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Propagación de las Ondas Ultrasónicas
Carlos Correia
Principios
A continuación estudiaremos las caracteríscas y se definirán los parámetros básicos asociados a una onda ultrasónica.
0 200 400 600 800 1000 1200-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Principios
Recordemos que lo que se propaga es la energía de la oscilación, no las partículas del medio. Estas solo oscilan en torno a su posición de equilibrio. El fenómeno se puede ver como un conjunto de esferas unidas por resortes.
Principios
Los parámetros fundamentales se muestran a continuación.
Principios
El Período (To), es el tiempo que requiere la oscilación para completar un ciclo.
Tiempo
Un ciclo completo T
Principios
La frecuencia (f), es el número de oscilaciones por unidad de tiempo.
1 segoT
f1
Principios
La longitud de onda (l), es la distancia que separa a dos puntos que se encuentran en la misma fase.
l
Principios
La Amplitud (A), es el máximo desplazamiento de la partícula desde su posición de equilibrio.
A
Principios
La Impedancia Acústica Específica (z), en el caso de una onda plana, es el producto de la densidad por la velocidad de propagación.
Vz
Principios
Los coeficientes de Transmisión (Tp) y de Reflexión (Rp), estan dados por:
21
22
ZZ
ZTp
21
21
ZZ
ZZRp
Principios
La frecuencia angular (w) y la frecuencia (f) estanrelacionadas por la expresión:
f2
Otro parámetro muy utilizado es el número de onda(k):
2k
Principios
La velocidad de fase a la cual se propaga la perturbación ultrasónica puede obtenerse con diferentes combinaciones de los parámetros enunciados anteriormente :
kf
Tt
xv
o
Principios
Al mismo tiempo, la velocidad de propagación de una perturbación ultrasónica, esta relacionada con las constantes elásticas del material.
l, m:Constanstes de LaméMódulo de Young:EMódulo de poisson n
Principios
Consideremos un medio elástico lineal, homogéneo e isotrópico. Si combinamos las Ecuaciones constitutivas, con la ecuación de onda y las relaciones entre desplazamientos y deformaciones, obtenemos:
2LV
TV
Principios
En el medio elástico lineal, homogéneo e isotrópico, se propagan esencialmente dos tipos de ondas, TRANSVERSALES y LONGITUDINALES
2LV TV
Principios
La relación que existe entre las velocidades de propagación y las constantes elásticas, nos conducen a una primera aplicación del Ultrasonido, que es la estimación de estas constantes a partir de la relación de velocidades :
2LV TV
422
223 TLT
L
VVVV
E
2
2
212
1
L
T
V
V
Principios
La ondas transversales y longitudinales se propagan en el interior del medio, pero al resolver las ecuaciones considerando la existencia de una superficie libre donde los esfuerzos son cero, se obtienen las ONDAS DE RAYLEIGH:
Principios
Las ONDAS DE RAYLEIGH son las que producen el efecto devastador de los terremotos, ya que es la onda que se propaga por las superficies
Principios
Dependiendo del valor del modulo de poisson nlas ondeas de Rayleigh viajan en un rango comprendido entre:
TR VV 86.0
TR VV 95.0
Principios
Otros tipos de ondas se producen en las intercaras y en los cuerpos de los sólidos como las Ondas de Lamb, utilizadas en la técnica de Ondas Guiadas
Principios
El ultrasonido consiste en introducir al medio una perturbación mecánica que interactúa con las discontinuidades en el interior del material.
Principios
El análisis del resultado de las interacciones es el fundamento del examen ultrasónico.
Principios
La interacción entre la perturbación ultrasónica y las discontinuidades del medio, produce tres fenómenos relacionados con la propagación de ondas conocidos como: Refracción, Reflexión y Difracción.
Principios
La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al cruzar dos medios con diferentes impedancias acústicas.
Principios
La reflexión es el cambio de dirección que experimenta la onda en el medio inicial de propagación cuando incide en una superficie.
Principios
• La Difracción, es la deflexión de un frente de ondas cuando incide en un borde acústicamente opaco (una discontinuidad).
Principios
El cambio de dirección experimentado por la onda en la reflexión y refracción se explican mediante la LEY DE SNELL
1 2
1 2
sin sin
c c
Principios
Suponga que tiene una zapata para inspección ultrasónica que indica que el ángulo refractado es de 60º. Cual sería el ángulo de Incidencia?
1 2
1 2
sin sin
c c
Principios
La representación del problema anterior se presenta en la Figura:
Principios
Ejercicios:
1) Dada una zapata comercial de 45º diseñada para acero al carbono, cual es el ángulo de refracción que produciría esa zapata en los siguientes medios:
a) Aluminio
b) Monel
c) Plexiglas
Principios
Ejercicios:
2) Dada un acero al carbono el cual tiene un clading de Aluminio. Calcule los ángulos refractados en cada medio de acuerdo a la siguiente configuración:
45
acero
aluminio
Agua
Zapata de Rexolite©
Principios
Ejercicios:
3) Calcule la longitud de onda en los siguientes medios:
a) Acero para el caso de ondas T y L
b) Aluminio para el caso de ondas T y L
c) Vidrio Pyrex para el caso de ondas T y L
Principios
Ejercicios:
3) Calcule los coeficientes Tp y Rp para los siguientes casos:
a) Acero - Aire
b) Agua – Acero
c) Rexolite - Acero