programa preventivos (colaboraciÓn con las familias): actividades 1.búsqueda de patrones (en ropa,...

PROGRAMA PREVENTIVOS (COLABORACIÓN CON LAS FAMILIAS): ACTIVIDADES

1. Búsqueda de patrones (en ropa, manteles, música…) y relaciones (=..).

2. Clasificar y ordenar.3. Realización de estimaciones (tamaño,

cantidad…).4. Expresión términos cuantitativos y

comparativos.5. Imaginar soluciones a problemas de la

vida diaria, expresar el razonamiento seguido, sugerir problemas…

6. Expresión de ideas con diferentes medios (palabra, dibujos, caminos, diagramas, gráficos, símbolos…).

PROGRAMA PREVENTIVOS (COLABORACIÓN CON LAS FAMILIAS): ACTIVIDADES

7. Razonamiento preguntar y dejar buscar respuestas.

8. Establecer lazos entre las matemáticas y las experiencias cotidianas (poner la mesa, servir agua, significado señales..).

9. Descubrir y nombrar formas en el entorno, construir modelos con figuras.

10. Numeración y sentido del número (contar,correspondencia, buscar nº en matrículas…).

11. Uso de diferentes unidades de medida.

PRINCIPIOS GENERALES PARA LAS ACI

1. Buscar los puntos fuertes del alumno y construir sobre ellos.

2. Seleccionar objetivos (adecuados al nivel del alumno), explicitar la conducta que es necesario realizar para conseguir ese objetivo y los criterios de evaluación que permitan la autoevaluación. Conseguir la motivación y el interés del alumno.

3. Realizar un análisis de tarea (determinar las habilidades necesarias para conseguir el objetivo para prever dificultades).

4. Apoyar la enseñanza en el mayor nº posible de canales sensoriales para facilitar su comprensión (manipulación, gráficos).

PRINCIPIOS GENERALES PARA LAS ACI

5. Manipulación- verbalización- representación con imágenes-verbalización-representación matemática-V).

6. Comprensión>autmatización.

7. Partir de la experiencia diaria.

8. Comprensión del vocabulario implicado.

9. Fomentar el uso de estrategias (¿Qué harías para recordar…?)

DIFICULTADES EN LA COMPRENSIÓN

Principios para facilitar la comprensión La propuesta del método Montessori

a) Comparaciones, términos básicos, clasificaciones y seriaciones.

b) Adquisición del concepto de númerob) Sistema decimalc) Operaciones

DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS: INTERVENCIÓN- F. INTERNOSDIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS: INTERVENCIÓN- F. INTERNOS

LA COMPRENSIÓN- Número- Sistema decimal- Operaciones

EL RAZONAMIENTO

DÉFICITS EN LAS ESTRATEGIAS

METACOGNITIVAS

DÉFICITS VISOESPACIALES

LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

- Estrategias cognitivas implicadas en la resolución de problemas.- Estrategias metacognitivas.

LAS OPERACIONES:-Dificultad para recordar hechos numéricos.- Dificultades para recordar los automatismos. DÉFICITS EN LA MEMORIA

EL LENGUAJE

FACTORES EMOCIONALES

PRINCIPIOS PARA FACILITAR LA COMPRENSIÓN.

1. Vínculo con el conocimiento previo.2. Modelado concreto (ofrecer con elementos

físicos un modelo que constituya una manifestación del concepto a aprender.

3. Verbalización.4. Representación icónica. 5. Verbalización.6. Notación matemática. 7. Verbalización.8. Aplicación.9. Verbalización.

FACILITAR LA COMPRENSIÓN EN LAS FASES INICIALES CON EL MÉTODO MONTESSORI

1. Comparaciones, términos básicos, seriaciones

2. Introducción al número3. Introducción al sistema decimal4. Las operaciones básicas:

1. La suma y la resta2. La multiplicación y la división

Las seriaciones en el método Montessori

La torre rosaLos bloques cilíndricos

La escalera marrón

Varas de longitud

(3 años, combinados:5 años) (2-2,5 años)

(3 años)(3 años)


Los cilindros de colores Combinaciones(4 años)


Cajas de colores Cajas de colores (3 años)


Botellas térmicas

Tablas áspero/suave

Tablas térmicas

(3,5 años)

Cajas de tejidos

Tablas báricasligero/pesado

(4 años)

La bolsa misteriosa

Astas numéricas Números de papel de lija (4 años)

Contar 1-10Lección 3 tiempos

(4 años)

Introducción al Número Método Montessori

http://www.realitylab.at/wp/wp-content/themes/realitylab/images/montessori1.jpg

Cajas de husosNúmeros y fichas

Pares e impares

Juego del cero Conjunto (4 años)

Secuencia Nº

Introducción al Número Método Montessori

http://www.montessori-gotha.de/Ziffern&Chips.jpg

Introducción Sistema Decimal Método Montessori

1 0 0 0

1 0 0

1 0

1

Perlas doradas(tras números y fichas)

Tarjetas de números (tras perlas)

Unidad de mil MIL

Centena CIEN

Decena DIEZ

Unidad UNO

Unidad de mil MIL

Centena CIEN

Decena DIEZ

Unidad UNO

Unión tarjetas y números (tras tarjetas)

1 0 0 0

1 0 0

1 0

1


Conversión

Decenas - centenas CIEN

Unidades decenasDIEZ

(tras unión tarjetas-Nº)


Unidad de mil Centenas

“A vista de pájaro” (tras conversión, aprox. 5 años)



El juego del banco (tras vista de pájaro)

1º Hucha-Cambio de unidad

2º Se pone la cifra correspondiente

Tablero de Seguin A

Tablero de Seguin B (tras Seguin A)

Lección 3 tiempos:-Perlas-Escritura

(tras suma perlas, 4-4,5 años)

Lección 3 tiempos:-Perlas-Escritura

20 + 130 + 1…..


http://www.bruinsmontessori.com/itemdetails.php?item_id=57

La cadena del cien

(tras tableros Seguin)


Otras cadenas(6 años)


El tablero del cien


La suma con perlas

1. Cada niño recibe una bandeja con perlas, las cuenta y escribe la cantidad.

2. Se echan las dos en una nueva bandeja.3. Se escribe la operación.

4. Se cuentan y se escribe el resultado.

(4 años) La suma dinámica

5 3 5 3+ = 8

5. Se LEE la operación.

La Suma y la Resta. Método Montessori

Suma con sellos simple (tras Seguin)

1. Cada niño recibe un sumando (Nº).2. Se ponen los sellos.3. Se unen y cuentan.4. Poner sellos y tarjeta tras =.

10 1

1

1

10

10

1

13 + 21 =

10 1

1

1

10

10

1

34


Suma con sellos dinámica

1. Cada niño recibe un sumando (Nº).2. Se ponen los sellos.3. Se unen y cuentan.4. Poner sellos y tarjeta tras =.

10 1

1

1

13 + 28 = 41

1

10

10

1

111

1

1

1

11

1

11

1 1

11

1

1

110

10

10

10

1


El tablero de sumar(tras la suma con sellos, aprox. 5´5)

Hacer tablas de sumarDescubrir la propiedad conmutativa


El juego del punto (suma simple y dinámica)

10 1100100010000 23+ 14____ 37


Resta simple con perlas (cuando domine la suma)

1. Poner un montón de perlas en la bandeja.2. Poner el número con las tarjetas numéricas.3. Sacar un nº de perlas, contar, poner nº, retirar.

4. Escribir la operación realizada.5. Contar las perlas que nos quedan.6. Escribir el nº y leer la operación.

9


Resta con sellos simple y dinámica

1. Dar las cantidades a operar.

2. Representar con sellos el minuendo.

3. De los sellos del minuendo, sacar el sustraendo.

4. Lo que ha quedado del minuendo lo llevamos al resto.

43 - 21 =

10 1

10 1

10

10

1

10

10

1

10 1

10 1

22


El tablero de la resta

1. Tapar con la regleta de madera lo que no vaya a ser el minuendo.

2. Poner con las regletas azules el sustraendo.

3. El resultado se pone con las regletas rojas.



Multiplicación con perlas.

Multiplicación con sellos.

Tablero de la multiplicación.

La división con perlas.

La división con sellos.

Bolos.

Encajes metálicos.

La Multiplicación. Método Montessori


29Decenas Unidades

43

Decenas Unidades Decenas Unidades

72

Propuesta de Brueckner y Bond 1992 (1º ed. 1955)

Sistema Decimal

DIFICULTADES PARA RECORDAR HECHOS NUMÉRICOS

Cajas de husos Números y fichas

Principios de intervención y estrategias metodológicas (Garnett, 1998)

Unión tarjetas y números

DEJARLE AVANZAR EN EL CURRÍCULO. PERMITIRLE UTILIZAR LAS TABLAS DE OPERACIONES. Reconocer su dificultad.

ESTIMULAR SU APRENDIZAJEMantener un esfuerzo persistente para incrementar sus dificultades. Desarrollar un sistema de autoevaluación y recompensas. Práctica intensa e interactiva con material atractivo y juegos. Práctica distribuida ( no intensiva, ej. 15 min./día). Cantidad limitada de hechos nº/sesión. Énfasis en propiedad conmutativa.



ESTIMULAR SU APRENDIZAJEEnseñar estrategias de pensamiento ajustados al nivel del alumno (no sólo práctica), promover discusión sobre estrategias. Enseñar trucos e invitar a inventarlos. Secuenciar los hechos numéricos a recordar para facilitar el recuerdo. Utilizar música para facilitar el recuerdo.




Facilitar el aprendizaje de las sumas.

+1, +0 (añadir uno o cero a algún número).Animarle a contar de uno en uno, de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10. Animarle a practicar los dobles: 2+2, 3+3...+1, 2+3, 3+4…8+9+2, 2+4, 3+5….+9 , 2+9….9+9 (n+10-1).+8, +7,+6,+5

1. Secuencia de enseñanza


Propiedad conmutativa.Empezar por el número mayor.Doble. Ej. 5+7 (=6+6, 5+5+2...).Próximo a diez (9+5=10+4).

2. Enseñar estrategias:

Principios de intervención y estrategias (Garnett, 1998)



1. Reforzar la conexión entre la suma y la multiplicación.

Secuencia de enseñanza

• Pedirles rellenar la tabla comenzando por los números que se sepan (1, 2, 3, 5, 10).

• Pedirles contar de 4 en 4 (admitir contar con los dedos).

• Practicar y rellenar los dobles.

• Enseñar la tabla del nueve.

• Quedan: 7 x 6, 8 x 6, 8 x 7 • Repasar cero.• (Pegar tabla en cuaderno de trabajo).



Facilitar el aprendizaje de la multiplicación.

*1,*0, 2,*5,*92*2, 3*3…3*4, 3*6,3*7,3*84*6,4*7,4*86*7,6*87*8

Secuencia de enseñanza




Insistir en la propiedad conmutativa. Tablas del 11 al 19. Ej 15x13 150 + 30 + 3x5= 150+30+15=165 Tabla del 9. Poner las manos en frente: esconder el dedo, leer nº. *4, doble y doble *5, dividir entre dos y multiplicar *10

Trucos


2x2

Trucos para los dobles

2x3 2x4 2x5 2x6



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http://images.google.es/imgres?imgurl=http://www.juntadeandalucia.es/averroes/cppfelipe/investiga/saltamontes/saltamontes3a.gif&imgrefurl=http://www.juntadeandalucia.es/averroes/cppfelipe/investiga/saltamontes/saltamontes.htm&h=180&w=165&sz=15&hl=es&start=4&um=1&tbnid=hbbqxQsF3mq5HM:&tbnh=101&tbnw=93&prev=/images%3Fq%3Dsaltamontes%26svnum%3D10%26um%3D1%26hl%3Des

http://images.google.es/imgres?imgurl=http://masalto.com/masalto_db/imagenes_db/Oque/arana_con_color.jpg&imgrefurl=http://www.masalto.com/tareas/tareas.phtml%3Fficha_id%3D130%26secc%3D003%26subsecc%3D002%26cat%3D053%26subcat%3D169%26subj%3D445&h=450&w=471&sz=43&hl=es&start=4&um=1&tbnid=1LNDIxu9DBaDOM:&tbnh=123&tbnw=129&prev=/images%3Fq%3Dara%25C3%25B1a%26svnum%3D10%26um%3D1%26hl%3Des

http://images.google.es/imgres?imgurl=http://minuit39.free.fr/Images/mano.gif&imgrefurl=http://www.betisweb.com/foro/viewtopic.php%3Fp%3D554803%26sid%3D34fbecb8377da9a3646560788bc7577f&h=467&w=450&sz=59&hl=es&start=2&um=1&tbnid=mINaBCJtQOajDM:&tbnh=128&tbnw=123&prev=/images%3Fq%3Dmano%26svnum%3D10%26um%3D1%26hl%3Des

http://images.google.es/imgres?imgurl=http://static.fotolia.com/photos_mini/2006-18/110_F_612827_UtuDe6kYzwEBc4jfxPLna2CdasBl4M.jpg&imgrefurl=http://es.fotolia.com/id/1360955&h=78&w=110&sz=22&hl=es&start=80&um=1&tbnid=ALXwkHJ9QDXBbM:&tbnh=60&tbnw=85&prev=/images%3Fq%3D1%2Bdocena%2Bde%2Bhuevos%26start%3D60%26ndsp%3D20%26svnum%3D10%26um%3D1%26hl%3Des%26sa%3DN

380

Facilitar el recuerdo mediante el uso de estrategias

12

302

Divide

Multiplica

Sustrae

Dad

MumSister

Brother Baja

0

Facilitar el recuerdo mediante gráficos, esquemas…

DIFICULTADES PARA RECORDAR AUTOMATISMOS OPERACIONES

La enseñanza de estrategias metacognitivas (Meichembaum y Goodman 1971)1. Definición del problema. 2. Plan de acción (enseñanza explícita de la tarea).3. Focalización de la atención. 4. Autorrefuerzo. 5. Estrategias de autoevaluación.6. Estrategias de autorregulación.


EJEMPLOS: Miranda (2001)

EJEMPLO: SUMA ¿Cómo debo empezar? Tengo que pensar lo que tengo que hacer, debo hablarme a mí mismo, necesito trabajar despacio, con cuidado y comprobar mi trabajo.¿Qué tipo de operación es ésta? Es una suma, lo sé por el signo. Sé cómo hacerlo. Empiezo ya. ¿Qué tengo que hacer para sumar? Empiezo por el nº superior de la columna de unidades y por el inferior. Los sumo (3+5=8), pongo 8 abajo, en la columna de las unidades.¿Qué tengo que hacer después? Lo compruebo y sigo con las decenas. Lo estoy haciendo muy bien…


• Enseñanza de estrategias específicas para la solución de problemas (fases).

• Enseñanza de estrategias metacognitivas.

DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS

Enseñar sistemáticamente formas de representar problemas:a) Manipulativa.b) Representaciones lineales.c) Representaciones tabulares (cuadro de doble entrada).d) Diagramas de flujo.e) Mapas conceptuales.f) Estrategias de simulación.

Estrategias para mejorar la representación (Tapia, 2002)


Jesús es más bajo que Vicente. Belén es más alta que Vicente. Luz es más baja que Jesús. Vicente es más alto que Luz. ¿Quién es el más alto de todos?

Ejemplos (Vallés, 1998)

Jesús Vicente BelénLuz


Enrique tiene 10 cromos y 4 pegatinas. Luisa tiene 12 cromos y 7 pegatinas. Raúl tiene dos cromos más que Enrique y 8 pegatinas. ¿Cuántos cromos tienen entre todos? ¿Cuántas pegatinas tienen entre todos?


Enrique Luisa Raúl

Cromos 10 12 12

Pegatinas 4 7 8


Pedro le debía 9 euros a Juan. Juan a su vez le debía 2 euros a Susana y 5 euros a Pablo. Para saldar su deuda con Juan, Pedro le pagó a Pablo la cantidad que Juan le debía. ¿Cuánto dinero le debe Pedro a Juan todavía?

Pedro Juan9

2 Susana

Pablo5

5



Un caracol está en el fondo de un pozo de 5m. de profundidad. Durante el día, alcanza a subir 3 metros pero por la noche, cuando duerme, resbala hacia abajo 2 metros. ¿Cuántos días tardará en salir del pozo?


4

5

3

2

1


Estrategias para mejorar la planificación (Vallés, Tapia…)

• Análisis medios-fines (submetas).• Trabajar hacia atrás.•Tanteo simple o sistemático.• Aplicar reglas conocidas.• Reformular el problema.•Usar analogías y metáforas.


Ejemplos de problemas (Puig y Cerdán, 1990; Tapia, 2000)

Un tren lleva 5 coches de pasajeros. En el primero van 32 personas, en el segundo van 13 viajeros más que en el primero, en el tercero van tantos viajeros como en el primero y en el segundo, el cuarto y quinto coche llevan cada uno 43 viajeros. ¿Cuántos viajeros lleva el tren?



Ejemplos de problemas (Puig y Cerdán, 1990; Tapia, 2000)



Un campo rectangular tiene de largo cuatro veces lo que tiene de ancho. Su extensión es de 4096 metros cuadrados. ¿Cuál es su perímetro?

Ocho personas han comprado tabaco en una máquina que sólo admite monedas de 50 pts. Cada paquete de tabaco negro cuesta dos monedas y cada cada una de tabaco rubio, 3. Estas personas han comprado 8 paquetes y han utilizado sólo 21 monedas. ¿Cuántos paquetes de cada clase han comprado?



Problema 3 (Tapia, 2000). Tanteo sistemático.

Poned ejemplos de cajetillas que podrían haber comprado.

Bien, son posibles respuestas. Podrían haber comprado 7 de negro y 7 de rubio.



La cantidad podría ser correcta, si las dos cantidades de cajetillas suman exactamente ocho.

Sabiendo que todas las cajetillas deben ser ocho, cuál es el conjunto de respuestas correctas?

Bien, Tabaco negro: 8 7 6 5 4 3 2 1Tabaco rubio: 0 1 2 3 4 5 6 7¿Qué podríamos hacer para calcular la respuesta correcta?



Problema 3 (Tapia, 2000). Tanteo sistemático.

Bien, podemos ir tanteando sistemáticamente hasta encontrar la respuesta correcta.

(Finalmente, se repasa lo que se ha hecho desde el principio).

Estrategias metacognitivas (Ejemplo, Miranda 2001)

¿Cuál es mi problema? Hacer bien las bolsas de fruta.

¿Cuál es mi plan? Leer el texto e imaginar (bien). Después, fijarme y subrayar lo que pide (bien). Tengo que contar la fruta y unir la bolsa al número, lo tengo que hacer despacio. 1,2, 3. Hay 3, uno la bolsa con el tres.

¿Cómo lo estoy haciendo? Lo estoy haciendo bien, pongo atención y trabajo con cuidado.

¿Cómo lo he hecho? Lo he hecho fenomenal, he seguido mi plan y lo he conseguido.


DIFICULTADES EN EL LENGUAJE


• Desarrollar el vocabulario, explicar el significado de los diferentes conceptos utilizando material manipulativo. • Ajustar objetivos, contenidos y ritmo a las posibilidades del alumno, y partir de sus conocimientos previos. • Hacer hincapié en la funcionalidad de los aprendizajes relacionándolos con la vida diaria.• Secuenciar bien los objetivos y utilizar un lenguaje que pueda entender.•Pedir a los alumnos verbalizar lo que están haciendo. La verbalización ayudar a dirigir la atención y a cometer menos errores.

(Vallés, 1998;Garner, 1992)


•Utilizar una metodología lúdica (jugar a ser profesores….).• Defender su posición ante otros.• Estrategias metacognitivas: pararse después de cada respuesta, leer en alto el problema y la respuesta, preguntarse si tiene sentido. Tras: modelado, guía práctica y apoyos visuales.

(Vallés, 1998;Garner, 1992)

DIFICULTADES PERCEPTIVO ESPACIALES (Garnet, 1992)

La dificultad afecta al aprendizaje de:- Los conceptos matemáticos.- El sentido numérico.- La interpretación de imágenes pictóricas.- El lenguaje escrito.- La organización espacial de los números en la página.

DIFICULTADES PERCEPTIVO ESPACIALES (Garnet, 1992)

Principios de intervención:- Apoyar el aprendizaje en materiales concretos y en diferentes modalidades sensoriales.- Reforzar la habilidad verbal con el fin de que la descripción verbal sustituya a la comprensión intuitiva). Ejemplo: esta figura es un triángulo porque tiene tres lados y tres vértices.

Utilización de programas informáticos.

DIFICULTADES ACTITUDES (Mercer y Miller)

• Invitar al estudiante a determinar sus objetivos de aprendizaje (alcanzables).• Asegurar el éxito (análisis de tareas).• Utilizar registros que reflejen sus avances.• Mostrar la importancia del objetivo por su aplicación en la resolución de problemas de la vida diaria.• Transmitir confianza (expectativas positivas).• Ayudar a comprender que el éxito depende de su esfuerzo.• Modelar actitudes positivas hacia las matemáticas, y mantener un ambiente agradable durante la enseñanza.• Reforzar por el esfuerzo.

programa preventivos (colaboraciÓn con las familias): actividades 1.búsqueda de patrones (en ropa,...

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