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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

CURSO 2019-2020

MATEMÁTICAS

ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO

DE EDUCACIÓN SECUNDARIA PARA PERSONAS ADULTAS

Departamento de Matemáticas

IES Lope de Vega

Índice

CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................ 6 GRUPOS DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS, CURSO 2019-2020 ......................................................................................... 6 LIBROS DE TEXTO CURSO 2019-2020 ......................................................................................................................................... 7 ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS ............................................................................................................. 8 CONTENIDOS TRANSVERSALES .................................................................................................................................................... 9 ENFOQUES DIDÁCTICOS Y METODOLÓGICOS (ESO) .................................................................................................................... 9 EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA Y BACHILLERATO ..................................................................................................... 12 OBJETIVOS GENERALES DE LA ESO........................................................................................................................................... 16 ORIENTACIONES METODOLÓGICAS DE LA ESO......................................................................................................................... 17 OBJETIVOS GENERALES DEL BACHILLERATO ............................................................................................................................ 18 ORIENTACIONES METODOLÓGICAS DEL BACHILLERATO .......................................................................................................... 19

CAPÍTULO II: 1º DE ESO ................................................................................................................................................... 20 INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................................................................... 20 ORIENTACIONES METODOLÓGICAS ............................................................................................................................................ 20 ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS ........................................................................................................................................ 21 CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE............................................................................. 22 DISTRIBUCIÓN DE LOS CONTENIDOS, SECUENCIACIÓN Y TEMPORIZACIÓN ............................................................................... 33 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS, CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN ................................................................. 33 PRUEBA EXTRAORDINARIA........................................................................................................................................................ 37 CONTRIBUCIÓN AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS ......................................................................................................... 38 COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN CADA BLOQUE ............................................................................................................... 39 COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN TODO 1º ESO ................................................................................................................. 40 ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD ..................................................................................................................................................... 41

CAPÍTULO III: 2º DE ESO ................................................................................................................................................... 42 INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................................................................... 42 ORIENTACIONES METODOLÓGICAS ............................................................................................................................................ 42 ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS ........................................................................................................................................ 43 CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE............................................................................. 44 DISTRIBUCIÓN DE LOS CONTENIDOS, SECUENCIACIÓN Y TEMPORIZACIÓN ............................................................................... 57 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS, CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN ................................................................. 57 PRUEBA EXTRAORDINARIA........................................................................................................................................................ 61 RECUPERACIÓN DE ALUMNOS PENDIENTES ............................................................................................................................... 61 NORMAS PARA LA RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS DE 1º ESO .............................................................................................. 62 COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN CADA BLOQUE ............................................................................................................... 63 COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN TODO 2º ESO ................................................................................................................. 63 ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD ..................................................................................................................................................... 64

CAPÍTULO IV: 3º ESO ENSEÑANZAS APLICADAS...................................................................................................... 66 INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................................................................... 66 ORIENTACIONES METODOLÓGICAS ........................................................................................................................................... 66 ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS ........................................................................................................................................ 67 CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE............................................................................. 68 DISTRIBUCIÓN DE LOS CONTENIDOS, SECUENCIACIÓN Y TEMPORIZACIÓN ............................................................................... 81 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS , CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN ................................................................ 81 PRUEBA EXTRAORDINARIA................................................................................................. ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO. RECUPERACIÓN DE ALUMNOS PENDIENTES ............................................................................................................................... 84 NORMAS PARA LA RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS DE 2º ESO .............................................................................................. 86 COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN CADA BLOQUE ............................................................................................................... 86 COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN TODO 3º ESO ................................................................................................................. 88 ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD ..................................................................................................................................................... 89

CAPÍTULO V: 3º ESO ENSEÑANZAS ACADEMICAS ................................................................................................. 91 INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................................................................... 91 ORIENTACIONES METODOLÓGICAS ........................................................................................................................................... 91 ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS ........................................................................................................................................ 92 CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE............................................................................. 93 DISTRIBUCIÓN DE LOS CONTENIDOS, SECUENCIACIÓN Y TEMPORIZACIÓN ............................................................................. 106 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS , CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN .............................................................. 106 PRUEBA EXTRAORDINARIA...................................................................................................................................................... 109 RECUPERACIÓN DE ALUMNOS PENDIENTES ............................................................................................................................. 110

NORMAS PARA LA RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS DE 2º ESO ............................................................................................ 111 COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN CADA BLOQUE ............................................................................................................. 111 COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN TODO 3º ESO ............................................................................................................... 113 ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD ................................................................................................................................................... 114

CAPÍTULO VI: 4º DE ESO ENSEÑANZAS APLICADAS ............................................................................................. 116 INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................................................................... 116 ORIENTACIONES METODOLÓGICAS ......................................................................................................................................... 116 ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS ...................................................................................................................................... 117 CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE........................................................................... 118 DISTRIBUCIÓN DE LOS CONTENIDOS, SECUENCIACIÓN Y TEMPORIZACIÓN ............................................................................. 127 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS, CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN ............................................................... 127 PRUEBA EXTRAORDINARIA................................................................................................. ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO. RECUPERACIÓN DE ALUMNOS PENDIENTES ............................................................................................................................. 130 NORMAS PARA LA RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS DE 3º ESO APLICADAS ......................................................................... 132 COMPETENCIAS BÁSICAS ......................................................................................................................................................... 133

CAPÍTULO VII: 4º DE ESO ENSEÑANZAS ACADEMICAS ....................................................................................... 135 INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................................................................... 135 ORIENTACIONES METODOLÓGICAS ......................................................................................................................................... 135 ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS ...................................................................................................................................... 136 CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE........................................................................... 137 DISTRIBUCIÓN DE LOS CONTENIDOS, SECUENCIACIÓN Y TEMPORIZACIÓN ............................................................................. 149 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS, CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN ............................................................... 149 PRUEBA EXTRAORDINARIA................................................................................................. ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO. RECUPERACIÓN DE ALUMNOS PENDIENTES ............................................................................................................................. 153 NORMAS PARA LA RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS DE 3º ESO ACADÉMICAS...................................................................... 154 COMPETENCIAS BÁSICAS ......................................................................................................................................................... 154

CAPÍTULO VIII: BACHILLERATO DE CIENCIAS DE LA NATURALEZA Y LA SALUD. .................................. 157 OBJETIVOS GENERALES ........................................................................................................................................................... 157

CAPÍTULO IX: MATEMÁTICAS I .................................................................................................................................. 158 INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................................................................... 158 ORIENTACIONES METODOLÓGICAS ......................................................................................................................................... 158 ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS ...................................................................................................................................... 159 CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE........................................................................... 160 DISTRIBUCIÓN DE LOS CONTENIDOS, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN .......................................................................... 172 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN, CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN .................................... 173 PRUEBA EXTRAORDINARIA ..................................................................................................................................................... 175 CONTRIBUCIÓN AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS ....................................................................................................... 176

CAPÍTULO X: MATEMATICAS II ................................................................................................................................. 177 INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................................................................... 177 ORIENTACIONES METODOLÓGICAS ......................................................................................................................................... 177 ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS ...................................................................................................................................... 178 CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE........................................................................... 179 DISTRIBUCIÓN DE LOS CONTENIDOS, SECUENCIACIÓN Y TEMPORIZACIÓN ............................................................................. 191 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN, CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN .................................... 192 PRUEBA EXTRAORDINARIA ..................................................................................................................................................... 194 CONTRIBUCIÓN AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS ....................................................................................................... 194 RECUPERACIÓN DE ALUMNOS PENDIENTES ............................................................................................................................. 195 JUSTIFICACIÓN DE LOS DESDOBLES: ........................................................................................................................................ 196

CAPÍTULO XI: BACHILLERATO DE HUMANIDADES Y CIENCIAS SOCIALES ................................................ 197 OBJETIVOS GENERALES ........................................................................................................................................................... 197

CAPÍTULO XII: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I ................................................... 198 INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................................................................... 198 ORIENTACIONES METODOLÓGICAS ......................................................................................................................................... 198 IMPRESCINDIBLE RELACIÓN ENTRE ELLOS. .............................................................................................................................. 198 ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS ..................................................................................................................................... 199 CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE........................................................................... 200 DISTRIBUCIÓN DE LOS CONTENIDOS, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN .......................................................................... 212 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN, CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN ................................... 213 PRUEBA EXTRAORDINARIA ..................................................................................................................................................... 215 CONTRIBUCIÓN AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS ....................................................................................................... 216

CAPÍTULO XIII: MATEMATICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II ................................................ 217 INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................................................................... 217 ORIENTACIONES METODOLÓGICAS ......................................................................................................................................... 217 ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS ..................................................................................................................................... 218 CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE........................................................................... 219 DISTRIBUCIÓN DE LOS CONTENIDOS, SECUENCIACIÓN Y TEMPORIZACIÓN ............................................................................. 229 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS, CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN ............................................................... 229 PRUEBA EXTRAORDINARIA ..................................................................................................................................................... 231 CONTRIBUCIÓN AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS ....................................................................................................... 232 RECUPERACIÓN DE ALUMNOS PENDIENTES ............................................................................................................................. 233

CAPÍTULO XIV: TALLER DE MATEMATICAS 1 ESO ............................................................................................. 234 OBJETIVOS .............................................................................................................................................................................. 234 CONTENIDOS ........................................................................................................................................................................... 234 TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS ................................................................................................................................ 237 CRITERIOS DE EVALUACIÓN .................................................................................................................................................... 237 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN ................................... 237 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN................................................................................................................................................... 238 CONTENIDOS MÍNIMOS ............................................................................................................................................................ 239 COMPETENCIAS. ................................................................................................................................................................ 240

CAPÍTULO XV: TALLER DE MATEMATICAS 2º ESO .............................................................................................. 241 OBJETIVOS .............................................................................................................................................................................. 241 CONTENIDOS ........................................................................................................................................................................... 241 TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS ................................................................................................................................ 243 CRITERIOS DE EVALUACIÓN .................................................................................................................................................... 244 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN ................................... 245 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN................................................................................................................................................... 246 CONTENIDOS MÍNIMOS ............................................................................................................................................................ 246 COMPETENCIAS. ...................................................................................................................................................................... 247

CAPÍTULO XVI: TALLER DE MATEMATICAS 3º ESO ............................................................................................. 248 OBJETIVOS .............................................................................................................................................................................. 248 CONTENIDOS ........................................................................................................................................................................... 248 TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS ................................................................................................................................ 250 CRITERIOS DE EVALUACIÓN .................................................................................................................................................... 251 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN ................................... 252 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN................................................................................................................................................... 253 CONTENIDOS MÍNIMOS ............................................................................................................................................................ 253 COMPETENCIAS. ...................................................................................................................................................................... 254

CAPÍTULO XVII: EVALUACION DE LA PROGRAMACION ................................................................................... 255 CRITERIOS PARA LA EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN Y DE LA PRÁCTICA DOCENTE ......................................................... 255 EVALUACIÓN DEL DESARROLLO DE LA PROGRAMACIÓN Y DE LA PRÁCTICA DOCENTE ............................................................ 256

I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020

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CCAAPPÍÍTTUULLOO II:: IINNTTRROODDUUCCCCIIÓÓNN

Grupos del departamento de Matemáticas, curso 2019-2020

Según la reunión de Departamento celebrada el día 2 de septiembre de 2019, los diferentes grupos

quedan asignados de la siguiente forma:

Juan Martín Pindado: ámbito científico- tecnológico CEPA

Arturo Bravo Calderón:

- 1 Grupo de 3 ESO de Matemáticas ACADEMICAS

- 1 Grupo de 4º ESO de Matemáticas APLICADAS

- 1 Grupo de 1º de Bachillerato de Ciencias con TUTORÍA

- 3 Horas de reducción por Jefatura de Departamento

- 1 hora de coordinación del grupo STEAM

Ana Díez Almagro:

- 2 Grupos de 1º ESO

- 1 Grupo de de 4º de Matemáticas ACADÉMICAS con TUTORÍA

- 1 Grupo de 2º de Bachillerato de Ciencias desdoblado

Mª Teresa Valdivieso Thonon:

- 1 Grupo de 1º ESO

- 1 Grupo de 3º ESO de Matemáticas ACADÉMICAS con TUTORÍA

- 1 Grupo de 3º ESO de Matemáticas ACADÉMICAS

- 1 Grupo de 2º de Bachillerato de Ciencias desdoblado

Cristina Zataraín Alonso:

- 1 Grupo de 3º ESO de Matemáticas ACADEMICAS Bilingüe de Frances

- 2 Grupos de 2º ESO de Matemáticas Bilingüe de Ingles y de Francés

- 1 Grupo de 1ºESO de Matemáticas bilingüe de Ingles

- 2 Horas de reducción por Bilingüe

Cesar Llata Peña:


- 1 Grupo de 4º ESO de Matemáticas ACADEMICAS

- 1 Grupo de 1º Bachillerato de Ciencias Sociales

- 1 Grupo de 2º Bachillerato de Ciencias Sociales

- 1 Grupo de Taller de Matemáticas de 2º ESO

Javier Rivas Hierro:




- 1 Hora de RECREO

Mª Elena Marina Manzanedo:

- 1 Grupo de 1 ESO

- 2 Grupo de 2 ESO

- 1 Grupo de 4º ESO de Matemáticas ACADÉMICAS

- 1 Grupo de Taller de Matemáticas de 3º ESO

Lucia Moreno Sanjuán:


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- 1 TALLER de Matemáticas de 2º ESO

Javier San Miguel Álvarez:


Rocío Aparicio Miguel:


Libros de Texto curso 2019-2020

Los libros de texto que se utilizarán durante este curso son:

1º ESO

Matemáticas

Serie: RESUELVE

Proyecto Hacer Saber

Editorial SANTILLANA

Matemáticas Bilingües de Ingles

Mathematics

Editorial ANAYA

2º ESO

Matemáticas

Serie: RESUELVE



Matemáticas Bilingües de Ingles

Mathematics

Editorial ANAYA

3º ESO

Matemáticas Académicas

Serie: RESUELVE



Matemáticas Aplicadas

Serie: APLICA



4º ESO

Matemáticas Académicas

Serie: RESUELVE


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Matemáticas Aplicadas

Serie: APLICA



1º BACHILLERATO CIENCIAS

Se recomienda el libro Matemáticas I de la editorial EDITEX.

1º BACHILLERATO CIENCIAS SOCIALES

Se recomienda el libro Matemáticas I Aplicadas a las Ciencias Sociales de la editorial EDITEX

2º BACHILLERATO CIENCIAS

Se recomienda el libro Matemáticas II de la editorial EDITEX.

2º BACHILLERATO CIENCIAS SOCIALES

Se recomienda el libro Matemáticas II Aplicadas a las Ciencias Sociales de la editorial EDITEX

Cada alumno de la ESO tendrá un cuaderno que será revisable y evaluable. Además, en los temas

que lo requieran, se utilizarán diversos materiales didácticos como figuras geométricas (planas o

espaciales), dados, fichas, bolas, etc. Por otra parte, la calculadora tendrá un papel importante en algunos

temas y se intentará que los alumnos hagan un buen uso de ella.

Salvo indicación expresa, en los exámenes de ESO, no se permitirá el uso de calculadora.

Actividades extraescolares y complementarias

Se pretende a lo largo de este curso desarrollar o colaborar en las siguientes actividades, siempre

que existan alumnos voluntarios:

Cartel de la Olimpiada Matemática de 2º de ESO.

Participación en la Olimpiada de 2º de ESO

Participación en el Concurso del ICANE.

Participación en las actividades propuestas por el Open STEAM Group

Atender el “Aula de Proyectos” (Aula KIKS) para el desarrollo de los “Recreos STEAM”

Colaborar con otros departamentos en el proyecto: “Circunnavegar el mundo, Proyecto

Magallanes”

Participación en el programa eTwinning

Organización de videoconferencias como medio de comunicación entre estudiantes de otros

centros educativos y con expertos de instituciones externas.

No se consideran necesarias actividades adicionales como norma general aunque quedará a criterio de

cada profesor el realizar aquellas que surjan de forma no planificada durante el curso y estén relacionadas

con la asignatura como exposiciones, concursos...


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Contenidos transversales

Los contenidos transversales explicitados en el currículo son: la educación moral y cívica, la

educación para la paz, para la salud, para la igualdad de oportunidades para ambos sexos, la educación

ambiental, la educación sexual, la educación del consumidor y la educación vial. No se trata de introducir

contenidos nuevos, sino de organizar algunos de los existentes en tomo a un determinado eje educativo y

hacer explícitos (traducidos en actitudes concretas) los valores que se transmiten en el proceso educativo,

con el fin de propiciar la autonomía moral de los alumnos y alumnas.

Los valores que pretendemos ayudar a conseguir con los alumnos y alumnas son:

1. Elaboración de forma autónoma y racional, a través del diálogo con los otros, de principios

generales de valor que ayuden a enjuiciar críticamente la realidad.

2. Lograr que adquieran y respeten normas democráticas y buscando la justicia y la libertad.

3. Fomentar los valores de solidaridad, tolerancia, respeto a la diversidad, y capacidad de diálogo y

participación social

4. Desarrollar la autonomía y la autoafirmación, tanto individual como colectivamente.

5. El rechazo a las desigualdades y discriminaciones derivadas de la pertenencia a un determinado

sexo. La adquisición de comportamientos de acuerdo con estos valores.

6. Respeto por el entorno físico y natural.

Enfoques didácticos y metodológicos (ESO)

El B.O.C. del 10 de mayo de 2007 así como el Proyecto Educativo del IES Lope de Vega, a través

del Proyecto Curricular del Centro que establece los principios educativos y las líneas metodológicas que

guiarán la acción educativa en el centro. Se han utilizado para elaborar los siguientes criterios:

Para que el aprendizaje sea efectivo, los nuevos conocimientos que se pretende que el alumnado

construya han de apoyarse en los que ya posee, tratando siempre de relacionarlos con su propia

experiencia y de presentarlos preferentemente en un contexto de resolución de problemas. Algunos

conceptos deben ser abordados desde situaciones preferiblemente intuitivas y cercanas al alumnado para

luego ser retomados desde nuevos puntos de vista que añadan elementos de complejidad. La

consolidación de los contenidos considerados complejos, se realizará de forma gradual y cíclica,

planteando situaciones que permitan abordarlos desde perspectivas más amplias o en conexión con

nuevos contenidos.

El método deductivo no es el más apropiado en los primeros cursos de la Educación secundaria

obligatoria y para alumnos con dificultades de aprendizaje; por tanto se intentará que el alumnado,

mediante ensayos y verificación de conjeturas, llegue a los conceptos también por inducción.

El desarrollo de cada unidad didáctica debe estar inspirado en la idea de que es el alumnado el que

va construyendo, modificando y enriqueciendo sus conceptos y técnicas. En este sentido, es fundamental

iniciar todo proceso de enseñanza/aprendizaje partiendo de los conocimientos previos que sobre el tema a

estudiar ya poseen los alumnos.

El profesor organizará las tareas que deben realizar los alumnos adaptándolas a la diversidad de

capacidades de los mismos. La presentación de los contenidos conceptuales se hará asociándolos a


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actividades, resueltas por el profesor en algunos casos, en las que se introducen contenidos

procedimentales que el alumnado debe dominar y como propuestas de trabajo en otros.

El desarrollo de estas actividades debe basarse en aproximaciones inductivas del alumnado,

surgidas de su propio trabajo mediante la realización de tareas concretas. En ningún caso, la

conceptualización, formalización y simbolización deben preceder a la comprensión de conceptos y

relaciones extraídas de la actividad real.

La selección de las actividades debe producirse, salvo en los casos en que la adquisición de una

destreza de cálculo o de un procedimiento concreto así lo aconseje, evitando los ejercicios rutinarios de

aplicación inmediata de fórmulas o algoritmos.

En todos los cursos se ha incluido un bloque de contenidos comunes que constituye el eje

transversal vertebrador de los conocimientos matemáticos que abarca. Este bloque hace referencia

expresa, entre otros, a un tema básico del currículo: la resolución de problemas. Desde un punto de vista

formativo, la resolución de problemas es capaz de activar las capacidades básicas del individuo, como son

leer comprensivamente, reflexionar, establecer un plan de trabajo, revisarlo, adaptarlo, generar hipótesis,

verificar el ámbito de validez de la solución, etc. pues no en vano es el centro sobre el que gravita la

actividad matemática en general. También se introducen en este bloque la capacidad de expresar

verbalmente los procesos que se siguen y la confianza en las propias capacidades para interpretar, valorar

y tomar decisiones sobre situaciones que incluyen soporte matemático, poniendo de relieve la importancia

de los factores afectivos en la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas.

El desarrollo del sentido numérico iniciado en Educación primaria continúa en educación

secundaria con la ampliación de los conjuntos de números a utilizar y la consolidación de los ya

estudiados al establecer relaciones entre distintas formas de representación numérica, como es el caso de

fracciones, decimales y porcentajes. Lo importante en estos cursos no son sólo las destrezas de cálculo ni

los algoritmos de lápiz y papel, sino una comprensión de las operaciones que permita el uso razonable de

las mismas, en paralelo con el desarrollo de la capacidad de estimación y cálculo mental que facilite

ejercer un control sobre los resultados y posibles errores.

Por su parte, las destrezas algebraicas se desarrollan a través de un aumento progresivo en el uso y

manejo de símbolos y expresiones desde el primer año de secundaria al último, poniendo especial

atención en la lectura, simbolización y planteamiento que se realiza a partir del enunciado de cada

problema.

Para la organización de los contenidos de álgebra se ha tenido en cuenta que su estudio resulta,

con demasiada frecuencia, difícil a muchos alumnos. La construcción del conocimiento algebraico ha de

partir de la representación y transformación de cantidades. El trabajo con patrones y relaciones, la

simbolización y la traducción entre lenguajes son fundamentales en estos cursos.

La geometría además de definiciones y fórmulas para el cálculo de superficies y volúmenes es,

sobre todo, describir y analizar propiedades y relaciones, y clasificar y razonar sobre formas y estructuras

geométricas. El aprendizaje de la geometría debe ofrecer continuas oportunidades para construir, dibujar,

modelizar, medir o clasificar de acuerdo a criterios libremente elegidos. Su estudio ofrece excelentes

oportunidades de establecer relaciones con otros ámbitos, como la naturaleza o el mundo del arte, que no

debería quedar al margen de atención.

La utilización de recursos manipulativos que sirvan de catalizador del pensamiento del alumnado

es siempre aconsejable, pero cobra especial importancia en geometría donde la abstracción puede ser

construida a partir de la reflexión sobre las ideas que surgen de la experiencia adquirida por la interacción

con un objeto físico. Especial interés presentan los programas de geometría dinámica al permitir a los


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estudiantes interactuar sobre las figuras y sus elementos característicos, facilitando la posibilidad de

analizar propiedades, explorar relaciones, formular conjeturas y validarlas.

El estudio de las relaciones entre variables y su representación mediante tablas, gráficas y modelos

matemáticos es de gran utilidad para describir, interpretar, predecir y explicar fenómenos diversos de tipo

económico, social o natural. Los contenidos de este bloque se mueven entre las distintas formas de

representar una situación: verbal, numérica, geométrica o a través de una expresión literal y las distintas

formas de traducir una expresión de uno a otro lenguaje. Así mismo, se pretende que los estudiantes sean

capaces de distinguir las características de determinados tipos de funciones con objeto de modelizar

situaciones reales.

Debido a su presencia en los medios de comunicación y el uso que de ella hacen las diferentes

materias, la estadística tiene en la actualidad una gran importancia y su estudio ha de capacitar a los

estudiantes para analizar de forma crítica las presentaciones falaces, interpretaciones sesgadas y abusos

que a veces contiene la información de naturaleza estadística. En los primeros cursos se pretende una

aproximación natural al estudio de fenómenos aleatorios sencillos mediante experimentación y el

tratamiento, por medio de tablas y gráficas, de datos estadísticos. Posteriormente, el trabajo se encamina a

la obtención de valores representativos de una muestra y se profundiza en la utilización de diagramas y

gráficos más complejos con objeto de sacar conclusiones a partir de ellos. La utilización de la hoja de

cálculo facilita el proceso de organizar la información, posibilita el uso de gráficos sencillos, el

tratamiento de grandes cantidades de datos, y libera tiempo y esfuerzos de cálculo para dedicarlo a la

formulación de preguntas, comprensión de ideas y redacción de informes.

Otro aspecto que conviene tener en cuenta en el desarrollo de la enseñanza de las Matemáticas en

esta etapa es el de su historia. Los alumnos piensan que esta ciencia siempre ha sido tal como se presenta

en los libros de texto y, como mucho, que ha ido surgiendo de forma espontánea en el orden en el que se

estudia en nuestros días. No obstante el desvelar las dificultades y procesos llevados a cabo a lo largo de

los siglos para llegar a los resultados que ven hoy, no sólo les puede motivar e interesar en su estudio,

sino que hace que esta ciencia muestre un aspecto más humano. Por otra parte pueden entender mejor la

dificultad que ha supuesto llegar hasta ciertas conclusiones que hoy parecen lógicas y sencillas.

En la construcción del conocimiento los medios tecnológicos son herramientas esenciales para

enseñar, aprender y en definitiva, para hacer matemáticas. Estos instrumentos permiten concentrase en la

toma de decisiones, la reflexión, el razonamiento y la resolución de problemas. En este sentido, la

calculadora y las herramientas informáticas son hoy dispositivos comúnmente usados en la vida cotidiana,

por tanto el trabajo de esta materia en el aula debería reflejar tal realidad.

Es conveniente aprovechar las ventajas de la calculadora dedicando un tiempo a que los alumnos

manejen sin ninguna dificultad esta herramienta, tan eficaz en la enseñanza de las Matemáticas, tan fácil

de adquirir y tan útil en clase y en la vida ordinaria. Y, por otra parte, no podemos dejar de fomentar entre

nuestros alumnos la práctica del cálculo mental para operaciones sencillas.

La aproximación de los alumnos a las nuevas tecnologías debe producirse de forma práctica y

vinculada al desarrollo de actividades concretas, en las que exista un software informático adecuado, con

el fin de lograr que dejen de ser recursos que se utilizan excepcionalmente y pasen a ser un medio más,

integrado armónicamente en la vida diaria del aula y en el trabajo de los alumnos en su casa, lo que

permitirá programar un aprendizaje lo más personalizado posible.

Asimismo, conviene tener presente que la utilización del ordenador en el aula implica una

planificación minuciosa que contemple: ratios alumno/ordenador, agrupamientos, actividades, hojas de

trabajo y evaluación.


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No es discutible la utilidad de estas herramientas, pero no son las únicas. Existen otros recursos:

pasatiempos y juegos matemáticos (tableros, dominós, dados, fichas, cartas…), materiales manipulativos

(tangram, cubo soma, mecanos, libros de espejos, geoplanos…), la papiroflexia, CDS, vídeos, textos y

literatura matemática, trabajos de campo... que ayudan al proceso enseñanza/aprendizaje de construir las

matemáticas.

Tomando en consideración el carácter orientador que debe tener la etapa, para atender a la

diversidad de motivaciones, intereses y ritmos de aprendizaje de los alumnos, la materia de Matemáticas

podrá configurarse en dos opciones, A y B, en el último curso. Las dos opciones remarcan contenidos

parcialmente diferenciados según pongan más o menos énfasis en el carácter terminal o propedéutico, en

el mayor o menor uso del simbolismo abstracto, en la mayor o menor exigencia de precisión o rigor

matemático, etc. Las diferencias que aconsejan el establecimiento de las dos opciones se traducen no sólo

en la selección de contenidos, sino también, y sobre todo, en la forma en que habrán de ser tratados.

En todos los casos, las matemáticas han de ser presentadas a los alumnos como un conjunto de

conocimientos y procedimientos, cercanos a su experiencia, que han evolucionado en el transcurso del

tiempo, y que, con seguridad, continuarán haciéndolo en el futuro.

Desarrollando los aspectos anteriores y particularizando a la experiencia docente en el centro

establecemos que:

La metodología ha de ser activa, procurando estimular la creación y la originalidad.

Para cada tema se seguirá normalmente el siguiente esquema:

1. Introducción general y motivación.

2. Detección de ideas previas.

3. Actividades de descubrimiento dirigido o de tipo comprobatorio, o exposición por parte del

profesor/a de los contenidos teóricos del tema.

4. Aplicación de los conocimientos teóricos en cuestiones prácticas: ejercicios en la pizarra, por

parte del profesor/a y del alumno/a; ejercicios en clase, en grupo o individuales, con la ayuda del

profesor/a; y ejercicios para realizar fuera de clase.

5. Utilización de medios tecnológicos o informáticos para experimentación o corroboración de

hipótesis en los temas que se presten a ello.

Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato

La Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, en redacción dada por la Ley Orgánica

8/2013, de 9 de diciembre, para la Mejora de la Calidad Educativa, regula la Educación Secundaria

Obligatoria y el Bachillerato en los capítulos III y IV del título I, respectivamente.

La Educación Secundaria Obligatoria, de acuerdo con el artículo 22 de esta Ley orgánica,

comprende cuatro cursos, que se seguirán ordinariamente entre los doce y los dieciséis años de edad, y se

organizarán de acuerdo con los principios de educación común y de atención a la diversidad del

alumnado.

El Bachillerato, según establece el artículo 32, comprende dos cursos, se desarrollará en

modalidades diferentes, se organizará de modo flexible y, en su caso, en distintas vías, a fin de que pueda

ofrecer una preparación especializada a los alumnos acorde con sus perspectivas e intereses de formación

o permita la incorporación a la vida activa una vez finalizado el mismo.

El currículo estará integrado, según lo dispuesto en este artículo, por los objetivos, las

competencias, los contenidos, la metodología didáctica, los estándares de aprendizaje evaluables y los


13

criterios de evaluación del grado de adquisición de las competencias y del logro de los objetivos de las

diferentes etapas educativas.

Uno de los aspectos más destacados introducidos por la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de

diciembre, es la nueva ordenación del currículo de Educación Primaria, Educación Secundaria

Obligatoria y Bachillerato, con la división de las asignaturas en tres bloques: troncales, específicas y de

libre configuración autonómica.

Según el nuevo artículo 6 bis de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, corresponde al Gobierno

la determinación de los contenidos comunes, los estándares de aprendizaje evaluables y el horario lectivo

mínimo del bloque de asignaturas troncales, los estándares de aprendizaje evaluables relativos a los

contenidos del bloque de asignaturas específicas y, finalmente, los criterios de evaluación del logro de los

objetivos de las enseñanzas y etapas educativa y del grado de adquisición de las competencias. En

desarrollo de lo expuesto, se ha dictado el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se

establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato.

Según este mismo artículo, corresponde al Ministerio de Educación, Cultura y Deporte, en

relación con las evaluaciones finales de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato, determinar los

criterios de evaluación del logro de los objetivos de las enseñanzas y etapas educativas y del grado de

adquisición de las competencias correspondientes en relación con los contenidos de los bloques de

asignaturas troncales y específicas, y las características de las pruebas y, además, diseñar éstas y

establecer su contenido.

Finalmente, corresponde a las Administraciones educativas complementar los contenidos y los

criterios de evaluación, y fijar el horario lectivo máximo de las áreas del bloque de asignaturas troncales,

establecer los contenidos, complementar los criterios de evaluación y fijar el horario de las áreas del

bloque de asignaturas específicas y establecer los contenidos, criterios y estándares de aprendizaje

evaluables y fijar el horario de las áreas del bloque de de libre configuración autonómica. Así mismo,

corresponde a las Administraciones educativas realizar recomendaciones de metodología didáctica en

relación con todas ellas.

Por tanto, una vez definido el currículo básico, corresponde a la Comunidad Autónoma de Cantabria

determinar aquellos aspectos del currículo que son de su competencia.

El Decreto 38/2015, de 22 de mayo, que establece el currículo de la Educación Secundaria

Obligatoria y del Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Cantabria. profundiza en un enfoque del

aprendizaje basado en competencias, integradas en los elementos curriculares para propiciar una

renovación en la práctica docente.

La Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las

competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación primaria, la educación

secundaria obligatoria y el bachillerato, de conformidad con la disposición adicional trigésima quinta de

la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, establece, además de la descripción, la finalidad, aspectos

distintivos y claves de desarrollo de cada una de las competencias. Así mismo, esta Ley Orgánica

introduce como elementos curriculares los estándares de aprendizaje evaluables, definidos en el Real

Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, como especificaciones de los criterios de evaluación que

permiten definir los resultados de aprendizaje, y que concretan lo que el alumno debe saber, comprender

y saber hacer en cada asignatura. Los estándares de aprendizaje evaluables son referentes observables,

medibles y evaluables que permiten graduar el rendimiento o logro alcanzado y facilitan el diseño de

pruebas estandarizadas y comparables. La determinación de estos estándares dotará al sistema educativo,


14

a los docentes y a las familias, de una mayor certeza en la evolución de los aprendizajes y en el grado de

adquisición de las competencias.

Estas evaluaciones introducidas por la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, tendrán como

finalidad comprobar el logro de los objetivos de esta etapa y el grado de adquisición de las competencias

en relación con las materias fijadas por la normativa básica estatal.

De acuerdo con lo establecido en el artículo 6 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, se

entiende por currículo la regulación de los elementos que determinan los procesos de enseñanza y

aprendizaje para cada una de las enseñanzas.

La definición de los objetivos, competencias, contenidos, criterios de evaluación, estándares de

aprendizaje evaluables y metodología didáctica será la establecida en el artículo 2.1 del Real Decreto

1105/2014, de 26 de diciembre.

Los contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje evaluables y recomendaciones

sobre metodología de cada una de las materias del bloque de asignaturas troncales serán los establecidos

en el anexo I, de acuerdo con lo fijado en el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre.

Los contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje evaluables y recomendaciones

sobre metodología de cada una de las materias del bloque de asignaturas específicas serán los establecidos

en el anexo II, de acuerdo con lo fijado en el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre.

Las competencias establecidas en Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato son las

siguientes:

a) Comunicación lingüística.

b) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

c) Competencia digital.

d) Aprender a aprender.

e) Competencias sociales y cívicas.

f) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

g) Conciencia y expresiones culturales.

La descripción de las relaciones entre las competencias y los contenidos y criterios de evaluación

de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato serán las establecidas por la Orden

ECD/65/2015, de 21 de enero, de conformidad con la disposición adicional trigésima quinta de la Ley

Orgánica 2/2006, de 3 de mayo.

Esta programación se basa a parte de las leyes, reales decretos marcados con negrita anteriormente

en la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación (LOE), (BOE de 4-05-2006) norma de ámbito

estatal, así como en el Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre (BOE de 5-01-2007), por el que se

establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria.

A partir de la legislación antes mencionada, la Comunidad Autónoma de Cantabria, en el

marco de sus competencias educativas mediante el Decreto 57/2007, de 10 de mayo, (BOC de 25-05-

2007), ha establecido el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria. Este Decreto desarrolla los

objetivos de la etapa, la contribución de las distintas materias a la adquisición de las competencias

básicas, así como los objetivos, contenidos y criterios de evaluación de éstas.

Decreto 38/2015, de 22 de mayo, que establece el currículo de la Educación Secundaria

Obligatoria y del Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Cantabria.


15

Decreto 38/2015, de 22 de mayo, que establece el currículo de la Educación Secundaria

Obligatoria y del Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Cantabria.

A partir de la total implantación de las enseñanzas reguladas en Decreto 38/2015, de 22 de mayo

quedan derogados el Decreto 57/2007, de 10 de mayo, por el que se establece el currículo de la

Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Cantabria y el Decreto 74/2008, de 31

de julio, por el que se establece el Currículo del Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Cantabria.

Además quedan derogadas cuantas otras normas de igual o inferior rango se opongan a lo dispuesto en el

presente decreto.


16

Objetivos generales de la ESO

La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en los alumnos las capacidades que

les permitan:

a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás,

practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el

diálogo afianzando los derechos humanos y la igualdad de trato y de oportunidades entre hombres y

mujeres, como valores comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía

democrática.

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como

condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo

personal.

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos.

Rechazar la discriminación de las personas por razón de sexo o por cualquier otra condición o

circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y

mujeres, así como cualquier manifestación de violencia contra la mujer.

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones

con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos

sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido

crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías,

especialmente las de la información y la comunicación.

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas

disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos

del conocimiento y de la experiencia.

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido

crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y

asumir responsabilidades.

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana, textos y

mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los

demás, así como el patrimonio artístico y cultural.

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las

diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la

práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión

humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con

la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación

y mejora.

l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones

artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

m) Desarrollar actitudes que contribuyan al desarrollo sostenible de Cantabria.

n) Conocer y valorar el patrimonio histórico, natural y cultural, y las tradiciones de la Comunidad

Autónoma de Cantabria, y contribuir a su conservación, difusión y mejora.


17

Orientaciones Metodológicas de la ESO

Los principios metodológicos que orientarán la acción educativa en la etapa de Educación

Secundaria Obligatoria son:

a) La metodología didáctica deberá respetar, entre otros aspectos, la situación inicial de los

alumnos, su ritmo y su estilo de aprendizaje, su capacidad de interacción y de colaboración con otros

alumnos.

b) En esta etapa dicha metodología será fundamentalmente activa y participativa, favorecerá el

trabajo individual, el colaborativo y el cooperativo y la reflexión tanto individual como grupal de los

alumnos en el aula. Desde esta perspectiva, se promoverá el aprendizaje interdisciplinar de investigación

basado en la solución de problemas, los métodos de trabajo cooperativo y los grupos interactivos.

c) En esta etapa, la práctica educativa ha de estar apoyada en la coordinación y en la toma de

decisiones conjuntas de los profesores que atiendan a un alumno o a un grupo de alumnos, con objeto de

proporcionar un enfoque multidisciplinar del proceso educativo y garantizar una mayor coherencia en la

actuación docente.

d) En la planificación y desarrollo de las actividades de enseñanza y en las de aprendizaje, se

deberán integrar varias competencias, procurando que los alumnos sean capaces de utilizar lo aprendido

en otros contextos y habrán de organizarse los espacios y tiempos de forma flexible en función de la

finalidad perseguida.

e) La lectura comprensiva constituye un instrumento fundamental para la adquisición de las

competencias a las que se refiere el artículo 3.1. A tal fin, las tareas y proyectos conllevarán el uso

sistemático de diferentes tipos de textos en la práctica docente de todas las materias. Las situaciones de

aprendizaje han de conllevar acciones en las que, además de leer, resulte necesario escuchar, hablar,

redactar o argumentar.

f) Las tecnologías de la información y la comunicación se emplearán, con carácter habitual, en las

actividades de aprendizaje, en especial en la búsqueda y análisis de la información, así como en la

presentación de aquellos trabajos de investigación que se deban realizar.

g) Se procurará la adaptación de los materiales curriculares seleccionados a la realidad del

alumnado, al contexto socioeducativo del centro y a los objetivos de enseñanza que se hayan planteado.

h) La metodología utilizada en la etapa incluirá previsiones para atender adecuadamente la

diversidad real del alumnado.


18

Objetivos generales del Bachillerato

El Bachillerato contribuirá a desarrollar en el alumnado las capacidades que les permitan:

a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una conciencia

cívica responsable, inspirada por los valores de la Constitución Española así como por los derechos

humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción de una sociedad justa y equitativa.

b) Consolidar actitudes que contribuyan al desarrollo sostenible.

c) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsable y

autónoma, y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente los conflictos personales,

familiares y sociales.

d) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres, analizar y

valorar críticamente las desigualdades y discriminaciones existentes y, en particular, la violencia contra la

mujer, e impulsar la igualdad real y la no discriminación de las personas por cualquier condición o

circunstancia personal o social, con atención especial a las personas con discapacidad.

e) Desarrollar, aplicar y potenciar las competencias adquiridas por los alumnos en la educación

básica.

f) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias para el eficaz

aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal.

g) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana.

h) Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras, fomentando una actitud

de respeto a la diversidad lingüística y cultural.

i) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la comunicación.

j) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus antecedentes

históricos y los principales factores de su evolución. Participar de forma solidaria en el desarrollo y

mejora de su entorno social.

k) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar las

habilidades básicas propias de la modalidad elegida.

l) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y de los

métodos científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la ciencia y la tecnología en el

cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la sensibilidad y el respeto hacia el medio ambiente.

m) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa, trabajo

en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico.

n) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como fuentes de

formación y enriquecimiento cultural.

ñ) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y social.

o) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial.

p) Profundizar en el conocimiento del patrimonio histórico, artístico, cultural y natural, y de las

tradiciones de Cantabria, afianzando actitudes que contribuyan a su valoración, difusión, conservación y

mejora.


19

Orientaciones Metodológicas del Bachillerato

En la planificación y desarrollo de las actividades de enseñanza y en las de aprendizaje en el

Bachillerato se buscará afianzar y enriquecer la adquisición de las competencias clave, para ello se

procurará la interrelación de dichas competencias mediante propuestas curriculares que contemplen

situaciones-problema como un desafío y reto para el alumnado.

Las programaciones didácticas tendrán en cuenta al nivel competencial inicial del alumnado, su

ritmo y estilo de aprendizaje, con el fi n de secuenciar aprendizajes más simples para avanzar

gradualmente a otros más complejos.

Las metodologías serán activas, participativas y contextualizadas, facilitando el afán del alumnado

por aprender por sí mismo, el trabajo cooperativo, el uso del método científico en trabajos de

investigación, trabajos monográficos, trabajos interdisciplinares que impliquen a uno o varios

departamentos, así como la adquisición y uso del conocimiento en situaciones reales.

Los centros educativos promoverán las medidas necesarias para que las en las distintas materias de

esta etapa se favorezca el uso y la integración de las tecnologías de la información y la comunicación en

el proceso de enseñanza y aprendizaje.

En la impartición de estas enseñanzas, especialmente en las materias de Lengua Castellana y

Literatura, Lenguas Extranjeras y Matemáticas, se deberá incidir en enfoques comunicativos,

socioculturales, funcionales y prácticos.

Las distintas materias incluirán estrategias que fomenten la comunicación oral como vía de acceso

y de expresión del conocimiento, así como el gusto por la lectura.

En el proceso de aprendizaje de la lengua extranjera, se priorizará la comprensión y la expresión

oral. La lengua castellana sólo se utilizará como recurso de apoyo.

Los centros docentes garantizarán la coordinación de todos los miembros del equipo docente que

impartan enseñanzas a un mismo grupo de alumnos, con la finalidad de favorecer la interdisciplinariedad

de las mismas y la toma de decisiones conjuntas.


20

CCAAPPÍÍTTUULLOO IIII:: 11ºº DDEE EESSOO

Introducción

Las Matemáticas han estado siempre vinculadas a la historia de las civilizaciones y a sus avances a

lo largo del tiempo. Constituyen una forma de mirar e interpretar el mundo que nos rodea, reflejan la

capacidad creativa, expresan con precisión conceptos y argumentos, favorecen la capacidad para aprender

a aprender y contienen elementos de gran belleza; sin olvidar además el carácter instrumental que las

matemáticas tienen como base fundamental para la adquisición de nuevos conocimientos en otras

disciplinas, especialmente en el proceso científico y tecnológico y como fuerza conductora en el

desarrollo de las culturas y de la sociedad.

En la actualidad los ciudadanos se enfrentan a multitud de tareas que entrañan conceptos de

carácter cuantitativo, espacial, probabilístico, etc. La información recogida en los medios de

comunicación se expresa habitualmente en forma de tablas, fórmulas, diagramas o gráficos que requieren

de conocimientos matemáticos para su correcta comprensión. Los contextos en los que aparecen son

múltiples: los propiamente matemáticos, economía, tecnología, ciencias naturales y sociales, medicina,

comunicaciones, deportes, etc., por lo que es necesario adquirir un hábito de pensamiento matemático

que permita establecer hipótesis y contrastarlas, elaborar estrategias de resolución de problemas y ayudar

en la toma de decisiones adecuadas, tanto en la vida personal como en su futura vida profesional. Las

matemáticas contribuyen de manera especial al desarrollo del pensamiento y razonamiento, en particular,

el pensamiento lógico-deductivo y algorítmico, al entrenar la habilidad de observación e interpretación de

los fenómenos, además de favorecer la creatividad o el pensamiento geométrico-espacial.

Una de las finalidades importantes de la enseñanza de las Matemáticas es el desarrollo de la

capacidad de razonamiento y abstracción y, otra finalidad, no menos significativa, es su carácter

instrumental, que abarca tanto la aplicación de mecanismos a situaciones de la vida diaria o de otras

ciencias como la matematización de situaciones.

Orientaciones metodológicas

En el desarrollo del currículo de Matemáticas de 1º de ESO se pretende que los conocimientos, las

competencias y los valores estén integrados; de esta manera, los estándares de aprendizaje evaluables se

han formulado teniendo en cuenta la imprescindible relación entre dichos elementos. Se ha intentado

presentar los contenidos de una forma ordenada, quedando a criterio del profesorado establecer el orden

en que los incorpora a su programación didáctica.

Desde el punto de vista metodológico, la enseñanza de las Matemáticas debe adaptarse a cada

grupo de alumnos y situación, aprovechando al máximo los recursos tecnológicos disponibles. Es

conveniente realizar distintos tipos de actividades, que permitan configurar la enseñanza de la materia de

forma cíclica, de manera que en cada curso coexistan contenidos que se introducen por primera vez, con

otros que afiancen y completen los de cursos anteriores lo de cursos anteriores, ampliando su campo de

aplicación. Los contextos de desarrollo de los contenidos deben ser elegidos para que el alumnado se

aproxime al conocimiento de forma intuitiva mediante situaciones cercanas al mismo, y vaya adquiriendo

cada vez mayor complejidad, ampliando progresivamente la aplicación a problemas relacionados con

fenómenos naturales y sociales y a otros contextos menos cercanos a su realidad inmediata. Partir de los

hechos concretos hasta lograr alcanzar otros más abstractos, puede facilitar la adquisición de los

conocimientos matemáticos, la familiarización con el contexto de aplicación de los mismos y el

desarrollo de procedimientos para la resolución de problemas que constituye un eje fundamental en el


21

proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. La habilidad de formular, plantear, interpretar y

resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática. La utilización de la

historia de las matemáticas puede ser un buen recurso didáctico, ya que favorece el acercamiento de los

alumnos a situaciones reales planteadas en diferentes momentos y que han perdurado a lo largo de los

siglos como base del desarrollo matemático posterior.

Es conveniente plantear diversas actividades para que los alumnos trabajen de forma individual,

de manera que puedan afrontar los problemas y comprobar su grado de conocimientos. También es

positivo trabajar en grupos donde se puedan intercambiar opiniones y contrastar las propias ideas.

Asimismo, se pueden plantear trabajos de investigación, adaptados a cada nivel, que permitan la

búsqueda de información, el uso del lenguaje matemático, la generalización de problemas, la

formalización de fenómenos extraídos de contextos reales y la exposición oral y/o escrita del propio

trabajo.

Es fundamental coordinar la materia de Matemáticas con otras que puedan tener relación con ella.

De esta forma se ayuda a una mejor comprensión de los conceptos, se percibe la utilidad de los mismos

en otras áreas y se presentan al alumno los nexos entre las distintas materias como algo enriquecedor

para su formación.

Organización de los contenidos

Las Matemáticas de 1º de ESO se articulan en los cinco bloques de contenidos siguientes:

Bloque 1, Procesos, métodos y actitudes matemáticas, es común y transversal al resto de bloques de

contenidos de la ESO. Se organiza sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático:

la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización,

las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.

Bloque 2, Números y Álgebra, profundiza en el conocimiento de los distintos conjuntos de números y sus

propiedades. El uso adecuado del lenguaje algebraico ayuda a la formalización del los conceptos del resto

de bloques.

Bloque 3, Geometría, desarrolla la concepción espacial del alumno, aplica los contenidos impartidos en

el bloque segundo y repercute en el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes que puede aplicarse en

otros campos.

Bloque 4, Funciones, recoge el estudio de las relaciones entre variables y su representación mediante

tablas, gráficas y modelos matemáticos. Es de gran utilidad para describir, interpretar, predecir y explicar

fenómenos diversos de tipo físico, económico, social o natural.

Bloque 5, Estadística y Probabilidad, posibilita una aproximación natural al estudio de fenómenos

aleatorios y sencillos mediante experimentación y el tratamiento, por medio de tablas y gráficas, de datos

estadísticos para, posteriormente, profundizar en la obtención de valores representativos de una muestra y

profundiza en la utilización de diagramas y gráficos más complejos, con objeto de sacar conclusiones a

partir de ellos.

El cualquier caso, el currículo no debe verse como un conjunto de bloques independientes. Es

necesario que se desarrolle de forma global pensando en las conexiones internas de la asignatura tanto

dentro de cada curso, como entre los diferentes cursos de una etapa y como entre las distintas etapas.


22

Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables

Planificación del proceso de resolución

de problemas.

Estrategias y procedimientos puestos

en práctica: uso del lenguaje apropiado

(gráfico, numérico, algebraico, etc.),

reformulación del problema, resolver

subproblemas, recuento exhaustivo,

empezar por casos particulares

sencillos, buscar regularidades y leyes,

etc.

Reflexión sobre los resultados:

revisión de las operaciones utilizadas,

asignación de unidades a los

resultados, comprobación e

interpretación de las soluciones en el

contexto de la situación, búsqueda de

otras formas de resolución, etc.

Planteamiento de investigaciones

matemáticas escolares en contextos

numéricos, geométricos, funcionales,

estadísticos y probabilísticos.

Práctica de los procesos de

matematización y modelización, en

contextos de la realidad y en contextos

matemáticos.

Confianza en las propias capacidades

para desarrollar actitudes adecuadas y

afrontar las dificultades propias del

trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en

el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la

organización de datos;

b) la elaboración y creación de

representaciones gráficas de datos

numéricos, funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de

propiedades geométricas o funcionales

y la realización de cálculos de tipo

numérico, algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la

elaboración de predicciones sobre

situaciones matemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y

documentos sobre los procesos

llevados a cabo y los resultados y

conclusiones obtenidos;

f) comunicar y compartir, en

entornos apropiados, la información y

las ideas matemáticas

1. Expresar, de forma razonada el

proceso seguido en la resolución de

un problema.

Se trata de identificar, definir y

plantear diferentes tipos de

problemas matemáticos, adecuados

al nivel de que se trate,

expresándolos de forma razonada,

incorporando al lenguaje habitual

componentes del lenguaje

matemático, utilizados con precisión

y rigor.

1º) Comunicación lingüística.

2º) Competencia matemática.

4ª) Aprender a aprender.

1.1 Expresa, de forma razonada, el proceso

seguido en la resolución de un problema,

con el rigor y la precisión adecuada.

2. Utilizar procesos de razonamiento

y estrategias de resolución de

problemas, realizando los cálculos

necesarios y comprobando las

soluciones obtenidas.

Se trata de valorar en la resolución

de problemas, adecuados al nivel de

que se trate, la comprensión de

los enunciados, la elección del

método de resolución, la aplicación

de dicho método y la revisión de la

solución encontrada.



6º) Sentido de iniciativa y espíritu

emprendedor.

2.1 Analiza y comprende el enunciado de

los problemas (datos, relaciones entre los

datos, contexto del problema).

2.2 Valora la información de un enunciado

y la relaciona con el número de soluciones

del problema.

2.3 Realiza estimaciones y elabora

conjeturas sobre los resultados de los

problemas a resolver, valorando su utilidad

y eficacia.

2.4 Utiliza estrategias heurísticas y

procesos de razonamiento en la resolución

de problemas, reflexionando sobre el

proceso seguido.

3. Describir y analizar situaciones de

cambio, para encontrar patrones,

regularidades y leyes matemáticas, en

contextos numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos y

probabilísticos, valorando su utilidad

para hacer predicciones.

Se pretende valorar la capacidad de

identificar y utilizar leyes

matemáticas, adecuadas al nivel de

que se trate, en diferentes contextos

valorando su idoneidad para hacer

predicciones.



4º) Aprender a aprender.

3.1 Identifica patrones, regularidades y

leyes matemáticas en situaciones de

cambio, en contextos numéricos,

geométricos, funcionales,


3.2. Utiliza las leyes matemáticas

encontradas para realizar simulaciones y

predicciones sobre los resultados

esperables, valorando su eficacia

e idoneidad.


23

4. Profundizar en problemas resueltos

planteando pequeñas variaciones en

los datos, otras preguntas, otros

contextos, etc.

Se pretende resolver diferentes tipos

de problemas matemáticos,

adecuados al nivel de que se trate,

planteados por otros o por uno

mismo, a ser posible utilizando

distintos procedimientos y

justificando las soluciones obtenidas.



4.1. Profundiza en los problemas una vez

resueltos: revisando el proceso de

resolución y los pasos e ideas importantes,

analizando la coherencia de la solución o

buscando otras formas de resolución.

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir

de uno resuelto: variando los datos,

proponiendo nuevas preguntas, resolviendo

otros problemas parecidos, planteando

casos particulares o más generales de

interés, estableciendo conexiones

entre el problema y la realidad.

5. Elaborar y presentar informes

sobre el proceso, resultados y

conclusiones obtenidas en los

procesos de investigación.

Se trata de valorar la habilidad para

plasmar de forma estructurada el

proceso y los resultados de una

investigación, adecuada al nivel de

que se trate, aplicando de forma

integrada los conocimientos

matemáticos adquiridos en los

distintos bloques de contenidos.




5.1. Expone y defiende el proceso seguido

además de las conclusiones obtenidas,

utilizando distintos lenguajes: algebraico,

gráfico, geométrico y estadístico-

probabilístico

6. Desarrollar procesos de

matematización en contextos de la

realidad cotidiana (numéricos,

geométricos, funcionales, estadísticos

o probabilísticos) a partir de la

identificación de problemas en

situaciones de la realidad.

Se pretende comprobar la habilidad

para formular hipótesis, diseñar,

utilizar y contrastar estrategias

diversas para la resolución de

problemas, adecuados al nivel de que

se trate, que permitan enfrentarse a

situaciones nuevas, con autonomía,

eficacia, confianza en sí mismo y

creatividad.


2º) Competencias básicas en ciencia

y tecnología.


emprendedor

6.1 Identifica situaciones problemáticas de

la realidad, susceptibles de contener

problemas matemáticos de interés.

6.2 Establece conexiones entre un

problema del mundo real y el mundo

matemático identificando el problema o

problemas matemáticos que subyacen en él

y los conocimientos matemáticos

necesarios.

6.3 Usa, elabora o construye modelos

matemáticos sencillos que permitan la

resolución de un problema o problemas

dentro del campo de las matemáticas.

6.4 Interpreta la solución matemática del

problema en el contexto de la realidad


24

7. Valorar la modelización

matemática como un recurso para

resolver problemas de la realidad

cotidiana, evaluando la eficacia y

limitaciones de los modelos

utilizados o construidos.

Se pretende comprobar la capacidad

para analizar y diseñar y evaluar

modelos matemáticos, adecuados

al nivel de que se trate, como recurso

para interpretar y comprender la

realidad a través de la resolución de

problemas.



5ª) Competencias sociales y cívicas.

7.1 Realiza simulaciones y predicciones, en

el contexto real, para valorar la adecuación

y las limitaciones de los modelos,

proponiendo mejoras que aumenten su

eficacia.

7.2 Reflexiona sobre el proceso y obtiene

conclusiones sobre él y sus resultados

8. Desarrollar y cultivar las actitudes

personales inherentes al quehacer

matemático.

Se trata de valorar , de acuerdo al

nivel de que se trate, la capacidad

para desarrollar actitudes

adecuadas hacia el quehacer

matemático, tales como la

perseverancia, la precisión, la

necesidad de verificación reflexiva y

crítica del desarrollo, la flexibilidad,

la curiosidad, etc. en la búsqueda de

soluciones.




emprendedor

8.1 Desarrolla actitudes adecuadas para el

trabajo en matemáticas: esfuerzo,

perseverancia, flexibilidad y aceptación de

la crítica razonada.

8.2 Se plantea la resolución de retos y

problemas con la precisión, esmero e

interés adecuados al nivel educativo y a la

dificultad de la situación.

8.3 Distingue entre problemas y ejercicios

y adopta la actitud adecuada para cada

caso.

8.4 Desarrolla actitudes de curiosidad e

indagación, junto con hábitos de

plantear/se preguntas y buscar respuestas

adecuadas, tanto en el estudio de los

conceptos como en la resolución de

problemas.

9. Superar bloqueos e inseguridades

ante la resolución de situaciones

desconocidas.

Se procura valorar, de acuerdo al

nivel de que se trate, la adquisición

de un adecuado nivel de autoestima y

confianza en uno mismo ante

problemas de índole matemática,

aprovechando los aspectos

creativos, manipulativos, estéticos y

utilitarios de las matemáticas.




emprendedor

9.1 Toma decisiones en los procesos de

resolución de problemas, de investigación

y de matematización o de modelización,

valorando las consecuencias de las mismas

y su conveniencia por su sencillez y

utilidad


25

10. Reflexionar sobre las decisiones

tomadas, aprendiendo de ello para

situaciones similares futuras.

Se trata de valorar la capacidad de

integrar los conocimientos

matemáticos en el conjunto de

saberes que se van adquiriendo desde

las distintas materias de modo que

puedan emplearse de forma creativa,

analítica y crítica para situaciones

futuras.



5ª) Competencias sociales y cívicas

10.1 Reflexiona sobre los problemas

resueltos y los procesos desarrollados,

valorando la potencia y sencillez de las

ideas claves, aprendiendo para

situaciones futuras similares.

11. Emplear las herramientas

tecnológicas adecuadas, de forma

autónoma, realizando cálculos

numéricos, algebraicos o estadísticos,

haciendo representaciones gráficas,

recreando situaciones matemáticas

mediante simulaciones o analizando

con sentido crítico situaciones

diversas que ayuden a la comprensión

de conceptos matemáticos o a la

resolución de problemas.

Con este criterio se pretende evaluar

el uso adecuado de los diversos

recursos, tecnológicos e

informáticos, en la búsqueda

selectiva y el tratamiento de la

información, interpretando con

corrección científica y profundidad

los resultados obtenidos en el

proceso.


3º) Competencia digital.


11.1 Selecciona herramientas tecnológicas

adecuadas y las utiliza para la realización

de cálculos numéricos, algebraicos o

estadísticos cuando la dificultad de los

mismos impide o no aconseja hacerlos

manualmente.

11.2 Utiliza medios tecnológicos para

hacer representaciones gráficas de

funciones con expresiones algebraicas

complejas y extraer información cualitativa

y cuantitativa sobre ellas.

11.3 Diseña representaciones gráficas para

explicar el proceso seguido en la solución

de problemas, mediante la utilización de

medios tecnológicos.

11.4 Recrea entornos y objetos

geométricos con herramientas tecnológicas

interactivas para mostrar, analizar y

comprender propiedades geométricas


26

12. Utilizar las tecnologías de la

información y la comunicación de

modo habitual en el proceso de

aprendizaje, buscando, analizando y

seleccionando información relevante

en Internet o en otras fuentes,

elaborando documentos propios,

haciendo exposiciones y

argumentaciones de los mismos y

compartiendo éstos en entornos

apropiados para facilitar la

interacción.

Se trata de valorar la elaboración de

textos escritos, visuales u orales

sobre temas de contenido

matemático, así como la expresión en

forma oral, visual o escrita sobre

temas matemáticos, con

diferentes niveles de precisión teórica

y técnica. Se valorará el empleo de

recursos tecnológicos tanto en

la elaboración de textos como en la

presentación de los mismos.

1º) Competencia lingüística.



12.1 Elabora documentos digitales propios

(texto, presentación, imagen, video,

sonido,…), como resultado del proceso de

búsqueda, análisis y selección de

información relevante, con la

herramienta tecnológica adecuada y los

comparte para su discusión o difusión.

12.2 Utiliza los recursos creados para

apoyar la exposición oral de los contenidos

trabajados en el aula.

12.3 Usa adecuadamente los medios

tecnológicos para estructurar y mejorar su

proceso de aprendizaje recogiendo la

información de las actividades, analizando

puntos fuertes y débiles de su proceso

académico y estableciendo pautas de

mejora.

Bloque 2. Números y Álgebra


Sistema de numeración decimal: valor

de posición. Representación en el eje

numérico.

Divisibilidad de los números naturales.

Criterios de divisibilidad.

Números primos y compuestos.

Descomposición de un número en

factores primos.

Múltiplos y divisores comunes a varios

números. Máximo común divisor y

mínimo común múltiplo de dos o más

números naturales.

Números negativos. Significado y

utilización en contextos reales.

Números enteros. Representación,

ordenación en la recta numérica y

operaciones. Operaciones con

calculadora.

1. Utilizar números naturales,

enteros, fraccionarios, decimales y

porcentajes sencillos, sus operaciones

y propiedades para recoger,

transformar e intercambiar

información y resolver problemas

relacionados con la vida diaria.

Se trata de comprobar la capacidad

de identificar y emplear los números

y las operaciones siendo

consciente de su significado y

propiedades y transmitir

informaciones, así como resolver

problemas sencillos relacionados con

la vida cotidiana, utilizando los

números de manera adecuada.

En el caso de la resolución de

problemas, se pretende evaluar

asimismo cómo se interpretan los

resultados obtenidos en los cálculos y

comprobar si se adopta la actitud

que lleva a no tomar el resultado

por bueno sin contrastarlo con la

situación de partida.


2º) Competencia matemática

1.1 Identifica los distintos tipos de números

(naturales, enteros, fraccionarios y

decimales) y los utiliza para representar,

ordenar e interpretar adecuadamente

información cuantitativa.

1.2 Calcula el valor de expresiones

numéricas de distintos tipos de números

mediante las operaciones elementales y las

potencias de exponente natural aplicando

correctamente la jerarquía de las

operaciones.

1.3 Emplea adecuadamente los distintos

tipos de números y sus operaciones, para

resolver problemas cotidianos

contextualizados, representando e

interpretando mediante medios

tecnológicos, cuando sea necesario, los

resultados obtenidos


27

Fracciones en entornos cotidianos.

Fracciones propias e impropias.

Números mixtos. Fracciones

equivalentes. Comparación de

fracciones. Representación, ordenación

y operaciones: suma, resta, producto y

cociente.

Números decimales. Representación,

ordenación y operaciones.

Relación entre fracciones y decimales.

Conversión y operaciones.

Potencias de números enteros con

exponente natural. Significado y

cálculo

Potencias de base 10.

Jerarquía de las operaciones.

Cálculos con porcentajes directos

(mental, manual, calculadora).

Razón y proporción. Magnitudes

directamente proporcionales.

Constante

de proporcionalidad.

Sistema internacional de medida:

unidades de longitud, superficie y

volumen, masa y capacidad.

Transformación de unidades de una

misma magnitud. Relación entre

capacidad y volumen.

Resolución de problemas sencillos en

los que intervenga la proporcionalidad

o porcentajes.

Elaboración y utilización de estrategias

para el cálculo mental, para el cálculo

aproximado y para el cálculo con

calculadora u otros medios

tecnológicos.

Iniciación al lenguaje algebraico.

Traducción de expresiones del

lenguaje cotidiano, que representen

situaciones reales, al algebraico y

viceversa.

2. Conocer y utilizar propiedades y

nuevos significados de los números

en contextos de paridad, divisibilidad

y operaciones elementales,

mejorando así la comprensión del

concepto y de los tipos de números.

Se trata de valorar la capacidad para

asignar a las distintas operaciones

nuevos significados y determinar cuál

de los métodos de cálculo es

adecuado a cada situación.



2.1 Reconoce nuevos significados y

propiedades de los números en contextos

de resolución de problemas sobre paridad,

divisibilidad y operaciones elementales.

2.2 Aplica los criterios de divisibilidad por

2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en

factores primos números naturales y los

emplea en ejercicios, actividades y

problemas contextualizados.

2.3 Identifica y calcula el máximo común

divisor y el mínimo común múltiplo de dos

o más números naturales mediante el

algoritmo adecuado y lo aplica problemas

contextualizados.

2.4 Realiza cálculos en los que intervienen

potencias de exponente natural y aplica las

reglas básicas de las operaciones con

potencias.

2.5 Calcula e interpreta adecuadamente el

opuesto y el valor absoluto de un número

entero comprendiendo su significado y

contextualizándolo en problemas de la vida

real.

2.6 Realiza operaciones de redondeo y

truncamiento de números decimales

conociendo el grado de aproximación y lo

aplica a casos concretos.

2.7 Realiza operaciones de conversión

entre números decimales y fraccionarios,

halla fracciones equivalentes y simplifica

fracciones, para aplicarlo en la resolución

de problemas.

3. Desarrollar, en casos sencillos, la

competencia en el uso de operaciones

combinadas como síntesis de la

secuencia de operaciones aritméticas,

aplicando correctamente la jerarquía

de las operaciones o estrategias de

cálculo mental.

Se pretende valorar, en casos

sencillos, la competencia en el uso de

operaciones combinadas como

síntesis de la secuencia de

operaciones aritméticas.



3.1. Realiza operaciones combinadas entre

números enteros, decimales y

fraccionarios, con eficacia, bien mediante

el cálculo mental, algoritmos de lápiz y

papel, calculadora o medios tecnológicos

utilizando la notación más adecuada

y respetando la jerarquía de las

operaciones.


28

Valor numérico de una expresión

algebraica.

Operaciones con expresiones

algebraicas sencillas.

4. Elegir la forma de cálculo

apropiada (mental, escrita o con

calculadora), usando diferentes

estrategias que permitan simplificar

las operaciones con números enteros,

fracciones, decimales y porcentajes y

estimando la coherencia y precisión

de los resultados obtenidos.





propiedades, elegir la forma de

cálculo más apropiada (mental,

escrita o con calculadora) y

transmitir informaciones utilizando

los números de manera adecuada.




4.1 Desarrolla estrategias de cálculo mental

para realizar cálculos exactos o

aproximados valorando la precisión exigida

en la operación o en el problema.

4.2 Realiza cálculos con números

naturales, enteros, fraccionarios y

decimales decidiendo la forma más

adecuada (mental, escrita o con

calculadora), coherente y precisa.

5. Utilizar diferentes estrategias

(empleo de tablas, obtención y uso de

la constante de proporcionalidad,

reducción a la unidad, etc.) para

obtener elementos desconocidos en

un problema a partir de otros

conocidos en situaciones de la vida

real en las que existan variaciones

porcentuales y magnitudes

directa o inversamente

proporcionales.


de identificar, en diferentes

contextos, una relación de

proporcionalidad directa entre dos

magnitudes. Se trata asimismo de

utilizar diferentes estrategias (empleo

de tablas, obtención y uso de la

constante de proporcionalidad,



un problema sencillo a partir de

otros conocidos en situaciones de la

vida real en las que existan

relaciones de proporcionalidad

directa.



y tecnología

5.1 Identifica y discrimina relaciones de

proporcionalidad numérica (como el factor

de conversión o cálculo de porcentajes) y

las emplea para resolver problemas en

situaciones cotidianas


29

6. Analizar procesos numéricos

cambiantes, identificando los

patrones y leyes generales que los

rigen, utilizando el lenguaje

algebraico para expresarlos,

comunicarlos, y realizar predicciones

sencillas sobre su comportamiento al

modificar las variables.

Con este criterio se pretende

comprobar la capacidad de

identificar y describir regularidades,

pautas y relaciones en conjuntos de

números, utilizar letras para

simbolizar distintas cantidades y

obtener expresiones algebraicas

como síntesis en secuencias

numéricas, así como el valor

numérico de fórmulas sencillas.




y tecnología.

6.1 Describe situaciones o enunciados que

dependen de cantidades variables o

desconocidas y secuencias lógicas o

regularidades, mediante expresiones

algebraicas, y opera con ellas.

6.2 Identifica propiedades y leyes generales

a partir del estudio de procesos numéricos

recurrentes o cambiantes, las expresa

mediante el lenguaje algebraico y las

utiliza para hacer predicciones.

7. Utilizar el lenguaje algebraico para

simbolizar y resolver problemas

sencillos.


para expresar algebraicamente

situaciones de la vida cotidiana, así

como la resolución de problemas

sencillos que impliquen la obtención

del valor numérico en fórmulas

simples con una sola letra.




7.1 Formula algebraicamente una situación

de la vida real y comprende su significado.

7.2 Realiza operaciones sencillas con

expresiones algebraicas


30

Bloque 3. Geometría


Elementos básicos de la geometría del

plano. Relaciones y propiedades de

figuras en el plano: Paralelismo y

perpendicularidad.

Ángulos y sus relaciones.

Construcciones geométricas sencillas:

mediatriz, bisectriz. Propiedades.

Figuras planas elementales: triángulo,

cuadrado, figuras poligonales.

Elementos y propiedades.

Clasificación de triángulos y

cuadriláteros. Propiedades y

relaciones.

Medida y cálculo de ángulos de figuras

planas.

Cálculo de áreas y perímetros de

figuras planas. Cálculo de áreas por

descomposición en figuras simples.

Circunferencia, círculo, arcos y

sectores circulares. Posición relativa de

rectas y circunferencias.

Uso de herramientas informáticas para

estudiar formas, configuraciones y

relaciones geométricas.

1. Reconocer y describir figuras

planas, sus elementos y propiedades

características para clasificarlas,

identificar situaciones, describir el

contexto físico, y abordar problemas

de la vida cotidiana.


de utilizar los conceptos básicos de

la geometría para abordar

diferentes situaciones y problemas de

la vida cotidiana. Se pretende

asimismo valorar la capacidad de

estimar algunas medidas de figuras

planas por diferentes métodos y de

emplear la unidad y precisión

más adecuada. Se valorará también

el empleo de métodos de

descomposición por medio de figuras

elementales para el cálculo de áreas

de figuras planas del entorno.


7º) Conciencia y expresiones

culturales

1.1 Reconoce y describe las propiedades

características de los polígonos regulares:

ángulos interiores, ángulos centrales,

diagonales, apotema, simetrías, etc.

1.2 Define los elementos característicos de

los triángulos, trazando los mismos y

conociendo la propiedad común a cada uno

de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a

sus lados como a sus ángulos.

1.3 Clasifica los cuadriláteros y

paralelogramos atendiendo al paralelismo

entre sus lados opuestos y conociendo sus

propiedades referentes a ángulos, lados y

diagonales.

1.4 Identifica las propiedades geométricas

que caracterizan los puntos de la

circunferencia y el círculo.

2. Utilizar estrategias, herramientas

tecnológicas y técnicas simples de la

geometría analítica plana para

la resolución de problemas de

perímetros, áreas y ángulos de figuras

planas, utilizando el lenguaje

matemático adecuado expresar el

procedimiento seguido en la

resolución.

Más allá de la habilidad para

memorizar fórmulas y aplicarlas, este

criterio pretende valorar el grado de

profundidad en la comprensión de los

conceptos implicados en el proceso y

la diversidad de métodos que se es

capaz de poner en marcha en la





2.1 Resuelve problemas relacionados con

distancias, perímetros, superficies y

ángulos de figuras planas, en contextos de

la vida real, utilizando las herramientas

tecnológicas y las técnicas geométricas

más apropiadas.

2.2 Calcula la longitud de la circunferencia,

el área del círculo.


31

Bloque 4. Funciones


Ejes cartesianos. Coordenadas

cartesianas: representación e

identificación de puntos en un sistema

de ejes coordenados.

Interpretación cualitativa de gráficas y

tablas. Aproximación al concepto de

variable.

Identificación de relaciones de

proporcionalidad directa a partir del

análisis de su tabla

1. Conocer, manejar e interpretar el

sistema de coordenadas cartesianas.


para representar puntos en un

sistema de ejes cartesianos,

identificando puntos a partir de sus

coordenadas.




culturales.

1.1 Localiza puntos en el plano a partir de

sus coordenadas y nombra puntos del plano

escribiendo sus coordenadas.

2. Manejar las distintas formas de

presentar una función: lenguaje

habitual, tabla numérica, gráfica

Se trata de evaluar el uso de las

tablas como instrumento para

recoger información y transferirla a

unos ejes coordenados, así como la

capacidad para interpretar de forma

cualitativa la información

presentada en forma de tablas y

gráficas tanto en soporte papel como

digital.



2.1 Identifica e interpreta informaciones

presentadas en una tabla o representadas en

una gráfica


32

Bloque 5. Estadística y probabilidad


Población e individuo. Muestra.

Variables estadísticas.

Variables cualitativas y cuantitativas.

Frecuencias absolutas y relativas.

Organización en tablas de datos

recogidos en una experiencia.

Diagramas de barras, y de sectores.

Polígonos de frecuencias.

Medidas de tendencia central.

Medidas de dispersión: recorrido

1. Formular preguntas adecuadas para

conocer las características de interés

de una población y recoger, organizar

y presentar datos relevantes para

responderlas, utilizando los métodos

estadísticos apropiados y las

herramientas adecuadas,

organizando los datos en tablas y

construyendo gráficas, calculando los

parámetros relevantes y obteniendo

conclusiones razonables a partir de

los resultados obtenidos.

Se trata de verificar, en casos

sencillos la capacidad de desarrollar

las distintas fases de un estudio

estadístico: formular la pregunta o

preguntas que darán lugar al estudio,

recoger la información, organizarla

en tablas y gráficas, hallar valores

relevantes (media, mediana, moda,

valores máximo y mínimo, rango) y

obtener conclusiones razonables a

partir de los datos obtenidos.

1º) Comunicación lingüística


4º) Aprender a aprende

1.1 Define población, muestra e individuo

desde el punto de vista de la estadística, y

los aplica a casos concretos.

1.2 Reconoce y propone ejemplos de

distintos tipos de variables estadísticas,

tanto cualitativas como cuantitativas.

1.3 Organiza datos, obtenidos de una

población, de variables cualitativas o

cuantitativas en tablas, calcula sus

frecuencias absolutas y relativas, y

los representa gráficamente.

1.4 Calcula la media aritmética, la mediana

(intervalo mediano), la moda (intervalo

modal), y el rango, y los emplea para

resolver problemas.

1.5 Interpreta gráficos estadísticos sencillos

recogidos en medios de comunicación

2. Utilizar herramientas tecnológicas

para organizar datos, generar gráficas

estadísticas, calcular parámetros

relevantes y comunicar los resultados

obtenidos que respondan a las

preguntas formuladas previamente

sobre la situación estudiada.

Se pretende valorar la capacidad

para utilizar la hoja de cálculo u

otros recursos tecnológicos, para

organizar y generar las gráficas más

adecuadas a la situación estudiada.




2.1 Emplea la calculadora y herramientas

tecnológicas para organizar datos, generar

gráficos estadísticos y calcular las medidas

de tendencia central y el rango de variables

estadísticas cuantitativas.

2.2 Utiliza las tecnologías de la

información y de la comunicación para

comunicar información resumida y

relevante sobre una variable estadística

analizada.

Además entendemos que se deben incluir, aparte de los criterios de evaluación anteriormente

mencionados, los siguientes:

1. Comprender los conceptos y procedimientos que aparecen en cada tema y utilizarlos

correctamente en los cálculos y las expresiones.

2. Realizar los ejercicios y trabajos propuestos.

3. Interpretar matemáticamente los problemas cotidianos y aplicar los conocimientos.

4. Llevar los apuntes completos, ordenados y legibles.

5. Mantener en clase una disposición al aprendizaje.


33

Distribución de los Contenidos, Secuenciación y Temporización

Los contenidos a los que se refiere la LOMCE los vamos a distribuir en temas o unidades, en vez

de en bloques. En cada uno de esos temas podremos incluso tratar estándares y contenidos de varios

bloques

Los temas que vamos a tratar a lo largo del curso y su distribución por evaluaciones van a ser los

siguientes.

EVALUACION INICIAL Y 1ª EVALUACION:

Tema 1: NUMEROS NATURALES

Tema 2: DIVISIILIDAD

Tema 4: FRACCIONES

Tema 3: NUMEROS ENTEROS

Tema 5: NUMEROS DECIMALES (Navidades)

2ª EVALUACION:

Tema 8: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES.

Tema 6: ALGERA

Tema 9: RECTAS Y ANGULOS

Tema 7: SISTEMA METRICO DECIMAL (Semana Santa)

3ª EVALUACION:

Tema 10: POLIGONOS. TRIANGULOS

Tema 11: CUADRILATEROS Y CIRCUNFERENCIA

Tema 12: PERIMETROS Y AREAS

Tema 13: FUNCIONES Y GRAFICAS

Tema 14: ESTADISTICA Y PROBABILIDAD

Procedimientos, instrumentos, criterios de calificación y recuperación

Puesto que se pretende que la evaluación sea un instrumento útil para contribuir al proceso de

enseñanza- aprendizaje, ha de recoger toda la información relevante acerca de los alumnos y con todos los

matices posibles. Esto hace necesaria una gran variedad de instrumentos de evaluación, sobre todo

cuando se trata no sólo de evaluar los conceptos adquiridos sino también los procedimientos y las

actitudes.

Procedimientos

Utilizaremos los siguientes procedimientos de evaluación:

- Observación directa del trabajo diario.

- Análisis y valoración de tareas especialmente creadas para la evaluación.

- Valoración cuantitativa del avance individual (calificaciones).

- Valoración cualitativa del avance individual (anotaciones y puntualizaciones).

- Valoración cuantitativa del avance colectivo.

- Valoración cualitativa del avance colectivo.


34

Instrumentos

Algunos de los instrumentos de evaluación son:

- Elemento de diagnóstico: rúbrica de la unidad.

- Evaluación de contenidos, pruebas correspondientes a la unidad.

- Evaluación por competencias, pruebas correspondientes a la unidad.

- Pruebas de evaluación externa.

- Otros documentos gráficos o textuales.

- Debates e intervenciones.

- Proyectos personales o grupales.

- Elaboraciones multimedia.

Si bien en este departamento hemos determinado utilizar principalmente los siguientes:

1.- Pruebas escritas individuales, mediante las cuales se contrastarán los conocimientos matemáticos

adquiridos.

Se realizarán normalmente al final de un tema concreto o en el momento que el profesor considere

oportuno, para registrar los avances producidos en el mismo y reajustar los contenidos. En estas pruebas

se incluirán ejercicios sobre rutinas algorítmicas, ejercicios de aplicación de técnicas concretas y

problemas.

En la valoración de estas pruebas se considerará que tan importante o más que el resultado del

ejercicio es el proceso que se haya seguido para resolverlo, y, por lo tanto, es fundamental la descripción

correcta de ese procedimiento.

También podría incluirse en este tipo de pruebas, cuestiones en las que se pida una relación entre

conceptos básicos, o simplemente la expresión escrita de algún concepto o propiedad, persiguiendo

siempre el desarrollo de una expresión correcta y clara pero propia de cada alumno.

2.- Observación de la actividad diaria del alumnado: actitud en clase, interés, grado de participación,

trabajo en las tareas y ejercicios propuestos, puntualidad, cumplimiento de las normas y las indicaciones

del profesor…....

Este instrumento ya viene siendo utilizado de manera habitual, se trata de hacerlo de forma más

sistemática y reflexiva para mejorar su uso. Es el más válido para evaluar contenidos actitudinales como

el interés, la participación, la colaboración, el deseo de superación, etc.

3.- Análisis de las producciones de los alumnos, en clase y fuera de clase, mediante preguntas orales y/o

revisión de los cuadernos.

La revisión de los cuadernos de clase proporciona indicaciones sobre los métodos y hábitos de los

alumnos, sobre conceptos bien o mal expresados, su manejo de operaciones y sobre la claridad y orden en

la relación de las actividades. También en algún momento en el que se realicen las actividades de clase de

forma individual resulta útil la revisión personalizada de las mismas, en principio de todos los alumnos, y

si esto no es posible de un grupo de ellos que se vaya variando en sucesivas ocasiones.

Los puntos 2 y 3 que sirven como base para la evaluación continua, mencionados anteriormente,

permitirán completar el proceso de calificación. Estos puntos serán considerados especialmente en los

casos de los alumnos sobre los que haya mayores dudas sobre su calificación.


35

Exámenes:

Se realizarán a bolígrafo azul o negro.

Las faltas de ortografía y presentación penalizan hasta un máximo de 1 punto (0,1 cada falta)

Las cuentas hay que entregarlas con el examen.

No se permitirá el uso de lápiz ni de ningún corrector en los exámenes.

No se permitirá el uso de cualquier material no proporcionado o autorizado explícitamente por el profesor

SU USO SUPONDRA UN 0 EN EL EXAMEN.

Trabajo diario

Se usará un cuaderno en el que por la parte de atrás se puede utilizar para Taller de Matemáticas (él que lo

tenga)

Se copian los enunciados a bolígrafo de un color y se resuelven con bolígrafo de otro color.

Cuando se resuelvan los ejercicios en clase, se pondrá una marca en el mismo indicando si está bien o no

y se corregirá.

Comportamiento

Si al finalizar la evaluación hay una falta grave, o en su caso tres leves, se contabilizará un cero.

Criterios de Calificación

La nota de la evaluación se calculará de la siguiente manera:

EVALUACION INICIAL

Se tendrá solo en cuenta la nota obtenida en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación

Se intentara que sea una por lo menos debido al poco tiempo que existe desde el principio del curso hasta

dicha evaluación

1ª EVALUACION

Se tendrá en cuenta las notas obtenidas en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación y de

la evaluación inicial, así como el comportamiento, actitud….

La nota de la evaluación se calculara de acuerdo a la siguiente ponderación

- Pruebas escritas 70 % de la evaluación

- Esfuerzo 30% que se desglosara de la siguiente manera

no bilingüe:

Comportamiento, actitud….10% de la evaluación

Deberes 10% de la evaluación

cuaderno 5% de la evaluación

Plan lector y trabajos 5 % de la evaluación

bilingüe:


Deberes y cuaderno 10% de la evaluación

Hablar en inglés 10% de la evaluación



36

2ª EVALUACION

Se tendrá en cuenta las notas obtenidas en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación, así

como el comportamiento, actitud….




no bilingüe:





bilingüe:





3ª EVALUACION






no bilingüe:





bilingüe:





El proceso anteriormente descrito servirá para calcular la nota de cada evaluación que debe de ser

numérica entre 0 y 10.

Recuperación Para ayudar a los alumnos que no hayan obtenido un resultado positivo en la evaluación 1ª , 2ª se

les propondrán ejercicios de repaso, similares a los realizados en clase, y se les hará un examen de

recuperación después de la evaluación, coincidiendo al ser posible con las vueltas de vacaciones, Navidad

recuperación de la 1ª evaluación , Semana Santa recuperación de la 2ª evaluación y hacia finales de junio

la de la 3ª Evaluación, si las ordenes de final de curso lo permiten por la poca falta de tiempo.


37

La fecha concreta la consensuará el profesor con el grupo correspondiente. En el caso de que no

sea posible realizar la recuperación de la 3ª evaluación, el alumno tendrá la oportunidad de recuperarla en

la prueba extraordinaria de JUNIO .

Las notas de las recuperaciones de 1ª y 2ª Evaluación no serán dadas a los alumnos hasta finales

del mes de mayo.

Calificación final de Curso

La nota final se determinará considerando las notas de las evaluaciones 1ª, 2ª y 3ª

En el caso de que un alumno no supere el curso en la evaluación ordinaria, tiene la opción de

examinarse del curso completo en la convocatoria extraordinaria.

La calificación de la evaluación extraordinaria será un promedio ponderado entre el resultado del

examen (80%) y el trabajo realizado por el alumno durante el curso en la semana de ampliación y

refuerzo (20%)

La nota de la evaluación Inicial no se tendrá en cuenta para calcular la nota final del curso, pues

consideramos esta evaluación como orientativa para las familias. La nota obtenida en esta evaluación se

utilizara para calcular la nota de la 1ª Evaluación junto con las notas obtenidas en la misma

Prueba extraordinaria

Siguiendo la legislación vigente el Dpto. de Matemáticas está obligado a convocar una prueba

extraordinaria para el nivel de ESO en los siguientes términos:

Están convocados a este examen los alumnos con nota de Insuficiente en Matemáticas en la

evaluación final ordinaria.

La prueba será global con ejercicios de los bloques del temario en proporciones similares.

Será común para todos los grupos de un nivel.

El tiempo máximo para la realización de dicha prueba será de dos horas.

Será confeccionada por los profesores que imparten el mismo nivel y consensuada en reuniones

previas de Dpto., incidiendo mayoritariamente en los contenidos mínimos.

La corrección de la prueba corresponderá al profesor de cada alumno. Dicha nota será la totalidad

de la nota del curso.

Se realizará una prueba extraordinaria dirigida a todos los alumnos de la ESO que no hayan

superado la asignatura de Matemáticas del presente curso. Se atendrá a los objetivos, contenidos,

estándares de aprendizaje y criterios de evaluación detallados en la presente programación para cada

curso.

La nota final se calcula aplicando los siguientes porcentajes:

- La nota del examen de la prueba extraordinaria es del 80%

- El trabajo realizado durante los días de refuerzo de JUNIO 20%

Si bien, todo alumno que apruebe el examen extraordinario con una nota igual o superior a 5 aprobara la

asignatura


38

Contribución al desarrollo de las Competencias

Las Matemáticas de 1º de ESO contribuyen a la adquisición y desarrollo de todas las

competencias clave, especialmente a la competencia matemática, que implica la capacidad de aplicar el

razonamiento matemático y sus herramientas para describir, interpretar y predecir distintos fenómenos en

su contexto. Para el adecuado desarrollo de dicha competencia resulta necesario abordar áreas relativas a

números, álgebra, geometría, funciones, probabilidad y estadística, interrelacionadas de diversas

formas. Asimismo, las Matemáticas favorecen en gran medida el desarrollo de las competencias en

ciencia y tecnología, proporcionando un acercamiento al mudo físico a través de modelos matemáticos y

fomentando destrezas que permitan usar correctamente recursos tecnológicos para identificar preguntas,

resolver problemas, llegar a una conclusión o tomar decisiones basadas en pruebas y argumentos

Para fomentar su el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística desde el área de

Matemáticas se debe insistir en la incorporación de lo esencial del lenguaje matemático a la expresión

habitual y la adecuada precisión en su uso y por otra parte en que los contenidos asociados a la

descripción verbal de los razonamientos y de los procesos.

La lectura y creación de gráficas, la organización de la información en forma analítica y

comparativa, la modelización de la realidad, la introducción al lenguaje gráfico y estadístico, el uso de

calculadoras y herramientas tecnológicas y otros procesos matemáticos contribuyen al desarrollo de la

competencia digital.

La autonomía en la resolución de problemas en Matemáticas, junto con la verbalización del

proceso de resolución ayuda a la reflexión sobre lo aprendido, favoreciendo la competencia aprender a

aprender. Para su desarrollo es también necesario incidir desde el área en los contenidos relacionados con

la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la mirada crítica y la habilidad para comunicar con

eficacia los resultados del propio trabajo, contenidos que aparecen en su mayoría en el Bloque 1.

La utilización de estrategias personales de cálculo y de resolución de problemas facilita aceptar

otros puntos de vista, lo que es indispensable a la hora de realizar un trabajo cooperativo y en equipo

potenciando el desarrollo de las competencias sociales y cívicas. Reconocer y valorar las aportaciones

ajenas, enriquece al alumno.

Las estrategias matemáticas como la resolución de problemas, que incluyen la planificación, la

gestión del tiempo y de los recursos, la valoración de los resultados y la argumentación para defender el

proceso y los resultados, ayudan al desarrollo de la competencia sentido de iniciativa y espíritu

emprendedor. Esta ayuda será mayor en la medida en que se fomente actitudes de confianza y de

autonomía en la resolución de situaciones abiertas y problemas relacionados con la realidad concreta que

vive el alumno.

A lo largo de la historia el pensamiento matemático ha contribuido a la explicación, justificación y

resolución de situaciones y problemas de la humanidad que han facilitado la evolución de las sociedades,

contribuyendo y formando parte de su desarrollo cultural. La aportación matemática se hace presente en

multitud de producciones artísticas, así como sus estrategias y procesos mentales fomentan la conciencia

y expresiones culturales de las sociedades. Igualmente el alumno, mediante el trabajo matemático podrá

comprender diversas manifestaciones artísticas siendo capaz de utilizar sus conocimientos matemáticos

en la creación de sus propias obras.


39

Competencias que se trabajan en cada bloque

Bloque 1 y Bloque 2: PROCESOS, METODOS Y ACTITUDES EN MATEMATICAS. NÚMEROS

ALGEBRA.

Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones problema y

problemas-tipo, planificando adecuadamente el proceso de resolución, desarrollándolo de manera

clara y ordenada y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades.

Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos, que contiene distintos tipos

de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales), relacionarlos y utilizarlos, eligiendo la

representación más adecuada en cada caso.

Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales, enteros,

fracciones y decimales) decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando

con seguridad el modo de cálculo más adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel o

calculadora).

Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos.

Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales

como orden, contraste, precisión y revisión sistemática, y crítica de los resultados.

Resolver situaciones-problema, tanto individualmente como en grupo, que requieran el uso de

magnitudes utilizando las unidades en el orden de magnitud adecuado.

Utilizar, individual y grupalmente, instrumentos, técnicas y fórmulas para medir longitudes, pesos,

capacidades, etc.

Identificar relaciones de proporcionalidad numérica (directa e inversa), y resolver problemas en las

que se usan estas relaciones haciendo especial hincapié en los problemas-tipo asociados a estas

relaciones.

Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos tipos,

como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales

asumidos por nuestro entorno.

Representar relaciones y patrones numéricos, proponiendo, utilizando y manipulando con destreza

expresiones algebraicas sencillas.

Utilizar, de manera razonada, el método analítico de resolución de problemas mediante ecuaciones

y aplicar con destreza los algoritmos de resolución de ecuaciones de primer grado.


como orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados.

Bloque 3: GEOMETRÍA.

Utilizar instrumentos, técnicas y fórmulas, individual y grupalmente, para medir longitudes,

ángulos, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.

Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, figuras planas y cuerpos

geométricos presentes tanto en el medio social como natural y utilizar las propiedades geométricas

asociadas a los mismos en las situaciones requeridas.

Visualizar y representar objetos geométricos tridimensionales sencillos, actuando con destreza y

creatividad.

Valorar el trabajo en grupo e integrarse en él para la realización de actividades de diversos tipos,


asumidos por nuestra sociedad.


40

Bloque 4: FUNCIONES.

Identificar e interpretar relaciones funcionales expresadas en distintas formas (verbal, tabular,

gráfica y algebraica), realizando las transferencias necesarias entre las diversas formas de

representación.

Utilizar de manera comprensiva el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas y

relacionar esta forma expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva, etc.

Bloque 5: ESTADISTICA Y PROBABILIDAD.

Reconocer situaciones y fenómenos asociados a la probabilidad y el azar, resolviendo problemas a

ellos asociados.

Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números decidiendo si es

necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando con seguridad el modo de cálculo más

adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora).

Competencias que se trabajan en todo 1º ESO Competencia matemática

- Aplicar estrategias de resolución de problemas.

- Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas.

- Comprender elementos matemáticos.

- Comunicarse en lenguaje matemático.

- Identificar ideas básicas.

- Interpretar información.

- Justificar resultados.

- Razonar matemáticamente.

- Interpretar información gráfica.

Competencia en comunicación lingüística

- Leer y entender enunciados de problemas.

- Procesar la información que aparece en los enunciados.

- Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas.

Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico

- Comprender conceptos científicos y técnicos.

- Obtener información cualitativa y cuantitativa.

- Realizar inferencias.

Competencia digital y del tratamiento de la información

- Buscar información en distintos soportes.

- Dominar pautas de decodificación de lenguajes.

- Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para aprendizaje y

comunicación.

Competencia social y ciudadana

- Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones.

- Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales.

Competencia cultural y artística

- Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático.

- Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático.


41

Competencia para aprender a aprender

- Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual…

- Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes.

- Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes.

- Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe.

- Ser consciente de cómo se aprende.

Competencia en autonomía e iniciativa personal

- Buscar soluciones con creatividad.

- Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas.

- Organizar la información facilitada en un texto.

- Revisar el trabajo realizado.

Atención a la diversidad Se colaborará en la detección de los alumnos de 1º ESO que presenten dificultades especiales en

las asignaturas del Departamento, poniendo el máximo interés en la superación de sus deficiencias. Se

realizarán, con el acuerdo de los miembros del Departamento, las adaptaciones curriculares que se

estimen necesarias y oportunas.

Se colaborará, dentro de nuestras posibilidades, con el Departamento de Orientación y el resto del

Claustro, en la atención a los alumnos con necesidades educativas especiales para conseguir su

recuperación.

Atendiendo a los informes recibidos inicialmente se prepararán adaptaciones no significativas para

alumnos que manifiesten un mínimo interés y esfuerzo. Se les dará hojas de ejercicios sencillos o

cuadernillos específicos para tratar de nivelar sus conocimientos al resto del grupo en el curso en que

estén, y los entregarán resueltos a su profesor, teniendo, de esta forma, una información continua durante

el curso de los progresos del alumno. Los ejercicios y cuadernillos mencionados están archivados en el

Departamento para su uso o consulta.

Evaluación de los alumnos:

Los exámenes y trabajos durante el curso estarán de acuerdo con el nivel al que pertenezca cada

alumno. Los exámenes finales serán consensuados por el departamento, manteniendo los mismos

mínimos en todos los niveles.

Metodología:

La metodología a seguir en cada grupo estará adaptada a las características de los alumnos. Podrá

ser más manipulativa, mas transversal, más concreta o más abstracta, apoyándose más en controles o en

trabajos, en el uso de medios informáticos, participando en concursos externos, refuerzos, etc... a criterio

del profesor.


42

CCAAPPÍÍTTUULLOO IIIIII:: 22ºº DDEE EESSOO

Introducción

Las Matemáticas han estado siempre vinculadas a la historia de las civilizaciones y a sus avances a

lo largo del tiempo. Constituyen una forma de mirar e interpretar el mundo que nos rodea, reflejan la

capacidad creativa, expresan con precisión conceptos y argumentos, favorecen la capacidad para aprender

a aprender y contienen elementos de gran belleza; sin olvidar además el carácter instrumental que las

matemáticas tienen como base fundamental para la adquisición de nuevos conocimientos en otras

disciplinas, especialmente en el proceso científico y tecnológico y como fuerza conductora en el

desarrollo de las culturas y de la sociedad.

En la actualidad los ciudadanos se enfrentan a multitud de tareas que entrañan conceptos de

carácter cuantitativo, espacial, probabilístico, etc. La información recogida en los medios de

comunicación se expresa habitualmente en forma de tablas, fórmulas, diagramas o gráficos que requieren

de conocimientos matemáticos para su correcta comprensión. Los contextos en los que aparecen son

múltiples: los propiamente matemáticos, economía, tecnología, ciencias naturales y sociales, medicina,

comunicaciones, deportes, etc., por lo que es necesario adquirir un hábito de pensamiento matemático

que permita establecer hipótesis y contrastarlas, elaborar estrategias de resolución de problemas y ayudar

en la toma de decisiones adecuadas, tanto en la vida personal como en su futura vida profesional. Las

matemáticas contribuyen de manera especial al desarrollo del pensamiento y razonamiento, en particular,

el pensamiento lógico-deductivo y algorítmico, al entrenar la habilidad de observación e interpretación de

los fenómenos, además de favorecer la creatividad o el pensamiento geométrico-espacial.

Una de las finalidades importantes de la enseñanza de las Matemáticas es el desarrollo de la

capacidad de razonamiento y abstracción y, otra finalidad, no menos significativa, es su carácter

instrumental, que abarca tanto la aplicación de mecanismos a situaciones de la vida diaria o de otras

ciencias como la matematización de situaciones.

Orientaciones metodológicas

En el desarrollo del currículo de Matemáticas de 2º de ESO se pretende que los conocimientos, las

competencias y los valores estén integrados; de esta manera, los estándares de aprendizaje evaluables se

han formulado teniendo en cuenta la imprescindible relación entre dichos elementos. Se ha intentado

presentar los contenidos de una forma ordenada, quedando a criterio del profesorado establecer el orden

en que los incorpora a su programación didáctica.


grupo de alumnos y situación, aprovechando al máximo los recursos tecnológicos disponibles. Es

conveniente realizar distintos tipos de actividades, que permitan configurar la enseñanza de la materia de

forma cíclica, de manera que en cada curso coexistan contenidos que se introducen por primera vez, con

otros que afiancen y completen los de cursos anteriores lo de cursos anteriores, ampliando su campo de

aplicación. Los contextos de desarrollo de los contenidos deben ser elegidos para que el alumnado se

aproxime al conocimiento de forma intuitiva mediante situaciones cercanas al mismo, y vaya adquiriendo

cada vez mayor complejidad, ampliando progresivamente la aplicación a problemas relacionados con

fenómenos naturales y sociales y a otros contextos menos cercanos a su realidad inmediata. Partir de los

hechos concretos hasta lograr alcanzar otros más abstractos, puede facilitar la adquisición de los

conocimientos matemáticos, la familiarización con el contexto de aplicación de los mismos y el

desarrollo de procedimientos para la resolución de problemas que constituye un eje fundamental en el


43

proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. La habilidad de formular, plantear, interpretar y

resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática. La utilización de la

historia de las matemáticas puede ser un buen recurso didáctico, ya que favorece el acercamiento de los

alumnos a situaciones reales planteadas en diferentes momentos y que han perdurado a lo largo de los

siglos como base del desarrollo matemático posterior.

Es conveniente plantear diversas actividades para que los alumnos trabajen de forma individual,

de manera que puedan afrontar los problemas y comprobar su grado de conocimientos. También es

positivo trabajar en grupos donde se puedan intercambiar opiniones y contrastar las propias ideas.

Asimismo, se pueden plantear trabajos de investigación, adaptados a cada nivel, que permitan la

búsqueda de información, el uso del lenguaje matemático, la generalización de problemas, la

formalización de fenómenos extraídos de contextos reales y la exposición oral y/o escrita del propio

trabajo.

Es fundamental coordinar la materia de Matemáticas con otras que puedan tener relación con ella.

De esta forma se ayuda a una mejor comprensión de los conceptos, se percibe la utilidad de los mismos

en otras áreas y se presentan al alumno los nexos entre las distintas materias como algo enriquecedor

para su formación.


Las Matemáticas de 2º de ESO se articulan en los cinco bloques de contenidos siguientes:

Bloque 1, Procesos, métodos y actitudes matemáticas, es común y transversal al resto de bloques de




Bloque 2, Números y Álgebra, profundiza en el conocimiento de los distintos conjuntos de números y sus

propiedades. El uso adecuado del lenguaje algebraico ayuda a la formalización del los conceptos del resto

de bloques.

Bloque 3, Geometría, desarrolla la concepción espacial del alumno, aplica los contenidos impartidos en

el bloque segundo y repercute en el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes que puede aplicarse en

otros campos.

Bloque 4, Funciones, recoge el estudio de las relaciones entre variables y su representación mediante

tablas, gráficas y modelos matemáticos. Es de gran utilidad para describir, interpretar, predecir y explicar

fenómenos diversos de tipo físico, económico, social o natural.

Bloque 5, Estadística y Probabilidad, posibilita una aproximación natural al estudio de fenómenos

aleatorios y sencillos mediante experimentación y el tratamiento, por medio de tablas y gráficas, de datos

estadísticos para, posteriormente, profundizar en la obtención de valores representativos de una muestra y

profundiza en la utilización de diagramas y gráficos más complejos, con objeto de sacar conclusiones a

partir de ellos.

El cualquier caso, el currículo no debe verse como un conjunto de bloques independientes. Es




44





de problemas.








etc.















matemáticos.







g) la recogida ordenada y la


h) la elaboración y creación de



i) facilitar la comprensión de




j) el diseño de simulaciones y la



k) la elaboración de informes y




l) comunicar y compartir, en


las ideas matemáticas.



un problema.









y rigor.






con el rigor y la precisión adecuada
















emprendedor






del problema.




y eficacia.




proceso seguido.






probabilísticos, valorando

su utilidad para hacer predicciones.






predicciones.













e idoneidad


45




contextos, etc.





































5.1. Expone y defiende el proceso seguido

además de las conclusiones obtenidas,


gráfico, geométrico y estadístico-

probabilístico







situaciones problemáticas de la

realidad.









creatividad.



y tecnología.


emprendedor






matemático: identificando el problema o

problemas matemáticos que

subyacen en él y los conocimientos

matemáticos necesarios.






problema en el contexto de la realidad.


46













problemas.








eficacia.


conclusiones sobre él y sus resultados.



matemático.








crítica del desarrollo, la

flexibilidad, la curiosidad, etc. en la

búsqueda de soluciones.




emprendedor











caso.





conceptos como en la




desconocidas.






aprovechando los aspectos

creativos, manipulativos, estéticos y





emprendedor.






utilidad


47

10 Reflexionar sobre las decisiones










futuras.



5º) Competencias sociales y cívicas.














diversas que ayuden a la

comprensión de conceptos

matemáticos o a la resolución de

problemas.







corrección científica y

profundidad los resultados obtenidos

en el proceso.









manualmente.













comprender propiedades geométricas.


48












interacción.






temas matemáticos, con diferentes

niveles de precisión teórica y técnica.

Se valorará la utilización de recursos

tecnológicos tanto en la elaboración

de textos como en su presentación.




















mejora.


49



Sistema de numeración decimal.

Expresión polinómica de un número

natural.

Ejemplos de otros sistemas de

numeración: binario, sexagesimal,

romano. Sus uso actuales

Significados y propiedades de los

números en contextos diferentes al del

cálculo: números triangulares,

cuadrados, pentagonales, etc.

Potencias de números enteros y

fraccionarios con exponente natural.

Operaciones.

Potencias de base 10. Utilización de la

notación científica para representar

números grandes.

Cuadrados perfectos. Raíces

cuadradas. Estimación y obtención de

raíces aproximadas.


Cálculos con porcentajes (mental,

manual, calculadora). Aumentos y

disminuciones porcentuales.

Razón y proporción. Magnitudes

directa e inversamente proporcionales.

Constante de proporcionalidad.

Resolución de problemas en los que

intervenga la proporcionalidad directa

o inversa o variaciones porcentuales.

Repartos directa e inversamente

proporcionales.

Elaboración y utilización de estrategias

para el cálculo mental, para el cálculo

aproximado y para el cálculo con

calculadora u otros medios

tecnológicos.


Traducción de expresiones del

lenguaje cotidiano, que representen

situaciones reales, al algebraico y

viceversa.

1. Utilizar números naturales,

enteros, fraccionarios, decimales y

porcentajes sencillos, sus operaciones

y propiedades para recoger,



relacionados con la vida diaria.





propiedades y transmitir

informaciones, así como resolver

problemas sencillos relacionados con

la vida cotidiana, utilizando


Entre las operaciones a las que se

refiere este criterio deben

considerarse incluidas las potencias

de exponente natural.

En el caso de la resolución de

problemas, se pretende evaluar

asimismo cómo se interpretan los

resultados obtenidos en los cálculos y

comprobar si se adopta la actitud

que lleva a no tomar el resultado

por bueno sin contrastarlo con la

situación de partida.




numéricas de distintos tipos de números

mediante las operaciones elementales y las

potencias de exponente natural aplicando


operaciones.

1.2 Emplea adecuadamente los distintos

tipos de números y sus operaciones, para

resolver problemas cotidianos

contextualizados representando e

interpretando mediante medios

tecnológicos, cuando sea necesario, los


2. Conocer y utilizar propiedades y

nuevos significados de los números

en contextos de paridad,

divisibilidad y operaciones

elementales, mejorando así la

comprensión del concepto y de los

tipos de números.


asignar a las distintas operaciones

nuevos significados y determinar cuál

de los métodos de cálculo es

adecuado a cada situación.



2.1 Reconoce nuevos significados y

propiedades de los números en contextos

de resolución de problemas sobre paridad,

divisibilidad y operaciones elementales.

2.2 Identifica y calcula el máximo común

divisor y el mínimo común múltiplo de dos

o más números naturales mediante el

algoritmo adecuado y lo aplica problemas

contextualizados

2.3 Realiza cálculos en los que intervienen

potencias de exponente natural y aplica las

reglas básicas de las operaciones con

potencias.

2.4 Calcula e interpreta adecuadamente el

opuesto y el valor absoluto de un número

entero comprendiendo su significado y

contextualizándolo en problemas de la vida

real.


50

El lenguaje algebraico para generalizar

propiedades y simbolizar relaciones.

Obtención de fórmulas y términos

generales basada en la observación de

pautas y regularidades. Valor numérico

de una expresión algebraica.

Operaciones con expresiones

algebraicas sencillas. Transformación

y equivalencias. Identidades.

Operaciones con polinomios en casos

sencillos. Ecuaciones de primer grado

con una incógnita (métodos algebraico

y gráfico) y de segundo grado con una

incógnita (método algebraico).

Resolución. Interpretación de las

soluciones. Ecuaciones sin solución.

Resolución de problemas.

Sistemas de dos ecuaciones lineales

con dos incógnitas. Métodos

algebraicos de resolución y método

gráfico. Resolución de problemas.

2.5 Realiza operaciones de conversión

entre números decimales y fraccionarios,

halla fracciones equivalentes y simplifica

fracciones, para aplicarlo en la resolución

de problemas.

2.6 Utiliza la notación científica, valora su

uso para simplificar cálculos y representar

números muy grandes.

3. Desarrollar, en casos sencillos, la

competencia en el uso de operaciones

combinadas como síntesis de

la secuencia de operaciones

aritméticas, aplicando correctamente

la jerarquía de las operaciones o

estrategias de cálculo mental.

Se debe prestar una especial atención

a valorar, en casos sencillos, la

competencia en el uso de

operaciones combinadas como

síntesis de la secuencia de

operaciones aritméticas.



3.1. Realiza operaciones combinadas entre

números enteros, decimales y

fraccionarios, con eficacia, bien mediante

el cálculo mental, algoritmos de lápiz y

papel, calculadora o medios

tecnológicos utilizando la notación más

adecuada y respetando la jerarquía de las

operaciones

4. Elegir la forma de cálculo

apropiada (mental, escrita o con

calculadora), usando diferentes

estrategias que permitan simplificar

las operaciones con números enteros,

fracciones, decimales y porcentajes y

estimando la coherencia y precisión

de los resultados obtenidos.





propiedades, elegir la forma de

cálculo más apropiada (mental,

escrita o con calculadora) y

transmitir informaciones utilizando





4.1 Desarrolla estrategias de cálculo mental

para realizar cálculos exactos o

aproximados valorando la precisión exigida

en la operación o en el problema.

4.2 Realiza cálculos con números

naturales, enteros, fraccionarios y

decimales decidiendo la forma más

adecuada (mental, escrita o con

calculadora), coherente y precisa.


51

5. Utilizar diferentes estrategias

(empleo de tablas, obtención y uso de

la constante de proporcionalidad,



un problema a partir de otros


real en las que existan variaciones

porcentuales y magnitudes directa

o inversamente proporcionales.


de identificar, en diferentes

contextos, una relación de

proporcionalidad entre dos

magnitudes. Se trata asimismo de

utilizar diferentes estrategias (empleo

de tablas, obtención y uso de la

constante de proporcionalidad,


obtener elementos desconocidos

en un problema a partir de otros


real en las que existan

relaciones de proporcionalidad.



y tecnología.

5.1 Identifica y discrimina relaciones de

proporcionalidad numérica (como el factor

de conversón o cálculo de porcentajes) y

las emplea para resolver problemas en

situaciones cotidianas.

5.2 Analiza situaciones sencillas y

reconoce que intervienen magnitudes que

no son directa ni inversamente

proporcionales.

6. Analizar procesos numéricos

cambiantes, identificando los

patrones y leyes generales que los

rigen, utilizando el lenguaje

algebraico para expresarlos,

comunicarlos, y realizar predicciones

sobre su comportamiento al modificar

las variables, y operar con

expresiones algebraicas.


de identificar y describir

regularidades, pautas y relaciones en

conjuntos de números, utilizar letras

para simbolizar distintas cantidades

y obtener expresiones algebraicas

como síntesis en secuencias

numéricas, así como el valor

numérico de fórmulas. Se pretende

asimismo valorar el uso del signo

igual como asignador y el manejo de

la letra en sus diferentes acepciones




y tecnología

6.1 Describe situaciones o enunciados que

dependen de cantidades variables o

desconocidas y secuencias lógicas o

regularidades, mediante expresiones

algebraicas, y opera con ellas.

6.2 Identifica propiedades y leyes generales

a partir del estudio de procesos numéricos

recurrentes o cambiantes, las expresa

mediante el lenguaje algebraico y las

utiliza para hacer predicciones.

6.3 Utiliza las identidades algebraicas

notables y las propiedades de las

operaciones para transformar expresiones

algebraicas


52


simbolizar y resolver problemas

mediante el planteamiento de

ecuaciones de primer, segundo grado

y sistemas de ecuaciones, aplicando

para su resolución métodos

algebraicos o gráficos y contrastando



de utilizar el lenguaje algebraico

para generalizar propiedades

sencillas y simbolizar relaciones, así

como plantear ecuaciones de primer

y segundo grado y sistemas de

educaciones para resolverlas por

métodos algebraicos y también por

métodos de ensayo y error.

Se pretende evaluar también la

capacidad para poner en práctica

estrategias personales como

alternativa al álgebra a la hora de

plantear y resolver los problemas.

Asimismo se ha de procurar valorar

la coherencia de los resultados.




7.1 Comprueba, dada una ecuación (o un

sistema), si un número (o números) es

(son) solución de la misma.


de la vida real mediante ecuaciones de

primer y segundo grado, y sistemas de

ecuaciones lineales con dos incógnitas, las

resuelve e interpreta el resultado obtenido.



Triángulos rectángulos. El teorema de

Pitágoras. Justificación geométrica y

aplicaciones.

Semejanza: figuras semejantes.

Criterios de semejanza. Razón de

semejanza y escala. Razón entre

longitudes, áreas y volúmenes de

cuerpos semejantes.

Poliedros y cuerpos de revolución.

Elementos característicos,

clasificación. Áreas y volúmenes.

Propiedades, regularidades y

relaciones de los poliedros. Cálculo de

longitudes, superficies y volúmenes

del mundo físico.

Uso de herramientas informáticas para


relaciones geométricas

1. Reconocer el significado

aritmético del Teorema de

Pitágoras (cuadrados de números,

ternas pitagóricas) y el significado

geométrico (áreas de cuadrados

construidos sobre los lados) y

emplearlo para resolver

problemas geométricos.

Se trata de comprobar el empleo del

teorema de Pitágoras para obtener

medidas y comprobar relaciones entre

figuras, así como para resolver

triángulos y áreas de polígonos

regulares en diferentes contextos.



culturales.

1.1 Comprende los significados aritmético

y geométrico del Teorema de Pitágoras y

los utiliza para la búsqueda de ternas

pitagóricas o la comprobación del teorema

construyendo otros polígonos sobre los

lados del triángulo rectángulo.

1.2 Aplica el teorema de Pitágoras para

calcular longitudes desconocidas en la

resolución de triángulos y áreas de

polígonos regulares, en contextos

geométricos o en contextos reales


53

2. Analizar e identificar figuras

semejantes, calculando la escala o

razón de semejanza y la razón

entre longitudes, áreas y volúmenes

de cuerpos semejantes.

Se pretende identificar relaciones de

semejanza obteniendo, cuando sea

posible, el factor de escala

utilizado, resolviendo problemas

sobre diferentes contextos de

semejanza.



culturales

2.1 Reconoce figuras semejantes y calcula

la razón de semejanza y la razón de

superficies y volúmenes de figuras

semejantes.

2.2 Utiliza la escala para resolver

problemas de la vida cotidiana sobre

planos, mapas y otros contextos de

semejanza.

3. Analizar distintos cuerpos

geométricos (cubos, ortoedros,

prismas, pirámides, cilindros, conos y

esferas) e identificar sus elementos

característicos (vértices, aristas,

caras, desarrollos planos, secciones

al cortar con planos, cuerpos

obtenidos mediante secciones,

simetrías, etc.).


clasificar cuerpos geométricos

atendiendo a distintos criterios, así

como utilizar distintos recursos para

construir secciones sencillas de los

cuerpos geométricos, a partir de

cortes con planos



culturales.

3.1 Analiza e identifica las características

de distintos cuerpos geométricos,

utilizando el lenguaje geométrico

adecuado.

3.2 Construye secciones sencillas de los

cuerpos geométricos, a partir de cortes con

planos, mentalmente y utilizando los

medios tecnológicos adecuados.

3.3 Identifica los cuerpos geométricos a

partir de sus desarrollos planos y

recíprocamente.

4. Resolver problemas que conlleven

el cálculo de longitudes, superficies y

volúmenes del mundo físico,

utilizando propiedades, regularidades

y relaciones de los poliedros.


comprender y diferenciar los

conceptos de longitud, superficie y

volumen y seleccionar la unidad

adecuada para cada uno de ellos. Se

trata de comprobar, además, si se

han adquirido las capacidades

necesarias para estimar el tamaño de

los objetos. Se pretende asimismo

valorar el grado de profundidad en

la comprensión de los conceptos

implicados en el proceso y la

diversidad de métodos que se es

capaz de poner en marcha.



culturales.

4.1 Resuelve problemas de la realidad

mediante el cálculo de áreas y volúmenes

de cuerpos geométricos, utilizando los

lenguajes geométrico y algebraico

adecuados


54

Bloque 4. Funciones


Coordenadas cartesianas:

representación e identificación de

puntos en un sistema de ejes

coordenados.

El concepto de función: Variable

dependiente e independiente. Formas

de presentación (lenguaje habitual,

tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y

decrecimiento. Continuidad y

discontinuidad. Cortes con los ejes.

Máximos y mínimos relativos. Análisis

y comparación de gráficas.

Funciones lineales. Cálculo,

interpretación e identificación de la

pendiente de la recta. Representaciones

de la recta a partir de la ecuación y

obtención de la ecuación a partir de

una recta.

Utilización de calculadoras gráficas y

programas de ordenador para la

construcción e interpretación de

gráfica

1. Manejar las distintas formas de

presentar una función: lenguaje

habitual, tabla numérica, gráfica y

ecuación, pasando de unas formas a

otras y eligiendo la mejor de ellas en

función del contexto.


identificar las variables que

intervienen en una situación

cotidiana, la relación de dependencia

entre ellas y visualizarla

gráficamente.

Se trata de evaluar, además, el uso

de las tablas como instrumento para

recoger información y transferirla a

unos ejes coordenados, así como la

capacidad para interpretar de forma

cualitativa la información presentada

en forma de tablas y gráficas

tanto en soporte papel como digital.




1.1 Pasa de unas formas de representación

de una función a otras y elige la más

adecuada en función del contexto.

2. Comprender el concepto de

función. Reconocer, interpretar y

analizar las gráficas funcionales.

Se pretende valorar el manejo de los

mecanismos que relacionan los

distintos tipos de presentación de

la información.

Se trata de evaluar también la

capacidad de analizar una gráfica y

relacionar el resultado de ese

análisis con el significado de las

variables representadas.



2.1 Reconoce si una gráfica representa o no

una función.

2.2 Interpreta una gráfica y la analiza,

reconociendo sus propiedades más

características.

3. Reconocer, representar y analizar

las funciones lineales, utilizándolas

para resolver problemas.

Se pretende valorar el manejo de los

mecanismos que relacionan los

distintos tipos de presentación de

las funciones lineales y aplicarlos a

la resolución de problemas.

Se trata de evaluar también la

capacidad de obtener la ecuación de

una recta a partir de una gráfica o

tabla de valores y relacionar el

resultado de ese análisis con el

significado de las variables

representadas.

1º) Comunicación lingüística


4º) Aprender a aprender

3.1 Reconoce y representa una función

lineal a partir de la ecuación o de una tabla

de valores, y obtiene la pendiente de la

recta correspondiente.

3.2 Obtiene la ecuación de una recta a

partir de la gráfica o tabla de valores.

3.3 Escribe la ecuación correspondiente a

la relación lineal existente entre dos

magnitudes y la representa.

3.4 Estudia situaciones reales sencillas y,

apoyándose en recursos tecnológicos,

identifica el modelo matemático funcional

(lineal o afín) más adecuado para

explicarlas y realiza predicciones y

simulaciones sobre su comportamiento.


55



Población e individuo. Muestra.

Variables estadísticas.

Variables cualitativas y cuantitativas.

Frecuencias absolutas y relativas.

Organización en tablas de datos

recogidos en una experiencia.

Diagramas de barras, y de sectores.

Polígonos de frecuencias.

Medidas de tendencia central.

Medidas de dispersión: recorrido.

Fenómenos deterministas y aleatorios.

Formulación de conjeturas sobre el

comportamiento de fenómenos

aleatorios sencillos y diseño de

experiencias para su comprobación.

Frecuencia relativa de un suceso y su

aproximación a la probabilidad

mediante la simulación o

experimentación.

Sucesos elementales equiprobables y

no equiprobables.

Espacio muestral en experimentos

sencillos. Tablas y diagramas de árbol

sencillos.

Cálculo de probabilidades mediante la

regla de Laplace en experimentos

sencillos.

1. Formular preguntas adecuadas para

conocer las características de interés

de una población y recoger,

organizar y presentar datos relevantes

para responderlas, utilizando los

métodos estadísticos apropiados y las

herramientas adecuadas,

organizando los datos en tablas y

construyendo gráficas, calculando los

parámetros relevantes y

obteniendo conclusiones razonables a

partir de los resultados obtenidos.

Se trata de verificar, en casos

sencillos la capacidad de desarrollar

las distintas fases de un estudio

estadístico: formular la pregunta o

preguntas que darán lugar al estudio,

recoger la información, organizarla

en tablas y gráficas, hallar valores

relevantes (media, mediana, moda,

valores máximo y mínimo, rango) y

obtener conclusiones razonables a

partir de los datos obtenidos.




1.1 Define población, muestra e individuo

desde el punto de vista de la estadística, y

los aplica a casos concretos.

1.2 Reconoce y propone ejemplos de

distintos tipos de variables estadísticas,

tanto cualitativas como cuantitativas.

1.3 Organiza datos, obtenidos de una

población, de variables cualitativas o

cuantitativas en tablas, calcula sus

frecuencias absolutas y relativas, y

los representa gráficamente.

1.4 Calcula la media aritmética, la mediana

(intervalo mediano), la moda (intervalo

modal), y el rango, y los emplea para

resolver problemas.

1.5 Interpreta gráficos estadísticos sencillos

recogidos en medios de comunicación.

2. Utilizar herramientas tecnológicas

para organizar datos, generar gráficas

estadísticas, calcular parámetros

relevantes y comunicar los resultados

obtenidos que respondan a las

preguntas formuladas previamente

sobre la situación estudiada.

Se pretende valorar la capacidad

para utilizar la hoja de cálculo u

otros recursos tecnológicos, para

organizar y generar las gráficas más





2.1 Emplea la calculadora y herramientas

tecnológicas para organizar datos, generar

gráficos estadísticos y calcular las medidas

de tendencia central y el rango de variables

estadísticas cuantitativas.

2.2 Utiliza las tecnologías de la

información y de la comunicación para


relevante sobre una variable

estadística analizada


56

3. Diferenciar los fenómenos

deterministas de los aleatorios,

valorando la posibilidad que ofrecen

las matemáticas para analizar y hacer

predicciones razonables acerca del

comportamiento de los aleatorios a

partir de las regularidades obtenidas

al repetir un número significativo de

veces la experiencia aleatoria, o el

cálculo de su probabilidad.


diferenciar los fenómenos

deterministas de los aleatorios y, en

estos últimos, analizar las

regularidades obtenidas al repetir

un número significativo de veces una

experiencia aleatoria y hacer

predicciones razonables a partir de

los mismos.



y tecnología.


3.1 Identifica los experimentos aleatorios y

los distingue de los deterministas.

3.2 Calcula la frecuencia relativa de un

suceso mediante la experimentación.

3.3 Realiza predicciones sobre un

fenómeno aleatorio a partir del cálculo

exacto de su probabilidad o la

aproximación de la misma

mediante la experimentación.

4. Inducir la noción de probabilidad a

partir del concepto de frecuencia

relativa y como medida de

incertidumbre asociada a los

fenómenos aleatorios,

sea o no posible la experimentación.

Se pretende verificar la comprensión

del concepto de frecuencia relativa y,

a partir de ella, la capacidad de

inducir la noción de probabilidad.



4.1 Describe experimentos aleatorios

sencillos y enumera todos los resultados

posibles, apoyándose en tablas, recuentos o

diagramas en árbol sencillos.

4.2 Distingue entre sucesos elementales

equiprobables y no equiprobables.

4.3 Calcula la probabilidad de sucesos

asociados a experimentos sencillos

mediante la regla de Laplace, y la expresa

en forma de fracción y como porcentaje.










57



siguientes.

EVALUACION INICIAL Y 1ª EVALUACION


Tema 2: FRACCIONES

Tema 3: POTENCIAS Y RAICES

Tema 13: FUNCIONES

Tema 4: NUMEROS DECIMALES (Navidades)

2ª EVALUACIONES

Tema 8: PROPORCIONALIDAD NUMERICA

Tema 5: EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Tema 6: ECUACIONES DE 1º y 2º GRADO

Tema 7: SISTEMAS DE ECUACIONES

3ª EVALUACION

Tema 9: PROPORCIONALIDAD GEOMETRICA

Tema 10: FIGURAS PLANAS. AREAS

Tema 11: CUERPOS GEOMETRICOS

Tema 12: VOLUMEN DE CUERPOS GEOMETRICOS

Tema 14: ESTADISTICA y PROBABILIDAD






actitudes.

Procedimientos









58

Instrumentos












adquiridos.




problemas.









del profesor…....















59

Exámenes:





No se permitirá el uso de cualquier material no proporcionado por el profesor SU USO SUPONDRA UN

0 EN EL EXAMEN

Trabajo diario


tenga)



y se corregirá.

Comportamiento




EVALUACION INICIAL



dicha evaluación

1ª EVALUACION






no bilingüe:




bilingüe:

Deberes, cuaderno y actitud 10% de la evaluación



2ª EVALUACION






no bilingüe:


60




bilingüe:




3ª EVALUACION






no bilingüe:




bilingüe:










la de la 3ª Evaluación, si las ordenes de final de curso lo permiten.


sea posible realizar la recuperación de la 3ª evaluación, los alumnos podrán recuperarla en la prueba

extraordinaria de JUNIO.


del mes de mayo.


61






examen (80%) y el trabajo realizado por el alumno en la semana de ampliación y refuerzo (20%)



















curso.





asignatura

Recuperación de alumnos pendientes

A principios de curso se notificará a los alumnos de ESO con pendientes, al tutor del grupo y a los

padres mediante un informe individualizado que realizará el profesor que le da clase en el actual curso, en

el que consta los contenidos, competencias, metodología y criterios de evaluación para cada alumno

suspenso.

A los alumnos de ESO que tengan pendiente el área de matemáticas del curso anterior se les

entregará una colección de ejercicios que tendrán que presentar en las fechas señaladas en su informe, así

mismo realizarán dos pruebas, al principio del 2º y 3º trimestre. Cada prueba consistirá en

aproximadamente la mitad de los contenidos de la asignatura cursada el año anterior.


62

Normas para la recuperación de matemáticas de 1º ESO

A lo largo del presente curso se anunciarán con antelación en el tablón de recepción dos

convocatorias de exámenes extraordinarias (que suelen ser en febrero y en abril). En cada convocatoria el

alumno debe aprobar cada bloque en el que se divide la asignatura:

Bloque1 (convocatoria de ENERO):

NUMEROS NATURALES

DIVISIBILIDAD

FRACCIONES

NUMEROS ENTEROS

NUMEROS DECIMALES

PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

Bloque 2 (convocatoria de ABRIL):

ALGEBRA

RECTAS Y ANGULOS

SISTEMA METRICO DECIMAL

POLIGONOS.TRIANGULOS

CUADRILATEROS Y CIRCUNFERENCIA

PERIMETROS Y AREAS

Los alumnos, podrán presentar resueltos los problemas de recuperación de cada bloque, a su

profesor de Matemáticas de 2º de ESO antes del examen o el día del examen. No se recogerá ningún

ejercicio fuera de las fechas establecidas

Los alumnos podrán consultar las dudas a su profesor de 2º de ESO. El profesor podrá hacer

repetir los problemas si detecta suficientes errores o problemas incompletos Los problemas del examen

serán extraídos de la lista de problemas de recuperación o muy similares a los mismos.

Para recuperar la materia pendiente no será obligatorio entregar los ejercicios y las

correcciones oportunas si se solicitarán, ahora bien estas se tendrán en cuenta a la hora de calcular

la nota pudiendo sumar un punto más a la nota del examen.

La nota final se obtendrá considerando la nota obtenida en los dos exámenes.

A esta nota se le sumará hasta un punto por entregar los trabajos de pendientes anteriormente descritos en

el plan de recuperación.

Si un alumno aprueba la asignatura de Matemáticas del curso actual, recuperara la del curso

anterior, con lo cual la nota de pendientes podría variar en función de lo que haga el alumno en el curso

actual. Las notas de los exámenes no se darán a los alumnos hasta MAYO


63


Bloque 1: ARITMÉTICA Y ALGEBRA

Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contiene distintos tipos de

números relacionarlos y utilizarlos eligiendo la representación más adecuada.

Calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales, enteros, fraccionarios

y decimales) aplicando el modo de cálculo pertinente (mental, algoritmos de lápiz y papel o

calculadora).


Utilizar, de manera comprensiva, el lenguaje algebraico para expresar situaciones, y relacionar

esta forma de expresión con otras: tabular, gráfica, descriptiva...

Representar relaciones y patrones numéricos, proponiendo y utilizando expresiones algebraicas.

Utilizar, de manera razonada, el método analítico de resolución de problemas mediante

ecuaciones y aplicar los algoritmos de resolución de ecuaciones de primer y segundo grado.

Bloque 2: FUNCIONES Y GRÁFICAS. ESTADÍSTICA

Interpretar y presentar la información estadística a partir de tablas, gráficas y parámetros

estadísticos, y calcular las medidas estadísticas básicas utilizando los medios más adecuados en

cada caso (lápiz y papel, calculadora u ordenador).

Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números, decidiendo si es

necesario dar una respuesta exacta o aproximada y aplicando el modo de cálculo más pertinente

(mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora).

Bloque 3: GEOMETRÍA Y MEDIDA


geométricos presentes tanto en el medio social como natural.

Visualizar y representar objetos geométricos tridimensionales obteniendo distintas

representaciones planas.



Competencias que se trabajan en todo 2º ESO Competencia matemática














- Analizar información dada, utilizando los conocimientos adquiridos.


64





- Valorar el uso de las matemáticas en multitud de situaciones cotidianas.

- Utilizar los conocimientos sobre distintos conceptos matemáticos para describir fenómenos de la

naturaleza.




- Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC)

- Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos.




- Aplicar los conocimientos matemáticos a determinados aspectos de la vida cotidiana.




- Reflexionar sobre la forma de hacer matemáticas en otras culturas (antiguas o actuales) como

complementarias de las nuestras.












- Utilizar los conceptos matemáticas para resolver problemas de la vida cotidiana.

Atención a la diversidad

Se colaborará en la detección de los alumnos de 2º ESO que presenten dificultades especiales en

las asignaturas del Departamento (los de niveles superiores ya tienen informes del curso anterior),

poniendo el máximo interés en la superación de sus deficiencias. Se realizarán, con el acuerdo de los

miembros del Departamento, las adaptaciones curriculares que se estimen necesarias y oportunas. Se

colaborará, dentro de nuestras posibilidades, con el Departamento de Orientación y el resto del Claustro,

en la atención a los alumnos con necesidades educativas especiales para conseguir su recuperación.


alumnos de 2º ESO que manifiesten un mínimo interés y esfuerzo. Se les dará hojas de ejercicios

sencillos o cuadernillos específicos para tratar de nivelar sus conocimientos al resto del grupo en el curso


65

en que estén, y los entregarán resueltos a su profesor, teniendo, de esta forma, una información continua

durante el curso de los progresos del alumno. Los ejercicios y cuadernillos mencionados están archivados

en el departamento para su uso o consulta.

Evaluación de los alumnos:

Los exámenes y trabajos durante el curso estarán de acuerdo con el nivel al que pertenezca cada alumno.

Los exámenes finales serán consensuados por el departamento, manteniendo los mismos mínimos en

todos los niveles. Se tendrá en cuenta que en el nivel elemental la máxima puntuación será de 6 puntos,

en el nivel medio de 8 y en el nivel avanzado de 10.

Metodología:

La metodología a seguir en cada grupo estará adaptada a las características de los alumnos. Podrá ser más

manipulativa, mas transversal, más concreta o más abstracta, apoyándose más en controles o en trabajos,

en el uso de medios informáticos, participando en concursos externos, refuerzos, etc... a criterio del

profesor.


66

CCAAPPÍÍTTUULLOO IIVV:: 33ºº EESSOO EENNSSEEÑÑAANNZZAASS AAPPLLIICCAADDAASS

Introducción

Las Matemáticas forman parte del núcleo de la cultura humana, muy cerca del lugar que ocupa la

creación artística y la lengua, necesaria para expresarnos. Alrededor de este núcleo se sitúa el resto del

conocimiento humano.

Las Matemáticas y el conocimiento humano han evolucionado en paralelo a lo largo de la historia

de la humanidad. Los avances científicos y tecnológicos en cada etapa de la historia no habrían sido

posibles sin el avance anterior de los conocimientos matemáticos en los que se fundamentaron. La Física,

la Astronomía y el resto de las ciencias, pero también, más recientemente la Economía, las Ciencias

Sociales y todo lo relacionado con la tecnología de la información utilizan modelos matemáticos.

Hoy en día los ciudadanos precisan en los distintos ámbitos profesionales del dominio de ideas y

destrezas matemáticas y se enfrentan diariamente a tareas que entrañan conceptos de carácter cuantitativo,

geométrico o probabilístico. La información recogida en los medios de comunicación se expresa

habitualmente en forma de tablas, fórmulas, diagramas o gráficos que requieren de conocimientos

matemáticos para su correcta comprensión. Por ello se hace necesario que los ciudadanos adquieran un

hábito de pensamiento matemático que permita establecer hipótesis y contrastarlas, elaborar estrategias de

resolución de problemas y ayudar en la toma de decisiones adecuadas, tanto en la vida personal como en

su futura vida profesional.

Las Matemáticas son una ciencia que se dedica esencialmente al estudio de entes abstractos. Sin

embargo, tienen innumerables aplicaciones en la vida cotidiana y en otras ramas del saber humano:

Economía, Meteorología, Genética, Sociología… Más allá del valor intrínseco de las matemáticas como

coadyuvante del desarrollo de la capacidad de razonamiento lógico y de abstracción de los alumnos, en

las Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas de 3º de ESO se presta especial atención al valor

extrínseco del conocimiento matemático. Los alumnos deben aprender a aplicar este conocimiento para

comprender información y resolver problemas que se les presenten en su día a día, así como para

solventar problemas sencillos referidos a otras disciplinas científicas u otros ámbitos del conocimiento.

Orientaciones Metodológicas


grupo de alumnos y situación, aprovechando al máximo los recursos tecnológicos disponibles. A

continuación se señalan algunas pautas recomendables a seguir:

- Poner el foco en la aplicación práctica de los contenidos frente a los aspectos teóricos, de modo que los

aprendizajes sean funcionales y adquieran un significado real para los alumnos.

- Utilizar la resolución de problemas y los proyectos de investigación como ejes fundamentales en el

proceso de enseñanza y aprendizaje, ya que permiten interpretar y resolver situaciones interdisciplinares

reales, desarrollando la creatividad.

- Trabajar el currículo de manera integrada, explicitando las conexiones internas entre los distintos

bloques y haciendo ver las relaciones con otras materias de la ESO.


67

- Potenciar el trabajo en pequeños grupos donde los alumnos puedan intercambiar opiniones y contrastar

las propias ideas, además de realizar actividades que requieran trabajo individual.

- Incorporar las herramientas tecnológicas para el desarrollo de las actividades, de forma que su uso ayude

a la asimilación de contenidos y desarrollo de competencias.

- Hacer uso de la historia de las matemáticas para introducir contenidos, ya que favorece el acercamiento

de los alumnos a situaciones reales, incrementando su motivación.


Las Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas de 3º de ESO se articulan en los cinco

bloques de contenidos siguientes:

El Bloque 1, Procesos, métodos y actitudes en matemáticas, es común y transversal al resto de bloques de




El Bloque 2, Números y Álgebra, profundiza en el conocimiento de los distintos conjuntos numéricos y

sus propiedades, así como en el uso del lenguaje algebraico. Los contenidos y destrezas adquiridos en este

bloque se deben utilizar para resolver problemas de la vida cotidiana o de otros ámbitos del saber, como

problemas de interés simple e interés compuesto.

El Bloque 3, Geometría, recoge y amplia los conocimientos del alumno referidos a la geometría en el

plano y en el espacio, aplicándolos a la resolución de problemas, interpretación de mapas, conocimiento

del globo terráqueo y coordenadas geográficas, cálculo de longitudes, superficies y volúmenes, o

interpretación de movimientos y composiciones en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones

humanas.

El Bloque 4, Funciones, agrupa el estudio de las relaciones entre variables y su representación mediante

tablas, gráficas y modelos matemáticos, así como la utilización de funciones sencillas para predecir y

explicar fenómenos diversos de tipo físico, económico, social o natural.

El Bloque 5, Estadística y Probabilidad, aúna elementos básicos de la estadística descriptiva y del cálculo

de probabilidades para investigar e interpretar situaciones de la vida cotidiana, tomar decisiones

fundamentadas y analizar con actitud crítica la información estadística presente en los medios de

comunicación.

En cualquier caso, el currículo no debe verse como un conjunto de bloques independientes. Es necesario

que se desarrolle de forma global pensando en las conexiones internas de la asignatura tanto dentro de

cada curso, como entre los diferentes cursos de una etapa y como entre las distintas etapas.

En el desarrollo del currículo de Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas de 3º de ESO se

pretende que los conocimientos, las competencias y los valores estén integrados; de esta manera, los

estándares de aprendizaje evaluables se han formulado teniendo en cuenta la imprescindible relación entre

dichos elementos. Se ha intentado presentar los contenidos de una forma ordenada, quedando a criterio

del profesorado establecer el orden en que los incorpora a su programación didáctica.


68

Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas



de problemas.








etc.















matemáticos.




trabajo científico




organización de datos.



numéricos, funcionales o estadísticos.




numérico, algebraico o estadístico.



situaciones matemáticas diversas.




conclusiones obtenidos.

l) comunicar y compartir, en



1. Expresar, de forma razonada, el


un problema.









y rigor.






















emprendedor.






del problema.




y eficacia.




proceso seguido.













predicciones.













e idoneidad.


69




contextos, etc.





































5.1 Expone y defiende el proceso seguido

además de las conclusiones obtenidas


gráfico, geométrico, estadístico-

probabilístico.
















creatividad.



y tecnología.


emprendedor






matemático, identificando el problema o

problemas matemáticos que subyacen en él

y los conocimientos matemáticos

necesarios.








70













problemas.



5º) Competencias sociales y cívicas





eficacia.





matemático.










soluciones.




emprendedor











caso.






problemas.



desconocidas.



de un adecuado nivel de

autoestima y confianza en uno mismo

ante problemas de índole

matemática, aprovechando los

aspectos creativos, manipulativos,

estéticos y utilitarios de las

matemáticas.




emprendedor






utilidad


71











futuras.













haciendo representaciones

gráficas, recreando situaciones

matemáticas mediante simulaciones o

analizando con sentido crítico

situaciones diversas que ayuden a la



problemas.









proceso.









manualmente.















72












interacción.








Se valorará el empleo de recursos


de textos como en la presentación de

los mismos.









herramienta tecnológica adecuada, y los











mejora.


73

Bloque 2. Números y álgebra


Potencias de números naturales con

exponente entero. Significado y uso.

Potencias de base 10. Aplicación para

la expresión de números muy

pequeños. Operaciones con números

expresados en notación científica.

Jerarquía de operaciones.

Números decimales y racionales.

Transformación de fracciones en

decimales y viceversa. Números

decimales exactos y periódicos.

Operaciones con fracciones y

decimales. Cálculo aproximado y

redondeo. Error cometido.

Investigación de regularidades,

relaciones y propiedades que aparecen

en conjuntos de números. Expresión

usando lenguaje algebraico.

Sucesiones numéricas. Término

general. Sucesiones recurrentes.

Progresiones aritméticas y

geométricas. Aplicación al interés

simple y el interés compuesto.

Traducción de situaciones del lenguaje

verbal al algebraico.

Transformación de expresiones

algebraicas con una indeterminada.

Igualdades notables.

Operaciones elementales con

polinomios.

Ecuaciones de segundo grado con una

incógnita. Resolución (método

algebraico y gráfico).


con dos incógnitas.

Resolución de problemas mediante la

utilización de ecuaciones y sistemas.

1. Utilizar las propiedades de los

números racionales y decimales para

operarlos utilizando la forma de

cálculo y notación adecuada, para

resolver problemas, y presentando los

resultados con la precisión requerida.

Se trata de evaluar el reconocimiento

de los distintos tipos de números y

sus relaciones, así como su

correcta aplicación en contextos

diversos: saber operar con ellos,

aplicar de forma adecuada las

propiedades, utilizar la notación

adecuada, realizar aproximaciones

cuando sea necesario, etc.



y tecnología.


emprendedor

1.1 Aplica las propiedades de las potencias

para simplificar fracciones cuyos

numeradores y denominadores son

productos de potencias.

1.2 Distingue, al hallar el decimal

equivalente a una fracción, entre decimales

finitos y decimales infinitos periódicos,

indicando en ese caso, el grupo de

decimales que se repiten o forman

período.

1.3 Expresa ciertos números muy grandes y

muy pequeños en notación científica, y

opera con ellos, con y sin calculadora, y los

utiliza en problemas contextualizados.

1.4 Distingue y emplea técnicas adecuadas

para realizar aproximaciones por defecto y

por exceso de un número en problemas

contextualizados y justifica sus

procedimientos.

1.5 Aplica adecuadamente técnicas de

truncamiento y redondeo en problemas

contextualizados, reconociendo los errores

de aproximación en cada caso para

determinar el procedimiento más adecuado.

1.6 Expresa el resultado de un problema,

utilizando la unidad de medida adecuada,

en forma de número decimal,

redondeándolo si es necesario con el

margen de error o precisión requeridos, de

acuerdo con la naturaleza de los datos.


numéricas de números enteros, decimales y

fraccionarios mediante las operaciones

elementales y las potencias de números

naturales y exponente entero aplicando


operaciones

1.8 Emplea números racionales y

decimales para resolver problemas de la

vida cotidiana y analiza la coherencia de la

solución.


74

2. Obtener y manipular expresiones

simbólicas que describan sucesiones

numéricas observando regularidades

en casos sencillos que incluyan

patrones recursivos.

Se procura determinar la habilidad

de reconocer y aplicar leyes de

formación en sucesiones numéricas

sencillas, sucesiones recurrentes y

progresiones aritméticas y

geométricas. Asimismo, se pretende

establecer la capacidad para utilizar

dichas leyes de formación en la

modelización y resolución de

problemas de la vida cotidiana.




y tecnología.

2.1 Calcula términos de una sucesión

numérica recurrente usando la ley de

formación a partir de términos anteriores.

2.2 Obtiene una ley de formación o

fórmula para el término general de una

sucesión sencilla de números enteros o

fraccionarios.

2.3 Valora e identifica la presencia

recurrente de las sucesiones en la

naturaleza y resuelve problemas asociados

a las mismas.


expresar una propiedad o relación

dada mediante un enunciado

extrayendo la información relevante y

transformándola.

Este criterio se refiere a habilidad

para traducir al lenguaje algebraico

enunciados referidos a situaciones

cotidianas, así como la identificación

y utilización de polinomios, sus

propiedades y operaciones básicas, y

las identidades notables.




y tecnología.

3.1 Suma, resta y multiplica polinomios,

expresando el resultado en forma de

polinomio ordenado y aplicándolos a

ejemplos de la vida cotidiana.

3.2 Conoce y utiliza las identidades

notables correspondientes al cuadrado de

un binomio y una suma por diferencia y las

aplica en un contexto adecuado.


75

4. Resolver problemas de la vida

cotidiana en los que se precise el

planteamiento y resolución de

ecuaciones de primer y segundo

grado, sistemas lineales de dos

ecuaciones con dos incógnitas,

aplicando técnicas de manipulación

algebraicas, gráficas o recursos

tecnológicos y valorando y

contrastando los resultados obtenidos.

Se pretende evaluar la capacidad

para utilizar ecuaciones y sistemas

de ecuaciones en la resolución

de problemas: plantear ecuaciones y

sistemas que representen enunciados

referidos a contextos diversos,

aplicar correctamente métodos de

resolución algebraica y gráfica de

ecuaciones y sistemas, revisar si la

solución obtenida concuerda

con el enunciado, utilizar las

herramientas tecnológicas para

resolver e interpretar ecuaciones y

sistemas, etc.




emprendedor

4.1 Resuelve ecuaciones de segundo grado

completas e incompletas mediante

procedimientos algebraicos y gráficos.

4.2 Resuelve sistemas de dos ecuaciones

lineales con dos incógnitas mediante

procedimientos algebraicos o gráficos.


de la vida cotidiana mediante ecuaciones

de primer y segundo grado y sistemas

lineales de dos ecuaciones con dos

incógnitas, las resuelve e interpreta

críticamente el resultado obtenido.



Geometría del plano.

Mediatriz, bisectriz, ángulos y sus

relaciones.

Perímetros y áreas de polígonos y

figuras circulares. Propiedades.

Geometría del espacio: áreas y

volúmenes.

Semejanza de triángulos. Teorema de

Tales. División de un segmento en

partes proporcionales. Aplicación a la


Aplicación de la semejanza a la

interpretación de mapas y planos.

Traslaciones, giros y simetrías en el

plano.

Reconocimiento de los movimientos

en la naturaleza, en el arte y en otras

construcciones humanas.

1. Reconocer y describir los

elementos y propiedades

características de las figuras planas,

los cuerpos geométricos elementales

y sus configuraciones geométricas.

Este criterio se refiere a evaluar el

conocimiento de elementos básicos

de la geometría en el plano

(mediatriz, bisectriz, ángulos, rectas

y sus relaciones, perímetros y áreas)

y en el espacio (áreas y volúmenes),

así como su aplicación en problemas

geométricos sencillos y

contextualizados.



y tecnología.


1.1 Conoce las propiedades de los puntos

de la mediatriz de un segmento y de la

bisectriz de un ángulo.

1.2 Utiliza las propiedades de la mediatriz

y la bisectriz para resolver problemas

geométricos sencillos.

1.3 Maneja las relaciones entre ángulos

definidos por rectas que se cortan o por

paralelas cortadas por una secante y

resuelve problemas geométricos sencillos

en los que intervienen ángulos.

1.4 Calcula el perímetro de polígonos, la

longitud de circunferencias, el área de

polígonos y de figuras circulares, en

problemas contextualizados aplicando

fórmulas y técnicas adecuadas.


76

El globo terráqueo. Coordenadas

geográficas. Longitud y latitud de un

punto.

2. Utilizar el teorema de Tales y las

fórmulas usuales para realizar

medidas indirectas de elementos

inaccesibles y para obtener medidas

de longitudes, de ejemplos tomados

de la vida real, representaciones

artísticas como pintura o arquitectura,

o de la resolución de problemas

geométricos.

Este criterio evalúa la aplicación del

teorema de Tales a la resolución de

problemas contextualizados que

requieran dividir un segmento en

partes proporcionales, estudiar la

semejanza de polígonos y realizar

medidas indirectas.



y tecnología.


culturales.

2.1 Divide un segmento en partes

proporcionales a otros dados. Establece

relaciones de proporcionalidad entre los

elementos homólogos de dos polígonos

semejantes.

2.2 Reconoce triángulos semejantes, y en

situaciones de semejanza utiliza el teorema

de Tales para el cálculo indirecto de

longitudes.

3. Calcular (ampliación o reducción)

las dimensiones reales de figuras

dadas en mapas o planos, conociendo

la escala.

Se pretende determinar la capacidad

de aplicar los conceptos referidos a

la semejanza de figuras planas

en contextos cotidianos, para

interpretar escalas en mapas o

planos y calcular las dimensiones

reales a partir de una representación

a escala reducida o ampliada.



y tecnología.


3.1. Calcula dimensiones reales de medidas

de longitudes en situaciones de semejanza:

planos, mapas, fotos aéreas, etc.


77

4. Reconocer las transformaciones

que llevan de una figura a otra

mediante movimiento en el plano,

aplicar dichos movimientos y analizar

diseños cotidianos, obras de arte y

configuraciones presentes en la

naturaleza.

Se trata de valorar la aplicación de

traslaciones, giros y simetrías en el

plano a situaciones reales, tanto

para identificarlos en la naturaleza,

arte, etc., como para producir

composiciones geométricas propias.

Asimismo, se debe evaluar la

habilidad en el uso de

herramientas tecnológicas, como

programas informáticos de geometría

dinámica, para el estudio y

aplicación de los movimientos en el

plano.




culturales

4.1 Identifica los elementos más

característicos de los movimientos en el

plano presentes en la naturaleza, en diseños

cotidianos u obras de arte.

4.2 Genera creaciones propias mediante la

composición de movimientos, empleando

herramientas tecnológicas cuando sea

necesario.

5. Interpretar el sentido de las

coordenadas geográficas y su

aplicación en la localización de

puntos.


para aplicar los conocimientos de

geometría en el espacio a la

interpretación del globo terráqueo

como representación tridimensional

a escala de la Tierra. Esto incluye el

manejo adecuado de las coordenadas

geográficas para la localización de

puntos, determinando la longitud y la

latitud, así como la utilización de los

conceptos de ecuador, polo,

meridiano y paralelo.



y tecnología.


5.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador,

polos, meridianos y paralelos, y es capaz

de ubicar un punto sobre el globo terráqueo

conociendo su longitud y latitud.


78

Bloque 4. Funciones


Análisis y descripción cualitativa de

gráficas que representan fenómenos

del entorno cotidiano y de otras

materias.

Análisis de una situación a partir del

estudio de las características locales y

globales de la gráfica correspondiente.:

dominio, continuidad, monotonía,

extremos y puntos de corte.

Análisis y comparación de situaciones

de dependencia funcional dadas

mediante tablas y enunciados.

Utilización de modelos lineales para

estudiar situaciones provenientes de

los diferentes ámbitos de conocimiento

y de la vida cotidiana, mediante la

confección de la tabla, la

representación gráfica y la obtención

de la expresión algebraica.

Expresiones de la ecuación de la recta.

Identificación de rectas paralelas.

Casos particulares de rectas:

bisectrices de los cuadrantes y rectas

paralelas a los ejes.

Funciones cuadráticas. Representación

gráfica. Utilización para representar

situaciones de la vida cotidiana

1. Conocer los elementos que

intervienen en el estudio de las

funciones y su representación gráfica.

Este criterio valora la habilidad de

identificar e interpretar situaciones

de dependencia funcional en

contextos cotidianos o reales, dadas

en forma de gráficas, tablas,

expresiones analíticas o enunciados.

En concreto, se debe evaluar la

capacidad de pasar de un tipo de

representación funcional a otra, y de

determinar e interpretar las

características globales y locales de

una gráfica dada.



y tecnología.


1.1 Interpreta el comportamiento de una

función dada gráficamente y asocia

enunciados de problemas contextualizados

a gráficas.

1.2 Identifica las características más

relevantes de una gráfica, interpretándolos

dentro de su contexto.

1.3 Construye una gráfica a partir de un

enunciado contextualizado describiendo el

fenómeno expuesto.

1.4 Asocia razonadamente expresiones

analíticas sencillas a funciones dadas

gráficamente.

2. Identificar relaciones de la vida

cotidiana y de otras materias que

pueden modelizarse mediante una

función lineal valorando la utilidad

de la descripción de este modelo y de

sus parámetros para describir el

fenómeno analizado.



cotidianas y reales a través de

modelos lineales de dependencia

funcional, dados en forma de

enunciados, gráficas, tablas o

expresiones analíticas. En concreto,

se debe evaluar la capacidad

de pasar de un tipo de representación

funcional a otra. Asimismo, se debe

evaluar la aptitud para trabajar con

las distintas ecuaciones de la recta,

interpretando y calculando la

pendiente y puntos de corte con los

ejes, e identificando los casos

particulares de rectas paralelas,





y tecnología.


2.1 Determina las diferentes formas de

expresión de la ecuación de la recta a partir

de una dada (ecuación punto-pendiente,

general, explícita y por dos puntos) e

identifica puntos de corte y pendiente, y las

representa gráficamente.

2.2 Obtiene la expresión analítica de la

función lineal asociada a un enunciado y la

representa


79

3. Reconocer situaciones de relación

funcional que necesitan ser descritas

mediante funciones cuadráticas,

calculando sus parámetros y

características.




modelos cuadráticos de dependencia

funcional dados en forma de

enunciados, gráficas o en su forma

analítica. En concreto, se debe

evaluar la capacidad de pasar de un

tipo de representación funcional a

otra, así como de utilizar medios

tecnológicos para el estudio de

funciones cuadráticas.



y tecnología.


3.1 Representa gráficamente una función

polinómica de grado dos y describe sus

características.

3.2 Identifica y describe situaciones de la

vida cotidiana que puedan ser modelizadas

mediante funciones cuadráticas, las estudia

y las representa utilizando medios

tecnológicos cuando sea necesario.



Fases y tareas de un estudio

estadístico. Población, muestra.

Variables estadísticas: cualitativas,

discretas y continuas.

Métodos de selección de una muestra

estadística. Representatividad de una

muestra.

Frecuencias absolutas, relativas y

acumuladas. Agrupación de datos en

intervalos.

Gráficas estadísticas.

Parámetros de posición: media, moda,

mediana y cuartiles. Cálculo,

interpretación y propiedades.

Parámetros de dispersión: rango,

recorrido intercuartílico y desviación

típica. Cálculo e interpretación.

Diagrama de caja y bigotes.

Interpretación conjunta de la media y

la desviación típica.

Uso de herramientas tecnológicas para

calcular parámetros estadísticos.

1. Elaborar informaciones estadísticas

para describir un conjunto de datos

mediante tablas y gráficas

adecuadas a la situación analizada,

justificando si las conclusiones son

representativas para la población

estudiada.

Este criterio se refiere a la capacidad

de interpretar y describir una

situación real a partir del análisis

estadístico: identificar la población

objetivo y las variables estadísticas

más adecuadas para describir

el fenómeno estudiado, establecer

muestras representativas, procesar el

conjunto de datos para generar

tablas de frecuencias y gráficas

estadísticas. Asimismo, también se

valora el uso de herramientas

tecnológicas para el tratamiento de

datos estadísticos.



y tecnología.


1.1 Distingue población y muestra

justificando las diferencias en problemas

contextualizados.

1.2 Valora la representatividad de una

muestra a través del procedimiento de

selección, en casos sencillos.

1.3 Distingue entre variable cualitativa,

cuantitativa discreta y cuantitativa continua

y pone ejemplos.

1.4 Elabora tablas de frecuencias, relaciona

los distintos tipos de frecuencias y obtiene

información de la tabla elaborada.

1.5 Construye, con la ayuda de

herramientas tecnológicas si fuese

necesario, gráficos estadísticos adecuados a

distintas situaciones relacionadas con

variables asociadas a problemas sociales,

económicos y de la vida cotidiana.


80

Análisis crítico ante la información de

índole estadística.

2. Calcular e interpretar los

parámetros de posición y

de dispersión de una variable

estadística para resumir los datos y

comparar distribuciones estadísticas.

Este criterio trata de evaluar la

habilidad para el análisis estadístico

de una situación real a partir del

cálculo e interpretación de

parámetros de posición y dispersión.

En concreto, se valora el uso de

herramientas tecnológicas para el

cálculo de parámetros estadísticos.



y tecnología.


2.1 Calcula e interpreta las medidas de

posición de una variable estadística para

proporcionar un resumen de los datos.

2.2 Calcula los parámetros de dispersión de

una variable estadística (con calculadora y

con hoja de cálculo) para comparar la

representatividad de la media y describir

los datos.

3. Analizar e interpretar la

información estadística que aparece

en los medios de comunicación,

valorando su representatividad y

fiabilidad.


utilizar el conocimiento estadístico

para interpretar y analizar

situaciones de la vida cotidiana de

manera crítica, siendo consciente del

alcance y limitaciones de la

información estadística, ya sea

generada por medios propios o

extraída de fuentes externas como los

medios de comunicación.




3.1 Utiliza un vocabulario adecuado para

describir, analizar e interpretar información

estadística en los medios de comunicación.

3.2 Emplea la calculadora y medios

tecnológicos para organizar los datos,

generar gráficos estadísticos y calcular

parámetros de tendencia central y

dispersión.

3.3 Emplea medios tecnológicos para


relevante sobre una variable estadística que

haya analizado.










81




bloques


siguientes:


Tema 1: NUMEROS ENTEROS Y FRACCIONES

Tema 2: NUMEROS DECIMALES. POTENCIAS Y RADICALESNOTACION CIENTIFICA

Tema 3: POLINOMIOS

2ª EVALUACION:

Tema 4: ECUACIONES Y SISTEMAS

Tema 5: POLIGONOS. PERIMETROS Y AREAS

Tema 6: MOVIMIENTOS. SEMEJANZA

3ª EVALUACION:


Tema 9: ESTADISTICA

Tema 8: FUNCIONES Y GRAFICAS

Procedimientos, instrumentos , criterios de calificación y recuperación Puesto que se pretende que la evaluación sea un instrumento útil para contribuir al proceso de




actitudes.

Procedimientos








Instrumentos







82







adquiridos.




problemas.









del profesor…....














Exámenes:






0 EN EL EXAMEN Y POR CONSIGUIENTE EN LA EVALUACION


83

Trabajo diario


tenga)



y se corregirá.

Comportamiento




EVALUACION INICIAL



dicha evaluación

1ª EVALUACION









2ª EVALUACION









3ª EVALUACION










84












del mes de mayo.


85

























curso.





asignatura





suspenso.






86


A lo largo del presente curso se anunciarán con antelación en el tablón de recepción dos convocatorias de

exámenes extraordinarias (que suelen ser en febrero y en abril). En cada convocatoria el alumno debe

aprobar cada bloque en el que se divide la asignatura:


NUMEROS ENTEROS

FRACCIONES

FUNCIONES

NUMEROS DECIMALES

Bloque2 (convocatoria de ABRIL):

PROPORCIONALIDAD NUMERICA

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

ECUACIONES DE 1º y 2º GRADO

SISTEMAS DE ECUACIONES










La nota final se obtendrá teniendo en cuenta la nota obtenida en los dos exámenes, a la que se le sumara

hasta un punto por entregar los trabajos de pendientes anteriormente descritos en el plan de recuperación.



actual. Por consiguiente no se darán las notas de los exámenes hasta MAYO


Bloque 1 y 2: PROCESOS, METODOSY ACTITUDES EN MATEMATICAS. NUMEROS Y

ALGEBRA

Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contenga distintos tipos

de números (naturales, enteros, fraccionarios, decimales, etc.), y relacionarlos eligiendo la


Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales, enteros y

racionales), decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando un modo de

cálculo adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora).


87


problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo de manera clara y ordenada

y mostrando confianza en las propias capacidades.


Representar relaciones y patrones numéricos mediante expresiones algebraicas sencillas.

Utilizar de manera comprensiva el lenguaje algebraico para expresar situaciones, y relacionar este

lenguaje con otras: tabular, gráfico, descriptivo...


como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados.

Utilizar el método de resolución de problemas mediante ecuaciones, y aplicar los algoritmos de

resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y de sistemas de ecuaciones.


problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo ordenadamente y mostrando

seguridad y confianza en las propias capacidades.

Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos y alfanuméricos.




Bloque 3: GEOMETRÍA


geométricos presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricas


Visualizar y representar objetos geométricos tridimensionales, obteniendo distintas

representaciones planas, con destreza y creatividad.



Identificar relaciones de proporcionalidad geométrica, y resolver problemas en los que se usan

estas relaciones, haciendo hincapié en los problemas-tipo asociados a estas relaciones.

Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos geométricos

Bloque 4: FUNCIONES


gráfica y algebraica), realizando transformaciones entre las diversas formas de representación.

Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas y relacionar esta forma

expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva...



asumidos por nuestra sociedad

Representar y analizar relaciones funcionales sencillas (función lineal), utilizando tanto las técnicas

de lápiz y papel como la calculadora u ordenador.


como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados


88

Bloque 5: ESTADISÍSTICA Y PROBABILIDAD


estadísticos, así como calcular los parámetros estadísticos básicos, utilizando los medios más

adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador) en cada caso.

Reconocer y calcular el resultado de las operaciones numéricas básicas, decidiendo si es necesario

dar una respuesta exacta o aproximada, y aplicando el modo de cálculo (mental, algoritmos de

lápiz y papel, calculadora).



Reconocer situaciones y fenómenos asociados a la probabilidad y el azar, resolviendo problemas

asociados a estos conceptos.




Competencias que se trabajan en todo 3º ESO

Competencia matemática






















comunicación.






89















Se colaborará en la detección de los alumnos de 3º ESO que presenten dificultades especiales en las

asignaturas del Departamento (los de niveles superiores ya tienen informes del curso anterior), poniendo

el máximo interés en la superación de sus deficiencias. Se realizarán, con el acuerdo de los miembros del

Departamento, las adaptaciones curriculares que se estimen necesarias y oportunas. Se colaborará, dentro

de nuestras posibilidades, con el Departamento de Orientación y el resto del Claustro, en la atención a los

alumnos con necesidades educativas especiales para conseguir su recuperación.







Plan de competencia lectora:

Se concreta este plan en la atención a los puntos siguientes:

1. En la compresión y correcta utilización de las definiciones de todos los temas en los que

aparezcan.

2. En la correcta utilización del vocabulario de cada tema.

3. En la correcta interpretación de enunciados y de su traducción al lenguaje algebraico cuando

proceda para la resolución del problema.

4. En la exposición de conclusiones deducidas de un estudio estadístico propio o de algún medio de

comunicación.

5. En la exposición de algún razonamiento deductivo, propio o leído del libro de texto.

6. En la exposición de trabajos de carácter histórico relacionados con la asignatura.

7. Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución

utilizando la terminología precisa.


90

8. Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o simbólico o

sobre elementos o relaciones espaciales.

Plan de integración de tecnologías de la información y comunicación:

Se hará uso de las tecnologías de la información, siempre que lo permitan los horarios y los medios

disponibles en los temas siguientes:

1. Dibujo de gráficos estadísticos

2. Cálculo de parámetros estadísticos

3. Simulación de fenómenos aleatorios

4. Dibujo de gráficas

5. Geometría


91

CCAAPPÍÍTTUULLOO VV:: 33ºº EESSOO EENNSSEEÑÑAANNZZAASS AACCAADDEEMMIICCAASS

Introducción




Las Matemáticas y el conocimiento humano han evolucionado en paralelo a lo largo de la historia de la

humanidad. Los avances científicos y tecnológicos en cada etapa de la historia no habrían sido posibles

sin el avance anterior de los conocimientos matemáticos en los que se fundamentaron. La Física, la

Astronomía y el resto de las ciencias, pero también, más recientemente la Economía, las Ciencias










Las Matemáticas contribuyen de manera especial al desarrollo del razonamiento, en particular, el

pensamiento lógico-deductivo y algorítmico, al entrenar la habilidad de observación e interpretación de

los fenómenos, además de favorecer la creatividad o el pensamiento geométrico-espacial. La

característica esencial de las matemáticas es su estructura lógica y el carácter abstracto de sus contenidos.

El esfuerzo de comprensión y adquisición de estos aspectos de las matemáticas contribuyen al desarrollo

intelectual del alumnado.

El alumnado que curse las Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas en 3º de ESO

profundizará en el desarrollo de las habilidades de pensamiento matemático; concretamente en la

capacidad de analizar e investigar, interpretar y comunicar matemáticamente diversos fenómenos y

problemas en distintos contextos, así como de proporcionar soluciones prácticas a los mismos. También

debe valorar las posibilidades de aplicación práctica del conocimiento matemático tanto para el

enriquecimiento personal como para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.


Desde el punto de vista metodológico, la enseñanza de las Matemáticas debe adaptarse a cada grupo de

alumnos y situación, aprovechando al máximo los recursos tecnológicos disponibles. A continuación se

señalan algunas pautas recomendables a seguir:

- Realizar distintos tipos de actividades, que permitan la asimilación de contenidos de forma gradual. Los

nuevos conocimientos que deben adquirirse tienen que apoyarse en los ya conseguidos.

- Incorporar las herramientas tecnológicas, dentro de la disponibilidad de cada Centro Educativo, para el

desarrollo de las actividades, de forma que su uso ayude a la asimilación de conceptos.


92


del alumno a situaciones reales planteadas en diferentes momentos y que han perdurado a lo largo de los

siglos como base para el desarrollo posterior de la materia.

- Trabajar, tanto de forma individual, lo que permite al alumno afrontar los problemas y comprobar su

grado de conocimiento, como en pequeños grupos, donde se pueden intercambiar opiniones y contrastar

las propias ideas.

- Elaborar trabajos de investigación, adaptados a cada nivel, que introduzcan a los alumnos en la

búsqueda de información, uso del lenguaje matemático, la generalización de problemas, la formalización

de fenómenos extraídos de contextos reales y la exposición oral o escrita del propio trabajo.

- Coordinar la materia de Matemáticas con otras que puedan tener relación con ella. De esta forma se

ayuda a una mejor comprensión de los conceptos, se percibe la utilidad de los mismos en otras áreas, y se

presenta al alumno los nexos entre distintas materias como algo enriquecedor para su formación.


Las Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas de 3º y 4º de ESO se articulan en los

cinco bloques de contenidos siguientes:





El Bloque 2, Números y Álgebra, profundiza en el conocimiento de los distintos conjuntos de números y

sus propiedades y en la utilización, con destreza del lenguaje algebraico. Los conocimientos de este

bloque, se utilizan en el resto de los bloques directa e indirectamente.

El Bloque 3, Geometría, ahonda en conceptos y procedimientos básicos de la geometría plana analítica

para reconocer, medir, describir y analizar formas y configuraciones sencillas. Finaliza profundizando,

con el uso de conceptos trigonométricos y problemas métricos.

El Bloque 4, Funciones, afianza el concepto de función y estudia características y representaciones

gráficas de funciones que se utilizan para describir, interpretar, predecir y explicar fenómenos diversos de

tipo físico, económico, social o natural.

El Bloque 5, Estadística y Probabilidad, estudia la probabilidad de sucesos, se profundiza en la

predicción de fenómenos y se completa el estudio comenzado en cursos anteriores de estadística

descriptiva.




En el desarrollo del currículo de las Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas de 3º y 4º de

ESO se pretende que los conocimientos, las competencias y los valores estén integrados; de esta manera,

los estándares de aprendizaje evaluables se han formulado teniendo en cuenta la imprescindible relación


93

entre dichos elementos. Se ha intentado presentar los contenidos de una forma ordenada, quedando a

criterio del profesorado establecer el orden en que los incorpora a su programación didáctica.





de problemas.








etc.















matemáticos.




trabajo científico




















un problema.









y rigor.














que se trate, la comprensión

de los enunciados, la elección del







emprendedor.






del problema.




y eficacia.




proceso seguido.













predicciones.




3.1. Identifica patrones, regularidades y








esperables, valorando su eficacia e

idoneidad


94


f) comunicar y compartir, en entornos

apropiados, la información y las ideas

matemáticas.




contextos, etc.














buscando otras formas de resolución






interés, estableciendo conexiones entre el

problema y la realidad.




















probabilístico
















creatividad.



y tecnología.


emprendedor.






matemático, identificando el

problema o problemas matemáticos que

subyacen en él y los conocimientos









95









modelos matemáticos, adecuados al

nivel de que se trate, como recurso



problemas.








eficacia.





matemático.










soluciones.




emprendedor.











caso.






problemas.



desconocidas.






aprovechando los aspectos creativos,

manipulativos, estéticos y





emprendedor






utilidad.


96









puedan emplearse de forma

creativa, analítica y crítica para

situaciones futuras.




























proceso.









manualmente.















97












interacción.










de textos como en la presentación

de los mismos.









herramienta tecnológica adecuada, y los











mejora.



Números decimales y racionales.

Transformación de fracciones en

decimales y viceversa. Números

decimales exactos y periódicos.

Fracción generatriz.

Reconocimiento de números que no

pueden expresarse en forma de

fracción. Números irracionales.

Algunos ejemplos de irracionales.

Representación en la recta numérica de

los números reales.

Operaciones con fracciones y

decimales. Cálculo aproximado y

redondeo. Cifras significativas. Error

absoluto y relativo

.


Potencias de números racionales con

exponente entero. Significado y uso.

Potencias de base 10. Aplicación para

la expresión de números muy grandes

y muy pequeños. Operaciones con

números expresados en notación

1. Utilizar las propiedades de los

números racionales e irracionales

para operarlos, utilizando la forma de

cálculo y notación adecuada, para

resolver problemas de la vida

cotidiana, y presentando los

resultados con la precisión

requerida.

Se trata de evaluar el reconocimiento

de los distintos tipos de números y

sus relaciones, así como su correcta

aplicación en contextos diversos:

saber operar con ellos, aplicar de

forma adecuada las propiedades,

utilizar la notación adecuada,

realizar aproximaciones cuando sea

necesario, etc.



y tecnología


emprendedor

1.1 Reconoce los distintos tipos de

números (naturales, enteros, racionales,

irracionales), indica el criterio utilizado

para su distinción y los utiliza para

representar e interpretar adecuadamente

información cuantitativa.

1.2 Distingue, al hallar el decimal

equivalente a una fracción, entre decimales

finitos y decimales infinitos periódicos,

indicando en este caso, el grupo de

decimales que se repiten o forman

período.

1.3 Halla la fracción generatriz

correspondiente a un decimal exacto o

periódico.

1.4 Expresa números muy grandes y muy

pequeños en notación científica, y opera

con ellos, con y sin calculadora, y los

utiliza en problemas contextualizados.

1.5 Factoriza expresiones numéricas

sencillas que contengan raíces, opera con

ellas simplificando los resultados.


98

científica. Uso de la calculadora.

Raíces cuadradas y cúbicas. Raíces no

exactas. Expresión decimal.

Expresiones radicales sencillas:

transformación y operaciones.

Investigación de regularidades,

relaciones y propiedades que aparecen

en conjuntos de números. Expresión

usando lenguaje algebraico.

Sucesiones numéricas. Sucesiones

recurrentes.

Progresiones aritméticas y

geométricas.

Traducción de situaciones del lenguaje

verbal al algebraico.

Transformación de expresiones

algebraicas. Igualdades notables.

Introducción al estudio de polinomios.

Operaciones elementales con

polinomios. Valor numérico y raíces

de un polinomio.

Ecuaciones de segundo grado con una

incógnita. Resolución (método

algebraico y gráfico).

Resolución de ecuaciones sencillas de

grado superior a dos.



Resolución de problemas mediante la

utilización de ecuaciones y sistemas de

ecuaciones.

1.6 Distingue y emplea técnicas adecuadas

para realizar aproximaciones por defecto y

por exceso de un número en problemas

contextualizados, justificando sus

procedimientos.

1.7 Aplica adecuadamente técnicas de

truncamiento y redondeo en problemas

contextualizados, reconociendo los errores

de aproximación en cada caso para

determinar el procedimiento más adecuado.

1.8 Expresa el resultado de un problema,

utilizando la unidad de medida adecuada,

en forma de número decimal,

redondeándolo si es necesario con el

margen de error o precisión requeridos, de

acuerdo con la naturaleza de los datos.


numéricas de números enteros, decimales y

fraccionarios mediante las operaciones

elementales y las potencias de exponente

entero aplicando correctamente la jerarquía

de las operaciones

.

1.10 Emplea números racionales para

resolver problemas de la vida cotidiana y

analiza la coherencia de la solución.

2. Obtener y manipular expresiones

simbólicas que describan sucesiones

numéricas, observando regularidades

en casos sencillos que incluyan

patrones recursivos.

Se procura determinar la habilidad

de reconocer y aplicar leyes de

formación en sucesiones numéricas

sencillas, sucesiones recurrentes y

progresiones aritméticas y

geométricas. Asimismo, se pretende

establecer la capacidad para utilizar

dichas leyes de formación en la

modelización y resolución de




y tecnología.

2.1 Calcula términos de una sucesión

numérica recurrente usando la ley de

formación a partir de términos anteriores.

2.2 Obtiene una ley de formación o

fórmula para el término general de una

sucesión sencilla de números enteros o

fraccionarios.

2.3 Identifica progresiones aritméticas y

geométricas, expresa su término general,

calcula la suma de los “n” primeros

términos, y las emplea para resolver

problemas.

2.4 Valora e identifica la presencia

recurrente de las sucesiones en la

naturaleza y resuelve problemas asociados

a las mismas.


99


expresar una propiedad o relación

dada mediante un enunciado,

extrayendo la información relevante y

transformándola.

Este criterio se refiere a habilidad

para traducir al lenguaje algebraico

enunciados referidos a situaciones

cotidianas, así como la identificación

y utilización de polinomios, sus

propiedades y operaciones básicas, y

las identidades notables.



3.1 Realiza operaciones con polinomios y

los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.

3.2 Conoce y utiliza las identidades

notables correspondientes al cuadrado de

un binomio y una suma por diferencia, y

las aplica en un contexto adecuado

4. Resolver problemas de la vida

cotidiana en los que se precise el

planteamiento y resolución de


grado, ecuaciones sencillas de grado

mayor que dos y sistemas de dos

ecuaciones lineales con dos

incógnitas, aplicando técnicas de

manipulación algebraicas,

gráficas o recursos tecnológicos,

valorando y contrastando los

resultados obtenidos.


para utilizar ecuaciones y sistemas

de ecuaciones en la resolución de

problemas: plantear ecuaciones y

sistemas que representen enunciados

referidos a contextos diversos,

aplicar correctamente métodos

de resolución algebraica y gráfica de

ecuaciones y sistemas, revisar si la

solución obtenida concuerda con el

enunciado, utilizar las herramientas

tecnológicas para resolver e

interpretar ecuaciones y sistemas,

etc.



emprendedor.


de la vida cotidiana mediante ecuaciones y

sistemas de ecuaciones, las resuelve e

interpreta críticamente el resultado

obtenido.


100



Lugar geométrico.

Geometría del plano.

Mediatriz, bisectriz, ángulos y sus

relaciones.

Perímetros y áreas de polígonos y

figuras circulares.

Geometría del espacio.

Áreas y volúmenes de poliedros,

cilindros, conos y esferas.

Intersecciones de planos y esferas.

Semejanza de triángulos. Teorema de

Tales. División de un segmento en

partes proporcionales. Aplicación a la


Aplicación de la semejanza a la

interpretación de mapas y planos.

Traslaciones, giros y simetrías en el

plano.

Reconocimiento de los movimientos

en la naturaleza, en el arte y en otras

construcciones humanas.

Centros, ejes y planos de simetría en

figuras planas y poliedros.

El globo terráqueo. Coordenadas

geográficas y husos horarios. Longitud

y latitud de un punto.



relaciones geométricas.

1. Reconocer y describir los

elementos y propiedades

características de las figuras planas,

los cuerpos geométricos elementales

y sus configuraciones geométricas.

Este criterio se refiere a evaluar el

conocimiento de elementos básicos

de la geometría en el plano

(mediatriz, bisectriz, ángulos, rectas

y sus relaciones, perímetros y áreas)

y en el espacio (áreas y volúmenes),

así como su aplicación en

problemas geométricos sencillos y

contextualizados.


1.1 Conoce las propiedades de los puntos

de la mediatriz de un segmento y de la

bisectriz de un ángulo, utilizándolas para

resolver problemas geométricos sencillos.

1.2 Maneja las relaciones entre ángulos

definidos por rectas que se cortan o por

paralelas cortadas por una secante y

resuelve problemas geométricos

sencillos.

1.3 Calcula el perímetro y el área de

polígonos y de figuras circulares en

problemas contextualizados aplicando

fórmulas y técnicas adecuadas.

1.4 Identifica los principales poliedros y

cuerpos de revolución, utilizando el

lenguaje con propiedad para referirse a los

elementos principales.

1.5 Calcula áreas y volúmenes de

poliedros, cilindros, conos y esferas, y los

aplica para resolver problemas

contextualizados.

2. Utilizar el teorema de Tales y las

fórmulas usuales para realizar

medidas indirectas de elementos

inaccesibles y para obtener las

medidas de longitudes, áreas y

volúmenes de los cuerpos

elementales, de ejemplos tomados de

la vida real, representaciones

artísticas como pintura o

arquitectura, o de la resolución de

problemas geométricos.

Este criterio evalúa la aplicación del

teorema de Tales a la resolución de

problemas contextualizados que

requieran dividir un segmento

en partes proporcionales, estudiar la

semejanza de polígonos y realizar

medidas indirectas.



culturales.

2.1 Divide un segmento en partes

proporcionales a otros dados y establece

relaciones de proporcionalidad entre los

elementos homólogos de dos polígonos

semejantes.

2.2 Reconoce triángulos semejantes y, en

situaciones de semejanza, utiliza el teorema

de Tales para el cálculo indirecto de

longitudes en contextos diversos


101

3. Calcular (ampliación o reducción)

las dimensiones reales de figuras

dadas en mapas o planos, conociendo

la escala.

Se pretende determinar la capacidad

de aplicar los conceptos referidos a

la semejanza de figuras planas en

contextos cotidianos, para

interpretar escalas en mapas o

planos y calcular las dimensiones

reales a partir de una representación

a escala reducida o ampliada.



y tecnología.


3.1 Calcula dimensiones reales de medidas

de longitudes y de superficies en

situaciones de semejanza: planos, mapas,

fotos aéreas, etc.

4. Reconocer las transformaciones

que llevan de una figura a otra

mediante movimiento en el plano,

aplicar dichos movimientos y analizar

diseños cotidianos, obras de arte y

configuraciones presentes en la

naturaleza.

Se trata de valorar la aplicación de

traslaciones, giros y simetrías en el

plano a situaciones reales, tanto para

identificarlos en la naturaleza, arte,

etc., como para producir

composiciones geométricas propias.

Asimismo, se debe evaluar la

habilidad en el uso de herramientas

tecnológicas, como programas

informáticos de geometría dinámica,

para el estudio y aplicación de los

movimientos en el plano.




culturales.

4.1 Identifica los elementos más

característicos de los movimientos en el

plano presentes en la naturaleza, en diseños

cotidianos u obras de arte.

4.2 Genera creaciones propias mediante la

composición de movimientos, empleando

herramientas tecnológicas cuando sea

necesario

5. Identificar centros, ejes y planos de

simetría de figuras planas y poliedros.


identificar y analizar elementos de

simetría en el plano y en el espacio,

aplicados a objetos de la naturaleza,

el arte y otras construcciones

humanas.



culturales.

5.1 Identifica centros, ejes y planos de

simetría en figuras planas, poliedros y en la

naturaleza, en el arte y construcciones

humanas.


102

6. Interpretar el sentido de las

coordenadas geográficas y su

aplicación en la localización de

puntos.


para aplicar los conocimientos de

geometría en el espacio a la

interpretación del globo terráqueo

como representación tridimensional

a escala de la Tierra. Esto incluye el

manejo adecuado de las coordenadas

geográficas para la localización de

puntos, determinando la longitud y la

latitud, así como la utilización de los

conceptos de ecuador, polo,

meridiano y paralelo.



y tecnología.


6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador,

polos, meridianos y paralelos, y es capaz

de ubicar un punto sobre el globo terráqueo

conociendo su longitud y latitud.

Bloque 4. Funciones


Análisis y descripción cualitativa de

gráficas que representan fenómenos

del entorno cotidiano y de otras

materias.

Análisis de una situación a partir del

estudio de las características locales y

globales de la gráfica correspondiente.:

dominio, continuidad, monotonía,

extremos y puntos de corte.

Análisis y comparación de situaciones

de dependencia funcional dadas

mediante tablas y enunciados.

Utilización de modelos lineales para

estudiar situaciones provenientes de

los diferentes ámbitos de conocimiento

y de la vida cotidiana, mediante la

confección de la tabla, la

representación gráfica y la obtención

de la expresión algebraica.

Expresiones de la ecuación de la recta.

Identificación de rectas paralelas.

Casos particulares de rectas:



Funciones cuadráticas. Representación

gráfica. Utilización para representar

situaciones de la vida cotidiana

1. Conocer los elementos que

intervienen en el estudio de las

funciones y su representación

gráfica.



de dependencia funcional en

contextos cotidianos o reales, dadas

en forma de gráficas, tablas,

expresiones analíticas o enunciados.

En concreto, se debe evaluar la

capacidad de pasar de un tipo de

representación funcional a otra, y de

determinar e interpretar las

características globales y locales de

una gráfica dada.



y tecnología.

1.1 Interpreta el comportamiento de una

función dada gráficamente y asocia

enunciados de problemas contextualizados

a gráficas.

1.2 Identifica las características más

relevantes de una gráfica interpretándolas

dentro de su contexto.

1.3 Construye una gráfica a partir de un

enunciado contextualizado describiendo el

fenómeno expuesto.

1.4 Asocia razonadamente expresiones

analíticas a funciones dadas gráficamente.


103

2. Identificar relaciones de la vida

cotidiana y de otras materias que

pueden modelizarse mediante

una función lineal valorando la

utilidad de la descripción de este

modelo y de sus parámetros

para describir el fenómeno analizado.



cotidianas y reales a través

de modelos lineales de dependencia


enunciados, gráficas, tablas o

expresiones analíticas. En concreto,

se debe evaluar la capacidad de

pasar de un tipo de representación

funcional a otra. Asimismo, se debe

evaluar la aptitud para trabajar con

las distintas ecuaciones de la recta,

interpretando y calculando

la pendiente y puntos de corte con los

ejes, e identificando los casos

particulares de rectas paralelas,





y tecnología.

2.1 Determina las diferentes formas de

expresión de la ecuación de la recta a partir

de una dada (Ecuación punto pendiente,

general, explícita y por dos puntos),

identifica puntos de corte y pendiente, y la


2.2 Obtiene la expresión analítica de la

función lineal asociada a un enunciado y la

representa.

2.3 Formula conjeturas sobre el

comportamiento del fenómeno que

representa una gráfica y su expresión

algebraica.

3. Reconocer situaciones de relación

funcional que necesitan ser descritas

mediante funciones cuadráticas,

calculando sus parámetros y

características.




modelos cuadráticos de dependencia


enunciados, gráficas o en su

forma analítica. En concreto, se debe

evaluar la capacidad de pasar de un

tipo de representación funcional a

otra, así como de utilizar medios

tecnológicos para el estudio de

funciones cuadráticas.


3.1 Calcula los elementos característicos de

una función polinómica de grado dos y la


3.2 Identifica y describe situaciones de la

vida cotidiana que puedan ser modelizadas

mediante funciones cuadráticas, las estudia

y las representa utilizando medios

tecnológicos cuando sea necesario


104



Fases y tareas de un estudio

estadístico. Población, muestra.

Variables estadísticas: cualitativas,

discretas y continuas.

Métodos de selección de una muestra

estadística. Representatividad de una

muestra.

Frecuencias absolutas, relativas y

acumuladas. Agrupación de datos en

intervalos.


Parámetros de posición.: Cálculo,

interpretación y propiedades.

Parámetros de dispersión.

Diagrama de caja y bigotes.

Interpretación conjunta de la media y

la desviación típica.

Análisis crítico ante la información de

índole estadística.


organizar datos estadísticos, generar

gráficas adecuadas y calcular

parámetros.

Experiencias aleatorias. Sucesos y

espacio muestral.


regla de Laplace. Diagramas de árbol

sencillos. Permutaciones, factorial de

un número.

Utilización de la probabilidad para

tomar decisiones fundamentadas en

diferentes contextos

1. Elaborar informaciones estadísticas

para describir un conjunto de datos

mediante tablas y gráficas adecuadas

a la situación analizada, justificando

si las conclusiones son

representativas para la población

estudiada.

Este criterio se refiere a la capacidad

de interpretar y describir una

situación real a partir del análisis

estadístico: identificar la población

objetivo y las variables estadísticas

más adecuadas para describir el

fenómeno estudiado, establecer

muestras representativas, procesar el

conjunto de datos para generar

tablas de frecuencias y gráficas

estadísticas. Asimismo, también se

valora el uso de herramientas

tecnológicas para el tratamiento de

datos estadísticos.



y tecnología.


1.1 Distingue población y muestra

justificando las diferencias en problemas

contextualizados.


muestra a través del procedimiento de

selección, en casos sencillos.

1.3 Distingue entre variable cualitativa,

cuantitativa discreta y cuantitativa continua

y pone ejemplos.

1.4 Elabora tablas de frecuencias, relaciona

los distintos tipos de frecuencias y obtiene

información de la tabla elaborada.

1.5 Construye, con la ayuda de

herramientas tecnológicas si fuese

necesario, gráficos estadísticos adecuados a

distintas situaciones relacionadas con

variables asociadas a problemas

sociales, económicos y de la vida cotidiana.

2. Calcular e interpretar los

parámetros de posición y de

dispersión de una variable estadística

para resumir los datos y comparar

distribuciones estadísticas.

Este criterio trata de evaluar la

habilidad para el análisis estadístico

de una situación real a partir del

cálculo e interpretación de

parámetros de posición y dispersión.

En concreto, se valora el uso de

herramientas tecnológicas para el

cálculo de parámetros estadísticos.



y tecnología.


2.1 Calcula e interpreta las medidas de

posición (media, moda, mediana y

cuartiles) de una variable estadística para

proporcionar un resumen de los datos.

2.2 Calcula los parámetros de dispersión

(rango, recorrido intercuartílico y

desviación típica), con calculadora y con

hoja de cálculo, para comparar la

representatividad de la media y describir

los datos.


105

3. Analizar e interpretar la

información estadística que aparece

en los medios de comunicación,

valorando su representatividad y

fiabilidad.


utilizar el conocimiento estadístico

para interpretar y analizar

situaciones de la vida cotidiana de

manera crítica, siendo consciente del

alcance y limitaciones de la

información estadística, ya sea

generada por medios propios o

extraída de fuentes externas

como los medios de comunicación.





describir, analizar e interpretar información

estadística de los medios de comunicación.

3.2 Emplea la calculadora y medios

tecnológicos para organizar los datos,

generar gráficos estadísticos y calcular

parámetros de tendencia central y

dispersión.

3.3 Emplea medios tecnológicos para


relevante sobre una variable estadística que

haya analizado

4. Estimar la posibilidad de que

ocurra un suceso asociado a un

experimento aleatorio sencillo,

calculando su probabilidad a partir de

su frecuencia relativa, la regla de

Laplace o los diagramas de árbol,

identificando los elementos asociados

al experimento.

Con este criterio se pretende valorar

la capacidad para identificar

experiencias aleatorias y determinar

sus sucesos y espacio muestral, y

para calcular probabilidades

utilizando la ley de Laplace y los

diagramas de árbol. Asimismo, se

debe evaluar el adecuado uso del

cálculo de probabilidades para la

toma de decisiones, y la valoración

crítica del alcance y de las

limitaciones de la teoría de la

probabilidad para la reducción de la

incertidumbre.



y tecnología.

4.1 Identifica los experimentos aleatorios y

los distingue de los deterministas.

4.2 Utiliza el vocabulario adecuado para

describir y cuantificar situaciones

relacionadas con el azar.

4.3 Asigna probabilidades a sucesos en

experimentos aleatorios sencillos cuyos

resultados son equiprobables, mediante la

regla de Laplace, enumerando los sucesos

elementales, tablas o árboles u otras

estrategias personales.

4.4 Toma la decisión correcta teniendo en

cuenta las probabilidades de las distintas

opciones en situaciones de incertidumbre.










106




bloques


siguientes:


Tema 1: NUMEROS RACIONALES

Tema 2: POTENCIAS Y RAICES

Tema 4: PROPORCIONALIDAD NUMERICA

Tema 5: POLINOMIOS

2ª EVALUACION:

Tema 6: ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO

Tema 7: SISTEMAS DE ECUACIONES

Tema 8: LUGARES GEOMETRICOS. AREAS Y PERIMETROS

Tema 9: MOVIMIENTOS Y SEMEJANZAS

3ª EVALUACION:


Tema 13: ESTADISTICA

Tema 14: PROBABILIDAD

Tema 11: FUNCIONES

Tema 12: FUNCIONES LINEALES Y CUADRATICAS

Tema 3: PROGRESIONES

Procedimientos, instrumentos , criterios de calificación y recuperación





actitudes.

Procedimientos









107

Instrumentos












adquiridos.




problemas.









del profesor…....















108

Exámenes:






0 EN EL EXAMEN

Trabajo diario


tenga)



y se corregirá.

Comportamiento




EVALUACION INICIAL



dicha evaluación

1ª EVALUACION






no bilingüe:




bilingüe:

Deberes, actitud y cuaderno 10% de la evaluación



2ª EVALUACION







109

no bilingüe:




bilingüe:




3ª EVALUACION






no bilingüe:




bilingüe:















del mes de mayo.


110









utilizara para calcular la nota de la 1ª Evaluación junto con las notas obtenidas en la misma.
















curso.





asignatura





suspenso.






111






NUMEROS ENTEROS

FRACCIONES

FUNCIONES

NUMEROS DECIMALES

Bloque2 (convocatoria de ABRIL):


EXPRESIONES ALGEBRAICAS

ECUACIONES DE 1º y 2º GRADO











La nota final se obtendrá a partir de la nota obtenida en los dos exámenes, a la que se le sumará hasta un

punto por entregar los trabajos de pendientes anteriormente descritos en el plan de recuperación.





Bloque 1 y 2: PROCESOS, METODOSY ACTITUDES EN MATEMATICAS. NUMEROS Y

ALGEBRA

Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contenga distintos tipos

de números (naturales, enteros, fraccionarios, decimales, etc.), y relacionarlos eligiendo la


Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales, enteros y

racionales), decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando un modo de

cálculo adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora).


112


problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo de manera clara y ordenada

y mostrando confianza en las propias capacidades.


Representar relaciones y patrones numéricos mediante expresiones algebraicas sencillas.

Utilizar de manera comprensiva el lenguaje algebraico para expresar situaciones, y relacionar este

lenguaje con otras: tabular, gráfico, descriptivo...



Utilizar el método de resolución de problemas mediante ecuaciones, y aplicar los algoritmos de

resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y de sistemas de ecuaciones.


problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo ordenadamente y mostrando

seguridad y confianza en las propias capacidades.

Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos y alfanuméricos.




Bloque 3: GEOMETRÍA


geométricos presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricas


Visualizar y representar objetos geométricos tridimensionales, obteniendo distintas

representaciones planas, con destreza y creatividad.



Identificar relaciones de proporcionalidad geométrica, y resolver problemas en los que se usan

estas relaciones, haciendo hincapié en los problemas-tipo asociados a estas relaciones.

Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos geométricos

Bloque 4: FUNCIONES


gráfica y algebraica), realizando transformaciones entre las diversas formas de representación.

Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas y relacionar esta forma

expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva...




Representar y analizar relaciones funcionales sencillas (función lineal), utilizando tanto las técnicas

de lápiz y papel como la calculadora u ordenador.


como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados


113

Bloque 5: ESTADISÍSTICA Y PROBABILIDAD


estadísticos, así como calcular los parámetros estadísticos básicos, utilizando los medios más

adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador) en cada caso.

Reconocer y calcular el resultado de las operaciones numéricas básicas, decidiendo si es necesario

dar una respuesta exacta o aproximada, y aplicando el modo de cálculo (mental, algoritmos de

lápiz y papel, calculadora).



Reconocer situaciones y fenómenos asociados a la probabilidad y el azar, resolviendo problemas

asociados a estos conceptos.




Competencias que se trabajan en todo 3º ESO























comunicación.





114
















Se colaborará en la detección de los alumnos de 3º ESO que presenten dificultades especiales en las

asignaturas del Departamento (los de niveles superiores ya tienen informes del curso anterior), poniendo

el máximo interés en la superación de sus deficiencias. Se realizarán, con el acuerdo de los miembros del

Departamento, las adaptaciones curriculares que se estimen necesarias y oportunas. Se colaborará, dentro

de nuestras posibilidades, con el Departamento de Orientación y el resto del Claustro, en la atención a los

alumnos con necesidades educativas especiales para conseguir su recuperación.







Plan de competencia lectora:

Se concreta este plan en la atención a los puntos siguientes:

1. En la compresión y correcta utilización de las definiciones de todos los temas en los que

aparezcan.

2. En la correcta utilización del vocabulario de cada tema.

3. En la correcta interpretación de enunciados y de su traducción al lenguaje algebraico cuando

proceda para la resolución del problema.

4. En la exposición de conclusiones deducidas de un estudio estadístico propio o de algún medio de

comunicación.

5. En la exposición de algún razonamiento deductivo, propio o leído del libro de texto.

6. En la exposición de trabajos de carácter histórico relacionados con la asignatura.


115

7. Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución

utilizando la terminología precisa.

8. Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o simbólico o


Plan de integración de tecnologías de la información y comunicación:

Se hará uso de las tecnologías de la información, siempre que lo permitan los horarios y los medios

disponibles en los temas siguientes:

1. Dibujo de gráficos estadísticos

2. Cálculo de parámetros estadísticos

3. Simulación de fenómenos aleatorios

4. Dibujo de gráficas

5. Geometría


116

CCAAPPÍÍTTUULLOO VVII:: 44ºº DDEE EESSOO EENNSSEEÑÑAANNZZAASS AAPPLLIICCAADDAASS

Introducción

















Las Matemáticas son una ciencia que se dedica esencialmente al estudio de entes abstractos. Sin

embargo, tienen innumerables aplicaciones en la vida cotidiana y en otras ramas del saber humano:

Economía, Meteorología, Genética, Sociología… Más allá del valor intrínseco de las matemáticas como

coadyuvante del desarrollo de la capacidad de razonamiento lógico y de abstracción de los alumnos, en

las Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas de 4º de ESO se presta especial atención al valor

extrínseco del conocimiento matemático. Los alumnos deben aprender a aplicar este conocimiento para

comprender información y resolver problemas que se les presenten en su día a día, así como para

solventar problemas sencillos referidos a otras disciplinas científicas u otros ámbitos del conocimiento.





- Poner el foco en la aplicación práctica de los contenidos frente a los aspectos teóricos, de modo que los

aprendizajes sean funcionales y adquieran un significado real para los alumnos.

- Utilizar la resolución de problemas y los proyectos de investigación como ejes fundamentales en el

proceso de enseñanza y aprendizaje, ya que permiten interpretar y resolver situaciones interdisciplinares

reales, desarrollando la creatividad.

- Trabajar el currículo de manera integrada, explicitando las conexiones internas entre los distintos

bloques y haciendo ver las relaciones con otras materias de la ESO.


117

- Potenciar el trabajo en pequeños grupos donde los alumnos puedan intercambiar opiniones y contrastar

las propias ideas, además de realizar actividades que requieran trabajo individual.

- Incorporar las herramientas tecnológicas para el desarrollo de las actividades, de forma que su uso ayude

a la asimilación de contenidos y desarrollo de competencias.


de los alumnos a situaciones reales, incrementando su motivación.


Las Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas de 4º de ESO se articulan en los cinco






El Bloque 2, Números y Álgebra, profundiza en el conocimiento de los distintos conjuntos numéricos y

sus propiedades, así como en el uso del lenguaje algebraico. Los contenidos y destrezas adquiridos en este

bloque se deben utilizar para resolver problemas de la vida cotidiana o de otros ámbitos del saber, como

problemas de interés simple e interés compuesto.

El Bloque 3, Geometría, recoge y amplia los conocimientos del alumno referidos a la geometría en el

plano y en el espacio, aplicándolos a la resolución de problemas, interpretación de mapas, conocimiento

del globo terráqueo y coordenadas geográficas, cálculo de longitudes, superficies y volúmenes, o

interpretación de movimientos y composiciones en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones

humanas.

El Bloque 4, Funciones, agrupa el estudio de las relaciones entre variables y su representación mediante

tablas, gráficas y modelos matemáticos, así como la utilización de funciones sencillas para predecir y

explicar fenómenos diversos de tipo físico, económico, social o natural.

El Bloque 5, Estadística y Probabilidad, aúna elementos básicos de la estadística descriptiva y del cálculo

de probabilidades para investigar e interpretar situaciones de la vida cotidiana, tomar decisiones

fundamentadas y analizar con actitud crítica la información estadística presente en los medios de

comunicación.




En el desarrollo del currículo de Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas de 4º de ESO se

pretende que los conocimientos, las competencias y los valores estén integrados; de esta manera, los

estándares de aprendizaje evaluables se han formulado teniendo en cuenta la imprescindible relación entre

dichos elementos. Se ha intentado presentar los contenidos de una forma ordenada, quedando a criterio

del profesorado establecer el orden en que los incorpora a su programación didáctica.


118





de problemas.


en práctica: uso del lenguaje

apropiado: (gráfico, numérico,

algebraico, etc.), reformulación del

problema, resolver subproblemas,

recuento exhaustivo, empezar por

casos particulares sencillos, buscar

regularidades y leyes, etc.






contexto de la situación,

búsqueda de otras formas de

resolución, etc.








matemáticos.














y la realización de

cálculos de tipo numérico, algebraico o

estadístico.










un problema.









y rigor.




1.1 Expresa, de forma razonada, el

proceso seguido en la resolución de un

problema, con el rigor y la precisión

adecuada



problemas realizando los cálculos













emprendedor.






del problema.



problemas a resolver, valorando su

utilidad y eficacia.


procesos de razonamiento en la

resolución de problemas reflexionando

sobre el proceso seguido.













predicciones.







geométricos, funcionales, estadísticos y

probabilísticos.

3.2 Utiliza las leyes matemáticas




idoneidad


119

l) comunicar y compartir, en entornos


matemáticas.




contextos, etc.










4.1 Profundiza en los problemas una vez





4.2 Se plantea nuevos problemas, a partir


proponiendo nuevas preguntas,

resolviendo otros problemas parecidos,

planteando casos particulares o más

generales de interés, estableciendo

conexiones entre el problema y la realidad.







proceso y los resultados de

una investigación, adecuada al nivel

de que se trate, aplicando de forma










gráfico, geométrico,

estadísticoprobabilístico.



realidad cotidiana de la realidad

cotidiana (numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos o

probabilísticos) a partir de la











creatividad.



y tecnología.


emprendedor.



problemas de interés.




problemas matemáticos que subyacen en

él y los conocimientos matemáticos

necesarios.








120











para la resolución de problemas.



7.1. Realiza simulaciones y predicciones,

en el contexto real, para valorar la

adecuación y las limitaciones de los

modelos, proponiendo mejoras que

aumenten su eficacia.

7.2. Reflexiona sobre el proceso y obtiene




matemático.












emprendedor.

8.1 Desarrolla actitudes adecuadas para

el trabajo en matemáticas: esfuerzo,









caso.






problemas.



desconocidas.












emprendedor.




valorando las consecuencias de las

mismas y su conveniencia por su sencillez

y utilidad.


121







































proceso.




11.1 Selecciona herramientas

tecnológicas adecuadas y las utiliza para

la realización de cálculos numéricos,

algebraicos o estadísticos cuando la

dificultad de los mismos impide o no

aconseja hacerlos manualmente.






11.3 Diseña representaciones gráficas

para explicar el proceso seguido en la

solución de problemas, mediante la

utilización de medios tecnológicos.


geométricos con herramientas

tecnológicas interactivas para mostrar,

analizar y comprender propiedades

geométricas.


122












interacción.






temas matemáticos, con

diferentes niveles de precisión teórica

y técnica. Se valorará el empleo de

recursos tecnológicos tanto en

la elaboración de textos como en la









información relevante, con la herramienta

tecnológica adecuada y los comparte para

su discusión o difusión.


apoyar la exposición oral de los

contenidos trabajados en el aula.







mejora.






Diferenciación de números racionales

e irracionales. Expresión decimal y

representación en la recta real.


Interpretación y utilización de los

números reales y las operaciones en

diferentes contextos, eligiendo la

notación y precisión más adecuadas

en cada caso.

Utilización de la calculadora para

realizar operaciones con cualquier tipo

de expresión numérica. Cálculos

aproximados.

Intervalos. Significado y diferentes

formas de expresión.

Proporcionalidad directa e inversa.

Aplicación a la resolución de


1. Conocer y utilizar los distintos

tipos de números y operaciones, junto

con sus propiedades y

aproximaciones, para resolver

problemas relacionados con la vida

diaria y otras materias del

ámbito académico recogiendo,

transformando e intercambiando

información.


la capacidad de identificar y emplear

los distintos tipos de números y

las operaciones entre ellos, siendo

conscientes de su significado y

propiedades, de elegir la forma de

cálculo apropiada, de estimar la

coherencia y precisión de los

resultados obtenidos y de aplicar el

uso de porcentajes a la resolución de

problemas cotidianos y financieros.




1.1 Reconoce los distintos tipos números

(naturales, enteros, racionales e

irracionales), indica el criterio seguido

para su identificación, y los utiliza para

representar e interpretar adecuadamente

la información cuantitativa.

1.2 Realiza los cálculos con eficacia, bien

mediante cálculo mental, algoritmos de

lápiz y papel o calculadora, y utiliza la

notación más adecuada para las

operaciones de suma, resta, producto,

división y potenciación.

1.3 Realiza estimaciones y juzga si los

resultados obtenidos son razonables.

1.4 Utiliza la notación científica para

representar y operar (productos y

divisiones) con números muy grandes o

muy pequeños.

1.5 Compara, ordena, clasifica y

representa los distintos tipos de números

reales, intervalos y semirrectas, sobre la

recta numérica.


123

Los porcentajes en la economía.

Aumentos y disminuciones

porcentuales. Porcentajes

sucesivos. Interés simple y compuesto

Polinomios: raíces y factorización.

Utilización de identidades notables.

Resolución algebraica de ecuaciones

de primer y segundo grado y sistemas

de dos ecuaciones lineales con dos

incógnitas.

Resolución de problemas cotidianos

mediante ecuaciones y sistemas.

1.6 Aplica porcentajes a la resolución de

problemas cotidianos y financieros y

valora el empleo de medios tecnológicos

cuando la complejidad de los datos lo

requiera.

1.7 Resuelve problemas de la vida

cotidiana en los que intervienen

magnitudes directa e inversamente

proporcionales.

2. Utilizar con destreza el lenguaje

algebraico, sus operaciones y

propiedades.

Con este criterio se trata de

comprobar la capacidad de utilizar el

lenguaje algebraico para operar con

polinomios en una indeterminada y

descomponer un polinomio en

factores irreducibles.




2.1 Se expresa de manera eficaz

haciendo uso del lenguaje algebraico.

2.2 Realiza operaciones de suma, resta,

producto y división de polinomios y utiliza

identidades notables.

2.3 Obtiene las raíces de un polinomio y

lo factoriza, mediante la aplicación de la

regla de Ruffini

3. Representar y analizar situaciones

y estructuras matemáticas utilizando

ecuaciones de distintos tipos para

resolver problemas.



álgebra para representar y explicar

relaciones matemáticas y de utilizar


grado y sistemas de dos

ecuaciones lineales con dos

incógnitas en la resolución de

problemas.




3.1 Formula algebraicamente una

situación de la vida real mediante

ecuaciones de primer y segundo grado y

sistemas de dos ecuaciones lineales con

dos incógnitas, las resuelve e interpreta el

resultado obtenido


124



Figuras semejantes.

Teoremas de Tales y Pitágoras.

Aplicación de la semejanza para la

obtención indirecta de medidas.

Razón entre longitudes, áreas y

volúmenes de figuras y cuerpos

semejantes.

Resolución de problemas geométricos

en el mundo físico: medida y cálculo

de longitudes, áreas y volúmenes de

diferentes cuerpos.

Uso de aplicaciones informáticas de

geometría dinámica que facilite la

comprensión de conceptos y

propiedades geométricas.

1. Calcular magnitudes efectuando

medidas directas e indirectas a partir

de situaciones reales, empleando

los instrumentos, técnicas o fórmulas

más adecuadas, y aplicando, así

mismo, la unidad de medida más

acorde con la situación descrita.


comprobar el desarrollo de

estrategias para hallar magnitudes

desconocidas a partir de otras

conocidas, utilizando las fórmulas

apropiadas para el cálculo de

longitudes, áreas y volúmenes, así

como los instrumentos de medida y

las técnicas más apropiadas para

realizar la medición propuesta.



y tecnología.


emprendedor.

1.1 Utiliza los instrumentos apropiados,

fórmulas y técnicas apropiadas para

medir ángulos, longitudes, áreas y

volúmenes de cuerpos y figuras

geométricas, interpretando las escalas de

medidas

1.2 Emplea las propiedades de las figuras

y cuerpos (simetrías, descomposición en

figuras más conocidas, etc.) y aplica el

teorema de Tales, para estimar o calcular

medidas indirectas.

1.3 Utiliza las fórmulas para calcular

perímetros, áreas y volúmenes de

triángulos, rectángulos, círculos, prismas,

pirámides, cilindros, conos y esferas, y las

aplica para resolver problemas

geométricos, asignando las unidades

correctas.

1.4 Calcula medidas indirectas de

longitud, área y volumen mediante la

aplicación del teorema de Pitágoras y la

semejanza de triángulos.

2. Utilizar aplicaciones informáticas

de geometría dinámica, representando

cuerpos geométricos y comprobando,

mediante interacción con ella,

propiedades geométricas.

Con este criterio se trata de valorar

la capacidad para utilizar las

aplicaciones informáticas de

geometría dinámica que faciliten la

compresión de conceptos y

propiedades.




2.1 Representa y estudia los cuerpos

geométricos más relevantes (triángulos,

rectángulos, círculos, prismas, pirámides,

cilindros, conos y esferas) con una

aplicación informática de geometría

dinámica y comprueba sus propiedades

geométricas


125

Bloque 4. Funciones


Interpretación de un fenómeno descrito

mediante un enunciado, tabla, gráfica o

expresión analítica.

Estudio de otros modelos funcionales y

descripción de sus características,

usando el lenguaje matemático

apropiado. Aplicación en contextos

reales. Estudio de la función lineal y la

función cuadrática, función de

proporcionalidad inversa y

exponencial. Funciones definidas a

trozos.

La tasa de variación media como

medida de la variación de una función

en un intervalo

1. Identificar relaciones cuantitativas

en una situación, determinar el tipo

de función que puede representarlas,

y aproximar e interpretar la tasa de

variación media a partir de una

gráfica, de datos numéricos o

mediante el estudio de los

coeficientes de la expresión

algebraica.


la capacidad de discernir a qué tipo

de modelo, de entre los estudiados:

lineal, cuadrático de

proporcionalidad inversa o

exponencial, responde un fenómeno y

de extraer conclusiones razonables.




y tecnología

1.1 Identifica y explica relaciones entre

magnitudes que pueden ser descritas

mediante una relación funcional,

asociando las gráficas con sus

correspondientes expresiones

algebraicas.

1.2 Explica y representa gráficamente el

modelo de relación entre dos magnitudes

para los casos de relación lineal,

cuadrática, proporcional inversa y

exponencial.

1.3 Identifica, estima o calcula elementos

característicos de estas funciones (cortes

con los ejes, intervalos de crecimiento y

decrecimiento, máximos y mínimos,

continuidad, simetrías y periodicidad).

1.4 Expresa razonadamente conclusiones

sobre un fenómeno, a partir del análisis

de la gráfica que lo describe o de una

tabla de valores.

1.5 Analiza el crecimiento o decrecimiento

de una función mediante la tasa de

variación media, calculada a partir de la

expresión algebraica, una tabla de

valores o de la propia gráfica.

1.6 Interpreta situaciones reales que

responden a funciones sencillas: lineales,

cuadráticas, de proporcionalidad inversa,

y exponenciales.

2. Analizar información

proporcionada a partir de tablas y

gráficas que representen relaciones

funcionales asociadas a situaciones

reales, obteniendo información sobre

su comportamiento, evolución y

posibles resultados finales.


la capacidad para extraer

conclusiones a la vista del

comportamiento de una gráfica o de

los valores numéricos de una tabla.




y tecnología.

2.1 Interpreta críticamente datos de tablas

y gráficos sobre diversas situaciones

reales.

2.2 Representa datos mediante tablas y

gráficos utilizando ejes y unidades

adecuadas.

2.3 Describe las características más

importantes que se extraen de una

gráfica, señalando los valores puntuales o

intervalos de la variable que las

determinan utilizando tanto lápiz y papel

como medios informáticos.

2.4 Relaciona distintas tablas de valores y

sus gráficas correspondientes en casos

sencillos, justificando la decisión.

2.5 Utiliza con destreza elementos

tecnológicos específicos para dibujar

gráficas.


126



Análisis crítico de tablas y gráficas

estadísticas en los medios de

comunicación.

Interpretación, análisis y utilidad de las

medidas de centralización y dispersión.

Comparación de distribuciones

mediante el uso conjunto de medidas

de posición y dispersión.

Construcción e interpretación de

diagramas de dispersión. Introducción

a la correlación.

Azar y probabilidad. Frecuencia de un

suceso aleatorio.


Regla de Laplace.

Probabilidad simple y compuesta.

Sucesos dependientes e

independientes. Diagrama en

árbol.

1. Utilizar el vocabulario adecuado

para la descripción de situaciones

relacionadas con el azar y la

estadística, analizando e

interpretando informaciones que

aparecen en los medios de

comunicación.


la capacidad para utilizar el lenguaje

que mejor corresponda para

la descripción y el análisis de datos

estadísticos.





describir situaciones relacionadas con el

azar y la estadística.

1.2 Formula y comprueba conjeturas

sobre los resultados de experimentos

aleatorios y simulaciones.

1.3 Emplea el vocabulario adecuado para

interpretar y comentar tablas de datos,

gráficos estadísticos y parámetros

estadísticos.

1.4 Interpreta un estudio estadístico a

partir de situaciones concretas cercanas

al alumno.

2. Elaborar e interpretar tablas y

gráficos estadísticos, así como los

parámetros estadísticos más usuales,

en distribuciones unidimensionales,

utilizando los medios más adecuados

(lápiz y papel, calculadora, hoja de

cálculo), valorando cualitativamente

la representatividad de las muestras

utilizadas.


la capacidad para valorar la

representatividad de una muestra,

para realizar tablas y gráficos

estadísticos en distribuciones

unidimensionales y para calcular e

interpretar los parámetros de

posición y dispersión con ayuda de la

calculadora o de una hoja de

cálculo.



3º) Competencia digital

2.1 Discrimina si los datos recogidos en

un estudio estadístico corresponden a

una variable discreta o continua.

2.2 Elabora tablas de frecuencias a partir

de los datos de un estudio estadístico,

con variables discretas y continuas.

2.3 Calcula los parámetros estadísticos

(media aritmética, recorrido, desviación

típica, cuartiles,…), en variables discretas

y continuas, con la ayuda de la

calculadora o de una hoja de cálculo.

2.4 Representa gráficamente datos

estadísticos recogidos en tablas de

frecuencias, mediante diagramas de

barras e histogramas

3. Calcular probabilidades simples y

compuestas para resolver problemas

de la vida cotidiana, utilizando la

regla de Laplace en combinación con

técnicas de recuento como los

diagramas de árbol y las tablas de

contingencia.


la capacidad para calcular

probabilidades utilizando la ley de

Laplace, los diagramas de árbol o las

tablas de contingencia.





con la regla de Laplace y utiliza,

especialmente, diagramas de árbol o

tablas de contingencia para el recuento

de casos.


compuestos sencillos en los que

intervengan dos experiencias aleatorias

simultáneas o consecutivas.


127












bloques


siguientes:

EVALUACION INICIAL Y 1ª EVALUACIÓN


Tema 2: NUMEROS RACIONALES

Tema 3: NUMEROS REALES

Tema 4: PROBLEMAS ARITMETICOS

2ª EVALUACIÓN

Tema 5: POLINOMIOS

Tema 6: ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS

Tema 7: SEMEJANZA

Tema 8: TRIGONOMETRIA

3ª EVALUACIÓN

Tema 10: FUNCIONES

Tema 11: FUNCIONES POLINOMICAS, RACIONALES Y EXPONENCIALES


Tema14: PROBABILIDAD






actitudes.

Procedimientos






128




Instrumentos












adquiridos.




problemas.









del profesor…....












129




Exámenes:






0 EN EL EXAMEN

Trabajo diario


tenga)



y se corregirá.

Comportamiento




EVALUACION INICIAL



dicha evaluación

1ª EVALUACION









2ª EVALUACION










130

3ª EVALUACION




















del mes de mayo.


131

























curso.





asignatura





suspenso.






132

Normas para la recuperación de matemáticas de 3º ESO Aplicadas

A lo largo del presente curso se anunciarán con antelación en el tablón de recepción dos convocatorias de

exámenes extraordinarias (que suelen ser en febrero y en abril). En cada convocatoria el alumno debe

aprobar cada bloque en el que se divide la asignatura:


NUMEROS ENTEROS Y FRACCIONES

NUMEROS DECIMALES. POTENCIAS. NOTACION CIENTIFICA

POLINOMIOS

ECUACIONES Y SISTEMAS

Bloque 2 (convocatoria de ABRIL)

POLIGONOS. PERIMETROS Y AREAS

MOVIMIENTOS. SEMEJANZA

CUERPOS GEOMETRICOS

ESTADISTICA










La nota final se obtendrá a partir de la nota obtenida en los dos exámenes, la que se sumará hasta un

punto por entregar los trabajos de pendientes anteriormente descritos en el plan de recuperación.


anterior, siempre y cuando esta asignatura no sea Matemáticas Académicas de 3º de ESO que, por

tratarse de una asignatura con distinta denominación, deberá aprobar su recuperación. Debido a

esto la nota de pendientes podría variar en función de lo que haga el alumno en el curso actual y, por

consiguiente, no se darán las notas de los exámenes hasta MAYO.


133

Competencias básicas

En la siguiente tabla se refleja como las unidades de contenidos cubren las competencias básicas que por

comodidad se detallan a continuación.

A) Competencia matemática.

B) Competencia en comunicación lingüística.

C) Competencia en el conocimiento e interacción con el mundo físico.

D) Tratamiento de la información y competencia digital.

E) Competencia social y ciudadana.

F) Competencia cultural y artística.

G) Competencia para aprender a aprender.

H) Autonomía e iniciativa personal.

Unidad A B C D E F G H

Números Sí Sí Sí Sí Sí Sí

Polinomios Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí

Ecuaciones Sí Sí Sí Sí Sí Sí

Funciones Sí Sí Sí Sí Sí Sí

Estadística Sí Sí Sí Sí Sí Sí

Probabilidad Sí Sí Sí Sí Sí Sí

Trigonometría Sí Sí Sí Sí Sí

Geom.planar Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí


- Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales

como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.







- Expresar verbalmente argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de

resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la situación.

- Interpretar mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o


- Entender enunciados para resolver problemas.

- Entender el lenguaje matemático como un lenguaje más, con sus propias características.





- Utilizar la resolución de ecuaciones para poder describir situaciones del mundo real.

- Usar adecuadamente los términos matemáticos para describir elementos del mundo físico.


134

Competencia digital y para el tratamiento de la información

- Utilizar herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o

estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

- Dominar el uso de la calculadora como ayuda para la resolución de problemas matemáticos.


- Tomar conciencia de la utilidad de los conocimientos matemáticos en multitud de labores

humanas.

- Dominar los conceptos de la estadística como medio de analizar críticamente la información que

nos proporcionan.

- Valorar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver problemas de índole social.


- Valorar los sistemas de numeración de otras culturas (antiguas o actuales) como complementarios

del nuestro.

- Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje matemático.

- Utilizar los conocimientos adquiridos para describir o crear distintos elementos artísticos.


- Ser capaz de analizar la adquisición de conocimientos matemáticos.

- Ser consciente del propio desarrollo del aprendizaje de procedimientos matemáticos.

- Valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de conocimientos futuros.

- Perseverar en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.

- Ser capaz de autoevaluar los conocimientos adquiridos.

- Ser consciente de las carencias en los conocimientos adquiridos.

- Saber contextualizar los resultados obtenidos en problemas donde interviene la probabilidad para

darse cuenta de si son, o no, lógicos.

Competencia para la autonomía y la iniciativa personal

- Confiar en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones

matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

- Utilizar los conocimientos adquiridos para resolver problemas de la vida cotidiana.

- Elegir el procedimiento óptimo a la hora de enfrentarse a la resolución de problemas.

- Elegir, ante un sistema dado, el mejor método de resolución.

- Poder resolver un problema dado creando una función que lo describa.

- Desarrollar una conciencia crítica en relación con las noticias, datos, gráficos, etc., que obtenemos

de los medios de comunicación.

- Elegir la mejor estrategia entre las aprendidas para resolver problemas.


135

CCAAPPÍÍTTUULLOO VVIIII:: 44ºº DDEE EESSOO EENNSSEEÑÑAANNZZAASS AACCAADDEEMMIICCAASS Introducción

















Las Matemáticas contribuyen de manera especial al desarrollo del razonamiento, en particular, el

pensamiento lógico-deductivo y algorítmico, al entrenar la habilidad de observación e interpretación de

los fenómenos, además de favorecer la creatividad o el pensamiento geométrico-espacial. La

característica esencial de las matemáticas es su estructura lógica y el carácter abstracto de sus contenidos.

El esfuerzo de comprensión y adquisición de estos aspectos de las matemáticas contribuyen al desarrollo

intelectual del alumnado.

El alumnado que curse las Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas en 4º de ESO

profundizará en el desarrollo de las habilidades de pensamiento matemático; concretamente en la

capacidad de analizar e investigar, interpretar y comunicar matemáticamente diversos fenómenos y

problemas en distintos contextos, así como de proporcionar soluciones prácticas a los mismos. También

debe valorar las posibilidades de aplicación práctica del conocimiento matemático tanto para el

enriquecimiento personal como para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.





- Realizar distintos tipos de actividades, que permitan la asimilación de contenidos de forma gradual. Los

nuevos conocimientos que deben adquirirse tienen que apoyarse en los ya conseguidos.

- Incorporar las herramientas tecnológicas, dentro de la disponibilidad de cada Centro Educativo, para el

desarrollo de las actividades, de forma que su uso ayude a la asimilación de conceptos.


136


del alumno a situaciones reales planteadas en diferentes momentos y que han perdurado a lo largo de los

siglos como base para el desarrollo posterior de la materia.

- Trabajar, tanto de forma individual, lo que permite al alumno afrontar los problemas y comprobar su

grado de conocimiento, como en pequeños grupos, donde se pueden intercambiar opiniones y contrastar

las propias ideas.

- Elaborar trabajos de investigación, adaptados a cada nivel, que introduzcan a los alumnos en la

búsqueda de información, uso del lenguaje matemático, la generalización de problemas, la formalización

de fenómenos extraídos de contextos reales y la exposición oral o escrita del propio trabajo.

- Coordinar la materia de Matemáticas con otras que puedan tener relación con ella. De esta forma se

ayuda a una mejor comprensión de los conceptos, se percibe la utilidad de los mismos en otras áreas, y se

presenta al alumno los nexos entre distintas materias como algo enriquecedor para su formación.

Organización de los contenidos Las Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas de 4º de ESO se articulan en los cinco






El Bloque 2, Números y Álgebra, profundiza en el conocimiento de los distintos conjuntos de números y

sus propiedades y en la utilización, con destreza del lenguaje algebraico. Los conocimientos de este

bloque, se utilizan en el resto de los bloques directa e indirectamente.

El Bloque 3, Geometría, ahonda en conceptos y procedimientos básicos de la geometría plana analítica

para reconocer, medir, describir y analizar formas y configuraciones sencillas. Finaliza profundizando,

con el uso de conceptos trigonométricos y problemas métricos.

El Bloque 4, Funciones, afianza el concepto de función y estudia características y representaciones

gráficas de funciones que se utilizan para describir, interpretar, predecir y explicar fenómenos diversos de

tipo físico, económico, social o natural.

El Bloque 5, Estadística y Probabilidad, estudia la probabilidad de sucesos, se profundiza en la

predicción de fenómenos y se completa el estudio comenzado en cursos anteriores de estadística

descriptiva.

En cualquier caso, el currículo no debe verse como un conjunto de bloques independientes. Es



En el desarrollo del currículo de las Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas de 3º y

4º de ESO se pretende que los conocimientos, las competencias y los valores estén integrados; de esta

manera, los estándares de aprendizaje evaluables se han formulado teniendo en cuenta la imprescindible

relación entre dichos elementos. Se ha intentado presentar los contenidos de una forma ordenada,

quedando a criterio del profesorado establecer el orden en que los incorpora a su programación didáctica.


137

Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas



de problemas.


en práctica: uso del lenguaje

apropiado: (gráfico, numérico,

algebraico, etc.), reformulación del

problema, resolver subproblemas,

recuento exhaustivo, empezar por

casos particulares sencillos,

buscar regularidades y leyes, etc.















matemáticos.




























un problema.





expresándolos de forma

razonada, incorporando al lenguaje

habitual componentes del lenguaje


y rigor.






















emprendedor






del problema.




y eficacia.



de problemas reflexionando sobre el

proceso seguido













predicciones.









3.2 Utiliza las leyes matemáticas




idoneidad.


138




contextos, etc.










4.1 Profundiza en los problemas una vez





4.2 Se plantea nuevos problemas, a partir





interés, estableciendo conexiones entre el

problema y la realidad




















probabilístico
















creatividad.



y tecnología.


emprendedor.







problemas matemáticos que subyacen

en él y los conocimientos matemáticos

necesarios.








139













problemas.








eficacia.





matemático.












emprendedor.











caso.






problemas.



desconocidas.












emprendedor






utilidad.


140







































proceso.









manualmente.















141












interacción.








Se valorará la utilización de recursos


de textos como en su presentación.




















mejora.


142






Representación de números en la recta

real. Intervalos. Diferentes formas de

expresar un intervalo

Interpretación y uso de los números

reales en diferentes contextos

eligiendo la notación y aproximación

adecuadas en cada caso.

Potencias de exponente racional.

Operaciones y propiedades.


Cálculo con porcentajes. Interés simple

y compuesto.

Uso de la calculadora para realizar

operaciones con cualquier tipo de

expresión numérica.

Logaritmos. Definición y propiedades.

Manipulación de expresiones

algebraicas. Utilización de igualdades

notables.

Operaciones con polinomios en una

indeterminada. Raíces y factorización.

Ecuaciones de grado superior a dos.

Fracciones algebraicas. Simplificación

y operaciones

Resolución de problemas cotidianos y

de otras áreas de conocimiento

mediante ecuaciones y sistemas.

Interpretación gráfica y algebraica de

sistemas de dos ecuaciones lineales


Inecuaciones de primer y segundo

grado. Interpretación gráfica.

Resolución de problemas. Resolución

de sistemas de inecuaciones con una

incógnita

1. Conocer los distintos tipos de

números e interpretar el significado

de algunas de sus propiedades más

características: divisibilidad,

paridad, infinitud, proximidad, etc.


la capacidad de identificar y emplear

los distintos tipos de números en la




y tecnología.



(naturales, enteros, racionales e irracionales

y reales), indicando el criterio seguido, y

los utiliza para representar e interpretar

adecuadamente información cuantitativa.

1.2 Aplica propiedades características de

los números al utilizarlos en contextos de


2. Utilizar los distintos tipos de

números y operaciones, junto con sus

propiedades, para recoger,



relacionados con la vida diaria y

otras materias del ámbito académico.


la capacidad de emplear los distintos

tipos de números y las operaciones

entre ellos, siendo conscientes de su

significado y propiedades, de elegir

la forma de cálculo apropiada, de

estimar la coherencia y precisión de

los resultados obtenidos, de aplicar

los porcentajes a la resolución de

problemas cotidianos y financieros.




y tecnología.

2.1 Opera con eficacia empleando cálculo

mental, algoritmos de lápiz y papel,

calculadora o programas informáticos, y

utilizando la notación más adecuada.

2.2 Realiza estimaciones correctamente y

juzga si los resultados obtenidos son

razonables.

2.3 Establece las relaciones entre radicales

y potencias, opera aplicando las

propiedades necesarias y resuelve

problemas contextualizados.

2.4 Aplica porcentajes a la resolución de

problemas cotidianos y financieros y valora

el empleo de medios tecnológicos cuando

la complejidad de los datos lo requiera.

2.5 Calcula logaritmos sencillos a partir de

su definición o mediante la aplicación de

sus propiedades y resuelve problemas

sencillos.

2.6 Compara, ordena, clasifica y representa

distintos tipos de números sobre la recta

numérica utilizando diferentes escalas.

2.7 Resuelve problemas que requieran

conceptos y propiedades específicas de los

números.


143

3. Construir e interpretar expresiones

algebraicas, utilizando con destreza el

lenguaje algebraico, sus

operaciones y propiedades.



lenguaje algebraico para operar con

polinomios en una indeterminada, de

descomponer un polinomio en

factores irreducibles y de realizar

operaciones con fracciones

algebraicas.



y tecnología.


3.1 Se expresa de manera eficaz haciendo

uso del lenguaje algebraico.

3.2 Obtiene las raíces de un polinomio y lo

factoriza utilizando la regla de Ruffini u

otro método más adecuado.

3.3 Realiza operaciones con polinomios,

igualdades notables y fracciones


3.4 Hace uso de la descomposición

factorial para la resolución de ecuaciones

de grado superior a dos.

4. Representar y analizar situaciones

y relaciones matemáticas utilizando

inecuaciones, ecuaciones y

sistemas para resolver problemas

matemáticos y de contextos reales.



álgebra para representar y explicar

relaciones matemáticas y de utilizar

ecuaciones, inecuaciones de primer y

segundo grado y sistemas de dos

ecuaciones en la resolución de

problemas




4.1 Formula algebraicamente las

restricciones indicadas en una situación de

la vida real, lo estudia y resuelve, mediante

inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e

interpreta los resultados obtenidos


144



Medidas de ángulos en el sistema

sexagesimal y en radianes.

Razones trigonométricas. Relaciones

entre ellas. Relaciones métricas en los

triángulos.

Uso de la calculadora para el cálculo

de ángulos y razones trigonométricas

Resolución de triángulos rectángulos.

Aplicación de los conocimientos

geométricos a la resolución de

problemas métricos en el mundo

físico: medida de longitudes, áreas y

volúmenes.

Iniciación a la geometría analítica en el

plano: Coordenadas. Vectores.

Ecuaciones de la recta. Paralelismo,

perpendicularidad.

Semejanza. Figuras semejantes. Razón

entre longitudes, áreas y volúmenes de

cuerpos semejantes.

Aplicaciones informáticas de

geometría dinámica que facilite la

comprensión de conceptos y

propiedades geométricas

1. Utilizar las unidades angulares del

sistema métrico sexagesimal e

internacional y las relaciones y

razones de la trigonometría elemental

para resolver problemas

trigonométricos en contextos reales.


la capacidad para identificar y

emplear las unidades angulares en

el sistema sexagesimal e

internacional, las razones

trigonométricas y las relaciones entre

ellas, así como las relaciones

métricas en los triángulos; se

pretende evaluar la capacidad para

aplicar estos conocimientos a la

resolución de triángulos

rectángulos.




y tecnología.

1.1 Utiliza conceptos y relaciones de la

trigonometría básica para resolver

problemas empleando medios

tecnológicos, si fuera preciso, para realizar

los cálculos.

2. Calcular magnitudes efectuando

medidas directas e indirectas a partir

de situaciones reales, empleando los

instrumentos, técnicas o fórmulas

más adecuadas y aplicando las

unidades de medida.


comprobar la capacidad de

desarrollar estrategias para calcular

magnitudes desconocidas a partir de

otras conocidas, utilizando las

fórmulas apropiadas para el cálculo

de longitudes, áreas y volúmenes y

las aplicaciones informáticas de

geometría dinámica que faciliten la

compresión de conceptos y

propiedades.




y tecnología

2.1 Utiliza las herramientas tecnológicas,

estrategias y fórmulas apropiadas para

calcular ángulos, longitudes, áreas y

volúmenes de cuerpos y figuras

geométricas.

2.2 Resuelve triángulos utilizando las

razones trigonométricas y sus relaciones.

2.3 Utiliza las fórmulas para calcular áreas

y volúmenes de triángulos, cuadriláteros,

círculos, paralelepípedos, pirámides,

cilindros, conos y esferas y las aplica para

resolver problemas geométricos, asignando

las unidades apropiadas.


145

3. Conocer y utilizar los conceptos y

procedimientos básicos de la

geometría analítica plana para

representar, describir y analizar

formas y configuraciones

geométricas sencillas.


comprobar la capacidad para

identificar y emplear conceptos de

geometría analítica en el plano y

aplicar esos conocimientos en el

estudio de las condiciones de

incidencia, paralelismo y

perpendicularidad.



y tecnología.


3.1 Establece correspondencias analíticas

entre las coordenadas de puntos y vectores.

3.2 Calcula la distancia entre dos puntos y

el módulo de un vector.

3.3 Conoce el significado de pendiente de

una recta y diferentes formas de calcularla.

3.4 Calcula la ecuación de una recta de

varias formas, en función de los datos

conocidos.

3.5 Reconoce distintas expresiones de la

ecuación de una recta y las utiliza en el

estudio analítico de las condiciones de

incidencia, paralelismo y

perpendicularidad.

3.6 Utiliza recursos tecnológicos

interactivos para crear figuras geométricas

y observar sus propiedades y características


146

Bloque 4. Funciones


Interpretación de un fenómeno descrito

mediante un enunciado, tabla, gráfica o

expresión analítica. Definición formal

de función. Expresión algebraica de

una función. Análisis de resultados.

La tasa de variación media como

medida de la variación de una función

en un intervalo.

Reconocimiento de la función lineal y

cuadrática. Funciones definidas a

trozos

Reconocimiento de otros modelos

funcionales: función de

proporcionalidad inversa, exponencial

y logarítmica, aplicaciones a contextos

y situaciones reales

Reconocimiento del crecimiento, los

extremos, las discontinuidades, la

periodicidad y las tendencia en

gráficas de funciones

1. Identificar relaciones cuantitativas

en una situación, determinar el tipo

de función que puede representarlas,

y aproximar e interpretar la tasa de

variación media a partir de una

gráfica, de datos numéricos o

mediante el estudio de los

coeficientes de la expresión

algebraica.


la capacidad de discernir a qué tipo

de modelo, de entre los estudiados:

lineal, cuadrático, de

proporcionalidad inversa,

exponencial o logarítmico, responde

un fenómeno y de extraer

conclusiones razonables.




y tecnología

1.1 Identifica y explica relaciones entre

magnitudes que pueden ser descritas

mediante una relación funcional y asocia

las gráficas con sus correspondientes

expresiones algebraicas.

1.2 Explica y representa gráficamente el

modelo de relación entre dos magnitudes

para los casos de relación lineal,

cuadrática, proporcionalidad inversa,

exponencial y logarítmica, empleando

medios tecnológicos, si es preciso.

1.3 Identifica, estima o calcula parámetros

característicos de funciones elementales.

1.4 Expresa razonadamente conclusiones

sobre un fenómeno a partir del

comportamiento de una gráfica o de los

valores de una tabla.

1.5 Analiza el crecimiento o decrecimiento

de una función mediante la tasa de

variación media calculada a partir de la

expresión algebraica, una tabla de valores o

de la propia gráfica.

1.6 Interpreta situaciones reales que

responden a funciones sencillas: lineales,

cuadráticas, de proporcionalidad inversa,

definidas a trozos y exponenciales y

logarítmicas

2. Analizar información

proporcionada a partir de tablas y

gráficas que representen relaciones

funcionales asociadas a situaciones

reales obteniendo información sobre

su comportamiento, evolución y

posibles resultados finales.


la capacidad para extraer

conclusiones a la vista del

comportamiento de una gráfica o de

los valores numéricos de una tabla.



y tecnología.


2.1 Interpreta críticamente datos de tablas y

gráficos sobre diversas situaciones reales.


gráficos utilizando ejes y unidades

adecuadas.

2.3 Describe las características más

importantes que se extraen de una gráfica

señalando los valores puntuales o

intervalos de la variable que las determinan

utilizando tanto lápiz y papel como


2.4 Relaciona distintas tablas de valores y

sus gráficas correspondientes.


147



Introducción a la combinatoria:

combinaciones, variaciones y

permutaciones.


regla de Laplace y otras técnicas de

recuento.

Probabilidad simple y compuesta.

Sucesos dependientes e

independientes.

Experiencias aleatorias compuestas.

Utilización de tablas de contingencia y

diagramas de árbol para la asignación

de probabilidades.

Probabilidad condicionada.

Utilización del vocabulario adecuado

para describir y cuantificar situaciones


estadística.

Identificación de las fases y tareas de

un estudio estadístico.

Gráficas estadísticas: Distintos tipos de

gráficas. Análisis crítico de tablas y

gráficas estadísticas en los medios de

comunicación. Detección de falacias.

Medidas de centralización y

dispersión: interpretación, análisis y

utilización.

Comparación de distribuciones

mediante el uso conjunto de medidas

de posición y dispersión.

Uso de la calculadora u ordenador para

hallar los parámetros estadísticos de

una distribución

Construcción e interpretación de

diagramas de dispersión. Introducción

a la correlación.

1. Resolver diferentes situaciones y

problemas de la vida cotidiana

aplicando los conceptos del cálculo

de probabilidades y técnicas de

recuento adecuadas.


la capacidad de utilizar la

Combinatoria para realizar un

recuento y de identificar el espacio

muestral en experiencias

simples y compuestas.




1.1 Aplica en problemas contextualizados

los conceptos de variación, permutación y

combinación.

1.2 Identifica y describe situaciones y

fenómenos de carácter aleatorio, utilizando

la terminología adecuada para describir

sucesos.

1.3 Aplica técnicas de cálculo de

probabilidades en la resolución de

diferentes situaciones y problemas


1.4 Formula y comprueba conjeturas sobre

los resultados de experimentos aleatorios y

simulaciones.


describir y cuantificar situaciones


1.6 Interpreta un estudio estadístico a partir

de situaciones concretas cercanas al

alumno.

2. Calcular probabilidades simples o

compuestas aplicando la regla de

Laplace, los diagramas de

árbol, las tablas de contingencia u

otras técnicas combinatorias.


la capacidad para calcular

probabilidades utilizando la ley de

Laplace, los diagramas de árbol o las

tablas de contingencia y utilizar los

resultados obtenidos para

tomar decisiones razonables en el

contexto de los problemas

planteados.




2.1 Aplica la regla de Laplace y utiliza

estrategias de recuento sencillas y técnicas

combinatorias.


compuestos sencillos utilizando,

especialmente, los diagramas

de árbol o las tablas de contingencia.

2.3 Resuelve problemas sencillos asociados

a la probabilidad condicionada.

2.4 Analiza matemáticamente algún juego

de azar sencillo, comprendiendo sus reglas

y calculando

las probabilidades adecuadas


148

3. Utilizar el lenguaje adecuado para

la descripción de datos y analizar e

interpretar datos estadísticos

que aparecen en los medios de

comunicación.


la capacidad para utilizar el lenguaje

que mejor corresponda para

la descripción y el análisis de datos

estadísticos.





describir, cuantificar y analizar situaciones


4. Elaborar e interpretar tablas y

gráficos estadísticos, así como los

parámetros estadísticos más usuales,

en distribuciones unidimensionales y

bidimensionales, utilizando los

medios más adecuados (lápiz y papel,

calculadora u ordenador), y

valorando cualitativamente la

representatividad de las muestras

utilizadas.


la capacidad para valorar la

representatividad de una muestra,

para realizar tablas y gráficos

estadísticos en distribuciones

unidimensionales y bidimensionales,

y para analizar las conclusiones que

pueden extraerse del uso conjunto de

parámetros de posición y dispersión

en distribuciones unidimensionales.




4.1 Interpreta críticamente datos de tablas y

gráficos estadísticos.


gráficos estadísticos utilizando los medios

tecnológicos más adecuados.

4.3 Calcula e interpreta los parámetros

estadísticos de una distribución de datos

utilizando los medios más adecuados (lápiz

y papel, calculadora u ordenador).

4.4 Selecciona una muestra aleatoria y

valora la representatividad de la misma en

muestras muy pequeñas.

4.5 Representa diagramas de dispersión e

interpreta la relación existente entre las

variables










149




bloques


siguientes:


Tema 1 : NUMEROS REALES

Tema 2: POTENCIAS Y RADICALES

Tema 3: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

Tema 4: ECUACIONES E INECUACIONES

Tema 5: SISTEMAS DE ECUACIONES E INECUACIONES

2ª EVALUACIÓN

Tema 6: AREAS Y VOLUMENES, SEMEJANZA

Tema 7: TRIGONOMETRIA

Tema 9: FUNCIONES

Tema 10: FUNCIONES POLINOMICASY RACIONALES

3ª EVALUACIÓN

Tema 11: FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS

Tema 12: VECTORES Y RECTAS


Tema 15: PROBABILIDAD

Procedimientos, instrumentos, criterios de calificación y recuperación Puesto que se pretende que la evaluación sea un instrumento útil para contribuir al proceso de




actitudes.

Procedimientos









150

Instrumentos












adquiridos.




problemas.









del profesor…....















151

Exámenes:






0 EN EL EXAMEN

Trabajo diario


tenga)



y se corregirá.

Comportamiento




EVALUACION INICIAL



dicha evaluación

1ª EVALUACION









2ª EVALUACION










152

3ª EVALUACION




















del mes de mayo.


153

























curso.





asignatura.





suspenso.






154

Normas para la recuperación de matemáticas de 3º ESO Académicas





NUMEROS RACIONALES

POTENCIAS Y RAICES


POLINOMIOS

Bloque 2 (convocatoria de ABRIL)

ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO


LUGARES GEOMETRICOS. AREAS Y PERIMETROS

CUERPOS GEOMETRICOS










La nota final se obtendrá teniendo en cuenta las notas obtenidas en los dos exámenes, a la que se sumará

hasta un punto por entregar los trabajos de pendientes anteriormente descritos en el plan de recuperación.




Competencias básicas

En la siguiente tabla se refleja como las unidades de contenidos cubren las competencias básicas que por

comodidad se detallan a continuación.

A) Competencia matemática.

B) Competencia en comunicación lingüística.

C) Competencia en el conocimiento e interacción con el mundo físico.

D) Tratamiento de la información y competencia digital.

E) Competencia social y ciudadana.

F) Competencia cultural y artística.


155

G) Competencia para aprender a aprender.

H) Autonomía e iniciativa personal.

Unidad A B C D E F G H

Números Sí Sí Sí Sí Sí Sí

Polinomios Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí

Ecuaciones Sí Sí Sí Sí Sí Sí

Inecuaciones Sí Sí Sí Sí Sí Sí

Trigonometría Sí Sí Sí Sí Sí

Funciones Sí Sí Sí Sí Sí Sí

Estadística Sí Sí Sí Sí Sí Sí

Probabilidad Sí Sí Sí Sí Sí Sí

Geom.planar Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí


- Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales

como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.







- Expresar verbalmente argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de

resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la situación.

- Interpretar mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o


- Entender enunciados para resolver problemas.

- Entender el lenguaje matemático como un lenguaje más, con sus propias características.





- Utilizar la resolución de ecuaciones para poder describir situaciones del mundo real.

- Usar adecuadamente los términos matemáticos para describir elementos del mundo físico.

Competencia digital y para el tratamiento de la información

- Utilizar herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o

estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

- Dominar el uso de la calculadora como ayuda para la resolución de problemas matemáticos.


- Tomar conciencia de la utilidad de los conocimientos matemáticos en multitud de labores

humanas.

- Dominar los conceptos de la estadística como medio de analizar críticamente la información que

nos proporcionan.

- Valorar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver problemas de índole social.


156


- Valorar los sistemas de numeración de otras culturas (antiguas o actuales) como complementarios

del nuestro.

- Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje matemático.

- Utilizar los conocimientos adquiridos para describir o crear distintos elementos artísticos.


- Ser capaz de analizar la adquisición de conocimientos matemáticos.

- Ser consciente del propio desarrollo del aprendizaje de procedimientos matemáticos.

- Valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de conocimientos futuros.

- Perseverar en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.

- Ser capaz de autoevaluar los conocimientos adquiridos.

- Ser consciente de las carencias en los conocimientos adquiridos.

- Saber contextualizar los resultados obtenidos en problemas donde interviene la probabilidad para

darse cuenta de si son, o no, lógicos.

Competencia para la autonomía y la iniciativa personal

- Confiar en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones

matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

- Utilizar los conocimientos adquiridos para resolver problemas de la vida cotidiana.

- Elegir el procedimiento óptimo a la hora de enfrentarse a la resolución de problemas.

- Elegir, ante un sistema dado, el mejor método de resolución.

- Poder resolver un problema dado creando una función que lo describa.

- Desarrollar una conciencia crítica en relación con las noticias, datos, gráficos, etc., que obtenemos

de los medios de comunicación.

- Elegir la mejor estrategia entre las aprendidas para resolver problemas.


157

CCAAPPÍÍTTUULLOO VVIIIIII:: BBAACCHHIILLLLEERRAATTOO DDEE CCIIEENNCCIIAASS DDEE LLAA

NNAATTUURRAALLEEZZAA YY LLAA SSAALLUUDD..

Objetivos generales El desarrollo de esta materia ha de contribuir a que los alumnos y las alumnas adquieran las siguientes

capacidades:

1. Comprender los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticas que permitan desarrollar

estudios posteriores más específicos de ciencias o técnicos y adquirir una formación científica

general.

2. Aplicar sus conocimientos matemáticos a situaciones diversas, utilizándolos en la interpretación de

las ciencias, en la actividad tecnológica y en las actividades cotidianas.

3. Analizar y valorar la información proveniente de diferentes fuentes, utilizando herramientas

matemáticas, para formarse una opinión propia que les permita expresarse críticamente sobre

problemas actuales.

4.Utilizar, con autonomía y eficacia, las estrategias características de la investigación científica y los

procedimientos propios de las matemáticas (plantear problemas, formular y contrastar hipótesis,

planificar, manipular y experimentar) para realizar investigaciones y en general explorar

situaciones y fenómenos nuevos.

5. Expresarse oral, escrita y gráficamente en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente,

mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario específico de términos y notaciones

matemáticos.

6. Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico y a la investigación matemática, tales como la

visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el cuestionamiento de las

apreciaciones intuitivas, la apertura a nuevas ideas.

7. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos,

adquirir rigor en el pensamiento científico, encadenar coherentemente los argumentos y detectar

incorrecciones lógicas.

8. Abordar con mentalidad abierta los problemas que la continua evolución científica y tecnológica

plantea a la sociedad dominando el lenguaje matemático.

9. Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico, íntimamente

relacionado con el de otras áreas del saber, mostrando una actitud flexible y abierta ante las

opiniones de los demás.


158

CCAAPPÍÍTTUULLOO IIXX:: MMAATTEEMMÁÁTTIICCAASS II

Introducción Las Matemáticas ocupan un lugar importante en la historia del pensamiento y de la cultura.

Elaboradas a través de la creación intelectual humana, constituyen un amplio conjunto de conocimientos,

basados en el estudio de patrones y relaciones propias de estructuras abstractas, que nos ayudan a

interpretar el mundo que nos rodea. Desarrolladas con independencia de la realidad física, se basan en ella

y permiten su representación y estudio. Surgen de la necesidad de resolver gran variedad de problemas

prácticos y nos capacitan para explicar, tratar, modelar y predecir diversas situaciones reales y, al mismo

tiempo, aportan todo el rigor a los conocimientos científicos de cualquier tipo. Dadas sus características,

están en evolución continua debido, tanto a la incorporación de nuevos conocimientos, como a su

constante interrelación con todas las áreas del ámbito científico y tecnológico y, por otro lado, representan

un instrumento esencial del pensamiento lógico y abstracto, indispensable para el correcto desarrollo

cultural de las diferentes civilizaciones.

Un aspecto esencial del ciudadano de nuestra moderna sociedad actual es el necesario desarrollo

de su capacidad de enfrentarse a tareas que conllevan manejar conceptos cuantitativos, geométricos,

espaciales, probabilísticos, etc. La información que recibimos viene expresada habitualmente mediante

tablas, fórmulas, diagramas, gráficos que requieren el uso y la aplicación de conceptos matemáticos para

su correcta comprensión. Es imprescindible adquirir un hábito de pensamiento matemático que permita

establecer y contrastar hipótesis, elaborar estrategias de resolución de problemas y ayudar a la toma de

decisiones adecuadas correspondientes a su vida privada y profesional, con independencia del contexto en

el que se desarrolle: propiamente matemático, económico, tecnológico, de las ciencias naturales o

sociales, de la medicina, las comunicaciones, el deporte, etc. Las matemáticas contribuyen de manera

especial al desarrollo del razonamiento, de los pensamientos lógico-deductivo, geométrico-espacial y

algorítmico, favorece la interpretación de fenómenos, y mejora la habilidad de observación y la

creatividad.

La materia Matemáticas I , como asignatura troncal de la modalidad de Ciencias de 1º de

Bachillerato, requieren, debido a su característica estructura lógica y sus numerosos contenidos

abstractos, un esfuerzo de comprensión y trabajo personal por parte del alumnado, contribuyendo así a su

desarrollo intelectual y permitiéndole desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como en el social.


En la Educación Secundaria Obligatoria, los alumnos, ya han sido iniciados en varios campos del

conocimiento matemático, primando el aspecto operacional sobre el teórico. Estos conocimientos son los

que han de constituir el punto de partida desde el punto de vista metodológico para las enseñanzas

matemáticas del Bachillerato.

En la metodología correspondiente a las Matemáticas, un papel primordial en la organización del

proceso de enseñanza y aprendizaje, es la interacción alumno-profesor, actuando el segundo como

facilitador de dicho proceso, implementando metodologías activas y adecuadas que, centradas en el

alumno, faciliten su implicación y participación, para que éste sea responsable de su propio aprendizaje.

Así el alumno irá construyendo sus conocimientos a partir de las pautas diseñadas por el profesor.

Se propiciará que los estudiantes valoren la utilidad de la asignatura a través de situaciones que les

permitan experimentar el gusto y la satisfacción al resolver tareas de forma correcta con éxito, que tengan

una actitud positiva hacia la materia y que adquieran seguridad en su propia capacidad. Se les propondrán


159

regularmente problemas contextualizados, con ninguna, una o varias soluciones, de nivel cada vez más

exigente, para que sean capaces de discutir, generalizar, demostrar y construir modelos, asumiendo que el

uso de las matemáticas es una actividad cotidiana. Se les estimulará para que busquen información,

planifiquen estrategias, tomen decisiones, hagan deducciones, interpreten sus soluciones y elaboren

conclusiones utilizando el lenguaje algebraico, gráfico, estadístico, geométrico, en general, matemático,

más adecuado.

Dado el carácter evolutivo de las matemáticas, partiendo de los conocimientos adquiridos en las

etapas anteriores, los nuevos conceptos se introducirán de forma gradual, enlazándolos con los ya

conseguidos, estudiando nuevas relaciones y ampliando sus hábitos de manejo del pensamiento

matemático, cada vez más abstracto, potente y general. Además, se deberá tener en cuenta la relación

transversal con otras materias del currículo para favorecer el estudio integral y no fragmentado de las

mismas.

La inclusión de alusiones a episodios concretos de la Historia de las Matemáticas será un recurso

atractivo para recalcar la evolución de los conceptos matemáticos, entender la relación entre la materia y

las situaciones históricas que la impulsan y valorar el impacto y repercusión que tiene en nuestra cultura y

modo de vida actual.

La variedad de medios tecnológicos cotidianos, disponibles también para su utilización en las

aulas, se hacen esenciales como recurso para experimentar en matemáticas haciendo un uso didáctico de

ellos. Las herramientas tecnológicas facilitan la comprensión de conceptos, la repetición de algoritmos, el

estudio de propiedades, la resolución de problemas complejos y la ejecución menos tediosa de cálculos

pesados. Un uso habitual y continuado para la obtención de información y su proceso, para el análisis, la

reflexión y la matematización de las situaciones, para la elaboración, desarrollo y presentación de

conclusiones, contribuyen a una eficaz evolución de destrezas y habilidades por parte del alumnado,

mejorando también el aprendizaje autónomo y continuado a lo largo de su vida.


La asignatura queda dividida en los cinco bloques de contenidos siguientes:

- El Bloque 1, Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, es transversal y prácticamente común a los

dos cursos de la etapa. Debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenido, siendo el eje

fundamental de la asignatura. Se compone de procesos básicos e imprescindibles en el quehacer

matemático normal: resolución de problemas, proyectos de investigación, matematización y

modelización, adecuada actitud para el desarrollo del trabajo científico y uso de medios tecnológicos.

- El Bloque 2, Números y Álgebra, estrechamente relacionado con los otros tres, permite tratar con mayor

rigurosidad y abstracción que en las etapas previas las bases del lenguaje matemático, insistiendo en las

operaciones, propiedades y lo que se puede, o no, hacer con los números como objetos matemáticos.

- El Bloque 3, Geometría, dada la madurez y el desarrollo de la visión geométrico espacial del alumno, se

pretende trabajar la capacidad de realizar representaciones simbólicas más rigurosas de todos los

elementos del plano y del espacio, operar con ellas, interpretando las diferentes situaciones en que estos

elementos pueden aparecer y combinarse. Se tratan patrones, propiedades de los objetos, posiciones

relativas, formas reales y representaciones, transformación y comprensión de la perspectiva e

interpretación plana y tridimensional de la realidad.


160

- El Bloque 4, Análisis, trata del estudio de las funciones con carácter formal, utilizando lenguaje

matemático de mayor rigor que en etapas anteriores. A lo largo de los dos cursos se introducen y

desarrollan conceptos básicos y teoremas clásicos relativos al análisis de funciones que dan conciencia de

la evolución histórica de las matemáticas y que nos permiten interpretar y tratar mejor la información que

contienen las funciones y sus gráficas.

- El Bloque 5, Estadística y Probabilidad, supera el enfoque básico de cursos anteriores y se profundiza

en el manejo práctico y el análisis crítico del tratamiento de la información y sus diferentes usos en

distintos campos. Se trata de estudiar críticamente la cuantificación y admisión del azar, la incertidumbre,

la probabilidad, así como, los errores sistemáticos inherentes a todos los procesos de medición.

En cualquier caso, todos están necesariamente relacionados entre sí, por lo que han de

desarrollarse globalmente, pensando en las conexiones internas de la materia. Además, se pretende que,

en el desarrollo del currículo, los conocimientos, competencias, destrezas, habilidades, valores, etc., estén

integrados, de forma que los estándares de aprendizaje evaluables se han formulado teniendo en cuenta la

imprescindible relación entre ellos.





de problemas.


en práctica: relación con otros

problemas conocidos, modificación de

variables, suponer el problema

resuelto.

Soluciones y/o resultados obtenidos:

coherencia de las soluciones con la

situación, revisión sistemática del

proceso, otras formas de resolución,

problemas parecidos, generalizaciones

y particularizaciones interesantes.

Iniciación a la demostración en

matemáticas: métodos, razonamientos,

lenguajes, etc.

Métodos de demostración: reducción

al absurdo, método de inducción,

contraejemplos, razonamientos

encadenados, etc.

Razonamiento deductivo e inductivo.

Lenguaje gráfico, algebraico, otras

formas de representación de

argumentos.

Elaboración y presentación oral y/o

escrita de informes científicos sobre el


problema o en la demostración de un



un problema.



problemas matemáticos,






y rigor.






con el rigor y la precisión adecuados.








que se trate, la comprensión de los

enunciados, la elección del método

de resolución, la aplicación de

dicho método y la revisión de la





emprendedor

2.1 Analiza y comprende el enunciado a

resolver o demostrar (datos, relaciones

entre los datos, condiciones, hipótesis,

conocimientos matemáticos necesarios,

etc.).



del problema.




y eficacia.




161

resultado matemático.

Realización de investigaciones

matemáticas a partir de contextos de la

realidad o contextos del mundo de las

matemáticas.

Elaboración y presentación de un

informe científico sobre el proceso,

resultados y conclusiones del proceso

de investigación desarrollado.

Práctica de los proceso de


contextos de la realidad y en

contextos matemáticos.


























de problemas.

2.5 Reflexiona sobre el proceso de


3. Realizar demostraciones sencillas

de propiedades o teoremas relativos a

contenidos algebraicos, geométricos,


probabilísticos.

Este criterio pretende comprobar la

adquisición de las destrezas

necesarias adecuadas al

nivel de que se trate para, a partir

del conocimiento de definiciones y

propiedades, y de los diferentes

procesos de demostración,

analizar críticamente el contexto, y

seleccionar y aplicar el más

conveniente.

2ª) Competencia matemática.

2ª) Competencias básicas en ciencia

y tecnología.

4ª) Aprender a aprender

3.1 Utiliza diferentes métodos de

demostración en función del contexto

matemático.


demostración (estructura, método, lenguaje

y símbolos, pasos

clave, etc.).

4. Elaborar un informe científico

escrito que sirva para comunicar las

ideas matemáticas surgidas en la

resolución de un problema o en

una demostración, con el rigor y la

precisión adecuados.

Se pretende evaluar el uso correcto

adecuado al nivel de que se trate del

lenguaje matemático, la adecuada

argumentación y descripción de los

procesos seguidos y la elección y

utilización coherente de recursos

tecnológicos.

1ª) Comunicación lingüística.



4.1 Usa el lenguaje, la notación y los

símbolos matemáticos adecuados al

contexto y a la situación.

4.2 Utiliza argumentos, justificaciones,

explicaciones y razonamientos explícitos y

coherentes.

4.3 Emplea las herramientas tecnológicas

adecuadas al tipo de problema, situación a

resolver o propiedad o teorema a

demostrar, tanto en la búsqueda de

resultados como para la mejora de la

eficacia en la comunicación de las ideas

matemáticas.

5. Planificar adecuadamente el

proceso de investigación, teniendo en

cuenta el contexto en que se

desarrolla y el problema de

investigación planteado.


comprobar la capacidad para elegir

adecuadamente al nivel de que se

trate las estrategias de resolución

de problemas, la planificación y

gestión de tiempo y recursos y la

valoración crítica y constructiva del

proceso seguido.



6ª) Sentido de iniciativa y espíritu

emprendedor

5.1 Conoce la estructura del proceso de

elaboración de una investigación

matemática: problema de investigación,

estado de la cuestión, objetivos, hipótesis,

metodología, resultados, conclusiones, etc.

5.2 Planifica adecuadamente el proceso de

investigación, teniendo en cuenta el

contexto en que se desarrolla y el problema

de investigación planteado.

5.3 Profundiza en la resolución de algunos

problemas, planteando nuevas preguntas,

generalizando la situación o los resultados,

etc.


162

6. Practicar estrategias para la

generación de investigaciones

matemáticas, a partir de:

a) la resolución de un problema y la

profundización posterior;

b) la generalización de propiedades

y leyes matemáticas;

c) Profundización en algún momento

de la historia de las matemáticas;

concretando todo ello en contextos

numéricos, algebraicos, geométricos,


probabilísticos.


de utilizar las estrategias, adecuadas


características de la investigación

científica y matemática y de apreciar

el desarrollo evolutivo de éstas y su

conexión a otras áreas del arte y del

saber.



y tecnología.


6.1 Generaliza y demuestra propiedades de

contextos matemáticos numéricos,

algebraicos, geométricos, funcionales,

estadísticos o probabilísticos.

6.2 Busca conexiones entre contextos de la

realidad y del mundo de las matemáticas

(la historia de la humanidad y la historia de

las matemáticas; arte y matemáticas;

tecnologías y matemáticas, ciencias

experimentales y matemáticas, economía y

matemáticas, etc.) y entre contextos

matemáticos (numéricos y geométricos,

geométricos y funcionales, geométricos y

probabilísticos, discretos y continuos,

finitos e infinitos, etc.).


escrito que recoja el proceso de

investigación realizado, con el rigor y

la precisión adecuados.


de utilizar destrezas propias de la

investigación científica, adecuadas al

nivel de que se trate, con rigor

matemático, y de expresar

verbalmente y por escrito,

apoyándose en los adecuados medios

tecnológicos, el proceso seguido con

actitud crítica y reflexiva.




7.1 Consulta las fuentes de información

adecuadas al problema de investigación.



contexto del problema de investigación.



coherentes.


adecuadas al tipo de problema de

investigación.

7.5 Transmite certeza y seguridad en la

comunicación de las ideas, así como

dominio del tema de investigación.


investigación y elabora conclusiones sobre

el nivel de:

a) resolución del problema de

investigación;

b) consecución de objetivos.

Así mismo, plantea posibles

continuaciones de la investigación; analiza

los puntos fuertes y débiles del proceso y

hace explícitas sus impresiones personales

sobre la experiencia.


163









comprobar la habilidad para

formular hipótesis, diseñar,



problemas, adecuados al nivel

de que se trate, que permitan

enfrentarse a situaciones nuevas, con

autonomía, eficacia, confianza en sí

mismo y creatividad.



y tecnología.


emprendedor.




8.2 Establece conexiones entre el problema

del mundo real y el mundo matemático:

identificando el problema o problemas

matemáticos que subyacen en él, así como

los conocimientos matemáticos necesarios.


matemáticos adecuados que permitan la

resolución del problema o problemas








eficacia.













problemas.





conclusiones sobre los logros conseguidos,

resultados mejorables, impresiones

personales del proceso, etc



matemático.



para desarrollar actitudes adecuadas

hacia el quehacer matemático, tales

como la perseverancia, la precisión,

la necesidad de verificación reflexiva

y crítica del desarrollo, la






emprendedor



perseverancia, flexibilidad para la

aceptación de la crítica razonada,

convivencia con la incertidumbre,

tolerancia de la frustración, autoanálisis

continuo, autocrítica constante, etc.








adecuadas; revisar de forma crítica los

resultados encontrados; etc.


164



desconocidas.







manipulativos, estéticos y utilitarios

de las matemáticas.




emprendedor



y de matematización o de modelización


y la conveniencia por su sencillez y

utilidad.


tomadas, valorando su eficacia y

aprendiendo de ellas para situaciones

similares futuras.








futuras.




12.1 Reflexiona sobre los procesos

desarrollados, tomando conciencia de sus

estructuras; valorando la potencia, sencillez

y belleza de los métodos e ideas utilizados;

aprendiendo de ello para situaciones

futuras; etc.









diversas que ayuden a la



problemas.









proceso.


3ª) Competencia digital.







manualmente.















165




aprendizaje, buscando, analizando

y seleccionando información

relevante en Internet o en otras

fuentes, elaborando documentos

propios, haciendo exposiciones y




interacción.




matemático, así como la expresión

en forma oral, visual o escrita sobre




tecnológicos tanto en la

elaboración de textos como en la




3ª) Competencia digital

















mejora.



Números reales: necesidad de su

estudio para la comprensión de la

realidad. Valor absoluto.

Desigualdades. Distancias en la recta

real. Intervalos y entornos.

Aproximación y errores.

Notación científica.

Números complejos. Forma binómica

y polar y trigonométrica.

Representaciones gráficas.

Operaciones elementales. Fórmula de

Moivre.

Resolución de ecuaciones polinómicas

con raíces reales y complejas

Sucesiones numéricas: término

general, monotonía y acotación. El

número e.

Logaritmos decimales y neperianos.

Ecuaciones logarítmicas y

exponenciales.

1. Utilizar los números reales, sus

operaciones y propiedades, para

recoger, transformar e intercambiar

información, estimando, valorando y

representando los resultados en

contextos de resolución de

problemas.


para conocer, localizar, utilizar y

operar correctamente con los

números reales, elegir la notación

adecuada, estimar operaciones y

errores acordes con el contexto,

entender y aplicar correctamente el

concepto de valor absoluto, utilizar

los conceptos teóricos para

resolver situaciones concretas, e

interpretar los resultados obtenidos.




emprendedor

1.1 Reconoce los distintos tipos de

números (reales y complejos) y los utiliza

para representar e interpretar


1.2 Realiza operaciones numéricas con

eficacia, empleando cálculo mental,

algoritmos de lápiz y papel, calculadora y/o

herramientas informáticas.

1.3 Utiliza la notación numérica más

adecuada a cada contexto y justifica su

idoneidad.

1.4 Obtiene cotas de error y estimaciones

en los cálculos aproximados que realiza

valorando y justificando la necesidad de

estrategias adecuadas para minimizarlas.

1.5 Conoce y aplica el concepto de valor

absoluto para calcular distancias y manejar

desigualdades.

1.6 Resuelve problemas en los que

intervienen números reales y su

representación e interpretación en la recta

real.


166

Planteamiento y resolución de

problemas de la vida cotidiana

mediante ecuaciones, sistemas

de ecuaciones e inecuaciones.

Interpretación gráfica.

Resolución de ecuaciones no


Sistemas de ecuaciones lineales.

Solución de un sistema y tipos de

sistemas según sus soluciones. Método

de Gauss para la resolución e

interpretación de sistemas de

ecuaciones lineales.

2. Conocer los números complejos

como extensión de los números

reales, utilizándolos para obtener

soluciones de algunas ecuaciones

algebraicas.

Este criterio pretende evaluar la

adquisición de destrezas para el uso

de los números complejos y su

aplicación al resolver ecuaciones y

problemas con soluciones

complejas, eligiendo la forma de

cálculo adecuada e interpretando los




2.1 Valora los números complejos como

ampliación del concepto de números reales

y los utiliza para obtener la solución de

ecuaciones de segundo grado con

coeficientes reales sin solución real.

2.2 Opera con números complejos, y los

representa gráficamente en forma binómica

y polar, y utiliza la fórmula de Moivre en el

caso de las potencias.

3. Conocer el número “e” como

límite de una sucesión y Valorar las

aplicaciones del número “e” y de los

logaritmos utilizando sus propiedades

en la resolución de problemas

extraídos de contextos reales.

Se trata de comprobar el correcto

uso del concepto de logaritmo,

incluidos los neperianos, y su

aplicación a la resolución de

problemas en los que aparecen

ecuaciones logarítmicas y

exponenciales, resolviéndolos y

analizando críticamente los

resultados.



y tecnología.


3.1 Aplica correctamente las propiedades

para calcular logaritmos sencillos en

función de otros conocidos.

3.2 Resuelve problemas asociados a

fenómenos físicos, biológicos o

económicos mediante el uso de logaritmos

y sus propiedades.

3.3 Resuelve ecuaciones exponenciales y

logarítmicas

4. Analizar, representar y resolver

problemas planteados en contextos

reales, utilizando recursos algebraicos

(ecuaciones, inecuaciones y sistemas)

e interpretando críticamente los

resultados.

Se pretende valorar la habilidad para

resolver correctamente problemas

variados en los que se usan todos los

conceptos numéricos y algebraicos

adquiridos, atendiendo tanto al

desarrollo razonado del

procedimiento como a la

interpretación coherente de las

soluciones.




y tecnología.



la vida real, estudia y clasifica un sistema

de ecuaciones lineales planteado (como

máximo de tres ecuaciones y tres

incógnitas), lo resuelve, mediante el

método de Gauss, en los casos que sea

posible, y lo aplica para resolver

problemas.

4.2 Resuelve problemas en los que se

precise el planteamiento y resolución de

ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e

inecuaciones (primer y segundo grado), e

interpreta los resultados en el contexto del

problema


167

Bloque 3. Análisis


Funciones reales de variable real.

Funciones elementales: polinómicas,

racionales, valor absoluto, raíz,

trigonométricas y sus inversas,

exponenciales, logarítmicas y

funciones definidas a trozos.

Operaciones y composición de

funciones. Función inversa.

Concepto de límite de una función en

un punto y en el infinito. Cálculo de

límites. Límites laterales.

Indeterminaciones.

Continuidad de una función. Estudio

de discontinuidades.

Derivada de una función en un punto.

Interpretación geométrica de la

derivada de la función en un punto.

Recta tangente y normal.

Función derivada. Cálculo de

derivadas. Regla de la cadena.

Representación gráfica de funciones

1. Identificar funciones elementales,

dadas a través de enunciados, tablas o

expresiones algebraicas, que

describan una situación real, y

analizar, cualitativa y

cuantitativamente, sus propiedades,

para representarlas gráficamente

y extraer información práctica que

ayude a interpretar el fenómeno del

que se derivan.


interpretar y aplicar a situaciones

reales, la información que suministra

el estudio de las funciones, en

particular, la capacidad de

traducir los resultados del análisis al

contexto del fenómeno que se trate, y

extraer conclusiones sobre su

comportamiento local o global




y tecnología.

1.1 Reconoce analítica y gráficamente las

funciones reales de variable real

elementales.

1.2 Selecciona de manera adecuada y

razonada ejes, unidades, dominio y escalas,

y reconoce e identifica los errores de

interpretación derivados de

una mala elección.

1.3 Interpreta las propiedades globales y

locales de las funciones, realiza

composiciones de funciones

y cálculo de funciones inversas,

comprobando los resultados con la ayuda

de medios tecnológicos en actividades

abstractas y problemas contextualizados.

1.4 Extrae e identifica informaciones

derivadas del estudio y análisis de

funciones en contextos reales.

2. Utilizar los conceptos de límite y

continuidad de una función

aplicándolos en el cálculo de

límites y el estudio de la continuidad

de una función en un punto o un

intervalo.

La finalidad de este criterio consiste

en verificar la adquisición de los

conceptos básicos abstractos del

análisis de funciones.



y tecnología.


2.1 Comprende el concepto de límite,

realiza las operaciones elementales de

cálculo de los mismos, y aplica los

procesos para resolver indeterminaciones.

2.2 Determina la continuidad de la función

en un punto a partir del estudio de su límite

y del valor de la función, para extraer

conclusiones en situaciones reales.

2.3 Conoce las propiedades de las

funciones continuas, y representa la

función en un entorno de los puntos de

discontinuidad.


168

3. Aplicar el concepto de derivada de

una función en un punto, su

interpretación geométrica y el cálculo

de derivadas al estudio de fenómenos

naturales, sociales o tecnológicos y a

la resolución de problemas

geométricos.

Se trata de evaluar la capacidad

para, a partir del cálculo teórico de

derivadas de funciones, identificar

regularidades, tendencias, tasas de

variación locales y globales, en el

comportamiento de una función que

responda a una situación concreta, y

además, estimar cambios que se

producen al modificar una

constante en una expresión

algebraica.



y tecnología.


3.1 Calcula la derivada de una función

usando los métodos adecuados y la emplea

para estudiar situaciones reales y resolver

problemas.

3.2 Deriva funciones usando la regla de la

cadena.

3.3 Determina el valor de parámetros para

que se verifiquen las condiciones de

continuidad y derivabilidad de una función

en un punto.

4. Estudiar y representar

gráficamente funciones obteniendo

información a partir de sus

propiedades y extrayendo

información sobre su

comportamiento local o global.

Se pretende comprobar con este

criterio la capacidad de utilizar

adecuadamente la terminología y los

conceptos básicos del análisis para

estudiar las características generales

de una función y aplicarlas a la

construcción de una gráfica

concreta.



y tecnología.


4.1 Representa gráficamente funciones,

después de un estudio completo de sus

características mediante las herramientas

básicas del análisis.

4.2 Utiliza medios tecnológicos adecuados

para representar y analizar el

comportamiento local y global de las

funciones


169



Medida de un ángulo en radianes.

Razones trigonométricas de un ángulo

cualquiera. Razones trigonométricas

de los ángulos suma, diferencia de

otros dos, doble y mitad. Fórmulas de

transformaciones trigonométricas.

Teoremas. Resolución de ecuaciones

trigonométricas sencillas.

Resolución de triángulos. Resolución

de problemas geométricos diversos.

Vectores libres en el plano.

Operaciones geométricas. Espacio

Vectorial R2 : dependencia lineal,

bases

Producto escalar. Módulo de un vector.

Ángulo de dos vectores. Condición de

ortogonalidad. Plano Euclídeo.

Bases ortogonales y ortonormales.

Geometría métrica plana. Ecuaciones

de la recta. Posiciones relativas de

rectas. Distancias y ángulos.

Resolución de problemas.

Lugares geométricos del plano.

Cónicas. Circunferencia, elipse,

hipérbola y parábola. Definición,

ecuación y elementos principales.

1. Reconocer y trabajar con los

ángulos en radianes manejando con

soltura las razones trigonométricas de

un ángulo, de su doble y mitad, así

como las transformaciones

trigonométricas usuales.

Se trata de medir la capacidad para

incorporar al esquema geométrico

mental las unidades básicas, las

representaciones simbólicas y

gráficas auxiliares y manejarlas

como paso previo a los cálculos

prácticos.




emprendedor.

1.1 Conoce las razones trigonométricas de

un ángulo, su doble y mitad, así como las

del ángulo suma y diferencia de otros dos.

2. Utilizar los teoremas del seno,

coseno y tangente y las fórmulas

trigonométricas usuales para resolver

ecuaciones trigonométricas así como

aplicarlas en la resolución de

triángulos directamente o como

consecuencia de la resolución de

problemas geométricos del mundo

natural, geométrico o tecnológico.

Este criterio trata de evaluar el

correcto conocimiento y uso de las

transformaciones trigonométricas y

de las técnicas de resolución

de triángulos y su aplicación para

resolver diversos problemas

geométricos del mundo natural,

permitiendo interpretar las

soluciones encontradas.



y tecnología.


emprendedor

2.1 Resuelve problemas geométricos del

mundo natural, geométrico o tecnológico,

utilizando los teoremas del seno, coseno y

tangente y las fórmulas trigonométricas

usuales.

2.2 Resuelve ecuaciones trigonométricas

operando y transformando identidades

trigonométricas habituales


170

3. Manejar la operación del producto

escalar y sus consecuencias. Entender

los conceptos de base ortogonal y

ortonormal. Distinguir y manejarse

con precisión en el plano euclídeo y

en el plano métrico, utilizando en

ambos casos sus herramientas y

propiedades.

La finalidad de este criterio es

evaluar la capacidad para utilizar el

lenguaje vectorial y las técnicas

apropiadas en cada caso para

resolver problemas relativos a la

geometría plana.



y tecnología.

3.1 Emplea las consecuencias de la

definición de producto escalar para

normalizar vectores, estudiar la

ortogonalidad de dos vectores o la

proyección de un vector sobre otro.

3.2 Calcula la expresión analítica del

producto escalar, del módulo y del coseno

del ángulo que forman dos vectores.

4. Interpretar analíticamente distintas

situaciones de la geometría plana

elemental, obteniendo las ecuaciones

de rectas y utilizarlas, para resolver

problemas de incidencia y cálculo de

distancias.

Se pretende evaluar especialmente la

capacidad para realizar cálculos y

transformaciones sucesivas con los

objetos geométricos del plano y

resolver actividades relativas a ellos.



4.1 Calcula distancias entre puntos, de un

punto a una recta, y entre dos rectas, así

como ángulos de dos rectas.

4.2 Obtiene la ecuación de una recta en sus

diversas formas, identificando en cada caso

sus elementos característicos.

4.3 Reconoce y diferencia analíticamente

las posiciones relativas de las rectas

5. Manejar el concepto de lugar

geométrico en el plano. Identificar las

formas correspondientes a algunos

lugares geométricos usuales,

estudiando sus ecuaciones reducidas

y analizando sus propiedades

métricas.

Se pretende comprobar la

adquisición de las capacidades

necesarias en la utilización de

técnicas propias de geometría

analítica para aplicarlas al estudio

de las ecuaciones reducidas de las

cónicas y de otros lugares

geométricos sencillos.



y tecnología.


5.1 Conoce el significado de lugar

geométrico, identificando los lugares más

usuales en geometría plana así como sus

características principales.

5.2 Realiza investigaciones utilizando

programas informáticos específicos en las

que hay que seleccionar, estudiar

posiciones relativas y realizar

intersecciones entre rectas y las distintas

cónicas estudiadas.


171

Bloque 5. Estadística y Probabilidad


Estadística descriptiva bidimensional:

Tablas de contingencia.

Distribución conjunta y distribuciones

marginales.

Medias y desviaciones típicas

marginales.

Distribuciones condicionadas.

Independencia de variables

estadísticas.

Estudio de la dependencia de dos

variables estadísticas. Representación

gráfica: Nube de puntos.

Dependencia lineal de dos variables

estadísticas. Covarianza y correlación:

Cálculo e interpretación del coeficiente

de correlación lineal.

Regresión lineal. Estimación.

Predicciones estadísticas y fiabilidad

de las mismas.

1. Describir y comparar conjuntos de

datos de distribuciones

bidimensionales, con variables

discretas o continuas, procedentes de

contextos relacionados con el mundo

científico y obtener los parámetros

estadísticos más usuales, mediante

los medios más adecuados

(lápiz y papel, calculadora, hoja de

cálculo) y valorando, la dependencia

entre las variables.

Este criterio evalúa la capacidad de

analizar información estadística

relativa a variables bidimensionales,

calculando los principales

parámetros y distribuciones y

estimando su dependencia y, en

especial, la habilidad para

utilizar herramientas tecnológicas de

apoyo.



y tecnología.


1.1 Elabora tablas bidimensionales de

frecuencias a partir de los datos de un

estudio estadístico, con variables discretas

y continuas.


estadísticos más usuales en variables

bidimensionales.

1.3 Calcula las distribuciones marginales y

diferentes distribuciones condicionadas a

partir de una tabla de contingencia, así

como sus parámetros (media, varianza y

desviación típica).

1.4 Decide si dos variables estadísticas son

o no dependientes a partir de sus

distribuciones condicionadas y marginales.

1.5 Usa adecuadamente medios

tecnológicos para organizar y analizar

datos desde el punto de vista estadístico,

calcular parámetros y generar gráficos

estadísticos.

2. Interpretar la posible relación entre

dos variables y cuantificar la relación

lineal entre ellas mediante el

coeficiente de correlación,

valorando la pertinencia de ajustar

una recta de regresión y, en su caso,

la conveniencia de realizar

predicciones, evaluando la fiabilidad

de las mismas en un contexto de

resolución de problemas relacionados

con fenómenos científicos.

Se trata de evaluar la capacidad para

reconocer en situaciones reales el

tipo y grado de dependencia entre

variables representadas por nube de

puntos, calculando el coeficiente

de correlación, y estimar y hacer

predicciones mediante las rectas de

regresión, valorando críticamente la

fiabilidad y validez del proceso.



y tecnología.


2.1 Distingue la dependencia funcional de

la dependencia estadística y estima si dos

variables son o no estadísticamente

dependientes mediante la representación de

la nube de puntos.

2.2 Cuantifica el grado y sentido de la

dependencia lineal entre dos variables

mediante el cálculo e interpretación del

coeficiente de correlación lineal.

2.3 Calcula las rectas de regresión de dos

variables y obtiene predicciones a partir de

ellas.

2.4 Evalúa la fiabilidad de las predicciones

obtenidas a partir de la recta de regresión

mediante el coeficiente de determinación

lineal.


172



relacionadas con la estadística,

analizando un conjunto de datos o

interpretando de forma crítica

informaciones estadísticas presentes

en los medios de comunicación, la

publicidad y otros ámbitos,

detectando posibles errores y

manipulaciones tanto en la

presentación de los datos como de

las conclusiones.

La finalidad de este criterio es la

valoración del dominio y uso de los

conceptos estadísticos adquiridos, en

la resolución de problemas que

respondan a situaciones reales,

evaluando el proceso en su conjunto,

es decir, atendiendo tanto al

desarrollo razonado del

procedimiento como a la

interpretación coherente de las

soluciones.




y tecnología.

3.1 Describe situaciones relacionadas con

la estadística utilizando un vocabulario

adecuado.









Distribución de los contenidos, secuenciación y temporalización



bloques


siguientes:

EVALUACION INICIAL Y 1º EVALUACION:

Temas 1,2 y 3 : ARITMETICA Y ALGERA

Tema 10: PROPIEDADES GLOBALES DE LAS FUNCIONES

Tema 11: FUNCIONES ELEMENTALES

Tema 12: LIMITE DE FUNCIONES.CONTINUIDAD

Tema 13: INTRODUCCION A LAS DERIVADAS


173

2ª EVALUACION:

Tema 14: APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

Tema 4: TRIGONOMETRIA I

Tema 5: TRIGONOMETRIA II

3ª EVALUACION:

Tema 6: NUMEROS COMPLEJOS

Tema 7: GEOMETRIA ANALITICA EN EL PLANO

Tema 16: ESTADISTICA Y PROBABILIDAD

Tema 8: LUGARES GEOMETRICOS.CONICAS

Procedimientos, instrumentos de evaluación, criterios de calificación y recuperación





actitudes.

Procedimientos

Utilizaremos los siguientes procedimientos de evaluación: - Observación directa del trabajo diario.




Instrumentos

Algunos de los instrumentos de evaluación son: - Evaluación de contenidos, pruebas correspondientes a la unidad.







adquiridos.




problemas.





174





trabajo en las tareas y ejercicios propuestos,...






Se efectuará un examen escrito teórico práctico al finalizar cada unidad didáctica o bloque

temático que abarque más de una unidad didáctica procurando que los contenidos de la prueba sean

homogéneos.




Exámenes:






0 EN EL EXAMEN

Trabajo diario

Se usará un cuaderno o clasificador, en caso de usar este ultimo las hojas deberán de estar numeradas


y se corregirá.

Comportamiento


De igual manera cuando un alumno no asista a clase regularmente o no justifique sus ausencias

adecuadamente supondrá un 0 en actitud


EVALUACION INICIAL


1ª EVALUACION





- Comportamiento, actitud, deberes, … 10%


175

2ª EVALUACION




3ª EVALUACION






Recuperación

Para ayudar a los alumnos que no hayan obtenido un resultado positivo en la 1ª 2ª o 3ªevaluación

se les propondrán ejercicios de repaso, similares a los realizados en clase, y se les hará un examen de



la de la 3ª Evaluación la fecha concreta la consensuará el profesor con el grupo correspondiente. En caso

de que no sea posible realizar la recuperación de la 3 evaluación, el profesor podrá mandar a los alumnos

con esta evaluación suspensa a realizar la prueba Extraordinaria de JUNIO


del mes de mayo.

De la EVALUACION INICIAL no habrá recuperación pues su nota se tendrá en cuenta en la 1ª

EVALUACION


La nota final se determinará a partir de la nota de las tres evaluaciones.

Prueba Extraordinaria

Como consta en las instrucciones de principio de curso la prueba EXTRAORDINARIA se

realizará para las etapas de ESO y bachillerato en las fechas del mes de junio que determine la Dirección

General de Innovación y Centros Educativos.

La prueba EXTRAORDINARIA será única para todos los alumnos que tengan suspendido la

asignatura y será elaborada conjuntamente por los profesores del nivel respectivo. Dichas pruebas

contendrán ejercicios y cuestiones que representen los objetivos mínimos establecidos en la

programación, atendiendo asimismo a las modificaciones que se hayan podido introducir durante el curso

LOS CRITERIOS DE CALIFICACION QUE SE APLICARAN EN DICHA PRUEBA SERAN LOS

MISMOS QUE SE APLICAN DURANTE TODO EL CURSO, A SABER

- 90% LA NOTA DE DICHA PRUEBA

- 10% LA ACTITUD DEL ALUMNO DURANTE EL CURSO


176

Contribución al desarrollo de las competencias

Las Matemáticas II contribuyen a la adquisición y desarrollo de todas las competencias clave,

especialmente a la competencia matemática, que implica la capacidad de aplicar el razonamiento

matemático y sus herramientas para describir, interpretar y predecir distintos fenómenos en su contexto.

Para el adecuado desarrollo de dicha competencia resulta necesario abordar áreas relativas a números,

álgebra, geometría, funciones, probabilidad y estadística, interrelacionadas de diversas formas. Asimismo,

las Matemáticas favorecen en gran medida el desarrollo de las competencias en ciencia y tecnología,

proporcionando un acercamiento al mudo físico a través de modelos matemáticos y fomentando destrezas

que permitan usar correctamente recursos tecnológicos para identificar preguntas, resolver problemas,

llegar a una conclusión o tomar decisiones basadas en pruebas y argumentos.























vive el alumno.









177

CCAAPPÍÍTTUULLOO XX:: MMAATTEEMMAATTIICCAASS IIII

Introducción Las Matemáticas ocupan un lugar importante en la historia del pensamiento y de la cultura.

Elaboradas a través de la creación intelectual humana, constituyen un amplio conjunto de conocimientos,

basados en el estudio de patrones y relaciones propias de estructuras abstractas, que nos ayudan a

interpretar el mundo que nos rodea. Desarrolladas con independencia de la realidad física, se basan en ella

y permiten su representación y estudio. Surgen de la necesidad de resolver gran variedad de problemas

prácticos y nos capacitan para explicar, tratar, modelar y predecir diversas situaciones reales y, al mismo

tiempo, aportan todo el rigor a los conocimientos científicos de cualquier tipo. Dadas sus características,

están en evolución continua debido, tanto a la incorporación de nuevos conocimientos, como a su

constante interrelación con todas las áreas del ámbito científico y tecnológico y, por otro lado, representan

un instrumento esencial del pensamiento lógico y abstracto, indispensable para el correcto desarrollo

cultural de las diferentes civilizaciones.

Un aspecto esencial del ciudadano de nuestra moderna sociedad actual es el necesario desarrollo

de su capacidad de enfrentarse a tareas que conllevan manejar conceptos cuantitativos, geométricos,

espaciales, probabilísticos, etc. La información que recibimos viene expresada habitualmente mediante

tablas, fórmulas, diagramas, gráficos que requieren el uso y la aplicación de conceptos matemáticos para

su correcta comprensión. Es imprescindible adquirir un hábito de pensamiento matemático que permita

establecer y contrastar hipótesis, elaborar estrategias de resolución de problemas y ayudar a la toma de

decisiones adecuadas correspondientes a su vida privada y profesional, con independencia del contexto en

el que se desarrolle: propiamente matemático, económico, tecnológico, de las ciencias naturales o

sociales, de la medicina, las comunicaciones, el deporte, etc. Las matemáticas contribuyen de manera

especial al desarrollo del razonamiento, de los pensamientos lógico-deductivo, geométrico-espacial y

algorítmico, favorece la interpretación de fenómenos, y mejora la habilidad de observación y la

creatividad.

La materia Matemáticas II , como asignatura troncal de la modalidad de Ciencias de 2º de

Bachillerato, requieren, debido a su característica estructura lógica y sus numerosos contenidos

abstractos, un esfuerzo de comprensión y trabajo personal por parte del alumnado, contribuyendo así a su

desarrollo intelectual y permitiéndole desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como en el social.






En la metodología correspondiente a las Matemáticas, un papel primordial en la organización del

proceso de enseñanza y aprendizaje, es la interacción alumno-profesor, actuando el segundo como

facilitador de dicho proceso, implementando metodologías activas y adecuadas que, centradas en el

alumno, faciliten su implicación y participación, para que éste sea responsable de su propio aprendizaje.

Así el alumno irá construyendo sus conocimientos a partir de las pautas diseñadas por el profesor.


178

Se propiciará que los estudiantes valoren la utilidad de la asignatura a través de situaciones que les

permitan experimentar el gusto y la satisfacción al resolver tareas de forma correcta con éxito, que tengan

una actitud positiva hacia la materia y que adquieran seguridad en su propia capacidad. Se les propondrán

regularmente problemas contextualizados, con ninguna, una o varias soluciones, de nivel cada vez más

exigente, para que sean capaces de discutir, generalizar, demostrar y construir modelos, asumiendo que el

uso de las matemáticas es una actividad cotidiana. Se les estimulará para que busquen información,

planifiquen estrategias, tomen decisiones, hagan deducciones, interpreten sus soluciones y elaboren

conclusiones utilizando el lenguaje algebraico, gráfico, estadístico, geométrico, en general, matemático,

más adecuado.

Dado el carácter evolutivo de las matemáticas, partiendo de los conocimientos adquiridos en las

etapas anteriores, los nuevos conceptos se introducirán de forma gradual, enlazándolos con los ya

conseguidos, estudiando nuevas relaciones y ampliando sus hábitos de manejo del pensamiento

matemático, cada vez más abstracto, potente y general. Además, se deberá tener en cuenta la relación

transversal con otras materias del currículo para favorecer el estudio integral y no fragmentado de las

mismas.

La inclusión de alusiones a episodios concretos de la Historia de las Matemáticas será un recurso

atractivo para recalcar la evolución de los conceptos matemáticos, entender la relación entre la materia y

las situaciones históricas que la impulsan y valorar el impacto y repercusión que tiene en nuestra cultura y

modo de vida actual.

La variedad de medios tecnológicos cotidianos, disponibles también para su utilización en las

aulas, se hacen esenciales como recurso para experimentar en matemáticas haciendo un uso didáctico de

ellos. Las herramientas tecnológicas facilitan la comprensión de conceptos, la repetición de algoritmos, el

estudio de propiedades, la resolución de problemas complejos y la ejecución menos tediosa de cálculos

pesados. Un uso habitual y continuado para la obtención de información y su proceso, para el análisis, la

reflexión y la matematización de las situaciones, para la elaboración, desarrollo y presentación de

conclusiones, contribuyen a una eficaz evolución de destrezas y habilidades por parte del alumnado,

mejorando también el aprendizaje autónomo y continuado a lo largo de su vida.


La asignatura queda dividida en los cinco bloques de contenidos siguientes:

- El Bloque 1, Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, es transversal y prácticamente

común a los dos cursos de la etapa. Debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenido,

siendo el eje fundamental de la asignatura. Se compone de procesos básicos e imprescindibles en el

quehacer matemático normal: resolución de problemas, proyectos de investigación, matematización y

modelización, adecuada actitud para el desarrollo del trabajo científico y uso de medios tecnológicos.

- El Bloque 2, Números y Álgebra, estrechamente relacionado con los otros tres, permite tratar con

mayor rigurosidad y abstracción que en las etapas previas las bases del lenguaje matemático, insistiendo

en las operaciones, propiedades y lo que se puede, o no, hacer con los números como objetos

matemáticos.

- El Bloque 3, Geometría, dada la madurez y el desarrollo de la visión geométrico espacial del

alumno, se pretende trabajar la capacidad de realizar representaciones simbólicas más rigurosas de todos

los elementos del plano y del espacio, operar con ellas, interpretando las diferentes situaciones en que

estos elementos pueden aparecer y combinarse. Se tratan patrones, propiedades de los objetos, posiciones


179

relativas, formas reales y representaciones, transformación y comprensión de la perspectiva e

interpretación plana y tridimensional de la realidad.

- El Bloque 4, Análisis, trata del estudio de las funciones con carácter formal, utilizando lenguaje

matemático de mayor rigor que en etapas anteriores. A lo largo de los dos cursos se introducen y

desarrollan conceptos básicos y teoremas clásicos relativos al análisis de funciones que dan conciencia de

la evolución histórica de las matemáticas y que nos permiten interpretar y tratar mejor la información que

contienen las funciones y sus gráficas.

- El Bloque 5, Estadística y Probabilidad, supera el enfoque básico de cursos anteriores y se

profundiza en el manejo práctico y el análisis crítico del tratamiento de la información y sus diferentes

usos en distintos campos. Se trata de estudiar críticamente la cuantificación y admisión del azar, la

incertidumbre, la probabilidad, así como, los errores sistemáticos inherentes a todos los procesos de

medición.










de problemas.





resuelto.

Soluciones y/o resultados obtenidos:




problemas parecidos,

generalizaciones y particularizaciones

Interesantes.

Iniciación a la demostración en

matemáticas: métodos, razonamientos,

lenguajes, etc.

Métodos de demostración: reducción

al absurdo, método de inducción,

Contraejemplos, razonamientos

encadenados, etc.

Razonamiento deductivo e inductivo

Lenguaje gráfico, algebraico, otras



un problema.









y rigor.






con el rigor y la precisión adecuados










de resolución, la aplicación de

dicho método y la revisión de la



resolver o demostrar (datos, relaciones

entre los datos, condiciones, hipótesis,

conocimientos matemáticos

necesarios, etc.).



del problema.




180

formas de representación de

argumentos


escrita de informes científicos sobre el


problema o en la demostración de un

resultado matemático.



realidad o contextos del mundo de las

matemáticas.







contextos de la realidad y en

contextos matemáticos.





























emprendedor


y eficacia.



de problemas.



3. Realizar demostraciones sencillas

de propiedades o teoremas relativos a

contenidos algebraicos, geométricos,


probabilísticos.


adquisición de las destrezas

necesarias adecuadas al nivel de que

se trate para, a partir del

conocimiento de definiciones y

propiedades, y de los diferentes

procesos de demostración, analizar

críticamente el contexto, y

seleccionar y aplicar el más

conveniente.



y tecnología.


3.1 Utiliza diferentes métodos de

demostración en función del contexto

matemático.


demostración (estructura, método, lenguaje

y símbolos, pasos clave, etc.).




resolución de un problema o en

una demostración, con el rigor y la








tecnológicos.









coherentes.




demostrar, tanto en la búsqueda de

resultados como para la mejora de la

eficacia en la comunicación de las ideas

matemáticas.


181












valoración crítica y constructiva del

proceso seguido.




emprendedor.

5.1 Conoce la estructura del proceso de

elaboración de una investigación

matemática: problema de

investigación, estado de la cuestión,

objetivos, hipótesis, metodología,

resultados, conclusiones, etc.




de investigación planteado.


problemas, planteando nuevas preguntas,


etc.













probabilísticos.





científica y matemática y de

apreciar el desarrollo evolutivo de

éstas y su conexión a otras áreas del

arte y del saber.



y tecnología.


6.1 Generaliza y demuestra propiedades de

contextos matemáticos numéricos,

algebraicos, geométricos, funcionales,

estadísticos o probabilísticos.





tecnologías y matemáticas, ciencias

experimentales y matemáticas, economía y

matemáticas, etc.) y entre contextos

matemáticos (numéricos y geométricos,

geométricos y funcionales, geométricos y

probabilísticos, discretos y continuos,

finitos e infinitos, etc.).


182





















contexto del problema de

investigación.



coherentes.



investigación.






el nivel de:


investigación;

b) consecución de objetivos.

Así mismo, plantea posibles

continuaciones de la investigación; analiza

los puntos fuertes y débiles del proceso y

hace explícitas sus impresiones personales

sobre la experiencia.














se trate, que permitan enfrentarse

a situaciones nuevas, con autonomía,


creatividad.



y tecnología.


emprendedor






identificando el problema o problemas


los conocimientos matemáticos

necesarios.











eficacia.


183













problemas.







personales del proceso, etc



matemático.






la necesidad de verificación

reflexiva y crítica del desarrollo, la






emprendedor



perseverancia, flexibilidad para la

aceptación de la crítica razonada,


tolerancia de la frustración, autoanálisis

continuo, autocrítica constante, etc.












desconocidas.












emprendedor



y de matematización o de modelización


y la conveniencia por su sencillez y

utilidad


184



aprendiendo de ellas para situaciones

similares futuras.








futuras.







y belleza de los métodos e ideas

utilizados; aprendiendo de ello para

situaciones futuras; etc




numéricos, algebraicos o

estadísticos, haciendo

representaciones gráficas, recreando

situaciones matemáticas














proceso.









manualmente.















185




aprendizaje, buscando, analizando

y seleccionando información







interacción.










de textos como en la presentación

de los mismos.







búsqueda, análisis y

selección de información relevante, con la












mejora.


186



Matrices: Estudio de las matrices como

herramienta para manejar y operar con

datos estructurados en tablas y grafos.

Clasificación de matrices.

Operaciones.

Aplicación de las operaciones de las

matrices y de sus propiedades en la

resolución de problemas extraídos de

contextos reales.

Determinantes. Propiedades

elementales.

Rango de una matriz.

Matriz inversa.

Sistemas de ecuaciones lineales:

Representación matricial de un

sistema. Teorema de Rouché-

Fröbenius: discusión y resolución de

sistemas de ecuaciones lineales.

Método de Gauss. Regla de Cramer.

Aplicación a la resolución de

problemas

1. Utilizar el lenguaje matricial y las

operaciones con matrices para

describir e interpretar datos y

relaciones en la resolución

de problemas diversos.


destreza para utilizar adecuadamente

el lenguaje matricial como

herramienta algebraica,

operando de forma correcta con ellas

y empleándolas para expresar y

resolver problemas diversos

relacionados con la





y tecnología

1.1 Utiliza el lenguaje matricial para

representar datos facilitados mediante

tablas o grafos y para representar sistemas

de ecuaciones lineales.

1.2 Realiza operaciones con matrices y

aplica las propiedades de estas operaciones

adecuadamente, de forma manual o con el

apoyo de medios tecnológicos

2. Transcribir problemas expresados

en lenguaje usual al lenguaje

algebraico y resolverlos utilizando

técnicas algebraicas determinadas

(matrices, determinantes y

sistemas de ecuaciones),

interpretando críticamente el

significado de las soluciones.

Se trata de evaluar la capacidad para

llevar cabo operaciones y

transformaciones algebraicas con

matrices y determinantes,

especialmente para plantear, discutir

y resolver con sentido crítico

sistemas de ecuaciones que

respondan a problemas

planteados a partir de situaciones

diversas conectadas con la realidad.




2.1 Calcula determinantes hasta orden 4.

Determina el rango de una matriz, hasta

orden 4, aplicando el método de Gauss o

mediante determinantes.

2.2 Determina las condiciones para que una

matriz tenga inversa y la calcula

empleando el método más

adecuado.

2.3 Resuelve problemas susceptibles de ser

representados matricialmente e interpreta




la vida real, estudia y clasifica el sistema

de ecuaciones lineales planteado, lo

resuelve en los casos que sea posible,

y lo aplica para resolver problemas.


187

Bloque 3. Análisis


Límite de una función en un punto y

en el infinito. Continuidad de una

función. Tipos de discontinuidad.

Teorema de Bolzano y de los

valores intermedios (Darboux) y de

Weierstras.

Función derivada. Teoremas de Rolle

y del valor medio. Regla de L’Hôpital.

Aplicación al cálculo de límites.

Aplicaciones de la derivada:

problemas de optimización.

Primitiva de una función. La integral

indefinida. Técnicas elementales para

el cálculo de primitivas: Integrales

inmediatas, integración por partes y

mediante cambio de variable e

integrales racionales con raíces

reales múltiples y complejas simples.

La integral definida. Propiedades.

Regla de Barrow. Teoremas del valor

medio y fundamental del cálculo

integral. Aplicación al cálculo de áreas

de regiones planas.

1. Estudiar la continuidad de una

función en un punto o en un

intervalo, aplicando los

resultados que se derivan de ello.

Se pretende comprobar con este

criterio que los alumnos son capaces

de utilizar los conceptos básicos del

análisis y que han adquirido el

conocimiento de la terminología

adecuada y los aplican

correctamente al estudio de una

función concreta.



y tecnología.


1.1 Conoce las propiedades de las

funciones continuas, estudia la continuidad

de una función, clasifica sus puntos de

discontinuidad y representa

la función en un entorno de estos.

1.2 Aplica los conceptos y el cálculo de

límite y de derivada, así como los teoremas

relacionados, a la resolución de problemas

2. Aplicar el concepto de derivada de

una función en un punto, su

interpretación geométrica y el cálculo

de derivadas al estudio de fenómenos

naturales, sociales o tecnológicos y a

la resolución de problemas

geométricos, de cálculo de límites y

de optimización.

Con este criterio se evalúa la

capacidad para interpretar y aplicar

a situaciones del mundo natural,

geométrico y tecnológico, la

información suministrada mediante

el estudio de las funciones. En

concreto, para extraer

conclusiones detalladas y precisas

sobre su comportamiento local,

estático o dinámico, y encontrar

valores que optimicen algún criterio

establecido.



y tecnología.


2.1 Aplica la regla de L’Hôpital para

resolver indeterminaciones en el cálculo de

límites.

2.2 Plantea problemas de optimización

relacionados con la geometría o con las

ciencias experimentales y sociales, los

resuelve e interpreta el resultado

obtenido dentro del contexto.

3. Calcular integrales de funciones

sencillas aplicando las técnicas

básicas para el cálculo de primitivas.

Su finalidad es evaluar la habilidad

en el conocimiento y uso de las

propiedades del cálculo integral y en

la correcta selección y aplicación de

las diferentes técnicas analíticas

básicas de integración


3.1 Aplica los métodos básicos para el

cálculo de primitivas de funciones.


188

4. Aplicar el cálculo de integrales

definidas en la medida de áreas de

regiones planas limitadas por rectas y

curvas sencillas que sean fácilmente

representables y, en general,

a la resolución de problemas.

Este criterio valora la capacidad

para medir áreas de regiones planas

limitadas por funciones sencillas a

través del cálculo integral, utilizando

los medios convenientes para

representar gráficamente las

condiciones establecidas en

problemas diversos.



y tecnología.


4.1 Calcula el área de recintos limitados

por rectas y curvas sencillas o por dos

curvas.

4.2 Utiliza los medios tecnológicos para

representar y resolver problemas de áreas

de recintos limitados por funciones

conocidas.


189



Espacios vectoriales. Sistemas de

vectores linealmente independientes y

sistema generador. Bases del espacio

vectorial. Vectores en el espacio

tridimensional.

Espacio afín euclídeo. Producto

escalar, vectorial y mixto. Significado

geométrico.

Ecuaciones de la recta y el plano en el

espacio.

Posiciones relativas (incidencia,

paralelismo y perpendicularidad entre

rectas y planos).

Propiedades métricas (cálculo de

ángulos, distancias, áreas y

volúmenes).

1. Resolver problemas geométricos

espaciales, utilizando vectores.


para transcribir situaciones de la

geometría espacial a un lenguaje

vectorial de tres dimensiones y

utilizar las operaciones entre

vectores para resolver de forma

correcta problemas e interpretando

adecuadamente las soluciones.



y tecnología.


1.1 Realiza operaciones elementales con

vectores, manejando correctamente los

conceptos de base y de dependencia e

independencia lineal.

2. Resolver problemas de incidencia,

paralelismo y perpendicularidad entre

rectas y planos utilizando las distintas

ecuaciones de la recta y del plano en

el espacio.

Este criterio pretende valorar

especialmente la capacidad para

reconocer, analizar y realizar

transformaciones sucesivas con los

objetos geométricos del espacio de

tres dimensiones.




emprendedor

2.1 Expresa la ecuación de la recta de sus

distintas formas, pasando de una a otra

correctamente, identificando en cada caso

sus elementos característicos, y resolviendo

los problemas de rectas en el espacio afín.

2.2 Obtiene la ecuación del plano en sus

distintas formas, pasando de una a otra

correctamente.

2.3 Analiza la posición relativa de planos y

rectas en el espacio, aplicando métodos

analíticos, matriciales y algebraicos.

2.4 Obtiene las ecuaciones de rectas y

planos en diferentes situaciones

3. Utilizar los distintos productos

entre vectores para calcular ángulos,

distancias, áreas y volúmenes,

calculando su valor y teniendo en

cuenta su significado geométrico.

Se trata de comprobar la habilidad

para representar un problema

geométrico del espacio afín o

métrico, mediante lenguaje

algebraico y resolverlo aplicando los

procedimientos adecuados y

eligiendo las herramientas

necesarias y las técnicas

algebraicas, geométricas y analíticas

adquiridas, y combinándolas

adecuadamente.




emprendedor

3.1 Maneja el producto escalar y vectorial

de dos vectores, su significado geométrico,

la expresión analítica y sus propiedades.

3.2 Conoce el producto mixto de tres

vectores, su significado geométrico, su

expresión analítica y sus propiedades.

3.3 Determina ángulos, distancias, áreas y

volúmenes utilizando los productos escalar,

vectorial y mixto, aplicándolos en cada

caso a la resolución de problemas

geométricos.

3.4 Realiza investigaciones utilizando

programas informáticos específicos para

seleccionar y estudiar situaciones nuevas

de la geometría


190



Sucesos. Asignación de probabilidades

a sucesos mediante la regla de Laplace

y a partir de su frecuencia relativa.

Definición de probabilidad:

Axiomática de Kolmogorov.

Aplicación de la combinatoria al

cálculo de probabilidades.

Experimentos simples y compuestos.


Dependencia e independencia de

sucesos. Teoremas de la probabilidad

total y de Bayes.

Probabilidades iniciales (a priori) y

finales (a posteriori) y verosimilitud de

un suceso.

Variables aleatorias discretas. Función

de probabilidad. Media, varianza y

desviación típica.

Distribución binomial. Caracterización

e identificación del modelo. Cálculo de

probabilidades.

Variables aleatorias continuas.

Función de densidad y de distribución.

Distribución normal. Tipificación de la

distribución normal.

Asignación de probabilidades en una

distribución normal.


aproximación de la distribución

binomial por la normal.

1. Asignar probabilidades a sucesos

aleatorios en experimentos simples y

compuestos (utilizando la regla de

Laplace en combinación con

diferentes técnicas de recuento y la

definición axiomática de la

probabilidad), así como a sucesos

aleatorios condicionados

(Teorema de Bayes), en contextos

relacionados con el mundo real.

Se pretende medir la capacidad para

determinar la probabilidad de un

suceso, utilizando diferentes técnicas,

analizando convenientemente la

situación de qué se trate

y tomando la opción más apropiada.



y tecnología.


1.1 Calcula la probabilidad de sucesos en

experimentos simples y compuestos

mediante la regla de Laplace, las fórmulas

derivadas de la definición axiomática de

Kolmogorov y diferentes técnicas de

recuento.

1.2 Calcula probabilidades a partir de los

sucesos que constituyen una partición del

espacio muestral.

1.3 Calcula la probabilidad final (a

posteriori) de un suceso aplicando la

fórmula de Bayes

2. Identificar los fenómenos que

pueden modelizarse mediante las

distribuciones de probabilidad

binomial y normal calculando sus

parámetros y determinando la

probabilidad de diferentes sucesos

asociados.

Se trata de verificar la correcta

adquisición de los conceptos propios

relativos a la probabilidad de

distribuciones binomiales y

normales, aplicándolos

correctamente, para calcular y

estimar probabilidades de

fenómenos asociados a estos tipos de

distribuciones, empleando las

técnicas y herramientas adecuadas.



y tecnología.


2.1 Identifica fenómenos que pueden

modelizarse mediante la distribución

binomial, obtiene sus parámetros y calcula

su media y desviación típica.

2.2 Calcula probabilidades asociadas a una

distribución binomial a partir de su función

de probabilidad, de la tabla de la

distribución o mediante calculadora, hoja

de cálculo u otra herramienta tecnológica.

2.3 Conoce las características y los

parámetros de la distribución normal y

valora su importancia en el mundo

científico.

2.4 Calcula probabilidades de sucesos

asociados a fenómenos que pueden


normal a partir de la tabla de la distribución

o mediante calculadora, hoja de cálculo

u otra herramienta tecnológica.




binomial a partir de su aproximación por

la normal valorando si se dan las

condiciones necesarias para que sea válida.


191




estadística, analizando un conjunto

de datos o interpretando de forma

crítica informaciones estadísticas

presentes en los medios de

comunicación, en especial los

relacionados con las ciencias y otros

ámbitos, detectando posibles errores

y manipulaciones tanto en la

presentación de los datos como de

las conclusiones.

La finalidad de este criterio es

evaluar la madurez del alumno para

enfrentarse a situaciones reales

diversas, procediendo a su

observación crítica, modelado,

reflexión y argumentación adecuada,

utilizando conceptos matemáticos

relativos a la estadística y la

probabilidad, empleando un

lenguaje riguroso y coherente con el

contexto.




emprendedor.



azar.











Bloque 1 : ANALISIS

2ª EVALUACIÓN

Bloque 2 : ÁLGEBRA

3ª EVALUACIÓN

Bloque 3: GEOMETRIA Y ESTADISTICA Y PROBABILIDAD


192

Procedimientos, instrumentos de evaluación, criterios de calificación y recuperación





actitudes.

Procedimientos






Instrumentos





Se realizará una evaluación continua, basada en los siguientes puntos:

1.- Pruebas escritas individuales, mediante las cuales se contrastarán los conocimientos

matemáticos adquiridos.

2.- Observación de la actividad diaria del alumnado: actitud en clase, interés, grado de

participación, trabajo en las tareas y ejercicios propuestos,...

3.- Análisis de las producciones de los alumnos, en clase y fuera de clase, mediante preguntas

orales.



homogéneos.




Exámenes:

Se seguirán los mismos criterios que en la EBAU para su corrección, además:

- Se realizarán a bolígrafo azul o negro.

- Las faltas de ortografía y presentación penalizan hasta un máximo de 1 punto (0,1 cada falta)

- Las cuentas hay que entregarlas con el examen.

- No se permitirá el uso de lápiz ni de ningún corrector en los exámenes.


193

- No se permitirá el uso de cualquier material no proporcionado por el profesor SU USO

SUPONDRA UN 0 EN EL EXAMEN

Trabajo diario



y se corregirá.

Comportamiento





EVALUACION INICIAL


1ª EVALUACION





- Comportamiento, actitud, trabajo, esfuerzo….. 10%

2ª EVALUACION




3ª EVALUACION







194

Calificación final:

Para calcular la nota final se tendrán en cuenta los bloques en los cuales se divide la asignatura, no

tienen por qué coincidir con las evaluaciones









Dicha prueba se dividirá también en bloques temáticos

Dichas pruebas contendrán ejercicios y cuestiones que representen los objetivos mínimos

establecidos en la programación, atendiendo asimismo a las modificaciones que se hayan podido

introducir durante el curso.






Las Matemáticas II contribuyen a la adquisición y desarrollo de todas las competencias clave,

especialmente a la competencia matemática, que implica la capacidad de aplicar el razonamiento

matemático y sus herramientas para describir, interpretar y predecir distintos fenómenos en su contexto.

Para el adecuado desarrollo de dicha competencia resulta necesario abordar áreas relativas a números,

álgebra, geometría, funciones, probabilidad y estadística, interrelacionadas de diversas formas. Asimismo,

las Matemáticas favorecen en gran medida el desarrollo de las competencias en ciencia y tecnología,

proporcionando un acercamiento al mudo físico a través de modelos matemáticos y fomentando destrezas

que permitan usar correctamente recursos tecnológicos para identificar preguntas, resolver problemas,

llegar a una conclusión o tomar decisiones basadas en pruebas y argumentos.






195



















vive el alumno.








Recuperación de alumnos pendientes Los alumnos pendientes de Bachillerato tendrán la oportunidad de aprobar la asignatura completa

en las convocatorias ordinarias durante el curso, o en la extraordinaria de Junio. En cada una de las

pruebas ordinarias se dan dos opciones: presentarse a solo un bloque o a los dos juntos. En la

convocatoria extraordinaria el examen es global de toda la asignatura.

La asignatura estará por tanto dividida en dos bloques:

Bloque 1:

o TEMA 9. Propiedades globales de las funciones

o TEMA 10. Funciones elementales

o TEMA 11. Limites de funciones. Continuidad

o TEMA 12. Introducción a la derivada

Bloque 2:

o TEMA 13. Aplicaciones de la derivada

o TEMA 4. Trigonometría I

o TEMA 5. Trigonometría II

o TEMA 7. Geometría analítica en el Plano


196

Estos serian los temas correspondientes del libro de la editorial EDITEX que se sigue durante el curso

Se les aconseja emplear a los alumnos una METODOLOGIA similar a la utilizada a lo largo del

curso y que consistirá:

- Estudio comprensivo de los apuntes, fotocopias, y temas del libro dados a lo largo del curso en

donde quedan reflejados los contenidos.

- Recomiendo un repaso a los temas 1, 2 y 3 del libro, vistos los grandes problemas que han

tenido muchos a la hora de realizar operaciones con números, polinomios, resolver ecuaciones,

sistemas, inecuaciones….

- Realización de esquemas y de resúmenes que ayuden a organizar la materia

- Realización y verificación de las actividades realizadas en la asignatura a lo largo del curso o

similares

Los Criterios de evaluación que se aplicaran en la prueba de septiembre se encuentra, al igual que los

contenidos mínimos, en la programación del departamento que puede ser consultada en la página Web del

instituto

Las posibles dudas de los alumnos serán atendidas por el profesor que da clase en 2º Bachillerato

Justificación de los desdobles:

Debido al elevado número de alumnos en el grupo de Segundo de Bachillerato de Ciencias y a la

necesidad de dar respuesta eficaz ante la demanda de obtener buenos resultados en las pruebas de la

EBAU, se ha considerado desdoblar este grupo.

Los contenidos, la temporalización y la metodología va a ser la misma que la prevista en la

programación, salvo que este modelo posibilitará la atención individualizada del alumnado.

La coordinación pedagógica entre los docentes se hará semanalmente en las reuniones de

departamento.


197

CCAAPPÍÍTTUULLOO XXII:: BBAACCHHIILLLLEERRAATTOO DDEE HHUUMMAANNIIDDAADDEESS YY

CCIIEENNCCIIAASS SSOOCCIIAALLEESS

Objetivos generales El desarrollo de esta materia ha de contribuir a que los alumnos y las alumnas adquieran las siguientes

capacidades:

1. Aplicar sus conocimientos matemáticos a situaciones diversas, utilizándolos, en particular, en la

interpretación de fenómenos y procesos de las ciencias sociales y humanas y en las actividades

cotidianas.

2. Utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas, de forma que les permita

enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia y creatividad.

3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando

tratamientos matemáticos, y expresar críticamente opiniones, argumentando con precisión y rigor

y aceptando la discrepancia y los puntos de vista diferentes.

4. Mostrar actitudes propias de la actividad matemática, como la visión crítica, la necesidad de

verificación, la valoración de la precisión, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas, la

apertura a nuevas ideas.

5. Utilizar los conocimientos matemáticos adquiridos para interpretar críticamente los mensajes,

datos e informaciones que aparecen en los medios de comunicación y otros ámbitos sobre

cuestiones económicas y sociales de la actualidad.

6. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos,

adquirir cierto rigor en el pensamiento científico, encadenar coherentemente los argumentos y

detectar incorrecciones lógicas.

7. Expresarse oral, escrita y gráficamente en situaciones susceptibles de ser tratadas

matemáticamente, mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario específico de términos y

notaciones matemáticos.

8. Establecer relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural y económico, apreciando

su lugar como parte de nuestra cultura.


198

CCAAPPÍÍTTUULLOO XXIIII:: MMAATTEEMMÁÁTTIICCAASS AAPPLLIICCAADDAASS AA LLAASS

CCIIEENNCCIIAASS SSOOCCIIAALLEESS II

Introducción

Las Matemáticas ocupan un lugar importante en la historia del pensamiento y de la cultura,

además proporcionan una disciplina mental para el trabajo y contribuyen a desarrollar y cultivar las

facultades del intelecto.

En la actualidad las Matemáticas se utilizan prácticamente en todos los aspectos de la actividad

humana y son consideradas como un instrumento eficaz para el estudio y tratamiento de los fenómenos

más diversos. Constituyen una herramienta potente para la construcción de modelos con los que estudiar,

comprender, transmitir e incluso predecir hechos que tienen lugar en una gran variedad de campos.

En consecuencia, los contenidos de las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales se han

diseñado otorgando un papel predominante a los procedimientos y las técnicas instrumentales. Se orientan

a la resolución de problemas, a la explicación y comunicación de resultados, a la predicción de sucesos y

a la planificación de trabajos. Es decir, guardan una estrecha vinculación con actividades relacionadas con

el mundo de la Economía, la Sociología, la Demografía y, en general con todos aquellos fenómenos que

se deriven de la realidad social

En las Matemáticas de esta modalidad de Bachillerato se debe buscar que el alumno desarrolle un

grado de madurez que le permita comprender los problemas que se le presentan, elegir un modelo

matemático que se ajuste a él e interpretar adecuadamente las soluciones obtenidas dentro del contexto

planteado.

El planteamiento y la resolución de problemas es una práctica en la que pueden desarrollarse de

una manera provechosa todas las facetas de la educación matemática.

Es un ejercicio de indudable valor formativo, que el alumno sepa discutir qué medios son más

convenientes en cada caso, qué operaciones están permitidas y cuál es el fundamento de las técnicas

empleadas; así como razonar sobre las ideas que llevan al planteamiento e interpretar las soluciones.

Una de las características más significativas de nuestro tiempo es el pujante desarrollo tecnológico

que se refleja, fundamentalmente, en el uso generalizado de las tecnologías de la información y la

comunicación. El acceso a la información, por parte de cualquier ciudadano y en cualquier lugar del

mundo, está supeditado a su capacidad para manejar los recursos tecnológicos, sobre todo los de tipo

informático. La propuesta curricular que se realiza ofrece, la posibilidad de utilizar los distintos recursos

tecnológicos (calculadora, programas informáticos, Internet,…).








199





Comenzar por lo conocido y volver, si es necesario, sobre ello, para aclarar ideas y procedimientos

y darles un mayor alcance, permitirá al alumno afianzar sus conocimientos y le proporcionará seguridad

en su propia capacidad y la satisfacción de resolver las tareas con éxito.

La resolución de problemas se convierte en objetivo principal. El proceso debe cultivar la

habilidad para entender diferentes planteamientos e implementar planes prácticos, revisar los

procedimientos de búsqueda de soluciones y plantear aplicaciones del conocimiento y las habilidades

matemáticas a diversas situaciones de la vida real; sobre todo, se debe fomentar la autonomía para

establecer hipótesis y contrastarlas, y para diseñar diferentes estrategias de resolución o extrapolar los

resultados obtenidos a situaciones análogas.

El uso de herramientas tecnológicas tendrá un papel esencial tanto para la mejor comprensión de

conceptos o en la resolución de problemas, como para contrastar con mayor rigor las hipótesis propuestas

y presentar y comunicar los resultados obtenidos. Además, estas herramientas contribuyen a la

preparación para el aprendizaje a lo largo de la vida y apoyan el trabajo fuera del aula.

Organización de los Contenidos

La materia de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales está dividida en dos cursos:

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I, en 1º de Bachillerato y Matemáticas aplicadas a las

Ciencias Sociales II, en 2º de Bachillerato. Su enseñanza debe comenzarse teniendo en cuenta el grado de

adquisición de la competencia matemática que el alumno ha logrado a largo de la ESO; para lograr dicha

continuidad. Las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I se articulan en los cuatro bloques de

contenidos siguientes:

- El Bloque 1, Procesos, métodos y actitudes en matemáticas, es un bloque común a los dos cursos y

transversal: debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenido y es el eje fundamental

de la asignatura; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la

resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización, las

actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.

- El Bloque 2, Números y Álgebra, profundiza en el conocimiento de los números reales y trata la

resolución de problemas usando diferentes técnicas algebraicas.

- El Bloque 3, Análisis, profundiza en el estudio de las funciones y las usa para resolver problemas

contextualizados. Es de gran utilidad para describir, interpretar, predecir y explicar fenómenos diversos

de tipo físico, económico, social o natural.

- El Bloque IV, Estadística y Probabilidad, estudia la estadística descriptiva bidimensional, profundiza en

el cálculo de probabilidades de sucesos, estudia fenómenos susceptibles de ser modelizados por la

distribución binomial y normal e introduce la estadística paramétrica.


200





de problemas.

Estrategias y procedimientos puestos en

práctica: relación con otros problemas

conocidos, modificación de variables,

suponer el problema resuelto, etc.

Análisis de los resultados obtenidos:




problemas parecidos.


escrita de informes científicos escritos

sobre el proceso seguido en la resolución

de un problema



realidad



resultados y conclusiones del proceso de

investigación desarrollado.



contextos de la realidad.




trabajo científico

Utilización de medios tecnológicos en el

proceso de aprendizaje para:







propiedades geométricas o funcionales y

la realización de cálculos de tipo






documentos sobre los procesos llevados

a cabo y los resultados y conclusiones



un problema.









y rigor.




1.1 Expresa, de forma razonada, el


problema, con el rigor y la











de resolución, la aplicación de dicho

método y la revisión de la





emprendedor


resolver (datos, relaciones entre los

datos, condiciones, conocimientos

matemáticos necesarios, etc.).



problemas a resolver, contrastando su

validez y valorando su utilidad y

eficacia.


procesos de razonamiento en la

resolución de problemas,

reflexionando sobre el proceso seguido.




resolución de un problema, con

el rigor y la precisión adecuados.




argumentación y

descripción de los procesos seguidos

y la elección y utilización coherente

de recursos tecnológicos.








explicaciones

y razonamientos explícitos y coherentes.


adecuadas al tipo de problema, situación

a resolver o

propiedad o teorema a demostrar.


201

obtenidas.

f) comunicar y compartir, en entornos


matemáticas.








adecuadamente al nivel

de que se trate las estrategias de

resolución de problemas, la

planificación y gestión de

tiempo y recursos y la valoración

crítica y constructiva del proceso

seguido.




emprendedor

4.1 Conoce y describe la estructura del

proceso de elaboración de una

investigación matemática:

problema de investigación, estado de la

cuestión, objetivos, hipótesis,

metodología, resultados,

conclusiones, etc.

4.2 Planifica adecuadamente el proceso

de investigación, teniendo en cuenta el

contexto en que

se desarrolla y el problema de










de la historia de las

matemáticas; concretando todo ello

en contextos numéricos, algebraicos,


o probabilísticos.



al nivel de

que se trate, características de la

investigación científica y matemática

y de apreciar el desarrollo evolutivo

de éstas y su


saber.



y tecnología.


5.1 Profundiza en la resolución de

algunos problemas planteando nuevas

preguntas, generalizando la situación o

los resultados, etc.

5.2 Busca conexiones entre contextos de

la realidad

y del mundo de las matemáticas (la

historia de la humanidad y la historia de

las matemáticas; arte y

matemáticas; ciencias sociales y

matemáticas, etc.)


202












tecnológicos, el proceso

seguido con actitud crítica y

reflexiva.





adecuadas

al problema de investigación.





explicaciones

y razonamientos explícitos y coherentes.



investigación,

tanto en la búsqueda de soluciones como

para mejorar la eficacia en la

comunicación de las ideas

matemáticas.





investigación y elabora conclusiones

sobre el nivel de:

a) resolución

del problema de investigación;

b) consecución de objetivos. Así mismo,

plantea posibles continuaciones de la

investigación; analiza los puntos fuertes

y débiles del proceso y hace explícitas

sus impresiones personales sobre la

experiencia.






identificación de

problemas en situaciones

problemáticas de la realidad.






problemas, adecuados al

nivel de que se trate, que permitan

enfrentarse a situaciones nuevas, con

autonomía, eficacia, confianza en sí

mismo y creatividad.



y tecnología.


emprendedor

7.1 Identifica situaciones problemáticas

de la realidad, susceptibles de contener

problemas

matemáticos de interés.

7.2 Establece conexiones entre el


matemático: identificando del problema

o problemas matemáticos que subyacen

en él, así como los conocimientos



matemáticos

adecuados que permitan la resolución del

problema o problemas dentro del campo




7.5 Realiza simulaciones y predicciones,

en el contexto real, para valorar la

adecuación y las limitaciones de los

modelos, proponiendo mejoras que

aumenten su eficacia.


203










nivel de que se

trate, como recurso para interpretar

y comprender la realidad a través de

la resolución de problemas.





conclusiones sobre los logros

conseguidos, resultados mejorables,

impresiones personales del proceso, etc.



matemático.




hacia el quehacer



necesidad de verificación

reflexiva y crítica del desarrollo, la

flexibilidad la curiosidad, etc. en la





emprendedor.

9.1 Desarrolla actitudes adecuadas para

el trabajo en matemáticas: esfuerzo,

perseverancia, flexibilidad

y aceptación de la crítica razonada,


tolerancia de la frustración,

autoanálisis continuo, etc.



interés adecuados al nivel

educativo y a la dificultad de la

situación.








desconocidas.












emprendedor

10.1 Toma decisiones en los procesos (de

resolución de problemas, de

investigación, de matematización o de

modelización) valorando las

consecuencias de las

mismas y la conveniencia por su

sencillez y utilidad


204




similares futuras.



matemáticos en el conjunto

de saberes que se van adquiriendo

desde las distintas materias de modo

que puedan emplearse de forma

creativa, analítica y

crítica para situaciones futuras.






estructuras; valorando la

potencia, sencillez y belleza de los

métodos e ideas utilizados; aprendiendo

de ello para situaciones futuras; etc.




numéricos, algebraicos o

estadísticos, haciendo

representaciones

gráficas, recreando situaciones

matemáticas mediante simulaciones o

analizando con sentido crítico

situaciones diversas que

ayuden a la comprensión de

conceptos matemáticos o a la








corrección científica y

profundidad los resultados obtenidos

en el proceso.




12.1 Selecciona herramientas

tecnológicas adecuadas y las utiliza para

la realización de cálculos numéricos,

algebraicos o estadísticos cuando la

dificultad de los mismos impide o no

aconseja hacerlos manualmente.




complejas y extraer

información cualitativa y cuantitativa

sobre ellas.

12.3 Diseña representaciones gráficas

para explicar el proceso seguido en la

solución de problemas, mediante la

utilización de medios tecnológicos


geométricos con herramientas

tecnológicas interactivas para mostrar,

analizar y comprender propiedades

geométricas.


205





seleccionando información







interacción.








Se valorará el

empleo de recursos tecnológicos

tanto en la elaboración de textos

como en la presentación de los

mismos.




13.1 Elabora documentos digitales

propios (texto, presentación, imagen,

video, sonido,…), como

resultado del proceso de búsqueda,

análisis y selección de información

relevante, con la herramienta tecnológica

adecuada y los comparte para su

discusión o difusión.


apoyar la exposición oral de los

contenidos trabajados en el

aula.


tecnológicos para estructurar y mejorar

su proceso de aprendizaje recogiendo la

información de las actividades,

analizando puntos fuertes y débiles de su

proceso académico y estableciendo

pautas de mejora.


206



Números racionales e irracionales. El

número real. Representación en la recta

real. Intervalos.

Aproximación decimal de un número

real. Estimación, redondeo y errores.

Operaciones con números reales.

Potencias y radicales. La notación

científica.

Operaciones con capitales financieros.

Aumentos y disminuciones porcentuales.

Tasas e intereses bancarios.

Capitalización y amortización simple y

compuesta.

Utilización de recursos tecnológicos para

la realización de cálculos financieros y

mercantiles.

Polinomios. Operaciones.

Descomposición en factores.

Ecuaciones lineales, cuadráticas y

reducibles a ellas, exponenciales y

logarítmicas. Aplicaciones.

Sistemas de ecuaciones de primer y

segundo grado con dos incógnitas.

Clasificación. Aplicaciones.

Interpretación geométrica

Sistemas de ecuaciones lineales con tres

incógnitas: método de Gauss.

Inecuaciones de primer y segundo grado

con una incógnita: Resolución e

interpretación gráfica .Sistemas de

inecuaciones con dos incógnitas.

Resolución gráfica. Región factible.

1. Utilizar los números reales y sus

operaciones para presentar e

intercambiar información,

controlando y ajustando el

margen de error exigible en cada

situación, en situaciones de la vida

real.


la capacidad para utilizar medidas

exactas y aproximadas de una

situación, controlando y ajustando el

margen de error en función del

contexto en el que se produzcan.



y tecnología.



reales (racionales e irracionales) y los

utiliza para representar e interpretar


1.2 Representa correctamente información

cuantitativa mediante intervalos de

números reales.

1.3 Compara, ordena, clasifica y representa

gráficamente, cualquier número real.

1.4 Realiza operaciones numéricas con

eficacia, empleando cálculo mental,

algoritmos de lápiz y papel, calculadora o

programas informáticos, utilizando la

notación más adecuada y controlando el

error cuando aproxima.

2. Resolver problemas de

capitalización y amortización simple

y compuesta utilizando parámetros de

aritmética mercantil empleando

métodos de cálculo o los recursos

tecnológicos más adecuados.

Este criterio pretende comprobar si

se aplican los conocimientos

básicos de matemática financiera a

supuestos prácticos, utilizando, si es

preciso, medios tecnológicos al

alcance del alumnado para

obtener y evaluar los resultados



y tecnología.


2.1 Interpreta y contextualiza

correctamente parámetros de aritmética

mercantil para resolver problemas del

ámbito de la matemática financiera

(capitalización y amortización simple y

compuesta) mediante los métodos de

cálculo o recursos tecnológicos apropiados.


207

3. Transcribir a lenguaje algebraico o

gráfico situaciones relativas a las

ciencias sociales y utilizar técnicas

matemáticas y herramientas

tecnológicas apropiadas para resolver

problemas reales, dando una

interpretación de las soluciones

obtenidas en contextos particulares.


capacidad para traducir algebraica o

gráficamente una situación y llegar a

su resolución haciendo una

interpretación contextualizada de los

resultados obtenidos, más allá de la

resolución mecánica de ejercicios

que sólo necesiten la aplicación

inmediata de una fórmula, un

algoritmo o un procedimiento

determinado.


2º) Competencia matemática,


y tecnología

3.1 Utiliza de manera eficaz el lenguaje

algebraico

para representar situaciones planteadas en

contextos reales.

3.2 Resuelve problemas relativos a las

ciencias

sociales mediante la utilización de

ecuaciones o

sistemas de ecuaciones.

3.3 Realiza una interpretación

contextualizada de

los resultados obtenidos y los expone con

claridad


208

Bloque 3. Análisis


Resolución de problemas e interpretación

de fenómenos sociales y económicos

mediante funciones.

Funciones reales de variable real.

Expresión de una función en forma

algebraica, por medio de tablas o de

gráficas. Características de una función.

Identificación de la expresión analítica y

gráfica de las funciones reales de

variable real: polinómicas, exponencial y

logarítmica, valor absoluto, parte entera,

y racionales e irracionales sencillas a

partir de sus características. Las

funciones definidas a trozos.

Interpolación y extrapolación lineal y

cuadrática. Aplicación a problemas

reales.

Idea intuitiva de límite de una función en

un punto. Cálculo de límites sencillos. El

límite como herramienta para el estudio

de la continuidad de una función.

Aplicación al estudio de las asíntotas.

.

Tasa de variación media y tasa de

variación instantánea. Aplicación al

estudio de fenómenos económicos y

sociales. Derivada de una función en un

punto. Interpretación geométrica. Recta

tangente a una función en

un punto.

Función derivada. Reglas de derivación

de funciones elementales sencillas que

sean suma, producto, cociente y

composición de funciones polinómicas,

exponenciales y

logarítmicas.

1. Interpretar y representar gráficas

de funciones reales teniendo en

cuenta sus características y su

relación con fenómenos sociales.

Con este criterio se trata de evaluar

la destreza para realizar estudios del

comportamiento global de las

funciones polinómicas; exponenciales

y logarítmicas; periódicas; valor

absoluto; parte entera y racionales

sencillas .La interpretación,

cualitativa y cuantitativa, a la que se

refiere el enunciado exige apreciar la

importancia de la selección de ejes,

unidades, dominio y escalas.



y tecnología.


1.1 Analiza funciones expresadas en forma

algebraica, por medio de tablas o

gráficamente, y las relaciona con

fenómenos cotidianos, económicos,

sociales y científicos extrayendo y

replicando modelos.

1.2 Selecciona de manera adecuada y

razonadamente ejes, unidades y escalas

reconociendo e identificando los errores de

interpretación derivados de una mala

elección, para realizar representaciones

gráficas de funciones.

1.3 Estudia e interpreta gráficamente las

características de una función

comprobando los resultados con la ayuda

de medios tecnológicos en actividades

abstractas y problemas contextualizados

2. Interpolar y extrapolar valores de

funciones a partir de tablas y conocer

la utilidad en casos reales.

Este criterio está relacionado con el

manejo de datos numéricos y en

general de relaciones no expresadas

en forma algebraica. Se dirige a

comprobar la capacidad para ajustar

a una función conocida los datos

extraídos de experimentos

concretos y obtener información

suplementaria mediante técnicas

numéricas.



y tecnología.


2.1 Obtiene valores desconocidos mediante

interpolación o extrapolación a partir de

tablas o

datos y los interpreta en un contexto.

3. Calcular límites finitos e infinitos

de una función en un punto o en el

infinito para estimar las tendencias.

Este criterio está dirigido a

comprobar la capacidad de aplicar

las técnicas adecuadas para el

cálculo de, límites, y su

interpretación gráfica.



y tecnología.

3.1 Calcula límites finitos e infinitos de

una función en un punto o en el infinito

para estimar las tendencias de una función.

3.2 Calcula, representa e interpreta las

asíntotas de

una función en problemas de las ciencias

sociales


209

4. Conocer el concepto de

continuidad y estudiar la continuidad

en un punto en funciones

polinómicas, racionales, logarítmicas

y exponenciales.


capacidad para interpretar y

analizar determinados aspectos de

las funciones relacionados con

las propiedades globales y locales.


4.1 Examina, analiza y determina la

continuidad de la función en un punto para

extraer conclusiones en situaciones reales.

5. Conocer e interpretar

geométricamente la tasa de variación

media en un intervalo y en un punto

como aproximación al concepto de

derivada y utilizar las regla de

derivación para obtener la función

derivada de funciones sencillas y de

sus operaciones.

Con este criterio, no se trata de

valorar la destreza a la hora de

resolver de forma mecánica

ejercicios de derivadas, sino de

medir la competencia para

seleccionar las estrategias y

herramientas algebraicas para

su cálculo e interpretación.



y tecnología

5.1 Calcula la tasa de variación media en

un intervalo y la tasa de variación

instantánea, las interpreta geométricamente

y las emplea para resolver problemas y

situaciones extraídas de la vida real.

5.2 Aplica las reglas de derivación para

calcular la función derivada de una función

y obtener la recta tangente a una función en

un punto dado.


210



Estadística Unidimensional Tipos de

variables. Tablas y gráficos.

Parámetros estadísticos. De

localización, de dispersión y de

posición.

Estadística descriptiva bidimensional:

Tablas de contingencia.

Distribución conjunta y distribuciones

marginales.

Distribuciones condicionadas.

Medias y desviaciones típicas

marginales y condicionadas.

Independencia de variables

estadísticas.

Dependencia de dos variables

estadísticas. Representación gráfica:

Nube de puntos.

Dependencia lineal de dos variables

estadísticas. Covarianza y correlación:

Cálculo e interpretación del coeficiente

de correlación lineal.

Regresión lineal. Predicciones

estadísticas y fiabilidad de las mismas.

Coeficiente de determinación.

Sucesos. Asignación de probabilidades

a

sucesos mediante la regla de Laplace y

a partir de su frecuencia relativa.

Axiomática de Kolmogorov.

Aplicación de la combinatoria al

cálculo de probabilidades.




sucesos

1. Describir y comparar conjuntos de

datos de distribuciones

bidimensionales, con variables

discretas o continuas, procedentes de

contextos relacionados con la

economía y otros fenómenos sociales

y obtener los parámetros estadísticos

más usuales mediante los medios más

adecuados (lápiz y papel, calculadora,

hoja de cálculo) y valorando la

dependencia entre las variables.


la capacidad del cálculo e

interpretación de los parámetros

estadísticos.



y tecnología.


1.1 Elabora e interpreta tablas

bidimensionales de frecuencias a partir de

los datos de un estudio estadístico, con

variables discretas y continuas.


estadísticos más usuales en variables

bidimensionales para aplicarlos en

situaciones de la vida real.

1.3 Halla las distribuciones marginales y

diferentes distribuciones condicionadas a

partir de una tabla de contingencia, así

como sus parámetros para aplicarlos en

situaciones de la vida real.

1.4 Decide si dos variables estadísticas son

o no estadísticamente dependientes a partir

de sus distribuciones condicionadas y

marginales para poder formular conjeturas.

1.5 Usa adecuadamente medios

tecnológicos para organizar y analizar

datos desde el punto de vista estadístico,

calcular parámetros y generar gráficos

estadísticos.

2. Interpretar la posible relación entre

dos variables y cuantificar la relación

lineal entre ellas mediante el

coeficiente de correlación,

valorando la pertinencia de ajustar

una recta de regresión y de realizar

predicciones a partir de ella,

evaluando la fiabilidad de las

mismas en un contexto de resolución

de problemas relacionados con

fenómenos económicos y sociales.


de apreciar el grado y tipo de

relación existente entre dos

variables, a partir de la información

gráfica aportada por una nube de

puntos; así como la competencia

para extraer conclusiones

apropiadas, asociando los

parámetros relacionados con la

correlación y la regresión con las

situaciones y relaciones que miden.


2.1 Distingue la dependencia funcional de

la dependencia estadística y estima si dos

variables son o no estadísticamente

dependientes mediante la representación de

la nube de puntos en contextos cotidianos.

2.2 Cuantifica el grado y sentido de la

dependencia lineal entre dos variables

mediante el cálculo e interpretación del

coeficiente de correlación lineal para poder

obtener conclusiones.

2.3 Calcula las rectas de regresión de dos

variables y obtiene predicciones a partir de

ellas.

2.4 Evalúa la fiabilidad de las predicciones

obtenidas a partir de la recta de regresión

mediante el coeficiente de determinación

lineal en contextos relacionados con

fenómenos económicos y sociales


211



compuestos, utilizando la regla de


diferentes técnicas de recuento y la

axiomática de la probabilidad,

empleando los resultados numéricos

obtenidos en la toma de decisiones en

contextos relacionados con las

ciencias sociales.


tanto la competencia para estimar y

calcular probabilidades asociadas a

diferentes tipos de sucesos como la

riqueza de procedimientos a la hora

de asignar probabilidades

compuestas o condicionadas.

Este criterio evalúa también la

capacidad, en el ámbito de las

ciencias sociales, para tomar

decisiones de tipo probabilístico que

no requieran la utilización de

cálculos complicados.



y tecnología.




derivadas de la axiomática de Kolmogorov

y diferentes técnicas de recuento.

3.2 Construye la función de probabilidad

de una variable discreta asociada a un

fenómeno sencillo y calcula sus parámetros

y algunas probabilidades asociadas.

3.3 Construye la función de densidad de

una variable continua asociada a un

fenómeno sencillo y calcula sus parámetros

y algunas probabilidades asociadas.

4. Identificar los fenómenos que

pueden modelizarse mediante las

distribuciones de probabilidad

binomial y normal calculando sus

parámetros y determinando la

probabilidad de diferentes sucesos

asociados.


si, mediante el uso de las tablas de

las distribuciones normal y binomial,

los alumnos son capaces de

determinar la probabilidad de

un suceso, analizar una situación y

decidir la opción más adecuada.



y tecnología.

4.1 Identifica fenómenos que pueden


binomial, obtiene sus parámetros y calcula

su media y desviación típica.

4.2 Calcula probabilidades asociadas a una

distribución binomial a partir de su función

de probabilidad, de la tabla de la

distribución o mediante calculadora, hoja

de cálculo u otra herramienta tecnológica y

las aplica en diversas situaciones.

4.3 Distingue fenómenos que pueden

modelizarse mediante una distribución

normal, y valora su importancia en las

ciencias sociales.




normal a partir de la tabla de la distribución

o mediante calculadora, hoja de cálculo

u otra herramienta tecnológica, y las aplica

en diversas situaciones.




binomial a partir de su aproximación por

la normal valorando si se dan las

condiciones necesarias para que sea válida.


212




estadística, analizando un conjunto de

datos o interpretando de forma

crítica informaciones estadísticas


comunicación, la publicidad

y otros ámbitos, detectando posibles

errores y manipulaciones tanto en la

presentación de los datos como de las

conclusiones.


la capacidad para combinar

diferentes herramientas y estrategias,

independientemente del contexto en

el que se hayan adquirido y de los

contenidos concretos de la materia,

así como la determinación para

enfrentarse a situaciones nuevas

haciendo uso de la modelización, la

reflexión lógico-deductiva y los

modos de argumentación y otras

destrezas matemáticas adquiridas,

para resolver problemas y realizar

investigaciones.



y tecnología.




azar y la estadística.

5.2 Razona y argumenta la interpretación

de informaciones estadísticas o

relacionadas con el azar presentes en la

vida cotidiana.









Distribución de los contenidos, Secuenciación y temporalización



bloques


siguientes:


Tema 1: NUMEROS REALES

Tema 2: POLINOMIOS

Tema 3: ECUACIONES Y SISTEMAS

Tema 4: INECUACIONES Y SISTEMAS


213

2ª EVALUACION:

Tema 6: FUNCIONES REALES. PROPIEDADES GLOBALES

Tema 7: FUNCIONES POLINOMICAS. INTERPOLACION

Tema 8: FUNCIONES RACIONALES

Tema 9: FUNCIONES EXPONENCIALES, LOGARITMICAS Y TRIGONOMETRICAS

3º EVALUACION:

Tema 10: LIMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD

Tema 11: INTRODUCCION A LA DERIVADA Y SUS APLICACIONES

Tema 12,13,14: PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

Procedimientos, instrumentos de evaluación, Criterios de calificación y recuperación





actitudes.

Procedimientos






Instrumentos









adquiridos.




problemas.





214





trabajo en las tareas y ejercicios propuestos,...








homogéneos.




Exámenes:






0 EN EL EXAMEN

Trabajo diario



y se corregirá.

Comportamiento





EVALUACION INICIAL


1ª EVALUACION







215

2ª EVALUACION




3ª EVALUACION






Recuperación

Para ayudar a los alumnos que no hayan obtenido un resultado positivo en la 1ª 2ª o 3ªevaluación

se les propondrán ejercicios de repaso, similares a los realizados en clase, y se les hará un examen de



la de la 3ª Evaluación la fecha concreta la consensuará el profesor con el grupo correspondiente. En caso

de que no sea posible realizar la recuperación de la 3 evaluación, el profesor podrá mandar a los alumnos

con esta evaluación suspensa a realizar la prueba Extraordinaria de JUNIO


del mes de mayo.

De la EVALUACION INICIAL no habrá recuperación pues su nota se tendrá en cuenta en la 1ª

EVALUACION


La nota final se determinará a partir de la nota de las tres evaluaciones.














216


Las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I contribuyen a la adquisición y desarrollo de

todas las competencias clave, especialmente a la competencia matemática, que implica la capacidad de

aplicar el razonamiento matemático y sus herramientas para describir, interpretar y predecir distintos

fenómenos en su contexto. Para el adecuado desarrollo de dicha competencia resulta necesario abordar

áreas relativas a números, álgebra, geometría, funciones, probabilidad y estadística, interrelacionadas de

diversas formas. Asimismo, las Matemáticas favorecen en gran medida el desarrollo de las competencias

en ciencia y tecnología, proporcionando un acercamiento al mudo físico a través de modelos matemáticos

y fomentando destrezas que permitan usar correctamente recursos tecnológicos para identificar preguntas,

resolver problemas, llegar a una conclusión o tomar decisiones basadas en pruebas y argumentos.























vive el alumno.









217

CCAAPPÍÍTTUULLOO XXIIIIII:: MMAATTEEMMAATTIICCAASS AAPPLLIICCAADDAASS AA LLAASS

CCIIEENNCCIIAASS SSOOCCIIAALLEESS IIII

Introducción

Las Matemáticas ocupan un lugar importante en la historia del pensamiento y de la cultura,

además proporcionan una disciplina mental para el trabajo y contribuyen a desarrollar y cultivar las

facultades del intelecto.

En la actualidad las Matemáticas se utilizan prácticamente en todos los aspectos de la actividad

humana y son consideradas como un instrumento eficaz para el estudio y tratamiento de los fenómenos

más diversos. Constituyen una herramienta potente para la construcción de modelos con los que estudiar,

comprender, transmitir e incluso predecir hechos que tienen lugar en una gran variedad de campos.

En consecuencia, los contenidos de las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales se han

diseñado otorgando un papel predominante a los procedimientos y las técnicas instrumentales. Se orientan

a la resolución de problemas, a la explicación y comunicación de resultados, a la predicción de sucesos y

a la planificación de trabajos. Es decir, guardan una estrecha vinculación con actividades relacionadas con

el mundo de la Economía, la Sociología, la Demografía y, en general con todos aquellos fenómenos que

se deriven de la realidad social

En las Matemáticas de esta modalidad de Bachillerato se debe buscar que el alumno desarrolle un

grado de madurez que le permita comprender los problemas que se le presentan, elegir un modelo

matemático que se ajuste a él e interpretar adecuadamente las soluciones obtenidas dentro del contexto

planteado.

El planteamiento y la resolución de problemas es una práctica en la que pueden desarrollarse de

una manera provechosa todas las facetas de la educación matemática.

Es un ejercicio de indudable valor formativo, que el alumno sepa discutir qué medios son más

convenientes en cada caso, qué operaciones están permitidas y cuál es el fundamento de las técnicas

empleadas; así como razonar sobre las ideas que llevan al planteamiento e interpretar las soluciones.

Una de las características más significativas de nuestro tiempo es el pujante desarrollo tecnológico

que se refleja, fundamentalmente, en el uso generalizado de las tecnologías de la información y la

comunicación. El acceso a la información, por parte de cualquier ciudadano y en cualquier lugar del

mundo, está supeditado a su capacidad para manejar los recursos tecnológicos, sobre todo los de tipo

informático. La propuesta curricular que se realiza ofrece, la posibilidad de utilizar los distintos recursos

tecnológicos (calculadora, programas informáticos, Internet,…).








218





Comenzar por lo conocido y volver, si es necesario, sobre ello, para aclarar ideas y procedimientos

y darles un mayor alcance, permitirá al alumno afianzar sus conocimientos y le proporcionará seguridad

en su propia capacidad y la satisfacción de resolver las tareas con éxito.

La resolución de problemas se convierte en objetivo principal. El proceso debe cultivar la

habilidad para entender diferentes planteamientos e implementar planes prácticos, revisar los

procedimientos de búsqueda de soluciones y plantear aplicaciones del conocimiento y las habilidades

matemáticas a diversas situaciones de la vida real; sobre todo, se debe fomentar la autonomía para

establecer hipótesis y contrastarlas, y para diseñar diferentes estrategias de resolución o extrapolar los

resultados obtenidos a situaciones análogas.

El uso de herramientas tecnológicas tendrá un papel esencial tanto para la mejor comprensión de

conceptos o en la resolución de problemas, como para contrastar con mayor rigor las hipótesis propuestas

y presentar y comunicar los resultados obtenidos. Además, estas herramientas contribuyen a la

preparación para el aprendizaje a lo largo de la vida y apoyan el trabajo fuera del aula.

Organización de los Contenidos

La materia de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales está dividida en dos cursos:

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I, en 1º de Bachillerato y Matemáticas aplicadas a las

Ciencias Sociales II, en 2º de Bachillerato. Su enseñanza debe comenzarse teniendo en cuenta el grado de

adquisición de la competencia matemática que el alumno ha logrado a largo de la ESO; para lograr dicha

continuidad. Las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I se articulan en los cuatro bloques de

contenidos siguientes:

- El Bloque 1, Procesos, métodos y actitudes en matemáticas, es un bloque común a los dos cursos y

transversal: debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenido y es el eje fundamental

de la asignatura; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la

resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización, las

actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.

- El Bloque 2, Números y Álgebra, profundiza en el conocimiento de los números reales y trata la

resolución de problemas usando diferentes técnicas algebraicas.

- El Bloque 3, Análisis, profundiza en el estudio de las funciones y las usa para resolver problemas

contextualizados. Es de gran utilidad para describir, interpretar, predecir y explicar fenómenos diversos

de tipo físico, económico, social o natural.

- El Bloque IV, Estadística y Probabilidad, estudia la estadística descriptiva bidimensional, profundiza en

el cálculo de probabilidades de sucesos, estudia fenómenos susceptibles de ser modelizados por la

distribución binomial y normal e introduce la estadística paramétrica.


219

Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas



de problemas.





resuelto, etc.

Análisis de los resultados obtenidos:




problemas parecidos.


escrita de informes científicos escritos

sobre el proceso seguido en la

resolución de un problema



realidad







contextos de la realidad.




trabajo científico


















conclusiones obtenidas.



un problema.








matemático,

utilizados con precisión y rigor.






con el rigor y la precisión adecuados.










de resolución, la aplicación de dicho

método y la revisión de la solución

encontrada.




emprendedor.


resolver (datos, relaciones entre los datos,

condiciones, conocimientos matemáticos

necesarios, etc.).



problemas a resolver, contrastando su

validez y valorando su utilidad y

eficacia.




proceso seguido.




resolución de un problema, con

el rigor y la precisión adecuados.







tecnológicos.









coherentes.




demostrar.


220















valoración crítica y

constructiva del proceso seguido.




emprendedor.

4.1 Conoce y describe la estructura del

proceso de elaboración de una

investigación matemática:

problema de investigación, estado de la

cuestión, objetivos, hipótesis, metodología,

resultados, conclusiones, etc.




de investigación planteado





profundización posterior


y leyes matemáticas






probabilísticos.





científica y matemática y de apreciar

el desarrollo evolutivo de éstas y su


saber.



y tecnología.



problemas planteando nuevas preguntas,


etc.





ciencias sociales y matemáticas, etc.)


221
























coherentes.



investigación, tanto en la búsqueda de

soluciones como para mejorar la eficacia

en la comunicación de las ideas

matemáticas.






el nivel de:


investigación;

b) consecución de objetivos. Así mismo,

plantea posibles continuaciones de la

investigación; analiza los puntos fuertes y

débiles del proceso y hace explícitas

sus impresiones personales sobre la

experiencia.







situaciones problemáticas de la

realidad.










creatividad.



y tecnología.


emprendedor.






identificando del problema o problemas


los conocimientos matemáticos necesarios.











eficacia.


222






utilizados o construidos







problemas.







personales del proceso, etc.



matemático






la necesidad de verificación reflexiva

y crítica del desarrollo, la






emprendedor.




la crítica razonada, convivencia con

la incertidumbre, tolerancia de la

frustración, autoanálisis continuo, etc.







plantear/se preguntas y buscar

respuestas adecuadas; revisar de forma

crítica los resultados encontrados; etc.



desconocidas.












emprendedor.

10.1 Toma decisiones en los procesos (de

resolución de problemas, de investigación,

de matematización o de modelización)

valorando las consecuencias de las

mismas y la conveniencia por su sencillez

y utilidad.


223




similares futuras.



matemáticos en el conjunto

de saberes que se van adquiriendo

desde las distintas materias de modo

que puedan emplearse de forma









y belleza de los métodos e ideas utilizados;


futuras; etc.




















proceso.









manualmente.









medios tecnológicos






224





seleccionando información







interacción










de textos como en la presentación de

los mismos.








información relevante, con la herramienta

tecnológica adecuada y los comparte

para su discusión o difusión.







información de las actividades,

analizando puntos fuertes y débiles de su

proceso académico y estableciendo pautas

de mejora.


225



Estudio de las matrices como

herramienta para manejar y operar con

datos estructurados en tablas.

Clasificación de matrices.

Operaciones con matrices.

Rango de una matriz.

Matriz inversa.

Método de Gauss.

Determinantes hasta orden 3.

Aplicación de las operaciones de las

matrices y de sus propiedades en la

resolución de problemas en contextos

reales.

Representación matricial de un sistema

de ecuaciones lineales: discusión y

resolución de sistemas de ecuaciones

lineales (hasta tres ecuaciones con tres

incógnitas).

Teorema de Rouché-Fröbenius

Método de Gauss.

Resolución de problemas de las

ciencias sociales y de la economía.

Inecuaciones lineales con una o dos

incógnitas. Sistemas de inecuaciones.

Resolución gráfica y algebraica

Programación lineal bidimensional.

Región factible. Determinación e

interpretación de las soluciones

óptimas.

Aplicación de la programación lineal a

la resolución de problemas sociales,

económicos y demográficos.

1. Organizar información procedente

de situaciones del ámbito social

utilizando el lenguaje matricial y

aplicar las operaciones con matrices

como instrumento para el

tratamiento de dicha información.


destreza a la hora de utilizar las

matrices tanto para organizar la

información como para

transformarla a través de

determinadas operaciones entre

ellas.



y tecnología.


1.1 Dispone en forma de matriz

información procedente del ámbito social

para poder resolver problemas con mayor

eficacia.

1.2 Utiliza el lenguaje matricial para

representar datos facilitados mediante

tablas y para representar sistemas de

ecuaciones lineales.

1.3 Realiza operaciones con matrices y

aplica las propiedades de estas operaciones

adecuadamente, de forma manual y con el

apoyo de medios tecnológicos.

2. Transcribir problemas expresados

en lenguaje usual al lenguaje

algebraico y resolverlos utilizando

técnicas algebraicas determinadas:

matrices, sistemas de ecuaciones,

inecuaciones y programación

lineal bidimensional, interpretando

críticamente el significado de las

soluciones obtenidas

Este criterio está dirigido a

comprobar la capacidad de utilizar

con eficacia el lenguaje

algebraico tanto para plantear un

problema como para resolverlo,

aplicando las técnicas adecuadas. No

se trata de valorar la destreza

a la hora de resolver de forma

mecánica ejercicios de aplicación

inmediata, sino de medir la

competencia para seleccionar las

estrategias y herramientas

algebraicas; así como la capacidad

de interpretar críticamente el

significado de las soluciones

obtenidas.



y tecnología



la vida real, el sistema de ecuaciones

lineales planteado (como máximo de

tres ecuaciones y tres incógnitas), lo

resuelve en los casos que sea posible, y lo

aplica para resolver problemas en

contextos reales.

2.2 Aplica las técnicas gráficas de

programación lineal bidimensional para

resolver problemas de optimización de

funciones lineales que están sujetas

a restricciones e interpreta los resultados

obtenidos en el contexto del problema.


226

Bloque 3. Análisis


Continuidad. Tipos de discontinuidad.

Estudio de la continuidad en funciones

elementales y definidas a trozos.

Aplicaciones de las derivadas al

estudio de funciones polinómicas,

racionales e irracionales sencillas,

exponenciales y logarítimicas.

Problemas de optimización

relacionados con las ciencias sociales y

la economía.

Estudio y representación gráfica de

funciones polinómicas, racionales,

irracionales, exponenciales y

logarítmicas sencillas a partir

de sus propiedades locales y globales.

Concepto de primitiva. Cálculo de

primitivas: Propiedades básicas.

Integrales inmediatas.

Cálculo de áreas: La integral definida.

Regla de Barrow.

1. Analizar e interpretar fenómenos

habituales de las ciencias sociales de

manera objetiva traduciendo la

información al lenguaje de las

funciones y describiéndolo mediante

el estudio cualitativo y cuantitativo

de sus propiedades más

características.


capacidad para traducir al lenguaje

de las funciones determinados

aspectos de las ciencias sociales y

para extraer, de esta interpretación

matemática, información que permita

analizar con criterios de objetividad

el fenómeno estudiado y posibilitar

un análisis crítico a partir del estudio

de las propiedades globales y locales

de la función.



y tecnología

1.1 Modeliza con ayuda de funciones

problemas planteados en las ciencias

sociales y los describe mediante el estudio

de la continuidad, tendencias, ramas

infinitas, corte con los ejes, etc.

1.2 Calcula las asíntotas de funciones

racionales, exponenciales y logarítmicas

sencillas.

1.3 Estudia la continuidad en un punto de

una función elemental o definida a trozos

utilizando el concepto de límite.

2. Utilizar el cálculo de derivadas

para obtener conclusiones acerca del

comportamiento de una función, para

resolver problemas de optimización

extraídos de situaciones reales

de carácter económico o social y

extraer conclusiones del fenómeno

analizado.

Este criterio no pretende medir la

habilidad de los alumnos en

complejos cálculos de funciones

derivadas sino valorar su capacidad

para utilizar la información que

proporciona su cálculo y su destreza

a la hora de emplear los recursos a

su alcance para determinar

relaciones y restricciones en forma

algebraica, detectar valores

extremos, resolver problemas de

optimización.



y tecnología.

2.1 Representa funciones y obtiene la

expresión algebraica a partir de datos

relativos a sus propiedades locales o

globales y extrae conclusiones

en problemas derivados de situaciones

reales.

2.2 Plantea problemas de optimización

sobre fenómenos relacionados con las

ciencias sociales, los resuelve e interpreta

el resultado obtenido dentro del contexto.


227

3. Aplicar el cálculo de integrales en

la medida de áreas de regiones planas

limitadas por rectas y curvas sencillas

que sean fácilmente representables

utilizando técnicas de integración

inmediata.

Este criterio pretende medir la

habilidad de los alumnos en los

cálculos de funciones primitivas, y

valorar su capacidad para utilizar

la información para extraer

conclusiones de fenómenos

relacionados con las ciencias

sociales.



y tecnología.

3.1 Aplica la regla de Barrow al cálculo de

integrales definidas de funciones

elementales inmediatas.

3.2 Aplica el concepto de integral definida

para calcular el área de recintos planos

delimitados por una o dos curvas.



Profundización en la Teoría de la

Probabilidad. Axiomática de

Kolmogorov. Asignación de

probabilidades a sucesos mediante la

regla de Laplace y a partir de su

frecuencia relativa.




sucesos.

Teoremas de la probabilidad total y de

Bayes. Probabilidades iniciales y

finales y verosimilitud de un suceso.

Población y muestra. Métodos de

selección de una muestra. Tamaño y

representatividad de una muestra.

Estadística paramétrica. Parámetros de

una población y estadísticos obtenidos

a partir de una muestra. Estimación

puntual.

Media y desviación típica de la media

muestral y de la proporción muestral.

Distribución de la media muestral en

una población normal. Distribución de

la media muestral y de la proporción

muestral en el caso de muestras

grandes.



compuestos, utilizando la regla de


diferentes técnicas de recuento

personales, diagramas de árbol o

tablas de contingencia, la axiomática

de la probabilidad, el teorema de la

probabilidad total y aplica el teorema

de Bayes para modificar la

probabilidad asignada a un suceso

(probabilidad inicial) a partir de la

información obtenida mediante la

experimentación (probabilidad final),

empleando los resultados numéricos

obtenidos en la toma de decisiones en

contextos relacionados con las

ciencias sociales.


tanto la competencia para estimar y

calcular probabilidades asociadas a

diferentes tipos de sucesos como la

riqueza de procedimientos a la hora

de asignar probabilidades

compuestas o condicionadas.

Este criterio evalúa también la

capacidad, en el ámbito de las

ciencias sociales, para tomar

decisiones de tipo probabilístico que

no requieran la utilización de

cálculos complicados.



y tecnología




derivadas de la axiomática de Kolmogorov

y diferentes técnicas de recuento.

1.2 Calcula probabilidades de sucesos a

partir de los sucesos que constituyen una

partición del espacio muestral.

1.3 Calcula la probabilidad final de un

suceso aplicando la fórmula de Bayes.

1.4 Resuelve una situación relacionada con

la toma de decisiones en condiciones de

incertidumbre en función de la

probabilidad de las distintas opciones.


228

Estimación por intervalos de

confianza. Relación entre confianza,

error y tamaño Muestral

Intervalo de confianza para la media

poblacional de una distribución normal

con desviación típica conocida.

Intervalo de confianza para la media

poblacional de una distribución de

modelo desconocido y para la

proporción en el caso de muestras

grandes.

2. Describir procedimientos

estadísticos que permiten estimar

parámetros desconocidos de una

población con una fiabilidad o un

error prefijados, calculando el tamaño

muestral necesario y construyendo el

intervalo de confianza para la media

de una población normal con

desviación típica conocida y para

la media y proporción poblacional

cuando el tamaño muestral es

suficientemente grande.


comprobar la capacidad para

identificar si la población de

estudio es normal y medir la

competencia para determinar el tipo

y tamaño muestral, establecer un

intervalo de confianza, según

que la población sea Normal o

Binomial, y determinar si la

diferencia de medias o proporciones

entre dos poblaciones o respecto de

un valor determinado, es

significativa. Este criterio lleva

implícita la valoración de la destreza

para utilizar distribuciones de

probabilidad y la capacidad

para inferir conclusiones.

1º) Competencia lingüística



y tecnología


muestra a partir de su proceso de selección.

2.2 Calcula estimadores puntuales para la

media, varianza, desviación típica y

proporción poblacionales, y lo aplica a

problemas reales.

2.3 Calcula probabilidades asociadas a la

distribución de la media muestral y de la

proporción muestral, aproximándolas por

la distribución normal de parámetros

adecuados a cada situación, y lo aplica a

problemas de situaciones reales.

2.4 Construye, en contextos reales, un


poblacional de una distribución normal con

desviación típica conocida.

2.5 Construye, en contextos reales, un


poblacional y para la proporción en el caso

de muestras grandes.

2.6 Relaciona el error y la confianza de un

intervalo de confianza con el tamaño

muestral y calcula cada uno de estos tres

elementos conocidos los otros dos

y lo aplica en situaciones reales.

3. Presentar de forma ordenada

información estadística utilizando

vocabulario y representaciones

adecuadas y analizar de forma crítica

y argumentada informes estadísticos


comunicación, publicidad y otros

ámbitos, prestando especial atención

a su ficha técnica, detectando

posibles errores y manipulaciones en

su presentación y conclusiones.

Este criterio permite valorar el nivel

de autonomía, rigor y sentido crítico

alcanzado al analizar la fiabilidad

del tratamiento de la información

estadística que hacen los medios

de comunicación y los mensajes

publicitarios, especialmente a través

de informes relacionados con

fenómenos de especial relevancia

social.




y tecnología

3.1 Utiliza las herramientas necesarias para

estimar parámetros desconocidos de una

población y presentar las inferencias

obtenidas mediante un vocabulario y

representaciones adecuadas.

3.2 Identifica y analiza los elementos de

una ficha técnica en un estudio estadístico

sencillo.

3.3 Analiza de forma crítica y argumentada

información estadística presente en los

medios de comunicación y otros ámbitos



229











Bloque 1: ALGEBRA

2ª EVALUACIÓN

Bloque 2: ANALISIS

3ª EVALUACIÓN

Bloque 3: ESTADISTICA Y PROBABILIDAD

Procedimientos, instrumentos, criterios de calificación y recuperación Puesto que se pretende que la evaluación sea un instrumento útil para contribuir al proceso de




actitudes.

Procedimientos






Instrumentos





Se realizará una evaluación continua, basada en los siguientes puntos:

1.- Pruebas escritas individuales, mediante las cuales se contrastarán los conocimientos

matemáticos adquiridos.


230

2.- Observación de la actividad diaria del alumnado: actitud en clase, interés, grado de

participación, trabajo en las tareas y ejercicios propuestos,...

3.- Análisis de las producciones de los alumnos, en clase y fuera de clase, mediante preguntas

orales.



homogéneos.




Exámenes:

Se seguirán los mismos criterios que en la EBAU para su corrección, además:

- Se realizarán a bolígrafo azul o negro.

- Las faltas de ortografía y presentación penalizan hasta un máximo de 1 punto (0,1 cada falta)

- Las cuentas hay que entregarlas con el examen.

- No se permitirá el uso de lápiz ni de ningún corrector en los exámenes.

- No se permitirá el uso de cualquier material no proporcionado por el profesor SU USO

SUPONDRA UN 0

Trabajo diario



y se corregirá.

Comportamiento





EVALUACION INICIAL


1ª EVALUACION






2ª EVALUACION





231

3ª EVALUACION






Calificación final:

Para calcular la nota final se tendrán en cuenta los bloques en los cuales se divide la asignatura, no

tienen por qué coincidir con las evaluaciones









Dicha prueba se dividirá también en bloques temáticos

Dichas pruebas contendrán ejercicios y cuestiones que representen los objetivos mínimos

establecidos en la programación, atendiendo asimismo a las modificaciones que se hayan podido

introducir durante el curso.






232


Las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I contribuyen a la adquisición y desarrollo de

todas las competencias clave, especialmente a la competencia matemática, que implica la capacidad de

aplicar el razonamiento matemático y sus herramientas para describir, interpretar y predecir distintos

fenómenos en su contexto. Para el adecuado desarrollo de dicha competencia resulta necesario abordar

áreas relativas a números, álgebra, geometría, funciones, probabilidad y estadística, interrelacionadas de

diversas formas. Asimismo, las Matemáticas favorecen en gran medida el desarrollo de las competencias

en ciencia y tecnología, proporcionando un acercamiento al mudo físico a través de modelos matemáticos

y fomentando destrezas que permitan usar correctamente recursos tecnológicos para identificar preguntas,

resolver problemas, llegar a una conclusión o tomar decisiones basadas en pruebas y argumentos.























vive el alumno.









233


Los alumnos pendientes de Bachillerato tendrán la oportunidad de aprobar la asignatura completa

en cada una de las convocatorias ordinarias, o en la convocatoria extraordinaria de Junio. Otra posibilidad

es aprobar en cada una de las convocatorias ordinarias el bloque correspondiente.

La asignatura estará por tanto dividida en dos bloques:

Bloque 1:

o Tema 1: NUMEROS REALES

o Tema 2: POLINOMIOS

o Tema 3: ECUACIONES Y SISTEMAS

o Tema 4: INECUACIONES Y SISTEMAS

o Tema 6: FUNCIONES REALES. PROPIEDADES GLOBALES

o Tema 7: FUNCIONES POLINOMICAS. INTERPOLACION

Bloque 2:

o Tema 8: FUNCIONES RACIONALES

o Tema 9: FUNCIONES EXPONENCIALES, LOGARITMICAS

o Tema 10: LIMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD

o Tema 11: INTRODUCCION A LA DERIVADA Y SUS APLICACIONES

o Tema 12,13,14: PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

Estos serian los temas correspondientes del libro de la editorial EDITEX que se sigue durante el curso

Se les aconseja emplear a los alumnos una METODOLOGIA similar a la utilizada a lo largo del

curso y que consistirá:

- Estudio comprensivo de los apuntes, fotocopias, y temas del libro dados a lo largo del curso en

donde quedan reflejados los contenidos.

- Recomiendo un repaso a los temas 1, 2 y 3 del libro, vistos los grandes problemas que han

tenido muchos a la hora de realizar operaciones con números, polinomios, resolver ecuaciones,

sistemas, inecuaciones….

- Realización de esquemas y de resúmenes que ayuden a organizar la materia

- Realización y verificación de las actividades realizadas en la asignatura a lo largo del curso o

similares

Las posibles dudas de los alumnos serán atendidas por el profesor que da clase en 2º Bachillerato


234

CCAAPPÍÍTTUULLOO XXIIVV:: TTAALLLLEERR DDEE MMAATTEEMMAATTIICCAASS 11 EESSOO

Objetivos 1.- Interpretar expresiones matemáticas sencillas expresadas en lenguaje matemático (numérico,

gráfico, geométrico, lógico, algebraico, probabilístico).

2.- Expresar situaciones de la vida cotidiana utilizando formas sencillas del lenguaje matemático

(numérico, gráfico, geométrico, lógico, algebraico, probabilístico).

3.- Organizar informaciones diversas de situaciones de la vida cotidiana o contenidos en el

enunciado de un problema.

4.- Utilizar la calculadora, el cálculo mental y/o los algoritmos de lápiz y papel para realizar

cálculos, seleccionando la técnica más adecuada en función de los intereses (rapidez, precisión, etc.).

5.- Realizar mediciones de ángulos y áreas de figuras planas y cuerpos geométricos utilizando los

instrumentos idóneos y expresando el resultado de las mediciones en las unidades adecuadas.

6.- Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana en los que intervengan números

naturales, enteros y racionales, describiendo verbalmente el proceso elegido y las soluciones obtenidas y

utilizando correctamente las cuatro operaciones básicas.

7.- Utilizar algoritmos de cálculo y estrategias adecuadas para resolver ejercicios de ecuaciones de

primer grado, y de proporcionalidad directa.

8.- Utilizar técnicas sencillas de recogida y organización de la información sobre fenómenos y

procesos reales, construyendo tablas de frecuencias y representando estas en diagramas de barras y de

sectores.

9.- Realizar estimaciones sobre cálculos, medidas, probabilidades, etc., y contrastarlas con sus

formas exactas.

10.- Identificar en la realidad formas geométricas (planas, poliedros y cuerpos redondos)

analizando sus propiedades estableciendo relaciones entre ellas.

11.- Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras en diversas situaciones de la vida cotidiana y en la


12.- Identificar los elementos matemáticos (datos numéricos y estadísticos, porcentajes, gráficos,

tablas, etc.) presentes en conversaciones y medios de comunicación.

13.- Apreciar la utilidad de las matemáticas para el análisis de la realidad y la resolución de

problemas relacionados con la vida cotidiana.

14.- Conocer y disfrutar del componente lúdico, estético y creativo de las matemáticas a través de

la realización de juegos (numéricos, geométricos, probabilísticos, etc.), la construcción de formas

geométricas, problemas de ingenio, etc.

15.- Conocer sus propias habilidades matemáticas y utilizarlas con confianza en las situaciones de

la vida cotidiana que lo requieran.

Contenidos Se profundizara en los contenidos de 1º ESO que son

Bloque 1: PROCESOS, METODOS Y ACTITUDES EN MATEMATICASONTENIDOS

COMUNES.

- Uso de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas, tales como el análisis del

enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más simple y comprobación de la solución

obtenida.

- Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas.

- Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre elementos

o relaciones espaciales.


235

- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y

tomar decisiones a partir de ellas.

- Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.

- Uso de herramientas tecnológicas y recursos manipulativos para facilitar los cálculos de tipo numérico,

algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

- Valoración del trabajo bien hecho: orden, claridad, presentación, limpieza, ortografía, buena redacción...

- Uso de vídeos, DVDs y textos, (artículos de prensa relacionados con el tema a tratar, textos históricos,

problemas clásicos, enunciados curiosos, textos de otras materias que planteen situaciones relacionadas

con las matemáticas...).

- Perspectiva histórica de los conceptos introducidos, proyección científica y cultural, conocimiento de las

personalidades matemáticas que los generaron.

Bloque 2. NUMEROS Y ALGEBRA

- Sistema de numeración decimal: valor de posición.

- Representación en el eje numérico.

- Operaciones combinadas con números naturales. Jerarquía de operaciones.

- Potencias de exponente natural y de base 10. Significado y cálculo.

- Raíz cuadrada. Significado y cálculo con calculadora.

- Necesidad de los números negativos para expresar estados y cambios. Reconocimiento y

conceptualización en contextos reales.

- Significado y usos de las operaciones con números enteros. Utilización de la jerarquía y propiedades de

las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos sencillos.

- Divisibilidad de números naturales. Múltiplos y divisores comunes a varios números. Números primos y

compuestos. Factorización. Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo.

- Aplicaciones de la divisibilidad en la resolución de problemas asociados a situaciones cotidianas.

- Necesidad de las fracciones. Fracciones y decimales en entornos cotidianos. Diferentes significados y

usos de las fracciones.

- Lectura y escritura de fracciones. Fracciones propias e impropias. Números mixtos. Fracciones

equivalentes.

- Ordenación de fracciones: procedimientos gráficos y analíticos.

- Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y cociente.

- Números decimales. Relaciones entre fracciones y decimales. Operaciones con números decimales.

- Elaboración y utilización de estrategias personales para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y

con calculadoras.

- Razón y proporción. Identificación y utilización en situaciones de la vida cotidiana de magnitudes

directamente proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas en las que intervenga la

proporcionalidad directa.

- Sistema internacional de medida: unidades de longitud, superficie y volumen. Masa y capacidad.

Trasformación de unidades de una misma magnitud. Relación entre capacidad y volumen.

- Unidades monetarias. Conversiones monetarias y cambio de divisas.

- Porcentajes para expresar composiciones o variaciones. Cálculo mental y escrito con porcentajes

habituales.



- Empleo de letras para simbolizar números inicialmente desconocidos y números sin concretar. Utilidad

de la simbolización para expresar cantidades en distintos contextos.

- Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. Búsqueda y expresión de

propiedades, relaciones y regularidades en secuencias numéricas.

- Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas.


236

- Valoración de la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para representar y comunicar diferentes

situaciones de la vida cotidiana.

- Resolución de ecuaciones de primer grado sencillas

Bloque 3. GEOMETRIA

- Elementos básicos (Punto, recta, semirrecta, segmento, ángulo) para la descripción de las figuras

geométricas en el plano. Utilización de la terminología adecuada para describir con precisión situaciones,

formas, propiedades y configuraciones del mundo físico.

- Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad. Empleo de

métodos inductivos y deductivos para analizar relaciones y propiedades en el plano. Construcciones

geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz.

- Clasificación de triángulos y cuadriláteros a partir de diferentes criterios. Estudio de algunas

propiedades y relaciones en estos polígonos.

- Polígonos regulares. La circunferencia y el círculo. Posición relativa de rectas y circunferencias.

- Construcción de polígonos regulares con los instrumentos de dibujo habituales.

- Medida y cálculo de ángulos en figuras planas.

- Estimación y cálculo de perímetros de figuras. Estimación y cálculo de áreas de las figuras estudiadas

mediante fórmulas, triangulación y cuadriculación.

- Simetría de figuras planas. Apreciación de la simetría en la naturaleza y en las construcciones.

- Empleo de herramientas informáticas y recursos manipulativos para construir, simular e investigar

relaciones entre elementos geométricos.

Bloque 4. FUNCIONES Y GRAFICAS

- Organización de datos en tablas de valores.

- Coordenadas cartesianas. Representación de puntos en un sistema de ejes coordenados. Identificación de

puntos a partir de sus coordenadas.

- Interpretación cualitativa de gráficas y tablas. Lectura e interpretación global, mediante expresión oral y

escrita, de los fenómenos representados. Aproximación al concepto de variable.

- Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de su tabla de valores.

Utilización de contraejemplos cuando las magnitudes no sean directamente proporcionales.

- Identificación y verbalización de relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.

- Interpretación puntual y global de informaciones presentadas en una tabla o representadas en una

gráfica. Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.

Bloque 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

- Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de


- Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar y describir situaciones inciertas.

- Diferentes formas de recogida de información. Organización en tablas de datos recogidos en una expe-

riencia. Frecuencias absolutas y relativas.

- Diagramas de barras, de líneas y de sectores. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos.


237

Temporalización de los contenidos

Intentaremos seguir el mismo ritmo que se siga en Matemáticas, pues queremos que los talleres sean

como un apoyo para que los alumnos aprueben la asignatura de matemáticas

Primer trimestre:

- Bloque 2

Segundo trimestre:

- bloque 3

Tercer trimestre:

- Bloque 4 y 5

Criterios de evaluación

1.- Utilizar de forma adecuada los números enteros, las fracciones y los decimales para recibir y

producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana.

2.- Elegir, al resolver un determinado problema, el tipo de cálculo adecuado (mental o manual) y

dar significado a las operaciones y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado.

3.- Estimar y calcular expresiones numéricas sencillas de números enteros y fraccionarios

(basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente natural que involucren, como

máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicando correctamente las reglas de prioridad y

haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.

4.- Utilizar las unidades monetarias y las del sistema métrico decimal para estimar y efectuar

medidas, directas e indirectas, en actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de

problemas, y valorar convenientemente el grado de precisión.

5.- Utilizar los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica (como la regla de tres o el

cálculo de porcentajes) para obtener cantidades proporcionales a otras, en un contexto de resolución de


6.- Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los

cuerpos elementales y sus configuraciones geométricas a través de ilustraciones, de ejemplos tomados de

la vida real o en un contexto de resolución de problemas geométricos.

7.- Emplear fórmulas adecuadas para obtener longitudes y áreas de las figuras planas, en un

contexto de resolución de problemas geométricos.

8.- Obtener información práctica de gráficas sencillas (de trazo continuo) en un contexto de

resolución de problemas relacionados con fenómenos naturales y la vida cotidiana.

9.- Obtener e interpretar la tabla de frecuencias y el diagrama de barras así como la moda y la

media aritmética de una distribución discreta sencilla, con pocos datos, utilizando, si es preciso, una

calculadora de operaciones básicas.

Procedimientos, instrumentos de evaluación. Criterios de calificación y recuperación





actitudes. En este departamento determinamos utilizar los siguientes instrumentos:


238

1. Observación.




2. Revisión de los trabajos de los alumnos.






3. Pruebas específicas de evaluación.




problemas.







Criterios de calificación.

1. Grado de interés y participación en las actividades dentro del aula.

2. Grado de expresión oral de ideas y conceptos.

3. Desarrollo claro de los ejercicios en las pruebas escritas, describiendo suficientemente los

procesos de resolución de los mismos.

4. Frecuencia en la realización de ejercicios y actividades dentro y fuera de clase.

5. Complejidad de las estrategias utilizadas en la resolución de problemas.

6. Precisión y rigor en las destrezas algorítmicas básicas.

7. Nota obtenida durante este curso en Matemáticas

El cálculo de la nota de evaluación se hará de acuerdo a los siguientes porcentajes:

- Examen 50%

- Actitud 30%

- Cuaderno 20%

Se tendrá también en cuenta la nota obtenida por el alumno durante este curso en la asignatura de

Matemáticas

Si algún alumno suspende se le podrá realizar un examen de la parte que tenga suspensa en Junio antes de

la prueba extraordinaria.


239

Contenidos mínimos

- Sistema de numeración decimal: valor de posición. Representación en el eje numérico.

- Operaciones combinadas con números naturales. Jerarquía de operaciones.

- Potencias de exponente natural y de base 10. Significado y cálculo.

- Necesidad de los números negativos para expresar estados y cambios. Reconocimiento y

conceptualización en contextos reales.



- Divisibilidad de números naturales. Múltiplos y divisores comunes a varios números. Números primos y

compuestos. Factorización. Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo.

- Aplicaciones de la divisibilidad en la resolución de problemas asociados a situaciones cotidianas.

- Necesidad de las fracciones. Fracciones y decimales en entornos cotidianos. Diferentes significados y

usos de las fracciones.

- Lectura y escritura de fracciones. Fracciones propias e impropias. Números mixtos. Fracciones

equivalentes.

- Ordenación de fracciones: procedimientos gráficos y analíticos.

- Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y cociente.

- Números decimales. Relaciones entre fracciones y decimales. Operaciones con números decimales.

- Razón y proporción. Identificación y utilización en situaciones de la vida cotidiana de magnitudes

directamente proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas en las que intervenga la

proporcionalidad directa.

- Sistema internacional de medida: unidades de longitud, superficie y volumen. Masa y capacidad.

Trasformación de unidades de una misma magnitud. Relación entre capacidad y volumen.

- Unidades monetarias. Conversiones monetarias y cambio de divisas.

- Porcentajes para expresar composiciones o variaciones. Cálculo mental y escrito con porcentajes

habituales.



- Empleo de letras para simbolizar números inicialmente desconocidos y números sin concretar. Utilidad

de la simbolización para expresar cantidades en distintos contextos.

- Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. Búsqueda y expresión de

propiedades, relaciones y regularidades en secuencias numéricas.

- Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas.

- Valoración de la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para representar y comunicar diferentes

situaciones de la vida cotidiana.

- Elementos básicos (Punto, recta, semirrecta, segmento, ángulo) para la descripción de las figuras

geométricas en el plano. Utilización de la terminología adecuada para describir con precisión situaciones,

formas, propiedades y configuraciones del mundo físico.

- Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad. Empleo de

métodos inductivos y deductivos para analizar relaciones y propiedades en el plano. Construcciones

geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz.

- Clasificación de triángulos y cuadriláteros a partir de diferentes criterios. Estudio de algunas

propiedades y relaciones en estos polígonos.

- Polígonos regulares. La circunferencia y el círculo. Posición relativa de rectas y circunferencias.

- Construcción de polígonos regulares con los instrumentos de dibujo habituales.

- Medida y cálculo de ángulos en figuras planas.

- Estimación y cálculo de perímetros de figuras. Estimación y cálculo de áreas de las figuras estudiadas

mediante fórmulas, triangulación y cuadriculación.

- Simetría de figuras planas. Apreciación de la simetría en la naturaleza y en las construcciones.


240

- Empleo de herramientas informáticas y recursos manipulativos para construir, simular e investigar

relaciones entre elementos geométricos.

- Organización de datos en tablas de valores.

- Coordenadas cartesianas. Representación de puntos en un sistema de ejes coordenados. Identificación de

puntos a partir de sus coordenadas.

- Interpretación cualitativa de gráficas y tablas. Lectura e interpretación global, mediante expresión oral y

escrita, de los fenómenos representados. Aproximación al concepto de variable.

- Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de su tabla de valores.

Utilización de contraejemplos cuando las magnitudes no sean directamente proporcionales.

- Identificación y verbalización de relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.

- Interpretación puntual y global de informaciones presentadas en una tabla o representadas en una

gráfica. Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.

- Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de


- Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar y describir situaciones inciertas.

- Diferentes formas de recogida de información. Organización en tablas de datos recogidos en una expe-

riencia. Frecuencias absolutas y relativas.

COMPETENCIAS. Las mismas que en Matemáticas de 1º ESO


241

CCAAPPÍÍTTUULLOO XXVV:: TTAALLLLEERR DDEE MMAATTEEMMAATTIICCAASS 22ºº EESSOO









5.- Realizar mediciones de ángulos, áreas y volúmenes de figuras planas y cuerpos geométricos

utilizando los instrumentos idóneos y expresando el resultado de las mediciones en las unidades

adecuadas.




7.- Utilizar algoritmos de cálculo y estrategias adecuadas para resolver ejercicios y problemas de

ecuaciones de primer grado, de segundo grado, sistemas con dos incógnitas y de proporcionalidad directa

e inversa, así como para calcular los parámetros centrales y de dispersión sencillos.

8.- Identificar, interpretar y representar funciones cuadráticas y de proporcionalidad inversa y

directa.


procesos reales, construyendo tablas de frecuencias y representando estas en diagramas de barras, de

sectores y polígonos de frecuencias.


formas exactas.



12.- Conocer y aplicar los teoremas de Tales y Pitágoras en diversas situaciones de la vida

cotidiana y en la resolución de problemas.










Contenidos Se profundizara en los objetivos de 2º ESO que son

Bloque 1. PROCESOS, METODOS Y ACTITUDES EN MATEMATICASONTENIDOS COMUNES.



obtenida.



242














Bloque 2. NÚMEROSY ALGEBRA.

- Sistema de numeración decimal. Expresión polinómica de un número natural.

- Ejemplos de otros sistemas de numeración: Binario, Sexagesimal, Romano. Sus usos actuales.

- Potencias de números enteros con exponente natural. Operaciones con potencias.

- Cuadrados perfectos.

- Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.

- Usos y representación de los números enteros. Representación en el eje numérico.

- Valor absoluto de un número entero.

- Operaciones con números enteros. Regla de los signos. Jerarquía de operaciones, uso de paréntesis.

- Fracciones: ordenación y representación en el eje numérico. Operaciones con fracciones.

- Relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes. Uso de estas relaciones para elaborar estrategias

de cálculo práctico con porcentajes.

- Uso de la forma de cálculo mental, escrito o con calculadora, y de la estrategia para contar o estimar

cantidades más apropiadas a la precisión exigida en el resultado y la naturaleza de los datos.

- Proporcionalidad directa e inversa. Análisis de tablas. Razón de proporcionalidad.

- Aumentos y disminuciones porcentuales.

- Resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana en los que aparezcan relaciones de

proporcionalidad directa o inversa.

- Medidas y números. Precisión y estimación: error absoluto y relativo de una medida. Acotación del

error.

- Uso de la notación científica para representar números grandes.

- El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y

términos generales basada en la observación de pautas y regularidades.

- Obtención del valor numérico de una expresión algebraica.

- Operaciones elementales. Equivalencia de expresiones algebraicas.

- Igualdades. Identidades y Ecuaciones.

- Significado de las ecuaciones y de las soluciones de una ecuación.

- Resolución de ecuaciones de primer grado. Transformación de ecuaciones en otras equivalentes.

Interpretación de la solución.

- Resolución de ecuaciones de segundo grado.

- Uso de las ecuaciones para la resolución de problemas. Resolución de estos mismos problemas por

métodos no algebraicos: ensayo y error dirigido.

-Sistemas de ecuaciones lineales. Métodos de resolución de sistemas


243

Bloque 3. GEOMETRÍA.

- Figuras con la misma forma y distinto tamaño. La semejanza. Proporcionalidad de segmentos.

Identificación de relaciones de semejanza.

- Ampliación y reducción de figuras. Obtención, cuando sea posible, del factor de escala utilizado. Razón

entre las superficies de figuras semejantes.

- Uso de los teoremas de Thales y Pitágoras para obtener medidas y comprobar relaciones entre figuras.

- Representación de la realidad: planos, mapas y maquetas.

- Poliedros y cuerpos de revolución. Desarrollos planos y elementos característicos. Clasificación

atendiendo a distintos criterios. Utilización de propiedades, regularidades

Y relaciones para resolver problemas del mundo físico.

- Volúmenes de cuerpos geométricos. Resolución de problemas que impliquen la estimación y el cálculo

de longitudes, superficies y volúmenes.

- Utilización de procedimientos tales como la composición, descomposición, intersección, truncamiento,

dualidad, movimiento, deformación o desarrollo de poliedros para analizarlos u obtener otros.

Bloque 4. FUNCIONES Y GRÁFICAS.

- Descripción local y global de fenómenos presentados de forma gráfica.

- Aportaciones del estudio gráfico al análisis de una situación: crecimiento y decrecimiento. Continuidad

y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos.

- Obtención de la relación entre dos magnitudes directa o inversamente proporcionales a partir del análisis

de su tabla de valores y de su gráfica. Interpretación de la constante de proporcionalidad. Pendiente de la

recta. Aplicación a situaciones reales. Representación gráfica de una situación que viene dada a partir de

una tabla de valores, de un enunciado o de una expresión algebraica sencilla. Graduación correcta de los

ejes. Influencia de la escala.

- Interpretación de las gráficas como relación entre dos magnitudes. Observación y experimentación en

casos prácticos.

- Uso de las calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de

gráficas.

Bloque 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.

- Diferentes formas de recogida de información. Organización de los datos en tablas. Frecuencias

absolutas y relativas, ordinarias y acumuladas.

- Diagramas estadísticos. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos.

- Medidas de centralización: media, mediana y moda. Significado, estimación y cálculo. Utilización de las

propiedades de la media para resolver problemas.

- Uso de la media, la mediana y la moda para realizar comparaciones y valoraciones.

- Uso de la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar los cálculos y generar los gráficos más

adecuados.




Primer trimestre:

- Bloque 2

Segundo trimestre:

- bloque 3

Tercer trimestre:

- Bloque 4 y 5


244


1. Utilizar números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades,

para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida

diaria.

Se trata de valorar la capacidad de identificar y emplear los números y las operaciones siendo consciente

de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora)

y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. Entre las operaciones a las que se refiere

este criterio deben considerarse incluidas las potencias de exponente natural. Adquiere especial relevancia

evaluar el uso de diferentes

Estrategias que permitan simplificar el cálculo con fracciones, decimales y porcentajes, así como la

habilidad para aplicar esos cálculos a una amplia variedad de contextos.

2. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica y utilizarlas para resolver problemas

en situaciones de la vida cotidiana.

Se pretende comprobar la capacidad de identificar, en diferentes contextos, una relación de

proporcionalidad entre dos magnitudes. Se trata asimismo de utilizar diferentes estrategias (empleo de

tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad,

etc.) Para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la

vida real en las que existan relaciones de proporcionalidad.

3. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el planteamiento y resolución

de ecuaciones de primer grado como una herramienta más con la que abordar y resolver problemas.

Se pretende comprobar la capacidad de utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades

sencillas y simbolizar relaciones, así como plantear ecuaciones de

Primer grado para resolverlas por métodos algebraicos y también por métodos de ensayo y error. Se

pretende evaluar también la capacidad para poner en práctica estrategias

Personales como alternativa al álgebra a la hora de plantear y resolver los problemas. Asimismo se ha de

procurar valorar la coherencia de los resultados.

4. Estimar y calcular longitudes, áreas y volúmenes de espacios y objetos con una precisión acorde con la

situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando el resultado de la estimación o el

cálculo en la unidad de medida más adecuada.

Mediante este criterio se valora la capacidad para comprender y diferenciar los conceptos de longitud,

superficie y volumen y seleccionar la unidad adecuada para cada uno de ellos. Se trata de comprobar,

además, si se han adquirido las capacidades necesarias para estimar el tamaño de los objetos. Más allá de

la habilidad para memorizar fórmulas y aplicarlas, este criterio pretende valorar el grado de profundidad

en la comprensión de los conceptos implicados en el proceso y la diversidad de métodos que se es capaz

de poner en marcha.

5. Interpretar relaciones funcionales sencillas dadas en forma de tabla, gráfica, a través de una expresión

algebraica o mediante un enunciado, obtener valores a partir de ellas y extraer conclusiones acerca del

fenómeno estudiado.

Este criterio pretende valorar el manejo de los mecanismos que relacionan los distintos tipos de

presentación de la información, en especial el paso de la gráfica correspondiente a una relación de

proporcionalidad a cualquiera de los otros tres: verbal, numérico o algebraico. Se trata de evaluar también

la capacidad de analizar una gráfica y relacionar el resultado de ese análisis con el significado de las



245

6. Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y recoger,

organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y

las herramientas informáticas adecuadas.

Se trata de verificar, en casos sencillos y relacionados con su entorno la capacidad de desarrollar las

distintas fases de un estudio estadístico: formular la pregunta o preguntas que darán lugar al estudio,

recoger la información, organizarla en tablas y gráficas, hallar valores relevantes (media, moda, valores

máximo y mínimo, rango) y obtener conclusiones razonables a partir de los datos obtenidos. También se

pretende valorar la capacidad para utilizar la hoja de cálculo, para organizar y generar las gráficas más


7. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el

ensayo y error sistemático, la división del problema en partes así como la comprobación de la

coherencia de la solución obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el

procedimiento que se ha seguido en la resolución.

Con este criterio se valora la forma de enfrentarse a tareas de resolución de problemas para los que no se

dispone de un procedimiento estándar que permita obtener la solución. Se evalúa desde la comprensión

del enunciado a partir del análisis de cada una de las partes del texto

y la identificación de los aspectos más relevantes, hasta la aplicación de estrategias de resolución, así

como el hábito y la destreza necesarias para comprobar la corrección de la solución y su coherencia con el

problema planteado.

Se trata de evaluar, asimismo, la perseverancia en la búsqueda de soluciones y la confianza en la propia

capacidad para lograrlo y valorar la capacidad de transmitir con un lenguaje suficientemente preciso, las

ideas y procesos personales desarrollados, de modo que se hagan entender y entiendan a sus compañeros.

También se pretende valorar su actitud positiva para realizar esta actividad de contraste.







1. Observación.











246





problemas.
















- Examen 50%

- Actitud 30%

- Cuaderno 20%


Matemáticas

Si algún alumno suspende alguna evaluación se realizará un examen en Junio.

Contenidos mínimos

Bloque 1: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA.

Los números enteros. Ordenación. Representación de los números enteros. Valor absoluto. Operaciones

con números enteros: suma, diferencia, multiplicación y división. Jerarquía de las operaciones. Potencias

de números enteros. Operaciones con las potencias: producto y cociente de potencias de la misma base.

Descomposición de una potencia en producto de otras dos. Múltiplos y divisores de un número.

Expresión de números como producto de factores primos. La divisibilidad por números compuestos.

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de varios números. Operaciones con los números

fraccionarios: suma, diferencia, multiplicación y división. Los números decimales. Operaciones con deci-

males: suma, diferencia, multiplicación y división. Multiplicación y división de un número decimal por

10, 100, 1000..., y por 0,1; 0,01; 0,001... Raíces cuadradas enteras. Lenguaje algebraico. Valor numérico

de una expresión algebraica. Operaciones con expresiones algebraicas: suma y diferencia. Monomios.

Producto de monomios. Ecuaciones de primer grado. Ecuaciones de segundo grado. Sistemas de dos


247

ecuaciones con dos incógnitas. Solución de un sistema. Proporcionalidad numérica. Razón y proporción.

Propiedad fundamental de las proporciones. Magnitudes directamente proporcionales.

Reducción a la unidad. Regla de tres simple directa. Repartos directamente proporcionales. Porcentajes.

Magnitudes inversamente proporcionales.


Los cuatro cuadrantes. Interpretación de puntos. Gráficas y funciones. Funciones de proporcionalidad

directa. Funciones de la forma y = mx. Funciones de la forma y = mx + n. Rectas secantes. Rectas

paralelas. Funciones constantes. Rectas paralelas al eje de ordenadas. Interpretación de rectas. Población

y muestra. Tablas de frecuencias. Frecuencia absoluta y relativa. Diagrama de barras y polígono de

frecuencias. Diagrama de sectores. Media aritmética. Moda. Mediana. De la frecuencia relativa a la

probabilidad.


Medida del tiempo. Expresión compleja e incompleja. Operaciones con el tiempo: suma, diferencia,

multiplicación y división de tiempos por un número natural. Medida de ángulos. Expresión compleja e

incompleja. Operaciones con ángulos: suma, diferencia. Estimación y precisión en la medida. Teorema de

Pitágoras. Reconocimiento de triángulos. Cálculo de distancias en polígonos. Figuras semejantes. Razón

de semejanza. Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Triángulos

semejantes. Criterios de semejanza de triángulos. Escalas. Elementos básicos de la geometría del

espacio: planos, rectas y puntos. Prismas, pirámides, cilindros y conos y desarrollo de los mismos. La

esfera. Área del prisma, cilindro, pirámide y cono. Volumen del prisma, cilindro, pirámide y cono. Área y

volumen de la esfera.

Competencias. Las mismas que en Matemáticas de 2º ESO


248

CCAAPPÍÍTTUULLOO XXVVII:: TTAALLLLEERR DDEE MMAATTEEMMAATTIICCAASS 33ºº EESSOO









5.- Realizar mediciones de ángulos, áreas y volúmenes de figuras planas y cuerpos geométricos

utilizando los instrumentos idóneos y expresando el resultado de las mediciones en las unidades

adecuadas.




7.- Utilizar algoritmos de cálculo y estrategias adecuadas para resolver ejercicios y problemas de

ecuaciones de primer grado, de segundo grado, sistemas con dos incógnitas y de proporcionalidad directa

e inversa, así como para calcular los parámetros centrales y de dispersión sencillos.

8.- Identificar, interpretar y representar funciones cuadráticas y de proporcionalidad inversa y

directa.


procesos reales, construyendo tablas de frecuencias y representando estas en diagramas de barras, de

sectores y polígonos de frecuencias.


formas exactas.



12.- Conocer y aplicar los teoremas de Tales y Pitágoras en diversas situaciones de la vida

cotidiana y en la resolución de problemas.










Contenidos Se profundizara en los contenidos de 2º ESO que son

Bloque 1. PROCESOS, METODOS Y ACTITUDES EN MATEMATICAS CONTENIDOS COMUNES.



obtenida.



249














Bloque 2. NÚMEROSY ALGEBRA.

- Sistema de numeración decimal. Expresión polinómica de un número natural.

- Ejemplos de otros sistemas de numeración: Binario, Sexagesimal, Romano. Sus usos actuales.

- Potencias de números enteros con exponente natural. Operaciones con potencias.

- Cuadrados perfectos.

- Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.

- Usos y representación de los números enteros. Representación en el eje numérico.

- Valor absoluto de un número entero.

- Operaciones con números enteros. Regla de los signos. Jerarquía de operaciones, uso de paréntesis.

- Fracciones: ordenación y representación en el eje numérico. Operaciones con fracciones.

- Relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes. Uso de estas relaciones para elaborar estrategias

de cálculo práctico con porcentajes.

- Uso de la forma de cálculo mental, escrito o con calculadora, y de la estrategia para contar o estimar

cantidades más apropiadas a la precisión exigida en el resultado y la naturaleza de los datos.

- Proporcionalidad directa e inversa. Análisis de tablas. Razón de proporcionalidad.

- Aumentos y disminuciones porcentuales.

- Resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana en los que aparezcan relaciones de

proporcionalidad directa o inversa.

- Medidas y números. Precisión y estimación: error absoluto y relativo de una medida. Acotación del

error.

- Uso de la notación científica para representar números grandes.

- El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y

términos generales basada en la observación de pautas y regularidades.

- Obtención del valor numérico de una expresión algebraica.

- Operaciones elementales. Equivalencia de expresiones algebraicas.

- Igualdades. Identidades y Ecuaciones.

- Significado de las ecuaciones y de las soluciones de una ecuación.

- Resolución de ecuaciones de primer grado. Transformación de ecuaciones en otras equivalentes.

Interpretación de la solución.

- Resolución de ecuaciones de segundo grado.

- Uso de las ecuaciones para la resolución de problemas. Resolución de estos mismos problemas por

métodos no algebraicos: ensayo y error dirigido.

-Sistemas de ecuaciones lineales. Métodos de resolución de sistemas


250

Bloque 3. GEOMETRÍA.

- Figuras con la misma forma y distinto tamaño. La semejanza. Proporcionalidad de segmentos.

Identificación de relaciones de semejanza.

- Ampliación y reducción de figuras. Obtención, cuando sea posible, del factor de escala utilizado. Razón

entre las superficies de figuras semejantes.

- Uso de los teoremas de Thales y Pitágoras para obtener medidas y comprobar relaciones entre figuras.

- Representación de la realidad: planos, mapas y maquetas.

- Poliedros y cuerpos de revolución. Desarrollos planos y elementos característicos. Clasificación

atendiendo a distintos criterios. Utilización de propiedades, regularidades

Y relaciones para resolver problemas del mundo físico.

- Volúmenes de cuerpos geométricos. Resolución de problemas que impliquen la estimación y el cálculo

de longitudes, superficies y volúmenes.

- Utilización de procedimientos tales como la composición, descomposición, intersección, truncamiento,

dualidad, movimiento, deformación o desarrollo de poliedros para analizarlos u obtener otros.

Bloque 4. FUNCIONES Y GRÁFICAS.

- Descripción local y global de fenómenos presentados de forma gráfica.

- Aportaciones del estudio gráfico al análisis de una situación: crecimiento y decrecimiento. Continuidad

y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos.

- Obtención de la relación entre dos magnitudes directa o inversamente proporcionales a partir del análisis

de su tabla de valores y de su gráfica. Interpretación de la constante de proporcionalidad. Pendiente de la

recta. Aplicación a situaciones reales. Representación gráfica de una situación que viene dada a partir de

una tabla de valores, de un enunciado o de una expresión algebraica sencilla. Graduación correcta de los

ejes. Influencia de la escala.

- Interpretación de las gráficas como relación entre dos magnitudes. Observación y experimentación en

casos prácticos.

- Uso de las calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de

gráficas.

Bloque 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.

- Diferentes formas de recogida de información. Organización de los datos en tablas. Frecuencias

absolutas y relativas, ordinarias y acumuladas.

- Diagramas estadísticos. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos.

- Medidas de centralización: media, mediana y moda. Significado, estimación y cálculo. Utilización de las

propiedades de la media para resolver problemas.

- Uso de la media, la mediana y la moda para realizar comparaciones y valoraciones.

- Uso de la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar los cálculos y generar los gráficos más

adecuados.




Primer trimestre:

- Bloque 2

Segundo trimestre:

- bloque 3

Tercer trimestre:

- Bloque 4 y 5


251


1. Utilizar números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades,

para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida

diaria.

Se trata de valorar la capacidad de identificar y emplear los números y las operaciones siendo consciente

de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora)

y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. Entre las operaciones a las que se refiere

este criterio deben considerarse incluidas las potencias de exponente natural. Adquiere especial relevancia

evaluar el uso de diferentes

Estrategias que permitan simplificar el cálculo con fracciones, decimales y porcentajes, así como la

habilidad para aplicar esos cálculos a una amplia variedad de contextos.

2. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica y utilizarlas para resolver problemas

en situaciones de la vida cotidiana.

Se pretende comprobar la capacidad de identificar, en diferentes contextos, una relación de

proporcionalidad entre dos magnitudes. Se trata asimismo de utilizar diferentes estrategias (empleo de

tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad,

etc.) Para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la

vida real en las que existan relaciones de proporcionalidad.

3. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el planteamiento y resolución

de ecuaciones de primer grado como una herramienta más con la que abordar y resolver problemas.

Se pretende comprobar la capacidad de utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades

sencillas y simbolizar relaciones, así como plantear ecuaciones de

Primer grado para resolverlas por métodos algebraicos y también por métodos de ensayo y error. Se

pretende evaluar también la capacidad para poner en práctica estrategias

Personales como alternativa al álgebra a la hora de plantear y resolver los problemas. Asimismo se ha de

procurar valorar la coherencia de los resultados.

4. Estimar y calcular longitudes, áreas y volúmenes de espacios y objetos con una precisión acorde con la

situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando el resultado de la estimación o el

cálculo en la unidad de medida más adecuada.

Mediante este criterio se valora la capacidad para comprender y diferenciar los conceptos de longitud,

superficie y volumen y seleccionar la unidad adecuada para cada uno de ellos. Se trata de comprobar,

además, si se han adquirido las capacidades necesarias para estimar el tamaño de los objetos. Más allá de

la habilidad para memorizar fórmulas y aplicarlas, este criterio pretende valorar el grado de profundidad

en la comprensión de los conceptos implicados en el proceso y la diversidad de métodos que se es capaz

de poner en marcha.

5. Interpretar relaciones funcionales sencillas dadas en forma de tabla, gráfica, a través de una expresión

algebraica o mediante un enunciado, obtener valores a partir de ellas y extraer conclusiones acerca del

fenómeno estudiado.

Este criterio pretende valorar el manejo de los mecanismos que relacionan los distintos tipos de

presentación de la información, en especial el paso de la gráfica correspondiente a una relación de

proporcionalidad a cualquiera de los otros tres: verbal, numérico o algebraico. Se trata de evaluar también

la capacidad de analizar una gráfica y relacionar el resultado de ese análisis con el significado de las



252

6. Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y recoger,

organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y

las herramientas informáticas adecuadas.

Se trata de verificar, en casos sencillos y relacionados con su entorno la capacidad de desarrollar las

distintas fases de un estudio estadístico: formular la pregunta o preguntas que darán lugar al estudio,

recoger la información, organizarla en tablas y gráficas, hallar valores relevantes (media, moda, valores

máximo y mínimo, rango) y obtener conclusiones razonables a partir de los datos obtenidos. También se

pretende valorar la capacidad para utilizar la hoja de cálculo, para organizar y generar las gráficas más


7. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el

ensayo y error sistemático, la división del problema en partes así como la comprobación de la

coherencia de la solución obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el

procedimiento que se ha seguido en la resolución.

Con este criterio se valora la forma de enfrentarse a tareas de resolución de problemas para los que no se

dispone de un procedimiento estándar que permita obtener la solución. Se evalúa desde la comprensión

del enunciado a partir del análisis de cada una de las partes del texto

y la identificación de los aspectos más relevantes, hasta la aplicación de estrategias de resolución, así

como el hábito y la destreza necesarias para comprobar la corrección de la solución y su coherencia con el

problema planteado.

Se trata de evaluar, asimismo, la perseverancia en la búsqueda de soluciones y la confianza en la propia

capacidad para lograrlo y valorar la capacidad de transmitir con un lenguaje suficientemente preciso, las

ideas y procesos personales desarrollados, de modo que se hagan entender y entiendan a sus compañeros.

También se pretende valorar su actitud positiva para realizar esta actividad de contraste.







1. Observación.











253





problemas.
















- Examen 50%

- Actitud 30%

- Cuaderno 20%


Matemáticas

Si algún alumno suspende alguna evaluación se realizará un examen en Junio.

Contenidos mínimos

Bloque 1: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA.

Los números enteros. Ordenación. Representación de los números enteros. Valor absoluto. Operaciones

con números enteros: suma, diferencia, multiplicación y división. Jerarquía de las operaciones. Potencias

de números enteros. Operaciones con las potencias: producto y cociente de potencias de la misma base.

Descomposición de una potencia en producto de otras dos. Múltiplos y divisores de un número.

Expresión de números como producto de factores primos. La divisibilidad por números compuestos.

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de varios números. Operaciones con los números

fraccionarios: suma, diferencia, multiplicación y división. Los números decimales. Operaciones con deci-

males: suma, diferencia, multiplicación y división. Multiplicación y división de un número decimal por

10, 100, 1000..., y por 0,1; 0,01; 0,001... Raíces cuadradas enteras. Lenguaje algebraico. Valor numérico

de una expresión algebraica. Operaciones con expresiones algebraicas: suma y diferencia. Monomios.

Producto de monomios. Ecuaciones de primer grado. Ecuaciones de segundo grado. Sistemas de dos


254

ecuaciones con dos incógnitas. Solución de un sistema. Proporcionalidad numérica. Razón y proporción.

Propiedad fundamental de las proporciones. Magnitudes directamente proporcionales.

Reducción a la unidad. Regla de tres simple directa. Repartos directamente proporcionales. Porcentajes.

Magnitudes inversamente proporcionales.


Los cuatro cuadrantes. Interpretación de puntos. Gráficas y funciones. Funciones de proporcionalidad

directa. Funciones de la forma y = mx. Funciones de la forma y = mx + n. Rectas secantes. Rectas

paralelas. Funciones constantes. Rectas paralelas al eje de ordenadas. Interpretación de rectas. Población

y muestra. Tablas de frecuencias. Frecuencia absoluta y relativa. Diagrama de barras y polígono de

frecuencias. Diagrama de sectores. Media aritmética. Moda. Mediana. De la frecuencia relativa a la

probabilidad.


Medida del tiempo. Expresión compleja e incompleja. Operaciones con el tiempo: suma, diferencia,

multiplicación y división de tiempos por un número natural. Medida de ángulos. Expresión compleja e

incompleja. Operaciones con ángulos: suma, diferencia. Estimación y precisión en la medida. Teorema de

Pitágoras. Reconocimiento de triángulos. Cálculo de distancias en polígonos. Figuras semejantes. Razón

de semejanza. Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Triángulos

semejantes. Criterios de semejanza de triángulos. Escalas. Elementos básicos de la geometría del

espacio: planos, rectas y puntos. Prismas, pirámides, cilindros y conos y desarrollo de los mismos. La

esfera. Área del prisma, cilindro, pirámide y cono. Volumen del prisma, cilindro, pirámide y cono. Área y

volumen de la esfera.

Competencias. Las mismas que en Matemáticas de 3º ESO


Los alumnos de cualquiera de los cursos que tengan la asignatura de Taller de Matemáticas del

curso anterior deberá atenerse al plan de recuperación de la asignatura de matemáticas correspondiente, y

examinarse sólo de los ejercicios básicos de las pruebas escritas que se realizarán en las distintas

convocatorias de recuperación.


255

CCAAPPÍÍTTUULLOO XXVVIIII:: EEVVAALLUUAACCIIOONN DDEE LLAA PPRROOGGRRAAMMAACCIIOONN

Criterios para la evaluación de la programación y de la práctica docente

“Artículo 13.- Evaluación.

7. Los profesores evaluarán tanto los aprendizajes de los alumnos como los procesos de enseñanza y su

propia práctica docente.

8. Igualmente, el profesorado evaluará el proyecto curricular, la programación didáctica y el desarrollo

real del currículo en relación con las necesidades educativas del alumnado y las características

específicas del centro”.

Decreto 57/2007, de 10 de mayo, por el que se establece el currículo de la Educación Secundaria

Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Cantabria.

1.- Las reuniones de Departamento

Suponen un importante medio de poner en común el trabajo realizado y coordinar esfuerzos, de

cara a un buen resultado final. En estas reuniones adoptaremos decisiones de mejora de nuestra

programación, si fuese necesario, y verificaremos la correcta aplicación de la misma. Asimismo, podemos

compartir estrategias y técnicas de trabajo con los alumnos, cuyo resultado es exitoso, o plantear esas

situaciones en las que sentimos que los avances o respuestas no son las adecuadas.

2.- La Memoria Anual de Departamento

En ella comprobaremos si el plan inicial se ha completado o no, su correcta adaptación al nivel

para que el que la diseñamos, y los aspectos mejorables o desechables, de cara al año siguiente.

3.- Los resultados

Nos da una idea real de cómo los alumnos están recibiendo el contenido de la programación.

Gracias a los resultados (no necesariamente los numéricos, sino viendo la evolución general del grupo y

su adquisición de competencias), nos haremos una idea de si los recursos o la metodología empleados son

los adecuados, si hemos de ir más deprisa o detenernos en determinados conceptos, así como qué aspectos

de la materia resultan más o menos complicados. También nos permite evaluar la manera de aplicar el

plan previsto, observando en qué medida he sabido desarrollar en ellos el interés y determinadas

capacidades.

Una vez finalizadas las evaluaciones ordinaria y extraordinaria, los miembros del departamento nos

reunimos para analizar los resultados obtenidos. Estos resultados y la experiencia docente nos indicarán

las pautas a seguir en el futuro con la intención de mejorar esta misma programación. El ajuste de algunos

objetivos y/o contenidos, así como de los criterios de calificación puede ser necesario. Además debemos

reseñar las adaptaciones curriculares que se hayan realizado para que aparezcan en la memoria final de

curso y, así, perfeccionar la programación del siguiente curso. Se evaluará el desarrollo de lo

programado, el interés mostrado por el alumnado, así como los resultados obtenidos. En la memoria de

fin de curso se reseñarán los retoques necesarios para la programación del siguiente curso.


256

Evaluación del desarrollo de la programación y de la práctica docente

1. Revisión periódica por todos los miembros del departamento durante las reuniones de:

Si los objetivos conseguidos se aproximan a los programados.

Si la metodología y las actividades se adecuan a grupos y niveles teniendo en cuenta

especialmente la división en grupos flexibles.

Si los contenidos se secuencian correctamente.

2. Elaboración de la memoria final en la que se reflejarán los resultados de las revisiones.

3. Evaluación de la evolución de los alumnos apoyados o reforzados por el Departamento de

Orientación.

4. Evaluación del desarrollo de las actividades extraescolares propuestas por el departamento cuando

proceda.

5. Coordinación entre los profesores que imparten clase a los grupos flexibles una vez al mes.

6. Reflexión constante sobre los resultados obtenidos en nuestra asignatura por los alumnos de todos

los cursos, con el fin de detectar cambios significativos respecto de otras materias semejantes o

respecto de cursos precedentes, analizar sus causas y tomar las medidas educativas oportunas.


257

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

Departamento de Matemáticas

IES Lope de Vega

ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO

DE EDUCACIÓN SECUNDARIA PARA PERSONAS ADULTAS

CURSO 2019-2020


258

ÍNDICE DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

1.- CONTEXTUALIZACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA 259 EL ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO EN LA EDUCACIÓN SECUNDARIA DE PERSONAS ADULTAS:

259

2.- CONTRIBUCIÓN DEL ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO A LA ADQUISICIÓN Y DESARROLLO DE

LAS COMPETENCIAS BÁSICAS 260

3.- OBJETIVOS GENERALES DEL ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO 263

4.- MÉTODOS PEDAGÓGICOS Y DIDÁCTICOS 265 METODOLOGÍA 266

5.- CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTANDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES.

267

6.- DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS 267 TEMPORIZACIÓN MÓDULO 3 267 TEMPORIZACIÓN MÓDULO 4. 269

7.- PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN DEL ALUMNADO Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 270

8.- MATERIALES Y RECURSOS 270

9.- MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD 270

10.- ELEMENTOS TRANSVERSALES. 271

11.- CONTRIBUCIÓN A LOS PROYECTOS DEL CENTRO 271 PLAN SOBRE USO DE TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN: 271 OTROS PLANES 271

12.- ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES 272

13.- CRITERIOS PARA LA RECUPERACIÓN DEL ALUMNADO CON MATERIAS PENDIENTES 272

14.- CRITERIOS PARA LA EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN Y DE LA PRÁCTICA DOCENTE

272

ANEXO 1 274

CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTANDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES. 274 NIVEL I. 274 PRIMER MÓDULO. 274 NIVEL I 280 SEGUNDO MÓDULO. 280 NIVEL II. 287 TERCER MÓDULO. 287 NIVEL II 293 CUARTO MÓDULO. 293

ANEXO 2 302

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN DEL ALUMNADO Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 302 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 302 PRUEBA EXTRAORDINARIA 302


259

1.- CONTEXTUALIZACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN

DIDÁCTICA

La presente programación didáctica está realizada por el Departamento de Matemáticas del IES Lope de

Vega para su aplicación a la enseñanza secundaria para personas adultas, que se desarrollan en horario

vespertino en el mismo centro

Actualmente, la educación secundaria presencial de adultos en Cantabria está regulada por la Ley

Orgánica de Educación 2/2006 (L.O.E.), concretamente por el Real Decreto 1631/2006 que establece la

estructura básica de la organización de las enseñanzas de la educación Secundaria para Personas Adultas,

fijando un marco común para todo el Estado regido por los principios de movilidad y transparencia, por el Decreto

57/2007 que establece el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de

Cantabria y por la Orden ECD/77/2018, de 22 de junio de 2018 por la que se establece la ordenación y el

currículo de la Educación secundaria para las personas adultas en la Comunidad Autónoma de Cantabria y las

condiciones para la evaluación, promoción y titulación.

La enseñanza secundaria para adultos tiene una estructura modular; desde el módulo I hasta el módulo IV

(equivalentes a 1º y 4º E.S.O.). Las materias quedan agrupadas en tres grandes ámbitos de conocimiento: Ámbito

Social, Ámbito de la Comunicación y Ámbito Científico Tecnológico.

Los cursos son cuatrimestrales. Los alumnos realizan una Valoración Inicial del Alumnado (V.I.A.) que,

junto a su expediente previo, los ubica en el módulo adecuado a su preparación inicial. La superación de todos los

módulos conduce al Título de Graduado en Secundaria (titulación mínima a efectos laborales).

La presente programación se refiere, por lo tanto, al Ámbito Científico Tecnológico, desde el módulo I

hasta el módulo IV, durante el curso escolar 2009-2010.

EL ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO EN LA EDUCACIÓN SECUNDARIA DE

PERSONAS ADULTAS:

El ámbito científico tecnológico en la educación secundaria para personas adultas incluye los aspectos

básicos referidos a las materias de Ciencias de la Naturaleza, Matemáticas, Tecnologías y los aspectos

relacionados con la salud y el medio natural recogidos en el currículo de Educación física.

Desde esta perspectiva, el ámbito científico tecnológico debe conformar una propuesta curricular

coherente e integrada que aporte a la formación de las personas adultas un conocimiento adecuado del mundo

actual, así como de los problemas a los que se enfrenta y de las posibles soluciones que aporta la ciencia y la

tecnología.

Es obvio, que el cambio que ha producido en la sociedad actual la irrupción de las nuevas tecnologías de

la información y comunicación hace que deban quedar integradas en la educación secundaria para personas

adultas. Todo este conocimiento debe proporcionar los elementos imprescindibles y necesarios para

desenvolverse adecuadamente en la sociedad del siglo XXI, implementando una mayor inserción y

responsabilidad de las personas adultas en el mundo actual.

La ciencia y la tecnología nos ayudan a conocer el mundo en que vivimos, a comprender nuestro entorno y

los enormes avances científicos y tecnológicos que han tenido lugar en las últimas décadas. Ellas permiten

familiarizarnos con el trabajo científico y tener presente sus principales contribuciones al desarrollo de la

humanidad. A tal efecto es necesario proporcionar a todos los ciudadanos y ciudadanas una formación científica y

tecnológica básica que aporte los instrumentos conceptuales imprescindibles para interpretar la realidad, cada vez

más tecnificada y con abundantes elementos científicos en la vida cotidiana.

En la sociedad actual, la ciencia es indispensable para comprender el mundo que nos rodea y sus

transformaciones, así como para desarrollar actitudes responsables sobre aspectos ligados a la vida y la salud o

las referidas a los recursos y al medio ambiente. Es por ello por lo que los conocimientos científicos se integran en

el saber humanístico que debe formar parte de la cultura básica de todas las personas.


260

El empleo de la tecnología ha sido algo intrínseco a la condición humana y como tal debe ser tratado en el

momento de abordar su enseñanza. Los grandes hitos tecnológicos han sido y son artífices de sucesivas

modificaciones

económicas, políticas y sociales permitiendo al ser humano modificar su entorno material o virtual para satisfacer

necesidades individuales o colectivas.

Todo ello en un proceso que combina pensamiento (saber) y acción (saber hacer), con la finalidad de crear

soluciones útiles. Por tal razón, la presencia del

ámbito se justifica por la necesidad de formar científica y tecnológicamente de forma básica a todas las personas

al vivir en una sociedad impregnada de elementos con un fuerte carácter científico y tecnológico. Igualmente, se

justifica por la importancia de adquirir conceptos y procedimientos esenciales que ayuden a las personas a

interpretar la realidad y poder abordar la solución de los diferentes problemas que en ella se plantean, así como

explicar y predecir fenómenos naturales cotidianos y contribuir a la necesidad de desarrollar actitudes críticas para

sustentar argumentaciones, ante las consecuencias que se derivan de los avances científicos y tecnológicos.

Por otra parte, para el desarrollo de actitudes y valores, los contenidos seleccionados han de promover la

curiosidad, el interés y el respeto de las personas hacia sí mismas y hacia las demás personas, hacia la

naturaleza en todas sus manifestaciones, hacia el trabajo propio de las ciencias experimentales y su carácter

social, y hacia el trabajo en grupo.

Por último, han de ayudar a las personas a desarrollar una actitud crítica hacia la ciencia, conociendo y

valorando sus aportaciones, pero sin olvidar, al mismo tiempo, sus limitaciones para resolver los grandes

problemas que tiene planteados actualmente la humanidad y así poder dar respuestas éticas al uso diario que se

hace de la ciencia, de la tecnología y de sus aplicaciones.

2.- CONTRIBUCIÓN DEL ÁMBITO CIENTÍFICO

TECNOLÓGICO A LA ADQUISICIÓN Y DESARROLLO DE

LAS COMPETENCIAS BÁSICAS

El Decreto 57/2007 de currículo de la ESO de Cantabria, en su artículo 9, establece que, al final de la etapa

de la Educación secundaria obligatoria, los alumnos deberán haber adquirido las siguientes competencias:

1. Competencia en comunicación lingüística.

2. Competencia matemática.

3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.

4. Tratamiento de la información y competencia digital.

5. Competencia social y ciudadana.

6. Competencia cultural y artística.

7. Competencia para aprender a aprender.

8. Autonomía e iniciativa personal.

Según la Orden ECD/77/2018, de 22 de junio, por la que se establece la ordenación y el currículo de la

Educación secundaria para las personas adultas en la Comunidad Autónoma de Cantabria, el ámbito Científico

Tecnológico debe contribuir a la adquisición de las competencias básicas del siguiente modo:

1. Las disciplinas que integran el módulo se valen continuamente de la expresión oral y escrita

para la formulación de hipótesis, problemas o teorías y para la expresión de las soluciones y conclusiones. En este sentido y en los que se apuntan a continuación, apoyan al desarrollo de la competencia en comunicación lingüística:

Uso preciso y apropiado del vocabulario específico y del lenguaje formal de las matemáticas, las ciencias y la tecnología, incluidas las tecnologías de la información y la comunicación.


261

Adquisición de la capacidad de plantear hipótesis, argumentar especulativamente, debatir y contrastar diversas perspectivas a la hora de enfrentarse a fenómenos y problemas de carácter científico y técnico.

Comprensión, interpretación y uso del lenguaje de las tecnologías de la comunicación.

Búsqueda, tratamiento y presentación de información proporcionada por diversas fuentes.

Redacción de informes de prácticas y de proyectos técnicos.

2. El ámbito científico-tecnológico contribuye en el alumnado adulto al desarrollo de la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología en los siguientes aspectos:

Aplicación del razonamiento matemático a la resolución de problemas de formulación y solución más o menos abierta en los distintos ámbitos de la vida cotidiana.

Utilización de la metodología científica y tecnológica para la adquisición y aplicación del conocimiento.

Uso instrumental de herramientas matemáticas a la hora de presentar resultados de estudios científicos y tecnológicos.

Utilización del lenguaje matemático para cuantificar los fenómenos naturales y para expresar datos e ideas sobre la naturaleza proporcionando contextos numerosos y variados para poner en juego los contenidos asociados a esta competencia.

Aprendizaje de disciplinas como la medición y el cálculo de magnitudes básicas, el uso de escalas, la lectura e interpretación de gráficos, la resolución de problemas basados en la aplicación de expresiones matemáticas, referidas a principios y fenómenos físicos, que resuelven problemas prácticos del mundo material.

Conocimiento y comprensión del funcionamiento de objetos, procesos, sistemas y entornos tecnológicos y desarrollo de destrezas y habilidades para manipular objetos con precisión y seguridad.

Valoración de las repercusiones que las actividades científicas y tecnológicas y determinados hábitos sociales tienen en el medio ambiente.

Aportación de soluciones para avanzar en la consecución del desarrollo sostenible.

Conocimiento y cuidado del propio cuerpo y adquisición de hábitos y formas de vida saludables.

Adquisición de conocimientos científicos y técnicos básicos para aplicarlos a la vida cotidiana en beneficio de un mejor desarrollo personal y medioambiental.

Valoración crítica de los avances tecnológicos y su uso e influencia en la vida social, cotidiana y laboral.

Elaboración de modelos que exigen identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representándola simbólicamente y determinando pautas de comportamiento, regularidades e invariantes, a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo.


262

3. El ámbito científico tecnológico contribuye en la persona adulta al desarrollo de la competencia digital en los siguientes aspectos:

Comprensión de los aspectos básicos del funcionamiento y uso de las herramientas comunes de las tecnologías de la información y la comunicación.

Uso de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación en la búsqueda, selección y recopilación de información, desarrollando una actitud crítica para analizar e interpretar la validez y fiabilidad del contenido, con el fin de resolver problemas, evaluar nuevas fuentes de información y motivar la curiosidad por el conocimiento.

Incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas.

Tratamiento específico de las tecnologías de la información y la comunicación, integrado en los contenidos de este ámbito. Incidiendo en la confianza en el uso de los ordenadores, en las destrezas básicas asociadas a un uso suficientemente autónomo de estas tecnologías y, en definitiva, contribución a familiarizarse suficientemente con los medios informáticos.

Utilización de las tecnologías de la información y la comunicación en el aprendizaje de los contenidos del ámbito científico-tecnológico para comunicarse, recabar información, retroalimentarla, obtener y tratar datos, y utilizar simulaciones informáticas para mejorar la comprensión de diversos modelos, etc.

Búsqueda, almacenamiento y tratamiento de la información de forma sistemática.

Interpretación y uso de lenguajes icónicos y gráficos en el tratamiento de la información.

Uso de las TIC con sentido crítico, valoración de las bondades y peligros que acarrean.

4. El ámbito científico tecnológico contribuye en la persona adulta al desarrollo de la competencia aprender a aprender, en los aspectos siguientes:

Iniciación y organización de nuevos aprendizajes a través de las distintas posibilidades que ofrecen las tecnologías de la información y la comunicación.

Conocimiento y uso de herramientas científico-tecnológicas que favorezcan la integración laboral y social de la persona adulta.

Resolución de problemas tecnológicos de forma autónoma y creativa.

Adquisición o mejora de hábitos o actitudes positivas frente al trabajo individual o colectivo.

Fomento de la autonomía en el aprendizaje, especialmente con el uso de internet.

5. El ámbito científico tecnológico contribuye en la persona adulta al desarrollo de las competencias sociales y cívicas en los siguientes aspectos:

Utilización de las matemáticas para describir y analizar fenómenos sociales.

Valoración de aplicaciones matemáticas (la estadística o el análisis funcional) como medio que aporta criterios científicos a la hora de predecir y tomar decisiones.

Reconocimiento de los errores a la hora de plantear y resolver problemas y consideración de éstos como medio de aprendizaje.


263

Valoración de las argumentaciones, conclusiones e ideas basadas en pruebas comprobables.

Consideración de la formación científica y tecnológica básica como una dimensión fundamental de la cultura ciudadana a la que deben acceder en igualdad de condiciones tanto los hombres como las mujeres.

Valoración de la importancia social de la naturaleza como un bien común que hay que cuidar y preservar.

6. El ámbito científico tecnológico contribuye a la adquisición de la competencia en el sentido de iniciativa y espíritu emprendedor en los siguientes aspectos:

Consideración de la investigación y la experimentación como medios para definir problemas, para encontrar soluciones o para adquirir nuevos conocimientos.

Valoración crítica y razonada de los conflictos morales que provoca en algunos casos la utilización de la ciencia y la técnica.

Capacidad para planificar estrategias, asumir retos, valorar resultados y tomar decisiones basadas en sus propias valoraciones.

Refuerzo de la iniciativa personal y el espíritu crítico al plantear problemas científicos y técnicos que resolver.

7. El ámbito científico tecnológico contribuye a la mejora de la competencia en conciencia y expresión culturales del alumnado adulto en los siguientes aspectos:

Valoración positiva de los avances científicos y tecnológicos en la aplicación de técnicas de conservación del patrimonio cultural y artístico de la humanidad.

Comprensión y enjuiciamiento desde el punto de vista científico de mitos, creencias, tradiciones culturales y remedios.

Apreciación de la importancia que han tenido a lo largo de la historia las interacciones entre las Artes, las Ciencias y la Técnica.

Apreciación del entorno de Cantabria, su patrimonio natural y adquisición de buenos hábitos medioambientales.

3.- OBJETIVOS GENERALES DEL ÁMBITO CIENTÍFICO

TECNOLÓGICO

1. Comprender y utilizar las estrategias y los conceptos básicos de las Ciencias de la naturaleza para interpretar

los fenómenos naturales, así como para analizar y valorar las repercusiones de desarrollos tecnocientíficos y

sus aplicaciones. Reconocer en ellos situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos,

elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más

apropiados

2. Aplicar, en la resolución de problemas reales, estrategias coherentes con los procedimientos de las ciencias,

tales como la discusión del interés de los problemas planteados, la formulación de hipótesis, la elaboración de


264

estrategias de resolución y de diseños experimentales, manejo del material de laboratorio, el análisis de

resultados, la consideración de aplicaciones y repercusiones del estudio realizado y la búsqueda de

coherencia global.

3. Utilizar con corrección las herramientas matemáticas adecuadas para resolverlos.

4. Comprender y expresar mensajes con contenido científico y tecnológico utilizando el lenguaje oral y escrito

con propiedad, interpretar diagramas, gráficas, tablas y expresiones matemáticas elementales, así como

comunicar a otros argumentaciones y explicaciones en el ámbito de la Ciencia y tecnología. Utilizar el lenguaje

propio de las matemáticas para mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y

modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático.

5. Obtener información sobre temas científicos y tecnológicos, utilizando distintas fuentes incluidas las

tecnologías de la información y la comunicación, seleccionarla y emplearla, valorando su contenido, para

fundamentar y orientar trabajos sobre temas científicos.

6. Adoptar actitudes críticas fundamentadas en el conocimiento para analizar, individualmente o en grupo,

cuestiones científicas. Analizar los objetos y sistemas técnicos para comprender su funcionamiento, conocer

sus elementos y las funciones que realizan, y entender las condiciones fundamentales que han intervenido en

su diseño y construcción.

7. Desarrollar actitudes y hábitos favorables a la promoción de la salud personal y comunitaria, facilitando

estrategias que permitan hacer frente a los riesgos de la sociedad actual en aspectos relacionados con la

alimentación, el consumo, las drogodependencias y la sexualidad. Conocer los rasgos que definen una

actividad física saludable y los efectos beneficiosos que ésta tiene para la salud individual y colectiva.

8. Comprender la importancia de utilizar los conocimientos de las Ciencias de la naturaleza para satisfacer las

necesidades humanas y participar en la necesaria toma de decisiones en torno a problemas locales y globales

a los que nos enfrentamos. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con

modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión

en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

9. Conocer y valorar las interacciones de la Ciencia y la Tecnología con la sociedad y el medio ambiente, con

atención particular a los problemas a los que se enfrenta hoy la humanidad y la necesidad de búsqueda y

aplicación de soluciones, sujetas a los principios operativos de sostenibilidad, especialmente al principio de

precaución, para avanzar hacia un futuro sostenible.

10. Reconocer el carácter creativo de las Ciencias de la naturaleza así como sus aportaciones al pensamiento

humano a lo largo de la historia, apreciando los grandes debates superadores de dogmatismos y las

revoluciones científicas que han marcado la evolución cultural de la humanidad y sus condiciones de vida.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico

como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas

adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio

ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.

12. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en

los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las

funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión

de los mensajes.

13. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y

relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la

creatividad y la imaginación.

14. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para

realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como

ayuda en el aprendizaje.

15. Comprender las funciones de los componentes físicos de un ordenador así como su funcionamiento y formas

de conectarlos. . Utilizar las redes de comunicación como recurso habitual para localizar, almacenar,

organizar, manipular y comprender la información.

16. Asumir de forma crítica y activa el avance y la aparición de nuevas tecnologías, incorporándolas al quehacer

cotidiano.


265

4.- MÉTODOS PEDAGÓGICOS Y DIDÁCTICOS

La metodología en el ámbito científico tecnológico favorecerá la capacidad del

alumno para aprender por sí mismo (competencia para aprender a aprender); para trabajar en equipo, de forma

que las tareas y los resultados de aprendizaje dependan tanto de su trabajo como de la labor del resto de los

miembros del equipo; y para aplicar métodos apropiados de investigación. El aprendizaje cooperativo debe

promover situaciones de aprendizaje en las que los objetivos de los participantes se hallen estrechamente

vinculados de tal manera que cada persona pueda alcanzar sus objetivos si los demás consiguen alcanzar los

suyos.

En este ámbito, es importante la relación de los aspectos teóricos de las materias con sus aplicaciones

prácticas en la vida real. Por ello se proponen unas estrategias metodológicas básicas:

- Partir de problemas o de cuestiones próximas al entorno y que sean motivadoras.

- Potenciar una metodología investigativa (identificación del problema; establecimiento de hipótesis;

planificación de la investigación; investigación del problema; aplicación y generalización, poniendo a prueba el

resultado de dicha investigación en situaciones y contextos diferentes a los que han sido objeto de trabajo).

- Favorecer la obtención de conclusiones relevantes en relación con el problema trabajado y en su

comunicación ordenada y clara.

- Desencadenar procesos de aprendizaje significativo.

- Tener en cuenta los esquemas de pensamiento y las concepciones de los alumnos, favoreciendo el trabajo de

los mismos y su autonomía en el aprendizaje.

- Propiciar la indagación, basándose en la recogida y análisis de informaciones diversas, orales y escritas, en

relación con la temática tratada.

- Favorecer el trabajo cooperativo, el intercambio entre iguales y la reflexión sobre el propio proceso de

aprendizaje.

- Diversificar las situaciones e instrumentos de evaluación y potenciar su carácter formativo. La evaluación, que

debe ser concebida como un proceso continuo e integrado en el proceso de enseñanza y aprendizaje, ha de

proporcionar información para reorientar dicho proceso, ya sea manteniendo aquellos aspectos que nos

permiten conseguir buenos resultados, ya sea modificando aquellos otros que interfieren en un adecuado

progreso del alumno. La evaluación deberá valorar especialmente la competencia comunicativa del alumnado

más que los conocimientos formales de la lengua (gramática, etc.), que deben representar sólo un elemento

más en la valoración de dicha competencia comunicativa. Las situaciones e instrumentos de evaluación

adecuados al carácter formativo de la misma son, entre otros, la observación del alumnado (tanto en el trabajo

individual como en el grupal); la valoración de la participación en las actividades de aprendizaje; la valoración

de la colaboración entre los alumnos; y las pruebas orales y escritas, que deberán garantizar la valoración de

aspectos no sólo conceptuales, sino también relacionados con las habilidades, los procedimientos y las

actitudes.

Las estrategias metodológicas que se utilicen deberán tener en cuenta, en todo caso, las características e

intereses de la población adulta a la que van dirigidas, y facilitarán tanto la relación con su experiencia como la

utilidad en ulteriores aprendizajes.

El tratamiento de los contenidos es cíclico. La mayor parte de ellos se trabajan en más de un módulo de

manera que, con distinto grado profundidad, permitan avanzar desde lo más simple y concreto hasta lo más

complejo y abstracto.

En cuanto a las actividades de aprendizaje, es conveniente que tengan en cuenta aspectos tales como:

- Fomentar el interés de los alumnos por el contenido del tema a tratar o de la tarea a realizar utilizando

estrategias tales como presentar información nueva y sorprendente respecto de los conocimientos previos del

alumno o plantear al alumno problemas que deba resolver.

- Proponer diferentes situaciones de aprendizaje que pongan en marcha en el alumno procesos cognitivos

variados: reconocer, analizar, discriminar, aplicar, resolver, establecer semejanzas y diferencias, localizar,

identificar…


266

- Mostrar la relevancia del contenido o de la tarea para el alumno, bien relacionando el contenido con ejemplos

que puedan serles familiares, bien presentando la utilidad de los mismos.

- Plantear el proceso de enseñanza y aprendizaje en torno a problemas relacionados con los objetos de estudio

propuestos, orientando la atención de los alumnos antes, durante y después de la tarea:

Antes: hacia el proceso de solución más que hacia el resultado.

Durante: hacia la búsqueda y comprobación de posibles medios de superar las dificultades, dividiendo

la tarea en pasos para que eviten pensar que no pueden superarlas.

Después: informando sobre lo correcto e incorrecto del resultado pero centrando la atención del

alumno en el proceso seguido y en lo que se ha aprendido, tanto si el resultado ha sido un éxito como

si ha sido un fracaso.

- Buscar, seleccionar y elaborar materiales curriculares diversos. El profesorado debe implicarse, con la

colaboración del alumnado, en la elaboración y diseño de diferentes tipos de materiales, adaptados a los

distintos niveles y a los diferentes estilos y ritmos de aprendizaje. Es importante trabajar con informaciones

diversas, analizando distintas fuentes de información (textos, gráficos, prensa, observaciones de la realidad,

etc.), comparando los contenidos de las mismas y realizando valoraciones. En este sentido, cabe destacar que

el libro de texto no debe constituir el principal y único recurso didáctico, sino que se debe potenciar el uso de

una variedad de materiales y recursos, considerando especialmente la integración de las bibliotecas (del

centro, del aula, del entorno, virtuales…) y de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en el

proceso de enseñanza y aprendizaje.

- Tomando como punto de partida lo que los alumnos conocen y piensan, las actividades deben tener en cuenta

procesos que permitan:

Facilitar la interpretación de las situaciones que se deben abordar o resolver, o de los objetos que se

deben construir o diseñar tratando que los alumnos adquieran previamente los conocimientos

necesarios.

Enseñar que ciertas condiciones facilitan la reestructuración adecuada del problema, como por

ejemplo: tener claro el objetivo, analizar dicho objetivo, esforzarse por ver la pluralidad de significados

que pueden tener los elementos del problema...

Aplicar estrategias que faciliten la planificación de las situaciones o problemas que deban abordar.

Entre estas estrategias, están las siguientes: análisis de medios y fines, trabajo hacia atrás,

simplificación, generalización y especificación, reformulación del problema, búsqueda de información

adicional, aplicación de reglas conocidas y búsqueda de contraejemplos.

METODOLOGÍA La metodología en la educación de adultos debe tener en cuenta diversos aspectos que la hacen, de algún modo

diferente, a la metodología empleada en la enseñanza de personas no adultas. Estos aspectos diferenciadores

tienen que ver, sobre todo, con las peculiaridades del alumnado que acude al centro y se pueden resumir en seis

grandes apartados.

1. Partir de su experiencia.

El alumnado que acude al centro posee un bagaje de conocimientos adquiridos, muchos de ellos de tipo

práctico, relacionados con la vida cotidiana. Esa experiencia ha de tenerse en cuenta como punto de partida,

puesto que al relacionar los nuevos conocimientos con los previos, se llevan a cabo procesos cognitivos que

promueven un aprendizaje significativo.

2. Proponer aprendizajes funcionales.

Es obvio que la mayor parte de nuestros alumnos asumen el esfuerzo del estudio, en muchas ocasiones

compaginado con el trabajo, con la avidez de aprender algo útil. Necesitan constatar que lo que están

haciendo es algo provechoso para ellos. Se ha observado que el grado de satisfacción es mucho mayor

cuando lo que están aprendiendo está relacionado con las necesidades de su vida cotidiana, lo que les

permite una mayor implicación en el proceso de aprendizaje.

3. Tener presentes sus características individuales.

El alumnado que acude al centro es muy diverso. Esta diversidad deriva de las condiciones individuales, del

nivel evolutivo, de la experiencia personal y del entorno de procedencia, entre otros factores.


267

Pero también se dan características comunes a todos ellos, independientemente de su condición; suelen tener

una baja autoestima académica y gran falta de confianza en sus propias posibilidades. Por todo, cualquier

metodología ha de favorecer el progreso de cada alumno desde su propia situación y fomentar la creación de

una autoestima positiva.

4. Promover su participación en el proceso de enseñanza – aprendizaje.

Es importante que los alumnos sean parte activa en algo tan importante como su propio aprendizaje. Para ello,

han de tener información acerca de su evolución académica y sugerencias de mejora si ello fuera necesario.

Además es de vital importancia que el alumno se sienta implicado en su aprendizaje, puesto que él es el

elemento más importante, que participe en la toma de decisiones, para lo cual es fundamental, el diálogo con

profesores y compañeros de grupo.

5. Metodología activa.

De acuerdo con lo anteriormente expuesto, está claro que el alumnado no ha de ser un mero receptor de

contenidos, sino que ha de adquirir un gran protagonismo. Así, las actividades que se han de llevar a cabo son

aquellas que favorecen el contraste de opiniones, análisis de la información, búsqueda de conclusiones..., lo

cual requiere propuestas variadas en cuanto al tipo de agrupamiento y de estrategias.

6. Necesaria visión sociocultural.

Ya se ha mencionado la necesidad de proporcionar a nuestros alumnos aquello que realmente les sea útil.

Para aproximarnos a ese objetivo básico debemos optar por una visión sociocultural de nuestras enseñanzas,

es decir, paralelamente al desarrollo de los aspectos académicos hemos de dar un enfoque más amplio a las

mismas para favorecer la autonomía y el desarrollo personal en su sentido más amplio. De este modo

facilitaremos que cada alumno conozca y comprenda la realidad y, si es su deseo, pueda transformarla.

5.- CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y

ESTANDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES. Ver anexo 1

6.- DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS

En la Enseñanza Secundaria de Personas Adultas (E.S.P.A.) los cursos son cuatrimestrales. Durante el primer

cuatrimestre (octubre-febrero) se impartirán los módulos que cuenten con mayor matrícula. Hipotéticamente se

impartirá el Módulo I y el Módulo III, durante el segundo cuatrimestre (febrero-junio) impartiremos el Módulo II y el

Módulo IV.

Disponemos, por lo tanto, de unas 16 semanas (ocho sesiones lectivas a la semana) para desarrollar los

contenidos propios de cada módulo.

Iremos intercalando los contenidos de matemáticas y los contenidos de Ciencias, de Física y Química y de

Informática de forma que la exposición y estudio de estos temas no se torne monótona. Utilizaremos las

matemáticas como herramienta transversal de estudio de la Naturaleza; su utilidad para poder comprender su

funcionamiento. Al finalizar cada 15 días aproximadamente realizaremos una prueba objetiva para evaluar los

contenidos trabajados durante ese mes y/o de los meses anteriores

Al finalizar cada cuatrimestre, tras acabar la evaluación ordinaria, los alumnos que no hayan obtenido la

calificación de suficiente podrán presentarse a la prueba de evaluación extraordinaria versará

mayoritariamente sobre esos contenidos considerados mínimos.

Temporización módulo 3

Días 1 , 3 Días 2, 4

Cambios en la materia:


268

4 semanas

Algebra y ecuaciones

Cambios físicos y químicos

Átomos

Enlace químico

Compuestos químicos

3 semanas

Reacciones químicas

3 semanas

Funciones

Biología:

Células, tejidos, órganos, aparatos

El cuerpo humano

Nutrición

Relación

Reproducción

5

semanas

Energía y corriente eléctrica


269

Temporización módulo 4.

Días 1 , 3 Días 2, 4

3semanas Estadística

Citología –

Genética

3 semanas Probabilidad Evolución de la vida

Evolución animal

Evolución humana

4 semanas

Algebra:

-Ecuaciones

-Ecuaciones de segundo grado

-Sistemas de ecuaciones La Humanidad y el medio ambiente

4 semanas

Física:

-Dinámica: Fuerzas, presión trabajo,

Energía, Potencia.

Cinemática: movimientos. velocidad

aceleración

Energía


270

7.- PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN DEL ALUMNADO

Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Ver anexo 2

8.- MATERIALES Y RECURSOS

Durante el desarrollo de todos los módulos del ámbito científico tecnológico se utilizará internet como herramienta

de búsqueda de información. Todos los materiales desarrollados en el aula se verán apoyados por la cobertura de

diferentes páginas web referidas a videos, presentaciones, ejercicios interactivos… referidos a los contenidos

tratados. Las direcciones de internet de los apuntes, esquemas, videos, así como las correspondientes a ejercicios

y otros enlaces a páginas web de interés, se indicarán en los apuntes proporcionados a los alumnos. Se utilizará

la plataforma Moodle del centro como almacén de contenidos y realización de actividades.

El objetivo es desarrollar la competencia digital de nuestros alumnos, así como agilizar el acceso a la

información y facilitar el seguimiento del curso a distancia para alumnos con problemas de movilidad.

Durante las clases será habitual el uso del ordenador y del video proyector.

Otros recursos:

Pizarra, fotocopias y cuaderno de trabajo.

Libros de consulta y apuntes elaborados por el profesor

Apuntes en la pagina web del centro.

Películas científicas

Recortes de prensa o revistas científicas

Murales del cuerpo humano

Acceso a Internet por PC, Tablet o smartphone.

Material de laboratorio

9.- MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

La principal medida de atención a la diversidad, dados los recursos humanos disponibles, es la

localización del alumno dentro de su mejor nivel de aprendizaje a través del VIA y del

seguimiento del alumno en las primeras semanas del módulo y coordinados con el

departamento de orientación del centro.

Aquellos alumnos, que por distintas causas no siguen el ritmo normal de la clase y sean evaluados negativamente

podrán presentarse a la prueba extraordinaria con contenidos básicos.

Si aún así no obtuvieran calificación positiva en el módulo podrán promocionar a otro nivel del módulo

aprobado y se le proporcionaran materiales para que puedan recuperar el módulo científico presentándose a

exámenes extraordinarios

Para paliar estos problemas de aprendizaje se realizarán las siguientes medidas:

Metodología con abundantes cuestiones y problemas a resolver por el alumno, que permitirá en clase una

atención individualizada para ayudar y resolver en el momento las dificultades que aparezcan

Planteamiento de cuestiones y problemas de distinto grado de dificultad

Actividades de refuerzo para casa.


271

Se cuidará el lenguaje a la hora de explicar la materia y se hablará suficientemente despacio como para

asegurar el seguimiento de la clase por parte de alumnos que tienen problemas con el idioma castellano.

Trabajo en el aula por parejas para estimular el aprendizaje y el magisterio en ellos mismos.

Orientación a un currículo mas sencillo con un solo ámbito por módulo

Si es posible se ofertará una clase semanal de refuerzo o recuperación para los alumnos con

problemas de base o de aprendizaje, que se dará una vez a la semana, en todos los módulos del

Ámbito Científico-Tecnológico, que será obligatoria para aquellos alumnos que en las pruebas

escritas objetivas saquen menos de una calificación de 3,5 puntos si hay recursos humanos para ello

10.- ELEMENTOS TRANSVERSALES.

En todos los primeros bloques de todos los módulos se expresa los elementos transversales a desarrollar en

cualquier tema:

- Uso del método científico experimental y axiomático-deductivo.

- Valoración de la actividad científica a través de datos sobre la historia de la ciencia y el impacto de la ciencia y

de la tecnología en la sociedad.

- Incorporación de noticias de carácter científico a las clases

- Desarrollo de pequeños trabajos de investigación

- Valoración de las pruebas y demostraciones y rechazo de explicaciones míticas e irracionales a favor de otras

argumentadas

11.- CONTRIBUCIÓN A LOS PROYECTOS DEL CENTRO Plan sobre uso de Tecnologías de la Información y Comunicación: Desde la educación para adultos utilizaremos las TIC´s dentro del Ámbito Científico Técnico en los siguientes

puntos:

1.- Todo el material documental necesario para abordar los exámenes estarán a disposición de los alumnos en

formato .doc o .pdf en la página del centro www. lopedevega.org/moodle, dentro de los cursos de la Escuela de

adultos.

2.- Material complementario como vídeos estarán enlazados desde los mismos cursos mencionados antes.

3.- Actividades de aprendizaje interactivo estarán enlazadas también desde los cursos mencionados antes, por

ejemplo, el proyecto Biosfera

4.- Para algunos ejercicios en casa será necesario enviar los resultados vía e-mail al correo dispuesto para ello

[email protected]

5.- En el aula serán frecuentes las consultas científicas por Internet, como por ejemplo imágenes astronómicas,

características de elementos químicos, imágenes de centrales nucleares, experimentos de laboratorio grabados

en vídeo, tipos de rocas, calorías de determinados alimentos, fósiles, fotografías al microscopio, biografías de

científicos, recursos estadísticos… etc, etc . Para ello será necerio reservar un laboratorio informático durante todo

el curso con al menos 10 Pc´s, proyector y altavoces.

6.- También se tiene previsto el pase de películas en DVD

7.- Para el desarrollo de trabajos se usarán herramientas de Office.

Otros planes

Motivamos el autoaprendizaje para las personas adultas, invitándoles a la lectura y al uso de la gran fuente de

conocimiento que es Internet, y a la correcta utilización del lenguaje castellano, como reza nuestro Proyecto

Educativo de Centro (P.E.C.). Aplicamos lo descrito en nuestro Plan de Atención a la Diversidad (P.A.D.) en

mailto:[email protected]


272

cuanto a la inserción social de inmigrantes y a las relaciones intergeneracionales, debido a la heterogeneidad de

nuestro alumnado.

Aplicamos lo dicho en Plan de Atención Tutorial (P.A.T.) en cuanto al refuerzo educativo y al

asesoramiento educativo y social. La universalidad del conocimiento científico nos posibilita el desarrollo de los

denominados “temas transversales” en el desarrollo normal de nuestras clases de ciencias y matemáticas.

También contribuimos al Plan de Interculturalidad que es un modo de entender las diferencias personales,

desde la valoración y aceptación de las mismas.

12.- ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y

EXTRAESCOLARES

Inicialmente no se proponen actividades extraescolares (los alumnos de ESPA tienen el horario muy

limitado). Las actividades complementarias serán:

Lecturas de libros recomendados.

Asistencia a clases de laboratorio de Ciencias en los temas de célula y mineralogía

Asistencia al laboratorio de Física y Química en los temas de Electricidad y Dinámica

Asistencia a las aulas de Informática en los temas de Estadística.

13.- CRITERIOS PARA LA RECUPERACIÓN DEL

ALUMNADO CON MATERIAS PENDIENTES

Hay que entender que en ESPA casos de alumnos con las asignaturas pendientes son excepcionales (según

recoge el articulo 20 sobre promoción de la Orden ECD/77/2018). En estos casos. Se les presentará un plan de

trabajo para su recuperación.

Las actividades de recuperación versarán sobre los contenidos básicos del módulo pendiente y deberán ser

superadas. Hechas estas actividades los alumnos podrán presentarse al examen extraordinario.

El módulo que cursan se aprobará, si procede, después de aprobado el módulo pendiente, en la convocatoria

extraordinaria

14.- CRITERIOS PARA LA EVALUACIÓN DE LA

PROGRAMACIÓN Y DE LA PRÁCTICA DOCENTE

Una vez finalizadas las evaluaciones ordinaria y extraordinaria, los miembros del departamento nos reunimos

para analizar los resultados obtenidos. Estos resultados y la experiencia docente nos indicarán las pautas a seguir

en el futuro con la intención de mejorar esta misma programación. El ajuste de algunos objetivos y/o contenidos,

así como de los criterios de calificación puede ser necesario. Además, debemos reseñar las adaptaciones

curriculares que se hayan realizado para que aparezcan en la memoria final de curso y, así, perfeccionar la

programación del siguiente curso. Se evaluará el desarrollo de lo programado, el interés mostrado por el

alumnado, así como los resultados obtenidos. En la memoria de fin de curso se reseñarán los retoques necesarios

para la programación del siguiente curso. Se atenderá a las opiniones de los alumnos sobre la programación a

través de un portavoz o representante.


273

Anexos


274

Anexo 1

CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y

ESTANDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES.

La Orden ECD/77/2018, desarrolla este apartado. Se indica con color azul las precisiones o ampliaciones que se hacen desde este centro.

Nivel I.

Primer Módulo.

Bloque 1. La actividad científica


Iniciación a la actividad científica. Etapas del método científico.

Utilización de las Tecnologías de la Información y la Comunicación para buscar y seleccionar información y presentar conclusiones.

Uso del laboratorio escolar: instrumental y normas de seguridad.

Elaboración y presentación de investigaciones sobre los contenidos de Biología o Geología desarrollados a lo largo del curso.

1. Reconocer e identificar las características del método científico.

1.1. Formula hipótesis para explicar fenómenos cotidianos utilizando teorías y modelos científicos.

1.2. Registra observaciones, datos y resultados de manera organizada y rigurosa, y los comunica de forma oral y escrita usando esquemas, gráficos, tablas y expresiones matemáticas.

2. Valorar la investigación científica y su impacto en la industria y en el desarrollo de la sociedad.

2.1. Relaciona la investigación científica con las aplicaciones tecnológicas en la vida cotidiana.

3. Interpretar la información sobre temas científicos de carácter divulgativo que aparece en publicaciones y medios de comunicación.

3.1. Selecciona, comprende e interpreta información relevante en un texto de divulgación científica y transmite las conclusiones obtenidas utilizando el lenguaje oral y escrito con propiedad.

3.2. Identifica las principales características ligadas a la fiabilidad y objetividad del flujo de información existente en internet y otros medios digitales.

4. Desarrollar pequeños trabajos de investigación en los que se ponga en práctica la aplicación del método científico y uso de las TIC.

4.1. Realiza pequeños trabajos de investigación sobre algún tema objeto de estudio aplicando el método científico, y utilizando las TIC para la búsqueda y selección de información y presentación de conclusiones.

4.2. Participa, valora, gestiona y respeta el trabajo individual y en equipo.

Bloque 2. Los Números


El número.

Operaciones.

Cantidades enteras y fraccionarias.

Aplicación a problemas cotidianos.

Uso de la calculadora

1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios y decimales, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales, potencias de exponente natural y radicación aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.


275

para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica.

1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.

2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3 y 5 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados.

2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

2.5. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

2.6. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

2.7. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

Bloque 3. La Tierra en el universo


Los principales modelos sobre 1. Reconocer las ideas 1.1. Identifica las ideas principales sobre el origen y


276

el origen del Universo.

Características del Sistema Solar y de sus componentes.

Potencias de base 10. Utilización

de la notación científica para

representar números grandes.

El planeta Tierra. Características. Movimientos y consecuencias

La geosfera. Estructura y composición de corteza, manto y núcleo.

Los minerales y las rocas: sus propiedades, características y utilidades.

La atmósfera. Composición y estructura. Contaminación atmosférica. Efecto invernadero. Importancia de la atmósfera para los seres vivos.

La hidrosfera. El agua en la Tierra. Agua dulce y agua salada: importancia para los seres vivos. Contaminación del agua dulce y salada.

La biosfera. Características que hicieron de la Tierra un planeta habitable.

principales sobre el origen del Universo y la formación y evolución de las galaxias.

evolución del universo.

2. Exponer la organización del Sistema Solar así como algunas de las concepciones que sobre dicho sistema planetario se han tenido a lo largo de la Historia.

2.1. Reconoce los componentes del Sistema Solar describiendo sus características generales.

2.2 Expone las concepciones más importantes del Sistema Solar a lo largo de la historia. Conoce las teorías de geocentrismo y heliocentrismo

3. Relacionar comparativamente la posición de un planeta en el Sistema Solar con sus características.

3.1. Precisa qué características se dan en el planeta Tierra, y no se dan en los otros planetas, que permiten el desarrollo de la vida en él.

4. Localizar la posición de la Tierra en el Sistema Solar.

4.1. Identifica la posición de la Tierra en el Sistema Solar.

5. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.

5.1 Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números muy grandes. Aproxima las medidas del Universo, la Vía Láctea, el Sistema Solar y la Tierra.

6. Establecer los movimientos de la Tierra, la Luna y el Sol y relacionarlos con la existencia del día y la noche, las estaciones, las mareas y los eclipses.

6.1. Categoriza los fenómenos principales relacionados con el movimiento y posición de los astros, deduciendo su importancia para la vida.

6.2. Interpreta correctamente en gráficos y esquemas, fenómenos como las fases lunares y los eclipses, estableciendo la relación existente con la posición relativa de la Tierra, la Luna y el Sol.

7. Identificar los materiales terrestres según su abundancia y distribución en las grandes capas de la Tierra.

7.1. Describe las características generales de los materiales más frecuentes en las zonas externas del planeta y justifica su distribución en capas en función de su densidad.

7.2. Describe las características generales de la corteza, el manto y el núcleo terrestre y los materiales que los componen, relacionando dichas características con su ubicación.

8. Reconocer las propiedades y características de los minerales y de las rocas, distinguiendo sus aplicaciones más frecuentes y destacando su importancia económica y la gestión sostenible.

8.1. Identifica minerales y rocas utilizando criterios que permitan diferenciarlos.

8.2. Describe algunas de las aplicaciones más frecuentes de los minerales y rocas en el ámbito de la vida cotidiana.

8.3. Reconoce la importancia del uso responsable y la gestión sostenible de los recursos minerales.

9. Analizar las características y composición de la atmósfera y las propiedades del aire.

9.1. Reconoce la estructura y composición de la atmósfera.

9.2. Reconoce la composición del aire, e identifica los contaminantes principales relacionándolos con su origen y el efecto que producen.

9.3. Identifica y justifica con argumentaciones sencillas, las causas que sustentan el papel protector de la atmósfera para los seres vivos.


277

10. Investigar y recabar información sobre los problemas de contaminación ambiental actuales y sus repercusiones, y desarrollar actitudes que contribuyan a su solución.

10.1. Relaciona la contaminación ambiental con el deterioro del medio ambiente, proponiendo acciones y hábitos que contribuyan a su solución.

10.2. Reconoce los principales problemas de contaminación ambiental actuales.

11. Reconocer la importancia del papel protector de la atmósfera para los seres vivos y considerar las repercusiones de la actividad humana en la misma.

11.1. Relaciona situaciones en las que la actividad humana interfiera con la acción protectora de la atmósfera.

11.2. Describe la importancia del papel protector de la atmósfera para los seres vivos.

12. Describir las propiedades del agua y su importancia para la existencia de la vida.

12.1. Reconoce las propiedades del agua, incluidas las anómalas, relacionándolas con las consecuencias que tienen para el mantenimiento de la vida en la Tierra.

13. Interpretar la distribución del agua en la Tierra, así como el ciclo del agua y el uso que hace de ella el ser humano.

13.1. Describe el ciclo del agua, relacionándolo con los cambios de estado de agregación de ésta.

13.2. Enumera los diferentes usos del agua por el ser humano.

14. Valorar la necesidad de una gestión sostenible del agua y de actuaciones personales, así como colectivas, que potencien la reducción en el consumo y su reutilización.

14.1. Comprende el significado de gestión sostenible del agua dulce, enumerando medidas concretas que colaboren en esa gestión.

15. Justificar y argumentar la importancia de preservar y no contaminar las aguas dulces y saladas.

15.1. Reconoce los problemas de contaminación de aguas dulces y saladas y los relaciona con las actividades humanas.

15.2. Hace propuestas justificadas para evitar los problemas de contaminación del agua.

16. Seleccionar las características que hacen de la Tierra un planeta especial para el desarrollo de la vida.

16.1. Describe las características que posibilitan el desarrollo de la vida en la Tierra.

Bloque 4. Proporcionalidad


Razón y proporción. 1. Utilizar diferentes estrategias para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.

1.1. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes tanto directa como inversamente proporcionales.

1.2. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

1.3. Identifica porcentajes con fracciones y los aplica a situaciones de la vida cotidiana.

1.4 Plantea y resuleve ejercicios de repartos proporcionales


278

Bloque 5. La biodiversidad en el planeta Tierra


Funciones vitales: nutrición, relación y reproducción.

Sistemas de clasificación de los seres vivos. Concepto de especie. Nomenclatura binomial.

Reinos de los Seres Vivos. Moneras, Protoctistas, Fungi, Metafitas y Metazoos.

Animales invertebrados y vertebrados. Plantas.

Adaptaciones de las plantas y los animales al medio en el que viven.

1. Describir las funciones comunes a todos los seres vivos, diferenciando entre nutrición autótrofa y heterótrofa.

1.1. Comprende y diferencia la importancia de cada función para el mantenimiento de la vida.

1.2. Contrasta el proceso de nutrición autótrofa y nutrición heterótrofa, deduciendo la relación que hay entre ellas.

1.3. Describe las funciones de relación y reproducción en los seres vivos y pone ejemplos de cada una de ellas.

2. Caracterizar a los principales grupos de invertebrados y vertebrados.

2.1. Asocia invertebrados comunes con el grupo taxonómico al que pertenecen.

2.2. Reconoce diferentes ejemplares de vertebrados, asignándolos a la clase a la que pertenecen.

3. Determinar, a partir de la observación, las adaptaciones que permiten a los animales y a las plantas sobrevivir en determinados ecosistemas.

3.1. Identifica ejemplares de plantas y animales propios de algunos ecosistemas o de interés especial por ser especies en peligro de extinción o endémicas.

3.2. Relaciona la presencia de determinadas estructuras en los animales y plantas más comunes con su adaptación al medio en el que viven.

4. Utilizar claves dicotómicas u otros medios para la identificación y clasificación de animales y plantas.

4.1. Clasifica animales y plantas a partir de claves de identificación.

Bloque 6. La dinámica interna y externa de la Tierra. El relieve terrestre y su evolución


Estructura y composición de la Tierra. Modelos geodinámico y geoquímico.

La tectónica de placas y sus manifestaciones: Evolución histórica de la Deriva Continental a la Tectónica de Placas.

Factores que condicionan el relieve terrestre. El modelado del relieve. Los agentes geológicos externos y los procesos de meteorización, erosión, transporte y sedimentación.

Las aguas superficiales y el modelado del relieve. Formas características. Las aguas subterráneas, su circulación y

1. Conocer los diferentes modelos que explican la estructura y composición de la Tierra.

1.1. Analiza y compara los diferentes modelos que explican la estructura y composición de la Tierra.

2. Combinar el modelo dinámico de la estructura interna de la Tierra con la teoría de la tectónica de placas.

2.1. Relaciona las características de la estructura interna de la Tierra asociándolas con los fenómenos litosféricos.

3. Reconocer las evidencias de la deriva continental y de la expansión del fondo oceánico.

3.1. Expresa algunas evidencias actuales de la deriva y la expansión del fondo oceánico.

4. Interpretar algunos fenómenos geológicos asociados al movimiento de la litosfera y relacionarlos con su ubicación en mapas terrestres. Comprender los

4.1. Conoce y explica razonadamente los movimientos relativos de las placas litosféricas.

4.2. Interpreta las consecuencias que tienen en el relieve los movimientos de las placas.


279

explotación. Acción geológica del mar.

Acción geológica del viento.

Acción geológica de los seres vivos. La especie humana como agente geológico.

Los procesos geológicos internos y externos como responsables de la evolución del relieve. El ciclo geológico.

fenómenos naturales producidos en los contactos de las placas.

5. Explicar el origen de las cordilleras, los arcos de islas y los orógenos térmicos.

5.1. Identifica las causas que originan los principales relieves terrestres.

5.2. Describe el origen de las cordilleras, los arcos de islas y los orógenos térmicos.

6. Identificar algunas de las causas que hacen que el relieve difiera de unos sitios a otros.

6.1. Identifica la influencia del clima y de las características de las rocas que condicionan e influyen en los distintos tipos de relieve.

7. Relacionar los procesos geológicos externos con la energía que los activa y diferenciarlos de los procesos internos.

7.1. Relaciona la energía solar con los procesos externos y justifica el papel de la gravedad en su dinámica.

7.2. Diferencia los procesos de meteorización, erosión, transporte y sedimentación y sus efectos en el relieve.

8. Analizar y predecir la acción de las aguas superficiales e identificar las formas de erosión y depósitos más características.

8.1. Analiza la actividad de erosión, transporte y sedimentación producida por las aguas superficiales y reconoce alguno de sus efectos en el relieve.

9. Valorar la importancia de las aguas subterráneas, justificar su dinámica y su relación con las aguas superficiales.

9.1. Valora la importancia de las aguas subterráneas y los riesgos de su sobreexplotación.

9.2. Conoce la dinámica de las aguas subterráneas y su relación con las aguas superficiales.

10. Analizar la dinámica marina y su influencia en el modelado litoral.

10.1. Relaciona los movimientos del agua del mar con la erosión, el transporte y la sedimentación en el litoral, e identifica algunas formas resultantes características.

11. Relacionar la acción eólica con las condiciones que la hacen posible e identificar algunas formas resultantes.

11.1. Asocia la actividad eólica con los ambientes en que esta actividad geológica puede ser relevante.

11.2. Identifica justificadamente las formas de erosión y los depósitos más característicos resultantes de la acción eólica.

12. Reconocer la actividad geológica de los seres vivos y valorar la importancia de la especie humana como agente geológico externo.

12.1. Identifica la intervención de seres vivos en procesos de meteorización, erosión y sedimentación.

12.2. Valora la importancia de actividades humanas en la transformación de la superficie terrestre.

13. Analizar que el relieve, en su origen y evolución, es resultado de la interacción entre los procesos geológicos internos y externos.

13.1. Diferencia un proceso geológico externo de uno interno e identifica sus efectos en el relieve.


280

Nivel I

Segundo Módulo.




















Elementos básicos de la geometría del plano.

Figuras planas.

Áreas y perímetros.

Coordenadas cartesianas.

Escalas.

Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal.

Unidades de medida de longitud y superficie, volumen

1. Comprender el concepto de ángulo y la clasificación de ángulos agudos, rectos y obtusos.

1.1. Clasifica y compara correctamente ángulos. Conoce teoremas básicos sobre ángulos. Reconoce la importancia de la demostración en Mateáticas

2. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida

2.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares con un lenguaje riguroso.

2.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.

2.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos


281

y capacidad.

Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Aplicaciones.

Poliedros, cuerpos de revolución y esfera. Elementos característicos, clasificación. Áreas y volúmenes.

Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.

Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

cotidiana. atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales.

2.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo, y los ángulos asociados a la circunferencia.

3. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución.

3.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.

3.2. Calcula la longitud de la circunferencia y el área del círculo a partir del radio y viceversa

3.3. Realiza cálculos y combinaciones de medidas expresadas en función de múltiplos y submúltiplos de las unidades de longitud y de superficie.

4. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.

4.1. Localiza y representa puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

5. Analizar e identificar figuras semejantes, planos y/o mapas, calculando la escala o razón de semejanza, longitudes y superficies de los elementos representados y/o sus representaciones.

5.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza.

5.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza.

6. Reconocer el significado del Teorema de Pitágoras y emplearlo para resolver problemas geométricos.

6.1. Entiende la demostración de teoremas sencillos. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales.

7. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.).

7.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado.

7.2. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.

8. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

8.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.


282

Bloque 3. La materia


La materia y sus propiedades.

Medidas de magnitudes. Sistema Internacional de Unidades.

Estados de agregación de la materia: propiedades.

Cambios de estado de la materia.

Modelo cinético-molecular.

Sustancias puras y mezclas.

Mezclas de especial interés: disoluciones acuosas, aleaciones y coloides.

Métodos de separación de mezclas.

Estructura atómica. Modelos atómicos.

Concepto de isótopo

Uniones entre átomos: moléculas.

Elementos y compuestos de especial interés con aplicaciones industriales, tecnológicas y biomédicas.

Formulación y nomenclatura de compuestos binarios de uso frecuente.

1. Reconocer las propiedades generales y características específicas de la materia y relacionarlas con su naturaleza y sus aplicaciones.

1.1. Distingue entre propiedades generales y propiedades características específicas de la materia, utilizando estas últimas para la caracterización de sustancias.

1.2. Relaciona propiedades de los materiales de nuestro entorno con el uso que se hace de ellos.

1.3. Describe la determinación experimental del volumen y de la masa de un sólido y calcula su densidad.

2. Conocer los procedimientos científicos para determinar magnitudes.

2.1. Establece relaciones entre magnitudes y unidades utilizando, preferentemente, el Sistema Internacional de Unidades.

2.2. Realiza medidas de las magnitudes como la masa, longitud, volumen eligiendo adecuadamente los instrumentos.

3. Justificar los cambios de estado de la materia a partir de las variaciones de temperatura

3.1. Justifica que una sustancia puede presentarse en diferentes estados de agregación dependiendo de las condiciones de presión y temperatura en las que se encuentre, y lo aplica a la interpretación de fenómenos cotidianos.

3.2. Nombra los cambios de estado de la materia y distingue entre ebullición y evaporación.

3.3. Deduce a partir de las gráficas de calentamiento de una sustancia sus puntos de fusión y ebullición, y la identifica utilizando las tablas de datos necesarias.

4. Justificar las propiedades de los diferentes estados de agregación de la materia y sus cambios de estado a través del modelo cinético-molecular.

4.1. Explica las propiedades de los gases, líquidos y sólidos utilizando el modelo cinético-molecular.

4.2. Describe y entiende los cambios de estado de la materia empleando el modelo cinético-molecular y lo aplica a la interpretación de fenómenos cotidianos.

5. Identificar sistemas materiales como sustancias puras o mezclas y valorar la importancia y las aplicaciones de mezclas de especial interés.

5.1. Distingue y clasifica sistemas materiales de uso cotidiano en sustancias puras y mezclas, especificando en éste último caso si se trata de mezclas homogéneas, heterogéneas o coloides.

5.2. Deduce a partir de representaciones esquemáticas el tipo de sistema material representado

5.3. Identifica el disolvente y el soluto al analizar la composición de mezclas homogéneas comunes, como el aire y el agua del grifo o del mar.

5.4. Describe la composición y las aleaciones de aleaciones de especial interés: acero, bronce, oro blanco, latón.

6. Comprender la información sobre concentraciones de

6.1. Interpreta el significado de la información que aparece en etiquetas de alimentos, bebidas, productos de limpieza, medicamentos y otros productos de uso


283

sustancias que aparece en etiquetados de alimentos, bebidas, medicamentos y otros productos cotidianos.

común, relativa a la composición porcentual, en g/L y otras unidades masa/volumen

6.2. Calcula las cantidades de disolución, disolvente o solutos a partir de datos sobre la composición de una mezcla.

7. Proponer métodos de separación de los componentes de una mezcla.

7.1. Diseña métodos de separación de mezclas según las propiedades características de las sustancias que las componen, describiendo el material de laboratorio adecuado.

8. Reconocer que los modelos atómicos son instrumentos interpretativos de las distintas teorías, y la necesidad de su utilización para la interpretación y comprensión de la estructura interna de la materia.

8.1. Describe las características de las partículas subatómicas básicas y su localización en el átomo.

8.2. Representa el átomo, a partir del número de partículas subatómicas utilizando el modelo planetario.

8.3. Identifica el nombre con su símbolo de los elementos más representativos.

9. Analizar la utilidad científica y tecnológica de los isótopos radiactivos.

9.1. Explica en qué consiste un isótopo

9.2. Comenta las aplicaciones de los isótopos radiactivos, explica sus principales aplicaciones, así como la problemática de los residuos originados y las soluciones para la gestión de los mismos.

10. Diferenciar entre átomos y moléculas, y entre elementos y compuestos en sustancias de uso frecuente y conocido.

10.1. Reconoce los átomos y las moléculas que componen sustancias de uso frecuente, clasificándolas en elementos o compuestos basándose en su expresión química.

10.2. Identifica la fórmula química de una sustancia con la composición atómica de la misma ayudándose de representaciones gráficas.

10.3. Presenta, utilizando las TIC, las propiedades y aplicaciones de algún elemento y/o compuesto químico de especial interés a partir de una búsqueda guiada de información bibliográfica y/o digital.

11. Formular y nombrar compuestos químicos binarios siguiendo en general la nomenclatura sistemática.

11.1. Nombra y formula compuestos binarios de especial interés mediante la nomenclatura sistemática y, además, la nomenclatura tradicional para los siguientes compuestos: agua, agua oxigenada, amoníaco, metano, sal común y ácido clorhídrico.

Bloque 4. Las fuerzas


La fuerza como interacción.

Las fuerzas y sus efectos.

Principales fuerzas de la naturaleza: rozamiento, gravitatoria, eléctrica y magnética.

Máquinas simples.

1. Reconocer la fuerza como interacción entre dos cuerpos.

1.1. Reconoce los cuerpos implicados en una interacción.

1.2. Representa adecuadamente mediante flechas o vectores fuerzas en diagramas de situaciones sencillas.

2. Reconocer el papel de las fuerzas como causa de los cambios en el estado de movimiento y de las deformaciones.

2.1. En situaciones de la vida cotidiana, identifica las fuerzas que intervienen y las relaciona con sus correspondientes efectos en la deformación o alteración del estado de movimiento de un cuerpo

2.2. Establece la relación entre el alargamiento


284

producido en un muelle y las fuerzas que han producido esos alargamientos, describiendo el material a utilizar y el procedimiento a seguir para ello y poder comprobarlo experimentalmente.

2.3. Constituye la relación entre una fuerza y su correspondiente efecto en la deformación o la alteración en el estado de movimiento de un cuerpo.

2.4. Describe la utilidad del dinamómetro para medir la fuerza elástica y registra los resultados en tablas y representaciones gráficas, expresando el resultado experimental en unidades del Sistema Internacional.

3. Considerar la fuerza gravitatoria como la responsable del peso de los cuerpos, de los movimientos orbitales y de los distintos niveles de agrupación en el Universo, y analizar los factores de los que depende.

3.1. Relaciona cualitativamente la fuerza de gravedad que existe entre dos cuerpos con las masas de los mismos y la distancia que los separa.

3.2. Distingue entre masa y peso justificando cómo el peso cambia dependiendo del lugar dónde se encuentre.

4. Comprender el papel que juega el rozamiento en la vida cotidiana.

4.1. Analiza los efectos de las fuerzas de rozamiento y su influencia en el movimiento de los seres vivos y los vehículos.

5. Conocer los tipos de cargas eléctricas, su papel en la constitución de la materia y las características de las fuerzas que se manifiestan entre ellas.

5.1. Explica la relación existente entre las cargas eléctricas y la constitución de la materia y asocia la carga eléctrica de los cuerpos con un exceso o defecto de electrones.

5.2. Relaciona cualitativamente la fuerza eléctrica que existe entre dos cuerpos con su carga y la distancia que los separa, y establece analogías y diferencias entre las fuerzas gravitatoria y eléctrica

6. Interpretar fenómenos eléctricos mediante el modelo de carga eléctrica y valorar la importancia de la electricidad en la vida cotidiana.

6.1. Razona situaciones cotidianas en las que se pongan de manifiesto fenómenos relacionados con la electricidad estática.

7. Justificar cualitativamente fenómenos magnéticos y valorar la contribución del magnetismo en el desarrollo tecnológico.

7.1. Reconoce fenómenos magnéticos identificando el imán como fuente natural del magnetismo y describe su acción sobre distintos tipos de sustancias magnéticas.

7.2. Construye, y describe el procedimiento seguido para ello, una brújula elemental para localizar el norte utilizando el campo magnético terrestre

8. Valorar la utilidad de las máquinas simples en la transformación de un movimiento en otro diferente, y la reducción de la fuerza aplicada necesaria.

8.1. Interpreta el funcionamiento de máquinas mecánicas simples: plano inclinado, palancas, poleas y engranajes y realiza cálculos sencillos que muestren la ventaja de su utilización.

8.2. Explica mediante información escrita y gráfica como transforman o transmiten el movimiento algunas máquinas simples: palancas y poleas.

9. Reconocer las distintas fuerzas que aparecen en la

9.1. Realiza un informe empleando las TIC a partir de observaciones o búsqueda guiada de información que


285

naturaleza y los distintos fenómenos asociados a ellas

relacione las distintas fuerzas que aparecen en la naturaleza y los distintos fenómenos asociados a ellas.

Bloque 5. Energía


Concepto de Energía. Unidades.

Transformaciones energéticas: conservación de la energía.

Energía térmica. Calor y temperatura.

Fuentes de energía.

Uso racional de la energía.

1. Reconocer que la energía es la capacidad de producir transformaciones o cambios.

1.1. Argumenta que la energía se puede transferir, almacenar o disipar, pero no crear ni destruir, utilizando ejemplos.

1.2. Reconoce y define la energía como una magnitud expresándola en la unidad correspondiente en el Sistema Internacional.

2. Identificar los diferentes tipos de energía puestos de manifiesto en fenómenos cotidianos.

2.1. Relaciona el concepto de energía con la capacidad de producir cambios e identifica los diferentes tipos de energía que se ponen de manifiesto en situaciones cotidianas explicando las transformaciones de unas formas a otras.

2.2. Reconoce las distintas unidades en las que se mide la energía.

3. Relacionar los conceptos de energía, calor y temperatura, en términos de la teoría cinético- molecular y describir los mecanismos por los que se transfiere la energía térmica en diferentes situaciones cotidianas.

3.1. Interpreta el concepto de temperatura en términos del modelo cinético-molecular diferenciando entre temperatura, energía y calor.

3.2. Conoce la existencia de otras escalas de temperaturas y relaciona las escalas de Celsius y de Kelvin.

3.3. Identifica los mecanismos de transferencia de energía reconociéndolos en diferentes situaciones habituales y fenómenos atmosféricos, justificando la selección de materiales para edificios que lleven a un ahorro de energía.

4. Interpretar los efectos de la energía térmica sobre los cuerpos en situaciones cotidianas.

4.1. Aclara el fenómeno de la dilatación a partir de algunas de sus aplicaciones como los termómetros de líquido, juntas de dilatación en estructuras, etc.

4.2. Interpreta cualitativamente fenómenos comunes donde se ponga de manifiesto el equilibrio térmico asociándolo con la igualación de temperaturas.

5. Valorar el papel de la energía en nuestras vidas, identificar las diferentes fuentes, comparar el impacto medioambiental de las mismas y reconocer la importancia del ahorro energético para un desarrollo sostenible.

5.1. Distingue, describe y compara las distintas fuentes de energía renovables y no renovables, analizando con sentido crítico su impacto medioambiental.

5.2. Analiza a partir de la información en gráficos, la predominancia de las fuentes de energía convencionales (combustibles fósiles, hidráulica y nuclear) frente a las alternativas, argumentando los motivos por los que estas últimas aún no están suficientemente explotadas.


286

6. Valorar la importancia que tiene en nuestra sociedad el uso de la energía eléctrica.

6.1. Describe las transformaciones de la energía eléctrica en otros tipos de energía que tienen lugar en dispositivos y aparatos cotidianos.

7. Apreciar la importancia de realizar un consumo responsable de las fuentes energéticas.

7.1. Interpreta datos comparativos sobre la evolución del consumo de energía mundial proponiendo medidas que pueden contribuir al ahorro individual y colectivo.


287

Nivel II.

Tercer Módulo.


















Bloque 2. Álgebra y ecuaciones


Repaso de conceptos aritméticos


Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa.

Ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Resolución e interpretación de las soluciones.

1. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.

1.0. Opera correctamente con números.

1.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

1.2. Utiliza las propiedades de las operaciones básicas para transformar expresiones algebraicas.

2. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado, aplicando para su resolución métodos algebraicos o

2.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma.

2.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante una ecuación de primer grado, la resuelve e interpreta el resultado obtenido.


288

gráficos y contrastando los resultados obtenidos.

Bloque 3. Las personas y la salud. Promoción de la salud


Niveles de organización de la materia viva.

Organización general del cuerpo humano: células, tejidos, órganos, aparatos y sistemas

La salud y la enfermedad.

Enfermedades infecciosas y no infecciosas. Higiene y prevención.

Sistema inmunitario. Vacunas. Los trasplantes y la donación de células, sangre y órganos. Aportación de las ciencias biomédicas.

Las sustancias adictivas: el tabaco, el alcohol y otras drogas. Problemas asociados.

Nutrición, alimentación y salud. Los nutrientes, los alimentos y hábitos alimenticios saludables. Trastornos de la conducta alimentaria.

La función de nutrición. Anatomía y fisiología de los aparatos digestivo, respiratorio, circulatorio y excretor. Alteraciones más frecuentes, enfermedades asociadas, prevención de las mismas y hábitos de vida saludables.

La función de relación. Sistema nervioso y sistema endocrino.

La coordinación y el sistema nervioso. Organización y función. Enfermedades y alteraciones del sistema nervioso.

Órganos de los sentidos: estructura y función, cuidado e higiene.

El sistema endocrino: glándulas endocrinas y su funcionamiento. Sus

1. Catalogar los distintos niveles de organización de la materia viva: células, tejidos, órganos y aparatos o sistemas y diferenciar las principales estructuras celulares y sus funciones.

1.1. Interpreta los diferentes niveles de organización en el ser humano, buscando la relación entre ellos.

1.2. Diferencia los distintos tipos celulares, describiendo la función de los orgánulos más importantes.

2. Descubrir a partir del conocimiento de los conceptos de salud y enfermedad, los factores que los determinan.

2.1. Argumenta las implicaciones que tienen los hábitos para la salud, y justifica con ejemplos las elecciones que realiza o puede realizar para promoverla individual y colectivamente.

3. Clasificar las enfermedades y valorar la importancia de los estilos de vida saludables para prevenirlas.

3.1. Reconoce las enfermedades infecciosas y no infecciosas más comunes relacionándolas con sus causas.

3.2. Valora los hábitos de vida como medio para prevenir las enfermedades.

4. Determinar las enfermedades infecciosas y no infecciosas más comunes que afectan a la población, causas, prevención y tratamientos.

4.1. Distingue y explica los diferentes mecanismos de transmisión de las enfermedades infecciosas.

4.2. Explica las causas, las formas de prevención y los principales tratamientos de las enfermedades no infecciosas más comunes en el ser humano.

5. Identificar hábitos saludables como método de prevención de las enfermedades.

5.1. Conoce y describe hábitos de vida saludable identificándolos como medio de promoción de su salud y la de los demás.

5.2. Propone métodos para evitar el contagio y propagación de las enfermedades infecciosas más comunes.

6. Determinar el funcionamiento básico del sistema inmune, así como las continuas aportaciones de las ciencias biomédicas.

6.1. Explica en que consiste el proceso de inmunidad, valorando el papel de las vacunas como método de prevención de las enfermedades.

6.2. Valora la contribución de los avances en biomedicina a la mejora de la calidad de vida de la sociedad.

7. Reconocer y transmitir la importancia que tiene la prevención como práctica habitual e integrada en sus vidas y las consecuencias positivas de la donación de células, sangre y órganos.

7.1. Detalla la importancia que tiene para la sociedad y para el ser humano la donación de células, sangre y órganos.

7.2. Valora positivamente la prevención como una práctica integrada en su vida.

8. Investigar las alteraciones producidas por el consumo de distintos tipos de sustancias adictivas y elaborar propuestas de prevención y control.

8.1. Detecta las situaciones de riesgo para la salud relacionadas con el consumo de sustancias tóxicas y estimulantes como tabaco, alcohol, drogas, etc., contrasta sus efectos nocivos y propone medidas de prevención y control.

9. Reconocer las 9.1. Identifica las consecuencias de seguir conductas


289

principales alteraciones.

La reproducción humana. Anatomía y fisiología del aparato reproductor. El ciclo menstrual. Fecundación, embarazo y parto. Análisis de los diferentes métodos anticonceptivos. Prevención. Las enfermedades de transmisión sexual. Técnicas de reproducción asistida.

consecuencias en el individuo y en la sociedad al seguir conductas de riesgo con las drogas.

de riesgo con las drogas, para el individuo y la sociedad.

10. Reconocer la diferencia entre alimentación y nutrición y diferenciar los principales nutrientes y sus funciones básicas.

10.1. Discrimina el proceso de nutrición del de la alimentación.

10.2. Relaciona cada nutriente con la función que desempeña en el organismo, reconociendo hábitos nutricionales saludables.

11. Relacionar las dietas equilibradas con la salud, a través de ejemplos prácticos.

11.1. Diseña hábitos nutricionales saludables mediante la elaboración de dietas equilibradas, utilizando tablas con diferentes grupos de alimentos con los nutrientes principales presentes en ellos y su valor calórico.

12. Argumentar la importancia de una buena alimentación y del ejercicio físico en la salud.

12.1. Reconoce y valora la importancia del ejercicio físico y una dieta equilibrada para una vida saludable.

13. Explicar los procesos fundamentales de la nutrición, utilizando esquemas gráficos de los distintos aparatos que intervienen en ella.

13.1. Determina e identifica, a partir de gráficos y esquemas, los distintos órganos, aparatos y sistemas implicados en la función de nutrición relacionándolo con su contribución en el proceso.

14. Asociar qué fase del proceso de nutrición realiza cada uno de los aparatos implicados en el mismo.

14.1. Reconoce la función de cada uno de los aparatos y sistemas en las funciones de nutrición.

15. Indagar acerca de las enfermedades más habituales en los aparatos relacionados con la nutrición, de cuáles son sus causas y de la manera de prevenirlas.

15.1. Diferencia las enfermedades más frecuentes de los órganos, aparatos y sistemas implicados en la nutrición, asociándolas con sus causas y la forma de prevenirlas.

16. Identificar los componentes de los aparatos digestivo, circulatorio, respiratorio y excretor y conocer su funcionamiento.

16.1. Conoce y explica los componentes de los aparatos digestivo, circulatorio, respiratorio y excretor y su funcionamiento.

17. Identificar la estructura y función de los aparatos y sistemas implicados en la función de relación y reconocer y diferenciar los órganos de los sentidos y los cuidados del oído y la vista.

17.1. Especifica la función de cada uno de los aparatos y sistemas implicados en la función de relación.

17.2. Describe los procesos implicados en la función de relación, identificando el órgano o estructura responsable de cada proceso.

17.3. Clasifica distintos tipos de receptores sensoriales y los relaciona con los órganos de los sentidos en los cuales se encuentran.

18. Explicar la misión integradora del sistema nervioso ante diferentes estímulos, describir su funcionamiento y citar las enfermedades más frecuentes.

18.1. Identifica algunas enfermedades comunes del sistema nervioso, relacionándolas con sus causas, factores de riesgo y su prevención.

18.2. Describe el funcionamiento del sistema nervioso.

18.3. Reconoce la capacidad del sistema nervioso de recibir información sensorial y elaborar una


290

respuesta.

19. Asociar las principales glándulas endocrinas, con las hormonas que sintetizan y la función que desempeñan.

19.1. Enumera las glándulas endocrinas y asocia con ellas las hormonas segregadas y su función.

20. Relacionar funcionalmente el sistema neuro-endocrino.

20.1. Reconoce algún proceso que tiene lugar en la vida cotidiana en el que se evidencia claramente la integración neuroendocrina.

21. Identificar los principales huesos y músculos del aparato locomotor.

21.1. Localiza los principales huesos y músculos del cuerpo humano en esquemas del aparato locomotor.

22. Analizar las relaciones funcionales entre huesos y músculos.

22.1. Diferencia los principales músculos en función de su tipo de contracción y los relaciona en el sistema nervioso que los controla.

23. Detallar cuáles son y cómo se previenen las lesiones más frecuentes en el aparato locomotor.

23.1. Identifica los factores de riesgo más frecuentes que pueden afectar al aparato locomotor y los relaciona con las lesiones que producen.

24. Referir los aspectos básicos del aparato reproductor, diferenciando entre sexualidad y reproducción. Interpretar dibujos y esquemas del aparato reproductor.

24.1. Identifica en esquemas los distintos órganos, del aparato reproductor masculino y femenino, especificando su función.

24.2. Establece la diferencia entre sexualidad y reproducción.

25. Reconocer los aspectos básicos de la reproducción humana y describir los acontecimientos fundamentales de la fecundación, embarazo y parto.

25.1. Describe las principales etapas del ciclo menstrual indicando qué glándulas y qué hormonas participan en su regulación.

25.2. Distingue los fenómenos que tienen lugar durante la fecundación, el embarazo y el parto.

26. Comparar los distintos métodos anticonceptivos, clasificarlos según su eficacia y reconocer la importancia de algunos ellos en la prevención de enfermedades de transmisión sexual.

26.1. Discrimina los distintos métodos de anticoncepción humana.

26.2. Categoriza las principales enfermedades de transmisión sexual y argumenta sobre su prevención.

27. Recopilar información sobre las técnicas de reproducción asistida y de fecundación in vitro, para argumentar el beneficio que supuso este avance científico para la sociedad.

27.1. Identifica las técnicas de reproducción asistida más frecuentes y valora los beneficios que aportan.

Bloque 4. Los cambios en la materia


Recordatorio sobre tabla de elementos químicos, modelos atómicos, enlaces, número

1. Distinguir entre transformaciones físicas y químicas mediante la

1.0 Sabe buscar datos en la tabla periódica relacionados con el átomo y sabe como se pueden combinar átomos de distintos grupos de la tabla


291

atómico y peso atómico

Cambios físicos y cambios químicos.

La reacción química.

Ley de conservación de la masa.

Reacciones químicas de especial interés

La química en la sociedad y el medio ambiente.

realización de experiencias sencillas que pongan de manifiesto si se forman o no nuevas sustancias.

periódica.

1.1. Distingue entre cambios físicos y químicos en acciones de la vida cotidiana en función de que haya o no formación de nuevas sustancias.

1.2. Relaciona los cambios químicos con evidencias experimentales como cambios de color, formación de gases, liberación de luz, desprendimiento o absorción de calor, etcétera.

2. Caracterizar las reacciones químicas como transformaciones de unas sustancias en otras e identificar los reactivos y los productos en reacciones químicas cotidianas o de especial interés.

2.1. Identifica cuáles son los reactivos y los productos de reacciones químicas simples a partir de textos en los que se describan cambios químicos o interpretando la representación esquemática de una reacción química.

3. Describir a nivel molecular el proceso por el cual los reactivos se transforman en productos en términos de la teoría de colisiones.

3.1. Representa y describe mediante dibujos, reacciones químicas sencillas, utilizando los conceptos de colisión y reorganización de átomos.

4.- Deducir la ley de conservación de la masa en un cambio químico como consecuencia de la conservación del número de átomos implicados. Utilizar el concepto de mol en las reacciones químicas

4.1. Justifica la ley de conservación de la masa en casos concretos considerando el concepto de la reorganización de los átomos.

4.2. Escribe y ajusta reacciones químicas sencillas partiendo de la representación esquemática de las mismas.

4.3 Conoce el concepto de mol y sabe expresar una reacción química en gramos.

5. Identificar tipos de reacciones químicas: oxidación, combustión, síntesis y descomposición. algunas de ellas de especial interés biológico.

5.1. Identifica reactivos y productos en reacciones tipo oxidación o combustión y escribe correctamente dichos procesos.

5.2. Comprende procesos químicos de interés biológico como la fotosíntesis o la respiración celular.

6. Reconocer la importancia de la química en la obtención de nuevas sustancias y en la mejora de la calidad de vida de las personas.

6.1. Clasifica algunos productos de uso cotidiano en función de su procedencia natural o sintética.

6.2. Identifica y asocia productos procedentes de la industria química con su contribución a la mejora de la calidad de vida de las personas.

7. Valorar la importancia de la industria química en la sociedad y su influencia en el medio ambiente.

7.1. Describe el impacto medioambiental del dióxido de carbono, los óxidos de azufre, los óxidos de nitrógeno y los CFC y otros gases de efecto invernadero, relacionándolo con los problemas medioambientales de ámbito global.

7.2. Propone medidas y actitudes, a nivel individual y colectivo, para mitigar los problemas medioambientales de importancia global.


292

7.3. Defiende razonadamente la influencia que el desarrollo de la industria química ha tenido en el progreso de la sociedad, a partir de fuentes científicas de distinta procedencia.

Bloque 5. Funciones


Repaso del concepto de diagrama cartesiano

Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.

Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente.: dominio, continuidad, crecimiento, decrecimiento y extremos.

Puntos de corte de dos funciones

Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados.

1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.

1.0 Sitúa correctamente puntos en un diagrama cartesiano

1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica, interpretándolos dentro de su contexto.

1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.

1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas sencillas a funciones dadas gráficamente.

1.5. Utiliza ecuaciones para descubrir en que puntos coinciden dos funciones

Bloque 6. Energía y corriente eléctrica


Electricidad y circuitos eléctricos. Ley de Ohm.

Potencia eléctrica.

Aspectos industriales de la energía eléctrica: generación transporte y utilización.

Uso racional de la energía.

1. Explicar el fenómeno físico de la corriente eléctrica e interpretar el significado de las magnitudes intensidad de corriente, diferencia de potencial y resistencia, así como las relaciones entre ellas. Diferenciar corriente continua y alterna

1.1. Explica la corriente eléctrica como cargas en movimiento a través de un conductor.

1.2. Distingue entre conductores y aislantes reconociendo los principales materiales usados como tales.

1.3 Diferencia corriente continua y alterna. Conoce el funcionamiento de los rectificadores.

2. Conocer los componentes básicos de un circuito eléctrico y su utilidad.

2.1. Identifica y describe la función de los componentes más habituales de un circuito: conductores, generadores, receptores y elementos de control.

2.2. Realiza e interpreta esquemas de circuitos eléctricos básicos con usos concretos en la obtención de luz, calor, movimiento y magnetismo.

3. Conocer las magnitudes relacionadas con la corriente eléctrica.

3.1. Comprende el significado de las magnitudes eléctricas intensidad de corriente, diferencia de potencial, resistencia y potencia, y las relaciona entre sí utilizando la ley de Ohm.

4. Interpretar datos sobre energía y potencia eléctricas

4.1. Comprende el significado de los símbolos y abreviaturas que aparecen en las etiquetas de


293

en contextos domésticos y valorar posibles medidas de ahorro.

dispositivos eléctricos.

4.2. Calcula el consumo de un electrodoméstico a partir de su potencia y el tiempo de funcionamiento.

4.3. Interpreta una factura de electricidad doméstica, justificando los cálculos aplicados en el término de y en el término de consumo.

4.4. Propone medidas para reducir el consumo de electricidad en el hogar.

5. Conocer la forma en la que se genera la electricidad en los distintos tipos de centrales eléctricas, así como su transporte a los lugares de consumo

5.1. Identifica los distintos tipos de centrales eléctricas y conoce los fundamentos básicos de su funcionamiento y describe el proceso por el que las distintas formas de energía se transforman en energía eléctrica

5.2. Describe el modo en el que la energía eléctrica se distribuye desde las centrales a los lugares de consumo.

Nivel II

Cuarto Módulo.



















294

Bloque 2. El movimiento y las fuerzas


Herramientas Matemáticas de la Física

El movimiento.

Magnitudes del movimiento: posición, desplazamiento, tiempo, velocidad media, velocidad instantánea y aceleración.

Movimientos rectilíneo uniforme (M.R.U.), rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.)

Función lineal y cuadrática.

Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (método algebraico y gráfico).

Naturaleza vectorial de las fuerzas.

Composición de fuerzas.

Leyes de Newton.

Ley de la gravitación universal.

0.Resolver ejercicios utilizando ecuaciones.

0.1.- Representar y resolver ecuaciones lineales con dos incógnitas.

0.2. Representa y resuelve sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas

0.3 Representa y resuelve ecuaciones de segundo grado mostrando los elementos más importantes.

0.4 Representa y resuelve sistemas con ecuaciones ce segundo grado

1. Justificar el carácter relativo del movimiento y la necesidad de un sistema de referencia y de vectores para describirlo adecuadamente, aplicando lo anterior a la representación de distintos tipos de desplazamiento.

1.1. Representa la trayectoria y los vectores de posición, desplazamiento, y velocidad en distintos tipos de movimiento, usando un sistema de referencia.

2. Establecer la velocidad media de un cuerpo como la relación entre el espacio recorrido y el tiempo invertido.

2.2. Realiza cálculos para resolver problemas cotidianos utilizando el concepto de velocidad.

2.3. Calcula la velocidad media a partir del espacio recorrido y el tiempo empleado en recorrerlo.

3. Elaborar e interpretar gráficas que relacionen las variables del movimiento partiendo de experiencias de laboratorio o de aplicaciones virtuales interactivas, y relacionar los resultados obtenidos con las ecuaciones matemáticas que vinculan estas variables.

3.1. Determina el valor de la velocidad y la aceleración a partir de gráficas posición-tiempo y velocidad-tiempo en movimientos rectilíneos.

3.2 Clasifica distintos tipos de movimientos en función de su trayectoria, su velocidad o el tipo de gráfica posición- tiempo o velocidad-tiempo.

3.3. Representa e interpreta graficas de funciones polinómicas de grado uno y dos, y describe sus características.

4. Diferenciar entre velocidad media e instantánea a partir de gráficas posición/tiempo, velocidad/tiempo, y deducir el valor de la aceleración utilizando éstas últimas.

4.1. Deduce la velocidad media e instantánea a partir de las representaciones gráficas del espacio en función del tiempo.

4.2. Calcula el valor de la aceleración de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado a partir de estos datos velocidad-tiempo representando gráficamente los datos y usando el concepto de


295

pendiente.

4.3. Justifica si un movimiento es acelerado o no a partir de las representaciones gráficas de la posición en función del tiempo y de la velocidad en función del tiempo.

5. Expresar correctamente las relaciones matemáticas que existen entre las magnitudes que definen los movimientos rectilíneos.

5.1. Utiliza el lenguaje algebraico para expresar las relaciones entre magnitudes que define n el movimiento.

6. Resolver problemas de movimientos utilizando una representación esquemática con las magnitudes vectoriales implicadas, expresando el resultado en las unidades del Sistema Internacional.

6.1. Resuelve problemas de movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.), rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.) expresando el resultado en unidades del Sistema Internacional.

6.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas mediante procedimientos algebraicos y gráficos.

7. Conocer el papel de las fuerzas como causa de los cambios en el estado del movimiento y de las deformaciones tanto en fenómenos naturales como en situaciones cotidianas.

7.1. Identifica las fuerzas implicadas en fenómenos cotidianos en los que hay cambios en el estado de movimiento o el correspondiente efecto en la deformación de un cuerpo

7.2. Representa gráficamente la función lineal correspondiente a la tabla de valores fuerza/aceleración o fuerza/deformación.

7.3. Justifica la relación de proporcionalidad directa entre fuerza y aceleración o entre fuerza y deformación a partir de tablas de valores o representaciones gráficas de relación entre variables.

8. Comprender que las fuerzas son magnitudes vectoriales, que aparecen siempre entre dos cuerpos y por parejas, que pueden ejercerse a distancia y por contacto.

8.1. Representa gráficamente las fuerzas implicadas en situaciones cotidianas utilizando vectores.

8.2. Asigna coordenadas a puntos y vectores en el plano y calcula su módulo.

8.3. Representa gráficamente y calcula el módulo de la resultante de las fuerzas en la misma dirección o en las direcciones perpendiculares aplicando en este último caso la regla del paralelogramo y el teorema de Pitágoras.

9. Interpretar el efecto de las fuerzas sobre los cuerpos en términos de las leyes de Newton. Comprender el concepto de impulso y de cantidad de movimiento

9.1. Justifica fenómenos cotidianos donde se pongan de manifiesto el principio de inercia y el principio de acción y reacción.

9.2. Calcula la variable desconocida (fuerza-masa-aceleración) en problemas sencillos de Dinámica utilizando la segunda ley de Newton

9.3 Resuelve ejercicios de relación entre el impulso y la cantidad de movimiento.

10. Considerar la fuerza gravitatoria y la centrífuga como la responsable del peso de los cuerpos, de los

10.1. Relaciona cualitativamente la fuerza gravitatoria que existe entre dos cuerpos con las masas de los mismos y la distancia que los separa.

10.2. Distingue entre masa y peso relacionando


296

movimientos orbitales y de los distintos niveles de agrupación en el universo, y analizar los factores de los que depende.

ambos conceptos mediante la correspondiente expresión matemática.

10.3. Interpreta el fenómeno de las mareas relacionándolo con los movimientos de rotación de la Tierra y de traslación de la Luna en torno a la Tierra.

10.4. Reconoce que el equilibrio entre la fuerza de la gravedad y la fuerza centrífuga mantiene a los planetas girando alrededor del Sol y a la Luna alrededor de nuestro planeta.

Bloque 3. Energía


Tipos de energía.

Energías cinética, potencial y mecánica.

Principio de conservación de la energía mecánica.

Disipación de la energía.

Formas de intercambio de energía: el trabajo y el calor.

Trabajo y potencia.

Efectos del calor sobre los cuerpos.

Máquinas térmicas.

1. Reconocer que la energía es la capacidad de producir cambios.

1.1. Argumenta que la energía se puede transferir, almacenar o disipar, pero no crear ni destruir, utilizando ejemplos.

1.2. Reconoce y define la energía como una magnitud expresándola en la unidad correspondiente en el Sistema Internacional.

2. Identificar los diferentes tipos de energía mecánica puestos de manifiesto en fenómenos cotidianos.

2.1. Resuelve problemas para calcular la energía cinética, potencial y mecánica.

3. Analizar las transformaciones entre energía cinética y energía potencial, aplicando el principio de conservación de la energía mecánica.

3.1. Resuelve problemas de transformaciones entre energía cinética y potencial gravitatoria, aplicando el principio de conservación de la energía mecánica.

3.2. Explica el aparente no cumplimiento del principio de conservación de la energía mecánica por la existencia de energía disipada en el proceso

4. Reconocer que el calor y el trabajo son dos formas de transferencia de energía, identificando las situaciones en las que se producen.

4.1. Identifica el calor y el trabajo como formas de intercambio de energía, distinguiendo las acepciones coloquiales de estos términos del significado científico de los mismos.

4.2. Reconoce en qué condiciones un sistema intercambia energía en forma de calor o en forma de trabajo.

5. Vincular los conceptos de trabajo y potencia en la resolución de problemas, expresando los resultados en unidades del Sistema Internacional así como otras de uso común.

5.1. Halla el trabajo y la potencia asociados a una fuerza expresando el resultado en las unidades del Sistema Internacional u otras de uso común como la caloría, el kW-h y el CV.

6. Relacionar cualitativa y cuantitativamente el calor con el efecto que produce en los cuerpos: variación de temperatura, dilatación y cambios de estado.

6.1. Describe las transformaciones que experimenta un cuerpo al ganar o perder energía, determinando el calor necesario para que se produzca una variación de temperatura dada y para un cambio de estado, representando gráficamente dichas transformaciones.


297

6.2. Relaciona la variación de la longitud de un objeto con la variación de su temperatura utilizando el coeficiente de dilatación lineal correspondiente.

7. Valorar la relevancia histórica de las máquinas térmicas como desencadenantes de la revolución industrial, así como su importancia actual en la industria y el transporte.

7.1. Explica, mediante o a partir de ilustraciones, el fundamento del funcionamiento del motor de explosión y/o la máquina de vapor.

Bloque 4. La evolución de la vida


Inciso sobre azar y probabilidad.

Frecuencia de sucesos aleatorios.

Cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace.

Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagrama de árbol y tabla de contingencia

La célula. Características básicas de la célula procariota y la célula eucariota. Célula animal y célula vegetal.

Organización del núcleo celular: cromosomas y cromatina.

Ciclo celular (mitosis y meiosis).

Los ácidos nucleicos. Tipos y función.

ADN y Genética molecular.

Proceso de replicación del ADN.

Concepto de gen.

Expresión de la información genética. Código genético.

Mutaciones. Relaciones con la evolución.

10. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar, analizando e interpretando informaciones que aparecen en los medios de comunicación.

10.1 Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar

10.2. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.

11.1. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza, especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento de casos.

11.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que intervengan dos experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.

11. Calcular probabilidades simples y compuestas para resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando la regla de Laplace en combinación con técnicas de recuento como los diagramas de árbol y las tablas de contingencia.

1. Reconocer que los seres vivos están constituidos por células y determinar las analogías y diferencias en la estructura de las células procariotas y eucariotas.

2. Identificar el núcleo celular y su organización según las fases del ciclo celular a través de la observación directa o indirecta.

2.1. Distingue los diferentes componentes del núcleo y su función según las distintas etapas del ciclo celular.

3. Comparar la estructura de los cromosomas y de la cromatina.

3.1. Reconoce las partes de un cromosoma utilizándolo para construir un cariotipo.

3.2. Diferencia y compara cromatina y cromosoma.

4. Reconocer los principales procesos del ciclo celular y reconocer el significado e importancia biológica de la mitosis y la meiosis.

4.1. Diferencia los procesos de mitosis y meiosis y distingue su significado biológico.


298

La herencia y transmisión de caracteres. Introducción y desarrollo de las Leyes de Mendel.

Base cromosómica de las leyes de Mendel.

.

Aplicaciones de las leyes de Mendel.

Las enfermedades hereditarias.

Ingeniería Genética: técnicas y aplicaciones. Clonación. Biotecnología. Bioética.

Teorías de la evolución. El hecho y los mecanismos de la evolución.

La evolución humana: proceso de hominización.

5. Comparar los tipos y la composición de los ácidos nucleicos, relacionándolos con su función.

5.1. Distingue los distintos ácidos nucleicos y enumera sus componentes.

6. Relacionar la replicación del ADN con la conservación de la información genética, reconociendo el significado de gen.

6.1. Reconoce la función del ADN como portador de la información genética, relacionándolo con el concepto de gen.

6.2. Relaciona la replicación del ADN con la conservación de la información genética.

7. Comprender cómo se expresa la información genética, utilizando el código genético.

7.1. Ilustra los mecanismos de la expresión genética por medio del código genético.

8. Valorar el papel de las mutaciones en la diversidad genética, comprendiendo la relación entre mutación y evolución.

8.1. Reconoce y explica en qué consisten las mutaciones y sus tipos.

8.2. Relaciona las mutaciones genéticas con la diversidad y evolución de los seres vivos.

9. Formular los principios básicos de Genética Mendeliana y conocer las leyes de la herencia.

9.1. Reconoce los principios básicos de la genética mendeliana, y las leyes de la herencia en cruzamientos con uno o dos caracteres.

12. Aplicar las leyes de la herencia para resolver problemas sencillos de genética, y calcular probabilidades simples y compuestas utilizando la regla de Laplace en combinación con técnicas de recuento como los diagramas de árbol o las tablas de contingencia.

12.1. Calcula la probabilidad en la resolución de problemas prácticos de cruzamientos con un carácter utilizando la regla de Laplace.

12.2. Calcula la probabilidad en la resolución de problemas sencillos de cruzamientos con dos caracteres utilizando la regla de Laplace y los diagramas de árbol o las tablas de contingencia para el recuento de casos.

13. Diferenciar la herencia del sexo y la ligada al sexo, estableciendo la relación que se da entre ellas.

13.1. Resuelve problemas prácticos sobre la herencia del sexo y la herencia ligada al sexo.

14. Conocer algunas enfermedades hereditarias, su prevención y alcance social.

14.1. Identifica las enfermedades hereditarias más frecuentes y su alcance social.

15. Identificar las técnicas de la Ingeniería Genética: ADN recombinante y PCR.

15.1. Diferencia técnicas de trabajo en ingeniería genética.

16. Comprender el proceso de la clonación.

16.1. Describe las técnicas de clonación animal, distinguiendo clonación terapéutica y reproductiva.

17. Reconocer las aplicaciones e implicaciones de la Ingeniería Genética.

17.1. Analiza las implicaciones éticas, sociales y medioambientales de la Ingeniería Genética.

17.2. Reconoce las aplicaciones de la ingeniería genética.

18. Valorar las aplicaciones de la tecnología del ADN

18.1. Interpreta críticamente las consecuencias de los


299

recombinante en la agricultura, la ganadería, el medio ambiente y la salud.

avances actuales en el campo de la biotecnología.

18.2. Indica algunas aplicaciones de la tecnología del ADN recombinante en la agricultura, la ganadería, el medio ambiente y la salud.

19. Conocer las pruebas de la evolución. Comparar lamarckismo, darwinismo y neodarwinismo.

19.1. Distingue las características diferenciadoras entre lamarckismo, darwinismo y neodarwinismo.

19.2. Identifica las principales pruebas de la evolución de las especies.

20. Comprender los mecanismos de la evolución destacando la importancia de la mutación y la selección.

20.1. Establece la relación entre variabilidad genética, adaptación y selección natural.

21. Describir la hominización e interpretar árboles filogenéticos.

21.1. Reconoce y describe las fases de la hominización.

22.2. Interpreta árboles filogenéticos del ser humano.


300

Bloque 5: La humanidad y el medio ambiente


Estadística

Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra.

Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas.

Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.


Parámetros de posición: media, moda, mediana. Cálculo, interpretación y propiedades.

Parámetros de dispersión: rango y desviación típica. Cálculo e interpretación.

Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

Uso de herramientas tecnológicas para calcular parámetros estadísticos.

Análisis crítico ante la información de índole estadística.

Las causas últimas de los problemas medioambientales.

El efecto invernadero.

La lluvia ácida.

La destrucción de la capa de ozono.

La eutrofización de los ecosistemas acuáticos.

La contaminación de aguas superficiales continentales por efluentes industriales.

La contaminación y salinización de los acuíferos.

Los problemas de los residuos sólidos urbanos.

El problema de los residuos

5. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada.

5.1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada.

6. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas.

6.1. Calcula e interpreta las medidas de posición de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

6.2. Calcula los parámetros de dispersión de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

7. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad.

7.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística en los medios de comunicación.

7.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

7.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística que haya analizado.

8. Organizar, representar e interpretar los datos procedentes del estudio estadístico de un problema medioambiental usando una hoja de cálculo.

8.4. Representa los datos mediante diagramas de barras y polígono de frecuencias usando herramientas de hojas de cálculo.

9. Extraer conclusiones del cálculo de los parámetros de centralización y de dispersión

9.1. Calcula los parámetros de centralización – media, mediana y moda- con calculadora y usando las herramientas de la hoja de cálculo, para así proporcionar un resumen de los datos.

9.2. Calcula los parámetros de dispersión – rango, varianza y desviación típica- con calculadora y usando las herramientas de la hoja de cálculo, para así comparar la representatividad de la media y describir los datos.

9.3 Aprecia la importancia de los parámetros de dispersión para analizar una situación

9.4. Analiza la información de la media y la desviación típica en variables normales.


301

radioactivos. La moratoria nuclear.

1. Comprender las causas últimas del deterioro del medioambiente y sus efectos sobre la salud humana y la diversidad.

1.1. Extrae conclusiones sobre la relación causa-efecto partiendo del análisis de pares de gráficas que relacionan la evolución de niveles de contaminación con la evolución de la población, el desarrollo económico y los efectos medioambientales.

1.2. Reconoce los intervalos de crecimiento y los extremos relativos de las gráficas anteriormente mencionadas.

2. Reconocer las actividades humanas que contribuyen a los principales problemas medioambientales, las sustancias químicas implicadas y los correspondientes efectos negativos.

2.1. Identifica los principales problemas medioambientales que afectan al planeta.

2.2. Relaciona las actividades humanas que contribuyen a los principales problemas medioambientales (calentamiento global, cambio climático, “agujero de la capa de ozono”, lluvia ácida) las sustancias químicas implicadas y los correspondientes efectos negativos.

2.3. Reconoce sustancias sencillas implicadas en problemas medioambientales –óxidos de carbono, ozono, óxidos de nitrógeno u óxidos de azufre-.

2.4. Interpreta diagramas de sectores o barras sobre emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de los países que más emiten relacionándolo con el desarrollo económico y la población de los mismos.

3. Comprender las causas y las consecuencias de la alteración de los sistemas acuáticos.

3.1. Describe algunos de los principales procesos que modifican la calidad de las aguas: contaminación de las aguas superficiales y de los acuíferos y salinización, analizando sus consecuencias.

4. Analizar la problemática de los residuos originados por los radioisótopos y las soluciones para la gestión de los mismos a partir de la lectura de textos divulgativos.

4.1. Identifica la procedencia de los residuos radioactivos, los distintos tipos de emisiones que generan y los riesgos de las mismas.

4.2. Valora críticamente textos sobre la polémica de los almacenes temporales centralizados (ATM), aportando opiniones personales argumentadas y relacionando la provisionalidad de este almacenamiento con política de moratoria nuclear.

Estos criterios de evaluación y estándares de aprendizaje se comentarán al principio de cada curso y estarán a disposición de los alumnos en la página Web del centro.


302

Anexo 2

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN DEL ALUMNADO Y

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Dentro del proceso de evaluación continua, los procedimientos de evaluación serán los siguientes:

Asistencia y puntualidad

Comportamiento y respeto hacia el resto de la comunidad educativa

Interés y participación en las actividades de la clase

Control de las tareas mandadas en la propia aula y fuera del aula.

Examen escrito cada vez que se termine un bloque o unidad didáctica, lo que implica, aproximadamente,

una prueba cada 15 días.

Criterios de calificación

La nota final del Ámbito Científico-Tecnológico será un entero de 1 a 10 al finalizar la evaluación ordinaria. Para

conseguir esa nota utilizaremos el siguiente criterio:

Exámenes, realización de experiencias, trabajos escritos, etc.; 50%

Observación del trabajo del alumno: asistencia, estudio, cuaderno de clase, deberes, participación en clase,

actitud frente al trabajo en grupo, etc: 50%

Se considerará aprobado el ámbito cuando:

1.- todos los exámenes tengan una calificación igual o superior a 5

2.- Todos los exámenes tengan una calificación igual o superior a tres y el promedio de exámenes y de notas de

clase sea igual o superior a 5.

Los alumnos que, por la razón que sea, no superen esta evaluación ordinaria disponen de unos 5 días para

preparar en clase los contenidos sobre los que versará la prueba extraordinaria.

PRUEBA EXTRAORDINARIA

Se realizará una prueba extraordinaria objetiva, solo sobre los temas suspendidos para alumnos que :

No hayan aprobado en el proceso de la evaluación continua ordinaria.

No hayan sido evaluados por la falta de asistencia a clase.

Tengan el ámbito pendiente del curso anterior.

Los alumnos se podrán preparar los temas suspendidos asistiendo a clase en la semana anterior a la prueba

extraordinaria.

.

La prueba extraordinaria se calificará con notas entre 1 y 10, pudiéndose indicar con NP a los alumnos no

presentados. Se aprobará con una nota de examen de 5 o superior.

Estos procedimientos de evaluación y calificación se comentarán al principio de cada curso y estarán a disposición de los alumnos en la página Web del centro.

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