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, Programa: MAT100 MATEMÁTICA GENERAL Versión: 201510

PROGRAMA DE ASIGNATURA: MATEMÁTICA GENERAL - MAT100.1. IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURACódigo MAT100 Nombre MATEMÁTICA GENERAL Créditos Totales (SCUDLA) 6 Vigencia de la Asignatura Desde 201210 Última Actualización 13/03/2015 Método Educativo E-SUPPORT Régimen Diurno, Vespertino, Executive Requisito Línea Académica Formación Básica Distribución Semanal de Horas por Modalidad (M): Presenciales (P) y No Presenciales (NP)

Clases Teóricas Ayudantía Laboratorio Taller TrabajoPersonal Práctica Total

Horas M Horas M Horas M Horas M Horas M Horas M P NP Total2 P 1 P 0 P 0 P 5 NP 0 P 3 5 8

2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA

El curso de Matemática General es el primero de la línea de formación matemática de carreras del área de Ingeniería,Administración y Negocios, Medicina Veterinaria y Agronomía, Construcción, Pedagogía en Matemática y Estadística, yPedagogía en Biología. Tiene como propósito entregar a los estudiantes un encuentro con el formalismo y la aplicación de lamatemática centrándose en los conocimientos matemáticos mínimos requeridos para avanzar en estudios superiores en elámbito de esta disciplina.

La asignatura está organizada sobre la base de dos ejes (conceptual y metodológico) que permiten reforzar y ampliar elconocimiento matemático, y desarrollar las habilidades y destrezas matemáticas permitiendo al alumno interpretarfenómenos y resolver problemas para su aplicación a diferentes ámbitos. El eje conceptual está orientado al desarrollo delpensamiento numérico y algebraico, integrado por definiciones y procedimientos algorítmicos, mientras que el ejemetodológico busca mejorar los procesos de abstracción a través de la contextualización de los contenidos. Para ello utilizacomo estrategia didáctica la presentación de ejemplos, aplicaciones y problemas del mundo real en el ámbito del saberespecifico de las distintas carreras.

El programa del curso aborda los núcleos temáticos de conjuntos numéricos, potencias, raíces y logaritmos, razones,proporciones, porcentajes, expresiones algebraicas, factorización, simplificación, operatoria con fracciones algebraicas,ecuaciones, sistemas de ecuaciones, funciones e introducción a la lógica.

El curso es de modalidad presencial con clases de cátedra y ayudantía, y su modelo de enseñanza considera lacontextualización de los diversos contenidos abordados mediante el material de apoyo al profesor y al ayudante. Asimismo,el diseño incorpora instancias no presenciales de trabajo personal del estudiante, y actividades de acompañamiento online através de la implementación de Aulas Virtuales.

Los contenidos están distribuidos en 4 módulos de trabajo y cada uno de ellos finaliza con: un control on line, un trabajogrupal presencial y una evaluación de salida.

La asignatura contempla un test de diagnóstico obligatorio.

3. OBJETIVOS


3.1 Objetivo General

3.2 Objetivos Específicos

- Operar con conjuntos numéricos, naturales, enteros, racionales, irracionales y reales.

- Utilizar las propiedades de los números reales en la resolución de problemas en contexto.

- Aplicar los conceptos y propiedades de las potencias y de la notación científica en la resolución de problemas.

- Aplicar las propiedades de las raíces en la resolución de problemas.

- Identificar y analizar los componentes de logaritmos y sus propiedades.

- Plantear y resolver problemas de contexto de proporcionalidad directa, inversa y compuesta.

- Plantear y resolver problemas reales en donde se apliquen los porcentajes para su resolución.

- Aplicar el lenguaje y las operaciones fundamentales del álgebra a la resolución de problemas cotidianos, científicos ytecnológicos.

- Reconocer, resolver e identificar la pertinencia de las soluciones de ecuaciones de primer y segundo grado, irracionales,exponenciales y logarítmicas.

- Identificar, plantear y resolver problemas de ecuaciones de primer y segundo grado, exponenciales y logarítmicas.

- Identificar, plantear y resolver problemas de sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.

- Identificar distintos tipos de funciones reales, establecer sus caracteríticas y trazar su gráfica.

- Identificar la pendiente de una recta, y representar gráficamente una recta.

- Aplicar las funciones en la resolución de problemas de distintos ámbitos del quehacer humano.

- Aplicar el lenguaje formal de la lógica proposicional transversalmente durante el desarrollo de toda la asignatura.

3.3 Objetivo Orientado al Perfil

- Adquirir las habilidades y destrezas Matemáticas que permitan al egresado interpretar fenómenos y resolver problemas deaplicación en el contexto de su quehacer profesional específico.

- Perseverar en la resolución de problemas seleccionando diversas estrategias en su aplicación.

- Promover y potenciar las habilidades para el trabajo en equipo.

4. APRENDIZAJES ESPERADOS

4.1 Aprendizaje Conceptual (Saber)

-Modela y resuelve problemas de números naturales, enteros, racionales, irracionales y reales.

-Conoce, interpreta y analiza las definiciones y propiedades de las potencias, raíes y logaritmos.

-Modela y resuelve problemas de razones, proporciones y porcentaje.

-Comprende y fundamenta la utilidad del lenguaje algebraico y su operatoria.

-Plantea, resuelve e interpreta las soluciones en problemas de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.


-Reconoce, modela y resuelve situaciones que corresponden a funciones reales elementales.

-Describe los fundamentos de la lógica proposicional.

4.2 Procedimental/Instrumentales (Saber hacer)

-Aplicar las propiedades de los números reales en la solución de problemas.

-Aplica las propiedades de las potencias a la operatoria con notación cientíica.

-Simplifica expresiones usando propiedades de las potencias, raíces y/o logaritmos.

-Resuelve problemas de aplicación de interés compuesto, usando logaritmos.

-Resuelve problemas de proporcionalidad directa, inversa y compuesta.

-Resuelve problemas de porcentaje y variaciones porcentuales.

-Valora expresiones algebraicas.

-Desarrolla productos notables.

-Simplifica expresiones algebraicas mediante factorización.

-Resuelve problemas de aplicación de ecuaciones de primer y segundo grado.

-Identifica y resuelve problemas de aplicación mediante ecuaciones irracionales, exponenciales y logarítmicas.

-Selecciona estrategias y resuelve problemas de aplicación de sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.

-Aplica el modelo lineal en la resolución de problemas contextualizados.

-Resuelve problemas de aplicación de máximos y mínimos de funciones cuadráticas.

-Grafica e interpreta las gráficas de funciones lineales y cuadráicas.

-Resuelve problemas de aplicación de funciones exponenciales y logarímicas.

-Convierte enunciados al lenguaje simbólico de la lógica proposicional.

4.3 Actitudinal (Ser)

-Relaciona las matemáticas con otras disciplinas

-Presenta resultados en forma rigurosa, clara y precisa.

-Aprecia el trabajo en equipo, comunica y comparte sus ideas y hallazgos

-Demuestra capacidad de autonomía.

-Valora en forma crítica su desempeño personal, reconoce sus limitaciones y fortalezas.

5. CONTENIDOS Y/O ACTIVIDADES

Tipo Contenido N °Unidad Tema

Ayudantía 1 -Operatoria con los números reales. -Modelamiento con los números reales. -Potencias y Notación Científica -Lógicaproposicional -Raíces

Clases Teóricas 1 -Operatoria con los números reales. -Modelamiento con los números reales -Lógica proposicional -Potencias y NotaciónCientífica -Raíces


Trabajo Personal 1 -Operatoria con los números reales. -Modelamiento con los números reales -Lógica proposicional -Potencias y NotaciónCientífica -Raíces

Ayudantía 2 -Ejercitación con Números Reales

Clases Teóricas 2 -Razones -Proporción Directa -Proporción Inversa -Proporción Compuesta -Conversión de Unidades -Porcentajes -Lógicaproposicional

Trabajo Personal 2 -Razones -Proporción Directa -Proporción Inversa -Proporción Compuesta -Conversión de Unidades -PorcentajesAyudantía 3 -Razones -Proporción Directa -Proporción Inversa -Proporción Compuesta -Conversión de Unidades -Porcentajes

Clases Teóricas 3 -Ecuaciones de primer grado -Ecuaciones de segundo grado -Ecuaciones Irracionales -Sistemas de ecuaciones -LógicaProposicional

Trabajo Personal 3 -Ecuaciones de primer grado -Ecuaciones de segundo grado -Ecuaciones Irracionales -Sistemas de ecuaciones -LógicaProposicional

Ayudantía 4 -Función lineal y línea recta. -Función cuadrática -Función exponencial y logarítmica -Lógica proposicionalClases Teóricas 4 -Función lineal y línea recta. -Función cuadrática -Función exponencial y logarítmica -Lógica proposicionalTrabajo Personal 4 -Función lineal y línea recta. -Función cuadrática -Función exponencial y logarítmica -Lógica proposicional

6. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

El curso posee modalidad presencial con clases de cátedra y ayudantía, y su modelo de enseñanza considera el uso de unmaterial especialmente diseñado para la asignatura: Material modular para el profesor y para el ayudante además de unabatería de ejercicios contextualizados del alumno. Asimismo, el diseño incorpora instancias no presenciales de trabajopersonal del estudiante y actividades de acompañamiento online a través de la implementación de Aulas Virtuales.

7. PONDERACIONESRégimen Ponderación Componente Peso Componente Subcomponente Peso Subcomponente

TODOS 5

EJERCICIO 15

EJER_1 16.67EJER_2 16.67EJER_3 16.67EJER_4 16.67TALL_1 8.33TALL_2 8.33TALL_3 8.33TALL_4 8.33

EXAMEN 25 EXAMEN 100

CATEDRA 60

CAT_1 25CAT_2 25CAT_3 25CAT_4 25

8. BIBLIOGRAFÍA BÁSICATítulo Autor EditorialMatematicas aplicadas a la administracion y la economia Arya, Jagdish C Mexico : Pearson Educacion, 2002.Matematica Miller, Charles David Mexico : Addison Wesley Longman, c2006.Matematicas para administracion y economia Haeussler, Ernest F Mexico : Pearson Educacion, 2003

9. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIATítulo Autor Editorial

Precalculo Sullivan, Michael, 1942 Mexico : Prentice-Hall Hispanoamericana,1997

Matemáticas Discretas johnsonbaugh E-Books- PearsonAlgebra, trigonometria y geometria analitica Mexico : Addison Wesley Longman, 1998.

10. WEBLIOGRAFÍADescripción Link ValidaciónConvertidor de unidades www.convertworld.com 22/12/2014


Álgebra de Baldor http://algebrabaldor.webcindario.com/ 22/12/2014Apuntes y Ejercicios de Matemática-Vitutor http://www.vitutor.com 22/12/2014Proyecto Descartes. Aplicaciones ordenadas por temas http://recursostic.educacion.es/descartes/web/aplicaciones.php 22/12/2014El Paraíso de las Matemáticas http://www.matematicas.net 22/12/2014Sector Matemática http://www.sectormatematica.cl 22/12/2014

11. MATERIAL COMPLEMENTARIO

-Apuntes y guías de ejercicios disponibles en el aula virtual.

-Ejercitación y aplicaciones interactivas disponibles en el aula virtual.

-Material de apoyo proporcionado por el profesor de la asignatura.

12. RECURSOS DE LA ASIGNATURAFunción Requerimiento de Infraestructura Sesión Recurso Estándar de utilización o calidad Tipo RecursoNo hay registros

13. ANEXOS

El curso contempla eximición.

Debe tener un promedio de las 4 evaluaciones de salida superior o igual a 5,5.

14. SYLLABUS

Semana T i p o d eAct iv idad Objetivos Contenidos

Orientaciones DidácticasActividad delAlumno Recursos Evaluación Observaciones

Metodología T i e m p oEstimado

1 T r a b a j oPersona l

R e p a s a r ,r e f l e x i o n a r ,p r a c t i c a r yprofundizar losc o n c e p t o s ,t é c n i c a s yprocedimientosde la operatoriaen los númerosreales, analizar yr e s o l v e rp r o b l e m a sp l a n t e a d o s .I d e n t i f i c a rsituaciones decontextualizacióndel contenido yp r o m o v e r e lesfuerzo e interéspersonal.

Opera to r i ac o n l o sn ú m e r o srea les

C o n s i d e r ainstanc ias deacompañamientopedagógico at ravés de l oscuales el alumnopodrá plantears u s d u d a s ydificultades alprofesor, paraque le oriente.Podrá exponerc o m o h aa n a l i z a d o ,e n f o c a d o yr e s u e l t o l o sp r o b l e m a splanteados paraque este evalúesu progreso.

5 h o r a ssemanales

Estudio personaly resolución deproblemas dea p l i c a c i ó n ,r e v i s i ó n d eactividades yr e c u r s o sd i s p o n i b l e s .E j e r c i t a c i ó nonline, a travésde una bateríade ejercicios delaula virtual

Aula virtual, lacual dispone deu n a g r a nvar iedad deejercicios enp d f yejercitación online además debibliografía yw e b l i o g r a f í arecomendada

A u t oevaluación porp a r t e d e lalumno guiadapor el profesory ayudante.


1 Cátedra/ClaseTeórica

Desar ro l lo ded e s t r e z a s yc o m p e t e n c i a sindividuales ogrupales a travésde la resoluciónde problemas deaplicación usandolas propiedades yoperatoria de losNúmeros RealesTransversalmenteaplican la lógicaen los problemasd e c o n t e x t oana l i zados

* N ú m e r o sR e a l e soperatoria yaplicaciones.* L ó g i c aproposicional

M e t o d o l o g í aContempla dosejes: Conceptual:refuerza y ampliael conocimientom a t e m á t i c oo r i e n t a d o a ldesarrol lo delp e n s a m i e n t on u m é r i c ointegrado pordefiniciones yprocedimientosa l g o r í t m i c o s .M e t o d o l ó g i c o :busca mejorar losp r o c e s o s d eabstracción at r a v é s d e l acontextualizaciónde los contenidosusando comoe s t r a t e g i ad i d á c t i c ae j e m p l o s ,aplicaciones yproblemas delmundo real en elámbito del saberespecifico de lasdistintas carreras


P a r t i c i p aa c t i v a m e n t edurante la claser e s o l v i e n d oe j e r c i c i o spropuestos pore l d o c e n t e ,p l a n t e a n d odudas , t omaa p u n t e s ,p a r t i c i p a yaporta en tantoen la discusiónde contenidosc o m o e n l aresolución deproblemas.

P resen tac i óndel profesor.Explicación delu s o ypropiedades delaula virtual.

E v a l u a c i ó nf o r m a t i v am e d i a n t ep r e g u n t a sd i r e c t a s ycorrección deejercicios

1 Ayudantía

Resolución dee j e r c i c i o scontextualizadosacorde al ámbitod e l s a b e respecífico de lacarrera en dondese abordan temasc o n f i n e s ar e c o n o c e r ,a n a l i z a r yr e s o l v e rprob lemas deaplicación de loscontenidos deNúmeros Reales

Opera to r i ae n :* N ú m e r o sRea les

Metodología Ela y u d a n t eo r i e n t a r á yresolverá dudasconcretas de lose s t u d i a n t e srespecto de losc o n t e n i d o s .P l a n t e a r aalgoritmos deresolución dep r o b l e m a s yabordará otrose j e r c i c i o s yp r o b l e m a scomplementarioso los propuestosen el aula virtual.E l a y u d a n t eacompañará alestudiante en elu s o d e l a u l av i r t u a l y l ae j e r c i t a c i ó ndependiendo delas diferenciasindividuales.

1 h o r asemana l

Revisión, análisisy explicación dep r o b l e m a scontextualizadosde acuerdo a losNúmeros RealesP a r t i c i p a c i ó na c t i v a e n l aelaboración der e s u m e n yresolución deejercicios.

Aula virtual, lacual dispone deu n a g r a nvar iedad deejercicios enp d f yejercitación online además debibliografía yw e b l i o g r a f í arecomendada

Autoevaluaciónpor parte delalumno guiadap o r e layudante

U s o d e l ac a l c u l a d o r ac ien t í f i ca



Aplicar conceptosy propiedades ene l c á l c u l o d ep o t e n c i a s yl o g a r i t m o s .Comprender losprocedimientosde simplificaciónde expresiones ysu pertinencia ene l c á l c u l o .R e s o l v e r ei n t e r p r e t a rresu l tados ennotación científica.M o d e l a nprob lemas dec o n t e x t orelacionados conp o t e n c i a s ,notación científicay logarítmos

*Potencias:de f i n i c i ón ,propiedadesyaplicaciones.* N o t a c i ó nc i e n t í f i c a .*Logarítmos.Propiedades.

M e t o d o l o g í aR e v i s a rc o n t e n i d o stratados en claser e s o l v i e n d oe j e r c i c i o spropuestos por eld o c e n t e yplanteados en elaula.

5 horas

Estudio personaly ejercitaciónonline a travésde la batería dee j e r c i c i o sdisponibles en ela u l a v i r t u a lsobre potencias,n o t a c i ó nc i e n t í f i c a ylogar í tmos .

A p u n t e s yejercicios delau la v i r tua lcomplementadocon bibliografíay webgra f í arecomendada.

F o r m a t i v am e d i a n t eresolución dee jerc ic ios ycomprobaciónde resultados.Autoevaluaciónpor parte dela l u m n oorientada porlos resultadosobtenidos en laresolución deguías online.


Revisar y aplicarlos conceptos ypropiedades delas potencias ylogarítmos en elcálculo numéricoy en la operatoriac o n n o t a c i ó ncientífica. Lee einterpreta losr e s u l t a d o so b t e n i d o s .M o d e l a ne j e r c i c i o s e nc o n t e x t o .Transversalmenteaplican la lógicaen los problemasd e c o n t e x t oana l i zados

*Potencias:de f i n i c i ón ,propiedadesyaplicaciones.* N o t a c i ó nc i e n t í f i c a .*Logarítmos.Propiedades.* L ó g i c aproposicional

M e t o d o l o g í aD e s c r i b i rcaracterísticas delas potencias,señalando susp r o p i e d a d e s .Describe el uso einterpretación del a n o t a c i ó nc i e n t í f i c a .R e s o l v e roperatoria conn o t a c i ó nc i e n t í f i c a .Descripción deprocedimientospara operar conl o g a r i t m o sjustificando sudesarrollo.

2 horas.

P a r t i c i p aa c t i v a m e n t ed u r a n t e e ldesarrollo de lac l a s e :r e s o l v i e n d oe j e r c i c i o spropuestos pore l d o c e n t e ,p l a n t e a n d odudas , t omaa p u n t e s .P a r t i c i p a yaporta tanto enla discusión decontenidos comoen la resoluciónde problemas.

apun tes de lau la v i r tua l


U s o d e l aa c a l c u l a d o r ac ien t í f i ca

2 Ayudantía

A l u m n o sd e s a r r o l l a ne v a l u a c i ó ndiagnóstica onl i n e e n l o slaboratorios de laU D L Asupervisados porel ayudante. Estae v a l u a c i ó npermitirá recabarinformación enre lac ión a lasconduc tas deentrada de losestudiantes quec u r s a n l aas igna tu ra

T o d o s l o sconten idosd e lp r o g r a m aMAT-100

Supervisan laaplicación de lae v a l u a c i ó nd iagnós t i ca .

1 hr.

Los a l umnosr i n d e ne v a l u a c i ó ndiagnóstica quep e r m i t i r ár e c a b a rinformación enrelación a lasf o r t a l e z a s ydebilidades delos estudiantes.

Aula virtual Diagnóstica



Aplicar conceptosy propiedades enel cálculo de lasr a í c e s .Comprender losprocedimientoscomo transformaru n a r a í z ap o t e n c i a .Simplifica raícesa p l i c a n d op r o p i e d a d e s .R a c i o n a l i z ae x p r e s i o n e sn u m é r i c a sf racc ionar ias .

*Potencias:propiedades.* R a í c e s .Definicón ypropiedades

R e v i s a rc o n t e n i d o stratados en claser e s o l v i e n d oe j e r c i c i o spropuestos por eld o c e n t e yplanteados en elaula.

4 H o r a ssemanales

Estudio personaly ejercitaciónonline a travésde la batería dee j e r c i c i o sdisponibles en ela u l a v i r t u a lsobre potenciasy raíces.


F o r m a t i v am e d i a n t eresolución dee jerc ic ios ycomprobaciónde resultados.Autoevaluaciónpor parte dela l u m n oorientada porlos resultadosobtenidos en laresolución deguías online.

3 Ayudantía Desarrollan engrupo Taller N°1

* N ú m e r o sr e a l e s*Po tenc ias* R a í c e s*Logaritmos

E l a y u d a n t ecolocará a losestudiantes eng rupos de nomás de cuatrop e r s o n a s d ecarreras afinesl o s c u a l e sdesarrollarán untaller resumen delos contenidosque se abordaránen la evaluaciónde salida I

1 hora D e s a r r o l l a ntrabajo evaluado

T r a b a j oproporcionadopor el ayudante

sumativaU s o d e l ac a l c u l a d o r ac ien t í f i ca


Revisar y aplicarlos conceptos ypropiedades delas raíces y surelación con laspotencias en elcálculo numérico.Lee e interpretalos resultadoso b t e n i d o s .Aplicación de laracionalización enla representaciónde so luc ionesf r a c c i o n a r i a s .Transversalmenteaplican la lógicaen los problemasd e c o n t e x t oana l i zados

*Potencias:propiedadesyaplicaciones.* r a í c e s :definición ypropiedades* L ó g i c aproposicional

D e s c r i b i rcaracterísticas del a s r a í c e s ,señalando susp r o p i e d a d e s .Descripción deprocedimientospara simplificarr a í c e sjustificando sudesarrollo.


P a r t i c i p aa c t i v a m e n t ed u r a n t e e ldesarrollo de lac l a s e :r e s o l v i e n d oe j e r c i c i o spropuestos pore l d o c e n t e ,p l a n t e a n d odudas , t omaa p u n t e s .P a r t i c i p a yaporta tanto enla discusión decontenidos comoen la resoluciónde problemas.

apun tes de lau la v i r tua l




L o s a l u m n o sp r e p a r a n s uevaluación des a l i d a N ° 1 .Aplican conceptosy propiedades ene l c á l c u l o d epotencias, raícesy l ogar i tmos ,como también dela operatoria denúmeros reales.S i m p l i f i c a ne x p r e s i o n e sa p l i c a n d opropiedades depotenc ias y /or a í c e s y / ol o g a r i t m o s .I n t e r p r e t a nresu l tados deprob lemas enc o n t e x t o .M o d e l a nprob lemas encontexto.

* N ú m e r o sR e a l e s*Po tenc ias* R a í c e s*Logarítmos

M e t o d o l o g í aR e v i s a rc o n t e n i d o stratados en claser e s o l v i e n d oe j e r c i c i o spropuestos por eld o c e n t e yplanteados en elaula.


Estudio personaly ejercitaciónonline a travésde la batería dee j e r c i c i o sdisponibles en ela u l a v i r t u a lsobre númerosreales, potencias,n o t a c i ó ncientífica, raícesy logarítmos.

A p u n t e s yejercicios delau la v i r tua lcomplementadocon bibliografíay webgra f í arecomendada

F o r m a t i v am e d i a n t eresolución dee jerc ic ios ycomprobaciónde resultados.Autoevaluaciónpor parte dela l u m n oorientada porlos resultadosobtenidos en laresolución deguías online.-





D e s a r r o l l a nevaluación desalida módulo I.A p l i c a n l oaprend ido enre lac ión a losc o n c e p t o s ypropiedades denúmeros reales,las potencias,r a í c e s ylogarítmos, en elcálculo numéricoy en la operatoria.

*Números Reales* P o t e n c i a s* R a í c e s*Logar í tmos

e v a l u a c i ó nescrita de salidamódulo I

2 horas

d e s a r r o l l a nevaluación des a l i d a d e lm ó d u l o I ,resolviendo lose j e r c i c i o splanteados en laprueba.

Evaluación delMódulo I

S u m a t i v a .Evaluación desalida Módulo I

4 Ayudantía

Realizan pauta decorrección de laevaluación desalida del MóduloI . A c l a r a nconsu l tas .

*Números Reales* P o t e n c i a s :d e f i n i c i ó n ,propiedades ya p l i c a c i o n e s .* N o t a c i ó nc i e n t í f i c a .* R a í c e s .P r o p i e d a d e s*Racionalización.*Logarítmos

R e v i s a r l a spreguntas quef u e r o nabordadas en laevaluación desalida Revisarp a u t a d eco r recc ión .

1 h o r asemana l

P a r t i c i p a c i ó na c t i v a e n l acorrección de laevaluación desalida, análisis yd i s cus i ón deprocedimientos.

Evaluación des a l i d acorrespondienteal módulo I

formativa


5 T r a b a j oPe rsona l

Relac ionan lacons tan te deproporcionalidadcon un cociente op r o d u c t oc o n s t a n t edependiendo delt i p o d eproporcionalidad.C o n o c e n l arepresentacióngráf ica de lasp r o p o r c i o n e sd i r e c t a s ei n v e r s a s .R e s u e l v e nprob lemas deproporcionalidad

* R a z o n e s yp r o p o r c i o n e s .*Proporcionalidaddirecta, inversa.

R e v i s a rc o n t e n i d o stratados en claser e s o l v i e n d oe j e r c i c i o spropuestos pore l d o c e n t e yplanteados en elaula


Estudio personaly ejercitaciónonline a travésde la batería dee j e r c i c i o sdisponibles en elaula virtual sobrelos contenidosentregados en laclase

Ejercicios delm o d u l or e s p e c t i v oa c o r d e a lpropósito de laa s i g n a t u r acontextualizadoen los saberesespecíficos delas carreras queagrupa, ademásde disponer dea p u n t e s yejercicios delau la v i r tua lc o m p l e m e nt a d o s c o nbibliografía yw e b l i o g r a f í arecomendada

F o r m a t i v am e d i a n t eresolución deejerc ic ios ycomprobaciónde resultados.Autoevaluaciónpor parte dela l u m n oorientada porlos resultadosobtenidos en laresolución deejercitación online

5 Ayudantía

I d e n t i f i c a r ,p l a n t e a r yr e s o l v e re j e r c i c i o scontextualizadosr e f e r i d o s a*proporcionalidaddirecta, inversa

* R a z o n e s yp r o p o r c i o n e s .*Proporcionalidaddirecta, inversa

E l a y u d a n t eo r i e n t a r á l adiscusión parai d e n t i f i c a rv a r i a b l e s yestablecer susr e l a c i o n e s ,resolverá dudasconcretas de lose s t u d i a n t e srespecto a lose j e r c i c i o sp r o p u e s t o s .P l a n t e a r áalgoritmos deresolución dep r o b l e m a s yabordará otrose j e r c i c i o s yp r o b l e m a scomplementariosa los propuestospor el profesor.

1 h o r asemana l

P a r t i c i p a c i ó na c t i v a e n l aelaboración der e s u m e n yresolución dee j e r c i c i o s .Revisión, análisisy explicación dep r o b l e m a scontextualizados.

Ejercicios aulavirtual.

F o r m a t i v am e d i a n t erev i s i ón deejercicios.



Identif icar lascaracterísticas ygráficas de lost i p o s d eproporcionalidad.R e s o l v e rp r o b l e m a scontextualizadosm e d i a n t e l aap l icac ión der a z o n e s y / op r o p o r c i o n e s .Transversalmenteaplican la lógicaen los problemasd e c o n t e x t oana l i zados .

* R a z o n e s yp r o p o r c i o n e s .*Proporcionalidaddirecta, inversa.* l ó g i c ap ropos i c i ona l

Define razones yp r o p o r c i o n e s ,d e s c r i b epropiedades yaplicaciones del a s m i s m a s .Relaciona lasvariables queintervienen enu n p r o b l e m ar e l a t i v o ap r o p o r c i o n e sestableciendo lasconstantes deproporcionalidadque determinanl aproporcionalidaddirecta e inversa.


P a r t i c i p aa c t i v a m e n t ed u r a n t e e ldesarrollo de lac l a s e :r e s o l v i e n d oe j e r c i c i o spropuestos por eld o c e n t e ,p l a n t e a n d od u d a s , t o m aa p u n t e s .P a r t i c i p a yaporta tanto enla discusión decontenidos comoen la resoluciónde problemas.

apun tes de lau la .

F o r m a t i v am e d i a n t ep r e g u n t a sd i r e c t a s ycorrección deejercicios.



Describir distintoss i s t e m a s d em e d i c i ó nidentificando susu n i d a d e s yrepresentación.R e s o l v e rprob lemas dec o n v e r s i ó n .A p l i c a r l a sp r o p o r c i o n e scompuestas en lareso luc ión dep r o b l e m a s .Transversalmenteaplican la lógicaen los problemasd e c o n t e x t oana l i zados

* P r o p o r c i ó nc o m p u e s t a* M a g n i t u d e s ,U n i d a d e s yM e d i d a s .*S is temas dem e d i c i ó n yc o n v e r s i o n e s .* l ó g i c aP ropos i c i ona l

D e s c r i b epropiedades yaplicaciones delas proporcionesc o m p u e s t a s .Relaciona lasvariables queintervienen enu n p r o b l e m ar e l a t i v o ap r o p o r c i o n e sc o m p u e s t a sestableciendo lasconstantes deproporcionalidadque determinanl aproporcionalidad.E l a b o r aprocedimientop a r a l aresolución deproblemas deproporcionalidadcompuesta.



apun tes de laula. Ejerciciosinteractivos.



R e s u e l v e nprob lemas deproporcionalidadc o m p u e s t a .I d e n t i f i c a rdiversos sistemasd e m e d i c i ó nestableciendo lar e l a c i ó n q u eexiste entre susmedidas. Realizarconversiones end i f e r e n t e ss i s t e m a s d emed ic i ón .

* P r o p o r c i ó nc o m p u e s t a .* M a g n i t u d e s ,U n i d a d e s yM e d i d a s .*S is temas dem e d i c i ó n yconvers i ones

R e v i s a rc o n t e n i d o stratados en claser e s o l v i e n d oe j e r c i c i o spropuestos pore l d o c e n t e yplanteados en elaula.


Estudio personaly ejercitaciónonline a travésde la batería dee j e r c i c i o sdisponibles en elaula virtual sobrelos contenidosentregados en laclase.


F o r m a t i v am e d i a n t eresolución deejerc ic ios ycomprobaciónde resultados.Autoevaluaciónpor parte dela l u m n oorientada porlos resultadosobtenidos en laresolución deguías online.

6 Ayudantía

* R a z o n e s ,p r o p o r c i o n e s ,conversión deu n i d a d e s ypo rcen ta jes .

T r a b a j o e nequ ipo

1 h o r asemana l

Apoyados por elc u a d e r n o , ytrabajando ene q u i p odesarrollan tallerN°2

T a l l e rentregado porel ayudante

Sumativa


M o d e l a nproblemas quei n c l u y e n e ncálculo de losporcentajes en sur e s o l u c i ó n .Analizan gráficos.R e s o l v e rp r o b l e m a scontextualizadosm e d i a n t e l aap l icac ión der a z o n e s y / op roporc iones .

*Porcentajes

D e f i n ep o r c e n t a j e s ,d e s c r i b epropiedades yaplicaciones delas mismas.



apun tes de lau la


U s o d e l aCa l cu lado ra .



C a l c u l a np o r c e n t a j e s .R e s u e l v e nprob lemas encontexto y realesde porcentajes.

*porcentajes

R e v i s a rc o n t e n i d o stratados en claser e s o l v i e n d oe j e r c i c i o spropuestos pore l d o c e n t e yplanteados en elaula


Estudio personaly ejercitaciónonline a travésde la batería dee j e r c i c i o sdisponibles en elaula virtual sobrelos contenidosentregados en laclase.

Ejercicios delm o d u l or e s p e c t i v oa c o r d e a lpropósito de laa s i g n a t u r acontextualizadoen los saberesespecíficos delas carreras queagrupa, ademásde disponer dea p u n t e s yejercicios delau la v i r tua lc o m p l e m e nt a d o s c o nbibliografía yw e b l i o g r a f í arecomendada

F o r m a t i v am e d i a n t eresolución deejerc ic ios ycomprobaciónde resultados.Autoevaluaciónpor parte dela l u m n oorientada porlos resultadosobtenidos en laresolución deejercitación online.




7 AyudantíaDesarrollan enequipo el Talleraplicado N°2

*Razones yproporciones*Porcentajes*Convers iónde Unidades

E l a y u d a n t eresolverá dudasconcretas de lose s t u d i a n t e sr e s p e c t o ap r o b l e m a s ye jerc ic ios dep r o p o r c i ó ncompues ta yconversión deu n i d a d e s .P l a n t e a r áalgoritmos deresolución dep r o b l e m a s yabordará otrose j e r c i c i o s yp r o b l e m a scomplementarioso los propuestosen la clase.

1 h o r asemana l

Par t i c ipac iónac t i va en e la n á l i s i s ydiscusión decontenidos yresolución dee j e r c i c i o s .Planteamientod e d u d a sconcretas en eldesarrollo dee j e r c i c i o sp r e s e n t a d o spor el profesory/o planteadosen el aula.

Mater ia l de laula virtual

F o r m a t i v am e d i a n t erev i s i ón dee je rc i c i os .

U s o d e l aCa lcu ladora


D e s a r r o l l a nevaluación desalida módulo II.A p l i c a n l oap rend ido enre lac ión a losc o n c e p t o s ypropiedades dep r o p o r c i o n e s ,conversión deu n i d a d e s yp o r c e n t a j e s .Transversalmenteaplican la lógicaen los problemasd e c o n t e x t oana l i zados

*Proporciones* Magnitudes,Un idades yM e d i d a s . *Sistemas demed ic i ón yconversiones.* Porcentajes.* Variacionesporcentuales.* L ó g i c aproposicional

E v a l u a c i ó ne s c r i t a ,ind iv idual desalida Módulo II

2 horasD e s a r r o l l a nevaluación des a l i d a d e lmódu lo I I

Prueba escritadel módulo II.

S u m a t i v a .A p l i c a c i ó nevaluación desalida MóduloII

8 Ayudantía

Realizan pauta decorrección de laevaluación desalida del MóduloI I . A c l a r a nconsu l tas .

*Proporciones* Magnitudes,Un idades yM e d i d a s . *Sistemas demed ic i ón yconversiones.*Porcentajes.*Variacionesporcentuales.

R e v i s a r l a spreguntas quef u e r o nabordadas en laevaluación desalida Revisarp a u t a d ecor recc ión .

1 h o r asemana l

Par t i c ipac iónac t i va en l acorrección de laevaluación desalida, análisisy discusión deprocedimientos.

Evaluación desalida Módulo II

F o r m a t i v am e d i a n t erevisión de laprueba




L o s a l u m n o sp r e p a r a n s uevaluación desalida. Aplicanc o n c e p t o s ypropiedades en elc á l c u l o d eporcenta jes yp r o p o r c i o n e scomo también dela conversión deunidades.

*Proporción *Magni tudes ,Un idades yM e d i d a s .*Sistemas demed ic i ón yconversiones.*Porcentajes.*Variacionesporcentuales.



E s t u d i op e r s o n a l yresolución deproblemas dea p l i c a c i ó nplanteados enlas unidades dea p r e n d i z a j e .E j e r c i t a c i ó nonline a travésde una bateríade ejerciciosdisponibles enel aula virtuald e l o sc o n t e n i d o sentregados enla clase.



U s o d e l aCa lcu ladora


E s t a b l e c e restrategias que lepermitan resolverecuaciones deprimer grado ei r r a c i o n a l e s .A n a l i z a r l apertinencia de lass o l u c i o n e so b t e n i d a sestableciendo lasr e l a c i o n e sn e c e s a r i a s ysuficientes paraque una variablesea solución deuna ecuación.M o d e l a nprob lemas decontexto que ser e s u e l v e nut i l i zando lasecuaciones deprimer grado.

*Ecuac ionesd e p r i m e rg r a d o .*Ecuac ionesIrracionales.*Factorización*Simplificaciónd eexpres iones* P r o d u c t o sN o t a b l e s*Reducción det é r m i n o sseme jan tes



E s t u d i op e r s o n a l ye j e r c i t a c i ó non l i ne en l aresolución deecuaciones deprimer a travésde la batería dee j e r c i c i o sdisponibles enel aula virtual


F o r m a t i v am e d i a n t eresolución deejerc ic ios ycomprobaciónde resultados.

9 Ayudantía

R e s o l v e re j e r c i c i o sr e f e r i d o s aecuaciones dep r imer g radoenfatizando enl o sprocedimientosu t i l i z a d o s .Transversalmenteaplican la lógicaen los problemasd e c o n t e x t oana l i zados

*Ecuac ionesd e p r i m e rg r a d o .*Ecuac ionesIrracionales.* L ó g i c aProposicional.

E l a y u d a n t eresolverá dudasconcretas de lose s t u d i a n t e sr e s p e c t o aresolución deecuaciones deprimer grado,es tab lec iendoprocedimientost a n t o e n s uresolución comola comprobacióny pertinencia delas solucioneso b t e n i d a s .P l a n t e a r áe j e r c i c i o s yp r o b l e m a scomplementarioso los propuestosen el cuadernode ejercicios delalumno.

1 h o r asemana l

Par t i c ipac iónac t i va en l aresolución dee j e r c i c i o s .R e v i s i ó n ya n á l i s i s d eprocedimientosde resolución,verificación deresultados.

Ejercicios delaula virtual





Conocer diversasestrategias en lareso luc ión deecuaciones depr imer grado,ana l i zando lapertinencia de suuso en diversoscasos.

*Ecuac ionesd e p r i m e rg r a d o .*Ecuac ionesirracionales

Descripción ded i v e r s a sestrategias parala resolución deecuaciones deprimer grado dec o e f i c i e n t e se n t e r o s yc o e f i c i e n t e sr a c i o n a l e s ,generalizando ae x p r e s i o n e sr a c i o n a l e s ye c u a c i o n e sliterales. Análisisde pertinencia delos resultados deuna ecuación seprimer grado.M o d e l a nproblemas quese resuelven conuna ecuación deprimer grado.


P a r t i c i p aa c t i v a m e n t ed u r a n t e e ldesarrollo de lac l a s e :r e s o l v i e n d oe j e r c i c i o spropuestos pore l d o c e n t e ,p l a n t e a n d odudas, tomaa p u n t e s .P a r t i c i p a yaporta tanto enla discusión dec o n t e n i d o sc o m o e n l aresolución deejercicios.

apuntes de lau la .

F o r m a t i v am e d i a n t ep r e g u n t a sd i rec tas


E s t a b l e c e restrategias que lepermitan resolverecuaciones desegundo grado ei r r a c i o n a l e s .A n a l i z a r l apertinencia de lass o l u c i o n e so b t e n i d a sestableciendo lasr e l a c i o n e sn e c e s a r i a s ysuficientes paraque una variablesea solución deuna ecuación.Conocer diversasestrategias en lareso luc ión deecuaciones desegundo grado,ana l i zando lapertinencia de suuso en diversoscasos.

*Ecuac ionesde segundogrado: fórmulag e n e r a l ,anál is is deldiscriminante.Prop iedadesde las raícesde la ecuaciónde segundog r a d o*Ecuac ionesirracionales.



E s t u d i op e r s o n a l ye j e r c i t a c i ó non l i ne en l aresolución deecuaciones desegundo gradoa través de lab a t e r í a d ee j e r c i c i o sdisponibles enel aula virtual.

A p u n t e s yejercicios delau la v i r tua lcomplementadocon bibliografíay webgra f í arecomendada

F o r m a t i v am e d i a n t eresolución deejerc ic ios ycomprobaciónde resultados.


10 Ayudantía

R e s o l v e re j e r c i c i o sr e f e r i d o s aecuaciones desegundo gradoenfatizando enl o sprocedimientosu t i l i z a d o s .Transversalmenteaplican la lógicaen los problemasd e c o n t e x t oana l i zados

*Ecuac ionesde segundogrado: fórmulag e n e r a l ,anál is is deldiscriminante.Prop iedadesde las raícesde la ecuaciónde segundog r a d o .*Ecuac ionesIrracionales.* L ó g i c aproposicional

E l a y u d a n t eresolverá dudasconcretas de lose s t u d i a n t e sr e s p e c t o aresolución deecuaciones desegundo grado,es tab lec iendoprocedimientost a n t o e n s uresolución comola comprobacióny pertinencia delas solucioneso b t e n i d a s .P l a n t e a r áe j e r c i c i o s yp r o b l e m a scomplementarioso los propuestosen el cuadernode ejercicios delalumno.

1 h o r asemana l

Par t i c ipac iónac t i va en l aresolución dee j e r c i c i o s .R e v i s i ó n ya n á l i s i s d eprocedimientosde resolución,verificación deresultados

Ejercicios aulavirtual




Conocer diversasestrategias en lareso luc ión deecuaciones desegundo grado ei r r a c i o n a l e sana l i zando lapertinencia de suuso en diversoscasos. Modelanprob lemas encontexto que seresuelven usandolas ecuaciones desegundo grado.Transversalmenteaplican la lógicaen los problemasd e c o n t e x t oana l i zados

*Ecuac ionesde segundogrado: fórmulag e n e r a l ,anál is is deldiscriminante.Prop iedadesde las raícesde la ecuaciónde segundog r a d o .*Ecuac ionesI r rac iona les* L ó g i c aProposicional

Descripción ded i v e r s a sestrategias parala resolución deecuaciones desegundo gradocon coeficientese n t e r o s yc o e f i c i e n t e sr a c i o n a l e s ,generalizando ae x p r e s i o n e sr a c i o n a l e s ye c u a c i o n e sl i t e r a l e s .Identificar lase c u a c i o n e ssegundo grado,procediendo a sur e s o l u c i ó ndemostrando laobtención de lafórmula general.A n á l i s i s ypertinencia delas solucionesobtenidas.


P a r t i c i p aa c t i v a m e n t ed u r a n t e e ldesarrollo de lac l a s e :r e s o l v i e n d oe j e r c i c i o spropuestos pore l d o c e n t e ,p l a n t e a n d odudas, tomaa p u n t e s .P a r t i c i p a yaporta tanto enla discusión dec o n t e n i d o sc o m o e n l aresolución deejercicios.

apuntes de lau la .

F o r m a t i v am e d i a n t ep r e g u n t a sd i rec tas .






R e s o l v e rs i s t e m a s d ee c u a c i o n e sl i n e a l e sinterpretando lasolución obtenida.A n a l i z a r eidentif icar lascaracterísticas del o s s i s t e m a sl i n e a l e sc o m p a t i b l e sde te rm inados .Generalizar elprocedimiento der e s o l u c i ó na l g e b r a i c o as i s t e m a s n ol i nea les .

*Sistemas dee c u a c i o n e s .Interpretación ym é t o d o salgebraicos deresolución



R e v i s i ó n yt r a b a j oautónomo enla resoluciónde sistemas dee c u a c i o n e s .Resolución dep r o b l e m a su s a n d osistemas deecuaciones enlos apuntes yaula virtual.



11 AyudantíaResolución delTaller presencialgrupal N°3.

*Ecuaciones deP r i m e r ySegundo Grado.*Sistemas deecuaciones

Trabajo grupal( n o m á s d e 4estudiantes porg r u p o ) d ecarreras afines ycon cuadernodesarrollar tallerN°3.

1 h o r asemana l

Desarrollan engrupo Tallergrupal

T a l l e rconfeccionadopor ayudantecon apoyo delprofesor.

Sumativa


R e s o l v e ralgebraicamentes i s t e m a s d ee c u a c i o n e sl i n e a l e s y n ol i n e a l e sinterpretando lasolución obtenida.M o d e l a nprob lemas encontexto.

S i s temas dee c u a c i o n e s .Interpretación ym é t o d o salgebraicos deresolución.

Descripción delas estrategiasapropiadas parala resolución des i s t e m a s d ee c u a c i o n e srelacionando conlos conceptosb á s i c o sasociados a ellas.A n á l i s i s ypertinencia delos sistemas dee c u a c i o n e sl i nea les y suextensión a loss i s t e m a s n ol i n e a l e s .Descripción del o sprocedimientosalgebraicos parala resolución des i s t e m a s d ee c u a c i o n e scontrastando losd i f e r e n t e sm é t o d o sap l i cados .

2 h o r a ssemanales.

P a r t i c i p aac t i vamented u r a n t e e ldesarrollo de lac l a s e :r e s o l v i e n d oe j e r c i c i o spropuestos pore l docente ,p l a n t e a n d odudas, tomaa p u n t e s .P a r t i c i p a yaporta tantoen la discusiónde contenidosc o m o e n l aresolución deejercicios

apuntes de lau la .




L o s a l u m n o sp r e p a r a n s uevaluación des a l i d a d e lM O D U L O I I I .A p l i c a nc o n c e p t o s ypropiedades delálgebra, en lareso luc ión deecuaciones y des i s t e m a s d eecuac iones

*Ecuaciones deprimer grado*Ecuaciones desegundo grado.* E c u a c i o n e si r r a c i o n a l e s .*Sistemas deecuaciones



E s t u d i op e r s o n a l yresolución deproblemas dea p l i c a c i ó nplanteados enlas unidadesde aprendizaje.E j e r c i t a c i ó nonline a travésde una bateríade ejerciciosdisponibles enel aula virtuald e l o sc o n t e n i d o sentregados enla clase.


F o r m a t i v am e d i a n t eresolución deejerc ic ios ycomprobaciónde resultados.Autoevaluaciónpor parte dela l u m n oorientada porlos resultadosobtenidos en laresolución deautoevaluaciónon line.


D e s a r r o l l a nevaluación desalida módulo III.A p l i c a n l oaprend ido enre lac ión a losc o n c e p t o s ypropiedades delá lgebra en l areso luc ión ded i v e r s a secuac iones ys i s t e m a s d ee c u a c i o n e s .Transversalmenteaplican la lógicaen los problemasd e c o n t e x t oana l i zados

*Ecuaciones deprimer grado.*Ecuaciones desegundo grado.* E c u a c i o n e si r r a c i o n a l e s .*Sistemas dee c u a c i o n e s* L ó g i c aProposicional

Supervisar e ld e s a r r o l l o yresolución dee v a l u a c i ó ncorrespondienteal Módulo III

2 horasD e s a r r o l l a nevaluación des a l i d a d e lmódu lo I I I .

E v a l u a c i ó nesc r i ta .

S u m a t i v aEvaluación desalida móduloIII.

12 Ayudantía

Resuelven pautade corrección dela evaluación desalida del MóduloI I I . A c l a r a nconsu l tas .

*Ecuaciones dep r i m e r ysegundo grado.* E c u a c i o n e si r r a c i o n a l e s .*Sistemas deecuaciones

R e s o l v e rejercicios de laevaluación des a l i d a d e lm ó d u l o I I Ie x p l i c a n d oprocedimientos,r e v i s i ó n ,eva luac ión ypertinencia der e s p u e s t a so b t e n i d a s .Aclarar dudas yc o n c e p t o srelevantes enc a d a í t e meva luado .

1 h o r asemana l

Part ic ipaciónact iva en laresolución dee j e r c i c i o s .R e v i s i ó n ya n á l i s i s d eprocedimientosde resolución,verificación deresultados.


F o r m a t i v am e d i a n t erev i s i ón deejercicios de laprueba.

U s o d e l ac a l c u l a d o r aC ien t í f i ca



Identif icar loselementos parag r a f i c a r u n afunción lineal.C o n s t r u i r l afunción lineal ap a r t i r d e s ugráfica. Analizarc e r o s d e l af u n c i ó n .I d e n t i f i c a rv a r i a b l e sestableciendo larelación que sepuede determinare n t r e e l l a sm e d i a n t e l arepresentaciónalgebraica de unafunción. Resolverproblemas que sepueden modelarusando la funciónlineal. Identificare interpretar losparámetros dep e n d i e n t e ycoeficiente deposic ión en laecuación de larecta.

*Concepto def u n c i ó n .* D o m i n i o yrecorrido de unafunción. *Tiposde funciones.Representacióng r á f i c a*Ecuación de larecta *Estudiode la pendientede una recta*Aplicaciones dela función lineal

Descripción dee n u n c i a d o sd o n d e s ei d e n t i f i q u e nvariables y larelación entree l l a ses tab lec iendorelación con lae x p r e s i ó na lgeb ra i ca yg r á f i c a d edistintos tipos def u n c i o n e s .Determinación yno tac ión de ld o m i n i o yrecorrido de unaf u n c i ó n .Descripción de lae x p r e s i ó na l g e b r a i c a ,analizando suscomponentes, dela ecuación de lar e c t a .Determinar laecuación de larecta a partir deun problema dea p l i c a c i ó n .Análisis y estudiode la pendientede una recta.


P a r t i c i p aac t i vamented u r a n t e e ldesarrollo de lac l a s e :r e s o l v i e n d oe j e r c i c i o spropuestos pore l docente ,p l a n t e a n d odudas, tomaa p u n t e s .P a r t i c i p a yaporta tantoen la discusiónde contenidosc o m o e n l aresolución dee j e r c i c i o s .P a r t i c i p aac t i vamented u r a n t e e ldesarrollo de lac l a s e :r e s o l v i e n d oe j e r c i c i o spropuestos pore l docente ,p l a n t e a n d odudas, tomaa p u n t e s .P a r t i c i p a yaporta tantoen la discusiónde contenidosc o m o e n l aresolución deejercicios

apuntes de lau la .



13 Ayudantía

R e s o l v e rprob lemas dem o d e l a m i e n t om e d i a n t e l aap l icac ión defunciones linealesenfatizando enl o sprocedimientosu t i l i z a d o s .I d e n t i f i c a rd o m i n i o yr e c o r r i d o d efunciones a partird e s urepresentacióng r á f i c a y / oa l g e b r a i c a .R e s o l v e rproblemas queinvo luc ren laecuación de unar e c t a .Transversalmenteaplican la lógicaen los problemasd e c o n t e x t oana l i zados

*Concepto def u n c i ó n .* D o m i n i o yrecorrido de unaf u n c i ó n .*Representacióngráfica *Tiposde funciones.*Ecuación de larecta *Estudiode la pendientede una recta*Aplicaciones dela función lineal* L ó g i c aproposicional

E l a y u d a n t eresolverá dudasconcretas de lose s t u d i a n t e srespecto a larepresentacióng r á f i c a einterpretación delos elementos dela función lineal.D e t e r m i n a rd o m i n i o yreco r r i do enfunciones reales.P l a n t e a r áalgoritmos paraident i f icar larelación entrev a r i a b l e s ,elaboración demodelos linealesm e d i a n t e l aapl icación deecuación de lar e c t adeterminando elm e j o rprocedimientop a r a s ur e s o l u c i ó n .Abordará otrose j e r c i c i o s yp r o b l e m a scomplementariosa los propuestosen el cuadernode ejercicios delalumno.

1 h o r asemana l

Part ic ipaciónact iva en laresolución dee j e r c i c i o s .R e v i s i ó n ya n á l i s i s d eprocedimientosde resolución,verificación deresultados

Ejercicios aulavirtual.

F o r m a t i v am e d i a n t erev i s i ón deejercicios.




A n a l i z a rsituaciones ques e p u e d e nm o d e l a ru t i l i z a n d of u n c i o n e s ,estableciendo lad e p e n d e n c i ae n t r e l a sv a r i a b l e sexpresándo lasg r á f i c a yalgebraicamente.Interpretar lascaracterísticas deuna función linealy su aplicación ala representacióng r á f i c a .R e s u e l v e nprob lemas deenunciado verbalm o d e l a b l e sm e d i a n t efunciones lineales.Identifican rectasp a r a l e l a s yperpendiculares.O b t i e n e n l ae c u a c i ó n ypendiente de unar e c t a .R e p r e s e n t a ng r á f i c a m e n t erec tas .

*Concepto def u n c i ó n .* D o m i n i o yrecorrido de unafunción. *Tiposde funciones.Representacióng r á f i c a*Ecuación de larecta *Estudiode la pendientede una recta*Aplicaciones dela función lineal

Descripción dee n u n c i a d o sd o n d e s ei d e n t i f i q u e nvariables y larelación entree l l a ses tab lec iendorelación con lae x p r e s i ó na lgeb ra i ca yg r á f i c a d edistintos tipos def u n c i o n e s .Determinación yno tac ión de ld o m i n i o yrecorrido de unaf u n c i ó n .Descripción de lae x p r e s i ó na l g e b r a i c a ,analizando suscomponentes, dela ecuación de lar e c t a .Determinar laecuación de larecta a partir deun problema dea p l i c a c i ó n .Análisis y estudiode la pendientede una recta.

1 h o r asemana l

P a r t i c i p aac t i vamented u r a n t e e ldesarrollo de lac l a s e :r e s o l v i e n d oe j e r c i c i o spropuestos pore l docente ,p l a n t e a n d odudas, tomaa p u n t e s .P a r t i c i p a yaporta tantoen la discusiónde contenidosc o m o e n l aresolución dee j e r c i c i o s .P a r t i c i p aac t i vamented u r a n t e e ldesarrollo de lac l a s e :r e s o l v i e n d oe j e r c i c i o spropuestos pore l docente ,p l a n t e a n d odudas, tomaa p u n t e s .P a r t i c i p a yaporta tantoen la discusiónde contenidosc o m o e n l aresolución deejercicios

apuntes de lau la .



A n a l i z a rsituaciones ques e p u e d e nm o d e l a ru t i l i z a n d of u n c i o n e sc u a d r á t i c a s .R e p r e s e n t a ngráficamente unaf u n c i ó nc u a d r á t i c ai d e n t i f i c a n d oclaramente laintersección conl o s e j e s y e lv é r t i c e d e l am i s m a .R e s u e l v e nprob lemas deenunciado verbalm o d e l a b l e sm e d i a n t ef u n c i o n e sc u a d r á t i c a s .Prob lemas dem á x i m o s ymín imos .

* F u n c i ó nCuadrá t i ca

R e v i s a rc o n t e n i d o stratados en claser e s o l v i e n d oe j e r c i c i o spropuestos porel docente


Ejercitación delos contenidosentregados enl a c l a s e .E s t u d i op e r s o n a l ye j e r c i t a c i ó nonline a travésde la bateríade ejerciciosdisponibles enel aula virtual.


F o r m a t i v am e d i a n t eresolución deejerc ic ios ycomprobaciónde resultados.Autoevaluaciónpor parte dela l u m n oorientada porlos resultadosobtenidos en laresolución deejerc ic ios yguías online.






A n a l i z a rsituaciones ques e p u e d e nm o d e l a ru t i l i z a n d of u n c i o n e sc u a d r á t i c a s .R e p r e s e n t a ngráficamente unaf u n c i ó nc u a d r á t i c ai d e n t i f i c a n d oclaramente laintersección conl o s e j e s y e lv é r t i c e d e l amisma.

* F u n c i ó nCuadrá t i ca

Descripción delos elementospara graficar y/oanal izar unaf u n c i ó nc u a d r á t i c a .Construcción del a f u n c i ó ncuadrát ica ap a r t i r d e s ug r á f i c a .Establecer larelación de lagráf ica de laf u n c i ó ncuadrática conlos elementosde la ecuaciónd e s e g u n d ogrado .


Pa r t i c i pac ióna c t i v a e n l acorrección dee j e r c i c i o saportando en ela n á l i s i s ydiscusión deprocedimientos.

E j e r c i c i o saula virtual formativa

14 Ayudantía

R e s o l v e rproblemas deaplicación conf u n c i o n e scuadráticas. Dane j e m p l o s d erepresentacionesgráficas de cadauna de ellas.

R e s o l v e rproblemas deaplicación conf u n c i o n e scuadráticas. Dane j e m p l o s d erepresentacionesgráficas de cadauna de ellas.

R e s o l v e rejercicios dela u l a v i r t u a le x p l i c a n d oprocedimientos,r e v i s i ó n ,evaluación ypertinencia der e s p u e s t a so b t e n i d a s .Aclarar dudas yc o n c e p t o srelevantes enc a d a í t e meva luado .

1 h o r asemana l

Pa r t i c i pac ióna c t i v a e n l acorrección dee j e r c i c i o saportando en ela n á l i s i s ydiscusión deprocedimientos

E j e r c i c i o saula virtual


15 AyudantíaSupervisan laaplicación delTaller N°4.

* F u n c i o n e s .Representacióngráfica *Funciónl inea l y l ínearecta. *Funciónc u a d r á t i c a* F u n c i ó ne x p o n e n c i a l* F u n c i ó nlogar í tm ica

En grupo de nom á s d e 4estudiantes, decarreras sfines,resuelven tallerN ° 4 , c o ncuaderno .

1 h o r asemana l

Desarrollan engrupo taller N°4.

T a l l e rconstruido yvalidado porel profesor.

Sumativa


Identif icar lascaracterísticas deu n a f u n c i ó nexponencial yl o g a r í t m i c arelacionando cons urepresentacióng r á f i c a .R e s u e l v e nproblemas ques e m o d e l a nm e d i a n t ef u n c i o n e sexponenciales ologarítmicas.

F u n c i ó nexponencial yfunción logaritmo

R e v i s a rc o n t e n i d o st r a t a d o s e nc l a s er e s o l v i e n d oe j e r c i c i o spropuestos porel docente


Ejercitación delos contenidosentregados enla clase. Estudiop e r s o n a l ye j e r c i t a c i ó nonline a travésde la batería dee j e r c i c i o sdisponibles enel aula virtual.

E j e r c i c i o saula virtual

F o r m a t i v am e d i a n t eresolución dee jerc ic ios ycomprobaciónde resultados.Autoevaluaciónpor parte dela l u m n oorientada porlos resultadosobtenidos en laresolución dee jerc ic ios yguías online.



Identif icar loselementos quec o m p o n e n l af u n c i ó nexponencial yl o g a r i t m oe s t a b l e c i e n d orelaciones entreellas. Aplicar laspropiedades dep o t e n c i a s ylogaritmos en laresolución dep r o b l e m a sm o d e l a d o sm e d i a n t efunciones de estetipo.

F u n c i ó nexponencial yfunción logaritmo

Descripción delos elementospara graficar y/oanal izar unaf u n c i ó nc u a d r á t i c a .Construcción del a f u n c i ó ncuadrát ica ap a r t i r d e s ug r á f i c a .Descripción delos elementospara graficar y/oanal izar unaf u n c i ó nexponencial yl o g a r í t m i c a .Establecer lar e l a c i ó nmed iante surepresentacióngráfica entrea m b a sfunciones, susd o m i n i o s yrecor r ido .

2 h o r a ssemanales.

Pa r t i c i pac ióna c t i v a e n l acorrección dee j e r c i c i o saportando en ela n á l i s i s ydiscusión deprocedimientos.

E j e r c i c i o saula virtual. formativa

16 Ayudantía

Realizan pautade corrección dela evaluación desalida del MóduloI V . A c l a r a nconsu l tas .

* F u n c i o n e s ,l i n e a l e s ,c u a d r á t i c a s ,exponenciales yl o g a r í t m i c a s .* L ó g i c a .P r o p o s i c i o n e sC o n e c t i v o slógicos. Tablasde verdad


1 h o r asemana l

D e s a r r o l l a np a u t a d ecorrección de laevaluación des a l i d a d e lmódu lo .

Evaluaciónde salida formativa


D e s a r r o l l a nevaluación desalida módulo VIA p l i c a n l oaprend ido enrelac ión a losconceptos def u n c i o n e s eintroducción a lalógica.

F u n c i o n e s ,l i n e a l e s ,c u a d r á t i c a s ,exponenciales yl o g a r í t m i c a s .L ó g i c a .P r o p o s i c i o n e sC o n e c t i v o slóg i cos .

E v a l u a c i ó ne s c r i t aindividual quea b o r d a l o scontenidos delmódulo IV


R e s u e l v e nindividualmenteevaluación des a l i d a d e lmódu lo IV

Evaluaciónescrita Sumativa


L o s a l u m n o sp r e p a r a n s uevaluación desalida del móduloI V . A p l i c a npropiedades delas funciones enla resolución dep r o b l e m a s .I n t e r p r e t a ng r á f i c o s ya n a l i z a nlógicamente unaoración.

*Función lineal* F u n c i ó nc u a d r á t i c a* F u n c i ó nexponencial yl o g a r í t m i c a* L ó g i c apropos i c iona l

R e v i s a rc o n t e n i d o st r a t a d o s e nc l a s er e s o l v i e n d oe j e r c i c i o spropuestos porel docente

5 horas nopresenciales

E s t u d i op e r s o n a l yresolución deproblemas dea p l i c a c i ó nplanteados enlas unidades dea p r e n d i z a j e .E j e r c i t a c i ó nonline a travésde una bateríade ejerciciosdisponibles enel aula virtuald e l o sc o n t e n i d o sentregados enla clase

apuntes delaula.

S u m a t i v a .Evaluación desalida MóduloIV



D e s a r r o l l a np r u e b ar e c u p e r a t i v a .R e v i s a npromed ios .

Toda la materia

D e s a r r o l l a np r u e b ar e c u p e r a t i v avoluntaria quep e r m i t erecuperar laevaluación másdeficiente.

2 horas

D e s a r r o l l a np r u e b ar e c u p e r a t i v avoluntaria quep e r m i t erecuperar laevaluación másdeficiente.

Evaluaciónescrita sumativa

17 Ayudantía

Realizan pautade corrección dela evaluac iónrecuperativa yr e v i s a np r o m e d i o sparc ia les

Toda la materia


1 h o r asemana l

Revisan pruebay promediosparciales

evaluaciónrecuperativa formativa


Orientaciones DidácticasAct iv idad delAlumno Recursos Evaluación Observaciones



P r e p a r a ne v a l u a c i ó nrecuperativa.R e v i s a ncontenidos yejercitan cona c t i v i d a d e srealizadas enel semestre.

T o d a l amate r ia

R e v i s a rc o n t e n i d o stratados en claser e s o l v i e n d oe j e r c i c i o spropuestos por eld o c e n t e ,e s t á n d a r d ec á t e d r a yc á t e d r a s d es e m e s t r e sante r io res .


resuelven ejerciciosy d e s a r r o l l a np a u t a s d eevaluaciones delsemestre.

A u l a v i r t u a l ,e v a l u a c i o n e saños anteriores

Sumativa


R e s u e l v e nexamen de laasignatura.


R e v i s i ó n d eevaluaciones yponderac ionesa s i g n a d a s a lcurso. Calcula yv e r i f i c aevaluación finald e l c u r s o .D e s a r r o l l a nevaluación finaldel curso

2 horas

L o s e x i m i d o s .V e r i f i c a s u sevaluac iones yfinaliza el proceso.Los no eximidos,rinden evaluacióncorrespondiente alexamen.

e v a l u a c i ó ne s c r i t acorrespondienteal examen de laasignatura.

sumativa

18 Ayudantía

S a c a npromedios yr e a l i z a nevaluación dela asignatura


R e v i s i ó n d eevaluaciones yponderac ionesa s i g n a d a s a lcu rso .

1 h o r asemana l

Sacan promedios yrealizan evaluaciónde la asignatura.A c l a r a d u d a s ,corrige ejercicios yc o m p l e t a s u se v a l u a c i o n e s .V e r i f i c a s u sevaluac iones yfinaliza el proceso.

ana l i s i s de laasignatura Formativa


R e v i s a rc o n t e n i d o stratados en elc u r s o .Preparación delexamen final


R e s u e l v e nestándares de lasevaluaciones


Revisar contenidostratados en el curso.Preparación delexamen final

Ejercicios del aulavirtual. Pruebasaplicadas duranteel semestre.

Sumativa

Notas al Pie:

programa de asignatura: matemÁtica …programas.udla.cl/2015101mat100.pdf · contextualización de...

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