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FACULTAD DE INGENIERIADepartamento de Ingenierıa Civil y Agrıcola

problemas de DINAMICASegunda Ley de Newton

1. El paracaidista de masa m esta cayendo con una velocidad de vo en el instante en queabre su paracaıdas a una gran altura. Si la resistencia del aire es FD = Cv2, demuestreque la maxima velocidad (velocidad terminal) durante el descenso esta dada por:

vter =

√mg

C

Nota: la velocidad terminal se encuentra haciendo que la distancia de caıda y →∞.Si la masa del paracaidista es de 70 kg, la velocidad a la que cae en el momento enque abre el paracaıdas es de 10 m

sy la constante es C = 35, dando esta la fuerza de

resistencia del aire en Newtons, determine la velocidad del paracaidista cuando hacaıdo 2 m; ¿cual es su velocidad cuando aterriza sobre el suelo?

2. Determine la tension desarrollada en las dos cuerdas y la aceleracion de cada bloque.Desprecie la masa de las poleas y de las cuerdas. Sugerencia: Como el sistema consistede dos cuerdas, relacione el movimiento del bloque A con el C , y el del bloque Bcon el C . Despues, por eliminacion, relacione el movimiento de A con B .

Respuesta:

aA = 0,755 ms2

aB = −1,509 ms2

.

Tension en la cuerda superior: 90,554 N .

Tension en la cuerda inferior: 45,277 N .

3. El bloque A de 10 kg descansa sobre la placa B de 50 kg en la posicion indicada.Despreciando la masa de la cuerda y la polea, y usando los coeficientes de friccioncinetica indicados, determine el tiempo necesario para que el bloque A se deslice0,5 m sobre la placa cuando el sistema se suelta desde el reposo. Nota: g = 9,81 m

s2.

Respuesta: t = 0,519 s.

4. Un trineo y su pasajero, que pesan 30 y 150 lb, respectivamente, se deslizan haciaabajo de una pendiente lisa que tiene la forma indicada. Si el pasajero no se sujeta delos lados del trineo, determine la fuerza normal que el ejerce sobre el trineo cuandoeste esta: (a) en el punto B , donde tiene una velocidad de 15 ft

s; y, (b) en algun

punto C del aire. Nota: g = 32,2 fts2

.

Respuesta:

(a) Fuerza normal en B : 408,62 lb

(b) Fuerza normal en C : 0 lb

5. Un dispositivo usado en los parques de diversiones consiste en un cuarto circular queesta disenado para girar alrededor de su eje de simetrıa. Las personas se colocan enposicion vertical contra la pared, como se muestra en el diagrama. Despues de que elcuarto entero ha alcanzado cierta velocidad, el piso es bajado. ¿Cual es la velocidadangular mınima que es requerida para asegurar que una persona no se deslizara haciaabajo cuando el piso es bajado? Tome el coeficiente de friccion estatica µs = 0,3.Nota: utilice las componentes radial y transversal de la aceleracion en el analisis.

Respuesta:

ω = 3,276rad

s= 31,28 rpm.