EXAMEN FINAL – TURNO NOCHE – 17 de diciembre de 2008PROBLEMAS

P1. Un modo experimental de determinar el momento de inercia de un cuerpo de forma irregular consiste en ubicarlo sobre un carrete como se muestra en la figura. El contrapeso tiene masa m y está suspendido por un cordón de masa despreciable que se enrolla en el carrete de radio r, formando parte de una mesa giratoria que contiene al cuerpo. La mesa giratoria puede girar sin fricción y tiene un momento de inercia Ia. Luego de soltar el contrapeso desde el reposo se verifica que cuando el contrapeso cae una distancia h, adquirere una velocidad v. Calcular el momento de inercia Ib del cuerpo irregular.Ia = 1 kg.m2; r = 0.5 m; m = 1kg; h = 0.8 m/s(Solución: Ib = 0.281)

P2. Dos bloques pueden deslizarse por una superficie de madera que no posee fricción. El bloque de masa m1 = 5kg se suelta desde A (a 5 m de altura). Sobre la superficie horizonal en B, se encuentra un bloque de masa m2 = 10 kg. Ambos bloques poseen resortes en sus extremos de modo que los bloques nunca se tocan entre si. Calcule la máxima altura que alcanza m1 después de la colisión elástica.(Solución: hmax = 0.556 m)

P3. Dos bloques están unidos por una cuerda ligera que pasa por una polea cuyo momento de inercia es I. Uno de los bloques de masa m1 se encuentra sobre una superficie horizontal y está unido a un resorte de constante k. El sistema se suelta desde el reposo cuando el resorte está sin estirarse. Si el bloque colgante de masa m2 cae una distancia h antes de detenerse, calcule el coeficiente de fricción cinética entre la masa m1 y la superficie.I = 1 kg/m2 k = 50 N/m m1 = 0.5 kg m2 = 0.8 kg h = 0.15 m(Solución: μk = 0.835)

P4. Una bala de masa m es disparada a un bloque de masa M inicialmente en reposo en el borde de una mesa sin fricción de altura h. La bala permanece en el bloque y después del impacto el bloque cae a una distancia d de la parte baja de la mesa. Determine la rapidez inicial de la bala.m = 0.03 kg; M = 0.5 kg; h = 1m; d = 0.8 m(Solución: vf = 31.285 m/s)

PREGUNTAS TEÓRICAS T1. En un movimiento armónico simple indique si alguna de las siguientes

cantidades (analizadas por pares) van siempre en distinto sentido a) posición y velocidad b)posición y aceleración c) velocidad y aceleración

(Solución: b). La aceleración es la derivada segunda. Si la posición es sen(x), la derivada segunda es -sen(x).)

T2. Un péndulo cuelga del techo de un ascensor. Con el ascensor quieto el período del péndulo es de 1 segundo. Indicar qué tipo de cambios podría esperarse si el ascensor: a)asciende con velocidad constante (Nada cambia) b)asciende con aceleración constante (El período disminuye)

T3. Al llegar a un extremo fijo las ondas en cuerdas ...a)son absorbidas por el extremo fijob)se reflejan con la misma orientación transversal con que lleganc)se reflejan invertidas en sentido transversal.(Solución: c) se reflejan invertidas en sentido transversal)

T4. En un tubo de longitud L, abierto en un extremo y cerrado en el otro ...a)la longitud de onda es igual a Lb)la longitud de onda es igual a L/2c)la longitud de onda es igual a L/4d)la longitud de onda es igual a (3/2).L(Solución: En un tubo abierto-cerrado la long. de onda es L/4).

T5. Un automóvil se encuentra en movimiento siguiendo una trayectoria circular. ¿Indicar si alguna de las siguientes afirmaciones resulta lógicamente imposible? a) Caso 1. Posee aceleración centrípeta, pero no aceleración tangencial b)Caso 2. Posee aceleración tangencial, pero no centrípeta. c) Caso 3. Posee aceleración tangencial y centrípeta.

(Solución: El único caso lógicamente imposible es el b. Todo movimiento circular debe tener necesariamente aceleración centrípeta).

T6. Un camión y un auto pequeño que avanzan a 60 km/h chocan de frente en la ruta. Luego de la colisión ambos sufren importantes deformaciones, pero no quedan pegados. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas y cuáles falsas al comparar cantidades antes y después del choque? Justificar cada caso a) La energía mecánica total se conserva (FALSO. Las deformaciones implican disminución de energía mecánica total) b) La energía mecánica del camión se conserva (FALSO. Por el mismo motivo) c) La cantidad de movimiento total se conserva (VERDADERO. En todo tipo de choque la cantidad de mivimiento se conserva si no existe interacción con otros cuerpos que provoquen impulso). d) La cantidad de movimiento del auto no se conserva (VERDADERO. La conservación de la cantidad de movimiento es del sistema aislado. El auto no es un sistema aislado e intercambia impulso con el camión) e) La velocidad final del auto es mayor que la del camión (No puede asegurarse sin mayores datos. El cambio de velocidad del auto es necesariamente mayor que el que sufre el camión, pero como el auto puede cambiar de sentido luego del choque esto no permite asegurar nada respecto de esta afirmación). f) La fuerza que el camión ejerce sobre el auto es mayor que la que el auto ejerce sobre el camión. (FALSO. Por principio de acción y reacción ambas

fuerzas son iguales y opuestas).