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MOTOR DE INDUCCIÓN MAQUINAS ELÉCTRICAS II

UPS (Cuenca - Ecuador) Página 1

Universidad politécnica salesiana “problemassobremotores de inducción”

Capítulo 7

Edison Guamán Vázquez [email protected]

Leonardo Sarmiento Moscoso [email protected] Felipe Quevedo Ávila [email protected]

EJERCICIOS 7.1. Se realiza una prueba dc a un motor de inducción de 460 V, conectado en , de 100hp. Si

= e , ¿Cuál es la resistencia del estator R1? ¿Por qué es así?

Por lo tanto la resistencia en el estator será:

7.2. Un motor de inducción de 220v, trifásico con dos polos, 50Hz, opera con un deslizamiento de 5%. Encuentre:

a) La velocidad de los campos magnéticos en rpm.

b) La velocidad del rotor en rpm.

c) La velocidad de deslizamiento del rotor.

d) La frecuencia del rotor en Hz.

7.3. Responda las preguntas del problema 2 para un motor de inducción de 480v, trifásico,

con cuatro polos, 60Hz, que opera con un deslizamiento de 0.035.

a) La velocidad de los campos magnéticos en rpm.

mailto:[email protected]





b) La velocidad del rotor en rpm.

c) La velocidad de deslizamiento del rotor.

d) La frecuencia del rotor en Hz.

7.4. Un motor de inducción trifásico de 60Hz, opera a en vacío y a a

plena carga.

a) ¿Cuántos polos tiene el motor?

Este motor tiene una velocidad nominal de 900rpm por lo tanto:

b) ¿Cuál es el deslizamiento con carga nominal?

c) ¿Cuál es la velocidad con un cuarto de la carga nominal?

d) ¿Cuál es la frecuencia eléctrica del rotor con un cuarto de la carga nominal?

7.5. Un motor de inducción de , con seis polos, tiene un deslizamiento de

6% cuando opera en condiciones de plena carga. En condiciones de plena carga, las pérdidas por fricción y rozamiento con el aire son de 300w y las perdidas en el núcleo son de 600w. encuentre los siguientes valores en condiciones a plena carga:

a) La velocidad del eje

b) La potencia de salida en watts

La potencia de salida es de 50kw

c) El par de carga en newton-metros



d) El par inducido en newton-metros

e) La frecuencia del rotor en Hz.

7.6. Un motor de inducción trifásico, de 60Hz, con cuatro polos, opera con una velocidad en vacio de 1790rpm y una velocidad a plena carga de 1720rpm. Calcule el deslizamiento y la frecuencia eléctrica del rotor en condiciones de vacío y de plena carga. ¿Cuál es la regulación de velocidad del motor?

7.7. Un motor de inducción de 208v, con dos polos, 60Hz, conectado en Y, con rotor devanado, tiene una capacidad nominal de 15hp. Los componentes de su circuito equivalente son:

Dado un deslizamiento de 0.05, encuentre:

a) La corriente de línea

El circuito equivalente del motor de inducción es:



b) Las pérdidas en el cobre del estator

c) La potencia en el entrehierro

d) La potencia convertida de forma eléctrica a mecánica

e) El par inducido

f) El par de carga

g) La eficiencia general de la maquina

h) La velocidad del motor en rpm. Y rad por segundo

7.8.

a) Calcule y haga la gráfica de la característica par velocidad del motor del problema 7.

% M-file: prob7_9a.m

% M-file create a plot of the torque-speed curve of the

% induction motor of Problem 7-7.

% First, initialize the values needed in this program.

r1 = 0.200; % Stator resistance

x1 = 0.410; % Stator reactance

r2 = 0.120; % Rotor resistance

x2 = 0.410; % Rotor reactance

xm = 15.0; % Magnetization branch reactance

v_phase = 208 / sqrt(3); % Phase voltage

n_sync = 3600; % Synchronous speed (r/min)

w_sync = 377; % Synchronous speed (rad/s)

% Calculate the Thevenin voltage and impedance from Equations

% 7-41a and 7-43.



v_th = v_phase * ( xm / sqrt(r1^2 + (x1 + xm)^2) );

z_th = ((j*xm) * (r1 + j*x1)) / (r1 + j*(x1 + xm));

r_th = real(z_th);

x_th = imag(z_th);

%Now calculate the torque-speed characteristic for many

% slips between 0 and 1. Note that the first slip value

% is set to 0.001 instead of exactly 0 to avoid divide-

% by-zero problems.

s = (0:1:50) / 50; % Slip

s(1) = 0.001;

nm = (1 - s) * n_sync; % Mechanical speed

% Calculate torque versus speed

for ii = 1:51

t_ind(ii) = (3 * v_th^2 * r2 / s(ii)) / ...

(w_sync * ((r_th + r2/s(ii))^2 + (x_th + x2)^2) );

end

% Plot the torque-speed curve

figure(1);

plot(nm,t_ind,'k-','LineWidth',2.0);

xlabel('\bf\itn_m');

ylabel('\bf\tau_ind');

title ('\bfInduction Motor Torque-Speed Characteristic');

grid on;

b) b) calcule y haga la gráfica de la potencia de salida y la curva de velocidad del motor del problema 7.

% M-file: prob7_9b.m

% M-file create a plot of the output pwer versus speed

% curve of the induction motor of Problem 7-7.









w_sync = 377; % Synchronous speed (rad/s)

%Calculate the Thevenin voltage and impedance from Equations

% 7-41a and 7-43.


z_th = ((j*xm) * (r1 + j*x1)) / (r1 + j*(x1 + xm));

r_th = real(z_th);



x_th = imag(z_th);

% Now calculate the torque-speed characteristic for many



% by-zero problems.

s = (0:1:50) / 50; % Slip

s(1) = 0.001;

nm = (1 - s) * n_sync; % Mechanical speed (r/min)

wm = (1 - s) * w_sync; % Mechanical speed (rad/s)

% Calculate torque and output power versus speed

for ii = 1:51

179 t_ind(ii) = (3 * v_th^2 * r2 / s(ii)) / ...


p_out(ii) = t_ind(ii) * wm(ii);

end


figure(1);

plot(nm,p_out/1000,'k-','LineWidth',2.0);

xlabel('\bf\itn_m \rm\bf(r/min)');

ylabel('\bf\itP_OUT \rm\bf(kW)');

title ('\bfInduction Motor Ouput Power versus Speed');

grid on;

7.9. Si el motor del ejercicio 7-7 se va a operar en un sistema de potencia de 50 Hz. ¿Qué debe hacerse a su voltaje de alimentación? ¿Por qué? ¿Cuáles serán los valores de las componentes del circuito equivalente a 50 Hz? Responda las preguntas del ejercicio 7-7 para operación a 50 Hz, deslizamiento de 0.05 y voltaje adecuado para esta máquina.

Si la frecuencia de entrada se reduce a 50 Hz, cuando se aplica el voltaje decrece a 5/6, y el periodo

suele aumentar, con 50 Hz la resistencia puede no cambiar, pero las reactancias se reducen al 5/6 del

valor previo, el equivalente es:



a)

, el voltaje de fase es 100 V, es:

b)

c)

d)

e)

f)

La velocidad de salida es:

g)

h)



7.18. Un motor de inducción de 208 V, 60 Hz, seis polos, conectado en Y, 25 hp, diseño clase B, se prueba en el laboratorio y se obtienen los siguientes resultados:

Vacío: 208 V, 22 A, 1200 W, 60 Hz

Rotor bloqueado: 24.6 V, 64.5 A, 2200 W, 15 Hz

Prueba DC: 13.5 V, 64 A

Encuentre el circuito equivalente de este motor y dibuje su curva característica par-velocidad.

De la prueba DC:

En la prueba a vacío el voltaje de línea es 208 V, el voltaje de fase es 208 V/1.732 = 120 V, entonces

En la prueba a rotor bloqueado el voltaje de línea es 24.6 V, el voltaje de fase es 24.6 V/1.732 = 14.2 V,

entonces

Entonces

R1 + R2 = 0.176 Ω

R2 = 0.071 Ω



A una frecuencia de 60 Hz

El circuito equivalente sería

% M-file: prob7_18.m

% M-file create a plot of the torque-speed curve of the

% induction motor of Problem 7-18.









w_sync = 125.7; % Synchronous speed (rad/s)

% Calculate the Thevenin voltage and impedance from Equations

% 7-41a and 7-43.


z_th = ((j*xm) * (r1 + j*x1)) / (r1 + j*(x1 + xm));

r_th = real(z_th);

x_th = imag(z_th);

% Now calculate the torque-speed characteristic for many



% by-zero problems.

s = (0:1:50) / 50; % Slip

s(1) = 0.001;

nm = (1 - s) * n_sync; % Mechanical speed

% Calculate torque versus speed

for ii = 1:51

t_ind(ii) = (3 * v_th^2 * r2 / s(ii)) / ...


end


figure(1);

plot(nm,t_ind,'b-','LineWidth',2.0);

xlabel('\bf\itn_m');

ylabel('\bf\tau_ind');

title ('\bfInduction Motor Torque-Speed Characteristic');

grid on;



7.19. Un motor de inducción trifásico de 460 V, 4 polos, 50 Hp, 60 Hz, conectado en estrella, desarrolla su par inducido de plena carga a un deslizamiento de 3.8 % cuando esta operando a 60 Hz y 460 V, las impedancias por fase del circuito modelo son:

a)



b)

c)

d)

5. REFERENCIAS

[1] Libro “Máquinas eléctricas”, autor Steven Chapman, capítulo 1, tercera edición.

problemas del capitulo 7, edison guaman, felipe quevedo, leonardo sarmiento

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