PROBLEMAS RESUELTOS PRACTICA CALIFICADA N2

1.- La longitud total de alevinos de tilapia para aplicarle de manera segura la reversin sexual debe tener una media = 10 mm. De una poblacin de alevinos se muestrea aleatoriamente 25 alevinos y se obtiene una desviacin estndar de s= 8 mm. Calcular la probabilidad de que la longitud total de los alevinos sea mayor a 13 mm y el proceso de Reversin sexual no se realizara adecuadamente. Probabilidad: Ha: > 13 mm

Estandarizamos t, mediante la aplicacin de la formula con n-1 grados de libertadt= 13 10 = 3 = 1,875 8 1,6 P ( > 13 mm ) P( t > 1,875 ) con 24 grados de libertad (n -1) = (25 1) Buscar en el cuerpo de la tabla de t , que nos indica la probabilidad, para lo cual realizamos una INTERPOLACINSi 0,975 = 2,064 0,950 = 1,711 RESTAMOS 2,064 - 1,875 = 0,189 0,025 0,353 X 0,189 X = 0,0133 0,975 - 0,0133 = 0,9617

P ( > 13 mm ) = 0,9617 RESPUESTA: La probabilidad de que la longitud total de los alevinos de la muestra de 25 alevinos sea mayor a 13 mm es de 96,17 % , sea que la poblacin de alevinos de tilapia NO es adecuada para la Reversin Sexual, pues este proceso no se realizara adecuadamente.

2.- La empresa DEL MAR de productos hidrobiolgicos, produce filete de Merluza congelada con un peso promedio de 505 g . para Exportarla a la Republica de Mxico. La jefa de Calidad de la planta debe confirmar este peso promedio, de un lote a exportarse almacenado en la cmara de congelamiento, para lo cual extrae aleatoriamente 25 filetes de merluza congeladas, obteniendo los siguientes pesos:508504510504505= 505

503505504506504N = 25

506507506508506

510508505504507 = 505,96

506505507506505S =1,83666364

Si se exige una alta significacin en la prueba. La Jefa de calidad deber aprobar la exportacin del lote congelado a Mxico?

tc = 505,96 505 = 0,96 = 2,7136 1,8366 0,3673 Para exportar el filete debe pesar igual o ms de 505 g, asea se tendr la Ho : = 505Ha : 505

t = 2,492 tc = 2,7136Si se exige alta significacin es = 0,01 y con (n-1) grados de libertad o ( 25-1) = 24; se tiene t tabular = 2,492Como t calculada es igual 2,7136 y est dentro de la ZONA DE RECHAZO , se rechaza la Ho y se acepta Ha, sea el lote pesa igual o ms que 505 g y consecuentemente la jefa de calidad da el visto bueno para la exportacin, al lote de merluza almacenado en la cmara de congelamiento.

3.- El contenido de siete botellones de cultivo de la microalga Dunaniella sp son 9.8, 10.2, 10.4, 9.8, 10.0, 10.2, y 9.6 litros. Encuentre un intervalo de confianza del 95% para la media () de todos los botellones de la Hatchery, si se supone una distribucin aproximadamente normal.Solucin:La media muestral y la desviacin estndar para los datos dados son:10 y s= 0.283Intervalo de confianza de 95% sea: 100 - 95 = 5 % y como es intervalo y en funcin de la curva normal de t, se tiene una curva de dos colas, sea 5% / 2 = 0, 025%

En la tabla se encuentra que t0.025=2.447 con 6 grados de libertad, de aqu, el intervalo de confianza de 95% para es:

Con un nivel de confianza del 95% se sabe que el promedio del contenido de los botellones est entre 9.47 y 10.26 litros.4.- Se debe calcular el caudal mximo y mnimo de un pequeo canal de agua para abastecer de agua a una Piscigranja Rural, para lo cual se muestrea y se toman los 20 tiempos de llenado de un balde de 20 litros en segundosy sus fracciones, con un cronometro digital:9.85 9.93 9.75 9.77 9.679.87 9.67 9.94 9.85 9.759.83 9.92 9.74 9.99 9.889.95 9.95 9.93 9.92 9.89Se desea encontrar un nivel de confianza del 95% para el tiempo de llenado al balde de 20 litros promedio. Para toda la poblacin o para todo el rgimen de abastecimiento de caudal de este pequeo canal de agua. Supngase que el tiempo de llenado al balde de 20 litros sigue una distribucin normal.Solucin:La media muestral y la desviacin estndar para los datos dados son:9.8525 y s= 0.0965En la tabla se encuentra que t0.025=2.093 con 19 grados de libertad, de aqu, el intervalo de confianza de 95% para es:

Por lo tanto, se tiene una confianza del 95% de que el tiempo de llenado al balde de 20 litros promedio se encuentra entre 9.8073 y 9.8977 segundos. Y el caudal de este pequeo canal de agua estar entre un caudal mximo de 0,4948 litros / seg y un caudal mnimo de 0,4903 litros / seg .

5.- Se realiza el control biomtrico de una poblacin de juveniles de Oreochromis sp Tilapia en Acuicultura Semi intensiva en un estanque de 500 m2; para lo cual se muestrea aleatoriamente a 22 Juveniles de tilapia, obtenindose en cm y mm:19.818.517.616.715.8

15.414.113.611.911.4

11.48.87.515.415.4

19.514.912.711.911.4

10.17.9

Sugiere el control biomtrico que el peso del juvenil de tilapia es mayor que 10 cm en la poblacin del estanque de 500 m2? El peso tiene una distribucin normal, y utilcese = 0.05. Solucin:1. Datos: = 10s = 3.55= 13.71n = 22= 0.052.- Ensayo de hiptesisHo;= 10H1; > 10

t tabular = con = 0.05 y grados de libertad ( 22 1 ) = 21; es de tt = 1.721 Clculos: determinacin de t calculado

3. Justificacin y decisin. tt = 1.721 tc = 4,90RESPUESTA:- Como tc est dentro de la zona de rechazo se rechaza la Ho y se acepta la Ha, sea se puede afirmar que el peso de los juveniles de tilapia de la poblacin del estanque de 500 m2 es mayor a 10 gramos. Con una exigencia de SIGNIFICATIVO.6.- Determine la probabilidad de que la poblacin de alevinos de Colossoma macropomum Gamitana producidos en verano del 2014, tengan la longitud total igual a la pulgada (2,54 cm), para poder ofrecerlos a su comercializacin. Para ello muestrea la poblacin y determina longitudes de 2,10 cm y 2,68 cm. Se sabe que la media poblacional para comercializacin debe ser de 2,54 cm y la desviacin estndar poblacional de solo 0,5.1.- la longitud total est distribuida normalmente

Media = 2,54 cm 2,10 2,683.- Transformar los pesos comerciales extremos del intervalo en valores Z. P(2,30 X 2,68) = P(Z1 Z Z2) en donde: Z1 = a - Z2 = b - Se obtiene: P(-0,48 Z 0,28) 4.- La probabilidad Asociada con el intervalo de 0,48 y 0,28 y el intervalo 2,10 y 2,68, se OBTIENE de la TABLA C, la anotacin correspondiente a 0,48 es 0,1844 (Recurdese que debido a la propiedad de SIMETRIA, slo se tabulan valores positivos) y para 0,28 es 0,1103.5.- Se suman ambas reas y se obtiene 0,2947.6.- RESPUESTA.-La probabilidad de que los alevinos de Gamitana sean comercializados, con una longitud total de 2,54 cm es muy pequea de solo 0.2947 o de 20,47 % , lo que imposibilita la su comercializacin.