Propiedades Moleculares

de los GasesI. OBJETIVOS

- Conocer procedimientos para hallar el peso molecular, la constante de viscosidad,

camino libre medio y el diámetro molecular de un gas muestra.

- Introducir en nuestros cálculos el uso de un gas de referencia para hallar los de un

gas problema.

II. FUNDAMENTO TEORICO

Gases y líquidos poseen una propiedad conocida como viscosidad.

Viscosidad, es la propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo cuando se le

aplica una fuerza. Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta resistencia a fluir;

los fluidos de baja viscosidad fluyen con facilidad. La fuerza con la que una capa de

fluido en movimiento arrastra consigo a las capas adyacentes de fluido determina su

viscosidad, que se mide con un recipiente (viscosímetro) que tiene un orificio de

tamaño conocido en el fondo. La velocidad con la que el fluido sale por el orificio es

una medida de su viscosidad.

Según la teoría molecular, cuando un fluido empieza a fluir bajo la influencia de la

gravedad, las moléculas de las capas estacionarias del fluido deben cruzar una frontera

o límite para entrar en la región de flujo. Una vez cruzado el límite, estas moléculas

reciben energía de las que están en movimiento y comienzan a fluir. Debido a la energía

transferida, las moléculas que ya estaban en movimiento reducen su velocidad. Al

mismo tiempo, las moléculas de la capa de fluido en movimiento cruzan el límite en

sentido opuesto y entran en las capas estacionarias, con lo que transmiten un impulso a

las moléculas estacionarias. El resultado global de este movimiento bidireccional de un

lado al otro del límite es que el fluido en movimiento reduce su velocidad, el fluido

estacionario se pone en movimiento, y las capas en movimiento adquieren una

velocidad media.

Para hacer que una capa de fluido se mantenga moviéndose a mayor velocidad que otra

capa es necesario aplicar una fuerza continua. La viscosidad en poises se define como la

magnitud de la fuerza (medida en dinas por centímetro cuadrado de superficie)

necesaria para mantener —en situación de equilibrio— una diferencia de velocidad de 1

cm por segundo entre capas separadas por 1 cm. La viscosidad del agua a temperatura

ambiente (20 °C) es de 0,0100 poises; en el punto de ebullición (100 °C) disminuye

hasta 0,0028 poises.

La viscosidad de un fluido disminuye con la reducción de densidad que tiene lugar al

aumentar la temperatura. En un fluido menos denso hay menos moléculas por unidad de

volumen que puedan transferir impulso desde la capa en movimiento hasta la capa

estacionaria. Esto, a su vez, afecta a la velocidad de las distintas capas. El momento se

transfiere con más dificultad entre las capas, y la viscosidad disminuye. En algunos

líquidos, el aumento de la velocidad molecular compensa la reducción de la densidad.

Los aceites de silicona, por ejemplo, cambian muy poco su tendencia a fluir cuando

cambia la temperatura, por lo que son muy útiles como lubricantes cuando una máquina

está sometida a grandes cambios de temperatura.

III. PARTE EXPERIMENTAL

1. Determinación del Peso Molecular de un Gas

- Introducir un flujo de gas al tubo interior (A) del equipo y dejar un pequeño tiempo

de contacto, para saturar el agua con el gas y eliminar gases residuales.

- Para realizar mediciones, introducir el gas al tubo A y conectar a la salida del

mismo, un tubo capilar corto de diámetro interno de 3 mm.

- Medir el tiempo de efusión del gas, que corresponde al paso del agua de retorno

entre el punto 2 a 1.

- Repetir este procedimiento cinco veces con el gas problema (en este caso N2) y con

el gas de referencia (en este caso O2).

- Determinar el peso molecular del gas problema (PMCO2), a través de:

tCO2 / tO2 = (PMCO2)1/2 / (PMO2)1/2

2. Determinación del Coeficiente de Viscosidad de un Gas

- Repetir el procedimiento anterior y medir el tiempo de efusión, con un tubo capilar

largo de diámetro pequeño (0,4 mm).

- Calcular el coeficiente de viscosidad del gas problema a través de:

tO2 / t2 = O2 / CO2

3. Cálculo del Camino Libre Medio

LO2 / LN2 = (O2 / N2) *(PMN2 / PMO2)1/2

- Donde LO2 es el camino libre medio del gas de referencia.

4. Cálculo del Diámetro Molecular

N2 / O2 = (O2 / N2)1/2 *(PMN2 / PMO2)1/4

- Donde: O2 es el diámetro molecular del oxigeno.

- En todas las determinaciones, realizar una comparación estadística de los datos

experimentales con los datos teóricos.

III. DATOS Y CÁLCULOS - Determinación del Peso Molecular de un Gas

N° Tiempo de Efusion

(s) para O2

Tiempo de Efusion

(s) para CO2

1 1,0 1,0

2 1,0 1,0

3 1,0 1,0

4 1,0 1,0

5 1,0 1,0

Prom. 1,0 1,0

PMO2 = 32 gr/mol

tCO2 / tO2 = (PMCO2)1/2 / (PMO2)1/2

PMCO2 = (PMO2 * tO2 2) /tCO2

2

PMCO2 = (32 * 12) / 12

PMCO2 = 32 gr/mol

Cálculo del Error: PMCO2 = 44 gr/mol

= 44 – 32 * 100 = 37,5 %32

- Determinación del Coeficiente de Viscosidad de un Gas

N° Tiempo de Efusión

(s) para O2

Tiempo de Efusión

(s) para CO2

1 219,09 152,02

2 205,03 147,00

3 205,05 145,08

4 218,00 152,00

5 217,06 146,00

Prom. 212,85 148,42

O2 = 2*10-4 gr/cm seg

tO2 / tCO2 = O2 / CO2

CO2 = (tCO2 *O2 )/ tO2

CO2 = (148,42 *2*10-4) / 212,85

CO2 = 1,39 * 10-4 gr/cm seg

Cálculo del Error: CO2 = 1,6* 10-4 gr/cm seg

= 1,39 * 10 -4 – 1,6* 10 -4 * 100 = 13,12 % 1,6* 10-4

- Cálculo del Camino Libre Medio

LO2 = 1*10-5 cm

O2 = 2*10-4 gr/cm seg

CO2 = 1,39 * 10-4 gr/cm seg

PMO2 = 32 gr/mol

PMCO2 = 32 gr/mol

LO2 / LCO2 = (O2 / CO2) *(PMCO2 / PMO2)1/2

LCO2 = LO2 *CO2* (PMO2)1/2 / O2 )*(PMCO2)1/2

LCO2 = 1*10-5 *1,39 * 10-4 *32 1/2/ 2*10-4 * 32 1/2

LCO2 = 6,95*10-6 cm

Cálculo del Error: LCO2 = 6,69 * 10-6 cm = 6,95 * 10 -6 – 6,69* 10 -6 * 100 = 3,89 %

6,69 * 10-6

- Cálculo del Diámetro Molecular

O2 = 2*10-4 gr/cm seg

CO2 = 1,39 * 10-4 gr/cm seg

PMO2 = 32 gr/mol

PMCO2 = 32 gr/mol

O2 = 3*10-8 cm

CO2 / O2 = (O2 / CO2)1/2 *(PMCO2 / PMO2)1/4

CO2 = (O2 / CO2)1/2 (PMCO2 / PMO2)1/4 * O2

CO2 = (2*10-4 )1/2 (32)1/4 * 3*10-8/ (1,39 * 10-4)1/2 (32 / 32)1/4

CO2 = 3,59*10-8 cm

Cálculo del Error: CO2 = 4,59* 10-8 cm = 3,59 * 10 -8 – 4,59* 10 -8 * 100 = 21,79 %

4,59* 10-8

IV. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES - Llegamos a la conclusión de que existe un error que no puede despreciarse en la

obtención del peso molecular del N2,seguramente en esto influyo el hecho de que el

capilar tenia un diámetro grande.

- Al realizar el calculo, verificar que todos los datos tengan unidades en común, para

poder escribir solamente números y evitarse problemas con las unidades.

V. BIBLIOGRAFIA

- Samuel Maron y Carl Prutton (1974), Fundamentos de Fisicoquímica.

Editorial Limusa, México, pags:67 - 69

- Manuel Urquiza (1969), Experimentos de Fisicoquimica

Editorial Limusa, México. Pags: 24-25

VI. CUESTIONARIO 1. Definir y explicar de que factores depende cada uno de ellos.

Efusión: Es el flujo de energía o materia desde una zona de mayor concentración hacia

fuera o puede ser también al vacío. La condición principal es que la presión en el interior

del recipiente sea mucho mayor a la de los alrededores.

Difusión: Es el flujo de energía o materia desde una zona de mayor concentración a otra

de menor concentración, tendente a producir una distribución homogénea. Si se calienta o

se carga eléctricamente el extremo de una varilla, el calor o la electricidad se difundirán

desde la parte caliente o cargada hacia la parte fría o no cargada. Si la varilla es de metal,

esta difusión será rápida en el caso del calor y casi instantánea en el caso de la

electricidad; si la varilla es de amianto, la difusión del calor será lenta y la de la

electricidad extremadamente lenta. La difusión de materia suele producirse aún más

despacio. Si se coloca un terrón de azúcar en el fondo de un vaso de agua, el azúcar se

disolverá y se difundirá lentamente a través del agua, pero si no se remueve el líquido

pueden pasar semanas antes de que la solución se aproxime a la homogeneidad. También

un sólido puede difundirse en otro. Por ejemplo, en un objeto de cobre chapado en oro,

éste último se difunde lentamente a través de la superficie del cobre; no obstante, la

difusión de una cantidad apreciable de oro a distancias no microscópicas suele exigir

miles de años.

Peso Molecular: También conocida como masa molar en los átomos es la masa atómica

relativa expresada en g/mol. La masa molar de un compuesto es igual a la masa molecular

relativa, o peso molecular, expresada en g/mol). Los números que indican la masa molar y

la masa molecular coinciden porque se eligió como factor de conversión entre la unidad de

masa atómica y el gramo el inverso de la constante de Avogadro.

La medida de la masa de un volumen conocido en estado gaseoso es el cauce más práctico

para hallar la masa molar de una sustancia, por lo que se utiliza este procedimiento

siempre que la sustancia se pueda vaporizar sin descomponerse. Pero la mayor parte de

las sustancias son sólidos que no pueden vaporizarse y su masa molar se determina

utilizando métodos que aprovechan las propiedades coligativas (punto de ebullición, punto

de solidificación y presión osmótica) de las disoluciones. Estas propiedades, al depender

del número de moléculas de soluto contenidas en una masa de disolvente, permiten hallar

la masa molar del soluto disuelto.

Coeficiente de Viscosidad: Es la fuerza requerida para mover una capa de fluido con una

diferencia de velocidad de un centímetro por segundo respecto a otra capa situada a un

centímetro de separación. Es una cantidad física que característica de cada fluido.

Camino Libre Medio: Es la distancia que hay entre las partículas y las paredes del

recipiente, esta definida por la relación que existe entre los coeficientes de viscosidad y los

pesos moleculares de los dos gases que interactúan.

Diámetro Molecular: Es el diámetro formado por las moléculas, esta dada por la relación

existente entre las rices cuadradas de los coeficientes de viscosidad y las raíces cuartas de

los pesos moleculares de los gases correspondientes.

2. ¿ Cuáles son las suposiciones de la teoría cinética molecular de los gases?

El volumen de un gas refleja simplemente la distribución de posiciones de las moléculas

que lo componen. Más exactamente, la variable macroscópica V representa el espacio

disponible para el movimiento de una molécula.

La presión de un gas, que puede medirse con manómetros situados en las paredes del

recipiente, registra el cambio medio de momento lineal que experimentan las moléculas al

chocar contra las paredes y rebotar en ellas.

La temperatura del gas es proporcional a la energía cinética media de las moléculas, por

lo que depende del cuadrado de su velocidad. La reducción de las variables macroscópicas

a variables mecánicas como la posición, velocidad, momento lineal o energía cinética de

las moléculas, que pueden relacionarse a través de las leyes de la mecánica de Newton,

debería de proporcionar todas las leyes empíricas de los gases. En general, esto resulta ser

cierto.

3. Ley de Graham.

Graham demostró que la velocidad de difusión de un gas es inversamente proporcional a

la raíz cuadrada de su densidad, relación conocida en la actualidad como ley de Graham.

V1 = 2

V2 1

4. ¿Qué expresa la curva de distribución de velocidades de Maxwell?

La teoría física que relaciona las propiedades de los gases con la mecánica clásica se

denomina teoría cinética de los gases. Además de proporcionar una base para la ecuación

de estado del gas ideal, la teoría cinética también puede emplearse para predecir muchas

otras propiedades de los gases, entre ellas la distribución estadística de las velocidades

moleculares y las propiedades de transporte como la conductividad térmica, el coeficiente

de difusión o la viscosidad.

5. ¿Cuál es el efecto de la presión y la temperatura sobre la viscosidad y el camino libre

medio de un gas?

La viscosidad de un fluido disminuye con la reducción de densidad que tiene lugar al

aumentar la temperatura, pero aumenta al subir la presión. En un fluido menos denso hay

menos moléculas por unidad de volumen que puedan transferir impulso desde la capa en

movimiento hasta la capa estacionaria. Esto, a su vez, afecta a la velocidad de las distintas

capas. El momento se transfiere con más dificultad entre las capas, y la viscosidad

disminuye.

En algunos gases, el aumento de la velocidad molecular compensa la reducción de la

densidad. Es decir que el camino libre medio disminuye.