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PROPUESTA METODOLÓGICA PARA EL ANALISIS DE VIABILIDAD
FINANCIERA DE UNA OBRA CIVIL EN UN PROCESO LICITATORIO
HUMBERTO BLANCO GONZALEZ
DAIRO RODRIGUEZ AGATON
Trabajo de grado presentado para optar el título de
ESPECIALISTA EN GERENCIA DE OBRAS
ASESOR
ING. CARLOS PASTRAN BELTRAN
UNIVERSIDAD CATÓLICA DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN GERENCIA DE OBRAS
BOGOTÁ D.C., JUNIO 2020
2
NOTA DE ACEPTACION
Firma del Presidente del Jurado
Firma del Jurado
Firma del Jurado
Bogotá, D.C., 01 de junio de 2020
3
4
TABLA DE CONTENIDO
Pág.
INTRODUCCION .................................................................................................... 20
1 GENERALIDADES ..................................................................................... 23
1.1 LÍNEA DE INVESTIGACION ...................................................................... 23
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ........................................................ 23
1.2.1 ANTECEDENTES DEL PROBLEMA. ........................................... 24
1.2.2 PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN ............................................... 25
1.3 JUSTIFICACION ........................................................................................ 26
1.4 OBJETIVOS ............................................................................................... 30
1.4.1 OBJETIVO GENERAL .................................................................. 30
1.4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS......................................................... 30
2 MARCOS DE REFERENCIA ..................................................................... 31
2.1 MARCO CONCEPTUAL ............................................................................ 31
2.1.1 EL PROYECTO DE INVERSIÓN .................................................. 31
2.1.2 ESTRUCTURA DE DESCOMPOSICIÓN DEL TRABAJO (EDT) . 32
2.1.3 GESTIÓN DEL CRONOGRAMA – LA RED DEL PROYECTO .... 33
2.1.4 ANÁLISIS DE LA RED DEL PROYECTO ..................................... 38
2.1.5 GESTIÓN DE LOS RIESGOS DEL PROYECTO ......................... 40
2.1.6 ANÁLISIS DE PROBABILIDAD – TÉCNICA PERT ...................... 41
2.1.7 TIPOS DE COSTOS ..................................................................... 46
5
2.1.8 VOCABULARIO FINANCIERO ..................................................... 47
2.1.9 VALOR PRESENTE NETO (VPN) O (VAN) ................................. 49
2.1.10 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) .......................................... 50
2.1.11 ÍNDICE DE RENTABILIDAD (IR) O RELACIÓN
BENEFICIO/COSTO .................................................................................. 51
2.1.12 RIESGOS EN LOS CONTRATOS ................................................ 51
2.1.13 IDENTIFICACIÓN DE LOS RIESGOS ......................................... 54
2.1.14 ANÁLISIS DE PROBABILIDAD .................................................... 54
2.1.15 FONDOS DE CONTINGENCIA .................................................... 55
2.1.16 RESERVAS PRESUPUESTARIAS .............................................. 55
2.1.17 RESERVAS DE ADMINISTRACIÓN ............................................ 56
2.1.18 LA ESTIMACIÓN DE COSTOS EN UN PROYECTO DE OBRA .. 57
2.1.19 NIVELES DE EXACTITUD EN LA ESTIMACIÓN DE COSTOS Y
TIEMPOS ................................................................................................... 59
2.1.20 TÉCNICAS O MÉTODOS PARA LA ESTIMACIÓN DE DURACIÓN
DE ACTIVIDADES Y COSTOS .................................................................. 60
2.2 MARCO TEORICO..................................................................................... 64
2.2.1 PROYECTO FACTIBLE ............................................................... 64
2.2.2 REDUCCIÓN DE COSTOS Y DURACIÓN DEL PROYECTO ...... 65
2.2.3 MÉTODO CRASHING .................................................................. 65
2.2.4 IMPORTANCIA DE CONOCER CON ANTICIPACIÓN LOS
ÍNDICES FINANCIEROS DE UN PROYECTO DE OBRA CIVIL ............... 67
3 MARCO JURIDICO .................................................................................... 73
3.1 NORMATIVIDAD LEGAL EN LA CONTRATACION PUBLICA .................. 74
6
3.2 REGISTRO ÚNICO DE PROPONENTES (RUP) ....................................... 77
3.2.1 PROCESO DE SELECCIÓN EN LA CONTRATACIÓN PUBLICA77
3.2.2 SELECCIÓN OBJETIVA DEL PROPONENTE ............................. 78
3.2.3 ETAPAS DEL PROCESO DE CONTRATACIÓN ESTATAL ........ 78
3.3 CONTRATACIÓN PRIVADA ...................................................................... 79
3.4 COMPARATIVO ENTRE CONTRATACION PUBLICA Y PRIVADA .......... 80
3.5 AGENCIA NACIONAL DE CONTRATACION PUBLICA “COLOMBIA
COMPRA EFICIENTE” ........................................................................................... 82
4 MARCO GEOGRAFICO ............................................................................. 84
4.1 CONFORMACIÓN: .................................................................................... 84
4.2 POBLACIÓN .............................................................................................. 84
4.3 CAPITAL .................................................................................................... 84
4.4 HORA OFICIAL: ......................................................................................... 85
4.5 MONEDA: .................................................................................................. 85
4.6 CLIMA: ....................................................................................................... 85
4.7 UBICACIÓN GEOGRÁFICA. ..................................................................... 85
4.8 LIMITES: .................................................................................................... 86
5 MARCO DEMOGRAFICO .......................................................................... 87
6 ESTADO DEL ARTE .................................................................................. 88
7 METODOLOGIA ........................................................................................ 90
7.1 HERRAMIENTAS UTILIZADAS ................................................................. 90
7.1.1 FUENTES DE INFORMACIÓN ..................................................... 90
7.1.2 HOJA DE CALCULO .................................................................... 90
7.2 ALCANCE Y LIMITACIONES ..................................................................... 91
7
7.2.1 ALCANCE ..................................................................................... 91
7.2.2 LIMITACIONES ............................................................................ 91
8 CÓMO DETERMINAR EL MODELO METODOLÓGICO PARA ANALIZAR
LA VIABILIDAD FINANCIERA DE UN PROYECTO DE OBRA CIVIL EN UN
PROCESO LICITATORIO, APLICANDO INDICADORES FINANCIEROS ............. 93
9 APORTES DEL TRABAJO DE GRADO A LA GERENCIA DE OBRAS ..... 94
10 RIESGO QUE ASUMEN LAS EMPRESAS CONSTRUCTORAS AL
PARTICIPAR EN PROCESOS LICITATORIOS PARA LA EJECUCIÓN DE OBRAS
CIVILES, SIN HACER UN ANÁLISIS PREVIO DE LA VIABILIDAD FINANCIERA DEL
PROYECTO ............................................................................................................ 97
11 GUÍA METODOLÓGICA PARA EL ANALISIS DE VIABILIDAD FINANCIERA
DE UN PROYECTO DE OBRA CIVIL EN UN PROCESO LICITATORIO,
APLICANDO INDICADORES FINANCIEROS ........................................................ 99
11.1 SELECCIÓN DEL PROCESO LICITATORIO ............................................ 99
11.1.1 BÚSQUEDA DEL PROCESO: ...................................................... 99
11.2 ESTIMACION DEL PRESUPUESTO DE OBRA ...................................... 110
11.2.1 ESTIMACIÓN DE COSTOS UNITARIOS ................................... 111
11.3 ESTIMACIÓN POR 3 VALORES DEL COSTO ESPERADO (C𝑬) – MÉTODO
PERT 112
11.3.1 DEFINIR LAS PRECISIONES EN LA ESTIMACIÓN: ................. 112
11.3.2 DECIDIR EL NIVEL DE EXACTITUD DE LAS ESTIMACIONES 113
11.3.3 FÓRMULAS A APLICAR: ........................................................... 113
11.3.4 ELABORACIÓN DEL CUADRO DE ESTIMACIÓN PERT DEL
COSTO DEL PROYECTO ....................................................................... 114
11.4 ELABORACIÓN DE LA CURVA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL O CAMPANA
DE GAUSS ........................................................................................................... 118
8
11.5 ESTIMACIÓN POR 3 VALORES DEL TIEMPO ESPERADO (T𝑬) – MÉTODO
PERT 130
11.5.1 DEFINIR LAS PRECISIONES EN LA ESTIMACIÓN, EN ESTE
CASO, LAS UNIDADES DE TIEMPO, DEPENDIENDO DEL PLAZO
ESTABLECIDO: ....................................................................................... 130
11.5.2 DECIDIR EL NIVEL DE EXACTITUD DE LAS ESTIMACIONES 130
11.5.3 FÓRMULAS A APLICAR: ........................................................... 130
11.5.4 ELABORACIÓN DEL CUADRO DE ESTIMACIÓN PERT DEL
TIEMPO DEL PROYECTO: ..................................................................... 132
11.6 DIAGRAMA DE RED O RED DEL PROYECTO (VER NUMERAL 2.1.3) 133
11.7 ANÁLISIS DE LA RED DEL PROYECTO (CRONOGRAMA) – RUTA
CRÍTICA ............................................................................................................... 137
11.7.1 PROCESO DE “PASE HACIA ADELANTE”: .............................. 137
11.7.2 PROCESO DE “PASE HACIA ATRÁS”: ..................................... 142
11.8 MÉTODO DE ACORTAMIENTO DE TIEMPO Y COSTO (MÉTODO
CRASHING) .......................................................................................................... 152
11.8.1 APLICACIÓN DEL MÉTODO CRASHING PARA ELABORAR LA
GRÁFICA DE COSTOS Y DURACIÓN DEL PROYECTO. ...................... 154
11.8.2 PROCEDIMIENTO GUÍA PARA CALCULAR LOS COSTOS
DIRECTOS, INDIRECTOS Y TOTALES PARA CADA DURACIÓN DADA.
155
11.8.3 REFLEXIONES ACERCA DE LA GRÁFICA COSTO Y DURACIÓN
163
11.9 ANÁLISIS DE FINANCIACIÓN DEL PROYECTO ................................... 164
11.9.1 CUOTA PERIÓDICA UNIFORME O FIJA MENSUAL ................ 167
11.9.2 CUOTA CON GRADIENTE LINEAL CRECIENTE ..................... 171
9
11.9.3 CUOTA CON GRADIENTE LINEAL DECRECIENTE ................ 176
11.9.4 CUOTA CON GRADIENTE GEOMÉTRICO CRECIENTE ......... 180
11.10 FLUJO DE EFECTIVO DEL PROYECTO DE OBRA (CASH FLOW) ...... 186
11.10.1 DIAGRAMA DE BARRAS O DE GANTT .................................. 188
11.10.2 PROGRAMA O FLUJO DE INVERSIONES DEL PROYECTO . 194
11.10.3 LA CURVA S DEL PROYECTO ................................................ 194
11.10.4 CUADRO DE FLUJO DE CAJA – HERRAMIENTA FINANCIERA
195
11.11 CÁLCULO Y ANALISIS DE INDICADORES FINANCIEROS ................... 199
11.11.1 CÁLCULO DE LA TIR Y VPN CON EXCEL .............................. 201
11.11.2 CÁLCULO DE LA RELACIÓN BENEFICIO/COSTO (B/C) Y DEL
PERÍODO DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN (PRI) .................... 205
11.11.3 PERÍODO DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN (PRI) .... 205
11.11.4 INFORME DEL ANÁLISIS DE INDICADORES FINANCIEROS 206
12 APLICACIÓN PRÁCTICA DE LA GUÍA A UN PROYECTO DE OBRA CIVIL
EN UN PROCESO LICITATORIO REAL, PARA DETERMINAR SU VIABILIDAD
FINANCIERA ........................................................................................................ 207
12.1 BUSQUEDA DE PROCESO EN LA PAGINA DEL SECOP: .................... 207
12.2 RESUMEN DE LA INFORMACION CONTENIDA EN LOS DOCUMENTOS
DEL PROCESO, QUE INTERESA PARA EL ANALISIS FINANCIERO ............... 210
12.2.1 UBICACIÓN DEL PROYECTO ................................................... 210
12.2.2 PRESUPUESTO DE OBRA ........................................................ 211
12.2.3 PLAZO DEL CONTRATO ........................................................... 212
12.2.4 FORMA DE PAGO ..................................................................... 212
12.3 ESTIMACION DEL PRESUPUESTO DE OBRA ...................................... 213
10
12.4 ESTIMACIÓN PERT DEL COSTO ESPERADO DEL PROYECTO (C𝑬) . 214
12.5 ANÁLISIS DE RIESGO FINANCIERO ..................................................... 216
12.6 CURVA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL O CAMPANA DE GAUSS .......... 219
12.7 ESTIMACIÓN PERT DEL TIEMPO DE ACTIVIDADES ........................... 221
12.8 ANÁLISIS DE LA RED DEL PROYECTO Y RUTA CRÍTICA ................... 222
12.9 CALCULO DEL TIEMPO ESPERADO DEL PROYECTO ........................ 226
12.10 ANALISIS DE RIESGOS CON RESPECTO AL TIEMPO ........................ 227
12.11 APLICACION DEL MÉTODO DE ACORTAMIENTO DE TIEMPO Y COSTO
(MÉTODO CRASHING) A LA RED DEL PROYECTO .......................................... 228
12.11.1 TABLA Y GRÁFICA DE COSTO Y DURACIÓN ....................... 273
12.11.2 ACTUALIZACIÓN DE LOS COSTOS DIRECTOS DE LAS
ACTIVIDADES ......................................................................................... 275
12.12 ANÁLISIS DE FINANCIACIÓN DEL PROYECTO ................................... 277
12.13 DIAGRAMA DE BARRAS – FLUJO DE INVERSIONES DEL PROYECTO
283
12.14 FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO ......................................................... 291
12.14.1 PROYECCIÓN DEL FLUJO DE CAJA CON RECURSOS
PROPIOS ................................................................................................. 293
12.14.2 PROYECCIÓN DEL FLUJO DE CAJA CON PRÉSTAMO ........ 294
12.15 CÁLCULO DE INDICADORES FINANCIEROS ....................................... 295
12.15.1 CÁLCULO Y ANÁLISIS DE INDICADORES FINANCIEROS
EJECUTANDO LA OBRA CON RECURSOS PROPIOS. ........................ 296
12.15.2 CÁLCULO Y ANÁLISIS DE INDICADORES FINANCIEROS
EJECUTANDO LA OBRA CON UN PRÉSTAMO BANCARIO ................. 298
13 CONCLUSIONES..................................................................................... 300
11
14 RECOMENDACIONES ............................................................................ 303
15 APLICACIÓN EN NUEVAS ÁREAS DE ESTUDIO .................................. 304
BIBLIOGRAFIA ..................................................................................................... 305
12
LISTA DE FIGURAS
Pág.
Figura 1.Relaciones o interdependencia entre actividades .................................... 37
Figura 2. Formulas estadísticas. ............................................................................ 42
Figura 3. Valores y probabilidades de Z ................................................................ 45
Figura 4. Distribución normal o campana de Gauss .............................................. 46
figura 5 Eventos de riesgos. .................................................................................. 53
figura 6 Asignación de reservas ............................................................................. 57
Figura 7. Herramientas financieras (tomado de Herramientas Financieras. .......... 70
Figura 8. Cuadro comparativo "Contratación pública - Contratación privada". ...... 80
Figura 9. Ubicación geográfica de Colombia. ........................................................ 86
Figura 10. Sitio web. Colombia compra eficiente. .................................................. 99
Figura 11 Link SECOP ......................................................................................... 100
Figura 12 SECOP II ............................................................................................. 101
Figura 13. Búsqueda de procesos de contratación. ............................................. 102
Figura 14. Cuadro búsqueda de procesos. .......................................................... 103
Figura 15. Cuadro búsqueda de procesos.2 ........................................................ 104
Figura 16.Cuadro búsqueda de procesos.3 ........................................................ 105
Figura 17. Cuadro de resultados de búsqueda de procesos. .............................. 106
Figura 18. Cuadro información del procedimiento. .............................................. 107
Figura 19. Cronograma del proceso. ................................................................... 108
Figura 20. Cuadro documentos del proceso. ....................................................... 109
Figura 21. Documentación del proceso. .............................................................. 110
Figura 22. Cuadro presupuesto. .......................................................................... 112
Figura 23. Cuadro estimación "PERT" del costo. ................................................. 115
13
Figura 24. Tabla estadística (Z)………………………………………………….114,116
Figura 25. Referencia valores del presupuesto. ................................................... 117
Figura 26. Distribución normal 1. ......................................................................... 119
Figura 27. Valores probabilísticos de (Z) ............................................................. 120
Figura 28. Aplicación. Campanas de Gauss. ....................................................... 121
Figura 29. Distribución normal 2. ......................................................................... 121
Figura 30. Cuadro distribución normal1. Excel. ................................................... 123
Figura 31. Cuadro distribución normal 2. Excel. .................................................. 123
Figura 32. Cuadro distribución normal 3. Excel. .................................................. 124
Figura 33. Cuadro distribución normal 4. Excel. .................................................. 125
Figura 34. Cuadro distribución normal 5. Excel. .................................................. 125
Figura 35. Resultados de costo esperado y distribución normal. ......................... 126
Figura 36. Valores Costo esperado. .................................................................... 127
Figura 37. Pantalla Excel (Dispersión) ................................................................. 127
Figura 38. Pantalla Excel (Tipos de Dispersión) .................................................. 128
Figura 39. Grafica de Dispersión en Excel. .......................................................... 128
Figura 40. Pantalla Excel (Diseño de gráfico). ..................................................... 129
Figura 41. Grafica de Dispersión en Excel editada. ............................................. 129
Figura 42. Cuadro estimación "PERT" del tiempo. .............................................. 132
Figura 43. Precedencia de actividades ................................................................ 133
Figura 44. Cuadro de actividad (RED) ................................................................. 134
Figura 45. Cuadro calculo (PERT) ....................................................................... 134
Figura 46. Diagrama de Red. ............................................................................... 135
Figura 47. Proceso "pase hacia adelante" ........................................................... 137
Figura 48. Descripción "paso hacia adelante" primeras actividades de la red. .... 138
Figura 49. Actividad explosiva de una red. .......................................................... 138
Figura 50. Actividad fusión de una red. ................................................................ 139
Figura 51. Diagrama de rede "Paso hacia adelante" ........................................... 140
Figura 52. Final del red "fin paso hacia adelantes - inicio paso hacia atras" ....... 142
14
Figura 53. Inicio paso hacia atrás de la red. ........................................................ 143
Figura 54. Descripción "paso hacia atrás" primera actividad de la red. ............... 143
Figura 55. Actividad explosiva "Paso hacia atrás" ............................................... 144
Figura 56. Diagrama de red "paso hacia atrás"……………………………………..145
Figura 57. Descripción cuadro de actividad de una red……………………….147,190
Figura 58. Cálculo del diagrama de red y ruta crítica. .......................................... 148
Figura 59. Cuadro cálculo de Tiempo (TE) esperado y varianza (σte)2 del proyecto.
............................................................................................................................. 150
Figura 60. Análisis de los riesgos respecto al tiempo. ......................................... 151
Figura 61. Formato cuadro método Crasing. ....................................................... 155
Figura 62. Formula en cuadro Excel Tiempo máximo de acortamiento. .............. 156
Figura 63. Formula "Pendiente de costo ($/día). ................................................. 157
Figura 64. Cuadro de cálculo "tiempo máximo de acortamiento y pendiente de costo".
............................................................................................................................. 157
Figura 65. Método Crashing red de actividad (0). ................................................ 160
Figura 66. Método Crashing red de actividad 1. Reducción actividad (A). ........... 160
Figura 67. Método Crashing red de actividad 2. Reducción actividad (D). .......... 161
Figura 68. Método Crashing red de actividad 3. Reducción actividad (F)…..161,188
Figura 69. Método Crashing red de actividad 4. Reducción actividades (C,D,E). 162
Figura 70. Resumen de costos y duración método Crashing………………...162,186
Figura 71. Método Crashing. ............................................................................... 163
Figura 72. Cuadro tasas de interés para crédito comercial. ................................. 166
Figura 73. Cuadro calculo cuota crédito (Ejemplo). ............................................. 168
Figura 74. Cuadro calculo interés crédito (Ejemplo). ........................................... 168
Figura 75. Cuadro calculo abono crédito (Ejemplo). ............................................ 169
Figura 76. Cuadro calculo saldo crédito (Ejemplo). ............................................. 169
Figura 77.Formula Excel Calculo "cuota fija" ....................................................... 170
Figura 78. Aplicación de fórmula para “calculo cuota fija” .................................... 171
15
Figura 79. Tabla de datos para cálculo de cuota con gradiente lineal creciente.
(Ejemplo 2)........................................................................................................... 173
Figura 80. Tabla de resultado para cálculo de cuota con gradiente lineal creciente.
(Ejemplo 2)........................................................................................................... 174
Figura 81. Cuadro menú Excel " Datos"/ Análisis Y si……………………173,1756,181
Figura 82. Cuadro uso función Excel "Buscar objetivo" (Ejemplo 2). ................... 175
Figura 83. tabla de resultados para valor de Gradiente (G) (Ejemplo 2). ............. 176
Figura 84. Tabla de datos para cálculo de cuota con gradiente lineal decreciente.
(Ejemplo3)............................................................................................................ 177
Figura 85. Cuadro uso función Excel "Buscar objetivo" (Ejemplo 3). ................... 179
Figura 86. Cuadro resultado calculo 1ra cuota (Ejemplo 3). ................................ 180
Figura 87. Tabla de datos para cálculo de cuota con gradiente geométrico creciente.
(Ejemplo 4)........................................................................................................... 181
Figura 88. Estimación de la cuota con gradiente geométrico creciente. (Ejemplo 4).
............................................................................................................................. 183
Figura 89. Uso función Excel “Buscar objetivo”. (Ejemplo 4). .............................. 184
Figura 90. Cuadro calculo cuota con gradiente geométrico creciente. (Ejemplo 4).
............................................................................................................................. 185
Figura 91. Cuadro de condiciones iniciales ......................................................... 191
Figura 92. Cuadro de condiciones actuales ......................................................... 191
Figura 93. Datos para dibujar el diagrama de barras y el programa o flujo de
inversiones. .......................................................................................................... 193
Figura 94. Diagrama de barras del proyecto. ....................................................... 193
Figura 95. Programa o flujo de inversiones del proyecto. .................................... 194
Figura 96. Curva “S” del proyecto. ....................................................................... 195
Figura 97. Cuadro detallado de flujo de efectivo. ................................................. 198
Figura 98. Flujo de efectivo en etapa de pre-factibilidad. ..................................... 199
Figura 99. Resumen de datos financieros del proyecto. ...................................... 201
Figura 100. Cuadro para análisis de indicadores financieros del proyecto. ......... 201
16
Figura 101. Selección de la función TIR. ............................................................. 202
Figura 102. Argumentos de la función TIR para calcular su valor........................ 203
Figura 103. Fórmula directa de la función TIR para calcular su valor. ................. 204
Figura 104. Argumentos de la función VAN para calcular su valor. ..................... 205
Figura 105. Cuadro para cálculo de la relación B/C. ............................................ 205
Figura 106. Cuadro para cálculo del PRI. ............................................................ 206
Figura 107. Resumen de Indicadores Financieros. .............................................. 206
Figura 108. Página electrónica de Colombia Compra Eficiente ........................... 207
Figura 109. Página electrónica de Colombia Compra Eficiente. Apartado “Secop I”
............................................................................................................................. 208
Figura 110. Criterios de selección para la búsqueda del proceso........................ 208
Figura 111. Proceso seleccionado. ...................................................................... 209
Figura 112. Detalles del proceso seleccionado. ................................................... 209
Figura 113. Localización del proyecto. ................................................................. 210
Figura 114. Presupuesto y cantidades de obra del proyecto. .............................. 211
Figura 115. Plazo del contrato. ............................................................................ 212
Figura 116. Forma de pago.................................................................................. 212
Figura 117.Estimación de los precios de las actividades del proyecto. ............... 213
Figura 118. Estimación PERT del Costo Esperado del proyecto. ........................ 215
Figura 119. Análisis de riesgo financiero del proyecto. ........................................ 216
Figura 120. Límites de especificación de desviación estándar para calcular. ...... 219
Figura 121. Tabla de valores del Costo esperado y valores de la distribución normal.
............................................................................................................................. 220
Figura 122. Curva de distribución normal del costo esperado del proyecto. ........ 221
Figura 123. Cuadro de estimación de tiempos PERT para las actividades del
proyecto. .............................................................................................................. 222
Figura 124. Cuadro de actividades precedentes y duración PERT de actividades.
............................................................................................................................. 223
Figura 125. Red del proyecto. .............................................................................. 224
17
Figura 126. Cuadro de la estimación PERT del Tiempo Esperado y de la varianza del
proyecto. .............................................................................................................. 226
Figura 127. Análisis de los riegos con respecto al tiempo del proyecto. .............. 227
Figura 128. Cuadro de cálculo de Pendiente de Costo y Tiempo Máximo de
Acortamiento, para el proyecto. ........................................................................... 228
Figura 129. Red de actividad inicial. .................................................................... 229
Figura 130. Red de actividad 1 (Reducción de actividad "excavación manual en
zanja"). ................................................................................................................. 232
Figura 131. Red de actividad 2. (Reducción de actividad de “excavación manual en
zanja”). ................................................................................................................. 234
Figura 132. Red de actividad 3. (1ª Reducción de la actividad "nivelación de pozos")
............................................................................................................................. 237
Figura 133. Red actividad 4. (2ª Reducción de la actividad "nivelación de pozos")
............................................................................................................................. 240
Figura 134. Red de actividad 5. (Reducción de actividad "anden en concreto" ... 243
Figura 135. Red de actividad 6. (Reducción de actividad "anden en concreto"). . 246
Figura 136. Red de actividad 7. (Reducción de actividad "relleno de recebo"). ... 249
Figura 137. Red de actividad 8. (Reducción de actividad "relleno de recebo"). ... 252
Figura 138. Actividad 9. (Reducción de actividad "riego de imprimación"). ......... 255
Figura 139. Actividad 10. (Reducción de actividad "sardinel "). ........................... 258
Figura 140. Actividad 11. (Reducción de actividad "sardinel "). ........................... 261
Figura 141. Actividad 12. (Reducción de actividad "sardinel "). ........................... 264
Figura 142. Red de actividad 13. (Reducción de actividad "base granular"). ...... 267
Figura 143. Red de actividad 14. (Reducción de actividad " mezcla densa en
caliente"). ............................................................................................................. 270
Figura 144. Cuadro resumen de costo y duración. .............................................. 273
Figura 145. Gráfica de costo y tiempo óptimos del proyecto. .............................. 274
Figura 146. Cuadro con cálculo del costo directo actualizado de las actividades, para
el tiempo óptimo de 51 días. ................................................................................ 276
18
Figura 147. Tasas efectivas anuales con corte al 2020-05-01. Mayores tasas de
crédito para plazos mayores a un mes y menores a un año. ............................... 277
Figura 148. Amortización del préstamo con cuota fija mensual. .......................... 278
Figura 149. Amortización del préstamo con cuota con gradiente lineal creciente.279
Figura 150. Amortización del préstamo con cuota con gradiente lineal decreciente.
............................................................................................................................. 279
Figura 151. Amortización del préstamo con cuota con gradiente geométrico
creciente. ............................................................................................................. 280
Figura 152. Cuadro resumen de cuotas mensuales para cada método de pago. 280
Figura 153. Cuadro resumen de cuotas acumuladas por mes por cada método de
pago. .................................................................................................................... 281
Figura 154. Gráfica que relaciona las cuotas acumuladas mensuales para cada
método de pago. .................................................................................................. 281
Figura 155. Cuadro de datos para elaborar el Diagrama de barras y el Flujo de
Inversión. ............................................................................................................. 283
Figura 156. Diagrama de barras y Flujo de Inversión del proyecto – Parte 1/7. .. 284
Figura 157. Diagrama de barras y Flujo de Inversión del proyecto – Parte 2/7. .. 285
Figura 158. Diagrama de barras y Flujo de Inversión del proyecto – Parte 3/7. .. 286
Figura 159.Diagrama de barras y Flujo de Inversión del proyecto – Parte 4/7. ... 287
Figura 160. Diagrama de barras y Flujo de Inversión del proyecto – Parte 5/7. .. 288
Figura 161. Diagrama de barras y Flujo de Inversión del proyecto – Parte 6/7. .. 289
Figura 162. Diagrama de barras y Flujo de Inversión del proyecto – Parte 7/7. .. 290
Figura 163. Gráfica de la curva S del proyecto LP 007-2019“ ............................. 291
Figura 164. Cuadro de flujo de efectivo del proyecto utilizando recursos propios.293
Figura 165. Cuadro de flujo de efectivo del proyecto con préstamo. ................... 294
Figura 166. Resumen de datos de Costos, plazo y forma de pago del proyecto. 295
Figura 167. Cuadro de cálculo de TIR, VPN (VNA) y relación B/C del proyecto,
ejecución con recursos propios............................................................................ 296
19
Figura 168. Cuadro de comparativo de VPN (VNA) para diferentes tasas descuento.
............................................................................................................................. 297
Figura 169. Cuadro de cálculo de TIR, VPN (VNA), relación B/C del proyecto,
ejecución con préstamo. ...................................................................................... 298
20
INTRODUCCION
Con este trabajo se pretende elaborar un método analítico de fácil comprensión, que
permita calcular el valor y duración esperados del proyecto mediante el método
PERT (Project Evaluation and Review Techniques), el cálculo de la ruta crítica, la
aplicación del método de Crashing para acortar el proyecto al costo y tiempo óptimos,
calcular la cuota de pago o amortización en caso de realizar un préstamo para el
proyecto, y calcular la viabilidad financiera de un proyecto de obra civil en un proceso
de licitación pública, basados en los precios del presupuesto oficial, el plazo de
ejecución y la forma de pago establecidos en los pliegos de condiciones, y que de
acuerdo con los resultados obtenidos, el gerente de la organización pueda conocer
con anticipación, la conveniencia financiera de participar o no en dicho proceso.
Es relevante mencionar que en muchas ocasiones las empresas u organizaciones
que se dedican a contratar con el Estado la ejecución de obras civiles, no se
preocupan por hacer un análisis financiero preliminar, adecuado y minucioso, tanto
del presupuesto como de los tiempos y formas de pago del contrato, antes de optar
por tomar la decisión desde el punto el entorno financiero, de participar en el proceso
licitatorio, lo cual conlleva un riesgo de inversión.
Una decisión tomada a la ligera, puede traer como consecuencia, que ya en el
proceso de ejecución del contrato, en caso de ser adjudicatario, se produzcan
pérdidas financieras.
Por tal motivo surge la iniciativa de generar un modelo metodológico para el
adecuado análisis de pre factibilidad financiera que permita la toma de decisiones
con anticipación, de forma analítica y veraz.
21
Con el método PERT (Project Evaluation and Review Techniques), mediante la
estimación por 3 valores: optimista, más probable y pesimista, se puede conocer la
probabilidad que tiene el proyecto de culminar en el tiempo calculado y con el
presupuesto estipulado; se calculará la reserva administrativa, y se realizará el
diagrama de red, identificando la ruta o rutas críticas del proyecto.
Aplicando el método Crashing, o acortamiento de costo y el tiempo, obtendremos el
tiempo y costo óptimos del proyecto.
Basados en indicadores financieros como el valor presente neto (VPN), la tasa
interna de retorno (TIR), la relación beneficio costo (B/C), período de recuperación
de la inversión (PRI), se podrá conocer con anticipación si el proyecto es factible
financieramente y tener la certeza de estar participando en un “buen negocio”.
Para la aplicación de esta metodología se seleccionó un proceso de licitación
publicado en el SECOP (Sistema Electrónico de Contratación Pública, 2019), que es
la página virtual de Colombia Compra Eficiente, cuyos datos son los siguientes:
ALCALDIA MUNICIPAL DE SIBATE - CUNDINAMARCA
LICITACION PUBLICA No. 007 de 2019
OBJETO: “REHABILITACIÓN VÍA CARRERA 7ª ENTRE CALLE 6 Y CALLE 7
BARRIO EL CARMEN Y MEJORAMIENTO DE LAS VÍAS (BACHEO) URBANAS
DEL MUNICIPIO DE SIBATÉ”
Fecha de apertura: 5 de agosto de 2019
Fecha de cierre: 2 de septiembre de 2019
Fecha de adjudicación: 16 de septiembre de 2019
Plazo del contrato: Dos (2) meses1.
1Sistema Electrónico de Contratación Pública. (2019). www.colombiacompra.gov.co. Recuperado el 2 de Octubre de 2019, de https://www.contratos.gov.co/consultas/detalleProceso.do?numConstancia=19-1-204383.
22
23
1 GENERALIDADES
1.1 LÍNEA DE INVESTIGACION
El proyecto de grado se enmarca dentro de la línea de investigación de Gestión
integral y dinámica de las organizaciones empresariales, utilizando un modelo que
conlleva a identificar la conveniencia financiera de un negocio para la organización
o empresa.
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Marín, Montiel, Ketelhöhn2 advierten que las empresas deben identificar los
proyectos de inversión que cumplan con su alineación estratégica. La asignación de
recursos en un proyecto, debe garantizar su rentabilidad en el tiempo, es decir,
buscar que los rendimientos sean mayores a los gastos de financiamiento, creando
valor para los socios.
Conocer la viabilidad financiera del proyecto de obra civil en un proceso licitatorio,
es determinante para rechazar o aceptar la participación de la empresa en dicho
proceso, evitando caer en errores que puedan conllevar pérdidas operacionales.
Razón por la cual, se hace indispensable resaltar la necesidad que se tiene en el
sector de la construcción, de generar conocimientos y herramientas que permitan
identificar cuándo un negocio es beneficioso financieramente para la organización.
2MARÍN, N., MONTIEL, L. E., & KETELHOHN, N. (2014). Evaluación de inversiones estrategicas. Bogotá: LID Editorial Colombia. p. 30.
24
1.2.1 Antecedentes del problema.
La contratación pública en Colombia es una inversión por la que muchas empresas
han optado ya que es una fuente de obtención de recursos, al generar utilidades de
gran representación y adquisición de experiencia en el desarrollo de la actividad
empresarial.
Para algunas empresas la experiencia que han adquirido en el desarrollo de
contratos de obras civiles con el Estado, les permite “inferir” cuándo un contrato es
rentable en los procesos licitatorios; pero no siempre la intuición, es la más efectiva
sin el análisis de los conceptos financieros en pro de una decisión adecuada para
identificar la conveniencia de participar en el proceso licitatorio.
Las empresas que inician su vida empresarial y también las que ya hacen parte del
mercado con algún tipo de experiencia, en muchas oportunidades no saben
identificar la viabilidad financiera en la ejecución de un proyecto de obra civil.
“Todavía hay muchas empresas que no tienen un adecuado conocimiento y uso de
los métodos disponibles para evaluar sus proyectos de inversión”3.
Castañeda, Villarreal y Echeverri4 comentan: La forma de evaluar los proyectos de
construcción en Colombia no es la más adecuada, vista desde una óptica financiera
y analítica, ya que los constructores no utilizan las herramientas financieras que les
permitan determinar la viabilidad de inversión en los mismos. No realizan las
3VECINO, C. E., ROJAS, S. C., & MUÑOZ, Y. (2015). Prácticas de evaluación financiera de inversiones en Colombia. Estudios Gerenciales. p. 41-49. 4CASTAÑEDA, S., VILLAREAL, J., & ECHEVERRY, D. (2007). Modelo de valoración financiera de proyectos especializados en ingeniería de la construcción. Ambente construído. p. 55-70.
25
proyecciones de flujo de caja futuros ni descuentan la tasa apropiada, corriendo el
riesgo de ejecutar proyectos sin saber si son rentables o no.
Para proyectar sus bases de capital, la gestión se reduce a buscar entre las limitadas
fuentes de financiación las de más bajo costo, y se toman decisiones con base en
un Estado de Pérdidas y Ganancias sin analizar cómo está el entorno económico, y
las variables que pueden alterar el ámbito de los proyectos5.
De acuerdo con lo anteriormente expuesto, se hace necesario generar modelos o
guías metodológicas que permitan dar solución a esta problemática, facilitando el
cálculo y toma de decisiones financieras de forma analítica, para decidir la
participación en un proceso licitatorio de contratación de una obra civil.
1.2.2 Pregunta de investigación
¿Cómo determinar un modelo metodológico para el análisis de la viabilidad financiera
de un proyecto de obra civil en un proceso licitatorio, aplicando indicadores
financieros?
¿Cuál es el riesgo que asumen las empresas constructoras al participar en procesos
licitatorios para la ejecución de obras civiles, sin hacer un análisis previo de la
viabilidad financiera del proyecto?
¿Qué importancia tiene conocer con anticipación los índices financieros de un
proyecto de obra civil?
¿Cuáles serían las lecciones aprendidas del desarrollo del proyecto de grado y qué
recomendaciones se pueden dar?
5CASTAÑEDA, S., VILLAREAL, J., & ECHEVERRY, D. (2007). Modelo de valoración financiera de proyectos especializados en ingeniería de la construcción. Ambente construído. p. 55-70.
26
1.3 JUSTIFICACION
La inversión viene asociada a obtener un beneficio económico, llámese rentabilidad
o interés sobre una cantidad de dinero inicial que se aportó; por lo cual, al cabo de
un lapso de tiempo, se debe recuperar el dinero inicial y recibir una cantidad adicional
que cumpla las expectativas de negocio del inversor.
Con el fin de diversificar su portafolio de servicios y generar rentabilidad, de acuerdo
con sus capacidades jurídicas, financieras, técnicas y organizacionales, las
empresas constructoras tienen dentro de sus estrategias de crecimiento, además de
la construcción de obras propias o para el sector privado, participar en procesos
licitatorios del Estado colombiano, los cuales se publican en la página del Sistema
Electrónico de Contratación Pública.
En el artículo “Diagnóstico de prácticas de iniciación y planeación en gerencia de
proyectos en pymes del sector de la construcción” publicado en la revista EAN
(2018), los autores manifiestan que según estudios de Vega, Castaño y Mora6 más
del 95% de las empresas constructoras son pymes. Igualmente, indican que según
Vargas (2015), existen falencias en la planificación de proyectos que desvían el
alcance, el tiempo, el costo y la calidad, dándose con frecuencia, que la etapa de
planeación se dé ya en la ejecución del proyecto.
La planificación de los proyectos contribuye a reducir los riesgos, permitiendo
alcanzar los objetivos y metas propuestas, y obtener así el éxito en los mismos.
6GIRALDO GONZALEZ, G. E., CASTAÑEDA MONDRAGON, J. C., CORREA BASTO, O., & SANCHEZ ÁNGEL, J. C. (2018). Diagnóstico de prácticas de iniciación y planeación en gerencia de proyectos en pymes del sector de la construcción. Revista EAN. p. 57.
27
La operación de las empresas constructoras depende de la ejecución de proyectos
de construcción. Las empresas de construcción que trabajan buscando licitaciones
con el Estado, tienen como estrategia invertir en la ejecución de obras que se ganan
en procesos de licitatorios.
Desconocer las técnicas analíticas para evaluar la factibilidad financiera de los
proyectos de construcción, deja a la empresa en desventaja con respecto a sus
competidores, disminuyendo la obtención de valor. Las empresas deben mejorar en
esta evaluación lo que les permitirá elaborar técnicamente los análisis financieros de
sus proyectos, presentando a los inversionistas conclusiones soportadas en índices
financieros; conocer los valores a financiar, haciéndolas más competitivas dentro del
sector de la construcción
Fernández Espinoza7 argumenta que una inversión de cierta magnitud no puede
darse sin que se analice su posibilidad técnica, ambiental, legal y financiera. La
factibilidad financiera debe demostrar que se pueda pagar el costo que se invierte y
además producir una utilidad adicional, siendo este aspecto de suma importancia
tanto para la empresa como para los inversionistas.
Los proyectos tienen cuatro grandes etapas: idea, pre inversión, inversión y
ejecución8. En lo que respecta a la viabilidad financiera, ésta debe hacerse dentro
de la etapa de pre inversión.
Sapag9 dice que, en toda empresa, la gestión financiera de sus directivos se centra
en la creación de valor, asignando y usando eficientemente los recursos.
7FERNÀNDEZ ESPINOZA, S. (2010). Los proyectos de inversión : Evaluación Financiera. Cartago: Tegnológica de Costa Rica. p. 11. 8SAPAG CHAIN, N., & SAPAG CHAIN, R. (2008). Preparación y evaluación de proyectos. Bogotá: McGrawHill.p. 39. 9SAPAG CHAIN, N. (2011). Proyectos de inversión. Formulación y evaluación. Santiago de Chile: Pearson Educación. p. 18.
28
“La viabilidad financiera de un proyecto determina, en último término, su aprobación
o rechazo. Esta mide la rentabilidad que retorna la inversión, todo medido con bases
monetarias10”.
Adriana Valenzuela11 expone que evaluar la viabilidad financiera de un proyecto, es
uno de los ítems más importantes dentro de la gestión de proyectos, que en la
mayoría de los casos determina la decisión del inversionista de llevar a cabo el
proyecto. La viabilidad financiera permite conocer si es factible la recuperación del
capital invertido.
Jhonny de Jesús Meza12 advierte que las decisiones financieras tomadas por los
inversionistas comprometen grandes recursos. Una decisión de inversión
equivocada puede significar el éxito o fracaso de la empresa. Un buen estudio no
garantiza el éxito del proyecto, pero lo recomendable es tener el mayor acopio de
información antes de comprometer recursos. Una mala decisión de inversión afecta
no solamente a quien la hace, sino a los proveedores, clientes y empleados.
La viabilidad financiera de los proyectos de construcción utiliza herramientas
analíticas, que permiten calcular cuál es la alternativa más favorable para aceptar o
rechazar la participación en un proceso licitatorio de una obra civil. Entre los
indicadores financieros que más se destacan para llevar a cabo la evaluación
financiera, se encuentran el valor presente neto (VPN), la tasa interna de retorno
(TIR) y la relación Beneficio/Costo.
10SAPAG CHAIN, N., SAPAG CHAIN, R., & SAPAG P, J. M. (2014). Preparación y evaluación de proyectos. Ciudad de México: McGRAW-HILL. p. 26. 11VALENZUELA, A. (19 de Septiembre de 2018). www.academia.edu. Recuperado el Octubre de 2019, de https://www.academia.edu/37444076/Evaluaci%C3%B3n_Financiera_de_los_Proyectos_de_Inversi%C3%B3n_su_importancia_y_conceptos_clave 12 MEZA OROZCO, J. D. (2013). Evaluación financiera de proyectos. Bogota: Ecoe Ediciones. p.13.
29
Al utilizar la técnica de acortamiento de costo y tiempo, se puede calcular el punto
de tiempo y costo óptimos del proyecto y determinar la reducción en los costos
totales del proyecto. Conocer el valor de reducción de los costos del proyecto,
permite al gerente de proyecto, pensar en un bono o incentivo monetario para ofrecer
al equipo del proyecto, “lo cual trae beneficios positivos para la empresa desde el
punto de vista motivacional de los trabajadores, relacionados con la remuneración”13.
Según Juan Miranda14 la viabilidad financiera de los proyectos en los cuales se
espera un ingreso monetario, resulta en términos generales, de la comparación neta
entre los ingresos y costos, que garanticen una utilidad o ganancia que remunere los
esfuerzos y riesgos asumidos por los inversionistas.
De lo anteriormente descrito, deriva la importancia de analizar la viabilidad financiera
de los procesos públicos de obra civil en los cuales se quiera participar, con el fin
que los gerentes puedan tomar la decisión más favorable, y conocer si el hecho de
ingresar en el proceso y al serles adjudicado el mismo, la inversión que vayan a
realizar les produzca los rendimientos esperados en el plazo establecido en el
contrato.
Al seguir la metodología del presente trabajo, se espera que sea de gran ayuda para
que una persona con conocimiento básico en finanzas, pueda entender de manera
sencilla el proceso de analizar la viabilidad financiera y conocer las ventajas de
utilizar esta herramienta financiera para llegar a las decisiones esperadas, basados
en valores de las tareas del presupuesto oficial, en el plazo y forma de pago
establecidos en los pliegos de condiciones de un proceso licitatorio.
13NAVARRO, E. (2008). Revisión de la Motivación de los Trabajadores de la Construcción: 1968-2008. Revista de la Construcción., 17-29. 14MIRANDA MIRANDA, J. J. (2001). Gestion de proyectos. Bogotá: MIM, Editores. p. 92.
30
1.4 OBJETIVOS
1.4.1 Objetivo general
• Plantear una propuesta metodológica para efectuar el análisis de la viabilidad
financiera de un proyecto de obra civil con base en el presupuesto oficial, plazo y
forma de pago establecidas en los pliegos de condiciones de una licitación pública
o privada.
1.4.2 Objetivos específicos
• Evaluar el costo y tiempo esperado del proyecto utilizando la herramienta PERT,
identificando la ruta crítica del proyecto.
• Determinar el punto de costo y tiempo óptimos del proyecto mediante el método
Crashing.
• Analizar la viabilidad financiera del proyecto, calculando indicadores financieros
como VAN, TIR, relación Costo / Beneficio, y conocer el tiempo de retorno de la
inversión.
• Describir cómo utilizar la herramienta informática Excel, para el cálculo de cuotas
e indicadores financieros que permitan evaluar la viabilidad financiera del
proyecto.
31
2 MARCOS DE REFERENCIA
2.1 MARCO CONCEPTUAL
2.1.1 El proyecto de inversión
Se define un proyecto como el esfuerzo temporal que se lleva a cabo para crear un
producto, servicio o resultado único, el cual tiene un principio y un final, que se
alcanza cuando se logran los objetivos del proyecto.15
Según Baca16, el proyecto de inversión es un plan que, al asignarle un monto de
capital e insumos varios, dará como resultado un bien o servicio útil al individuo o a
la sociedad. El análisis financiero de un plan de inversión tiene por objeto conocer
su rentabilidad económica y social, asegurando la resolución de una necesidad
humana, para lo cual se le asignarán recursos económicos a la mejor alternativa.
“La Evaluación Financiera de Proyectos es el proceso mediante el cual, una vez
definida la inversión inicial, los beneficios futuros y los costos durante la etapa de
operación, permite determinar la rentabilidad del proyecto. Tiene como plan principal
determinar el beneficio de emprender o no un proyecto” 17.
Meza Orozco18 define que la evaluación financiera aporta al inversionista la
información para que tome la decisión de invertir en el proyecto que se evalúa.
15 Project Management Institute, Inc. (2017). Guía de los fundamentos para la dirección de proyectos (guía del PMBOK®). Pennsylvania: Project Management Institute, Inc. 16 BACA URBINA, G. (2010). Evaluación de proyectos. Ciudad de México: McGrawHill. p. 2. 17 SAPAG, N. (1993). Preparación y evaluación de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill. p. 8. 18 MEZA OROZCO, J. D. (2013). Evaluación financiera de proyectos. Bogota: Ecoe Ediciones. p. 233.
32
2.1.2 Estructura de Descomposición del Trabajo (EDT)
Dentro de los procesos de Gestión del Alcance del Proyecto se debe crear la EDT,
que es el proceso de subdividir los entregables y el trabajo del proyecto en
componentes más pequeños y más fáciles de manejar. 19
La EDT/WBS es una descomposición jerárquica del alcance total del trabajo a
realizar por el equipo del proyecto para cumplir con los objetivos del proyecto y crear
los entregables requeridos. Cada nivel descendente de la EDT/WBS representa una
definición cada vez más detallada del trabajo del proyecto. El paquete de trabajo es
el trabajo definido en el nivel más bajo de la EDT/WBS para el cual se puede estimar
y gestionar el costo y la duración. La EDT/WBS es meramente ilustrativa. No está
destinada a representar la totalidad del alcance del proyecto de cualquier proyecto
específico.
Gray & Larson20 señalan que la EDT (Estructura de Descomposición del Trabajo),
es un mapa del proyecto. Se utiliza con el fin de identificar los productos a entregar
y el alcance del proyecto. Es un plan del proyecto con distintos niveles de detalle. El
paquete de trabajo es el nivel más bajo de la EDT.
La estructura de la EDT se compone de diferentes niveles que tienen un número de
identificación llamado ID de EDT, (sistema de codificación), que se basa en los
niveles de EDT o donde cada componente se coloca en la estructura de EDT, como
se explica a continuación:
El nivel 1 es siempre el primer nivel en la EDT y solo le pertenece un componente.
19 Project Management Institute, Inc. (2017). Guía de los fundamentos para la dirección de proyectos (guía del PMBOK®). Pennsylvania: Project Management Institute, Inc. p. 129. 20 Gray , C. F., & Larson, E. W. (2009). administración de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill Interamericana. p. 91. p. 94.
33
En el nivel 2 o segundo nivel, se descompone el primer nivel en resultados
principales o sub proyectos.
El nivel 3 continúa descomponiendo o dividiendo el trabajo y refina los entregables
del nivel 2.
El nivel 4 será una definición más detallada de descomposición del nivel 3.
Cada nivel descendente de la EDT representa una definición más detallada del
trabajo asociado. La cantidad de niveles en una EDT dependerá de que tan complejo
sea el proyecto.
El diccionario de la EDT/WBS es un documento que proporciona información
detallada sobre los entregables, actividades y programación de cada uno de los
componentes de la EDT/WBS.
2.1.3 Gestión del cronograma – La red del proyecto
“La Gestión del cronograma define las actividades, se establecen las secuencias
entre actividades, se estima la duración de las actividades. Es un plan detallado que
representa el modo y momento en que se entregaran los productos. Se selecciona
un método de planificación tal como la ruta crítica. Con los datos específicos del
proyecto tal como las actividades, fechas planificadas, duraciones, recursos,
dependencias y restricciones e ingresan a una herramienta de planificación para
crear la programación del proyecto” 21.
21Project Management Institute, Inc. (2017). Guía de los fundamentos para la dirección de proyectos (guía del PMBOK®). Pennsylvania: Project Management Institute, Inc. p. 173.
34
Gray & Larson22 indican que se debe dar la mayor importancia a la valoración de
tiempos de un proyecto y costos por parte de los gerentes. No hacerlo constituye
un error costoso. Es recomendable que la estimación de los tiempos de las
actividades se lleve a cabo por consenso del grupo a partir de la experiencia y juicio
de las personas que realizan el trabajo, los cuales se sentirán responsables de
terminar las actividades de acuerdo con el tiempo calculado; también se puede
estimar los tiempos por analogías con proyectos similares o por relaciones
matemáticas. Los estimados tienden a ser más razonables cuando se acude a
diferentes personas con experiencia y conocimiento de las tareas.
“Se debería considerar la pericia de individuos o grupos con capacitación o
conocimientos especializados en proyectos similares anteriores”. La estimación de
la duración evalúa cuantitativamente el número probable de períodos para
completar una actividad, fase o proyecto. 23
Gray & Larson24 argumentan que la red del proyecto debe considerar períodos
específicos de tiempo para las tareas. Los valores de tiempo deben tener unidades
o períodos de tiempo congruentes; es decir, se deben considerar si el tiempo normal
serán días calendario, hábiles, de la semana, persona, turno sencillo, horas, minutos,
etc. Casi siempre es más común y fácil usar días hábiles para indicar la duración de
tareas.
Gray & Larson25, igualmente mencionan, que la red del proyecto es un diagrama de
flujo gráfico que representa las actividades del proyecto y los tiempos para que
22Gray, C. F., & Larson, E. W. (2009). administración de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill Interamericana. p. 107-109. 23 Project Management Institute, Inc. (2017). Guía de los fundamentos para la dirección de proyectos (guía del PMBOK®). Pennsylvania: Project Management Institute, Inc. p. 181. p. 239. 24 Gray. Op. cit., p. 92. p. 110. 25 Ibíd., p. 133
35
las actividades terminen e inicien junto con los caminos más largos de la red: la ruta
crítica. La utilizan los gerentes de proyecto para la toma de decisiones relacionadas
con tiempo, costo y desempeño del proyecto. La red nos proporciona la información
para planear mano de obra y el equipo que se requiere; igualmente, nos indica los
tiempos de inicio y terminación de las actividades y los de retraso. En ella nos
basamos para calcular el flujo de efectivo del proyecto. Determina las actividades
críticas, las cuales no pueden retrasarse para terminar el proyecto en una fecha
límite.
Las actividades se describen con un nombre, consumen tiempo; representan una o
más tareas a partir de un paquete de trabajo.
Actividad de fusión: Se llama así a la que tiene más de una actividad que le precede
de inmediato.
Actividades paralelas: Son las actividades que pueden realizarse al mismo tiempo.
Ruta crítica: Es la ruta o rutas que conlleva el mayor tiempo en el proceso de
ejecución del proyecto; si una de estas presenta retrasos el proyecto se retrasara el
mismo tiempo.
Evento: Es el ínstate en que comienza o termina una actividad. No gasta tiempo.
Actividad explosiva: Es la actividad que tiene más de una actividad que le sigue de
inmediato.26
26Gray, C. F., & Larson, E. W. (2009). administración de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill Interamericana. p. 113. p. 135
36
El enfoque de actividad en el nodo (AEN) es de los más utilizados para desarrollar
la red del proyecto. Su nombre proviene por el hecho de utilizar un nudo para
representar la actividad.
Existen 8 reglas básicas para desarrollar la red del proyecto:
• La secuencia va de izquierda hacia la derecha
• Una actividad no puede comenzar hasta tanto no sean terminadas las
actividades precedentes.
• Las flechas señalan precedencia.
• Cada tarea tiene una identificación propia.
• La identificación de la tarea debe ser mayor que el de la tarea que le precede.
• No se deben realizar circuitos cerrados o “bucle” a través de un compuesto de
tareas.
• No están permitidas las aseveraciones condicionantes.
• Se debe indicar con claridad dónde inicia el proyecto. Igualmente, es posible
utilizar un solo final del proyecto para que haya claridad.27
Para mejor comprensión de lo descrito, a continuación, se hará un ejemplo gráfico
explicando las definiciones:
27Gray, C. F., & Larson, E. W. (2009). administración de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill Interamericana. p. 136.
37
A NO TIENE PRECEDENTES
B ESTA PRECEDIDA DE A
C ESTA PRECEDIDA DE B
E, ES UNA ACTIVIDAD EXPLOSIVA
H, I, J SON PRECEDENTES DE K.
K ES UNA ACTIVIDAD DE FUSION
N ESTA PRECEDIDA DE L, M
O ESTA PRECEDIDA DE L, M
Fuente: Los Autores, basado en la sección Fundamentos de la Actividad en el Nodo, del libro
ADMINISTRACIÓN DE PROYECTOS, Gray & Larson, 2009
F y G ESTAN PRECEDIDAS DE E
H, I, J PUEDEN INICIAR AL MISMO
TIEMPO, SI ASI SE DESEA, PERO K NO
PUEDE INICIAR HASTA TANTO NO SE
TERMINEN H, I, J
A B C
E
F
G
K
H
I
J
L
M
N
O
Figura 1.Relaciones o interdependencia entre actividades
38
Como se mencionó anteriormente, las flechas se pueden cruzar, se pueden doblar,
tener la longitud o inclinación que se quiera. El criterio más importante para la validez
de una red de proyecto es que se incluyan todas las actividades con sus
interdependencias y estimados de tiempo.
Con base en la respuesta de las siguientes preguntas para cada una de las
actividades, el desarrollador de la red puede dibujar el diagrama de flujo,
estableciendo las relaciones e interdependencia lógica entre las actividades del
proyecto. 28
1. ¿Qué actividad o actividades hay que terminar antes de esta actividad?
Corresponde a la actividad predecesora.
2. ¿Cuál actividad sigue después de esta actividad? Son sucesoras.
3. ¿Cuáles tareas o actividades pueden darse mientras esta tarea se ejecuta? Vienen
siendo las actividades paralelas.
2.1.4 Análisis de la red del proyecto
Dibujada la gráfica de la red del proyecto con las actividades, secuencias y
dependencias, sigue el estimado de los tiempos para cada una de las actividades.
La suma de los tiempos a la red nos permite estimar cuál sería el tiempo que se
demorará el proyecto.
28Gray, C. F., & Larson, E. W. (2009). administración de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill Interamericana. p. 137.
39
Project Management Institute, Inc29 señala que, entre las técnicas para el análisis de
la red del cronograma, está el método de la ruta crítica, con el cual se estima la
mínima duración del proyecto, determinando la secuencia lógica del modelo de
programación. Permite calcular las fechas de inicio y finalización, tempranas y tardías
para todas las actividades haciendo un análisis hacia adelante y hacia atrás de toda
la red. Representa el camino más largo en la red del proyecto, determinando así la
mínima duración posible del mismo.
Mediante el proceso de “pase hacia adelante” se van determinando variables como
inicio temprano (IT), la (terminación temprana, TT) y lo más temprano que pueda
terminar el proyecto (tiempo esperado, TE)
Con el proceso de “pase hacia atrás”, se determina el comienzo tardío, CT; el final
tardío, FT; las actividades de la ruta crítica (RC), el cual será la ruta más larga de la
red; cuando se demore, retrasará el proyecto. 30
El tiempo de holgura o flotación para una actividad, es la diferencia entre el CT y el
IT (CT – IT = TI), o entre el FT y la TT (FT – TT =TI).
El tiempo de holgura total indica que tanto tiempo puede demorarse una actividad
sin que se retrase el proyecto. 31
La ruta crítica corresponderá a la ruta o rutas más largas, que son las que tienen la
menor holgura total, que es generalmente cero (0).
29Project Management Institute, Inc. (2017). Guía de los fundamentos para la dirección de proyectos (guía del PMBOK®). Pennsylvania: Project Management Institute, Inc. p. 181. p. 210. 30Gray, C. F., & Larson, E. W. (2009). administración de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill Interamericana. p. 140. 31Ibíd., p. 140.
40
2.1.5 Gestión de los Riesgos del Proyecto
Project Management Institute, Inc32 establece que: Todo gerente de proyecto debe
considerar los riesgos inherentes al proyecto. Dentro de la planificación de la gestión
del riesgo se deben identificar, analizar, planificar e implementar respuesta y hacer
control de los riesgos.
Optimizar los recursos implica programar las actividades y disponer los recursos para
la ejecución de las mismas, teniendo en cuenta el tiempo. 33
El proceso de la gestión del riesgo considera el análisis cualitativo y cuantitativo,
evaluando la probabilidad de ocurrencia de dicho riesgo. 34
Como documentos de entrada para el proceso de gestión de riesgos, se encuentran
los siguientes:
1) La estimación cuantitativa de costos se expresan como un rango; una revisión
estructurada puede llegar a concluir que la estimación que se tiene no suficiente y
presume un riesgo para el proyecto. 35
2) Las estimaciones cuantitativas de duración que también se expresan como un
rango, al hacer una revisión estructurada se puede llegar a concluir que la estimación
actual es insuficiente, estableciéndose como un riesgo para el proyecto36.
32 Project Management Institute, Inc. (2017). Guía de los fundamentos para la dirección de proyectos (guía del PMBOK®). Pennsylvania: Project Management Institute, Inc. p. 24. 33Ibíd., p. 227. 34Ibíd., p. 395. 35Ibíd., p. 412. 36Ibíd., p. 412.
41
2.1.6 Análisis de probabilidad – Técnica PERT
Para Gray & Larson37, por más planificación que se tenga no se puede impedir la
ocurrencia de un hecho fortuito. Los riesgos pueden tener efectos positivos o
negativos en los propósitos del proyecto. Todo riesgo tiene una causa, que se
convierte en consecuencia si llega a ocurrir. Cualquier riesgo incide en el costo del
proyecto. Existe la posibilidad de identificar algunos riesgos antes de que ocurran,
como por ejemplo antes de llevar el proyecto a la realidad, o en el caso del objetivo
del presente trabajo, antes de optar por participar en el proceso licitatorio, podemos
analizar si puede llegar a existir incumplimiento de la programación o presupuestos
insuficientes. Con la evaluación del riesgo podemos identificar lo que puede llegar a
salir mal, minimizando el evento y estableciendo planes de contingencia, creando
fondos de contingencia para eventuales riesgos que se puedan presentar.
La técnica PERT utiliza tres valores de estimación ya sea del costo o de la duración
de la actividad: optimista, más probable y pesimista con los cuales se calcula un valor
promedio.
Se escogió la distribución beta para representar la duración de cada actividad y
costo, la cual dada su flexibilidad se puede acomodar datos empíricos que no siguen
una distribución normal.
Conocidos el valor promedio y las varianzas de cada actividad se puede calcular la
probabilidad de las diferentes duraciones del proyecto. (Gray & Larson, 2009, p. 209)
Las fórmulas estadísticas que se utilizan en la distribución PERT se relacionan a
continuación:
37Gray, C. F., & Larson, E. W. (2009). administración de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill Interamericana. p. 181.
42
Figura 2. Formulas estadísticas.
Fuente: Propia.
A mayor rango de la desviación estándar, mayor será el riesgo.
El tiempo o costo esperado de cada actividad, se calcula con la siguiente fórmula:
a + 4m + b
6
Donde:
te, ce = duración o costo esperado de la tarea.
a = duración o costo optimista de la actividad (probabilidad del 1% de terminar
antes la actividad o terminarla a menor costo en condiciones normales)
b = duración pesimista de la actividad (probabilidad de 1% de terminar después
la actividad o ejecutarla a mayor costo en condiciones normales)
m = tiempo o costo más probable de la actividad
El costo esperado del proyecto (CE), será la suma de todos los costos promedios
de cada actividad y sigue una distribución normal.
a + 4m + b
6
b - a
6
σ2
Media
Desviación estandar para cada actividad
Varianza
M=
σ=
te, ce =
43
El tiempo esperado del proyecto (TE) será es la suma de todos los tiempos promedio
solamente de las actividades que conforman la ruta crítica y sigue una distribución
normal
La desviación estándar de cada actividad, 𝜎te y del proyecto corresponden a las
siguientes fórmulas:
𝜎te = (𝑏 − 𝑎)
6
La varianza del proyecto es ( ∑ 𝜎2).
Desviación estandar para el proyecto, 𝜎𝑇𝐸 del tiempo o del CE = Costo esperado del
proyecto
𝜎𝑇𝐸 = √∑ 𝜎𝑡𝑒2
Si conocemos la duración y costo promedio del proyecto y las varianzas de las
actividades, conoceremos entonces la probabilidad de terminar el proyecto en tiempo
y costo específicos, la cual se calcula con tablas estadísticas estándar.
Con la siguiente ecuación se calcula el valor de “Z”, el cual se encuentra en tablas
estadísticas.
“Z, es igual al número de desviaciones estándar de la media, que a su vez indica la
probabilidad de completar el proyecto en el tiempo y costo especificado” 38
38Gray, C. F., & Larson, E. W. (2009). administración de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill Interamericana. p. 210.
44
𝑍 =Ts − T𝐸
√∑ 𝜎𝑇𝑒 2
En la cual:
CE ò TE = Costo esperado (CE) del proyecto, Tiempo esperado del proyecto
(TE) duración de la ruta crítica.
CS ó TS = Costo programado del proyecto o el costo dado por el patrocinador
(CE); o también es el tiempo programado o esperado del proyecto (TS).
Z = Probabilidad (de cumplir el tiempo y costo programado) que se encuentra en
la tabla estadística que se anexa a continuación:
45
Figura 3. Valores y probabilidades de Z
Fuente: Gray & Larson: “Administración de Proyectos, 2009, p. 212
Se necesita establecer fondos de reserva para cubrir los principales riesgos no
previstos. Se puede calcular mediante la siguiente fórmula:
𝑅𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑛𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 = 𝑍 ∗ 𝜎𝐶𝐸
𝜎𝐶𝐸 = Desviación estándar del proyecto.
Z= Probabilidad (de cumplir la duración y costo programado) que se encuentra en la
tabla estadística.
46
Campana de Gauss, es una representación gráfica de la distribución normal de un
grupo de datos. Éstos se reparten en valores bajos, medios y altos, creando un
gráfico de forma acampanada y simétrica con respecto a un determinado parámetro.
Se conoce como curva o campana de Gauss o distribución Normal 39
Figura 4. Distribución normal o campana de Gauss
Fuente: Tomado de http://gestiondeproyectos-master.com/introduccion-a-six-sigma-distribucion-normal-y
desviacion-estandar/
2.1.7 Tipos de costos
Los tipos de costos más comunes de un proyecto son:
• Costos directos
• Costos indirectos
• Costos indirectos de administración y generales
39Anónimo. (s.f.). www.ecured.cu. Recuperado el Noviembre de 2019, de https://www.ecured.cu/Campana_de_Gauss#Ecuaciones.
47
Los costos directos están destinados a tareas específicas. Representan salida de
flujo de efectivo y se cubren a medida que avanza el proyecto. Se encuentran en
este grupo los equipos, materiales, mano de obra.
Son ejemplos de costos indirectos que corresponden al proyecto en particular,
los salarios de los ingenieros residentes, del personal administrativo, de la oficina del
proyecto, supervisión, consultores, seguros e intereses. No pueden asociarse con
una tarea específica, de ahí su nombre. Aunque no constituyen un desembolso
inmediato, se deben cubrir a lo largo del plazo del proyecto. Constituyen un
porcentaje de los recursos utilizados en los costos directos. Lo ideal es calcular con
precisión los costos indirectos; sin embargo, por lo general se aplica una tasa a todo
el proyecto.
Existen costos indirectos administrativos y generales de la organización que no se
relacionan en forma directa con el proyecto. Ejemplos de estos costos corresponden
a la publicidad, contabilidad y alta administración. La asignación de estos costos
administrativos y generales varían de una organización a otra. En general, se
incluyen como un porcentaje del costo directo total.
El costo total es la suma de los costos directos e indirectos.
2.1.8 Vocabulario financiero
Amortización: Es el mecanismo con el que se cancela una deuda, junto con sus
intereses, mediante series de pagos periódicos en un tiempo determinado.
48
Tasa de descuento: Es el precio que se paga por los fondos requeridos para cubrir
la inversión de un proyecto. El valor de la inversión inicial de un proyecto tiene un
costo, cualquiera sea la fuente de donde provenga, que es la tasa de descuento40.
Recursos propios. El costo de su utilización corresponde al costo de oportunidad
del dinero del inversionista o tasa de oportunidad, que es la mayor rentabilidad que
dejaría de obtener por invertir en el proyecto.
Préstamo de terceros. Su costo corresponde a la tasa de interés que pagaría el
inversionista por la obtención del préstamo.
Combinación de recursos propios y préstamo de terceros. Esta es la forma que
generalmente se utiliza para financiar la inversión inicial de un proyecto. Su costo
corresponde a una tasa de interés promedio ponderada, que involucra la tasa de
oportunidad del inversionista y el costo del préstamo. Esta tasa se conoce como
Costo de Capital”41.
40SAPAG, N. (1993). Preparación y evaluación de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill. p.251. 41MEZA OROZCO, J. D. (2013). Evaluación financiera de proyectos. Bogota: Ecoe Ediciones. p. 496.
49
2.1.9 Valor presente neto (VPN) o (VAN)
Es una cifra monetaria; en términos concretos, calcular el valor presente neto
consiste en comparar los ingresos con los egresos en pesos de la misma fecha.42
El valor presente neto (VPN) es la mínima tasa de descuento de recuperación
utilizada para calcular el valor presente de todas las entradas y salidas futuras de
efectivo43.
Fórmula para calcular el valor actual neto (VAN):
𝑉𝐴𝑁 = −𝐼0 + ∑𝐹𝑡
(1 + 𝐾)𝑡= −𝐼0 +
𝑛
𝑡=1
𝐹1
(1 + 𝑘)+
𝐹2
(1 + 𝐾)2+ ⋯ +
𝐹𝑛
(1 + 𝐾)𝑛
• Ft = Son los flujos de dinero en cada periodo t.
• I0 = Es la inversión realizada en el momento inicial (t =0).
• N = Es el número de periodos de tiempo.
• K = Es el tiempo de descuento o tipo de interés exigido a la inversión.
Excel Fx: VNA = (Tasa; valor1) +I0
Cuando el VPN es mayor que cero la alternativa se debe aceptar.
Cuando el VPN es igual a cero es indiferente aceptar o no la alternativa,
42MEZA OROZCO, J. D. (2013). Evaluación financiera de proyectos. Bogota: Ecoe Ediciones. p. 496. 43Gray, C. F., & Larson, E. W. (2009). administración de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill Interamericana. p. 533.
50
Cuando el VPN es menor que cero, la alternativa se debe rechazar44.
Un VPN positivo indica que los flujos futuros que se espera que la inversión genere
serán mayores que el costo en el que hay que incurrir para su ejecución.
Su resultado depende fundamentalmente de la tasa de descuento.
2.1.10 Tasa interna de retorno (TIR)
Mide la rentabilidad del proyecto en porcentaje (%).
“Este indicador no depende de la tasa de descuento para su cálculo, y es una
característica propia del proyecto45”.
La TIR es la tasa de interés que hace al VPN = 0, o también la tasa de interés que
iguala el valor presente de los flujos descontados con la inversión.
“Una interpretación importante de la TIR es que ella es la máxima tasa de interés a
la que un inversionista estaría dispuesto a pedir prestado dinero para financiar la
totalidad del proyecto, pagando con los beneficios (flujos netos de efectivo) la
totalidad del capital y sus intereses, sin perder un solo centavo.”46
44MEZA OROZCO, J. D. (2013). Evaluación financiera de proyectos. Bogota: Ecoe Ediciones. p. 502. 45Ibíd., p. 516. 46Ibíd., p. 517.
51
2.1.11 Índice de rentabilidad (IR) o relación Beneficio/Costo
Es el cociente que se obtiene al dividir el Valor Actual de los Ingresos Totales Netos
o beneficios netos (VAI), entre el Valor Actual de los Costos de inversión o costos
totales (VAC) de un proyecto
B/C = VAI/VAC
2.1.12 Riesgos en los contratos
Cualquier gerente reconoce que todo contrato de obra implica un riesgo. Los riesgos
son sucesos inciertos que pueden ocasionar efectos positivos o negativos para el
proyecto. Todo riesgo tiene su origen en una causa que conlleva consecuencias.
En Colombia, el artículo 1054 del Código de Comercio define así el riesgo:
“Denomínese riesgo el suceso incierto que no depende exclusivamente de la
voluntad del tomador, asegurado o del beneficiario, y cuya realización da origen a la
obligación del asegurador”.
Y el Decreto 1082 del 2015, artículo 2.2.1.1.1.3.1: “Definiciones”, se refiere al riesgo
como: “Evento que puede generar efectos adversos y de distinta magnitud en el logro
de los objetivos del Proceso de Contratación o en la ejecución de un Contrato47”.
Existen riesgos previsibles que se pueden conocer antes de iniciar las obras, como,
por ejemplo, que un equipo no funcione bien, problemas que se puedan presentar
con transportadores de carga, daños a bienes de terceros, etc. Y también existen
47TOVAR DEVIA, A. (2018). La importancia del análisis del riesgo en la contratación oficial como herramienta de gerencia pública. Integritas, 59.
52
riesgos imprevisibles que pueden darse desde el punto de vista cambiario por
variaciones en la tasa de cambio entre dos monedas; regulatorio, que tiene ver con
el cambio de normatividad o Leyes por parte del Estado, o eventos de fuerza mayor
que estén por fuera del control de las partes.
El Consejo de Estado. Sala de lo Contencioso Administrativo. Sección Tercera.
Sentencia de 2004, febrero 26. Exp. 14043, señala que:
…La entidad regula la distribución de riesgos cuando prepara los documentos
formativos del contrato, según sus necesidades y la naturaleza del contrato,
diseñado para satisfacerlas. Y es el contratista el que libremente se acoge a esa
distribución cuando decide participar en el proceso de selección y celebrar el
contrato predeterminado. Como se indicó precedentemente, los riesgos
externos, extraordinarios o anormales, configuran la teoría de la imprevisión y,
por tanto, deben ser asumidos, con las limitaciones indicadas, por la entidad. De
manera que la teoría del equilibrio financiero del contrato, fundada en la
imprevisión, sólo se aplica cuando el contratista demuestre que el evento
ocurrido corresponde al alea anormal del contrato, porque es externo,
extraordinario e imprevisible y porque alteró gravemente la ecuación económica
del contrato, en su perjuicio48.
La administración de riesgos debe propender por minimizar los efectos de los riesgos
que puedan presentarse en el proyecto, al identificarlos antes de que inicie el mismo;
la respuesta al riesgo debe estar implementada en planes de contingencia, que
establezcan reservas para cubrir los sucesos que puedan presentarse.
48TOVAR DEVIA, A. (2018). La importancia del análisis del riesgo en la contratación oficial como herramienta de gerencia pública. Integritas, 64.
53
El costo del riesgo crece en cuanto se avanza en las etapas del proyecto. El costo
será mucho menor si el evento ocurre antes y no después de lo esperado. La mayor
probabilidad de que un riesgo se dé antes de lo esperado es en la etapa
precontractual; de ahí la importancia de minimizar los errores en la estimación de los
tiempos y costos del proyecto.
Figura 5 Eventos de riesgos.
Fuente: Libro Administración de proyectos: Gray, Clifford F. / Larson, Erik W., 4ª edición
En la gráfica anterior se observa que el valor de efectuar cambios y corregir errores,
aumenta a medida que se acerca la fecha de entrega del proyecto.
El éxito de la administración de riesgos es aumentar las probabilidades de cumplir
los objetivos del proyecto, al hacerlo con los requerimientos de calidad en el tiempo
54
y con los costos estimados. A los riesgos imprevisibles, se les llama también
“amenazas” para distinguirlos de los riesgos normales y previsibles.
2.1.13 Identificación de los riesgos
En la fase de planeación el equipo del proyecto debe hacer un listado de los riesgos
del proyecto. Para ello se puede contar con la técnica de lluvia de ideas para
identificar los posibles riesgos. Cualquier riesgo es posible de suceder por inverosímil
que parezca.
Otra buena herramienta para identificar potenciales riesgos, es que la empresa
mantenga registros actualizados de eventos, de acuerdo con su experiencia en
proyectos similares que haya ejecutado en el pasado. Igualmente, debe consultarse
el juicio basado en la experiencia de los administradores y preguntar a todos los
interesados en el proyecto.
2.1.14 Análisis de probabilidad
Una manera de valorar los riesgos del flujo de efectivo, es haciendo una comparación
entre la curva S del proyecto que corresponde a los flujos acumulados del proyecto,
con el flujo real de efectivo.
En el presente trabajo, como ya lo dijimos al comienzo, utilizaremos la herramienta
PERT (Técnica de Revisión de la Evaluación de Programas), para determinar los
riesgos generales del proyecto, al establecer la probabilidad de ejecutar el proyecto
dentro de los costos y tiempos estimados.
También esta herramienta nos permitirá calcular reservas de contingencia.
Establecer con anticipación la probabilidad de éxito en la ejecución del proyecto, es
reducir el riesgo de participar en un proceso de licitación que puede llegar a resultar
55
costoso, permitiendo con base en los resultados del análisis, tomar decisiones
acertadas desde el punto de vista financiero.
2.1.15 Fondos de contingencia
La administración de proyectos deberá constituir fondos o reservas de contingencia,
para que como su nombre lo indica, tener con qué cubrir los riesgos cuando estos
lleguen a ocurrir.
Para Clifford y Larson49, tanto el valor como la clase de fondos para contingencia,
dependerán de la precisión con que se hayan estimado los costos y tiempos del
proyecto. El valor de las contingencias estará entre el 1% y el 10% tomando como
referencia proyectos similares anteriores.
Los porcentajes para fondos de contingencia no deben destinarse a un solo fondo.
Los fondos para contingencia deben dividirse como mínimo en dos fondos:
a) Un fondo para reservas presupuestarias
b) Un fondo para reservas administrativas.
Los riesgos deben separarse porque necesitan diferentes niveles para su
autorización.
2.1.16 Reservas presupuestarias
Las reservas presupuestarias se destinan a soportar riesgos específicos
identificados en los entregables del proyecto; están por debajo de la línea base de
costos. El responsable de la reserva presupuestaria es del administrador y del
49Gray , C. F., & Larson, E. W. (2009). administración de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill Interamericana. p. 195
56
equipo encargado de la ejecución de un paquete de trabajo específico. El fondo se
activa siempre y cuando se presente el riesgo, por eso no hacen parte del costo de
cada actividad. Como el riesgo es probabilístico, si el riesgo identificado no se causa,
debe restarse de la reserva presupuestaria. En caso contrario, si llega a producirse
el riesgo, el fondo se aplica al paquete de trabajo específico, es decir, en ese
momento entra a hacer parte de la línea base de costos de dicho paquete de trabajo.
De esta manera la reserva presupuestaria se va disminuyendo a medida que se
ejecuta el proyecto.
2.1.17 Reservas de administración
Las reservas administrativas deben usarse para suplir los riesgos no identificados y
están asociadas con todo el proyecto. Los cambios que por motivo de un riesgo no
identificado deban hacerse durante la marcha del proyecto para llegar a su
terminación, se deben cubrir con la reserva administrativa. La autorización del uso
de esta reserva, es del propietario o de la alta dirección de la empresa. Su valor se
establece con base en datos históricos y juicio de expertos dependiendo de lo
específico y complejo del proyecto. Mas, sin embargo, dado que el riesgo es
probabilístico, existen fórmulas para cuantificar el valor de dicha reserva, como lo
veremos más adelante cuando desarrollemos el ejercicio práctico. Igual que como
en el caso de las reservas presupuestarias, es posible que nunca se utilicen. La
reserva administrativa está por fuera de la línea base de costos.
En la siguiente figura se muestra un ejemplo de cómo se asignan las diferentes
reservas en un plan de contingencia para un proyecto dado. Nótese como se aplican
por aparte las reservas presupuestarias a los paquetes de trabajo, de las reservas
administrativas.
57
figura 6 Asignación de reservas
Fuente: Elaboración propia
Como se puede deducir del diagrama anterior, el presupuesto del proyecto incluye
todos los fondos aprobados para la ejecución del proyecto. La línea base de costos
indica el valor del presupuesto del proyecto durante las diversas etapas del mismo;
abarca las reservas de contingencia presupuestarias, pero no incluye las reservas
administrativas o de gestión.
2.1.18 La estimación de costos en un proyecto de obra
Los costos de una obra se determinan mediante estimaciones de costos de cada una
de las actividades propias proyecto.
58
Así como la estructura de descomposición del trabajo está dividida en actividades y
paquetes de trabajo, los costos del proyecto se deben desglosar hasta el nivel de
actividades, con el fin de aumentar la confianza y exactitud de la estimación.
Dentro de los costos de una actividad se encuentran los costos directos constituidos
por los insumos relacionados directamente con la ejecución de la actividad, como
son la maquinaria y equipo, los materiales, transporte de materiales y los costos del
personal necesario para ejecutar dicha actividad; los costos indirectos del proyecto
y el monto de la reserva de contingencia para dicha actividad.
Hacer la estimación de costos para llegar a un presupuesto preciso es bastante
difícil.
El éxito de un proyecto depende de la certeza en la estimación del costo y tiempos
de las actividades y del posterior control de estos parámetros, durante su ejecución.
La estimación de costos involucra supuestos, es un pronóstico en el tiempo; un mal
pronóstico puede conllevar al gerente del proyecto a muchos problemas futuros.
Existen herramientas que debidamente aplicadas van a ayudar a encontrar el valor
más aproximado tanto del costo como del tiempo del proyecto, y tener así una mayor
certeza de conocer anticipadamente la probabilidad de conseguir el alcance
financiero que esperamos del proyecto y con base en estos resultados, tomar
decisiones de conveniencia que puedan evitar fracasos económicos.
Estas herramientas para la estimación de los costos del proyecto permitirán, a partir
de los datos proporcionados, calcular intervalos de confianza que disminuyan el error
y aumenten la eficiencia de la estimación.
59
La estimación del costo, el tiempo y el alcance del proyecto, constituyen lo
denominado como la “triple restricción”, recayendo sobre ellos las mayores
restricciones y riesgos de un proyecto.
2.1.19 Niveles de exactitud en la estimación de costos y tiempos
De acuerdo con la etapa de desarrollo del proyecto, existen diferentes niveles de
exactitud para la estimación de los costos del mismo, tal como los define la Guía del
PMBOK, 6ª. Edición:
1. Estimación de orden de magnitud: Se da en la etapa de inicio del proyecto
y su margen de error puede oscilar entre –25% y +75%.
2. Presupuesto: Ya en la etapa de planificación, al contar con mayor
información, tener actividades mejor definidas, una primera tolerancia para
calcular los costos del proyecto, debe estar entre –10% y +25%.
3. Estimación definitiva: A medida que se avanza en la planificación del
proyecto contaremos con más datos, por lo cual el margen de exactitud se
reduce, estableciéndose entre –5% y +10%.50
El margen hacia abajo, debe ser el menor, por cuanto vamos avanzando; en otras
palabras, el trabajo siempre es mayor de lo planificado.
Las organizaciones deben establecer parámetros para estos estimados y definir los
intervalos de exactitud.
La estimación del costo de la actividad debe tener una mejora continua, y debe ser
periódicamente revisada durante la ejecución del proyecto.
50Project Management Institute, Inc. (2017). Guía de los fundamentos para la dirección de proyectos (guía del PMBOK®). Pennsylvania: Project Management Institute, Inc. p. 241.
60
Es de suma importancia dejar documentada la manera como se estimaron los costos
del proyecto, para que un futuro pueda servir de base en la estimación de costos de
otro proyecto. A mayor información disponible, en un futuro la estimación del costo
será más precisa.
2.1.20 Técnicas o métodos para la estimación de duración de actividades y
costos
Según la Guía PMBOK 6ª. Edición, entre los métodos utilizados para efectuar la
estimación ya sea de tiempo o costos, tenemos51:
1. Juicio de Expertos: Se basa ya sea en la experiencia, o en el conocimiento o
estudios especializados relativos a gestión de proyectos, del personal que haya
trabajado en proyectos similares al que estamos analizando.
2. Estimación Análoga: En esta técnica se utilizan la duración o costo histórico ya
sea de una actividad o el presupuesto de un proyecto específico, para establecer o
estimar los mismos elementos en un proyecto actual de similares características.
Otros datos a tener en cuenta para establecer analogía pueden ser el tamaño o la
complejidad del proyecto. Se usa cuando no se tiene mucha información del
proyecto. Se puede utilizar para todo o alguna parte del proyecto. Generalmente,
esta técnica resulta económica al utilizar menos tiempo en la estimación, pero de
igual manera resulta menos precisa.
3. Estimación Paramétrica: En esta técnica también se utilizan datos de proyectos
anteriores. La diferencia está en que la estimación se realiza estableciendo una
relación entre parámetros conocidos, como por ejemplo costo sobre cantidad
producida (costo/cantidad); tiempo utilizado sobre cantidad (hr/m2).
51Project Management Institute, Inc. (2017). Guía de los fundamentos para la dirección de proyectos (guía del PMBOK®). Pennsylvania: Project Management Institute, Inc. p. 243. p. 244.
61
Por ejemplo, si en el pasado se ha construido un edificio de apartamentos con
determinadas características: 5 pisos, estructura en concreto, cimentación de
zapatas sobre pilotes, mampostería a la vista, acabados y equipo, etc., del cual
conocemos cuánto fue su valor final y duración, y vamos a construir un edificio de
características similares, podemos utilizar esos parámetros para estimar, por
ejemplo, el costo por m2 de nuestro actual proyecto. Es decir, obtenemos costos
unitarios.
También daría una estimación bastante acertada de la duración del nuevo proyecto.
O conocer el costo por m2 de mampostería, conociendo el valor total del capítulo de
mampostería y dividirlo por la cantidad de m2 de mampostería que se hizo en esa
oportunidad; por supuesto, debemos ajustar el costo.
Igualmente, podríamos determinar la duración del capítulo de mampostería del
edificio nuevo, conociendo la cantidad de días o semanas empleadas en ejecutar los
metros cuadrados de mampostería del edificio tomado como modelo, es decir,
podemos calcular rendimientos.
Con este método, los niveles de estimación son más exactos, sobre todo en la
elaboración del cronograma, obteniendo un mayor nivel de confianza, dependiendo
del detalle de la información que podamos extraer del modelo utilizado.
4. Estimación Basada en Tres Valores: La precisión de la estimación de la duración
y del costo aumenta, al considerar variables como la incertidumbre y el riesgo. Con
esta estimación se identifican tres valores con los cuales se establece un intervalo
ya sea de la duración o del costo de cada actividad.
62
Estos tres valores se identifican como:
• Más probable (tM) ó (cM). Se analiza la duración de la actividad con base en
la cantidad del recurso asignado, del rendimiento, y de las suspensiones que
pueda llegar a presentarse. En el caso del costo de la actividad, la estimación
dependerá del esfuerzo real que se necesita para realizar el trabajo y de otros
gastos estipulados para la actividad.
• Optimista (tO) ó (cO). La duración y el costo de la actividad se estiman
analizando el escenario más favorable para la ejecución de la actividad.
• Pesimista (tP) ó (cP). La duración y el costo de la actividad se estiman
analizando el escenario más pésimo para la ejecución de la actividad.
El costo esperado (cE) y el tiempo esperado (tE) de cada actividad se pueden
calcular con base en uno de los dos siguientes tipos de distribución, cuyas fórmulas
son:
Para la distribución triangular:
tE = (tO + tM + tP)/3.
Para la distribución Beta:
tE = (tO + 4tM + tP)/6
cE = (cO + 4cM + cP)/6
El método de estimación por tres valores, se utiliza principalmente en la planificación
de escenarios de mucha incertidumbre e indecisión.
Esta técnica de estimación es la que se aplicará en el desarrollo de la metodología
del presente trabajo.
63
5. Estimación Ascendente: Sirve para estimar la duración o el costo del proyecto,
estimando con el mayor detalle el costo o duración individual de cada actividad o
paquete de trabajo desde el nivel inferior de la EDT. Luego, estas estimaciones se
van acumulando hacia niveles superiores, hasta llegar a una cantidad total ya sea
para costo o duración. El tiempo de dedicación para este método resulta mayor y por
lo tanto más costoso, pero los resultados de la estimación son los más precisos.
6. Análisis de Datos: Se pueden usar las siguientes:
• Análisis de alternativas. Se trata de comparar diferentes alternativas que
con conlleven a la asignación de recursos con el fin de reducir los tiempos de
ejecución y costos del proyecto.
• Análisis de reserva. Conlleva hacer el análisis para calcular tanto las
reservas de contingencia como las reservas de gestión, asociadas no sólo a
los riesgos identificados sino también a los riesgos no previstos dentro del
proyecto.
64
2.2 MARCO TEORICO
Meza Orozco52 resalta que en la etapa de pre inversión deben realizarse todos los
análisis y estudios antes de hacer una inversión. La viabilidad de las ideas,
anteproyectos y proyectos definitivos se determinan en dos etapas: La Evaluación y
la Formulación. Sólo se seleccionarán las alternativas que satisfagan los requisitos
de rentabilidad de la organización. Dependiendo de la profundidad y calidad de los
estudios estos se clasifican a nivel de Perfil, Pre factibilidad (anteproyecto) o
Factibilidad (Proyecto definitivo).
2.2.1 Proyecto factible
Es aquel que se puede ejecutar, luego de haber aprobado como mínimo cuatro
evaluaciones:
1. Técnica
2. Ambiental
3. Financiera
4. Socio-económica
La aprobación de cada estudio se llama viabilidad. Para que el proyecto sea factible
todas las viabilidades deben tener el visto bueno. Por ejemplo, un proyecto puede
ser viable financieramente, pero no ambientalmente. Con un estudio que no resulte
viable, el proyecto no será factible53.
52MEZA OROZCO, J. D. (2013). Evaluación financiera de proyectos. Bogota: Ecoe Ediciones. p. 516 53BUSTOS CORAL, H. D. (18 de Marzo de 2006). www.gestiopolis.com. Obtenido de https://www.gestiopolis.com/proyectos-factibles-o-proyectos-viables/
65
2.2.2 Reducción de costos y duración del proyecto
Para dar cumplimiento a los vencimientos inalcanzables, se debe reducir o evaluar
nuevamente el alcance del proyecto. Volver a evaluar el alcance del proyecto puede
significar grandes ahorros en tiempo y dinero, pudiéndose llegar a reducir el costo
total del proyecto54.
Los proyectos se pueden acortar ya sea programando tiempo extra, mediante
contratación externa o adicionando recursos55.
“El costo total para cada duración es la suma de los costos indirectos y directos. Los
costos indirectos continúan durante la vida del proyecto. Por lo tanto, cualquier
reducción en la duración del proyecto significa una disminución en costos indirectos.
Los costos directos crecen a una tasa en aumento conforme la duración del proyecto
se reduce en su duración planeada original.”56
2.2.3 Método Crashing
El método crashing (crash time y crash cost) se utiliza para hacer acortamientos
tanto de tiempo como de costo57.
Acortamiento (crashing) es abreviar una actividad58.
Tiempo de acortamiento (crash time): Es el menor tiempo posible en que una
actividad puede completarse en forma realista.59
54Gray, C. F., & Larson, E. W. (2009). administración de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill Interamericana. p. 266. 55Ibíd., p. 267. 56Ibíd., p. 268. 57Ibíd., p. 268. 58Ibíd., p. 268. 59Ibíd., p. 268.
66
Costo de acortamiento (crash cost): Es el costo directo para completar una
actividad en su tiempo de acortamiento.60
Tener en cuenta:
1. Tiempo máximo de acortamiento = Tiempo normal – Tiempo de acortamiento (crash)
2. Pendiente de costo de cada actividad o total del proyecto:
Pendiente de costo = aumento = costo de acortamiento (crash cost) – costo normal
Corrida tiempo normal – tiempo de acortamiento (crash time)
3. Costo directo total = Suma de todos los costos normales
4. Costo de tasa por día se obtienen con facilidad del departamento de contabilidad
5. Costo indirecto = depende del proyecto y tipo de organización de la empresa.
6. Costo total = Costo directo toral + Costo indirecto
60Gray, C. F., & Larson, E. W. (2009). administración de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill Interamericana. p. 268.
67
2.2.4 Importancia de conocer con anticipación los índices financieros de un
proyecto de obra civil
Los gerentes de proyecto tienen dentro de sus funciones financieras más
importantes, decidir y recomendar cuáles son los proyectos en los que debe invertir
la organización, para obtener rentabilidad.
Para tomar dichas decisiones, deben evaluarse alternativas de inversión, para lo cual
se requieren conocimientos financieros que permitan establecer los posibles
beneficios que rendirán a futuro las inversiones, utilizando métodos financieros para
calcular la rentabilidad de los proyectos.
En el presente numeral se estudian las funciones financieras más utilizadas para
determinar los rendimientos financieros de un proyecto, y en el capítulo 11 se
explicará su cálculo utilizando la herramienta de hoja de cálculo Excel, aplicándolos
luego al proyecto que se analizará en el capítulo 12. Dicha herramienta facilita el
proceso de calcular los rendimientos financieros del proyecto, y estos resultados
proporcionan al analista los fundamentos para tomar la decisión respecto a la
conveniencia de participar, entiéndase invertir, en el proceso de licitación pública del
proyecto de construcción de una obra civil.
Teresa García López, investigadora del Instituto de Investigaciones y Estudios
Superiores de las Ciencias Administrativas de la Universidad de Veracruz, en su
artículo web “Algunos Métodos de Cálculo de la Rentabilidad Financiera en
Proyectos De Inversión con Funciones de Excel”, indica que las características que
identifican a este tipo de inversiones son:
1. Involucran sumas importantes de dinero
2. Se comprometen erogaciones futuras de recursos.
3. Los resultados continúan sobre un período largo de tiempo (plazo)
68
4. Usualmente la decisión es irreversible.
5. Depende de pronósticos61.
En las decisiones de inversión, se involucran dos tipos de costos: con los que se
cuentan al inicio del proyecto y los que se girarán durante el plazo del proyecto. Los
primeros son la inversión inicial, y los segundos son los costos de operación o
ejecución, los cuales deben relacionarse con los beneficios esperados del proyecto
que darán lugar a los flujos de efectivo esperados.
El análisis de la viabilidad financiera determinará la conveniencia de participar en el
proceso licitatorio, basados en el rendimiento económico o rentabilidad, para lo cual
existen diversos métodos financieros los cuales comparan si los flujos netos de
efectivo generados durante el plazo del contrato (ingresos menos costos y gastos),
son mayores que los costos asociados con la inversión inicial.
Para Baca62, “La evaluación económica describe los métodos actuales de evaluación
que toman en cuenta el valor del dinero a través del tiempo, como son la tasa interna
de rendimiento y el valor presente neto; es la que al final permite decidir la
implantación del proyecto. La decisión de inversión casi siempre recae en la
evaluación económica. Ahí radica su importancia. Por eso, los métodos y los
conceptos aplicados deben ser claros y convincentes para el inversionista”.
Además de la rentabilidad, también se debe considerar en la viabilidad financiera del
proyecto, la posibilidad de contar con inversionistas que aporten capital o en su
defecto financiar el proyecto con créditos del sector bancario. Los recursos que la
61García López, T. (s.f.). www.academia.edu. Obtenido de https://www.academia.edu/36370467/ALGUNOS_METODOS_DE_CALCULO_DE_LA_RENTABILIDAD_FINANCIERA_EN_PROYECTOS_DE_INVERSION_CON_FUNCIONES_DE_EXCEL. p. 146 62BACA URBINA, G. (2010). Evaluación de proyectos. Ciudad de México: McGrawHill. p. 7.
69
empresa aportan para el proyecto, provienen ya sea de recursos propios o de
préstamos de terceros.
“El costo de utilizar los fondos propios corresponde al costo de oportunidad de la
empresa o a lo que deja de ganar por no haberlos invertido en otro proyecto
alternativo de similar nivel de riesgo. El costo de los préstamos de terceros
corresponde al interés cobrado corregidos por su efecto tributario”63
2.2.4.1 Métodos de evaluación de índices financieros
Entre algunos de los métodos de análisis que existen para evaluación financiera, se
destacan el cálculo del Valor Presente Neto (VPN) llamado también Valor Actual
Neto (VAN), la Tasa Interna de Rendimiento (TIR), el período de retorno de la
inversión (PRI) y la relación Beneficio/Costo (B/C). Esta metodología permite
identificar si la alternativa de inversión resulta favorable y determinar si se acepta
participar o se rechaza el proyecto.
En la etapa de pre inversión se generan la documentación principal para el estudio,
con los indicadores del periodo de recuperación, el valor actual neto (VAN), la tasa
interna de retorno (TIR) y la relación costo/beneficio como medios de evaluación para
la correspondiente toma de decisiones64.
Lo primero que un inversionista busca es recuperar su inversión y generar
adicionalmente los rendimientos esperados. Para tomar decisiones de inversión
acertadas, el inversionista debe conocer técnicas de análisis, para no estar sujeto a
63SAPAG CHAIN, N., SAPAG CHAIN, R., & SAPAG P, J. M. (2014). Preparación y evaluación de proyectos. Ciudad de México: McGRAW-HILL. p. 275. 64DELGADO VICTORE, R., & VERÉZ GARCÍA, M. A. (2015). El estudio de factibilidad en la gestión de los proyectos de inversión. Activos, 177-196. p. 182.
70
Fuente: Tomado de Herramientas Financieras - EVALUACIÓN DE PROYECTOS - AUTOR: Germán Alfredo
Buenaventura Cárdenas – Politécnico Grancolombiano
Figura 7. Herramientas financieras.
71
la incertidumbre de una “apuesta”. Entre los métodos más reconocidos a nivel
mundial para evaluar proyectos de inversión están el Valor Presente Neto (VPN) y la
Tasa Interna de Retorno (TIR).65
La evaluación financiera del proyecto, de acuerdo con los resultados del VPN
corresponde a:
• Para un VPN igual a cero, indica que el inversionista gana lo que quería ganar
después de recuperar la inversión.
• Un VPN mayor que cero, el proyecto se acepta; indica que el inversionista
gana más de lo que quería ganar. El VPN le muestra en pesos del presente,
cuanto más ganó sobre lo que quería ganar66.
• Al tener un VPN menor que cero, el proyecto generará pérdidas por lo que
debe ser rechazado.
Los criterios de selección al evaluar proyectos por el método de la TIR, son los
siguientes:
• Si la TIR es mayor que la tasa de oportunidad, el proyecto se acepta. Significa
que el inversionista obtiene un rendimiento mayor del esperado; el
inversionista gana más de lo que quería ganar.
• Si la TIR es igual a la tasa de oportunidad, es indiferente aceptar o rechazar
el proyecto de inversión.
65MEZA OROZCO, J. D. (2013). Evaluación financiera de proyectos. Bogota: Ecoe Ediciones.p. 495. 66 Ibíd., p. 512.
72
• Si la TIR es menor que la tasa de oportunidad, el proyecto se debe rechazar.
El inversionista gana menos de lo que quería ganar.67
“Cuando se realiza una inversión financiera generalmente se cree que la tasa de
interés obtenida (TIR) representa el interés o costo sobre la inversión inicial. La TIR
es la tasa de interés pagada sobre los saldos de dinero tomado en préstamo o la
tasa de rendimiento ganada sobre el saldo no recuperado de la inversión.”68
67MEZA OROZCO, J. D. (2013). Evaluación financiera de proyectos. Bogota: Ecoe Ediciones. p. 526. 68Ibíd., p. 524.
73
3 MARCO JURIDICO
Principalmente la contratación de obras en Colombia se da ya sea a nivel privado o
público. Cada una de ellas está regulada por una normatividad específica. Se dará
una visión genérica del marco normativo que regula a cada una de las formas de
contratación pública y contratación privada.
El contrato es un consentimiento entre dos o más partes naturales o jurídicas, donde
cada una se obliga para con la otra a hacer, a dar o a dejar de hacer. La ley se hizo
para dejar claras las reglas y condiciones que deben cumplir cada una de las partes
y conducirlas a un acuerdo de voluntades, con el fin de que se cumplan cabalmente
las condiciones o consentimientos inicialmente establecidos. Lo que se espera y
debe garantizar la ley, es que este acuerdo o consentimiento de ambas voluntades
no sea violado por ninguna de las dos.
El objeto de las obligaciones está definido en el artículo 1158 del Código Civil
colombiano:
“Artículo 1518. Requisitos de los objetos de las obligaciones: No sólo las cosas
que existen pueden ser objeto de una declaración de voluntad, sino las que se espera
que existan; pero es menester que las unas y las otras sean comerciales y que estén
determinadas, a lo menos, en cuanto a su género69.
“La cantidad puede ser incierta con tal que el acto o contrato fije reglas o contenga
datos que sirvan para determinarla.
69COLOMBIA. CONGRESO DE LA REPUBLICA. Ley 57 de 1887, art. 4º. Con arreglo al artículo 52 de la Constitución de la República, declárase incorporado en el Código Civil el Título III (arts. 19-52) de la misma Constitución. 364 p.
74
“Si el objeto es un hecho, es necesario que sea física y moralmente posible. Es
físicamente imposible el que es contrario a la naturaleza, y moralmente imposible el
prohibido por las leyes, o contrario a las buenas costumbres o al orden público.”
3.1 NORMATIVIDAD LEGAL EN LA CONTRATACION PUBLICA
El 28 de octubre de 1993, el Congreso de Colombia, expidió el Estatuto General de
Contratación de la Administración Pública, Ley 80 de 1993, cuyo objeto, según su
artículo 1 es: “disponer las reglas y principios que rigen los contratos de las entidades
estatales.”
En el artículo 2, definió cuáles son las entidades estatales:
1. Se denominan entidades estatales:
“a) La Nación, las regiones, los departamentos, las provincias, el distrito capital y los
distritos especiales, las áreas metropolitanas, las asociaciones de municipios, los
territorios indígenas y los municipios; los establecimientos públicos, las empresas
industriales y comerciales del Estado, las sociedades de economía mixta en las que
el Estado tenga participación superior al cincuenta por ciento (50%), así como
las entidades descentralizadas indirectas y las demás personas jurídicas en las que
exista dicha participación pública mayoritaria, cualquiera sea la denominación que
ellas adopten, en todos los órdenes y niveles (Las expresión señaladas en negrilla
en este literal fue declarada Exequible por la Corte Constitucional en la Sentencia C-
629 de 2003).70
70COLOMBIA. CONGRESO DE LA REPUBLICA. Ley 80 (28, octubre, 1993). por la cual se expide el Estatuto General de Contratación de la Administración Pública. p. 1.
75
“b) El Senado de la República, la Cámara de Representantes, el Consejo Superior
de la Judicatura, la Fiscalía General de la Nación, la Contraloría General de la
República, las contralorías departamentales, distritales y municipales, la
Procuraduría General de la Nación, la Registraduría Nacional del Estado Civil, los
ministerios, los departamentos administrativos, las superintendencias, las unidades
administrativas especiales y, en general, los organismos o dependencias del Estado
a los que la ley otorgue capacidad para celebrar contratos”71.
La ley 1150 del 16 de julio de 2007, se expidió con el objeto de, según el artículo 1:
“introducir modificaciones en la Ley 80 de 1993, así como dictar otras disposiciones
generales aplicables a toda contratación con recursos públicos”.
En el artículo 2º de la citada ley, se indican las modalidades de selección de
contratistas, las cuales son: licitación pública, selección abreviada, concurso de
méritos y contratación directa.
El 12 de julio de 2011, se expidió la LEY 1474 DE 2011, con la cual se dictaron
normas “orientadas a fortalecer los mecanismos de prevención, investigación y
sanción de actos de corrupción y la efectividad del control de la gestión pública”.
Con el Decreto-ley número 4170 de 2011 se creó la Agencia Nacional de
Contratación Pública –Colombia Compra Eficiente–, como la entidad pública
encargada “como ente rector de la contratación pública para desarrollar e impulsar
políticas públicas y herramientas orientadas a asegurar que el sistema de compras
y contratación pública obtenga resultados óptimos en términos de la valoración del
dinero público a través de un proceso transparente”.
71COLOMBIA. CONGRESO DE LA REPUBLICA. Ley 80 (28, octubre, 1993). por la cual se expide el Estatuto General de Contratación de la Administración Pública. p. 1.
76
El DECRETO 734 de 2012, (abril 13), reglamentó las Leyes 80 de 1993, 361 de 1997,
816 de 2003, 905 de 2004, 996 de 2005, 1150 de 2007, 1450 de 2011, 1474 de 2011
y 019 de 2012.
En dicho decreto 734 de 2012, el Gobierno Nacional consideró que era indispensable
expedir el Reglamento del Estatuto General de Contratación de la Administración
Pública, que recopilara “en un solo cuerpo normativo, las reglas necesarias para el
adelantamiento de los procesos contractuales, de los contratos y otros asuntos
relacionados con los mismos”.
Posteriormente, mediante el Decreto 1510 de 2013 (17 de julio) se reglamentó el
sistema de compras y contratación pública establecido en el Decreto-ley número
4170 de 2011, para adaptar la reglamentación a las nuevas normas de contratación
internacional, acuerdos marcos de precios, ajustar el Registro Único de Proponentes
(RUP), y otras disposiciones.
El Decreto 1510 de 2013 fue compilado por el Decreto 1082 de 2015, expedido por
el Departamento Nacional de Planeación.
El artículo 13 de la ley 80 de 1993, determina que los contratos estatales deben
regirse por la normatividad comercial y civil pertinente, salvo en las materias
particulares establecidas por la misma Ley. Esta regulación se complementa con el
artículo 77 de la misma Ley 80/1993, en el cual se establece que a falta de normas
que rijan la función administrativa, deben aplicarse las contenidas en el Código de
Procedimiento Civil.
77
3.2 REGISTRO ÚNICO DE PROPONENTES (RUP)
Desde el artículo 22 la Ley 80 de 1993 se estableció el registro de proponentes para
todas las personas naturales o jurídicas que quieran celebrar contratos con el
Estado, adoptando un formulario para registro en las Cámaras de Comercio de la
jurisdicción de la persona, en el cual el inscrito debe clasificarse según la
especialidad de los bienes o servicios que ofrezca.
Esto sigue vigente con algunas modificaciones. Actualmente, el Registro Único de
Proponentes, está regulado según el Decreto 1082 de 2015, en su artículo
2.2.1.1.1.5.1.
3.2.1 Proceso de selección en la contratación publica
Las principales modalidades de selección establecidas en la Ley son:
• Licitación Pública
• Selección Abreviada
• Concurso de Méritos
• Contratación Directa
Los procesos de selección de contratista en Colombia se realizan principalmente por
medio de licitación pública. Este proceso de acuerdo con la Ley, debe seguir varios
pasos como son:
• Apertura mediante acto administrativo
• Aviso público de apertura de la licitación
• Cronograma de la licitación
78
• Proyecto de pliegos de condiciones
• Audiencia aclaratoria
• Observaciones a los pliegos de condiciones
• Publicación de los pliegos definitivos
• Entrega de las propuestas
• Evaluación de las propuestas
• Observaciones al informe de evaluación de las propuestas
• Respuesta a las observaciones al informe de evaluación
• Orden de elegibilidad de los proponentes
• Audiencia de adjudicación
• Resolución de adjudicación
3.2.2 Selección objetiva del proponente
El artículo 29 de la Ley 80 de 1993 se refiere a que la escogencia del contratista debe
ser objetiva, basada exclusivamente en los factores de selección y calificación
establecidos en los pliegos y demás documentos del proceso.
La oferta más favorable es aquella que cumple con los requisitos jurídicos, técnicos,
administrativos, financieros y de precio contenidos en los pliegos de condiciones y
que obtuvo el mayor puntaje de acuerdo con las reglas y procedimiento establecidos
en los pliegos.
3.2.3 Etapas del proceso de contratación estatal
Son etapas de un proceso de contratación estatal, las siguientes:
79
1. PRE CONTRACTUAL.
2. CONTRACTUAL
3. POST CONTRACTUAL
PRE CONTRACTUAL: Se elaboran los estudios previos, se realiza el proceso de
selección del contratista y se adjudica el contrato. Dentro de esta etapa, se encuentra
prevista la planeación en donde se debe establecer.
CONTRACTUAL: Una vez adjudicado el proceso, se elabora el contrato, el cual debe
contener como mínimo: el objeto, la representación legal, el valor, forma de pago,
derechos y obligaciones de las partes, descripción de las garantías y pólizas,
vigencia del mismo, manera como se resolverán los conflictos, y régimen legal al
cual se someterán.
El contrato se perfecciona con la firma de las partes, se aprueban las garantías
exigidas.
Una vez se cumplan los requisitos establecidos en los pliegos, se firma el acta de
inicio y se procede a su ejecución.
POST CONTRACTUAL: Se inicia al terminarse el objeto contractual. Deben haberse
cumplido las obligaciones pactadas. Finaliza con la liquidación del contrato.
3.3 CONTRATACIÓN PRIVADA
Generalmente la selección del contratista se hace mediante contratación directa o
mediante una invitación de tipo privado, mediante la cual se le dan a conocer a los
80
interesados, el objeto del contrato y los términos para presentar sus propuestas y
ofertas.
En la selección participan personas naturales o jurídicas. Los acuerdos pactados se
registran en un documento, donde se relacionan las obligaciones y derechos de las
partes, el valor y condiciones de pago.
Estos contratos se rigen por las normas del derecho civil y comercial.
3.4 COMPARATIVO ENTRE CONTRATACION PUBLICA Y PRIVADA
Figura 8. Cuadro comparativo "Contratación pública - Contratación privada".
CONTRATACION PUBLICA CONTRATACION PRIVADA
1. La entidad contratante es una
entidad estatal
1. Las dos partes son personas de
naturaleza privada
2. El contrato está regido por un
régimen jurídico establecido en el
Estatuto General de Contratación de la
Administración Pública
2. El contrato se rige por legislación civil
y comercial
3. Como entran a competir varios
proponentes, no pueden violarse las
condiciones inicialmente establecidas,
por la entidad pública contratante, so
pena a incurrir en violación de la
normatividad legal.
3. Puede haber mayor flexibilidad en los
términos y condiciones pactados
81
4. La selección del contratista se hace
mediante licitación pública o cualquiera
de las otras modalidades de selección
establecidas en la Ley, en la cual
participan varios proponentes.
4. La selección se hace mediante
contratación directa o por invitación
privada a determinados oferentes.
5. El proceso de selección toma más
tiempo debido al cumplimiento de las
diferentes etapas consagradas en la
Ley
5. El proceso de selección es más corto
y flexible
6. Se garantiza transparencia en el
proceso de selección, por cuanto este
es público, la escogencia se basa en
reglas claras, concretas y objetivas que
son publicadas para conocimiento de
todos los posibles oferentes.
6. 6. La forma de selección no garantiza la
transparencia, pues puede tornarse
difícil, hacer alguna reclamación que no
se pueda exigir por no estar amparada
por la ley.
7. El contratista tiene amparado
legalmente, el derecho al
restablecimiento de su ecuación
contractual, cuando las razones no
sean imputables al mismo.
7. En el sector privado el equilibrio
contractual no está tan bien definido.
8. Para aspirar a contratar con el
Estado, las personas naturales y
jurídicas deben estar inscritos en el
Registro Único de Proponentes (RUP).
8. Para aspirar a ser elegido como
contratista, sólo se requiere una buena
oferta.
9. Los recursos provienen del Estado 9. Los recursos provienen de capital
privado.
82
10. El objeto del contrato busca
satisfacer una necesidad social, es un
bien común para disfrute de la sociedad
en general.
10. El objeto del contrato busca
satisfacer una necesidad propia del
contratante.
Fuente: Propia.
3.5 AGENCIA NACIONAL DE CONTRATACION PUBLICA “COLOMBIA
COMPRA EFICIENTE”
Como lo vimos anteriormente, la Agencia Nacional de Contratación Pública Colombia
Compra Eficiente, es el ente rector y administrador del Sistema Electrónico para la
Contratación Pública – SECOP, el cual fue creado por el artículo 3 de la Ley 1150 de
2007.
De acuerdo con la Circular Externa No. 1 de 2019, expedida por Colombia Compra
Eficiente, a partir del 1 de enero de 2020, “todos los procesos de contratación de las
entidades relacionadas en el Anexo 1 de esta circular deberán gestionarse,
exclusivamente, en el SECOP ll”.
El link de esta entidad es: https://www.colombiacompra.gov.co/
Este sistema electrónico de contratación permite realizar el proceso de contratación
en línea.
Los proveedores pueden inscribirse en este portal, abriendo su propia cuenta, con la
cual pueden realizar seguimiento a los diferentes procesos abiertos por las entidades
estatales registradas, permitiéndoles participar en cualquiera de las modalidades de
contratación, radicar observaciones y ofertas.
El link para acceder al SECOP II, es:
https://www.colombiacompra.gov.co/secop-¡¡.
83
En el siguiente link se resuelven diferentes preguntas relacionadas con el manejo de
la plataforma, donde explican cómo se puede participar en los procesos abiertos por
las Entidades del Estado a través de este sistema electrónico:
https://www.colombiacompra.gov.co/ciudadanos/preguntas-frecuentes/secop-ii
84
4 MARCO GEOGRAFICO
El trabajo de grado que se está adelantando tiene el fin de establecer una propuesta
metodológica para el análisis de viabilidad financiera de una obra civil en un proceso
licitatorio en el sector del ámbito de las obras civiles que se desarrollan el país de
Colombia, por tal motivo este documento está enmarcado dentro de todo el territorio
nacional.
4.1 CONFORMACIÓN:
• 1.141.748 Km2 Área Total.
• Forman parte de Colombia, además del territorio continental, el archipiélago
de San Andrés, Providencia y Santa Catalina, el Rosario y San Bernardo, en
el Caribe (Atlántico); y las islas de Gorgona, Gorgonilla y Malpelo, en el
Pacífico.
• Está dividida político y administrativamente por 32 Departamentos,
compuestos por 1101 Municipios y 20 Áreas no municipalizadas.
4.2 POBLACIÓN
Según el Departamento administrativo de estadística DANE, Colombia tiene una
población de 48,2 millones de habitantes (Censo 2018), siendo la trigésimo (30) país
más poblado del mundo. La densidad de Colombia es de 39,85 hab./km².
4.3 CAPITAL
Bogotá.
85
4.4 HORA OFICIAL:
Uso horario GMT -5 para todo el territorio nacional.
4.5 MONEDA:
Pesos colombianos.
4.6 CLIMA:
Temperatura:
• Madia anual: 14.0°C
• Máxima media anual: 19.9°C
• Mínima media anual: 8.2°C
• Mínima absoluta: 5.2 °C
• Precipitación media anual: 1.013 mm.
• Presión atmosférica: 752 milibares.
• Humedad relativa media anual: 72%
4.7 UBICACIÓN GEOGRÁFICA.
Colombia se encuentra ubicada al extremo noroccidental de Suramérica, entre los 4°
de latitud sur y 12 ° de latitud norte, y entre los 67° y 79° de longitud oeste.
Por su posición geográfica, Colombia cuenta con costas en los océanos Atlántico y
Pacifico. Igualmente, cuenta con jurisdicción sobre un tramo del río Amazonas en el
trapecio Amazónico, por lo que se le ha llamado “Patria de tres mares”.
86
4.8 LIMITES:
Limite al norte: Panamá (Noreste), el oceano Atlántico y Venezuela (Noreste).
Limite al sur: Perú y Ecuador (Sureste).
Figura 9. Ubicación geográfica de Colombia.
Fuente: Google Maps.
87
5 MARCO DEMOGRAFICO
El método expuesto está relacionado con conceptos de reconocido uso universal,
como respuesta a una necesidad.
Las decisiones que tomen los gerentes de proyecto deben fundamentarse en las
teorías y procesos matemáticos que ofrecen las ciencias económicas y financieras.
Las decisiones deben ser objetivas, con base en el manejo de datos tales como
presupuestos de obra, tiempos de ejecución, formas de pago de los contratos.
Los datos de un análisis se manejan de diversas formas. La información que se
disponga relacionada con precios y tiempos históricos de actividades de obra
conlleva a la precisión en la estimación de costos y duraciones.
La cobertura del método que se trata, puede aplicarse a todo tipo de proceso de
contratación que tenga que ver con la construcción de una obra civil y ser utilizado
por cualquier persona sin importar el país, que se desempeñe en el ámbito de la
ingeniería y arquitectura, por cuanto los criterios usados de estimación de costos,
tiempos, análisis de redes de proyecto, método crashing de acortamiento de costo y
duración, elaboración de diagrama de Gantt, programa de inversiones, flujos de
efectivo, cálculo de anualidades, indicadores financieros, son conceptos reconocidos
en cualquier país del mundo.
88
6 ESTADO DEL ARTE
En la actualidad no es común ver que las empresas del sector de la construcción que
opten por participar en procesos licitatorios con el estado o a nivel privado,
desarrollen un estudio previo al presupuesto de obra que involucre un análisis
financiero juicioso y esquematizado a los costos, plazos y formas de pago propuestos
en los pliegos licitatorios.
Es conveniente y acertado que las empresas de construcción que están o pretenden
hacer parte de la oferta en el mercado de las obras civiles dentro de los procesos de
licitación tener presente siempre el análisis financiero acertado de los proyectos
antes de decidir ser partícipes en una licitación ya que esto puede conllevar a la
debacle financiera de la organización.
Dentro de los estudios de la evaluación de proyectos observamos que en la
actualidad la literatura que se encuentra en el medio académico y de investigación
para abordar el análisis de viabilidad y/o conveniencia financiera, los autores
plantean criterios generales con los que se debe abordar la evaluación de un
proyecto, pero no se plantea un método específico en donde se analice desde el
punto de vista financiero la conveniencia o no de participar en un proceso licitatorio
de una obra civil.
Autores como Miguel David Rojas López72, señala que los criterios de evaluación
de un proyecto son referencias utilizadas que nos ayudan en tomar decisiones y
decidir a hacer la inversión, aplazarla o definitivamente no realizar el proyecto, para
72 ROJAS LÓPEZ, M. D. (2007). Evaluación de proyectos para ingenieros. Bogotá: Ecoe Ediciones. p. 151.
89
tal estudio plantea criterios como tasa de descuento de oportunidad, valor presente
neto (VPN), tasa interna de retorno (TIR), método de la razón beneficio/costo B/C,
costo anual equivalente, periodo de recuperación de la inversión (PRI).
Cada análisis de los criterios financieros lo plantea por separado llevando siempre a
la conclusión de una toma de decisión en cuanto la conveniencia o no según cada
variable, es así que el análisis no es en conjunto si no de forma independiente según
cada criterio de financiero.
El estudio y aplicación de un análisis financiero adecuado en cualquier presupuesto
tanto en obras civiles como en cualquier otro sector de la economía debe llevarnos
a la integración conveniente de la investigación académica con las tecnologías de la
información y la comunicación en tal sentido Jairo Gutiérrez Carmona73, ilustra la
utilización de varios instrumentos del análisis de modelos financieros para la
evaluación de un proyecto con herramientas de Excel.
También señala que la evaluación financiera de proyectos se hace con la proyección
y análisis del flujo efectivo de un negocio. Los resultados obtenidos en este modelo
deben ser analizados por separado según cada proyecto, en donde las proyecciones
solo pueden ser aceptadas si se conoce ampliamente el negocio que se está
evaluando, es en tales proyecciones donde se encuentra el éxito de la evaluación y
análisis de un proyecto financieramente, por tal motivo muestra las facilidades que
ofrece la herramienta Excel para hacer proyecciones de diferentes variables
financieras.
73 GUTIERREZ CARMONA, J. (2008). Modelos finacieros con EXCEL. Bogotá: Ecoe Ediciones. p. 167.
90
7 METODOLOGIA
Se utilizó el método de investigación descriptivo, teniendo en cuenta que se describe
la situación que se presenta en algunas empresas constructoras que aún no le han
dado la importancia que se merece, el conocer con anticipación la viabilidad
financiera de los proyectos de construcción en los cuales intentan participar desde
un proceso licitatorio, y a su vez también es una metodología explicativa, por cuanto
se pretende explicar un método y herramientas analíticas que permitan establecer la
viabilidad financiera del proyecto de construcción en el cual se quiere invertir,
calculando y analizando los resultados de índices financieros para tomar decisiones
gerenciales.
7.1 HERRAMIENTAS UTILIZADAS
7.1.1 Fuentes de información
Las fuentes de información que se utilizaron para desarrollar el trabajo de grado,
corresponden a publicaciones que se consultaron a través del internet, información
del proceso licitatorio consultada en la página del SECOP (Sistema Electrónico de
Contratación Pública, 2019), bibliografía en bases de datos de la Universidad
Católica de Colombia, artículos publicados en revistas especializadas, tesis de
grado, libros relacionados con la evaluación financiera de proyectos.
7.1.2 Hoja de calculo
Se aplicó la hoja de cálculo Microsoft Excel, para hallar los valores que se presentan
en los diferentes cuadros, para dibujar las gráficas, diagramas, figuras y evaluar los
índices financieros.
91
7.2 ALCANCE Y LIMITACIONES
7.2.1 Alcance
El alcance del presente trabajo corresponde a la etapa de pre inversión, dentro del
ciclo de vida de un proyecto. Se busca explicar cómo efectuar el análisis financiero
para determinar la viabilidad financiera de un proyecto de obra civil formulado por
una Entidad estatal o privada, con el fin de establecer la conveniencia desde el punto
de vista financiero de participar en el proceso. Los datos básicos para el análisis
financiero provienen del presupuesto de obra, plazo y forma de pago establecidos
por la entidad en los pliegos de condiciones. No se contemplan estudios en ninguna
otra fase del proyecto de obra.
Se pretende que con la determinación del modelo metodológico expuesto en el
capítulo 11 denominado “GUÍA METODOLÓGICA PARA EL ANALISIS DE
VIABILIDAD FINANCIERA DE UN PROYECTO DE OBRA CIVIL EN UN PROCESO
LICITATORIO, APLICANDO INDICADORES FINANCIEROS” y su posterior
aplicación a un proceso licitatorio real como se expone en el capítulo 12, el lector
pueda obtener o complementar sus conocimientos financieros, que le permitan
mejorar el proceso para la toma de decisiones desde el punto de vista financiero, de
participar en un proceso licitatorio para la construcción de una obra civil.
7.2.2 Limitaciones
La factibilidad de un proyecto de inversión realiza como mínimo seis estudios:
mercado, técnico, organizacional-administrativo, legal, financiero y ambiental. Cada
uno de ellos proporciona información para la determinación de la viabilidad financiera
de la inversión. Cuando al realizar estudios de viabilidad técnica, comercial,
administrativa, legal u otra y en cada una de estas áreas exista más de una
92
alternativa razonable viable, sí deberá evaluarse cuál de ellas es la óptima desde el
punto de vista de la racionalidad económica. 74
El presente trabajo no abarca estudios de viabilidad técnica, ambiental ni jurídica.
Tampoco se hacen análisis de precios unitarios. Trata únicamente el estudio de la
viabilidad financiera de un proyecto de obra civil, con base en los precios del
presupuesto oficial, el plazo y forma de pago establecidos por un cliente, llámese
Entidad estatal o empresa privada.
La metodología propuesta será implementada por el lector que la considere
pertinente.
74SAPAG CHAIN, N., SAPAG CHAIN, R., & SAPAG P, J. M. (2014). Preparación y evaluación de proyectos. Ciudad de México: McGRAW-HILL. p. 53
93
8 CÓMO DETERMINAR EL MODELO METODOLÓGICO PARA ANALIZAR LA
VIABILIDAD FINANCIERA DE UN PROYECTO DE OBRA CIVIL EN UN
PROCESO LICITATORIO, APLICANDO INDICADORES FINANCIEROS
La determinación del modelo metodológico para analizar la viabilidad financiera de
un proyecto de obra civil en un proceso licitatorio, aplicando indicadores financieros,
se incluye en el capítulo 11 y contempla la construcción de un paso a paso que
permite de manera secuencial, ir conformando los criterios financieros para tomar la
decisión gerencial, respecto de la conveniencia económica de participar o no en
dicho proceso.
El procedimiento que se desarrolla está construido sobre principios prácticos,
utilizando fundamentos matemáticos que apoyan la gestión financiera y permiten
debatir diferentes aspectos económicos, con el propósito de generar una guía
estándar que pueda aplicarse a cualquier tipo de obra civil, teniendo en cuenta el
presupuesto asignado, el tiempo de ejecución y la forma de pago establecidos en el
pliego de condiciones del contrato.
La estructuración del modelo metodológico, denominado “Guía”, se detalla en el
capítulo 11: “GUÍA METODOLÓGICA PARA EL ANALISIS DE VIABILIDAD
FINANCIERA DE UN PROYECTO DE OBRA CIVIL EN UN PROCESO
LICITATORIO, APLICANDO INDICADORES FINANCIEROS”.
Para facilitar la comprensión del modelo o Guía, en el capítulo 12 se explica un
ejercicio real, tomando como ejemplo un proceso licitatorio obtenido de la página del
Sistema Electrónico para la Contratación Pública – SECOP, al cual se le irán
aplicando los pasos descritos en el capítulo 11 y de esta manera ir fundamentando
la conveniencia, desde el punto de vista financiero, de entrar o no a participar como
proponentes.
94
9 APORTES DEL TRABAJO DE GRADO A LA GERENCIA DE OBRAS
La Guía contiene un método estándar para la obtención de parámetros financieros y
de planificación, que pueden aplicarse a los procesos de obra civil, sean públicos o
privados.
A continuación, se detallan los diferentes temas que se tratan en la Guía, los cuales
se describen en detalle y se explican paso a paso en la misma:
• Se inicia la Guía explicando la búsqueda del proceso licitatorio en la página
electrónica de la Agencia Nacional de Contratación Pública –Colombia
Compra Eficiente y se discriminan los documentos relacionados con el
presupuesto de obra, plazo del contrato y forma de pago establecidos en los
pliegos de condiciones.
• Estimación del presupuesto que constituye el valor más probable a utilizar en
el método de Estimación PERT para hallar el Costo y Tiempo Esperados del
proyecto.
• Se explica cómo elaborar la Campana de Gauss para los posibles valores del
proyecto.
• Elaboración del diagrama de Red del proyecto y su análisis utilizando el
método de la ruta crítica.
• Aplicación del método de acortamiento de costo y tiempo (crashing),
elaborando la gráfica de costos y tiempo óptimos.
95
• Se analiza la financiación utilizando cuatro sistemas de amortización
diferentes y se explica la conversión de tasas efectivas anuales a tasas
efectivas mensuales equivalentes.
• Se proyecta el flujo de efectivo del proyecto, describiendo la elaboración del
diagrama de barras, del programa de inversiones del proyecto y a dibujar la
curva “S” del proyecto.
• Finalmente, se explica el cálculo de los índices financieros TIR, VPN ó VNA,
la relación Beneficio/Costo y el período de recuperación de la inversión (PRI),
mediante el uso de la hoja electrónica Excel.
De acuerdo con lo anotado, la Guía se convierte en un complemento a los
conocimientos, principios prácticos y conceptos de los profesionales encargados de
la búsqueda y toma de decisiones en la participación en procesos licitatorios de las
empresas constructoras.
Con la Guía se pretende dar apoyo a la gestión financiera y económica de la gerencia
de proyectos de las empresas constructoras, subsanando la falta de contenidos
prácticos sobre un tema que a la fecha no ha tenido claridad de procedimiento, al
explicar de forma fácil y secuencial, los pasos a seguir para conocer
anticipadamente, diferentes variables financieras que faciliten el análisis de la
conveniencia de participar o no en los procesos licitatorios de obras civiles.
Al determinar los riesgos financieros implícitos en el valor del presupuesto, el plazo y
la forma de pago establecidos en el proceso licitatorio, riesgos que posiblemente no
eran claros para los estructuradores del proceso, permitirá al gerente de proyectos
definir acciones concretas sobre el proceso contractual, haciendo las observaciones
pertinentes a la Entidad, soportadas en fundamentos matemáticos que demuestren
96
los riesgos, fortaleciendo así las buenas prácticas de contratación de las entidades
públicas.
Finalmente, como respuesta a múltiples necesidades, otro beneficio será el de
orientar, documentar y fomentar la buena práctica de realizar el ejercicio juicioso de
analizar la viabilidad financiera, a los procesos licitatorios en los cuales la empresa
constructora esté interesada en competir.
El análisis de pre-factibilidad financiera que se ilustra en la Guía, debe
complementarse con otros aspectos metodológicos a tener en cuenta en el momento
de tomar decisiones sobre la conveniencia de participar en un proceso de
contratación de obra, como son principalmente los temas legales, técnicos, sociales
y ambientales. Lo anterior, conlleva a establecer las necesidades y trámites futuros,
configurando así el alcance y las implicaciones, para tomar la mejor decisión a los
intereses contractuales de la empresa.
97
10 RIESGO QUE ASUMEN LAS EMPRESAS CONSTRUCTORAS AL
PARTICIPAR EN PROCESOS LICITATORIOS PARA LA EJECUCIÓN DE
OBRAS CIVILES, SIN HACER UN ANÁLISIS PREVIO DE LA VIABILIDAD
FINANCIERA DEL PROYECTO
Como está planteado desde los objetivos y se reitera tanto en los conceptos del
capítulo 2, como en el alcance y limitaciones del presente trabajo, principalmente los
riesgos que se tratan, son riesgos de tipo financiero. De ahí que la propuesta
metodológica desarrollada contiene las herramientas para determinar la viabilidad
financiera de un proyecto de obra civil, tomando como insumos para el estudio
financiero, el presupuesto de obra, el plazo y forma de pago establecidos en los
pliegos de condiciones de una licitación.
La viabilidad financiera de un proyecto, vista desde el marco conceptual tratado en
el capítulo 2 del presente trabajo, tiene mucho que ver con el conocimiento de los
riesgos financieros, específicamente en los que se derivan del presupuesto, plazo y
forma de pagos establecidos en los contratos. Desconocer la probabilidad de
ocurrencia de estos riesgos, la cual finalmente se complementa con el cálculo de los
índices financieros, da ventajas a los competidores, por cuanto una mala decisión
financiera tomada a la ligera sin ningún tipo de análisis, es asumir riesgos
desconocidos que pueden llevar a la quiebra económica a una empresa, dejando el
campo libre para que sus competidores absorban los campos en los cuales se
desempeña la empresa constructora y aumenten la probabilidad de ganar procesos
al tener menos oferentes con quien competir.
Identificar en la etapa precontractual de un proceso licitatorio los riesgos respecto
del plazo de ejecución, presupuesto y forma de pago establecidos en los pliegos,
evita que el oferente incurra en un riesgo de incumplimiento por plazos o
presupuestos no estimados con precisión por la entidad contratante. La evaluación
98
de riesgos de costo y duración con la metodología PERT, posibilita al oferente
cuantificar las reservas de contingencia para cubrir riesgos y determinar la
probabilidad de ejecutar la obra con el presupuesto asignado y en el tiempo
establecido.
La evaluación financiera permite soportar con fundamentos matemáticos, los
informes a los inversionistas basados en probabilidades de costos y tiempos. El
gerente de proyecto, al identificar de inicio los riesgos de costo y tiempo que conlleva
el proyecto en el cual se piensa hacer inversión, le permite tomar la decisión de si se
asumen o no los riesgos calculados estadísticamente, y de una vez desechar el
interés por el proyecto.
Después de este análisis inicial de probabilidad de costos y tiempos, en caso de
tomar la decisión de asumir los riesgos hallados, el gerente de proyectos puede
continuar con el estudio financiero del proceso licitatorio, aplicando las herramientas
de análisis de la red del proyecto para estimación de tiempo y costo óptimos,
planificación de actividades, programa de inversión, análisis de financiación del
proyecto, alternativas de flujo de efectivo y financiación, para concluir con el cálculo
de los índices financieros como el VPN y la TIR, que determinen la rentabilidad del
proyecto y si la alternativa de inversión cumple con las expectativas de negocio del
oferente.
Las herramientas analíticas comentadas se desarrollan secuencialmente en la Guía
del capítulo 11, en la cual se explica la cuantificación de los riesgos financieros
referidos, para fundamentar la decisión de asumirlos o evitarlos.
99
11 GUÍA METODOLÓGICA PARA EL ANALISIS DE VIABILIDAD FINANCIERA
DE UN PROYECTO DE OBRA CIVIL EN UN PROCESO LICITATORIO,
APLICANDO INDICADORES FINANCIEROS
11.1 SELECCIÓN DEL PROCESO LICITATORIO
11.1.1 Búsqueda del proceso:
• Entrar en la página de la Agencia Nacional de Contratación Pública –Colombia
Compra Eficiente, mediante el link que se muestra en la siguiente gráfica:
Figura 10. Sitio web. Colombia compra eficiente.
Fuente: SECOP. Buscador de procesos. [En Línea]. [Citado el 25 de Abril de 2020].
Disponible en internet:
<https://www.colombiacompra.gov.co/secop-ii>
100
• Al posicionarse en la pantalla sobre la figura de SECOP, se despliegan dos
opciones SECOP II y SECOP I; se da “click” sobre una cualquiera de las dos
opciones para buscar procesos de licitación:
Figura 11 Link SECOP
Fuente: SECOP. Buscador de procesos. [En Línea]. [Citado el 25 de Abril de 2020].
Disponible en internet:
<https://www.colombiacompra.gov.co/secop-ii>
• Al dar “click” sobre SECOP II, por ejemplo, se abre la siguiente ventana; se hace
“click” en el menú “Búsqueda de procesos – Ver más”:
101
Figura 12 SECOP II
Fuente: SECOP. Buscador de procesos. [En Línea]. [Citado el 25 de Abril de 2020].
Disponible en internet:
<https://www.colombiacompra.gov.co/secop-ii>
• Después de hacer “click” en la pestaña: , se dirige a la siguiente
página, donde se puede dar inicio a la búsqueda del proceso, por diferentes
opciones, como son nombre de la Entidad, o número de proceso, etc.:
102
Figura 13. Búsqueda de procesos de contratación.
Fuente: SECOP. Buscador de procesos. [En Línea]. [Citado el 25 de Abril de 2020].
Disponible en internet:
<https://www.colombiacompra.gov.co/secop-ii>
En la pantalla se presenta la opción de realizar “Búsqueda simple”; se observan entre
otros, los siguientes datos:
▪ Nombre de la entidad estatal
▪ Número del proceso
▪ Etapa o fase actual del proceso
▪ Cuantía del proceso
▪ Estado; que se refiere al estado del proceso:
o Publicado
o Proceso en evaluación y observaciones
o Proceso adjudicado y celebrado
o Detalle: Al entrar en esta pestaña, se despliegan todos los detalles del
proceso, como son: Tipo de contrato, modalidad de contratación, plazo,
cronograma de presentación de las ofertas, documentos del contrato
como son pliegos, anexos, etc. Todos los documentos se pueden
descargar.
103
En la misma pantalla, se encuentra la opción “Búsqueda avanzada”:
Al dar “clic” en “Búsqueda avanzada” llegamos a la siguiente página:
Figura 14. Cuadro búsqueda de procesos.
Fuente: SECOP. Buscador de procesos. [En Línea]. [Citado el 25 de Abril de 2020].
Disponible en internet:
<https://www.colombiacompra.gov.co/secop-ii>
104
Ya aquí se puede realizar la búsqueda de procesos mediante criterios específicos
como pueden ser: por nombre de la Entidad estatal, por número de proceso, tipo de
proceso, fechas de creación, presentación, etc. El siguiente esquema muestra los
diferentes tipos de proceso en los que se puede participar:
Figura 15. Cuadro búsqueda de procesos.2
Fuente: SECOP. Buscador de procesos. [En Línea]. [Citado el 25 de Abril de 2020].
Disponible en internet:
<https://www.colombiacompra.gov.co/secop-ii>
105
A manera de ejemplo, el proceso se busca con los siguientes criterios:
Figura 16.Cuadro búsqueda de procesos.3
Fuente: SECOP. Buscador de procesos. [En Línea]. [Citado el 25 de Abril de 2020].
Disponible en internet:
<https://www.colombiacompra.gov.co/secop-ii>
106
En la parte inferior de la página se despliegan todos los procesos que coincidan con
los criterios seleccionados:
Figura 17. Cuadro de resultados de búsqueda de procesos.
Fuente: SECOP. Buscador de procesos. [En Línea]. [Citado el 25 de Abril de 2020].
Disponible en internet:
<https://www.colombiacompra.gov.co/secop-ii>
107
En la última columna “Detalle”, se pueden revisar todos los documentos que contiene
el proceso en el que se esté interesado en participar:
Figura 18. Cuadro información del procedimiento.
Fuente: SECOP. Buscador de procesos. [En Línea]. [Citado el 25 de Abril de 2020].
Disponible en internet:
<https://www.colombiacompra.gov.co/secop-ii>
108
Figura 19. Cronograma del proceso.
Fuente: SECOP. Buscador de procesos. [En Línea]. [Citado el 25 de Abril de 2020].
Disponible en internet:
<https://www.colombiacompra.gov.co/secop-ii>
109
Figura 20. Cuadro documentos del proceso.
Fuente: SECOP. Buscador de procesos. [En Línea]. [Citado el 25 de Abril de 2020].
Disponible en internet:
<https://www.colombiacompra.gov.co/secop-ii>
Los documentos para este proceso específico como se observa en la figura anterior,
por estar en etapa de “publicación”, que fue uno de los criterios seleccionados en la
búsqueda, corresponden a “Pre-pliegos”, y en el “Cronograma” se indican los plazos
para presentar observaciones al proyecto de pliego. Lo primero que debe hacerse
es revisar los requisitos jurídicos, de organización, técnicos, financieros y demás
exigidos en los diferentes documentos del proceso, para determinar si la empresa
cumple con los mismos,
Una vez definido el cumplimiento de los requisitos desde las diferentes áreas
mencionadas, se entra a revisar la pre-factibilidad financiera y la conveniencia
económica de participar en el proceso, que es lo que nos atañe en este trabajo.
Es en la etapa de observaciones en la cual se puede, una vez efectuado el análisis
de pre-factibilidad financiera, utilizando como insumos el presupuesto de la obra, el
plazo y la forma de pago establecidos, presentar las observaciones que podamos
110
deducir del análisis efectuado. Reiterar, por supuesto, como ya se mencionó, que
además de analizar la pre-factibilidad financiera del proyecto, deben leerse
cuidadosamente el pre-pliego y demás documentos, para hacer las observaciones
que se estimen desde las diferentes áreas.
11.2 ESTIMACION DEL PRESUPUESTO DE OBRA
Desde el área financiera interesa la estimación del presupuesto de la obra
(subrayado en la siguiente figura), con el cual se inicia el proceso en que fundamenta
la decisión de la conveniencia de participar en la licitación:
Figura 21. Documentación del proceso.
Fuente: SECOP. Buscador de procesos. [En Línea]. [Citado el 25 de Abril de 2020].
Disponible en internet:
<https://www.colombiacompra.gov.co/secop-ii>
111
11.2.1 Estimación de costos unitarios
Para la estimación de costos unitarios de cada una de las actividades, se deben usar
preferentemente los datos propios de la empresa. Apoyarse en alguno de los
métodos de estimación mencionados en la teoría, como pueden ser: juicio de
expertos, estimación análoga, estimación paramétrica, o como recurso final
mediante cotizaciones externas. A mayor información disponible la estimación será
más precisa.
Frente al presupuesto de obra de la Entidad en Excel, se añaden las columnas para
colocar los precios unitarios estimados en el primer paso, obteniendo así el
presupuesto total estimado de la empresa. En el siguiente cuadro de Excel, se
explica la forma de obtener los valores para cada una de las columnas:
El valor (1) corresponde a las cantidades definidas en el presupuesto.
Los valores (2), ( 3) … (N), corresponden a los precios unitarios estimados con los
datos propios de la empresa; en caso que la empresa no tenga información propia
de precios para las actividades, se pueden estimar por analogía, tomando como
referencia los precios unitarios para las mismas actividades, de otras entidades
estatales, teniendo en cuenta la región donde se va ejecutar el contrato. Lo ideal es
tener un mínimo de tres valores estimados para efectuar el promedio.
El valor (4) será el promedio de los precios unitarios estimados.
La columna (5) es el valor total estimado de cada actividad, que resulta de multiplicar
la cantidad (1) por el valor unitario promedio estimado (4). El valor total estimado de
cada actividad (5) representa el valor más probable, que se va a denotar con la
letra “m”, al aplicar el método PERT, para la estimación por 3 valores del Costo
Esperado del proyecto (C𝐸).
112
ITEM DESCRIPCIÓN UN. CANT
VR.
UNITARIO
ENTIDAD
VR. TOTALVR. UNITARIO
ESTIMADO 1
VR.
UNITARIO
ESTIMADO 2
VR. UNITARIO
ESTIMADO
PROMEDIO
VR. TOTAL
ESTIMADO DE LA
ACTIVIDAD
(1) (2) (3)((2)+(3)+...(N))/(N) =
(4)(1)*(4) = (5)
CAPITULO
1 ACTIVIDAD 1 M2 760.50 10,174.00$ $ 7,737,327.00 $ 8,650.00 8,934.00$ 9,253.00$ 7,036,906.50$
2 ACTIVIDAD 2 M3 509.54 18,688.00$ $ 9,522,283.52 $ 30,203.00 23,230.00$ 24,040.00$ 12,249,341.60$
3 ACTIVIDAD 3 M3 48.16 27,460.00$ $ 1,322,473.60 $ 26,499.00 30,100.00$ 28,020.00$ 1,349,443.20$
4 ACTIVIDAD 4 M3 190.13 125,591.00$ $ 23,878,616.83 $ 130,479.00 95,925.00$ 117,332.00$ 22,308,333.16$
5 ACTIVIDAD 5 M3 212.94 142,830.00$ $ 30,414,220.20 $ 140,757.00 124,411.00$ 135,999.00$ 28,959,627.06$
6 ACTIVIDAD 6 M3 24.42 57,303.00$ $ 1,399,339.26 $ 68,860.00 64,140.00$ 63,434.00$ 1,549,058.28$
7 ACTIVIDAD 7 ML 244.20 96,650.00$ $ 23,601,930.00 $ 119,890.00 123,520.00$ 113,353.00$ 27,680,802.60$
8 ACTIVIDAD 8 M2 760.50 3,114.00$ $ 2,368,197.00 $ 1,429.00 1,761.00$ 2,101.00$ 1,597,810.50$
9 ACTIVIDAD 9 M3 91.26 579,582.00$ $ 52,892,653.32 $ 559,240.00 522,366.00$ 553,729.00$ 50,533,308.54$
10 ACTIVIDAD 10 UN 3.00 139,866.00$ $ 419,598.00 $ 137,970.00 140,500.00$ 139,445.00$ 418,335.00$
11 ACTIVIDAD 11 M2 10.00 15,534.00$ $ 155,340.00 $ 16,240.00 17,300.00$ 16,358.00$ 163,580.00$
12 ACTIVIDAD 12 M2 10.00 53,066.00$ $ 530,660.00 $ 50,302.00 57,600.00$ 53,656.00$ 536,560.00$
SUB TOTAL $ 154,242,638.73 154,383,106.44$
CAPITULO
13 ACTIVIDAD 13 M3 381.00 143,132.00$ $ 54,533,292.00 $ 185,600.00 76,841.00$ 135,191.00$ 51,507,771.00$
14 ACTIVIDAD 14 M3 76.20 142,830.00$ $ 10,883,646.00 $ 129,660.00 149,779.00$ 140,756.00$ 10,725,607.20$
15 ACTIVIDAD 15 M3 54.76 52,971.00$ $ 2,900,873.67 $ 73,439.26 65,497.00$ 63,969.00$ 3,502,942.44$
16 ACTIVIDAD 16 M2 1268.00 3,114.00$ $ 3,948,552.00 $ 1,429.00 1,289.00$ 1,944.00$ 2,464,992.00$
17 ACTIVIDAD 17 M3 126.80 579,582.00$ $ 73,490,997.60 $ 559,240.00 570,226.00$ 569,683.00$ 72,235,804.40$
140,437,117.04$
$ 300,000,000.00 294,820,223.48$
AIU 30% $ 90,000,000.00 88,446,067.04$
$ 390,000,000.00 383,266,290.52$ TOTAL COSTOS
PRESUPUESTO DE OBRA DE LA ENTIDAD CONTRATANTE
OBJETO DEL CONTRATO
$ 145,757,361.27
TOTAL COSTOS DIRECTOS
PRESUPUESTO ESTIMADO POR LA EMPRESA
Figura 22. Cuadro presupuesto.
Fuente: Propia.
11.3 ESTIMACIÓN POR 3 VALORES DEL COSTO ESPERADO (C𝑬) – MÉTODO
PERT
11.3.1 Definir las precisiones en la estimación:
• Números sin decimales; o con dos decimales.
• Cifras en miles de pesos o millones de pesos
• La moneda a usar: pesos, dólares, etc.
113
11.3.2 Decidir el nivel de exactitud de las estimaciones
Como ya se dijo, depende de la etapa de desarrollo del proyecto; puede estar entre:
• -25% a +75% (etapa de inicio)
• -10% a +25% (planificación o presupuesto)
• -5% a +10% (etapa avanzada del proyecto)
11.3.3 Fórmulas a aplicar:
El costo esperado (ce) de cada actividad se calcula con la fórmula relacionada con
la distribución Beta, utilizando estimaciones optimista, más probable y pesimista:
a + 4m + b
6
Donde:
ce = tiempo o costo esperado de la actividad
a = tiempo o costo optimista de la actividad
b = tiempo pesimista de la actividad
m = costo más probable de la actividad
C𝐸 = Costo esperado del proyecto; es la suma de todos los costos promedios de
cada actividad y sigue una distribución normal.
La desviación estándar del costo de cada actividad, 𝜎ce y del proyecto corresponden
a las siguientes fórmulas:
𝜎ce = (𝑏 − 𝑎)
6
La varianza del proyecto es = ∑(𝜎ce)2.
ce =
114
Desviación estandar para el C𝐸 (Costo esperado del proyecto proyecto), 𝜎𝐶𝐸 :
𝜎𝐶𝐸 = √∑ 𝜎𝑐𝑒2
Z = Cantidad de desviaciones estándar de la media; se halla con la tabla estadística
para una probabilidad dada.
𝑍 =Cs − C𝐸
√∑ 𝜎𝐶𝑒2
Cs = Es el costo del presupuesto oficial de la entidad contratante.
Reserva administrativa = 𝑍 𝑥 𝜎𝐶𝐸
11.3.4 Elaboración del Cuadro de Estimación PERT del costo del proyecto
Desde la perspectiva de lo académico, el nivel de exactitud de las estimaciones se
define para el ejemplo, entre el -5% y +15%, por estar en etapa de presupuesto.
Cada empresa fijará desde su óptica, el respectivo nivel de exactitud. Por lo tanto, el
valor optimista (a) corresponde al valor más probable (m) disminuido en un 5%;
mientras que el valor pesimista (b) es el valor más probable (m) aumentado en un
15%.
115
Optimista (a) m (Más probable) b (Pesimista) PERT (media)σ (desviación estándar) de la
actividad σ^2 (varianza)
(1) = (2) - 5%(m) (2) = (m) (3) = (2) + 15%m (4) = ( (1) + 4*(2) + (3) ) / 6 (5) = ( (3) - (1) ) / 6 (6) = (5)^2
ACTIVIDAD 1
Colocar el valor total
estimado de la ACTIVIDAD 1,
que se calculó en el cuadro
anterior del presupuesto
ACTIVIDAD 2
Colocar el valor total
estimado de la ACTIVIDAD 2,
que se calculó en el cuadro
anterior del presupuesto
ACTIVIDAD N
Colocar el valor total
estimado de la ACTIVIDAD N,
que se calculó en el cuadro
anterior del presupuesto
CE = SUMATORIA DE (4) = (7) SUMATORIA DE (6) = (8)
(7)
(8)
RAIZ CUADRADA(8) = (9)
DATOS DESARROLLO
CS = Vr. Que corresponde al
Costo directo del Presupuesto de
la Entidad (10)
(10)
CE = Vr. Del Costo directo
esperado del proyecto; el
calculado
(7)
Desviación estándar del
proyecto, √(Ʃσ 2̂) = σCE (9)
Se halla el valor de Z utilizando
los valores CS, CE y σCE, ya
conocidos.
(11) = ((10) - (7)) / (9)
Entrar a la tabla estadística con
el valor de Z calculado y leer el
valor de la probabilidad (%) que
corresponda a dicho Z. (11)
Porcentaje (%) de probabilidad,
leído en la tabla estadística de
acuerdo con el valor de Z hallado
(12)
Reserva administrativa (13) (13) = (11) * (9)
Reserva administrativa = Z x σE.
En la tabla estadística se busca
el valor de Z, para la probabilidad
que se desea; por ejemplo para
una probabilidad del 98%,
corresponde un Z = 2
2 * (9)
De la tabla estadística para la
probabilidad del 98%, se obtiene
que Z vale 2. De la
fórmula de Z, despejamos el
Costo del proyecto (CS).
CS = (Z * (9)) + CE
(2 * (9)) + (7)
¿Cuál es la probabilidad de ejecutar el proyecto con el costo directo establecido en el
presupuesto de la entidad contratante, CS=
Desviación estándar del proyecto, √(Ʃσ^2) = σCE
ESTIMACION PERT PARA EL COSTO DIRECTO DEL PROYECTO
OBJETO DEL CONTRATO
Costo del proyecto (CE) =
Varianza del proyecto (Ʃσ 2̂) =
ACTIVIDAD
ANALISIS DE RIESGO FINANCIERO QUE PODEMOS HACER
¿Cuál es la reserva administrativa (riesgos no previstos) que se debe disponer para la certeza (Z)
calculada con el costo directo del presupuesto?
¿Cuál es la reserva administrativa para la certeza del Z de 98%?Z=2
¿Cuál sería el costo del proyecto para tener la probabilidad del 98% de ejecutarlo? Z=2
Figura 23. Cuadro estimación "PERT" del costo.
Fuente: Propia.
116
Búsqueda en la Tabla estadística: A la probabilidad del 98% le corresponde un
valor de Z=2, o viceversa.
Figura 24. Tabla estadística (Z).
Fuente: Libro Administración de proyectos: Gray, Clifford F. / Larson, Erik W., 4ª edición
Con las variables hasta ahora calculadas, se empieza a conocer con anticipación
algunos de los riesgos financieros que puede generar la ejecución del contrato y
plantearse preguntas o establecer premisas como:
• ¿El porcentaje (%) de probabilidad hallado para ejecutar el proyecto con el
costo directo del contrato, genera la confianza suficiente para participar en el
proceso? La probabilidad calculada es un indicador que los precios unitarios
del presupuesto oficial son compatibles con los precios de la empresa o del
mercado para las actividades a ejecutar.
• Se hace necesario establecer las reservas de contingencia que se deben
incluir por fuera del presupuesto, con lo cual ya se está cuantificando el riesgo
de sucesos no previstos.
117
• Conocer el valor del proyecto para tener una mayor certeza de éxito, por decir,
del 98%. A mayor certeza de éxito, el valor del proyecto aumenta y por lo tanto
se reduce la utilidad. Esto permite conocer el valor del AIU, para esa certeza
y compararlo con el AIU propuesto en el presupuesto de la Entidad
contratante. Como la empresa oferente conoce sus costos indirectos de
administración y el (%) de imprevistos que maneja ordinariamente en sus
contratos, es posible cuantificar el (%) de utilidad que se esperaría del
proyecto. Para mayor entendimiento de lo expuesto, se explica con un ejemplo
numérico:
Figura 25. Referencia valores del presupuesto.
Fuente: Propia.
118
11.4 ELABORACIÓN DE LA CURVA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL O
CAMPANA DE GAUSS
Como un elemento adicional en el informe de pre-factibilidad financiera es posible
presentar un gráfico que enseñe la distribución normal de la muestra de los diferentes
posibles valores del proyecto.
La distribución es la forma de comportarse los datos de acuerdo con los resultados
de los experimentos o sucesos que se estén evaluando. La campana de Gauss
representa gráficamente una distribución estadística. Evidencia cómo se distribuye
la probabilidad de una variable continua.
La distribución normal se caracteriza por:
1) Ser simétrica, es decir, lo que está a la izquierda del valor central es exactamente
igual a lo que está a su derecha.
2) Es asintótica, significa que su valor en los extremos va estar muy cercano al eje,
pero nunca lo va a tocar; no contiene intervalos cerrados, siempre serán abiertos, es
decir, nunca serán cero o uno, sino muy cercanos a ellos.
3) El área de la región bajo la curva, corresponde al valor de la probabilidad, que se
está calculando para cada valor Z.
Distanciarse a un lado o a otro del valor central que corresponde al valor de su mayor
repetición, que para el caso de la distribución normal es el valor de la media de la
muestra que se está analizando, esta distancia indica la cantidad de desviaciones
estándar.
119
El valor de Z, es decir, la cantidad de veces que nos desviamos de la media es
igual a:
𝑍 =𝑥 − 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎
𝜎𝐶𝐸
𝑥, es el dato del cual se quiere conocer la probabilidad, que como ya se analizó en
el ejemplo, en este caso corresponde al valor del presupuesto (CS). En otras
palabras, al conocer el valor Z hallado por la fórmula anterior, entro en la tabla
estadística con Z y leo el valor de la probabilidad (%) correspondiente para ese valor
𝑥.
O lo que es lo mismo, el valor del área bajo la curva de distribución a la izquierda de
un valor Z dado, corresponde al porcentaje (%) de probabilidad para dicho valor Z.
El área total bajo la curva de distribución es igual a 100%.
Las desviaciones hacia la izquierda de la media serán negativas (-) y hacia la
derecha, positivas (+).
Figura 26. Distribución normal 1.
Fuente: Propia.
120
En la figura anterior, para una distancia igual a una (1) vez la desviación estándar, la
probabilidad de que Z sea menor a 1, o sea que un dato se encuentre dentro del área
sombreada es de 0.84 (84%). Si se quiere evaluar su complemento, es decir, el valor
que está a la derecha de Z, el valor corresponde a Z = 1 - 0.84 = 0.16. Al desplazarse
por simetría hacia la izquierda la misma desviación estándar Z = -1, calculamos la
probabilidad de 0,16 (16%). Ver la figura de la Tabla Estadística donde se corrobora
lo comentado.
Figura 27. Valores probabilísticos de (Z)
Fuente: Libro Administración de proyectos: Gray, Clifford F. / Larson, Erik W., 4ª edición
Con la siguiente figura se hace mayor claridad a lo que se está tratando: La
probabilidad (%) de ejecutar el contrato con un presupuesto de $295.00, es igual al
valor del área bajo la curva de distribución normal, ubicada a la izquierda de dicho
valor.
121
Figura 28. Aplicación. Campanas de Gauss.
Fuente: Propia.
Al establecer los límites de especificación de la curva de Gauss, o intervalos, se
puede trabajar con 1𝜎𝐶𝐸 (una desviación estándar) que corresponde al 68.3% de la
muestra; con 2𝜎𝐶𝐸 , que corresponde al 95.5% de la población, o 3𝜎𝐶𝐸, que abarcan
el 99.7% de la muestra.
Figura 29. Distribución normal 2.
Fuente: Propia.
122
La curva de distribución normal del costo del proyecto se puede graficar usando la
hoja de cálculo Excel:
1) Se tabulan los valores del costo esperado, generando los intervalos para 3 veces
la desviación estándar (3𝜎𝐶𝐸); A, B y C, corresponden a los intervalos restándole al
valor (7) que es el Costo Esperado, una, dos y tres veces la desviación estándar del
proyecto; los valores D, E, F, son los intervalos positivos, que resultan de sumarle al
Costo Esperado (7), una, dos y tres veces, respectivamente, la desviación estándar
del proyecto:
Los valores (7) y (9) son los calculados en el cuadro “Estimación PERT para el
costo directo del proyecto”.
2) Elaborar la siguiente tabla con los valores A, B, C, D, E, y F calculados en el cuadro
anterior. A estos valores se le puede ir sumando una cantidad fija, hasta ir llegando
al valor correspondiente de cada intervalo, el cual se distinguió con un color diferente
para mayor comprensión. A partir de dichos valores se hallan los valores de la
distribución normal. Posicionarse en la primera fila de la columna donde se van a
calcular los valores de la distribución normal. Se hace “click” en
, se selecciona la función “DISTR.NORM”:
123
Figura 30. Cuadro distribución normal1. Excel.
Fuente: Propia.
Al dar “click” en Aceptar, aparece la siguiente pantalla:
Figura 31. Cuadro distribución normal 2. Excel.
Fuente: Propia.
124
En el campo X, se coloca el valor del costo esperado que se anotó en la columna A.
Figura 32. Cuadro distribución normal 3. Excel.
Fuente: Propia.
En el campo de “Media” se escribe el valor (7), que es el Costo esperado del proyecto
calculado en el Cuadro de estimación PERT.
125
Figura 33. Cuadro distribución normal 4. Excel.
Fuente: Propia.
En el campo “Desv_estándar”, se escribe el valor (9), que corresponde a la
desviación estándar calculada de los costos del proyecto.
Figura 34. Cuadro distribución normal 5. Excel.
Fuente: Propia.
126
COSTO ESPERADO
(Millones)
VALORES DE LA
DISTRIBUCION
NORMAL
C = (7) - 3 * (9) $ 287.11 0.001175102
$ 287.61 0.001733757
$ 288.11 0.002513436
B = (7) - 2 * (9) $ 290.88 0.014315669
$ 291.38 0.018498987
$ 291.88 0.023488272
A = (7) - 1 * (9) $ 294.65 0.064158377
$ 295.15 0.072612807
$ 295.65 0.080749511
(7) = Costo esperado del proyecto
(CE)
$ 298.42 0.10577928
$ 298.92 0.104853762
$ 299.42 0.102125513
D = (7) + 1 * (9) $ 302.19 0.064158377
$ 302.69 0.055700659
$ 303.19 0.04751537
E = (7) + 2 * (9) $ 305.96 0.014315669
$ 306.46 0.010885344
$ 306.96 0.008132789
F = (7) + 3 * (9) $ 309.73 0.001175102
En el campo “Acum” se escribe FALSO y se da “Aceptar”.
Se copia la fórmula en el resto de filas para calcular los valores restantes de la
distribución, una vez calculados los valores de la distribución normal, nos queda una
tabla como ésta:
Figura 35. Resultados de costo esperado y distribución normal.
Fuente: Propia.
127
Entre más valores se tengan en la columna del Costo Esperado, más precisa será la
curva de distribución, ya con los valores de las columnas: “Costo Esperado” y
“Valores de la distribución normal”, se puede hacer el gráfico de la curva:
• Seleccionar los valores de las dos columnas (sólo los números):
Figura 36. Valores Costo esperado.
Fuente: Propia.
• Se selecciona el Menú “Insertar” – Gráficos – Dispersión:
Figura 37. Pantalla Excel (Dispersión)
Fuente: Propia.
128
Seleccionar el tipo de gráfico “Dispersión con líneas suavizadas”:
Figura 38. Pantalla Excel (Tipos de Dispersión)
Fuente: Propia.
• Al dar “click” sobre el tipo de gráfico “dispersión con líneas suavizadas”, el
programa dibuja la siguiente gráfica:
Figura 39. Grafica de Dispersión en Excel.
Fuente: Propia.
129
La gráfica se edita, haciendo “click” en el marco del gráfico; se personaliza el gráfico
mediante la opción del menú “Diseño – “Diseños de gráfico”. La visualización del
menú depende de la versión de la hoja Excel:
Figura 40. Pantalla Excel (Diseño de gráfico).
Fuente: Propia.
• Una vez se edita el gráfico, este es el resultado, el cual dependerá de la versión
del programa Excel.
Figura 41. Grafica de Dispersión en Excel editada.
Fuente: Propia.
130
11.5 ESTIMACIÓN POR 3 VALORES DEL TIEMPO ESPERADO (T𝑬) – MÉTODO
PERT
El procedimiento de cálculo del Tiempo Esperado del proyecto por el Método PERT
es el mismo que se utilizó para estimar el Costo Esperado.
11.5.1 Definir las precisiones en la estimación, en este caso, las unidades de
tiempo, dependiendo del plazo establecido:
• Días, semanas, meses, años.
11.5.2 Decidir el nivel de exactitud de las estimaciones
Como ya se dijo, depende de la etapa de desarrollo del proyecto; puede estar entre:
• -25% a +75% (etapa de inicio)
• -10% a +25% (planificación o presupuesto)
• -5% a +10% (etapa avanzada del proyecto)
11.5.3 Fórmulas a aplicar:
Las fórmulas a aplicar son semejantes. En lugar de la letra C, se utiliza la letra T. El
tiempo esperado (te) de cada actividad se calcula con la fórmula relacionada con la
distribución Beta, utilizando estimaciones optimista, más probable y pesimista:
a + 4m + b
6
Donde:
te = tiempo esperado de la actividad
𝑎 = tiempo optimista de la actividad
𝑏 = tiempo pesimista de la actividad
m = tiempo más probable de la actividad
te =
131
Existe una diferencia en el cálculo del Tiempo Esperado del proyecto (T𝐸), con
respecto a como se calculó el Costo Esperado (C𝐸):
T𝐸 = Tiempo esperado del proyecto; en este caso, su valor corresponde a la
suma, ya no de todos, sino únicamente de los tiempos promedios de las actividades
que hacen parte de la ruta crítica del diagrama de red del proyecto.
La desviación estándar del tiempo de cada actividad, 𝜎te del proyecto corresponden
a la fórmula:
𝜎te = (𝑏 − 𝑎)
6
De la misma manera, como en el caso del T𝐸, para el cálculo de la varianza,
únicamente se suman las varianzas de los tiempos de las actividades críticas.
La varianza del proyecto es = ∑(𝜎te)2. (actividades críticas)
Desviación estandar para el T𝐸 (Tiempo Esperado del proyecto), 𝜎𝑇𝐸 :
𝜎𝑇𝐸 = √∑(𝜎𝑡𝑒 )2
Z = Cantidad de desviaciones estándar de la media; se halla con la tabla estadística
para una probabilidad dada.
𝑍 =Ts − T𝐸
√∑ 𝜎𝑇𝑒2
132
Ts = Es el plazo o tiempo establecido por la entidad contratante.
11.5.4 Elaboración del Cuadro de Estimación PERT del tiempo del proyecto:
Se estiman el tiempo o duración más probable de cada una de las actividades del
proyecto mediante alguno de los métodos de estimación, ya sea por juicio de
expertos, por estimación análoga o paramétrica.
El nivel de exactitud de las estimaciones se define para el ejemplo, entre el -5% y
+15%, por estar en etapa de presupuesto. Cada empresa fijará de acuerdo con su
experiencia, el respectivo nivel de exactitud. Por lo tanto, el tiempo optimista (a)
corresponde al tiempo más probable (m) disminuido en un 5%; mientras que el
tiempo pesimista (b) es el tiempo más probable (m) aumentado en un 15%.
Figura 42. Cuadro estimación "PERT" del tiempo.
Fuente: Propia.
133
Como se deduce del anterior cuadro, para obtener tanto el Tiempo Esperado del
proyecto (T𝐸) así como la varianza ∑(𝜎te)2, es necesario primero conocer cuáles son
las actividades críticas del proyecto.
11.6 DIAGRAMA DE RED O RED DEL PROYECTO (VER NUMERAL 2.1.3)
Ya estimados los tiempos medios (PERT) de cada actividad, se procede a elaborar
el diagrama de red del proyecto. Como se menciona en el numeral 2.1.3 GESTIÓN
DEL CRONOGRAMA, se debe tener en cuenta las 8 reglas básicas para su
construcción. Se establece la secuencia, de acuerdo con la precedencia de cada
actividad. Para facilitar el trabajo es recomendable hacer un cuadro como el que se
muestra a continuación:
Figura 43. Precedencia de actividades
Fuente: Propia.
134
Establecidas las precedencias de las actividades del proyecto, se utiliza el siguiente
cuadro para trasladar el costo y tiempo de cada actividad, lo cual facilita organizar
las secuencias e interdependencias entre las mismas:
Figura 44. Cuadro de actividad (RED)
Fuente: Propia.
Se construye la red del proyecto, teniendo en cuenta las precedencias establecidas
y los tiempos PERT (media) estimados:
Figura 45. Cuadro calculo (PERT)
Fuente: Propia.
ACTIVIDADACTIVIDAD
PRECEDENTEa m b
PERT (media)
en días
σ (desviación
estandar) σ^2 varianza
ACTIVIDAD 1 INICIO 3.00 3.00 4.00 4.00 0.17 0.03
ACTIVIDAD 2 ACTIVIDAD 1 4.00 4.00 5.00 5.00 0.17 0.03
ACTIVIDAD 3 ACTIVIDAD 5 8.00 8.00 10.00 9.00 0.33 0.11
ACTIVIDAD 4 ACTIVIDAD 2 4.00 4.00 5.00 5.00 0.17 0.03
ACTIVIDAD 5 ACTIVIDAD 4 4.00 4.00 5.00 5.00 0.17 0.03
ACTIVIDAD 6 ACTIVIDAD 5 4.00 4.00 5.00 5.00 0.17 0.03
ACTIVIDAD 7 ACTIVIDAD 6 10.00 10.00 12.00 11.00 0.33 0.11
ACTIVIDAD 8 ACTIVIDAD 7 3.00 3.00 4.00 4.00 0.17 0.03
ACTIVIDAD 9 ACTIVIDAD 8 3.00 3.00 4.00 4.00 0.17 0.03
ACTIVIDAD 10 ACTIVIDAD 4 5.00 5.00 6.00 6.00 0.17 0.03
ACTIVIDAD 11 ACTIVIDAD 5 5.00 5.00 6.00 6.00 0.17 0.03
ACTIVIDAD 12 ACTIVIDAD 7 5.00 5.00 6.00 6.00 0.17 0.03
ACTIVIDAD 13 ACTIVIDAD 2 7.00 7.00 9.00 8.00 0.33 0.11
ACTIVIDAD 14 ACTIVIDAD 15 7.00 7.00 9.00 8.00 0.33 0.11
ACTIVIDAD 15 ACTIVIDAD 13 5.00 5.00 6.00 6.00 0.17 0.03
ACTIVIDAD 16 ACTIVIDAD 14 7.00 7.00 9.00 8.00 0.33 0.11
ACTIVIDAD 17 ACTIVIDAD 16 7.00 7.00 9.00 8.00 0.33 0.11
FINAL ACTIVIDAD 9
135
INICIO
5
Ce (Costo)
ACTIVIDAD 2ACTIVIDAD 1
Ce (Costo)
4
Ce (Costo)
ACTIVIDAD 4
5
Ce (Costo)
8
ACTIVIDAD 13
Figura 46. Diagrama de Red.
ACTIVIDAD 3
9
Ce (Costo)
Ce (Costo)
ACTIVIDAD 5
5 Ce (Costo)
ACTIVIDAD 11
Ce (Costo)
ACTIVIDAD 10
6
Ce (Costo)
Ce (Costo)
6
ACTIVIDAD 14
ACTIVIDAD 15
6
8
136
Ce (Costo)
ACTIVIDAD 6
ACTIVIDAD 7
11
Ce (Costo)
Ce (Costo)
6
ACTIVIDAD 12
5
8
ACTIVIDAD 16
Ce (Costo)
Ce (Costo)
FINAL
Ce (Costo)
ACTIVIDAD 17
8
ACTIVIDAD 8
Ce (Costo)
4
ACTIVIDAD 9
Fuente: Propia.
137
11.7 ANÁLISIS DE LA RED DEL PROYECTO (CRONOGRAMA) – RUTA
CRÍTICA
Como técnica para el análisis de la red del proyecto se va a utilizar el método de la
ruta crítica para estimar la duración mínima del proyecto:
11.7.1 Proceso de “pase hacia adelante”:
Se determina el inicio temprano (IT) y la terminación temprana (TT), es decir, lo más
temprano que puede terminar el proyecto:
Este proceso se explica con el siguiente cuadro:
Figura 47. Proceso "pase hacia adelante"
Fuente: Propia.
El tiempo del INICIO TEMPRANO de la Actividad 1 (inicial) es igual a 0 unidades de
tiempo. Se coloca el cero (0) en la casilla correspondiente.
Luego el tiempo de TERMINACIÓN TEMPRANA (TT) de la actividad 1 (inicial), es
igual al INICIO TEMPRANO (IT) + Te (Tiempo Pert) = 0 + 4 = 4. Ahora, el tiempo de
INICIO TEMPRANO (IT) de la siguiente actividad en la secuencia de la Red,
corresponde al tiempo de TERMINACIÓN TEMPRANA de la actividad que la
precede:
138
Figura 48. Descripción "paso hacia adelante" primeras actividades de la red.
Fuente: Propia.
Cuando una actividad es precedente de 2 ó más actividades, como es el caso de la
Actividad 2 (Actividad explosiva), su valor de TERMINACIÓN TEMPRANA, será el
valor de INICIO TEMPRANO de esas actividades:
Figura 49. Actividad explosiva de una red.
Fuente: Propia.
139
Cuando una actividad tiene como precedentes dos o más actividades, como es en
este caso la actividad 6 (Actividad de fusión), su valor de INICIO TEMPRANO, es
el mayor valor de TERMINACIÓN TEMPRANA de las actividades precedentes:
Figura 50. Actividad fusión de una red.
Fuente: Propia.
Con base en lo expuesto, a continuación, se observa el resultado final del proceso
de “pase hacia adelante”, aplicado a la red del proyecto:
140
Figura 51. Diagrama de rede "Paso hacia adelante"
141
Fuente: Propia.
142
Como conclusión de este análisis, se puede afirmar, que el tiempo esperado del
proyecto (TE) es de 64 unidades de tiempo.
11.7.2 Proceso de “pase hacia atrás”:
En este proceso se va avanzando del final hacia el inicio; las operaciones se realizan
a partir de la última actividad de la red del proyecto hasta llegar a la actividad de
inicio.
El FINAL TARDÍO (FT) de la Actividad Final de la red del proyecto, es igual a su
TERMINACIÓN TEMPRANA (64); y el COMIENZO TARDÍO (CT) de la misma
Actividad Final = FINAL TARDÍO – Te = 64 – 4 = 60 unidades de tiempo.
Figura 52. Final del red "fin paso hacia adelantes - inicio paso hacia atras"
Fuente: Propia.
143
Figura 53. Inicio paso hacia atrás de la red.
Fuente: Propia.
El FINAL TARDÍO de la penúltima actividad de la red del proyecto, será el valor del
COMIENZO TARDÍO (CT) de la última actividad.
En caso de haber dos o más actividades precedentes a una actividad, le corresponde
a cada una el mismo valor. El COMIENZO TARDÍO se calcula igual para todas las
actividades: CT = FT – Te:
Figura 54. Descripción "paso hacia atrás" primera actividad de la red.
Fuente: Propia.
144
A medida que se avanza en el análisis “hacia atrás”, cuando una actividad es
precedente de dos o más actividades, como es el caso de la Actividad 5 (Actividad
explosiva), el valor de su FINAL TARDÍO (FT), será el menor valor de los
COMIENZO TARDÍO (CT) de dichas actividades (25):
Figura 55. Actividad explosiva "Paso hacia atrás"
Fuente: Propia.
El resultado final del proceso de “pase hacia atrás”, se puede ver en el siguiente
dibujo de red.:
145
Figura 56. Diagrama de red "paso hacia atrás"
146
La comprobación de que el proceso se ha efectuado correctamente, es verificar que
el COMIENZO TARDÍO (CT) de la actividad 1 es igual a cero (0):
Fuente: Propia.
147
En este momento ya se tienen los datos del análisis de la red, con los cuales se
determina el tiempo de holgura de las actividades. Recordando los conceptos
expuestos en el numeral 2.1.4 del presente documento, la holgura de la actividad se
define como la diferencia entre FT – TT; o también entre el CT – IT. El tiempo de
holgura se refiere al tiempo que la actividad puede demorarse sin que el proyecto se
vea afectado en su plazo de duración.
De lo anterior, se deduce, que todas las actividades de la red, que tienen el menor
tiempo de holgura, el cual es generalmente igual a cero (0), serán las actividades
que pertenecen a la ruta crítica del proyecto:
Figura 57. Descripción cuadro de actividad de una red.
Fuente: Propia.
El producto final del análisis de la red del proyecto, es la determinación de las
actividades críticas, aquellas cuyo tiempo de holgura es igual a cero (0); siguiendo la
secuencia de las actividades críticas se resuelve la ruta crítica de la red del proyecto:
148
Figura 58. Cálculo del diagrama de red y ruta crítica.
149
Fuente: Propia.
150
Optimista (a) m (Más probable) b (Pesimista) PERT (media)
σ (desviación
estándar) de la
actividad
σ^2 (varianza)
(1) = (2) - 5%(m) (2) = (m) (3) = (2) + 15%m (4) = ( (1) + 4 * (2) + (3) ) / 6 (5) = ( (3) - (1) ) / 6 (6) = (5)^2
ACTIVIDAD 1 3.00 3.00 4.00 4.00 0.17 0.03
ACTIVIDAD 2 4.00 4.00 5.00 5.00 0.17 0.03
ACTIVIDAD 3 8.00 8.00 10.00 9.00 0.33 0.11
ACTIVIDAD 4 4.00 4.00 5.00 5.00 0.17 0.03
ACTIVIDAD 5 4.00 4.00 5.00 5.00 0.17 0.03
ACTIVIDAD 6 4.00 4.00 5.00 5.00 0.17 0.03
ACTIVIDAD 7 10.00 10.00 12.00 11.00 0.33 0.11
ACTIVIDAD 8 3.00 3.00 4.00 4.00 0.17 0.03
ACTIVIDAD 9 3.00 3.00 4.00 4.00 0.17 0.03
ACTIVIDAD 10 5.00 5.00 6.00 6.00 0.17 0.03
ACTIVIDAD 11 5.00 5.00 6.00 6.00 0.17 0.03
ACTIVIDAD 12 5.00 5.00 6.00 6.00 0.17 0.03
ACTIVIDAD 13 7.00 7.00 9.00 8.00 0.33 0.11
ACTIVIDAD 14 7.00 7.00 9.00 8.00 0.33 0.11
ACTIVIDAD 15 5.00 5.00 6.00 6.00 0.17 0.03
ACTIVIDAD 16 7.00 7.00 9.00 8.00 0.33 0.11
ACTIVIDAD 17 7.00 7.00 9.00 8.00 0.33 0.11
64.00 (7) 0.47 (8)
ACTIVIDAD
OBJETO DEL PROYECTO
ESTIMACION PERT DE LA DURACION DEL PROYECTO ESPERADO Y LA RUTA CRITICA
TE (Tiempo Esperado del proyecto) = SUMATORIA DE LAS
MEDIAS DE LOS TIEMPOS SOLO DE LAS ACTIVIDADES
DE LA RUTA CRITICA (7)
Encontradas las actividades críticas del proyecto, ya es factible calcular el Tiempo
Esperado del proyecto (T𝐸) y la varianza del proyecto ∑(𝜎te)2, con los tiempos de las
actividades críticas:
Figura 59. Cuadro cálculo de Tiempo (T𝐸) esperado y varianza ∑(𝜎te)2 del proyecto.
Fuente: Propia.
Con los datos calculados, ya es factible hacer el diagnóstico o análisis de riesgos
con respecto al tiempo, como se muestra a continuación:
151
(7)
(8)
RAIZ CUADRADA(8) = (9)
DATOS DESARROLLO
TS = Es el plazo
establecido por la
entidad contratante
(10)
(10)
TE = Es el Tiempo
Esperado del
proyecto
(7)
Desviación
estándar del
proyecto, √(Ʃσ 2̂) =
σTE
(9)
Se halla el valor de
Z utilizando los
valores TS, TE y
σTE, ya conocidos.
(11) = ((10) - (7)) / (9)
Entrar a la tabla
estadística con el
valor de Z calculado
y leer el valor de la
probabilidad (%)
que corresponda a
dicho Z. (11)
Porcentaje (%) de
probabilidad, leído en la
tabla estadística de
acuerdo con el valor de
Z hallado (12)
De la tabla
estadística para la
probabilidad del
98%, se obtiene
que Z vale 2.
De la fórmula de Z,
despejamos el
Tiempo del
proyecto (TS).
TS = (Z * (9)) + TE
(2 * (9)) + (7)
ANALISIS DE RIESGOS CON RESPECTO AL TIEMPO
¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto se termine en o antes del plazo estipulado por la
entidad contratante (TS)?
¿Cuál sería el tiempo para que el proyecto se termine en ese tiempo o antes con una probabilidad
del 98% ?
Tiempo Esperado del proyecto (TE) =
Varianza del proyecto (Ʃσ 2̂) =
Desviación estándar del proyecto, √(Ʃσ^2) = σTE
TE es la duración de la ruta crítica
Figura 60. Análisis de los riesgos respecto al tiempo.
Fuente: Propia.
Con el diagnóstico realizado, es factible prever qué riesgos con respecto al plazo
establecido por el contratante, conlleva la ejecución del contrato y plantearse
preguntas o establecer premisas como:
• Es factible comparar el plazo dado por el contratante con el plazo mínimo
calculado por la empresa contratante.
152
• También es posible determinar cuáles serían los tiempos de ejecución
planteando porcentajes (%) diferentes de probabilidad.
• ¿El porcentaje (%) de probabilidad encontrado para ejecutar el proyecto en el
plazo estipulado en el contrato, genera la confianza suficiente para participar en
el proceso?
11.8 MÉTODO DE ACORTAMIENTO DE TIEMPO Y COSTO (MÉTODO
CRASHING)
Puede ocurrir que el plazo estipulado en el contrato sea inferior al plazo que se
calculó con el método de la ruta crítica, lo cual lleva a pensar en riesgos de ejecución.
Mediante la aplicación del método de acortamiento de costo y tiempo o método
crashing, es factible para la gerencia del proyecto, llegar a obtener cuál es el menor
costo total o costo óptimo que implica la máxima reducción de tiempo posible.75
El objetivo del método es conocer cuál será el costo directo asociado al costo
indirecto para obtener el menor costo total posible.
Conocer la aplicación de esta herramienta llega a ser una ventaja, si existe un
puntaje adicional para el proponente que oferte el menor plazo.
Ante una perspectiva de negocio, a la gerencia también le es factible definir
estrategias o buscar alternativas que permitan ejecutar el proyecto al menor costo
posible. Entre las alternativas que se pueden considerar están, por ejemplo,
subcontratar parte de las actividades o incluso todo el proyecto, para lo cual se
75Gray, C. F., & Larson, E. W. (2009). administración de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill Interamericana. p. 276.
153
buscan diferentes cotizaciones en el mercado. Dependiendo de la complejidad de la
actividad a ejecutar, esta opción es recomendable, dado que hay empresas que se
especializan en actividades específicas que les permite reducir costos, ya sea por
contar con equipos propios o porque dada su especialidad mantienen excelentes
relaciones con proveedores obteniendo mejores precios en insumos.76
La manera de reducir los tiempos del proyecto, es reduciendo las duraciones de las
actividades críticas. Cuando se reduce el tiempo del proyecto se incrementa la
probabilidad de terminar tarde. Este incremento está relacionado con qué tan
sensible es el proyecto a la reducción del plazo de ejecución. Hay mayor sensibilidad
cuando existen varias rutas críticas en el proyecto. Se debe prestar mucha atención
al aplicar reducción a redes sensibles, porque se acrecientan los riesgos. Cuando se
tiene una red insensible, al ser menor el riesgo, existe la posibilidad de reducir
algunos costos indirectos, como puede ser el caso de destinar menos personal de
oficina encargado del control de costos y tiempos.77.
Acortar la duración del proyecto significa aumentar los rendimientos, para lo cual se
necesita incrementar la cantidad de insumos, ya sea personal o equipos. Lo anterior
trae como consecuencia un incremento en los costos directos del proyecto. Al mismo
tiempo, al reducir la duración del proyecto, se están reduciendo los costos fijos del
proyecto, que corresponden a los costos indirectos destinados por la organización al
proyecto.
76Gray, C. F., & Larson, E. W. (2009). administración de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill Interamericana. p. 277. 77Ibíd., p. 276.
154
11.8.1 Aplicación del método crashing para elaborar la gráfica de costos y
duración del proyecto.
Recordando lo tratado en la teoría, el costo total del proyecto corresponde a la
sumatoria de costos directos más indirectos relacionados con cada duración del
proyecto.
Los costos directos de la actividad o del proyecto crecen conforme se reduce la
duración; y de manera inversa los costos indirectos disminuyen a medida que se
reduce el tiempo del proyecto.
La importancia para un gerente de proyecto de aplicar un método que permita
elaborar una gráfica de costo y duración, es conocer con agilidad de información
cuáles serían los costos totales para diferentes opciones de tiempo, y deducir el
costo y tiempo óptimos del proyecto.
El objetivo del método en mención, es averiguar los costos directos e indirectos y
como tal el costo total para cada duración que se plantee en el proyecto.
El costo directo de una actividad generalmente se supone que es el costo normal de
la actividad ejecutada en tiempos normales o prácticos de cada actividad.
La mayor dificultad del método está en obtener el costo directo que implica reducir el
tiempo de las actividades críticas de la red del proyecto. Se deben seleccionar las
actividades críticas que tengan la menor pendiente de costo, es decir, aquellas que
tengan el menor costo de reducción.78
78Gray, C. F., & Larson, E. W. (2009). administración de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill Interamericana. p. 268-269.
155
ID
ACTIVIDADES
ACTIVIDAD
PRECEDENTE
PENDIENTE DE
COSTO ($/día)
TIEMPO MAXIMO
DE
ACORTAMIENTO
TIEMPO
PERT
(días)
COSTO
PERT
TIEMPO DE
ACORTAMIENTO
(CRASH TIME)
COSTO DE
ACORTAMIENTO
(CRASH COST)
NORMAL ACORTAMIENTO CRASH
DURACION Y COSTOS DIRECTOS
Habitualmente los costos indirectos se representan como un porcentaje de los costos
directos; varían en forma lineal con el tiempo; de ahí que la aplicación del costo
indirecto a cada actividad sea relativamente más fácil que en el caso de los costos
directos, al poder establecer un porcentaje o un valor fijo por unidad de tiempo.
Se deben considerar tres pasos principales para elaborar la gráfica de costos y
duraciones del proyecto:
1. Hallar los costos directos totales por cada duración del proyecto.
2. Hallar los costos indirectos totales por cada duración del proyecto.
3. Hallar los costos totales para cada duración, como la suma de los anteriores.
11.8.2 Procedimiento guía para calcular los costos directos, indirectos y totales
para cada duración dada.
A continuación, se relaciona el procedimiento para aplicar el método crashing,
utilizando un ejemplo práctico para dar mayor claridad a lo expuesto.
• Elaborar el siguiente cuadro con la hoja de cálculo Excel, usando los datos
correspondientes a cada actividad del proyecto de acuerdo con los conceptos
mencionados:
Figura 61. Formato cuadro método Crashing.
Fuente: Propia.
156
En el cuadro anterior las diferentes columnas se definen como:
• ACTIVIDADES y ACTIVIDAD PRECEDENTE, se obtienen de la red del proyecto.
• El costo normal de la actividad es el costo real con el que se puede ejecutar la
actividad en condiciones normales de tiempo. Para los costos y tiempos normales
se pueden usar los estimados por el método PERT.
• A cada actividad se le aplica un acortamiento (crashing). Para cada actividad del
proyecto se le calcula el tiempo de acortamiento (crash time) y el costo de
acortamiento (crash cost). Tanto el tiempo como el costo de acortamiento lo
calcula el personal con mayor experiencia en la ejecución de cada actividad.
• Tiempo máximo de acortamiento:
Figura 62. Formula en cuadro Excel Tiempo máximo de acortamiento.
Fuente: Propia.
157
Pendiente de costo: ($/unidad de tiempo):
Figura 63. Formula "Pendiente de costo ($/día).
Fuente: Propia.
En el cuadro anterior sólo se calcula con la hoja Excel, las columnas
correspondientes a Tiempo máximo de acortamiento y Pendiente de costo, el resto
de columnas son valores ya conocidos que se han calculado por los métodos
expuestos. El resultado final para el ejemplo que se va a referir, será el siguiente:
Figura 64. Cuadro de cálculo "tiempo máximo de acortamiento y pendiente de costo".
Fuente: Propia.
ID
ACTIVIDADES
ACTIVIDAD
PRECEDENTE
PENDIENTE DE
COSTO ($/día)
TIEMPO MAXIMO
DE
ACORTAMIENTO
TIEMPO
NORMAL
(estimado
PERT)
COSTO
NORMAL
(Estimado
PERT)
TIEMPO DE
ACORTAMIENTO
(CRASH TIME)
COSTO DE
ACORTAMIENTO
(CRASH COST)
A Ninguna 10 1 3 70 2 80
B A 30 2 6 90 4 150
C A 30 1 10 70 9 100
D A 20 4 11 80 7 160
E B 30 2 8 120 6 180
F C,D 25 1 5 55 4 80
G E,F Infinito 0 6 90 6 80
NORMAL ACORTAMIENTO CRASH
DURACION Y COSTOS DIRECTOS
158
Hay que apoyarse en la red del proyecto, en la cual ya debe estar calculada la ruta
crítica. Se relacionan algunas consideraciones a tener en cuenta en el análisis de
los acortamientos de las actividades:
1. Como ya se conoce, la ruta crítica indica el menor tiempo que puede durar el
proyecto. De ahí que cualquier afectación en el tiempo de una actividad crítica,
incidirá en la duración del proyecto. Por lo anterior, el análisis se inicia sobre las
actividades que hacen parte de la ruta crítica.
2. Empezar buscando dentro de la ruta crítica la actividad crítica que tenga la menor
pendiente de costo, a la cual se le aplica el acortamiento de tiempo.
3. Con el nuevo tiempo de la actividad crítica que se acortó, se recalcula la ruta
crítica del proyecto; se revisa si de acuerdo con el tiempo máximo de
acortamiento calculado para esa actividad, aún es posible aplicarle un nuevo
acortamiento.
4. Se calcula el nuevo costo directo y los costos indirectos para la nueva duración
hallada. Los nuevos costos se calculan así:
• El nuevo costo directo será igual al costo directo anterior más el valor de la
pendiente de la actividad que se acortó:
CD (1) = CD (0) + Pendiente de Costo de la actividad que se reduce.
• El nuevo costo indirecto es igual al costo indirecto anterior menos la tasa por
unidad de tiempo establecida para el costo indirecto:
CI (1)= CI (0) - Tasa por unidad de costo indirecto.
159
• El costo total actualizado CT (1), para esta duración será igual = CD (1) + CI
(1).
5. Se selecciona una nueva actividad de la ruta crítica con la menor pendiente de
costo y se reduce. Se re-calcula la nueva ruta crítica de la red. Se actualizan los
costos tal como se explicó en el numeral anterior. Puede ocurrir el caso que con
el nuevo valor de tiempo de la actividad crítica, aparezca una nueva ruta crítica.
6. Si del análisis anterior resultan dos o más rutas críticas, se busca una actividad
crítica común en las dos rutas críticas, con la menor pendiente de costo, que se
pueda reducir. Se recalcula la red y se actualizan los costos utilizando el mismo
procedimiento comentado.
7. Cuando hay varias rutas críticas se busca la actividad común en dichas rutas
críticas; si no la hay, se reduce de cada ruta crítica la actividad que se pueda
reducir y que tenga la menor pendiente de costo.
8. Esta secuencia se repite hasta encontrar las parejas de valores de costo y
duración, que permitan establecer la pareja de costo óptimo y duración óptima.
9. Con los datos de cada pareja se elabora un cuadro, que facilite seleccionar los
datos para dibujar la gráfica con la hoja Excel.
Siguiendo con el procedimiento descrito para el ejemplo, se explica en detalle de
manera gráfica a continuación:
160
Figura 65. Método Crashing red de actividad (0).
Fuente: Propia.
Figura 66. Método Crashing red de actividad 1. Reducción actividad (A).
Fuente: Propia.
161
Figura 67. Método Crashing red de actividad 2. Reducción actividad (D).
Fuente: Propia.
La celda , significa que la actividad ya no es factible reducirla más.
Figura 68. Método Crashing red de actividad 3. Reducción actividad (F).
Fuente: Propia.
162
Figura 69. Método Crashing red de actividad 4. Reducción actividades (C,D,E).
Fuente: Propia.
Con las parejas de valores de costo y duración, calculados se elabora el siguiente
cuadro el cual permite dibujar la gráfica con la hoja Excel:
Figura 70. Resumen de costos y duración método Crashing.
Fuente: Propia.
163
Figura 71. Método Crashing.
Fuente: Propia.
11.8.3 Reflexiones acerca de la gráfica costo y duración
Si se decide que el proyecto se va a ejecutar conforme a lo planificado, moverse en
el tiempo por fuera del tiempo óptimo calculado, significa aumentar los costos del
proyecto.
Se observa que, a partir del tiempo óptimo, los costos indirectos crecen en mayor
proporción que los costos directos.
La utilidad de esta gráfica es que facilita hacer comparaciones entre diferentes
alternativas de costo y duración. Más relevante aún, indica la importancia en la toma
de decisiones, que tiene el control de los costos indirectos en el resultado final de los
costos totales.
164
Finalmente, se reitera la importancia de elaborar esta gráfica en la etapa de
prefactibilidad para permitir el análisis de alternativas para la toma de decisiones79.
11.9 ANÁLISIS DE FINANCIACIÓN DEL PROYECTO
Al asumir que el proyecto se va a planificar en su ejecución tomando como base los
valores de costo y tiempo óptimos, es hora de analizar opciones desde el punto de
vista de recursos económicos. En otras palabras, considerar las alternativas de llevar
a cabo el proyecto ya sea mediante la inversión de recursos propios o financiar el
mismo con préstamo de un tercero.
Las alternativas de inversión de capital en el proyecto pueden ser:
1. Financiar el proyecto con recursos propios.
2. Financiar un porcentaje del proyecto con recursos propios y otra parte con
préstamos a terceros.
3. Financiar el proyecto en su totalidad con préstamo de un tercero.
Se recuerda que anualidad es una serie de cuotas o pagos de igual valor que se
hacen en períodos iguales de tiempo. Las anualidades serán entonces diarias,
semanales, mensuales, trimestrales, anuales, etc.80
Se acude en primera instancia, a los bancos comerciales que son las instituciones
encargadas de otorgar créditos a los empresarios. Se busca entre los bancos
79Gray, C. F., & Larson, E. W. (2009). administración de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill Interamericana. p. 273-274. 80MEZA OROZCO, J. D. (2013). Evaluación financiera de proyectos. Bogota: Ecoe Ediciones. p. 243 y ss.
165
legalmente constituidos y vigilados, la tasa que más conveniente. Para ello, la
Superintendencia Financiera de Colombia publica mensualmente las tasas de
interés que ofrecen los bancos en el país para las diferentes modalidades de crédito,
ya sea para consumo, para vivienda o comercial. La información publicada
corresponde a la enviada por los mismos bancos. La siguiente es la dirección de la
página electrónica de la Superfinanciera, en la cual se pueden consultar las tasas:
Se relaciona un cuadro de tasas de interés para crédito comercial, publicado en dicha
página:
166
Figura 72. Cuadro tasas de interés para crédito comercial.
Fuente: SUPERFINANCIERA. [En Línea]. [Citado el 01 de Mayo de 2020].
Disponible en internet:
<https:// https://www.superfinanciera.gov.co/>
La tasa que aparece en este cuadro es tasa efectiva anual (T.E.A.); para convertir la
tasa efectiva anual a una tasa efectiva mensual (T.E.M.) equivalente, se usa la
siguiente fórmula:
𝑇. 𝐸. 𝑀. = (1 + 𝑇. 𝐸. 𝐴. )1/12 − 1
En este numeral se explica la manera de calcular con el programa Excel, las cuotas
periódicas o pagos para diferentes sistemas de amortización del crédito como son:
167
1) Cuota periódica uniforme o fija mensual.
2) Cuota con gradiente lineal creciente.
3) Cuota con gradiente lineal decreciente.
4) Cuota con gradiente geométrico creciente.
11.9.1 Cuota periódica uniforme o fija mensual
Este es un caso de anualidad vencida por cuanto los pagos del préstamo se harán
vencidos al final de cada período de tiempo acordado, durante n períodos de tiempo.
La amortización del préstamo se irá haciendo mensualmente con una cuota fija que
contiene el valor de los intereses más el capital abonado al saldo del crédito.
El valor de la cuota se calcula mediante la siguiente fórmula:
Valor de la cuota =(𝑉𝐴 ∗ 𝑖)
(1 − (1 + 𝑖)−𝑛)
Donde:
VA = Valor actual del préstamo
i = Tasa efectiva de interés
n = número de períodos de tiempo pactado
Ejemplo 1: Calcular el valor de las cuotas mensuales iguales para pagar un préstamo
de $100, a una tasa del 2% mensual, durante un plazo de 6 meses.
168
Hay dos maneras de conocer el valor de la cuota fija, ya sea aplicando la fórmula
descrita anteriormente, o mediante la fórmula directa en Excel “PAGO”.
Conocidos los datos del préstamo, se procede a calcular el valor de las cuotas, para
lo cual se puede elaborar la siguiente tabla de amortización:
En la columna B se va calculando el valor de la cuota FIJA aplicando la fórmula. La
sumatoria de las cuotas (columna B), debe ser igual a los intereses (C ) más el capital
prestado (D) = 107.12 = 7.12 + 100.
Figura 73. Cuadro calculo cuota crédito (Ejemplo).
Fuente: Propia.
El valor de la columna C (INTERÉS) = columna E (SALDO) * interés (i):
Figura 74. Cuadro calculo interés crédito (Ejemplo).
169
Fuente: Propia.
La columna D (ABONO) = columna B (CUOTA) – columna C (INTERÉS):
Figura 75. Cuadro calculo abono crédito (Ejemplo).
Fuente: Propia.
La columna E (SALDO) = columna E (SALDO ANTERIOR) – columna D (ABONO):
Figura 76. Cuadro calculo saldo crédito (Ejemplo).
Fuente: Propia.
La otra manera de calcular el valor de la cuota fija, es aplicando la fórmula de Excel,
categoría “Financieras”: “PAGO”:
170
Figura 77.Formula Excel Calculo "cuota fija"
Fuente: Propia.
171
Figura 78. Aplicación de fórmula para “calculo cuota fija”
Fuente: Propia.
11.9.2 Cuota con gradiente lineal creciente
El deudor del crédito puede ver conveniente tener un crédito a largo plazo que se
adapte mejor a sus flujos de caja. Sería deseable iniciar el pago del crédito con una
cuota baja que vaya aumentando a medida que los ingresos del contrato vayan
creciendo. Existe la necesidad de crear modelos financieros que tengan en cuenta
flujos de caja, conformados ya no por cuotas fijas, sino por cuotas que aumenten o
disminuyan periódicamente la misma cantidad o un mismo porcentaje con respecto
172
a la cuota anterior. A este tipo de modelos se les denomina Gradientes o Series
variables.81
El gradiente puede ser creciente o decreciente, conforme si la cuota crece
periódicamente o disminuye.
Ejemplo 2:
Se quiere saber hoy cuál es el valor de un préstamo que se cancelará con n cuotas
mensuales que van aumentando cada mes una cantidad constante a partir de una
primera cuota.
Se desea obtener un préstamo de $ 18.000.000. La obligación se cancelará en 6
meses, mediante el pago de una primera cuota de $ 2.000.000, más 5 cuotas
mensuales que vayan aumentado la misma cantidad cada mes; se aplicará una tasa
de interés del 2.0% mensual. Se debe calcular el valor constante en que va ir
aumentando la cuota mensualmente, para cumplir la condición.
81MEZA OROZCO, J. D. (2013). Evaluación financiera de proyectos. Bogota: Ecoe Ediciones. p. 397 y ss.
173
Datos:
Figura 79. Tabla de datos para cálculo de cuota con gradiente lineal creciente. (Ejemplo 2).
Fuente: Propia.
Inicialmente en la celda B4 se coloca un valor arbitrario, por ejemplo: $100.000.00
Se lleva el valor del préstamo a la celda E7.
En la celda B8 se coloca el valor de la primera cuota ($2.000.000). La celda B9 es
igual a la primera cuota (B8) aumentada en el valor arbitrario de la celda B4.
Copiamos B9 hasta B13.
En la celda C8 calcular los intereses = E7 (Saldo insoluto) x B3 (2%)
En la celda D8 se calcula el abono a capital = B8 – C8.
E8 (Saldo insoluto) = E7 – D8
174
Copiamos las fórmulas de las celdas C8, D8 y E8 en el rango C9:E13.
Resultando la siguiente tabla:
Figura 80. Tabla de resultado para cálculo de cuota con gradiente lineal creciente. (Ejemplo 2).
Fuente: Propia.
Se debe encontrar entonces el valor de gradiente G, que corresponde a la celda B4,
que conlleve a que el saldo del préstamo al final de la cuota No. 6 sea cero (0).
Para ello se utiliza la pestaña del menú “DATOS” - Buscar objetivo de la hoja Excel:
175
Figura 81. Cuadro menú Excel " Datos"/ Análisis Y si
Fuente: Propia.
Ubicarse en la celda E13, que es donde se quiere que su valor sea cero (0), se
definen la celda, el valor = 0; y se indica la celda a la cual se quiere cambiar el valor
(B4).
Figura 82. Cuadro uso función Excel "Buscar objetivo" (Ejemplo 2).
Fuente: Propia.
176
El resultado de esta operación dará el valor del gradiente G, es decir, el valor
constante en que se va aumentando cada cuota para pagar el saldo en los 6 meses
a la tasa pactada. Como se puede ver en el siguiente gráfico:
Figura 83. tabla de resultados para valor de Gradiente (G) (Ejemplo 2).
Fuente: Propia.
El resultado anterior se interpreta como: que es equivalente cancelar hoy
$19.452.931.67, que hacer 6 pagos mensuales que aumenten cada mes en
$496.862.11, siendo el primer pago de $ 2.000.000, a un interés mensual del 2%.
11.9.3 Cuota con gradiente lineal decreciente
Corresponde al mismo procedimiento que para el ejemplo anterior, con la diferencia
que las cuotas en vez de aumentar, disminuyen por cada período la misma cantidad.
177
Ejemplo 3:
Se quiere saber hoy cuál es el valor de un préstamo que se cancelará con n cuotas
mensuales que van disminuyendo cada mes una cantidad constante a partir de una
primera cuota.
Se desea obtener un préstamo de $ 18.000.000. La obligación se cancelará en 6
meses, mediante el pago de una primera cuota, más 5 cuotas mensuales que vayan
disminuyendo $ 1.000.000.00 cada mes; se aplicará una tasa de interés del 2.0%
mensual. En este caso se definió el valor constante en que se quiere que vaya
disminuyendo las cuotas mensualmente. Se debe calcular el valor a pagar por la
primera cuota.
Datos:
Figura 84. Tabla de datos para cálculo de cuota con gradiente lineal decreciente. (Ejemplo3).
Fuente: Propia.
178
Se debe encontrar entonces el valor de la primera cuota, ubicado en la celda B2,
para que se cumpla que el saldo del préstamo al final de la cuota No. 6 sea cero (0).
Para ello se utiliza la pestaña del menú “DATOS” - Buscar objetivo de la hoja Excel:
Figura. 81. Cuadro menú Excel “Datos”/ Análisis Y si. (Repetida).
Fuente: Propia.
Ubicarse en la celda E13, que es donde se quiere que su valor sea cero (0), se
definen la celda, el valor = 0; y se indica la celda a la cual se quiere cambiar el valor
(B2).
179
Figura 85. Cuadro uso función Excel "Buscar objetivo" (Ejemplo 3).
Fuente: Propia.
El resultado de esta operación dará el valor que se debe pagar en la primera cuota
para que con las siguientes 5 cuotas que van disminuyendo un valor constante de $
1.000.000 mensuales, se pague el préstamo al cabo de los 6 meses, con una tasa
del 2% mensual. Como se puede ver en el siguiente gráfico:
180
Figura 86. Cuadro resultado calculo 1ra cuota (Ejemplo 3).
Fuente: Propia.
Con los datos calculados se puede decir: que es equivalente cancelar hoy
$18.934.325.53, que pagar 6 cuotas mensuales que disminuyan cada mes en
$1.000.000.00, haciendo un primer pago de $ 5.655.720.92, a un interés mensual
del 2%.
11.9.4 Cuota con gradiente geométrico creciente
Este sistema se define como una sucesión de cuotas periódicas, donde cada cuota
resulta ya sea de restarle o sumarle a la anterior un porcentaje fijo. También hay
gradiente geométrico creciente y decreciente.82
82MEZA OROZCO, J. D. (2013). Evaluación financiera de proyectos. Bogota: Ecoe Ediciones. p.421 y ss.
181
El sistema de cuota con gradiente geométrico creciente, es una serie de cuotas
periódicas que resulta de irle sumando a la cuota anterior, un porcentaje fijo.
Ejemplo 4:
Se quiere saber hoy cuál es el valor de un préstamo que se cancelará con n cuotas
mensuales que van aumentando cada mes un porcentaje fijo a partir de una cuota
inicial.
Se desea obtener un préstamo de $ 18.000.000. La obligación se cancelará mediante
el pago de una cuota inicial y seis (6) pagos mensuales que irán aumentado un
porcentaje fijo del 4% cada mes, el valor de la primera cuota es de $ 2.000.000; se
aplicará una tasa de interés del 2.0% mensual. Se debe calcular cuánto debe ser la
cuota inicial, para cumplir las condiciones pactadas.
Datos:
Figura 87. Tabla de datos para cálculo de cuota con gradiente geométrico creciente. (Ejemplo 4).
Fuente: Propia.
182
Escribir en la celda B7 un valor supuesto de cuota inicial, por ejemplo:
$3.000.000.00
La celda E7 (SALDO) = B1-B7.
En la celda B8 se coloca el valor de la primera cuota ($ 1.500.000). La celda B9 es
igual a la primera cuota (B8) aumentada en el porcentaje fijo del 4%. Copiamos B9
hasta B13.
En la celda C8 calcular los intereses = E7 (Saldo insoluto) x B2 (2%)
En la celda D8 se calcula el abono a capital = B8 – C8.
E8 (Saldo insoluto) = E7 – D8
Copiamos las fórmulas de las celdas C8, D8 y E8 en el rango C9:E13.
Resultando la siguiente tabla:
183
Figura 88. Estimación de la cuota con gradiente geométrico creciente. (Ejemplo 4).
Fuente: Propia.
Se debe encontrar el valor de la cuota inicial, que corresponde a la celda B7, para
que se cumpla que el saldo del préstamo al final de la cuota No. 6 sea cero (0).
Para ello se utiliza la pestaña del menú “DATOS” - Buscar objetivo de la hoja Excel:
Figura. 81. Cuadro menú Excel “Datos”/ Análisis Y si. (Repetida).
Fuente: Propia.
184
Ubicarse en la celda E13, que es donde se quiere que el valor del saldo sea cero (0);
se definen en la celda E13, el valor = 0; y se indica la celda a la cual se quiere cambiar
el valor (B7), cuota inicial.
Figura 89. Uso función Excel “Buscar objetivo”. (Ejemplo 4).
Fuente: Propia.
El resultado de esta operación dará el valor de la cuota inicial necesaria para pagar
el préstamo con las condiciones pactadas. En el siguiente gráfico se aprecia lo
mencionado:
185
Figura 90. Cuadro calculo cuota con gradiente geométrico creciente. (Ejemplo 4).
Fuente: Propia.
Del cuadro anterior se concluye: que es equivalente cancelar hoy $18.681.932.36,
que dar una cuota inicial de $8.732.469.17 y pagar 6 cuotas mensuales que vayan
aumentando un porcentaje fijo del 4% mensual, iniciando con una primera cuota de
$1.500.000, con una tasa mensual del 2%.
Conocer el proceso de cálculo de las cuotas periódicas para los diferentes sistemas
de amortizar un crédito, y resumirlos en una tabla de amortización, permite contar
con la información para proyectar en qué momento del préstamo se puede tomar la
decisión de cancelarlo para obtener un ahorro en el pago de intereses, lo cual
dependerá de la evolución del flujo de efectivo, cuando los ingresos por concepto de
la obra ejecutada posibiliten contar con los recursos necesarios para pagarlo y
continuar el desarrollo óptimo del proyecto hasta su terminación.
A continuación, se tratará cómo construir el flujo de efectivo del proyecto.
186
11.10 FLUJO DE EFECTIVO DEL PROYECTO DE OBRA (CASH FLOW)
Los conceptos tratados en este numeral no estaban concebidos en el desarrollo
inicial del marco teórico de la propuesta. Más, sin embargo, se añadió este anexo al
valorar el significado que tiene comprender los diferentes elementos que lo
componen, principalmente el programa de inversiones, el cual se convierte en un
elemento de control de los egresos en el tiempo de ejecución del contrato. De la
misma manera se tratarán los temas de Diagrama de Gantt o de barras, por ser este
el insumo para la construcción del programa de inversiones, y como resultado final
de este procedimiento llegar a dibujar la curva “S” del proyecto.
El flujo de caja o efectivo, también denominado cash flow, define los momentos
dentro del plazo del proyecto en que se obtienen tanto los ingresos, al recibir los
pagos por las actas de ejecución de obra, como los egresos que se van causando a
lo largo del plazo del mismo. Por lo cual, proyectar el flujo de caja es una de las
herramientas financieras más importantes para evaluar el éxito de un proyecto.
Uno de los componentes básicos para proyectar el flujo de efectivo, es el flujo de
egresos o programa de inversión para la obra; se genera a partir del diagrama de red
del proyecto, es decir, está relacionado con la manera cómo se hayan establecido
las interdependencias y estimado las duraciones de las actividades.
La proyección del programa de inversión, determinará y cuantificará la generación
de los egresos a medida que se avanza en la ejecución del proyecto. Hay que
conocer con anticipación qué capital de trabajo es necesario disponer para que las
actividades avancen tal y como fueron programadas y evitar afectar el curso del
proyecto, por no tener la disposición necesaria del recurso cuando se requiere.
187
Como se mencionó el objeto del presente trabajo es establecer la pre-factibilidad
financiera de la obra a contratar. Los egresos del proyecto además de los necesarios
para cubrir los costos directos e indirectos, pueden también estar constituidos por el
pago de las cuotas periódicas para amortizar los préstamos en caso de optar por
esta alternativa para cubrir parte o la totalidad del proyecto.
Del flujo de efectivo como se verá más adelante, dependerá la rentabilidad del
proyecto. De ahí la necesidad de proyectar el flujo de efectivo para que el
inversionista conozca qué rentabilidad tendrá al hacer la obra con recursos propios,
o en su defecto, darle a conocer cuál es la capacidad de pago que se tendría frente
a terceros en caso de ejecutar el proyecto o parte de él con préstamos.
El flujo de caja consta de cuatro elementos básicos que son:
a) La inversión inicial o capital de trabajo que se dispone, ya sea recursos
propios o préstamos de terceros. Ocurre en el momento cero (0) del proyecto.
b) Los ingresos y egresos propios de la actividad de la ejecución de la obra y los
conformados por el pago de las cuotas por préstamos. Ocurren a medida que
transcurre el plazo del proyecto.
c) Los momentos dentro del plazo del contrato en los que se dan estos ingresos
y egresos.
d) El valor de desecho que es el valor final de un activo después de restarle su
depreciación.83
83https://www.academia.edu/26616940/FLUJO DE CAJA CRITERIOS DE EVALUACION Y ANALISIS DEL RIESGO.
188
Para el caso presente, sólo se considerará en la proyección del flujo de efectivo, los
tres primeros componentes, por cuanto el objetivo es establecer una pre-factibilidad
con los datos proporcionados en los documentos del proceso licitatorio y no se hace
necesario llegar hasta el detalle de considerar depreciaciones y amortizaciones de
los equipos que se utilizarían en el proyecto.
11.10.1 Diagrama de barras o de Gantt
Tanto la red del proyecto como el diagrama de Gantt, hacen parte de la Línea base
del cronograma. Para obtener el programa de inversiones de la obra, debe apoyarse
en el diagrama de barras, el cual es una consecuencia a su vez del diagrama de red
del proyecto.
Para explicar la elaboración del diagrama de Gantt, se toma como ejemplo la red de
proyecto que se utilizó en el cálculo del método crashing. Pero antes se hacen las
siguientes aclaraciones:
El siguiente es el resumen de costos y duración obtenido en el ejercicio, con el cual
se determinó la duración y el costo óptimos:
Figura. 70. Resumen de costos y duración método Crashing. (Repetida).
Fuente: Propia.
Al decidir que el proyecto se va a planificar conforme al análisis efectuado, debemos
apoyarnos entonces en el diagrama de red para el cual la duración del proyecto va
189
a ser de 22 unidades de tiempo, que corresponde a un costo total óptimo del proyecto
de 880.00
Por lo tanto, deben actualizarse los costos directos de las actividades del proyecto a
las cuales se les hizo reducción de tiempo; de acuerdo con el método crashing, el
hecho de acortar el tiempo de la actividad, produce el aumento en sus costos directos
un valor igual a la pendiente de costos. El valor de los costos indirectos no tiene
problema porque se distribuyen proporcionalmente entre el tiempo de la duración del
proyecto, y se suman con los costos directos para obtener así el costo total.
A continuación, se incluye la red del proyecto que corresponde a 22 unidades de
tiempo:
190
Figura. 68. Método Crashing red de actividad 3. Reducción actividad (F). (Repetida).
Fuente: Propia.
Se hace un paralelo entre las condiciones iniciales antes de aplicar los
acortamientos, (Figura 68. Resumen de costos y duración método Crashing) y las
nuevas condiciones o valores de duración y costo óptimos de las actividades que se
acortaron (Figura 66 Método Crashing red de actividad 3. Reducción actividad (F)).
191
Figura 91. Cuadro de condiciones iniciales
Fuente: Propia.
Figura 92. Cuadro de condiciones actuales
Fuente: Propia.
En el cuadro que aparece en la (Figura 92. Cuadro de condiciones actuales), se
escriben las nuevas duraciones, las cuales se obtienen de la red del proyecto que
finalizó en 22 unidades de tiempo.
El nuevo costo (crashing) de cada actividad se obtiene de sumarle al costo normal
de las condiciones iniciales, el valor de la pendiente multiplicado por el número de
días o unidades de tiempo que se acortó la actividad, así:
192
La actividad A tenía inicialmente una duración de 3 días. En la nueva red de duración
de 22 días, la actividad A quedó en 2 días; el acortamiento de un día provoca un
aumento en el costo de la actividad A, de $10, que corresponde al valor de su
pendiente de costo ($/día). Por lo tanto:
Nuevo valor de la actividad A = costo normal inicial (70) + (pendiente de costo) x
número de días que se acortó la actividad:
Nuevo costo de A = $70 + ($10/día) x 1 día = $70 + $10 = $80.
El mismo procedimiento se realiza para las otras actividades que sufrieron
acortamiento de tiempo, como son la D y la F.
11.10.1.1 Elaboración Diagrama de barras o de Gantt
Para dibujar el diagrama de Gantt se utilizan los tiempos de INICIO TEMPRANO (IT)
y TERMINACION TEMPRANA (TT) de la red del proyecto. Estos tiempos están
ubicados en la parte superior del formato como se muestra a continuación en la
figura:
Figura. 57. Descripción cuadro de actividad de una red. (Repetida).
Fuente: Propia.
193
Llevemos los datos al siguiente cuadro, lo que facilita el dibujo del diagrama de barras: Figura 93. Datos para dibujar el diagrama de barras y el programa o flujo de inversiones.
Fuente: Propia.
El diagrama se dibuja haciendo uso de la hoja Excel:
Figura 94. Diagrama de barras del proyecto.
Fuente: Propia.
194
11.10.2 Programa o flujo de inversiones del proyecto
Para construir el programa de inversiones, se reparte proporcionalmente, el costo
directo de cada actividad en el intervalo de su duración; esta operación se llama
“prorrateado”. Al final del cuadro se prorratean los costos indirectos, calculando el %
de costos indirectos e irlo aplicando proporcionalmente al costo directo de cada
columna. El mismo cuadro del diagrama de Gantt sirve para calcular los costos
prorrateados de cada actividad.
Figura 95. Programa o flujo de inversiones del proyecto.
Fuente: Propia.
El programa de inversiones permite visualizar las necesidades de recursos con base en los egresos que se causan en cada etapa de duración del proyecto. 11.10.3 La curva S del proyecto
La curva “S” recibe este nombre por la forma que toma al graficarla. Representa la
manera como se planificó el comportamiento de los costos a lo largo de la duración
de la obra.
195
0
100
200
300
400
500
600
700
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
CO
ST
OS
DURACION
CURVA "S" DEL PROYECTO
COSTOSDIRECTOSACUMULADOS
La versión inicial de la curva S se elabora con el cronograma y presupuesto iniciales
estimados.
Se dibuja a partir de los costos acumulados en cada período, ya sea de los costos
directos o del costo total obtenidos del programa de inversiones, como se muestra
en la figura a continuación:
Figura 96. Curva “S” del proyecto.
Fuente: Propia.
11.10.4 Cuadro de flujo de caja – Herramienta financiera
Como resultado de los análisis efectuados, se tienen ya los valores de los ingresos
y egresos proyectados a través del tiempo, que es el insumo para construir el flujo
de efectivo o flujo de caja de la obra.
En el cuadro de flujo de caja se registran los valores de los ingresos y egresos
proyectados tal como se vayan generando en los diferentes períodos de tiempo.
196
En el informe de flujo de caja se proyectan los ingresos por los pagos de las actas
parciales de corte de obra y los egresos causados por los gastos para la ejecución
de la obra, de tal forma que se pueda ir verificando la disponibilidad de efectivo del
proyecto. Debe tenerse la seguridad que a lo largo de la duración de la obra se
cuente con el dinero para pagar los insumos necesarios para la ejecución de las
actividades, el pago de personal, el pago de los demás costos de organización de la
empresa.
El cuadro de flujo de caja contiene los siguientes elementos84:
1) Saldo inicial: Esta conformado por los recursos propios o por el ingreso de dinero
a través de un préstamo.
2) Ingresos: Se obtienen del pago de los cortes de obra, o de los rendimientos
financieros de dinero cuya destinación es específica para el proyecto.
3) Egresos: Son los pagos que se efectúan por compras en efectivo de insumos,
pagos a subcontratistas, personal directo de obra, personal administrativo, pagos de
pólizas, impuestos, etc.
4) Flujo económico: Dinero con que se cuenta sin estimar los préstamos.
5) Financiamiento: Es el pago periódico que se hace para amortizar los préstamos.
84Recuperado de: https://exceltotal.com/flujo-de-caja-en-excel/
197
6) Flujo financiero: Es el saldo después de descontarle al flujo de caja el valor de los
pagos por préstamos.
Se incluye a continuación un cuadro para ejecutar en Excel un flujo de efectivo
detallado:
198
PROYECTO:
FECHA:
ELABORO:
1 2 3 4 5 6
SALDO INICIAL (1) (6) (8)
INGRESOS
Pago acta parcial No.
Rendimientos financieros
TOTAL INGRESOS (2) (2)
EGRESOS
Costos directos:
Compra de insumos
Pago de subcontratistas
Alquiler de maquinaria
Alquiler de equipos
Otros costos directos:
Costos indirectos:
Pago de salarios y prestaciones
Pago de seguridad social
ArriendoOS, admón. y servicios públicos
Campamento
Útiles, papelería oficina consultor
Personal administrativo
Personal profesional no facturado
Asesoría legal, tributaria y médica
Gastos Generales de Operación
Gastos de representación
Dotación de Operación y Mantenimiento
Equipos y mantenimiento de oficina
Gastos legales bancarios
Vigilancia y aseo
Gastos de transporte vehículos, viáticos y otros
Comunicaciones
Pólizas de seguros
Seguro de Vida
Depreciación instalaciones y equipos de oficina
Asesorías legales
Impuestos y pólizas del contrato
Otros costos indirectos
TOTAL EGRESOS (3) (3)
FLUJO ECONOMICO (4) = (1) + (2) - (3) (4) = (6) + (2) - (3)
FINANCIAMIENTO
Recibido por préstamo (5)
Pago de cuotas (7)
TOTAL FINANCIAMIENTO (5) (7)
FLUJO FINANCIERO (6) = (4) + (5) (8) = (4) - (7)
PERIODO DE TIEMPO (SEMANA, MES…)
FLUJO DE EFECTIVO
Figura 97. Cuadro detallado de flujo de efectivo.
Fuente: Propia.
199
1 2 3 4 5 6
SALDO INICIAL (1) (6) (8)
INGRESOS
Pago acta parcial No.
Rendimientos financieros
TOTAL INGRESOS (2) (2)
EGRESOS
Costos directos:
Costos indirectos:
TOTAL EGRESOS (3) (3)
FLUJO ECONOMICO (4) = (1) + (2) - (3) (4) = (6) + (2) - (3)
FINANCIAMIENTO
Recibido por préstamo (5)
Pago de cuotas (7)
TOTAL FINANCIAMIENTO (5) (7)
FLUJO FINANCIERO (6) = (4) + (5) (8) = (4) - (7)
PERIODO DE TIEMPO (SEMANA, MES…)
Se considera suficiente para establecer el flujo de efectivo de la obra en la etapa de
pre-factibilidad que se está analizando, un cuadro sin más detalle como el
siguiente:
Figura 98. Flujo de efectivo en etapa de pre-factibilidad.
Fuente: Propia.
Al proyectarse el flujo de caja, el ingreso por pago de las actas debe ubicarse en la
fecha real, considerando la forma de pago establecida en el contrato, y las fechas
establecidas por la entidad para los pagos.
11.11 CÁLCULO Y ANALISIS DE INDICADORES FINANCIEROS
Al tener elaborada la proyección del flujo de efectivo, se cuenta ya con los valores
en el tiempo para aplicar las fórmulas con las cuales se calculan los índices
200
financieros que van a fundamentar la decisión de gerencia sobre la conveniencia de
participar o no en el proceso licitatorio.
Los proyectos se ejecutan con inversiones de capital con el cual se financia muchas
veces a la entidad contratante, se debe por tanto, conocer la rentabilidad del dinero
que se invierte teniendo en cuenta los tiempos de recuperación de la inversión. Si el
proyecto se desarrolla con capital propio, se tiene desde el tiempo cero del proyecto
una inversión inicial, la cual se espera recuperar junto con la utilidad que satisfaga
los rendimientos deseados. Si el proyecto se hace con préstamo de terceros, hay
que asegurarse que el flujo de caja del proyecto es el adecuado, para que además
de cubrir los intereses del préstamo, permita cumplir con los beneficios esperados.
Se debe partir de una tasa de referencia, también llamada tasa de descuento, que
permita compararla con otras tasas que puedan llegarse a presentar en diferentes
alternativas de negocio.
Para cumplir con este propósito se hace uso de los métodos comentados en el
capítulo 2 del presente trabajo como son el Valor Presente Neto (VPN) y la Tasa
Interna de Retorno (TIR).
Los índices mencionados es posible calcularlos con la aplicación de la hoja de
cálculo Excel.
Antes del inicio del cálculo de los índices, elaborar un cuadro de resumen con los
datos financieros de la obra a licitar:
201
Figura 99. Resumen de datos financieros del proyecto.
Fuente: Propia.
11.11.1 Cálculo de la TIR y VPN con Excel
Figura 100. Cuadro para análisis de indicadores financieros del proyecto.
Fuente: Propia.
En la celda B6 se ubica el valor de la inversión inicial, ya sea que se haga con
recursos propios, o en su defecto se coloca el valor del préstamo
En las demás celdas debajo de los períodos del flujo de efectivo, se relacionan los
valores de los egresos e ingresos que se dan para cada período. Se aclara que los
períodos del flujo de efectivo pueden ser mayores a la duración del contrato, teniendo
en cuenta que, dada la forma de pago establecida en el contrato, quedan
202
saldos insolutos para pagar a la liquidación del contrato. Esto debe tenerse muy en
cuenta cuando se proyecte el flujo de efectivo del proyecto.
CELDA B7: Vr. De la tasa de descuento en (%)
CELDA B8: Corresponde al valor que se calcula de la TIR con la fórmula de Excel
CELDA B9: Es el valor que se calcula del VPN con la fórmula de Excel
Posicionarse en la celda B8: insertar función – categoría financiera – se selecciona
“TIR”:
Figura 101. Selección de la función TIR.
Fuente: Propia.
203
Se selecciona todo el rango de valores del flujo de efectivo, desde B6 hasta H6; enla
casilla “Estimar” se escribe cero (0); al dar aceptar, se calcula el valor de la TIR en
la casilla B8:
Figura 102. Argumentos de la función TIR para calcular su valor.
Fuente: Propia.
O directamente se puede escribir en la casilla la fórmula: +TIR(B6:H6,0)
204
Figura 103. Fórmula directa de la función TIR para calcular su valor.
Fuente: Propia.
El procedimiento para el cálculo del VPN ó VAN ó VNA, es:
La fórmula en Excel es: +VAN(B7,C6:H6)+B6
Donde: BT = tasa de descuento (B7)
Se selecciona el rango de desde C6 hasta H6, no se tiene en cuenta la inversión
inicial.
Se suma la celda B6; este valor debe ir con signo negativo (-) en la celda.
El valor de la celda B6 se refiere a la inversión inicial en el tiempo cero (0) del
proyecto, el cual puede ser el valor producto de un préstamo o recursos propios.
205
Figura 104. Argumentos de la función VAN para calcular su valor.
Fuente: Propia.
11.11.2 Cálculo de la relación Beneficio/Costo (B/C) y del período de
recuperación de la inversión (PRI)
Beneficio = Inversión inicial + VAN
Costo = Costo total del proyecto
Figura 105. Cuadro para cálculo de la relación B/C.
Fuente: Propia.
11.11.3 Período de recuperación de la inversión (PRI)
Se va calculando el VPN (VNA), para cada uno de los períodos, hasta llegar al
período donde el VNA calculado sea igual al VNA del proyecto, lo cual nos indica el
período en que se recupera la inversión. Se utiliza el flujo de efectivo del proyecto:
206
Figura 106. Cuadro para cálculo del PRI.
Fuente: Propia.
Figura 107. Resumen de Indicadores Financieros.
Fuente: Propia.
11.11.4 Informe del análisis de indicadores financieros
Calculados los indicadores financieros, se hace el informe de gerencia con los
análisis de los resultados, aplicando los criterios de evaluación vistos en el numeral
2.2.4, para concluir si se acepta o rechaza la participación en el proceso licitatorio.
207
12 APLICACIÓN PRÁCTICA DE LA GUÍA A UN PROYECTO DE OBRA CIVIL
EN UN PROCESO LICITATORIO REAL, PARA DETERMINAR SU
VIABILIDAD FINANCIERA
12.1 BUSQUEDA DE PROCESO EN LA PAGINA DEL SECOP:
Se inició la búsqueda del proceso en la página de la Agencia Nacional de
Contratación Pública –Colombia Compra Eficiente, en la opción del SECOP I:
Figura 108. Página electrónica de Colombia Compra Eficiente
Fuente: SECOP. Buscador de procesos. [En Línea]. [Citado el 09 de Mayo de 2020].
Disponible en internet:
<https://www.colombiacompra.gov.co/secop-i>
208
Figura 109. Página electrónica de Colombia Compra Eficiente. Apartado “Secop I”
Fuente: SECOP. Buscador de procesos. [En Línea]. [Citado el 09 de Mayo de 2020].
Disponible en internet:
<https://www.colombiacompra.gov.co/secop-i>
Teniendo en cuenta las capacidades financieras y de experiencia de la empresa, se
seleccionaron los criterios para la búsqueda del proceso:
Figura 110. Criterios de selección para la búsqueda del proceso.
Fuente: SECOP. Buscador de procesos. [En Línea]. [Citado el 09 de Mayo de 2020].
Disponible en internet:
<https://www.colombiacompra.gov.co/secop-i>
209
Figura 111. Proceso seleccionado.
Fuente: SECOP. Buscador de procesos. [En Línea]. [Citado el 09 de Mayo de 2020].
Disponible en internet:
<https://www.colombiacompra.gov.co/secop-i>
Figura 112. Detalles del proceso seleccionado.
Fuente: SECOP. Buscador de procesos. [En Línea]. [Citado el 09 de Mayo de 2020].
Disponible en internet:
<https://www.colombiacompra.gov.co/secop-i>
210
12.2 RESUMEN DE LA INFORMACION CONTENIDA EN LOS DOCUMENTOS
DEL PROCESO, QUE INTERESA PARA EL ANALISIS FINANCIERO
Para el análisis de viabilidad financiera, interesa conocer principalmente los
siguientes datos, que deben obtenerse de los documentos del proceso:
1) Ubicación del proyecto
2) Presupuesto de obra
3) Plazo del contrato
4) Forma de pago
12.2.1 Ubicación del proyecto
Figura 113. Localización del proyecto.
Fuente: ANEXO 1 - ANEXO TÉCNICO, de los documentos del proceso.
211
12.2.2 Presupuesto de obra
Figura 114. Presupuesto y cantidades de obra del proyecto.
Fuente: PRESUPUESTO DE OBRA, de los documentos del proceso.
212
12.2.3 Plazo del contrato
Figura 115. Plazo del contrato.
Fuente: ANEXO 1 - ANEXO TÉCNICO, de los documentos del proceso.
12.2.4 Forma de pago
Figura 116. Forma de pago.
Fuente: ANEXO 1 - ANEXO TÉCNICO, de los documentos del proceso.
213
ITEM DESCRIPCIÓN UN. CANT
VR.
UNITARIO
ENTIDAD
VR. TOTALVR. UNITARIO
IDU
VR. UNITARIO
INVIAS
VR. UNITARIO
PROMEDIO DE
LA ACTIVIDAD
VR. TOTAL
ESTIMADO DE
LA ACTIVIDAD
REHABILITACIÓN DE VÍA
1 LOCALIZACIÓN Y REPLANTEO DE
CIMIENTOS CONM2 760.50 10,174.00$ $ 7,737,327.00 $ 8,650.00 9,412.00$
7,157,826.00$
2EXCAVACIONES VARIAS A
MÁQUINA SIN CLASIFICAR (INCLUYE M3 509.54 18,688.00$ $ 9,522,283.52 $ 30,203.00 23,230.00$ 24,040.00$
12,249,341.60$
3 EXCAVACIÓN MANUAL ZANJA EN M3 48.16 27,460.00$ $ 1,322,473.60 $ 26,499.00 26,980.00$ 1,299,356.80$
4 SUBBASE GRANULAR M3 190.13 125,591.00$ $ 23,878,616.83 $ 130,479.00 95,925.00$ 117,332.00$ 22,308,333.16$
5 BASE GRANULAR M3 212.94 142,830.00$ $ 30,414,220.20 $ 140,757.00 124,411.00$ 135,999.00$ 28,959,627.06$
6 RELLENO EN RECEBO
COMÚN COMPACTADO M3 24.42 57,303.00$ $ 1,399,339.26 $ 68,860.00 64,140.00$ 63,434.00$
1,549,058.28$
7 SARDINEL PREFABRICADO A-10 ML 244.20 96,650.00$ $ 23,601,930.00 $ 119,890.00 108,270.00$ 26,439,534.00$
8 RIEGO DE IMPRIMACIÓN M2 760.50 3,114.00$ $ 2,368,197.00 $ 1,429.00 1,761.00$ 2,101.00$ 1,597,810.50$
9 MEZCLA DENSA EN CALIENTE
TIPO MDC-19 (INCLUYE CEMENTO M3 91.26 579,582.00$ $ 52,892,653.32 $ 559,240.00 522,366.00$ 553,729.00$
50,533,308.54$
10NIVELACIÓN DE POZOS DE
INSPECCIÓN Di=1.20M, E=0.25M, UN 3.00 139,866.00$ $ 419,598.00 $ 137,970.00 138,918.00$
416,754.00$
11 DEMOLICIÓN PLACA PISO 0.10 M M2 10.00 15,534.00$ $ 155,340.00 $ 5,465.00 10,500.00$ 105,000.00$
12 ANDÉN CONCRETO 2500 PSI EN SITIO
E=0.1M
M2 10.00 53,066.00$ $ 530,660.00 $ 50,302.00 51,684.00$ 516,840.00$
SUB
TOTAL
$ 154,242,638.73
BACHEO
13
EXCAVACIÓN PARA REPARACIÓN
DEL PAVIMENTO EXISTENTE
(INCLUYE RETIRO DE
ESCOMBROS CON CARGUE
MENOR A 5 Km)CORTE DE
M3 381.00 143,132.00$ $ 54,533,292.00 $ 185,600.00 76,841.00$ 135,191.00$
51,507,771.00$
14 BASE GRANULAR (NORMA INVIAS 330) M3 76.20 142,830.00$ $ 10,883,646.00 $ 129,660.00 149,779.00$ 140,756.00$ 10,725,607.20$
15 RELLENO TIPO 6 "RAJÓN-PIEDRA" M3 54.76 52,971.00$ $ 2,900,873.67 $ 73,439.26 63,205.00$ 3,461,105.80$
16 RIEGO DE IMPRIMACIÓN M2 1268.00 3,114.00$ $ 3,948,552.00 $ 1,429.00 1,289.00$ 1,944.00$ 2,464,992.00$
17MEZCLA DENSA EN CALIENTE
TIPO MDC-19 (INCLUYE CEMENTO M3 126.80 579,582.00$ $ 73,490,997.60 $ 559,240.00 570,226.00$ 569,683.00$
72,235,804.40$
$ 300,000,000.00
AIU 30% $ 90,000,000.00
$ 390,000,000.00TOTAL COSTOS
$ 145,757,361.27
TOTAL COSTOS DIRECTOS
PRESUPUESTO DE OBRA
REHABILITACIÓN DE LA CARRERA 7A ENTRE LAS CALLES 6 Y 7B Y BACHEO EN LAS VÍAS URBANAS DEL MUNICIPIO DE SIBATÉ CUNDINAMARCA
12.3 ESTIMACION DEL PRESUPUESTO DE OBRA
Los precios unitarios de las actividades del proyecto se estimaron por analogía
tomando como referencia los precios unitarios para las mismas actividades, del IDU
e INVIAS, teniendo en cuenta la región donde se va ejecutar el contrato. Para el
cálculo del valor unitario promedio de la actividad se usaron tres precios: el precio de
la entidad, el del INVIAS y el del IDU. Con dichos precios promedio se obtuvo el Valor
total Estimado de la Actividad, al multiplicar la cantidad por el valor unitario promedio
de cada actividad.
Figura 117.Estimación de los precios de las actividades del proyecto.
Fuente: Elaboración propia.
214
El valor total estimado de cada actividad representa el valor más probable, que se
va a denotar con la letra “m”, al aplicar el método PERT, para la estimación por 3
valores del Costo Esperado del proyecto (C𝐸).
12.4 ESTIMACIÓN PERT DEL COSTO ESPERADO DEL PROYECTO (C𝑬)
Definición de las precisiones en la estimación:
• Se trabajarán sin decimales, números aproximados al peso.
• Cifras en pesos.
• El tipo de moneda serán pesos colombianos
El nivel de exactitud de las estimaciones estará entre:
• -5% a +15% (etapa de inicio)
Se utilizará la distribución Beta, utilizando estimaciones pesimista, más probable y
pesimista.
Elaboración del Cuadro de Estimación PERT del costo del proyecto, con base en el
valor total estimado de cada actividad:
215
ACTIVIDAD a m b PERT (media)σ (desviación
estandar σ^2 varianza
REHABILITACION DE LA VIA
LOCALIZACIÓN Y REPLANTEO
DE CIMIENTOS CON
ELEMENTOS DE PRECISIÓN
$ 6,799,935 $ 7,157,826 $ 8,231,500 $ 7,277,123 $ 238,594 $ 56,927,096,836
EXCAVACIONES VARIAS A
MÁQUINA SIN CLASIFICAR
(INCLUYE RETIRO DE
SOBRANTES A UNA DISTANCIA
MENOR DE 5 KM)
$ 11,636,875 $ 12,249,342 $ 14,086,743 $ 12,453,497 $ 408,311 $ 166,717,872,721
EXCAVACIÓN MANUAL ZANJA EN
TIERRA H=1.0 M$ 1,234,389 $ 1,299,357 $ 1,494,260 $ 1,321,013 $ 43,312 $ 1,875,929,344
SUBBASE GRANULAR $ 21,192,917 $ 22,308,333 $ 25,654,583 $ 22,680,139 $ 743,611 $ 552,957,319,321
BASE GRANULAR $ 27,511,646 $ 28,959,627 $ 33,303,571 $ 29,442,288 $ 965,321 $ 931,844,633,041
RELLENO EN RECEBO COMÚN
COMPACTADO MECÁNICAMENTE$ 1,471,605 $ 1,549,058 $ 1,781,417 $ 1,574,876 $ 51,635 $ 2,666,173,225
SARDINEL PREFABRICADO A-10 $ 25,117,557 $ 26,439,534 $ 30,405,464 $ 26,880,193 $ 881,318 $ 776,721,417,124
RIEGO DE IMPRIMACIÓN $ 1,517,920 $ 1,597,811 $ 1,837,482 $ 1,624,441 $ 53,260 $ 2,836,627,600
MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO
MDC-19 (INCLUYE CEMENTO
ASFÁLTICO)
$ 48,006,643 $ 50,533,309 $ 58,113,305 $ 51,375,530 $ 1,684,444 $ 2,837,351,589,136
NIVELACIÓN DE POZOS DE
INSPECCIÓN Di=1.20M, E=0.25M,
H=0,21M(INCLUYE PAÑETE INTERNO
Y DEMOLICIÓN)
$ 395,916 $ 416,754 $ 479,267 $ 423,700 $ 13,892 $ 192,987,664
DEMOLICIÓN PLACA PISO 0.10 M $ 99,750 $ 105,000 $ 120,750 $ 106,750 $ 3,500 $ 12,250,000
ANDÉN CONCRETO 2500 PSI EN
SITIO E=0.1M$ 490,998 $ 516,840 $ 594,366 $ 525,454 $ 17,228 $ 296,803,984
BACHEO
EXCAVACIÓN PARA REPARACIÓN
DEL PAVIMENTO EXISTENTE
(INCLUYE RETIRO DE ESCOMBROS
CON CARGUE MENOR A 5 Km)
CORTE DE ASFALTO,
DEMOLICIONES ASFALTO,
CONFORMACIÓN Y COMPACTACIÓN
DE SUBRASANTE)
$ 48,932,382 $ 51,507,771 $ 59,233,937 $ 52,366,234 $ 1,716,926 $ 2,947,834,889,476
BASE GRANULAR (NORMA INVIAS
330)$ 10,189,327 $ 10,725,607 $ 12,334,448 $ 10,904,367 $ 357,520 $ 127,820,550,400
RELLENO TIPO 6 "RAJÓN-PIEDRA" $ 3,288,051 $ 3,461,106 $ 3,980,272 $ 3,518,791 $ 115,370 $ 13,310,236,900
RIEGO DE IMPRIMACIÓN $ 2,341,742 $ 2,464,992 $ 2,834,741 $ 2,506,075 $ 82,166 $ 6,751,251,556
MEZCLA DENSA EN CALIENTE
TIPO MDC-19 (INCLUYE CEMENTO
ASFÁLTICO)
$ 68,624,014 $ 72,235,804 $ 83,071,175 $ 73,439,734 $ 2,407,860 $ 5,797,789,779,600
CE $ 298,420,205.00 $ 14,223,907,407,928.00
$ 298,420,205.00 (7)
$ 14,223,907,407,928.00 (8)
3,771,460$ (9)
REHABILITACIÓN DE LA CARRERA 7A ENTRE LAS CALLES 6 Y 7B Y BACHEO EN LAS VÍAS URBANAS
DEL MUNICIPIO DE SIBATÉ CUNDINAMARCA
ESTIMACION PERT DEL COSTO DIRECTO
Costo del proyecto (CE)
Varianza del proyecto (Ʃσ 2̂)Desviación estandar del proyecto, √(σ 2̂) =
Figura 118. Estimación PERT del Costo Esperado del proyecto.
Fuente: Elaboración propia.
216
12.5 ANÁLISIS DE RIESGO FINANCIERO
Figura. 24. Tabla estadística (Z). (Repetida).
Fuente: Libro Administración de proyectos: Gray, Clifford F. / Larson, Erik W., 4ª edición.
Los valores que no se encuentren en la tabla estadística, se interpolan:
Figura 119. Análisis de riesgo financiero del proyecto.
Fuente: Elaboración propia.
DATOS DESARROLLO
CS = Costo directo del
Presupuesto de la Entidad $ 300,000,000.00 (10)
CE = Costo directo esperado
del proyecto$ 298,420,205.00 (7)
Desviación estándar del
proyecto, √(Ʃσ 2̂) = σCE $ 3,771,460 (9)
Valor de Z para los valores
CS, CE y σCE0.42 (11)
Probabilidad para Z = 0.42 66% (12)
Reserva administrativa =
0.42x σE. $ 1,579,795 (13)
Reserva administrativa =
2xσE.$ 7,542,919
CS = (Z * (9)) + CE $ 305,963,124
ANALISIS DE RIESGO FINANCIERO
¿Cuál es la probabilidad de ejecutar el proyecto con el costo directo
establecido en el presupuesto de la entidad contratante, CS=
¿Cuál es la reserva administrativa que debe disponerse para ejecutar
el proyecto con el costo directo del presupuesto de la entidad = $300
millones? (66%) - Z= 0.42
¿Cuál es la reserva administrativa para la probabilidad del 98%? Z=2
¿Cuál sería el costo directo del proyecto para tener la probabilidad del
98% de ejecutarlo? Z=2
217
COSTO TOTAL DEL PRESUPUESTO OFICIAL 390,000,000$ 100%
Costo directo con el 98% de probabilidad 305,963,124$ 78.45%
VALOR AIU 84,036,876$ 21.55%
AIU REAL EN PORCENTAJE 21.55%
-15.00%
UTILIDAD 6.55%
COSTOS INDIRECTOS A. e I. (DEPENDE DE CADA EMPRESA)
Cada gerente de proyecto tiene una percepción diferente del riesgo. Lo importante
es que el método ya nos está cuantificando el riesgo.
Los resultados se interpretan que existe la probabilidad del 50% de ejecutar los
costos directos del proyecto con $ 298.420.205.
Hay la certeza, la conciencia que con los $300.000.000 que dispuso la entidad
contratante para ejecutar los costos directos del proyecto, se tiene la probabilidad
del 66% de que sean suficientes para su ejecución. Ya cada quien asumirá el riesgo.
Con la alternativa de reserva administrativa para un 98% de certeza, la cual es de $
7.542.919, correspondiente a un 2.5% de los costos directos, puede ser más
prudente, asignar dinero a un fondo de contingencias y observar cómo avanzaría el
proyecto a medida que se le pone en marcha.
A medida que aumenta la certeza, aumenta la necesidad de recursos. Se
necesitarían $306 millones de pesos para tener la certeza del 98%, de ejecutar los
costos directos del proyecto.
Para los datos calculados con el 98% de probabilidad, ¿cuál sería el AIU? Cada
oferente calcula o conoce el porcentaje de costos indirectos y los imprevistos que
utiliza en sus presupuestos. A continuación, se hace el siguiente análisis:
218
Como se deduce del análisis anterior, teniendo como base el valor total del
presupuesto de la entidad contratante, al restarle el nuevo valor de costo directo
hallado para el 98% de probabilidad, el valor del A.I.U, ya no es del 30% como lo
asume la entidad contratante en el presupuesto, sino que se redujo a 21.55%. Al
asumir que los costos indirectos sean del 15%, se puede concluir que la utilidad sería
del 6.55%
Se organiza el cuadro anterior y discriminando el valor de A, I y U, queda:
Con los datos del cuadro anterior y de acuerdo con la forma de pago establecida en
los pliegos, se puede hacer un flujo de caja muy básico:
Aparentemente la utilidad es de $25.536.876; ésta es la que se llama utilidad
contable. Para conocer la utilidad real hay que descontarle un costo financiero, por
el tiempo transcurrido desde que se hizo la inversión hasta el momento en que se
Costo directo con el 98% de probabilidad 305,963,124$
COSTOS INDIRECTOS A. e I. 15.00% 58,500,000$ Determinado por Contabilidad
UTILIDAD 6.55% 25,536,876$
TOTAL AIU 21.55% 84,036,876$
COSTO TOTAL 390,000,000$
INGRESOS EGRESOS
312,000,000.00$
364,463,124.17$
52,463,124$
25,536,876$
390,000,000.00$
1) Quiere decir que al cabo de dos meses aún no he recuperado la inversion, tengo que poner plata
propia para hacer el proyecto, es decir un costo financiero
2) El pago del saldo es contra la liquidación del contrato. Generalmente las Entidades se demoran cuatro
meses en hacer liquidación. Quiere decir que la utilidad la estoy recibiendo a los 6 meses de iniciado el
contrato. Hay que sumarle un costo financiero, para saber la utilidad real
Teniendo en cuenta que la forma de pago del proyecto que es 80% contra entrega:
Pagan el 80% al cabo de la terminación del contrato, es decir,el 80% del presupuesto de $390 millones
Valor gastado al cabo de la terminacion de obra que es de 2 meses; corresponde al valor del costo
directo, más el A.I.
219
recibe. Este valor de rentabilidad es el que se va a calcular con los índices
financieros.
12.6 CURVA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL O CAMPANA DE GAUSS
Se establecen los límites de especificación de la curva de Gauss, o intervalos, para
3𝜎𝐶𝐸, que abarcan el 99.7% de la muestra.
Figura 120. Límites de especificación de desviación estándar para calcular.
Fuente: Elaboración propia.
Se tabulan los valores del costo esperado, generando los intervalos para 3 veces la
desviación estándar:
220
Figura 121. Tabla de valores del Costo esperado y valores de la distribución normal.
Fuente: Elaboración propia.
COSTO
ESPERADO
(Millones)
VALORES DE LA
DISTRIBUCION
NORMAL
$ 287.11 0.001175102
$ 287.61 0.001733757
$ 288.11 0.002513436
$ 288.61 0.003580257
$ 289.11 0.005011034
$ 289.61 0.006891399
$ 290.11 0.009312242
$ 290.61 0.012364255
$ 290.88 0.014315669
$ 291.38 0.018498987
$ 291.88 0.023488272
$ 292.38 0.029303603
$ 292.88 0.035921775
$ 293.38 0.043267458
$ 293.88 0.05120729
$ 294.38 0.059548253
$ 294.65 0.064158377
$ 295.15 0.072612807
$ 295.65 0.080749511
$ 296.15 0.088233479
$ 296.65 0.09473135
$ 297.15 0.099935749
$ 297.65 0.103589285
$ 298.15 0.105505628
$ 298.42 0.10577928
$ 298.92 0.104853762
$ 299.42 0.102125513
$ 299.92 0.097735267
$ 300.42 0.091904162
$ 300.92 0.084915287
$ 301.42 0.07709095
$ 302.19 0.064158377
$ 302.69 0.055700659
$ 303.19 0.04751537
$ 303.69 0.039826737
$ 304.19 0.032800628
$ 304.69 0.026543391
$ 305.19 0.021105589
$ 305.69 0.01648942
$ 305.96 0.014315669
$ 306.46 0.010885344
$ 306.96 0.008132789
$ 307.46 0.005970403
$ 307.96 0.004306601
$ 308.46 0.003052337
$ 308.96 0.002125676
$ 309.46 0.00145455
$ 309.73 0.001175102
221
Figura 122. Curva de distribución normal del costo esperado del proyecto.
Fuente: Elaboración propia.
12.7 ESTIMACIÓN PERT DEL TIEMPO DE ACTIVIDADES
Definición de las precisiones para la estimación de tiempos:
• Días.
El nivel de exactitud de las estimaciones se fija en:
• -5% a +15% (etapa de inicio)
Las estimaciones de tiempos se hacen con distribución Beta, utilizando valores
optimista, más probable y pesimista:
222
ACTIVIDAD a m b
PERT
(media)
en días
σ
(desviación
estándar)
σ^2
varianza
REHABILITACION DE LA VIA
1
LOCALIZACIÓN Y REPLANTEO DE
CIMIENTOS CON
ELEMENTOS DE PRECISIÓN
3 3 4 4 0.17 0.03
2
EXCAVACIONES VARIAS A MÁQUINA SIN
CLASIFICAR (INCLUYE RETIRO DE
SOBRANTES A UNA DISTANCIA MENOR DE 5
KM)
4 4 5 5 0.17 0.03
3 EXCAVACIÓN MANUAL ZANJA EN TIERRA H=1.0 M 8 8 10 9 0.33 0.11
4 SUBBASE GRANULAR 4 4 5 5 0.17 0.03
5 BASE GRANULAR 4 4 5 5 0.17 0.03
6RELLENO EN RECEBO COMÚN
COMPACTADO MECÁNICAMENTE4 4 5 5 0.17 0.03
7 SARDINEL PREFABRICADO A-10 10 10 12 11 0.33 0.11
8 RIEGO DE IMPRIMACIÓN 3 3 4 4 0.17 0.03
9MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO MDC-19
(INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)3 3 4 4 0.17 0.03
10
NIVELACIÓN DE POZOS DE INSPECCIÓN
Di=1.20M, E=0.25M, H=0,21M(INCLUYE PAÑETE
INTERNO Y DEMOLICIÓN)
5 5 6 6 0.17 0.03
11 DEMOLICIÓN PLACA PISO 0.10 M 5 5 6 6 0.17 0.03
12 ANDÉN CONCRETO 2500 PSI EN SITIO E=0.1M 5 5 6 6 0.17 0.03
BACHEO 0
13
EXCAVACIÓN PARA REPARACIÓN DEL
PAVIMENTO EXISTENTE (INCLUYE RETIRO
DE ESCOMBROS CON CARGUE MENOR
A 5 Km)CORTE DE ASFALTO,
DEMOLICIONES ASFALTO,
CONFORMACIÓN Y
COMPACTACIÓN DE SUBRASANTE)
7 7 9 8 0.33 0.11
14 BASE GRANULAR (NORMA INVIAS 330) 7 7 9 8 0.33 0.11
15 RELLENO TIPO 6 "RAJÓN-PIEDRA" 5 5 6 6 0.17 0.03
16 RIEGO DE IMPRIMACIÓN 7 7 9 8 0.33 0.11
17MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO MDC-19
(INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)7 7 9 8 0.33 0.11
REHABILITACIÓN DE LA CARRERA 7A ENTRE LAS CALLES 6 Y 7B Y BACHEO EN LAS VÍAS URBANAS DEL MUNICIPIO DE
SIBATÉ CUNDINAMARCA
ESTIMACION PERT DE LA DURACION DEL PROYECTO ESPERADO
No.
Figura 123. Cuadro de estimación de tiempos PERT para las actividades del proyecto.
Fuente: Elaboración propia.
12.8 ANÁLISIS DE LA RED DEL PROYECTO Y RUTA CRÍTICA
Con los tiempos medios (PERT) estimados de cada actividad, se elabora el diagrama
de red del proyecto y se halla la ruta crítica.
223
ACTIVIDAD ACTIVIDAD PRECEDENTE
PERT
(media) en
días
REHABILITACION DE LA VIA
LOCALIZACIÓN Y REPLANTEO DE
CIMIENTOS CON
ELEMENTOS DE PRECISIÓN
NINGUNA 4
EXCAVACIONES VARIAS A MÁQUINA SIN
CLASIFICAR (INCLUYE RETIRO DE
SOBRANTES A UNA DISTANCIA MENOR DE 5
KM)
LOCALIZACIÓN Y REPLANTEO DE
CIMIENTOS CON
ELEMENTOS DE PRECISIÓN
5
EXCAVACIÓN MANUAL ZANJA EN TIERRA H=1.0 M BASE GRANULAR 9
SUBBASE GRANULAR
EXCAVACIONES VARIAS A MÁQUINA SIN
CLASIFICAR (INCLUYE RETIRO DE
SOBRANTES A UNA DISTANCIA MENOR DE
5 KM)
5
BASE GRANULAR SUBBASE GRANULAR, NIVELACION DE POZOS 5
RELLENO EN RECEBO COMÚN
COMPACTADO MECÁNICAMENTEBASE GRANULAR 5
SARDINEL PREFABRICADO A-10 RELLENO EN RECEBO COMUN 11
RIEGO DE IMPRIMACIÓNSARDINEL PREFABRICADO A-10, ANDEN
CONCRETO4
MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO MDC-19
(INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)RIEGO DE IMPRIMACIÓN 4
NIVELACIÓN DE POZOS DE INSPECCIÓN
Di=1.20M, E=0.25M, H=0,21M(INCLUYE PAÑETE
INTERNO Y DEMOLICIÓN)
SUBBASE GRANULAR 6
DEMOLICIÓN PLACA PISO 0.10 M BASE GRANULAR 6
ANDÉN CONCRETO 2500 PSI EN SITIO E=0.1M SARDINEL PREFABRICADO A-10 6
BACHEO
EXCAVACIÓN PARA REPARACIÓN DEL
PAVIMENTO EXISTENTE (INCLUYE RETIRO
DE ESCOMBROS CON CARGUE MENOR
A 5 Km)CORTE DE ASFALTO,
DEMOLICIONES ASFALTO,
CONFORMACIÓN Y
COMPACTACIÓN DE SUBRASANTE)
EXCAVACIONES VARIAS A MÁQUINA SIN
CLASIFICAR (INCLUYE RETIRO DE
SOBRANTES A UNA DISTANCIA MENOR DE
5 KM)
8
BASE GRANULAR (NORMA INVIAS 330) RELLENO TIPO 6 "RAJÓN-PIEDRA" 8
RELLENO TIPO 6 "RAJÓN-PIEDRA"
EXCAVACIÓN PARA REPARACIÓN DEL
PAVIMENTO EXISTENTE, CORTE DE
ASFALTO, DEMOLICIONES ASFALTO,
CONFORMACIÓN Y
COMPACTACIÓN DE SUBRASANTE)
6
RIEGO DE IMPRIMACIÓN BASE GRANULAR (NORMA INVIAS 330) 8
MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO MDC-19
(INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)RIEGO DE IMPRIMACIÓN 8
REHABILITACIÓN DE LA CARRERA 7A ENTRE LAS CALLES 6 Y 7B Y BACHEO EN LAS VÍAS URBANAS DEL
MUNICIPIO DE SIBATÉ CUNDINAMARCA
ESTIMACION PERT DE LA DURACION DEL PROYECTO ESPERADO Y LA RUTA CRITICA
Figura 124. Cuadro de actividades precedentes y duración PERT de actividades.
Fuente: Elaboración propia.
224
Figura 125. Red del proyecto.
225
Fuente: Elaboración propia.
226
ACTIVIDAD a m b
PERT
(media)
en días
σ
(desviación
estandar
σ^2
varianza
REHABILITACION DE LA VIA
1
LOCALIZACIÓN Y REPLANTEO DE
CIMIENTOS CON
ELEMENTOS DE PRECISIÓN
3.00 3.00 4.00 4.00 0.17 0.03
2
EXCAVACIONES VARIAS A MÁQUINA SIN
CLASIFICAR (INCLUYE RETIRO DE
SOBRANTES A UNA DISTANCIA MENOR DE 5
KM)
4.00 4.00 5.00 5.00 0.17 0.03
3 EXCAVACIÓN MANUAL ZANJA EN TIERRA H=1.0 M 8.00 8.00 10.00 9.00 0.33 0.11
4 SUBBASE GRANULAR 4.00 4.00 5.00 5.00 0.17 0.03
5 BASE GRANULAR 4.00 4.00 5.00 5.00 0.17 0.03
6RELLENO EN RECEBO COMÚN
COMPACTADO MECÁNICAMENTE4.00 4.00 5.00 5.00 0.17 0.03
7 SARDINEL PREFABRICADO A-10 10.00 10.00 12.00 11.00 0.33 0.11
8 RIEGO DE IMPRIMACIÓN 3.00 3.00 4.00 4.00 0.17 0.03
9MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO MDC-19
(INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)3.00 3.00 4.00 4.00 0.17 0.03
10
NIVELACIÓN DE POZOS DE INSPECCIÓN
Di=1.20M, E=0.25M, H=0,21M(INCLUYE PAÑETE
INTERNO Y DEMOLICIÓN)
5.00 5.00 6.00 6.00 0.17 0.03
11 DEMOLICIÓN PLACA PISO 0.10 M 5.00 5.00 6.00 6.00 0.17 0.03
12 ANDÉN CONCRETO 2500 PSI EN SITIO E=0.1M 5.00 5.00 6.00 6.00 0.17 0.03
BACHEO
13
EXCAVACIÓN PARA REPARACIÓN DEL
PAVIMENTO EXISTENTE (INCLUYE RETIRO
DE ESCOMBROS CON CARGUE MENOR
A 5 Km)CORTE DE ASFALTO,
DEMOLICIONES ASFALTO,
CONFORMACIÓN Y
COMPACTACIÓN DE SUBRASANTE)
7.00 7.00 9.00 8.00 0.33 0.11
14 BASE GRANULAR (NORMA INVIAS 330) 7.00 7.00 9.00 8.00 0.33 0.11
15 RELLENO TIPO 6 "RAJÓN-PIEDRA" 5.00 5.00 6.00 6.00 0.17 0.03
16 RIEGO DE IMPRIMACIÓN 7.00 7.00 9.00 8.00 0.33 0.11
17MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO MDC-19
(INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)7.00 7.00 9.00 8.00 0.33 0.11
TE 64.00 0.47
REHABILITACIÓN DE LA CARRERA 7A ENTRE LAS CALLES 6 Y 7B Y BACHEO EN LAS VÍAS URBANAS DEL
MUNICIPIO DE SIBATÉ CUNDINAMARCA
ESTIMACION PERT DE LA DURACION ESPERADA DEL PROYECTO
No.
12.9 CALCULO DEL TIEMPO ESPERADO DEL PROYECTO
Con los tiempos de las actividades que conforman la ruta crítica del proyecto, se
calcula el Tiempo Esperado del proyecto (T𝐸) y la varianza del proyecto ∑(𝜎te)2:
Figura 126. Cuadro de la estimación PERT del Tiempo Esperado y de la varianza del proyecto.
Fuente: Elaboración propia.
227
12.10 ANALISIS DE RIESGOS CON RESPECTO AL TIEMPO
Con los datos de Tiempo Esperado y varianza del proyecto, se procede al análisis
de riesgos:
Figura 127. Análisis de los riegos con respecto al tiempo del proyecto.
Fuente: Elaboración propia.
De acuerdo con el diagnóstico realizado, se concluye que:
Hay 0% de probabilidad de terminar el proyecto en 60 días.
Existe la probabilidad del 93% de terminar el proyecto en 65 o antes.
La duración del proyecto debería ser de 66 días, para tener una certeza del 98% de
terminar el proyecto en ese tiempo.
64 (7)
0.47 (8)
0.69 (9)
DATOS DESARROLLO
TS = Es el plazo dado 65 (10)
Valor de Z utilizando los valores TS,
TE y σTE1.46 (11)
Para Z= 1.46, la probabildad es = 93% (12)
TS = 60
Valor de Z utilizando los valores TS,
TE y σTE, ya conocidos.-5.82
Para Z= -5.82, la probabildad es 0%
Para el 98%, Z=2. De la fórmula de
Z, se despeja el Tiempo propuesto
(TS)
66.00¿Cuál sería el tiempo para que el proyecto se termine en el tiempo dado o
antes con una probabilidad del 98% ?
¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto se termine en o antes del
plazo estipulado por la entidad contratante (TS) = 60 días?
Tiempo Esperado del proyecto (TE) =
Varianza del proyecto (Ʃσ 2̂) =Desviación estándar del proyecto,
ANALISIS DE RIESGOS CON RESPECTO AL TIEMPO
¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto se termine en 65 días (TS)?
228
ID ACTIVIDADES ACTIVIDAD PRECEDENTEPENDIENTE DE
COSTO ($/día)
TIEMPO MÁXIMO DE
ACORTAMIENTO
TIEMPO
NORMAL
(estimado
PERT)
COSTO NORMAL
(Estimado PERT)
TIEMPO DE
ACORTAMIENTO
(CRASH TIME)
COSTO DE
ACORTAMIENTO
(CRASH COST)
REHABILITACION DE LA VIA
LOCALIZACIÓN Y REPLANTEO
DE CIMIENTOS CON
ELEMENTOS DE PRECISIÓNNINGUNA 230,102$ 2 4 7,277,123.00$ 2 7,737,327.00$
EXCAVACIONES VARIAS A
MÁQUINA SIN CLASIFICAR
(INCLUYE RETIRO DE
SOBRANTES A UNA DISTANCIA
MENOR DE 5 KM)
LOCALIZACIÓN Y
REPLANTEO DE
CIMIENTOS CON
ELEMENTOS DE
PRECISIÓN
2,936,140$ 1 5 12,453,497.00$ 4 15,389,637.00$
EXCAVACIÓN MANUAL ZANJA EN
TIERRA H=1.0 MBASE GRANULAR 731$ 2 9 1,321,013.00$ 7 1,322,474.00$
SUBBASE GRANULAR EXCAVACIONES VARIAS
A MÁQUINA SIN
CLASIFICAR (INCLUYE
RETIRO DE SOBRANTES
A UNA DISTANCIA
MENOR DE 5 KM)
2,127,833$ 1 5 22,680,139.00$ 4 24,807,972.00$
BASE GRANULAR SUBBASE GRANULAR,
NIVELACION DE POZOS971,932$ 1 5 29,442,288.00$ 4 30,414,220.00$
RELLENO EN RECEBO
COMÚN COMPACTADO
MECÁNICAMENTE
BASE GRANULAR 53,343$ 2 5 1,574,876.00$ 3 1,681,561.00$
SARDINEL PREFABRICADO A-10 RELLENO EN RECEBO
COMUN798,982$ 3 11 26,880,193.00$ 8 29,277,138.00$
RIEGO DE IMPRIMACIÓN SARDINEL PREFABRICADO
A-10, ANDEN CONCRETO743,756$ 1 4 1,624,441.00$ 3 2,368,197.00$
MEZCLA DENSA EN CALIENTE
TIPO MDC-19 (INCLUYE CEMENTO
ASFÁLTICO)
RIEGO DE IMPRIMACIÓN 1,517,123$ 1 4 51,375,530.00$ 3 52,892,653.00$
NIVELACIÓN DE POZOS DE
INSPECCIÓN Di=1.20M, E=0.25M,
H=0,21M(INCLUYE PAÑETE INTERNO
Y DEMOLICIÓN)
SUBBASE GRANULAR 950$ 2 6 423,700.00$ 4 425,600.00$
DEMOLICIÓN PLACA PISO 0.10 M BASE GRANULAR 24,295$ 2 6 106,750.00$ 4 155,340.00$ ANDÉN CONCRETO 2500 PSI EN
SITIO E=0.1M
SARDINEL PREFABRICADO
A-102,603$ 2 6 525,454.00$ 4 530,660.00$
BACHEO
EXCAVACIÓN PARA
REPARACIÓN DEL PAVIMENTO
EXISTENTE (INCLUYE RETIRO
DE ESCOMBROS CON CARGUE
MENOR A 5 Km)CORTE DE
ASFALTO, DEMOLICIONES
ASFALTO, CONFORMACIÓN
Y
COMPACTACIÓN DE SUBRASANTE)
EXCAVACIONES VARIAS
A MÁQUINA SIN
CLASIFICAR (INCLUYE
RETIRO DE SOBRANTES
A UNA DISTANCIA
MENOR DE 5 KM)
18,347,366$ 1 8 52,366,234.00$ 7 70,713,600.00$
BASE GRANULAR (NORMA INVIAS
330)
RELLENO TIPO 6 "RAJÓN-
PIEDRA"508,793$ 1 8 10,904,367.00$ 7 11,413,159.80$
RELLENO TIPO 6 "RAJÓN-PIEDRA" EXCAVACIÓN PARA
REPARACIÓN DEL
PAVIMENTO EXISTENTE,
CORTE DE ASFALTO,
DEMOLICIONES ASFALTO,
CONFORMACIÓN Y
COMPACTACIÓN DE
SUBRASANTE)
502,743$ 1 6 3,518,791.00$ 5 4,021,533.88$
RIEGO DE IMPRIMACIÓN BASE GRANULAR (NORMA
INVIAS 330)721,239$ 2 8 2,506,075.00$ 6 3,948,552.00$
MEZCLA DENSA EN CALIENTE
TIPO MDC-19 (INCLUYE CEMENTO
ASFÁLTICO)RIEGO DE IMPRIMACIÓN 25,632$ 2 8 73,439,734.00$ 6 73,490,998.00$
298,420,205.00$
TE EN DIAS 64.00
COSTOS INDIRECTOS 15% 58,500,000.00$ COSTO DE
TASA DIARIA=975,000.00$
356,920,205.00$
DURACION Y COSTOS DIRECTOS
NORMAL ACORTAMIENTO CRASH
COSTO TOTAL ESPERADO
COSTO DIRECTO ESPERADO
12.11 APLICACION DEL MÉTODO DE ACORTAMIENTO DE TIEMPO Y COSTO
(MÉTODO CRASHING) A LA RED DEL PROYECTO
El tiempo estipulado en los pliegos es menor que el calculado en el análisis de la red
del proyecto. Se considera aplicar el método crashing, para averiguar cuál podría ser
el menor costo total o costo óptimo que implica la máxima reducción de tiempo
posible.
Figura 128. Cuadro de cálculo de Pendiente de Costo y Tiempo Máximo de Acortamiento, para el proyecto.
Fuente: Elaboración propia.
229
RED DE ACTIVIDAD INICIAL
298,420,205.00$
58,500,000.00$
356,920,205.00$
64
$ 2,936,140.00
$ 230,102.00
1
2
0 Ce (Costo) 4 4 5 9
4 Ce (Costo) 9
0EXCAVACIONES A
MAQUINA0
0 4 4
0LOCALIZACION Y
REPLANTEO0
9 Ce (Costo) 17
13EXCAVACIONES PARA
REPARACION
PAVIMENTO
13
COSTO DIRECTO TOTAL
COSTO INDIRECTO
COSTO TOTAL
TIEMPO
22 8 30
En el anterior cuadro, las columnas correspondientes a Tiempo máximo de
acortamiento y Pendiente de costo, se calculan con las fórmulas vistas en la Guía.
Para los valores de tiempo y costo normal, se tomaron los hallados por el método
PERT. El tiempo de acortamiento (crash time) está asumido. Para el costo de
acortamiento (crash cost) se tomó el mayor valor estimado total de cada actividad,
calculado en el numeral 12.3 del presente capítulo.
Se procede a aplicar a la red del proyecto el método de acortamiento de costo y
tiempo de las actividades:
Figura 129. Red de actividad inicial.
230
$ 2,127,833.00 $ 971,932.00
1 $ 950.00 1
2
9 Ce (Costo) 14 20 Ce (Costo) 25
9 5 14 20 5 25
0 SUBBASE GRANULAR 0 0 BASE GRANULAR 0
14 Ce (Costo) 20
0NIVELACION
POZOS0
14 6 20
17 Ce (Costo)
13RELLENO TIPO
RAJON13
23
30 6 36
$ 730.50 $ 798,981.67
2 3
$ 24,295.00
2
Ce (Costo) 45
25 9 34 34
0EXCAVACION MANUAL EN
ZANJA0
25 Ce (Costo) 34 34
11 45
0 SARDINEL A-10 0
Ce (Costo)25
34
DEMOLICION PLACA PISO 3
23 Ce (Costo) 31
13BASE
GRANULAR
BACHEO
13
8 44
31
36
3
628
231
$ 2,603.00
$ 53,342.50
2
2
50 Ce (Costo) 56
45 Ce (Costo) 50
0 ANDEN 0
0
50 6 56
45 5 50
RELLENO EN
RECEBO0
4731 Ce (Costo)
13RIEGO
IMPRIMACION13
39 39 Ce (Costo)
8 6044 8 52 52
13MEZCLA
DENSA
BACHEO
13
$ 743,756.00 $ 1,517,123.00
1 1
Ce (Costo)
0RIEGO
IMPRIMACION0
56 4 60
56 60 60 Ce (Costo) 64
0 MEZCLA DENSA 0
60 4 64
Fuente: Elaboración propia
232
RED DE ACTIVIDAD 1 (REDUCCCION DE ACTIVIDAD EXCAVACION MANUAL EN ZANJA)
298,420,935.50$
57,525,000.00$
355,945,935.50$
63
975,000.00$
$ 2,936,140.00
$ 230,102.00
1
2
COSTO DE TASA DIARIA=
4 Ce (Costo) 9
COSTO DIRECTO TOTAL
COSTO INDIRECTO
COSTO TOTAL
TIEMPO
0EXCAVACIONES A
MAQUINA0
4 5 9
17
0 4 4
0 Ce (Costo) 4
0LOCALIZACION Y
REPLANTEO0
12EXCAVACIONES PARA
REPARACION
PAVIMENTO
12
9 Ce (Costo)
21 8 29
$ 2,127,833.00 $ 971,932.00
1 $ 950.00 1
2
9 Ce (Costo) 14 20 Ce (Costo)
14
0
Ce (Costo) 20
17 Ce (Costo) 23
0NIVELACION
POZOS0
14 6 20
25
9 5 14 20 5 25
0 SUBBASE GRANULAR 0 0 BASE GRANULAR
1212RELLENO TIPO
RAJON
29 6 35
Figura 130. Red de actividad 1 (Reducción de actividad "excavación manual en zanja").
233
$ 730.50 $ 798,981.67
1 3
$ 24,295.00
2
25 Ce (Costo) 33 33
0 SARDINEL A-10
11 44
25 Ce (Costo) 31
13DEMOLICION
PLACA PISO13
38 6 44
23
25
Ce (Costo) 44
00
8 33 33
12BASE
GRANULAR
BACHEO
31
35 8 43
12
EXCAVACION
MANUAL EN ZANJA0
Ce (Costo)
$ 2,603.00
$ 53,342.50
2
2
49 Ce (Costo) 55
44 Ce (Costo) 49
0
0RELLENO EN
RECEBO
49
0
0 ANDEN
49 6 55
44 5
Ce (Costo) 4731 Ce (Costo) 39 39
12 12MEZCLA
DENSA
BACHEO
1212RIEGO
IMPRIMACION
51 8 5943 8 51
234
RED DE ACTIVIDAD 2 (REDUCCCION DE ACTIVIDAD EXCAVACION MANUAL EN ZANJA)
298,421,666.00$
56,550,000.00$
354,971,666.00$
62
975000
$ 2,936,140.00
$ 230,102.00
1
2
COSTO DE TASA DIARIA=
COSTO DIRECTO TOTAL
COSTO INDIRECTO
COSTO TOTAL
TIEMPO
4 5 9
4 Ce (Costo) 9
0EXCAVACIONES A
MAQUINA0
0 4 4
0LOCALIZACION Y
REPLANTEO0
0 Ce (Costo) 4
9 Ce (Costo) 17
20 8 28
11EXCAVACIONES PARA
REPARACION
PAVIMENTO
11
Fuente: Elaboración propia.
Figura 131. Red de actividad 2. (Reducción de actividad de “excavación manual en zanja”).
$ 743,756.00 $ 1,517,123.00
1 1
59
59Ce (Costo) 6355 59
0
Ce (Costo)
0 MEZCLA DENSA
59 4
0RIEGO
IMPRIMACION0
55 4 63
235
$ 2,127,833.00 $ 971,932.00
1 $ 950.00 1
2
25
SUBBASE GRANULAR 0 0 BASE GRANULAR 0
Ce (Costo)
17 Ce (Costo)
0NIVELACION
POZOS0
14
23
6
28 6 34
11RELLENO TIPO
RAJON11
20
14 Ce (Costo) 20
9 Ce (Costo) 14 20
9 5 14 20 5 25
0
$ 730.50 $ 798,981.67
0 3
$ 24,295.00
2
0 SARDINEL A-10 0
25 7 32 32
0EXCAVACION
MANUAL EN ZANJA0
25 Ce (Costo) 32 32
37 6 43
12DEMOLICION
PLACA PISO12
23 Ce (Costo) 31
34
11BASE
GRANULAR
BACHEO
11 43
25 Ce (Costo)
8 42
Ce (Costo) 43
31
11
236
$ 2,603.00
$ 53,342.50
2
2
Ce (Costo) 54
43 Ce (Costo) 48
0 ANDEN 0
0
48
48 6 54
43 5 48
RELLENO EN
RECEBO0
31 Ce (Costo)
8 58
MEZCLA
DENSA
BACHEO
11
Ce (Costo) 47
50
11
39
42 8 50
11RIEGO
IMPRIMACION11
39
$ 743,756.00 $ 1,517,123.00
1 1
Ce (Costo)
0RIEGO
IMPRIMACION0
54 4 58
54 58 58 Ce (Costo) 62
4 62
0 MEZCLA DENSA 0
58
Fuente: Elaboración propia.
237
RED DE ACTIVIDAD 3 (REDUCCCION DE ACTIVIDAD NIVELACION DE POZOS)
COSTO DIRECTO TOTAL 298,422,616.00$
55,575,000.00$
353,997,616.00$
61
975,000.00$
$ 2,936,140.00
$ 230,102.00
1
2
COSTO INDIRECTO
COSTO TOTAL
TIEMPO
0 Ce (Costo) 4 4 5 9
4 Ce (Costo) 9
0EXCAVACIONES
A MAQUINA0
COSTO DE TASA DIARIA=
0 4 4
0LOCALIZACION Y
REPLANTEO0
9 Ce (Costo) 17
19 8 27
10EXCAVACIONES
PARA REPARACION
PAVIMENTO
10
Figura 132. Red de actividad 3. (1ª Reducción de la actividad "nivelación de pozos")
238
$ 2,127,833.00 $ 971,932.00
1 $ 950.00 1
1
9 Ce (Costo) 14 19 Ce (Costo) 24
9 5 14 19 5 24
0SUBBASE
GRANULAR0 0 BASE GRANULAR 0
14 Ce (Costo) 19
17 Ce (Costo)
0NIVELACION
POZOS0
14
23
5
27 6 33
10RELLENO TIPO
RAJON10
19
$ 730.50 $ 798,981.67
0 3
$ 24,295.00
2
31
0
24 7 31 31
0EXCAVACION
MANUAL EN ZANJA0
24 Ce (Costo) 31
11
30
DEMOLICION
PLACA PISO1
625
Ce (Costo)24
31
1
23 Ce (Costo) 31
33
10BASE
GRANULAR
BACHEO
8
0SARDINEL A-10
Ce (Costo) 42
42
41
10
239
$ 2,603.00
$ 53,342.50
2
2
53
42 Ce (Costo) 47
0 ANDEN 0
0
47 6 53
42 5 47
RELLENO EN
RECEBO0
31 Ce (Costo)
8 5749 49
10MEZCLA
DENSA
BACHEO
1010
39 39 Ce (Costo) 47
47 Ce (Costo)
41 8
10RIEGO
IMPRIMACION
$ 743,756.00 $ 1,517,123.00
1 1
53 57 57 Ce (Costo) 61Ce (Costo)
0RIEGO
IMPRIMACION0
4 61
0 MEZCLA DENSA 0
5753 4 57
Fuente: Elaboración propia.
240
RED DE ACTIVIDAD 4 (REDUCCCION DE ACTIVIDAD NIVELACION DE POZOS)
298,423,566.00$
54,600,000.00$
353,023,566.00$
60
975,000.00$
$ 2,936,140.00
$ 230,102.00
1
2
COSTO DIRECTO TOTAL
COSTO INDIRECTO
COSTO TOTAL
TIEMPO
4 Ce (Costo) 9
0EXCAVACIONES A
MAQUINA0
0 Ce (Costo) 4 4 5 9
COSTO DE TASA DIARIA=
0 4 4
0LOCALIZACION Y
REPLANTEO0
9 Ce (Costo) 17
18 8 26
9EXCAVACIONES PARA
REPARACION
PAVIMENTO
9
Figura 133. Red actividad 4. (2ª Reducción de la actividad "nivelación de pozos")
241
$ 2,127,833.00 $ 971,932.00
1 $ 950.00 1
0
9 Ce (Costo) 14 18 Ce (Costo) 23
9 5 14 18 5 23
0 SUBBASE GRANULAR 0 0 BASE GRANULAR 0
14 Ce (Costo) 18
17 Ce (Costo)
0NIVELACION
POZOS0
14
23
4
26 6 32
9RELLENO TIPO
RAJON9
18
$ 730.50 $ 798,981.67
0 3
$ 24,295.00
2
30
0
23 7 30 30
0EXCAVACION MANUAL EN
ZANJA0
23 Ce (Costo) 30
11
23 Ce (Costo) 29
24 6 30
1DEMOLICION
PLACA PISO1
23 Ce (Costo) 31
32
9BASE
GRANULAR
BACHEO8
SARDINEL A-10
Ce (Costo) 41
0
41
40
9
242
$ 2,603.00
$ 53,342.50
2
2
52
41 Ce (Costo) 46
0 ANDEN 0
0
46 6 52
41 5 46
RELLENO EN
RECEBO0
31 Ce (Costo)
8 5648 48
9MEZCLA
DENSA
BACHEO
99
39 39 Ce (Costo) 47
46 Ce (Costo)
40 8
9RIEGO
IMPRIMACION
$ 743,756.00 $ 1,517,123.00
1 1
52 56 56 Ce (Costo) 60Ce (Costo)
0RIEGO
IMPRIMACION0
4 60
0 MEZCLA DENSA 0
5652 4 56
Fuente: Elaboración propia.
243
RED DE ACTIVIDAD 5 (REDUCCCION DE ACTIVIDAD ANDEN EN CONCRETO)
298,426,169.00$
53,625,000.00$
352,051,169.00$
59
975,000.00$
$ 2,936,140.00
$ 230,102.00
1
2
17 8 25
8EXCAVACIONES PARA
REPARACION
PAVIMENTO
8
9 Ce (Costo) 17
0 4 4
0LOCALIZACION Y
REPLANTEO0
9
Ce (Costo) 9
0EXCAVACIONES A
MAQUINA0
0 Ce (Costo) 4 4 5
COSTO DIRECTO TOTAL
COSTO INDIRECTO
COSTO TOTAL
TIEMPO
COSTO DE TASA DIARIA=
4
Figura 134. Red de actividad 5. (Reducción de actividad "anden en concreto"
244
$ 2,127,833.00 $ 971,932.00
1 $ 950.00 1
0
25 6 31
8RELLENO TIPO
RAJON8
17 Ce (Costo) 23
14 4 18
NIVELACION
POZOS0
14 Ce (Costo) 18
0
9 5 14 18 5 23
0 SUBBASE GRANULAR 0 0 BASE GRANULAR 0
9 Ce (Costo) 14 18 Ce (Costo) 23
$ 730.50 $ 798,981.67
0 3
$ 24,295.00
2
8 3931
8BASE
GRANULAR
BACHEO
8
23 Ce (Costo) 31
1DEMOLICION
PLACA PISO1
24 6 30
2923 Ce (Costo)
30 11 4123 7 30
41
0EXCAVACION MANUAL EN
ZANJA0 0 SARDINEL A-10 0
23 Ce (Costo) 30 30 Ce (Costo)
245
$ 2,603.00
$ 53,342.50
1
2
8 5539 8 47 47
8MEZCLA
DENSA
BACHEO
88RIEGO
IMPRIMACION8
31 Ce (Costo) 39 39 Ce (Costo) 47
46 5 51
41 5 46
RELLENO EN
RECEBO0
46 Ce (Costo) 51
41 Ce (Costo) 46
0 ANDEN 0
0
Fuente: Elaboración propia.
$ 743,756.00 $ 1,517,123.00
1 1
59
MEZCLA DENSA 0
51 4 55 55 4
0RIEGO
IMPRIMACION0 0
51 Ce (Costo) 55 55 Ce (Costo) 59
246
RED DE ACTIVIDAD 6 (REDUCCCION DE ACTIVIDAD ANDEN EN CONCRETO)
298,428,772.00$
52,650,000.00$
351,078,772.00$
58
975,000.00$
$ 2,936,140.00
$ 230,102.00
1
2
COSTO DIRECTO TOTAL
COSTO INDIRECTO
COSTO TOTAL
TIEMPO
4 Ce (Costo) 9
0EXCAVACIONES A
MAQUINA0
0 Ce (Costo) 4 4 5 9
COSTO DE TASA DIARIA=
0 4 4
0LOCALIZACION Y
REPLANTEO0
9 Ce (Costo) 17
16 8 24
7EXCAVACIONES PARA
REPARACION
PAVIMENTO
7
Figura 135. Red de actividad 6. (Reducción de actividad "anden en concreto").
247
$ 2,127,833.00 $ 971,932.00
1 $ 950.00 1
0
9 Ce (Costo) 14 18 Ce (Costo) 23
9 5 14 18 5 23
0 SUBBASE GRANULAR 0 0 BASE GRANULAR 0
14 Ce (Costo) 18
17 Ce (Costo)
0NIVELACION
POZOS0
14
23
4
24 6 30
7RELLENO TIPO
RAJON7
18
$ 730.50 $ 798,981.67
0 3
$ 24,295.00
2
30
0
23 7 30 30
0EXCAVACION MANUAL EN
ZANJA0
23 Ce (Costo) 30
11
23 Ce (Costo) 29
24 6 30
1DEMOLICION
PLACA PISO1
23 Ce (Costo) 31
30
7BASE
GRANULAR
BACHEO
8
Ce (Costo) 41
SARDINEL A-10 0
41
38
7
248
$ 2,603.00
$ 53,342.50
0
2
50
41 Ce (Costo) 46
0 ANDEN 0
0
46 4 50
41 5 46
RELLENO EN
RECEBO0
31 Ce (Costo)
8 5446 46
7MEZCLA
DENSA
BACHEO
77
39 39 Ce (Costo) 47
46 Ce (Costo)
38 8
7RIEGO
IMPRIMACION
$ 743,756.00 $ 1,517,123.00
1 1
50 54 54 Ce (Costo) 58Ce (Costo)
0RIEGO
IMPRIMACION0
4 58
0 MEZCLA DENSA 0
5450 4 54
Fuente: Elaboración propia
249
RED DE ACTIVIDAD 7 (REDUCCCION DE ACTIVIDAD RELLENO EN RECEBO)
298,482,114.50$
51,675,000.00$
350,157,114.50$
57
975,000.00$
$ 2,936,140.00
$ 230,102.00
1
2
COSTO DIRECTO TOTAL
COSTO INDIRECTO
COSTO TOTAL
TIEMPO
4 Ce (Costo) 9
0EXCAVACIONES A
MAQUINA0
0 Ce (Costo) 4 4 5 9
COSTO DE TASA DIARIA=
0 4 4
0LOCALIZACION Y
REPLANTEO0
9 Ce (Costo) 17
15 8 23
6EXCAVACIONES PARA
REPARACION
PAVIMENTO
6
Figura 136. Red de actividad 7. (Reducción de actividad "relleno de recebo").
250
$ 2,127,833.00 $ 971,932.00
1 $ 950.00 1
0
9 Ce (Costo) 14 18 Ce (Costo) 23
9 5 14 18 5 23
0 SUBBASE GRANULAR 0 0 BASE GRANULAR 0
14 Ce (Costo) 18
17 Ce (Costo)
0NIVELACION
POZOS0
14
23
4
23 6 29
6RELLENO TIPO
RAJON6
18
$ 730.50 $ 798,981.67
0 3
$ 24,295.00
2
30
0
23 7 30 30
0EXCAVACION MANUAL EN
ZANJA0
23 Ce (Costo) 30
11
23 Ce (Costo) 29
24 6 30
1DEMOLICION
PLACA PISO1
23 Ce (Costo) 31
29
6BASE
GRANULAR
BACHEO
8
41
41
SARDINEL A-10
Ce (Costo)
0
37
6
251
$ 2,603.00
$ 53,342.50
0
1
49
41 Ce (Costo) 45
0 ANDEN 0
0
45 4 49
41 4 45
RELLENO EN
RECEBO0
31 Ce (Costo)
8 5345 45
6MEZCLA
DENSA
BACHEO
66
39 39 Ce (Costo) 47
45 Ce (Costo)
37 8
6RIEGO
IMPRIMACION
$ 743,756.00 $ 1,517,123.00
1 1
49 53 53 Ce (Costo) 57Ce (Costo)
0RIEGO
IMPRIMACION0
4 57
0 MEZCLA DENSA 0
5349 4 53
Fuente: Elaboración propia.
252
RED DE ACTIVIDAD 8 (REDUCCCION DE ACTIVIDAD RELLENO EN RECEBO)
298,535,457.00$
50,700,000.00$
349,235,457.00$
56
975,000.00$
$ 2,936,140.00
$ 230,102.00
1
2
COSTO DIRECTO TOTAL
COSTO INDIRECTO
COSTO TOTAL
TIEMPO
4 Ce (Costo) 9
COSTO DE TASA DIARIA=
0EXCAVACIONES A
MAQUINA0
0 Ce (Costo) 4 4 5 9
0 4 4
0LOCALIZACION Y
REPLANTEO0
9 Ce (Costo) 17
14 8 22
5EXCAVACIONES PARA
REPARACION
PAVIMENTO
5
Figura 137. Red de actividad 8. (Reducción de actividad "relleno de recebo").
253
$ 2,127,833.00 $ 971,932.00
1 $ 950.00 1
0
9 Ce (Costo) 14 18 Ce (Costo) 23
9 5 14 18 5 23
0 SUBBASE GRANULAR 0 0 BASE GRANULAR 0
14 Ce (Costo) 18
0NIVELACION
POZOS0
2317 Ce (Costo)
14 4 18
22 6 28
5RELLENO TIPO
RAJON5
$ 730.50 $ 798,981.67
0 3
$ 24,295.00
2
Ce (Costo) 41
23 7 30 30
0EXCAVACION MANUAL EN
ZANJA0
23 Ce (Costo) 30 30
11 41
0 SARDINEL A-10 0
23 Ce (Costo) 29
24 6 30
1DEMOLICION
PLACA PISO1
3123 Ce (Costo)
28
5BASE
GRANULAR
BACHEO
8 36
5
254
$ 2,603.00
$ 53,342.50
0
0
44 Ce (Costo) 48
41 Ce (Costo) 44
0 ANDEN 0
0
44 4 48
41 3 44
RELLENO EN
RECEBO0
39 Ce (Costo) 4731 Ce (Costo) 39
8 5236 8 44 44
5MEZCLA
DENSA
BACHEO
55RIEGO
IMPRIMACION5
Fuente: Elaboración propia.
$ 743,756.00 $ 1,517,123.00
1 1
48 4 52
48 52 52 Ce (Costo) 56
0 MEZCLA DENSA 0
52 4 56
Ce (Costo)
0RIEGO
IMPRIMACION0
255
RED DE ACTIVIDAD 9 (REDUCCCION DE ACTIVIDAD RIEGO DE IMPRIMACION)
299,279,213.00$
49,725,000.00$
349,004,213.00$
55
975,000.00$
$ 2,936,140.00
$ 230,102.00
1
2
COSTO DIRECTO TOTAL
COSTO INDIRECTO
COSTO TOTAL
TIEMPO
4 Ce (Costo) 9
COSTO DE TASA DIARIA=
0EXCAVACIONES A
MAQUINA0
0 Ce (Costo) 4 4 5 9
0 4 4
0LOCALIZACION Y
REPLANTEO0
9 Ce (Costo) 17
13 8 21
4EXCAVACIONES PARA
REPARACION
PAVIMENTO
4
Figura 138. Actividad 9. (Reducción de actividad "riego de imprimación").
256
$ 2,127,833.00 $ 971,932.00
1 $ 950.00 1
0
9 Ce (Costo) 14 18 Ce (Costo) 23
9 5 14 18 5 23
0 SUBBASE GRANULAR 0 0 BASE GRANULAR 0
14 Ce (Costo) 18
0NIVELACION
POZOS0
2317 Ce (Costo)
14 4 18
21 6 27
4RELLENO TIPO
RAJON4
$ 730.50 $ 798,981.67
0 3
$ 24,295.00
2
Ce (Costo) 41
23 7 30 30
0EXCAVACION MANUAL EN
ZANJA0
23 Ce (Costo) 30 30
11 41
0 SARDINEL A-10 0
23 Ce (Costo) 29
24 6 30
1DEMOLICION
PLACA PISO1
3123 Ce (Costo)
27
4BASE
GRANULAR
BACHEO
8 35
4
257
$ 2,603.00
$ 53,342.50
0
0
44 Ce (Costo) 48
41 Ce (Costo) 44
0 ANDEN 0
0
44 4 48
41 3 44
RELLENO EN
RECEBO0
39 Ce (Costo) 4731 Ce (Costo) 39
8 5135 8 43 43
4MEZCLA
DENSA
BACHEO
44RIEGO
IMPRIMACION4
$ 743,756.00 $ 1,517,123.00
0 1
48 3 51
48 51 51 Ce (Costo) 55
0 MEZCLA DENSA 0
51 4 55
Ce (Costo)
0RIEGO
IMPRIMACION0
Elaboración propia.
258
RED DE ACTIVIDAD 10 (REDUCCCION DE ACTIVIDAD SARDINEL)
300,078,194.67$
48,750,000.00$
348,828,194.67$
54
975,000.00$
$ 2,936,140.00
$ 230,102.00
1
2
3EXCAVACIONES PARA
REPARACION
PAVIMENTO
3
9 Ce (Costo) 17
12 8 20
0 4 4
0LOCALIZACION Y
REPLANTEO0
0EXCAVACIONES A
MAQUINA0
0 Ce (Costo) 4 4 5 9
COSTO DIRECTO TOTAL
COSTO INDIRECTO
COSTO TOTAL
TIEMPO
4 Ce (Costo) 9
COSTO DE TASA DIARIA=
Figura 139. Actividad 10. (Reducción de actividad "sardinel ").
259
$ 2,127,833.00 $ 971,932.00
1 $ 950.00 1
0
3RELLENO TIPO
RAJON3
17 Ce (Costo)
14 4 18
20 6 26
0NIVELACION
POZOS0
23
14 Ce (Costo) 18
9 5 14 18 5 23
0 SUBBASE GRANULAR 0 0 BASE GRANULAR 0
9 Ce (Costo) 14 18 Ce (Costo) 23
$ 730.50 $ 798,981.67
0 2
$ 24,295.00
2
8 34
3
26
3BASE
GRANULAR
BACHEO
3123 Ce (Costo)
24 6 30
1DEMOLICION
PLACA PISO1
2923 Ce (Costo)
10 40
0 SARDINEL A-10 0
23 7 30 30
0EXCAVACION MANUAL EN
ZANJA0
23 Ce (Costo) 30 30 40Ce (Costo)
260
$ 2,603.00
$ 53,342.50
0
0
8 5034 8 42 42
3MEZCLA
DENSA
BACHEO
33RIEGO
IMPRIMACION3
39 Ce (Costo) 4731 Ce (Costo) 39
43 4 47
40 3 43
RELLENO EN
RECEBO0
43 Ce (Costo) 47
40 Ce (Costo) 43
0 ANDEN 0
0
$ 743,756.00 $ 1,517,123.00
0 1
47 3 50
47 50 50 Ce (Costo) 54
0 MEZCLA DENSA 0
50 4 54
Ce (Costo)
0RIEGO
IMPRIMACION0
Fuente: Elaboración propia.
261
RED DE ACTIVIDAD 11 (REDUCCCION DE ACTIVIDAD SARDINEL)
300,877,176.33$
47,775,000.00$
348,652,176.33$
53
975,000.00$
$ 2,936,140.00
$ 230,102.00
1
2
11 8 19
2EXCAVACIONES PARA
REPARACION
PAVIMENTO
2
9 Ce (Costo) 17
0 4 4
0LOCALIZACION Y
REPLANTEO0
0EXCAVACIONES A
MAQUINA0
0 Ce (Costo) 4 4 5 9
COSTO DIRECTO TOTAL
COSTO INDIRECTO
COSTO TOTAL
TIEMPO
4 Ce (Costo) 9
COSTO DE TASA DIARIA=
Figura 140. Actividad 11. (Reducción de actividad "sardinel ").
262
$ 2,127,833.00 $ 971,932.00
1 $ 950.00 1
0
19 6 25
2RELLENO TIPO
RAJON2
17 Ce (Costo)
14 4 18
0NIVELACION
POZOS0
23
14 Ce (Costo) 18
9 5 14 18 5 23
0 SUBBASE GRANULAR 0 0 BASE GRANULAR 0
9 Ce (Costo) 14 18 Ce (Costo) 23
$ 730.50 $ 798,981.67
0 1
$ 24,295.00
2
8 3325
2BASE
GRANULAR
BACHEO
2
3123 Ce (Costo)
24 6 30
1DEMOLICION
PLACA PISO1
2923 Ce (Costo)
9 39
0 SARDINEL A-10 0
23 7 30 30
0EXCAVACION MANUAL EN
ZANJA0
23 Ce (Costo) 30 30 39Ce (Costo)
263
$ 2,603.00
$ 53,342.50
0
0
33 8 41 41
2 22RIEGO
IMPRIMACION2
8 49
MEZCLA
DENSA
BACHEO
39 Ce (Costo) 4731 Ce (Costo) 39
42 4 46
39 3 42
RELLENO EN
RECEBO0
42 Ce (Costo) 46
39 Ce (Costo) 42
0 ANDEN 0
0
$ 743,756.00 $ 1,517,123.00
0 1
46 3 49
46 49 49 Ce (Costo) 53
0 MEZCLA DENSA 0
49 4 53
Ce (Costo)
0RIEGO
IMPRIMACION0
Fuente: Elaboración propia.
264
RED DE ACTIVIDAD 12 (REDUCCCION DE ACTIVIDAD SARDINEL)
301,676,158$
46,800,000$
348,476,158$
52$
975,000$
$ 2,936,140.00
$ 230,102.00
1
2
10 8 18
1EXCAVACIONES PARA
REPARACION
PAVIMENTO
1
9 Ce (Costo) 17
0 4 4
0LOCALIZACION Y
REPLANTEO0
0EXCAVACIONES A
MAQUINA0
0 Ce (Costo) 4 4 5 9
COSTO DIRECTO TOTAL
COSTO INDIRECTO
COSTO TOTAL
TIEMPO
4 Ce (Costo) 9
COSTO DE TASA DIARIA=
Figura 141. Actividad 12. (Reducción de actividad "sardinel ").
265
$ 2,127,833.00 $ 971,932.00
1 $ 950.00 1
0
18 6 24
17 Ce (Costo)
1RELLENO TIPO
RAJON1
0NIVELACION
POZOS0
23
14 Ce (Costo) 18
14 4 18
9 5 14 18 5 23
0 SUBBASE GRANULAR 0 0 BASE GRANULAR 0
9 Ce (Costo) 14 18 Ce (Costo) 23
$ 730.50 $ 798,981.67
0 0
$ 24,295.00
2
24
1BASE
GRANULAR
BACHEO
1
8 32
23 Ce (Costo) 31
24 6 30
1DEMOLICION
PLACA PISO1
2923 Ce (Costo)
8 38
0 SARDINEL A-10 0
23 7 30 30
0EXCAVACION MANUAL EN
ZANJA0
23 Ce (Costo) 30 30 38Ce (Costo)
266
$ 2,603.00
$ 53,342.50
0
0
11RIEGO
IMPRIMACION1
8 4832 8
MEZCLA
DENSA
BACHEO
39 Ce (Costo)
40 40
1
4731 Ce (Costo) 39
41 4 45
38 3 41
RELLENO EN
RECEBO0
41 Ce (Costo) 45
38 Ce (Costo) 41
0 ANDEN 0
0
$ 743,756.00 $ 1,517,123.00
0 1
45 3 48
Ce (Costo) 52
0 MEZCLA DENSA 0
48 4 52
45 48 48Ce (Costo)
0RIEGO
IMPRIMACION0
Fuente: Elaboración propia.
267
RED DE ACTIVIDAD 13 (REDUCCCION DE ACTIVIDAD BASE GRANULAR)
302,648,090.00$
45,825,000.00$
348,473,090.00$
51
975,000.00$
$ 2,936,140.00
$ 230,102.00
1
2
$ 18,347,366.00
1
9 8 17
0EXCAVACIONES PARA
REPARACION
PAVIMENTO
0
9 Ce (Costo) 17
0 4 4
0LOCALIZACION Y
REPLANTEO0
0EXCAVACIONES A
MAQUINA0
0 Ce (Costo) 4 4 5 9
COSTO DIRECTO TOTAL
COSTO INDIRECTO
COSTO TOTAL
TIEMPO
4 Ce (Costo) 9
COSTO DE TASA DIARIA=
Figura 142. Red de actividad 13. (Reducción de actividad "base granular").
268
$ 2,127,833.00 $ 971,932.00
1 $ 950.00 0
0
$ 508,792.80
1
17 6 23
17 Ce (Costo)
0RELLENO TIPO
RAJON0
0NIVELACION
POZOS0
23
14 Ce (Costo) 18
14 4 18
9 5 14 18 4 22
0 SUBBASE GRANULAR 0 0 BASE GRANULAR 0
9 Ce (Costo) 14 18 Ce (Costo) 22
$ 730.50 $ 798,981.67
0 0
$ 24,295.00
2
$ 502,742.88
1
23
0BASE
GRANULAR
BACHEO
0
8 31
23 Ce (Costo) 31
23 6 29
1DEMOLICION
PLACA PISO1
2822 Ce (Costo)
8 37
0 SARDINEL A-10 0
22 7 29 29
0EXCAVACION MANUAL EN
ZANJA0
22 Ce (Costo) 29 29 37Ce (Costo)
269
$ 2,603.00
$ 53,342.50
0
0
$ 721,238.50 $ 25,632.00
2 2
00RIEGO
IMPRIMACION0
8 4731 8
MEZCLA
DENSA
BACHEO
39 Ce (Costo)
39 39
0
4731 Ce (Costo) 39
40 4 44
37 3 40
RELLENO EN
RECEBO0
40 Ce (Costo) 44
37 Ce (Costo) 40
0 ANDEN 0
0
$ 743,756.00 $ 1,517,123.00
0 1
44 3 47
Ce (Costo) 51
0 MEZCLA DENSA 0
47 4 51
44 47 47Ce (Costo)
0RIEGO
IMPRIMACION0
Fuente: Elaboración propia.
270
RED DE ACTIVIDAD 14 (REDUCCCION DE ACTIVIDAD MEZCLA DENSA EN CALIENTE)
304,165,213.00$
44,850,000.00$
349,015,213.00$
50
975,000.00$
$ 2,936,140.00
$ 230,102.00
1
2
$ 18,347,366.00
1
0EXCAVACIONES PARA
REPARACION
PAVIMENTO
0
0EXCAVACIONES A
MAQUINA0
0 Ce (Costo) 4 4 5 9
0LOCALIZACION Y
REPLANTEO0
0 4 4
9 Ce (Costo) 17
9 8 17
COSTO DIRECTO TOTAL
COSTO INDIRECTO
COSTO TOTAL
TIEMPO
4 Ce (Costo) 9
COSTO DE TASA DIARIA=
Figura 143. Red de actividad 14. (Reducción de actividad " mezcla densa en caliente").
271
$ 2,127,833.00 $ 971,932.00
1 $ 950.00 0
0
$ 508,792.80
1
17 6 23
0RELLENO TIPO
RAJON0
2317 Ce (Costo)
0NIVELACION
POZOS0
14 4 18
14 Ce (Costo) 18
18 4 22
0 BASE GRANULAR 0
18 Ce (Costo) 22
9 5 14
9 Ce (Costo) 14
0 SUBBASE GRANULAR 0
$ 730.50 $ 798,981.67
0 0
$ 24,295.00
2
$ 502,742.88
1
8 3123
23 Ce (Costo) 31
0BASE
GRANULAR
BACHEO
0
23 6 29
1DEMOLICION
PLACA PISO1
2822 Ce (Costo)
0 SARDINEL A-10 0
22 7 29 29
29 Ce (Costo) 37
0EXCAVACION
MANUAL EN ZANJA0
22 Ce (Costo) 29
8 37
272
$ 2,603.00
$ 53,342.50
0
0
$ 721,238.50 $ 25,632.00
2 2
39 39
8 4731 8 39 39
Ce (Costo) 4731 Ce (Costo)
0MEZCLA
DENSA
BACHEO
000RIEGO
IMPRIMACION
40 4 44
37 3 40
RELLENO EN
RECEBO0
40 Ce (Costo) 44
37 Ce (Costo) 40
0 ANDEN 0
0
$ 743,756.00 $ 1,517,123.00
0 0
0 MEZCLA DENSA 0
47 3 50
0RIEGO
IMPRIMACION0
44 3 47
44 47 47 Ce (Costo) 50Ce (Costo)
Fuente: Elaboración propia.
273
DURACION DEL PROYECTO COSTO DIRECTO COSTO INDIRECTO COSTO TOTAL
50.00 $ 304,165,213.00 $ 44,850,000.00 $ 349,015,213.00
51.00 $ 302,648,090.00 $ 45,825,000.00 $ 348,473,090.00
52.00 $ 301,676,158.00 $ 46,800,000.00 $ 348,476,158.00
53.00 $ 300,877,176.33 $ 47,775,000.00 $ 348,652,176.33
54.00 $ 304,165,213.00 $ 48,750,000.00 $ 352,915,213.00
55.00 $ 299,279,213.00 $ 49,725,000.00 $ 349,004,213.00
56.00 $ 298,535,457.00 $ 50,700,000.00 $ 349,235,457.00
57.00 $ 298,482,114.50 $ 51,675,000.00 $ 350,157,114.50
58.00 $ 298,428,772.00 $ 52,650,000.00 $ 351,078,772.00
59.00 $ 298,426,169.00 $ 53,625,000.00 $ 352,051,169.00
60.00 $ 298,423,566.00 $ 54,600,000.00 $ 353,023,566.00
61.00 $ 298,422,616.00 $ 55,575,000.00 $ 353,997,616.00
62.00 $ 298,421,666.00 $ 56,550,000.00 $ 354,971,666.00
63.00 $ 298,420,935.50 $ 57,525,000.00 $ 355,945,935.50
64.00 $ 298,420,205.00 $ 58,500,000.00 $ 356,920,205.00
51.00 $ 348,473,090.00
REHABILITACIÓN DE LA CARRERA 7A ENTRE LAS CALLES 6 Y 7B Y BACHEO EN LAS VÍAS URBANAS DEL MUNICIPIO DE SIBATÉ
CUNDINAMARCA
RESUMEN DE COSTOS
Punto de costo y tiempo óptimos
12.11.1 Tabla y gráfica de costo y duración
Con las parejas de valores de costo y duración calculados, se elabora el cuadro para
dibujar la gráfica costo y duración:
Figura 144. Cuadro resumen de costo y duración.
Fuente: Elaboración propia.
274
Figura 145. Gráfica de costo y tiempo óptimos del proyecto.
Fuente: Elaboración propia.
Del análisis se deduce que para ejecutar el proyecto con el menor costo total posible
de $ 348.473.090, se debe realizar en un tiempo de 51 días.
Si se decide que el proyecto se va a ejecutar conforme a lo planificado, cualquier
cambio de tiempo por fuera de los 51 días, aumentará los costos del proyecto. El
movimiento de 64 a 51 unidades de tiempo ocurre porque en este rango, las
pendientes absolutas de los costos indirectos son mayores que las pendientes de los
costos directos.
La reducción de 13 días en el tiempo de ejecución significa una reducción en los
costos indirectos de $12.675.000, al pasar de un costo indirecto de $58.500.000 para
64 días, a $45.825.000 para 51 días.
275
12.11.2 Actualización de los costos directos de las actividades
Se actualizan los costos directos de las actividades, utilizando la red del proyecto del
tiempo óptimo de 51 días.
El total de los costos directos más los costos directos para 51 días, nos suma el costo
total obtenido en el análisis comprobando que se han efectuado correctamente las
operaciones.
En cuadro anexo se presenta el cálculo del nuevo valor del costo directo de las
actividades reducidas:
276
ID ACTIVIDADESPENDIENTE DE
COSTO ($/día)
TIEMPO
NORMAL
(estimado
PERT)
COSTO NORMAL
(Estimado PERT)
TIEMPO
CRASHING
TIEMPO
ACORTADO
COSTO
CRASHINGCOSTO ACTUAL
REHABILITACION DE LA VIA
LOCALIZACIÓN Y REPLANTEO
DE CIMIENTOS CON
ELEMENTOS DE PRECISIÓN230,102.00$ 4 7,277,123.00$ 4 0 -$ 7,277,123.00$
EXCAVACIONES VARIAS A
MÁQUINA SIN CLASIFICAR
(INCLUYE RETIRO DE
SOBRANTES A UNA
DISTANCIA MENOR DE 5 KM)
2,936,140.00$ 5 12,453,497.00$ 5 0 -$ 12,453,497.00$
EXCAVACIÓN MANUAL ZANJA EN
TIERRA H=1.0 M730.50$ 9 1,321,013.00$ 7 2 1,461.00$ 1,322,474.00$
SUBBASE GRANULAR 2,127,833.00$ 5 22,680,139.00$ 5 0 -$ 22,680,139.00$
BASE GRANULAR 971,932.00$ 5 29,442,288.00$ 4 1 971,932.00$ 30,414,220.00$
RELLENO EN RECEBO
COMÚN COMPACTADO
MECÁNICAMENTE
53,342.50$ 5 1,574,876.00$ 3 2 106,685.00$ 1,681,561.00$
SARDINEL PREFABRICADO A-10 798,981.67$ 11 26,880,193.00$ 8 3 2,396,945.00$ 29,277,138.00$
RIEGO DE IMPRIMACIÓN 743,756.00$ 4 1,624,441.00$ 3 1 743,756.00$ 2,368,197.00$
MEZCLA DENSA EN
CALIENTE TIPO MDC-19
(INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)1,517,123.00$ 4 51,375,530.00$ 4 0 -$ 51,375,530.00$
NIVELACIÓN DE POZOS DE
INSPECCIÓN Di=1.20M, E=0.25M,
H=0,21M(INCLUYE PAÑETE
INTERNO Y DEMOLICIÓN)
950.00$ 6 423,700.00$ 4 2 1,900.00$ 425,600.00$
DEMOLICIÓN PLACA PISO 0.10 M 24,295.00$ 6 106,750.00$ 6 0 -$ 106,750.00$
ANDÉN CONCRETO 2500 PSI EN
SITIO E=0.1M2,603.00$ 6 525,454.00$ 4 2 5,206.00$ 530,660.00$
BACHEO -$ 0 -$ -$
EXCAVACIÓN PARA
REPARACIÓN DEL
PAVIMENTO EXISTENTE
(INCLUYE RETIRO DE
ESCOMBROS CON CARGUE
18,347,366.00$ 8 52,366,234.00$ 8 0 -$ 52,366,234.00$
BASE GRANULAR (NORMA
INVIAS 330)508,792.80$ 8 10,904,367.00$ 8 0 -$ 10,904,367.00$
RELLENO TIPO 6 "RAJÓN-
PIEDRA"502,742.88$ 6 3,518,791.00$ 6 0 -$ 3,518,791.00$
RIEGO DE IMPRIMACIÓN 721,238.50$ 8 2,506,075.00$ 8 0 -$ 2,506,075.00$
MEZCLA DENSA EN
CALIENTE TIPO MDC-19
(INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)
25,632.00$ 8 73,439,734.00$ 8 0 -$ 73,439,734.00$
COSTO DIRECTO ESPERADO 298,420,205.00$ COSTO DIRECTO ACTUALIZADO 302,648,090.00$
TE EN DIAS 64.00 TIEMPO OPTIMO 51 DIAS
COSTOS INDIRECTOS 15% 58,500,000.00$ COSTOS INDIRECTOS 45,825,000.00$
COSTO TOTAL 356,920,205.00$ COSTO TOTAL OPTIMO 348,473,090.00$
DURACIÓN Y COSTOS DIRECTOS
NORMAL
CONDICIONES ORIGINALES ANTES DE
APLICAR METODO CRASHINGCONDICIONES ACTUALIZADAS PARA EL TIEMPO OPTIMO DE 51 DIAS
Figura 146. Cuadro con cálculo del costo directo actualizado de las actividades, para el tiempo óptimo de 51 días.
Fuente: Elaboración propia.
277
12.12 ANÁLISIS DE FINANCIACIÓN DEL PROYECTO
Dado que en la forma de pago establecida en los pliegos no se cuenta con anticipo
y que el 80% del pago del contrato sólo se paga al finalizar el mismo, se deduce que
el oferente debe contar con todo el dinero para ejecutar la obra. Se analiza la opción
de financiar el proyecto con un préstamo bancario. Se calcularán las cuotas
periódicas para diferentes sistemas de amortización:
Se toma como valor del préstamo a realizar, el costo total óptimo del proyecto.
Valor del préstamo: $ 348.000.000.
Figura 147. Tasas efectivas anuales con corte al 2020-05-01. Mayores tasas de crédito para plazos mayores
a un mes y menores a un año.
Fuente: Superfinanciera de Colombia.
278
1) CUOTA PERIODICA UNIFORME O FIJA MENSUAL
VA= $ 348,000,000.00
I= 1.05% mensual
n= 6.00 meses
No. CUOTA INTERES ABONO SALDO
0 -$ -$ -$ $ 348,000,000.00
1 60,150,052.14$ 3,654,000.00$ 56,496,052.14$ 291,503,947.86$
2 60,150,052.14$ 3,060,791.45$ 57,089,260.69$ 234,414,687.17$
3 60,150,052.14$ 2,461,354.22$ 57,688,697.93$ 176,725,989.24$
4 60,150,052.14$ 1,855,622.89$ 58,294,429.25$ 118,431,559.99$
5 60,150,052.14$ 1,243,531.38$ 58,906,520.76$ 59,525,039.23$
6 60,150,052.14$ 625,012.91$ 59,525,039.23$ (0.00)$
360,900,312.85$ 12,900,312.85$ 348,000,000.00$
Plazo de la obra según pliegos: 60 días.
Se toma por seguridad la mayor tasa entre unas de las publicadas: 13.42% efectivo
anual.
Como las tasas publicadas son efectivas anuales, se calcula la tasa equivalente
mensual:
𝑇. 𝐸. 𝑀. = (1 + 𝑇. 𝐸. 𝐴. )1/12 − 1
T.E.M. = 1,05% E.M.
Con esta tasa se efectuarán los cálculos para hallar las cuotas para un préstamo a
pagar en 6 meses.
Figura 148. Amortización del préstamo con cuota fija mensual.
Fuente: Elaboración propia.
279
2) CUOTA CON GRADIENTE LINEAL CRECIENTE
VALOR PRESTAMO $ 348,000,000.00
TASA DE INTERES 1.05%
AUMENTO MENSUAL
DE LAS CUOTAS
$ 21,927,210.81
No. CUOTA INTERES ABONO SALDO
0 $ 348,000,000.00
1 $ 6,000,000.00 $ 3,654,000.00 $ 2,346,000.00 $ 345,654,000.00
2 $ 27,927,210.81 $ 3,629,367.00 $ 24,297,843.81 $ 321,356,156.19
3 $ 49,854,421.63 $ 3,374,239.64 $ 46,480,181.99 $ 274,875,974.20
4 $ 71,781,632.44 $ 2,886,197.73 $ 68,895,434.71 $ 205,980,539.49
5 $ 93,708,843.25 $ 2,162,795.66 $ 91,546,047.59 $ 114,434,491.90
6 $ 115,636,054.07 $ 1,201,562.16 $ 114,434,491.90 $ 0.00
$ 364,908,162.20 $ 16,908,162.20 $ 348,000,000.00
Se definió el valor de la primera cuota
3) CUOTA CON GRADIENTE LINEAL DECRECIENTE
VALOR PRESTAMO $ 348,000,000.00
TASA DE INTERES 1.05%
DISMINUCION
MENSUAL DE LAS
CUOTAS
$ 20,000,000.00
No. CUOTA INTERES ABONO SALDO
0 $ 348,000,000.00
1 109,540,786.42$ 3,654,000.00$ 105,886,786.42$ 242,113,213.58$
2 89,540,786.42$ 2,542,188.74$ 86,998,597.68$ 155,114,615.90$
3 69,540,786.42$ 1,628,703.47$ 67,912,082.96$ 87,202,532.94$
4 49,540,786.42$ 915,626.60$ 48,625,159.83$ 38,577,373.11$
5 29,540,786.42$ 405,062.42$ 29,135,724.01$ 9,441,649.11$
6 9,540,786.42$ 99,137.32$ 9,441,649.11$ 0.00$
357,244,718.54$ 9,244,718.54$ 348,000,000.00$
Se definió el valor de la disminución mensual de la cuotas. Se
calculó el valor de la primera cuota
Figura 149. Amortización del préstamo con cuota con gradiente lineal creciente.
Fuente: Elaboración propia.
Figura 150. Amortización del préstamo con cuota con gradiente lineal decreciente.
Fuente: Elaboración propia.
280
4) CUOTA CON GRADIENTE GEOMETRICO CRECIENTE
VALOR PRESENTE DE LA SERIE$ 348,000,000.00
TASA DE INTERES 1.05%
% DE AUMENTO 5%
CUOTA INICIAL $ 20,547,585.52
No. CUOTA INTERES ABONO SALDO
0 20,547,585.52$ 327,452,414.48$
1 50,000,000.00$ 3,438,250.35$ 46,561,749.65$ 280,890,664.83$
2 52,500,000.00$ 2,949,351.98$ 49,550,648.02$ 231,340,016.81$
3 55,125,000.00$ 2,429,070.18$ 52,695,929.82$ 178,644,086.99$
4 57,881,250.00$ 1,875,762.91$ 56,005,487.09$ 122,638,599.90$
5 60,775,312.50$ 1,287,705.30$ 59,487,607.20$ 63,150,992.70$
6 63,814,078.13$ 663,085.42$ 63,150,992.70$ 0.00$
360,643,226.15$ 12,643,226.15$ 327,452,414.48$
Se definió el valor de la primera cuota. Se calculó el valor de la
cuota inicial
No. CUOTA FIJA LINEAL CRECIENTE LINEAL DECRECIENTEGEOMETRICO
CRECIENTE
0 -$ 20,547,585.52$
1 60,150,052.14$ 6,000,000.00$ 109,540,786.42$ 50,000,000.00$
2 60,150,052.14$ 27,927,210.81$ 89,540,786.42$ 52,500,000.00$
3 60,150,052.14$ 49,854,421.63$ 69,540,786.42$ 55,125,000.00$
4 60,150,052.14$ 71,781,632.44$ 49,540,786.42$ 57,881,250.00$
5 60,150,052.14$ 93,708,843.25$ 29,540,786.42$ 60,775,312.50$
6 60,150,052.14$ 115,636,054.07$ 9,540,786.42$ 63,814,078.13$
360,900,312.85$ 364,908,162.20$ 357,244,718.54$ 360,643,226.15$
RESUMEN METODOS DE PAGO DEL CREDITO
Figura 151. Amortización del préstamo con cuota con gradiente geométrico creciente.
Fuente: Elaboración propia.
Figura 152. Cuadro resumen de cuotas mensuales para cada método de pago.
Fuente: Elaboración propia.
281
CUOTA FIJA LINEAL CRECIENTE LINEAL DECRECIENTEGEOMETRICO
CRECIENTE
0 -$ -$ -$ 20,547,585.52$
1 60,150,052.14$ 6,000,000.00$ 109,540,786.42$ 70,547,585.52$
2 120,300,104.28$ 33,927,210.81$ 199,081,572.85$ 123,047,585.52$
3 180,450,156.42$ 83,781,632.44$ 268,622,359.27$ 178,172,585.52$
4 240,600,208.56$ 155,563,264.88$ 318,163,145.69$ 236,053,835.52$
5 300,750,260.71$ 249,272,108.13$ 347,703,932.12$ 296,829,148.02$
6 360,900,312.85$ 364,908,162.20$ 357,244,718.54$ 360,643,226.15$
VALORES DE CUOTAS ACUMULADOS POR MES
No.
Figura 153. Cuadro resumen de cuotas acumuladas por mes por cada método de pago.
Fuente: Elaboración propia.
Figura 154. Gráfica que relaciona las cuotas acumuladas mensuales para cada método de pago.
Fuente: Elaboración propia.
282
El conocimiento de la evolución de los saldos y valor de las cuotas durante el tiempo
de amortización del crédito, proporciona la información para proyectar en qué
momento del préstamo se puede tomar la decisión de cancelarlo para obtener un
ahorro en el pago de intereses, lo cual dependerá de la evolución del flujo de efectivo.
En el caso del proceso que se analiza, el crédito sólo podría pagarse cuando los
ingresos por concepto de la obra ejecutada posibiliten contar con los recursos
necesarios para pagarlo y continuar el desarrollo óptimo del proyecto hasta su
terminación.
¿Cuál forma de pago de las analizadas le conviene más al proponente? Si la tasa de
descuento o tasa de oportunidad del oferente es mayor que la tasa a la que le presta
el banco, le conviene el sistema de pago en el que más se demore en pagar el capital.
De la gráfica que relaciona las cuotas mensuales acumuladas, la forma de pago más
conveniente para el proponente de acuerdo con lo dicho en el párrafo anterior es
pagar el crédito con cuota con gradiente lineal creciente.
Como el valor del dinero depende del tiempo, es decir se devalúa producto de la
inflación, si la tasa de oportunidad del oferente es mayor que la tasa que debe pagar
al banco, le conviene un préstamo a mayor plazo.85
85MEZA OROZCO, J. D. (2011). Matemáticas financieras aplicadas. Bogotá: Ecoe Ediciones. p. 397.
283
ID ACTIVIDADESTIEMPO
CRASHINGCOSTO CRASHING INICIA TERMINA
REHABILITACION DE LA VIA
LOCALIZACIÓN Y REPLANTEO DE CIMIENTOS CON
ELEMENTOS DE PRECISIÓN4
7,277,123.00$ 0 4
EXCAVACIONES VARIAS A MÁQUINA SIN CLASIFICAR (INCLUYE
RETIRO DE SOBRANTES A UNA DISTANCIA MENOR DE 5 KM)5
12,453,497.00$ 4 9
EXCAVACIÓN MANUAL ZANJA EN TIERRA H=1.0 M 71,322,474.00$ 22 29
SUBBASE GRANULAR 522,680,139.00$ 9 14
BASE GRANULAR 430,414,220.00$ 18 22
RELLENO EN RECEBO COMÚN COMPACTADO
MECÁNICAMENTE3
1,681,561.00$ 37 40
SARDINEL PREFABRICADO A-10 8 29,277,138.00$ 29 37
RIEGO DE IMPRIMACIÓN 3 2,368,197.00$ 44 47
MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO MDC-19 (INCLUYE
CEMENTO ASFÁLTICO)4
51,375,530.00$ 47 51
NIVELACIÓN DE POZOS DE INSPECCIÓN Di=1.20M, E=0.25M,
H=0,21M(INCLUYE PAÑETE INTERNO Y DEMOLICIÓN)4
425,600.00$ 14 18
DEMOLICIÓN PLACA PISO 0.10 M 6 106,750.00$ 22 28
ANDÉN CONCRETO 2500 PSI EN SITIO E=0.1M 4530,660.00$ 40 44
BACHEO
EXCAVACIÓN PARA REPARACIÓN DEL PAVIMENTO
EXISTENTE (INCLUYE RETIRO DE ESCOMBROS CON CARGUE
MENOR A 5 Km)CORTE DE ASFALTO, DEMOLICIONES
ASFALTO, CONFORMACIÓN Y
COMPACTACIÓN DE SUBRASANTE)
8
52,366,234.00$ 9 17
BASE GRANULAR (NORMA INVIAS 330) 810,904,367.00$ 23 31
RELLENO TIPO 6 "RAJÓN-PIEDRA" 6 3,518,791.00$ 17 23
RIEGO DE IMPRIMACIÓN 8 2,506,075.00$ 31 39
MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO MDC-19 (INCLUYE
CEMENTO ASFÁLTICO)8
73,439,734.00$ 39 47
302,648,090.00$
45,825,000.00$
348,473,090.00$
CUADRO PARA ELABORAR DIAGRAMA DE BARRAS Y FLUJO DE INVERSIONES
REHABILITACIÓN DE LA CARRERA 7A ENTRE LAS CALLES 6 Y 7B Y BACHEO EN LAS VÍAS URBANAS DEL
MUNICIPIO DE SIBATÉ CUNDINAMARCA
ESTOS COSTOS
CORESPONDEN A LA
DURACION DE 51 DIAS
TOTAL COSTOS INDIRECTOS
TOTAL COSTOS DIRECTOS
COSTO TOTAL
12.13 DIAGRAMA DE BARRAS – FLUJO DE INVERSIONES DEL PROYECTO
Se elabora el diagrama de Gantt, con los tiempos de INICIO TEMPRANO (IT) y
TERMINACION TEMPRANA (TT) de la red del proyecto para el tiempo óptimo de 51
días:
Figura 155. Cuadro de datos para elaborar el Diagrama de barras y el Flujo de Inversión.
Fuente: Elaboración propia.
284
DIAGRAMA DE GANTT CON FLUJO DE INVERSIONES (Cifras en millones de pesos)
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2 3 4 5 6 7
ACTIVIDAD
REHABILITACION DE LA VIA
LOCALIZACIÓN Y REPLANTEO DE
CIMIENTOS CON
ELEMENTOS DE PRECISIÓN1.82 1.82 1.82 1.82
EXCAVACIONES VARIAS A MÁQUINA SIN
CLASIFICAR (INCLUYE RETIRO DE
SOBRANTES A UNA DISTANCIA MENOR DE 2.49 2.49 2.49
EXCAVACIÓN MANUAL ZANJA EN TIERRA H=1.0
M
SUBBASE GRANULAR
BASE GRANULAR
RELLENO EN RECEBO COMÚN
COMPACTADO MECÁNICAMENTE
SARDINEL PREFABRICADO A-10
RIEGO DE IMPRIMACIÓN
MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO MDC-
19 (INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)
NIVELACIÓN DE POZOS DE INSPECCIÓN
Di=1.20M, E=0.25M, H=0,21M(INCLUYE PAÑETE
INTERNO Y DEMOLICIÓN)
DEMOLICIÓN PLACA PISO 0.10 M
ANDÉN CONCRETO 2500 PSI EN SITIO E=0.1M
BACHEO
EXCAVACIÓN PARA REPARACIÓN DEL
PAVIMENTO EXISTENTE (INCLUYE RETIRO
DE ESCOMBROS CON CARGUE MENOR
A 5 Km)CORTE DE ASFALTO,
DEMOLICIONES ASFALTO,
CONFORMACIÓN Y
COMPACTACIÓN DE SUBRASANTE)
BASE GRANULAR (NORMA INVIAS 330)
RELLENO TIPO 6 "RAJÓN-PIEDRA"
RIEGO DE IMPRIMACIÓN
MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO MDC-
19 (INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)
COSTO DIRECTO DIARIO 0 1.82 1.82 1.82 1.82 2.49 2.49 2.49
COSTOS DIRECTOS ACUMULADOS 0 1.82 3.64 5.46 7.28 9.77 12.26 14.75
COSTOS INDIRECTOS 0 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90
COSTO TOTAL DIARIO 0 2.72 2.72 2.72 2.72 3.39 3.39 3.39
COSTO DIARIO ACUMULADO 0 2.72 5.44 8.15 10.87 14.26 17.65 21.04
COSTO SEMANAL 0
COSTO SEMANAL ACUMULADO 0
PERIODOS DE TIEMPO (DIAS)
21.04
21.04
Figura 156. Diagrama de barras y Flujo de Inversión del proyecto – Parte 1/7.
285
7 8 9 10 11 12 13
8 9 10 11 12 13 14
ACTIVIDAD
REHABILITACION DE LA VIA
LOCALIZACIÓN Y REPLANTEO DE
CIMIENTOS CON
ELEMENTOS DE PRECISIÓNEXCAVACIONES VARIAS A MÁQUINA SIN
CLASIFICAR (INCLUYE RETIRO DE
SOBRANTES A UNA DISTANCIA MENOR DE 2.49 2.49
EXCAVACIÓN MANUAL ZANJA EN TIERRA H=1.0
M
SUBBASE GRANULAR4.54 4.54 4.54 4.54 4.54
BASE GRANULAR
RELLENO EN RECEBO COMÚN
COMPACTADO MECÁNICAMENTE
SARDINEL PREFABRICADO A-10
RIEGO DE IMPRIMACIÓN
MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO MDC-
19 (INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)
NIVELACIÓN DE POZOS DE INSPECCIÓN
Di=1.20M, E=0.25M, H=0,21M(INCLUYE PAÑETE
INTERNO Y DEMOLICIÓN)
DEMOLICIÓN PLACA PISO 0.10 M
ANDÉN CONCRETO 2500 PSI EN SITIO E=0.1M
BACHEO
EXCAVACIÓN PARA REPARACIÓN DEL
PAVIMENTO EXISTENTE (INCLUYE RETIRO
DE ESCOMBROS CON CARGUE MENOR
A 5 Km)CORTE DE ASFALTO,
DEMOLICIONES ASFALTO,
CONFORMACIÓN Y
COMPACTACIÓN DE SUBRASANTE)
6.55 6.55 6.55 6.55 6.55
BASE GRANULAR (NORMA INVIAS 330)
RELLENO TIPO 6 "RAJÓN-PIEDRA"
RIEGO DE IMPRIMACIÓN
MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO MDC-
19 (INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)
COSTO DIRECTO DIARIO 2.49 2.49 11.08 11.08 11.08 11.08 11.08
COSTOS DIRECTOS ACUMULADOS 17.24 19.73 30.81 41.89 52.98 64.06 75.14
COSTOS INDIRECTOS 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90
COSTO TOTAL DIARIO 3.39 3.39 11.98 11.98 11.98 11.98 11.98
COSTO DIARIO ACUMULADO 24.43 27.82 39.80 51.78 63.76 75.74 87.72
COSTO SEMANAL
COSTO SEMANAL ACUMULADO
PERIODOS DE TIEMPO (DIAS)
87.72
66.68
Figura 157. Diagrama de barras y Flujo de Inversión del proyecto – Parte 2/7.
286
14 15 16 17 18 19 20
15 16 17 18 19 20 21
ACTIVIDAD
REHABILITACION DE LA VIA
LOCALIZACIÓN Y REPLANTEO DE
CIMIENTOS CON
ELEMENTOS DE PRECISIÓNEXCAVACIONES VARIAS A MÁQUINA SIN
CLASIFICAR (INCLUYE RETIRO DE
SOBRANTES A UNA DISTANCIA MENOR DE EXCAVACIÓN MANUAL ZANJA EN TIERRA H=1.0
M
SUBBASE GRANULAR
BASE GRANULAR7.60 7.60 7.60
RELLENO EN RECEBO COMÚN
COMPACTADO MECÁNICAMENTE
SARDINEL PREFABRICADO A-10
RIEGO DE IMPRIMACIÓN
MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO MDC-
19 (INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)
NIVELACIÓN DE POZOS DE INSPECCIÓN
Di=1.20M, E=0.25M, H=0,21M(INCLUYE PAÑETE
INTERNO Y DEMOLICIÓN)
0.11 0.11 0.11 0.11
DEMOLICIÓN PLACA PISO 0.10 M
ANDÉN CONCRETO 2500 PSI EN SITIO E=0.1M
BACHEO
EXCAVACIÓN PARA REPARACIÓN DEL
PAVIMENTO EXISTENTE (INCLUYE RETIRO
DE ESCOMBROS CON CARGUE MENOR
A 5 Km)CORTE DE ASFALTO,
DEMOLICIONES ASFALTO,
CONFORMACIÓN Y
COMPACTACIÓN DE SUBRASANTE)
6.55 6.55 6.55
BASE GRANULAR (NORMA INVIAS 330)
RELLENO TIPO 6 "RAJÓN-PIEDRA" 0.59 0.59 0.59 0.59
RIEGO DE IMPRIMACIÓN
MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO MDC-
19 (INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)
COSTO DIRECTO DIARIO 6.65 6.65 6.65 0.69 8.19 8.19 8.19
COSTOS DIRECTOS ACUMULADOS 81.79 88.44 95.10 95.79 103.98 112.17 120.36
COSTOS INDIRECTOS 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90
COSTO TOTAL DIARIO 7.55 7.55 7.55 1.59 9.09 9.09 9.09
COSTO DIARIO ACUMULADO 95.27 102.82 110.37 111.96 121.05 130.14 139.23
COSTO SEMANAL
COSTO SEMANAL ACUMULADO
PERIODOS DE TIEMPO (DIAS)
139.23
51.51
Figura 158. Diagrama de barras y Flujo de Inversión del proyecto – Parte 3/7.
287
21 22 23 24 25 26 27
22 23 24 25 26 27 28
ACTIVIDAD
REHABILITACION DE LA VIA
LOCALIZACIÓN Y REPLANTEO DE
CIMIENTOS CON
ELEMENTOS DE PRECISIÓNEXCAVACIONES VARIAS A MÁQUINA SIN
CLASIFICAR (INCLUYE RETIRO DE
SOBRANTES A UNA DISTANCIA MENOR DE EXCAVACIÓN MANUAL ZANJA EN TIERRA H=1.0
M 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19
SUBBASE GRANULAR
BASE GRANULAR7.60
RELLENO EN RECEBO COMÚN
COMPACTADO MECÁNICAMENTE
SARDINEL PREFABRICADO A-10
RIEGO DE IMPRIMACIÓN
MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO MDC-
19 (INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)
NIVELACIÓN DE POZOS DE INSPECCIÓN
Di=1.20M, E=0.25M, H=0,21M(INCLUYE PAÑETE
INTERNO Y DEMOLICIÓN)
DEMOLICIÓN PLACA PISO 0.10 M 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02
ANDÉN CONCRETO 2500 PSI EN SITIO E=0.1M
BACHEO
EXCAVACIÓN PARA REPARACIÓN DEL
PAVIMENTO EXISTENTE (INCLUYE RETIRO
DE ESCOMBROS CON CARGUE MENOR
A 5 Km)CORTE DE ASFALTO,
DEMOLICIONES ASFALTO,
CONFORMACIÓN Y
COMPACTACIÓN DE SUBRASANTE)
BASE GRANULAR (NORMA INVIAS 330) 1.36 1.36 1.36 1.36 1.36
RELLENO TIPO 6 "RAJÓN-PIEDRA" 0.59 0.59
RIEGO DE IMPRIMACIÓN
MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO MDC-
19 (INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)
COSTO DIRECTO DIARIO 8.19 0.79 1.57 1.57 1.57 1.57 1.57
COSTOS DIRECTOS ACUMULADOS 128.55 129.34 130.91 132.48 134.05 135.62 137.19
COSTOS INDIRECTOS 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90
COSTO TOTAL DIARIO 9.09 1.69 2.47 2.47 2.47 2.47 2.47
COSTO DIARIO ACUMULADO 148.32 150.01 152.48 154.95 157.41 159.88 162.35
COSTO SEMANAL
COSTO SEMANAL ACUMULADO
PERIODOS DE TIEMPO (DIAS)
162.35
23.12
Figura 159.Diagrama de barras y Flujo de Inversión del proyecto – Parte 4/7.
288
28 29 30 31 32 33 34
29 30 31 32 33 34 35
ACTIVIDAD
REHABILITACION DE LA VIA
LOCALIZACIÓN Y REPLANTEO DE
CIMIENTOS CON
ELEMENTOS DE PRECISIÓNEXCAVACIONES VARIAS A MÁQUINA SIN
CLASIFICAR (INCLUYE RETIRO DE
SOBRANTES A UNA DISTANCIA MENOR DE EXCAVACIÓN MANUAL ZANJA EN TIERRA H=1.0
M 0.19
SUBBASE GRANULAR
BASE GRANULAR
RELLENO EN RECEBO COMÚN
COMPACTADO MECÁNICAMENTE
SARDINEL PREFABRICADO A-10 3.66 3.66 3.66 3.66 3.66 3.66
RIEGO DE IMPRIMACIÓN
MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO MDC-
19 (INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)
NIVELACIÓN DE POZOS DE INSPECCIÓN
Di=1.20M, E=0.25M, H=0,21M(INCLUYE PAÑETE
INTERNO Y DEMOLICIÓN)
DEMOLICIÓN PLACA PISO 0.10 M
ANDÉN CONCRETO 2500 PSI EN SITIO E=0.1M
BACHEO
EXCAVACIÓN PARA REPARACIÓN DEL
PAVIMENTO EXISTENTE (INCLUYE RETIRO
DE ESCOMBROS CON CARGUE MENOR
A 5 Km)CORTE DE ASFALTO,
DEMOLICIONES ASFALTO,
CONFORMACIÓN Y
COMPACTACIÓN DE SUBRASANTE)
BASE GRANULAR (NORMA INVIAS 330) 1.36 1.36 1.36
RELLENO TIPO 6 "RAJÓN-PIEDRA"
RIEGO DE IMPRIMACIÓN 0.31 0.31 0.31 0.31
MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO MDC-
19 (INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)
COSTO DIRECTO DIARIO 1.55 5.02 5.02 3.97 3.97 3.97 3.97
COSTOS DIRECTOS ACUMULADOS 138.74 143.77 148.79 152.76 156.73 160.71 164.68
COSTOS INDIRECTOS 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90
COSTO TOTAL DIARIO 2.45 5.92 5.92 4.87 4.87 4.87 4.87
COSTO DIARIO ACUMULADO 164.80 170.72 176.64 181.51 186.39 191.26 196.13
COSTO SEMANAL
COSTO SEMANAL ACUMULADO
PERIODOS DE TIEMPO (DIAS)
196.13
33.78
Figura 160. Diagrama de barras y Flujo de Inversión del proyecto – Parte 5/7.
289
35 36 37 38 39 40 41
36 37 38 39 40 41 42
ACTIVIDAD
REHABILITACION DE LA VIA
LOCALIZACIÓN Y REPLANTEO DE
CIMIENTOS CON
ELEMENTOS DE PRECISIÓNEXCAVACIONES VARIAS A MÁQUINA SIN
CLASIFICAR (INCLUYE RETIRO DE
SOBRANTES A UNA DISTANCIA MENOR DE EXCAVACIÓN MANUAL ZANJA EN TIERRA H=1.0
M
SUBBASE GRANULAR
BASE GRANULAR
RELLENO EN RECEBO COMÚN
COMPACTADO MECÁNICAMENTE0.56 0.56 0.56
SARDINEL PREFABRICADO A-10 3.66 3.66
RIEGO DE IMPRIMACIÓN
MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO MDC-
19 (INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)
NIVELACIÓN DE POZOS DE INSPECCIÓN
Di=1.20M, E=0.25M, H=0,21M(INCLUYE PAÑETE
INTERNO Y DEMOLICIÓN)
DEMOLICIÓN PLACA PISO 0.10 M
ANDÉN CONCRETO 2500 PSI EN SITIO E=0.1M 0.13 0.13
BACHEO
EXCAVACIÓN PARA REPARACIÓN DEL
PAVIMENTO EXISTENTE (INCLUYE RETIRO
DE ESCOMBROS CON CARGUE MENOR
A 5 Km)CORTE DE ASFALTO,
DEMOLICIONES ASFALTO,
CONFORMACIÓN Y
COMPACTACIÓN DE SUBRASANTE)
BASE GRANULAR (NORMA INVIAS 330)
RELLENO TIPO 6 "RAJÓN-PIEDRA"
RIEGO DE IMPRIMACIÓN 0.31 0.31 0.31 0.31
MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO MDC-
19 (INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)9.18 9.18 9.18
COSTO DIRECTO DIARIO 3.97 3.97 0.87 0.87 9.74 9.31 9.31
COSTOS DIRECTOS ACUMULADOS 168.65 172.63 173.50 174.37 184.11 193.43 202.74
COSTOS INDIRECTOS 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90
COSTO TOTAL DIARIO 4.87 4.87 1.77 1.77 10.64 10.21 10.21
COSTO DIARIO ACUMULADO 201.00 205.87 207.64 209.42 220.06 230.27 240.48
COSTO SEMANAL
COSTO SEMANAL ACUMULADO
PERIODOS DE TIEMPO (DIAS)
240.48
44.35
Figura 161. Diagrama de barras y Flujo de Inversión del proyecto – Parte 6/7.
290
42 43 44 45 46 47 48 49 50 51
43 44 45 46 47 48 49 50 51
ACTIVIDAD
TOTAL
COSTOS
(cifras en
millones)
REHABILITACION DE LA VIA
LOCALIZACIÓN Y REPLANTEO DE
CIMIENTOS CON
ELEMENTOS DE PRECISIÓN7.277$
EXCAVACIONES VARIAS A MÁQUINA SIN
CLASIFICAR (INCLUYE RETIRO DE
SOBRANTES A UNA DISTANCIA MENOR DE 12.453$
EXCAVACIÓN MANUAL ZANJA EN TIERRA H=1.0
M 1.322$
SUBBASE GRANULAR22.680$
BASE GRANULAR30.414$
RELLENO EN RECEBO COMÚN
COMPACTADO MECÁNICAMENTE 1.682$ SARDINEL PREFABRICADO A-10 29.277$ RIEGO DE IMPRIMACIÓN 0.79 0.79 0.79 2.368$ MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO MDC-
19 (INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)12.84 12.84 12.84 12.84
51.376$ NIVELACIÓN DE POZOS DE INSPECCIÓN
Di=1.20M, E=0.25M, H=0,21M(INCLUYE PAÑETE
INTERNO Y DEMOLICIÓN) 0.426$ DEMOLICIÓN PLACA PISO 0.10 M 0.107$ ANDÉN CONCRETO 2500 PSI EN SITIO E=0.1M 0.13 0.13 0.531$
BACHEO
EXCAVACIÓN PARA REPARACIÓN DEL
PAVIMENTO EXISTENTE (INCLUYE RETIRO
DE ESCOMBROS CON CARGUE MENOR
A 5 Km)CORTE DE ASFALTO,
DEMOLICIONES ASFALTO,
CONFORMACIÓN Y
COMPACTACIÓN DE SUBRASANTE) 52.366$ BASE GRANULAR (NORMA INVIAS 330) 10.904$ RELLENO TIPO 6 "RAJÓN-PIEDRA" 3.519$ RIEGO DE IMPRIMACIÓN 2.506$ MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO MDC-
19 (INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)9.18 9.18 9.18 9.18 9.18 73.440$
COSTO DIRECTO DIARIO 9.31 9.31 9.97 9.97 9.97 12.84 12.84 12.84 12.84 302.648$
COSTOS DIRECTOS ACUMULADOS 212.05 221.36 231.33 241.30 251.27 264.12 276.96 289.80 302.65
COSTOS INDIRECTOS 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 45.825$
COSTO TOTAL DIARIO 10.21 10.21 10.87 10.87 10.87 13.74 13.74 13.74 13.74 348.473$
COSTO DIARIO ACUMULADO 250.69 260.90 271.77 282.64 293.50 307.25 320.99 334.73 348.47
COSTO SEMANAL
COSTO SEMANAL ACUMULADO 320.99 348.47
80.51 27.48
PERIODOS DE TIEMPO (DIAS) DIAS
Figura 162. Diagrama de barras y Flujo de Inversión del proyecto – Parte 7/7.
Fuente: Elaboración propia.
291
Figura 163. Gráfica de la curva S del proyecto LP 007-2019“
Fuente: Elaboración propia.
12.14 FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO
Los valores de los ingresos están constituidos por los pagos de las actas de obra del
proyecto. Los pagos dependen de la forma de pago establecida en los pliegos del
Municipio de Sibaté, la cual se copia textualmente del Anexo 1 – Anexo Técnico, de
la Licitación Pública 007-2019:
“PAGO CONTRA ENTREGA: EQUIVALENTE AL OCHENTA POR CIENTO (80%) DEL VALOR TOTAL DEL
CONTRATO, UNA VEZ ENTREGADO EL CIEN POR CIENTO (100%) DE LAS OBRAS CONTRATADAS,
PREVIA SUSCRIPCIÓN DE LA RESPECTIVA ACTA DE RECIBO DEFINITIVO A SATISFACCIÓN DE LAS
OBRAS POR PARTE DE LA ENTIDAD, ESTA ACTA DEBE SER SUSCRITA POR EL CONTRATISTA DE
OBRA, EL CONTRATISTA INTERVENTOR Y EL SUPERVISOR DEL CONTRATO DE INTERVENTORÍA.
“PAGO CONTRA LIQUIDACIÓN: LA ENTIDAD PAGARÁ EL EQUIVALENTE AL VEINTE POR CIENTO
(20%) DEL VALOR TOTAL DEL CONTRATO. SU PAGO SE REALIZARÁ CUANDO SE CUENTE CON: A)
ACTA DE LIQUIDACIÓN DEL CONTRATO DE OBRA. B) RESPECTIVA FACTURA DE VENTA DE
292
SERVICIOS. C) PAZ Y SALVOS DE APORTES PARAFISCALES (INCLUIDO FIC) Y DE SEGURIDAD
SOCIAL INTEGRAL. D) AJUSTE DE LA GARANTÍA ÚNICA.
“Los pagos que la ALCALDÍA MUNICIPAL DE SIBATÉ - CUNDINAMARCA se
compromete a efectuar, quedan sujetos al PAC (Programa Anual Mensualizado de
Caja), de acuerdo con las normas legales vigentes, comprometiéndose a incluir las
partidas necesarias en éste.”86
De la lectura de la forma de pago se establecen las siguientes premisas, para
establecer los ingresos y egresos para proyectar el flujo de efectivo del proyecto:
1) La obra se termina en el mes 2 del proyecto. En este momento se cobra la primera
factura por el 80% del valor del contrato. Es decir, 80% de $390.000.000, que
corresponde a $ 312.000.000. A este valor se le deben restar los impuestos y demás
contribuciones que cobran las Entidades del Estado. En el ejercicio no se van a tener
en cuenta, por cuanto estamos en etapa de pre-factibilidad.
2) En el mejor de los casos se asume que el valor de dicha factura, después de
descontado los impuestos, lo pagan al final del mes 3.
3) El pago del saldo del 20% restante, es contra la liquidación del contrato. Por lo
general, los trámites con las entidades para el proceso de liquidación se pueden
demorar entre 3 y 4 meses. Por lo cual, el 20% estaría ingresando en el mes 6 de
iniciado el proyecto.
4) Un flujo de caja más detallado debe considerar el valor de los impuestos y
contribuciones. Más el valor de los egresos por concepto de los gastos
administrativos hasta que se liquide el contrato.
86 LICITACION PUBLICA 007-2019, Municipio de Sibaté: Anexo 1 –Anexo Técnico, pp. 3-4.
293
FECHA: 2019
ELABORO: HB y DR
1 2 3 4 5 6
SALDO INICIAL $ 170,730,000.00 $ 177,750,000.00 $ 0.00 $ 312,000,000.00 $ 312,000,000.00 $ 312,000,000.00
INGRESOS
Pago de actas $ 312,000,000.00 $ 78,000,000.00
Rendimientos financieros
TOTAL INGRESOS $ 0.00 $ 0.00 $ 312,000,000.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 78,000,000.00
EGRESOS
Costos directos: $ 143,770,000.00 $ 158,880,000.00
Costos indirectos: $ 26,960,000.00 $ 18,870,000.00
TOTAL EGRESOS $ 170,730,000.00 $ 177,750,000.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00
FLUJO ECONOMICO $ 0.00 $ 0.00 $ 312,000,000.00 $ 312,000,000.00 $ 312,000,000.00 $ 390,000,000.00
FINANCIAMIENTO
Recibido por préstamo
Pago de cuotas
TOTAL FINANCIAMIENTO $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00
FLUJO FINANCIERO $ 0.00 $ 0.00 $ 312,000,000.00 $ 312,000,000.00 $ 312,000,000.00 $ 390,000,000.00
FLUJO DE EFECTIVO CON RECURSOS PROPIOS
PERIODO DE TIEMPO MES
PROYECTO: REHABILITACIÓN VÍA CARRERA 7ª ENTRE CALLE 6 Y CALLE 7 BARRIO EL CARMEN Y MEJORAMIENTO DE LAS VÍAS (BACHEO) URBANAS DEL MUNICIPIO DE
SIBATÉ
5) El valor de los egresos para cada mes, se obtendrá del flujo de inversiones del
proyecto que ya se elaboró.
6) Se analizarán dos expectativas de negocio: Una, haciendo el proyecto con
recursos propios, y otra, haciendo un préstamo por el valor de $348.000.000 para la
totalidad de los costos del proyecto, usando para el pago el sistema de cuota
periódica uniforme o cuota fija mensual, de $ 60.150.000.
12.14.1 Proyección del flujo de caja con recursos propios
Figura 164. Cuadro de flujo de efectivo del proyecto utilizando recursos propios.
Fuente: Elaboración propia.
294
FECHA: 2019
ELABORO: HB y DR
1 2 3 4 5 6
SALDO INICIAL $ 348,000,000.00 $ 237,900,000.00 $ 0.00 $ 251,850,000.00 $ 191,700,000.00 $ 131,550,000.00
INGRESOS
Pago de actas $ 312,000,000.00 $ 78,000,000.00
Rendimientos financieros
TOTAL INGRESOS $ 0.00 $ 0.00 $ 312,000,000.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 78,000,000.00
EGRESOS
Costos directos: $ 143,770,000.00 $ 158,880,000.00
Costos indirectos: $ 26,960,000.00 $ 18,870,000.00
TOTAL EGRESOS $ 170,730,000.00 $ 177,750,000.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00
FLUJO ECONOMICO $ 177,270,000.00 $ 60,150,000.00 $ 312,000,000.00 $ 251,850,000.00 $ 191,700,000.00 $ 209,550,000.00
FINANCIAMIENTO
Recibido por préstamo $ 0.00
Pago de cuotas $ 60,150,000.00 $ 60,150,000.00 $ 60,150,000.00 $ 60,150,000.00 $ 60,150,000.00 $ 60,150,000.00
TOTAL FINANCIAMIENTO $ 60,150,000.00 $ 60,150,000.00 $ 60,150,000.00 $ 60,150,000.00 $ 60,150,000.00 $ 60,150,000.00
FLUJO FINANCIERO $ 117,120,000.00 $ 0.00 $ 251,850,000.00 $ 191,700,000.00 $ 131,550,000.00 $ 149,400,000.00
FLUJO DE EFECTIVO CON PRESTAMO
PROYECTO: REHABILITACIÓN VÍA CARRERA 7ª ENTRE CALLE 6 Y CALLE 7 BARRIO EL CARMEN Y MEJORAMIENTO DE LAS VÍAS (BACHEO) URBANAS DEL MUNICIPIO DE
PERIODO DE TIEMPO MES
El flujo de efectivo muestra la manera como se gasta e ingresa el dinero, pero no se
conoce la rentabilidad de la inversión. La utilidad contable: Ingresos – egresos sería:
$ 41.520.000.000.
12.14.2 Proyección del flujo de caja con préstamo
Figura 165. Cuadro de flujo de efectivo del proyecto con préstamo.
Fuente: Elaboración propia.
Del cuadro de flujo con préstamo se deduce que son necesarios $120.780.000
adicionales para cubrir los gastos del mes 2: $117.120.000 + 120.780.000 =
$237.900.000, que es el saldo inicial del mes 2.
Préstamo a 6 meses, cuota fija mensual de $60.150.000
Contablemente habría una utilidad de $28.620.000: ($149.400.000 – 120.780.000).
Financieramente la utilidad contable no tiene en cuenta el rendimiento del dinero;
deben calcularse el VPN ó VAN, para saber la rentabilidad que producen los
295
Valor real del contrato (Licitacion publica) 390,000,000 COSTO LICITACION
Costo esperado del presupuesto (proponente) 64 DIAS 356,920,205 CE+C.I. (298.420.205+58.500.000)
Costo proyectado de inversión (Costo optimo) 51 DIAS 348,473,090 COSTO CRASHING
Duración Proyecto 2 MESES
Pago del 80% contra entrega 312,000,000
Pago del saldo a la liquidacion 78,000,000
DATOS DEL PROYECTO
$121.000.000 al 4% mensual, y conocer la verdadera utilidad teniendo en cuenta el
rendimiento del dinero en el tiempo. Esta utilidad es menor que la utilidad contable.
12.15 CÁLCULO DE INDICADORES FINANCIEROS
El valor del contrato de la licitación pública es de $ 390.000.000 con una duración de
2 meses; al realizar un estudio detallado en la gestión económica del costo del
presupuesto, se encontró que el costo esperado del proyecto es de $356.920.205.
(En este caso es menor al presupuesto de la entidad Pública). Se proyecta ejecutar
la obra con una inversión de $ 348.473.090 que corresponde al costo óptimo
calculado. En los pliegos de condiciones del contrato se determinó que la forma de
pago es: 80% del valor del contrato contra entrega; el 20% final se pagará contra
liquidación. El proponente determina un rendimiento mínimo del 4%.
Figura 166. Resumen de datos de Costos, plazo y forma de pago del proyecto.
Fuente: Elaboración propia.
296
Valor Inicial 0 1 2 3 4 5 6
Flujo de fondos a 6 meses (348,480,000) - 312,000,000 78,000,000
Tasa de descuento 4.00%
TIR = 5.26%
VNA = 9,323,254.44
Beneficio Costo Relación B/C
$357,803,254.44 (348,480,000) 1.03
PROYECTO FLUJO DE CAJA A 6 MESES CON RECURSOS PROPIOS
MESES
RESULTADO B/C
12.15.1 Cálculo y análisis de indicadores financieros ejecutando la obra
con recursos propios.
Figura 167. Cuadro de cálculo de TIR, VPN (VNA) y relación B/C del proyecto, ejecución con recursos propios.
Fuente: Elaboración propia.
Al ejecutar el proyecto con recursos propios se analiza que:
1) En 6 meses se ganan $9.323.254, luego de recuperar la inversión de
$348.480.000 y aplicar el 4% de $348.480.000 durante 6 meses.
2) El proyecto tiene VPN (VNA) positivo, por lo tanto, este proyecto es factible de
ejecutar.
3) La TIR resultante del proyecto a 6 meses es 5.26%, siendo mayor que la tasa del
4% requerida por la empresa oferente, es decir, el inversionista obtendría un mayor
rendimiento del esperado, por lo tanto, el proyecto se acepta. Cualquier aspiración
por encima de esa tasa de 5.26% produce pérdidas. El proyecto produce
rendimientos para la tasa de descuento requerida.
297
TASA DESCUENTO VNA A 6 MESES
3.00% $ 16,990,973
3.50% $ 13,126,870
4% $ 9,323,254
5% $ 1,892,530
5.26% $ 0
8% ($ 19,071,373)
10% ($ 32,026,206)
12% ($ 44,236,651)
15% ($ 61,276,910)
20% ($ 86,674,444)
COSTO DE OPORTUNIDAD
(COMPARACIÓN DE TASA DE
DESCUENTO Y VNA)
4) La relación B/C resulta mayor que 1, lo que confirma el VNA positivo; indicando
que esta inversión es rentable para la tasa requerida.
5) Para saber la rentabilidad de un proyecto hay que calcular el VPN (VNA).
Figura 168. Cuadro de comparativo de VPN (VNA) para diferentes tasas descuento.
Fuente: Elaboración propia.
Como se comprueba en el cuadro anterior, la TIR (5.26%) es la tasa que hace que
el VPN ó VAN sea cero, de ahí que aspirar a cualquier tasa superior a ella, produce
pérdidas.
La inversión se recupera en el mes 6.
298
Valor Inicial 0 1 2 3 4 5 6
Flujo de fondos a 6 meses (469,000,000) - - 312,000,000 - - 78,000,000
Tasa de descuento
(rendimiento mínimo para el
oferente) 4.00%
TIR = -4.94%
VNA = (129,988,603.09)
Beneficio Costo Relación B/C
$339,011,396.91 (469,000,000) 0.723
PROYECTO FLUJO DE CAJA A 6 MESES CON PRESTAMO
MESES
RESULTADO B/C
12.15.2 Cálculo y análisis de indicadores financieros ejecutando la obra
con un préstamo bancario
Figura 169. Cuadro de cálculo de TIR, VPN (VNA), relación B/C del proyecto, ejecución con préstamo.
Fuente: Elaboración propia.
Al ejecutar el proyecto con un préstamo se hace necesario contar con $121.000.000
adicionales para ejecutar el contrato. Para esta alternativa se analiza que:
1) La inversión en el proyecto produce pérdidas, tiene una VNA negativo.
2) El proyecto tiene VNA negativo, por lo tanto, este proyecto debe rechazarse,
no se debe ejecutar
3) La TIR resultante del proyecto a 6 meses es negativa, por lo cual el proyecto
debe rechazarse.
4) La tasa de interés para financiar el proyecto es menor a la ofrecida por el
Banco que nos otorgará el préstamo, por lo cual se perdería en el proyecto.
299
5) La relación B/C resulta menor de 1, lo que confirma el VNA negativo;
indicando que esta inversión no es rentable.
CRITERIO DE GERENCIA: Con base en el estudio de viabilidad económica y
financiera, y el análisis de los índices financieros calculados, se determina rechazar
la participación en el proceso de Licitación Pública No. 007-2019 del Municipio de
Sibaté – Cundinamarca, de no poderse ejecutar el proyecto con recursos propios.
300
13 CONCLUSIONES
El sector de la construcción necesita gerentes de obra que conozcan herramientas
financieras que al ser aplicadas en la etapa pre contractual de un proceso licitatorio
de una obra civil, les permita evidenciar las probabilidades de riesgo financiero,
relacionadas con el costo y tiempo implícitos en el valor del presupuesto, plazo y
forma de pago establecidos por la entidad contratante, de tal manera que los lleven
a tomar decisiones acertadas que prevengan el incumplimientos para el posible
oferente, de ejecutar un contrato con precios menores al del mercado y con plazos
no estimados adecuadamente por la entidad contratante.
En la vida real cuando se participa en procesos licitatorios públicos o privados, la
entidad contratante impone los costos y tiempos.
La Guía que se presenta, proporciona al posible oferente de un proceso de licitación
para la construcción de una obra civil, las herramientas de análisis para obtener
anticipadamente la certeza que, con los precios y tiempos establecidos por la
entidad, es factible alcanzar el objetivo financiero que se pretende, y evitar tomar
decisiones desacertadas que lo lleven a fracasos económicos.
La Guía se convierte en apoyo para el gerente de proyectos y el personal encargado
de la coordinación de licitaciones, al complementar o aclarar conceptos en un
proceso práctico de obtención de información financiera para toma de decisiones.
Desde la perspectiva de la entidad pública, con la aplicación de los conceptos
explicados en la Guía, le permitirá a los funcionarios en la etapa de estudios previos,
proyectar con mayor certeza el presupuesto, plazo y forma de pago establecidos en
los pliegos, calcular la reserva presupuestaria para diferentes probabilidades, lo cual
301
convierte la Guía en una herramienta de planificación, al minimizar los riesgos de
incumplimientos por parte del contratista y prever las asignaciones presupuestales,
disminuyendo los trámites administrativos por adiciones futuras, conllevando a una
mejor planificación de la necesidad de recursos.
Desde la óptica del oferente, conocer los costos y tiempos esperados, la Guía es una
herramienta para control de riesgos, ya que permite hacerle observaciones a la
Entidad contratante, en las fechas establecidas en el cronograma del proceso,
advirtiéndole los riesgos relacionados con el presupuesto, la forma de pago y plazo
establecidos, las cuales estarán debidamente soportadas en fundamentos
matemáticos.
De la misma manera, para el oferente que estudie y aplique la Guía, obtener el costo
y tiempo óptimos del proyecto, se convierte en ventaja, si dentro de los pliegos existe
puntaje adicional para quien oferte el menor valor y plazo.
Entender cómo obtener el valor de las cuotas para diferentes sistemas de
amortización de un crédito, facilita al oferente o contratista de obra definir cuál es el
sistema de pago que más le conviene para sus expectativas de tasa de oportunidad.
Para el oferente, ya como contratista, la Guía es una herramienta de planificación, al
permitirle elaborar con mayor exactitud la red del proyecto, conocer la sensibilidad
de la red, el diagrama de Gantt, el flujo de inversiones según el costo y tiempo
óptimos calculados, proyectar el flujo de caja y conocer anticipadamente la
rentabilidad del proyecto.
Desde el punto de vista del interventor, la Guía se convierte en una herramienta de
control, planificación y prevención, ya que la Ley lo faculta para supervisar los
procesos desde la etapa precontractual; al hacer estimación de los costos y tiempos
302
esperados, los flujos de inversión, los flujos de caja del proyecto, y compararlos con
el presupuesto, los plazos y formas de pago establecidos en los pliegos de
condiciones, lo lleva a determinar y darle a conocer los riesgos, anticipadamente a
la entidad, haciendo las advertencias y sugerencias antes del inicio de las obras,
evitando posibles incumplimientos y aumentando la eficiencia en el uso de los
recursos.
303
14 RECOMENDACIONES
El sector de la construcción debe optar y brindar apoyo para que las personas
involucradas en la gestión económica y financiera de las empresas, eleven su nivel
de preparación académica en áreas específicas de la gerencia de obras,
contribuyendo a que la toma de decisiones para determinar la conveniencia
financiera de participar en un proceso licitatorio para la ejecución de una obra civil,
no se base en intuiciones; teniendo en cuenta que la adopción de una decisión
financiera implica la erogación de grandes inversiones de dinero para la empresa
constructora, ésta debe fundamentarse en conceptos financieros que de forma
analítica identifiquen las mejores oportunidades de rendimiento y se demuestre al
inversionista con el cálculo de índices financieros, que puede recuperarse el capital
invertido y obtenerse un utilidad adicional.
Se recomienda el uso de la Guía como documento de consulta y complemento de
conocimientos en gestión económica y financiera de obras, y que se convierta en
motivo de estímulo para que estudiantes y profesionales del ámbito de la
construcción, encargados de la toma de decisiones en las empresas constructoras
que participan o aspiran participar en la selección de proponentes en procesos
licitatorios, efectúen los análisis que fundamenten con mayor certeza la toma de
decisiones financieras.
304
15 APLICACIÓN EN NUEVAS ÁREAS DE ESTUDIO
Dado que el análisis predictivo de costo y tiempo como el aplicado con el método de
estimación por tres valores PERT se basa en suposiciones, son métodos que tienden
a generalizar resultados.
El deseo porque la Guía se convierta en el insumo inicial para próximos trabajos de
grado de estudiantes de la especialización de Gerencia de Obras, que permitan
fortalecer el MÉTODO DE ESTIMACIÓN DE COSTOS Y TIEMPOS PERT y el
MÉTODO DE ACORTAMIENTO CRASHING, y que se aplique en el debido
seguimiento a proyectos de ejecución de obras civiles que hayan sido adjudicadas a
empresas constructoras, con el fin de comprobar la certeza de esta metodología,
para lo cual se debe realizar:
Verificación de las estimaciones realizadas a medida que avanza la ejecución del
proyecto, que sirvan de referencia para comprobar el alcance y limitaciones del
método.
Ir confrontando y verificando las probabilidades obtenidas analíticamente, y
documentar las diferencias entre lo observado y lo calculado, estableciendo
parámetros de calibración que conlleven al mejoramiento y disminución de los rangos
de los niveles de exactitud comentados en el numeral 2.1.19 del presente trabajo.
Los datos de la información se basan en la calidad y cantidad de lo observado; la
mayor cantidad de registros permitirá ir ajustando los modelos para comprobar su
utilidad.
305
BIBLIOGRAFIA
Anónimo. (s.f.). www.ecured.cu. Recuperado el Noviembre de 2019, de https://www.ecured.cu/Campana_de_Gauss#Ecuaciones APONTE, R., MUÑOZ, F., & ALZATE, L. (2017). La evaluación financiera de proyectos y su aporte en la generación de valor corporativo. Ciencia y Poder Aéreo, 144-155. BACA URBINA, G. (2010). Evaluación de proyectos. Ciudad de México: McGrawHill. BUENAVENTURA CÁRDENAS, G. A. (s.f.). www.academia.edu. Obtenido de https://www.academia.edu/35960240/Herramientas_Financieras_EVALUACI%C3%93N_DE_PROYECTOS BUSTOS CORAL, H. D. (18 de Marzo de 2006). www.gestiopolis.com. Obtenido de https://www.gestiopolis.com/proyectos-factibles-o-proyectos-viables/ CASTAÑEDA, S., VILLAREAL, J., & ECHEVERRY, D. (2007). Modelo de valoración financiera de proyectos especializados en ingeniería de la construcción. Ambente construído, 55-70. DELGADO VICTORE, R., & VERÉZ GARCÍA, M. A. (2015). El estudio de factibilidad en la gestión de los proyectos de inversión. Activos, 177-196. FANIRAN, O., OLUWEYE, J., & Lenard, D. (1994). Planificación efectiva de la construcción. Construction Management and Economics, 485-499. FERNÀNDEZ ESPINOZA, S. (2010). Los proyectos de inversión : Evaluación Financiera. Cartago: Tegnológica de Costa Rica. GARCIA LÓPEZ, T. (s.f.). www.academia.edu. Obtenido de https://www.academia.edu/36370467/ALGUNOS_M%C3%89TODOS_DE_C%C3%81LCULO_DE_LA_RENTABILIDAD_FINANCIERA_EN_PROYECTOS_DE_INVERSI%C3%93N_CON_FUNCIONES_DE_EXCEL GIRALDO GONZALEZ, G. E., CASTAÑEDA MONDRAGON, J. C., CORREA BASTO, O., & SANCHEZ ÁNGEL, J. C. (2018). Diagnóstico de prácticas de iniciación y planeación en gerencia de proyectos en pymes del sector de la construcción. Revista EAN, 55-83.
306
GONZÁLEZ, J. A., SOLÍS, R., & ALCUDIA, C. (2010). Diagnóstico sobre la Planeación y Control de Proyectos en las PYMES de Construcción. Revista de la Construcción, 17-25. Gray , C. F., & Larson, E. W. (2009). administración de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill Interamericana. GUTIERREZ CARMONA, J. (2008). Modelos finacieros con EXCEL. Bogotá: Ecoe Ediciones. JIMÉNEZ BERMEJO, D. (2019). Economipedia. Obtenido de https://www.economipedia.com/definiciones/comparacion-entre-van-y-tir.html LIRA BRICEÑO, P. (2013). Evaluación de proyectos de inversión. Lima: UPC. MARÍN, N., MONTIEL, L. E., & KETELHOHN, N. (2014). Evaluación de inversiones estrategicas. Bogotá: LID Editorial Colombia. MEJÍA A, C., SOTO C, O. C., GOMEZ A, H. M., & MORENO M, J. P. (7 de octubre de 2104). Análisis del tamaño de empaque en la cadena de valor para minimizar cosotos logísticos: un caso de estudio en Colombia. Journal of Management and Economics for Iberoamerica, págs. 111-121. MEZA O, J. (2011). Matemáticas financieras aplicadas. (4ª ed.). Bogotá.: Ecoe Editores. MEZA OROZCO, J. D. (2013). Evaluación financiera de proyectos. Bogota: Ecoe Ediciones. MIRANDA MIRANDA, J. J. (2001). Gestion de proyectos. Bogotá: MIM, Editores. NAVARRO, E. (2008). Revisión de la Motivación de los Trabajadores de la Construcción: 1968-2008. Revista de la Construcción., 17-29. PRESTAN SERRANO, C. J. (28 de Febrero de 2018). www.gestiopolis.com. Recuperado el Octubre de 2019, de https://www.gestiopolis.com/analisis-del-sector-la-construccion-colombia/ PRIETO R, J. A., TORRES O, W., & PABON P, E. (2014). Diseño de Metodología par gestión de control de costos y tiempos en proyectos de construcción de la empresa Siete Constructores SAS. (Tesis de especialización). Universidad Piloto de Colombia, Bogotá. Project Management Institute, Inc. (2017). Guía de los fundamentos para la dirección de proyectos (guía del PMBOK®). Pensilvania: Project Management Institute, Inc.
307
RAMIREZ, S. (2019). www.academia.edu. Recuperado el Octubre de 2019, de https://www.academia.edu/36370467/ALGUNOS_M%C3%89TODOS_DE_C%C3%81LCULO_DE_LA_RENTABILIDAD_FINANCIERA_EN_PROYECTOS_DE_INVERSI%C3%93N_CON_FUNCIONES_DE_EXCEL ROJAS LÓPEZ, M. D. (2007). Evaluación de proyectos para ingenieros. Bogotá: Ecoe Ediciones. SAPAG CHAIN, N. (2011). Proyectos de inversión. Formulación y evaluación. Santiago de Chile: Pearson Educación. SAPAG CHAIN, N., & SAPAG CHAIN, R. (2008). Preparación y evaluación de proyectos. Bogotá: McGrawHill. SAPAG CHAIN, N., SAPAG CHAIN, R., & SAPAG P, J. M. (2014). Preparación y evaluación de proyectos. Ciudad de México: McGRAW-HILL. SAPAG, N. (1993). Preparación y evaluación de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill. Sistema Electrónico de Contratación Pública. (2019). www.colombiacompra.gov.co. Recuperado el 2 de Octubre de 2019, de https://www.contratos.gov.co/consultas/detalleProceso.do?numConstancia=19-1-204383 TISSOT, N. (2014). Proyecto de Inversión "EcoHousing". (Tesis de licenciatura). Universidad Empresarial Siglo Ventiuno, Córdoba. TORRES NOVOA, E. Y. (2018). Aspectos que afectan la gestión del talento humano en el sector construcción en Colombia. SIGNOS - Investigación en sistemas de gestión, 103-117. TOVAR DEVIA, A. (2018). La importancia del análisis del riesgo en la contratación oficial como herramienta de gerencia pública. Integritas, 64. TURMERO ASTROS, I. J. (Junio de 2003). www.monografias.com. Recuperado el 25 de Septiembre de 2019, de https://www.monografias.com/trabajos107/valor-riesgo-y-opciones-empresa-activos/valor-riesgo-y-opciones-empresa-activos.shtml Universidad Abierta y a Distancia de México. (s.f.). UnADM. Universidad Abierta y a Distancia de México. Recuperado el Octubre de 2019, de https://pt1unadm.files.wordpress.com/2014/10/pt_unidad-2-rentabilidad-y-factibilidad.pdf
308
VALENZUELA, A. (19 de Septiembre de 2018). www.academia.edu. Recuperado el Octubre de 2019, de https://www.academia.edu/37444076/Evaluaci%C3%B3n_Financiera_de_los_Proyectos_de_Inversi%C3%B3n_su_importancia_y_conceptos_clave VECINO, C. E., ROJAS, S. C., & MUÑOZ, Y. (2015). Prácticas de evaluación financiera de inversiones en Colombia. Estudios Gerenciales, 41-49. VEGA RODRÍGUEZ, R. A. (2011). PYMES. reflexiones para la pequeña y mediana empresa en colombia. Bogotá: Politécnico Grancolombiano. VIÑAN V, J. A., PUENTE R, M. I., ÁVALOS R, J. A., & CÓRDOBA P, J. R. (2018). Proyectos de inversión: un enfoque práctico. Riobamba, Ecuador: La Caracola Editores.