programa analítico vicerrectoría de educación...

Programa Analítico

Vicerrectoría de Educación Superior

Revisión No. 1 21/01/2005 Formato para Programas Analíticos Pag. 1 de8

División de Ingeniería y Tecnologías Departamento de Física y Matemáticas Periodo : Primavera 2010 Nombre del curso: ÁLGEBRA LINEAL Clave: FM1230 Seriación: HABER

CURSADO FM1250 Ó FM1210

Línea Curricular: MATEMÁTICAS HTS: 3 HPS: 0 THS: 3 Créditos: 6 HTS: HORAS TEÓRICAS SEMANALES HPS: HORAS PRÁCTICAS SEMANALES THS: TOTAL DE HORAS POR SEMANA Idioma(s) en que se imparte el curso: ESPAÑOL Tipo(s) de Curso: Presencial. Objetivo y/o competencias generales del curso : Aplicar el álgebra de matrices, así como los conceptos fundamentales de los espacios vectoriales y las transformaciones lineales para futuras aplicaciones en el estudio de modelos lineales en diferentes áreas. Descripción de contenidos y calendarización:

TIEMPO OBJETIVOS ESPECIFICOS TEMAS Y SUBTEMAS ACTIVIDADES Modalidad Martes y Jueves Martes 12 de Enero

Inducir al estudiante en la forma de trabajar en el curso

Breve repaso sobre la línea

recta

Presentación Sistemas de Ecuaciones lineales y Matrices

Introducción

Presentación del curso. Encuadre. Explicación del tema. Ejemplos.

Jueves 14 de Enero

Resolverá sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas por los métodos: de reducción de Gauss-Jordan, Gaussiana y Montante

Dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

Explicación del tema. Ejemplos. TAREA 1 Sección 1.2 los problemas 1, 5, 9, 13, 17, 23, 25, 33, 37, 39

Martes 19 de Enero

Resolverá sistemas de m ecuaciones con n incógnitas por los métodos: Gauss-Jordan, Gaussiana y Montante

m Ecuaciones con n incógnitas

Examen Frecuente 1. Explicación del tema. Ejemplos. TAREA 2 Sección 1.3 los problemas 1, 11, 13, 15, 49, 53, 57

Programa Analítico



Jueves 21 de Enero

Resolverá sistemas homogéneos

Efectuará operaciones de suma, resta, multiplicación por escalar entre vectores y matrices

Sistemas homogéneos de ecuaciones Vectores y matrices

Explicación del tema. Ejemplos. TAREA 3 Sección 1.4 los problemas 1, 5, 7, 9, 15 Sección 1.5 los problemas 3, 5, 11, 15, 21, 27, 33, 39, 41, 45

Martes 26 de Enero

Efectuará la multiplicación entre vectores y matrices

Productos vectorial y matricial

Examen Frecuente 2. Explicación del tema. Ejemplos. TAREA 4 Sección 1.6 los problemas 1, 3, 7, 11, 17, 21, 25, 29, 49, 55

Jueves 28 de Enero

Escribirá un sistema mediante su representación matricial, obtendrá su solución, así como, las soluciones al sistema homogéneo dado

Matrices y sistemas de Ecuaciones lineales

Explicación del tema. Ejemplos. TAREA 5 Sección 1.7 los problemas 1, 5, 7, 9, 13, 15, 21, 23, 27, 31

Martes 2 de Febrero

Obtendrá la inversa de una matriz por distintos métodos

Inversa de una matriz, por los métodos de Gauss-Jordan y Montante

Examen frecuente 3 Explicación del tema. Ejemplos. TAREA 6 Sección 1.8 los problemas 1, 3, 9, 13, 19, 25, 29, 31, 37, 43

Jueves 4 de Febrero

Obtendrá la inversa de una matriz por calculadora programable o con MATLAB

Inversa de una matriz, calculadora programable o con MATLAB (Continuación)

Explicación del tema. Ejemplos. TAREA 7 Sección MATLAB 1.8 el problema 5 del inciso a) los incisos i, ii, y b)

Martes 9 de Febrero

PRIMER EXAMEN PARCIAL

Jueves 11 de Febrero

Obtendrá la transpuesta

Transpuesta de una matriz Examen frecuente 4 Explicación del tema. Ejemplos. TAREA 8 Sección 1.9 los problemas 1, 5, 11, 15, 33

Martes 16 de Febrero

Resolverá determinantes Determinantes Definiciones Propiedades de los determinantes

Explicación del tema. Ejemplos. TAREA 9 Sección 2.1 los problemas 1, 5, 7, 9, 11, 13, 15 Sección 2.2 los problemas 1, 5, 13, 19, 25, 27, 29, 31

Programa Analítico




Obtendrá la inversa, si existe, de una matriz haciendo uso de los determinantes

Determinantes e inversas Regla de Cramer Autoestudio

Explicación del tema. Ejemplos. TAREA 10 Sección 2.4 los problemas 5, 11, 13, 17, 19, 23

Martes 23 de Febrero

Conocerá las propiedades básicas de los vectores en el plano xy y en el espacio real de tres dimensiones

Vectores en R2 y en R3 Vectores en el plano

Explicación del tema. Ejemplos. TAREA 11 Sección 3.1 los problemas 1, 5, 9, 13, 17, 19, 23, 25, 27, 31, 43


Obtendrá el producto escalar, proyecciones, ángulo entre vectores

Determinará cuando dos vectores son ortogonales

El producto escalar y las proyecciones en R2


Martes 2 de Marzo

Determinará la distancia entre dos puntos de R3 , la magnitud de un vector, los ángulos directores

Vectores en el espacio

Explicación del tema. Ejemplos. TAREA 13 Sección 3.3 los problemas 1, 7, 9, 11, 13, 15, 27, 43, 45

Jueves 4 de Marzo

Obtendrá el producto cruz entre dos vectores

El producto cruz de dos vectores


Martes 9 de Marzo

Determinará Las ecuaciones vectoriales y paramétricas de una recta

Determinación de la ecuación de un plano que pasa por un punto dado

Rectas y planos en el espacio

Explicación del tema. Ejemplos. TAREA 15 Sección 3.5 los problemas 3, 7, 9, 17, 21, 27, 37, 41

Jueves 11 de Marzo

Aprenderá la definición y propiedades básicas de los espacios vectoriales

Espacios Vectoriales Introducción Definición y propiedades básicas

Examen frecuente 7 Explicación del tema. Ejemplos. TAREA 16 Sección 4.2 los problemas 1, 5, 9

Martes 16 de Marzo

SEGUNDO EXAMEN PARCIAL

Jueves 18 de Marzo

Determinará cuando un subconjunto H es un subespacio

Subespacios Explicación del tema. Ejemplos. TAREA 17 Sección 4.3 los problemas 1, 3, 7, 9, 13, 17, 27, 31

Programa Analítico



Martes 23 de Marzo

Determinará si un conjunto de vectores forman o no una combinación lineal

Determinará si un conjunto de vectores genera o no el espacio proporcionado

Combinación lineal y espacio generado

Explicación del tema. Ejemplos. TAREA 18 Sección 4.4 los problemas 3, 5, 9, 13, 15 MATLAB 4.4 el problema 3 a)

Jueves 25 de Marzo

Determinará cuando un conjunto de vectores son linealmente independientes o linealmente dependientes

Independencia lineal Examen Frecuente 8 Explicación del tema. Ejemplos. TAREA 19 Sección 4.5 los problemas 1, 9, 13, 19, 23, 27, 31, 39

Martes 6 de Abril

Determinará si el conjunto dado de vectores son o no una base del espacio proporcionado

Base y dimensión Explicación del tema. Ejemplos. TAREA 20 Sección 4.6 los problemas 1, 5, 7, 9, 11, 15, 21, 27, 43

Jueves 8 de Abril

Dada una matriz determinará el rango, la nulidad, el espacio de renglones y el espacio de columnas de la matriz

Rango, nulidad espacio de los renglones y espacio de las columnas de una matriz

Examen frecuente 9 Explicación del tema. Ejemplos. TAREA 21 Sección 4.7 los problemas 1, 9, 11, 15, 25, 29, 33, 35, 41

Martes 13 de Abril

Determinará la matriz de cambio de base o de transición

Cambio de base Explicación del tema. Ejemplos. TAREA 22 Sección 4.8 los problemas 1, 5, 9, 13, 17, 19, 21, 23, 25, 29, 33

Jueves 15 de Abril

Definirá la ortonormalidad, así como la ortogonalidad de vectores y matrices

Determinará bases ortonormales

Bases ortonormales Examen frecuente 10 Explicación del tema. Ejemplos. TAREA 23 Sección 4.8 los problemas 1, 3, 11, 15, 19, 21, 23, 37

Martes 20 de Abril

TERCER EXAMEN PARCIAL

Jueves 23 de Abril

Determinará si una función dada es o no una transformación lineal

Transformaciones lineales Transformación lineal

Explicación del tema. Ejemplos. TAREA 24 Sección 5.1 los problemas 1, 3, 5, 9, 11, 17, 21, 25, 33

Programa Analítico



Martes 27 de Abril

Determinará la imagen y el núcleo de una transformación lineal

Utilizando la representación matricial de la transformación lineal obtendrá imagen, rango, núcleo y nulidad

Propiedades de las transformaciones lineales Representación matricial de una transformación lineal

Explicación del tema. Ejemplos. TAREA 25 Sección 5.2 los problemas 3, 5, 7, 13, 19 Sección 5.3 los problemas 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 23

Jueves 29 de Abril

Determinará los valores y vectores característicos

Valores y vectores característicos

Valores y vectores característicos

Examen frecuente 11 Explicación del tema. Ejemplos. TAREA 26 Sección 6.1 los problemas 1, 11, 15, 19, 21, 23, 25

Martes 4 de Mayo

Aplicará un modelo de crecimiento poblacional (Opcional)

Modelo de crecimiento de población

Revisar los ejercicios del libro

Jueves 6 de Mayo

Determinará si una matriz es diagonalizable

Matriz diagonalizable Explicación del tema Ejemplos Resolver actividad en clase de la sección 6.3 los problemas 1, 13, 15, 17

Martes 11 de Mayo

Determinará si una matriz es diagonalizable

Matriz diagonalizable

Método Pedagógico empleado : Se revisan los contenidos temáticos seleccionando métodos y técnicas que involucran a todos los estudiantes, apoyados por los recursos disponibles, orientando las discusiones hacia la aplicación de los conceptos y técnicas aprendidos a situaciones reales. La actividad en el aula esta fuertemente apoyada por el uso de equipo de cómputo y calculadoras programables. Aunque el contenido es generalmente presentado por el instructor. Se realizan actividades orientadas a un aprendizaje más significativo del contenido temático tanto de manera individual como en grupos. Se dejan tareas a resolver de manera individual o en equipo y reportes de revisión de bibliografía a fin de que los estudiantes se familiaricen tanto en el uso de la herramienta del algebra lineal, así como en el lenguaje que utiliza, así mismo tiene que leer previamente el contenido del material, ya que se aplicaran pequeños exámenes para verificar la lectura. Se aplican tres evaluaciones parciales, señalados en el calendario escolar. En todos éstos, se hará una retroalimentación pertinente como parte de la evaluación formativa. La definición de lo que se entenderá por cada uno de estos aspectos se describe más adelante . A lo largo del curso, los estudiantes realizan un proyecto de trabajo de campo en el cual tienen que aplicar la herramienta vista en clase y al final deben entregar un reporte escrito de acuerdo a un formato previamente establecido. Detalles de cómo se deberá desarrollar dicho proyecto será discutido por cada profesor en el grupo. También al final del curso se tiene un examen integrador, éste examen involucra todos los contenidos vistos en el curso. Recursos Didácticos Computadora, Hoja de cálculo Excel, cacluladoras programables. Internet. Fechas de exámenes:

Programa Analítico



Primer parcial: Martes 9 y 11 de febrero

Segundo Parcial: Martes 16 y 18 de Marzo

Tercer Parcial: Martes 20 y 22 de Abril

Final: Jueves 13 de Mayo (Gpo. 8:30 A.M.) y Martes 18 de Mayo (Gpo. 10:00 A.M.)

Políticas del curso Tarea. Es una actividad fuera del aula que involucra la realización de problemas del texto asignados, o de actividades previamente elaboradas por el maestro, o la elaboración de un reporte escrito de una investigación bibliográfica. La entrega de la tarea es de una sesión a otra si son del libro de texto (o una sesión de bondad a la mitad del valor), de una semana si son reportes escritos. El formato de la tarea es: los datos en computadora CON PORTADA en la primera hoja (nombre completo del alumno, matrícula, carrera, el número de la tarea y la fecha), la redacción de los problemas con sus incisos correspondientes, los procesos de solución después de cada pregunta o inciso del problema y las hojas debidamente grapadas. La tarea de un reporte será entregada con portada y con el contenido del reporte en computadora y además grapada. En todos los casos debe usarse hojas TAMAÑO CARTA. Asistencia. Según el reglamento de evaluación del estudiante los retardos son considerados como falta se tomará lista al inicio de la clase, así que llegue puntual, tiene el derecho de faltar durante el semestre el equivalente al doble de las frecuencias de su clase. Si tiene que asistir a un evento de tipo formativo de la UDEM la clase será negociada según lo marca el reglamento y CON ANTERIORIDAD, de lo contrario procede la falta. Asesoría del maestro. Además de asistir a la clase el estudiante tiene derecho a solicitar asesoría a su maestro extra-clase. Para este curso el maestro debe negociar al menos una hora en la que debe presentar dicha asesoría y el horario lo dará a conocer durante la primera semana de clase y publicarlo en su cubículo. Por acuerdo Departamental, queda sin validez la solicitud de otro examen en caso de no lograr el éxito esperado, así que hay que trabajar mucho para lograr la calidad del éxito a la primera. Recuerda que los exámenes frecuentes si te llegas a equivocar son para corregir cuando llegue el parcial pero si te equivocas en el parcial entonces hay que trabajar más arduamente. Evaluación. La evaluación de los cursos se hace de manera continua y considerando los siguientes elementos: • Tareas • Exámenes Frecuentes • Actividades • Exámenes Parciales • Examen Final Redondeo de notas de parciales y de la nota final.

Programa Analítico



Para las notas parciales y final la calificación es de 1 a 100, considerandose una calificación aprobatoria mayor o igual a 70 y no aprobatoria en caso contrario, si su situación final es de 68 ó 69 quedará a criterio del maestro asignarle el 70 siempre y cuando tenga TODAS sus notas, actividades, tareas y exámenes ADECUADAMENTE DOCUMENTADOS, y la asistencia completa a todas sus clases, de lo contrario permanecera dicha nota. Lectura previa. Antes de cada clase se le indica a los estudiantes el material del libro de texto que deben leer. Para verificar que hayan leído, se les aplica un examen rápido con respecto a la lectura asignada. En ciertos temas, debido al grado de dificultad, no se aplica un examen rapido. La forma de evaluar la lectura previa en esos temas es una dinámica en la cual se hagn preguntas al grupo y promover la participación de todos los estudiantes. Políticas de Evaluación del curso: NOTA: Deberán estar alineadas a las Políticas y Reglamentos de Evaluación de alumno de acuerdo al

nivel correspondiente, Profesional o Posgrado

Calificación Parcial Calificación Final Profesor Investigaciones

y/o tareas Prácticas y

exámenes rápidos Examen Parcial

Total (100%)

3 Parciales

Trabajo Final

Examen Final

Total (100%)

Lic. Mario A. González Medina 20 20 60 100 60 40 100

Datos Generales del(de los) Profesor(es):

Nombre Teléfono Ubicación Correo E Hrs. de Asesoría Lic. Mario A. González Medina

82151425 6311 [email protected]

Bibliografía básica y complementaria : BASICA: Libro de texto: Grossman, Stanley I.: "Álgebra Lineal". México, 2008: McGraw-Hill. 6ª Edición. COMPLEMENTARIA: Anton, H. (2000).Introducción al Álgebra Lineal. (2a ed.) México:Limusa.

Programa Analítico



Grossman, S. I. (2008). Álgebra lineal. (6a ed.) México: Mc Graw Hill. Herstein, I., N. y Winter, D. (1985). Álgebra lineal y Teoría de Matrices. México: Iberoamérica Hitt, F. (2001). Algebra Lineal. México: Pearson Educación. Kolman, B. y Hill, D. (2005). Algebra Lineal (8ª ed.). México: Pearson Educación. Larson, R. Edwards, B. (1995). Introducción al Álgebra lineal. México: Limusa. Lipschuts, S. y Lipson, M. (2000). Schaum’s Outline of Linear Algebra. USA: McGraw-Hill Professional Book Group. McMahon, D. (2005). Linear Algebra Demystified. USA: McGraw-Hill Professional Publishing. Nakos, G. y Joyner, D: (1999). Álgebra Lineal con aplicaciones.México: Thomson. Pita Ruíz C., D. (1991). Álgebra lineal. México McGraw-Hill. Poole, D.: "Álgebra lineal. Una introducción moderna". México, 2007: Thomson. 2ª Edición. Rojo, J. (2005). Ejercicios y Problemas de Álgebra Lineal. (2ª ed). México: McGraw-Hill. Strang, G. (2007) Algebra Lineal. (4ª ed.). México: Thomson Internacional Williams. (2002). Álgebra Lineal con Aplicaciones. México: McGraw-Hill.

Firma de autorización

programa analítico vicerrectoría de educación...

Documents