PROPIEDADES DE FIGURAS GEOMÉTRICAS BÁSICAS

Cinthia Yamile Medina Morán

CUADRADO

En geometría, un cuadrado es un cuadrilátero que tiene sus lados opuestos paralelos y, por tanto, es un paralelogramo, que tiene sus lados iguales y además sus cuatro ángulos son iguales y rectos, tiene 4 ejes de simetría, 4 vértices y 4 aristas.Dado que sus cuatro ángulos internos son rectos, es también un caso especial de rectángulo. De modo similar, al tener los cuatro lados iguales, es un caso especial de rombo. Cada ángulo interno de un cuadrado mide 90 grados y la suma de todos ellos es 360°. Cada ángulo externo del cuadrado mide 270°.

EL ÁREA DE UN CUADRADO SE PUEDE CALCULAR DE VARIAS FORMAS:

• Si se conoce la longitud de sus lados, el área se calcula como el cuadrado de la longitud de su lado, o sea: A = a2

• Si se conoce el área de uno de los triángulos en que divide la diagonal del cuadrado, el área se calcula como A = 2 * AT

Perímetro:• El perímetro del cuadrado se calcula como cuatro veces la longitud del lado del

cuadrado, es decir: P = 4 * a (siendo a la longitud del lado).

PROPIEDADES DEL CUADRADO

1.- El cuadrado es equiángulo, cada ángulo interior mide 90º (todos los ángulos interiores son congruentes).

2.- El cuadrado es equilátero, esto es sus cuatro lados tienen la misma medida.

3.- Sus diagonales se intersecan en el punto medio formando ángulos rectos, es decir, en un cuadrado las diagonales se bisecan perpendicularmente.

4.- Al trazar las diagonales, se forman cuatro triángulos rectángulos congruentes.

5.- Cada una de las diagonales del cuadrado es bisectriz de los ángulos interiores opuestos, esto es al trazar ambas diagonales se forman 8 ángulos congruentes de 45º.

6.- La medida de la diagonal de un cuadrado es igual al lado del cuadrado por raíz de dos.

TRIÁNGULO

Un triángulo es un polígono de tres lados y está determinado por: • Tres segmentos de recta que se denominan lados. • Tres puntos no alineados que se llaman vértices.

FORMA DE SACAR EL ÁREA Y EL PERÍMETROA= (B· h)/2p= Si el triángulo es equilátero (todos los lados iguales) es (L)(L)(L), si es escaleno (todos los lados distintos), es la suma de todos los lados y si es isósceles (dos lados iguales y uno distinto), es el lado que se repite 2 veces por 2 + el otro lado q es distinto.

CLASES DE TRIÁNGULO SEGÚN SUS LADOS

• Triángulo equilátero: Sus 3 lados son iguales • Triángulo isósceles: Tiene 2 lados iguales • Triángulo escaleno: Ninguno de sus lados son iguales

CLASES DE TRIÁNGULOS SEGÚN SUS ÁNGULOSTriángulo acutángulo: Tres ángulos agudos Triángulo rectángulo: Un ángulo recto. El lado mayor es la hipotenusa. Los lados menores son los catetos.

TRIÁNGULO RECTÁNGULO

Un triángulo rectángulo tiene un ángulo recto y dos agudos.

• HipotenusaLa hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto, y es lado mayor del triángulo.

• CatetosLos catetos son los lados opuestos a los ángulos agudos, y son los lados menores del triángulo.

• Área de un triángulo rectánguloEl área de un triángulo rectángulo es igual al producto de los catetos partido por 2.

En geometría, se llama triángulo rectángulo a todo triángulo que posee un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90° grados. Las razones entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo es un enfoque de la trigonometría plana. En particular, en un triángulo rectángulo, se cumple el llamado teorema de Pitágoras.Existen dos tipos de triángulo rectángulo:• Triángulo rectángulo isósceles: los dos catetos son de la misma

longitud, los ángulos interiores son de 45-45-90• Triángulo rectángulo escaleno: los tres lados y los tres ángulos

tienen diferente medida. Un caso particular es aquél cuyos ángulos interiores miden 30-60-90.

CÍRCULO

• La circunferencia: que lo delimita, y que es el equivalente al perímetro.• El centro: Es el punto del cual equidistan todos los puntos de la circunferencia.• El radio: Es la medida de distancia entre el centro y la circunferencia.• El diámetro: es la línea que pasando por el centro une dos puntos opuestos de la

circunferencia, y por lo tanto mide el doble del radio, es el equivalente a la diagonal.

𝐴=𝜋 𝑟2

• La tangente: Es la una línea recta que toca solamente un punto de la circunferencia.• El arco: Es el tramo de la circunferencia comprendido entre dos

puntos distintos de la misma.• La flecha: Es la una línea perpendicular al punto medio de la

secante, que lo une con la circunferencia.• Secante: Es la línea recta que toca dos puntos de la circunferencia.