prof. ismaira contreras valor del dinero en el tiempo las decisiones financieras, desde la...
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Prof. Ismaira Contreras
Las decisiones financieras, desde la perspectiva de las empresas y de los inversionistas, se relacionan con la forma como el valor de la empresa se verá afectado por los resultados esperados ante decisiones alternativas (Besley y Brigham, 2000).
El dinero posee un valor asociado con el tiempo, por lo tanto, una suma que se recibe hoy valdrá más que si la misma sum se recibiera en el futuro.
EL valor presente y el valor futuro de cierta cantidad de dinero se sustentan en la cantidad d períodos considerados y la tasa de interés vigente.
La determinación de los valores futuros y presentes permiten facilitar el análisis de cualquier problema en los cuales se apliquen (Block y Hirt, 2001).
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Línea de tiempo: representa una herramienta muy importante para analizar el valor del dinero a través del tiempo, constituye una representación gráfica que refleja la periodicidad de los flujos de efectivo (flujos de entrada y de salida)
Tiempo: 0 1 2 3 4 5 6
Flujos de entrada: entradas de efectivo proveniente de una inversión o de otras fuentes.
Flujos de salida: pagos de efectivo para cubrir gastos, inversiones y otros conceptos relacionados (Besley y Brigham, 2000).
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ANUALIDAD
La palabra anualidad se usa para indicar el pago de una suma fija de dinero a intervalos regulares de tiempo, incluso para períodos inferiores o superiores a un año
Anualidades eventuales
Anualidades ciertas
- Vencidas
- Anticipadas
- Diferidas
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ANUALIDAD
Línea de tiempo: es una importante herramienta que se usa en el análisis del valor del dinero a través del tiempo, es una representación gráfica que muestra la periodicidad de los flujos de efectivo.
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Relaciones de equivalencia para anualidades
CÁLCULO DEL VALOR FUTURO (F) CONOCIDA LA ANUALIDAD (A)
i1i1
Factor
niAF
i1i1
AF
n
n
,,/
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RELACIONES DE EQUIVALENCIA PARA ANUALIDADES
En la calculadora se procede de la siguiente manera:
n i% Exe- 1 PMT =FVComp = (F/A, i%, n) =
i
1i1 n
AAAAAAAA
F
•VALOR FUTURO (F) CONOCIDA LA ANUALIDAD (A)VALOR FUTURO (F) CONOCIDA LA ANUALIDAD (A)
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RELACIONES DE EQUIVALENCIA PARA ANUALIDADES
CÁLCULO DEL VALOR DE LA ANUALIDAD (A) CONOCIDO EL VALOR FUTURO (F)
1i1iFactor
niFA
1i1
iFA
n
n
,,/
Relaciones de equivalencia para anualidades
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RELACIONES DE EQUIVALENCIA PARA ANUALIDADES
VALOR DE LA ANUALIDAD (A) CONOCIDO EL VALOR FUTURO (F)
En la calculadora se procede de la siguiente manera:
n i% - 1 PMTFV Comp =Exe = (A/F, i%, n) =
1i1
in
AAAAAAAA
F
Relaciones de equivalencia para anualidades
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n
n
n
n
i1i
1i1Factor
niAP
i1i
1i1AP
,,/
Relaciones de equivalencia para anualidades
•CÁLCULO DEL VALOR PRESENTE (P) CONOCIDA CÁLCULO DEL VALOR PRESENTE (P) CONOCIDA LA ANUALIDAD (A)LA ANUALIDAD (A)
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VALOR PRESENTE (P) CONOCIDA LA ANUALIDAD (A)
En la calculadora se procede de la siguiente manera:
n i% =ExePVCompPMT- 1 = (P/A, i%, n) =
n
n
i1i
1i1
AA AA AA AA
P
Relaciones de equivalencia para anualidades
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CÁLCULO DE UNA ANUALIDAD (A) CONOCIDO EL VALOR PRESENTE (P)
1i1
i1iFactor
niPA
1i1
i1iPA
n
n
n
n
,,/
Relaciones de equivalencia para anualidades
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VALOR DE LA ANUALIDAD (A) CONOCIDO EL VALOR PRESENTE (P)
En la calculadora se procede de la siguiente manera:
n i% - 1 PV Comp PMT =Exe = (A/P, i%, n) =
1i1
i1in
n
AA AA AA AA
P
Relaciones de equivalencia para anualidades
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TABLA DE AMORTIZACIÓNTABLA DE AMORTIZACIÓN
Programa de amortización para un préstamo a mediano plazo
Se debe calcular el monto de los abonos anuales para amortizar el préstamo en el período estipulado.
(A / P, i %, n)
En la tabla P / i > n
Donde:
A = anualidad
P = valor presente = importe original del préstamo
i = tasa de interés
n = número de períodos
1)1(
)1(
n
n
i
iiPA
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TABLA DE AMORTIZACIÓN(Para un préstamo a diez años)
Ejemplo: Se obtiene un préstamo a 10 años, al 10% anual. Calcular las cuotas anuales para amortizar totalmente el préstamo al décimo año.
Año Cuota Intereses Amortización Saldo0 180.0001 29.294 18.000 11.294 168.7062 29.294 16.877 12.423 156.2833 29.294 15.629 13.666 142.6174 29.294 14.262 15.032 127.5855 29.294 12.758 16.536 111.0496 29.294 11.105 18.189 92.8607 29.294 9.286 20.008 72.8528 29.294 7.285 22.009 50.4839 29.294 5.084 24.210 26.633
10 29.294 2.663 26.634 0
Realizando pagos de Bs. 29.294 anuales, durante 10 años, se cancela el préstamo obtenido por Bs.180.000, al 10% de interés anual.
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CÁLCULO DEL VALOR FUTURO (F) CONOCIDO EL VALOR CÁLCULO DEL VALOR FUTURO (F) CONOCIDO EL VALOR PRESENTE (P)PRESENTE (P)
n
n
i1Factor
niPF
i1PF
,,/
Relaciones de equivalencia para anualidades
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VALOR FUTURO (F) CONOCIDO EL VALOR PRESENTE (P)
En la calculadora se procede de la siguiente manera:
n i% - 1 PV Comp FV =Exe = (F/P, i%, n)
=
ni1 P F
Relaciones de equivalencia para anualidades
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CÁLCULO DEL VALOR PRESENTE (P) CONOCIDO EL CÁLCULO DEL VALOR PRESENTE (P) CONOCIDO EL VALOR FUTURO (F)VALOR FUTURO (F)
n
n
i1
1Factor
niFP
i1
1FP
,,/
Relaciones de equivalencia para anualidades
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VALOR PRESENTE (P) CONOCIDO EL VALOR FUTURO (F)
En la calculadora se procede de la siguiente manera:
n i% - 1 FV Comp PV =Exe = (P/F, i%, n)
=
ni1
1
P F
Relaciones de equivalencia para anualidades
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DEFINICIONES Y CONCEPTOSDEFINICIONES Y CONCEPTOS
Proceso de composición o de capitalización:Es un proceso aritmético cuyo propósito es determinar el valor final de una serie de flujos de efectivo, al aplicar una tasa de interés compuesto.
Proceso de descomposición o de descuento:Es el proceso que se sigue para encontrar el valor presente de un flujo de efectivo o de una serie de flujos de efectivo, dada una tasa de interés compuesto. Es lo opuesto al proceso de composición.
Flujos Netos de Fondos (FNF) =
Flujos Netos de Fondos (FNF) #
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Valor Presente Neto (VPN) ó Valor Actual Neto (VAN)
Es el valor presente del conjunto de los flujos de fondos que se derivan de una inversión, descontados a la tasa de retorno requerida de la misma al momento de efectuar el desembolso de la inversión, menos dicha inversión inicial, valuada también en ese momento. El VPN ó VAN se expresa en Bs.
n
1t tt
0
n
0t tt
k1
FNFI
k1
FNFVPN
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TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
Es aquella tasa que aplicada sobre los flujos de fondos esperados genera un valor actual total de los mismos exactamente igual que el valor actual de la inversión considerada para obtenerlos. La TIR se expresa en valor porcentual.
0I
iR1
FNFTIR
0iR1
FNFTIR
0
n
1t t
t
n
0t t
t
ˆ
ˆ
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DEFINICIONES Y CONCEPTOS
Io = inversión inicial.
FNF = flujos netos de
fondos subsecuentes.
n = número de períodos
de duración del proyecto
de inversión o de las
alternativas de
financiamiento.
t = cada período
subsecuente.
K= Costo medio ponderado de
capital.
R i = Tasa mínima requerida por
los inversionistas. = TIR = tasa de rendimiento
de la inversión.iR̂
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FLUJO NETO DE FONDOS (FNF)
FNF: Toda aquella
corriente que se genera
en un horizonte de
tiempo. Se establece
sobre una base de caja
después de impuesto,
su cálculo debe hacerse
sobre una base
incremental.
FNF incrementales: Entradas
y salidas de efectivo
adicionales a la actividad
operativa normal de la
empresa, que se esperan
como consecuencia de una
inversión de capital
propuesta.
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CARACTERÍSTICAS DE LOS FLUJOS NETOS DE FONDOS (FNF)
El flujo neto de fondos se establece sobre una base de caja después de impuestos.
El cálculo de los FNF debe hacerse sobre una base incremental.Se debe definir el período durante el cual se consideran los FNF.El tratamiento de los FNF en épocas de inflación requiere que
exista correspondencia entre las tasa y ellos.Un proyecto suele afectar los FNF de otras inversiones, este
efecto debe incorporarse al cómputo de un FNF.En el planteamiento de los FNF debe considerarse la
separabilidad entre la inversión y su financiamiento.