Pontificia Universidad Católica del Perú Estudios Generales Ciencias

Física 1 Problemas propuestos

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Problema 1

Un disco de masa M y radio R se encuentra inicialmente en reposo

sobre una superficie horizontal rugosa y rueda sin deslizar debido a

la aplicación de dos fuerzas sobre el disco, F1 aplicada a un radio R

y F2 a un radio r como se muestra en la figura.

Considere para el disco: ICM = MR2/2 y R >2r.

a) Hallar la aceleración angular del disco

b) ¿Cuál debe ser la relación F1/F2 para que el disco no gire?

c) Si F1/F2 es mayor que el valor hallado en b), hacia donde se

moverá el disco y en qué sentido estará la fuerza de fricción.

d) ¿Es el momento angular del disco constante en la parte c)?

Problema 2

La figura muestra un disco uniforme de masa M y radio R ( ICM= MR2/2 ) Este disco puede

oscilar alrededor de un pivote liso tal como se muestra. El disco parte inicialmente del

reposo cuando el ángulo vale 53°. Hallar:

a) La aceleración angular del disco cuando = 53° y = 0°.

b) La velocidad angular del disco cuando = 53° y = 0°. c) La aceleración del CM del disco en coordenadas rectangulares cuando

= 53° y = 0°.

Problema 3

Una piedra de afilar en forma de disco sólido de 0,52 m de diámetro y mase de 50 kg gira a 850 rpm. Usted presiona un

hacha contra el borde de la piedra con una fuerza normal de 160 N y la piedra se detiene en 7,5 s. Calcule el coeficiente

de fricción entre el hacha y la piedra. Considere que el eje de rotación de la piedra es liso.

Problema 4

En la figura se muestra un carrete, sobre una superficie horizontal, que tiene enrollada una cuerda que pasa por una

polea ideal y de su otro extremo cuelga verticalmente un bloque de masa m = 2kg. El carrete tiene masa M = 1 kg,

radios r = 0,75 m y R = 1,0 m, y momento de inercia 0,01 kg.m2 respecto de un eje que pasa por su centro. El

coeficiente de rozamiento estático es suficiente para que el carrete ruede sin deslizar. Determinar:

a) la aceleración del centro de masa del carrete.

b) la magnitud de la fuerza de rozamiento y su sentido.

R r

F1

F2

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Problema 5

Se tienen dos balas de masa m que se mueven con las velocidades

mostradas en la figura. La barra, está pivotada en su centro de masa,

tiene masa M y longitud L (ICM2

12

1ML ). Si ambas balas se

incrustan simultáneamente en la barra:

a) ¿Se conserva la cantidad de movimiento lineal en la colisión? b) ¿Se conserva la energía mecánica del sistema durante el choque?

c) ¿Se conserva la cantidad de movimiento angular respecto al

centro de masa de la barra durante el choque?

d) Encuentre la velocidad angular con que la barra empieza a girar

después de que las balas se han incrustado en ella.

Problema 6

La figura muestra un sistema formado por un bloque de masa m unido a un rodillo de masa M y radio R (2

2MRICM )

mediante un armazón de masa despreciable. El coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y el plano inclinado es

y el rodillo rueda sin deslizar por el plano inclinado, descendiendo con una aceleración desconocida.

Hallar:

a) El DCL del bloque y el DCL del rodillo.

b) La aceleración del CM del rodillo.

c) La fuerza de rozamiento que actúa sobre el rodillo.

Problema 7

La figura muestra un maniquí de Batman detenido sobre un plano inclinado con la ayuda de una cuerda. La masa de

Batman es de 80 kg. Suponiendo que tiene los pies como se detalla en la figura y asumiendo que se le puede considerar

como un sólido rígido.

Si ambos pies de Batman están a punto de deslizar, hallar:

a) El DCL de Batman. b) Las fuerzas normales en cada uno de sus pies.

c) La tensión en la cuerda.

CM

1,2 m

0,4 m

30 °

e= 0,1

m

M

2v0

v0

Pivote (fijo)