producciones científicas. sección: ciencias de la tierra y

Congreso Regional de Ciencia y Tecnología NOA 2003 Sección: Ciencias de la Tierra y el Ambiente Secretaría de Ciencia y Tecnología, Universidad Nacional de Catamarca - Página 1 -

Producciones Científicas. Sección: Ciencias de la Tierra y Ambiente

Regionalización de Crecidas para Sistemas Fluviales del Noroeste Argentino Autores: Hector Daniel Farias; Luis A. Olmos; Lucrecia Galván; Claudia Infante.- Dirección: Instituto de Recursos Hídricos, FCEyT-UNSE.- Av. Belgrano (S) 1912, (4200) Santiago del Estero, Argentina; e-mail: [email protected]

RESUMEN En este trabajo se presentan los resultados de la aplicación de un conjunto de técnicas tendientes a definir un criterio de regionalización de crecidas para cuencas del NOA.

Las regiones hidrológicas y sub-zonas homogéneas se delimitaron inicialmente mediante un criterio de base geográfica e hidrológica, a partir del cual se segmentó a la región en tres sub-regiones y otras tantas sub-zonas homogéneas.

Luego se conformó una compilación de información hidrométrica (caudales líquidos máximos medios diarios para 25 sitios) en base a las estaciones de aforo emplazadas en la región. Con la base de datos se realizó un análisis estadístico que sirvió para definir los parámetros característicos de posición, dispersión y forma. Posteriormente se aplicó una serie de distribuciones de frecuencia teóricas, evaluando la bondad de cada una de ellas para la región.

Los resultados obtenidos mostraron la bondad de las distribuciones GEV y TCEV para la región analizada. La aplicación del test de homogeneidad hidrológica de Langbein demostró que el criterio inicial usado para definir las regiones y sub-zonas resultó acertado.

Finalmente, se aplicó el método del Indice de Crecientes para obtener las curvas regionales de frecuencia para una serie de períodos de retorno y mediante la obtención de correlaciones empíricas entre caudales índices y características geomorfológicas de las cuencas.

En el caso de la región NOA, se comprobó que la relación más sencilla y objetiva se obtiene entre la crecida media anual (para una recurrencia de 2.33 años) y la superficie de la cuenca. De esta manera se obtuvieron las ecuaciones regionales para cada una de las tres sub-zonas estudiadas, las cuales permiten estimar cuantitativamente el valor del caudal maximo medio medio diario asociado a cualquier período de retorno en una cuenca no-aforada con solo conocer el área de la misma y su ubicación en el contexto geográfico para definir la sub-zona a la cual pertenece.

PALABRAS CLAVE: hidrología, crecidas, caudales, regionalización, recurrencia, diseño hidrológico, región NOA.


INTRODUCCIÓN La estimación de caudales en cuencas no aforadas es un tema de gran interés para la región NOA, en la que es común encontrarse con este problema debido a la escasez de cuencas instrumentadas y a las limitaciones de los registros de datos existentes. El objetivo de este trabajo es el de aplicar las técnicas estadísticas a fin de definir un criterio tendiente a obtener una regionalización de los patrones de comportamiento hidrológico de los cauces de la región NOA, en lo que específicamente se refiere a los caudales líquidos extremos. Para llevar a cabo la metodología de regionalización, se procede a recopilar la información de base (series históricas de caudales en estaciones de aforo emplazadas en la región), la depuración de la misma, selección de estaciones con registros adecuados para el desarrollo de las técnicas a aplicar y análisis estadístico de las series de caudales para aplicar los criterios de regionalización. Como criterio inicial para la definición de las regiones hidrológicamente homogéneas puede partirse de la caracterización de esas regiones a partir del estudio de los patrones climáticos que definen cada una de las zonas, y considerarse las estaciones de aforo emplazadas en ellas. Asimismo, el otro criterio complementario es el de los grandes sistemas fluviales típicos de la región, es decir, el conjunto de cuencas que constituyen la vertiente oriental de las sierras del Aconquija, que alimentan a las cuencas del Salí-Dulce, el sistema Pasaje-Juramento-Salado, la cuenca superior y media del Río Bermejo y los sistemas cerrados de Catamarca y La Rioja. Todos estos elementos geográficos, en conjunción con la distribución espacial de las estaciones de aforo, establecen los criterios básicos para la delimitación de regiones y sub-zonas características para la regionalización de caudales líquidos. GENERALIDADES METODOLÓGICAS El procedimiento a aplicar para el estudio regional de crecidas puede resumirse en el siguiente conjunto de tareas:

• Análisis de los datos disponibles de los valores máximos anuales de caudales diarios.

• Elección de un grupo limitado de estaciones (preferiblemente aquéllas con la serie histórica más amplia y continua) y estimación de los primeros dos parámetros de la ley TCEV válidos para las zonas homogéneas (1° nivel de regionalización).

• Ejecución del 1° nivel de regionalización de los caudales líquidos.

• Elección de las estaciones con series históricas suficientemente largas para la estimación del tercer parámetro de la ley TCEV, válido en las subzonas homogéneas (2° nivel de regionalización).

• Ejecución del 2° nivel de regionalización de los caudales: tal actividad tiene como resultado final la curva regional de frecuencias.

• Ejecución del 3° nivel de regionalización de los caudales. Es decir, investigación de las correlaciones entre la media de los valores de caudales máximos diarios y los parámetros morfométricos y climáticos, en particular la superficie de drenaje (se pueden agregar otros parámetros como la forma de la cuenca u otros indicadores morfométricos o hidrológicos).

• Elaboración de curvas características para los caudales máximos para cada sub-zona homogénea.

• Desarrollo de relaciones para la estimación del caudal índice.

A continuación se presentan detalles de la aplicación de la metodología antes sintetizada. INFORMACIÓN HIDROLÓGICA UTILIZADA


Prácticamente todo el volumen de información hidrométrica correspondiente a los sistemas fluviales de la región NOA se encuentra publicado en los anuarios hidrológicos de la antigua empresa estatal Agua y Energía Eléctrica (AYEE) y actualmente (desde principios de la década de 1990 a la fecha) en las denominadas “Estadísticas Hidrológicas” publicadas por la empresa Evaluación de Recursos S. A. (EVARSA), la cual se formó a partir de la disolución de AYEE y contiene esencialmente la misma información que los anuarios, inclusive con el mismo formato general. En las últimas ediciones puede destacarse la inclusión de datos de nuevas estaciones en operación, pero con series cortas que no pueden ser consideradas en un estudio estadístico riguroso. Adicionalmente a los datos publicados en las Estadísticas Hidrológicas (EVARSA) se agregaron (fundamentalmente para control y detección de posibles errores) los archivos recolectados en la Sub-Secretaría de Recursos Hídricos (SSRH) de la Nación, que contienen en esencia los mismos datos que las Estadísticas Hidrológicas pero con una mayor nivel de desagregación. En lo que se refiere a la cantidad y calidad de la información disponible, puede comentarse que la misma está mayoritariamente compuesta por series relativamente cortas, con períodos incompletos o sin registros y en la mayoría de los casos estaciones de aforo que han operado solo por algunas décadas y que fueron levantadas posteriormente. Como consecuencia de ello, se advierte que la gran mayoría de ellas presenta registros disponibles solo hasta las décadas de 1970, es decir, que no han registrado los grandes eventos de inundaciones que se han presentado en el curso de las tres últimas décadas. Los valores considerados son los disponibles en las fuentes de información, es decir, los caudales máximos medios diarios, que pueden ser buenos indicadores de los máximos instantáneos en el caso de cuencas ‘grandes’ (por ejemplo, de más de 10000 Km2), mientras que en el caso de cuencas ‘pequeñas’ (menos de 1000 Km2) o ‘medianas’ (entre 1000 Km2 y 10000 Km2) estos datos pueden sub-estimar en gran medida los valores de caudales máximos instantáneos, puesto que el tiempo de base de los hidrogramas característicos de estas cuencas por lo general es menor que 24hs. Teniendo en cuenta esas limitaciones se seleccionaron 25 estaciones de aforo en la región NOA, con el criterio primordial de que las mismas tuvieran registros de caudales máximos medios diarios de 15 años o más, para poder aplicar las técnicas probabilísticas asociadas al proceso de regionalización con una mayor sustento desde el punto de vista estadístico.


Figura 1.- Ubicación de las estaciones hidrométricas usadas para la regionalización de caudales líquidos

En la Figura 1 se presenta, en un mapa de cuencas hídricas de la región NOA, la distribución espacial de las estaciones de aforo seleccionadas para el análisis. Puede observarse la irregular distribución de las mismas en cuanto a su cobertura areal y a su relación con la densidad de drenaje de los sistemas fluviales de mayor interés, ya que los criterios de localización de las mismas no han obedecido a planicificación alguna, sino que ha sido el resultado de la necesidad de emplazar estaciones de aforo en sitios en los que se preveía la ubicación futura de alguna obra hidráulica (generalmente, presas de embalse o de derivación) o simplemente la cercanía a algún centro poblado que facilitara su operación y mantenimiento. Como consecuencia de este criterio, se observan vastas áreas y gran cantidad de cuencas sin dato alguno en lo que se refiere a flujos superficiales. Entre ellos se destacan todas las cuencas de la pre-cordillera del NOA y los sistemas hidrográficos cerrados del S-W de Catamarca y de la provincia de La Rioja.


RH1

RH2

RH3

Figura 2.- Regiones hidrométricas delimitadas para la regionalización de caudales líquidos Teniendo en cuenta los aspectos previamente comentados, y disponiendo de los resultados de definición de las regiones pluviométricas de la región NOA, se procedió a la delimitación de las Regiones Hidrométricas (RH) y en ellas de sub-zonas (SZ) características que se supone exhiben un comportamiento hidrológico homogéneo en lo que se refiere a flujo superficial concentrado, que es lo que se mide en las estaciones hidrométricas y, considerando lo atinente a crecidas que podrian producir eventos aluvionales, se analizan los datos de caudales maximos medios diarios. Las tres sub-zonas seleccionadas se presentan en la Fig. 3. La sub-zona “SZ1” corresponde fundamentalmente a las cuencas del faldeo oriental del Aconquija, en conjunción con las cuencas menores de las sierras de Ancasti en Catamarca y tambien (ante la falta de datos y atendiendo a que las mismas también forman parte de la región semi-árida) cuencas de las sierras de Ambato y cuencas cerradas de la provincia de La Rioja. Por su parte, la sub-zona “SZ2” engloba a las cuencas integrantes del sistema fluvial Pasaje-Juramento-Salado y algunas cuencas cordilleranas del Oeste de las provincias de Catamarca y Salta. Finalmente, la sub-zona “SZ3” incorpora en esencia a la fracción superior y media de la cuenca del Río Bermejo, sumada a algunos sistemas menores de Salta y Jujuy.


SZ1

SZ2

SZ3

Figura 3.- Sub-zonas hidrométricas delimitadas para la regionalización de caudales líquidos

En la Tabla 1 se presenta un resumen de las estaciones de aforo seleccionadas para el análisis, en la que se muestran: un código identificador de cada estación analizada, la cuenca a la cual pertenece cada estación, la localidad y provincia en la cual se encuentran emplazadas, la ubicación definida a través de sus coordenadas geográficas y su altitud en cota absoluta (metros sobre el nivel medio del mar), el área de la cuenca definida hacia aguas arriba del punto de localización de estación de aforos y la longitud del registro, es decir, la cantidad de años ‘útiles’ con datos de caudales máximos medios diarios. En relación al último punto expresado previamente cabe aclarar que se contabilizan únicamente años completos, es decir, en los que se hayan registrado mediciones todos los días de todos los meses y el valor de máximo caudal medio diario sea realmente el representativo de todo el año hidrológico. Esto se aclara en virtud de que existe un gran número de datos elaborados sobre la base de registros parciales, es decir, incluyen algunos años en los que sólo se midió durante algunos meses, por lo que el valor resultante para el máximo caudal medio diario no es representativo de todo el año hidrológico. Como comentario adicional debe indicarse que se ha procurado seleccionar un conjunto de estaciones hidrométricas emplazadas sobre ríos pertenecientes a cuencas y sub-cuencas integrantes de los grandes sistemas fluviales característicos de la región NOA, a saber: Cuenca Salí-Dulce, Cuenca Pasaje-Juramento-Salado, Cuenca Pilcomayo, Cuenca Bermejo y Sistemas de Cuencas Interiores y Menores. Por su parte, también se ha puesto énfasis en el intento de integrar la base de datos con el mayor rango posible en lo que respecta al tamaño de las cuencas, encontrándose que, en general, la mayoría de las estaciones seleccionadas, abarcan cuencas con áreas de drenaje variables entre los 100 Km2 y 5000 Km2, aproximadamente, y unos pocos por encima de estos valores.


Tabla 1: Resumen de las Estaciones Hidrométricas usadas en el análisis.

Latitud Longitud Altitud

1 Rio: Las Cañas Las Hachas Tucumán 27° 21' 65° 51' 600 1100 202 Rio: Las Cañas Potrero del Clavillo Tucumán 27° 24' 65° 59' 1300 1000 443 Rio: Los Sosa Ruta 307 Km19 Tucumán 27° 06' 65° 36' 650 620 424 Rio: Lules Potr. de las Tablas Tucumán 26° 21' 65° 21' 950 600 635 Rio: Salí San Vicente Tucumán 26° 31' 65° 13' 580 3720 186 Rio: Solco Las Higueras Tucumán 27° 18' 65° 42' 450 140 297 Rio: Tala El Brete Tucumán 26° 03' 65° 22' 845 640 218 Rio: Dulce El Sauce Santiago del Estero 27° 35' 64° 30' 250 20200 399 Rio: Albigasta Dique Sotomayor Catamarca 28° 39' 65° 09' 330 700 2310 Rio: del Valle Pomancillo Catamarca 29° 17' 67° 01' 1012 750 3411 Rio: Rosario Toma de Ovando Salta 25° 24' 64° 02' 800 2400 1912 Rio: Medina Desemb. En Pasaje Salta 25° 20' 64° 30' 470 1650 4413 Rio: Arias San Gabriel Salta 25° 17' 65° 23' 1150 7100 2514 Rio: Corralito Peñas Bayas Salta 24° 58' 65° 45' 1573 100 1815 Rio: Arenales Potrero de Diaz Salta 24° 49' 65° 35' 1249 230 2216 Rio: Guerrero Puente Carretero Jujuy 24° 11' 65° 25' 1500 130 2017 Rio: Las Maderas El Angosto Jujuy 24° 27' 65° 15' 1100 77 1718 Rio: Lavayen Bajada de Pinto Jujuy 24° 26' 64° 50' 524 4100 3519 Rio: Perico El Tipal Jujuy 24° 21' 64° 16' 1287 500 3620 Rio: Valle Grande Peña Alta Jujuy 23° 39' 65° 00' 1150 1400 3321 Rio: Mojotoro El Angosto Salta 24° 44' 65° 16' 1070 850 3522 Rio: Del Valle El Piquete Salta 24° 46' 64° 25' 520 700 3023 Rio: Carapari Puente Carretero Salta 22° 07' 63° 43' 530 850 1924 Rio: Bermejo Aguas Blancas Salta 22° 43' 64° 22' 405 4850 5225 Rio: Pescado P. Romero Salta 22° 48' 64° 29' 450 1700 38

Ubicación Area Cuenca [Km2] Long. RegistroCódigo Cuenca Localización Provincia

PRIMER NIVEL DE REGIONALIZACIÓN El análisis a escala regional de las características de las crecidas típicas de interés para diseño hidrológico en las zonas de estudio se llevó a cabo siguiendo un criterio basado en técnicas estadísticas aplicables a valores extremos de las variables hidrológicas, en este caso, los caudales máximos diarios. Para ello, y teniendo en cuenta la caracterización climática de la región y la cantidad y calidad de la información hidrológica colectada, se consideró apropiado el desarrollo y aplicación de una metodología basada en el método de Indice de Crecientes, en combinación con el procedimiento denominado ‘VAPI’ (acrónimo del término italiano “valutazione delle piene”). El procedimiento VAPI es un método de regionalización estadística que inicialmente fue desarrollado por el Grupo Nacional de Defensa de Catástrofes Hidrogeológicas del CNR de Italia para analizar la distribución espacial de valores extremos de variables hidrológicas. Para la implementación de este modelo de análisis es necesario identificar una serie de zonas con características homogéneas respecto al orden de los parámetros de la distribución de probabilidad de máximos anuales de la variable considerada. El modelo de regionalización está basado en el uso de la distribución de probabilidad denominada TCEV (Twin Components Extreme Value: distribución de probabilidad del valor extremo con doble componente) de la variable aleatoria distribuida según la conjunción de dos leyes exponenciales, considerando la hipótesis que el número de ocurrencia de ésta variable, en el mismo intervalo de tiempo, siga una ley de Poisson (Todorovic, 1978). Existen algunos antecedentes documentales que indican que esta técnica se ha aplicado en varias ocasiones en diversas regiones de Italia, con una aceptable adaptación a series históricas de caudales máximos diarios (Copertino y Fiorentino, 1994). En el contexto del presente estudio se ha considerado adecuado el análisis estadístico preliminar de las series de datos de caudales máximos diarios, mediante la aplicación de técnicas convencionales para el tratamiento de valores extremos. Para ello, se han cuantificado los indicadores estadísticos típicos (momentos de primer, segundo y tercer orden, más coeficiente de variabilidad) de cada una de las series


seleccionadas, para luego analizar la aplicabilidad de funciones de distribución de probabilidades de valores extremos y su bondad de ajuste en cada caso. La hipótesis básica del criterio de regionalización es la de suponer que cada una de las tres sub-zonas seleccionadas se comporta como un área hidrológicamente homogénea desde el punto de vista de los caudales líquidos que escurren por los cauces que concentran la respuesta hidrológica de las cuencas ante eventos de precipitaciones pluviales capaces de producir efectos y procesos morfológicos significativos en los cursos fluviales y sus zonas de afectación. Es decir, desde el punto de vista estadístico, deberían existir parámetros o factores de forma de las distribuciones de frecuencias características de los caudales máximos medios diarios, que corroboren la hipótesis de homogeneidad hidrológica. En virtud de ello, conviene evaluar la aplicabilidad de una serie de formulaciones típicas para describir las distribuciones de frecuencias de los caudales extremos en base a la contrastación de esos modelos teóricos con el comportamiento observado en los datos compilados. En la Tabla 2 se presentan, para cada estación, los valores obtenidos para la media aritmética, desviación estándar, coeficiente de asimetría y coeficiente de variación.

Tabla 2.- Resumen de los parámetros estadísticos obtenidos para cada estación.

1 Rio: Las Cañas Las Hachas Tucumán 20 63.75 48.15 2.42 0.7552 Rio: Las Cañas Potrero del Clavillo Tucumán 44 62.6 56.47 1.8 0.9023 Rio: Los Sosa Ruta 307 Km19 Tucumán 42 58.79 41.29 1.4 0.7024 Rio: Lules Potr. de las Tablas Tucumán 63 99.5 79.9 1.8 0.8035 Rio: Salí San Vicente Tucumán 18 136.44 76.61 1.12 0.5616 Rio: Solco Las Higueras Tucumán 29 59.83 25.51 1.24 0.4267 Rio: Tala El Brete Tucumán 21 70.19 44.41 2.08 0.6338 Rio: Dulce El Sauce Santiago del Estero 39 1023.28 571.76 1.18 0.5599 Rio: Albigasta Dique Sotomayor Catamarca 23 69.57 45.98 1.32 0.66110 Rio: del Valle Pomancillo Catamarca 34 111.41 69.74 1.39 0.62611 Rio: Rosario Toma de Ovando Salta 19 59.37 37.13 1.25 0.62512 Rio: Medina Desemb. En Pasaje Salta 44 72.31 47.36 1.31 0.65513 Rio: Arias San Gabriel Salta 25 203.28 79.59 1.03 0.39214 Rio: Corralito Peñas Bayas Salta 18 52.67 32.37 1.97 0.61515 Rio: Arenales Potrero de Diaz Salta 22 94.86 61.76 1.3 0.65116 Rio: Guerrero Puente Carretero Jujuy 20 20.05 8.34 0.83 0.41617 Rio: Las Maderas El Angosto Jujuy 17 11.47 8.2 1.43 0.71518 Rio: Lavayen Bajada de Pinto Jujuy 35 197.09 116.77 1.31 0.59219 Rio: Perico El Tipal Jujuy 36 114.25 73.54 1.29 0.64420 Rio: Valle Grande Peña Alta Jujuy 33 180.98 158.29 1.94 0.87521 Rio: Mojotoro El Angosto Salta 35 227.91 118.47 1.34 0.52022 Rio: Del Valle El Piquete Salta 30 101.33 59.41 1.17 0.58623 Rio: Carapari Puente Carretero Salta 19 120.42 70.13 1.16 0.58224 Rio: Bermejo Aguas Blancas Salta 52 1326.35 732.56 1.34 0.55225 Rio: Pescado P. Romero Salta 38 702.16 283.53 0.81 0.404

NCódigo Cuenca Localización Provincia Media Desv. Est. Coef. Asimetría Coef. Variac.

Una vez caracterizadas las series con sus medidas de posición, dispersión y asimetría, se procedió a la aplicación de técnicas de ajuste para estudiar las leyes de distribución de probabilidades de valores extremos que mejor se adaptaran a los patrones de comportamiento observados en las estaciones bajo consideración. Para ello, se aplicó el paquete de software HYDRO-FREQ (HydroTools Software, Inc.; Edmonton, Alberta, Canadá), el cual tiene la posibilidad de ajustar y analizar cuatro distribuciones de uso extendido en hidrología, a saber: GEV: Distribución Generalizada de Valores Extremos, de la cual la distribución de Gumbel es un caso particular ampliamente difundido. LP3: Distribución log-Pearson tipo III.


LN3: Distribución log-Normal de tres parámetros o Ley de Galton. P3: Distribución Pearson tipo III. Con la aplicación de HYDRO-FREQ se asignan probabilidades de excedencia (recíproca del período de retorno TR) a cada uno de los valores de caudal máximo diario contenido en cada serie. El ajuste se realiza alternativamente por técnicas basadas en el método de los momentos o en el criterio de máxima verosimilitud (L Moments, Maximum Likelihood, Method of Moments). El programa automáticamente determina el mejor ajuste en función de los parámetros de la serie y del modelo específico que se esté ajustando. Asimismo, se pueden obtener relaciones gráficas de los valores de la variable en función del período de retorno para cada función de ajuste seleccionada. Despues de analizar los resultados de la aplicación, se encontró que ninguna de las cuatro distribuciones aplicadas mostraba ventajas significativas sobre las otras en lo que se refiere a la bondad del ajuste, para todo el rango de valores de la variable y del período de retorno, y para la generalidad de las estaciones. Sin embargo, se observó que para el rango de frecuencias habitualmente asociados a la ocurrencia de eventos hidrológicos de magnitud considerable como para generar inundaciones destructivas y procesos morfológicos en macro-escala sobre los cauces fluviales, esto es, períodos de retorno de 10 a 100 años, se advierte que las distribuciones GEV (generalizada de valores extremos) y LP3 (log-Pearson III) ajustan razonablemente bien a los datos observados en la región. Considerando estos indicadores estadísticos, se llevó a cabo la estimación de los parámetros típicos de la distribución TCEV para poder establecer los niveles de regionalización de caudales máximos diarios. De acuerdo a los postulados de la metodología VAPI, existe un depencia biunívoca entre los parámetros regionales �* y �* y el coeficiente de asimetría teórico Cs de la distribución de probabilidades. Los parámetros regionales obtenidos a partir del criterio de máxima verosimilitud son los siguientes:

�* = 2.409 ; �* = 0.9491 Por su parte, los parámetros estadísticos del coeficiente de asimetría observado resultaron ser los que se indican a continuación:

Media 1.4092Minimo 0.8100Maximo 2.4200Desviacion Estandar 0.3865Coeficiente de Variacion 0.2743Varianza 0.1494Coeficiente de Asimetria 0.9689

SEGUNDO NIVEL DE REGIONALIZACIÓN En esta instancia se analiza la modalidad en la cual el parámetro �1 varía en la región. En las dos últimas columnas de la Tabla 3 se presentan los valores estimados de los parámetros �1 y �1 de la distribución TCEV para todas las estaciones de la región. Asimismo, se investigan las funciones de frecuencias acumuladas teóricas (mediante generación de series sintéticas con un paquete de software diseñado al efecto) para cada sub-zona y su contrastación on los valores observados. Los resultados de esa comparación se presentan en la Figura 3.

Tabla 3.- Indicadores estadísticos estimados de la distribución TCEV.


0.99999

0.9999

0.9995

0.999

0.995

0.990

0.950

0.900

0.500

0.100

0.010 -2.00 2.00 6.00 10.00 14.00 18.00

2

10

20

100

200

1000

2000

09998

99864

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

CCCCCCCCCCCCCCCC

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

C CCCCCCCCCCCCCC CCCCC

CCCCCCCCC

CCCC

CCCCCCCCCC

CC

CC

CC

C

C

C

C

F

SZ1

Funcion CDF Regional

TR

x Q Figura 4.- Función de frecuencia acumulada (CDF) para la sub-zona SZ1

1 Rio: Las Cañas Las Hachas 20 17.2312 4.8465 2 Rio: Las Cañas Potrero del Clavillo 44 15.1177 4.8465 3 Rio: Los Sosa Ruta 307 Km19 42 14.7269 4.8465 4 Rio: Lules Potr. de las Tablas 63 25.4463 4.8465 5 Rio: Salí San Vicente 18 36.6886 4.8465 6 Rio: Solco Las Higueras 29 16.9502 4.8465 7 Rio: Tala El Brete 21 18.7643 4.8465 8 Rio: Dulce El Sauce 39 280.8026 4.8465 9 Rio: Albigasta Dique Sotomayor 23 17.7369 4.8465

10 Rio: del Valle Pomancillo 34 29.7774 4.8465 11 Rio: Rosario Toma de Ovando 19 14.6634 5.6772 12 Rio: Medina Desemb. En Pasaje 44 17.9146 5.6772 13 Rio: Arias San Gabriel 25 56.4359 5.6772 14 Rio: Corralito Peñas Bayas 18 13.6372 5.6772 15 Rio: Arenales Potrero de Diaz 22 23.9636 5.6772 16 Rio: Guerrero Puente Carretero 20 5.5642 5.3094 17 Rio: Las Maderas El Angosto 17 2.9662 5.3094 18 Rio: Lavayen Bajada de Pinto 35 51.5347 5.3094 19 Rio: Perico El Tipal 36 29.2037 5.3094 20 Rio: Valle Grande Peña Alta 33 43.5768 5.3094 21 Rio: Mojotoro El Angosto 35 61.8688 5.3094 22 Rio: Del Valle El Piquete 30 26.826 5.3094 23 Rio: Carapari Puente Carretero 19 31.2803 5.3094 24 Rio: Bermejo Aguas Blancas 52 349.2167 5.3094 25 Rio: Pescado P. Romero 38 194.3633 5.3094

Θ1 Λ1 Código Cuenca Localización N


0.9999

0.9995

0.999

0.995

0.990

0.950

0.900

0.500

0.100

0.010 -2.00 2.00 6.00 10.00 14.00 18.00

2

10

20

100

200

1000

2000

09998

99864

CC

C CCCCCCC

CCCCCCCCCCCCC

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

CCCCCCCC

CCCCCCCCCCCC

CCCCCCCCCCCC

CCCCCCCCCCC

CCCCCC CC

C CCCCC

CCCC

C CCC

CCC

CC

C

C

C

C

CF

x

TR

Q


SZ2

Figura 5.- Función de frecuencia acumulada (CDF) para la sub-zona SZ2

0.99999

0.9999

0.9995

0.999

0.995

0.990

0.950

0.900

0.500

0.100

0.010 -2.00 2.00 6.00 10.00 14.00 18.00

2

10

20

100

200

1000

2000

09998

99864

CCCCCCCC

CCCCCCCCCCCCCC

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

CCCCCCCCCCCCCCCCCC

CCCCCCCCCCCCCCCCC

CCCCCCCCCCCCCCCC

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

CCCCCCCCCCCCCCCCC

CCCCCCCCCC

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

CCCCCCCCCC

C C CCCCCC

CCCC

CCC C

CC

CCCC

CC

C

C

C

C


SZ3

F RT

Q Figura 6.- Función de frecuencia acumulada (CDF) para la sub-zona SZ3

TERCER NIVEL DE REGIONALIZACIÓN En este nivel se procura establecer el criterio definitivo para poder estimar caudales en cuencas no aforadas a partir del criterio de regionalización. Para ello se propone una generalización de la metodología del índice de caudales, la cual se basa en el empleo de correlaciones entre los caudales (asociados a determinadas frecuencias) con parámetros geomorfológicos característicos de las cuencas con datos. En este caso se


considera adecuado el uso, en primera instancia de una relación funcional entre el valor de caudal indicador de la crecida media anual (es decir, aquel correspondiente a un período de retorno TR = 2.33 años) y el área de la cuenca de drenaje (Ponce, 1989; Maidment, 1993). En la Tabla 4 se presentan, en las dos últimas columnas los valores de A (area de la cuenca en Km2) y QM (crecida media anual). Para los datos consignados, se realizó un ajuste de la función QM = f(A) para cada una de las sub-zonas delineadas para la regionalización. Los resultados obtenidos fueron los siguientes (se indican los coeficientes de correlación obtenidos): Sub-zona SZ1: QM = 0.1010 . A0.9296 (r = 0.9932) Sub-zona SZ2: QM = 1.7458 . A0.5273 (r = 0.8362) Sub-zona SZ3: QM = 0.5900 . A0.8555 (r = 0.7387) Para la región global la ecuación de mejor ajuste resultó: QM = 1.884 . A0.6353 (r = 0.6983)

Tabla 4.- Valores de la crecida media anual (Q para TR = 2.33 años) para las 25 estaciones analizadas

1 Rio: Las Cañas Las Hachas 20 1100 56.02 Rio: Las Cañas Potrero del Clavillo 44 1000 50.23 Rio: Los Sosa Ruta 307 Km19 42 620 56.94 Rio: Lules Potr. de las Tablas 63 600 90.05 Rio: Salí San Vicente 18 3720 149.06 Rio: Solco Las Higueras 29 140 53.37 Rio: Tala El Brete 21 640 63.18 Rio: Dulce El Sauce 39 20200 1022.09 Rio: Albigasta Dique Sotomayor 23 700 62.010 Rio: del Valle Pomancillo 34 750 106.811 Rio: Rosario Toma de Ovando 19 2400 64.012 Rio: Medina Desemb. En Pasaje 44 1650 63.813 Rio: Arias San Gabriel 25 7100 210.414 Rio: Corralito Peñas Bayas 18 100 49.615 Rio: Arenales Potrero de Diaz 22 230 80.016 Rio: Guerrero Puente Carretero 20 130 20.917 Rio: Las Maderas El Angosto 17 77 12.018 Rio: Lavayen Bajada de Pinto 35 4100 202.019 Rio: Perico El Tipal 36 500 103.120 Rio: Valle Grande Peña Alta 33 1400 174.021 Rio: Mojotoro El Angosto 35 850 203.022 Rio: Del Valle El Piquete 30 700 98.623 Rio: Carapari Puente Carretero 19 850 127.224 Rio: Bermejo Aguas Blancas 52 4850 1191.025 Rio: Pescado P. Romero 38 1700 758.0

Q [TR=2.33]A [Km2]Long. RegistroCódigo Cuenca Localización

.


En la Figura 4 se presentan las representaciones gráficas de estas curvas de mejor ajuste conjuntamente con los datos observados en cada caso, lo cual permite establecer la bondad del ajuste en cada una de las situaciones analizadas.

1

10

100

1000

10000

QM

= Q

[TR

=2.3

3] [

m3 /s

]

10 100 1000 10000 100000

A [Km2]

Relación entre Crecida Anual y Area de Cuenca (SZ1)

Figura 7.- Relación entre la crecida media anual y el área de la cuenca (sub-zona SZ1).

1

10

100

1000

10000

QM

= Q

[TR

=2.3

3] [

m3 /s]

10 100 1000 10000 100000

A [Km2]



1

10

100

1000

10000

QM

= Q

[TR

=2.3

3] [

m3 /s]

10 100 1000 10000 100000

A [Km2]




1

10

100

1000

10000

QM

= Q

[TR

=2.3

3] [

m3 /s]

10 100 1000 10000 100000

A [Km2]

Relación entre Crecida Anual y Area de Cuenca (Región Total)

Figura 10.- Relación entre la crecida media anual y el área de la cuenca para la región global

INDICES DE CAUDALES Y CURVAS REGIONALES DE FRECUENCIA Una vez definido el valor del caudal correspondiente a la crecida media anual QM, es decir, el asociado con un período de retorno TR de 2.33 años, se procedió al cálculo de los caudales índices, definidos como los cocientes adimensionales entre el valor de un caudal QTR asociado a una recurrencia y QM: IQ = IQ(TR) = QTR/QM . En la Tabla 5 se presentan los valores de IQ para las recurrencias de 2, 5, 10, 25, 50, 100, 200 y 500 años, rango a partir del cual se pueden estimar las funciones empíricas de frecuencias regionales para cada una de las tres sub-zonas identificadas.

Tabla 5.- Cálculo de los caudales índices para las 25 estaciones de aforo y 3 sub-zonas analizadas. Código Cuenca Localización

TR=2 TR=5 TR=10 TR=25 TR=50 TR=100 TR=200 TR=5001 Rio: Las Cañas Las Hachas 0.8921 1.3875 1.8625 2.7064 3.5741 4.7129 6.2107 8.94252 Rio: Las Cañas Potrero del Clavillo 0.8956 1.7213 2.4622 3.6990 4.8980 6.3940 8.2651 11.48233 Rio: Los Sosa Ruta 307 Km19 0.8411 1.4657 1.9552 2.6763 3.2965 3.9951 4.7844 5.98894 Rio: Lules Potr. de las Tablas 0.8641 1.5507 2.1188 2.9988 3.7930 4.7250 5.8217 7.57735 Rio: Salí San Vicente 0.8136 1.2862 1.6133 2.0432 2.3746 2.7146 3.0646 3.54406 Rio: Solco Las Higueras 0.9863 1.3946 1.7251 2.2272 2.6715 3.1846 3.7784 4.71137 Rio: Tala El Brete 0.9139 1.4634 1.9231 2.6423 3.2978 4.0732 4.9933 6.48038 Rio: Dulce El Sauce 0.9024 1.3952 1.7286 2.1581 2.4829 2.8104 3.1420 3.58779 Rio: Albigasta Dique Sotomayor 0.9319 1.5869 2.0889 2.8135 3.4248 4.1018 4.8539 5.979810 Rio: del Valle Pomancillo 0.9015 1.4654 1.8754 2.4393 2.8935 3.3771 3.8935 4.632211 Rio: Rosario Toma de Ovando 0.8280 1.3739 1.7336 2.1861 2.5203 2.8509 3.1791 3.610312 Rio: Medina Desemb. En Pasaje 0.9524 1.5973 2.0856 2.7821 3.3632 4.0006 4.7020 5.740813 Rio: Arias San Gabriel 0.9038 1.2475 1.4734 1.7573 1.9665 2.1733 2.3782 2.647114 Rio: Corralito Peñas Bayas 0.8595 1.3365 1.7639 2.4766 3.1669 4.0268 5.1014 6.946615 Rio: Arenales Potrero de Diaz 0.9955 1.6691 2.1801 2.9108 3.5216 4.1929 4.9329 6.031016 Rio: Guerrero Puente Carretero 0.9244 1.2995 1.5158 1.7569 1.9153 2.0569 2.1847 2.334017 Rio: Las Maderas El Angosto 0.8700 1.5042 1.8933 2.3533 2.6733 2.9733 3.2558 3.605818 Rio: Lavayen Bajada de Pinto 0.8541 1.3608 1.7235 2.2153 2.6061 3.0171 3.4511 4.063419 Rio: Perico El Tipal 0.9363 1.5584 2.0265 2.6908 3.2422 3.8444 4.5043 5.476420 Rio: Valle Grande Peña Alta 0.8096 1.5294 2.1028 2.9600 3.7082 4.5611 5.5364 7.046321 Rio: Mojotoro El Angosto 0.9907 1.4879 1.8567 2.3730 2.7962 3.2534 3.7490 4.469922 Rio: Del Valle El Piquete 0.8950 1.4262 1.8117 2.3408 2.7662 3.2185 3.7007 4.389223 Rio: Carapari Puente Carretero 0.8204 1.3148 1.6764 2.1763 2.5811 3.0138 3.4781 4.145324 Rio: Bermejo Aguas Blancas 0.9483 1.4662 1.8782 2.4936 3.0301 3.6412 4.3392 5.418825 Rio: Pescado P. Romero 0.9018 1.2510 1.4454 1.6559 1.7901 1.9073 2.0101 2.1272

IQ SZ1 0.9019 1.4644 1.8993 2.5408 3.0950 3.6861 4.3389 5.3455IQ SZ2 0.9038 1.3739 1.7639 2.4766 3.1669 4.0006 4.7020 5.7408IQ SZ3 0.8984 1.4462 1.8342 2.3471 2.7198 3.1178 3.5894 4.2673

IQ


En la parte inferior de la Tabla 5, se presentan los valores de IQ representativos de cada sub-zona, estimados estadísticamente como la mediana de los valores de IQ para todas las estaciones integrantes de cada sub-zona (Ponce, 1988).

Curva de Frecuencia Regional - SZ1

0

1

2

3

4

5

6

QTR

/QM

0 100 200 300 400 500 600

TR [años]


0

1

2

3

4

5

6

QTR

/QM

1 10 100

TR [años]


1 10 100

TR [años]

0.5

0.6

0.70.80.9

1

QTR

/QM

2

3

4

5

6

78

Figura 11.- Curva regional de frecuencias sub-zona 1. (a) Escala natural; (b) Esc. Semi-log.; (c) Esc. log-

log.


Curva Regional de Frecuencias - SZ2

0

1

2

3

4

5

6

QTR

/QM

0 100 200 300 400 500 600

TR [años]


0

1

2

3

4

5

6

QTR

/QM

1 10 100

TR [años]


1 10 100

TR [años]

0.5

0.6

0.70.80.9

1

2

3

4

5

6

78

QTR

/QM


log.



0

1

2

3

4

5

QTR

/QM

0 100 200 300 400 500 600

TR [años]


0

1

2

3

4

5

QTR

/QM

1 10 100

TR [años]


1 10 100

TR [años]

0.5

0.6

0.70.80.9

1

2

3

4

5

6

QTR

/QM


log.


Por su parte, en las Figuras 11, 12 y 13 se presentan las curvas regionales de frecuencia para las sub-zonas SZ1, SZ2 y SZ3, respectivamente. El análisis anterior tiene por finalidad la de investigar el tipo de relación funcional que pudiera describir razonablemente a cada una de estas curvas. Teniendo en cuenta tanto lo observado en los gráficos precedentes, así como la naturaleza de la función de distribución que caracteriza a los modelos GEV y TCEV se consideró que estas curvas podrían ajustarse a una función del tipo:

IQ = QTR/QM = a – b.{Ln[-Ln(1-1/TR)]} donde los parámetros a y b pueden determinarse a partir de técnicas de ajuste de curvas. TEST DE HOMOGENEIDAD HIDROLÓGICA En esta etapa se aplicó el criterio de Langbein (Campos, 1994) para llevar a cabo el test de homogeneidad hidrológica para cada una de las sub-zonas en estudio. Este criterio se basa en analizar el comportamiento del conjunto de estaciones emplazadas dentro de cada sub-zona haciendo uso de un gráfico estadístico en el que se representa el período de retorno teórico en función del número de años de registro de cada estación. En el mismo se define una faja teórica dentro de la cual los patrones de dispersión que pudieran resultar del ploteo de los puntos para cada estación obedecen exclusivamente a la naturaleza aleatoria de la variable seleccionada, mientras que los puntos que caen fuera de la faja, exhiben un comportamiento disímil del resto como consecuencia de otros factores ajenos a patrón general de la región, y por lo tanto puede afirmarse que esas estaciones no pertenecen a la región hidrológicamente homogénea que se definió en un principio. En la Tabla 6 se presenta el conjunto de cálculos estadísticos realizados para estimar los valores teóricos de TR y en las Figuras 14, 15 y 16 se presentan en forma gráfica los resultados del test de homogeneidad para cada una de las tres sub-zonas, SZ1, SZ2 y SZ3, respectivamente.

Tabla 6.- Cálculos estadísticos para el test de homogeneidad hidrológica de las 3 sub-zonas. Las estaciones marcadas a la derecha con el símbolo “x” son las que no satisfacen el test.

N Nombre Lugar n A QM Q10 Q10/QM k*QM Xmedia SigmaX Y exp(-Y) exp(-exp(-Y)) 1-e^(-e^(-Y)) TR calc SZ

1 Rio: Las Cañas Las Hachas 20 1100 56.0 104.3 1.86 104.20 63.75 48.15 1.6547 0.191147 0.826011 0.173989 5.75 12 Rio: Las Cañas Potrero del Clavillo 44 1000 50.2 123.6 2.46 93.41 62.6 56.47 1.2769 0.278888 0.756625 0.243375 4.11 13 Rio: Los Sosa Ruta 307 Km19 42 620 56.9 111.25 1.96 105.88 58.79 41.29 2.0398 0.130051 0.878051 0.121949 8.20 14 Rio: Lules Potr. de las Tablas 63 600 90.0 190.69 2.12 167.47 99.5 79.90 1.6682 0.188583 0.828132 0.171868 5.82 15 Rio: Salí San Vicente 18 3720 149.0 240.38 1.61 277.26 136.44 76.61 2.9346 0.053151 0.948237 0.051763 19.32 16 Rio: Solco Las Higueras 29 140 53.3 91.95 1.73 99.18 59.83 25.51 2.5555 0.077651 0.925288 0.074712 13.38 17 Rio: Tala El Brete 21 640 63.1 121.35 1.92 117.42 70.19 44.41 1.9410 0.143557 0.866271 0.133729 7.48 18 Rio: Dulce El Sauce 39 20200 1022.0 1766.64 1.73 1901.73 1023.28 571.76 2.5477 0.078265 0.924719 0.075281 13.28 19 Rio: Albigasta Dique Sotomayor 23 700 62.0 129.51 2.09 115.37 69.57 45.98 1.8547 0.156507 0.855125 0.144875 6.90 1

10 Rio: del Valle Pomancillo 34 750 106.8 200.29 1.88 198.73 111.41 69.74 2.1830 0.112697 0.893421 0.106579 9.38 111 Rio: Rosario Toma de Ovando 19 2400 64.0 110.95 1.73 119.09 59.37 37.13 2.6400 0.071359 0.931127 0.068873 14.52 212 Rio: Medina Desemb. En Pasaje 44 1650 63.8 133.06 2.09 118.72 72.31 47.36 1.8339 0.159784 0.852328 0.147672 6.77 213 Rio: Arias San Gabriel 25 7100 210.4 310.01 1.47 391.51 203.28 79.59 3.6104 0.027041 0.973321 0.026679 37.48 2 X14 Rio: Corralito Peñas Bayas 18 100 49.6 87.49 1.76 92.30 52.67 32.37 2.1472 0.116815 0.889750 0.110250 9.07 215 Rio: Arenales Potrero de Diaz 22 230 80.0 174.41 2.18 148.86 94.86 61.76 1.6986 0.182936 0.832821 0.167179 5.98 216 Rio: Guerrero Puente Carretero 20 130 20.9 31.68 1.52 38.89 20.05 8.34 3.4745 0.030977 0.969498 0.030502 32.78 317 Rio: Las Maderas El Angosto 17 77 12.0 22.72 1.89 22.33 11.47 8.20 2.2757 0.102728 0.902372 0.097628 10.24 318 Rio: Lavayen Bajada de Pinto 35 4100 202.0 348.15 1.72 375.88 197.09 116.77 2.5409 0.078796 0.924229 0.075771 13.20 319 Rio: Perico El Tipal 36 500 103.1 208.93 2.03 191.85 114.25 73.54 1.9305 0.145081 0.864952 0.135048 7.40 320 Rio: Valle Grande Peña Alta 33 1400 174.0 365.88 2.10 323.78 180.98 158.29 1.7342 0.176546 0.838160 0.161840 6.18 321 Rio: Mojotoro El Angosto 35 850 203.0 376.9 1.86 377.74 227.91 118.47 2.1992 0.110891 0.895036 0.104964 9.53 322 Rio: Del Valle El Piquete 30 700 98.6 178.63 1.81 183.47 101.33 59.41 2.3505 0.095323 0.909079 0.090921 11.00 323 Rio: Carapari Puente Carretero 19 850 127.2 213.24 1.68 236.69 120.42 70.13 2.7036 0.066966 0.935227 0.064773 15.44 324 Rio: Bermejo Aguas Blancas 52 4850 1191.0 2236.99 1.88 2216.21 1326.35 732.56 2.1351 0.118235 0.888488 0.111512 8.97 325 Rio: Pescado P. Romero 38 1700 758.0 1095.62 1.45 1410.48 702.16 283.53 3.7812 0.022794 0.977463 0.022537 44.37 3 X


Test de Homogeneidad Hidrológica - SZ1

10

100

Perío

do d

e R

etor

no [a

ños]

5 15 25 35 45 55

Longitud de Registro [años]

Figura 14.- Test de homogeneidad hidrológica estadística, sub-zona SZ1.

10

100

Perío

do d

e R

etor

no [a

ños]

5 15 25 35 45 55




10

100

Perío

do d

e R

etor

no [a

ños]

5 15 25 35 45 55





Como resultado de la aplicación del test de homogeneidad hidrológica, se obtuvo que para la sub-zona SZ1 todas las estaciones consideradas pertenecen a la misma región hidrológica, mientras en la sub-zona SZ2 es necesario descartar la estación No. 13 (Río Arias en San Gabriel) en la sub-zona SZ3 se debe descartar la estación No. 25 (Río Pescado en Puesto Romero). A partir de los resultados obtenidos en las pruebas de homogeneidad hidrológica estadística, y teniendo en cuenta que el criterio de regionalización adoptado en el marco del presente estudio se basa en establecer las relaciones entre la crecida media anual y el área de las cuencas para cada una de las sub-zonas (relación morfológica ‘QM-A’), es necesario re-calcular los parámetros de las relaciones morfológicas para las sub-zonas, descartando los datos de las estaciones que se determinó que no pertenecen a las sub-zonas hidrológicamente homogéneas. En las Figuras 17, 18 y 19 se presentan los gráficos corregidos para las sub-zonas SZ2 y SZ3 (en el caso de la sub-zona SZ1 la curva es la misma, ya que no se descartó ninguna estación) y de la región RH total.

1

10

100

1000

10000

QM

= Q

[TR

=2.3

3] [

m3 /s]

10 100 1000 10000 100000

A [Km2]

Relación corregida entre Crecida Anual y Area de Cuenca (SZ2)

Figura 17.- Relación corregida entre QM y A. Sub-zona SZ2.

1

10

100

1000

10000

QM

= Q

[TR

=2.3

3] [

m3 /s]

10 100 1000 10000 100000

A [Km2]

Relación corregida entre Crecida Anual y Area de Cuenca (SZ3)

Figura 18.- Relación corregida entre QM y A. Sub-zona SZ2.


1

10

100

1000

10000

QM

= Q

[TR

=2.3

3] [

m3 /s]

10 100 1000 10000 100000

A [Km2]

Relación corregida entre Crecida Anual y Area de Cuenca (RT)

Figura 19.- Relación corregida entre QM y A. Región Total.

Finalmente, se realizó el ajuste de las curvas, tanto las relaciones ‘QM-A’ como ‘IQ-TR’, a ecuaciones matemáticas sencillas a fin de facilitar la aplicación práctica del criterio de regionalización desarrollado en el presente estudio. Los modelos teóricos ajustados fueron:

QM = k1.Ak2 ; IQ = QTR/QM = a – b.{Ln[-Ln(1-1/TR)]}

Los valores ajustados para los parámetros k1, k2, a y b , así como también los coeficientes de correlación r obtenidos para cada conjunto de ecuaciones se presentan en la Tabla 7.

Tabla 7.- Parámetros de ajuste para las relaciones ‘QM-A’ e ‘IQ-TR’ para las tres sub-zonas. Region k1 k2 r a b r

SZ1 0.1010 0.9296 0.9932 0.3310 0.7547 0.9906SZ2 1.9151 0.5344 0.8362 0.1217 0.8473 0.9846SZ3 0.4312 0.8515 0.7387 0.5881 0.5678 0.9971

Recapitulando los aspectos desarrollados en este estudio, la aplicación práctica de las relaciones regionales es la estimación, para una cuenca dada (generalmente no aforada), de un caudal líquido asociado a una recurrencia establecida. Para ello, se debe ubicar espacialmente a la cuenca en el mapa regional y determinar la sub-zona a la cual pertenece, luego elaborar un mapa de la cuenca y calcular su superficie A. A partir del área de la cuenca, se puede estimar la crecida media QM con la relación QM=�Q(A) empleando los parámetros k1 y k2 de la Tabla 7 en función de la sub-zona de localización de la cuenca en estudio. Posteriormente, se puede estimar el valor índice IQ en función del período de retorno fijado TR usando los valores de a y b de la Tabla 7. Finalmente, se estima el valor del caudal (máximo medio diario) multiplicando IQ por QM. En el caso de diseños que requieran el caudal máximo instantáneo, puede aplicarse alguna técnica de estimación del mismo mediante comparación en base a hidrogramas observados, o bien a partir del caudal máximo medio diario. Zucarelli y Ceirano (2001) desarrollaron una relación regional de tipo potencial entre el caudal máximo instantaneo Qi y el caudal máximo medio diario Q2 que se resume en la expresión siguiente:

1.0521i 2Q 1.242 Q= ⋅


con un coeficiente de determinación de 0.97. La suposición que fundamenta a la curva regional es la de que las curvas de cada estación presentan la misma tendencia. EJEMPLO DE ESTIMACIÓN DE CAUDALES DE DISEÑO La metodología previamente desarrollado puede ilustrarse para un ejemplo práctico. En este caso era necesario estimar caudales de diseño para la cuenca del río Colorado con punto de interés en las proximidades de la localidad de Pichanal, en la provincia de Salta.

Figura 20.- Mapa de localización de la cuenca del Río Colorado.

Disponiendo de las relaciones QM = f(A) y QTR/QM = f(TR) es posible estimar los caudales máximos medios diarios para una serie de períodos de retorno para la cuenca del Río Colorado.

ESCALA

15 Km1050

Figura 21.- Cuenca del Río Colorado


La cuenca tiene una superficie: A = 601 Km2 y se ubica en la sub-zona SZ3. El caudal máximo medio diario para 2.33 años de período de retorno resulta ser: QM = 0.588 (601)0.856 = 141 m3/s El caudal máximo instantáneo Qmax asociado al medio diario QM dependerá de la forma que adquieren los hidrogramas de crecidas típicos de la cuenca. Como único antecedente para realizar la estimación del factor fQ=Qmax/QM se dispone de la crecida aforada en el puente ferroviario el día 02-02-85 (Amengual y Sciortino, 1998; p. 15). A partir de la hipótesis de mantener constante el volumen conducido durante la crecida, se realizó una integración del hidrograma sobre el tiempo de base (en este caso de 24 hs). Para esa crecida, los datos observados fueron: Qmax = 1450 m3/s ; QM = 640 m3/s de donde : fQ = 2.2656 Aplicando este factor, se tiene que la crecida instantánea media anual es: Qmax [TR=2.33] = 2.2656 x 141 = 320 m3/s A partir de este valor, y usando los índices de caudales IQ que se obtuvieron de la curva regional de frecuencias de la SZ3, se pueden estimar los caudales esperados para diversos períodos de retorno TR. Estos valores se presentan en la tabla siguiente:

TR [años] 2 5 10 25 50 100IQ 0.8984 1.4462 1.8342 2.3471 2.7198 3.1178Qmax 287.5 462.8 586.9 751.1 870.3 997.7

Como puede observarse, según el criterio de regionalización adoptado, un caudal del orden de los 1000 m3/s en esta cuencaestaría asociado a un período de retorno de algo más de 100 años. CONCLUSIONES En este estudio se ha llevado a cabo un análisis hidrológico regional aplicado a las características hidrológicas de las cuencas de la región NOA. En particular, se han aplicado una serie de metodologías y técnicas estadísticas, combinadas con criterios ingenieriles, compatibles con la calidad y cantidad de datos disponibles en la región. Para llevar a cabo la metodología de regionalización, se procedió a recopilar la información de base (series históricas de caudales en estaciones de aforo emplazadas en la región), la depuración de la misma, selección de estaciones con registros adecuados para el desarrollo de las técnicas a aplicar y análisis estadístico de las series cronológicas de caudales para aplicar los criterios de regionalización. Como criterio inicial para la definición de las regiones hidrológicamente homogéneas se partió de la base de la caracterización de esas regiones a partir del estudio de los patrones climáticos que definen cada una de las zonas tal como se definieron en el capítulo anterior del presente informe, y se consideraron las estaciones de aforo emplazadas en estas zonas. Asimismo, se tuvieron en cuenta los grandes sistemas fluviales típicos de la región, es decir, el sistema de cuencas de drenaje que constituyen la vertiente oriental de las sierras del aconquija, que alimentan a la cuenca del Salí-Dulce, la cuenca del sistema Pasaje-Juramento-Salado, la cuenca superior y media del Río Bermejo y los sistemas cerrados de Catamarca y La Rioja. Todos estos elementos geográficos, en conjunción con la distribución espacial de las estaciones de aforo, establecieron los criterios básicos para la delimitación de regiones y sub-zonas características para la regionalización de caudales líquidos.


Para cada una de las sub-zonas delineadas se aplicaron las técnicas estadísticas basadas en una serie de modelos teóricos a fin de estimar los parámetros típicos de las distribuciones de frecuencias estudiadas, y con ello se obtuvieron los elementos para poder definir las curvas regionales de fecuencia, que posibilitan la estimación de caudales máximos medios diarios asociados a diversos períodos de retorno. Asimismo, se desarrollaron correlaciones empíricas para cada sub-zona que posibilitan la estimación de caudales índices a partir de datos morfológicos de las cuencas sencillamente mensurables a partir de la cartografía básica, esencialmente, la superficie de las mismas. Luego de verificar la consistencia estadística de los datos y del criterio de análisis regional seleccionado, mediante la aplicación del test de homogeneidad hidrológica para cada una de las tres sub-zonas, se desarrollaron las relaciones regionales para estimar los caudales máximos medios diarios a partir del área de la cuenca y de su localización en el contexto regional. Finalmente, se ha presentado un ejemplo práctico de aplicación de la metodología desarrollada para estimar caudales de diseño en una cuenca de la región NOA, en la que se demuestra la simpleza del método propuesto en el caso de cuencas no aforadas. Las técnicas desarrolladas resultan de significativa importancia práctica ya que presentan elementos para poder definir los caudales de diseño para proyecto de corrección y protecciones fluviales y obras de control de inundaciones en la región. Reconocimiento. Parte de los estudios aquí presentados se realizaron en el marco del Proyecto “Estudio Regional de Riesgos Hidrogeológicos en el Noroeste Argentino” por parte de la empresa consultora Beta Studio & Enel Hydro UTE para el comitente UCPFE. El autor desea expresar su consideración al equipo técnico de Beta Studio & Enel Hydro por el apoyo brindado durante los estudios. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Amengual, R. E. y Sciortino, J. B. (1998): “Estudio de Socavación. Gasoducto Norandino. Ríos Colorado y Santa María. Provincia de Salta”. Techint S.A.C.I., Argentina. Bianchi, A. R. & Yañez, C.E. (1992). "Precipitaciones del NOA"; 2° Ed.; INTA - Salta 1992 Campos, D. F. (1994). “Aplicación del Método del Indice de Crecientes en la Región Hidrológica Número 10, Sinaloa”. Ingeniería Hidráulica en México, Vol. IX, No. 3, pp. 41-55, Sept.-Oct. 1994. Chow, V.T. , Maidment, D.R. & Mays, L.W. (1988). Applied Hydrology. Mc Graw Hill Publishing Company, New York, USA. Copertino, V. A. & Fiorentino, M. (Editores) [1994]. Valutazione delle Piene in Puglia. Dipartimento di Ingegneria e Fisica dell’Ambiente, Universita degli Sutdi della Basilicata, Potenza, Italia. EVARSA: Evaluación de Recursos S.A. (1997). Estadística Hidrológica 1997. Fluviometría. Tomos I y II. Secretaría de Recursos Naturales y Desarrollo Sustentable, Subsecretaría de Recursos Hídricos, Republica Argentina. Maidment, D.R. (Editor) (1993). Handbook of Hydrology, McGraw Hill Book Co., New York, USA.


Ponce, V. M. (1989): Engineering Hydrology: Principles and Practice, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, USA. Todorovic, P. (1978). “Stochastic models of floods”. Water Resources Research, Vol. 14, pp. 345-356 Zucarelli, G. V. y Ceirano, E. B. (2001). “Determinación de Caudales Máximos Instantáneos en Cuencas del Noroeste Argentino”. SIMICH, Seminario Internacional de Manejo Integrado de Cuencas Hídricas, Univ. Nac. de Rosario, Argentina, 10 pp.

producciones científicas. sección: ciencias de la tierra y

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