4.17M Si la pared mostrada en la figura tiene 4 m de ancho, calcule la fuerza total sobre la pare debida por la presión del aceite. Además, determine la ubicación del centro de presión y muestre la fuerza resultante sobre la pared.

FR=γo ( h2 )A¿ (0.86 ) 9.81kN

m3×0.7m× (1.98 ) (4.0 )m2

FR=46.8kN

hp=23h=( 23 ) (1.4m )=0.933m

Lp=23L=( 23 ) (1.98m )=1.32m

4.18 Deposito de un sistema hidráulico. Longitud = 3.50 pies. Calcule la fuerza sobre el lado AB.

Longitud=3.4 ft−42∈¿

centroide es enel puntomedio de AB

hc=14∈+4∈¿18∈¿1.50 ft

AB=10.0∈[3−4−5 triangulo ]

Lc

dc

=54; Lc=hc ∙

54=22.5 i n

Area=AB ∙3.5 ft=1012

∙3.5=2.92 ft2(420¿2)

FR=γ hc A=0.93(62.4 lb

ft3)(1.50 ft )(2.92 ft2)

FR=254 lb

I c=BH 3

12=

(42)(10)3¿4

12=3500¿4

Lp−Lc=I c

Lc A=3500¿

4

¿¿

Lc=Lc+0.37∈¿22.5∈+0.37∈¿22.87∈¿

4.19

hc=0.825m=825mm

Lc=hc

cos30 °=825mmcos30 °

=953mm

A=π ¿¿

FR=γ hc A=(0.85 )(9.81 kNm3 )(0.825m ) (0.159m2 )

FR=1.09kN

I c=π D4

64=π ¿¿

Lp−Lc=I c

Lc A= 2.013×109

(953 ) (1.59×105 )=13.3mm

Lp=LC+13.3mm=953+13.3=966mm

4.22

Lc=a+1.0 ft=3.0 /cos30 °+1.0=4.464 ft

hc=Lccos30 °=3.866 ft

A=π ¿¿

FR=γ hc A=(0.90)(62.4 lb

ft3)(3.866 ft)(0.196 ft2)

FR=42.6 lb

I c=π D4

64=

π (0.5)2

64=0.00307 ft4

Lp−Lc=I c

Lc A= 0.00307

(4.46 ) (0.196 )=0.00351 ft

Lp=Lc+0.00351=4.468 ft

4.25

Lc=a+0.50m=0.76m¿¿

Lc=1.309m

hc=Lccos20 °=1.230m

A=(1.00 ) (0.60 )=0.60m2

FR=γ hc A=(0.80)(9.81 kNm3

)(1.23m)(0.60m2)

FR=5.79kN

I c=B H 3

12=

(0.60)(1.00)3m4

12=0.05m4

Lp−Lc=I c

Lc A= 0.05

(1.309 ) (0.60 )=0.0637m=63.7mm

Lp=Lc+0.0637=1.372m

4.40 La figura muestra una compuerta rectangular que contiene agua tras ella. Si la profundidad del agua es de 6.00 pies, calcule la magnitud y ubicación de la fuerza resultante sobre la compuerta. Después calcule las fuerzas sobre la bisagra en la parte superior y sobre el tope en el fondo.

hc=Lc=4.00 ft ; A=(4.00 ) (1.25 )=5.00 ft2

FR=γ hc A=(62.4 lb

ft3 ) (4.00 ft ) (5.00 ft2 )=1248 lb

I c=B H 3

12=

(1.25 ) (4.00 )3

12=6.667 ft 4

Lp−Lc=I c

Lc A= 6.667 ft4

(4.00 ft ) (5.00 ft2 )=0.333 ft

∑M s=0=FR (1.667 )−FH (4.00 )

FH=(1248 ) (1.667 )

4.00=520 lb

∑M H=0=F R (2.333 )−FS (4.00 )

F s=(1248)(2.333)

4=728 lb