Mtodos Numricos Daniel A. Quinto Pazce

Interpolacin Polinomial 2010-II Pag. 1

1

APROXIMACION DE LAGRANGE

( Interpolacin de Lagrange )

Polinomio:

Para nuestro caso:

Ejemplo dada la tabla mas abajo

a) Si , hallar (Por Aproximacin de LaGrange)

b) Halle

Hay (n+1) puntos; estos puntos pueden estar igualmente espaciados o no. Se aproxima a un polinomio de grado (n-1)

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2

Solucin

Polinomio

Polinomio

Evaluando

Ejemplo:

Dada la tabla

0.4 0.096

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3

a) Si , halle (Por Aproximacin de LaGrange)

b) Evalu por polinomio

Observacion:

Para un polinomio de grado 1 se requiere 2 puntos.

Para un polinomio de grado 2 se requiere 3 puntos.

Para un polinomio de grado 3 se requiere 4 puntos.

Solucin

a)

b)

Evaluando.

Solucin abreviada del Mtodo de LaGrange Matricial

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4

Producto de los elementos de la diagonal principal de la matriz

Ejemplo:

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1) Dada la tabla

4 6

a) Si , hallar por aproximacin de LaGrange

b) Halle el polinomio por aproximacin LaGrange

c) Halle por mtodo abreviado matricial de LaGrange

Solucin abreviada del Mtodo de LaGrange Matricial

1

1

1.5

14.4

139.2

, 117.6

D= (1.1) (0.1) ) ) ) =

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