propuesta de un exoesqueleto para reproducción de marcha

Propuesta de un Exoesqueleto para Reproducción de Marcha de Miembro Inferior en Infantes.

CÓDIGO DE PROYECTO: PG-18-1-08

JENNIFER PAMELA ARANDA GÓMEZ CÓDIGO: 1420012

IDENTIFICACIÓN: C.C. 1010228041 GIOVANNY ALEXANDER HINCAPIÉ LORA

CÓDIGO: 1510970 IDENTIFICACIÓN: C.C. 1020796104

UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA

BOGOTÁ, D.C. 2020

Propuesta de un Exoesqueleto para Reproducción de Marcha de Miembro Inferior en Infantes.

JENNIFER PAMELA ARANDA GÓMEZ CÓDIGO: 1420012

IDENTIFICACIÓN: C.C. 1010228041 GIOVANNY ALEXANDER HINCAPIÉ LORA

CÓDIGO: 1510970 IDENTIFICACIÓN: C.C. 1020796104

PROYECTO DE GRADO PARA OPTAR POR EL TÍTULO DE INGENIERO MECATRÓNICO DE LA UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA

DIRECTOR:

Ph.D Ing. Oscar Fernando Avilés Sánchez

Ph.D Ing. Rubén Darío Hernández Beleño

UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA

BOGOTÁ, D.C. 2020

NOTA DE ACEPTACIÓN

Una vez realizada la revisión metodológica y técnica del documento final de proyecto de grado, doy

constancia de que el (los) estudiante (s) ha cumplido a cabalidad con los objetivos propuestos, cumple a

cabalidad con los Lineamientos de Opción de Grado vigentes del programa de Ingeniería Mecatrónica y

con las leyes de derechos de autor de la República de Colombia, por tanto, se encuentra(n) preparado(s) para la defensa del mismo ante un jurado evaluador que considere idóneo el Comité de Investigaciones del Programa de Ingeniería Mecatrónica de la Universidad Piloto de Colombia.

_____________________________________________

Director del Proyecto

DEDICATORIA

A Dios y a mi Familia (padres, abuela, hermano, novio y Mi Perro) que me han brindado el apoyo yel amor suficiente para saber afrontar cualquier adversidad.

Jennifer Pamela Aranda Gomez

A mis padres y a mi abuela, por el amor, compromiso y la paciencia.

Giovanny Alexander Hincapié Lora

AGRADECIMIENTOS

Primero a Dios, a mis Padres que son esas personas que me han brindado un apoyo incondicional, mehan dado su brazo sin importar que tan grave o leve a sido la situación, son ellos mi mayor

inspiración, gracias a mi Abuela por cada madrugada que sin importar que tan cansada estabaestuvo conmigo, a mi Hermano por que siempre me escucho las veces necesarias, a mis Dos

motivaciones mas pequeñas que me sacan de mi zona de confort haciéndome olvidar de todo a mialrededor (Alan &Samara), mi Novio que siempre confió en mi con los ojos cerrados,a Migue porqueme brindo mucha paciencia y desde principio a fin hemos estado sin importar nada, a Gova porque

siempre me siguió en todas mis ideas y seguimos hasta el final, al Ing. Rubén Hernández porque sinconocerme siempre confió en mi , aposto por mi brazo robótico, al Ing Oscar Avilés porque siempre

me dio Animo con una sonrisa no importaba que tan ocupado estuviese.

Jennifer Pamela Aranda Gomez

Agradezco a Dios por iluminar mi camino, A mis padres y mi abuela por el apoyo,enseñanzas,colaboración y mas que nada por la paciencia que me han tenido siempre por estarconmigo en todos y cada uno de los momentos de mi vida buenos o malos por que siempre han

estado pase lo que pase, A mis tutores por cada enseñanza que recibí, a Jennifer por siempre estar ami lado en cada paso de la carrera .

Giovanny Alexander Hincapie Lora

Índice general

1. GENERALIDADES 121.1. INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.3. JUSTIFICACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.4. OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.4.1. General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.4.2. Específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.5. ALCANCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.6. LIMITACIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.7. ANTECEDENTES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.7.1. EXOESQUELETOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.8. ORGANIZACIÓN DEL DOCUMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2. MARCO TEÓRICO 212.1. ¿Que es AME? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.1.1. TRATAMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.1.2. ANÁLISIS DE MARCHA EN EL PLANO SAGITAL . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.2. BIOMECÁNICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.2.1. ANATOMÍA DE LA CADERA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.2.2. ANATOMÍA DE LA PIERNA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.2.3. ANATOMÍA DEL PIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.2.4. ARTICULACIONES DEL CUERPO HUMANO . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.3. ANÁLISIS DE MARCHA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.3.1. Consideraciones anatómicas de la marcha humana . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.3.2. Etapa tobillo-pie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3. PROPUESTA DEL MECANISMO DE MARCHA 363.1. Arquitectura general del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.2. Modelo matemático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.3. Diseño Mecánico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.3.1. Actuadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.3.2. Replica movimiento tobillo-pie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.3.3. Obtención de trayectoria. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.4. Diseño Electronico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483.5. Diseño de Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4. SIMULACIÓN Y RESULTADOS 574.1. Trayectoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574.2. Ensayos de laboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594.3. Simulaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5

ÍNDICE GENERAL 6

5. CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS 635.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635.2. Trabajos a futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Índice de figuras

1.1. Aparación de la palabra mecatrónica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.2. Integración sinérgica de diferentes disciplinas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.3. 1. Diseño secuencial 2. Diseño concurrente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.4. Metodologia en V de desarrollo de sistemas mecatronicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.5. Fundación Step by step . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.6. Exoesqueleto1bachc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.7. Researchgate. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.8. Rehabilitación que mira al futuro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.9. PAM/POGO, two pneumatic robots used to assist gait retraining. . . . . . . . . . . . . 19

2.1. Planos anatómicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.2. Rotaciones del tobillo y pie durante la marcha. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.3. Estructura ósea y muscular de la pierna humana. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.4. Estructura ósea de la cintura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.5. Musculo que rodean la cadera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.6. Estructura ósea de la pierna. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.7. Vista trasera y frontal del fémur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.8. Rotula. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.9. Vista trasera y frontal de la tibia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.10. Hueso Peroné . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.11. Músculos sección superior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.12. Músculos sección inferior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.13. Estructura osea del pie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.14. Estructura ósea del tobillo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.15. Movimientos principales del tobillo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.16. Articulaciones fundamentales en el cuerpo humano: (a) condileas; (b) esféricas; (c) pi-

vote; (d) bisagra; (e) planar; (f) silla de montar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.17. Ciclo de marcha se puede apreciar que el ciclo inicia y finaliza con el contacto del talón. 332.18. Trayectoria miembro inferior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.19. Entre el contacto del talón con el suelo y el punto de apoyo medio. . . . . . . . . . . . . 352.20. Entre el apoyo medio y despegue del pie del suelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.21. Describe el movimiento de las articulaciones en el plano sagital en la etapa de balanceo. 35

3.1. Sistema de control. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.2. Imagen mecanismo de cuatro barras acoplado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.3. Mecanismo de cuatro barras acoplado con longitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.4. Triangulo 1 del sistema de cuatro barras acoplado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.5. Triangulo 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.6. Triangulo 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.7. Estructura mecánica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

7

ÍNDICE DE FIGURAS 8

3.8. Elementos finitos por Von Misses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.9. Resultado de factor de seguridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.10. Mecanismo cuatro barras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.11. Movimiento angular del tobillo Open sim. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453.12. Ángulos miembro inferior Matlab. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.13. Distancias antropometricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.14. Mecanismo de cuatro barras acoplado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.15. Trayectorias experimental. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483.16. Arduino Mega [54] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.17. Curva de Torque - Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.18. Conexion electronica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.19. Circuito de motor DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.20. Diagrama de bloques para un motor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.21. Simulación de la planta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.22. Root locus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.23. Sistema controlado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543.24. Entrada escalon de Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.25. Planta controlada con PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.26. Planta controlada con requisito de Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.1. Trayectoria real (*) trayectoria mecanismo (—) Matlab. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574.2. Trayectoria mecanismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584.3. Graficas trayectorias mecanismos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584.4. Mecanismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594.5. Trayectoria generada por el diseño propuesto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594.6. Trayectoria de marcha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604.7. Trayectoria con datos tomado en laboratorio de marcha. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604.8. Trayectoria de marcha normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614.9. Sistema de cuatro barras acoplado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614.10. Simulación marcha humana Open sim. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624.11. Trayectoria obtenida Open sim. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

Índice de cuadros

2.1. Clasificacion clinica de la AME. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.1. Propiedades del Aluminio 1060 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.2. Tipos de actuadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.3. Dimensiones antropométricas de pierna y muslo. Peso y talla promedio de infantes. . . . 473.4. Caracteristicas del fabricante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

9

RESUMEN

En este proyecto de grado, la propuesta de un diseño de exoesqueleto para rehabilitación de lamarcha en infantes entre los 4 a 8 años, para esto se necesitó conocer la anatomía del miembro inferior.La trayectoria se replicó usando un modelo mecánico de cuatro barras acoplado con un grado de libertad(DOF) donde se tuvo en cuenta las características de los desplazamientos angulares del tobillo enfocadoen las dimensiones antropométricas del paciente. Además se contempló la cinemática y dinámica pararealizar la síntesis dimensional. Igualmente, las leyes de control para poder controlar velocidad de laestructura. después de haber obtenido la información necesaria, se validó todo por medio de softwarecomo Linkage, Open Sim, Matlab y SolidWorks, llegando a obtener un diseño adecuado que replica lamarcha humana normal y que con lo que se presenta en este trabajo se podría continuar y llevar a unasiguiente etapa como lo seria la construcción física de este, ya que al realizar la validación virtual estecumple con todas las características necesarias para satisfacer lo propuesto.

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ABSTRACT

In this degree project, the proposal of an exoskeleton design for gait rehabilitation in infants between4 to 8 years old, for this it is necessary to know the anatomy of the lower limb. The trajectory wasreplicated using a four-bar mechanical model coupled with a degree of freedom (DOF) where thecharacteristics of the angular displacements of the ankle were taken focusing on the anthropometricdimensions of the patient. In addition, the kinematics and dynamics were considered to perform thedimensional synthesis. Likewise, the laws of control to control the speed of the structure. After obtainingthe necessary information, everything was validated by means of software such as Linkage, Open Sim,Matlab and Solid work, obtaining an adequate design that replicates normal human gait and that Thatis is presented in this work could continue and take to a next stage such as the physical constructionof this, since when performing the virtual validation it meets all the necessary characteristics to satisfywhat is proposed.

PALABRAS CLAVES

AME (ATROFIA ESPINAL MUSCULAR), Exoesqueleto, Mecanismo de cuatro barras, Controla-dor de Ziegler Nichols, Miembro inferior, Marcha normal.

11

Capítulo 1

GENERALIDADES

1.1. INTRODUCCIÓN

La palabra “mecatrónica” surge en 1972 en Japón como una marca comercial registrada de la firma

Yaskawa Electric, Co, aunque el Dr. Seiichi Yaskawa la comenzó a utilizar desde 1969 en diferentes

eventos y conferencias internacionales.[27]La palabra mecatrónica se puede dividir en meca de mecánica y trónica de electrónica, sin embargo,

abarca otras áreas del conocimiento como los son el control y la computación como se puede ver en lafigura 1.1 [28]

Figura 1.1: Aparación de la palabra mecatrónica.

Tomado de: [27]

La ingeniería mecatrónica tiene diferentes areas del conocimiento entre las que destacan: la mecá-nica, la electrónica, los sistemas de Control entre otros; y asi crear sistemas para que cumplan tareasde forma automatica ver figura 1.2. La finalidad de este concepto es que el ingeniero pueda innovarsistemas con mas eficiencia. Su principal propósito es el análisis y diseño de productos y de procesosde manufactura automatizados.

12

CAPÍTULO 1. GENERALIDADES 13

Figura 1.2: Integración sinérgica de diferentes disciplinas.

Tomado de: [69]

Se debe diferenciar entre lo que es diseño secuencial o concurrente. El diseño secuencial es someterun sistema por donde pasan unos ciclos los cuales definen caracteristicas mecánicas , eléctricas y controlpero las disciplinas no trabajan conjuntamente, el diseño concurrente interactuan las disciplinas paramejorar el diseño.

(a) Diseño Secuencial (b) Diseño Concurrente

Figura 1.3: 1. Diseño secuencial 2. Diseño concurrente.Tomado de: [27]

Esta relación de disciplinas tiene como objetivo combinarse entre si para dar soluciones mas eficacesy exactos. Combinando piezas totalmente mecánicas, controladoras con sistemas electrónicos mediantela programación. Es así como se iban fusionado diferentes invenciones. Diseñados como una estructuramecánica externa del cuerpo, donde las articulaciones del exoesqueleto permiten el movimiento de losmiembros del cuerpo humano.

El exoesqueleto tiene como concepto un uso de rehabilitación que ha tomado fuerza a nivel mundialdebido al impacto que se ha evidenciado en pacientes que tienen alguna limitacion de movimiento. Untema importante tratado en este proyecto es la rehabilitacion de infantes con discapacidad AtrofiaMuscular Infantil o Atrofia Muscular Espinal (AME), ya que esta condicion se adquiere durante lagestacion, nacimiento, infancia o de adulto, el gen en los infantes se localiza en el cromosoma 5, seobserva que los niños son debiles o tienen un retraso en sus hitos del desarrollo es decir sostener lacabeza o sentarse de forma independiente entre otros aspectos.

En las rehabilitaciones mas comunes con esta discapacidad AME la terapia fisica puede sugerir


sistemas ideales para sentarse y/o soportes ortopédicos para las piernas que serán más beneficiosos ala hora de fomentar la comodidad y la movilidad máxima de su hijo [29]

Una representacion de los pasos en el diseño mecatronico, donde se diferencia ”el diseño del sistemamecatronico" y ”la integracion del sistema", se muestra en la figura 1.4 [30]. El esquema es representadoen forma de un modelo en ”V".

Figura 1.4: Metodologia en V de desarrollo de sistemas mecatronicos.

Tomado de: [30]

El ‘diseño del sistema’ tiene variedad de tareas entre los componentes mecánico, electrónico, controly distribución de actuadores. Para este trabajo existe software orientado al modelado como herramientade diseño; un ejemplo de este es la herramienta SIMULINK de Matlab. La etapa de diseño de compo-nentes involucra las herramientas con Solidword gratuito por 30 días, la construcción del prototipo sellevó acabo con simulación, haciendo la integración de los sistemas.

En este proyecto se plantea el diseño mecatrónico de un mecanismo guiado para el tobillo, deacuerdo a la estrategia propuesta para el diseño, fue necesario lograr un modelo matemático del sistemade cuatro barras, después estimar su comportamiento y originar un prototipo inicial, se tuvo quedeterminar unos parámetros de diseño para así buscar el movimiento mas natural del ciclo de lamarcha y brindar la solución más conveniente a la problemática y así se verifico el funcionamiento delsistema mediante las simulaciones.

1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Existen varias causas que provoca que los niños sufran AME, como problemas de desarrollo yenfermedades genéticas. Un causante de la enfermedad es la atrofia muscular espinal, es una enferme-dad hereditaria que se caracteriza por la degeneracion en las motoneuronas de la medula espinal. Laenfermedad mencionada no tiene cura, el tratamiento a recibir varía en función de la edad y de la gra-vedad de sus síntomas. El objetivo del tratamiento consiste en aliviar síntomas específicos, mantenerla función muscular, favorecer la movilidad del niño durante el máximo tiempo posible. Por esta razón,un exoesqueleto beneficiaria al paciente ayudándolo a movilizarse y mejorando su calidad de vida. Elsistema de rehabilitacion (exoesqueleto) podría lograr que el niño paciente tendría la capacidad de queel niño pudiera colocarse de pie y con ayuda de las terapias poco a poco el avance sea más notorio.¿Como diseñar un mecanismo que permita replicar los patrones de marcha en infantes?.


1.3. JUSTIFICACIÓN

Se propuso investigar las causantes de que los infantes tengan una discapacidad AME (Atrofiamuscular espinal) siendo poco frecuente y con un indice de discapacidad alta. ’En un 45 % de loscasos, los pacientes presentan sintomas antes de los primeros 6 meses de vida’ [31] La AME presentauna incidencia mundial descrita entre 1/6.000 y 1/10.000 nacimientos y una tasa de portadores entre1/35 y 1/50. En México, la incidencia es de 0.5-1/25,000 nacimientos y solo existen reportes de casosaislados[32]

Efectos secundarios más comunes son los traumatismos (psicologicos), enfermedades (mielitis trans-versal, esclerosis múltiple, poliomielitis) o trastornos cognitivos (distrofia muscular). El tratamiento decada causante depende de la gravedad de la lesión y de las necesidades particulares del paciente. LaKinesioterapia es imprescindible para que el paciente mantenga sus músculos fuertes y activos. Estostratamientos se basan especialmente en movimientos, activos o pasivos, de las articulaciones o múscu-los afectados para recuperar o mejorar su funcionalidad. Después de esto realizaremos el estudio delanálisis biomecánico de las piernas, el modelo matemático y cinemático. Y como ultimo la simulaciónbiomecánica, analizando previamente la fisiología del niño. Para así determinar los rangos de estaturasy poder diseñarlo.[1]

Especialmente los sistemas de rehabilitación son basados en áreas tecnológicas que ayudan a lospacientes a desarrollar fuerza y el movimiento en la zona en que el paciente tenga la necesidad. AME esuna de varias enfermedades hereditarias que destruyen progresivamente las neuronas motoras inferiores,células nerviosas en el tallo cerebral y la médula espinal que controlan la actividad muscular voluntariaesencial como para hablar, caminar, respirar y deglutir La mayoría de los sistemas de rehabilitaciónque existen en la actualidad, son enfocados en personas adultas o personas que llegan al final de sudesarrollo final. Debido a que estas personas ya han alcanzado el desarrollo total de sus músculos yhuesos, necesario para el sistema locomotor. Además, que los sistemas de rehabilitación en su mayoría seprofundizan en personas que en su pasado pudieron caminar e hicieron trabajar sus huesos y músculoscorrectamente. En este caso y debido a la enfermedad es un obstáculo mas grande debido a que losniños no se han desarrollado en su totalidad y en su mayoría nunca han logrado una ejecución motoraoptima. Es por esa razón que no es fácil encontrar un método de rehabilitación correcto para los niñoscon esta enfermedad. [16]

1.4. OBJETIVOS

Los objetivos planteados para desarrollar este trabajo de opción de grado se presentan a continua-ción:

1.4.1. General

Diseñar e implementar un mecanismo para miembro inferior que permita reproducir un patrón demarcha en infantes

1.4.2. Específicos

Analizar y simular la biomecánica de miembro inferior para establecer el mecanismo que permitala reproducción de patrón de marcha.

Diseñar e implementar el modelo mecánico del mecanismo para reproducir la marcha en infantes.

Implementar una estrategia de control sobre el mecanismo de manera que se pueda validar lospatrones de marcha normal.


1.5. ALCANCES

Sistema mecatrónico para la simulación del patrón de marcha para el análisis de la biomecánicaen infantes.

Modelo de control aplicado para establecer las curvas de posición y velocidad necesarias para lareproducción del movimiento de marcha.

El desarrollo propuesto permitirá la construcción de modelos para mayor rango de edad, estose debe a que las normas europeas o americanas establecen que para el diseño de sistemas derehabilitación, prótesis u ortesis deben ser enfocados por rangos de edad debido a las cargas quedeben soportar .

1.6. LIMITACIONES

El sistema no podrá ser probado en pacientes debido a la normatividad exigida, para lo cual esnecesario obtener un permiso de un comité médico y adicionalmente el aval de un comité éticode la universidad. De esta forma, la propuesta se basará en el diseño y simulación del sistemaconsiderando todas las variables mecánicas, biomecánicas y de control para su funcionamiento.

El proyecto está enfocado a ser desarrollado en infantes basado en el movimiento del tobilloconsiderándose este como el efector final del exoesqueleto.

Debido a los altos costos de desarrollo del prototipo, el sistema será calculado y simulado evi-denciando su funcionabilidad para que en trabajos futuros pueda ser construido.

1.7. ANTECEDENTES

El Banco mundial reportó, que más de cuatrocientos millones de personas viven con alguna incapa-cidad en países desarrollados. En Colombia según la encuesta nacional de demografía y salud. Mencionaque este porcentaje asciende al 7 %. Esto quiere decir que más de tres millones de colombianos tienenalguna discapacidad, y aproximadamente el 43.9 % posee discapacidad física.[1] Ante esta problemáticase diseña un exoesqueleto definido como Un mecanismo o estructura externa que tiene uniones quecorresponden a las del cuerpo humano. Este es usado por el humano y el contacto físico que existe entreel operador y el exoesqueleto permite una transferencia directa de la potencia mecánica y las señalesde información”. Previamente para obtener un diseño que se adecue a la necesidad, se debe tener encuenta varios factores, como la mecánica, el diseño y la electrónica del elemento. Y factores fisiológicosy biomecánicos de los miembros inferiores. Con ayuda de la biomecánica de miembro inferior se puedenconocer los movimientos, restricciones y comportamientos de las diferentes articulaciones que hacenparte de movimiento. Con base en las diferentes circunstancias que provocan una incapacidad motora,nos profundizas en una razón específica. Que es AME , enfermedad hereditaria en la que las célulasnerviosas de la parte inferior del cerebro y de la médula espinal se destruyen y mueren. Cuando ocurreesto, el cerebro deja de enviar señales a los músculos del cuerpo. Se ha investigado mucho para identifi-car los genes que causan esta enfermedad, pero esta todavía no tiene cura. A pesar de las limitacionesque ocasiona la enfermedad, muchos niños que la padecen aprenden a llevar una vida lo más indepen-diente posible con la ayuda de la fisioterapia y de la terapia ocupacional y recibiendo tratamiento paralos síntomas más problemáticos de esta enfermedad. La mayoría de este tipo de enfermedad se originanen la deficiencia en una proteína especial denominada SMN, proteína que ayuda a la supervivencia delas neuronas motoras. Las neuronas motoras necesitan esta proteína para funcionar. El gen portador deesta proteína se denomina SMN1. Cuando ambos padres trasmiten a su hijo un cromosoma con un genSMN1 mutado o ausente, su organismo no puede fabricar esa proteína y las neuronas motoras mueren,lo que conlleva que desarrolle una AME. La forma en que la enfermedad afecta a un niño depende


de cuándo empieza la enfermedad a provocar síntomas. Generalmente, cuanto más tarde aparezcanlos síntomas, menores serán los problemas que presente de niño. Dependiendo de la gravedad de laenfermedad, los efectos a largo plazo pueden ser muy debilitantes e incluso pueden llegar a poner enpeligro la vida del afectado. De todos modos, no todas las partes del cuerpo están afectadas por dichaenfermedad. Hasta los niños con las formas más graves de esta enfermedad siguen experimentandosensaciones en cara, brazos y piernas. La inteligencia permanece intacta y muchos niños con esta en-fermedad tienden a estar más alerta que el resto y a tener grandes facultades para socializar y haceramistades. Los niños con esta enfermedad suelen requerir atenciones continuas a lo largo de toda lavida procedentes de muchos tipos de profesionales médicos diferentes, como neumologos, neurólogos,traumatólogos y cirujanos ortopédicos, gastroenterólogos, nutricionistas, fisioterapeutas y terapeutasocupacionales. Hay cuatro tipos de dicha enfermedad, dependiendo de la gravedad de esta y de la edaden que se inician los síntomas, nos profundizaremos en el segundo tipo. El tipo II. También conocidacomo AME infantil crónica, empieza a afectar al lactante entre los 6 y los 18 meses de edad. Se tratade una forma de la cual va desde la mas moderada a la más grave. Los niños afectados en este nivelno pueden caminar.[16]

1.7.1. EXOESQUELETOS

Los exoesqueletos de miembros inferiores se pueden clasificar en tres grupos: exoesqueletos parala rehabilitación de la marcha, exoesqueletos para la asistencia de la marcha y exoesqueletos para elaumento de fuerza como se muestra en la figura 1.5 [4].

Los exoesqueletos para la rehabilitación de la marcha Se utiliza en personas que han sufrido dañosneurológicos o han sufrido atrofias musculares en sus miembros inferiores. Pueden ser producidas porparálisis cerebrales, golpes, entre otras. Generando un déficit total o parcial en la locomoción humana.La función de estos exoesqueletos es estimular los miembros inferiores de los pacientes de maneraasistida y con movimiento repetitivos. De esta manera los terapeutas ahorran su esfuerzo físico y sutiempo, dedicándose solo al monitoreo y avance del paciente.

Figura 1.5: Fundación Step by step

Tomado de: [4]

Los exoesqueletos para la asistencia de la marcha: Son desarrollados para personas que han perdidola movilidad parcial o total en sus piernas, como también personas que tienen dificultades para des-plazarse. Este proporciona el torque y fuerzas necesarias para que el usuario pueda realizar la marcha.Logrando la asistencia al sentarse, pararse, caminar, subir y bajar escaleras.Este tipo de modelo sepuede ver en la figura 1.6 [5].


Figura 1.6: Exoesqueleto1bachc.

Tomado de: [5]

Los exoesqueletos para el aumento de fuerza: Son diseñados para ayudar a una persona a realizartareas que le resultan muy difíciles o imposible de realizar. Este proporciona al usuario la capacidadde aplicar una gran fuerza y resistencia. El enfoque de estos exoesqueletos es para fines militares, derescate o personal de emergencia se observa en la figura 1.7 [6].

Figura 1.7: Researchgate.

Tomado de: [6]

Exoesqueleto para Extremidades Inferiores “LOPES” figura 1.8 Es un sistema desarrollado en launiversidad de Twente, en Países bajos; Enfocados en pacientes afectados por accidentes cerebro vas-culares. Este sistema está formado por una combinación de exoesqueleto robótico dando movimiento alas piernas y soporte para la pelvis. En el desarrollo de este sistema se utilizan efectores y articulacionesque se acoplan a las articulaciones del cuerpo. Permitiendo realizar una caminata. Las articulacionesrotacionales del sistema LOPES son electromecánicas, actuadas por medio de cables tipo Bowden,elegidos para implementar fuerzas de baja carga; para el movimiento de la cadera se implementa elmismo tipo de actuador, pero en su versión lineal.

Este sistema permite dos modos de trabajo: “paciente en carga”, donde el paciente es capaz decaminar con el dispositivo sin restricciones; este modo de trabajo permite el entrenamiento de marcha,lo cual toma importancia debido a que muestra como el paciente se comportará sin el dispositivo. El


segundo modo de trabajo es “robot en carga”, en este el dispositivo es capaz de mover a un pacientepasivo reproduciendo los movimientos que tendría este durante la marcha normal.[10]

Figura 1.8: Rehabilitación que mira al futuro.

Tomado de: [10]

En este documento (Sistema PAM-POGO) se observa el sistema fue desarrollado en la Universidadde California, Estados Unidos. Se compone de dos sistemas que se han utilizado para estudio y reha-bilitación pasiva de la marcha. El primero es el manipulador de asistencia pélvica (PAM, Pelvic AssistManipulator) el cual se divide en un par de sub-robots, cada uno cuenta con tres cilindros neumáticos,dispuestos en una configuración de trípode, apoyados por un pillar en forma “T” de altura ajustablegracias a articulaciones universales. El par de trípodes están ubicados en la parte posterior del cinturónde ancho ajustable, con una rótula. El sistema completo consiste en dos trípodes actuados, acopladosal cinturón, por lo que cuenta con 5 grados de libertad, permitiendo los movimientos de rotación,oblicuidad, arriba-abajo, adelante-atrás e izquierda-derecha

Para complementar a PAM, se construyo la Ortesis de Marcha Operada neumáticamente (POGO,Pneumatically Operated Gait Orthosis)como se observa en la figura 1.9 El cual cuenta con dos gradosde libertad por lado (para la cadera y rodilla respectivamente), actuados con una fuerza controlada,esto provee potencia que asiste a la pierna durante el balanceo y previene la flexión de la rodilla durantela fase portante. [11]

Figura 1.9: PAM/POGO, two pneumatic robots used to assist gait retraining.

Tomado de: [59]

En [12] se muestra el sistema de rehabilitación de marcha Lokomat desarrollado en Universidad


Hospital de Balgrist, Suiza. Este sistema cuenta con un BWS, banda caminadora y un exoesqueletoque actúa como una prótesis con grados de libertad. El sistema fue desarrollado con la intención derehabilitar a víctimas de ACV, personas con lesiones en la espina dorsal y de cadera. Sin embargo,gracias a su efectividad y a la variedad de módulos con los que cuenta el dispositivo, como el módulode realidad virtual y el módulo FreeD para simulación de trayectorias sinusoidales, así como la versiónpediátrica del sistema, se ha ampliado la utilización del dispositivo para casi cualquier afectaciónneuromuscular que genere disfunción en los patrones de marcha.

De [13] se ve el sistema de rehabilitación´ de marcha G-EO que esta basado en el principio de usarplacas como actuadores de los pies, el mecanismo motriz desarrollado es mucho más complejo que elde manivela, un cilindro efectúa el movimiento de los platos sobre el plano sagital del cuerpo mientrasque un sistema de carros realiza el desplazamiento relativo de los pies hacia adelante y hacia atrásrespectivamente y de forma alternante. Funciona como rehabilitador y entrenador de marcha. Es unsistema comercializado por la empresa Reha TechnologyTM.

Los sistemas de rehabilitación de marcha ya mostrados, en su mayoría han sido desarrollados parapacientes adultos que han sufrido algún tipo de problema que les imposibilita la marcha normal, engeneral estos pacientes podrían caminar de manera normal con ante-prioridad. La concepción de diseñode estos sistemas no parte del hecho que el paciente no ha podido aprender a caminar de manera normal,como es el caso de niños con parálisis.

1.8. ORGANIZACIÓN DEL DOCUMENTO

En este proyecto de tesis se presentara un prototipo virtual con el objetivo de ayudar a la reha-bilitacion del infante: el capitulo 2 contiene las bases teoricas que habla sobren la enfermedad AMEy conceptos basicos de la marcha humana al diseño, el capitulo 3 describe la arquitectura general delsistema, la biomecanica y cinematica de la marcha, con la obtencion de trayectoria de la misma ytambién el diseño mecanico, electrico y control para usar en el sistema de rehabilitacion, en el capitulo4 muestra los ensayos de laboratorio y simulaciones de las trayectorias y en el capitulo 5 se encuentranlas conclusiones del trabajo realizado.

Capítulo 2

MARCO TEÓRICO

En este capitulo se inicia abarcando sobre la atrofia muscular espinal, sus repercusiones y susterapias, se tienen en cuenta la marcha humana desde la parte biomecanica y asi realizar un optimodiseño. [20]

Un exoesqueleto recubre, protege y soporta el cuerpo que ha quedado con discapacidad por diversasrazones. El objetivo principal de una exoesqueleto es brindar apoyo al cuerpo que ha perdido movilidadpor AME. Para el caso de miembros inferiores el análisis de la marcha es de suma importancia.Al realizar la simulación de la marcha humana pueden obtener los ángulos correspondientes a unmovimiento de flexión/extensión, donde se analiza todos los ángulos de flexo-extensión durante cadauna de las fases de la marcha, estos datos son importantes. También se usa una serie de sensoresbiométricos detectan las señales nerviosas que el cerebro enviá a los músculos, las extremidades cuandose va a empezar caminar, el procesamiento de exoesqueleto da respuesta a las señales, procesa y haceactuar el exoesqueleto de inmediato.[16]

2.1. ¿Que es AME?

AME, es una enfermedad neuromuscular de carácter genético que se manifiesta por una perdidaprogresiva de fuerza muscular. Ocurre cuando ambos padres tienen el gen portador responsable de laenfermedad, sin embargo, la probabilidad de transmitir el gen defectuoso es del 25 %.

Las primeras observaciones de la enfermedad fueron realizadas en 1981 por Guildo Werdning quiendescubrió un caso de distrofia muscular con afectaciones en la médula espinal. En ese mismo añoJohann Hoffman utiliza los términos de Atrofia Muscular Espinal en unos niños de la misma familiacon los mismos rasgos clínicos.

Pero no fue hasta el año 1995 cuando la lesión genética que produce esta enfermedad fue localizadaen el laboratorio de la Dra. Judith Melki en Francia. Describiendo la enfermedad como un daño quese encuentra en aproximadamente en el 95 % de los enfermos de esta. Correspondiendo a la perdida deun pequeño fragmento del ADN, denominado gen SMN1, en el cromosoma 5. Esta ruptura del ADNestá presente tanto en el cromosoma heredado de la madre como en el del padre los que son portadoresde un cromosoma sano y uno roto, no están enfermos, pero tienen el 25 % de probabilidades de tenerun hijo con dicha enfermedad en cada concepción.

En la actualidad se encuentra disponible unas normativas creadas por promotores de esta enferme-dad y expertos en el cuidado de las personas con dicha discapacidad donde se explica con exactitud loscuidados que tanto el padre como el fisioterapeuta debe realizar. Las terapias respiratorias, constituyena la causa principal de muerte en niños con esta enfermedad. El niño siempre tendrá que tener a sudisposición un especialista de neumología pediátrica.

AME al igual que afecta músculos primordiales para la movilidad también afecta músculos quese utilizan para masticar, succionar y tragar. Lo que puede conllevar a que los niños desarrollen

21

CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 22

desnutrición o neumonías aunque algunos niños con esta discapacidad corren el riesgo de desarrollarobesidad si ingieren demasiadas calorías para su nivel de actividad y no pueden hacer ejercicio paraquemar esas calorías; es por ello que es necesario consultar periódicamente a un nutricionista paraasegurarse de que el niño se alimente de forma adecuada y también se explica claramente las sesionesde fisioterapia ayudando a mantener la función muscular y la movilidad; y así poder conseguir untiempo de vida máximo posible; las sesiones de fisioterapia ayudan a proteger las articulaciones delas lesiones y su rigidez. Ayudando también a mantener los huesos fuertes, conservando la flexibilidad,favoreciendo la circulación sanguínea en las extremidades y aliviando el dolor derivado de la debilidady de la inmovilidad muscular.

Igualmente en la terapia ocupacional, donde los niños practican ejercicios que les ayudan a realizaractividades cotidianas como andar, peinarse y cepillarse con toda la independencia posible, en algunoscasos es necesario recurrir a instrumentos o dispositivos que faciliten algunas tareas; tales como férulaspara las piernas, bastones, andadores y sillas de ruedas eléctricas o exoesqueletos.

Gracias al avance tecnológico y científico se han podido realizar diferentes mecanismos y sistemasque ayudan aun mas a que un niño con esta discapacidad sea mas independiente. Como es el casode un exoesqueleto biónico planteado en el Instituto de Cervantes en la ciudad de Madrid donde seplanteo que el dispositivo se acoplara a las piernas del paciente reproduciendo el funcionamiento delsistema locomotor humano.

En la investigación se encontró el caso de 3 niños españoles con AME, fueron los primeros enprobar durante dos meses en sus casas un exoesqueleto que les ha permitido caminar por primera vez.Diferentes fundaciones, científicos y organización dieron como resultado este proyecto. Desarrollandoel exoesqueleto, donde el secreto está en el musculo artificial que imita el funcionamiento de los tejidosnaturales. Aun qué se necesita de la guía de un fisioterapeuta para sacarle el mayor rendimiento. Losparticipantes se llevaron el exoesqueleto a cada una de sus casas, utilizándolo de lunes a viernes paraactividades lúdicas y algunas cotidianas. Según la creadora Elena Garcia, el exoesqueleto se adaptaautomáticamente a cada uno de los niños, permitiendo mejorar la ergonomía del dispositivo al utilizarloen pacientes con características diferente. [17]

La AME tiene diferentes tipos segun la edad y los sintomas, ver cuadro 2.1 [33] como se ve en elcuadro en la siguiente tabla se muestra las caracteristicas de cada tipo.

Cuadro 2.1: Clasificacion clinica de la AME.

Tipo Edad deaparicion

Maxima funciónalcanzada

Expectativade vida

Número de copiasdeSMN2 predichas

0 (muy grave) Prenatal Nunca se sienta < 6 meses -1 (grave) < 6 meses Nunca se sienta < 2 años 1-1 en el 80 % de

pacientes2 (intermedia) 6-18 meses Se sienta pero nunca

permanece de pie10-40 años 3 en > 80 % de pacientes

3 (leve) >18 meses Permanece de pie y anda(asistido)

Adulto 3-4 en el 96 % depacientes

4 (adulta) > 5 años Permanece de pie y anda Adulto ≥ 4Tomado de: [33]

2.1.1. TRATAMIENTO

Existen dos tipos de tratamientos farmacologico existen algunos medicamentos que alivian lossintomas clinicos, esto lo que hace es proteger y fortalecer las neuronas motoras de la medula espinal unode esos farmaceuticos son Riluzole, Creatina, Hidroxiurea entre otros. El fisioterapico este tratamientoayuda a tratar la evolucion de la enfermedad algunos de estos ejercicios son: [34]

Cuidados y fisioterapia respiratoria


Control postural

Mantener la fuerza muscular y las actividades motrices que el paciente conserve.

Prevenir la aparición de contracturas

Mantenimiento de la flexibilidad.

Muchos niños con AME mejoran al asistir a sesiones de fisioterapia y de terapia ocupacional que lesayudan a mantener la función muscular y la movilidad para mejorar su calidad de vida. Todos estostratamientos se realizan previamente y posteriormente a la adecuación del exoesqueleto. De forma queel niño tenga el poder de realizar algunas acciones con menos complejidad. [17]

2.1.2. ANÁLISIS DE MARCHA EN EL PLANO SAGITAL

El cuerpo humano se representa en tres planos anatómicos, el plano frontal, horizontal y sagital.En la figura 2.1 [14] se puede ver los diferentes planos, los movimientos corporales se realizan en planosmixtos, debido a que este proyecto se basa en miembro inferior es por eso que se hizo el estudio en elplano sagital.

Figura 2.1: Planos anatómicos.

Tomada de: [14]

El plano sagital es aquel que divide el cuerpo humano en la porción derecha e izquierda, y es elplano paralelo al movimiento de la pierna al caminar en línea recta, por lo que los movimientos másimportantes de la pierna se realizan paralelo a éste plano.

En la marcha, cuando el talon hace contacto con el suelo figura 2.2 [12], la tibia hace un movimientode rotación interna, el tobillo lleva a cabo una flexión plantar y el retropié se coloca en valgo. [15]


(a) Visión sagital y visión frontal (b) Rotaciones del tobillo y pie durante la marchaplano sagital y plano frontal.

Figura 2.2: Rotaciones del tobillo y pie durante la marcha.Tomado de: [12]

2.2. BIOMECÁNICA

La pierna humana es un sistema de segmentos, articulaciones y músculos. En [35] se presentansituaciones dinámicas como correr, saltar o movernos. Debido a que es todo muy alineado casi perfecto,esto nos ayuda a tener la estabilidad necesaria. Tal como se muestra en la figura 2.3 la estructura dela pierna humana se divide en tres segmentos: Cadera, pierna y pie.

Figura 2.3: Estructura ósea y muscular de la pierna humana.

Tomado de: [35]

2.2.1. ANATOMÍA DE LA CADERA

La cadera es uno de los huesos mas importantes, ya que tiene la función de proveer movilidad yestabilidad al cuerpo humano.

La estructura osea de la cadera consta de un hueso grande, la pelvis presenta una abertura estrecha,alargada y no muy profunda, el cual recibe la cabeza del fémur, como muestra la figura 2.4. Dondemúsculos de gran fuerza rodean las articulaciones y pasan del tronco al muslo impartiendo movimientoa toda la extremidad. Esta zona es de abundantes vasos sanguíneos, nervios y vasos linfáticos, que sonimportantes para el riego del la extremidad inferior.


Figura 2.4: Estructura ósea de la cintura

Tomada de: [64]

La función principal de la cintura es unir las extremidades inferiores al tronco, así mismo de darsoporte a los órganos viscerales de la pelvis.

Músculos de la cadera

La cadera consta de 17 músculos esta dividido en cuatro grupos, que se clasifican dependiendola ubicación de la cadera: el grupo gluteal, el grupo lateral rotatorio, el grupo aductor y el grupoiliopsoas. Los potentes músculos que rodean la cadera permiten que esta puede realizar distintos tiposde movimientos. Como muestra en la figura 2.5 permitiendo realizar distintos tipos de movimientocomo:

Extencion, con ayuda del glúteo mayor e isquiotibiales.

Flexión, gracias al recto anterior del cuádriceps, psoas ilíaco, sartorio y tersor de la fascia lata

Abducción, con la ayuda del glúteo mayor, glúteo medio, glúteo menor y tensor de la fascia lata,

Aducción, gracias al musculo aductor mayor del muslo, musculo aductor largo del muslo, músculoaductor corto del muslo, músculo recto interno del muslo y pectíneo.

Rotación externa, con la ayuda de gémino superior, gémino inferior, obturador interno, obturadorexterno, piramidal de la pelvis y cuadrado crural.

Rotación interna, gracias al tensor de la fascia lata, glúteo menor y glúteo medio.


Figura 2.5: Musculo que rodean la cadera.

Tomado de: [35]

2.2.2. ANATOMÍA DE LA PIERNA

La pierna humana es considerada como la sección comprendido entre la cadera y el tobillo. Estruc-tura osea de la pierna la conforman 4 huesos. En la sección superior el fémur y la rótula, y en la seccióninferior la tibia y el peroné. Como se muestra en la figura 2.6

Figura 2.6: Estructura ósea de la pierna.

Tomado de: [65]

El fémur como se ve en la figura 2.7 este esta ubicado en el muslo, siendo el hueso más largo ygrande del cuerpo [56]


Figura 2.7: Vista trasera y frontal del fémur.

Tomado de: [56]

La rotula es un hueso grueso que protege la parte frontal de la articulación de la rodilla. Como semuestra en la figura 2.8. Su función principal es la extensión de la rodilla, aporta mas de un 50 % queayuda a alcanzar los 15º que hacen falta para que la rodilla quede totalmente extendida.

Figura 2.8: Rotula.

Tomado de: [35]

La tibia [36]como se muestra en la figura 2.9 es uno de los huesos más largos y resistentes delcuerpo humano después del fémur. Este une el fémur y la rotula y también el peroné con el tobillo,este también brinda estabilidad al tobillo y protege la pierna de lesiones.

Figura 2.9: Vista trasera y frontal de la tibia.

Tomado de: [37]

El peroné está localizado al lado de la tibia figura 2.10 [38]con la cual está conectado por su partesuperior e inferior. Este hueso como la tibia le brinda estabilidad al tobillo y sostiene una parte delpeso del cuerpo no mayor al 20 % también hace parte del movimiento del tobillo y la rodilla.


Figura 2.10: Hueso Peroné

Tomado de: [39]

Músculos de la pierna

La pierna está compuesta por una gran variedad de músculos, y se dividen en la sección superior ysección inferior.

Sección superior (figura 2.11)

Aductores: Se encuentran de manera escalonada por la pubis y también por el sector del fémur.Su función es acercar el muslo al centro del cuerpo, le da estabilidad a la pelvis para una posturarecta.(Figura 2.11 A) [40]

Tensor de la faja lata: Es demasiado pequeño esta ubicado en la parte lateral del coxal Su funciónes mover el muslo haciendo abducción, flexión y rotación interna de la cadera. (Figura 2.11 B)[41]

Bíceps femoral: Su función se ve en [42] enfocada en la rodilla.Se origina en la tuberosidadisquiática esta rodeado con un grueso tendón (Figura 2.11 C) y también semi-tendinoso (Figura2.11 D) y semi-membranoso (Figura 2.11 E).

Cuádriceps: Tiene varios [43] músculos como vasto medio (Figura 2.11 G), vasto intermedio(Figura 2.11 I), vasto lateral (Figura 2.11 F). Este abarca gran parte del fémur, implican elmovimiento y mas porque se encuentran unidos a la rodilla. El recto femoral ( Figura 2.11 H)tiene como función extender la rodilla y flexionar la cadera.


Figura 2.11: Músculos sección superior

Tomado de: [35]

Sección inferior

Gastrocnemio: Se origina en los cóndilos lateral y medial del fémur y en la cápsula de la rodillaterminando en el calcáneo. (Figura 2.12 G) Es el más corto y grueso de los músculos de la pantorrillasiendo también el más visible. Su función es la flexión plantar del pie.

Soleo: Se encuentra por abajo del gastrocnemio, comenzando en la cabeza de la fíbula y bordemedio de la tibia y terminando en el calcáneo. Su función también es la flexión plantar del pie y elevarel talón. (Figura 2.12 H)

Plantar: Es un musculo [44] muy corto este se extiende el lateral y recorre por el gemelo y el soleo.(Figura 2.12 I). Ayuda también con la flexión plantar del pie y minimamente a la rodilla.

Tibia anterior: Se despliega desde la rodilla hasta el metatarsiano. Este músculo afianza el tobilloy permite que se eleva la punta del pie.(Figura 2.12 A) [47]

Extensor largo de los dedos: Comienza en la parte externa de la tibia el cual se despliega un tendónque se divide en 4 y se inserta desde el segundo dedo hasta el meñique (Figura 2.12 B). Su función esla de extensor de los dedos y del tobillo. [45]

Extensor largo del dedo gordo: Esta ubicado en la mitad de la parte interna del peroné y muy cercaa la membrana interósea. Su función es la de extensor del dedo gordo y extensor del pie. (Figura 2.12C). [46]

Peroneo tercero (Figura 2.12 D).Esta en la parte superior del peroné hasta la base del quintometacarpiano. Su función principal es la de flexor, abductor y rotador del pie hacia fuera. [35]


Figura 2.12: Músculos sección inferior

Tomado de: [35]

2.2.3. ANATOMÍA DEL PIE

Estructura osea del pie

La estructura ósea del pie figura 2.13 es una de las mas complejas del cuerpo humano. Está com-puesto por 26 huesos divididos en tres fases principales: Tarso, Metatarso y Falanges. [48]

Figura 2.13: Estructura osea del pie

Tomada de: [66]

Músculos del pie

Los músculos del pie se dividen en dos, región dorsal y región plantar. En la región dorsal estaincluido los tejidos blandos que van encima del tarso y metatarso; este ayuda a extender los dedos. Enla región plantar son varios músculos pequeños que tienen una importancia en función de fortalecer yaguantar en la locomoción del pie. La articulación del tobillo es el mas conexo y es el mas firme de laextremidad inferior. Como se muestra en la figura 2.14


Figura 2.14: Estructura ósea del tobillo

Tomada de: [66]

Músculos involucrados en el movimiento del tobillo Los músculos de la parte inferior de la piernaactúan sobre el tobillo así efectuando movimientos principales figura 2.15

Dorsiflexión: levantar los dedos hacia la espinilla.

Flexión Plantar.- flexionar el pie de punta.

Figura 2.15: Movimientos principales del tobillo

Tomada de: [67]

Los músculos encargados de la dorsiflexión se encuentran en la parte interior de la sección inferiorde la pierna (espinilla). Los principales son:

Extensor del dedo gordo, extensor de los dedos Tibial anterior

Los músculos encargados de la flexión plantar se encuentran principalmente en la parte exterior de lasección inferior de la pierna (pantorrilla).Los músculos son los siguientes:

Gastrocnemio y Soleo.

2.2.4. ARTICULACIONES DEL CUERPO HUMANO

Los grados de libertad del exoesqueleto deben ser análogos a los grados de libertad del cuerpo hu-mano, se debe concertar el movimiento natural del exoesqueleto con referencia al movimiento humano.Las articulaciones se pueden clasificar en condileas, esféricas, pivote, bisagra, planar y silla de montar.En la figura 2.16 Como se explica se realizo en el plano sagital, se puede deducir que serán en tipobisagra las articulaciones.[26]


Figura 2.16: Articulaciones fundamentales en el cuerpo humano: (a) condileas; (b) esféricas; (c) pivote;(d) bisagra; (e) planar; (f) silla de montar.

Tomado de: [26]

2.3. ANÁLISIS DE MARCHA

La marcha es una tarea que requiere interacciones complejas y coordinación entre la mayoría de lasarticulaciones del cuerpo, particularmente las de las extremidades inferiores. El análisis y entrenamientode la marcha en una forma u otra es un tema principal de la práctica de fisioterapia y de medicina enla rehabilitación.

La marcha humana normal consiste en una serie de movimientos coordinados y alternantes queinvolucran las extremidades y el tronco del cuerpo humano, resultando en un movimiento hacia adelantedel centro de gravedad. La marcha humana es un proceso cíclico la cual inicia con un pie tocando elsuelo y finaliza con el mismo pie contactando el suelo nuevamente. El ciclo se puede dividir en dosfases, la fase de apoyo y la fase de balanceo. La fase de apoyo como se ve en la figura 2.17 es cuandouno o los dos pies están en contacto con el suelo (apoyo simple y apoyo doble) y la fase de balanceoes cuando el pie no está en contacto con el suelo. En una marcha humana normal, la fase de apoyoutiliza aproximadamente un 60 % del tiempo del ciclo, incluyendo el apoyo simple y el doble, y la fasede balanceo utiliza el 40 % del tiempo restante. A medida que aumenta la velocidad de la marcha,se produce un incremento en el tiempo de la fase de balanceo y una disminución en la fase de dobleapoyo, llegando al límite que ocurre al correr donde desaparece la fase de doble apoyo.[49] y [50]


Figura 2.17: Ciclo de marcha se puede apreciar que el ciclo inicia y finaliza con el contacto del talón.

Tomado de: [68]

1. Dentro de la fase de apoyo se observan cinco etapas importantes dadas por la posición del pie yla pierna.

Contacto del talón: Primera etapa de la fase de apoyo, ocurre cuando el talón de una piernacontacta por primera vez en el ciclo el suelo.

Apoyo plantar: Ocurre cuando la planta del pie toca completamente el suelo.

Apoyo medio: Ocurre en el instante cuando el tronco de la persona está alineado con laplanta del pie.

Elevación del talón: Ocurre cuando el talón se despega del suelo.

Despegue del pie: Ocurre cuando el pie se despega completamente del suelo, dando inicio ala fase de balanceo del pie.

2. Las etapas mencionadas anteriormente se reagrupan en tres grupos, dado sus funciones.

Aceptación del peso: Se inicia con el contacto del talón hasta el apoyo plantar.

Apoyo medio: Incluye la etapa del apoyo medio mencionada anteriormente.

Despegue: Se inicia con la etapa de la elevación del talón hasta el despegue del pie.

3. La fase de balanceo de la pierna se asemeja al movimiento de un péndulo. La fase de balanceose divide en las etapas de:

Aceleración: Se inicia en el momento de despegue del pie, con una aceleración máxima yvelocidad inicial cero.

Balanceo medio: La pierna pasa a la pierna que realiza el apoyo simple, en este instanteocurre la velocidad máxima de la pierna.

Desaceleración: Después del balanceo medio, comienza la desaceleración, por ende, la dis-minución de velocidad de la pierna.

2.3.1. Consideraciones anatómicas de la marcha humana

En el movimiento de marcha se ven implicadas diversas articulaciones del cuerpo humano. Lasprincipales articulaciones son el tobillo y pie. Se requiere un mecanismo que reproduzca una trayectoriade este tipo, debido a que este es el movimiento del tobillo como se ve en la figura 2.18


Figura 2.18: Trayectoria miembro inferior

Tomado de: [20]

Tobillo y pie

El movimiento del tobillo está imitado por la morfología de la articulación tibioperonea-astragalina,que permite sólo la flexión plantar (extensión) y la dorsiflexión (flexión). Los movimientos de las arti-culaciones del tobillo, subastragalina, tarsiana, metatarsiana y falángicas contribuyen a una progresiónuniforme del centro de gravedad del cuerpo a lo largo del espacio. Se producen constantes ajustes enestas articulaciones en respuesta a las características del terreno y a la acción de los músculos que lascruzan, lo cual proporciona una interacción uniforme entre el cuerpo y la gran variedad de superfi-cies que se encuentran cuando se camina. La pérdida de movimiento o función muscular normal enestas articulaciones tiene un efecto directo no sólo en el pie o tobillo, sino también en las restantesarticulaciones de la extremidad inferior.

2.3.2. Etapa tobillo-pie

El dispositivo que se diseñó para esta etapa tiene como objetivo reproducir la trayectoria generadadurante la marcha humana por el tobillo. Se considera que la trayectoria del ciclo de marcha esproducida en mayor parte por los movimientos del cuerpo humano en el plano sagital.

El diseño del mecanismo para esta etapa se basó en el análisis del movimiento del tobillo, el cual estálimitado por la morfología de la articulación tibioperonea-astragalina, que solo permite la extensióny la flexión como se observa en la figura 2.19, 2.20, 2.21 [23]. Se necesita del pie para actuar tantocomo una estructura semi rígida (como un resorte durante la transferencia de peso y como un brazode palanca durante el despegue) o como una estructura rígida que permite estabilidad adecuada paramantener el peso del cuerpo. Generalmente para la reproducción y análisis de este.


Figura 2.19: Entre el contacto del talón con el suelo y el punto de apoyo medio.

Tomada de: [49]

Figura 2.20: Entre el apoyo medio y despegue del pie del suelo.

Tomada de: [26]

Figura 2.21: Describe el movimiento de las articulaciones en el plano sagital en la etapa de balanceo.

Tomada de: [49]

Capítulo 3

PROPUESTA DEL MECANISMODE MARCHA

En el presente trabajo se desarrolla el diseño del sistema de rehabilitación de marcha para niñoscon AME. Se tiene como objetivo la creación de un sistema integral de rehabilitación, donde se separoen dos etapas, etapa mecánica y etapa de control.

3.1. Arquitectura general del sistema

El sistema está compuesto por un mecanismo para cada pie, que le proporciona al paciente lacapacidad de realizar el seguimiento de la trayectoria natural del tobillo; este mecanismo está unido aun sistema de sujeción de rodilla para impedir que el paciente rote de manera incorrecta la rodilla almomento de realizar la terapia y simular su movimiento real al caminar. El sistema tiene un soporte depeso corporal, el cual además de soportar el peso permite a la cadera del paciente realizar la trayectoriacorrecta en el plano transversal al caminar (movimiento arriba y bajo). También tiene un dispositivoen forma de pechera para mantener al paciente erguido, junto con un mecanismo que apoya al pacientepara que realice el balanceo correcto de los brazos y así llevar a cabo el movimiento correspondiente altronco durante el proceso de marcha. Los mecanismos de cadera, soporte de peso corporal, balanceode brazos y pechera están unidos a una estructura de soporte común.

Esta propuesta de diseño ofrece una rehabilitación integral en las diferentes etapas de la terapia,que en conjunto rehabilitaran los elementos del cuerpo implicados en el ciclo de marcha, apoyandoespecialmente a aquellos pacientes que no han aprendido antes de la rehabilitación para caminar, comoes el caso de los niños con AME.

36

CAPÍTULO 3. PROPUESTA DEL MECANISMO DE MARCHA 37

Figura 3.1: Sistema de control.

Tomado de: Autores

3.2. Modelo matemático

Basados en [25] se realizaron los cálculos de posición cinemático teniendo encuenta el métodotrigonométrico, como se muestra a continuación en la figure 3.2

Figura 3.2: Imagen mecanismo de cuatro barras acoplado

Tomado de: Autores

Donde se usara el método de Freudenstein para ecuaciones de cierre con identidades trigonométricas

l1 cos θ1 + l2 cos θ2 + l3 cos θ3 − l4 = 0 (3.1)

l1 sin θ1 + l2 sin θ2 + l3 cos θ3 − l4 = 0 (3.2)

Se elevan al cuadrado y se sumaron con respecto al eje

l22 cos2 θ2 = (l1 cos θ1 − l3 cos θ3 + l4)

2 (3.3)

l22 cos2 θ2 = −l21 cos

2 θ1 − l23 cos2 θ3 + l24


l22 sin2 θ2 = (l1 sin θ1 + l3 sin θ3)

2 (3.4)

l22 sin2 θ2 = −l21 sin

2 θ1 + l23 sin2 θ3

Donde la suma de las ecuaciones 3 y 4 se obtuvo

E = cos(θ1 + θ3)−l4l3

cos θ1 −l4l1

cos θ3 +l21 − l22 + l23 + l24

2l1l3(3.5)

Haciendo cambio de variables

R1 =l4l3

R2 =l4l1

R3 =l21 − l22 + l23 + l24

2l1l3

Se analizó el sistema por medio de triángulos para hallar los ángulos respectivos como se ve en lafigura 3.3

Figura 3.3: Mecanismo de cuatro barras acoplado con longitudes

Tomado de: Autores

Con el teorema de Pitágoras se saca el cateto que hizo falta

h2 = x2 + y2 (3.6)

x =√

33.622 − 4.8022 = 33.282 (3.7)

Luego de hallar un cateto se desgloso por triángulos el sistema como se ve en la figura 3.4


Figura 3.4: Triangulo 1 del sistema de cuatro barras acoplado

Tomado de: Autores

Se hallo el valor de α

α1 = cosh

(

33.282

33.627

)

= 8.214 (3.8)

Teniendo el ángulo se puede hallar el tetha

θ1 = 180º − 90− 8.214 = 81.786 (3.9)

El mismo procedimiento con el ángulo 2 se analiza en la figura 3.5

Figura 3.5: Triangulo 2

Tomado de: Autores

Se tiene los catetos se procede hallar los ángulos haciendo el procedimiento de la ley de cosenos

α2 = cosh

(

11.2322 − 27.553233.6272

−2(27.553 ∗ 33.627)

)

= 17.856 (3.10)

β2 = cosh

(

27.5532 − 11.2322 − 33.6272

−2(11.232 ∗ 33.627)

)

= 48.780 (3.11)

θ2 = cosh

(

33.6272 − 11.2322 − 27.5532

−2(11.232 ∗ 27.553)

)

= 113.363 (3.12)

Por último se hizo el ultimo triángulo del sistema de cuatro barras acoplado como se ve en la figura3.6


Figura 3.6: Triangulo 3

Tomado de: Autores

Despues se hallo los ángulos del triángulo 3

θ3 = cosh

(

27,55432 − 36,1662 − 18,9812

−2(18,981 ∗ 36,166)

)

= 48,535 (3.13)

β3 = cosh

(

18,9812 − 36,1662 − 27,5532

−2(6,166 ∗ 27,553)

)

= 31 (3.14)

α3 = cosh

(

36,1662 − 18,9812 − 27,5532

−2(18,981 ∗ 27,553)

)

= 100,384 (3.15)

3.3. Diseño Mecánico

El diseño seleccionado fue basando en Theo Jansen ’Articulación de Jansen’ mecanismo de piernaplana, ha ganado popularidad entre los investigadores de robótica, ya que este cuenta con unas carac-teristicas como eficiencia energetica, baja relacion de carga y trayectoria de pie entre otros, este tieneuna simulacion del movimiento de caminar teniendo una entrada giratoria y esto conlleva aplicacionesde analisis de marcha. Las uniones y pasadores del diseño no estan activados y el movimiento es debidoa la manivela, sus posiciones son de manera singular por el angulo que se da en dicha barra es por estoque el mecanismo tiene un solo grado de libertad.[57]

Se realizo un analisis valiendose de las herramientas proporcionadas por el software Solid Worksen su versión gratuita por 30 dias, las cuales facilitan el proceso de seleccion de materiales y analisisestructural del sistema, para asi poder obtener un diseño acorde a los parametros planteados.

Entrando mas en detalle se va a conciderar en el diseño caracteristicas como resistencia, peso,disponibilidad y costos esto con el fin de garantizar que el sistema en su etapa de contrucción cumplacon lo requerido para llegar a satisfacer la labor para lo cual va a ser implementado.

Se necesito el uso de un motor, los cuales cumplen con los parametros del angulo, por consecuenciase hace el calculo del torque necesario del motor para mover los elementos, se calcula con la siguienteformula:

τ = r ∗ F sin(θ) (3.16)

r es la distancia entre el centro del eje y el punto de donde se aplique la fuerza, τes igual al torque,θ es el angulo de giro del motor y F es la fuerza que se le aplica.

Se consideran estos parámetros:

r = 66cm


m = 27kg

θ = 360◦

Se reemplaza en la ecuación (torque)

τ = (0,66m)((9,81m/s2)(27kg) sin(360◦)) (3.17)

Dando como resultado

τ = 0Nm

Para los métodos de selección del material del mecanismo se uso uno conocido como método tra-dicional, donde se basa en resultados obtenidos en la experiencia del personal a cargo del proyecto, deacuerdo a conocimientos o excrecencias en estructuras que han construido antes y donde han imple-mentado estos materiales. este método se puede usar cuando se es inexperto en el área y no se tieneconocimiento matemático muy profundo de esto, y en una selección rápida del material.

También se contempla otro método de selección como lo es el gráfico, que es el que se usa basándoseen las características del material, como modulo de young, densidad , dureza, costo, conductividadtérmica entre otros. Como otro método se tiene el de selección basado en bases de datos de diferentesmateriales usados en proyectos similares a este los cuales han sido desarrollados con existo.

Con esto podemos determinar los factores a tener en cuenta en la selección sistemática del materialcomo resistencia, dureza, costo. La estructura se tomara en un solo material toda para mayor facilidaden su construcción. [58]

Algunas características a tener en cuenta para la selección del material son:

Material de alta densidad

El material debe ser de densidad media.

Bajo costo

Fácil acceso

Fácil mantenimiento.

Debe ser resistente a trabajos repetitivos.

Luego de hacer varios ensayos se obtuvo el mejor resultado al usar el material Aluminio 1060 como seobserva en los siguientes gráficos figura 3.7 se realiza un análisis de resistencia del material en el cualse consideran las cargas en la estructura como lo son el peso del infante y la fuerza que se ejerce en elprimer eslabón para generar el movimiento del exoesqueleto. haciendo el funcionamiento del mecanismobasado en el principio de manivela, donde se tiene un movimiento rotacionales inducido por un actuadoren el primer eslabón el cual hace girar la primer barra la cual al generar este movimiento y estar unidaal resto de la estructura genera el movimiento de toda ella y genera la trayectoria que se busca condicho diseño.


Figura 3.7: Estructura mecánica

Tomada de: Autores

Después de hacer el análisis estático de la estructura por medio del software ya mencionado, seobtiene el análisis de elementos finitos por el método de VON MISSES, el cual no muestra las defor-maciones y desplazamientos de la estructura al tener el limite de peso en los puntos críticos de esteen la figura 3.8 se observa que el sistema esta en los rangos de deformación que soporta el materialseleccionado para este al aplicarle una carga máxima de 200N/m.

Figura 3.8: Elementos finitos por Von Misses

Tomada de: Autores

Para calcular el factor de seguridad en la estructura se utilizo el material indicado en la simulaciónel cual tiene una resistencia a la fluencia de 320 N/m con esto podemos obtener lo siguiente :

n =320

200= 1,6

El factor de seguridad figura 3.9 se utilizo la ayuda del software el cual nos permite calcular elmínimo y máximo del factor de seguridad del sistema


Figura 3.9: Resultado de factor de seguridad

Tomada de: Autores

Con base en los resultados obtenido en el análisis anterior y las simulaciones realizadas se usa elaluminio 1060 como material para la construcción del prototipo cuyas características podemos observaren el cuadro 3.1.

Cuadro 3.1: Propiedades del Aluminio 1060

Propiedad Valor Unidades

Modulo elástico 69000000000 N/m^2Coeficiente de Poisson 0.33 N/D

Modulo cortante 27000000000 N/m^2Densidad de masa 2700 kg/m^3Límite de tracción 68935600 N/m^2

Límite de compresión 0 N/m^2Límite elástico 27574200 N/m^2

Coeficiente de expansión térmica 0.000024 /KConductividad térmica 200 W/(m·K)

Calor Especifico 900 J/(kg·K)Resistencia a la fluencia 300 N/m

Tomado de: Solidworks

Teóricamente, un material se puede someter a un esfuerzo resistencia a la fluencia antes de queceda. Por lo tanto, n=1 es el valor más bajo que se debe considerar. Para un factor de diseño de n anteuna carga, esta debe ser mayor o igual a 2.

3.3.1. Actuadores

Los actuadores son los encargados de dar el movimiento, de manera total o parcial al exoesque-leto. Los actuadores son seleccionados de acuerdo con valores típicos de torque durante el ciclo de lamarcha, su peso y portabilidad. A continuación, se presentan los diferentes actuadores utilizados enexoesqueletos como se ve en el cuadro 3.2 [60]


Cuadro 3.2: Tipos de actuadores

Tomado de: [60]

Es un motor de bajo costo soporta trabajo pesado y cumple las características necesarias para queel exoesqueleto logres su movimiento como lo es la velocidad constante.

3.3.2. Replica movimiento tobillo-pie

La metodología de diseño parte de la cinemática del miembro inferior, la cual muestra la trayec-toria que esta realiza sin tener en-cuenta las fuerzas que se generan al realizar dicho movimiento. Esimportante el estudio de esta debido a que permitirá la generación de la trayectoria que sigue el tobillodurante el ciclo de marcha; por esto a continuación se realiza este análisis.

Figura 3.10: Mecanismo cuatro barras.

Tomada de: Autores

3.3.3. Obtención de trayectoria.

Antes de la elección del mecanismo que permitirá que el tobillo siga la trayectoria de marchahumana, es necesario parametrizar la trayectoria generada por el tobillo durante las diferentes etapasde la marcha humana. En este trabajo se utiliza el análisis matemático como medio para describir la


marcha. Para esto, a continuación, se muestran los movimientos angulares en el miembro inferior, lasdimensiones antropométricas de infantes, y la implementación en la cinemática del miembro inferiordescrita en el apartado anterior.

Movimientos angulares del miembro inferior.

Con el fin de generar una trayectoria como la que realiza el tobillo durante la marcha humanaproyectada en el plano sagital, se toma como datos de base los ángulos formados por las articulacionesdel tobillo durante un ciclo de marcha estándar, como se observa en la figura 3.11 tomada de lasimulación de Open sim.

Figura 3.11: Movimiento angular del tobillo Open sim.

Tomada de Autores

Para obtener los ángulos generados en las articulaciones del tobillo, se hace uso de el software OpenSim; a través de esta se generan curvas que describen los movimientos angulares del tobillo durante elciclo de marcha. Con dichos datos obtenidos en el software es posible calcular los valores angulares delos movimientos del tobillo para un momento específico del ciclo de marcha y el comportamiento deeste como se ve en la figura 3.12


Figura 3.12: Ángulos miembro inferior Matlab.

Tomado de: Autores

Dimensiones antropomórficas de infantes.

La parametrización de la marcha se realiza para una población de infantes latinos de 4 a 8 años,esto por ser la población de pacientes en los cuales la rehabilitación de la marcha tiene gran relevancia,además que la literatura carece de datos que permitan obtener la trayectoria de marcha deseada. Senecesitan las dimensiones antropométricas correspondientes a las longitudes del muslo (L1) y la pierna(L2).

L1 = A−B

2(3.18)

L2 = C −D (3.19)

Donde en L1, A es la distancia medida desde la rodilla hasta los glúteos y B es la profundidadmáxima del cuerpo; y en L2, C es la distancia del suelo a la rodilla y D es la distancia del suelo altobillo como se muestra en la figura 3.13

Figura 3.13: Distancias antropometricas

Tomada de: [61]

EL cuadro 3.3 muestra las dimensiones antropométricas de muslo y pierna (L1 y L2 respectiva-mente) para infantes de un rango de entre 4 y 8 años.


Cuadro 3.3: Dimensiones antropométricas de pierna y muslo. Peso y talla promedio de infantes.

Edad (Años) Muslos(L1)[mm] Pierna(L2)[mm] Peso [cm]niño Peso [cm] niña Talla [cm] niño Talla [cm] niña

4 240.50 229.00 16.90 15.15 102.11 101.33

5 260.00 247.00 16.6 17.55 109.11 108.07

6 288.00 263.00 21.40 20.14 115.04 114.41

7 310.00 277.00 23.26 23.27 120.40 120.54

8 330.54 289.00 25.64 26.80 126.18 126.52

Tomada de [52]

Mecanismo de cuatro barras acoplado

Es un mecanismo en forma de cuadrilátero articulado que tiene tres barras móviles y un fija, unidapor pivotes. después de realizar el diseño del mecanismo este se debe analizar, para así determinar lasvelocidades, aceleraciones y posiciones en el movimiento del mecanismo.

Este tipo de mecanismo es de lazo cerrado, el eslabón que se encuentra unido a la fuente es eleslabón de entrada el cual va a generar el movimiento del sistema, debido a la topología de estossistemas al unir dos de estos se genera trayectorias de forma muy parecida a la que se obtiene alrealizar un ciclo de marcha del tobillo, por lo cual se selecciona este tipo de mecanismo para realizarel sistema de rehabilitación. El sistema se puede observar en la imagen figura 3.14

Figura 3.14: Mecanismo de cuatro barras acoplado

Tomado de: Autores

Trayectorias generadas.

Las trayectorias de desplazamiento del tobillo en el plano sagital durante el ciclo de marcha paraniños de entre 4 y 8 años son generadas a partir de las ecuaciones de la cinemática del miembro inferior,para la posición X e Y; y el polinomio que describe el movimiento angular a lo largo del ciclo de marchapara el tobillo. Para esto, los datos del movimiento angular son evaluados a lo largo de los diferentesvalores porcentuales, dichos valores corresponden a etapas del ciclo de marcha. Se obtienen los valoresde movimiento angular sustituyendo el valor de “x” por el porcentaje en cual ocurren dichas etapas;además, con el fin de obtener una trayectoria más aproximada a la trayectoria natural del tobillo


durante la marcha, son adicionados valores de porcentaje intermedios entre etapas, haciendo un totalde 120 evaluaciones de los datos del movimiento angular del tobillo como se observa en la figura 3.15

Figura 3.15: Trayectorias experimental.

Tomado de: Autores

Para la selección del mecanismo es importante tener en cuenta que este pueda realizar la trayectoriaobtenida en el análisis, para esta selección de tiene en cuenta la morfología, tipo de implementación,comportamiento del mecanismo, entre otras características de diseño.

3.4. Diseño Electronico

Se propuso usar como elemento de control una tarjeta Arduino MEGA figura 3.16 para controlar lavelocidad del motror y por ende la del exoesqueleto. El Arduino MEGA es una placa ATmega contiene54 pines digitales y analogos entrada-salida, tiene una conexion USB, puede ser alimentado por unafuente externa o por el propio conector de USB. se recomienda usar la tarjeta para enviar la señal decontrol mas no como fuente de alimentacion de los equipos.[53]


Figura 3.16: Arduino Mega [54]

Tomado de: [53]

Para darle el movimiento que necesita el exoesqueleto para cumplir los obejtivos se propuso usar elmotor DC, convierte le energia electrica en mecanica y asi genera un movimiento rotativo. Se puedencontrolar con suavidad y modificable y su respuesta es eficaz debido a que cuentan con una gran razonde torque a la inercia del motor. Cuando estos generar torque grandes lo hacen a baja velocidad y estoconsume mas corriente. En la figura 3.16 se observa lo mesionado anteriormente. [55]

Figura 3.17: Curva de Torque - Velocidad

Tomado de: [55]

Utilizando el conocimiento adquirido en la materia de control digital, implementamos el controladoren un sistema digital como es un arduino el cual generara la señal del controlador para asi controlarel motor como se muestra en la figura 3.18 asi ahorrando espacio y haciendo el modelo mas sencillo.


Figura 3.18: Conexion electronica

Tomada de: [62]

3.5. Diseño de Control

MODELO MATEMATICO DEL MOTOR DCSe utiliza generalmente como un elemento de control y/o como actuador generalmente se utiliza

motores de buena ganancia y gran linealidad como el que se observa en la figura 3.19

Figura 3.19: Circuito de motor DC

Tomada de: Autores

El modelamiento de un motor DC controlado por voltaje de armadura. (Apuntes de clase de sistemasdinamicos)

Ecuacion del circuito de armadura esta dada por:

ea(t) = RaIa + La

dIadt

+ eb(t) (3.20)

Donde ea ia son la tensión y corriente de armadura, Ra y La, la resistencia e inductancia de armadu-ra y eb la tensión inducida, se representa como, donde kb es la constante de fuerza contraelectromotriz


y ω es la velocidad mecánica del eje del rotor.

eb(t) = Kbω(t) (3.21)

La ecuacion del circuito mecanico,

Jaω′ + baω = Tm(t) (3.22)

Tmes proporcional a la corriente continua

Tm(t) = Ktia(t) (3.23)

Se tomo la ecuacionEcuacion 3.16

ea(s) = RaIa(s) + SLIa(s) + eb(s) (3.24)

ea(s)− eb(s) = Ia(s)(Ra + Sla)

Ia(s)

ea(s)− eb(s)=

1

Ra + SLa

=1La

S +RaLa

Ecuacion 3.17

eb(s) = Kbω(s) (3.25)

eb(s)

ω(s)= Kb

Ecuacion 3.18

Jasω(s) + baω(s) = Tm(s) (3.26)

Ra + SLa

ω(s)

Tm(s)=

1

Jas+ ba=

1Ja

s+ baJa

Ecuacion 3.19

Tm(t) = KtIa (3.27)

Tm(s)

Ia(s)= KT

Con el diagrama de bloques para un motor figura 3.20.

Figura 3.20: Diagrama de bloques para un motor.

Tomada de: Autores


Se halla G(S) encontrada se procede a realizar el controlador PID, este controlador tiene su estruc-tura característica.

F (s) =ω(s)

ea(s)=

G(s)

1 +G(s)H(s)=

KT

(LaS+Ra)(Js+b)

1 + KT

(LaS+Ra)(Js+b) ∗Kb

(3.28)

Se procede a resolver

F (s) =KT

(LaS +Ra)(Js + b) +KTKb

(3.29)

y se obtiene como resultado

F (s) =KT

LaJ

s2 + (LaSRa

LaJ) + Rab

LaJ+ KTKb

LaJ

(3.30)

En el cuadro 3.4 recoge los parametros de un motor comercial

Cuadro 3.4: Caracteristicas del fabricante

Parametro Valor Unidades

Ra 1 OhmLa 0.5 hJ 0.01 kg.m2

b 0.1 NmsKt 0.01 Nm/AmpKb 0.01 V/rad/sec

Tomada de:[63]

La planta del sistema esta expuesta de la siguiente manera

F (s) =2

s2 + 100s+ 20(3.31)

Se escogio este metodo debido a que se basa en un metodo de sintonizacion, este permite definirlas ganancias apartir de analizar la respuesta en lazo cerrado. El proceso es hallar el controlador PIDpor el metodo de Ziegler Nichols para determinar las constantes basandose en el lugar de las raices,teniendo en cuenta que:

El efecto integral aumenta el tipo del sistema, lo que reduce el error estacionario.

El efecto derivativo aumenta la amortiguacion y consecuentemente la estabilidad del sistema.

Se puede ver en la figura 3.21 la planta sin controlar


Figura 3.21: Simulación de la planta.

Tomada de: Autores

El controlador PID tiene la siguiente función de transferencia

K(s) = Kp +Kds+kis

Se determino el lugar de las raices con rootlocus, se establece aproximada al punto de estabilidadmarginal sobre el eje imaginario, km≈1e+3, ωm≈ 28.3rad/s teniendo en cuenta que a medida que elpolo se esta moviendo la respuesta tiende a ser mas rápida e ideal.

Figura 3.22: Root locus

Tomada de: Autores

Los valores de las ganancias son:


Kp = 600,Kd = 16,651,Ki = 5404,901

En lazo abierto es:

G(s) = K(s)P (s) =33,3s2 + 1200s+ 1,081e4

s3 + 100s2 + 20s

Lazo cerrado sera:

T (s) =33,3s2 + 1200s+ 1,081e4

s3 + 133,3s2 + 1220s+ 1,081e4

La respuesta del sistema controlado es figura 3.22:

Figura 3.23: Sistema controlado

Tomada de: Autores

En la entrada escalón se ingresa para asi ver la respuesta como muestra en la figura 3.24


Figura 3.24: Entrada escalon de Matlab

Tomada de: Autores

Se muestra a continuación la planta controlada con las características de diseño del PID que se hallopor el método de Ziegler-Nichols al obtener los resultados de estos, con la ayuda de la herramientade simscape se obtuvo los resultados donde arrojan las graficas del sistema al controlar las siguientesvariables posición, velocidad y corriente como se muestra en la siguiente figura 3.25

Figura 3.25: Planta controlada con PID

Tomada de: Autores

Se enfoco en la variable de velocidad debido a que este necesita que cumpla con el patrón de marchay se mantenga constante para que así pueda cumplir con la rehabilitación, aquí podemos ver figura3.26la planta controlada en el requisito establecido.


Figura 3.26: Planta controlada con requisito de Velocidad

Tomada de: Autores

Con lo que se evidencio en este capitulo es garantizar que la entrada va a tener una posición yvelocidad que necesita el mecanismo para generar esa trayectoria.

Capítulo 4

SIMULACIÓN Y RESULTADOS

En este capitulo se presenta el mecanismo seleccionado para realizar la trayectoria del tobilloen el plano sagital, a partir de una solución que reemplace la forma en que se realizan terapias derehabilitación para la enfermedad AME.Así mismo se presenta la validación de este, mediante modelosen Solid works, Linkage y Open sim, para así verificar el funcionamiento adecuado a la hora de realizarla replica de la marcha humana normal.

4.1. Trayectoria

Los datos obtenidos en el laboratorio de marcha y los datos obtenidos en el mecanismo propuestoen Linkage se realiza el diagrama en Matlab de las dos propuestas tanto teórico como práctico figura4.1.

Figura 4.1: Trayectoria real (*) trayectoria mecanismo (—) Matlab.

Tomada de: Autores

Se visualiza que estos resultados tienen gran similitud, tiene un porcentaje de error debido a queen el diseño de Open Sim es basado en niños y la prueba que se hizo en el labotario se hizo con unadulto, por lo tanto se sabe que tanto los datos teóricos como, los datos prácticos son coherentes conla marcha humana. Asi mismo, se concluye que el mecanismo realizado es optimo para este proyecto.

57

CAPÍTULO 4. SIMULACIÓN Y RESULTADOS 58

Validacion de trayectorias del diseño por metodo grafico y comprobacioncon software Matlab.

Se puede observar como usando el software linkage. se generan las trayectorias de los diferentespuntos del sistema demostrando que son la replica similar a las que se generan en la marcha normal deun individuo. esto se valido extrayendo los datos del sofware y implementandolos en matalab realizandouna comparacion con los datos obtenido en el estudio que se realizo en el laboratorio de marcha. y comose identifica en la figura 4.2 son muy parecidas las trayectorias por tal motivo el diseño se aprueba yse implemente en los demas sofwares para asi acabar de comprobar su funcionalidad y implmentacionen la reproduccion de la amrcha de un niño de 4 a 8 años.

Figura 4.2: Trayectoria mecanismo.

Tomada de: Autores

En las siguiente imagenes figura 4.3 se puede observar como usando el software Matlab se valida elmecanismo mediante algoritmos matematicos.

Figura 4.3: Graficas trayectorias mecanismos.

Tomada de: Autores


De acuerdo a las validaciones realizadas tanto matematicamente como teorica y practicamente, sepuede observar que el mecanismo es adecuado y cumple con los parametros para realizar la funciónpara que se diseño y se valido, que es replicar la marcha humana en un niño de 4 a 8 años.como se veen la figura 4.4

Figura 4.4: Mecanismo.

Tomada de: Autores

Se realiza diseño mecanico en el sofware solidworks, donde se logra validar por medio del metodografico que la estructura propuesta si cumple con los parametros determinados para replicar la trayec-toria que genera el tobillo cuando se hace un ciclo de la marcha humana, como se obsevar en la figura4.5

Figura 4.5: Trayectoria generada por el diseño propuesto.

Tomada de: Autores

Se concluyo que el diseño es el indicado y la trayectoria del tobillo es replicada de manera adecuadapor tal motivo se puede implementar en la rehabilitación de niños que tengan enerfemedades como elAME.

4.2. Ensayos de laboratorio

El ensayo se hizo de la cadera hacia abajo donde habian unos marcadores en puntos especificoscomo la cadera, centro de la cadera, rodilla, tobillo y punta del pie en ambos miembros que por medio


de un sistema de movimiento y captura se puedo obtener los datos reales de la marcha, donde hicimosparticipe de la prueba como se ve en la figura 4.6

Figura 4.6: Trayectoria de marcha

Tomada de Autores

Realizando pruebas en el laboratorio de marcha de la Universidad Militar Nueva Granada, se pudoobtener los datos de los ángulos y posición de la trayectoria del tobillo. con los cuales se pudo graficary determinar cual es la trayectoria que se debe replicar con el mecanismo. Esta trayectoria la podemosobservar en la figura 4.7 y 4.8 obtenida de los datos recolectados en el laboratorio que se encuentranen el anexo A y graficados en Matlab.

Figura 4.7: Trayectoria con datos tomado en laboratorio de marcha.

Tomada de: Autores


Figura 4.8: Trayectoria de marcha normal

Tomada de: Autores

4.3. Simulaciones

Para las simulaciones del sistema se uso un prototipo virtual el cual fue implementado con herra-mientas computacionales linkage se obtuvo la trayectoria normal del tobillo como se ve en la figura4.9

Figura 4.9: Sistema de cuatro barras acoplado.

Tomado de: Autores


Teniendo en cuenta el resultado obtenido se implemento en Open sim se exporto, donde se colocouna persona con un peso de 30 kg, conociendo el movimiento de marcha los resultados fueron lossiguientes como se ve en la figura 4.10 . Con el fin de visualizar la forma, desempeño y comportamientodel sistema; sin la necesidad de fabricar un modelo real, lo que es bueno en cuanto costos en la etapade diseño.

Figura 4.10: Simulación marcha humana Open sim.

Tomada de: Autores

Los software que se usaron tienen herramientas especificas que nos permiten replicar el movimiento,la trayectoria del tobillo, el comportamiento del mecanismo. Del resultado de Open sim obtuvimos unatabla como se ve en el anexo B como resultado se puede ver en la figura 4.11

Figura 4.11: Trayectoria obtenida Open sim.

Tomada de: Autores

Capítulo 5

CONCLUSIONES Y TRABAJOSFUTUROS

5.1. Conclusiones

En esta tesis se desarrollo un mecanismo de cuatro barras acoplado el cual ayuda para la imitaciondel movimiento del tobillo en el plano sagital, para infantes de cuatro a ocho años. Teniendo en cuentala afectación que puede llegar a existir en la trayectoria por medio del tobillo se realizó un mecanismoen el que se le pueden cambiar las dimensiones según cada paciente. En el proceso de inventigacionsobre las diferentes exoesqueletos se observo que existe aun mucho trabajo de investigacion que sepuede hacer en esta area. Para la realizacion del diseño se tomo diferentes. El metodo que se usotiene la parametrizacion de las trayectorias del tobillo como se pudo comprobar en los resultadosobtenidos, se permite que sean escalables.El diseño del mecanismo propuesto en CAD permite probar sufuncionamiento con un error del 2 % con un GDL sin la necesidad de construirlo, definiendo resultadosadecuados que facilitan su construcción. Utilizando el modelo cinematico y los datos obtenidos en elmecanismo, se pudo determinar que parametros son los necesarios para controlar el sistema y que estecumpla con el funcionamiento requerido, realice la replica de la trayectoria del tobillo y asi cumplacon el objetibo de ayudar a realizar la función requerida que es la rehabilitación del movimiento en losmiembros inferiores de los infantes. Esta compuesto de piezas de aluminio, tiene una resistencia a lasfuerzas de compresion y es necesario un paciente con un peso mayor a 75kg para que el exoesqueletosufra alguna deformacion. El diseño de electronica y de control asegura un bajo mantenimiento y facilseguimiento de cualquier dificultad, se considera que los resultados de simuacion son acordes a losobjetivos y metas que se tuvieron desde un principio.

5.2. Trabajos a futuro

Se proponen puntos importanres y mejoras para el desarrollo del exoequeleto, construccion delprototipo teniendo en cuenta otros materiales, generar tambien un control adaptativo para que asi estese pueda adaptar a cualquier tipo de pacientes, la mejora estetica y ajuste de los miembros inferiores,tambien realizar pruebas fisicas con infantes con AME para asi confirmar el funcionamiento

63

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5

ANEXO A

Xr Yr

257.04 -183.15

257.34 -183.04

257.55 -182.93

257.67 -182.82

257.7 -182.69

257.66 -182.56

257.54 -182.42

257.35 -182.28

257.1 -182.13

256.78 -181.97

256.41 -181.8

255.99 -181.63

255.51 -181.45

255 -181.26

254.44 -181.06

253.86 -180.86

253.24 -180.65

252.59 -180.43

251.92 -180.21

251.23 -179.98

250.52 -179.74

249.8 -179.5

249.07 -179.25

248.33 -179

247.59 -178.75

246.84 -178.49

246.08 -178.24

245.33 -177.99

244.58 -177.73

243.84 -177.49

243.09 -177.25

242.36 -177.01

241.62 -176.78

240.9 -176.56

240.18 -176.35

239.46 -176.15

238.76 -175.96

238.06 -175.78

237.36 -175.61

236.67 -175.46

235.99 -175.32

235.31 -175.19

234.64 -175.08

233.97 -174.99

233.3 -174.91

232.64 -174.84

231.98 -174.79

231.32 -174.75

230.67 -174.73

230.03 -174.73

229.38 -174.74

228.75 -174.76

228.11 -174.81

227.49 -174.86

226.87 -174.94

226.25 -175.03

225.65 -175.13

225.05 -175.25

224.46 -175.38

223.88 -175.53

223.31 -175.69

222.76 -175.86

222.21 -176.04

221.68 -176.24

221.17 -176.44

220.67 -176.65

220.19 -176.88

219.73 -177.11

219.29 -177.34

218.88 -177.59

218.49 -177.83

218.14 -178.09

217.81 -178.34

217.52 -178.61

217.27 -178.87

217.06 -179.13

216.89 -179.4

216.77 -179.67

216.7 -179.94

216.69 -180.21

216.73 -180.48

216.84 -180.74

217.01 -181

217.26 -181.26

217.58 -181.52

217.97 -181.76

218.45 -182

219.01 -182.23

219.66 -182.45

220.39 -182.65

221.21 -182.84

222.12 -183.02

223.12 -183.17

224.21 -183.31

225.38 -183.42

226.62 -183.52

227.94 -183.59

229.32 -183.64

230.76 -183.68

232.24 -183.71

233.77 -183.72

235.32 -183.72

236.88 -183.72

238.45 -183.71

240.02 -183.71

241.57 -183.7

243.09 -183.7

244.58 -183.7

246.02 -183.7

247.4 -183.69

248.72 -183.69

249.96 -183.67

251.12 -183.65

252.2 -183.62

253.19 -183.58

254.08 -183.54

254.87 -183.48

255.56 -183.41

256.15 -183.33

ANEXO B

X Y X Y X Y

101.67 -38.53 68.38 -43.33 85.99 -102.29

101.67 -38.53 68.38 -43.33 86.29 -102.19

101.67 -38.53 68.38 -43.33 86.5 -102.08

101.67 -38.53 68.38 -43.33 86.62 -101.96

101.67 -38.53 68.38 -43.33 86.66 -101.84

101.67 -38.53 68.38 -43.33 86.61 -101.71

101.67 -38.53 68.38 -43.33 86.5 -101.57

101.67 -38.53 68.38 -43.33 86.31 -101.43

101.67 -38.53 68.38 -43.33 86.05 -101.27

101.67 -38.53 68.38 -43.33 85.74 -101.12

101.67 -38.53 68.38 -43.33 85.36 -100.95

101.67 -38.53 68.38 -43.33 84.94 -100.78

101.67 -38.53 68.38 -43.33 84.47 -100.6

101.67 -38.53 68.38 -43.33 83.95 -100.41

101.67 -38.53 68.38 -43.33 83.4 -100.21

101.67 -38.53 68.38 -43.33 82.81 -100.01

101.67 -38.53 68.38 -43.33 82.19 -99.8

101.67 -38.53 68.38 -43.33 81.54 -99.58

101.67 -38.53 68.38 -43.33 80.87 -99.35

101.67 -38.53 68.38 -43.33 80.18 -99.12

101.67 -38.53 68.38 -43.33 79.48 -98.88

101.67 -38.53 68.38 -43.33 78.75 -98.64

101.67 -38.53 68.38 -43.33 78.02 -98.4

101.67 -38.53 68.38 -43.33 77.28 -98.14

101.67 -38.53 68.38 -43.33 76.54 -97.89

101.67 -38.53 68.38 -43.33 75.79 -97.64

101.67 -38.53 68.38 -43.33 75.04 -97.38

101.67 -38.53 68.38 -43.33 74.29 -97.13

101.67 -38.53 68.38 -43.33 73.54 -96.88

101.67 -38.53 68.38 -43.33 72.79 -96.63

101.67 -38.53 68.38 -43.33 72.05 -96.39

101.67 -38.53 68.38 -43.33 71.31 -96.16

101.67 -38.53 68.38 -43.33 70.58 -95.93

101.67 -38.53 68.38 -43.33 69.85 -95.71

101.67 -38.53 68.38 -43.33 69.13 -95.49

101.67 -38.53 68.38 -43.33 45.72 -98.82

101.67 -38.53 68.38 -43.33 45.65 -99.09

101.67 -38.53 68.38 -43.33 45.64 -99.35

101.67 -38.53 68.38 -43.33 45.69 -99.62

101.67 -38.53 68.38 -43.33 45.79 -99.89

101.67 -38.53 68.38 -43.33 45.97 -100.15

101.67 -38.53 68.38 -43.33 46.21 -100.41

101.67 -38.53 68.38 -43.33 46.53 -100.66

101.67 -38.53 68.38 -43.33 46.93 -100.91

101.67 -38.53 68.38 -43.33 47.4 -101.15

101.67 -38.53 68.38 -43.33 47.96 -101.38

101.67 -38.53 68.38 -43.33 48.61 -101.6

101.67 -38.53 68.38 -43.33 49.34 -101.8

101.67 -38.53 68.38 -43.33 50.17 -101.99

101.67 -38.53 68.38 -43.33 51.08 -102.16

101.67 -38.53 68.38 -43.33 52.08 -102.32

101.67 -38.53 68.38 -43.33 53.16 -102.45

101.67 -38.53 68.38 -43.33 54.33 -102.57

101.67 -38.53 68.38 -43.33 55.57 -102.66

101.67 -38.53 68.38 -43.33 56.89 -102.74

101.67 -38.53 68.38 -43.33 58.27 -102.79

101.67 -38.53 68.38 -43.33 59.71 -102.83

101.67 -38.53 68.38 -43.33 61.2 -102.85

101.67 -38.53 68.38 -43.33 62.72 -102.86

101.67 -38.53 68.38 -43.33 64.27 -102.87

101.67 -38.53 68.38 -43.33 65.83 -102.86

101.67 -38.53 68.38 -43.33 67.4 -102.86

101.67 -38.53 68.38 -43.33 68.97 -102.85

101.67 -38.53 68.38 -43.33 70.52 -102.85

101.67 -38.53 68.38 -43.33 72.04 -102.85

101.67 -38.53 68.38 -43.33 73.53 -102.85

101.67 -38.53 68.38 -43.33 74.97 -102.84

101.67 -38.53 68.38 -43.33 76.35 -102.84

101.67 -38.53 68.38 -43.33 77.67 -102.83

101.67 -38.53 68.38 -43.33 78.91 -102.82

101.67 -38.53 68.38 -43.33 80.08 -102.8

101.67 -38.53 68.38 -43.33 81.15 -102.77

101.67 -38.53 68.38 -43.33 82.14 -102.73

101.67 -38.53 68.38 -43.33 83.03 -102.68

101.67 -38.53 68.38 -43.33 83.82 -102.62

101.67 -38.53 68.38 -43.33 84.51 -102.55

101.67 -38.53 68.38 -43.33 85.1 -102.48

101.67 -38.53 68.38 -43.33 68.42 -95.29

101.67 -38.53 68.38 -43.33 67.71 -95.1

101.67 -38.53 68.38 -43.33 67.01 -94.92

101.67 -38.53 68.38 -43.33 66.31 -94.76

101.67 -38.53 68.38 -43.33 65.63 -94.61

101.67 -38.53 68.38 -43.33 64.94 -94.47

101.67 -38.53 68.38 -43.33 64.26 -94.34

101.67 -38.53 68.38 -43.33 63.59 -94.23

101.67 -38.53 68.38 -43.33 62.92 -94.13

101.67 -38.53 68.38 -43.33 62.25 -94.05

101.67 -38.53 68.38 -43.33 61.59 -93.99

101.67 -38.53 68.38 -43.33 60.93 -93.93

101.67 -38.53 68.38 -43.33 60.28 -93.9

101.67 -38.53 68.38 -43.33 59.63 -93.88

101.67 -38.53 68.38 -43.33 58.98 -93.87

101.67 -38.53 68.38 -43.33 58.34 -93.88

101.67 -38.53 68.38 -43.33 57.7 -93.91

101.67 -38.53 68.38 -43.33 57.07 -93.95

101.67 -38.53 68.38 -43.33 56.44 -94.01

101.67 -38.53 68.38 -43.33 55.82 -94.08

101.67 -38.53 68.38 -43.33 55.21 -94.17

101.67 -38.53 68.38 -43.33 54.6 -94.28

101.67 -38.53 68.38 -43.33 54 -94.4

101.67 -38.53 68.38 -43.33 53.41 -94.53

101.67 -38.53 68.38 -43.33 52.83 -94.67

101.67 -38.53 68.38 -43.33 52.27 -94.83

101.67 -38.53 68.38 -43.33 51.71 -95.01

101.67 -38.53 68.38 -43.33 51.16 -95.19

101.67 -38.53 68.38 -43.33 50.63 -95.38

101.67 -38.53 68.38 -43.33 50.12 -95.59

101.67 -38.53 68.38 -43.33 49.62 -95.8

101.67 -38.53 68.38 -43.33 49.14 -96.02

101.67 -38.53 68.38 -43.33 48.68 -96.25

101.67 -38.53 68.38 -43.33 48.25 -96.49

101.67 -38.53 68.38 -43.33 47.83 -96.73

101.67 -38.53 68.38 -43.33 47.45 -96.98

101.67 -38.53 68.38 -43.33 47.09 -97.23

101.67 -38.53 68.38 -43.33 46.77 -97.49

101.67 -38.53 68.38 -43.33 46.48 -97.75

101.67 -38.53 68.38 -43.33 46.22 -98.02

101.67 -38.53 68.38 -43.33 46.01 -98.28

101.67 -38.53 68.38 -43.33 45.84 -98.55

A A

B B

C C

D D

E E

F F

8

8

7

7

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

No. DE PARTE HOJA HOJAS No. DE DIBUJO

DISEÑÓ DIBUJÓ DESCRIPCIÓN

REVISÓ APROBÓ

FECHA ESCALA DIVISIÓN DEPENDENCIA

Dimensiones generales

N/A 1/20 20 1A

FCR

1:20 Posgrado SEPI Unidad Azcapotzalco

Equipo de

Equipo de Equipo de

Diciembre

2016

A A

B B

C C

D D

E E

F F

4

4

3

3

2

2

1

1

Clave Cantidad Hoja Nombre Material Comentarios

1 1 7 Eslabón r2 Aluminio 7075

2 1 8 Eslabón r4 Aluminio 7075

3 2 Chumacera

4 1 9 Corredera seguidor Aluminio 7075

5 1 10 Seguidor Aluminio 7075

6 1 11 Soporte base-pie Aluminio 7075

7 1 12 Plataforma base-pie Aluminio 7075

8 1 13 Soporte pie móvil ABS

9 1 13 Soporte pie fijo ABS

10 1 14 Eje articulación seguidor Acero aleado

11 1 15 Eje articulación r3-r4 Acero aleado

12 1 15 Seguro eje articulación r3-r4 Acero aleado

13 1 16 Eje articulación r4 Acero aleado

14 1 16 Eje de articulación r2-r3 Acero aleado

15 2 17 Cojinete Bronce al plomo

16 1 18 Freno de rotación tobillo Aluminio 7075

17 1 19 Seguro base-pie Aluminio 7075

18 1 Motor

19 1 20 Estructura Perfil Bosch 45x45

20 1 17 Cople motor Acero aleado

21 4 Tornillo cabeza avellanada 14'' CSBOLT 0.25-20x0.5x0.5-N

22 2 Tornillo cabeza Allen 12'' HX-SHCS 0.5-20x1.5x1.5-N

23 1 Seguro eje r2 Acero aleado

24 4 Tornillo cabeza Allen 14'' HX-SHCS 0.25-28x1x1-N

25 1 Tornillo cabeza Allen 14'' HX-SHCS 0.25-20x1x1-N




29 2 Seguro tipo "E" B27.1-NA3-87

30 1 Tuerca 14'' HNUT 0.25-20-D-N

31 2 Tornillo cabeza plana 18'' CR-FHMS 0.125-40x0.75x0.75-N

32 1 14 Eje de articulación r2 Acero aleado



REVISÓ APROBÓ


Lista de materiales

N/A 2/20 20 N/A

FCR

N/A Posgrado SEPI Unidad Azcapotzalco

Equipo de

diseño

Equipo de

diseñoEquipo de

diseño

Diciembre

2016

A A

B B

C C

D D

E E

F F

4

4

3

3

2

2 1

6

7

8

9

10

21

24

16

17 30

25

31



REVISÓ APROBÓ


Explosivo "A"

N/A 3/20 20 1B

FCR


Equipo de

Equipo de Equipo de

Diciembre

2016

A A

B B

C C

D D

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

20

18

14

3

23

32

1

28

15

29



REVISÓ APROBÓ


Explosivo "B"

N/A 4/20 20 2B

FCR


Equipo de

Equipo de Equipo de

Diciembre

2016

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1112

13

N.º DE ELEMENTO N.º DE PIEZA CANTIDAD

1 PIEZA AB 1

2 SUB ENS. ESTRUCTURA 1

3 PIN PASADOR 5x22mm 1

4 SUB ENS. APOYO PLANTA DEL PIE 1

5 PIEZA EHG 1


7 PIEZA BH 1

8 PIEZA CH 1

9 PIEZA EF 1


11 PIEZA BD 1

12 PIEZA DCF 1

13 RODAMIENTO SFK 11X5X3 12

14 ESPACIADOR 12.5mm 1




18 PIN 2


20 TORNILLO BCC M4X8 1

A A

B B

C C

D D

E E

F F

8

8

7

7

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

NOMBRE

ENS. ESTRUCTURADIBUJO REVISÓ APROBÓ

MATERIAL ACABADO CANTIDAD

ULTIMA MODIFICACIÓN

4/05/2020

EQUIPO DE DISEÑORUBEN D.

HERNANDEZ

N/A 1

DIMENSIONES EN mm

EQUIPO DE DISEÑO

N/A

N.º DE ELEMENTO N.º DE PIEZA CANTIDAD

1 PERFIL EST. EN X 30X30X350mm 8

2 BASE MOTOR NEMA 23 1

3 Nema 23 Stepper Motor 1

4 ACOPLE MOTOR 1


6 SLOT STONE M4 57

7 BASE RODAMIENTO 1

8 RODAMIENTO SFK 11X5X3 13


10 PRISIONERO BSC M4X8 1

11 PERFIL EST. EN X 30X30X700mm 4

12 UNION ESQUINERA VERTICAL EN L 24

13 UNION ESQUINERA EN L 2

14 PIEZA AB 1

15 PIEZA BD 1

16 PIEZA BH 1

17 PIEZA CH 1

18 PIEZA DCF 1

19 PIEZA EF 1

20 PIEZA EHG 1





25 PIN 2

26 APOYO PLANTA DEL PIE 1

27 PIEZA 2 APOYO PLANTA DEL PIE 1

28 TORNILLO BCC AVELLAN M4X10 2





A A

B B

C C

D D

E E

F F

8

8

7

7

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

NOMBRE

DESPIECE ESTRUCTURADIBUJO REVISÓ APROBÓ



4/05/2020

EQUIPO DE DISEÑORUBEN D.

HERNANDEZ

N/A 1

DIMENSIONES EN mm

EQUIPO DE DISEÑO

N/A

5

25

14

10

3

4

24

7

8

8

15

16

2

A A

B B

C C

D D

E E

F F

8

8

7

7

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

NOMBRE




4/05/2020

ALBERTO CLAVIJO ALBERTO CLAVIJO

N/A 1

DIMENSIONES EN mm

26

28

32 27

8

20

A A

B B

C C

D D

E E

F F

8

8

7

7

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

NOMBRE




4/05/2020

EQUIPO DE DISEÑO EQUIPO DE DISEÑORUBEN D.

HERNANDEZ

N/A 1

DIMENSIONES EN mm

N/A

propuesta de un exoesqueleto para reproducción de marcha

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