propiedades coligativas de las disoluciones

5/20/2018 Propiedades Coligativas de Las Disoluciones

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Propiedades Coligativas de las Disoluciones

Leyes de Raoult y Henry

Propiedades de las disoluciones

Son muchas las propiedades de las disoluciones, entre ellas densidad, ndice de refraccin, puntode ebullicin, etc., y cambian cuando se modifica su composicin. Para la mayora de estaspropiedades no se pueden dar reglas o leyes sobre la direccin o magnitud de sus cambios, puestoque los datos experimentales figuran en tablas separadas para cada conjunto de componentes(soluto y, disolvente. Sin embargo, los solutos, en disoluciones muy diluidas, y algunos grupos de

substancias, a!n en disoluciones de cualquier concentracin (disoluciones ideales, tienen muchasde las propiedades de los gases. "sto es explicable por las distancias proporcionalmente grandesque separan una mol#cula, del soluto, de otra, lo cual influye en las propiedades de lasdisoluciones que dependen slo del n!mero (concentracin de las mol#culas o iones queconstituyen el soluto. $as propiedades coligativas son cuatro% disminucin de la presin de vapor,depresin del punto de congelacin, elevacin del punto de ebullicin y presin osmtica.

Disminucin de la presin de vapor de las disoluciones. Ley de Raoult.

$a presin de vapor de todas las disoluciones de solutos no vol&tiles y no ioni'ados (que no seanelectrlitos es menor que la del disolvente puro. $o cual queda expresado por la leydeRaoult% Ladisminucindelapresindevaporqueseobserva(cuandoelsolutonoesvoltilnifnico entodadisolucin con respecto a la del disolvente puro, es directamente proporcional al nmero demolculas(fraccinmolar delsolutoporunidaddelvolumendeldisolvente.

"ste hecho se debe a que las mol#culas del soluto dificultan la evaporacin de las mol#culas deldisolvente que est&n en la superficie de la disolucin al disminuir la presin de vapor tiene queelevarse al punto de ebullicin de la disolucin y disminuir su punto de congelacin con respecto aldel disolvente puro. "s decir, que si llamamos P a la presin del vapor de la disolucin, Po a lapresin de vapor del disolvente puro y n1y n2al n!mero de mol#culas por unidad de volumen dedisolvente y de soluto, expresaremos matem&ticamente la $ey de )aoult as%

(

donde n * fraccin molar del disolvente

$a disminucin de la presin es la diferencia entre la presin de vapor del disolvente (Po la de ladisolucin (P


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Por lo que seg!n la ecuacin (

P + Po * Pon + Po(1-n1

omo n- + fraccin molar del soluto +

"ntonces%

P + Pon-

Ejemplo 1

allar la disminucin de la presin del vapor de una disolucin acuosa /. molal a -0 1.

Respuesta

Se tienen /. moles de soluto (n- en /// g de -2 (por ser disolucin molal o sea en

de -2.

$a fraccin molar del soluto + n- +

3 -0 1 la presin de vapor del agua (ver 4abla 5* es -6.7 inm de g y aplicando la $ey de )aoultpor ser disolucin diluda

Ejemplo 2

"n 6// ml de agua a - 1 se disolvieron -0 g de glucosa ( CH12!. alcular% (a la presin devapor de la disolucin, (b la disminucin en la presin de vapor. $a presin de vapor del agua a -

1 es de 8.70 mm de g.

Respuesta

"l n!mero de moles de la glucosa (CH12!P.9. + 8/ ser&%


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"l n!mero de moles de agua (-2: P.9. + 8 ser&%

fraccin molar del disolvente

$a presin de vapor de la disolucin P ser&%

a P + n1Po+ /.;; < 8.70 * 8.5= mm de g

" P + Po> P1+ 8.70 mm de g * 8.5= mm de g, + #.1$mm de g

Diminucin del punto de congelacin %crioscopia& y elevacin en el punto de e"ullicin

%e"ulloscopia&.

?a se indic, que como consecuencia de la disminucin de la presin de vapor, hay un descensoenelpuntodecongelacinde lasdisoluciones$a magnitud de esta disminucin para una mismaconcentracin molar de soluto vara con el disolvente, pero es constante para #l. 3s para /// mlde agua es de .871 por mol de soluto. $lamando 41c y 4c los puntos de congelacin deldisolvente puro y de la disolucin, podemos expresar que el descenso del punto de congelacin @ces aproximadamente proporcional a la molalidad del soluto (o molalidad total, si hay varios solutos.

41c * 4c + 'c(s

Kces la constantemolaldeladepresindelpuntodecongelacin(constante molal crioscpica yes caracterstica del disolvente.

uando un soluto no es relativamente vol&til hay una elevacinenel puntodeebullicinnormaldeldisolvente. "n diluciones diluidas, el aumento en el punto de ebullicin ()e * )+e es directamenteproporcional al n!mero de mol#culas de soluto (o moles Mses un determinado peso de disolvente

@e es la constante molal de la elevacin del punto de ebullicin (constante molal ebulloscpica yes una propiedad del disolvente.

$a correlacin entre estas propiedades fsicas y el n!mero de mol#culas del soluto sirve para la

determinacin de pesos moleculares.

43A$3 0*

C!,),)E (!LLE CR/!C!P/C 0 ELL!C!P/C


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DisolventePunto de congelaci34ndel

disolvente puroPunto de e"ullici34ndel

disolvente puro

BCcido acBDtico 7.7EF 6.; .EF 6./=

agua /./ .87 //./ /.0-benceno 0.58 0. 8/./8 -.0=

cloroformo *76.0 5.7= 7.6 6.87tetracloruro decarbono

=7.8 0./0

plicaciones

"jemplo 6 alcular el punto de congelacin de una disolucin de 7/ g d# sacarosa (a'!car decaGa (---2 en -// g de agua.

Respuesta

Se determina la cantidad de moles de a'!car de caGa (P.9.+ 65- que se disolver& en /// g deagua (para conocer la molalidad de la disolucin.

orno una mol disminuye el punto de congelacin .87 1, podemos escribir%

/.8== mol x .67 1Hmol + .76 1 es la disminucin

Por lo que el punto de congelacin ser& / 1 * .76 1 + - 1.5 +C

Ejemplo 6

Iu&l ser& el plinto (le ebullicin (le // g (le una disolucin acuosa de urea J C!%,H2&2K al -/LM

Respuesta

Se determina la molalidad de la disolucin%

Por lo que%


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Siendo @e +#782 +C41e + 1##+ y 4e.punto de e"ullicin de la disolucin,

4e + x > // 1 + /.0- x 5.7 + -.7 1 x + -.7 1 N // 1 + /-.7 1

Ejemplo 8

Iual es el llevo molecular de un compuesto, no vol&til y no ioni'ado, sabiendo que -./// gdisueltos en / g de agua, dan una disolucin que hierve a //. 1M

Respuesta

Se halla el peso de soluto que habra que disolver en /// b de agua para tener una disolucin dela misma

modalidad%

$os moles de soluto seran moles

Por lo que%

Presin osmtica

Si en un recipiente se disponen dos compartimentos separados por una membranasemipermeable, que slo deja basar mol#culas de disolventes, pero no de solutos, y en uno deellos se pone una disolucin y en el otro un disolvente puro o una disolucin m&s diluida, el

disolvente atravesar& la membrana pasando a la disolucin, que as se va diluyendo, hasta igualarlas concentraciones en ambos lados de la membrana. "sta migracin del disolvente. llamadasmosis, se puede interrumpir aplicando una presin p en exceso sobre la ejercida por eldisolvente puro. "ste exceso de presin se denomina presin osmtica de la disolucin y seg!nuna hiptesis de Oant hoff, esta presin osmtica es comparable a la presin P ejercida por un gassobre una pared. "l comportamiento de las disoluciones separadas por una membranasemipermeable es comparable al de los gases perfectos y se les aplica la frmula%


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en donde p es la presin osmtica, O el volumen de la disolucin, n el n!mero de moles, ) laconstante de los gases (/./8- * mol*grado*atm. y 4 la temperatura absoluta. uando p seexpresa en mm de g, ) +2.6 1. < mm< grado-1< mol-1.

Seg!n lo anterior una mol de soluto en un litro de disolvente a / 1 ejerce una presin osmtica deuna atmsfera.

Ejemplo

Iual ser& la presin osmtica (* de tina disolucin conteniendo 8.// g de cloruro de sodio ( ,aC/y // g de agua ( H2! a -/ 1M $a densidad de la disolucin es de ./0-.

Respuesta

Qn litro de disolucin pesa ./0- gHml < /// ml + /0- g. omo hay 8.// g de Ra en /8 g de

disolucin, en l. habr&%

$a molalidad es

Sin embargo aunque el Ra se ioni'a dando RaN N l*, la disolucin es bastante diluida,impidiendo su interaccin, lo que permite considerar a los dos iones como dos partculas

independientes, es decir, la molaridad total es%

- x .665 + -.7= molH y la presin osmtica ser&%

Disoluciones de gases en l9:uidos. %Ley de Henry&.

$a solubilidad de un gas en un lquido disminuye al aumentar la temperatura. Para una temperaturaconstante, la concentracin de un gas poco soluble en un lquido o el peso de un gas disuelto enun determinado volumen de lquido, es proporcional a la presin parcial del gas ($ey de enry,

siempre que est# muy diluida la disolucin y el gas no reaccione con el disolvente. $a ley de enryqueda expresada algebraicamente por%

P + '(s

"n donde p es la presin parcial del gas que est& en la fase gaseosa sobre el lquido. 9s es lafraccin molar del gas disuelto en la fase lquida y @ la constante de la ley, de enry que escaracterstica del gas que va como soluto y depende de la temperatura.


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Ejemplo ;

3 -/ 1 el oxgeno gaseoso se disuelve un poco en agua, satisfaciendo la constante de la $ey deenry de -.;0 < /=. Iu&ntas moles de oxgeno (!2 se disolver&n en /// g de agua, en lascondiciones atmosf#ricas ordinarias, donde la presin parcial del oxgeno, Po- es de /.- atmM

Respuesta

Te donde%

omo la disolucin es muy diluida, despreciamos las moles de !2en el denominador, lo que nosdeja

Ley de distri"ucin o de particin. %Ley de ,ernst&.

Si se aGade un soluto a un sistema conteniendo dos lquidos inmiscibles, el soluto se distribuir&entre ambos disolventes. $a relacin entre las concentraciones de soluto en ambos disolventes es

igual a la relacin de su solubilidad y es una constante @d llamada coeficiente de distribucin, quees caracterstica para cada sistema de sol* uto*disolvente y para cada temperatura

"sta ley se comprende, suponiendo que el soluto est& vapori'ado y que su concentracin esproporcional a la presin.

3s, para el disolvente m&s ligero, tenemos%


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Ejemplo $

Se disolvieron 6/ g de yodo (- en un litro de una me'cla inmiscible de 8// ml de agua y -// mlde tetracloruro de carbono. Uu# cantidad de yodo (soluto se disolver& en cada disolventeM 3 latemperatura del experimento el coeficiente de particin del yodo en 5 N -2 + 80.

)espuesta

Ejercicios/ 1M

0. Qn compuesto noelectroltico se disuelve en agua hasta la proporcin de .8; g de compuestopor 80./ ml de agua (H2! (densidad*/.;;8 gHml a la temperatura de la disolucin. "l punto deebullicin, a presin normal de esta disolucin es //./7 1 I u&l es el peso molecular probabledel compuestoM

7. I u&l ser& la elevacin del punto de ebullicin del agua, cuando en 7- g de H2! sedisolvieron ;.;; g de cloruro de calcio (CaC/2M onsidere que la ioni'acin del CaC/2es totalseg!n la reaccin% a-M aNN N - l* (total de iones * 6 por mol.

=. Se ha sospechado que el elemento selenio (e es un polmero del tipo e. Para encontrar sufrmula molecular se disolvieron 6.-7 g de Se en --7 g de benceno (CH (ver 4abla 7 *

observ&ndose una depresin de /.- F del punto de congelacin del benceno puro. "ncuentre lafrmula molecular del Se.

8. "l &cido ac#tico (CH5C!2H se disocia en agua dando ion hidrgeno (N y ion acetato(CH5C!2*. Se ha encontrado que una disolucin /./ m (molal de CH5C!2H disminuye en/.;/F el punto de congelacin del agua. alcule la aparente disociacin centesimal (L del &cidoac#tico.

;. Suponga que el cloruro de etilo (C#H8C/ y el cloruro de propilo (C5H2C/ forman una disolucinperfecta y que la presin de vapor de los lquidos puros a *-.0F es de 5/ mm de g y // mm de


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g respectivamente. Iu&l ser& la presin de vapor de una disolucin en la que la fraccin molar(x del C2H8C/es /. M

/. Iu&ntos gramos de anticongelante (P9 * 7- deber&n aGadirse al radiador de un automvil(capacidad -/ qt: +./0- qt, para evitar que la disolucin acuosa formada se congele antes dellegar a >0 FVM Suponga que la densidad de la disolucin es ./ gHml.

. Suponiendo que la ioni'acin es total (//L encuentre% ( el punto de congelacin y ( elpunto de ebullicin de las siguientes disoluciones%

a -0.5 g de cloruro de litio (LiC/ en -// g de -2

b .68 g de nitrato de sodio (,a,!5 en 0/./ g de -2

c disolucin .0/ m (molal de H2!6

-. "ncuentre la constante ebulloscpica de un soluto (P9 * -//, sabiendo que una disolucin de/./ g de soluto disuelto en -0/ g de disolvente (p.eb. 7.-7 F hierve a 7.8; F.

6. alcule el peso molecular del soluto que va en cada una de las disoluciones siguientes%

a 0./ g de soluto en -// g de H2!hierve a //.6;F

b -.0/ g de soluto en // g de alcanfor congela a 77F

c -./ g de soluto en /./ g de H2!hierve a /.60F

d 50./ g de soluto en 0// g de H2!hierve a //.-7F

e .// g de soluto en 0/./ g de CC/6hierve a ==.8F (p.eb. del CC/6=7.8/ F.

5. "ncuentre la presin osmtica a -/F de cada una de las disoluciones siguientes%

a glicerina (C5H$!5 al 5./ L en peso en H2!(dens. * .//== gHml

b /./09 de cloruro de potasio ('C/ en H2!

c disolucin acuosa /./0 9 de sacarosa (C12H22!11.

0. $a presin osmtica ( de una disolucin a /F es de 0 atm. Iu&l ser& la presin osmtica (

a -/FM

7. Se me'claron totalmente dos disoluciones, la primera conteniendo 6/ g de sacarosa(C12H22!11 en - litros de agua y la segunda en un litro de disolucin 6.0 9 de sacarosa. Iu&l

ser& la presin osmtica ( a -=F de los 6 litros de me'claM

=. Para encontrar el peso molecular probable de la hemoglobina (el pigmento de la sangre seencerr una disolucin de esta substancia en una membrana semipermeable. 3 /F la presin

osmtica ( de una disolucin que contena 0.-= g de hemoglobina en // ml fue de 08.=0 mmde g. alcule el peso molecular de la hemoglobina.


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8. "l suero de la sangre humana se congela a */.07F. "ncuentre la presin osmtica de lasangre a /F y a 6= F, suponiendo que ml de suero contiene g de agua.

;. Qsando los datos del "jercicio 8, calcule la concentracin centesimal en peso y la molaridadde una disolucin de sacarosa ( C2H22!6 isotnica con el suero sanguneo (es decir que tengala misma presin osmtica. Se supone que el volumen del agua no cambia al disolverse a'!car en

ella.

-/. alcule la concentracin centesimal en peso y la molaridad de una disolucin de cloruro desodio ( ,aC/ isotnica con el suero de la sangre (ver "jercicios 8 y ;, suponiendo que elcoeficiente osmtico es%

(a + :

(b + /.;7.

-. Si a una atmsfera de presin y 5F se disuelven /./=070 g de metano (CH6 en 0// ml deagua. Iu&ntos gramos de CH6se disolver&n en // g de agua a 5F y =0/ mm de gM

--. 3 -5F y =6= mm de g se disuelven .=8 < /*6 g de nitrgeno (,2 en // g de agua ( H2!.alcular la constante de la $ey de enry para este ejemplo.

-6. $a presin de vapor del agua pura a -0F es -6.=7 mm de g. $a presin de vapor de unadisolucin conteniendo 0.5/ g de un soluto no vol&til y no electrlito en ;/ g de agua es -6.6- mmde g. alcular el peso molecular del soluto.

-5. "n - litros de una me'cla inmiscible, formada por // ml de disulfuro de carbono ( C2 y 8//ml de agua, se incorporaron 0.= g de bromo. "l coeficiente de distribucin (@d del bromo en elsistema ( C2* H2! es =7. Iu&ntas moles de bromo se disolver&n en el C2M

-0. $a solubilidad de la cafena en un disolvente es a -0F el doble de su solubilidad a -0F en

un disolvente A Iu&l es .a constante de distribucin, Kden determinar algunos pesos atmicos.

-7. "l coeficiente de distribucin a -/F del fenol entre el #ter etlico y el agua es 6. IUu# cantidadde fenol extraer&n 0// ml de #ter cuando se juntan con una disolucin de -0 g de fenol en 0// mlde aguaM Iu&l ser& la cantidad total de fenol extrada por dos porciones sucesivas de -0/ ml de#ter etlico cada unaM

Respuestas

. mol de no electrlito en /// g de agua disminuye en .8-F el punto de congelacin, por loque%

-. .; @g de glicerina


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6. 0 FHmol

5. 660 g de etilenglicol

0. /8 es el probable peso molecular

7. /.805F

=. Se8

8. -FL

;. p * (/. x (5/ N (/.88; (// * 65.5 mm de g

/. 88// g

. (a (/.-0F, (*5.57F

(" (//.=F, (*/.7/0F

(c (/-.65F, (*8.6=F

-. 6.0F

6, (a //: atm: " -5: (c ==.-: (d 8/: (e /

5 (a /.0 atm: ( " -.5 atm: (c .- atm

0. 0.60 atm

7 -;.5- atm

= 08// probable P9 de la hemoglobina

8

;. ;.65 L: /.6 9

-/.

-. 65.77 < /*5-


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-- la constante es 7.55 y: /=

-6 0= es el peso molecular

-5 /./0= moles de bromo

-0. @- + -

-7 .

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