ACTIVIDADES GRUPALESEn la primera fase se debe realizar las actividades propuestas en la lecturaautorregulada Los modelos Matemticos en la IO. Esta lectura la pueden bajar del tpico 1 de la pgina principal del curso. Tenga en cuentaque debe hacerla con mucha atencin pues en ella encontrarprobablemente algunos trminos desconocidos pero que a medida queusted prosigue en la lectura irn definindose, esta lectura le permitirclasificar los modelos matemticos en determinsticos, hbridos yestocsticos y dentro de ellos posicionar a la programacin Lineal materia deestudio en este curso, al mismo tiempo que le permitir valorar laimportancia que tienen los modelos matemticos y la investigacin operativaen su vida profesional y cotidiana.

ACTIVIDADES DE CLASE: 1. Elabore una sntesis de cada modelo clasificndolo de acuerdo al cuadro anexo.

Primero que todo para implementar la IO, se debe realizar el siguiente proceso:

MODELOS DE INVESTIGACIN DE OPERACIONES.

Existen tres grupos que hacen parte de la investigacin de operaciones estos son: Determinsticos Estocsticos Hbridos

I. DETERMINSTICOS: corresponde a los modelos que no llevan en su estructura consideraciones probabilsticas, es aquel en que cada conjunto de variables en un estado est definido por los parmetros del modelo y por los estados anteriores.

Los modelos determinsticos son importantes por cinco razones: Una asombrosa variedad de importantes problemas de administracin pueden formularse como modelos determinsticos. Muchas hojas de clculo electrnicas cuentan con la tecnologa necesaria para optimizar modelos determinsticos, es decir, para encontrar decisiones ptimas. Cuando se trata en particular de modelos PL grandes, el procedimiento puede realizarse con mucha rapidez y fiabilidad. El subproducto de las tcnicas de anlisis es una gran cantidad de informacin muy til para la interpretacin de los resultados por la gerencia. La optimizacin restringida, en particular, es un recurso extremadamente til para reflexionar acerca de situaciones concretas, aunque no piense usted construir un modelo y optimizarlo. La prctica con modelos determinsticos le ayudara a desarrollar su habilidad para la formulacin de modelos en general.

Tomado de: http://modelo-determinisco.webnode.com.ve/news/modelo-deterministico/

Programacin lineal:En este caso, la palabra programacin no se refiere a programacin en computadoras; en esencia es un sinnimo de planeacin. As, la programacin lineal trata la planeacin de las actividades para obtener un resultado ptimo. La programacin lineal es una tcnica de investigacin de operaciones para la determinacin de la asignacin ptima de recursos escasos cuando la funcin objetivo y las restricciones son lineales. Es una manera eficiente de resolver estos problemas cuando se debe hacer una eleccin de alternativas muy numerosas que no pueden evaluarse intuitivamente por los mtodos convencionales.

II. ESTOCSTICOS: Es aquel cuando los parmetros d usados para caracterizar el modelo son realmente variables aleatorias que tienen unos comportamientos estimados pero no se conoce con certidumbre razonable cul ser el valor real que tomen antes de que sucede el hecho que los determine. Dentro de este grupo tenemos, Programacin estocstica, teora de colas, proceso estocstico y teora de juegos y decisiones.

III. HBRIDOS: tiene que ver con los mtodos determinsticos y probabilsticos como la teora de inventarios.2. Ilustre con un ejemplo cada modelo El modelo es determinista si las mismas entradas producen siempre el mismo estado y las mismas salidas. En otras palabras, el azar no juega ningn papel en el modelo.Ejemplo: La mayora de los modelos de la mecnica clsica son deterministas. Por ejemplo, el movimiento de un oscilador armnico simple (un muelle sujeto a la Ley de Hooke) es un modelo determinista El modelo es probabilstico o estocstico si, por el contrario, el azar interviene en el modelo, de modo que una misma entrada puede producir diversos estados y salidas, de manera impredecible.Ejemplo: Podemos simular las colas que se forman en un mostrador utilizando una variable estocstica que indique el nmero (aleatorio) de clientes que entran en la oficina por minuto, y luego usando un algoritmo que use el tiempo de atencin que se da a cada cliente, que tambin puede ser estocstico.Obsrvese que el modelo puede ser determinista o probabilstico aunque el sistema no lo sea.DinmicoversusEsttico El modelo es dinmico si el tiempo es una entrada del sistema (que causa efecto en el mismo). Es decir, los valores internos del modelo cambian con el tiempo.Ejemplo: Los modelos de poblaciones o de la dinmica (parte de la mecnica que estudia el movimiento) suelen ser dinmicos. El modelo es esttico si el tiempo no influye en el mismo.Ejemplo: La Primera y Tercera de lasLeyes de Keplerson estticas. (La Segunda es dinmica.)DiscretoversusContinuo El modelo es discreto si solo nos interesa conocer los valores de salida en un conjunto discreto (de cardinal finito o numerable) de instantes de tiempo. Los modelos discretos dinmicos suelen estar basados en ecuaciones en recurrencias. Aunque un modelo esttico puede cambiar por intervencin del usuario en momentos determinados y discretos (modelos basados en eventos discretos).Ejemplo: Los modelos de poblaciones que se miden en periodos determinados (anualmente, por ejemplo). Un ajuste de datos mediante una curva que cambia cuando cambiamos el valor de un parmetro. El modelo es continuo si queremos conocer los valores de salida en todos los instantes de un intervalo de tiempo. Los modelos dinmicos continuos suelen estar basados en ecuaciones diferenciales, tanto ordinarias como en derivadas parciales. Aunque tambin pueden conocerse por soluciones analticas.Ejemplo: El modelo del oscilador armnico simple. El movimiento de los planetas en el sistema Ptolemaico.3. Escriba la importancia que tiene la investigacin de operaciones en su carrera profesional.En mi carrera profesional la investigacin de operaciones es parte fundamental ya que como futuro Ingeniero Industrial tengo que utilizar todas estas herramientas que me apoyaran con el control deorganizaciones ode sistemas en la bsqueda de soluciones que optimizaran al mximo todos los recursos de los cuales pueda disponer, mejorando la productividad y cumpliendo a cabalidad los objetivos propuestos por la empresa, claro todo esto debe estar enfocado con responsabilidad y objetividad para lograr mejores resultados.

ACTIVIDADES INDIVIDUALESEn la segunda fase se debe hacer el planteamiento narrativo de un problemade PL y presntelo en ecuaciones matemticas de forma CANONICA y deforma ESTANDAR de Programacin Lineal, no se requiere solucionarlo,debe presentarlo individualmente, y realizarlo de su propia creacin, es unejemplo (propio) y se pueden basar en el video Como plantear enecuaciones, un problema de Programacin Lineal, presentado en eltpico 3 del curso; adems puede tambin basarse en la informacin yanlisis de las diapositivas adjuntas a esta actividad y/o en el mdulo. Estaactividad ser de carcter individual, pero debern anexarse como trabajogrupal todas las diapositivas realizadas por todos y cada uno de losintegrantes del grupo colaborativo. No se aceptan planteamientos demodelos matemticos, copiados, deben ser de la autora de cada uno de losmiembros del grupo.Les recuerdo que la fase 2 es un ejemplo creado por cada uno de losestudiantes y que no se aceptan copias o tomar modelos y cambiar datos de algunos modelos matemticos ya creados, debe ser creacin propia.

RTA: Chevrolet desea fabricar tres tipos de automviles de diferentes clases (sedan 4 puertas, camioneta, gti 3 puertas) para ello cuenta con 3clases dediferentesprocesos(P1,P2,P3)defabricacinde las diferentescarroceras,dondeseensambla, se pintayalista, los vehculos tiene que pasar por los tres diferentes procesos, aunque cada uno cuenta con diferentes horas de fabricacin y con ms materiales que otras para la primera se espera una ganancia de $1500000 por automotor, el segundo $1000000 yel tercero $800.000.En la siguientetabla se muestran los recursos

CarroceraProducto 1 horas x unidadProducto 1 horas x unidadProducto 1 horas x unidadTotal horas por unidad

Sedan2223200

camioneta1222200

Gti 3 puertas3213600

Ganancia por unidad15000001000000800000

Qu cantidad de cada producto p1, p2 y p3 se debe producir cada semana para obtener la ganancia mxima? Donde:x1= unidades p1x2=unidades p2x3= unidades p3Max z= 1500000x1+1000000x2+800000x3Restricciones2x1+2x2+2x332001x1+2x2+3x322003x1+2x2+1x33600

X10,x20,X30