prof. mercader ana laura matemática prof. vaca alejandra

TERCER AÑO S.D. Nº5 Matemática Perteneciente a:

Dto de Matemática

I.P.E.T. Nº 132 "PARAVACHASCA" Prof. Mercader Ana Laura Prof. Vaca Alejandra

1

Números Racionales: su representación y operaciones

Hasta ahora, a las fracciones, las has representado usando figuras

geométricas a las que dividiste en PARTES IGUALES. En esta actividad

aprenderás a ubicarlas en la RECTA NUMÉRICA.

Además, verás como se realiza la suma y resta de fracciones con igual

denominador, la multiplicación y la división de fracciones.

El objetivo entonces, es que logres ubicar las fracciones en la recta

numérica y realizar su suma, resta, multiplicación y división.

Es importante que logres interpretar lo leído, si es necesario lee varias veces. Puedes consultarnos por

WhatsApp lo que necesites, siempre identificándote, si la consulta es por privado.

Criterios de evaluación

Para evaluar las actividades se tendrá en cuenta

Tu correcta participación en clase.

La entrega de las actividades en el formato y tiempo solicitado

La comunicación con tu docente para que aclares tus dudas

Correcta realización de las actividades

Honestidad en la realización de las actividades

La representación de los números en la recta numérica, es algo que has hecho en 2do año!!

Mirá!!

números naturales que son los de contar

números enteros que te permitieron

trabajar con números

negativos

Ahora aprenderás con los

números racionales

Trazás una recta con una flecha en la punta que indica que la línea sigue

Formato

Debes armar tu carpeta poniendo

nombre y apellido en todas las hojas número de hoja trabajar en forma prolija, completa y ordenada

Secuencia Didáctica correspondiente a

Septiembre de 2021

Mmmmmm parece

difícil!!

Nooo!, vas a ver que fácil lo

explican las profes


Dto de Matemática


2

Luego elegís un punto cualquiera al que les vas a hacer corresponder el cero (o sea vas a decir: este

punto es el cero!!!). Para hacer eso simplemente trazás una pequeña “rayita vertical” que te está

marcando cual es el punto elegido

Ahora elegís el tamaño de la unidad, que puede ser 1cm, 2 cuadritos de tu hoja, etc y la vas marcando

hacia la derecha, desde el cero

Y listo!!! Quedó armada la recta numérica de los naturales

Fijate que tiene dos ejemplos marcados, el punto que le corresponde al 2 y el punto que le

corresponde al 6

Actividad Nº1: Ahora te toca a vos!!

Construí la recta de los enteros y marcá en ella, con un punto, el: 4 ; 7 ; -2 ; -6

Como ya te habrás dado cuenta, una fracción es un PARTE del todo o de la UNIDAD, entonces, el

punto que la representa NO va a quedar JUSTO sobre la “rayita vertical” sino que va a quedar entre

dos de ellas.

¿Te acordás que es 1/6? Menos de una unidad entonces su punto

va a quedar entre 0 y 1

¿ y que es 7/3? Dos unidades y una parte de la otra

entonces su punto va a quedar entre 2 y 3

Para marcarlo, haces la recta como en la actividad anterior, y acá viene el truco!!!:

Por ejemplo para el 1/6, que está entre 0 y 1, te vas a imaginar un rectángulo entre esos números, lo

vás a dividir en 6 partes y vas a tomar 1:

0

unidad elegida

0 1 2 3 4

0 1 2 3 4 -1 -2 -3

¿está claro??

Si no, volvé a

mirarlo Y ponés el punto

donde termina el

sombreado

0 1 2 3 4 -1 -2 -3

●

Listo!! Quedó

representado el 1/6

¿y las fracciones?

¿Y cómo lo marcamos en la recta?

1

6

0 1 2 3 4 -1 -2 -3

●


Dto de Matemática


3

●

Es importante

que, antes de

continuar, releas lo de las páginas

2 y 3 Te ayudará!

Por ejemplo para el 7/3, que está entre 2 y 3, te vas a imaginar un rectángulo entre esos números, lo

vás a dividir en 3 partes y vas a tomar 1:

Dos ejemplos más, antes de que practiques vos!! Vamos a representar − 3

4 y

7

5

¿Te acordás de la tabla del trabajo anterior en la actividad 3? Dijimos que íbamos a hacer una

observación, PRESTÁ ATENCIÓN!!

En la segunda columna tuvieron una cruz las FRACCIONES que USAN UNA UNIDAD, esas fracciones

quedan representadas en la recta numérica entre 0 y 1 ó 0 y -1 (si son negativas). Estas fracciones se

llaman PROPIAS. Estas tienen el numerador MENOR que el denominador. Por ejemplo − 3

4

En la tercera columna tuvieron una cruz las FRACCIONES que USAN MÁS DE UNA UNIDAD, esas

fracciones quedan representadas en la recta numérica más allá del 1 o antes del -1 (si son negativas).

Estas fracciones se llaman IMPROPIAS. Estas tienen el numerador MAYOR que el denominador. Por

ejemplo 7

5

Actividad Nº2:

Ahora si!! Dadas las siguientes fracciones a) 2

3 b)

9

4 c) −

4

5 d) −

3

2

i) Indicá cual es PROPIA y cual IMPROPIA. Esto te ayudará para

representarlas pues sabrás si están entre -1 y 1 o fuera de ese sector.

ii) Represéntalas (o sea marca el punto) en la recta numérica

Actividad Nº3: En estos tres, es al revés, tenés dos números ubicados, pero no sabés cual es la

UNIDAD, tenés que descubrirla para poder marcar el resto de los números que pide:

0 1 2 3 4 -1 -2 -3

Las dos primeras

unidades están

tomadas enteras

Y ponés el punto

donde termina el

sombreado 0 1 2 3 4 -1 -2 -3

Listo!! Quedó

representado el 7/3

0 1 2 3 4 -1 -2 -3

●

− 3

4

7

5

●

0 1 2 3 4 -1 -2 -3

●

1

6


Dto de Matemática


4

a) Ubica en la siguiente recta numérica el numero 2

b) Ubica el 0; 1; 1,5 y 2

c) Ubica el 1; 2 y 2,4

que denominador

Para realizar la suma o resta con igual denominador el procedimiento es muy fácil!!

Simplemente se suman o restan los numeradores y el denominador queda igual

Mirá estos ejemplos:

𝟒

𝟑 +

𝟏

𝟑 =

𝟓

𝟑

+ =

𝟑

𝟓 −

𝟏

𝟓 =

𝟐

𝟓

- =

Actividad Nº4: A ver si entendiste!!

a) Anotá cuanto dan las siguientes sumas y restas:

i) 9

7 +

6

7 = ii)

13

4 −

7

4 = iii)

7

3 +

5

3 −

4

3 =

b) Ahora unos problemitas!! Plantea la cuenta y resuélvela:

0 3

2

1

2

3

4

2

5

1

2

comprobalo gráficamente,

completando con la

representación de las fracciones

en los rectángulos dados

Numeradores sumados

Denominador igual

Numeradores restados

Denominador igual

Representación

Con figuras geométricas

En recta numérica

5 6

Resumen: Fracción a

b

numerador

denominador

pueden ser

Propias

Impropias

Numerador MENOR que

denominador

Numerador MAYOR que

denominador

Expresión decimal

4 5

= 0,8

ASÍ!!


Dto de Matemática


5

i) Josefina tenía que pintar un tablón bastante largo. En 3 días hizo 2 sextos el primer día, 1

sexto el segundo día y 3 sextos el tercero. ¿terminó de pintarlo? Si no terminó ¿cuánto le falta?

ii) De las tres cuartas de una varilla de hierro se usa un cuarto para realizar un

trabajo. ¿Cuánto queda ahora de hierro?

Así mirá!!

Actividad Nº5: Resuelve los siguientes ejercicios para que fijes las reglas!!

a) 3

4

3

2+ b)

5

2

5

7− c)

7

4 .

9

5 d)

5

2:

3

5 h)

2

3:

1

4 f)

3

2·

11

5

En el trabajo que sigue, terminaremos las operaciones con fracciones viendo la suma y

resta con distinto denominador y las multiplicación y división con fracciones negativas, así

que como última actividad te proponemos:

Actividad Nº6:

A) Busca que establece la regla de los signos para la multiplicación y división, la regla de

los signos para la suma y la regla de los signos para cuando se presentan dos signos

seguidos (doble signo)

B) Resuelve, usando tu ingenio, las siguientes situaciones problemáticas. Recordá que debés dejar

bien aclarado como las resolviste!!

La multiplicación de fracciones es muy sencilla!! Mirá

la imagen y, recordando que los numeradores son los

de ‘arriba’ y los denominadores los de ‘abajo’, escribe

cual es el procedimiento para multiplicar fracciones:

Para multiplicar …..

Para dividir dos fracciones, se INVIERTE la

segunda fracción y se transforma en

multiplicación

5

2 ∶

4

3 =

5

2 .

3

4 =

5 . 3

2 . 4 =

15

8

se da ‘vuelta’ la fracción

se transforma en multiplicación

Esas reglas las viste

en segundo año

Esta es la parte

aburrida!!


Dto de Matemática


6

a) En el laboratorio de Cs Naturales del colegio, le encargaron a los chicos de 7mo que preparen 8

muestras iguales en cápsulas de Petri con 12 gr de azufre en polvo. Los chicos discuten cuánto azufre

en polvo tiene que poner en cada cápsula.

Marita: en cada cápsula deben poner 𝟖

𝟏𝟐 gr de azufre

Lucas: en cada cápsula deben poner 1gr de azufre

Ismael: en cada cápsula deben poner 1𝟏𝟐

gr de azufre

Daniela: en cada cápsula deben poner 𝟏𝟐

𝟖 gr de azufre

Brian: en cada cápsula deben poner 𝟑

𝟐 gr de azufre

b) Manuel fue a la carnicería y compró 2 𝟏

𝟐 kg de vacío y

𝟑

𝟒 kg de costilla.

i) ¿Cuánta carne compró Manuel en toral?

ii) Si tiene que comprar asado para 10 personas y se calcula 𝟏

𝟐 kg por persona ¿Cuánta carne

le falta comprar?

Seguimos en Octubre!!

¿Por qué?

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