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IES Pablo Picasso / Departamento de Matemáticas / Matemáticas I 1º Bachillerato / Curso 2016-17 Página 1

PROGRAMACIÓN

MATEMÁTICAS I

1º Bachillerato


ÍNDICE:

1. ORGANIZACIÓN y SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS. ............................................................ 3

2. TEMPORALIZACIÓN ......................................................................................................................... 5

3. METODOLOGÍA Y ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS. ................................................................................ 5

4. MATERIALES. ................................................................................................................................... 8

5. COMPETENCIAS CLAVE. .................................................................................................................. 9

6. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE. .................................................... 11

7. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. .............................................................. 24

8. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. ........................................................................................................ 24

9. RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES DEL MISMO CURSO. ....................................... 26

10. RECUPERACIÓN DE MATERIA PENDIENTE DE CURSOS ANTERIORES. .......................................... 27

11. PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE. ................................................................................ 27

12. INFORMACIÓN A LAS FAMILIAS DE LA PROGRAMACIÓN. ............................................................ 27

13. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD ........................................................................................................ 28

14. ADAPTACIONES CURRICULARES. .................................................................................................. 28

15. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. ............................................................. 29

16. ACTIVIDADES PARA EL FOMENTO DE LA LECTURA. ...................................................................... 29

17. MEDIDAS PARA EVALUAR LA APLICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Y LA PRÁCTICA

DOCENTE. .............................................................................................................................................. 30


1. ORGANIZACIÓN y SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS. Según el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, se establecen los siguientes contenidos para Matemáticas I:

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

- Planificación del proceso de resolución de problemas. - Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos,

modificación de variables, suponer el problema resuelto. - Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión

sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes.

- Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc. - Métodos de demostración: reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos,

razonamientos encadenados, etc. - Razonamiento deductivo e inductivo. - Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos. - Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido

en la resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático. - Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos

del mundo de las matemáticas. - Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y

conclusiones del proceso de investigación desarrollado. - Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en

contextos matemáticos. - Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las

dificultades propias del trabajo científico. - Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

Bloque 2. Números y álgebra

- Números reales: necesidad de su estudio para la comprensión de la realidad. Valor absoluto.

Desigualdades. Distancias en la recta real. Intervalos y entornos. Aproximación y errores. Notación científica.

- Números complejos. Forma binómica y polar. Representaciones gráficas. Operaciones elementales. Fórmula de Moivre.


- Sucesiones numéricas: término general, monotonía y acotación. El número e. - Logaritmos decimales y neperianos. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales. - Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones e

inecuaciones. Interpretación gráfica. - Resolución de ecuaciones no algebraicas sencillas. Método de Gauss para la resolución e

interpretación de sistemas de ecuaciones lineales.

Bloque 3. Análisis

- Funciones reales de variable real. - Funciones básicas: polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto, raíz, trigonométricas y

sus inversas, exponenciales, logarítmicas y funciones definidas a trozos. - Operaciones y composición de funciones. Función inversa. Funciones de oferta y demanda. - Concepto de límite de una función en un punto y en el infinito. Cálculo de límites. Límites

laterales. Indeterminaciones. - Continuidad de una función. Estudio de discontinuidades. - Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de la derivada de la

función en un punto. Recta tangente y normal. - Función derivada. Cálculo de derivadas. Regla de la cadena. - Representación gráfica de funciones.

Bloque 4. Geometría

- Medida de un ángulo en radianes. - Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Razones trigonométricas de los ángulos

suma, diferencia de otros dos, doble y mitad. Fórmulas de transformaciones trigonométricas.

- Teoremas. Resolución de ecuaciones trigonométricas sencillas. - Resolución de triángulos. Resolución de problemas geométricos diversos. - Vectores libres en el plano. Operaciones geométricas. - Producto escalar. Módulo de un vector. Ángulo de dos vectores. - Bases ortogonales y ortonormales. - Geometría métrica plana. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas. Distancias

y ángulos. Resolución de problemas. - Lugares geométricos del plano. - Cónicas. Circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. Ecuación y elementos.

Bloque 5. Estadística y probabilidad

- Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia. - Distribución conjunta y distribuciones marginales. - Medias y desviaciones típicas marginales. - Distribuciones condicionadas. Independencia de variables estadísticas. - Estudio de la dependencia de dos variables estadísticas. Representación gráfica: Nube de

puntos. - Dependencia lineal de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación: Cálculo e

interpretación del coeficiente de correlación lineal. - Regresión lineal. Estimación. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas.


2. TEMPORALIZACIÓN

Primera Evaluación UNIDAD 1 y 2: Números reales. Algebra, Ecuaciones , Inecuaciones y sistemas UNIDAD 3: Trigonometría UNIDAD 4: Vectores

UNIDAD 5: Geometría analítica UNIDAD 7: Números complejos

Segunda Evaluación

UNIDAD 6: Cónicas UNIDAD 8: Funciones límite y continuidad UNIDAD10: Funciones elementales. Representación gráfica.

Tercera Evaluación

UNIDAD 9: Derivadas UNIDAD 11: Integración

UNIDAD 12: Distribuciones bidimensionales

3. METODOLOGÍA Y ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS. En la elaboración de la programación para la etapa de Bachillerato, se han tenido en cuenta los siguientes criterios metodológicos: El lenguaje y estructura de las matemáticas. La enseñanza de las matemáticas en primero de Bachillerato introduce nuevos conceptos y profundiza en el tratamiento de procedimientos de la etapa anterior, ajustándose a la evolución intelectual de los alumnos y alumnas. Este hecho posibilita la puesta en práctica de razonamientos de tipo formal más complejos y el uso de lenguajes simbólicos más completos. Desde el punto de vista metodológico se insiste en el triple papel de las Matemáticas en el Bachillerato: instrumental, formativo y de fundamentación teórica. Los conocimientos previos. Los alumnos y alumnas han realizado ya unos estudios anteriores en la ESO y han adquirido ciertos conocimientos. En cada uno de los temas de las Matemáticas de 1º de Bachillerato se parte de esos conocimientos para introducir los nuevos contenidos. La metodología debe ser eminentemente activa, procurando estimular la creación y descubrimiento por parte del alumno. Además, se fomentará la constitución de grupos de trabajo que permitan la intercomunicación de los alumnos. Cada unidad didáctica comenzará con un análisis de las ideas previas con las que parten los alumnos y alumnas. Dicho análisis se realizará combinando las siguientes estrategias: - Lluvia de ideas.


- Planteamiento de preguntas por parte del profesor o profesora, cuyas respuestas son recopiladas, analizadas en común y aclaradas. - Resolución de ejercicios. - Análisis de ejemplos prácticos. - Resolución de problemas relacionados, en la medida de lo posible, con la realidad. Una vez concluido el estudio de los conocimientos previos con los que parten los alumnos y alumnas y obtenido las conclusiones correspondientes, se introducirá la unidad didáctica utilizando preferentemente situaciones extraídas de la vida real o basadas en conocimientos ya adquiridos. Se plantearán siempre que sean posible cuestiones que ayuden al alumno a descubrir por sí mismo los contenidos objeto de estudio. Se utilizarán cuando sea necesario explicaciones en la pizarra por parte del profesor o profesora. Se fomentará el hábito de trabajo a través de la resolución de ejercicios en clase que corregirán posteriormente los alumnos en la pizarra. Durante el tiempo que empleen en clase los alumnos y alumnas para solucionar dichos ejercicios, el profesor o profesora resolverá individualmente los problemas que vayan surgiendo, o colectivamente, cuando detecte que se trata de algo generalizado. Los ejercicios planteados tendrán una dificultad creciente que permita que el alumno vaya asimilando de una forma lógica los contenidos implícitos, y que posibilite el avance a distintas velocidades según sus características individuales. Se propondrán ejercicios y problemas de diferente complejidad para ser resueltos por cada alumno en su casa. Cuando el tema lo permita, se planteará la realización de trabajos o actividades en grupo. En particular, se intentará proponer actividades y contenidos para trabajar mediante técnicas de aprendizaje cooperativo. Siempre que sea posible se usarán los medios informáticos para la explicación, demostración o aplicación de los contenidos a trabajar, y para facilitar el logro por parte de los alumnos de los estándares de aprendizaje. Tareas Generales: Las tareas que a continuación se exponen ayudarán a alcanzar los estándares de aprendizaje establecidos y sirven, asimismo, como indicadores de logro de los mismos. En todos los bloques de contenidos, y en consonancia con la metodología establecida, se realizarán, en la medida de lo posible, las siguientes tareas, que se han clasificado en función de su naturaleza en: 1. Tareas de relación y aplicación de los contenidos con la realidad:


- Planteamiento de una situación real en la que surja la necesidad de aplicar el contenido relacionado con el estándar a alcanzar. - Inducción del contenido relacionado con el estándar a través de la experimentación de una situación real. - Deducción de la teoría matemática subyacente a una situación real. - Aplicación de la teoría matemática que requiere una situación que se le plantee. - Simulación de una situación real en la que el alumno se tenga que enfrentar para que muestre el dominio del estándar a conseguir. - Invención por parte de los alumnos de situaciones en que muestren la necesidad del uso del contenido en cuestión. A continuación, cada alumno planteará esta situación en forma de problema a un compañero, que intentará resolver dicho problema. Por último, el alumno que planteó el problema supervisará y evaluará la resolución hecha por el compañero, justificando los aciertos y fallos. - Búsqueda de ejemplos en la vida real del contenido que se está trabajando.

2. Tareas de ejercicio y dominio de los procedimientos y mecanismos propios de las matemáticas: - Realización de actividades para ejercitar el estándar a alcanzar. - Realización de problemas de aplicación práctica relacionados con el estándar en cuestión. - Explicación oral pormenorizada de la resolución de un ejercicio que involucre el contenido relacionado con el estándar a alcanzar, usando la terminología adecuada. - Realización de actividades para que relacionen contenidos. - Trabajo en grupo: Realización, comparación y explicación de un procedimiento relacionado con el estándar a alcanzar.

3. Tareas para el dominio de la parte teórica de la materia: - Cuestiones cortas sobre la teoría relacionada con el estándar que se pretende conseguir. - Comparación y diferenciación de los distintos tipos de elementos que se pueden encontrar relacionados con un contenido. - Comparación y diferenciación de los distintos casos que se pueden encontrar en relación a un contenido. - Deducción de nuevos contenidos a partir de otros conocidos y de su relación con los mismos. - Explicación pormenorizada de la teoría que subyace en la resolución de un ejercicio que involucre el contenido relacionado con el estándar a alcanzar. - Reconocimiento en cada actividad propuesta del contenido trabajado. - Realización de problemas de aplicación teórica relacionados con el estándar en cuestión.

4. Tareas que implican la utilización de medios tecnológicos para: - la recogida ordenada y la organización de datos. - la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. - la comprensión de propiedades y demostraciones geométricas. - la comprensión de propiedades de funciones. - la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.


- el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. - la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos. - comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas. - conocer programas matemáticos de amplia aplicación (Geogebra, Derive, Wiris, Excel…).

5. Tareas para la planificación del proceso de resolución de problemas. - Planteamiento de problemas que impliquen la puesta en práctica de estrategias y procedimientos tales como el uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), la reformulación de un problema, resolver subproblemas, el recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. - Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

6. Tareas de iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc. - Uso de distintos métodos de demostración: reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc. - Ejercicios para entrenarse en el razonamiento deductivo e inductivo. - Actividades que impliquen el uso de lenguaje gráfico, algebraico y otras formas de representación de argumentos.

7. Tareas para el planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos,

geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. - Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

Cada profesor valorará, en función de las características del grupo, las tareas más adecuadas a realizar por los alumnos.

4. MATERIALES. Los materiales didácticos a utilizar son los siguientes:

– Libro de texto: Matemáticas I, editorial SM – Pizarra normal, tizas de colores. – Pizarra digital. – Aula virtual. – Fotocopias diseñadas por el departamento. – Cuaderno de clase. – Figuras geométricas


– Calculadora. Videos didácticos. – Programas educativos informáticos. – Otro material del que se disponga en el departamento. – Aula de informática.

En el manejo de calculadora se prestará atención a la lógica y análisis de los resultados y a que el alumno comprenda que la calculadora es un instrumento que le permite aprender y no es un sustituto de su actividad a la hora de realizar cálculos. Se velará por concienciar al alumnado sobre el uso indiscriminado de ésta. Se utilizará el aula de informática, sobre todo con los grupos menos numerosos (en estos casos es más fácil disponer del aula en los momentos adecuados). Se usarán programas tanto para trabajar procesos de automatización de procedimientos (Wiris, Geogebra, Derive, Excel, etc.), como para presentar a los alumnos alguna prueba sobre los contenidos que deberían adquirir. El departamento dispone de determinados vídeos sobre matemáticas, que se utilizarán para acercar las matemáticas a nuestro alumnado. Existen multitud de páginas web que nos sirven de complemento para ejercitar, repasar o profundizar cualquier contenido de Matemáticas.

En el departamento de Matemáticas disponemos de 5 aulas, de las cuales 4 de ellas tienen cañón al inicio del curso, se espera el 5 cañón en el 1º trimestre Esto facilitará en gran medida la utilización de las TIC. Para apoyar las exposiciones del profesor en clase, disponemos del libro digital en todos los cursos de la ESO y Bachillerato, con abundantes elementos interactivos. El libro se puede proyectar en el aula mediante un cañón o una pizarra digital. También se pueden utilizar programas específicos de matemáticas, así como ver películas y documentales. Los alumnos tienen acceso al libro digital en 1º, 2º, 3º y 4º de ESO y 1º y 2º Bachillerato, en la página http://www.smconectados.com/

5. COMPETENCIAS CLAVE.

1. Comunicación lingüística. (L) 2. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. (MCT) 3. Competencia digital. (D) 4. Aprender a aprender. (AA) 5. Competencias sociales y cívicas. (SC) 6. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. (IE) 7. Conciencia y expresiones culturales. (CC)

Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la competencia matemática, (MCT) puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento

http://www.smconectados.com/


matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas, e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad. Conviene señalar que no todas las formas de enseñar matemáticas contribuyen por igual a la adquisición de la competencia matemática: el énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección de estrategias para la resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana. Por su parte, la incorporación de herramientas tecnológicas como recursos didácticos para el aprendizaje y para la resolución de problemas, contribuye a mejorar el tratamiento de la información y competencia digital (D) de los estudiantes, del mismo modo que la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. No menos importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos. Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística (L) ya que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto. Las matemáticas contribuyen a la competencia conciencia y expresiones culturales (CC) porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia. Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar el sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (IE) porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. También, las técnicas heurísticas que desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia para aprender a aprender (AA) tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados de propio trabajo. La utilización de las matemáticas para describir fenómenos sociales, fundamentalmente mediante el análisis funcional y de la estadística, contribuye a la competencia social y cívica (SC) aportando criterios científicos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación.


6. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE. A continuación se exponen los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje previstos en el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, en relación con los contenidos establecidos en la misma ley, organizados por unidades didácticas y relacionados con las competencias clave:

Unidad 1 Números reales BLOQUE CONTENIDOS CRITERIOS DE

EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C. CLAVE

B.2

. Núm

eros

y á

lgeb

ra

Números reales: necesidad de su estudio para la comprensión de la realidad. Valor absoluto Desigualdades Distancias en la recta real Intervalos y entornos Aproximación y errores Notación científica Radicales

1. Utilizar los números reales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información, estimando, valorando y representando los resultados en contextos de resolución de problemas.

1.1 Reconoce los distintos tipos de números y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

1.2 Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o herramientas informáticas.

1.3 Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su idoneidad.

1.4 Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que realiza valorando y justificando la necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas.

1.5 Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar desigualdades

1.6 Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación e interpretación en la recta real.

MCT, AA, D, CC

Logaritmos decimales y neperianos

3. Valorar las aplicaciones del número e y de los logaritmos utilizando sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales.

3.1 Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en función de otros conocidos.

3.2 Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos mediante el uso de logaritmos y sus propiedades.

MCT, AA, D, CC


Unidad 2 Álgebra: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas

BLOQUE CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.

CLAVE

B.2

. Núm

eros

y á

lgeb

ra

Ecuaciones logarítmicas y exponenciales Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones e inecuaciones. Interpretación gráfica Resolución de ecuaciones no algebraicas sencillas Método de Gauss para la resolución e interpretación de sistemas de ecuaciones lineales

4. Analizar, representar y resolver problemas planteados en contextos reales, utilizando recursos algebraicos (ecuaciones, inecuaciones y sistemas) e interpretando críticamente los resultados.

4.1 Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve mediante el método de Gauss, en los casos en los que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.

4.2 Resuelve problemas en los que se

precise el planteamiento y resolución de ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e interpreta los resultados en el contexto del problema.

L, MCT, AA, D, CC, IE

Unidad 3 Trigonometría BLOQUE CONTENIDOS CRITERIOS DE


B. 4

Geo

met

ría

Medida de un ángulo en radianes. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Razones trigonométricas de los ángulos suma, diferencia de otros dos, doble y mitad. Fórmulas de transformaciones trigonométricas.

1. Reconocer y trabajar con los ángulos en radianes manejando con soltura las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble y mitad, así como las transformaciones trigonométricas usuales.

1.1 Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las del ángulo suma y diferencia de otros dos.

MCT, AA, D, CC


Teoremas del seno, del coseno y de la tangente. Resolución de ecuaciones trigonométricas sencillas. Resolución de triángulos. Resolución de problemas geométricos diversos.

2. Utilizar los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales para resolver ecuaciones trigonométricas, así como aplicarlas en la resolución de triángulos directamente o como consecuencia de la resolución de problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico.

2.1 Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico, utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales.

MCT, AA, D, CC

Unidad 4 Vectores BLOQUE CONTENIDOS CRITERIOS DE


B.4

. Geo

met

ría

Vectores libres en el plano. Operaciones geométricas. Producto escalar. Módulo de un vector. Ángulo de dos vectores. Bases ortogonales y ortonormales.

3. Manejar la operación del producto escalar y sus consecuencias. Entender los conceptos de base ortogonal y ortonormal. Distinguir y manejarse con precisión en el plano euclídeo y en el plano métrico, utilizando en ambos casos sus herramientas y propiedades.

3.1 Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de producto escalar para normalizar vectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la ortogonalidad de dos vectores o la proyección de uno sobre otro.

3.2 Calcula la expresión analítica del

producto escalar, del módulo y del coseno del ángulo.

MCT, AA, D


Unidad 5 Geometría analítica BLOQUE CONTENIDOS CRITERIOS DE


B.4

. Geo

met

ría

Geometría métrica plana. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas. Distancias y ángulos.

4. Interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría plana elemental, obteniendo las ecuaciones de rectas y utilizarlas para resolver problemas de incidencias y cálculos de distancias.

4.1 Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como ángulos de dos rectas.

4.2 Obtiene la ecuación de una recta en

sus diversas formas, identificando en cada caso sus elementos característicos.

4.3 Reconoce y diferencia analíticamente

las posiciones relativas de las rectas.

MCT, D, AA, CC

BLOQ

UE

Lugares geométricos del plano

5. Manejar el concepto de lugar geométrico en el

plano. Identificar las formas

correspondientes a lugares usuales, estudiando sus

ecuaciones reducidas y analizando sus

propiedades métricas.

5.1 Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en geometría plana así como sus características.

MCT, D, AA, CC

Unidad 6 Cónicas BLOQUE CONTENIDOS CRITERIOS DE


B.4

. Geo

met

ría

Lugares geométricos del plano. Cónicas. Circunferencia. Elipse. Parábola. Hipérbola.

Ecuación y elementos.

5. Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano. Identificar las formas correspondientes a algunos lugares geométricos usuales, estudiando sus ecuaciones reducidas y analizando sus propiedades métricas.

5.1. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en geometría plana así como sus características.

5.2 Realiza investigaciones utilizando

programas informáticos en las que hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre las rectas y las distintas cónicas estudiadas.

MCT, D, AA, CC


Unidad 7 Números complejos BLOQUE CONTENIDOS CRITERIOS DE


B.2

. Núm

eros

y á

lgeb

ra

Números complejos. Forma binómica y polar. Representaciones gráficas. Operaciones elementales. Fórmula de De Moivre. Raíz n-ésima de un número complejo.

2. Conocer los números complejos como extensión de los números reales, utilizándolos para obtener soluciones de algunas ecuaciones algebraicas.

3. Operar con raíces.

2.1 Valora los números complejos como ampliación del concepto de los números reales y los utiliza para obtener la solución de ecuaciones de segundo grado con coeficientes reales sin solución real.

2.2 Opera con números complejos y los representa gráficamente, y utiliza la fórmula de De Moivre en el caso de las potencias.

3.1. Opera con raíces de números

complejos.

MCT, AA

MCT, AA, D


Unidad 8 Funciones, límites y continuidad BLOQUE CONTENIDOS CRITERIOS DE


B.3

. Aná

lisis

Sucesiones numéricas. Término general. Monotonía y acotación. El número e.

1. Utilizar los números reales, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información, estimando, valorando y representando los resultados en contextos de resolución de problemas.

1.1. Reconoce los distintos tipos de números (reales y complejos) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

1.2. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o herramientas informáticas.

MCT, AA, D, SC, L

B.3

. Aná

lisis

Funciones reales de variable real.

Funciones básicas: polinómicas, racionales sencillas, radicales, trigonométricas y sus inversas, exponenciales, logarítmicas.

Operaciones y composición de funciones.

Función inversa.

1. Identificar funciones elementales, dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas, que describan una situación real, y analizar, cualitativa y cuantitativamente, sus propiedades, para representarlas gráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se derivan.

1.1. Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales.

1.2. Selecciona de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y reconoce e identifica los errores de interpretación derivados de una mala elección.

1.4. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y análisis en función de contextos reales.

MCT, AA, D, SC, L

Concepto de límite de una función en un punto y en el infinito.

Cálculo de límites.

Límites laterales.

Indeterminaciones.

Continuidad de una función.

Estudio de discontinuidades.

2. Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolos en el cálculo de límites y al estudio de la continuidad de una función en un punto o intervalo.

2.1 Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones de cálculo de los mismos, y aplica los procesos para resolver las indeterminaciones.

2.2 Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite y del valor de la función para extraer conclusiones en situaciones reales.

2.3. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.

MCT, AA, D, SC, CC


Unidad 9 Derivadas BLOQUE CONTENIDOS CRITERIOS DE


B.3

. Aná

lisis

Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de la derivada de la función en un punto. Recta tangente y normal. Función derivada. Calculo de derivadas. Regla de la cadena.

3. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de problemas tecnológicos.

3.1 Calcula la derivada de una función en usando los métodos adecuados y la emplea para estudiar situaciones reales y resolver problemas.

3.2 Deriva funciones que son

composición de varias funciones elementales mediante la regla de la cadena.

3.3 Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de continuidad y derivabilidad de una función en un punto.

MCT, AA, D, SC, L, IE, CC

Unidad 10 Funciones elementales


CLAVE

B.3

. Aná

lisis

Funciones básicas: polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto, raíz, trigonométricas y sus inversas, exponenciales, logarítmicas y definidas a trozos.

Funciones de oferta y demanda.

1. Identificar funciones elementales, dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas, que describan una situación real, y analizar, cualitativa y cuantitativamente, sus propiedades, para representarlas gráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se derivan.

1.1 Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales.

1.2 Selecciona de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y reconoce e identifica los errores de interpretación derivados de una mala elección.

1.3 Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones, comprobando los resultados con ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.

1.4 Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y análisis en función de contextos reales.


Representación de funciones.

4. Estudiar y representar gráficamente funciones obteniendo información a partir de sus propiedades y extrayendo información sobre su comportamiento local o global.

4.1 Representa gráficamente funciones después de un estudio completo de sus características mediante las herramientas básicas del análisis. 4.2 Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el comportamiento local y global delas funciones.



Unidad 11 Integración


CLAVE

B.3

. Aná

lisis

Primitiva de una función. La integral indefinida. Técnicas elementales para el cálculo de primitivas.

3. Calcular integrales de funciones sencillas aplicando las técnicas básicas para el cálculo de primitivas.

3.1 Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de funciones.

MCT, AA, D, L, IE, CC

La integral definida. Teorema fundamental del cálculo integral. Aplicación al cálculo de áreas de regiones planas.

4. Aplicar el cálculo de integrales definidas en la medida de áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas, que sean fácilmente representables y, en general, a la resolución de problemas.

4.1 Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas sencillas o por dos curvas.

4.2 Utiliza los medios tecnológicos para

representar y resolver problemas de áreas de recintos limitados por funciones conocidas.

MCT, AA, D, L, IE, CC

Unidad 12 Distribuciones bidimensionales BLOQUE CONTENIDOS CRITERIOS DE


B.5

. Est

adís

tica

y pr

obab

ilida

d Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia. Distribución conjunta y distribuciones marginales. Medidas y desviaciones típicas marginales. Distribuciones condicionadas. Independencia de variables estadísticas.

1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales con variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con el mundo científico y obtener los parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la

1.1 Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

1.2 Calcula e interpreta los parámetros

estadísticos más usuales en variables bidimensionales.

1.3 Calcula las distribuciones marginales y

diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros (media, varianza y desviación típica).

1.4 Decide si dos variables estadísticas

son o no dependientes a partir de sus

MCT, AA, D, IE


dependencia entre las variables.

distribuciones condicionadas y marginales.

1.5 Usa adecuadamente medios

tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.

MCT, AA, D, IE

Estudio de la dependencia de dos variables estadísticas. Representación gráfica. Nube de puntos. Dependencia lineal entre dos variables. Covarianza y correlación: Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal. Estimación. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas.

2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos.

3. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como en las conclusiones.

2.1 Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos.

2.2 Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

2.3 Calcula las rectas de egresión de dos

variables y obtiene predicciones a partir de ellas.

2.4 Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal.

3.1 Describe situaciones relacionadas con

la estadística utilizando un vocabulario adecuado.

MCT, AA, D, SC, L, IE, CC, SC MCT, AA, IE, CC, SC,D


Unidad 13 Probabilidad BLOQUE CONTENIDOS CRITERIOS DE


B.5

. Est

adís

tica

y pr

obab

ilida

d

Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov. Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso.

1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos (utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad), así como a sucesos aleatorios condicionados (Teorema de Bayes), en contextos relacionados con el mundo real.

1.1 Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

1.2 Calcula probabilidades a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral.

1.3 Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.

MCT, AA, D, L, IE, CC, SC

7. En todas las unidades didácticas que se han expuesto anteriormente se desarrollará

conjuntamente el bloque 1: Procesos, Métodos y Actitudes Matemáticas, ya que sus contenidos están ligados de forma intrínseca a los contenidos propios de cada unidad. De esta manera, se alcanzarán simultáneamente los estándares especificados para este bloque a medida que se alcancen los del resto de bloques. Asimismo, las competencias clave que desarrollan éstos se desarrollarán a la par con las del resto de bloques, y son, en mayor o menor medida, todas las contempladas en ley (MCT, IE, D, AA, CS, L y SC). A continuación, se relacionan los contenidos de este bloque con los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje:

8.

BLOQUE 1 CONTENIDOS CRITERIOS DE

EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE


B.1.

Procesos, métodos

y actitudes

en Matemáticas

1. Planificación del proceso de resolución de problemas.

a) Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto, etc.

2. Análisis de los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos

3. Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático.

a) Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las matemáticas.

b) Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado.

4. Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

5. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

6. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos;

1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. 3. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o en una demostración, con el rigor y la precisión adecuados. 4. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. 5. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas; c) Profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; concretando todo ello en

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. 2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.). 2.2.Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. 2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. 3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación. 3.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. 3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar. 4.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc. 4.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. 5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc. 5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.)


b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas

contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. 6. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados. 7. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones de la realidad. 8. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos

6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación. 6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación. 6.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. 6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación. 6.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación. 6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia. 7.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. 7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios. 7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas. 7.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. 7.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia. 8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.


utilizados o construidos. 9. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. 10. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. 11. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras. 12. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. 13. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de

9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc. 9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación. 9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc. 10.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad. 11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc. 12.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. 12.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. 12.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos. 12.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas. 13.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los


aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

comparte para su discusión o difusión. 13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula. 13.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

7. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. A lo largo del curso se realizarán pruebas objetivas, que se adaptarán a los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje incluidos en esta programación, e irán cubriendo los diversos objetivos de cada bloque temático. En las reuniones de Departamento se tratará la homogeneidad de las mismas. En cada evaluación se realizarán pruebas escritas de dos tipos: controles a lo largo de la evaluación y, al finalizar ésta, un examen final de evaluación. Después de cada evaluación se realizará un examen de recuperación para todos los alumnos que hayan suspendido esa parte de la asignatura. Dicha prueba será de carácter global e incluirá todos los contenidos que se hayan explicado en clase durante esa evaluación. Todo lo dicho anteriormente esta detallado en el apartado 8 de esta programación.

También se tendrá en cuenta el grado de realización de tareas, atención a las explicaciones, asistencia, participación en la corrección de los ejercicios, sugerencias para planteamiento de problemas y formas de desarrollo de ejercicios, respeto al trabajo de los compañeros, atención a las explicaciones del profesor, aceptación de las indicaciones del profesor, puntualidad…

Diariamente el alumno lleva para casa tareas relacionadas con los contenidos que se están trabajando en clase. Sistemáticamente se corrigen en clase y se toma nota de si se han traído hechas o no. Los alumnos son informados de estos procedimientos, de forma general, a principio del curso y en el transcurso de éste se detallan los procedimientos que se van aplicando. También se encuentra un resumen de éstos en la web del Instituto.

8. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. Para la evaluación tomaremos como referencia los anteriores criterios y estándares, que determinan los aprendizajes que esperamos consigan nuestros alumnos. A ello irán dirigidas pues, tanto las tareas que se propongan como los ejercicios que los alumnos tengan que realizar.

La nota final de cada evaluación se obtendrá de la siguiente forma:


1) Pruebas escritas. La nota se calculará de la siguiente manera: el 30% será la nota media de los controles realizados durante la evaluación y el otro 70% la nota del examen de evaluación. La nota obtenida se ponderará con un peso del 90% en la nota final de la evaluación. La nota mínima en el examen de evaluación debe ser igual o superior a 4 para sumarle el resto de los apartados (controles y actitud), en caso contrario la nota de la evaluación será menor o igual a 4. 2) Actitud. La nota obtenida se ponderará con un peso del 10% en la nota final de la evaluación. . Se tendrá en cuenta: Está atento a las explicaciones del profesor y de los compañeros. Toma apuntes en su cuaderno de las explicaciones de la manera más limpia y organizada posible y cuida del libro y del material. Se ofrece voluntario para resolver trabajos encargados para casa. Participa activamente cuando el profesorado hace preguntas sobre la marcha y pregunta dudas que han surgido. Aprovecha el tiempo que da el profesorado en clase para realizar algún ejercicio y respeta las opiniones de los demás y hace respetar las mismas en el grupo. Aporta ideas razonadas al trabajo en grupo. Ayuda a los compañeros a comprender aquello que no tienen claro. Apunta las tareas que hay que realizar para el próximo día en el cuaderno o en la agenda y las trae hechas de casa. Pregunta al profesorado si se queda con alguna duda que no pudo resolverse durante la clase. Realiza correctamente todas las actividades de esta programación sobre estrategias de animación a la lectura y la escritura.

Para poder tener en cuenta el apartado 2) es necesario que la nota del apartado 1) sea superior o igual a 4, en caso contrario la nota de la evaluación será menor o igual a 4. Si la nota final de la evaluación fuera un número decimal se truncará la nota al entero por debajo más próximo.

En cuanto a la nota global del curso que aparecerá en las actas de Junio se hará una media

aritmética de las calificaciones de cada evaluación. Para realizar dicha media deben estar aprobadas todas las evaluaciones.

Se considerará aprobada la materia si el alumno obtiene una nota global de cinco o superior a cinco, la nota global del curso que aparecerá en las actas finales se obtendrá por truncamiento al entero por debajo más próximo. Aquellos alumnos que hayan aprobado la evaluación y quieran subir nota de dicha evaluación se podrán presentar al examen de recuperación de la misma, obteniendo como nota final de esa evaluación el máximo entre la nota de evaluación que tuviera y la nota de recuperación.


Al valorar el trabajo de los alumnos, tanto en pruebas escritas como de otro tipo, se tendrá presente:

• La adecuada utilización del lenguaje matemático. • La comprensión de conceptos abstractos. • La elección de estrategias adecuadas en las que se incluirán, cuando sea preciso,

imágenes geométricas, gráficas, etc. • Una buena concatenación y especificación clara de pasos y operaciones en la resolución

de ejercicios y problemas. • El planteamiento correcto. • La resolución correcta. • Los errores de cálculo, notación o que demuestren falta de comprensión de conceptos o

propiedades, supondrán una disminución de la calificación según sea su gravedad, pudiendo llevar a la anulación del problema. Se considerará incompleto un problema cuando no se justifique y razone adecuadamente cada uno de los pasos hechos o los resultados obtenidos.

Si a algún alumno se le viera copiando en una prueba escrita automáticamente la nota de esa prueba será un 0, si fuera en el examen final de Junio o Septiembre la nota final será un 0.

El Departamento de Matemáticas considera necesario prestar atención a la corrección

ortográfica, por tanto, en cada prueba escrita se descontará 0,2 puntos por cada falta de ortografía y con 0,1 por cada tilde, hasta un máximo de 1,5 puntos. También se quitará 0,5 puntos en la prueba si la presentación no es de forma limpia y ordenada.

Asistencia: Si el alumno falta el día de una prueba escrita o de la entrega de actividades o trabajos, el primer día que se incorpore a clase deberá aportar un justificante médico (o un justificante firmado por sus padres cuando la falta sea por motivo excepcional) y, sólo en ese caso y si existe disponibilidad horaria por parte del profesor, se acordará la realización de la prueba o la entrega de las actividades el día y hora que el profesor establezca. No se admiten aplazamientos. Las causas de la imposibilidad de la evaluación continua ordinaria figurarán en el régimen de reglamento interno, así como los procedimientos extraordinarios que la sustituirán. Se estudiará cada caso particular de aquellos alumnos que cumplan esta condición.

9. RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES DEL MISMO CURSO. Después de cada evaluación se realizará un examen de recuperación para todos los alumnos que hayan suspendido esa parte de la asignatura. Dicha prueba será de carácter global e incluirá todos los contenidos que se hayan explicado en clase durante esa evaluación. La nota de ésta evaluación será la nota sacada en la recuperación después de aplicarle los criterios de truncamiento (si es un número decimal se truncará la nota al entero por debajo más próximo.) El examen de recuperación de la tercera evaluación se realizará conjuntamente con el examen final de junio.


Los alumnos que obtengan una nota inferior a cinco en la nota global del curso y hayan suspendido más de una evaluación se presentarán a un examen final de todos los contenidos vistos durante el curso, en este caso, la nota que aparecerá en las actas de Junio será la que obtenga en dicho examen después de aplicarle los criterios de truncamiento (si es un número decimal se truncará la nota al entero por debajo más próximo.) Los alumnos que hayan suspendido una sola evaluación se presentarán a dicho examen para recuperar sólo la evaluación suspensa. En este caso, la nota que aparecerá en las actas de Junio será la nota media de las calificaciones de las tres evaluaciones, siempre que obtenga al menos un cuatro en la recuperación, aplicando los criterios de truncamiento (si es un número decimal se truncará la nota al entero por debajo más próximo.) Si obtiene menos de cuatro en la recuperación, la nota de Junio será menor o igual que cuatro.

10. RECUPERACIÓN DE MATERIA PENDIENTE DE CURSOS ANTERIORES.

Los alumnos de 1º de bachillerato no tienen ninguna asignatura pendiente de cursos anteriores.

11. PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE.

Los alumnos que no aprueben la asignatura en Junio podrán presentarse al examen extraordinario de Septiembre. En dicha prueba los alumnos se examinarán de toda la asignatura. La calificación final del alumno en Septiembre será la obtenida en dicha prueba escrita atendiendo al truncamiento de dicha nota.

12. INFORMACIÓN A LAS FAMILIAS DE LA PROGRAMACIÓN.

Los profesores del Departamento informarán a sus alumnos de los criterios y procedimientos que aplicarán para la calificación y la evaluación de los aprendizajes, promoción y titulación, conforme a lo acordado en las programaciones didácticas. Además, con el fin de que las familias también estén informadas, el Jefe de Departamento entregará al TIC/profesor encargado, para su publicación en la página web del instituto, un documento en el que figurarán los siguientes aspectos de las programaciones didácticas:

Los contenidos del curso correspondiente. Los procedimientos, instrucciones y criterios de evaluación y de calificación así como los estándares de aprendizaje evaluables. Los procedimientos de recuperación y de apoyo previstos.


13. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD La atención a la diversidad implicará la realización de actividades diferenciadas, que tengan en cuenta las distintas capacidades, motivaciones y estilos de aprendizaje de los alumnos. Estas actividades permitirán conseguir un aprendizaje adecuado según cada tipo de alumno. Para ello, el profesor elegirá actividades que sirvan para una enseñanza personalizada y adaptada a las necesidades de cada alumno. Una vez detectados aquellos alumnos con necesidades educativas especiales, se aplicarán las siguientes medidas en su proceso de adaptación y aprendizaje:

– Aplicación de una metodología adecuada, enfocada a conseguir una mayor motivación. – Selección de los objetivos y contenidos mínimos que el alumno pueda llegar a conseguir,

teniendo en cuenta sus dificultades. – Adaptación de los criterios de evaluación a sus dificultades especiales. – Propiciar las relaciones entre padres o tutores y profesorado. – Tener en cuenta la participación de estos alumnos en actividades de grupo en la clase. – Valoración de su problemática personal y familiar. – Las adaptaciones curriculares significativas estarán precedidas de una evaluación

psicopedagógica por parte del Departamento de Orientación que y permite la elaboración de las ACI Significativas. Se adecuarán los objetivos educativos, eliminando o incluyendo determinados contenidos esenciales y la consiguiente modificación de los criterios de evaluación. Se realizarán buscando el máximo desarrollo posible de las competencias básicas. La evaluación y la promoción tomarán como referente los objetivos y criterios de evaluación fijados en dichas adaptaciones. La evaluación será emitida de forma consensuada por la profesora de Pedagogía Terapéutica y por el profesorado de Matemáticas a tenor de los criterios de evaluación recogidos en dicha adaptación.

14. ADAPTACIONES CURRICULARES.

El Departamento de Orientación/profesora PT informará al Departamento/profesores que imparten clase a estos alumnos toda la información precisa sobre las necesidades educativas especiales de estos alumnos, ayudando a lo largo de todo el curso a elaborar las adaptaciones curriculares.

De acuerdo con las instrucciones del Departamento de Orientación, particularmente de la

profesora PT, y de la información que se nos proporcione sobre las necesidades educativas especiales del alumno, las adaptaciones curriculares serán individuales, flexibles y revisables en todo momento, y se harán siguiendo los siguientes criterios básicos:

- El currículo ordinario será el punto de partida para las adaptaciones curriculares. - El proceso de adaptación individualizada tenderá, siempre que sea posible, a conseguir que

los alumnos con necesidades educativas especiales alcancen los objetivos de la etapa educativa, ajustando completamente el currículo para favorecer su desarrollo, sean cuales sean sus características. Se tratará, pues, de lograr de estos alumnos la mayor participación posible en el currículo ordinario, tendiendo a que las adaptaciones sean lo menos significativas posible.


-Las adaptaciones serán sin embargo realistas, adecuadas a las posibilidades y condiciones del proceso de enseñanza-aprendizaje, y orientadas a asegurar una cierta gratificación y un cierto nivel de éxito en el alumno.

-Las decisiones adoptadas se reflejarán por escrito. Poner por escrito las adaptaciones será una

forma de garantizar que se lleven a cabo, lo que facilitará guiar y hacer un seguimiento continuo de la evaluación del alumno, así como incorporar sobre la marcha cuantas modificaciones o ajustes sean precisos. A tal efecto, seguiremos el modelo que nos proporcione el Departamento de Orientación, aun cuando éste, con la colaboración y apoyo de la profesora PT, pueda ser modificado según criterio fundado del profesor o necesidad del alumno.

El Departamento de Orientación (profesora PT) recogerá en el DIAC, o documento individual de adaptaciones curriculares, junto con el resto de información relevante sobre el alumno, el resultado de la elaboración de todas las adaptaciones curriculares del alumno.

15. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. Si a lo largo del curso surgiera alguna exposición, jornadas, etc., interesante desde el punto de vista de las matemáticas, el departamento organizará la participación en dicha actividad siempre que no suponga una desorganización general del centro. Siempre que sea posible, sería deseable organizar estas actividades con otros departamentos del centro, fomentando de este modo la interdisciplinariedad.

El Departamento de Matemáticas colaborará en los días de convivencia, de la paz y de la tierra en intentar organizar alguna actividad o colaborar en todo lo que sea posible.

16. ACTIVIDADES PARA EL FOMENTO DE LA LECTURA.

Una de las mayores dificultades que tienen los alumnos en Matemáticas es la comprensión de los enunciados, lo que disminuye notablemente la probabilidad de que resuelvan correctamente el problema. Es importante potenciar las actividades que repercutan en una mayor calidad de la comprensión lectora en la resolución de problemas. Consciente de su gran importancia, el Departamento de Matemáticas contribuye al fomento de la lectura de distintas maneras:

- Se potencia la comprensión lectora de textos matemáticos: se analizan dichos textos para que los alumnos puedan reconocer y extraer las claves y los conceptos que les permitan aplicar las matemáticas tanto en otras disciplinas como en situaciones reales. - Dentro del desarrollo normal de la clase, se hace especial hincapié en la lectura comprensiva de los enunciados de los problemas. El alumno ejercita su comprensión lectora al enfrentarse al problema e intentar entender su enunciado.


- En los niveles inferiores, cuando se considera necesario, se lee el enunciado a toda la clase y se analiza su contenido con preguntas, estableciendo debates. A la hora de la lectura de los enunciados se pone especial cuidado en la explicación de aquellos términos que pueden parecer difíciles de comprender por los alumnos, en diferenciar las distintas partes que estructuran esos textos y en distinguir lo importante de lo accesorio y lo descriptivo de lo interrogativo. - Por otro lado, se enseña y exige a los alumnos la utilización del lenguaje matemático y sus características, de cara a mejorar su expresión oral y escrita en la asignatura, y a perfeccionar la toma de apuntes y lectura de anotaciones matemáticas, en todos los grupos y cursos, tanto de ESO como de Bachillerato, adecuándose al nivel. - Si la temporalización lo permitiera serán lecturas obligatorias en los dos primeros cursos de secundaria:

* “El asesinato del profesor de matemáticas”.........................................1º ESO * “Malditas Matemáticas. Alicia en el País de los Números”.................2º ESO

Estas lecturas y las actividades sobre ellas se valorarán en el apartado de Actitud y hábito de trabajo, tal y como aparece en los criterios de calificación de la Programación es: Realiza correctamente todas las actividades propuestas sobre estrategias de animación a la

lectura y la escritura. Para el resto de cursos se recomendarán libros atendiendo a los distintos niveles de ESO y bachillerato.

17. MEDIDAS PARA EVALUAR LA APLICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Y LA PRÁCTICA DOCENTE.

1. EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE, CON PARTICIPACIÓN DE LOS ALUMNOS

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Comentarios

• La materia te ha resultado interesante

• Las explicaciones del profesor han sido claras y suficientes.

• El uso del libro de texto ha sido útil

• Ha sido fácil resolver dudas con el profesor

• Los ejemplos y aplicaciones prácticas de los contenidos teóricos han sido suficientes.


2. AUTOEVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE 1. PLANIFICACIÓN DE CLASES SEMANAL O QUINCENALMENTE Puntuación

1 2 3 4 5

A PRESENTO A LOS ALUMNOS EL PLAN DE TRABAJO DE CADA BLOQUE/UNIDAD

B LES COMUNICO LA FINALIDAD, IMPORTANCIA O APLICACIÓNES DE LOS APRENDIZAJES

C ORGANIZO LOS CONTENIDOS DANDO UNA VISIÓN GENERAL DE CADA TEMA (MAPAS CONCEPTUALES, ESQUEMAS, ETC)

2. ACTIVIDADES Puntuación 1 2 3 4 5

A PROGRAMO ACTIVIDADES VARIADAS (de introducción, de motivación, de desarrollo, de síntesis, de consolidación, de recuperación, de ampliación y de evaluación).

B UTILIZO RECURSOS DIDÁCTICOS VARIADOS ( audiovisuales, informáticos etc.) y FAVOREZCO EL AUTOAPRENDIZAJE

C PROPONGO TRABAJOS EN GRUPOS especificando su finalidad y asegurándome el trabajo de todos sus miembros.

3. EVALUACIÓN Puntuación 1 2 3 4 5

A CONTROLO Y EVALÚO FRECUENTEMENTE EL TRABAJO DE LOS ALUMNOS para ver su evolución y doy pautas de mejora con tiempo suficiente

B UTILIZO SISTEMÁTICAMENTE PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS VARIADOS DE RECOGIDA DE INFORMACIÓN (registro de observaciones, carpeta/cuaderno del alumno, trabajo en grupo)

C UTILIZO ESTRATEGIAS Y PROCEDIMIENTOS DE AUTOEVALUACIÓN Y COEVALUACIÓN EN GRUPO para favorecer la participación de los alumnos

4. RELACIÓN CON ALUMNOS Y CONVIVENCIA Puntuación 1 2 3 4 5

A FAVOREZCO LA ELABORACIÓN DE NORMAS DENTRO DEL AULA CON LA PARTICIPACIÓN DE TODOS Y CONSENSÚO CON ELLOS LAS SANCIONES

B

UTILIZO DIFERENTES MEDIOS PARA INFORMAR A PADRES, PROFESORES Y ALUMNOS QUE NO PROGRESAN ADECUADAMENTE CON ANTELACIÓN SUFICIENTE PARA QUE TOMEN MEDIDAS PREVIAS A LA EVALUACIÓN (agenda, AFDI, tutoría)

• ¿La tarea para casa te ha parecido necesaria para asentar los conocimientos?

• Los exámenes resultaban adecuados al trabajo realizado en clase.

• Los materiales proporcionados por el profesor han sido útiles.

• El trato con el profesor ha sido fácil y adecuado.

• La organización de las clases hacía fácil entender los contenidos

• El ambiente en la clase ha sido bueno

• Cuando se han producido conflictos, se han resuelto de forma adecuada.

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