problemas termodinamica primera prueba

7/23/2019 Problemas Termodinamica Primera Prueba

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1 TERMODINAMICA

1.1 Problema

Un recipiente cilndrico, cerrado con un piston movil, contienen = 0.2 molesde aire que se hallan inicialmente en un estado de equilibrio A con presionPA= 1.01 10

5 Pa y temperaturaTA= 17 oC. Con una expansion isotermica

Figura 1: Ciclo ABCDAP

V

A

B

C

D

reversible se lleva el aire a un estado B con volumen VB = 3/2VA. Luego seexpande el gas adiabatica y reversiblemente hasta el estado C con tempera-tura TC= 0

oC. Sucesivamente se comprime el gas con una transformacionreversible a presion constante hasta que el aire se encuentra en el estadoD con volumen igual al volumen inicial. Para cerrar el ciclo, se bloquea el

piston de manera que el volumen no cambie y se calienta el gas poniendoloen contacto con una fuente a temperatura TA hasta que el gas vuelve a suestado inicial A (vease figura 1).

1. Determine el calor que el gas intercambia, el trabajo que realiza yla variacion de su energa interna en las cuatro transformaciones queforman el ciclo ABCDA.

2. Determine la variacion de entropa del aire y del medio ambiente encada transformacion del ciclo.

Considere el aire como un gas ideal diatomico y use el valor R= 8.31 JK1mol1

para la constante de los gases ideales.

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1.2 Problema

Un mol de gas ideal monoatomico se halla en un recipiente cerrado por unpiston movil. Inicialmente el gas se halla en un estado caracterizado por unapresion PA, volumen VA y temperatura TA = 27

oC. Se calienta lentamenteel gas usando una energa total de 8.31 Watt horas y en el mismo tiempo sedeja que el gas se expanda a presion constante. Al termino de este proceso elgas se halla en un estado con presion PB = PA, volumen VB y temperaturaTB. Calcule

1. la temperatura finalTB;

2. la razonVB/VA.

1.3 Problema

Un gas obedece a la ecuacion de estado

P(V b) =nRT

y su energa interna resulta igual a U=ncVT. En las ecuaciones precedentes,nrepresenta el numero de moles del gas; R,cV ybson constantes. Determine

1. la razon= cP/cV;

2. la ecuacion de las adiabaticas reversibles;

3. la expresion de la entropa en funcion de T y V ;

4. la eficiencia de una maquina de Carnot que trabaje entre dos fuentesa temperaturas T1 y T2 (con T1 < T2) y que use el gas especificadocomo sustancia de trabajo.

1.4 Problema

Un recipiente con paredes externas termicamente aislantes se divide en dospartes por medio de una pared separadora. La parte izquierda del recipientecontiene una masa m = 2 g de hielo a temperatura T0 = 0

oC; la partederecha contiene n= 1 mol de un gas ideal diatomico a temperatura inicialT1 = 67

oC. La pared separadora es permeable al calor, por lo que el gas

puede ceder calor a la parte izquierda del recipiente.

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Elija la respuesta correcta a las siguientes preguntas. Use los siguientesvalores numericos para las constantes fsicas:

f= 80 cal/g calor latente de fusion del hieloR= 1.987 cal K1mol1 constante de los gases ideales

1. Cual es la temperatura T2 del gas en el momento en el que el hieloacaba de derretirse completamente?

A 31 oC B 35 oC C 43 oC D 26 oC E 42 oC

2. Cual es la temperatura finalT3de agua y gas cuando el sistema alcanzael equilibrio termico?

A 17 oC B 34 oC C 9 oC D 25 oC E 28 oC

3. Cual es el tiemponecesario para que el hielo se derrita completamen-te si el calor que el gas cede en un tiempo infinitesimaldtes proporcionaladt y a la diferencia entre la temperatura del gas y la de la mezcla dehielo y agua, con constante de proporcionalidadk = 5

102 cal/K mol?

A 42 s B 65 s C 320 s D 15 s E 120 s

1.5 Problema

Una cierta cantidad de gas ideal monoatomico efectua una transformacioncclica reversible. El gas se halla inicialmente en el estado A con temperaturaTA = 400 K y volumenVA. Una expansion adiabatica lleva el gas en el estadoB, con VB = VA/x donde la razon de compresion vale x = 0.729. Con unatransformacion isobarica el gas llega al estado C con TC = xTA; el ciclo se

concluye con una compresion adiabatica a la que sigue una transformacionisocorica.Elija la respuesta correcta a las siguientes preguntas.

1. Cual es la temperatura TB del gas en el estado B?

A 454 K B 286 K C 324 K D 383 K E 245 K

2. Cual es la temperatura TD del gas en el estado D?

A 359.2 K B 461.4 K C 276.1 K D 195.0 K E 335.6 K

3. Cual es el rendimiento del ciclo?

A 0.35 B 0.16 C 0.72 D 0.44 E 0.05

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1.6 Problema

Un mol de gas ideal diatomico efectua el ciclo ABCA representado en figu-

ra 2 y formado por una expansion adiabatica AB, una compresion isobarica

BC y una transformacion isocorica CA. Todas las transformaciones del ciclo

son reversibles. En el estado A la presion y el volumen del gas son, respec-

tivamente, PA = 1 bar y VA = 2 102 m3; en el estado B el volumen es

VB = 5102 m3. Elija la respuesta correcta a las siguientes preguntas ta-

Figura 2: Ciclo ABCAP

V

A

BC

chando la casilla correspondiente. Use el valor R = 8.31 J K1 mol1 para

la constante universal de los gases.

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1. Cual es el trabajo que el gas realiza en la adiabatica AB?

A 2400 J B 1500 J C 1130 J D 1500 J E 1670 J

2. Cual es el trabajo que el gas realiza en la isobarica BC?

A 840 J B 910 J C 760 J D 1030 J E 630 J

3. Cual es el trabajo que el gas realiza en la isoc orica CA?

A 110 J B 15 J C 15 J D 0 J E 610 J

4. Cuanto vale el calor Q1 que el gas cede en un ciclo?

A 303 J B 4205 J C 1650 J D 3820 J E 2890 J

5. Cuanto vale el calor Q2 que el gas absorbe en un ciclo?

A 3600 J B 7050 J C 5140 J D 1050 J E 2445 J

6. Cual es la variacion de la entropa del gas en la adiabatica AB?

A 1.05 J/K B 0 J/K C 1.05 J/K D 2.30 J/K E 1.74 J/K

7. Cual es la variacion de la entropa del gas en la isobarica BC?

A 0 J/K B 26.36 J/K C 42.88 J/K D 17.37 J/K E 35.16 J/K

8. Cual es la variacion total de la entropa del gas en un ciclo?

A 0.15 J/K B 15.03 J/K C 0 J/K D 0.45 J/K E 18.24 J/K

Considere ahora un ciclo parecido al precedente, con A, B y C estados deequilibrio pero con la diferencia que la isobarica BC noes reversible. En estecaso

9. Cual es la variacion de la entropa del gas en la isobarica BC?

A SBC>17.37 J/K B SBC= 17.37 J/K C SBC> 26.36 J/K

D SBC= 26.36 J/K E SBC> 35.16 J/K

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10. Cual es la variacion total de la entropa del gas en un ciclo?

A S > 0.15 J/K B S >15.03 J/K C S= 0 J/K

D S 0 J/K

1.7 Problema

Una maquina termica que usa un gas ideal monoatomico como sustancia detrabajo efectua el ciclo reversible ABCDA formado por dos transformacionesisotermicas a las temperaturas de T1= 300 K y T2= 400 K separadas por dosisocoricas con V1= 5 litros y V2= 10 litros (vease figura3). Elija la respuesta

Figura 3: Ciclo ABCDA

V V V

P

1 2

A

B

C

D

correcta a las siguientes preguntas tachando la casilla correspondiente. Useel valor R= 8.314 J K1 mol1 para la constante universal de los gases.

1. Cual es el rendimiento de la maquina?

A 0.531 B 0.400 C 0.162 D 0.851 E 0.015

2. Cual es el numero de moles de gas si el traba jo que la maquina realizaen 10 ciclos es W= 11530 J?

A 3.5 B 2 C 1 D 4 E 3.8

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1.8 Problema

Por medio de una transformacion adiabatica irreversible, n = 2 moles deun gas ideal monoatomico pasan de un estado de equilibrio inicial A, conPA = 8 atm y VA = 10 litros, a un estado de equilibrio final B con PB =4 atm y TB = 440 K. Elija la respuesta correcta a las siguientes preguntastachando la casilla correspondiente. Use el valor R= 8.314 J K1mol1 parala constante universal de los gases y considere que 1 litro-atm = 101 .3 J.

1. Cual es el trabajo que realiza el gas en la transformacion?

A 578 J B 230 J C 860 J D 152 J E 1182 J

2. Cual es la variacion de entropa del gas en la transformacion?

A 7.14 J/K B 5.13 J/K C 21.05 J/K D 3.60 J/K E 9.34 J/K

1.9 Problema

Una maquina termica que usa un gas ideal diatomico como sustancia detrabajo efectua el ciclo reversible ABCA representado en la figura 4 en elplano T P. Se sabe que P1 = 4 atm, P2 = 2 atm; T1 = 300 K, T2 =

Figura 4: Ciclo ABCAP

T

P

P

T T1 2

2

1

A B

C

400 K. Elija la respuesta correcta a la siguiente pregunta tachando la casilla

correspondiente.

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A 0.740 B 0.049 C 0.270 D 0.905 E 0.060

1.10 Problema

Una maquina termica efectua el ciclo reversible ABCDEFGH representadoen figura 5. Los valores de las temperaturas senaladas en el eje de ordenadas

Figura 5: Ciclo ABCDEFGH

S S S1 32

T1

T2

T3

T4

AB

F

T

C D

E

GH

son: T1 = 250 K,T2= 300 K, T3= 350 K y T4= 400 K. Los valores de laentropa marcados sobre el eje de abscisas son S1 = 30 J/K; S2 = 40 J/K y

S3= 45 J/K. Elija la respuesta correcta a las siguientes preguntas tachandola casilla correspondiente.

1. Cual es calor que la maquina absorbe en un ciclo?

A 3450 J B 5750 J C 2650 J D 3950 J E 1250 J


A 0.45 B 0.20 C 0.68 D 0.90 E 0.30

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