8/8/2019 Propiedades dos tringulos 2

1/13

xeometra mtrica aplicadaconstruccin razoada das formas poligonais

propiedades dos tringulos

2 bacharelato debuxo tcnico

8/8/2019 Propiedades dos tringulos 2

2/13

TRINGULOS

- O tringulo a porcin do plano delimitada por tres rectas que se cortandas a das, o polgono de tres lados e tres vrtices.- Pode ser regular ou irregular pero sempre ser convexo .- o nico polgono quenon ten diagonais .- A suma dos tres ngulos interiores igual o ngulo chan (180) e sepoder considerar sempre como a metade dun cadriltero.- En todo tringulo o lado maior oponse ngulo mis grande e o mispequeno oposto ngulo menor.

- Para que tres segmentos sexan lados dun tringulo, a medida de calqueradeles debe ser inferior suma dos outros dous e maior que a sa

diferencia . No caso contrario non posible a existencia do tringulo (otringulo non pecha).

a+b > c > a-b

8/8/2019 Propiedades dos tringulos 2

3/13

- O s tringulos clasifcanse:

- polos seus lados (equiltero, issceles, escaleno).- polos seus ngulos (acutngulo, rectngulo e obtusngulo).

- imposible construr un tringulo condous ngulos rectos ou con dousngulos obtusos .- imposible a existencia dun tringulo equiltero rectngulo nin dunequiltero obtusngulo .- Para nomear os elementos dun tringulo, lados e vrtices opostoslevarn o mesmo nome , sendo letras minsculas (a, b, e c) e maisculas(A, B, e C) respectivamente. O s ngulos nomanse con letras gregas (a,b, eg) .

- Nos tringulos rectngulos o lado oposto ngulo recto chmasehipotenusa e sempre ser o lado maior, os outros lados, contiguos aongulo recto chmanse catetos .

tringulos

8/8/2019 Propiedades dos tringulos 2

4/13

8/8/2019 Propiedades dos tringulos 2

5/13

8/8/2019 Propiedades dos tringulos 2

6/13

Altura relativa a un lado- o segmento da perpendicular a un lado que pasa polo vrtice

oposto, comprendido entre o vrtice e o punto de interseccin co lado.Todo tringulo ten tres alturas que se cortan nun punto chamado ortocentro.

tringulos rectas e puntos notables

8/8/2019 Propiedades dos tringulos 2

7/13

Tringulo rticoTen como vrtices os ps das lturas dun tringulo acutngulo.

As alturas e os lados do tringulo matriz son, respectivamente, as bisectricesinteriores e exteriores do tringulo rtico.

tringulos rectas e puntos notables

8/8/2019 Propiedades dos tringulos 2

8/13

M ediana relativa a un lado- o segmento que une o punto medio dun lado co seu vrtice oposto.

Todo tringulo ten tres medianas que se cortan nun punto chamadobaricentro. O baricentro o centro de gravidade dun tringulo.

tringulos rectas e puntos notables

8/8/2019 Propiedades dos tringulos 2

9/13

B isectriz dun ngulo do tringulo- o segmento da bisectriz do ngulo comprendido entre o vrtice e o

punto de interseccin co lado oposto.Todo tringulo ten tres bisectrices, que se cortan nun punto chamadoincentro. O incentro equidista dos tres lados, polo que o centro dacircunferencia inscrita no tringulo e tanxente s tres lados.

tringulos rectas e puntos notables

8/8/2019 Propiedades dos tringulos 2

10/13

outros elementos dun tringulo

8/8/2019 Propiedades dos tringulos 2

11/13

P aralela media- o segmento que une os puntos medios de dous calquera dos seus lados.

paralelo ao terceiro dos lados e igual en lonxitude sa metade.

tringulos

8/8/2019 Propiedades dos tringulos 2

12/13

Recta de Euler - O baricentro dun tringulo est aliado co ortocentro e co circuncentro, e a

dobre distancia do primeiro que do segundo. A esta recta denominasellerecta de Euler.

tringulos

8/8/2019 Propiedades dos tringulos 2

13/13

C ircunferencia de Feuerbach, ou dos nove puntos- unha circunferencia que pasa polos ps das alturas dun tringulo. Contn

tamn s puntos medios dos tres lados e s puntos medios dos segmentosdas alturas comprendidos entre os vrtices e o ortocentro.

tringulos