producción a través del modelo de cobb douglas

Proyecto de C´ alculo Vectorial Producción a trav ´ es del modelo de Cobb Douglas Christian David Guerrero Fajardo * . Juan Manuel Negrette Alarc´ on ** . Miercoles, Mayo 18 de 2016 Resumen Este modelo es unos de los más utilizados en econom´ ıa, ´ est a r epre senta u na canti dad m´ axima que se puede producir, con variaciones de los insumos, trabajo y capital, por ende es una función de producci´ on que cumple con ciertas condiciones que hacen que sea muy eficiente. 1. Introducci´ on Este modelo es unos de los más utilizados en econom´ ıa, ´ est a r epre senta u na canti dad m´ axima que se puede producir, con variaciones de los insumos, trabajo y capital, por ende es una función de producci´ on que cumple con ciertas condiciones que hacen que sea muy eficiente. Esta funci´ on fue propuesta por Paul Douglas y Charles Cobb en 1928 cuando Douglas estaba buscando una forma funcional para relacion ar las estimac iones qu e hab´ ıa calc ulado p a- ra el capital y los empleados, en esto, Douglas habló con Cobb el cual le sugiri´ o utilizar una f´ ormula usada anteriormente por Knut Wicksell. La función de producción es, sin lugar a dudas, uno de los concep- tos m´ as relevantes en la formación de los economis- tas y algunos autores consideran que se trata del “meollo ” d e l a ec onom´ ıa neocl ´ asica. (Bellod , 2011) 2. Justi ficaci ´ on Este proyecto se realiza para conocer y aprender sobre la funci´ on de producci´ on de Cobb-Douglas emplead a princip almente en econom´ ıa, tambi´ en en * [email protected] ** juanjuanmanuel26@gmail.com aplic acion es de la ingen ier ´ ıa indus trial la cual es utilizada como una forma de funci´ on de producci´ on, ampliamente usada para representar las relaciones entre un producto y las variaciones de los insumos tecnolog´ ıa, trabajo y capital, los cuales se definiran m´ as adelante. 3. Pl anteamiento del Pr oble- ma Actua lmen te algunos experto s expre san dudas sobre la con sta nci a de esta relación a trav´ es del tiempo. Ni Cobb, ni Douglas aportaron una razón te´ orica por la cual los exponentes alfa y beta de- ber´ ıan mantenerse constantes en el tiempo o entre sectores de la econom ´ ıa. Hay que recordar que la naturaleza de la maquinaria y de otros bienes de capital (K ) difiere entre per´ ıodos y de acuerdo al bien que vay a a produ cirse. As ´ ı tambi´ en las habili - dades o calidades del trabajo (T ). Es decir que el problema fundamental es que con el tiempo las Constantes (T ) Trabajo y (K ) Ca- pital, van cambiando con respecto a la tecnolog ´ ıa, m´ as cuando vivimos en una ´ epoca en la cual es in- dispensable que nuestros procesos sean más veloces y debemos cumplir a los clientes con las produc- ciones solicitadas por los mismos, comúnmente es usada para hallar los valores m´ aximos en los cos- tos de produc ci´ on, de trabajo y todos los gastos de capital. Por otra parte, la funci´ on Cobb-Douglas no fue desarrollada en base de ning´ un conocimiento de la ingenier´ ıa, la tecnolo g ´ ıa, o de la gerencia del proce - so de producci´ on. Fue en cambio desarrollada por sus coincidencias con la teor ´ ıa econ´ omica de sus 1

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