problemas - reactores 1 - cap1
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-
8/19/2019 Problemas - Reactores 1 - Cap1
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PROBLEMAS RESUELTOS
PR1-1. La reacción en fase acuosa SR A +→ transcurre de acuerdo con los datossiguientes.
Tiempo, min 0 36 65 100 160 ∞ A
C , mol/Litro 0,1!3 0,1"53 0,1!16 0,10!5 0,0#$5 0,0"$
mol/Litro55
0
mol/litro1!3,0
0
0
0
≈==
S
R
A
C
C
C
%ed&'case su ecuación cin(tica.
Solución:
A tiempo ∞ la con)ersión no es 100*, de a+u la reacción es re)ersi-le.
de ecuación cin(tica.
S R A A C C k C k
dt dC !1 −=
tomando S C aproimadamente constante 0S S C C ≈ .
R A A C k C k
dt
dC !1 ′−=
donde 0!! S C k k =′
110 R A A C C C =−−
A A R C C C −= 0
sustituendo
#0
-
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( ) !01 k C C C k dt
dC A A A
A ′−−=
( ) 0!!1 A A A C k C k k
dt dC ′−′+=
( )
′+
′−′+= 0
!1
!
!1 A A C k k
k C k k
integrando se tiene
( ) t k k C C
C C
Ae A
Ae A
!10ln ′+=−
−
t
C
C k t
X k
A
Ae Ae
0
11
1−==
t
min A
C
mol/litro Ae A
Ae A
C C
C C
−−0
0 0,1!3 136 0,1"53 1,3"65 0,1!16 1,36
100 0,10!5 !,"$!160 0,0#$5 ",3#0∞ 0,0"$
2raficando t C C
C C
Ae A
Ae A s ln 0
−−
#1
-
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3
!1
0
1
10!,$1
−
×=′+=− k k C
C
k
A
Ae
de a+u
13
1 min10#6,6 −×=k
13
! min1053,! −×=′k
la ecuación cin(tica resultante es
( ) ( ) R A A C C dt
dC 1313min1053,!min10#6,6 −−−− ×−×=−
como0
!!
S C
k k
′=
( ) S R A
AC C
l C
dt
dC
×−×=− −−−
gmol.min105","min10#6,6 313
PR1-2. 4uando la descomposición de primer orden en fase gaseosa omog(nea!,5R A → se reali'a en un reactor isot(rmico discontinuo a ! atm con !0* inerte, el
)olumen aumenta 60* en !0min.4alcular el tiempo necesario para +ue la presión alcance atm si la presión
inicial es 5 atm, ! de las cuales se de-en a los inertes, si la reacción se efect&a en unreactor de )olumen constante.
Solución:
#!
-
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rimera parte
roceso iso-7tico, )olumen )aria-le, isot(rmico.
atm!
min!0
→
inerte*!0
0V 000 6,16,0 V V V V =+=
!,1
1
1
,05,1
0 =
=∆
=∈a
yn A A
reacción de primer orden
( ) A A
A kC dt
dN
V R =−=−
1
( )
V
N C
dX N dN
X N N
A A
A A A
A A A
=
−=−=
1
0
0
Sustituendo e integrando
∫ =− A X
A
A kt X
dX
0 1
( ) kt V V
X A
A =
∈∆
−−=−− 01ln1ln
kt
V
V A
A =
−∈+
∈
0
1
ln
#3
-
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−+
=6,1!,11
!,1ln
min!0
1k
1
min03"55,0 −
=k
Segunda arte
roceso 8som(trico, resión aria-le, 8sot(rmico.
→ =9t
8nertes!atm
A3atmatm5 atm
( )00 P P
n
a P P
A A −
∆
−=
( )55,1
13 −−=
atm1= A P
ecuación cin(tica
A A C k
dt
dC =−
integrando
t k C
C
A
A ln0
=−
t k P
P
A
A ln 0 =
=
1
3ln
min03"55,0
1t
#"
-
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min#,31=t
PR1-3. La sustancia gaseosa pura A se prepara -a:o refrigeración se introduce en uncapilar de pared delgada +ue act&a como recipiente de reacción, como se muestra enla ;ig. R13. %urante el mane:o no a reacción aprecia-le.
-
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( ) A A X V V ∈+= 10
a
Y n A A
0∆
=∈ 1=∈ Aara ∞=t , 1= A X
sustituendo
( )
!
11
0
0
∞
∞
=
+=V
V
V V
Tam-i(n se puede encontrar 0V por etrapolación a t = 0
La ta-la a continuación se o-tiene de las reacciones de, cero, primero segundoorden.
t V
0V
V
A X −11
( ) A
A
A X X
X −+
−1ln
1
!
0 ",# 1,0 1,0 00,5 6,1 1,3 1,"! 0,501 6, 1,"5 1,1 1,0"
1,5 #,! 1,53 !,1" 1,50! #,5 1,60 !,"# !,03 #,5 1,6# 3,03 !,$0" ,1 1,#! 3,6! 3,6 ," 1,#$ ",#0 5,$#10 ,# 1,5 6,#1 $,"3∞ $," !,0
0
0
0
!11
V
V V
V
V X
A
A
−=
∈
∆−=−
>sando el m(todo integral para ce+uear si la reacción es de 0,1 o ! orden.
#6
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1. ro-ando si la reacción es de cero orden
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( ) ( )( )
A A
A
A A A
X
X kC kC R
∈+
−==−
1
10
sustituendo en la ecuación de dise=o e integrando resulta
( ) kt X A =−− 1ln
2raficando ( )1
1ln −− A X )ersus t
no es una lnea recta, de a+u la reacción no es de primer orden
3. ro-ando se la reacción es segundo orden.
#
-
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( )( )
( ) !!
!0
!
1
1
A A
A A
A A
X
X
kC
kC R
∈+
−=
=−
Sustituendo en la ecuación de dise=o e integrando se tiene
( ) ( ) kt C X X
X A A A
A
A A
01ln
1
1=−∈+
−
∈+
2raficando( ) ( )
A A
A
A A X
X
X −∈+
−
∈+1ln
1
1 )ersus t si resulta una lnea recta la pendiente
es k C A 0 con 1=∈ A .
La grafica resulta una lnea recta lo +ue indica +ue la reacción es de segundo orden.
endiente de la recta 10 min$,0 −== k C A
( )
ogrmol/litr 0#56,0
? 3#3@ grmol.
litro.atm0,0!06
#60mm/atm
mm1#60
o
o
0
0
=
==
T R
P C
A
A
#$
-
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La constante de la )elocidad es
( )
( ) ( )mingrmollitro/$5,1!
trogrmoles/li0#56,01min$,0
=
=k
%e a+u la ecuación de la )elocidad de reacción es
( ) !grmol.min
litro$5,1!
A A C R
=−
PR1-4. %etermnese la ecuación cin(tica en unidades de moles, litro segundo, parala descomposición t(rmica del tetraidrofurano.
etc.
4BB4
44BB4
!63
""!
→++→++→
a partir de los datos del periodo medio de la ta-la R1"
Tabla PR1-4
mmBg, o
min,!/1
t 4 T,o
!1" 1",5 56$!0" 6# 530!0 1#,3 560130 3$ 550!06 "# 53$
Solución:
-
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Aplicando logaritmo a am-os lados
( ) ( ) 0
1n
!/1 lnn1T1
A1n1!lnln AC
R E t −++
−=
−
en forma a-re)iada
!!110 X a X aa y ++=
%onde
4onstantes,
ln
T
1
!10
0!
1
==
=
aaa
C X
X
A
1 ! 3 " 5 60
P !/1t 4To
? T o .1o3 ? 10T1 ×
3
0 10× AC
!1" 1",5 56$ "! 1,1 ",0##!0" 6# 530 03 1,!"6 ",0#5!0 1#,3 560 33 1,!00 5,3$5130 3$ 550 !3 1,!15 !,53!
!06 "# 53$ 1! 1,!3! ",0#0
T R
P C A
0
0 =
%e la ta-la se puede o-ser)ar +ue a tres corridas donde las concentracionesiniciales de A son aproimadamente constantes. %e a+u podemos concluir +ue soniguales.
ara 0 AC constante la ecuación toma la forma
( )( ) T
1
A1n
1!lnln
n1
0
1n
!/1 R
E C t A +
−=
−
1
-
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2raficando !/1ln t sT
1 la pendiente de la recta es
R
E .
endiente k R
E o!6#00==
cal/grmol!665$,1!6#00 =×= E
Asumiendo E constante con las otras dos corridas, se tiene la siguiente grafica
-
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( )( )
( ) 0/1n
!/1 lnn1A1n
1!lnln A RT E C
et −+
−= −
Tomando la temperatura de 1! o? se o-tienen los siguientes )alores de !/1t 0 AC .
!/1t 0 AC
"! 0,005"0"# 0,00"0#5 0,00!53
endiente 0,56n1 =−=
1,56n =
4on 1,56n , 5!66 == E temperatura 0 AC seleccionada se encuentra1"101,3"A ×=
n dato cla)e de +ue se dispone para el dise=o es la producción. Recordemos+ue la producción, P R , es la masa o moles de R +ue de-e producirse por unidad detiempo.
3
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ara un reactor TA% la producción ser7
( )
( )
tiempo
demoles ,
deiónconcentraclaencam-io
o
0
o
0
o
R
t
V X C
t
V C C
t
V R P
A A R
R R
R
α =
−=
=
-
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eso Eolecular $6 36,5 #"
4oncentración de la alimentación
ropianato sodico, 4!B54Fa CAD
33
0 @g.mol/m3,36@g/@gmol$6/@g/m3!3 == AC
Gcido cloridrico, B4l CHD
330H @g.mol/m3,3@g/@gmol5,36/@g/m",1!3 ==C
as
1
0
0 ≈= A
B
C
C M
ecuación de dise=o para olumen 4onstante
∫
∫
−=
−−=
A
A
A
X
A
A
A
C
C A
A
R
dX C t
R
dC t
00
o
0
( ) S R B A A C C k C C k R !1 −=−
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
++−−−=− A AS A A R
C
A A B A A A A X C C X C C X C C X C C k R 000000001?
1
con 0 0000 === S R A B C C C C
5
-
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( ) ( )
−−=−
C
A
A A A K
X X C k R
!!!
01 1
sustituendo en la ec. de dise=o
( )∫
−−= A
X
C
A
A
A
A
K
X X
dX t C k
0 !!
01
1
donde t C k A01 es el numero de %am@oler
integrando
( )[ ] ( ){ } A Ae A Ae AeC A
X X X X X K t C k −−−= 1!ln! 01
con 16D1C
DC!
!
=−
= Ae
Ae
C
X
X K
de a+u
,0= Ae X
sustituendo
( )[ ] ( ){ }
( ) $0,3$5,1!
#5,0,0#5,016,1,0ln!
1601
==
−−−=t C k A
( ) ( )min#,"
36,30!3#,0
$0,3$0,3
01
=== AC k
t
tiempo total de operación, 0t
carga porr56,1
min#,$3#,""5
0
0
==+=
+=
t
t tmcd t
6
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!. 4alculo del )olumen del reactor re+uerido. La producción deseada de 7cido propionico CRD es 1360 @gr de R/r I R
R A A R
R
R A A R R
M X C
t P V
t
M X VC P
0
0
0
0
α
α
=
=
( )( )
( ) ( )( )( )@g/@gmol#"#5,0@gmol/m36,3156,1@g/1360
3=V
/cargam36,11 3=V
-
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PROBLEMAS PROPUESTOS
PP1-1. 4alc&lese la )elocidad de reacción cuando litromol10= AC , si( )( )seglitromol!,0=−=− dt dC R A A cuando litromol1= AC .
Nota: se desconoce el orden de reacción.
PP1-2. Si decimos +ue la reacción irre)ersi-le
%4HA d cba +→+ CiD
fuera elemental, la epresión de la )elocidad seria escrita como
b
B
a
A A C kC R =
si tomamosA como nuestra -ase di)idimos la ecuación CiD por el coeficienteeste+uiometrico deA as +ue la ecuación se eprese como
%4HAa
d
a
c
a
b+→+
Jentonces la epresión de la ecuación cin(tica seria as
ab B A A C kC R = 9
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13.
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las concentraciones iniciales de "!SB ( ) 452 SO"# ! son 5,5mol/litro. %ed&'caseuna ecuación cin(tica para esta reacción.
PP1-$.
-
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PP1-&. >na pe+ue=a -om-a de reacción, e+uipada con un dispositi)o sensi-le para la
medida de presión se e)acua despu(s se llena de reactante A puro a la presión de1atm. La operación se efect&a a !5o4, temperatura lo suficientemente -a:a para +ue lareacción no transcurra en etensión aprecia-le.
Se ele)a la temperatura lo m7s r7pidamente posi-le asta 100o4sumergiendo la -om-a en agua ir)iendo, o-teni(ndose los datos dados en la ta-la1. la ecuación este+uiometrica para la reacción es H!A→ despu(s de permanecer la -om-a en el -a=o -astante tiempo se efect&a un an7lisis para sa-er lacantidad de A, se encuentra +ue ese componente a desaparecido. %ed&'case laecuación cin(tica +ue se a:usta a estos datos, epresando las unidades en mol, litro minuto.
Tabla PP1-&
min,t atm, P min,t atm, P
1 1,1"0 # 0,50! 1,0"0 0,3!3 0,$! $ 0,15" 0,$"0 10 0,005 0,$05 15 0,#5"6 0,#0 !0 0,#!
PP1-'.
-
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PP1-11. ara la reacción de orden cero R A r → +ue se efect&a en una -om-a de)olumen constante, con !0* de inertes, la presión se ele)a desde 1 asta 1,3atm en !
minutos. ara la misma reacción efectuada en un reactor discontinuo de presiónconstante. J4u7l es la )ariaciónfraccional de )olumen en " minutos si laalimentación esta a 3atm contiene "0* de inertes9
PP1-12. La reacción en fase gaseosa !SR !A +→ es aproimadamente de segundoorden con respecto a A. 4uando se introduce el componente A puro a 1atm en unreactor discontinuo de )olumen constante, la presión se ele)a un "0* del )alor inicialen 3minutos. ara un reactor discontinuo de presión constante, calc&lese aD el tiemponecesario para lograr la misma con)ersiónM -D el aumento de la fracción en )olumenen este tiempo.
PP1-13. 4onsidere un reactor por carga cilndrico +ue tienen en uno de sus etremosun pistón sin fricción atado a un resorte C;igura 113D. La reacción
4HA →+con la epresión de )elocidad
H
!
A1 C C k R A =−
-
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alor de ( ) smoll-ft0,1 !31 =k La relación entre el )olumen del reactor la presión dentro de (l es
( )( ) P V 0,1= atmDen,ftenC 3 P V
Temperatura del sistema CconstanteD 1"0o;4onstante de los gases R molatm/l-ft#3,0 o3
PP1-14. La copolimeti'ación de estireno CSD -utadieno CHD ocurre en un reactor por carga de !#m3 de capacidad. La carga inicial consiste de estireno !!00@g -utadieno5000@g. 4onsidere +ue la densidad de la me'cla de reacción permanece constante
para la duración del proceso.
aD
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4alc&lese
aD
-
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aD 4alcular los tiempos de )ida media +ue faltan.
-D 4alcule k a "0o
4 en CmmBgD!
seg1
.
PP1-1&. Hen'lamida es el producto o-tenido de la reacción en fase li+uida deamoniaco cloruro de -en'ol
4L FB4FBB4 FB!44LB4 "!56356 +→+
aD Tomando cloruro de -en'ol como nuestra -ase de calculo preparar una ta-la este+uiometrica para un sistema por carga.
-D Si la me'cla consiste solamente de amoniaco a una concentración de
6 gmol/litro cloruro de -en'ol a una concentración de !gmol/litro. 4alcule las concentraciones de amoniaco -en'lamidacuando la con)ersión es de !5*.
PP1-1'. La remoción de nitrógeno desde compuesto org7nico Ces decir,drodenitrogenaciónD es una reacción industrial importante. 4onsideraremos el primer paso de la reacción de este proceso en fase li+uida en el cual 5,6 -en'o+uinolina Cespecies AD esta reaccionando a 100o4 en una solución saturada conidrogeno C!500psigD Ces decir, eceso de !B D.
)i*u+a PP1-1'
Los siguientes datos fueron o-tenidos a 100o4 en un reactor por carga 4oEo comoun catali'ador a una concentración de !0gmol/dm3.
Tiempo CminD 0 5 10 !0 30 "0 504on)ersión 0,0 0,30 0,50 0,#3 0,5 0,$3 0,$#
Tam-i(n se nota +ue la )elocidad a 110 o4 es aproimadamente cuatro )eces la)elocidad a 0o4.
$5
-
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aD erifi+ue +ue la reacción es pseudoprimerorden en 5,6 -en'o+uinolina determine la constante cin(tica.
-D Se sa-e +ue la constante cin(tica es directamente proporcional a laconcentración del catali'ador Ces decir primerordenD. Se proponedo-lar la concentración del catali'ador de:ar caer la temperatura a$0o4. Trace la con)ersión esperada -a:o estas condiciones como unafunción de tiempo compare con los datos anteriores.
PP1-2(. La isomeri'ación irre)ersi-le.
HA→curre en un reactor por carga los siguientes datos de concentracióntiempo fuerono-tenidos
( )mint 0 5 10 1! 15 1#,5 !0
( 3dmmol AC ",0 !,!5 1,"5 1,0 0,65 0,!5 0,06 0,00
%etermine el orden de la reacción la constante de )elocidad.
PP1-21. Los siguientes datos fueron reportados N4.F. BinselOood and .K. Ac@e,roc. R. Soc. CLondD., A115, !15 C1$!#D.P para la descomposición a )olumenconstante fase gas de dimetil (ter a 50"o4 en un reactor por carga. 8nicialmente,solo ( ) 4B !3 esta presente.
Tiempo CsD 3$0 ### 11$5 3155 ∞resión total CmmBgD "0 " 56! #$$ $31
Asumiendo +ue la reacción
( ) 4B4B4B !"!3 ++→
es irre)ersi-le se completa, determine el orden de la reacción la constante de)elocidad k!
$6
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PP1-22. ara estudiar la desaparición de -romo acuoso en presencia de la lu' solar,una cantidad pe+ue=a de -romo li+uido se disol)ió en agua contenida en un frasco de
)idrio se puso en la lu' solar. Los datos siguientes fueron o-tenidos
Tiempo CminD 10 !0 30 "0 50 60 ppm !Hr !,"5 1,#" 1,!3 0, 0,6! 0,""
aD %etermine si la )elocidad de reacción es de cero, primer, osegundoorden en -romo, calcule la constante de )elocidad enunidades de su opción.