problemas electronica industrial (diodos, transistores, amplificadores, operacionales)

101
PROBLEMAS DE ELECTRÓNICA INDUSTRIAL 1

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  • PROBLEMAS DE ELECTRNICA INDUSTRIAL

    1

  • NDICE 1 DIODOS pag 3 2 TRANSISTORES pag 44 3 AMPLIFICADORES pag 67 4 OPERACIONALES pag 86

    2

  • DIODOS 1

    Calcular la corriente I en funcin del potencial V del generador. Suponer los diodos ideales.

    SOLUCIN: Consideramos valores de V muy grandes: Vamos a suponer que los diodos D1 y D2 conducen. El circuito equivalente ser:

    10 = 2(Id2 Id1) Id2 = (10/2) + Id1 = 5 + V + 5 = V+10 > 0 V = Id1 5 Id1 = V + 5 >0 Entonces podemos ver que las suposiciones anteriormente hechas resultan ser correctas, los dos diodos estn conduciendo. Por lo tanto: Para V< : I = V + 5 ya que I = Id1

    3

  • Analizando los diodos vemos que el cambio se producira cuando: Id1 = V + 5 = 0 V = -5 Id2 = V + 10 = 0 V = -10 Vemos que primero cambia D1, por lo tanto nuestro intervalo sera -5 < V < y I = V + 5 Entonces ahora vamos a trabajar con V < -5, el circuito correspondiente sera el siguiente:

    10 = 2Id2 Id2 = 10/2 = 5 mA > 0 Vd1 V 5 = -I Vd1 V 5 = 0 Vd1 = V + 5 < 0 Las suposiciones que hemos hecho son correctas: I = 0 ya que el circuito est abierto Ahora vamos a analizar los diodos D1 y D2: Id2 = 5 mA No cambia Vd1 = V + 5 = 0 V = -5 Por lo tanto, para el intervalo - < V < -5 queda I = 0mA Finalmente la solucin del ejercicio queda del siguiente modo: Para -5 < V < I = V + 5 Para - < V < -5 I = 0

    4

  • DIODOS 2:

    -Calcular la tension en la resistencia de 4k.

    Para empezar a resolverlo, consideremos valores de V positivos y muy grandes.

    El diodo D4 conducir mientras que el diodo D3 no conducir, el circuito que nos queda ser el siguiente:

    V4K = 4 * I4K como I4K = V/ 7 entonces V4k = 4V/ 7 Comprobamos si la suposicin es correcta:

    5

  • Id1 = ( V/ 1,5) + (V / 7) = ( 8,5V / 10,5) > 0 Para que cambie Id1 debe ser Id1= 0 entonces V = 0 VAB = 0 (4V / 7) = -(4V / 7) como VAB < 0 entonces la SUPOSICIN ES

    CORRECTA. Consideremos valores de V 0 y ya no hay ms cambios. VCD = VC VD = 0 + (4V / 5,5) como VCD < 0 SUPOSICIN CORRECTA. 0 < V < => V4K = ( 4V / 7) - < V < 0 => V4k = -( 4V / 5,5)

    DIODOS 3

    6

  • Calcular las funciones V0 = f(V) e i = f(V) en el circuito de la figura. Los diodos

    se suponen ideales.

    +

    i

    V0

    Comenzaremos desde el valor ms grande de V, es decir, cuando V se aproxime a infinito.

    V < :

    +B

    VD2

    B A

    ID1

    V0

    7

  • 1025;1025 11

    == VIIV DD > 0 ; Suposicin correcta.

    VVVV BAD == 1002 < 0 ; Suposicin correcta.

    En este intervalo el valor de V0 = 100 V y el valor de I = ID1 =10

    25V A. Buscamos cambios:

    El diodo D1 cambia cuando ID1 = 0. Esto ocurre cuando 010

    25 =V , por lo que V = 25. El diodo D2 cambia cuando VD2 = 0. Esto ocurre cuando 100 V = 0, por lo que V = 100. Vemos que el cambio del diodo D2 se produce antes. Pasa a conducir directamente. Por tanto el siguiente intervalo ser cuando V sea inferior a 100 V.

    V < 100V:

    ID1 ID2

    ID1 + ID2

    +

    V0

    ( )211025 DD IIV +=

    ( )20

    100;20100 22VIIV DD

    == > 0 ; Suposicin correcta.

    8

  • 201503

    20100502

    20100

    1025

    1=+=== VVVVVI D > 0 ; Suposicin correcta.

    En este intervalo el valor de V0 = V y el valor de I = ID1 =20

    1503 V A. Buscamos cambios:

    El diodo D1 cambia cuando ID1 = 0. Esto ocurre cuando 020

    1503 =V , por lo que V = 50.

    El diodo D2 cambia cuando ID2 = 0. Esto ocurre cuando 020

    100 =V , por lo que V = 100, quedando fuera del intervalo. Vemos que el cambio se produce en el diodo D1. Pasa a actuar como un circuito abierto. Por tanto el siguiente intervalo ser cuando V sea inferior a 50 V.

    V < 50V:

    +

    ID2

    VD1

    C D

    V0

    mAIII DDD 5,23075;102025100 222 ==+= > 0 ; Suposicin correcta.

    9

  • 502525)2510( 21 ==+== VVIVVVV DDCD < 0 ; Suposicin correcta. En este intervalo el valor de V0 = 50V y el valor de I = 0 A. Buscamos cambios: El diodo D1 cambia cuando VD1 = 0. Esto ocurre cuando 050 =V , por lo que V = 50. Queda fuera del intervalo. El diodo D2 cambia cuando ID2 = 0. En este caso ID2 es constante por lo que no puede ser nunca cero. Por tanto vemos que no existen ms cambios. Resultados:

    Intervalo Valor V0 (V) Valor de I (A)

    100 < V < 100 10

    25V

    50 < V < 100 V 20

    1503 V

    V < 50 50 0

    10

  • DIODOS 4

    En el circuito de la Fig.3.30 los diodos son ideales, siendo la tensin Vz=5V. Hallar el estado, la intensidad y tensin de los dos diodos para cada regin de operacin del circuito, supuesto que la intensidad I puede tomar cualquiera valor positivo o negativo.

    *V con valores muy grandes Vamos a suponer valores de V muy grandes, es decir, valores de tensin muy grandes. Para estos valores suponemos que el diodo zner conduce en zona zner y el diodo D conduce en polarizacin directa. Por lo tanto como observamos en el circuito, el diodo zner se comporta como una fuente de tensin y el diodo se comporta cmo un cortocircuito, quedando los siguientes resultados a raz del esquema:

    11

  • Las ecuaciones son las siguientes: (1) 5-Iz+5 = 2I+2Iz-10 de donde sacamos que I=(20-3Iz)/2 (2) I+Iz=Id de donde obtenemos que Id=(20-Iz)/2 (3) V=2I+2Iz-5 ; sustituimos la ecuacin (1) en sta y obtenemos Iz=15-V Sustituyendo unas en otras obtenemos: Id=(5-V)/2 que le corresponde Vd=0V (suposiciones correctas) Iz=15-V que le corresponde Vz=-5V Por lo tanto: D cambia cuando Id=0, es decir, para V=5 Dz cambia cuando Iz=0, es decir, para V=15 Id=(5-V)/2 , Vd=0V INTERVALO 15
  • Para ste circuito, obtenemos lo siguiente: V=I-I/2 luego obtenemos que I=2*V Id=I=2*V Vz=Vab=0-I/2=-V Por lo tanto nos queda: Vz=-V que le corresponde una Iz=0 (suposiciones correctas) Vd=0 que le corresponde una Id=2*V Por lo tanto: D cambia cuando Id=0, es decir, para V=0 Dz cambia cuando Vz=0, es decir, cambia para 0=V

    5=-V, es decir V=-5 Vz=-V , Iz=0 INTERVALO 0

  • Suponemos Iz>0 y Vd I=4V/7 (sustituimos estas en las dos anteriores y obtenemos): Iz= -(4V)/7 >0 (sup. Correcta) Vdiod= V/7
  • DIODOS 5 En el circuito de la figura los diodos son ideales y la tensin Vz es igual a 5V.

    Hallar el estado de cada diodo y la tensin v0, supuesto que la tensin v puede tomar cualquier valor positivo y negativo.

    Consideramos valores de V (muy grandes) V < . Hacemos la siguiente suposicin: El diodo D1 conduce y el diodo zener Dz est en zona zener: Circuito equivalente:

    2k

    2k V-10 = Id*1 + 1(Id+ Iz) ; V=10 +2 Id + Iz ; V=10 + 2(5-Iz)+ Iz ; , V = 20 Iz ; 5= Id + Iz ; Id = 5 Iz ;

    15

  • Iz = 20 V < 0 ;

    ;La suposicin es correcta. Vo = 15 V Id = - 15 + V > 0 ;

    D1 cambia cuando Id = 0 ; V= 15 V Dz cambia cuando Iz = 0 ;V = 20 V Todo esto es vlido para 20 V Consideramos V < 20 V D1 conduce y Dz no conduce:

    B

    2k A

    Id = (V-10) / 2 Vz = VAB = VA VB = - Id = (10 V) / 2 D1 cambia cuando Id = 0 ; V =10 Dz cambia cuando Vz : -5 = (10 V) / 2 ;V = 10 0 = (10 - V) / 2 ; V =10 Todo esto es vlido para 10 < V < 20 Vo = (10 +V) / 2 Consideramos V < 10: D1 no conduce y Dz conduce

    16

  • A B

    2k

    Iz= (10-V ) / 3 > 0 Vd1 = VA- VB = -2 Iz = (2V -20) / 3 < 0 Las suposiciones son correctas. Dz cambia cuando Iz = 0 ; V = 10 D1 cambia cuando Vd = 0 ; V = 10 Todo es vlido para - < V < 10 Vo = 10 V RESUMEN. 20 < V < ; D1 conduce y Dz est en zona zener; Vo = 15 V. 10 < V < 20 ; D1 conduce y Dz no conduce. Vo = ( 10 + V ) / 2. - < V< 10. ; D1 no conduce y Dz conduce Vo = 10 V

    17

  • DIODOS 6 En el circuito los diodos son ideales y la tensin Vz del diodo DZ vale 10V. Hallar el estado, la intensidad y la tensin de los diodos para cada regin de funcionamiento del circuito, si la tensin V puede tomar cualquier valor positivo o negativo.

    Consideramos valores de V grandes y positivos. Para estos valores DZ estar en zona Zner y D en directa. El circuito equivalente ser:

    Z DV 10 5 I I= + DV 10 20 I= + + ; DI V 30= > 0

    0ZV 10 5 I V 30= + + ; ZI 45 2V= ZI 0< , la suposicin es correcta. Diodo D cambia cuando ; DI = 0 V 30V= Diodo DZ cambia cuando ; ZI = 0 45V 22,2= = 5V Cambiara el diodo D

    18

  • V 30<

    ZV 5 I 10= + ; ZI 15 V= < 0

    D ABV V V 10 20 V 30 0= = = < Al ser y ZI 0< DV 0< , la suposicin es correcta. Diodo DZ cambia cuando ; ZI = 0 V 15V= Diodo D cambia cuando ; DV = 0 V 30V= , se sale fuera del intervalo. Cambiara el diodo DZ V 15<

    VI3

    =

    DZ DC2VV V3

    = = < 0

    D ABV V 60V V 203 3

    = = = < 0

    0

    Al ser y , la suposicin es correcta. DZV 0< DV 0 0

    0

    D ABV V V 20= = < Al ser y ZI 0> DV 0< , la suposicin es correcta. Diodo DZ cambia cuando ; ZI = 0 V 0V= , se sale fuera del intervalo. Diodo D cambia cuando ; DV = 0 V 20V= , se sale fuera del intervalo. Ya no habra ms cambios. Tabla resumen:

    D D

    Z Z

    I V 30 V 0V

    I 45- V V =-10= =< =

    D D

    Z Z

    I 0 V V -3015 V 30

    I 15- V V -10= =< < = =

    Z Z

    D D

    2VI 0 V =-30 V 15

    V-60I 0 V =3

    =< < =

    D D

    Z z

    I 0 V =V-20V 0

    I V V =0= < < =

    Diodos 7

    20

  • En el circuito de la figura los diodos son ideales, siendo Vz = 5V. Halla el estado de conduccin de los diodos en funcin de V del generador para valores positivos y negativos de la misma.

    Solucin del ejercicio:

    1 suposicin: Considero los valores de V muy grandes, muy cercanos a infinito para lo cual tenemos que:

    Dz On D1 On

    21

  • ( ) [ ] 0V16Iz46V6IzIdiV6Iz6IzIdi1V =+=

    Al ser mayor que cero la suposicin se considera correcta.

    [ ]6=I

    Cambios que se producen en los diodos:

    o Dz, si Iz = 0; V = 16, Dz cambia cuando V

  • 03

    4-VId2

    22

    IdV

    Id2

    2-IId2IdId-I

    2IdVIId-I1I-V

    >

    =+

    +

    ==+=

    +==

    Al ser mayor que cero se considera la suposicin correcta.

    06

    10-V13Vab

    2

    2-V33

    4-V

    Vab2

    2-V3IdVab2

    IdVV1-1IV1-Vab

    >

    =

    +

    =+=+++=++=

    Al ser mayor que cero la suposicin se considera correcta.

    Cambios en los diodos:

    o Dz, si Vab = 0; V = 10/13 no cambia. o D1, si Id = 0; V = 4, D1 cambia.

    23

  • Obtenemos el siguiente intervalo: para el cual: 16
  • Como sale mayor que cero consideramos la suposicin correcta.

    Cambios en los diodos:

    o Dz, si Vab = 0; V = 2, Dz cambia. o D1, si Id = 0; V = 4, D1 no cambia.

    Obtenemos el siguiente intervalo: para la cual: 4

  • Sale menos que cero por tanto consideramos la suposicin correcta.

    Cambios en los diodos:

    o Dz, si Iz = 0; V = 2, Dz no cambia ms. o D1, Vab es constante, D1 no cambia ms.

    Obtenemos el siguiente intervalo: 2

  • I=V-1 Iz=2-V V=2V

    27

  • Diodos 8: En el circuito de la figura suponiendo los diodos ideales y Vz = 4, hallar la tensin Va en funcin de la intensidad I del generador, para valores positivos y negativos de la misma:

    Para valores de V muy grandes, es decir, que tiendan a infinito, suponemos el circuito como en la figura, estando el diodo zener en su zona zener y el diodo d1 en corto: Para I< (infinito)

    28

  • I+Iz = 4+(-I-Iz)+6 Id = I-14 > 0 suposicin correcta 6 = -Id Iz + 6 Iz = 12-I < 0 suposicin correcta 2Iz = 10 2I Id = 0 I = 14 mA Iz = 0 I = 12 mA Diodo zener no cambia Diodo d1 cambia Ahora el intervalo se reduce y queda: Para I < 14 mA

    Va = -Iz+6 = (-10+I)/2+(6I+2)/2 Vd = 6 = 14 mA I+Iz = 4-Iz+6 2Iz = 10-I Iz = (10-I)/2 < 0 suposicin correcta Iz = 0 I = 10mA

    29

  • Vd = Vab = -Iz+6-8 = (-10+I)/2 2 = (I-14)/2 Diodo zener cambia, pasa a ser un circuito abierto Diodo d1 no cambia Ahora el nuevo intervalo es: Para I < 10 mA

    Ahora los valores son los siguientes: Vdz = Vc Vd = 6-I < 0 suposicin correcta Vd1 = Va Vb = 6-8 = -2 < 0 suposicin correcta Va =6 Vz = 0 I = 6mA Vz = -4 10 mA

    30

  • Diodo zener cambia Diodo d1 no cambia Ahora el intervalo queda para valores: I < 6 mA

    I+Iz = -Iz+6 Iz = (6-I)/2 >0 suposicin correcta Vd = Vab = -Iz+6-8 = -Iz-2 = (6-I)/2 2 = (2-I)/2 Va = -Iz+6 = (-6+I)/2 + 6 = (6+I)/2 (I-10)/2 < 0 suposicin correcta Vd = 0 I = 10mA I = 10 mA no cambia I = 6 mA no cambia Se salen del intervalo por lo tanto ya no vuelve a cambiar y se queda como esta.

    31

  • Resumiendo: D1 D2 Va I< 6 mA conduce corte 3+ I/2 6mA
  • DIODOS 9

    Suponiendo el circuito de la figura 1 los diodos ideales y la tensin del diodo zener igual a 4 V. Calcular la tensin Vout en funcin de la tensin de entrada del generador (Vin), para valores positivos y negativos de la misma.

    DZ1

    Vin

    Cuando Vin es muy grande pero Vin

  • Vin

    Luego tenemos las siguientes hiptesis que deberemos verificar:

    D

    Z Z

    1.-Diodo en cortocircuito Comprobaremos que I 02.-Zener el inversa (V 4 (V)) Comprobaremos que I 0

    > = <

    Para verificar estas hiptesis acerca de los estados de los diodos, debemos comprobar por tanto que, Iz0, en el circuito correspondiente a esas simplificaciones, luego:

    a verificadHiptesis0Ialta es I que Puesto1000

    4II)1000I-(I4(V) DDD >==De otra parte:

    expresin. estapor arriba ssustituimo,1000

    4II

    3000I122000I1000I3000I123000I1000I3000I3000I)2000I(I)1000II(-I V 4

    D

    ZZ

    ZDZDZD

    =+=+=

    =+=++++=

    Por lo tanto:

    a verificadHiptesis0Ialta es I que Puesto3000

    2000163000I12-2000IV 4 Z

  • Vamos a calcular ahora la I y Vout en funcin de Vin:

    +=

    =

    =

    +=+=+=

    582VV

    500083VI

    1000IVV :parte otra De3

    82000I23

    41000I)2000I(IV

    INOUT

    IN

    OUTIN

    ZDOUT

    Calculada la Vout a partir de Vin, queda ahora calcular exclusivamente el valor de I y en consecuencia de Vin que hace cambiar el estado del Zener a circuito abierto. Por tanto, cuando la corriente del zener valga cero esa ser la frontera para cambiar de modelo:

    =

    =

    =====V 16V

    abiertoen Zener 0I

    300083VI Como

    8(mA)200016I02000I160

    30002000I16I

    IN

    Z

    IN

    Z

    Por su parte el diodo cambiar a circuito abierto cuando Id=0:

    =

    =

    =====V 9.333V

    abiertoen Diodo0I

    500083VI Como

    (mA) 41000

    4I041000I01000

    41000II

    IN

    D

    IN

    D

    As pues:

  • Vin

    En este caso, no tenemos que corroborar hiptesis puesto que se arrastra el xito del caso anterior, ya que tras comprobar en efecto quin es el primero en cambiar no cabe error posible. Calculamos Vout:

    100022000 1000

    2000 2

    1 [(1 1 ) 2 ] 2000

    DOUT

    IN INOUT D OUT OUT

    IN IN IN

    TOT

    IIV I

    V VV I V VV V VIR K K K K

    = = = = = = = = = + + +

    Calculamos las fronteras de cambio de circuito:

    0 02

    Diodo en circuito abierto Cambia antes el diodo0 0 500 0 0

    Zener en cortocircuito

    D IN

    Z Z IN

    II V

    I V I V

    = = = > > > <

    As pues:

    IN

    2

    0 1

    INOUT

    VV

    V

    = <

  • Entramos ya en la zona de valores negativos de Vin: Por tanto se observa que cuando desciende Vin, el primero en cambiar es el

    diodo que es el que nos determina el nuevo circuito, zener abierto y diodo en abierto, ver figura 4:

    Vin

    En este caso, no tenemos que corroborar hiptesis puesto que se arrastra el xito del caso anterior, ya que tras comprobar en efecto quin es el primero en cambiar no cabe error posible. Calculamos Vout:

    2000 2

    3000 3OUT

    OUT ININ

    V IV V

    I V= ==

    Calculamos las fronteras de cambio de circuito:

    2Diodo en circuito abierto no cambia3

    Como 0

    Zener en inversa10003

    12 (V)4 12

    D IN

    IN

    INZ

    INZ IN

    V V

    V

    VV IVV V

    = < = = = = =

    37

  • As pues:

    IN

    23

    12 0

    OUT INV V

    V

    = <

    Por tanto se observa que cuando desciende Vin, el primero en cambiar es el zener que es el que nos determina el nuevo circuito, zener inversa y diodo en abierto, ver figura 5:

    Vin

    En este caso, no tenemos que corroborar hiptesis puesto que se arrastra el xito del caso anterior, ya que tras comprobar en efecto quin es el primero en cambiar no cabe error posible. Calculamos Vout:

    2 41 Ecuacion: ( )1000 Resolvemos el sistema y5

    2 Ecuacion: 4 (V) ( )1000 200083 Ecuacion: 1000 Resolvemos el sistema y

    5000

    INOUT Z OUT

    Z Z

    ININ OUT Z

    VV I I VI I I

    VV V I I

    = = = + + = =

    Si calculamos las fronteras del circuito observaramos que:

    IN8 0, si 8 Ya siempre estara en inversa si seguimos disminuyendo V

    5000IN

    Z Z INVI I V+= < <

    38

  • Procediendo de igual forma se comprueba que el diodo siempre estar en abierto al continuar disminuyendo Vin.

    Luego ya no hay ms circuitos equivalentes, a modo de corolario diremos que:

    ININ IN IN

    2 4 2 825 3 2

    0 1612 12 0 16

    IN ININOUT OUT IN OUTOUT

    V VVV V V VV

    VV V V

    += = == <

  • DIODOS 10 En el circuito de la figura los diodos son ideales y la tensin Vz = 5V. Hallar el estado de cada diodo en las diversas regiones de operacin del circuito para valores positivos de la intensidad I.

    SOLUCIN: PARA I

  • 0 = 2I 3Id 3 Id = 3

    32 I > 0

    12 mA < I <

    zenerconduceDzconduceD

    D cambia cuando Id = 0 =3

    32 I I = 23

    Dz cambia cuando Iz = 0 = 3

    12 I I = 12 Para I < 12 el diodo D conduce y el diodo zener est en estado de corte:

    I Id = Id 2 Id =

    22+I > 0

    Vz = Va Vb = 0 ( I Id) = Id I = 2

    2+I - I = 2

    2 I < 0 D cambia cuando Id = 0 I = -2 mA

    Dz cambia cuando

    ====

    mAIVzmAIVz125

    20

    Para I < 2 conducen ambos diodos:

    41

  • I Id = Id + Iz 2 Iz = I 2 Id + 2 I Id = - Iz

    0 = 2 I 3 Id + 2 Id = 3

    22 +I

    Iz = 3

    22 +I - I = 3

    2 I > 0

    ====

    mA2I0IzcambiaDzmA1I0IdcambiaD

    Para I 0

    Vd = Va Vb = I (-Iz) = I + Iz = I + 1

    +==

    1I0VdDcambiacambianoDz

    12 mA < I <

    zener_conduceDzconduceD

    2 mA < I < 12 mA

    conduce_no_Dzconduce_D

    -1 mA < I < 2 mA

    directa_conduce_Dzconduce_D

    42

  • - < I < -1 mA

    directa_conduce_Dzconduce_no_D

    43

  • TRANSISTORES 1

    Calcular en el siguiente circuito IB, I,C IE y VCE . Suponiendo = 170 y VBE = 0.7

    1.

    Solucin:

    Inicialmente vamos a suponer que el transistor est en su fase activa. Para comprobar esta suposicin tenemos que hacer dos comprobaciones: - Calculamos la intensidad de base IB y vemos si es positiva, en caso de que IB fuera negativa, el transistor se encontrara en corte. - Tambin debemos de comprobar que la tensin colector emisor VCE sea mayor que 0.2. En caso contrario el transistor se encontrara en estado de saturacin.

    44

  • En activa sabemos cierto lo siguiente: VBE = 0.7 IC = IB IC = 170 IB Del circuito podemos obtener las siguientes formulas: 12 = 470IB + 0.7 IB = (12-0.7)/470 = 0.024 mA > 0 No est en corte En consecuencia: IC = 170IB = 170 0.024 = 4.08 mA IE = IB + IC = 0.024 + 4.08 = 4.104 mA 12 = 1.5IC + VCE VCE = 12 1.5 4.08 = 5.88 V > 0.2 Al ser mayor que 0.2 la segunda comprobacin es correcta, es decir, no est en saturacin. El transistor est en activa y los resultados son correctos.

    2. Ahora vamos a realizar los clculos del mismo circuito pero cambiando la resistencia de 1.5k por 4k.

    Inicialmente vamos a suponer que el transistor est en su fase activa. En activa sabemos cierto lo siguiente: VBE = 0.7 IC = IB IC = 170 IB Del circuito podemos obtener las siguientes formulas: 12 = 470IB + 0.7 IB = (12-0.7)/470 = 0.024 mA > 0 No est en corte

    45

  • En consecuencia: IC = 170IB = 170 0.024 = 4.08 mA IE = IB + IC = 0.024 + 4.08 = 4.104 mA 12 = 4IC + VCE VCE = 12 4 4.08 = -4.32 V < 0.2 Por lo tanto, el transistor est saturado. Sabiendo esto realizamos los clculos correctamente. Ahora ya no se cumple que IC = IB y sabemos que en saturacin VCE = 0.2 V IB sigue siendo la misma que antes IB = 0.024 mA 12 = 4IC + VCE = 4IC + 0.2 IC = (12 - 0.2) / 4 = 2.95 mA IE = IB + IC = 0.024 + 2.95 = 2.974 mA

    TRANSISTORES 2

    Calcular en el siguiente circuito IB, I,C IE y VCE . Suponiendo = 170 y VBE = 0.7

    1.

    Solucin:

    Inicialmente vamos a suponer que el transistor est en su fase activa. Para comprobar esta suposicin tenemos que hacer dos comprobaciones: - Calculamos la intensidad de base IB y vemos si es positiva, en caso de que IB fuera negativa, el transistor se encontrara en corte. - Tambin debemos de comprobar que la tensin colector emisor VCE sea mayor que 0.2. En caso contrario el transistor se encontrara en estado de saturacin.

    46

  • En activa sabemos cierto lo siguiente: VBE = 0.7 IC = IB IC = 170 IB Del circuito podemos obtener las siguientes formulas: 12 = 1.5(IB + IC) + 220IB + 0.7 IB = (12 0.7) / (1.5 171 + 220) = 0.023 mA > 0 No est en corte. En consecuencia: IC = 170IB = 170 0.023 = 4.03 mA IE = IB + IC = 0.023 + 4.03 = 4.053 mA 12 = 1.5(IB + IC) + VCE VCE = 12 1.5 4.053 = 5.92 V > 0.2 Al ser mayor que 0.2 la segunda comprobacin es correcta, es decir, no est en saturacin. El transistor est en activa y los resultados son correctos.

    2. Ahora vamos a realizar los clculos del mismo circuito pero cambiando la resistencia de 1.5k por 4k.

    47

  • Inicialmente vamos a suponer que el transistor est en su fase activa. En activa sabemos cierto lo siguiente: VBE = 0.7 IC = IB IC = 170 IB Del circuito podemos obtener las siguientes formulas: 12 = 4(IB + IC) + 220IB + 0.7 IB = (12 0.7) / (4 171 + 220) = 0.0125 mA > 0 No est en corte. En consecuencia: IC = 170IB = 170 0.0125 = 2.125 mA IE = IB + IC = 0.0125 + 2.125 = 2.1375 mA 12 = 4(IB + IC) + VCE VCE = 12 4(IB + IC) = 12 4(0.0125 + 2.125) = 12 8.55 = 3.45 V > 0.2 No est saturado. El transistor est en activa y los resultados son correctos.

    48

  • TRANSISTORES 3:

    Suponemos un transistor de 170= y con una tensin base-emisor de , calcular: VVBE 7.0=

    1. IB, IC, IE. 2. VCE.

    Primer caso: Suponiendo el transistor en activa. Vamos a suponer que , es decir la vamos a despreciar. AIB 0Calculamos el valor de I:

    mAI 19.01547

    12 =+= La tensin de base ser:

    VIVB 85.219.01515 === A partir de y sacamos el valor de : BEV BV EV

    VVVV BEBE 15.27.085.2 ===

    49

  • Con podemos obtener el valor de : EV EI

    CE

    E ImARVI === 57.4

    47.015.2

    3

    Ahora planteando la ecuacin de malla para el transistor tenemos:

    VVVIVI

    CE

    ECEC

    2.027.557.447.11247.0112

    >==++=

    Se saca la conclusin de que no est saturado. Tenemos pues:

    VVmAII

    AI

    CE

    EC

    B

    27.55

    0

    ===

    =

    Segundo caso: Vamos a considerar BIPlanteando un sistema de ecuaciones para la malla exterior e inferior tenemos:

    2.0V92.508.4184.447.012V

    I47.0VI112

    mA184.4)1170(024.0)1(IIIIII

    mA08.4024.0170II

    0mA024.0

    622751517147.0

    7.062

    180

    I

    I17147.07.0I1562

    I27562

    180

    I17147.07.0I62

    I151215

    I)1(47.07.0)II(1562

    I1512I)II(15I4712

    CE

    ECEC

    BBBBCE

    BC

    B

    BBB

    BBB

    BB

    BB

    >==

    ++=

    =+=+=+=+=

    ===

    >=+

    =

    +=+

    =

    +

    ++=

    +=+=

    Al ser indica que el transistor no est en corte. 0IB >Al ser indica que el transistor no est saturado. 2.0VCE >

    50

  • TRANSISTORES 4 Calcular para el circuito la tensin corriente emisor (Vce) y la corriente del colector (Ic),en funcin de V. Datos: Vbe=0.7 ; =200

    1V

    R3 1k

    6V

    R1

    30k

    -2V

    R2 15k

    Suponiendo el transistor en activa. Para calcular la tensin Colector Emisor (Vce) y la corriente del colector (Ic) debemos obtener dos ecuaciones del circuito, para ello realizamos dos ecuaciones:

    V = 30*I +0.7

    15(I-Ib)-2=0.7 A continuacin despejamos la corriente de la primera ecuacin I=(V-0.7)/30. Este valor lo sustituyo en la segunda ecuacin y despejo la corriente de la base Ib=(V-6.1)/30. Obtengo la otra ecuacin del circuito 6=1*Ic+Vce Como Ic=*Ic Ic=200Ib Despejamos Vce quedando Vce=(1400-200V)/30 Despejamos V y nos queda 6.47v.

    51

  • Vemos para que valores tenemos el circuito en corte, activa y saturacim: Transistor en corte si Ib
  • 15(I-Ib)-2=0.7 Despejo la corriente de la primera ecuacin quedando I=(V-0.7)/30, este valor lo sustituyo en la segunda ecuacin y despejo la corriente de la base cuyo valor es Ib=(V-6.1)/30. A continuacin obtengo otra ecuacin del circuito 6=1*Ic+Vce Como Ic=*Ib, Ic es igual a 200*Ib A continuacin despejo Vce quedando Vce=(1400-200V)/30 De lo que he obtenido anteriormente despejo V cuyo valor es 6.47 v. A continuacin vamos a ver para que valores tenemos el circuito en corte, activa y saturacin. El Transistor estar en Corte si Ib
  • Suponemos que el transistor est en activa

    Ib>0 S Ib0.2 S Vce 32.1 Ib > 0 (est en ACTIVA)

    1.326

    2.64 ==V s V < 32.1 Ib < 0 (est en CORTE)

    640320 bII =

    Ic = Ib = Ie = 0

    620

    )321(20 =++=I

    54

  • Vce = 2I = 640

    Seguimos estudiando en ACTIVA Vce = 2I

    Vce = 2

    6

    40320 bI VVVce 32.183.20365448362.76105 ==

    6Vce = 40 806

    609

    2.646V

    Como Vce depende de V estudiamos si el transistor est en saturacin o activa. Vce = 0.2 20.83 1.32V = 0.2 V = 15.63 Si V > 15.63 Vce > 0.2 (est en ACTIVA) Si V < 15.63 Vce < 0.2 (est en SATURACIN)

    55

  • TRANSISTORES 6 Calcular las tensiones en los puntos A, B, C y D dados, siendo:

    VD = 0,7 V VBE = 0,7 V =

    10 V

    C

    D

    B

    A

    -10 V

    56

  • Suponemos que el transistor se encuentra en zona activa.

    El valor de en este apartado es aproximadamente infinito. Por tanto, tomamos IB como nula, obteniendo como resultado que IE es igual que IC.

    CEBBC IIIII == 0 Ahora, el siguiente paso es resolver el ejercicio mediante el mtodo de resolucin por mallas. Calculamos IC, viendo que es la misma en los dos transistores por que IB = 0:

    ( ) ( ) mAIII CCC 13,97,010;3,97,010;3,97,0100 2 ==+=+=

    Calculamos VA:

    VVA 7,013,910 =+= Calculamos VC:

    VVC 7,07,00 =+= Calculamos VB:

    VVB 07,07,0 == Calculamos VD:

    VVD 7,013,910 == Calcularemos ahora VCE1 y VCE2 para comprobar que los transistores no se encuentran en saturacin y, por tanto, la suposicin es correcta.

    VVVVV BDCE 2,07,007,01 >=== No est en saturacin

    VVVVV ABCE 2,07,0)7,0(02 >=== No est en saturacin Por tanto, comprobamos que efectivamente la suposicin es correcta, es decir, el transistor se encuentra en activa y, por tanto, los resultados son correctos.

    VA = -0,7 V VB = 0 V VC = 0,7 V VD = 0,7 V

    57

  • TRANSISTORES 7 Calcular las tensiones en A,B,C,D y E, sabiendo que Vbe=0.7V,=.

    Suponemos que el transistor se encuentra en zona activa Ic = Ib : ; Ib = 0 ; Ie = Ic. = . : 10 = 0.7 + 9..3 Ic1 ; Ic1 = 9.3 / 9.3 = 1 mA > 0 (9.3 Ic2) + 0.7 = 10Ic1 ; Ic2 = 1mA > 0 Ninguno de los transistores est en corte Va = 0 V Vb = - 0.7 Vc = 20 (10 Ic1) = 10 V

    58

  • Vd = 0.7 + Vc = 10.7 V Ve = - 10 + (10 Ic2) = 0 Vce1 = Vc Ve = 10 (-0.7) = 10.7 V > 0.2 ; No est saturado . Vce2= Ve-Vd= = -10.7< -0.2. ; El transistor no est saturado

    TRANSISTORES 8 *Calcular la tension en los puntos A,B,C,D y E. =150 VBE=0.7

    -Suponemos que los transistores se encuentran en ACTIVA: IC=xIB IE=IB+IC 10=9.3 IB1+9.3(101IB1)+0.7; I B1=(10-0.7)/(9.3x102)=1/102=9.8x10-3>0 NO EN CORTE 20=10(100I B1+I B2)+0.7+9.3x101I B220=9.8+0.7+I B2(10+9.3x101); I B2=9.5/(10+9.3x101)=0.001mA>0 NO EN CORTE

    59

  • V CE(1)=20-10(100I B1+I B2)-9.3x101xI B1=20-9.8-0.1-9.2=0.89>0.2V ESTA EN ACTIVA NO EN SATURACION V CE(2)=20-9.3x100I B2-9.3x101I B2=20-9.3-9.3=1.4>0.2 ESTA EN SATURACION Y NO EN ACTIVA V A=0-9.3I B1=0-0.93x9.8x10-3=-0.091V V B=V A-0.7=-0.791V V C=V B+V CE=-0.798+0.89=0.099V V D=V C-0.7=-0.601V V E=V D+V CE(2)=0.801V

    TRANSISTOR 9 Calcular las tensiones en A, B, C, D y E. Sabiendo que VBE = 0.7V y = .

    Suponiendo los transistores funcionando en activa. IB=0 0=0.7+9.3Ic1-10 Ic1=(10-0.7)/9.3= 1mA

    60

  • 9.3Ic2+0.7=10Ic1= 10 Ic=(10-0.7)/9.3=1mA VA=0 VB=VA-VBE=0-0.7=-0.7V Vc=20-10Ic1=10V VD = 20-9.3Ic2=10.7 VE=-10+10IC2=0 Comprobamos los resultados obtenidos los resultados obtenidos: VCE1=VC-VD=10-(-0.7)=10.7 > 0.2 NO SATURADO VCE2=VE-VD=0-10.7=-10.7 < -0.2 NO SATURADO Por tanto los resultados obtenidos anteriormente son los correctos.

    TRANSISTORES 10

    En el circuito de la figura, calcular las tensiones en los puntos A, B, C, D, E si VBE=0.7:

    61

    a) = b) =10

  • Calcular las tensiones en A,B,C Y D. Datos: Vbe=0.7

    a) = b) =10 a) = Suponemos Activa 10=9.3(Ic1+Ic2)+0.7 5.4Ic1-10=0.7+4Ic2-10 De la ltima ecuacin despejamos Ic2, quedando: Ic2=(5.4Ic1-0.7)/4 1=Ic1 + (5.4Ic1-0.7)/4 despejamos Ic1, quedando Ic1=4.7/9.4=0.5mA Sustituyo Ic1, dndome como resultado Ic2=(2.7-0.7)/4=0.5mA Por tanto las tensiones para = son: Va=0 Vb=0.7 V Vc= -10+5.4Ic1= -10+2.7= -7.3 V Vd= -8 V Vce1= Vc-Vb= -7.3-0.7= -8 V < -0.2 Suposicin correcta Vce2= Vb-Vd= 0.7+8=8.7>0.2 Suposicin correcta b) =10 Suponemos Activa

    Hay que aclarar que ahora Ic1= 11Ib1; Ic2=10Ib2; Ie1=10Ib1; Ie2=11Ib2, ya que ahora vale 10.

    Ahora operamos de la misma manera que anteriormente. 10=9.3(11Ib1+10Ib2)+0.7+10Ib1 5.4(10Ib1-Ib2)-10=0.7+4*11Ib2-10 De la segunda ecuacin despejo Ib1 y sustituyo en la primera, quedndome

    Ib2=0.023m A. Sustituyo este valor en la primera y despejo Ib1 dndome como resultado

    Ib1=0.081m A.

    Por tanto las tensiones para =10 son: Va= -Ib1*10=-0.81 V Vb=Ic1*9.3+10=17.53 V Vc=5.4*Ie1-10=-5.6 V Vd=4*Ie2-10=-8.9 V

    62

  • Vce1=Vc-Vd= -5.6-(-8.9)=3.3>-0.2 suposicin incorrecta, est saturado Vce2=Vb-Vd=17.53-(-8.9)=26.43>0.2 suposicin correcta, no est saturado

    TRANSISTORES 11: En el circuito de la figura, calcular las tensiones en A, B, C y D, suponiendo una Vab= 0,7 para los casos: a) = , b) =10

    Para el caso a): Al ser = las corrientes de base van a ser despreciables y por lo tanto la corriente de colector va a ser la misma que la corriente de emisor. Vamos a suponer que los transistores est en activa. Por lo tanto vamos a obtener las siguientes ecuaciones: 1) 10=9,3(Ic1+Ic2)+0,7 2) 5,4Ic1=0,7+4Ic2, despejando Ic2 obtenemos => Ic2=(5,4Ic1-0,7)/4 La primera ecuacin simplificando queda: 9,3=9,3Ic1+9,3Ic2 . Dividimos por 9,3 y nos queda:

    1) 1=Ic1+Ic2 2) Ic2=(5,4Ic1-0,7)/4 , y esta la sustituimos en 1) y obtenemos:

    1=Ic1+(5,4Ic1-0,7)/4 => 4=9,4Ic1-0,7 => Ic1=(4,7)/(9,4)=0.5mA

    63

  • Por lo tanto: Ic2=(2,7-0,7)/4=0,5mA Con estos valores de corriente, obtenemos: Va= 0V Vb= 0,7V Vc= -10+5,4Ic1=-10+2,7=-7,3V Vd= -8V Para asegurarnos de que los resultados son correctos realizamos lo siguiente: Vce1= Vc-Vb = -7,3-0,7=-8V < -0,2 (Suposicin correcta) Vce2= Vb-Vd = 0,7+8=8,7 >0,2 (Suposicin correcta) b) Para ste caso vamos a tener el siguiente dibujo:

    Vamos a suponer en ACTIVA; por lo tanto tenemos las siguientes ecuaciones:

    1) 10=9,3*(11Ib1+10Ib2)+0,7+10Ib1 2) 5,4(10Ib1-Ib2)-10=0,7+4*11Ib2-10

    64

  • Simplificando:

    1) 9,3=112,3Ib1+9,3Ib2 9,3=112[(49,4Ib2-0,7)/5,4]+9,3Ib2 2) 0,7=49,4Ib2-54Ib1 Ib1=(49,4Ib2-0,7)/5,4

    Despejamos Ib2 de la primera, donde se obtiene:

    1) Ib2=(128,62)/5583,02 Ib2=0,023 mA (sustituimos en Ib1) 2) Ib1=0,081 mA

    Por lo tanto: Ib2=0,023mA Ib1=0,081mA Con estos resultados se obtiene: Vb= 0,7V Vc= -10+5,4(10Ib1) Vc= -5,626V Vd= -10+4*(11Ib2) Vd= -8,988V Vce1=Vc-Vb= -5,62-0,7= -6,32 < -0,2 NO ESTA SATURADO Vce2=Vb-Vd= 0,7-(-8,988)= 9,688 > 0,2 NO ESTA SATURADO Por lo tanto los transistores estn en activa y los resultados son vlidos. AMPLIFICADORES 1 En el amplificador de la figura determinar:

    A) El punto Q de funcionamiento en continua. B) La mxima potencia que puede entregar a la carga sin distorsin.

    Dato: VBE = 0.6V

    65

  • Anlisis en continua:

    IC = IB IC >> IB 0 6 = 4.4I + 1.6I I = 6 / (4.4 + 1.6) = 6 / 6 = 1 mA VB = 1.6I = 1.6 V VB = VBE + VE VE = VB-VBE = 1.6 0.6 = 1 V

    66

  • IE = VE / RE = 1 / 0.5 = 2 mA Este valor es el correspondiente a IQ en el punto Q 6 = VCE + IE(2 + 0.5) VCE = 6 2(2 + 0.5) = 1 V Este valor es VQ del punto Q Las coordenadas del punto Q de funcionamiento por el que pasa la recta de carga son Q(VQ, IQ) siendo: VQ = 1 V y IQ = 2 mA

    Anlisis en alterna: El circuito en alterna nos quedara de la siguiente manera:

    Ahora vemos que: VCE + IC (RL // RC) = k VQ + IQ (Req) = k Req = (2 2) / (2 + 2) = 1 Por lo que:

    67

  • k = 1 + 2 1 = 3 La recta de carga ser: VCE + 1 IC = 3 El punto de corte con el eje de VCE: VCE = 0 IC = 3 El punto es (0,3) El punto de corte con el eje de IC: IC = 0 VCE = 3 El punto es (3,0)

    Al no estar centrado el punto de funcionamiento en la recta de carga el margen de tensin ser 1V y el margen de intensidad 1mA. Por lo tanto la potencia mxima ser: Pmax = (VCE)2 / RL = (IC)2 RL Pmax = (1 / 2)2 / 2 = 0.25 mW

    AMPLIFICADORES 2

    Calcular la resistencia quew recibira la mxima potencia si la VBE = 0.6 y VCC=6V

    68

  • VCC

    V

    2k

    C1

    1k6

    R

    0,5k

    4k4

    C2

    Q1

    La resistencia que recibir la mxima potencia ser aquella que haga que el punto de funcionamiento este centrado en la recta de carga. Por lo tanto haremos un anlisis en continua y otro en alterna e impondremos el condicionante.

    En continua: 6=Vce+2.5Ice

    En alterna : VC+IC(2R/2+R)=2VQ Condicin de Q centrado : K=2VQ VQ=IQ(2R/(2+R)+2.5) VB=6*1.6/6=1.6 VE=1V IQ=2Ma 3=2R/(2+R)+2.5 R=2/3K

    69

  • AMPLIFICADORES 3 En el amplificador de la figura determinar:

    C) El punto Q de funcionamiento en continua. D) La mxima potencia que puede entregar a la carga sin distorsin.

    Dato: VBE = 0.6V

    Anlisis en continua:

    70

  • mA 166

    )6.14.4(6I ;I6.1I4.46

    0II ;II BCBC

    ==+=+=>>=

    mA 2Iy V1V:siendo )I,(VQson carga de recta la pasa que elpor

    entofuncionami de Q punto del scoordenada Las Q. punto del V es valor EsteV1)5.02(26V );5.02(IV6

    Q. punto elen I a ecorrespond valor Ese

    mA 25.0

    1RVI

    V16.06.1VVV ;VVVV6.1I6.1V

    QQ

    QQ

    Q

    CEECE

    Q

    E

    EE

    BEBEEBEB

    B

    ==

    =+=++=

    ======+=

    ==

    Anlisis en alterna: El circuito en alterna nos quedara de la siguiente manera:

    Ahora vemos que:

    CE Q EQ

    EQ

    V I R K2 2 4R 0.5 0.5 0.5 1 1.5k2 2 4

    + == + = + = + =+

    71

  • Particularizando en Q; k = 1 + 1.52 = 4 La recta de carga ser por tanto: VCE + 1.5IC = 4 El punto de corte con el eje IC ser: Para VCE = 0; IC = 4/1.5 por lo que el punto ser el (0, 4/1.5) El punto de corte con el eje VCE ser: Para una IC = 0; VCE = 4 por lo que el punto ser el (4, 0) Al no estar centrado en el punto de funcionamiento en la recta de carga, la potencia mxima ser:

    W11.722

    5.1/4RIP

    I21I

    2

    L2RLmax

    CRL

    =

    ==

    =

    AMPLIFICADORES 4 El transistor tiene una tensin VBE de 0.6V.

    a) Disear la red de polarizacin de modo que le punto Q de operacin del transistor se encuentre en el punto medio de la recta dinmica de carga, con las siguientes especificaciones: Ic = 2mA, Re = 1k, R1//R2 = 4 y Vcc= 8V.

    72

  • 1 ANLISIS EN CONTINUA El circuito equivalente para el anlisis en continua sera:

    Esto es debido a que los condensadores en continua se comportan como circuitos abiertos, por ello hemos eliminado la fuente de intensidad en paralelo con la resistencia

    73

  • Rs que haba a la izquierda del condensador C1, y la resistencia de carga RL que haba a la derecha del condensador C3.

    Ecuacin de la recta de carga en continua: 8= Rc*Ic + VCE + RE*IE Sabemos que Ic = IE = IQ = 2mA. Si despejamos en la ecuacin anterior, la ecuacin de la recta de carga quedara: VCE = 6-2Rc Si despreciamos la IB, la intensidad que circula por la R1 es la misma que la que circula por la R2. La incgnita en este caso el la UB , la cual podemos hallar basndonos en las siguientes relaciones:

    IR1 = IR2 R1//R2 = 4

    Si igualamos las intensidades obtenemos:

    (8 - UB)/R1 = UB /R2 Para calcular UB = UBE + UE

    UBE = 0.6 UE = RE*IE = 1*2= 2V

    Entonces si despejamos en la ecuacin obtenemos que: UB = 0.6 + 2= 2.6V

    A partir de la ecuacin de las intensidades y de la relacin que nos daba el problema , R1//R2=4, podemos calcular el valor de las resistencias: (8-2.6)/R1 = 2.6/ R2 (R1*R2)/(R1 + R2) = 4 De este sistema de ecuaciones obtenemos los resultados de R1 y R2: R1= 12.3K R2= 5.92K ANLISIS EN ALTERNA Para hacer este anlisis cortocircuitaremos las fuentes de continua. Los condensadores en este caso se comportan como cortocircuitos. Circuito equivalente en alterna:

    74

  • Ecuacin de la recta de carga: VCE +RC*IC = 0 VCE + 2RC = K

    Los puntos de corte de la recta sern (VQ, 2) y (2VQ, 0) para el punto de polarizacin est centrado.

    Sustituimos los puntos de corte en la ecuacin de la recta de carga. (VQ, 2) VQ + 2Rc = K (2VQ, 0) 2VQ= K VQ = 2Rc El punto de polarizacin debe ser el mismo para alterna que para continua, por lo

    tanto, igualamos las ecuaciones de las rectas de carga obtenidas en los dos anlisis: 2Rc= 6- 2Rc Rc= 1.5k A partir del valor de Rc calculamos los valores de VQ El punto de polarizacin es (3, 2)

    b) Si cerramos el interruptor S, calcular la corriente instantnea mxima de colector y la tensin mxima colector-emisor, supuesto que la seal de entrada sea lo bastante elevada para llevar al transistor de corte a saturacin.

    ANLISIS DEL CIRCUITO CON EL INTERRUPTOR CERRADO

    El circuito equivalente con el interruptor cerrado sera:

    75

  • 1 ANLISIS EN CONTINUA El anlisis en continua en este caso, coincide con el anlisis que hemos hecho con el interruptor abierto, es decir, no influye. 2 ANLISIS EN ALTERNA El circuito equivalente en alterna sera:

    Ecuacin de la recta de carga: VCE + Rp*Ic = K Siendo Rp la resistencia equivalente entre el paralelo de las resistencias Rc y RL.

    76

  • Rp = ( Rc*RL)/(Rc+RL) = (1.5*1.5)/(1.5+1.5)= 0.75 VCE + 0.75*Ic = K

    El punto de polarizacin hallado en el caso en el que el interruptor no estaba conectado pertenece a la recta de carga. Al sustituirlo en dicha recta, obtenemos el valor de la constante K.

    VQ + 0.75*IQ = 3 +(0.75*2) = 4.5 K = 4.5 VQ + 0.75*IQ = 4.5

    Puntos de corte de la ecuacin de la recta de carga: P1 (4.5, 0) P2 (0, 6) La intensidad mxima de colector es de 6mA y la mxima tensin de

    colector-emisor es 4.5V.

    c) Calcular la variacin mxima de la corriente de colector para que no exista distorsin en la salida.

    No existir distorsin en la tensin de salida mientras el transistor opere en zona

    activa. Como no est polarizado en el punto medio de la recta dinmica de carga, alcanzar antes el corte (Ic = 0) que la saturacin (VCE = 0), y la mxima variacin de la intensidad de colector ser 2mA. d) Modificando nicamente Vcc, R1 y R2, hallar su valor para que el transistor est

    polarizado en el punto medio de su recta dinmica de carga, con el interruptor S cerrado, e Ic = 2mA.

    La condicin de polarizacin en el punto medio: VCE = Rp*Ic = 0.75*2 = 1.5V Vcc = VCE + (Ic*Rp) = 4.5 + (2*0.75) = 6.5V

    R1//R2= 4K VR2 = VBE + (Rc*Ic) = 2.6V

    A partir de estos resultados y con VCE = 6.5V, se obtienen R1 y R2. R1 = 10k R2= 6.7K

    AMPLIFICADORES 5 En el amplificador de la figura se desea que la tensin contnua en el punto A sea nula. Disear la red de polarizacin para que el punto Q de operacin del transistor se encuentre en el centro de la recta dinmica de carga, con las siguientes condiciones: RL = 1 k, Vcc1 = 10 V, Vcc2 = -6 V, VBE = 0, n = 2.

    77

  • Contnua:

    Vcc1 + Vcc2 = VQ + REIQ 16 = VQ + REIQ

    Alterna:

    VCE + IC(Re + n2RL) = K Particularizando en el punto de funcionamiento: VQ + IQ(RE +4*1) = K Si Q est centrado : K = 2VQ Por tanto : VQ = IQ(RE+4) Si VA = 0 : 0 = -6 + REIQ REIQ = 6

    78

  • Resolviendo el sistema de ecuaciones : REIQ = 6

    16 = VQ + REIQ

    VQ = IQ(RE+4) Se obtiene: VQ = 10

    10 = 6+4IQ IQ = 1mA RE = 6k

    AMPLIFICADORES 6 Disear la red de polarizacin del amplificador de abajo, de modo que las variaciones mximas negativas de la intensidad de colector ser el doble de las positivas con las siguientes especificaciones: Vcc = 14Vc Ic = 4 mA Vce = 2V RL = 2k R1//R2 = 4k

    Si las variaciones negativas de intensidad son el doble de las positivas, el punto Q y la recta de carga seran:

    79

  • Anlisis en continua: 14 = IQ(RC + RE) + VQ 14 = IQ(RC + RE) + 2 12 = 4(RC + RE) 3 = RC + RE Anlisis en alterna:

    VCE + IQ( RCRL / (RC + RL )) = k En el punto (6 , 0): 6 = k En el punto (2 , IQ): 2 + 4( RCRL / (RC + RL )) = 6 ( RCRL / (RC + RL )) = 1

    80

  • Resolviendo la ecuacin de continua y de alterna se obtiene: RE = 1k RC = 2k

    AMPLIFICADORES 7 El amplificador de potencia de la figura es un montaje en contratase clase B a base de transistores complementarios. Para el mismo cuando se cita con una seal Ue = Asen(wt) , se pide:

    a) La potencia mxima de la seal de salida. b) Disipacin de potencia en cada transistor y rendimiento de la conversin de

    potencia para la condicin expresada en el apartado anterior.

    c) La mxima disipacin de potencia que se puede dar en los transistores y el rendimiento de la conversin de potencia para estas condiciones.

    Datos: Uc = 15 Voltios. Rl = 4 Ohmnios. Ube = 0.6 Voltios. Nota: Considerar comportamiento ideal del sistema.

    81

  • En continua los transistores estn en corte Ube = 0 Iq = 0 Vq = 15 En alterna

    RL

    Q2N3904 Uce + RL Ic = K Particularizando Iq = 0 ; Vq = 15 La recta de carga es : Vce + RL Ic = 15

    Uce

    Ic 15

    a) La potencia alterna suministrada a la carga es: Pa = ( Im / 2 )( Um / 2 ) = Im2 RL / 2 = U m2 / 2 RL Um = Uc = 15 V.

    82

  • Pa = 152 / 2.4 = 28.125 W.

    b) La potencia disipada por los transistores es la potencia de continua suministrada por la batera a cada transistor menos la de alterna suministrada a la carga.

    Pd = Pc Pat . Pat = Pa / 2 = 14.062 W Pc = ( Im / ) Uc = ( Uc / RL) Uc = Uc2 / RL = 17.905 W Pd = 17.905 14.062 = 3.843 W El rendimiento de la conversin es el mximo ideal de este tipo de amplificadores. = ( Pa / Pc )100 = [( Uc2 / 2RL ) / ( 2 Uc2 / RL )] 100 = ( / 4 ) 100 = 78.55 % c) En el caso generalk de que Um < Uc, se tiene : Pd = Pc Pat Um = RL Im Pat = ( Im Um ) / 4 = Um2 / 4RL Pc = ( Im / ) Uc = Um Uc / RL Pd = ( Um Uc / RL ) - ( Um2 / 4RL ) El mximo de Pd , tomando como variable a Um, es dPd / dUm = ( Uc / RL ) ( Um / 2RL) = 0 Um = 2Uc / = 9.594 V Pdmax = ( 2 Uc2 / 2 RL ) ( Uc2 / 2 RL ) = Uc2 / 2 RL = 5.7 W El rendimiento en este caso vale : = ( Pa / Pc )100 Pa = Um2 / 2RL = 4 Uc2 / 2 2 RL Pc = 2UmUc / RL = 4 Uc2 / 2 RL = [ (4 Uc2 / 2 2 RL) / (4 Uc2 / 2 RL ) ] 100 = 200 / 4 = 50 %.

    83

  • OPERACIONALES 1

    Calcula la impedancia de entrada.

    84

  • Los operacionales igualaran las tensiones en las entradas. Al no circular corriente por los terminales de entrada: IR1 = IR2 Ue / R1 = (US1 Ue)/ R2 US1 = Ue R2 ( 1/R1 + 1/R2) IR3 = IR4 (US1 Ue) / R3 = (Ue US2) / R4 US2 = US1 R1 / R3 Ue R4( 1/R3 + 1/R4) US2 = -Ue ( R2(R4 / R3)(1 / R1 + 1 / R2) (R4 / R3) 1) = Ue ((R2R4 / R3R1) 1) En R5: Ie = (Ue US2) / R5 Ie =( Ue + Ue((R2R4) / (R1R3)) Ue) / R5 = Ue (R2R4) / (R1R3R5) Ze = Ue / Ie = (R1R3R5) / R2R4

    OPERACIONALES 2: En el circuito de la figura, calcular la impedancia de entrada Zen:

    Z1 Z2 Z3 Z4

    I1 I2 I3 I4

    IV

    I5 Z5

    85

  • Al no circular intensidad por los terminales de entrada:

    32 II = ; 54 II = ; 1II = Por ser iguales las tensiones de entrada en cada operacional:

    IZZIIZIZ ==

    2

    12221 ;0

    34

    344433 ;0 IZ

    ZIIZIZ ==

    5544332211 IZIZIZIZIZV ++=

    24

    135

    2

    1

    4

    352

    4

    353

    4

    354555 ZZ

    ZZZIVZ

    ZZ

    ZZZI

    ZZZI

    ZZZIZIZV en

    =======

    OPERACIONALES 3 El diodo del circuito de la figura tiene las siguientes caractersticas: Vy = 1 V, Rd=0, Ri= . Para la tensin de entrada indicada, calcular la tensin de salida.

    86

  • 15 V

    Ue

    Us

    0 V Suponemos que el diodo no conduce

    CA

    Ie = Ue / R = -Us / R Vac < 0 ; Vac = Va - Vc; I1 = (15 - Vc) / 4R; Vc = 15 (4RI1); I1 = (15 Us) / 5R; Vc = 15 - [(4R) (15 Us) / 5R] = 15 [(60 + 4Us) / 5] = 15 12 + (4/5Us); Vc = 3 + (4/5Us). Como lo tenemos que poner en funcin de Ue, sustituimos Us = -Ue. Vc = 3 (4/5Ue). Vac = Va - Vb = 0 [3 (4/5Ue)]; Vac = -3 + (4/5Ue); Vac < 0 luego no conduce.

    87

  • Ahora el siguiente caso es el que CONDUCE. El diodo cambia: Vac = -3 + (4/5Ue); Ecuacin cuando cambia nuestro diodo. Vac = Vy = 1 = -3 + (4/5Ue); 20 = 4Ue; Ue = 5 V. Resumen Ue < 5; Us = - Ue; No conduce. Ahora cuando Ue > 5; el diodo CONDUCE.

    1 V

    Ie = Id + I2; Id = Ie - I2 : Ie - I2 = I3 - I1 Id = I3 - I1 : Ie = (Ue - 0) / R I2 = - Us / R. I1 = (15 Vc) / 4R I3 = ( Vc - Vs) / R. Ue / R ( - Us / R) = [(Vc - Vs) / R] [(15 Vc) / 4R]. Ue / R + Us / R = [( - 1 Us ) / R (15 - ( - 1)) / 4R] = [( - 1 - Us) / R] - (4 / R) = -1 Us 4; Us = (-5-Ue)/2

    OPERACIONALES 4 Dado el circuito de la figura, calcular la tensin de salida si Ue = 10.V.sen.w.t

    88

  • Al poder realimentarse el operacional iguala las tensiones en las entradas por lo que la tensin en la entrada inversora ser 0V. Por estar los diodos en serie conducirn solidariamente. Si Ue>5 Dz1 estar en zona zener y Dz2 en directa circulando intensidad hacia la derecha. Si Ue > 5

    RUs

    RUe = 05 Us = 5 Ue

    Si -5< Ue < 5

    89

  • Us = 0 v Al no circular corriente por el circuito abierto, se tiene que: Si Ue < -5 Si Ue

  • OPERACIONAL 5

    En el circuito de la figura determinar tensin en la salida de los operacionales en funcin de la tensin de entrada. - La condicin principal que cumplen los operacionales en estado de conduccin es que la tensin a sus entradas es la misma. Para resolver este problema primero vamos a suponer que el diodo conduce y haremos sus clculos correspondientes.

    Suponemos que D conduce

    91

  • 1 condicin: IR = I2R; (V-Ue)/R = (US1 V)/2R V = (2Ue + US1)/3 US1= 3V 2Ue 2 condicin: I3R = I2R (-2 + V)/3R = (-V + US1)/2R V = (3US1 + 4)/5 Sustituimos en las ecuaciones anteriores: US1 = 3V 2Ue US1 = 3(3US1 + 4)/5 2Ue US1 = (9US1 + 12 10Ue)/5 5US1 = 9US1 + 12 10Ue US1 = (5Ue 6)/7

    3 Condicin : Id = I3R

    Id = (V 2)/3R ; Para calcular V igualamos las tensiones US1 obtenidas anteriormente: 3V 2Ue = (5V -4)/3 V = (3Ue 2)/2 ;

    92

  • Sustituimos el valor de V en Id Id = (Ue 2) R; 4 Condicin: US2 =2V

    Cuando Ue sea mayor que 2V, si sustituimos este valor en la Id, la Id >0, por lo tanto, diremos que el Diodo CONDUCE. Si Ue es menor que 2V, al sustituir en la ecuacin de Id, la Id ser menor que 0 y en consecuencia, el diodo NO CONDUCE. Ya no podemos igualar tensiones a la entrada del operacional. Si el diodo no conduce, por la R4= 3R no circula intensidad. Debido a ello tampoco circular intensidad por R3. Suponemos que el diodo D, NO conduce.

    Resultado: US1 = (5Ue 6)/2 US2 = 2V

    93

  • OPERACIONALES 6 Calcular las tensiones de salida en funcin de la tensin de entrada.

    Suponer que el Diodo conduce (los dos operacionales se realimentan, por lo tanto se igualan en tensiones): (Ue-V)/1+(Us1-V)/1=(V-3)/3 donde Us1=(7V-3-3Ue)/3 (0-V)/2=(V-Us1)/2 donde Us1=2V Igualamos las dos ecuaciones: (7V-3-3Ue)/3=2V y obtenemos V=3+3Ue Us1=6+6Ue

    94

  • Por lo tanto: Id=(3-V)/3=(3-3-3Ue)/3=-Ue Us1=6+6Ue Us2=3V Cuando el diodo no conduce:

    El operacional de abajo no se realimenta. Por lo que no iguala las tensiones en las entradas. Si analizamos el nudo de la entrada inversora de ese operacional, vemos que todas las corrientes deben ser cero. Por lo tanto: IR=1=IR=1 (Ue-V)/1=(V-Us1)/1 Us1=2V-Ue IR=2 = IR=2 (0-V)/2=(V-Us1)/2 Us1= 2V

    95

  • El sistema de ecuaciones es incompatible por lo que el operacional est saturado.

    OPERACIONALES 7

    Cmo por las entradas no circula intensidad: IR=20 = 0; Vs1 = V1 Vs2 = V2 I1; (Vs1 V)/10 = (V Vo)/10 => (V1 V)/10 = (V Vo)/10 => Vo = 2V V1 I2; (Vs2 V)/10 = V/10 => V2 V = V => V = V2/2 De dnde:

    Vo = V2 V1

    96

  • OPERACIONALES 8

    Comprobar que el circuito de la figura se comporta como una fuente de intensidad, para ello calcular I.

    Solucin: La intensidad en ambas entradas (positiva y negativa) es nula. Al realimentar el operacional va a hacer que se igualen las tensiones en los dos terminales de entrada. Esta tensin de entrada de los terminales la llamamos V. Por lo que el circuito sera:

    97

  • V = R I (V1 - V) / R1 = (V- V0) / R1 (V1 - RI) / R1 = (RI- V0) / R1 V0= -V1+ 2RI (V0 - V) / R2 = I + (V- V2) / R2 (V0 - RI) / R2 = I + (RI- V2) / R2 V0- RI = R2 I + RI V2 Sustituimos V0 por el valor obtenido anteriormente. -V1 + 2RI RI = R2 I + RI V2 I = (V2- V1) / R2

    98

  • OPERACIONAL 9

    En el circuito de la figura calcular la tensin de salida (Vs) en funcin de la de entrada Ve:

    1 Suposicin: el diodo conduce

    RUeId = 2 siempre que : Ue2v D no conduce

    RVs 02

    221 = [Vs1= 4V]

    [Vs2 = 2V]

    99

  • 2 Suposicin: el diodo no conduce [2V = Ve]

    RV

    RVVs 022 = [Vs1 =2Ve]

    OPERACIONALES 10 Para el circuito de la figura determinar la tensin de salida, Us, a partir de la tensin de entrada, Ue, indicada. Indicar asimismo cual es la impedancia de entrada del circuito y que funcin es la que realiza. R1= R2 =10k Ue = 5*sen (100**t) Considerar todos los componentes ideales.

    La principal condicin que cumplen los operacionales es que en estado de conduccin la tensin en sus entradas es la misma.

    Si Ue>0 la corriente que pasa por R1 circular hacia la derecha, por lo tanto circula D2. Si Ue0, D1 est cortocircuitada por lo tanto Us ser igual a cero, independientemente de lo que valga Ue. Si Ue

  • Por lo que Us=-Ue(R2/R1) Como R2=R1=10k, Us= -Ue; Us= -5*sen(100**t)

    101