Problemas resueltos de hidrodinámica

1.- Calcular el gasto de agua por una tubería al circular 1.5 m3 en ¼ de minuto. Datos Fórmula G = ? G = V t V = 1.5 m3 t = 15 s Sustitución y resultado G = 1.5 m3 = 0.1 m3/s 15 s 2.- Calcular el tiempo que tardará en llenarse un tanque cuya capacidad es de 10 m3 al suministrarle un gasto de 40 l /s. Datos Fórmula t = ? G = V ∴ V t G V = 10 m3

G = 40 l /s. Conversión de unidades 40 l x 1 m3 = 0.04 m3/s s 1 000 l Sustitución y resultado t = 10 m3 = 250 s 0.04 m3/s

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3.- Calcular el gasto de agua por una tubería de diámetro igual 5.08 cm, cuando la velocidad del Líquido es de 4 m/s. Datos Fórmula G = ? G = vA d = 5.08 cm = 0.0508 m A = π d2 4 v = 4 m/s Calculo de área A = 3.1416 (0.0508) 2 = 0.002 m2 4 Sustitución y resultado G = 4 m/s x 0.002 m2 = 0.0008 m3/s 4.- Determinar el diámetro que debe tener una tubería, para que el gasto de agua sea de 0.3 m3/s a una velocidad de 8 m/s. Datos Fórmula d = ? G = vA ∴ A = G v G = 0.3 m3/s v = 8 m/s. A = π d2 ∴ d = 4A 4 π Sustitución y resultado A = 0.3 m3/s = 0.0375 m2 8 m/s d = 4 x 0.0375 m2 = 0.218 m 3.1416

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5.- Por una tubería fluyen 1 800 litros de agua en un minuto, Calcular:

a) El gasto b) El flujo

La densidad del agua es 1 000 kg/ m3 Datos Fórmula V = 1 800 l = 1.8 m3 a) G = V t t = 1 min = 60 s b) F = G p PH2O = 1 000 kg/ m3

a) G = ? b) F = ?

Sustitución y resultado a) G = 1.8 m3 = 0.03 m3/s 60 s b) F = 0.03 m3/s x 1 000 kg/ m3/s = 30 kg/s 6.- Por una tubería de 3.81 cm de diámetro circula agua a una velocidad de 3 m/s. En una parte de la tubería hay un estrechamiento y el diámetro es de 2.54 cm, ¿qué velocidad llevará el agua en este punto? Datos Fórmula d1 = 3.81 cm = 0.0381 m G1 = G2 v1 = 3 m/s o bien: d2 = 2.54 cm = 0.0254 m A1v1 = A2v2 v2 = ? ∴ v2 = A1v1 A2 A = π d2 4 Sustitución y resultado π d1 2v1 v2 = 4 = d1 2v1 π d2 2 d2 2 4

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v2 = (0.0381m)2 x 3 M/S = 6.74 m/s (0.0254 m) 2 7.- ¿Con qué velocidad sale un líquido por un orificio que se encuentra a una profundidad de 0.9 m? Datos Fórmula v = ? v = 2gh h = 0.9 m g = 9.8 m/s2

Sustitución y resultado v = 2 x 9.8 m/s2 x 0.9 m = 4.2 m/s 8.- Un tubo de Pitot se introduce en la corriente de un río; el agua alcanza una altura de 0.15 m en el tubo. ¿A que velocidad va la corriente? Datos Fórmula h = 0.15 m v = 2gh g = 9.8 m/s2 v = ? Sustitución y resultado v = 2 x 9.8 m/s2 x 0.159 m = 1.71 m/s 9.- Un tubo de Ventura tiene un diámetro de 0.15624 m y una presión de 4.2 x 104 N/m2 en su parte más ancha. En el estrechamiento, el diámetro es de 0.762 m y la presión es de 3 x 104 N/m2. ¿Cuál es la velocidad del agua que fluye a través de la tubería? Datos Fórmula dA = 0.1524 m vA 2 ( PA – PB) PA = 4.2 x 104 N/m2 p dB = 0.0762 m AA 2 - 1

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AB PB = 3 x 104 N/m2

PH2O = 1 000 kg/m3 vA = ? Sustitución y resultado 2 (4.2 x 104 N/m2 - 3 x 104 N/m2 ) vA 1 000 kg/ m3 π (0.1524 m) 2 2 4 π (0.0762 m) 2 - 1 4 = 0.002 m3 /kg x 1.2 x 104 kg m/s2 m2 = 1.26 m/s 15.99 – 1

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