8/18/2019 Problemas Resueltos Seccion 1.6

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Problema No 1

Un avión vuela a una distancia de 420 millas con el viento y a una

distancia de 340 millas en contra del viento, en el mismo periodo del

tiempo. Si la velocidad del viento es de 40mph !u"l es la velocidad del

avión cuando el aire est" #uieto$

%elocidad &istancia  Tiempo=

 Distancia

Velocidad  

'illas(hora millas horas

!on el viento )*40 420 t+420

 x+40  

!ontra el viento )40 340 t+340

 x−40

!omo el tiempo en ambos casos es el mismo, tiempo -t-

420

 x+40=

  340

 x−40

420 ( x−40 )=340( x+40)

42 ( x−40 )=34 ( x+40)

42 x−1680=34 x+1360

42 x−34 x=1360+1680=3040

8 x=3040→x=3040

8=380

∴Velocidad delavion=380mph

Problema No. 2

&os automóviles parten del mismo punto y viaan en la misma dirección. Si

un automóvil viaa a /0 millas por hora y el otro viaa a 4 millas por hora,

!u"l es la distancia #ue los separa despus de 3.2 horas$

uto 1 % 1+ /0 mph

uto 2 % 2+ 4 mph

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&istancia + vt velocidad tiempo5

uto 1 distancia 1+ /0 mph3.2 hrs + 162.7

millas

uto 2 distancia 2+ 4 mph3.2 hrs + 182.0

millas

9a distancia #ue los separa es de 182.0162.7 + 18.2 millas

Problema No. 3

Un barco nave:a en dirección rio arriba una distancia de 30 ;ilómetros en

el rio 'ississippi, la corriente del rio es de ;m(hrs. Si el viae de re:reso se

tarda una hora menos, !u"l ser   t =

  30

 x−5

&rio abao↦30=( x+5 )( t −1) >   t =

  30

 x+5+1

❑→

t =   30 x+5

+1=30+1( x+5) x+5

= x+35 x+5

30

 x−5 + x+35 x+5

30)*5+)*35)5

30)*10 + )2*3))16

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30  x+150=30  x+ x2−175

 x2=150+175=325

 x=√ 325=18.02km/hr