propuesta de diseño estructural de un tanque agitador

Propuesta de diseño estructural de un tanque agitador vertical para la

mezcla de biofertilizante

Juan Sebastián Rozo Ibarra

Universidad Antonio Nariño

Facultad de Ingeniería Mecánica, Electrónica y Biomédica

Neiva, Colombia

2020

Propuesta de diseño estructural de un tanque agitador vertical para la


Juan Sebastián Rozo Ibarra

Proyecto de grado presentado como requisito parcial para optar al título de:

Ingeniero Mecánico

Director (a):

Ingeniera Jenny Duran Torrejano

Línea de Investigación:

Diseño mecánico de elementos de maquinas

Universidad Antonio Nariño

Facultad de Ingeniería Mecánica, Electrónica y Biomédica

Neiva, Colombia

2020

(La única diferencia entre el éxito o el fracaso es la capacidad de actuar)

A mis abuelos

Gustavo

María Olga

A mis padres

Herly Constanza

Alejandro

A Juanita Caviedes Ibarra

Resumen y Abstract VII

Resumen

Este documento es un estudio de diseño de un tanque agitador vertical para mezcla de

fertilizante natural de 100 Litros, tema que se escogió como proyecto integrador de grado

para el título de ingeniero mecánico.

Esta propuesta va enfocada al diseño apropiado de un tanque agitador para una mezcla

de biofertilizante hecho por la empresa Fertimax partiendo de la viscosidad y la densidad

de la mezcla.

En este documento dentro del marco teórico también están los conceptos básicos de la

agitación y mezclado. En los capítulos se encuentran tipos y características principales de

los tanques agitados tales como, tipos de tanques, tipos de flujo, tipos de impelente, con

sus características principales. Se definieron y realizaron los cálculos para el diseño

estructural del tanque agitador y por último se definieron los costos de materialización del

tanque agitador.

.

Palabras clave: (Diseño, Tanque, Agitación).

|VIII Propuesta de diseño estructural de un tanque agitador vertical para la mezcla de

biofertilizante

Abstract

This document is a design study of a vertical agitator tank for mixing 100-liter natural

fertilizer, a topic that was chosen as an integrative degree project for the title of

mechanical engineer. This proposal is focused on the appropriate design of a shaker tank

for a bio fertilizer mixture made by the Fertimax company based on the viscosity and

density of the mixture. In this document within the theoretical framework there are also

the basic concepts of stirring and mixing. In the chapters you will find main types and

characteristics of agitated tanks such as, types of tanks, types of flow, types of impeller,

with their main characteristics. The calculations for the structural design of the agitator

tank were defined and carried out, and finally, the materialization costs of the agitator

tank were defined.

Keywords: (Design, Tank, Agitation)

Contenido IX

Contenido

1. Capítulo 1. Marco Teórico Conceptual ..................................................................... 3 1.1 Biofertilizante .......................................................................................................... 3

1.1.1 Tipos de biofertilizante........................................................................................ 4 1.1.2 Ventajas y beneficios.......................................................................................... 4

1.2 Tanques agitados ................................................................................................... 5 1.3 Geometría estándar de tanque agitado de turbina ................................................ 7 1.4 Patrones de flujo en los tanques agitados ............................................................. 8

1.4.1 Flujo axial ............................................................................................................ 9 1.4.2 Flujo radial .......................................................................................................... 9

1.5 Impelentes ............................................................................................................ 10 1.5.1 Características del Impelente tipo turbina........................................................ 11 1.5.2 Impelente tipo hélice ......................................................................................... 14 1.5.3 Impelente tipo pala ........................................................................................... 15 1.5.3.1 Impelente tipo pala de ancla ..................................................................... 16 1.5.3.2 Impelente tipo pala de paleta .................................................................... 17

1.6 Vórtice .................................................................................................................. 17 1.7 Deflectores ........................................................................................................... 18 1.8 Consumo de potencia en tanques agitados ........................................................ 19

1.8.1 Número de potencia ......................................................................................... 19 1.8.2 Número de Reynolds ........................................................................................ 20 1.8.3 Número de Froude ........................................................................................... 21

2. Capítulo 2 Método de Cálculo .................................................................................. 22 2.1 Objetivo General .................................................................................................. 22 2.2 Objetivos específicos ........................................................................................... 22 2.3 Actividades ........................................................................................................... 22 2.4 Investigación preliminar ....................................................................................... 23 2.4.1 Presentación del problema .................................................................................... 23

2.4.2 Fabricación el biofertilizante ............................................................................. 24 2.4.3 Precipitación de lluvia mensual promedio en La Plata-Huila .......................... 25 2.4.4 Temperatura promedio en La Plata-Huila ........................................................ 26 2.4.5 Condiciones actuales de agitación del biofertilizante ...................................... 27 2.4.6 Geometría del tanque agitador actual .............................................................. 28 2.4.7 Calculo de numero de Reynolds tanque actual ............................................... 30 2.4.8 Numero de Froude del tanque actual .............................................................. 30 2.4.9 Cálculo del número de potencia del tanque actual .......................................... 31 2.4.10 Flujo interno del tanque actual(𝒒) .................................................................... 33 2.4.11 Tiempo de mezcla teórico según (Handbook of Industrial Mixing: Science and Practice, 2003) ............................................................................................................ 34 2.4.12 Factor adimensional de mezclado teórico para líquidos miscibles ................. 37 2.4.13 Calidad del mezclado ....................................................................................... 38

3. Capítulo 3. Diseño tanque agitador nuevo ............................................................. 40

X Propuesta de diseño estructural de un tanque agitador vertical para la mezcla de biofertilizante

3.1 Datos de entrada .................................................................................................. 40 3.2 Geometría del tanque nuevo ............................................................................... 40 3.3 Impelente .............................................................................................................. 42 3.4 Deflectores ........................................................................................................... 44 3.5 Números Adimensionales .................................................................................... 44

3.5.1 Número de Reynolds ........................................................................................ 45 3.5.2 Cálculo del número de potencia ....................................................................... 45 3.5.3 Motor ................................................................................................................. 47 3.5.4 Flujo interno teórico del tanque nuevo (𝒒) ....................................................... 48 3.5.5 Tiempo de mezcla teórico según (Handbook of Industrial Mixing: Science and Practice, 2003) dependiendo la viscosidad del fluido................................................. 49 3.5.6 Factor adimensional de mezclado teórico para líquidos miscibles dependiendo la geometría del fluido ................................................................................................. 50 3.5.7 Calidad del mezclado ....................................................................................... 52

3.6 Materiales ............................................................................................................. 53 3.6.1 Características del acero .................................................................................. 54

3.7 Calculo del Diámetro del eje ................................................................................ 55

4. Cotización de construcción del tanque .................................................................. 56

5. Análisis de resultados .............................................................................................. 57

6. Conclusiones ............................................................................................................. 60

7. Recomendaciones ..................................................................................................... 61

Bibliografía ........................................................................................................................ 67

Contenido XI

Lista de figuras

Pág.

Figura 1-1: Tanque típico de proceso de agitación ....................................................... 6

Figura 1-2: Mediciones típicas de tanque agitado ........................................................ 8

Figura 1-3: Flujo interno de un tanque agitado ............................................................. 9

Figura 1-4: Patrón de Flujo turbulento radial en tanque sin deflectores ..................... 10

Figura 1-5: Agitadores para líquidos de viscosidad moderada: a) agitador hélice de 3

pala; b) turbina simple pala recta; c) turbina de disco; d) turbina disco de pala cóncava; e)

turbina de pala inclinada ..................................................................................................... 10

Figura 1-6: Rodetes de mezcla; Impelente tipo turbina de hojas planas y hojas curvas . 11

Figura 1-7: Impelente tipo turbina de hojas inclinadas ............................................... 12

Figura 1-8: Impelente tipo turbina de disco con hojas planas .................................... 13

Figura 1-9: Impelente tipo hélice ................................................................................. 14

Figura 1-10: Impelente tipo pala .................................................................................... 15

Figura 1-11: Impelente tipo pala de ancla ..................................................................... 16

Figura 1-12: Impelente tipo pala de paleta .................................................................... 17

Figura 1-13: Vórtice ....................................................................................................... 18

Figura 1-14: Deflectores ................................................................................................ 19

Figura 2-1: Foto de los cultivos de tabaco la empresa fertymax donde aplican y

experimentan el biofetilizante. ............................................................................................ 23

Figura 2-2: Foto tomada de la empresa fertymax del biofetilizante en etapa de

fermentación. 25

Figura 2-3: Índice de precipitación mes por mes en el año en La Plata .................... 25

Figura 2-4: Índice de temperatura promedio mes por mes en el año en La Plata ..... 26

Figura 2-5: Fotos tomadas del estado del tanque agitador actual ............................. 27

Figura 2-6: Mediciones típicas de tanque agitado ...................................................... 28

Figura 2-7: Figura de la relación de las poleas del tanque agitador actual ................ 29

Figura 2-8: Imagen del tanque agitador actual ........................................................... 29

Figura 2-9: tabla de número de potencia contra número de Reynolds para impelentes

tipo turbina de 6 palas. ....................................................................................................... 33

Figura 3-1: Medidas estándar de tanque agitador tipo turbina ................................... 42

Figura 3-2: Grafica de volumen del tanque contra viscosidad para la selección del

impelente. 43

Figura 3-3: Impelente tipo turbina de disco con 6 hojas planas ................................. 43

Figura 3-4: Calculo del Numero de potencia según el número de Reynolds para

impelente tipo turbina de disco. .......................................................................................... 46

XII Propuesta de diseño estructural de un tanque agitador vertical para la mezcla de biofertilizante

Figura 3-5: Relación de engranajes para la reducción de las RPM ........................... 48

Figura 3-6: Factor tiempo contra número de Reynolds para según la geometría del

tanque agitador ................................................................................................................... 51

Figura 5-1: Cantidad de litros por tiempo recomendado ............................................. 59

Figura 5-2: Cantidad de litros por tiempo actual .......................................................... 59

Lista de tablas

Pág.

Tabla 1-1: Ventajas y beneficios. .................................................................................... 5

Tabla 2-1: Cronograma de actividades. ........................................................................ 22

Tabla 2-2: Etapas del proceso de fabricación del biofertilizante .................................. 24

Tabla 2-3: Índice de numero de rotaciones para alcanzar el 95% de homogeneidad de

la mezcla según la viscosidad del fluido ............................................................................ 35

Tabla 2-4: Desempeño de mezclado en el tanque agitador teniendo en cuenta su

velocidad lineal superficial. ................................................................................................. 39

Tabla 3-1: Datos de las condiciones de agitación del tanque a diseñar ...................... 40

Tabla 3-2 : Características del impelente tipo turbina de disco con hojas planas ............ 44


velocidad lineal superficial. ................................................................................................. 53

Tabla 3-5: Composición química y propiedades mecánicas del acero 304 L ................... 54

Tabla 4-1: Composición química y propiedades mecánicas del acero 304 L ................... 56

Contenido XIV

Lista de Símbolos y abreviaturas

Símbolos con letras latinas Símbolo Término Unidad SI Definición

𝑁𝑞 Flujo de descarga m2

𝑡𝑡 Tiempo de mezcla s

𝑔 Gravedad 𝑚

𝑠2

𝑇𝑚 Torque medio 𝑁

𝑚

𝑆𝑦 Resistencia de material 𝑁

𝑚2

Símbolos con letras griegas Símbolo Término Unidad SI Definición

𝜌 Densidad 𝐾𝑔

𝑚3 Np

𝜇 Viscosidad 𝑃𝑎 ∙ 𝑠 Figura 1-5

Subíndices Subíndice Término

𝑞 Tasa de circulación

Abreviaturas Abreviatura Término

Min Minutos Seg Segundos Rps Revoluciones por segundo Rpm

Revoluciones por minuto

Introducción

Desde el principio de la historia, el hombre de manera natural ha creado la necesidad de

mezclar, ya sea desde mezclar alimentos utilizando los dedos o ramas de los arboles hasta

la actualidad haciendo mezclas importantes de productos químicos, aleaciones de

materiales. Los procesos de agitación y el mezclado son quizás unos de los procesos más

utilizados en el campo de la ingeniería, la agitación es una operación unitaria que consiste

en producir movimientos irregulares, en un fluido que por medio de dispositivos mecánicos

que actúan sobre el mismo se consigue la introducción de energía en el volumen del fluido,

o sea, que la energía cinética que posee el impelente se transfiere al fluido provocando su

movimiento y acelerando la transferencia de calor y de masa dentro de algún tipo de

contenedor, esto sirve para acelerar ciertas operaciones en el ámbito industrial como

absorción, extracción y transferencia calorífica. Mezclado es convertir un líquido con dos o

más fases en una mezcla homogénea, es decir, si tengo una sustancia de una sola fase,

puedo agitarlo, pero no mezclarlo, por ejemplo, si tengo agua en un recipiente puedo

agitarlo, pero no mezclarlo, pero, si tengo agua con azúcar puedo agitarlo y mezclarlo.

En un tanque agitador lo que se busca es realizar las dos operaciones cuyas variables más

importantes a tener en cuenta a la hora de diseñar un tanque de agitación vertical son

viscosidad del líquido, densidad, temperatura, velocidad y tiempo de agitación, ya que son

ellas las que definen las características que deben tener el tanque agitador, tales como su

geometría, tipo de tanque agitador, tipo de flujo, tipo de impelente (turbina, hélice, palas,

ancla, paletas) si debe tener o no placas deflectoras y el motor. Lo que busca este estudio

es presentar una propuesta de diseño de un tanque agitador apropiado para la mezcla de

el biofertilizante.

En la empresa fertymax que está ubicada en el departamento del Huila cerca al municipio

de La Plata fabrican un biofertilizante o fertilizante natural que es un insumo con

microorganismos los cuales proveen y mejoran la absorción de nutrientes a los cultivos.

Tienen como ventajas que permiten la producción a bajo costo ya que los fertilizantes

químicos son mucho más costosos, protegen el medio ambiente y conservan el suelo desde

el punto de vista de fertilidad.

Hay muchos tipos de biofertilizante y distintas maneras para el proceso de fabricación y de

utilización, pero en este caso el biofertilizante es líquido que funciona para los productos

solanáceas como la papa, tomate, uchuva, lulo, tabaco, etc…

El proceso de fabricación actual del biofertilizante consta de 3 etapas, la primera es se

recogen aguas lluvias ya que estas no tienen cloro y se le adicionan algunos productos

2 Introducción

biológicos donde se fermentan 30 días, pasados los 30 días se cuela la fermentación, la

segunda etapa es que a esa mezcla se le aplican productos químicos donde se fermentan

15 días, la tercera y última etapa es donde se agita el producto por 60 minutos en un tanque

de 20 litros donde actualmente este tanque presenta corrosión en varios puntos, el motor

que tiene falla y tiene una capacidad que limita mucho el proceso de la última etapa de la

fabricación.

Lo que busca con este proyecto es el diseño de un tanque agitador apropiado para la mezcla

de el biofertilizante fabricado en la empresa fertymax con una mayor capacidad que el que

hay actualmente y documentando si las características del tanque que hay actualmente son

apropiadas para la mezcla de el biofertilizante.

1. Capítulo Marco Teórico Conceptual

1.1 Biofertilizante

Hace varios miles de años los hombres en su paso de nómada a sedentario obtenían el

alimento se frutos, la caza y la pesca, pero cuando se creó la primera civilización

conocida en la historia del hombre llamada Mesopotamia (actual Irak) donde formaron

asentamientos fue que comenzó a agricultura. “Existen registros desde hace 2.500 años

AC de la obtención de altos rendimientos de cebada en aquellas fértiles tierras ubicadas

entre los ríos Tigris y Éufrates. Incluso algunos historiadores griegos de la antigüedad,

como Heródoto, han dejado relatos sobre la feracidad de los suelos de ese lugar” (Sierra,

2017) donde fue que se sembraron los primeros cultivos con ayuda de las aguas de

estos dos ríos y donde consiguieron cultivar los primeros frutos de alimento para la

civilización mesopotámica. Con el paso del tiempo al ver que la tierra al ser utilizada

frecuentemente que fue perdiendo la fertilidad, empezaron a practicar el uso de desechos

vegetal y animal con el fin de restablecer la fertilidad al suelo y en busca de obtener

mejores cosechas en sus cultivos. Los griegos lograron dominar gran parte de la

agricultura donde después fueron copiados por los romanos. Entre los años 900 y 1000

Antes de cristo los griegos utilizaban el estiércol en sus cultivos de vino y los romanos

señalaban la importancia de usar algunos desechos de leguminosas para mejorar y darle

más fuerza al suelo. En el siglo XVI algunos escritos señalaban la importancia del agua

como único alimento a las plantas y así como otros señalan la importancia de utilizar del

estiércol y restos de plantas como mejoradores de suelo las cuales fueron las fuentes

fertilizantes por muchos años. En el siglo XVIII tenían diversas teorías como que las

plantas tenían fuego en estado de fijación y empezaron a probar como fertilizantes

aceites, conchas de ostras, carbón, etc. En los siglos XIX y XX empezaron a estudiar y

explicar factores de crecimiento de la planta y estudios la absorción de la planta del

dióxido de carbono del aire, el hidrogeno del agua, la importancia del nitrógeno y el

fosforo para la productividad de la planta y del suelo. En la época de los 60 fue que

empezaron a fijar químicamente elementos como el fosfato, el amoniaco y el potasio a la

planta y en la década de los 80 se empezaron a mezclar estos tipos de fertilizantes

químicos y permitió elevar en la planta absorción de fosforo y potasio mejorándola en

cuando a raíces y crecimiento, sim embargo, la manera indiscriminada del uso de estos

fertilizantes químicos provoco una reacción de excesivos niveles de fósforo y potasio en

4 Propuesta de diseño estructural de un tanque agitador vertical para la mezcla de

biofertilizante

el suelo que hacían perder cultivos haciéndolos cada vez menos eficientes, la fertilidad y

la biología del suelo con cada vez menos retención de agua. Con el paso del tiempo se

crearon los biofertilizante que son productos amigables con la biología del suelo y de la

planta, el biofertilizante o fertilizante natural que es un insumo con microorganismos los

cuales proveen y mejoran la absorción de nutrientes a los cultivos. Los biofertilizante “han

emergido como una panacea para la agricultura orgánica y sostenible donde estos

biofertilizante pueden ser aplicados a las semillas, la superficie de las plantas o el interior

de la planta, y promover el crecimiento al aumentar la disponibilidad de nutrientes

primarios a la planta” (Natalí, 2017). Hay muchas clases de fertilizantes en el mundo que

se utilizan en los cultivos ya sean fertilizantes químicos, residuos de cosechas, residuos

de animales, lluvias y biofertilizante fabricados de diferentes maneras con sus

características propias. En la actualidad “Colombia tiene 23 millones de hectáreas aptas

para cultivar de las cuales solo se aprovechan 7 millones” (Alfonso, 2018) según el

ministro de agricultura donde uno de los principales problemas que presentan es el uso

de fertilizantes químicos ya que el uso indiscriminado podría generar perdida de fertilidad

en el suelo y contaminación en los cuerpos de agua.

1.1.1 Tipos de biofertilizante

El biofertilizante están hechos principalmente de bacterias, hongos y microorganismos

dentro de los tipos están:

Fijadores de Nitrógeno

Microorganismos solubilizadores de fosfato

Movilizadores de fosfato

Movilizadores de zinc y potasio

1.1.2 Ventajas y beneficios

La mayor diferencia entre el biofertilizante y fertilizantes químicos es que los

biofertilizante están hechos de productor biológicos naturales como los son los hongos y

bacterias y los fertilizantes químicos están hechos de productos como amoniaco, sodio,

nitrógeno, potasio, fosforo, entre otros. En la tabla 1-1 presentamos las ventajas y

beneficios.

Capítulo 1 5

Tabla 1-1|: Ventajas y beneficios.

Fertilizantes químicos Fertilizantes naturales Alto costo Bajo costo

Su uso indebido tiene como consecuencia contaminación

Enriquece al suelo ofreciendo gran cantidad de nutrientes

Perdida de fertilidad del suelo Mejora la fertilidad del suelo

Fácil aplicación y elaboración Aplicación y elaboración complicada

Agregan a la planta poca cantidad de nutrientes

Incrementa la vida en el suelo

Puede llegar a dañar la plantación si se aplica excesivamente

Humidifica la tierra

Provoca sequedad en la tierra Mejora la estructura del suelo y protección contra patógenos

(Fuente: Propia)

1.2 Tanques agitados

La agitación es una operación unitaria utilizada por el hombre desde el principio de los

tiempos que utilizaban la agitación mecánica para crear pasiones, alimentos, bebidas y

hasta sus viviendas, después, cuando surgió la industria, esta operación unitaria tomó

gran importancia en todas las ramas de la industria ya sea para la fabricación de

productos alimenticios, productos cosméticos, productos farmacéuticos, metal, material

para construcción, vidrio, papel, materiales polímeros, etc… fue tomando gran

importancia en varias disciplinas como las ingenierías, biologías y ciencias que

encontraron junto con la utilización del método científico la mejora de procesos utilizando

la agitación mecánica y fueron creando las nuevas tecnologías y métodos utilizados.

“¡Hace cuarenta años, la determinación de la velocidad del agitador todavía requería un

cronómetro o un estroboscopio!” (Stirring: Theory and Practice, 2011) y fue gracias a

todos estos estudios y avances que junto con la tecnología y “La investigación está

cambiando cada vez más hacia la simulación matemática de los procesos de agitación”

(Stirring: Theory and Practice, 2011) donde garantizan un diseño estándar de agitadores

donde la altura del líquido debe ser igual al diámetro del agitador y para cualquier

operación unitaria, garantizan una mejor distribución de la potencia inducida al volumen

del líquido y la utilización de diferentes equipos y procedimientos para la preparación

desde una simple mezcla de leche en polvo con agua cristalina que necesita de


biofertilizante

diferentes equipos y proceso de agitación que una mezcla de concreto. En el tanque

aparte de la agitación también se produce otra operación unitaria que es el mezclado con

el cual suelen confundirlo, el mezclado es una operación unitaria que consiste en agitar

(aumentar la transferencia de calor) dos o más fases de un líquido y obtener una mezcla

homogénea, es decir, de una fase. Por lo tanto, debe tenerse en cuenta que los términos

como agitar y mezclar son procesos de operaciones de unificación. Los tanques son uno

de los dispositivos más utilizados en las industrias debido a su inmensa flexibilidad al

momento de diseño y en cuanto a las condiciones de flujo que se pueden realizar en este

dispositivo. Los tanques agitados son dispositivos móviles o estáticos, Los móviles donde

sus aplicaciones más trascendentes suelen ser en la industria cementera y están los

mezcladores estáticos o de carcasa estacionaria donde en su interior se genera el

mezclado.

Figura 1-1: Tanque típico de proceso de agitación

(Fuente: (McCabe, Harriot, & Smith, 2007))

El funcionamiento de un tanque agitador básicamente consiste en un recipiente cilíndrico

y un agitador mecánico montado en un eje que es accionado por un motor eléctrico. Las

proporciones y características del tanque agitado varían con respecto a su aplicación, el

fondo del tanque debe ser redondeado para eliminar bordes rectos y que el flujo penetre

todo el tanque, la altura del líquido es aproximadamente igual a la altura del tanque.

Según el libro de procesos de transporte y operaciones unitarias los objetivos de la

agitación son los siguientes:

Capítulo 1 7

Mezclado de dos líquidos miscibles, tales como alcohol y agua.

Disolución de sólidos en líquidos, tales como sal y agua.

Dispersión de un gas en un líquido en forma de burbujas pequeñas, como en el

caso del oxígeno del aire en una suspensión de microorganismos para la

fermentación, o para el proceso de activación de lodos en el tratamiento de

aguas de desperdicio.

Suspensión de partículas sólidas finas en un líquido, tal como en la

hidrogenación catalítica de un líquido, donde las partículas del catalizador sólido

y las burbujas de hidrógeno se dispersan en un líquido.

Agitación de un fluido para aumentar la transferencia de calor entre dicho fluido y

un serpentín o una camisa en las paredes del recipiente.

1.3 Geometría estándar de tanque agitado de turbina

Históricamente los tanques agitados son producidos de diferentes tipos, tamaños,

geometrías, impelentes, Sin embargo, en el período comprendido desde finales de los

años 40 hasta principios de los 60 se definió una configuración geométrica estándar para

los equipos de agitación en sistemas monofásicos turbulentos. “Esta configuración se

desarrolló a partir de los estudios de consumo de potencia desarrollados por Rushton y

colaboradores, y debe ser considerada como una configuración geométrica de referencia

para comenzar cualquier estudio de agitación o mezclado en flujos” (Garcia Cortés &

Jáuregui-Haza, 2006), sin embargo, la configuración geométrica depende del proceso al

que vaya proyectado el tanque, ya que ha limitado mucho las investigaciones sobre la

configuración geométrica de un tanque agitato por que la toman como una configuración

geométrica óptima para todo proceso. La toma de decisiones en el diseño de un tanque

agitado como el tipo de impelente, el número de impelentes, proporciones del mismo

tanque, número y proporciones de los deflectores influyen en los patrones de velocidad

del líquido y el consumo de potencia. La proporción estándar es:


biofertilizante

Figura 1-2: Mediciones típicas de tanque agitado

(Fuente: (McCabe, Smith, & Harriott, 1991))

1.4 Patrones de flujo en los tanques agitados

Haciendo una revisión bibliográfica se detectó que el flujo generado por una turbina de

disco es la más estudiada ya que estas presentan una gran flexibilidad en cuanto al

diseño del tanque apropiado y se dedujo que hasta los años 80 el mayor estudio fue

dedicado a las mediciones del flujo en la corriente de descarga del impelente, mientras

que los estudios de la corriente y las características del flujo en el resto del tanque eran

pocos. Así que actualmente se le ha prestado más atención y se han hecho más estudios

extendiendo las mediciones a las tres dimensiones, características de flujo generado por

una turbina y el consumo de energía cinética del flujo en el tanque, garantizando una

mejor distribución de la potencia inducida por el impelente al volumen del fluido. En los

años 90 varios estudios de patrones de flujo realizados con velocímetro laser de efecto

dobles con un solo impelente y con doble impelente y Galleti y colaboradores estudiaron

“la transición del patrón de flujo doble lazo a un solo lazo, pasando por un estado

transitorio, en dependencia de la claridad de la turbina con respecto al fondo de la vasija,

en el sistema con un solo impelente.” (Garcia Cortés & Jáuregui-Haza, 2006) y dedujeron

que en el estado transitorio “el flujo varía entre los dos patrones de flujo de una forma

periódica, con una frecuencia relacionada de forma lineal con la velocidad de rotación del

impelente” (Garcia Cortés & Jáuregui-Haza, 2006). Es decir que el flujo varía entre el

Capítulo 1 9

laminar y el turbulento, laminar en las paredes del tanque y turbulento en el impelente y

que el flujo está relacionado de forma lineal con la velocidad de rotación del impelente.

Existen dos patrones de flujo en los tanques agitados, flujo axial, flujo radial, estos van a

depender del tipo y tamaño de impelente, geometría del tanque y la utilización de

deflectores. Un tanque sin deflectores a velocidades altas crea remolino o vórtice y en

realidad el líquido no se mezcla.

1.4.1 Flujo axial

Generan corrientes paralelas al eje del impulsor. El fluido fluye axialmente hacia abajo

del eje central y hacia arriba en los lados del tanque.

Figura 1-3: Flujo interno de un tanque agitado

(Fuente: (Geankoplis, 1998))

1.4.2 Flujo radial

Generan corrientes en dirección radial tangencial al eje del impulsor. Flujo radial en un

tanque sin deflectores.


biofertilizante

Figura 1-4: Patrón de Flujo turbulento radial en tanque sin deflectores


1.5 Impelentes

Los impelentes son los que crean el modelo de flujo del tanque agitado y se dividen en

dos clases, los impelentes de flujo axial y los impelentes de flujo radial. Existen muchos

tipos de impelente tales como de turbina, hélice, paletas, ancla, pala. Pero los primeros

tres son los que resuelven tal vez el 95% de todos los problemas de agitación de

líquidos.

Figura 1-5: Agitadores para líquidos de viscosidad moderada: a) agitador hélice de 3

pala; b) turbina simple pala recta; c) turbina de disco; d) turbina disco de pala cóncava; e)

turbina de pala inclinada


Capítulo 1 11

1.5.1 Características del Impelente tipo turbina

Giran a velocidades medias o elevadas, se consideran velocidades medias de 100

rpm a 300 rpm y altas de 300 rpm a 1000 rpm.

El diámetro del impelente (Da) puede variar entre un 30% y un 50% del diámetro

del tanque (Dt).

Eficaces para amplio intervalo de viscosidades.

Intenso esfuerzo de corte y cizalladura.

Flujo radial.

En líquidos de baja viscosidad generan fuertes corrientes en todo el tanque

destruyendo bolsas de fluido estancado

Normalmente se utilizan de 4 a 6 aspas

1.5.1.1 Impelente tipo turbina de hojas planas y hojas curvas

Figura 1-6: Rodetes de mezcla; Impelente tipo turbina de hojas

planas y hojas curvas



biofertilizante

Flujo radial tangencial, crea corrientes que van en

direcciona la pared del tanque

Viscosidad del medio < 0.11 Pa∙s

Velocidades entre 20 rpm y 150 rpm

Hojas planas útil para dispersión gas liquido

Hojas curvas útil para dispersar materiales fibrosos

1.5.1.2 Impelente tipo turbina de hojas inclinadas

Figura 1-7: Impelente tipo turbina de hojas inclinadas


Se emplea cuando la circulación global es importante

Combinación de flujo axial y radial las corrientes

fluyen hacia abajo y luego levantan los solidos

Eficaces para sólidos en suspensión

Tipo de flujo de transición y turbulento

Velocidad tangencial 3 m/s a 8 m/s

Viscosidad del medio < 100 Pa∙s

Capítulo 1 13

1.5.1.3 Impelente tipo turbina de disco con hojas planas

Figura 1-8: Impelente tipo turbina de disco con hojas planas


Se emplea con fercuencia para liquidos o dispersion

de gas liquido

El disco le da mayor estabilidad

Crea zonas de alta velocidad de corte

Tipo de flujo radial

Regimen de flujo de transicion o turbulento

Velocidad tangencial de 3 m/s a 7 m/s

Visosidad del medio < 10 Pa∙s


biofertilizante

1.5.2 Impelente tipo hélice

Figura 1-9: Impelente tipo hélice


Flujo axial altamente turbulento las corrientes salen del impelente a una dirección

determinada hasta que chocan con la pared del tanque.

Trabaja a altas velocidades

Las hélices pequeñas giran con la misma velocidad del motor de 1150 rpm o 1750

rpm

Las grandes giran de 400 rpm a 800 rpm

Velocidad tangencial de 3 m/s a 15 m/s

Viscosidad del medio < 8 Pa∙s

Favorecen el intercambio de calor

Se emplea para líquidos poco viscosos

Cortan o cizallan fuertemente el liquido

Eficaces para tanques de gran tamaño

Capítulo 1 15

1.5.3 Impelente tipo pala

Figura 1-10: Impelente tipo pala

(Fuente: (Couper, Roy Penney, Fair, & Walas, 2012))

Pueden ser de 2 o 4 palas

Giran a bajas y medias velocidades entre 20 rpm y 150 rpm

Flujo radial la corriente se desplaza hacia afuera del tanque y después hacia abajo

El diámetro del impelente (Da) puede variar entre un 50% a un 80% del diámetro

del tanque (Dt)

Cuando las palas giran a muy bajas velocidades no es necesario utilizar deflectores

Régimen laminar

A altas velocidades se usan deflectores, sin ellos el líquido hace remolinos y en

realidad no se mezcla

A bajas velocidades se crea una agitación suave

Se suelen usar para procesar pastas de almidón, pinturas, adhesivos, cosméticos


biofertilizante

1.5.3.1 Impelente tipo pala de ancla

Figura 1-11: Impelente tipo pala de ancla

(Fuente: (Uribe, 2013))

Su capacidad de mezcla con respecto a otros sistemas no es

optima

En la mayoría de los casos trabaja junto con un agitador de alta

velocidad que gira en sentido contrario

Flujo radial

Velocidad hasta 2 m/s

Viscosidad del medio hasta 1000 Pa∙s

Favorece el intercambio de calor

Régimen laminar

Capítulo 1 17

1.5.3.2 Impelente tipo pala de paleta

Figura 1-12: Impelente tipo pala de paleta

(Fuente: (Uribe, 2013))

Se utiliza principalmente para fluidos muy viscosos

Trabaja a velocidades bajas de 2 m/s a 5 m/s

Viscosidad del medio hasta 10 Pa∙s

Flujo radial

A bajas velocidades se crea una agitación suave

A altas velocidades se usan deflectores, sin ellos el líquido

hace remolinos y en realidad no se mezcla

1.6 Vórtice

En un flujo circulatorio o remolino esto causa que se atrape el aire, oleadas y otros efectos perjudiciales ya que “las corrientes circulatorias tienden a lanzar las partículas contra la pared del tanque, debido a la fuerza centrífuga; desde ahí caen acumulándose en la parte central del fondo del tanque. Por consiguiente, en vez de mezcla se produce la acción contraria, o sea, concentración. Debido a que en el flujo circulatorio el líquido fluye en dirección del movimiento de las palas del impulsor y, por consiguiente, disminuye la velocidad relativa que existe entre las palas y el líquido, se limita la potencia que puede ser absorbida por el líquido.” Según el libro de operaciones unitarias en ingeniería química. Para viscosidades mayores de unos 2.5 Pa∙s a 5 Pa∙s o más, los deflectores no se necesitan porque hay poca turbulencia. En un tanque cuando la turbulencia es intensa y no posee deflectores es ahí cuando se crea el vórtice, pero cuando el flujo es suave no se necesitan deflectores.


biofertilizante

Figura 1-13: Vórtice


1.7 Deflectores

Es una de las maneras para evitar el vórtice. Los deflectores son elementos que van

ubicados radialmente en las paredes interiores del tanque. Generalmente se utilizan 4

deflectores que tengan la anchura de 1/12 del diámetro del tanque (Dt) para turbinas y

propulsores. Cuando existe flujo laminar el tanque consume la misma potencia con o sin

deflectores, sin embargo, para flujos turbulentos o de transición que son > 10 Re si son

necesarias para evitar el vórtice.

Capítulo 1 19

Figura 1-14: Deflectores


1.8 Consumo de potencia en tanques agitados

El consumo de potencia es la transferencia de energía mecánica generada por el

impelente que se transfiere al fluido newtoniano por medio de fricción. Potencia

suministrada es igual a la potencia consumida por el fluido, la potencia forma parte de la

correlación que describe la hidrodinámica del tanque, y se expresan de la siguiente

manera:

𝑁𝑝=∫(𝐹𝑟,𝑁𝑅𝑒 ) (1)

Np: Numero de potencia.

Fr: Numero de Froude.

Re: Numero de Reynolds.

1.8.1 Número de potencia

El número de potencia es la relación entre la fuerza de rozamiento que actúa sobre

unidad de área del impulsor y la fuerza de inercia. “es la potencia necesaria para mover

el impulsor. Puesto que la potencia requerida para un sistema dado no puede predecirse

teóricamente, se tienen correlaciones empíricas para estimar los requerimientos de

potencia. la presencia o ausencia de turbulencia puede correlacionarse con el número de


biofertilizante

Reynolds”. (DISEÑO-CONSTRUCCION E INSTALACION DE TANQUE AGITADOR,

2013)

𝑁𝑝 =𝑃

𝑁3𝐷𝑎5𝜌 (1.1)

𝑁𝑝 : Numero de potencia

𝑃: Potencia en 𝐽 𝑠⁄ o Watts

𝑁: Velocidad de rotación en 𝑟𝑒𝑣 𝑠⁄

𝐷𝑎: Diámetro del impelente (Da) en 𝑚

ρ: Densidad del fluido en 𝑘𝑔 𝑚3⁄

1.8.2 Número de Reynolds

El número de Reynolds es un factor trascendental ya que puede relacionarse con el

régimen de flujo, ya que este es el que define la presencia o ausencia de turbulencia en

un tanque agitado.

𝑁𝑅𝑒=

𝐷𝑎2𝑁 𝜌

𝜇

(1.2)

𝑁𝑅𝑒 : Numero de Reynolds

𝐷𝑎: Diámetro del impelente en 𝑚


ρ: Densidad del fluido en 𝑘𝑔 𝑚3⁄

µ: Viscosidad del fluido en 𝑃𝑎 ∙ 𝑠

“el flujo es laminar en el tanque cuando 𝑁𝑅𝑒<10, turbulento cuando 𝑁𝑅𝑒>10000 y

para intervalo de 10 a 10000, el flujo es de transición, mostrándose turbulento en el

impulsor y laminar en las partes más recónditas del tanque.” (Procesos de transporte y

operaciones unitarias, 1998)

Capítulo 1 21

1.8.3 Número de Froude

Se utiliza para el cálculo del consumo de potencia a falta de placas deflectoras en un

tanque que genera ondas importantes. Es una medida que relaciona la fuerza de inercia

y la fuerza gravitacional por unidad de área que actúa sobre el fluido.

𝐹𝑟 =𝑁2𝑑

𝑔 (1.3)

𝐹𝑟 : Numero de Froude


𝑑: Diámetro del tanque (Dt) en 𝑚

𝑔: Aceleración de la gravedad en 𝑚 𝑠⁄

2. Capítulo Método de Cálculo

2.1 Objetivo General

Presentar una propuesta de diseño de un tanque agitador adecuado para el proceso de

fabricación de un fertilizante natural en la empresa Fertimax.

2.2 Objetivos específicos

Establecer las condiciones actuales del proceso de agitación del biofertilizante. Determinar parámetros de diseño del tanque agitador. Diseñar el tanque agitador.

2.3 Actividades

Tabla 2-1: Cronograma de actividades.

(Fuente: propia)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Evaluar y documentar el proceso actual de

agitacion del biofertilizante.x x

Estudiar y documentar las caracteristicas

fisicas del biofertilizante.x x

Definir con base a los estudios realizados

en las anteriores actividades, cuales son las

caracteristicas del tanque agitador

apropiado a diseñar.

x x x

Realizar los calculos necesarios para el

diseño del tanque agitador.x

Calcular y seleccionar los elementos del

tanque agitadorx x

Evaluar y revisar los calculos y los

parametros definidos para el diseño del

tanque.

x x

Diseñar un tanque apropiado para el

proceso de agitacion del biofertillizante.x x x x x x x x

Definir el costo monetario que se debe

invertir para materializar el tanque

agitador. x

Diseñar el tanque agitador.

ACTIVIDADSEMANAS

OBJETIVOS

Determinar parámetros de

diseño del tanque agitador.

Establecer las condiciones

actuales del proceso de

agitacion del biofertilozante.

Capítulo 2 23

2.4 Investigación preliminar

2.4.1 Presentación del problema

Actualmente en la empresa FERTIMAX ubicada en la Plata-Huila, una micro empresa que fabrica fertilizante natural con la necesidad de aumentar su producción y tecnificar el proceso de fabricación del biofertilizante, este proceso tiene unas etapas, la primera es donde se fermenta la materia prima en un tiempo determinado, la segunda etapa se fermenta en otro tiempo determinado la materia prima de la primera etapa con algunos productos químicos y la tercera etapa es donde se agita y se mezcla todo este proceso en el tiempo de 60 minutos. En esta tercera etapa es para la cual este proyecto está enfocado, en el proceso de agitación el tanque agitador actual de la empresa donde se lleva a cabo la tercera y última etapa del proceso, tiene una capacidad máxima de tan solo 20 litros, el proceso de agitación en el material es interrumpido por su poca capacidad, parte del material del que está hecho tiene corrosión, además, no tiene un sistema de envasado. Teniendo todo esto en cuenta lo que busca este proyecto es hacer una propuesta de diseño de un tanque agitador adecuado para proceso de biofertilizante, con una mayor capacidad del que hay actualmente.

Figura 2-1: Foto de los cultivos de tabaco la empresa fertymax donde aplican y

experimentan el biofetilizante.

(Fuente: Propia)

Me es importante nombrar que este fertilizante esta aplicado mayormente para productos

del genero Solanum y Colombia como país tropical puede garantizar la producción de


biofertilizante

muchas especias de esta familia como lo es cultivos de papa (Solanum tuberosum), papa

criolla (Solanum phureja), tomate (Solanum lycopersicon), uchuva (Physalis peruviana),

lulo (Solanum quitoense), tomate de árbol (Solanum betaceum), ají (Capsicum sp.),

pimentón (Capsicum annum) y tabaco (Nicotiana tabacum) son los principales cultivos de

solanáceas de importancia económica.

2.4.2 Fabricación el biofertilizante

En la empresa fertymax la fabricación del biofertilizante de realiza en tres etapas.

Tabla 2-2: Etapas del proceso de fabricación del biofertilizante

Etapas del proceso de fabricación del biofertilizante

Numero de etapa

Nombre de etapa Descripción tiempo de duración

Etapa 1 Fermentación de productos biológicos

Se recogen aguas lluvia (no contiene cloro) en un balde donde se le adicionan productos biológicos que no son nombrados por respeto a la empresa y su receta. Cantidad nominal del balde donde se recogen las aguas lluvias 100 L

30 Días

Proceso de colado

Etapa 2 Fermentación con productor químicos

Se pasa colado a otro balde donde se le agregan productos químicos como el nitrógeno, el fosforo y otros más, donde se deja fermentando.

15 Días

Proceso de colado

Etapa 3 Agitación en el tanque Se vierte la fermentación en el tanque donde se mezcla

60 minutos

(Fuente: propia)

Cabe resaltar que no se nombraron todos los elementos que componen el fluido y las

fermentaciones ya que estos son secretos propios de la fabricación del biofertilizante en

la empresa y que las etapas están hechas a percepción visual y olfativa por lo cual es de

manera subjetiva y se supervisan en cada etapa por parámetros como el olor y el color

del fluido. La etapa 3 es donde está direccionado este proyecto donde la empresa nos

dio unas condiciones físicas del biofertilizante antes de agitar son (µ) viscosidad del

Capítulo 2 25

fluido biofertilizante es entre 1.3 Pa∙s y 1.5 Pa∙s y la (ρ) densidad del fluido es de

1420 kg/𝑚3.

Figura 2-2: Foto tomada de la empresa fertymax del biofetilizante en etapa de

fermentación.

(Fuente: Propia)

2.4.3 Precipitación de lluvia mensual promedio en La Plata-Huila

Figura 2-3: Índice de precipitación mes por mes en el año en La Plata

(Fuente: (Diebel, Norda, & Kretchmer, s.f.))

La mayoría de la lluvia cae durante los 31 días centrados alrededor del 11 de noviembre,

con una acumulación total promedio de 129 milímetros. La fecha aproximada con la


biofertilizante

menor cantidad de lluvia es el 5 de agosto, con una acumulación total promedio de 24

milímetros.

En La Plata-Huila llueve todo el año por lo cual el mayor insumo de la fabricación del

biofertilizante que es el agua lluvia no es un problema ya que este insumo la empresa lo

utiliza porque no contiene cloro y tendría que hacer otro proceso para tener agua sin

cloro. Pero donde se presentan los picos más altos de precipitación de agua lluvia es en

los meses marzo, abril, mayo, octubre y noviembre.

2.4.4 Temperatura promedio en La Plata-Huila

Figura 2-4: Índice de temperatura promedio mes por mes en el año en La Plata

(Fuente: Propia)

La temporada templada dura 1,4 meses, del 25 de agosto al 5 de octubre, y la temperatura máxima promedio diaria es más de 28 °C. El día más caluroso del año es el 20 de septiembre, con una temperatura máxima promedio de 28 °C y una temperatura mínima promedio de 19 °C.

Capítulo 2 27

La temporada fresca dura 3,1 meses, del 15 de abril al 18 de julio, y la temperatura máxima promedio diaria es menos de 27 °C. El día más frío del año es el 8 de julio, con una temperatura mínima promedio de 18 °C y máxima promedio de 27 °C.

La agitación del biofertilizante se hace a una temperatura ambiente, en la empresa no le

adicionan calor al tanque agitador ni a la mezcla, entonces, la máxima temperatura a la

que se agita este fluido es 28°C y la mínima es 18°C.

2.4.5 Condiciones actuales de agitación del biofertilizante

Actualmente la empresa realiza la etapa 3 del proceso de fabricación del biofertilizante en

un tanque agitador con el cual no tuvieron ningún tipo de estudio previo a la utilización,

solo fueron y lo compraron y no se percataron si las características de este tanque

agitador eran idóneas para la agitación del biofertilizante teniendo en cuenta sus

propiedades físicas. El tanque agitador actual presenta corrosión en algunas partes, con

un impelente inusual de turbina ya que en libros cuya configuración se fijó en los años 60

pero este tipo de impelente no aparece dentro de las configuraciones estándar, el motor

eléctrico de 1 hp que gira a 1800 rpm y tiene una polea reductora presenta fallas ya que

han tenido que enviarlo a reparar.

Figura 2-5: Fotos tomadas del estado del tanque agitador actual

(Fuente: Propia)

Fluido a agitar: Biofertilizante

Tiempo de operación: 60 minutos

Presión: 1bar

Temperatura de trabajo: entre 19°C y 28°C


biofertilizante

Densidad del fluido: 1420 kg/𝑚3

Viscosidad del fluido: entre 1.3 Pa∙s y 1.5 Pa∙s

Material: Acero inoxidable

Espesor: calibre 16 (1.52 mm)

Velocidad de rotación: 540 rpm > 300 rpm velocidad alta

Volumen del tanque: 0.02 𝑚3

Capacidad del taque: 20 Litros (0.2 𝑚3)

2.4.6 Geometría del tanque agitador actual

Figura 2-6: Mediciones típicas de tanque agitado


Diámetro del tanque (Dt): 29.4 cm

Altura del tanque: 39 cm

Altura del líquido (H): 29.4 cm

Diámetro del Impelente (Da): 9.8 cm

Medida del fondo del tanque hasta el impelente (E): 10 cm

Ancho de las aspas del impelente (W): 4 cm

Sin deflectores

Fondo plano cuya recomendación en tanques agitadores es que el fondo sea

redondo para que no se acumule fluido y/o material

Presenta un motor monofásico de 1 hp que gira a 1800 rpm que tiene una polea

reductora que reduce el rpm aproximadamente a 540 rpm.

Capítulo 2 29

Figura 2-7: Figura de la relación de las poleas del tanque agitador actual

(Fuente: propia)

n1: 1800 rpm

d1: 6 cm

d2: 20 cm

𝑖 =𝑛1

𝑛2=

𝑑2

𝑑1

𝑖: Relación de transmisión

𝑛1: Velocidad de giro de la polea motriz

𝑛2: velocidad de giro de la polea conducida

𝑑1: Diámetro de la polea motriz

𝑑2: Diámetro de la polea conducida

Entonces; si d1<d2 es un sistema reductor.

Figura 2-8: Imagen del tanque agitador actual

(Fuente: Propia)


biofertilizante

𝑑2

𝑑1= 𝑖;

20

6= 3.33

Seguidamente,

𝑖 =𝑛1

𝑛2

𝑛2 =𝑛1

𝑖 ; 𝑛2 =

1800 𝑟𝑝𝑚

3.33;

𝑛2 = 540 𝑟𝑝𝑚

540 𝑟𝑒𝑣𝑚𝑖𝑛⁄ ∙ 1 𝑚𝑖𝑛

60 𝑠⁄ = 9 𝑟𝑒𝑣𝑠⁄

2.4.7 Calculo de numero de Reynolds tanque actual

Para el cálculo del número de Reynolds actual del tanque agitador se utilizaron las

siguientes variables:

𝐷𝑎: 0.098 𝑚

𝑁: 9 𝑟𝑒𝑣 𝑠⁄

ρ: 14020 𝑘𝑔 𝑚3⁄

µ: 15 𝑃𝑎 ∙ 𝑠

𝑁𝑅𝑒=

𝐷𝑎2𝑁 𝜌

𝜇

𝑁𝑅𝑒=

(0.0982)(9) (1420)

15= 81.826

El régimen que presenta el tanque agitador es de transición ya que es 10 < 81.826 <

10000, mostrándose turbulento en el impulsor y laminar en las partes más recónditas del

tanque.

2.4.8 Numero de Froude del tanque actual

Como en este caso el tanque actual no cuenta con placas deflectoras se le calcula ya

que es una medida que relaciona la fuerza de inercia y la fuerza gravitacional por unidad

Capítulo 2 31

de área que actúa sobre el fluido, cuando el tanque cuenta con placas deflectoras en el

tanque no se generan ondas importantes.


𝑑: 0.294 𝑚

𝑔: 9.81 𝑚 𝑠⁄

𝐹𝑟 =𝑁2𝑑

𝑔

𝐹𝑟 =(92)(0.294)

9.81= 2.43

2.4.9 Cálculo del número de potencia del tanque actual

𝑁𝑝 es el numero proporcional a la fuerza de rozamiento que actúa sobre unidad de área

del impulsor y la fuerza de inercia.

El consumo de potencia es la potencia requerida para mover el impelente y para

estimarla se tienen correlaciones empíricas para los requerimientos ya que no puede

predecirse teóricamente.




𝐷𝑎: 0.098 en 𝑚

ρ: 1420 𝑘𝑔 𝑚3⁄

𝑁𝑝 =𝑃

𝑁3𝐷𝑎5𝜌

Para el cálculo de 𝑁𝑝 y de P el impelente que presenta el tanque agitado actual es un

impelente tipo turbina de 3 palas planas cerrado el cual no se encuentra dentro los

cálculos de las configuraciones estándares en los libros de operaciones unitarias de

tanques agitados. Se sabe que es un impelente tipo turbina por su geometría, pero los

impelentes tipo turbina estándar son de 6 palas rectas, inclinadas o curvas y mínimo de 4

palas. Entonces para hacer este estudio del tanque agitador actual y su 𝑁𝑝 aproximado


biofertilizante

se realizaron los cálculos con un tipo impelente de turbina estándar de 6 palas planas

para un tanque sin deflectores con el fin de estimar la potencia.

Para el cálculo de Np para un impelente tipo turbina de 6 palas planas con o sin placas

deflectores es la siguiente gráfica. Allí se muestran los factores de forma relacionados

con las medidas del tanque y del impelente donde es:

𝑆1 = 𝐷𝑎𝐷𝑡⁄ = 0.33

𝑆2 = 𝐸𝐷𝑎⁄ = 1

𝑆3 = 𝐿𝐷𝑎⁄ = 0.25

𝑆4 = ℎ𝐷𝑎⁄ = 0,25

𝑆5 = 𝑊𝐷𝑡⁄ = 𝑁𝑜 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎

𝑆6 = 𝐻𝐷𝑡⁄ = 1

La curva A se utiliza para palas verticales del impulsor La curva B y C para palas verticales y estrechas La curva D se utiliza en un estanque que no posee placas deflectoras.

Capítulo 2 33

Figura 2-9: tabla de número de potencia contra número de Reynolds para impelentes

tipo turbina de 6 palas.


𝑁𝑝 =𝑃

𝑁3𝑑5𝜌 =7

𝑃 = 𝑁𝑝( 𝑁3𝑑5𝜌)

𝑃 = (7)( 93)(0.0985)(1420) = 65.5 𝑊 = 0.087 𝐻𝑝

2.4.10 Flujo interno del tanque actual(𝒒)

Es la cantidad de flujo perpendicular al área de descarga del impelente. También es llamada la taza de circulación interna, se representa por la ecuación:

𝑞 = 𝑁𝑄𝑁𝐷𝑎3


biofertilizante

𝑞: Tasa de circulación.

𝑁𝑄:es constante para cada tipo de impulsor. Esto permite calcular el flujo de descarga

desde la punta del impulsor y no el flujo total generado. “La corriente de alta velocidad del líquido que abandona la punta del impulsor arrastra algo del líquido global que se mueve con lentitud y que desacelera el chorro, pero en cambio aumenta la velocidad de flujo

total”. (McCabe, Harriot, & Smith, 2007). Para una turbina estándar de pala plana, 𝑁𝑄

puede tomarse como 1.3.

𝐷𝑎: Diámetro del impelente en 𝑚.

𝑁: Velocidad de rotación en 𝑟𝑒𝑣 𝑠⁄ .

Entonces,

𝑞 = (1.3)(9)(0.0983) = 0.011 𝑚3

𝑠⁄

2.4.11 Tiempo de mezcla teórico según (Handbook of Industrial Mixing: Science and Practice, 2003)

La tasa de bombeo y el número de rotaciones determinan el tiempo de mezcla. El número de rotaciones para alcanzar 95% de homogeneidad es una función de la viscosidad del líquido.

𝑡95 =𝑛 ∙ 𝑉

𝑞

𝑛: numero de rotaciones para alcanzar el 95% de homogeneidad según la viscosidad

𝑉: volumen del tanque 𝑚3

𝑞: Tasa de circulación 𝑚3

𝑠⁄

Capítulo 2 35

Tabla 2-3: Índice de numero de rotaciones para alcanzar el 95% de homogeneidad

de la mezcla según la viscosidad del fluido

Número de rotaciones para alcanzar 95% de homogeneidad según la

viscosidad

Viscosidad (CP) <

100

100 - 1000 1000 - 5000 > 5000

Numero de rotaciones para

95% de homogeneidad

3 10 50 > 100

(Fuente= (Paul, Atiemo-Obeng, Kresta, & North American Mixing Forum, 2003))

la viscosidad (µ): 1.5 𝑘𝑔 𝑚 ∙ 𝑠⁄ = 1500 𝑐𝑝

𝑡95 =50 ∙ 0.02

0.011= 90.9 𝑠

y para alcanzar el 99% de homogeneidad teórica de mezcla es mediante la ecuación:

𝑡99 = 1.537(𝑡95) = 139.7 𝑠

2.4.12 Factor adimensional de mezclado teórico para líquidos miscibles

Aunque ya sabemos que el tiempo de agitación actual del tanque agitado es de 60 minutos, se va a obtener un tiempo de mezcla teórico. “Los cálculos basados en este modelo muestran que debería alcanzarse una mezcla esencialmente completa (99%) si el contenido del tanque circulase alrededor de cinco veces. El tiempo de mezclado puede, por lo tanto, predecirse a partir de las correlaciones para el flujo total producido por distintos impulsores.” (McCabe, Harriot, & Smith, 2007)

𝑓𝑡 =

𝑡𝑇(𝑛𝐷𝑎)

23(𝑔)

16(𝐷𝑎)

12

(𝐻)12(𝐷𝑡)

32

= 𝑛𝑡𝑇(𝐷𝑎

𝐷𝑡)2(

𝐷𝑡

𝐻)

12 (

𝑔

𝑛2𝐷𝑎)

16

Entonces; según la tabla de tiempos de mezclado en tanques agitados.

Figura 2-10 Factor tiempo contra número de Reynolds para según la geometría del tanque

agitador



biofertilizante

Las líneas discontinuas son para tanques sin deflectores; las líneas continuas son para

tanques con deflectores. El 𝑛𝑡𝑇 de un impelente de turbina para un tanque sin

deflectores es aproximadamente 900. “Los tiempos de mezcla son apreciablemente mayores cuando los números de Reynolds están comprendidos en el intervalo de 10 a 1 000, aunque el consumo de potencia no es muy diferente que el correspondiente al intervalo de flujo turbulento.” (McCabe,

Smith, & Harriott, 1991)

para; 𝑁𝑅𝑒= 81.826=900

y con una velocidad de 9 𝑟𝑒𝑣 𝑠⁄

el 𝑛𝑡𝑇 es aproximadamente de 900 entonces,

𝑡𝑇 =900

9= 100 𝑠

2.4.13 Calidad del mezclado

La velocidad lineal superficial la tasa volumétrica de circulación interna por unidad de sección transversal del tanque es adoptada como una medida de la calidad del mezclado. (Walas, 1990) Se calcula mediante la siguiente ecuación:

𝑉 =𝑞

𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒

𝑉 =0.011

𝜋(0.2942)

4

= 0.16𝑚

𝑠= 0.54 𝑓𝑡/𝑠

Entonces, teniendo en cuenta la tabla del desempeño del mezclado en sistemas líquidos

según la velocidad lineal superficial de (Walas, 1990)

Capítulo 2 39


velocidad lineal superficial.

(Fuente: (Walas, 1990))

La velocidad superficial que presenta es una agitación excesiva para la geometría del

tanque y para la viscosidad del líquido.

Pie/s Descripcion

Bajo grado de agitacion

a) Mezclara liquidos miscibles a la uniformidad cuando la diferencia de la

gravedad especifica sea igual a 0.1.

b) Mezclara liquidos miscibles a la uniformidad si la relacion de

viscosidades sea menor a 100

c) Establecera el movimiento del liquido a travez del recipiente

d) producira una superficie plana pero en movimiento

Agitacion moderada. Caracteristica de la mayoria de la agitacion utilizada

en el procesamiento quimico; una velocidad de 0.6 pie/s


gravedad especifica sea igual a 0.6b) Mezclara liquidos miscibles a la uniformidad si la relacion de

viscosidades sea menor a 10.000c) Suspendera trazas de solido ( menos del 2%) con velocidades de

cedimentacion de 2 - 4 pies/min

d) producira una superficie ondulante a bajas viscosidades

Alto grado de agitacion; a una velocidad de 1.0 pie/s


gravedad especifica sea igual a 1.0


viscosidades sea menor a 100.000

c) Suspendera trazas de solido ( menos del 2%) con velocidades de


d) producira una superficie ondulada a bajas viscosidades

Desempeño de mezclado según la velocidad lineal superficial

0.1 - 0.2

0.3 - 0.6

0.7 - 1.0

3. Capítulo Diseño tanque agitador nuevo

3.1 Datos de entrada

El Objetivo de este tanque es lograr una mayor capacidad de mezcla con las mismas

condiciones de flujo anterior del tanque.

Tabla 3-1: Datos de las condiciones de agitación del tanque a diseñar

(Fuente:Propia)

Los parámetros de diseño más importantes a la hora de diseñar un tanque agitador el

cual su correcto funcionamiento depende de la viscosidad, la densidad, tiempo de

agitación, velocidad, temperatura, tipo de régimen (laminar, turbulento o de transición) y

la geometría del fondo del estanque.

3.2 Geometría del tanque nuevo

para la geometría del tanque se utilizaron las medidas estándar que se fijaron. Donde se

busca que la capacidad volumétrica que tanga este tanque sea de 0.1 𝑚3 (100 Litros).

(Anexo A).

Datos de entrada

Fluido a agitar Fertilizante Natural

Densidad fluido 1420 kg/m^3

Viscosidad máxima 1.5 Pa∙s

Presión de operación 1bar abs.

Temperatura de trabajo 19°C/ 28°C

Diámetro del estanque 0.5030 m

Altura del estanque 0.6030 m

Altura de relleno 0.5030 m

Volumen de llenado 0.1 m^3

Fondo curvo

Capítulo 3 41

Entonces, si teniendo en cuenta la ecuación de volumen del cilindro:

𝑉𝑐 = 𝜋 (𝐷𝑡

2)

2

ℎ

Donde,

𝑉𝑐: Volumen del cilindro

𝐷𝑡: Diámetro del tanque

ℎ: Altura del tanque

𝑉𝑐 = 𝜋𝐷𝑡2

4ℎ

0.1 = 𝜋𝐷𝑡2

4ℎ

(0.1)(4) = 𝜋𝐷𝑡2ℎ

Sin embargo,

𝐻

𝐷𝑡= 1

Entonces,

(0.1)(4) = 𝜋𝐷𝑡2(𝐷𝑡)

(0.4) = 𝜋𝐷𝑡3

𝐷𝑡3=

(0.4)

𝜋

𝐷𝑡 = √(0.4)

𝜋

3

𝐷𝑡 = 0.5030 𝑚

𝐻 = 𝐷𝑡 = 0.5030 𝑚


biofertilizante

𝐷𝑎 =𝐷𝑡

3= 0.167 𝑚

𝑗 =𝐷𝑡

12= 0.041 𝑚

𝐸 =𝐷𝑡

3= 0.167 𝑚

𝑊 =𝐷𝑎

5= 0.0334 𝑚

𝐿 =𝐷𝑎

4= 0.0417 𝑚

Figura 3-1: Medidas estándar de tanque agitador tipo turbina


3.3 Impelente

Esta grafica que presenta el volumen horizontalmente contra la viscosidad del fluido, al

unir los dos puntos se obtiene el tipo de impelente indicado.

Capítulo 3 43

Figura 3-2: Grafica de volumen del tanque contra viscosidad para la selección del

impelente.

(Fuente: (Penny, 1970))

Se definió utilizar un impelente de turbina tipo disco con 6 hojas planas ya que este

impulsor trabaja para fluidos de baja viscosidad promedio de hasta 10 Pa∙s con una

velocidad tangencial de 3 a 7 m/s y descargando un tipo de flujo radial, además trabaja

especialmente para régimen de transición o turbulentos. Este tipo de agitador resulta más

económico y fácil de construir que un agitador de hélice o de turbina con hojas inclinadas.

Figura 3-3: Impelente tipo turbina de disco con 6 hojas planas



biofertilizante

Tabla 3-2 : Características del impelente tipo turbina de disco con hojas planas


3.4 Deflectores

Las placas deflectoras son unos elementos soldados en las paredes radialmente de la

parte interior del tanque y se usan cuando existe un agitador mecánico. Con los

deflectores se logra una mayor turbulencia y una mejor mezcla del fluido, suelen

utilizarse cuatro deflectores en la mayoría de configuraciones excepto en tanque de

geometrías muy grandes.

Para números de Reynolds bajos (<10) cuando el tanque tiene régimen de flujo laminar

el tanque consume la misma energía con o sin deflectores. Para número de Reynolds

mayores a 10 con régimen de flujo de transición o turbulentos es necesaria la utilización

de estas placas.

Para este tanque se utilizarán 4 placas deflectoras con el fin de que no se cree vórtice y

sus medidas serán la doceava parte del diámetro del tanque y se realizaran los cálculos

teniendo en cuenta la utilización de las mismas,

3.5 Números Adimensionales

Como lo que se busca es que el tanque de 100 L presente el mismo régimen de flujo que

el de 20 L, cuyo número de Reynolds es de 81.826, donde el régimen que presenta el

tanque agitador es de transición ya que es 10 < 81.826 < 10000, mostrándose turbulento

en el impulsor y laminar en las partes más recónditas del tanque.

Capítulo 3 45

3.5.1 Número de Reynolds

𝑁𝑅𝑒=

𝐷𝑎2𝑁 𝜌𝜇

𝑁𝑅𝑒: 81.826

𝐷𝑎: 0.098 𝑚

𝑁: Velocidad de agitación en 𝑟𝑒𝑣 𝑠⁄

ρ: 14020 𝑘𝑔 𝑚3⁄

µ: 1.5 𝑘𝑔 𝑚 ∙ 𝑠⁄

como se quiere mantener el mismo régimen de flujo del tanque anterior el 𝑁𝑅𝑒 de 81.826

se mantiene y así obtenemos la velocidad del nuevo tanque.

𝑁 =𝑁𝑅𝑒𝜇

𝐷𝑎2𝜌

𝑁 =(81.826)(1.5)

(0.098)2(14020)= 3.1 𝑟𝑒𝑣 𝑠⁄ (𝑟𝑝𝑠) = 186 𝑟𝑒𝑣 𝑚𝑖𝑛⁄ (𝑟𝑝𝑚)

3.5.2 Cálculo del número de potencia




𝐷𝑎: 0.098 en 𝑚

ρ: 1420 𝑘𝑔 𝑚3⁄

𝑁𝑝 =𝑃

𝑁3𝐷𝑎5𝜌

Donde 𝑁𝑝 lo calculamos por tablas para turbina de disco de 6 hojas planas


biofertilizante


impelente tipo turbina de disco.

(Fuente: (McCabe, Harriot, & Smith, 2007)

Capítulo 3 47


impelente tipo turbina de disco.


𝑃 = 𝑁𝑝( 𝑁3𝐷𝑎5𝜌)

𝑃 = (5.5)(3.13)(0.1675)(1420) = 30.22𝑊 = 0.04 𝐻𝑝

3.5.3 Motor

Este elemento debe cumplir con las condiciones de un elemento mecánico expuesto a la

intemperie y a la humedad. Teniendo en cuenta el cálculo de potencia requerida por el

agitador que fue de 0.04 𝐻𝑝 con un motor de 0.5 hp monofásico 110/220V donde su

velocidad sincrónica es de 1800 rpm, ya que son los más fáciles de conseguir

añadiéndole una caja reductora de velocidad con una reducción:


biofertilizante

Figura 3-5: Relación de engranajes para la reducción de las RPM

(Fuente: Propia)

Piñón motor (conductor)(azul): Z9

Rueda (conducida)(amarillo): Z30

Piñón (conductor)(amarillo): Z9 Engranaje de arrastre (conducido): Z27

𝑖 = 9 ∙ 930 ∙ 27⁄ = 0.1

1

i= 8.18; donde i es la reducción que es la inversa a la relación de transmisión

Y con un motor con velocidad sincrónica de 1800 rpm.

𝑉𝑠 = 𝑉𝑒 ∙ 𝑖 = 1800 𝑟𝑝𝑚 ∙ 0.1 = 180 𝑟𝑝𝑚

Para los tanques agitados con impelentes de turbina las velocidades medias van de 100

a 300 rpm por lo cual este tanque trabajará a velocidades medias

3.5.4 Flujo interno teórico del tanque nuevo (𝒒)

Es la cantidad de flujo perpendicular al área de descarga del impelente. También es llamada la taza de circulación interna, se representa por la ecuación:

𝑞 = 𝑁𝑄𝑁𝐷𝑎3

𝑞: Tasa de circulación.

𝑁𝑄:es constante para cada tipo de impulsor. Esto permite calcular el flujo de

descarga desde la punta del impulsor y no el flujo total generado. “La corriente de alta velocidad del líquido que abandona la punta del impulsor arrastra algo del líquido global que se mueve con lentitud y que desacelera el chorro, pero en cambio

Capítulo 3 49

aumenta la velocidad de flujo total”. (McCabe, Harriot, & Smith, 2007). Para una

turbina estándar de pala plana, 𝑁𝑄 puede tomarse como 1.3.

𝐷𝑎: Diámetro del impelente en 𝑚.

𝑁: Velocidad de rotación en 𝑟𝑒𝑣 𝑠⁄ .

Los datos para los recipientes con deflectores se han correlacionado usando el número de flujo adimensional NQ:

Tabla 3-3: Numero de flujo estándar para impelentes

(Fuente: (Couper, Roy Penney, Fair, & Walas, 2012))

Entonces,

𝑞 = (0.75)(3.1)(0.1673) = 0.010 𝑚3

𝑠⁄

3.5.5 Tiempo de mezcla teórico según (Handbook of Industrial Mixing: Science and Practice, 2003) dependiendo la viscosidad del fluido

La tasa de bombeo y el número de rotaciones determinan el tiempo de mezcla. El número de rotaciones para alcanzar 95% de homogeneidad es una función de la viscosidad del líquido.

𝑡95 =𝑛 ∙ 𝑉

𝑞

𝑛: numero de rotaciones para alcanzar el 95% de homogeneidad según la viscosidad

𝑉: volumen del tanque 𝑚3


biofertilizante

𝑞: Tasa de circulación 𝑚3

𝑠⁄

Tabla 3-4: Índice de numero de rotaciones para alcanzar el 95% de homogeneidad de la

mezcla según la viscosidad del fluido

Número de rotaciones para alcanzar 95% de homogeneidad según la

viscosidad

Viscosidad (CP) <

100

100 - 1000 1000 - 5000 > 5000

Numero de rotaciones para

95% de homogeneidad

3 10 50 > 100

(Fuente: (Paul, Atiemo-Obeng, Kresta, & North American Mixing Forum, 2003))

la viscosidad (µ): 1.5 𝑘𝑔 𝑚 ∙ 𝑠⁄ = 1500 𝑐𝑝

𝑡95 =50 ∙ 0.1

0.010= 500 𝑠

y para alcanzar el 99% de homogeneidad teórica de mezcla es mediante la ecuación:

𝑡99 = 1.537(𝑡95) = 1.537(500) = 768.5 𝑠

3.5.6 Factor adimensional de mezclado teórico para líquidos miscibles dependiendo la geometría del fluido

Aunque ya sabemos que el tiempo de agitación actual del tanque agitado es de 60 minutos, se va a obtener un tiempo de mezcla teórico. “Los cálculos basados en este modelo muestran que debería alcanzarse una mezcla esencialmente completa (99%) si

Capítulo 3 51

el contenido del tanque circulase alrededor de cinco veces. El tiempo de mezclado puede, por lo tanto, predecirse a partir de las correlaciones para el flujo total producido por distintos impulsores.” (McCabe, Harriot, & Smith, 2007)

𝑓𝑡 =

𝑡𝑇(𝑛𝐷𝑎)

23(𝑔)

16(𝐷𝑎)

12

(𝐻)12(𝐷𝑡)

32

= 𝑛𝑡𝑇(𝐷𝑎

𝐷𝑡)2(

𝐷𝑡

𝐻)

12 (

𝑔

𝑛2𝐷𝑎)

16

Entonces; según la tabla de tiempos de mezclado en tanques agitados.

Figura 3-6: Factor tiempo contra número de Reynolds para según la geometría del tanque

agitador


Las líneas discontinuas son para tanques sin deflectores; las líneas continuas son para

tanques con deflectores. El 𝑛𝑡𝑇 de un impelente de turbina para un tanque con

deflectores es aproximadamente 500.

para; 𝑁𝑅𝑒= 81.826


biofertilizante

y con una velocidad de 3.1 𝑟𝑒𝑣 𝑠⁄

el 𝑛𝑡𝑇 es aproximadamente de 500 entonces,

𝑡𝑇 =500

3.1= 161 𝑠

Teniendo en cuenta que estos cálculos están hechos para el tanque con deflectores por

ende no se crea vórtice ni se acumula material, si no, que ayuda a mejor mezclado por la

turbulencia y la transferencia de calor.

3.5.7 Calidad del mezclado

La velocidad lineal superficial la tasa volumétrica de circulación interna por unidad de sección transversal del tanque es adoptada como una medida de la calidad del mezclado. (Walas, 1990) Se calcula mediante la siguiente ecuación:

𝑉 =𝑞

𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒

𝑉 =0.010

𝜋(0.50302)

4

= 0.05𝑚

𝑠= 0.164 𝑓𝑡/𝑠

Capítulo 3 53


velocidad lineal superficial.


Entonces, teniendo en cuenta la tabla del desempeño del mezclado en sistemas líquidos

según la velocidad lineal superficial de (Walas, 1990) Donde se aprecia que tendrá un

bajo grado de agitación acorde a la viscosidad del líquido.

3.6 Materiales

Para todos los componentes del tanque agitado como lo es el impelente, la plancha y las paredes del tanque agitador. Es recomendable usar el acero inoxidable 304 L, considerando el medio húmedo al cual estará expuesto el tanque, por su resistencia a la corrosión, resistencia a bajas y altas temperaturas, además, es usado en la industria para contenedores procesadoras de alimento y en la industria química para la producción de

nitrógeno. Para la estructura exterior que soporta al conjunto agitador se define

Pie/s Descripcion

Bajo grado de agitacion


gravedad especifica sea igual a 0.1.


viscosidades sea menor a 100

c) Establecera el movimiento del liquido a travez del recipiente

d) producira una superficie plana pero en movimiento

Agitacion moderada. Caracteristica de la mayoria de la agitacion utilizada

en el procesamiento quimico; una velocidad de 0.6 pie/s


gravedad especifica sea igual a 0.6b) Mezclara liquidos miscibles a la uniformidad si la relacion de

viscosidades sea menor a 10.000c) Suspendera trazas de solido ( menos del 2%) con velocidades de


d) producira una superficie ondulante a bajas viscosidades

Alto grado de agitacion; a una velocidad de 1.0 pie/s


gravedad especifica sea igual a 1.0


viscosidades sea menor a 100.000

c) Suspendera trazas de solido ( menos del 2%) con velocidades de


d) producira una superficie ondulada a bajas viscosidades

Desempeño de mezclado según la velocidad lineal superficial

0.1 - 0.2

0.3 - 0.6

0.7 - 1.0


biofertilizante

utilizar acero al carbono previamente galvanizado. Esta estructura deberá soportar el peso propio del conjunto, además de los esfuerzos de torsión propios producidos por el motor al eje del agitador. El espesor de las paredes calibre 16 el cual es el más utilizado y económico para estos

tanques.

3.6.1 Características del acero

“Acero inoxidable autentico, aleado con cromo, níquel y bajo contenido de carbono que

presenta una buena resistencia a la corrosión. Puede ser fácilmente trabajado en frío (por

ejemplo, doblado, cilindrado, embutido profundo, etc.) Sin embargo, el alto grado de

endurecimiento que alcanza por trabajo en frío, comparado con aceros de baja aleación,

hacen requerir de mayores esfuerzos para su proceso de conformado.” (Carbone

Stainless Steel)

Propiedades del acero inoxidable 304

Tabla 3-4: Composición química y propiedades mecánicas del acero 304 L

(Fuente: (Carbone Stainless Steel))

Capítulo 3 55

3.7 Calculo del Diámetro del eje

La ecuación utilizada fue la ecuación para un eje sometido a torque constante y flexión

reversible que es la siguiente:

𝑑 = {32 𝑁𝑓

𝜋[(𝐾𝑓

𝑀𝑎

𝑆𝑓)2 +

3

4(

𝑇𝑚

𝑆𝑦)

2

]12}

13

Como para este eje no hay fuerzas que lo sometan a flexión por eso 𝑀𝑎 = 0. Entonces,

𝑑 = [16√3𝑁𝑓

𝜋 (𝑇𝑚

𝑆𝑦)]

13

𝑃 = 𝑇𝑚𝜔

Donde,

𝑁𝑓 : Factor de seguridad

𝑃: Potencia requerida

𝜔: Velocidad angular

𝑇𝑚: Torque medio

𝑆𝑦: Resistencia del material

𝑃 = 𝑇𝑚𝜔

𝑇𝑚=

𝑃𝜔=

30.22 𝑤

3.1 𝑟𝑒𝑣𝑠⁄ (

2𝜋𝑟𝑎𝑑𝑟𝑒𝑣 )

=1.55 𝑁∙𝑚

𝑑 = [16√3(2.5)

𝜋 (1.55

17 ∙ 106)]

13 = 0.012𝑚 = 1

2⁄ "

Este eje deberá ser puesto en el medio del tanque el cual contará con placas deflectoras

para evitar el vórtice.

4. Cotización de construcción del tanque

Para la propuesta de diseño de tanque agitador es importante saber el costo en pesos

colombianos de la construcción del tanque agitado, por ende, se cotizaron con algunas

empresas dedicadas al trabajo de metalurgia en Bogotá Colombia.

Tabla 4-1: Valor de la construcción del tanque a nuevo

Valores de fabricación del tanque agitado

Empresa Ubicación Descripción Valor

Osmagum Bogotá D.c

Barrio Ricaurte

Fabricación y construcción del tanque agitado con las medidas del diseño y con el motor de 1/5 hp con su respectiva reducción y pintura anticorrosiva. Valor agregado soporte en acero galvanizado movible al estilo de palanca

$ 3.200.000

Mundo Acero Bogotá D.c

Barrio Ricaurte

Fabricación y construcción del tanque agitado con las medidas del diseño y con el motor de 1/5 hp con su respectiva reducción y pintura anticorrosiva. Valor agregado soporte estático con cuatro apoyos soldados al tanque

$ 2.800.000

Electrilab Bogotá D.c

Barrio Ricaurte

Fabricación y construcción del tanque agitado con las medidas del diseño y con el motor de 1/5 hp con su respectiva reducción y pintura anticorrosiva. Valor agregado soporte con 3 apoyos estáticos.

$ 2.600.000

Inoxidables Mesa Bogotá D.c

Barrio Ricaurte

Fabricación y construcción del tanque agitado con las medidas del diseño y con el motor de 1/5 hp con su respectiva reducción y pintura anticorrosiva. Valor agregado soporte con 4 apoyos y ruedas para facilitar la movilidad.

$ 2.800.000

ICEGAS Bogotá D.c

Barrio Ricaurte

Fabricación y construcción del tanque agitado con las medidas del diseño y con el motor de 1/5 hp con su respectiva reducción y pintura anticorrosiva. Valor agregado soporte con 3 apoyos estáticos.

$ 2.500.000

(Fuente:propia)

5. Análisis de resultados

El diseño de este tanque es un diseño apropiado teniendo en cuenta los parámetros de

diseño más importantes en un tanque que son la viscosidad, la densidad del tanque,

velocidad, temperatura, modelo de flujo, tipo de régimen de flujo (laminar, turbulento o de

transición) y la geometría del tanque y del fondo del tanque.

La primera diferencia es en su geometría además de tener mayor capacidad (100 L) que

el tanque anterior (20 L) y diseñado con la geometría estándar apropiada para tanques

agitados, el fondo del tanque actual es de fondo plano y el fondo del tanque a diseñar es

de fondo redondeado, no es plano, con el fin de eliminar rincón de donde no penetrarían

las corrientes del fluido y evitar que se acumule material.

El material de construcción que se escogió es un acero inoxidable autentico el cual todas

las partes del tanque agitador deberán ser construidas con este acero ya que,

considerando el medio húmedo al cual estará expuesto el tanque, por su resistencia a la

corrosión, resistencia a bajas y altas temperaturas, además, es usado en la industria para

contenedores procesadoras de alimento y en la industria química para la producción de

nitrógeno. Para la estructura exterior que soporta al conjunto agitador se define

utilizar acero al carbono previamente galvanizado. Esta estructura deberá

soportar el peso propio del conjunto, además de los esfuerzos de torsión propios

producidos por el motor al eje del agitador.

El tipo de flujo, en el tanque actual con el que cuenta la empresa de 20 L es un tanque

con un tipo de flujo radial, pero sin deflectores y con alta turbulencia por lo que causa

vórtice, es decir, cuando en un tanque se crea este efecto las partículas del fluido caen

en la parte central del fondo del tanque y en vez de mezclarse se produce la acción

contraria que es concentración. En el tanque nuevo cuenta con 4 placas deflectoras con

el fin de evitar el vórtice y se obtenga un mejor mezclado.

El tipo de impelente del tanque con el que cuenta la empresa actualmente es un

impelente tipo turbina de hojas planas cerrado según (Agitación mecánica Conceptos

útiles para mejores prácticas de agitación mecánica en el laboratorio., 2011) que el cual

tienen un impelente tipo turbina de hojas inclinadas cerrado para dispersión de sólidos y

líquidos pero que entre las configuraciones estándar no se encuentra este impelente de

turbina para hacer los cálculos. El nuevo tanque cuenta con un impelente tipo turbina de

disco con 6 hojas planas el cual se encuentra en las configuraciones estándar de los

libros de operaciones unitarias, con el cual de realizaron todos los cálculos y donde es un


biofertilizante

impelente apropiado para el proceso de agitación teniendo en cuenta el rango de

viscosidad que maneja, volumen del tanque y su funcionamiento que es para mezcla de

líquidos miscibles.

Para la Calidad del mezclado, teniendo en cuenta el desempeño de mezclado según la

velocidad lineal superficial y la viscosidad para un líquido de esas características y para

mezcla de líquidos miscibles para tener un mejor desempeño en la calidad del mezclado

debe estar entre 0.1 y 0.2 ft/s que es un bajo grado de agitación, para viscosidades

menores a 100 Pa el cual el tanque diseñado presento una velocidad lineal superficial de

0.16 ft/s. En el tanque viejo se presenta una velocidad lineal superficial de 0.54 ft/s que

presenta una agitación media, apta para mezcla de líquidos miscibles con viscosidades

menores 10.000 Pa.

En cuanto a los números adimensionales, como lo que se busca es mantener las mismas

condiciones de agitado como el régimen del flujo, pero buscando un mejor mezclado y un

diseño apropiado teniendo en cuenta los parámetros de diseño mencionados

anteriormente. El número de Reynolds es el mismo en los dos tanques.

En el Tiempo de mezcla teórico según (Handbook of Industrial Mixing: Science and

Practice, 2003) dependiendo la viscosidad en el tanque de 20 L el resultado es de 137 s

para alcanzar el 99% de homogeneidad en la mezcla y en el tanque diseñado el

resultado es de 768 s, donde entre mayor sea la geometría del tanque dependiendo su

viscosidad, mayor será el tiempo de mezclado.

En el factor adimensional de mezclado teórico para líquidos miscibles el tiempo de

mezcla del tanque de 20 L sin deflectores es de 100 s y en el tanque diseñado para un

tanque con deflectores es de 161 s, lo cual concluimos que esto es gracias a que los

deflectores aumentan la transferencia de energía al fluido por eso se mezcla en un

tiempo teórico bastante cercano al tiempo teórico que presenta el tanque actual de 20 L.

La construcción del tanque agitado oscila entre los 2 millones y los 3 millones

dependiendo del soporte que la empresa desee, si es movible o estático.

El más importante cambio con este proyecto es la relación de tiempo con cantidad de

biofertilizante agitado. Es decir, si tenemos en cuenta el tiempo de agitación que la

empresa viene utilizando que es de 60 minutos, en el balde donde se recogían las aguas

lluvias para después fermentar la mezcla biológica y seguir con las etapas de la

fabricación del biofertilizante, en el balde se recogen de 80 a 100 L, entonces el tiempo

que se usa para obtener el producto final listo para agitar es aproximadamente 45 días y

suponiendo que se recogieron y fermentaron los 100 Litros, como actualmente tienen un

tanque agitador de 20 Litros demoran 5 horas para obtener la mezcla total de los 45 días

de fermentaciones del biofertilizante, pero en el nuevo tanque solo van a tardar 1 hora.

Capítulo5 59

Figura 5-1: Cantidad de litros por tiempo recomendado

(Fuente: propia)

En conclusión, teniendo en cuenta el tiempo estipulado actualmente por la empresa

donde indicamos que en el tanque diseñado con el tiempo recomendado se puede

producir cinco veces más biofertilizante que con el tanque actual en 1/3 de tiempo

menos. Se produce mayor cantidad de biofertilizante en menos tiempo.

Figura 5-2: Cantidad de litros por tiempo actual

(Fuente: propia)

Aquí podemos ver que la empresa puede fabricar 5 veces más biofertilizante en el mismo

tiempo estipulado actualmente.

0 20 40 60 80 100 120

tanque actual

tanque diseñado

cantidad de litros producidos en el tiempo recomendado

tiempo litros

0 20 40 60 80 100 120

tanque actual

tanque diseñado

Cantidad de litros producidos en el tiempo estipulado actualmente

tiempo litros

6. Conclusiones

Con este proyecto se logró estudiar el fluido y la agitación actual y compararlas con las

características del tanque agitador nuevo ya que con este se logró mejorar en cuanto a

capacidad de producción y en cuanto a mezcla con el uso de las placas deflectoras para

evitar el vórtice y el uso del impelente tipo turbina de disco con 6 hojas planas. Las

características del nuevo tanque mejoraran la producción, la calidad del mezclado y el

tiempo del mezclado. Con el diseño de este tanque que es apropiado para la viscosidad

y densidad del biofertilizante se lograron obtener que en el tanque actual de 20 L no se

está logrando una agitación adecuada para la relación de viscosidad y densidad, ya que

las revoluciones son altas para un tanque sin deflectores donde se creaba un efecto

vórtice, el cual era agitado en un tiempo de 60 minutos. Con el diseño de este tanque

agitador de mayor capacidad (100L) se lograron obtener unos tiempos de mezclado

teóricos de entre 161 seg dependiendo su geometría con placas deflectoras y 768 seg

dependiendo la viscosidad del biofertilizante , así que se recomienda que la agitación en

el tanque diseñado sea de 15 minutos donde se podrá tener 5 veces más biofertilizante

en menos tiempo comparado con el tanque actual de la empresa.

7. Recomendaciones

En el momento de enviar a construir el tanque especificar si el tanque va a

ser fijo o va a ser movible ya que hay una gran cantidad de variantes en

cuanto a soportes de los tanques.

Buscar tecnificar más el proceso con control de Ph.

Estudiar el fluido y su mezcla para analizar si aumentando o disminuyendo

la temperatura de la mezcla, mejora las propiedades del biofertilizante.

Estudiar la mezcla y analizar si aplicando presión al tanque agitado mejora

las propiedades del biofertilizante.

Se recomienda disminuir el tiempo de mezclado de 3600 segundos a 1200

segundos, ya que solo se requieren entre 160 segundos según la geometría

del tanque y 500 segundos según la viscosidad del fluido.

A. Anexo: Vista superior del cuerpo del tanque

B. Anexo: Vista frontal del cuerpo del tanque cerrado

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