programacion lineal 2
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Programación lineal
Caso Wyndor Glass Co.
Wyndor Glass es una empresa que planea lanzar 2 nuevos productos:
Una puerta de cristal de 8 pies con marco de aluminio
Una ventana colgante con doble marco de madera de 4 por 6 pies
Caso Wyndor Glass Co.
La empresa posee 3 plantas:
1. Fabrica marcos de aluminio y herrerías
2. Elabora marcos de madera
3. Fabrica vidrio y ensambla ventanas y puertas
Caso Wyndor Glass Co.
La empresa desea reorganizarse para concentrarse en los productos más rentables:
1. ¿Se debe seguir con estos dos nuevos productos?
2. Si fuera así, ¿Cuál debe ser la mezcla de productos?
Caso Wyndor Glass Co.
La pregunta a responder consiste en:
¿Qué combinación de tasas de productos (número de unidades de producto por semana) de esos dos nuevos productos maximizan la ganancia total por ambos?
Caso Wyndor Glass Co.
Planta
Tiempo de producción por unidad
Tiempo disponible
por semana
Puertas Ventanas
1 1 0 4
2 0 2 12
3 3 2 18
Ganancia unitaria $300 $500
Formulación del modelo de programación lineal para el Caso Wyndor Glass Co.
Requerimientos del modelo:
1. Función objetivo
2. Restricciones y decisiones
3. La función objetivo y las restricciones son lineales
Modelo del Caso Wyndor Glass Co.
Maximizar Z = 300P + 500VSujeto a:
P ≤ 4
2V ≤ 12
3P + 2V ≤ 18
P ≥ 0
V ≥ 0
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Solución gráfica Caso Wyndor Glass Co.
Caso Profit & Gambit
Es una empresa que está planeando una campaña publicitaria para 3 productos:Líquido quitamanchasDetergente líquidoDetergente en polvo
Caso Profit & Gambit
La campaña usará dos medios:TelevisiónPeriódicos
Se fijaron varias metas mínimas:El quitamanchas debe captar un 3%
más de mercadoEl detergente debe captar un 18%El detergente en polvo debe aumentar
su participación de mercado en 4%
Caso Profit & Gambit
Producto
Aumento en % de mercado por unidad
de publicidadAumento mínimo
requerido
TV Periódicos
Quitamanchas 0% 1% 3%
Det. Líquido 3% 2% 18%Det. Polvo -1% 4% 4%
Costo unitario $1 millón $2 millones
Caso Profit & Gambit
¿Cuánta publicidad se debe hacer en cada medio para cumplir las metas de participación de mercado a un costo total mínimo?
Modelo del Caso Profit & Gambit
Minimizar C = T + 2PSujeto a:
P ≥ 33T + 2P ≥ 18-T + 4P ≥ 4
P ≥ 0T ≥ 0
Caso de los Osos Bobby y Teddy
Una empresa produce dos juguetes: los osos Bobby y Teddy. Cada juguete requiere ser procesado en dos máquinas diferentes
La primer máquina tiene 12 horas de capacidad disponible y la otra tiene 8 horas de capacidad disponible por día
Caso de los Osos Bobby y Teddy
Cada Bobby requiere 2 horas en cada máquina. Cada Teddy requiere 3 hrs. en la 1er máquina y 1 hr. en la otra. La ganancia incremental es de ¢6 por cada Bobby y de ¢7 por cada Teddy
Si puede vender toda su producción, ¿Cuántas unidades diarias de cada uno debe producir?