problemas resueltos maquinas electricas

Soluciones de Mquinas Elctricas Mquinas Elctricas Rotativas y Transformadores Richardson 4a Edicin

- 1 -

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICO

FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLN

SOLUCIONES DE MQUINAS ELCTRICAS (MQUINAS ELCTRICAS

ROTATIVAS Y TRANSFORMADORES,

DONALD V. RICHARDSON, 4a EDICIN)

ACTIVIDAD DE APOYO A LA DOCENCIA

QUE PARA OBTENER EL TTULO DE

INGENIERO MECNICO ELECTRICISTA

PRESENTA:

RODRIGO CARMONA GARCA

ASESOR:

ING. VCTOR HUGO LANDA OROZCO

CUAUTITLN IZCALLI, EDO. DE MX. 2013


AGRADECIMIENTOS

A la Universidad Nacional Autnoma de Mxico

Facultad de Estudios Superiores Cuautitln

mi casa de estudios y a la cual debo mi formacin profesional.

Adela Garca Romero

Por confiar siempre en m y ser esa motivacin para salir adelante

ante la adversidad, gracias por cuidarme y escucharme cada vez que

lo necesite.

Jos Jorge Carmona Romero

Por haberme hecho el hombre que soy hoy en da y haber forjado el carcter que me

caracteriza, gracias por ser quien eres y amarme a tu manera.

A mis hermanos

Que han sido tan pacientes y me han apoyado en todo siendo su

hermano menor, por los momentos que disfrutamos juntos y la

sinceridad que los caracteriza.

Gracias a ustedes he conseguido una de mis metas en la vida y estoy eternamente

agradecido.

Al Ing. Vctor Hugo Landa Orozco

Por su valiosa asesora para la elaboracin de mi trabajo profesional.

Al Ing. Albino Arteaga Escamilla

Por su apoyo para la presentacin de este proyecto.


NDICE

Pg.

INTRODUCCIN 1

OBJETIVOS 2

CAPTULO 1 Conversin de energa electromecnica. 3

CAPTULO 2 Construccin de mquinas reales, dnamos de CD. 16

CAPTULO 3 Caractersticas de los generadores de corriente directa. 31

CAPTULO 4 Conexin en paralelo de los generadores de corriente directa. 38

CAPTULO 5 El motor de corriente directa. 41

CAPTULO 6 Eficiencia de las mquinas de corriente directa. 55

CAPTULO 7 Seccin de motores y generadores de corriente directa. 70

CAPTULO 8 Dnamos de corriente alterna. 79

CAPTULO 9 El alternador sncrono. 84

CAPTULO 10 Regulacin de alternadores sncronos. 91

CAPTULO 11 Transformadores ideales y transformadores prcticos. 97

CAPTULO 12 Circuitos equivalentes de transformadores. 104

CAPTULO 13 Tipos especficos de transformadores. 114

CAPTULO 14 Conexiones de transformadores. 118

CAPTULO 15 El motor polifsico de induccin. 125

CAPTULO 16 Caractersticas de los motores polifsicos de induccin. 136

CAPTULO 17 El motor sncrono. 141

CAPTULO 18 El motor monofsico de indiccin. 148

CAPTULO 19 Motores monofsicos de polos sombreados, sncronos, 155

universales y de otros tipos.

CAPTULO 20 Seleccin de motores de corriente alterna. 162

APNDICES 173

BIBLIOGRAFA 184


- 1 -

INTRODUCCIN

La elaboracin del material didctico para apoyo a los alumnos y profesores del rea

elctrica de la carrera de Ingeniero Mecnico Electricista, representa un aporte significativo

que pretende respaldar los problemas planteados en las diferentes asignaturas del rea en

cuestin (Elctrica).

En los ltimos semestres de la carrera se ha observado que el ndice de alumnos aprobados

ha aumentado considerablemente, teniendo una referencia bibliogrfica la cual puedan

consultar y canalizar para resolver dudas en planteamientos inconclusos que algunas

veces no llegan a la parte climtica del tema.

El trabajo representa el anlisis, caractersticas y funcionamiento de las diferentes mquinas

elctricas estudiadas en la carrera.

Existen muchos libros de Mquinas Elctrica y Transformadores que desarrollan temas de

manera clara y precisa proponiendo al final de cada captulo de ellos, problemas para que

el alumno reafirme su comprensin. En este ltimo punto se ancl la parte medular el

proyecto presentado, que consisti en resolver todos los problemas del libro Mquinas

Elctricas Rotativas y Transformadores ayudndonos en:

Procesador de textos de Word.

Editor de ecuaciones MathType.

Software Multisim para la elaboracin de los circuitos planteados en algunas partes

del trabajo.

Se pretendi establecer una nomenclatura similar a la que utiliza el autor durante todo el

libro. Los problemas fueron revisados de manera meticulosa, teniendo mucho cuidado en

cada una de las ecuaciones y procedimientos llevados a cabo para que el lector no tenga

dudas al consultar.

El ndice propuesto para el autor, fue adaptado al solucionario alterando la secuencia de

los captulos pero manteniendo el mismo ttulo.


- 2 -

OBJETIVOS

1) Desarrollar un manual para los alumnos de la comunidad de Ingeniera Mecnica

Elctrica que se imparte en la Facultad de Estudios Superiores Cuautitln, que sirva de

gua para reforzar los conocimientos en la solucin de problemas planteados de

Mquinas Elctricas Rotativas y Transformadores.

2) Contribuir al aprovechamiento de los alumnos.

3) Enriquecer a las personas interesadas en los temas que actualmente se tratan en el

rea elctrica impartidos en la carrera.


- 3 -

CAPTULO 1

CARACTERSTICAS DE LOS

GENERADORES DE

CORRIENTE DIRECTA


- 4 -

1-1 Calcule el voltaje promedio que genera una malla de una sola vuelta en las siguientes

condiciones: la malla esta originalmente enlazada con un flujo magntico de 63.75 10 lneas , y luego se le retira del flujo en 0.12 segundos.

DATOS: SOLUCIN:

6 = 3.75 10 lneas

t = 0.12 seg

6-8

prom

3.75 10 lneasE = = 10

t 0.12 seg

promE = 0.3125 V

1-2 Cuntos volts genera cada una de las vueltas de una bobina de alambre a la que se

enlaza con un campo magntico de 0.0535 Wb en 0.203 segundos?

DATOS: SOLUCIN:

= 0.0535 Wb

t = 0.203 seg

prom

0.0535 WbE = =

t 0.203 seg

promE = 0.2635 V

1-3 Un conductor se mueve a travs de un campo magntico de 43 200 2

lneas

in, el campo

afecta 4 pulgadas de conductor, el cual se mueve a razn de 60.5 in

seg. Cul es el voltaje

instantneo que se genera?

DATOS: SOLUCIN:

2

lneas = 43200

in

l = 4 in

in = 60.5

seg

-8

inst

-8

inst 2

= l 10

lneas 60.5 in= 43200 4 in 10

in seg

inst = 0.1045 V


- 5 -

1-4 Si un conductor de 13.3 cm se sumerge por completo en un campo magntico de

9235 2

lneas

cm, Qu voltaje generar a lo largo de su longitud?

DATOS: SOLUCIN:

l =13.3 cm

lneas = 9235

seg

cm =193

seg

-8

inst

-8

inst 2

= l 10

lneas 193 cm= 9235 13.3 cm 10

cm seg

inst = 0.2370 V

1-5 Un conductor de 35.3 mm de longitud se mueve con una rapidez de 2.33 m

seg a travs

de un campo magntico de 0.883 2

Wb

cm. Calcule el voltaje que se genera.

DATOS: SOLUCIN:

2

1ml = 35.5 mm = 0.0353 m

1000 mm

m = 2.33

seg

Wb = 0.883

m

inst

inst 2

inst

= l

Wb m= 0.883 0.0353m 2.33

m seg

= 0.0726 V

inst = 0.0726 V


- 6 -

1-6 Un campo magntico de 8325 gauss 2

lneas

cm

de 1.12 ft de ancho se abre en forma

transversal por un conductor a una rapidez de 36.3 in

seg. Calcule el voltaje generado en

unidades del SI.

DATOS:

-4

2

2 2

2

0.3048 ml = 1.12 ft = 0.3413 m

1 ft

in 1m m = 36.3 = 0.9220

seg 39.37 in seg

10 Wblneas Wbm = 8325 gauss = 8325 = 0.8325

1 lneacm m

cm

SOLUCIN:

inst

inst 2

= l

Wb m= 0.8325 0.3413 m 0.9220

m seg

inst = 0.2619 V


- 7 -

1-7 Un gaussmetro indica que un campo magntico tiene una intensidad de 9275 gauss.

Un conductor de 6.38 pulgadas de longitud efectiva se mueve de manera perpendicular a

travs del campo a razn de 885 ft

min. Calcular el voltaje instantneo.

Observe que 2

1 lnea1 gauss =

cm.

DATOS:

2

2 2 2

l = 6.38 in

ft = 885

min

lneas cm lneas = 9275 gauss = 9275 = 59838.70

cm 0.155 in in

SOUCIN:

-8

inst

8

inst 2

1= l 10

5

1 lneas ft= 59838.70 6.38 in 885 *10

5 in min

inst = 0.675 V


- 8 -

1-8 Un transductor magntico de velocidad se monta en un soporte de prueba de tal modo

que las espiras de su bobina de deteccin cortan el campo magntico a un ngulo de 30. La

magnitud del campo magntico es de 10 250 2

lneas

in, y la longitud efectiva de conduccin

por espira de la bobina es de 100 pulgadas. Qu voltaje leer el transductor en el instante

en el que la velocidad de la bobina sea de 22.30 m

seg? Resuelva usando unidades:

a) Del sistema ingls. b) Del SI.

DATOS:

-2

-4

2

2 2

2

l = 100 in

m 0.032808 ft 60 seg ft = 22.30 = 43.89

seg 10 m 1 min min

10 Wblneas Wbm = 10250 = 0.1588

6.4516 lneain m

in

= 30

SOLUCIN:

a)

-8

inst

-8

inst 2

1= l Sen 10

5

1 lneas ft= 10250 100 in 43.89 Sen 30 10

5 in min

inst = 0.04498 V


- 9 -

b)

ml = 1 in = 0.0254 m

39.370 in

inst

inst 2

= l Sen

Wb m= 0.1588 0.0254 m 22.30 Sen 30

m seg

inst = 0.04498 V

NOTA: Para el S.I. se debe considerar l = 1 in.

1-9 Un generador de cd de dos polos tiene bobinas de armadura individuales con 12 vueltas

de alambre cada una. Los polos del campo tienen un flujo efectivo total de

403 000 lneas

polo y la armadura gira a razn de 20.3

rev

seg. Halle el voltaje promedio

producido por bobina.

DATOS: SOLUCIN:

3

p = 2 polos

N =12 vueltas

lneas = 403 10

polo

revs = 20.3

seg

-8

3 -8

E 4 N s 10

lneas revE = 4 403 10 12 vueltas 20.3 10

polo seg

E = 3.92 V


- 10 -

1-10 Una armadura tiene tres vueltas

bobina y gira a razn de 188.5

rad

seg. Las dos bobinas de

campo tienen un flujo de 0.0333 Webers. Cul es el voltaje promedio producido en una

bobina?

DATOS:

-3

vueltasN = 3 * 1 bobina = 3 vueltas

bobina

rad = 188.5

seg

= 33.3 10 Wb

SOLUCIN:

-3E = 0.63552 N

radE = 0.63662 3 vueltas 33.3 10 Wb 188.5

seg

E = 11.98 V


- 11 -

1-11 Un generador de cd tiene las especificaciones siguientes: flujo total por polo de

778 000 lneas, 6 polos y 72 bobinas con 4 espiras cada una. Los devanados son de traslape

simple de modo que hay seis trayectorias paralelas, y la maquina gira a 1800rev

min. Calcule

el voltaje generado.

DATOS:

3

a = 6

revs = 1800

min

= 778 10 lneas

p = 6 polos

4 espiras 2 conductoresZ = 72 bobinas = 576 conductores

1 bobina 1 espira

SOLUCIN:

E = 134.43 V

3

Z s pE =

60 a

rev778 10 lneas 576 conductores 1800 6 polos

minE = 60 6


- 12 -

1-12 Utilizando los datos del problema anterior convierta los datos a sus equivalentes del

SI y calcule el voltaje generado.

DATOS:

SOLUCIN:

E = 134.43 V

-83 -3

a = 6

2 radrev 1min rad = 1800 =188.49

min 1rev 60seg seg

1 10 Wb = 778 10 lneas = 7.78 10 Wb

lneas

p = 6 polos

4 espiras 2 conductoresZ = 72 bobinas = 576 c

1 bobina 1 espira

onductores

-3

Z PE =

2 a

rad7.78 10 Wb 576 conductores 188.49 6 polos

segE =

2 6


- 13 -

1-13 Se desea comprobar la salida de voltaje del generador en los problemas 1-11 y 1-12

en ciertos intervalos de velocidades y flujos de campo. Halle los valores apropiados de K y

k para poder usarlos en clculos repetitivos empleando:

a) Unidades Inglesas. b) Unidades del SI.

DATOS:

3

En Unidades inglesas:

= 778 10 lneas

revs =1800

min

-3En Unidades SI:

= 7.78 10 Wb

rad =188.49

seg

SOLUCIN:

a)

b)

b)

-3

volts volts E E = k k =

generados generados

134.43 V k = k = 91.67

rad7.78 10 Wb 188.49

seg

-8

3

volts volts E E = K s K =

generados generados s

134.43V K = K= 9.6 10

rev778 10 lneas 1800

min


- 14 -

1-14 Un detector de movimiento tiene su bobina conductora mvil inmersa en un campo

magntico de 2

lneas2210

cm

. La longitud del conductor en el campo es de 1.67 cm y la

corriente en la bobina es de 35 mA. Halle la fuerza ejercida por conductor.

DATOS: SOLUCIN:

2

lneas = 2210

cm

l = 1.67 cm

I = 35 mA

2

I lF =

10

lneas2210 35 mA 1.67 cm

cmF = 10

F =12.91 Dinas

1-15 El conductor de una armadura lleva una corriente de 12.5 mA y tiene una longitud

efectiva de 6.63 pulgadas, sobre el que acta un flujo magntico de 62 800 2

lneas

in. Qu

fuerza lateral se ejerce sobre el conductor?

DATOS:

2

-3

lneas = 62800

in

l = 6.63 in

I = 12.5 10 A

SOLUCION:

-7

-3

2-7

I lF = *10

1.13

lneas62800 12.5 10 A 6.63 in

inF = *101.13

F = 0.4605 Lb


- 15 -

1-16 Qu fuerza, en unidades del SI, producen la misma armadura y el mismo campo del

problema 1-15 cuando la corriente es de 10.3 A y el flujo es de 0.680 2

Wb

m?

DATOS: SOLUCIN:

2

Wb = 0.608

m

1ml = 6.63 in = 0.1684 m

39.37 in

I = 10.3 A

1-17 Un generador produce un voltaje generado de 125 V, entrega 10.6 A a una carga a

travs de la resistencia del circuito de su armadura, la cual vale 1.22 . Qu voltaje se obtiene en las terminales si no hay ms prdidas de voltaje que la de la resistencia de su

armadura?

DATOS: SOLUCIN:

g

a

a

E =125V

I = 10.6 A

R = 1.22

g t a a

t g a a

t

E = V + I R

V = E - I R

V = 125 V - 10.6 A 1.22

tV = 112.068 V

1-18 Si la maquina descrita en el problema anterior se opera como motor con el mismo

flujo y a la misma velocidad, Qu voltaje en las terminales se requiere a fin de obtener la

misma corriente?

DATOS: SOLUCIN:

g

a

a

E =125 V

I = 10.6 A

R = 1.22

2

F = I l

WbF = 0.608 10.3 A 0.1684 m

m

F =1.05 Nw

t g a a

t

V = E + I R

V = 125 V + 10.6 A 1.22

tV = 137.93 V


- 16 -

CAPTULO 2

CONSTRUCCIN

DE MQUINAS

REALES, DNAMOS

DE CD


- 17 -

2-1 Una armadura tiene un devanado traslapado simple para ocho polos. Cuntas

trayectorias paralelas tiene?

DATOS: SOLUCIN:

p = 8 polos

2-2 Si la misma armadura de ocho polos del problema anterior tuviera un devanado

ondulado simple, Cuntas trayectorias paralelas tendra?

DATOS: SOLUCIN:

p = 8 polos

2-3 Una mquina de seis polos tiene un devanado traslapado doble. Cuntas trayectorias

paralelas tiene la armadura?

DATOS: SOLUCIN:

p = 6 polos

multiplicidad = 2

2-4 Una mquina de cd de cuatro polos se devana con una bobina de armadura ondulada

triple. Cuntas trayectorias paralelas hay?

DATOS: SOLUCIN:

p = 4 polos

multiplicidad = 3

Para devanados traslapados a = p a = 8 trayectorias

Para devanados ondulados a = 2 a = 2 trayectorias

Los devanados ondulados simples tienen dos trayectorias

paralelas sin importar el nmero de polos.

a = multiplicidad polos a = 2 6 polos = 12 trayectorias

a = 2 multiplicidad a = 2 3 = 6 trayectorias


- 18 -

2-5 Una mquina de ocho polos utiliza un devanado tipo ancas de rana. Cuntas

trayectorias paralelas deben existir con devanados de la menor complejidad?

DATOS: SOLUCIN:

p = 8 polos

2-6 Una gran mquina de cd tiene un entrehierro de 0.375 pulgadas Cuntos

Ampere vuelta requieren para superar la reluctancia del entrehierro a fin de mantener un

flujo magntico de 43 200 2

lneas

in?

DATOS: SOLUCIN:

oe

2

= 0.375 in

lneas = 43200

in

2-7 Una mquina de cd similar a la del problema anterior tiene un entrehierro de 10 mm.

Cuntos Ampere vuelta se requieren para mantener un flujo de 0.7513 2

Wb

m en el

entrehierro?

DATOS: SOLUCIN:

oe

2

= 10 mm = 0.01m

Wb = 0.7513

m

Para ancas de rana a = 2 p a = 2 8 polos = 16 trayectorias

oe

2

H = 0.31330

lneasH = 0.31330 43200 0.375in

in

H = 5075.46 Ampere vuelta

6

oe

6

2

H = 0.79577 10

WbH = 0.79577 10 0.7513 0.01m

m

H = 5979 Ampere vuelta


- 19 -

2-8 El circuito magntico de la mquina de cd que se muestra en la figura 2.1 se subdivide

en varias partes geomtricas, cada una de las cuales tiene una seccin transversal propia y

est hecha de un material especfico. Calcule, en unidades inglesas, el rea de la seccin

transversal del ncleo del polo, ab. Recuerde que debe haber una tolerancia para el factor

de apilamiento de las laminaciones y el hecho de que se supone que slo la mitad del rea

del ncleo polar total est en la trayectoria ab.

DATOS:

armadura

entrehierro

polo de campo

D = 10 in

Sep = 0.06 in

p = 4 polos

Cobertura = 70%

SOLUCIN:

armadura polo de campo

zapata del polo

zapata del polo

D + 2 entrehierro CoberturaArco =

p

10 in + 2 0.06 0.70Arco = =5.52 in

4 polos

Como se tiene una longitud de arco, solo se necesita multiplicar por la otra dimensin axial

para obtener un rea.

2

zapata del polo direxion axial Arco Diam = 5.52 in 2 in = 11.04 in


- 20 -

2-9 Calcule la longitud de la trayectoria ab de la figura 2.1 utilizando unidades inglesas.

SOLUCIN:

Para la longitud de trayectoria ab se tiene que:

trayectoria abLong = 4in - entrehierro = 4 in - 0.06 in = 3.94 in

2-10 Determine el rea de la seccin transversal de la trayectoria ab de la figura 2.1 en

unidades del SI.

DATOS:

armadura

entrehierro

polo de campo

D = 0.254m

Sep = 0.001524m

p = 4 polos

Cobertura = 70%

SOLUCIN:

armadura polo de campo

zapata del polo

zapata del polo

D +2 entrehierro CoberturaArco =

p

0.254 m +2 0.001524 0.70Arco = 0.1413 m

4 polos

2

zapata del polo direxion axial Arco Diam = 0.1413m 0.0508m = 0.00717 in


- 21 -

2-11 Halle la longitud de la trayectoria ab de la figura 2.1 en metros.

SOLUCIN:

Para la longitud de trayectoria ab se tiene que:

trayectoria abLong = 0.1016m - entrehierro = 0.1016m - 0.001526m = 0.100 m

2-12 Considerando de nuevo la figura 2.1, calcule la longitud efectiva de la trayectoria

magntica bc. Simplifique los clculos, pero deje una tolerancia por el hecho de que bc no

es un cuarto completo del permetro. Justifique sus suposiciones para simplificar el clculo

de la longitud de la trayectoria. No se pide un resultado exacto, pero si uno que este dentro

de un margen de 10 a 15%.

DATOS:

carcasa exterior

carcasa interior

polo de campo

D = 21 in

D = 18 in

p = 4 polos

Cobertura = 70%

SOLUCIN:

exterior exterior interior polo de campo

trayectoria magntica


D + D D CoberturaLong =

P

21in + 21 - 18 0.70Long = 13.19 in

4 polos

Se considera la diferencia que existe entre el dimetro que hay del origen a la carcasa

exterior con la de la carcasa interior ya que el polo pasa exactamente en medio.


- 22 -

2-13 Halle la longitud de la trayectoria bc en metros. Es razonable hacer la misma

simplificacin que el problema 2-12.

DATOS: SOLUCIN:

trayectoria magnticaLong =13.19 in

2-14 De la figura 2.1, halle el rea de la seccin transversal de la trayectoria bc en unidades

inglesas.

DATOS: SOLUCIN:


2

= 970 600 lneas

lneas = 71900

in

2-15 Repita el problema 2-14 para calcular el rea bc en metros cuadrados.

DATOS: SOLUCIN:

2A = 13.49 in

SI0.0254m

Long = 13.19 in * = 0.338 m1in

2

2

= A

970600 lneasA = = = 13.49 in

lneas71900

in

22 2

SI 2

0.000645mA = 13.49 in * = 0.0087 m

1 in


- 23 -

2-16 Determine la longitud de la trayectoria magntica simplificada que pasa a travs de la

armadura de la figura 2.1, en unidades inglesas. Observe que el flujo magntico debe viajar

radialmente a travs de la estructura dentada y a acierta profundidad en el ncleo entre e y

f. Considere ef como una trayectoria aun si incluye los dientes.

DATOS:

final de dientes

area rotor

polo de campo

D = 10 in

D = 2 in

p = 4 polos

Cobertura = 70%

SOLUCIN:

final de dientes area rotor polo de campo

trayectoria ef

trayectoria ef

D +2 D CoberturaLong =

p

10in+2 2 0.70Long = 7.69 in

4 polos

2-17 Determine la longitud de la trayectoria ef de la figura 2.1 con la misma definicin del

problema 2-16, pero en metros.

DATOS: SOLUCIN:

trayectoria efLong = 7.69 in

SI0.0254 m

Long = 7.69 in * = 0.1955 m1in


- 24 -

2-18 Calcule la seccin transversal magntica del rotor de la armadura de la figura 2.1 en

unidades inglesas. Observe que se deben investigar al menos dos secciones transversales

diferentes, y el rea ms pequea elegida para clculos magnticos posteriores. Se trata de

una unidad laminada.

DATOS: SOLUCIN:


2

= 825 000 lneas

lneas = 63950

in

2-19 Repita el problema 2-18 en unidades de SI.

DATOS: SOLUCIN:

2A = 12.90 in

2-20 Halle el rea de la seccin transversal del entrehierro de en la figura 2.1 en unidades

inglesas. Sea consistente y utilice la mitad del rea de entrehierro de un polo si en los

problemas 2-8 y 2-10 se us la mitad del rea del ncleo de un polo.

DATOS: SOLUCIN:


2

= 825 000 lneas

lneas = 50000

in

2

2

=

A

825000 lneasA = = = 12.90 in

lneas63950

in

22 2

SI 2

0.000645 mA = 12.9 in * = 0.00832 m

1in

2

2

=

A

825000 lneasA = = = 16.50 in

lneas50000

in


- 25 -

2-21 Calcule el rea de la seccin transversal del entrehierro de la figura 2.1 en unidades

del SI.

DATOS: SOLUCIN:

2A = 16.50 in

2-22 Determine la longitud probable del entrehierro de en la figura 2.1 en pulgadas.

DATOS: SOLUCIN:

entrehierro

diente

D = 0.06 in

2Prof =

3

2-23 Igual que el problema 2-22, pero en metros.

DATOS: SOLUCIN:

trayectoria efLong = 0.072 in

22 2

SI 2

0.000645mA = 16.5 in * = 0.0106 m

1in

probable entehirro diente entrehierro rotor

probable entehirro

Long = Prof 2D D

2Long = 2 0.06 in 2 = 0.072 in

3

SI0.0254 m

Long = 0.072 in = 0.00182 m1in


- 26 -

2-24 Si la densidad de flujo en el entrehierro de la figura 2.1 es de 50000 2

lneas

in, calcule

los Ampere vuelta requeridos en el entrehierro de usado en la longitud de entrehierro del

problema 2-22.

DATOS: SOLUCIN:

oe

2

= 0.0792 in

lneas = 50000

in

2-25 Repita el problema 2-24 tomando = 0.755 2

Wb

m

y la longitud del entrehierro hallado

en el problema 2-23.

DATOS: SOLUCIN:

oe

2

= 0.00182m

Wb = 0.775

m

oe

2

H = 0.31330

lneasH = 0.31330 50000 0.072 in

in


6

oe

6

2

H = 0.79577 10

WbH = 0.79577 10 0.775 0.00182 m

m



- 27 -

2-26 Tomando el flujo total por polo de 1 650 000 lneas en la figura 2.1 y la curva BH del

acero al silicio, calcule los Ampere vuelta requeridos por la trayectoria del ncleo polar

ab. Utilice el rea de la seccin transversal del problema 2-8 y la longitud del

problema 2-9. Suponga que se pierde el 15% del flujo generado.

DATOS: SOLUCIN:

oe

total x polo

2

= 3.94 in

f = 1650,000 lneas

Ampere vueltaH = 27.1

in

A = 11.04 in

2-27 Suponiendo que el diseo de la figura 2.1 se tiene un flujo total por polo

= 0.0165 Wb y usando la curva BH del acero fundido, calcule los Ampere vuelta que

requiere la longitud del ncleo polar ab. Utilice el valor del rea de la seccin transversal

del problema 2-10 y la longitud del problema 2-11. Suponga de nuevo una prdida de

flujo de 15%.

DATOS: SOLUCIN:

oe

total x polo

2

= 0.1m

f = 0.0165 Wb

Ampere vueltaH = 1030

m

A = 0.00717 m

Ampere vueltaH = 27.1 3.94 in

in

H = 106,77 107 Ampere vuelta

Ampere vueltaH = 1030 0.1m

m



- 28 -

2-28 Determine los requerimientos de Ampere vuelta del segmento bc de la carcasa de la

figura 2.1. Utilice: la relacin BH del acero fundido, el rea de la seccin transversal del

problema 2-14, la longitud del problema 2-12 y el requerimiento de flujo del

problema 2-26, dejando un margen de 15% por fugas.

DATOS: SOLUCIN:

oe

total x polo

2

= 13.3 in

f = 1650,000 lneas

Ampere vueltaH = 26

in

A = 13.49 in

2-29 Determine los requerimientos de Ampere vuelta requeridos por el segmente bc de la

carcasa de la figura 2.1 empleando unidades del SI y los datos del problema 2-13, 2-15 y

2-27 y la curva BH del acero fundido.

DATOS: SOLUCIN:

oe

2

= 0.335m


m

A = 0.0087 m

Ampere vueltaH = 26 13.3 in

in

H = 345.8 346 Ampere vuelta

Ampere vueltaH = 980 0.3388 m

m



- 29 -

2-30 Determine los Ampere vuelta que requiere el ncleo de la armadura de la figura 2.1

Utilice: el rea de la seccin transversal del problema 2-18, la longitud de la trayectoria del

problema 2-16 y el flujo requerido en el problema 2-26. El ncleo de la armadura es acero

al silicio laminado.

DATOS: SOLUCIN:

oe

total x polo

2

= 7.85 in

= 1650,000 lneas

Ampere vueltaH = 11.9

in

A = 12.9 in

2-31 Determine los Ampere vuelta requeridos para el ncleo de la armadura de la figura

2.1 haciendo los clculos con unidades del SI. Utilice el rea de la seccin transversal del

problema 2-19, la longitud del problema 2-17 y el flujo del problema 2-27. Se utiliza

acero al silicio laminado.

DATOS: SOLUCIN:

oe

2

= 0.1955m


m

A = 0.00832 m

Ampere vueltaH = 11.9 7.85 in

in

H = 93.41 93 Ampere vuelta

Ampere vueltaH = 443 * 0.199 m

m



- 30 -

Figura 2.1 Dimensiones de la estructura magntica.


- 31 -

CAPTULO 3

CARACTERSTICAS DE LOS

GENERADORES DE

CORRIENTE DIRECTA


- 32 -

aR fRtV aI

LI fI

gE

aR fRtV aI

LI fI

gE

3-1 Un generador con campo en derivacin tiene una corriente de campo de 1.13 A y una

corriente a plena carga de 16 A. Calcule la corriente de la armadura.

DATOS:

SOLUCIN:

aI = 17.13 A

3-2 El mismo generador del problema 3-1 tiene un voltaje de carga de 125 V. Calcule:

a) El voltaje del circuito de la armadura. b) El voltaje del circuito del campo.

SOLUCIN:

a)

t aV = V = 125 V

b)

t a fV = V = V = 125 V

f

L

I = 1.13 A

I = 16 A

a L f

a

I = I + I

I = 16+1.13 A


- 33 -

gE

aR fRtV aI

LI fI

gE

aR fRtV aI

LI fI

3-3 Si el mismo generador del problema 3-1 tiene una resistencia del circuito de la

armadura de 0.693 , Cul ser la cada de voltaje en el circuito de la armadura a plena carga utilizando la corriente de la armadura del problema 3-1?

DATOS:

a

a

I = 17.13 A

R = 0.693

SOLUCIN:

aV =11.87 V

3-4 En condiciones de vaco, Cul sera el voltaje entre terminales del generador en los

problemas del 3-1 al 3-3 si no se considerara ms cada de voltaje que la de la resistencia

del circuito de la armadura?

SOLUCIN:

gE =136.87 V

a a a

a

V = R I

V = 0.693 * 17.13 A

a

a

t

I = 17.13 A

R = 0.693

V =125 V

g t a a

g

E = V + R I

E = 125V + ( 0.693 17.13 A)

DATOS:


- 34 -

3-5 Con el voltaje en vaco del problema 3-4, Cul es la regulacin de voltaje del

generador del problema 3-1?

DATOS:

t

g

V = 125 V

E =136.87 V

3-6 Utilice la curva de saturacin que se muestra en la figura 3.1 que corresponde a un

modelo particular de generador de cd con salida nominal de 1 kW, para calcular el voltaje

en vaco que debe esperarse con un ajuste total del circuito del campo de 150 .

DATOS:

f

P = 1 kW

R =150

SOLUCIN:

El estndar de la tabla de saturacin 3.1 esta hecho con una Rf = 176 por lo tanto, si consideramos Rf = 150 , tenemos que considerar la curva If decreciente, ya que 150 < 176 as que, If = 0.9.

g

f g f f

f

g

E= R E = R I

I

E =150 0.9A = 135 V

NOTA: El libro dice 145V

SOLUCIN:

g t

t

E - V% reg = *100%

V

136.87 - 125 V%reg = *100 %

125 V

% reg = 9.5%


- 35 -

190

180

170

160

150

140

130

120

110

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6

Figura 3.1 Curva de saturacin y rectas de excitacin en un dnamo de cd


- 36 -

3-7 Usando la misma curva de excitacin de la figura 3.1. Calcule la resistencia del circuito

de campo que se requerir para el ajuste de 160 V en vaco.

DATOS:

gE = 160V

SOLUCIN:

De acuerdo a la figura 3.1, cuando Eg = 160V,

If = 1.245 A

3-8 El mismo generador de los problemas del 3-1 al 3-4 se conecta slo con un campo en

serie, que tiene una resistencia de 0.322 . Cuando la corriente normal a plena carga se entrega a los 125 V nominales:

a) Cul es la cada total de voltaje que se produce en el circuito de la armadura? b) Qu voltaje generado se debe producir en la armadura?

L aI = I = 16 A

SOLUCIN:

a)

V= 16.24 V

s

a

t

R = 0.322

R = 0.693

V =125 V

a a sV= I R + R

V=16 A 0.693 + 0.322

g

g t x x

EE = V + R I R =

I

gx xE 160V

R = R = = 128.5 I 1.245A

DATOS:


- 37 -

b)

g t a a s

g

E = V + I R + R

E = 125 V + 16 A (0.693 + 0.322 )

gE = 141.24 V

3-9 De nuevo la misma mquina de los problemas del 3-1 al 3-4 se conecta como

generador compuesto con un campo en serie de menor resistencia que la del problema 3-8

(es decir, la misma desviacin para el campo en serie) de modo que Rs vale ahora 0.105 . Si la corriente nominal se entrega a una carga, cul es la corriente del campo en serie si la

mquina se conecta en derivacin:

a) Larga. b) Corta.

DATOS:

SOLUCIN:

a)

s a L f

s

I = I = I + I

I =16 A + 1.13 A

sI =17.13 A

b)

s LI = I = 16 A

a

f

s

I = 16 A

I = 1.13 A

R = 0.105

Generador Derivacin Larga

Generador Derivacin Corta


- 38 -

CAPTULO 4

CONEXIN EN PARALELO

DE LOS GENERADORES

DE CORRIENTE DIRECTA


- 39 -

aR fRtV aI

LI fI

gE

aR fRtV aI

LI fI

gE

4-1 Un generador de cd de 7.5 kW se va a conectar en paralelo con una barra a 250 V. Si su

voltaje se pone a 265 V en vaco y tiene una resistencia del circuito de la armadura de

0.523 :

a) Qu corriente entregar? b) Se halla esta corriente en el intervalo nominal de la mquina?

DATOS:

SOLUCIN:

a) b)

g t a a

g t

a

a

E = V + R I

E - V 265 - 250 VI = =

R 0.523

aI =28.68 A

Por lo tanto si se encuentra en el intervalo nominal de la mquina.

4-2 Qu corriente entregara el mismo generador del problema 4-1 a la misma barra de

250 V? Si:

a) Se hubiese puesto a 259 V. b) Si se hubiese puesto a 245 V.

DATOS:

g

t

a

E = 259 V

V = 250 V

R = 0.523

g

t

a

s

E = 265 V

V = 250 V

R = 0.523

P = 7.5 kW

s

t

P 7.5 kWI = =

V 250 V

I = 30 A


- 40 -

aR fRtV aI

LI fI

gE

SOLUCIN:

a)

g t a a

g t

a

a

E = V + R I

E - V 259- 250 VI = =

R 0.523

aI =17.21 A

4-3 Un generador de cd de 250 kW ha estado soportando su carga a valor nominal pleno

cuando se conecta a una barra a 600 V. La resistencia del circuito de la armadura de la

mquina es de 0.083 . Si el interruptor de la barra se abre con brusquedad, Qu voltaje en vaco produce el generador si se desprecia el cambio de la corriente del campo?

DATOS:

t

a

a

V = 600 V

R = 0.083

P 250 000 WI = = = 416.67 A

V 600 V

SOLUCIN:

g t a a

g

E = V + R I

E = 600 V + 0.083 416.67 A

gE = 634.58 V

b)

g ta

a

E - V 245 - 250 VI = =

R 0.523

aI =- 9.56 A


- 41 -

CAPTULO 5

EL MOTOR

DE

CORRIENTE DIRECTA


- 42 -

gE

aR fRtV aI

LI fI

gE

aR fRtV aI

LI fI

5-1 Un motor de cd en derivacin gira a 2 250 rev

min y desarrolla un par de 42.2 lbft. Qu

potencia desarrolla en Hp?

DATOS:

revs = 2250

min

rad2rev 1min rad = 2250 = 235.62 min 1rev 60seg seg

1.3558 N m = 42.2 lb ft = 57.21476 N m

1 lb ft

SOLUCIN:

P = P =

rad

P = 57.21476 N m 235.62 = 13480.94 Wseg

1 Hp

P = 13480.94 W = 18.07 Hp746 W

5-2 Un motor de cd en derivacin gira a 267 rad

seg y desarrolla un par de 57.2 Nm. Qu

potencia desarrolla en kW?

DATOS:

rad = 267

seg

= 57.2 N m

SOLUCIN

P = P =

rad

P = 57.2 N m 267 = 15.27kWseg


- 43 -

5-3 Un motor de cd tiene una densidad de flujo de 23200 2

lneas

in a travs de sus polos de

campo. La corriente total de la armadura es de 8 A, y hay dos trayectorias paralelas en el

devanado traslapado simple. La longitud efectiva del devanado inmersa en el flujo del

campo es de 3.83 pulgadas. El 72% de la periferia de la armadura est cubierto por las

zapatas de los polos de campo. La armadura tiene un dimetro de 5 pulgadas y hay 864

conductores en el devanado de la armadura. Qu par desarrolla?

DATOS:

2

cobertura

lneas = 23200

in

I = 8 A

l = 3.83 in

Z = 864 conductores

% = 0.72

5 in 1 ftD = = 0.208ft

2 12in

a = 2 trayectorias

SOLUCIN:

-7cobertura I l Z % D 10 =1.13 a

-72lneas

23200 8 A 3.83 in 864 conductores 0.72 0.208 ft 10in

=1.13 2 trayectorias

= 4.07 lb ft

gE

tV aI

LI

aR fR


- 44 -

5-4 Un motor de cd similar al del problema 5-3 tiene una longitud de devanado de

97.3 mm y un dimetro de rotor de 127 mm. Si la corriente es de 8 A, Qu par desarrolla,

en unidades del SI, si el flujo es de 0.3596 2

Wb

m?

DATOS:

2

Wb = 0.3596

m

I = 8 A

1ml = 97.3mm = 0.0973 m

1000mm

Z = 864 conductores

cobertura% = 0.72

127 mm 1 mD = = 0.0635 m

2 1000 mm

a = 2 trayectorias

SOLUCIN:

-7cobertura I l Z % D 10 =1.13 a

2Wb

0.3596 8A 0.0973 m 864 conductores 0.72 0.0635 mm

=2

= 5.53 N m

gE

tV aI

LI

aR fR


- 45 -

5-5 Un motor de cd de 125 V para un automvil elctrico tiene una resistencia en el circuito

de la armadura de 0.042 . Opera a una velocidad estable y la armadura demanda una corriente de 135 A. Cunto vale su contra fem?

DATOS:

tV = 125 V

aR = 0.042

aI = 135 A

SOLUCIN:

g t a aE = V - R I

gE = 125 V - 0.042 135A

gE = 119.33 V

5-6 El mismo motor del problema 5-5 opera en las mismas condiciones. Qu potencia

bruta desarrolla su armadura?

DATOS:

gE = 119.33 V

aI = 135 A

SOLUCIN:

P = E I = 119.33V 135 A = 16109.55 W

gE

tV aI

LI

aR fR

gE

tV aI

LI

aR fR


- 46 -

5-7 Si el mismo motor del vehculo de los problemas 5-5 y 5-6 opera a 2250 rev

min con una

densidad de flujo de campo de 50 000 2

lneas

iny en las condiciones de voltaje y corriente del

problema 5-5, Qu velocidad de rotacin tendra si el flujo del campo se redujese a

43 250 2

lneas

in?

DATOS:

1 2

lneas = 50000

in

2 2

lneas = 43250

in

1

revs = 2250

min

SOLUCIN:

1 1 2 12 1

2 1 2

2

1k

s s 1I = = s = s

1s s k

s

2

2

2

lneas50000

revins = 2250lneas min

43250in

2

revs = 2601.15

min

gE

tV aI

LI

aR fR


- 47 -

5-8 Con el mismo motor de los problemas 5-5 y 5-6, si operara a 267 rad

seg con una

densidad de flujo de 0.775 2

Wb

m, Qu velocidad tendra si el flujo del campo se redujera a

0.670 2

Wb

m?

DATOS:

1 2

Wb = 0.775

m

2 2

Wb = 0.670

m

1

rad = 267

seg

1I

5-9 El motor de cd del problema 5-3 desarrolla un par de 4.08 lbft, con un flujo de campo

= 23 200 2

lneas

in y una corriente de armadura de 8 A. Cul ser su par si su flujo de

campo aumenta a 28 400 2

lneas

in?

DATOS:

2 2

lneas = 28400

in

1 2

lneas = 23200

in

1 = 4.08 lb ft

SOLUCIN:

1 1 2 12 1

2 1 2

2

1k

= = =

1 k

2

2 2

2

Wb0.775

rad radm = 267 = 308.84 Wb seg seg

0.670 m

gE

tV aI

LI

aR fR


- 48 -

SOLUCIN:

1 1 212

2 2 1

= =

22

2

lneas4.08 lb ft 28400

in =

lneas23200

in

2 = 4.99 lb ft

5-10 El mismo motor del problema 5-3 desarrolla un par de 5.53 Nm, con un flujo de

campo de 0.3596 2

Wb

m y una corriente de armadura de 8 A. Cul ser su par si su flujo de

campo aumenta a 0.4402 2

Wb

m?

DATOS:

2 2

Wb = 0.4402

m

1 2

Wb = 0.3596

m

1 = 5.53 N m

SOLUCIN:

1 1 1 2

2

2 2 1

= =

22

2

Wb5.53 N m 0.4402

m =

Wb0.3596

m

2 = 6.77 N m

gE

tV aI

LI

aR fR


- 49 -

gE

aR fRtV aI

LI fI

5-11 Un motor de cd en derivacin de una mquina herramienta opera a 1800 rev

min a plena

carga y a 1925 rev

min en vaco. Cul es su regulacin de velocidad?

DATOS:

1

revs = 1800

min

2

revs = 1925

min

SOLUCIN:

2 1

1

s - s% regulacin = 100%

s

rev

1925 -1800 min% regulacin = *100%

rev1800

min

% regualcin = 6.94%

5-12 Qu regulacin de velocidad tiene un motor que opera a 188.5 rad

seg con carga y a

201.6 rad

seg en vaco?

DATOS:

1

rad =188.5

seg

2

rad = 201.6

seg

SOLUCIN:

2 1

1

-% regulacin = *100%

rad rad201.6 -188.5

seg seg% regulacin = *100%

rad188.5

seg

% regualcin = 6.95%


- 50 -

5-13 Un motor de cd en serie opera a 1500rev

mina plena carga nominal. Las condiciones de

lnea son 125 V y 10 A. La resistencia del circuito de la armadura del motor, incluido el

campo de conmutacin, es de 1.25 y la resistencia del campo en serie es de 0.425 . Suponiendo que el flujo del campo vara linealmente con la corriente del campo. Calcule la

velocidad que tendr el motor si la carga es tal que la corriente de lnea cae a 6.28 A.

DATOS:

1

revs = 1500

min

tV = 125 V

1LI = 10 A

2LI = 6.28 A

aR = 1.25

sR = 0.425

SOLUCIN:

11 t a s L

E = V - R + R I

1E = 125 V - 1.25 + 0.425 10 A = 108.25 V

22 t a s L

E = V - R + R I

2E = 125 V- 1.25 + 0.425 6.28 A = 114.48 V

1 1 1

2 2 2

E k s=

E k s Pero

L I 1 1

2 2

L 1 2 L 112

2 L 2 1 L

I s E I sE= s =

E I s E I

2 2

rev114.48 V 10 A 1500

revmins = s = 2525.99

108.25 V 6.28 A min

gE

tV aI

LI

aR fR


- 51 -

5-14 El mismo motor del problema 5-13 opera a plena carga nominal a 157.1 rad

seg . Qu

velocidad tiene si la corriente de lnea cayese a 6.28 A?

DATOS:

1

rad = 157.1

seg

tV = 125 V

1LI = 10 A

2LI = 6.28 A

aR = 1.25

sR = 0.425

2 2

rad114.48 V 10 A 157.1

seg rad = = 264.56

108.25 V 6.28 A seg

5-15 El mismo motor en serie del problema 5-13 desarrolla un par de 7.08 lbft a

1500 rev

min . Si su corriente cae de 10 A a plena carga a 6.28 A, Qu par desarrolla en este

caso?

DATOS:

1

revs = 1500

min

1LI = 10 A

2LI = 6.28 A

1 = 7.08 lb ft

SOLUCIN:

11 t a s L

E =V - R + R I

1E = 125 V - 1.25 + 0.425 10 A = 108.25 V

22 l a s L

E =V - R + R I

2E =125 V - 1.25 + 0.425 6.8 A = 114.48 V

1 1 1

2 2 2

E k =

E k Pero

LI 1 1

2 2

L 1 2 l 112

2 L 2 1 l

I E I E= =

E I E I

gE

tV aI

LI

aR fR


- 52 -

SOLUCIN:

L LE I k s IP = = = s s s

Pero

L I 2

L = k I

1

2

2

L1

2

2 L

k I=

k I 1 2

2 1

2 2

L L1

2 1

2 L L

I I= =

I I

2

2

6.28 A = 7.08 lb ft

10 A

2 = 2.79 lb ft

5-16 El mismo motor del problema 5-13 desarrolla un par de 9.6 Nm a 157.1 rad

seg y con

una corriente de lnea de 10 A. Si su corriente cae a 6.28 A, Qu par desarrolla?

DATOS:

1

rad = 157.1

seg

1LI = 10 A

2LI = 6.28 A

1 = 9.6 N m

SOLUCIN:

L LE I k IP = = =

Pero L I

2

L = k I

1 1 2

2 2 1

2 22

L L L1 1

2 12

2 L 2 L L

k I I I = = =

k I I I

2

2

6.28 A = 9.6 N m

10 A

2 = 3.79 N m

gE

tV aI

LI

aR fR


- 53 -

5-17 Si se desea arrancar el motor en serie del problema 5-13 con una resistencia del

interruptor de arranque que limita la corriente a 175% del valor de la corriente nominal.

Qu resistencia del circuito de arranque se debe usar?

DATOS:

1

revs = 1500

min

tV = 125 V

LI = 10 A

aR = 1.25

M = 1.75

SOLUCIN:

ts aL

V - ER = - R

I M

s

125 V - 0 VR = - 1.25

10 A 1.75

sR = 5.89

5-18 Si el motor del problema 5-13 se equipa con la resistencia del circuito de arranque

del problema 5-17 y luego se le permite acelerar hasta el punto en el que la corriente de

lnea cae de nuevo hasta la corriente nominal, Qu contra fem tiene?

DATOS:

tV = 125 V

LI = 10 A

aR = 1.25

sR = 5.89

SOLUCIN:

g t a s LE = V - R + R I

gE = 125 V - 1.25 + 5.89 10 A

gE = 53.6 V

gE

tV aI

LI

aR fR


- 54 -

5-19 Con el motor del problema 5-13 en las condiciones de equilibrio del problema 5-18,

Qu valor tiene la velocidad?

DATOS:

1E = 108.25 V

2E = 53.6 V

1

revs = 15000

min

5-20 Si los valores nominales del motor de los problemas del 5-13 al 5-19 se expresan en

unidades del SI, su velocidad normal es de 157.1 rad

seg. Cul es su velocidad de equilibrio

si tiene la resistencia de arranque del problema 5-17 y se halla en las condiciones de

equilibrio del problema 5-18?

DATOS:

1E = 108.25 V

2E = 53.6 V

1

rad = 157.1

seg

SOLUCIN:

11 2 1

2 2

2 2 1

rev53.6 V 1500

sE E s min= s = s =

E s E 108.25 V

2

revs = 742.72

min

SOLUCIN:

11 2 12

2 2 1

E E = =

E E

2

rad53.6 V 157.1

seg =

108.25 V

2

rad = 77.79

seg

gE

tV aI

LI

aR fR


- 55 -

CAPTULO 6

EFICIENCIA

DE LAS MQUINAS DE

CORRIENTE DIRECTA


- 56 -

gE

aR fRtV aI

LI fI

gE

aR fRtV aI

LI fI

6-1 Un motor en derivacin de 5 Hp demanda 34.6 A a 125 V en condiciones nominales.

Cul es su eficiencia?

DATOS:

V= 125 V

I = 34.6 A

salida

746 WP 5 Hp = 3730W

1 Hp

SOLUCIN:

entradaP =V I

entradaP = 125 V 34.6 A = 4325 W

salida

entrada

P 3730W = *100% = *100%

P 4325W

= 86.24 %

6-2 Un motor en derivacin de 7.5 kW demanda 33.8 A a 250 V en condiciones nominales.

Cul es su eficiencia?

DATOS:

V= 250 V

I = 33.8 A

salidaP = 7.5 kW

SOLUCIN:

entradaP = V I

entradaP = 250 V 33.8 A = 8450 W

salida

entrada

P 7500 W = 100% = *100%

P 8450 W

= 88.76 %


- 57 -

6-3 Un motor de 20 Hp tiene una eficiencia de 89.3% a la potencia nominal. Cules son

sus prdidas totales?

DATOS:

salida

746 WP = 20 Hp = 14920 W

1 Hp

= 89.30%

SOLUCIN:

salida salidaentrada

entrada

P P 14920 W = P = = = 16707.73 W

P 0.893

salida entradaP = P - Prdidas

entrada salidaPrdidas = P - P = 16707.73 - 14920 W = 1787.73 W

6-4 Un motor de 3.5 kW tiene una eficiencia de 87.2% a la potencia nominal. Cul es su

potencia de entrada?

DATOS:

salidaP = 3.5 kW

= 87.2 %

SOLUCIN:


entrada

P P 3500 W= P = =

P 0.872

entradaP = 4 013.76 W


- 58 -

6-5 Un motor de 10 Hp tiene una entrada de 8.425 kW, en tanto que sus prdidas son de

925W. Cul es su eficiencia?

DATOS:

entradaP = 8.425 KW

Prdidas = 925 W

SOLUCIN:

salida entradaP = P - Prdidas = 8425 - 925 W = 7500 W

salida

entrada

P 7500 W = 100% = 100%

P 8425 W

= 89.02 %

6-6 Un motor de 2.24 kW nominales tiene 630 W de prdidas totales. Cul es su

eficiencia?

DATOS:

salidaP = 2.24 kW

Prdidas = 630 W

SOLUCIN:

entrada salidaP = P + Prdidas = 2240 + 630 W = 2870 W

salida

entrada

P 2240 W = 100% = 100%

P 2870 W

= 78.05 %


- 59 -

gE

aR shRtV aI

LI shI

6-7 Un generador de cd se prueba sin carga y desconectado de su motor primario. Se hace

trabajar a su flujo de campo y velocidad nominales, y la armadura utiliza entonces 268 V y

0.93 A. Cules son sus prdidas por rotacin?

DATOS:

aI = 0.93 A

aV = 268 V

6-8 Un motor de cd demanda 33.8 A y su campo en derivacin utiliza 1.35 A. Si la

resistencia de su circuito de armadura es 0.385 , Cules son las prdidas de potencia en el circuito de armadura?

DATOS:

lI = 33.8 A

fI =1.35 A

aR = 0.385

6-9 Si el motor del problema 6-8 trabaja con 250 V, Cules son las prdidas en el campo

en derivacin suponiendo que no hay restato de campo en derivacin?

DATOS:

shI = 1.35 A

shV = 250 V

SOLUCIN:

sh sh shP =V I = 250 V 1.35 A

shP = 337.5 W

SOLUCIN:

rot a aP = V I = 268 V 0.93A

rotP = 249.24 W

SOLUCIN:

l a fI = I + I

a l fI = I - I = 33.8 - 1.35 A = 32.45 A

22

a a aP = I R = 32.45 A 0.385

aP = 405.4 W


- 60 -

gE

aR shRtV aI

LI shI

gE

aR fRtV aI

LI fI

6-10 Con el mismo motor de los problemas 6-8 y 6-9, si el campo en derivacin tiene una

resistencia de 125 pero con un restato de campo ajustado para mantener la misma corriente de campo de derivacin de 1.35 A, Cules son las prdidas de potencia del

campo en derivacin mismo?

DATOS:

shI = 1.35 A

shR = 125

SOLUCIN:

22

sh sh shP =I R = 1.35 A 125

shP = 227.81 W

6-11 Si el motor de los problemas 6-8 y 6-9 tiene prdidas por rotacin de 216 W y las

prdidas en armadura y en campo de los problemas 6-8 y 6-9, Cul es su eficiencia?

DATOS:

V= 250 V

I = 33.8 A

rotP = 216 W

aP = 405.4 W

shP =337.5 W

SOLUCIN:

entradaP =V I

entradaP = 250V 33.8A = 8450 W

salida entrada entrada rot a shP = P - Prdidas = P - P + P + P

salidaP = 8450W - 216 + 405.4 + 337.5 W = 7491.1 W

salida

entrada

P 7491.1 W = 100% = 100%

P 8450 W

= 88.65 %


- 61 -

6-12 a) Cul es la eficiencia mxima del motor de los problemas 6-8, 6-9 y 6-11? b) A

qu potencia de salida se desarrolla esta eficiencia mxima?

DATOS:

entradaP = 8450 W

rotP = 216 W

shP = 337.5 W

SOLUCIN:

a)

salida entrada

entrada entrada

P P - Prdidas= 100% = 100%

P P

entrada rot shentradamax

entrada entrada

P - 2 P + PP - 2 Prdidas fijas = *100% = *100%

P P

max

8450W - 2 216 + 337.5 W = *100%

8450 W

mx = 86.9%

b)

salida entrada entrada rot shP = P - 2 Prdidas fijas = P - 2 (P + P )

salidaP = 8450W - 2 216 + 337.5 W

salidaP = 7343 W


- 62 -

6-13 Si un motor experimental para un vehculo elctrico va a trabajar con corriente directa

de 125 V y a producir 20.5 Hp a una eficiencia de 90%, Cul es la mayor resistencia de

circuito de armadura que se puede considerar en el diseo preliminar? Suponga que la

corriente de armadura es igual a la corriente de lnea, como una primera aproximacin.

DATOS:

a LI = I

lV = 125 V

salida

746 WP = 20.5Hp = 15293 W

1 Hp

= 0.90

SOLUCIN:


entrada

P P 15293 W= P = =

P 0.9

entradaP =16992.22W

entradaentrada l l l

l

P 16992.22 WP =V I I = = =135.94 A

V 125 V

salidasalida

salida mxmx a 22 2

salida a a l

P - P

16992.22 - 15293 WP = R = =

P +2I R 2I 2 135.94

aR = 0.046

gE

tV aI

LI

aR fR


- 63 -

6-14 Se desea llevar a cabo una prueba de prdidas por rotacin sobre el motor del

problema 6-13 para encontrar sus prdidas por rotacin a 2550 rev

min, corriente de lnea de

136 A, y usando una resistencia de armadura supuesta de 0.046 . Qu voltaje de armadura se debe emplear?

DATOS:

tV = 125 V

aI = 136 A

aR = 0.046

6-15 Se puede llevar a cabo una prueba de prdidas por rotacin a 1000 rev

min y a un

voltaje de armadura de 110V? Exponga brevemente la razn.

SOLUCIN:

No, no se puede ya que al incrementar las prdidas de rotacin, el voltaje de armadura

tambin, a 1000 rev

min las prdidas de armadura alcanzan solo 80 V.

De acuerdo a la Figura 6.1 la corriente de excitacin aprox. de campo Ifg = 0.37 A.

rotP =141 V 0.37 A = 52.2 W

SOLUCIN:

g t a aE = V - R I = 125 V- 0.046 136 A

gE = 118.74 V


- 64 -

gE

aR fRtV aI

LI fI

gE

aR fRtV aI

LI fI

6-16 Cul es la resistencia de una bobina de campo en derivacin que ha sido devanada

con 3350 ft de alambre de cobre AWG-24 a 20 C? Calcule por resistividad bsica del

alambre y por seccin transversal.

DATOS:

CM =10.371

ft

L= 3350 ft

CM = 404.01 CM

SOLUCIN:

L CM 3350 ftR = = 10.371

CM ft 404.01 CM

R = 86

6-17 Una bobina de campo en derivacin se devana con 979 m de alambre de cobre de

0.5 mm de dimetro. Calcule su resistencia por resistividad bsica y rea. Use una

temperatura de 20 C.

DATOS:

2 mm

= 0.017214 m

l = 979 m 2a = 0.19635 mm

SOLUCIN:

2

2

l mm 979 mR = = 0.017214

a m 0.19635 mm

R= 85.83


- 65 -

gE

aR fRtV aI

LI fI

6-18 Si las bobinas de campo en derivacin de los problemas 6-16 y 6-17 trabajan con una

elevacin de temperatura de 50 C, Cul es su resistencia?

DATOS:

ht = 50 C

lt = 20 C

R= 86

SOLUCIN:

l hh

l

R 234.5 + tR =

234.5 + t

h

86 234.5 + 50 C 86 284.5 CR = = = 96.13

234.5 + 20 C 254.5 C

6-19 Use la figura 6.1 y encuentre la cada de voltaje del circuito de armadura para en

generador que se muestra con una corriente de armadura de 10 A. Si el generador va a

trabajar a una salida nominal de 125 V y 10 A. Qu prdidas de potencia por rotacin se

puede esperar?

DATOS:

nom

nom

E = 125 V

I = 10 A

SOLUCIN:

g 2 g

De acuerdo al mtodo de Forgue:

E = 1.224 I + 1.36 E = 1.224 10 A + 1.36 = 14.1 V

La cada promedio propuesta de voltaje del circuito de armadura debida a la corriente de

campo en derivacin de nivel medio es de 1.86 V.

TOTAL de armE = 125 + 14.1+1.89 V 141 V


- 66 -

6-20 a) En las condiciones del problema 6-19, determine las prdidas totales del generador

de la figura 6.1 y 6.2.

b) Determine que potencia de entrada se necesita para manejar el generador para el

nivel de salida de 125 V y 10 A.

c) Compare el valor que encontr con la figura 6.3.

DATOS:

tot. de arm

rot

E = 141 V

P = 52.2 W

SOLUCIN:

a)

De acuerdo con la figura 6.1, la corriente real de campo en derivacin que se requiere para

desarrollar el voltaje total de armadura (141 V) es de 1.657 A.

camp. deriv camp. deriv linea camp. deriv P = I E P = 1.657A 125V = 207.1 W

De acuerdo a la Figura 6.2 las prdidas de potencia en ckt. Arm. Son: P = 188.1 W

Prdidas = 52.2+207.1+188.1 W = 447.4 W

b)

entrada salida entradaP = P + Prdidas P = 125 V 10 A + 447.4W = 1697.4 W

c)

De acuerdo a la Figura 6.3 la Pentrada = 1700W y el valor calculado Pentrada = 1697.4 [W]


- 67 -

Figura 6.1 Prdidas por Rotacin


- 68 -

Vo

lta

je d

e ci

rcu

ito

de

arm

ad

ura

y d

e ca

mp

o d

e co

nm

uta

ci

n -

-- E

ga

, E

gcf

- v

olt

s

18

17

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Corriente de circuito de armadura - I2 - amperes

Figura 6.2 Pruebas de resistencia en el circuito de armadura de generadores.


- 69 -

Figura 6.3 Calibracin de un generador de 1.5 kW


- 70 -

CAPTULO 7

SELECCIN DE MOTORES

Y

GENERADORES

DE

CORRIENTE DIRECTA


- 71 -

7-1 Se calcul que la carga requiere 2.27 Hp.

a) Qu potencia nominal de NEMA se requiere?

b) Qu potencia nominal sugerida de NEMA se requiere en kW nominales?

DATOS:

SOLUCIN:

a) b)

De acuerdo a tabla 7.1, Pnom = 2.25 kW

TABLA 7.1 POTENCIAS NOMINALES DE MQUINAS, REPRESENTATIVAS PARA CD Y CA

RECOMENDADAS POR NEMA, CONFORMIDAD PARCIAL CON LA IEC

Norma NEMA

existente

gua propuesta por NEMA

todo en kilowatts Hp

Equiv.

en kW

1/6

0.125

1.1 11.2

1120 11200

1/4

0.187

0.125

125

1250 12500

1/3

0.25

0.14

1400 14000

1/2

0.375

1.6 16 160

1600 16000

3/4

0.56

0.018

1800 18000

1

0.75

0.20

20 200

2000 20000

1 1/2

1.12

2240 22400

2

1.5

0.025

2.5 25 250

2500 25000

3

2.25

0.28

2800 28000

5

3.75

32 320

3200 32000

7 1/2

5.6

0.036

3600 36000

10

7.5

0.40 4.0 40 400

4000 40000

15

11.2

4500 45000

20

15

0.050

50 500

5000 50000

25

18.6

0.56 5.6

5600 56000

30

22.5

600

40

29.8

63

6300 63000

50

37.5

0.071

710

7100 71000

60

44.7

0.80 8.0 80

8000 80000

75

56

850

100

75

0.01

9000 90000

125

93.2

0.10

100 1000

10000 100000

150

112

200

150

250 186

P = 2.27 Hp

nom2.27 Hp 100

P = = 3.2 Hp70


- 72 -

7-2 El motor del problema 7-1 se va usar a 1750 rev

min. Qu tamao de carcasa de NEMA

est disponible?

DATOS: SOLUCIN:

De acuerdo a tabla 7.2, tamao de carcasa 216 A

TABLA 7.2 POTENCIAS NOMINALES EN CABALLOS DE FUERZA Y

TAMAOS DE CARCASA REPRESENTATIVOS, MOTORES DE CD

VELOCIDAD (rpm)

3500 2500 1750 1150 850 650 500 400 300

Hp tamao de carcasa

187 215A 216A 216A

187A 215 216A 218A 254A

1

186A 187A 216 218A 254A 256A

1 186A 186A 187A 215A 218 254A 256A 284A

2 186A 187A 215A 216A 254 256A 284A 286A 324A

3 187A 215A 216A 218A 256 284A 286A 324A

5 216A 216A 218A 256A 286 324A 326A

7 218A 218A 256A 286A 324 326A

10 256A 256A 284A 286A 326

15 284A 284A 286A 326A

20 286A 286A 324A

25

324A 326A

30 326A

7-3 Si se requiere seleccionar un motor de 3 Hp, 2500 rev

min y tamao de carcasa 215A,

Cules son los dimetros de la flecha que estn disponibles?

DATOS: SOLUCIN:

revs = 1750

min

nomP = 3 Hp

revs = 2500

min

Tamao carcasa = 215 A

De acuerdo a tabla 7.3

flecha = entre 1.125 in 1.375 in


- 73 -

7-4 Cul sera la altura de la flecha sobre la superficie de montaje para el motor con

tamao de carcasa 215A?

DATOS: SOLUCIN:

Tamao carcasa = 215A

7-5 a) Cules son las distancias laterales entre los orificios de montaje para un motor

normal con tamao de carcasa 284A?

b) Cul es la distancia longitudinal entre los orificios de montaje del pie?

c) Cul es el dimetro normal de los orificios de montaje?

DATOS: SOLUCIN:

Tamao carcasa = 284 A


Alturaflecha = 5.25 in

a)


Ancho 2E = 11 in

b)


Longitud 2F = 9.5 in

c)


Dimetro H = 0.53 in


- 74 -

TABLA 7.3 DIMENSIONES NORMALES DE CARCASAS DE

NEMA PARA MOTORES Y GENERADORES DE CD Y CA

Todas las dimensiones se dan en pulgadas. Multiplicar por 25.4 para obtener milmetros. Vase la figura 10-1 para la ubicacin de las dimensiones

Flecha

Bastidor

NEMA

altura

de la

flecha

D

Dim.

U

longitud

de boca

de

conexin

V

Global

N-W

Ubicacin de pernos de montaje

Ranura Retroceso

BA

Cuadrada Larga

Ancho

2 E

Longitud

2F

Dim.

H

42 2.62

0.375 1.12 1.50

0.050 plana

3.50 1.69 0.28

2.06

ranura

48 3.00

0.500 1.50 1.88

0.050 plana

4.25 2.75 0.34

2.50

ranura

56 3.50

0.625 1.88 2.44

0.187 1.38

4.88 3.00 0.34

2.75

56H 3.50

0.625 1.88 2.12

0.187 1.38

4.88 3.00 ranuras 2.75

56HZ 3.50

0.500 1.88 1.50

plana plana

y y ranuras

y

o

o

o O

0.875

2.25

0.188 1.38

5.50 5.00 ranuras 2.25

143T 3.50

0.875 2.25 2.50

0.188 1.38

5.50 4.00 0.34

2.25

145T 3.50

0.875 2.25 2.50

0.188 1.38

5.50 5.00 0.34

2.25

182 4.50

0.875 2.00 2.25

0.188 1.38

7.50 4.50 0.41

2.75

184 4.50

0.875 2.00 2.25

0.188 1.38

7.50 5.50 0.41

2.75

182T 4.50

1.125 2.50 2.75

0.250 1.75

7.50 4.50 0.41

2.75

184T 4.50

1.125 2.50 2.75

0.250 1.75

7.50 5.50 0.41

2.75

213 5.25

1.125 2.75 3.00

0.250 2.00

8.50 5.50 0.41

3.50

215 5.25

1.125 2.75 3.00

0.250 2.00

8.50 7.00 0.41

3.50

213T 5.25

1.375 3.13 3.38

0.312 2.38

8.50 5.50 0.41

3.50

215T 5.25

1.375 3.13 3.38

0.312 2.38

8.50 7.00 0.41

3.50

254U 6.25

1.375 3.50 3.75

0.312 2.75

10.00 8.25 0.53

4.25

256U 6.25

1.375 3.50 3.75

0.312 2.75

10.00 10.00 0.53

4.25

254T 6.25

1.625 3.75 4.00

0.375 2.87

10.00 8.25 0.53

4.25

256T 6.25

1.625 3.75 4.00

0.375 2.87

10.00 10.00 0.53

4.25

284TS 7.00

1.625 3.00 3.25

0.375 1.88

11.00 9.50 0.53

4.75

286TS 7.00

1.625 3.00 3.25

0.375 1.88

11.00 11.00 0.53

4.75

284T 7.00

1.875 4.38 4.62

0.500 3.25

11.00 9.50 0.53

4.75

286T 7.00

1.875 4.38 4.62

0.500 3.25

11.00 11.00 0.53

4.75

324TS 8.00

1.875 3.50 3.75

0.500 2.00

12.50 10.50 0.66

5.25

326TS 8.00

1.875 3.50 3.75

0.500 2.00

12.50 12.00 0.66

5.25

324T 8.00

2.125 5.00 5.25

0.500 3.88

12.50 10.50 0.66

5.25

326T 8.00

2.125 5.00 5.25

0.500 3.88

12.50 12.00 0.66

5.25

364TS 9.00

1.875 3.50 3.75

0.500 2.00

14.00 11.25 0.69

5.88

365TS 9.00

1.875 3.50 3.75

0.500 2.00

14.00 12.25 0.69

5.88

364T 9.00

2.375 5.62 5.87

0.625 4.25

14.00 11.25 0.69

5.88

365T 9.00

2.375 5.62 5.87

0.625 4.25

14.00 12.25 0.69

5.88

404TS 10.00

2.125 4.00 4.25

0.500 2.75

16.00 12.25 0.81

6.62

405TS 10.00

2.125 4.00 4.25

0.500 2.75

16.00 13.75 0.81

6.62

404T 10.00

2.875 7.00 7.25

0.750 5.62

16.00 12.25 0.81

6.62

405T 10.00

2.875 7.00 7.25

0.750 5.62

16.00 13.75 0.81

6.62

444TS 11.00

2.375 4.50 4.75

0.625 3.00

18.00 14.50 0.81

7.50

445TS 11.00

2.375 4.50 4.75

0.625 3.00

18.00 16.50 0.81

7.50

447TS 11.00

2.375 4.50 4.75

0.625 3.00

18.00 20.00 0.81

7.50

444T 11.00

2.375 8.25 8.50

0.875 6.88

18.00 14.50 0.81

7.50

445T 11.00

2.375 8.25 8.50

0.875 6.88

18.00 16.50 0.81

7.50

447T 11.00

2.375 8.25 8.50

0.875 6.88

18.00 20.00 0.81

7.50


- 75 -

7-6 Se ponen a prueba los requerimientos de potencia de un nuevo aparato para el manejo

de materiales midiendo los kilowatts de entrada y convirtiendo luego esta cifra a la potencia

mecnica probable por medio de una curva de calibracin, la cual fue elaborada para el

motor especfico. Los datos de potencia y tiempo son como sigue: 3.7 Hp por 3.5 min;

6.5 Hp por 8.25 min: 1.7 Hp por 11.33 min; 4.1 Hp por 2.67 min, y apagado por el resto del

ciclo de 20 min.

a) Cul es la potencia requerida del motor en Hp? b) Qu motor con potencia nominal en kilowatts se requiere si se usan clasificaciones

tentativas del SI para motores?

DATOS: SOLUCIN:

2 2 2 21 1 2 2 3 3 4 4

eficaz

apag

1 2 3 4

p t + p t + p t + p tP =

tt +t +t +t +

3

a)

2 2 2 2

eficaz

3.7Hp 3.5min + 6.5Hp 8.25min + 1.7Hp 11.33min + 4.1Hp 2.67minP = = 3.82 Hp

20min3.5min + 8.25min + 11.33min + 2.67min +

3

b)

La clasificacin ms cercana es 4.0 Kw

7-7 Se elige un motor de norma NEMA con tamao normal de la flecha de 1.875

pulgadas. Se desea taladrar el acoplamiento de impulso hasta el tamao ms grande

siguiente de las medidas de la flecha del SI propuestas por la IEC, y luego usar un mango

pequeo para reducir a 1.875 pulgadas. De qu tamao debe ser el hueco del acoplamiento

en milmetros?

DATOS: SOLUCIN:

3.7 Hp - 3.5 min

6.5 Hp - 8.25 min

1.7 Hp - 11.33 min

4.1 Hp - 2.67 min

Apag - 20 min

DimetroFlecha = 1.875 in DimetroFlecha = 1.875 in 25.4 = 47.68 mm 48 mm


- 76 -

7-8 El motor de norma NEMA del problema 7-7 tiene una altura de la flecha D de

7 pulgadas. Se propone maquinar la superficie de montaje de la mquina de impulsin para

ajustarla a la siguiente altura de montaje de la flecha ms grande de las alturas en el SI de la

flecha de mquina propuesta, y luego alzar el motor de NEMA con calzas. Qu espacio de

altura de eje se debe proveer en milmetros?

DATOS: SOLUCIN:

7-9 Si el motor elegido para el problema 7-6 va a trabajar con un corriente directa de 240

V, Cul ser su corriente media aproximada?

Recordando que en el problema 7-6 el motor que se usara es de 4 kW, as que, de acuerdo

con la tabla 7.4, la corriente media aproximada es de 20 A.

7-10 Si el motor de los problemas 7-6 y 7-9 va a demandar aproximadamente 20 A a 240

V, Qu contactor de tamao NEMA se poda usar?

Se usara un tamao 1 de acuerdo a la tabla 7.5.

Altura D = 7 in Altura D = 7 in 25.4 = 177.8 mm


- 77 -

TABLA 7.4 CORRIENTES CON CARGA COMPLETA EN AMPERES,

MOTORES DE CD

Kw

Nominales

Hp de

NEMA

Corriente

de

rgimen a

120 V

Eficiencia

Inferida a

120 V

Corriente

de

rgimen a

240 V

Eficiencia

Inferida a

240 V

0.1

2.1

40.0

1.1

40.0

1/6

2.3

45.5

1.2

45.5

0.14

2.5

48.0

1.3

48.0

1/4

2.9

53.6

1.5

53.6

0.2

3.1

54.3

1.6

54.3

1/3

3.6

57.6

1.8

57.6

0.28

4.0

58.4

2.0

58.4

1/2

5.2

59.8

2.6

59.8

0.4

5.5

60.5

2.8

60.5

0.56

3/4

7.4

63.0

3.7

63.0

1

9.4

66.1

4.7

66.1

0.8

10.0

66.6

5.0

66.6

1.12

1 1/2

13.2

70.6

6.6

70.6

2

17.0

73.1

8.5

73.1

1.6

18.2

73.3

9.1

73.3

3

25.0

76.4

12.2

76.4

2.5

26.6

78.2

13.3

78.2

5

40.0

77.7

20.0

77.7

4

42.7

78.1

21.3

78.1

5.6

7 1/2

58.0

80.4

58.0

80.4

10

76.0

81.8

29.0

81.8

8

81.2

82.1

40.6

82.1

11.2 15 110.0 84.8 55.0 84.8


- 78 -

TABLA 7.5 CLASIFICACIONES DE NORMA DE NEMA PARA CONTACTORES DE CD

amperes nominales

para 8 horas

abiertos

Potencia nominal

Tamao de

conductor

120 V 240 V

240 V

kW

hp kW

hp

kW

hp

0 0 8*

0.56

3/4

1.12

1 1/2

0 17*

1.12

2

2.5

3

1 25

1.60

3

4

5

2 50

4.00

5

8

10

20

20

3 100

8.00

10

20

25

40 50

4 150

11.2

20

25

40

63

75

5 300

25

40

63

75

125

150

6 600

63

75

125

150

250

300

7 900

80

110

160

225

400

450

8 1350

125

175

250

350

600

700

9 2500

250

300

500

600

1250

1200


- 79 -

CAPTULO 8

DNAMOS DE

CORRIENTE

ALTERNA


- 80 -

8-1 Cuntos grados elctricos se recorren en una revolucin de un alternador sncrono de

seis polos?

DATOS: SOLUCIN:

elctricosGrdos = 180 6 polos =1080

8-2 Cuntos ciclos de corriente alterna se generan en una revolucin de un alternador

sncrono de 14 polos?

DATOS: SOLUCIN:

8-3 Si se coloca un devanado de cuatro polos y tres fases en un estator que tiene 48 ranuras.

a) Cuntas ranuras hay por fase? b) Cuntas ranuras hay por polo y por fase?

DATOS: SOLUCIN:

a)

b)

p = 6 polos

p = 14 polos

s = 1 rev

Nm. ranuras 48 ranuras ranuras = = 16

fase 3 fases fase

p = 4 polos

3 fases

Nm. ranuras = 48

ranuras12

ran fasepoloNm. ranuras / polo / por fase = = 4

3 fases polo

cap s 14 polos 1rev

Ciclos = = = 7 ciclos2 polos 2 polos


- 81 -

8-4 Qu frecuencia genera un alternador de seis polos que gira a 1200 rev

min?

DATOS: SOLUCIN:

8-5 Qu frecuencia genera un alternador de 10 polos que gira a 62.83 rad

seg?

DATOS: SOLUCIN:

8-6 Con base a la tabla 8.1, Qu frecuencia desarrolla un alternador que tiene 12 polos y

gira a 4000 rev

min?

DATOS:

problemas resueltos maquinas electricas

Documents