FORMULARIO DE INTEGRALES INMEDIATASPrimitivas de funciones de x

Primitivas de funciones compuestas u(x)

Recuerda

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EJERCICIOS RESUELTOS DE NIVEL BSICO DE INTEGRALES DE FUNCIONES ELEMENTALES

Tipo potencial: forma simple

Combinando la integral inmediata de tipo potencial con las propiedades lineales de la integral indefinida, podemos integrar funciones de tipo polinmico:

Vemos que el proceso de integracin lo hemos aplicado a las funciones potenciales dejando los coeficientes al margen del proceso. Sin embargo, no hace falta dar todos los pasos como en el ejemplo anterior, sino que se puede y se debe integrar directamente como en el siguiente ejemplo:

Tipo potencial: forma compuesta.

Tipo logartmico:

Tipo exponencial:

Tipo trigonomtrico (seno, coseno, tangente,....)

Tipo arco seno, arco tangente,....

MTODO DE INTEGRACIN POR SUSTITUCIN Calcula

Hacemos la sustitucin

Calculamos la diferencial de x: y sustituimos en la integral que deseamos calcular. Tendremos:

Calcula

Hacemos el cambio

Calculamos la diferencial de x: y sustituimos

Se podra resolver la integral directamente, sin necesidad de utilizar el mtodo de sustitucin, empleando la frmula de integracin de funciones potenciales en su forma compuesta:

Hacemos el cambio y calculamos la diferencial de x. Tendremos:

Sustituyendo en la integral nos queda:

Directamente:

Hacemos la sustitucin

Calculamos la diferencial de x: y sustituimos en la integral que deseamos calcular. Tendremos:

INTEGRALES POR SUSTITUCIN O CAMBIO DE VARIABLE En esta pgina resolveremos integrales por cambio de variable, pero advertimos que algunas son inmediatas si usamos las frmulas compuestas. 1.- 7.- 2.- 8.- 3.- 9.- 4.- 10.- 5.- 11.- 6.- 12.- SOLUCIONES

INTEGRACIN POR PARTESNos permitimos recordar la frmula de integracin por partes: 1.- 7.- 2.- 8.- 3.- 9.- 4.- 10.- 5.- 11.- 6.- 12.-

SOLUCIONES

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12.-

INTEGRALES VARIAS 1.- 11.- 2.- 12.- 3.- 13.- 4.- 14.- 5.- 15.- 6.- 16.- 7.- 17.- 8.- 18.- 9.- 19.- 10.- 20.- SOLUCIONES

MTODO DE INTEGRACIN POR PARTES

RESOLUCIN DE LAS INTEGRALES POR PARTES PROPUESTAS

Ejercicios resueltos En los ejercicios siguientes efecte la integral indefinida:

S o l u c i o n e s

1. Solucin:

2. Solucin:

3. Solucin:

4. Solucin:

5. Solucin:

6. Solucin:

7. Solucin:

8. Solucin: