problemas de simulacion alu

132
1 Simulación de eventos discretos Grupo de Tecnologías de la información e Ingeniería de Organización Dpto de organización industrial y Gestión de empresas Autores: Racero Moreno, Jesús Eguía Salinas, Ignacio Canca Ortiz, José David

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Page 1: Problemas de Simulacion Alu

1

Simulación de eventos discretos

Grupo de Tecnologías de la información e

Ingeniería de Organización Dpto de organización industrial y Gestión de empresas

Autores:

Racero Moreno, Jesús

Eguía Salinas, Ignacio

Canca Ortiz, José David

Page 2: Problemas de Simulacion Alu

2

Índice Problemas de simulación. ................................................................................................. 6

1 Producción con inspección ................................................................................... 6

1.1 Entidades y variables de estado .................................................................... 6

1.2 Grafo de eventos ........................................................................................... 8

1.3 Diagrama de ciclo de actividades ................................................................. 9

1.4 Simulación Arena ....................................................................................... 10

1.4.1 Modelo ................................................................................................ 10

1.4.2 Descripción del modelo ...................................................................... 10

1.4.3 Datos y parámetros del modelo. ......................................................... 12

2 Producción con diferentes tipos de pieza ............................................................ 13

2.1 Entidades y variables de estado .................................................................. 13

2.2 Eventos y actualización de variables .......................................................... 13

2.3 Grafo de eventos ......................................................................................... 15

2.4 Diagrama de ciclo de actividades ............................................................... 16

2.5 Simulación Arena ....................................................................................... 17

2.5.1 Modelo ................................................................................................ 17

2.5.2 Descripción del modelo ...................................................................... 17

2.5.3 Datos y parámetros ............................................................................. 18

3 Producción en serie de 3 máquinas sin bloqueo y con bloqueo ......................... 20

3.1 Entidades y variables de estado .................................................................. 20

3.2 Eventos y actualización de variables .......................................................... 20

3.3 Grafo de eventos ......................................................................................... 22

3.4 Diagrama de ciclo de actividades ............................................................... 23

3.5 Simulación Arena ....................................................................................... 23

3.5.1 Modelo ................................................................................................ 23

3.5.2 Descripción del modelo ...................................................................... 23

3.5.3 Datos y parámetros del modelo. ......................................................... 24

3.6 Entidades y variables de estado con bloqueo ............................................. 26

3.7 Eventos y actualización de variables con bloqueo ..................................... 26

3.8 Grafo de eventos ......................................................................................... 28

3.9 Diagrama de ciclo de actividades ............................................................... 29

3.10 Simulación Arena ....................................................................................... 30

3.10.1 Modelo ................................................................................................ 30

Page 3: Problemas de Simulacion Alu

3

3.10.2 Descripción del modelo ...................................................................... 30

3.10.3 Datos y parámetros del modelo. ......................................................... 32

3.11 Simulación Arena del procesado de tres máquinas en serie incorporando una cinta transportadora.......................................................................................... 34

3.11.1 Modelo ................................................................................................ 34

3.11.2 Descripción del modelo ...................................................................... 34

3.11.3 Datos y parámetros del modelo. ......................................................... 35

4 Servicio de urgencias .......................................................................................... 37

4.1 Entidades y variables de estado .................................................................. 37

4.2 Eventos y actualización de variables .......................................................... 38

4.3 Grafo de eventos ......................................................................................... 39

4.4 Diagrama de ciclo de actividades ............................................................... 40

4.5 Simulación Arena ....................................................................................... 41

4.5.1 Modelo ................................................................................................ 41

4.5.2 Descripción del modelo ...................................................................... 42

4.5.3 Datos y parámetros del modelo. ......................................................... 44

5 Simulación del servicio de transporte de grano .................................................. 46

5.1 Entidades y variables de estado .................................................................. 46

5.2 Eventos y actualización de variables .......................................................... 46

5.3 Grafo de eventos ......................................................................................... 48

5.4 Diagrama de ciclo de actividades ............................................................... 49

5.5 Simulación Arena ....................................................................................... 51

5.5.1 Modelo ................................................................................................ 51

5.5.2 Descripción del modelo ...................................................................... 52

5.5.3 Datos y parámetros del modelo. ......................................................... 55

6 Simulación de un puerto ..................................................................................... 58

6.1 Entidades y variables de estado .................................................................. 58

6.2 Eventos y actualización de variables .......................................................... 58

6.3 Grafo de eventos ......................................................................................... 59

6.4 Diagrama de ciclo de actividades ............................................................... 60

6.5 Simulación Arena ....................................................................................... 61

6.5.1 Modelo ................................................................................................ 61

6.5.2 Descripción del modelo ...................................................................... 61

6.5.3 Datos y parámetros del modelo. ......................................................... 63

6.6 Simulación Arena ....................................................................................... 65

Page 4: Problemas de Simulacion Alu

4

6.6.1 Modelo ................................................................................................ 65

6.6.2 Descripción del modelo ...................................................................... 65

6.6.3 Datos y parámetros del modelo. ......................................................... 67

7 Simulación de un aeropuerto .............................................................................. 69

7.1 Entidades y variables de estado .................................................................. 69

7.2 Eventos y actualización de variables .......................................................... 69

7.3 Grafo de eventos ......................................................................................... 71

7.4 Diagrama de ciclo de actividades ............................................................... 72

7.5 Simulación Arena ....................................................................................... 73

7.5.1 Modelo ................................................................................................ 73

7.5.2 Descripción del modelo ...................................................................... 73

7.5.3 Datos y parámetros del modelo. ......................................................... 74

7.6 No liberación de la pista. Grafo de eventos ................................................ 76

7.7 No liberación de la pista. Diagrama de ciclo de actividades ...................... 77

7.8 Simulación arena ........................................................................................ 78

7.8.1 Modelo ................................................................................................ 78

7.8.2 Entidades y variables de estado .......................................................... 78

7.9 Bloqueo de pistas. Grafo de eventos........................................................... 80

7.10 Bloqueo de pistas. Diagrama de ciclo de actividades ................................. 81

7.11 Modelo ........................................................................................................ 83

7.11.1 Descripción del modelo ...................................................................... 83

7.11.2 Datos y parámetros del modelo. ......................................................... 84

8 Simulación de un taller ....................................................................................... 85

8.1 Entidades y variables de estado .................................................................. 85

8.2 Parámetros y datos ...................................................................................... 86

8.3 Eventos y actualización de variables .......................................................... 87

8.4 Grafo de eventos ......................................................................................... 89

8.5 Diagrama de ciclo de actividades ............................................................... 89

8.6 Simulación Arena ....................................................................................... 91

8.6.1 Modelo ................................................................................................ 91

8.6.2 Descripción del modelo ...................................................................... 92

8.6.3 Datos y parámetros del modelo. ......................................................... 94

9 Simulación de una fábrica de montajes de mesas............................................. 100

9.1 Entidades y variables de estado ................................................................ 100

9.2 Eventos y actualización de variables ........................................................ 100

Page 5: Problemas de Simulacion Alu

5

9.3 Grafo de eventos ....................................................................................... 101

9.4 Diagrama de ciclo de actividades ............................................................. 102

9.5 Simulación Arena ..................................................................................... 103

9.5.1 Modelo .............................................................................................. 103

9.5.2 Descripción del modelo .................................................................... 103

9.5.3 Datos y parámetros del modelo. ....................................................... 105

10 Simulación del sistema de cobro de una autopista de peaje ......................... 107

10.1 Entidades y variables de estado ................................................................ 107

10.2 Eventos y actualización de variables ........................................................ 107

10.3 Grafo de eventos ....................................................................................... 108

10.3.1 Diagrama de ciclo de actividades ..................................................... 109

10.4 Simulación Arena ..................................................................................... 110

10.4.1 Modelo .............................................................................................. 110

10.4.2 Descripción del modelo .................................................................... 110

10.4.3 Datos y parámetros del modelo. ....................................................... 112

11 Modelo de simulación de una cola y varios servidores con tiempos de proceso dispares. .................................................................................................................... 114

11.1 Modelado .................................................................................................. 114

12 Modelo de producción en serie con inspección y bloqueo ........................... 117

12.1.1 Descripción del modelo .................................................................... 124

12.1.2 Datos y parámetros del modelo. ....................................................... 126

12.1.3 Descripción del modelo .................................................................... 128

12.1.4 Datos y parámetros del modelo. ....................................................... 128

Page 6: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

6

Problemas de simulación.

1 Producción con inspección Se trata de simular el proceso de inspección de los mandos de control de televisores. Los tiempos entre llegadas de los mismos sigue una distribución uniforme entre 3.5 y 7.5 minutos. La inspección lleva un tiempo que se distribuye según una Uniforme entre 6 y 12 minutos. Tras la inspección, si se detecta algún fallo (ocurre el 15% de las veces), se envía a ser ajustado tras lo cual vuelve a ser inspeccionado. El ajuste lleva un tiempo uniforme entre 20 y 40 minutos. Cuando un televisor pasa la inspección ( a la primera o tras varios ajustes), se envía a la sección de empaquetado, que no forma parte del modelo.

1.1 Entidades y variables de estado

Entidades

Atributos Nombre Descripción

Nombre Descripción Rango Número

Pieza - - - - 0..infinito

Inspector - - - - 0..1

Mecánico - - - - 0..1

Variables de estado

Nombre Descripción Rango

Q_inspector Cola donde las piezas en espera del inspector 0..infinito

Inspector Estado del inspector 0 Libre

1 Ocupado

Q_ajuste Cola donde las piezas esperan al mecánico para un ajuste

0..infinito

Ajuste Estado del mecánico 0 Libre

1 Ocupado

Lista de eventos

Número Nombre Actualización

1 Llegada de pieza al sistema Q_inspector++

Page 7: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

7

2 Inicio de inspección Q_inspector--

Inspector=1

3 Fin de inspección Inspector=0

4 Inicio de ajuste Q_ajuste++

Ajuste=1

5 Fin de ajuste Ajuste=0

Q_inspector++

3’ Llegada a cola de ajuste Q_ajuste++

Condiciones y Tiempos

Evento Origen Evento Destino Condición Tiempo

1 T0

1 1 - Un(3.5,7.5)

2 3 Inspector=0 -

3 2 Q_inspector>0 -

3 3’ U1<0.15 -

3’ 4 Ajuste=0 -

4 5 - Un(20.40)

5 4 Q_ajuste>0 -

5 2 Inspector=0 -

Colas

Nombre Rango Tipo Clase Entidad

Q_inspector 0..infinito FIFO Normal Pieza

Q_ajuste 0..infinito FIFO Normal Pieza

Cola_insp 0..infinito FIFO Normal Pieza

Page 8: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

8

1.2 Grafo de eventos

1

Un(3.5,7.5)

T0

2 3

Inspector=0

Q_inspector>0

Un(6,12)

3'

U1<0.15

4 5

ajuste=0

Q_ajuste>0

Un(20,40)

Inspector=0

Grafo de eventos del problema de Producción con inspección

Page 9: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

9

1.3 Diagrama de ciclo de actividades

Llegada TV

Inspección

Ajuste

EsperaInsp.

Exterior

Insp.Libre

ColaSalida

Salida

EsperaAjuste

Ajust.Libre

0.15<=U1<=1

U1<0.15

Diagrama de ciclo de actividades de producción con inspección

Page 10: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

10

1.4 Simulación Arena

1.4.1 Modelo

1.4.2 Descripción del modelo Llegada de televisores al sistema.

Procesos.

Page 11: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

11

Recursos empleados por los procesos

Recurso empleado por el proceso de inspección Recurso empleado por el proceso de ajuste

Condicionales y decisiones.

Estadística.

Salida de entidades.

Page 12: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

12

1.4.3 Datos y parámetros del modelo. Entidades

Recursos

Colas

Page 13: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

13

2 Producción con diferentes tipos de pieza En una planta de fabricación existen 2 tornos y 1 taladradora. Con ellos se fabrican dos tipos de productos (1 y 2). Los tiempos de procesado en minutos de cada pieza son:

Producto Taladradora Torno

1 3 Uniforme (2,3)

2 - Uniforme (1,2)

Se desea simular la fabricación de 12 lotes de 5 piezas del producto 1 y 10 lotes de 8 piezas del producto 2, sabiendo que el tiempo entre llegada de cada lote de productos tipo 1 es de 14 minutos y el de los de tipo 2 sigue una exponencial de media 3 minutos.

2.1 Entidades y variables de estado

Entidades

Atributos Nombre Descripción

Nombre Descripción Rango Número

Tipo - 1..2 Pieza -

T_torno - Real 0..infinito

Taladro - - - - 0..1

Torno - - - - 0..2

Variables de estado

Nombre Descripción Rango

Q_taladradora Cola donde las piezas en espera al taladro 0..infinito

Q_torno Cola de espera a uno de los tornos 0..infinito

N_taladrador_libre Número de taladros disponibles 0..1

N_tornos_libres Número de tornos disponibles 0..2

2.2 Eventos y actualización de variables

Lista de eventos

Número Nombre Actualización

1 Llegada de 1 lote de 5 piezas del tipo 1 Q_taladradora=Q_taladradora+5

Tipo=1

T_torno=Unif (2,3)

Page 14: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

14

2 Inicio proceso torno Q_torno--

N_tornos_libres --

3 Fin proceso torno N_tornos_libres++

4 Inicio proceso taladro Q_taladradora—

N_taladrador_libre--

5 Fin proceso taladro N_taladrador_libre++

Q_torno++

1’ Llegada de 1 lote de 8 piezas de tipo 2 Q_torno=Q_torno+8

Tipo=2

T_torno=Unif (1,2)

Condiciones y Tiempos

Evento Origen Evento Destino Condición Tiempo

1 14

1’ - Exp (3)

1 4 N_taladrador_libre>0 -

4 5 - 3

5 4 Q_taladradora>0 -

5 2 N_tornos_libres>0 -

2 3 - T_torno

3 2 Q_torno>0 -

1’ 2 N_tornos_libres>0 -

Colas

Nombre Rango Tipo Clase Entidad

Q_taladradora 0..infinito FIFO Normal Pieza

Q_torno 0..infinito FIFO Normal Pieza

Page 15: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

15

2.3 Grafo de eventos

1

1 4

T 0

4 5

N_taladrador_libre>0

Q_taladradora>0

3

2

N_tornos_libres>0

3

Q_torno>0

T_torno

1'

Exp (3)

N_tornos_libres>0

T0

Grafo de eventos del problema de Producción de diferentes tipos de pieza

Page 16: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

16

2.4 Diagrama de ciclo de actividades

LLegadaLote piezas 1

Taladrar Tornear 1

SalidaPiezas 1

Exterior

EsperaTorno

EsperaTaladro

ColaSalida

TaladroOcioso

TornosOcioso

ExteriorLLegadaLote piezas 1

Tornear 2EsperaTorno

SalidaPiezas 2

ColaSalida

Diagrama de ciclo de actividades del problema de Producción de diferentes tipos de pieza

Page 17: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

17

2.5 Simulación Arena

2.5.1 Modelo

2.5.2 Descripción del modelo Llegada de televisores al sistema.

Procesos.

Page 18: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

18

Recursos empleados por los procesos

Recurso empleado por el proceso de torno Recurso empleado por el proceso de taladradora

Asignaciones

Recurso empleado por el proceso de torno Recurso empleado por el proceso de taladradora

Salida de entidades.

2.5.3 Datos y parámetros Entidades

Page 19: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

19

Recursos

Colas

Page 20: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

20

3 Producción en serie de 3 máquinas sin bloqueo y con bloqueo

En una planta de fabricación en serie. Las piezas llegan a la cola de la primera máquina según una exponencial de media 4 minutos. Los tiempos medios de procesado de cada pieza se distribuye según normales de media 4 minutos y desviación típica de 0.5 minutos. Existen cintas transportadoras que llevan las piezas de la máquina 1 a la 2 en 2 minutos y de la máquina 2 a la 3 en 3 minutos.

Modele el sistema suponiendo que todas las colas tienen capacidad infinita.

Suponiendo que la capacidad de la cola de la máquina 2 es de 5 piezas y de la máquina 3 es de 4 piezas. Cuando se prevé el llenado de las colas de dichas máquinas, las máquinas anteriores se bloquean, quedando fabricada dentro de la máquina.

3.1 Entidades y variables de estado

Variables de estado

Nombre Descripción Rango de valores

Q_maq1 Piezas en espera de proceso en máquina 1 0,1,...

Q_maq2 Piezas en espera de proceso en máquina 2 0,1,...

Q_maq3 Piezas en espera de proceso en máquina 3 0,1,...

0 Ocioso Maquina_1 Estado en el cual se encuentra la máquina 1

1 Ocupado

0 Ocioso Maquina_2 Estado en el cual se encuentra la máquina 2

1 Ocupado

0 Ocioso Maquina 3 Estado en el cual se encuentra la máquina 3

1 Ocupado

Trans1_2 Número de piezas que están siendo transportada entre las máquinas 1 y 2

0,1,...

Trans2_3 Número de piezas que están siendo transportada entre las máquinas 2 y 3

0,1,...

3.2 Eventos y actualización de variables

Nº Nombre evento Variables actualizar

1 Llegada de 1 pieza Q_maq1=Q_maq1+1

2 Inicio proceso máquina 1 Q_maq1=Q_maq1-1

Page 21: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

21

Maquina_1=1

Maquina_1=0 3 Fin de proceso máquina 1 e Inicio de transporte 1-2

Trans1_2= Trans1_2+1

Q_maq2=Q_maq2+1 4 Fin del transporte 1-2

Trans1_2= Trans1_2-1

Maquina_2=1 5 Inicio proceso máquina 2

Q_maq2=Q_maq2-1

Maquina_2=0 6 Fin proceso máquina 2 e inicio transporte 2-3

Trans2_3= Trans2_3+1

Trans2_3= Trans2_3-1 7 Fin del transporte 2-3

Q_maq3=Q_maq3+1

Q_maq3=Q_maq3-1 8 Inicio proceso máquina 3

Maquina_3=1

9 Fin proceso maquina 3 Maquina_3=0

Page 22: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

22

3.3 Grafo de eventos

1

Exp(4)

T0

2 3 4 5 6 7 8 9

Maquina_1=0Normal (4,0.5)

Q_maq1>0

2 Maquina_2=0 Normal (4,0.5)

Q_maq2>0

3 Maquina_3=0 Normal (4,0.5)

Q_maq3>0

Grafo de eventos del problema de servicios de producción en serie sin bloqueos.

Page 23: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

23

3.4 Diagrama de ciclo de actividades

LLegada Lotepiezas

ProcesoMaquina 1

ProcesoMaquina 2

SalidaExterior

VirtualEsperaMaq. 1

ColaSalida

Maq. 1Ociosa

Maq. 2Ociosa

Transporte 1-2EsperaMaq 2 Virtual Transporte 2-3

ProcesoMaquina 3

Maq. 3Ociosa

EsperaMaq 3

3.5 Simulación Arena

3.5.1 Modelo

3.5.2 Descripción del modelo Llegada de piezas al sistema.

Page 24: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

24

Procesos

Recursos empleados por los procesos

Recursos empleado por el proceso Maquina 1 Recursos empleado por el proceso Maquina 2 Recursos empleado por el proceso Maquina 3

Salida de entidades

3.5.3 Datos y parámetros del modelo. Entidades

Page 25: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

25

Recursos

Colas

Page 26: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

26

3.6 Entidades y variables de estado con bloqueo

Variables de estado

Nombre Descripción Rango de valores

Q_maq1 Piezas en espera de proceso en máquina 1 0,1,...

Q_maq2 Piezas en espera de proceso en máquina 2 0,1,...

Q_maq3 Piezas en espera de proceso en máquina 3 0,1,...

0 Ocioso

1 Ocupado

Maquina_1 Estado en el cual se encuentra la máquina 1

2 Bloqueado

0 Ocioso

1 Ocupado

Maquina_2 Estado en el cual se encuentra la máquina 2

2 Bloqueado

0 Ocioso Maquina 3 Estado en el cual se encuentra la máquina 3

1 Ocupado

Trans1_2 Número de piezas que están siendo transportada entre las máquinas 1 y 2

0,1,...

Trans2_3 Número de piezas que están siendo transportada entre las máquinas 2 y 3

0,1,...

3.7 Eventos y actualización de variables con bloqueo

Nº Nombre evento Variables actualizar

1 Llegada de 1 pieza Q_maq1=Q_maq1+1

Q_maq1=Q_maq1-1 2 Inicio proceso máquina 1

Maquina_1=1

3 Fin de proceso máquina 1 Maquina_1=2

Maquina_1=0 3’ Inicio de transporte 1-2

Trans1_2= Trans1_2+1

4 Fin del transporte 1-2 Q_maq2=Q_maq2+1

Page 27: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

27

Trans1_2= Trans1_2-1

Maquina_2=1 5 Inicio proceso máquina 2

Q_maq2=Q_maq2-1

6 Fin proceso máquina 2 e inicio transporte 2-3 Maquina_2=2

Trans2_3= Trans2_3+1 6’ Inicio transporte 2-3

Maquina_2=0

Trans2_3= Trans2_3-1 7 Fin del transporte 2-3

Q_maq3=Q_maq3+1

Q_maq3=Q_maq3.-1 8 Inicio proceso máquina 3

Maquina_3=1

9 Fin proceso maquina 3 Maquina_3=0

Page 28: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

28

3.8 Grafo de eventos

1

Exp(4)

T0

2 3 4 5 6 7 8 9

Maquina_1=0Normal (4,0.5)

Q_maq1>0

2 Maquina_2=0 Normal (4,0.5) 3 Maquina_3=0 Normal (4,0.5)

Q_maq3>0

3'

Q_maq2+Trans1,2<5

6'

Q_maq3+Trans2,3<4

Q_maq2>0

Maquina_2=2Maquina_1=2

Grafo de eventos del problema de servicios de producción en serie con bloqueos.

Page 29: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

29

3.9 Diagrama de ciclo de actividades

LLegada Lotepiezas

ProcesoMaquina 1

ProcesoMaquina 2

SalidaExterior

VirtualEsperaMaq. 1

ColaSalida

Maq. 1Ociosa

Maq. 2Ociosa

Transporte 1-2 EsperaMaq 2

Virtual Transporte 2-3 ProcesoMaquina 3

Maq. 3Ociosa

EsperaMaq 3

BloqueoMaq 1

BloqueoMaq 1

DesbloqueoMaquina 1

BloqueoMaq 2

BloqueoMaq 2

DesbloqueoMaquina 2

C1

C1

C1

C1

C2

C2

C4

C2

DesBloqueoMaq 2

DesBloqueoMaq 1

C2 Y C3C3

C3

C2 Y C3C4

C1: NQ(Espera Maq2)+NE (Transporte 1-2)=5

C2: Nq(Espera Maq3)+NE (Transporte 2-3)=4C3: Maquina1.estado=2

C4: Maquina2.estado=2

Diagrama de ciclo de actividades del problema de servicios de producción en serie con bloqueos.

Page 30: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

30

3.10 Simulación Arena

3.10.1 Modelo

3.10.2 Descripción del modelo Llegada de piezas al sistema.

Page 31: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

31

Procesos

Recursos empleados por los procesos

Recursos empleado por el proceso Maquina 1 Recursos empleado por el proceso Maquina 2 Recursos empleado por el proceso Maquina 3

Decisiones

Bloqueo y desbloqueo de recursos

Page 32: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

32

Bloqueo de recursos Desbloqueo de recursos

Liberación de recursos

Salida de entidades

3.10.3 Datos y parámetros del modelo. Entidades

Recursos

Colas

Page 33: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

33

Page 34: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

34

3.11 Simulación Arena del procesado de tres máquinas en serie incorporando una cinta transportadora

El siguiente ejemplo muestra las variaciones que se deben realizar al modelo anterior para que el transporte entre máquinas se realice a través de cintas transportadoras.

3.11.1 Modelo

3.11.2 Descripción del modelo Estaciones

Page 35: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

35

Procesos

Acceso a la cinta

Desplazamiento de la cinta

Salida de la cinta

3.11.3 Datos y parámetros del modelo. Definición de la cinta

Page 36: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

36

Segmentos que componen la cinta

Page 37: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

37

4 Servicio de urgencias Al servicio de urgencias de traumatología de un hospital llegan pacientes de cada cierto intervalo de tiempo (t_llegada) para ser atendidos por uno de los dos doctores de admisión. Estos doctores atienden a los enfermos (t_admisión) y los clasifican en tres categorías: graves (20%), menos graves (50%) y leves (30%). Los enfermos leves se marchan directamente a casa.

Los enfermos graves son atendidos por uno de los 3 doctores de urgencias en un tiempo aleatorio de (t_doctores) y a continuación un 60% esperan pasar a la única sala de radiografía y el resto son atendidos por una de las 7 enfermeras del centro. Tras realizarse la radiografía en un tiempo aleatorio (t_radiografía) el paciente vuelve a ser visto por un doctor y después pasa a ser asistido por una de las enfermeras.

Los enfermos menos graves pasan directamente a ser asistidos por una de las enfermeras. Los tiempos de atención por parte de las enfermeras coinciden en todos los casos (t_enfermeras) y después los pacientes se marchan a casa.

4.1 Entidades y variables de estado

Entidades

0 leve

1 menos grave

2 grave sin radiografía Paciente Atributos Tipo

3 grave con radiografía

Variables de estado

Nombre Descripción Rango de valores

Admis_lib Nº de doctores de admisión libre 0,1,2

Q_adm Cola de espera de admisión 0,1,...

Enf_lib Nº de enfermeras libres 0,1,2,3,4,5,6,7

Q_enf Cola espera enfermeras 0,1,...

Doct_lib Nº doctores libres 0,1,2,3

Q_doct Cola de espera doctor 0,1,...

Rad Estado de la radiografía 0,1

Q_rad Cola de espera de radiografía 0,1,...

Page 38: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

38

4.2 Eventos y actualización de variables

Nº Nombre evento Variables actualizar

1 Llegada de paciente Q_adm=Q_adm+1

Q_adm=Q_adm-1 2 Inicio de admisión

Adm_lib=Adm_lib-1

3 Fin de admisión Adm_lib=Adm_lib+1

Q_doct=Q_doct+1 4 Llegada de enfermo grave a cola de doctores

Tipo=2

Q_doct=Q_doct-1 5 Inicio atención doctores

Doct_lib=Doct_lib-1

6 Fin atención doctores Doct_lib=Doct_lib+1

7 Llegada enfermo a radiografía Q_rad=Q_rad+1

Q_rad=Q_rad-1 8 Inicio de radiografía

Rad=1

Rad=0

Tipo=3 9 Fin de radiografía

Q_doct=Q_doct+1

Tipo=1 4´ Llegada enfermo menos grave a cola de enfermeras

Q_enf=Q_enf+1

4´´ Salida de enfermo leve Tipo=0

Q_enf=Q_enf-1 5´ Inicio asistencia enfermera

Enf_lib= Enf_lib-1

6´ Fin asistencia enfermera y salida del enfermo Enf_lib= Enf_lib+1

7´ Llegada de enfermo grave a cola enfermeras Q_enf= Q_enf+1

Page 39: Problemas de Simulacion Alu

3 Ingeniero en Informática. Ingeniería de Organización. Simulación de eventos discretos

39

4.3 Grafo de eventos

1 2 3

4''

4'

4

5' 6'

5 6

7'

7 8 9

Admis_lib>0

Q_adm>0

t_lleg

T0

t_admisión

p<0.3

0.3<p<0.8

0.8<p<1

Doct_lib>0

Enf_lib>0 t_enfermeras

Q_enf>0

t_doctores

Q_doct>0p>0.4 yTipo<>2

rad=0

p<0.4 y (Tipo=2 o Tipo=3)

Enf_lib>0

t_radiografia

Q_rad>0

Doct_lib>0

Grafo de eventos del problema de servicios de traumatología

Page 40: Problemas de Simulacion Alu

3 Ingeniero en Informática. Ingeniería de Organización. Simulación de eventos discretos

40

4.4 Diagrama de ciclo de actividades

LlegadaPaciente

Exterior

EsperaAdmis.

SalidaPaciente

Virtual

Admisión

MedicosAdmis p<0.3

EsperaEnfer. Admisión

Enfer.Libre

0.3<p<0.8

EsperaEnfer.

0.8<p<1

ReconcimientoDoctor

DoctorLibre

ColaRadiog. Radiografia

Radiog.Libre

p<0.4 y (Tipo=2 o Tipo=3)

p>0.4 yTipo<>2

Page 41: Problemas de Simulacion Alu

3 Ingeniero en Informática. Ingeniería de Organización. Simulación de eventos discretos

41

4.5 Simulación Arena

4.5.1 Modelo

Page 42: Problemas de Simulacion Alu

3 Ingeniero en Informática. Ingeniería de Organización. Simulación de eventos discretos

42

4.5.2 Descripción del modelo Llegada de piezas al sistema.

Procesos

Recursos empleados por los procesos

Recursos empleado por el proceso Admisión Recursos empleado por el proceso Doctores Recursos empleado por el proceso Asistencia Enfermera

Recurso empleado por el proceso Realiza Radiografia

Decisiones

Page 43: Problemas de Simulacion Alu

3 Ingeniero en Informática. Ingeniería de Organización. Simulación de eventos discretos

43

Condiciones asociadas al tipo de paciente

Asignaciones

Asignación del atributo tipo el valor 2 Asignación del atributo tipo el valor 3

Salida de entidades

Page 44: Problemas de Simulacion Alu

3 Ingeniero en Informática. Ingeniería de Organización. Simulación de eventos discretos

44

4.5.3 Datos y parámetros del modelo. Entidades

Recursos

Colas

Variables

Page 45: Problemas de Simulacion Alu

3 Ingeniero en Informática. Ingeniería de Organización. Simulación de eventos discretos

45

Asignación de la variable T_lleg el valor 4 Asignación de la variable t_admision el valor 5

Page 46: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

46

5 Simulación del servicio de transporte de grano Cada cierto intervalo de tiempo (t_llegada_c) llegan camiones cargado de granos al puerto de Sevilla para su exportación. A la entrada del puerto, cada carga de grano pasa un control de calidad, de forma que si no es aceptada (un porcentaje p_inacep de las veces), el camión abandona el puerto con toda la carga. El tiempo que se emplea en el control de la calidad es aleatorio (t_control). Los camiones que pasan el control van hacia uno de los n_s silos existentes para descargar el grano. Los silos tienen una capacidad finita y si todos los silos están llenos de grano, el camión debe esperar. La descarga lleva un tiempo aleatorio de (t_desc_c) y nunca se quedará un camión a medio descargar por llenarse el silo. Periódicamente (t_lleg_ba) llegan barcos al puerto para cargar grano de los silos que estén llenos. Cada barco carga granos únicamente de uno de los silos (todo el silo o parte de el), llevando un tiempo aleatorio (t_carga_b). Mientras se carga un barco no pueden cargar el silo con granos de los camiones.

5.1 Entidades y variables de estado

Variables de estado

Nombre Descripción Rango de valores

0 desocupado

1 descargando camión

Silo (i) Almacenes destinados al grano

2 cargando barco

0 libre control Estado del proceso de inspección

1 ocupado

Cola_control Cola del proceso de inspección 0,1,…

Cola_desc_c Cola de los camiones en espera de descargar 0,1,…

Cola_carga_b Cola de barcos en espera a cargar 0,1,…

Carga_silo(i) Capacidad medida en camiones del silo I 0,1,2,…,NC

5.2 Eventos y actualización de variables

Nº Nombre evento Variables actualizar

1 Llegada de un camión a puerto Cola_control=Cola_control+1

Cola_control=Cola_control-1 2 Inicio del control del camión

Control=1

3 Fin al control de un camión Control=0

Page 47: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

47

4 Salida de un camión no aceptado

5 Llegada a silo de un camión aceptado Cola_desc_c=Cola_desc_c+1

Cola_desc_c=Cola_desc_c-1 6 Inicio descarga de un camión en silo I no lleno

Silo(i)=1

Carga_silo(i)=Carga_silo(i)+1 7 Fin descargar de un camión y salida camión vacio

Silo(i)=0

8 Llegada de un barco a puerto Cola_carga_b= Cola_carga_b+1

Cola_carga_b= Cola_carga_b-1 9 Inicio carga de un barco en el silo j lleno

Silo(j)=2

Silo(j)=0 10 Fin carga de un barco y salida del barco

Carga_silo(j)=0

Page 48: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

48

5.3 Grafo de eventos

1 2 3

4

5

Control=0

Cola_control>0

t_lleg_c

T0

t_control

U<=p_inacep 6 7

Existe Silo(i)=0Y

Carga_silo(i)<NC

cola_desc_c>0Y

carga_silo(i)<NC

t_desc_c

9 810

t_lleg_b

U>p_inacep

cola_desc_c>0

Existe Silo(j)=0Y

Carga_silo(i)=NC

t_carga_b

T0

Q_barco>0Y

carga_silo(i)=NC

Grafo de eventos del problema de servicio de transporte de grano

Page 49: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

49

5.4 Diagrama de ciclo de actividades

Page 50: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

50

LlegadaCamión

Exterior

EsperaControl

ControlCalidad

EsperaSilo

SalidaCamión

DescargaCamión

Inspec.Libre

SiloNo

Lleno

Virtual

EsperaBarco

Descarga Silo SalidaBarco

Virtual

Exterior

LlegadaBarco

EsperaSilo

LLeno

U>p_inacep

U<=p_inacep

carga_silo(i)=NC

carga_silo(i)<NC

Diagrama de ciclo de Actividades del problema de servicio de transporte de grano

Page 51: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

51

5.5 Simulación Arena

5.5.1 Modelo

Page 52: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

52

5.5.2 Descripción del modelo

Llegada de piezas al sistema.

Procesos

Recursos empleados por los procesos

Page 53: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

53

Recursos empleado por el proceso Control Recurso empleado por el proceso Descarga. El camión descarga el grano en uno de los silos que no estén llenos y la selección de los silos es de forma cíclica

Decisiones

Asignaciones

Page 54: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

54

Asignación, decremento de la variable n_silos_llenos Asignación, incremento de la variable n_silos_llenos

Actualización de la capacidad ocupada del silo Incremento de la capacidad ocupada en un silo

Bloqueo y desbloqueo de recursos

Bloqueo de recursos Desbloqueo de recursos

Liberar recursos

Page 55: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

55

El silo ha sido descargado y queda a disposición de ser usado Liberación del silo ya que no se ha llenado completamente

Salida de entidades

5.5.3 Datos y parámetros del modelo. Entidades

Recursos

Colas

Page 56: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

56

Variables

Asignación de la variable T_lleg el valor 4

Conjuntos

Page 57: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

57

Elementos que componen el conjunto de recursos silo

Page 58: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

58

6 Simulación de un puerto A un puerto llegan petroleros para descargar en el muelle cada Tll minutos. El petrolero llega hasta la entrada del puerto, y espera a que el único remolcador existente lo lleve hasta el muelle. El remolcador también realiza la labor de llevar cada petrolero hasta la entrada del puerto tras haber descargado. Los desplazamientos del remolcador con el petrolero duran Trem minutos y cuando va de vacío se considera despreciable. Existe un número ilimitado de muelles donde pueden atracar los petroleros y que es de Mmax. El tiempo de descarga de cada petrolero es de Tdesc minutos. El remolcador da prioridad a los petroleros que llegan sobre los que abandonan el puerto.

6.1 Entidades y variables de estado

Variables de estado

Nombre Descripción Rango de valores

Q_ent Cola de petroleros esperando la entrada al puerto

0,1,...

Q_sal Cola de petroleros esperando salir del muelle 0,1,..,Muelles max

0 Libre Remolcador Estado del remolcador

1 Remolcando

M_lib Número de muelles libres 0,1,.., Muelles max

6.2 Eventos y actualización de variables

Nº Nombre evento Variables actualizar

1 Llegada de un petrolero Q_ent=Q_ent+1

Q_ent=Q_ent-1

Remolcador=1

2 Inicio del remolque a muelle

M_lib=M_lib-1

3 Fin remolque a muelle e inicio de la descarga Remolcador=0

4 Fin descarga Q_sal=Q_sal+1

Q_sal=Q_sal-1

Remolcador=1

5 Inicio del remolque a salida del puerto

M_lib=M_lib+1

6 Fin remolque y salida del petrolero Remolcador=0

Page 59: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

59

6.3 Grafo de eventos

1 2 3

Remolcador=0Y

M_lib>0

Q_ent>0Y

M_lib>0

t_l l

T0

t_rem

4 5 6

Q_ent=0Y

Q_sal>0

t_rem

Remolcador=0Y

(Q_ent=0 O M_lib=0)

Q_sal>0Y

(Q_ent=0 O M_lib=0)

Q_ent>0

t_desc

Grafo de eventos del problema de simulación de un puerto

Page 60: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

60

6.4 Diagrama de ciclo de actividades

Llegada

SalidaExterior

ColaEntradaPuerto

RemolqueEntrada

Virtual Descarga ColaSalida

ColaSalida

MuelleLibre

Virtual

Remol.Libre

LiberaciónMuelle

Virtual

VirtualSalida

Q_ent=0Y

Q_sal>0

Diagrama de ciclo de actividades del problema de simulación de un puerto

Page 61: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

61

6.5 Simulación Arena

6.5.1 Modelo

6.5.2 Descripción del modelo Llegada de piezas al sistema.

Procesos

Page 62: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

62

Recursos empleados por los procesos

Recursos empleado por el proceso Entrada de petroleros Recursos empleado por el proceso Salida de petrolestos

Asignaciones

Solicitud de recursos

Liberación de recursos

Page 63: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

63

Salida de entidades

6.5.3 Datos y parámetros del modelo. Entidades

Recursos

Colas

Variables

Page 64: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

64

Inicialización de variable T_ll Inicialización de variable T_desc Inicialización de la variable t_rem

Page 65: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

65

6.6 Simulación Arena

A continuación se muestra la implementación en arena del problema anterior modelando el remolcador mediante transportadores imponiendo la distancia entre diferentes puntos del puerto.

6.6.1 Modelo

6.6.2 Descripción del modelo Procesos

Page 66: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

66

Recursos empleados por los procesos

Recursos empleado por el proceso de descarga

Asignaciones

Estaciones

Transportes

Page 67: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

67

Solicitud de transporte

Liberación de transporte

6.6.3 Datos y parámetros del modelo. Colas

Recursos

Distancias

Distancias entre estaciones

Page 68: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

68

Transporte

Page 69: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

69

7 Simulación de un aeropuerto A un aeropuerto llegan aviones de diferentes destinos cada cierto intervalo de tiempo conocido por t_llegada. Estos aviones se quedan esperando en vuelo hasta que la torre de control le asigne pista, realizando entonces la maniobra de aterrizaje que lleva una duración de t_aterrizaje. Una vez el avión hay aterrizado, espera a que un vehículo lo guíe hacia el puesto de desembarco de pasajeros, estimándose un tiempo de traslado t_traslado. Los traslados del vehículo sin avión se suponen despreciables.

Por otra parte, se programa la salida de aviones del aeropuerto (no tienen nada que ver con los aviones que aterrizan). Cada cierto intervalo de tiempo t_salida, los aviones llegan solos a la zona donde pueden iniciar la maniobra de despegue. Allí esperan a que la torre de control les asigne una pista y les permita realizar dicha maniobra cuya duración es de t_despegue (Los aterrizajes tendrán preferencias sobre los despegues).

En el aeropuerto que se desea estudiar existen P pistas que sirven tanto para aterrizar como para despegar. La torre de control da prioridad a los aviones que desean aterrizar frente a los que desean despegar. El número de vehículos guía está limitado por V vehículos.

a) Modele el problema suponiendo que las pistas quedan libre una vez el avión haya terminado el aterrizaje.

b) Modele el problema considerando que el avión no deja la pista libre hasta que el vehículo no ha terminado el transporte hasta la descarga

c) Considérese que los aviones una vez hayan aterrizado se dirigen a una zona con capacidad finita (5 aviones) donde esperan a que sean recogidos por un vehículo, si la zona está completa de aviones estos se quedan en la pista no permitiendo ser utilizada hasta que exista hueco en ella

7.1 Entidades y variables de estado

Variables de estado

Nombre Descripción Rango de valores

Q_aterrizaje Aviones en espera de una pista para aterrizar 0,1,...

Q_despegue Aviones en espera de una pista para despegar

0,1,...

Q_traslado Aviones en espera de un vehículo guía 0,1,...

N_pistas_libres Número de pistas disponibles 0,1,..,P

N_guia_libres Número de vehículos guías disponibles 0,1,..,V

7.2 Eventos y actualización de variables

Nº Nombre evento Variables actualizar

1 Llegada de un avión para aterrizar Q_aterrizaje= Q_aterrizaje+1

Page 70: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

70

1’ Llegada de un avión para despegar Q_despegue=Q_despegue+1

N_pistas_libres=N_pistas_libres-1 2 Inicio del aterrizaje

Q_aterrizaje=Q_aterrizaje-1

Q_despegue=Q_despegue-1 2’ Inicio despegue

N_pistas_libres=N_pistas_libres-1

3 Fin aterrizaje Q_traslado=Q_traslado+1

3’ Fin despegue N_pistas_libres=N_pistas_libres+1

N_quia_libre=N_guia_libre-1 4 Inicio traslado

Q_traslado=Q_traslado-1

5 Fin traslado N_guia_libre=N_guia_libre+1

Page 71: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

71

7.3 Grafo de eventos

1

t_llegada

T0

2 3

t_aterrizaje

Q_aterrizaje>0

N_pistas_libres>0

4

N_guia_libres>0

5

t_traslado

1'

t_salida

T0

2' 3'

t_despegue

Q_despegue>0Y

Q_aterrizaje=0

N_pistas_libres>0Y

Q_aterrizaje=0

Q_traslado>0

Q_aterrizaje>0Q_aterrizaje==0

YN_pistas_libres>0

YQ_despegue>0

Grafo de eventos del problema de simulación de un aeropuerto

Page 72: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

72

7.4 Diagrama de ciclo de actividades

Llegada AviónAterrizar

Salida

Exterior

ColaAterri. Aterrizaje

ColaTrasl. Traslado

ColaVirt.

Veh.Libre

PistasLibres

DespegueColaVirt.

ColaDesp.

Llegada AviónDespegue Exterior

Salida

Q_despegue>0Y

Q_aterrizaje=0

N_pistas_libres>0

Page 73: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

73

Diagrama de ciclo de actividad del problema de simulación de un aeropuerto

7.5 Simulación Arena

7.5.1 Modelo

7.5.2 Descripción del modelo Llegada de piezas al sistema.

Page 74: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

74

Procesos

Recursos empleados por los procesos

Recursos empleado por el proceso Aterrizaje y Despegue Recursos empleado por el proceso Traslado

Salida de entidades

7.5.3 Datos y parámetros del modelo. Entidades

Recursos

Page 75: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

75

Colas

Page 76: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

76

7.6 No liberación de la pista. Grafo de eventos

1

t_l legada

T 0

2 3

t_aterrizaje

Q_aterrizaje>0Y

N_pistas_libres>0

N_pistas_libres>0

4

N_guia_libres>0

5

t_traslado

1'

t_salida

T 0

2' 3'

t_despegue

Q_despegue>0Y

Q_aterrizaje=0

N_pistas_libres>0Y

Q_aterrizaje=0

Q_traslado>0

Q_aterrizaje>0

Q_aterrizaje<N_pistas_libresY

Q_despegue>0

Q_aterrizaje>0

Page 77: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

77

7.7 No liberación de la pista. Diagrama de ciclo de actividades

Llegada AviónAterrizar

Salida

Exterior

ColaAterri. Aterrizaje

ColaTrasl. Traslado

ColaVirt.

Veh.Libre

PistasLibres

DespegueColaVirt.

ColaDesp.

Llegada AviónDespegue Exterior

Salida

ColaPistasTrasl.

Q_despegue>0Y

Q_aterrizaje=0

N_pistas_libres>0

Page 78: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

78

Diagrama de ciclo de actividad del problema de simulación de un aeropuerto

7.8 Simulación arena

7.8.1 Modelo

AterrizajeLlegada Avion Aterrizaje Traslado Aterrizaje

Salida Avion

DespegueLlegada Avion Despegue

DespegueSalida Avion

Libera Pista

0 0 0

0

0 0

0

7.8.2 Entidades y variables de estado El modelo no cambia se añade el modulo Release liberando las pista que no ha sido liberada en el aterrizaje.

Proceso

Page 79: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

79

Liberación de recursos. Release

Page 80: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

80

7.9 Bloqueo de pistas. Grafo de eventos

1

t_l legada

T0

2 3

t_aterrizaje

Q_aterrizaje>0Y

N_pistas_libres>0

N_pistas_libres>0

4

N_guia_libres>0

5

t_traslado

1'

t_salida

T0

2 3

t_despegue

Q_despegue>0Y

Q_aterrizaje=0

N_pistas_libres>0Y

Q_aterrizaje=0

Q_traslado>0

Q_aterrizaje>0

Q_aterrizaje<N_pistas_libresY

Q_despegue>0

Q_aterrizaje>0

3'

Q_traslado<5

Page 81: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

81

7.10 Bloqueo de pistas. Diagrama de ciclo de actividades

Page 82: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

82

Llegada AviónAterrizar Salida

Exterior

ColaAterri.

Aterrizaje ColaTrasl.

Traslado ColaVirt.

Veh.Libre

PistasLibres

DespegueColaVirt.

ColaDesp.

Llegada AviónDespegue Exterior

Salida

ColaPistasTrasl.

ColaBloqueo

Av.

ColaBloqueo

Pista

Desbloqueo

1

1

ColaDesBloq

2

2

3

3

Q_despegue>0Y

Q_aterrizaje=0

N_pistas_libres>0

Page 83: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

83

7.11 Modelo

AterrizajeLlegada Avion

Aterrizaje Traslado AterrizajeSalida Avion

DespegueLlegada Avion

DespegueDespegue

Salida Avion

Libera PistaBloqueoT r u e

F a l s e

Bloqueo Pistas

PistaDesbloqueo

0 0 0

0

0

00

0

0

7.11.1 Descripción del modelo Las variaciones en lo referentes a módulos es añadir un nuevo modulo de decisión y el Hold y Signal que representan el bloqueo que se debe modelar.

Decisiones

Page 84: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

84

Bloqueo

Desbloqueo

7.11.2 Datos y parámetros del modelo. Con respecto a datos y parámetros el modelo varía muy poco solo destacar que el número de colas se incrementan como consecuencia del Hold.

Colas

Page 85: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

85

8 Simulación de un taller Un taller de fabricación se dedica a procesar tres tipos de pieza, para ello el taller consta de un almacén de llegada de material, cuatro células de procesado y un almacén donde se guardan las piezas fabricadas.

En el interior de cada célula se dispone de una máquina de procesado excepto en la célula 3 formada por dos máquinas diferentes tal que una de ellas procesa las piezas un 80% más rápida que la otra.

La secuencia de fabricación de cada una de las piezas así como los tiempos de procesado (expresados en minutos y distribuidos según una triangular) en cada célula se muestran en la siguiente tabla:

Tipo de pieza Secuencia de células a recorrer en el procesado de un tipo de pieza

1 2 3 4 1

6,8,10 5,8,10 15,20,25 8,12,16

1 2 4 2 3 2

1,13,15 4,6,8 15,18,21 6,9,12 27,3,39

2 1 3 3

7,9,11 7,10,13 18,23,28

Los tiempos entre llegadas de las piezas sigue una distribución exponencial de media 13 minutos. El 26% de las piezas que llegan son de tipo 1, el 48% tipo 2 y el 26% tipo 3. Los tiempos de transporte de cada pieza entre las diferentes células es de 2 minutos.

8.1 Entidades y variables de estado

Entidades

1 Pieza tipo 1

2 Pieza tipo 2 Tipo_piezas

3 Pieza tipo 3 Pieza Atributos

IndiceMaquina 0,..,5 Índice a la máquina donde debe ser procesada.

Maquina1 Atributos Estado 0 Libre

1 Ocupado

Maquina2 Atributos Estado 0 Libre

1 Ocupado

Page 86: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

86

Maquina3 Atributos Estado 0 Libre

1 Ocupado

Maquina4 Atributos Estado 0 Libre

1 Ocupado

Variables de estado

Nombre Descripción Rango de valores

Q_piezas(1) Cola de las piezas a procesar por la máquina 1

0,1,..

Q_piezas(2) Cola de las piezas a procesar por la máquina 2

0,1,..

Q_piezas(3) Cola de las piezas a procesar por la maquina 3

0,1,..

Q_piezas(4) Cola de las piezas a procesar por la maquina 4

0,1,..

Maquina1 Estado de la máquina 1 0 Libre

1 Ocupado

Maquina2 Estado de la máquina 2 0 Libre

1 Ocupado

Maquina3 Estado de la máquina 3 0 Libre

1 Ocupado

Maquina4 Estado de la máquina 4 0 Libre

1 Ocupado

8.2 Parámetros y datos

Parámetros

Nombre Descripción Rango de valores

Máquina(i,j) Matriz de 3 filas por 5 columnas que contiene por cada tipo de pieza la secuencia de máquinas que deben procesarla

i=1,2,3

j=1,2,3,4,5

Page 87: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

87

8.3 Eventos y actualización de variables

Nº Nombre evento

Variables actualizar

Entidad.Tipo_pieza=Disc (.26,1,.74,2,1,3) 1 Llegada de piezas

Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))= Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))+1

Q_piezas(1)=Q_piezas(1)-1 2 Inicio procesado célula 1 Maquina1=Ocupado

3 Fin procesado célula 1

Maquina1=libre

IndiceMaquina=IndiceMaquina+1

4 Inicio procesado célula 2

Q_piezas(2)=Q_piezas(2)-1

Maquina2=ocupado

5 Fin procesado célula 2

Maquina2=libre

IndiceMaquina=IndiceMaquina+1

6 Inicio procesado célula 3

Q_piezas(3)=Q_piezas(3)-1

Maquina3=ocupado

7 Fin procesado célula 3

Maquina3=libre

IndiceMaquina=IndiceMaquina+1

8 Inicio procesado célula 4

Q_piezas(4)=Q_piezas(4)-1

Maquina4=ocupado

9 Fin procesado célula 4

Maquina4=libre

IndiceMaquina=IndiceMaquina+1

10 Salida sistema

N_piezas_procesadas=N_piezas_procesadas+1

11 Transporte 1-2

Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))= Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))+1

12 Transporte 2-1

Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))= Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))+1

Page 88: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

88

13 Transporte 2-3

Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))= Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))+1

14 Transporte 2-4

Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))= Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))+1

15 Transporte 3-4

Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))= Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))+1

16 Transporte 4-2

Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))= Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))+1

17 Transporte 1-3

Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))= Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))+1

Page 89: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

89

8.4 Grafo de eventos

4 5

Q_maquina2>0

T_procesado

1

Exp(13)

T0

2 3

Q_maquina1>0

T_procesado

6 7

Q_maquina3>0

8 9

Q_maquina4>0

Tipo=3Y

Maquina2=libre

T_procesado

T_procesado

10

Tipo=3Y

Tipo=2

Tipo=1

(Tipo=1 O Tipo=2)Y

Maquina1=libre

T_tr

ansp

orte

11

C1: Tipo=1 Y Tipo=2 Y Maquina2=libre

12

14

13T_transporte

T_transporteT_transporte

15

16T_transporte

T_transporte

17C1

Tipo=3Y

Maquina1=libre

C2

Tipo=2 Y Anterior=0Y

Maquina4=libre

Tipo=3 YMaquina3=libre

T_transporte

Tipo=2Y

Maquina2=libre

Tipo=1Y

Maquina4=libre

8.5 Diagrama de ciclo de actividades

Page 90: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

90

LlegadaPiezas

Salida

Exterior

ColaMaq 1

ColaVirt.

ColaMaq 2

Virtual

ColaMaq 3

ColaMaq 4

Puesto 1

Puesto 2

Transporte

Puesto 3

Puesto 4

Maq 1Libre

Maq 2Libre

Maq 3Libre

Maq 4Libre

Tipo=3Y

Tipo=2

Tipo=1

Tipo=3Y

Indice_maquina=2

(Tipo=3 Y Tipo=2 Y Indice_maquina=2)O

(Tipo=2 Y Indice_maquina=4)C1: (Tipo=1 Y Indice_maquina=3) O (Tipo=3 Y Indice_maquina=3) O (Tipo=2 Y Indice_maquina=5)

C1

C2

C2: (Tipo=1 Y Indice_maquina=4) O (Tipo=2 Y Indice_maquina=3)

Tipo=1

Tipo=3Y

Tipo=2

Page 91: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

91

8.6 Simulación Arena

8.6.1 Modelo

Page 92: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

92

8.6.2 Descripción del modelo Llegada de piezas al sistema.

Procesos

Recursos empleados por los procesos

Page 93: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

93

Recursos empleado por el proceso Aterrizaje y Despegue Recursos empleado por el proceso Traslado

Asignaciones

Estaciones

Page 94: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

94

Rutas

Salida de entidades

8.6.3 Datos y parámetros del modelo. Entidades

Recursos

Page 95: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

95

Colas

Secuencias

Secuencia 1

Page 96: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

96

Asignación del tiempo de procesado de la máquina 1 después del transporte de piezas a la estación 1

Asignación del tiempo de procesado de la máquina 2 después del transporte de piezas a la estación 2

Asignación del tiempo de procesado de la máquina 3 después del transporte de piezas a la estación 3

Asignación del tiempo de procesado de la máquina 4 después del transporte de piezas a la estación 4

Secuencia 2

Asignación del tiempo de procesado de la máquina 1 después del transporte de piezas a la estación 1

Asignación del tiempo de procesado de la máquina 2 después del transporte de piezas a la estación 2

Page 97: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

97

Asignación del tiempo de procesado de la máquina 4 después del transporte de piezas a la estación 4

Asignación del tiempo de procesado de la máquina 2 después del transporte de piezas a la estación 2

Asignación del tiempo de procesado de la máquina 3después del transporte de piezas a la estación 3

Secuencia 3

Asignación del tiempo de procesado de la máquina 2después del transporte de piezas a la estación 2

Asignación del tiempo de procesado de la máquina 1después del transporte de piezas a la estación 1

Page 98: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

98

Asignación del tiempo de procesado de la máquina 3después del transporte de piezas a la estación 3

Variables

Inicialización del vector secuencia Inicialización de la variable Tiempo_transporte Inicialización del vector Factor

Conjuntos

Page 99: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

99

Elementos que componen el conjunto tipos Elementos que componen el conjunto dibujo Elementos que componen el conjunto maquina3

Page 100: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

100

9 Simulación de una fábrica de montajes de mesas Una fábrica dedicada al montaje de mesas. Las mesas están compuestas por un tablero y cuatro patas. Las cada pata llegan según una exponencial de media 1 hora y los tableros llegan según una exponencial de media 4 horas.

La fabrica consta de 4 zonas de montaje de mesas donde el montaje de las mesas no es realizado hasta que no se disponga de un tablero y 4 patas, el tiempo de montaje esta distribuido según una normal de media 4 y varianza 0.2 minutos.

9.1 Entidades y variables de estado

Variables de estado

Nombre Descripción Rango de valores

Q_patas Cola de almacenamiento de las patas que llegan al sistema

0,1,...

Q_tablero Cola de almacenamiento de tableros que llegan al sistema

0,1,...

Q_embalaje Cola de patas y tablero en espera de ser ensamblado

0,1,...

N_montadores_libres Número de montadores disponibles para el montaje de mesas

0,1,2

9.2 Eventos y actualización de variables

Nº Nombre evento Variables actualizar

1 Llegada de patas de mesa Q_patas= Q_patas+1

2 Llegada de tableros Q_tablero=Q_tablero+1

3 Llegada a montaje Q_ensamblaje=Q_ensamblaje+1

N_montadores_libres=N_montadores_libres-1

Q_patas=Q_patas-4

Q_tablero=Q_tablero-1

4 Inicio Montaje

Q_ensamblaje=Q_ensamblaje-1

5 Fin montaje N_montadores_libres=N_montadores_libres+1

Page 101: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

101

9.3 Grafo de eventos

1

T_llegada_patas

T0

2

T_llegada_tableros

T0

3 4 5

Q_ensamblaje>2

T_ensamblaje

Q_ensamblaje>0Y

N_montadores_libres>0

Q_patas>3Y

Q_tablero>0

Q_tablero>0Y

Q_patas>3

Page 102: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

102

9.4 Diagrama de ciclo de actividades

Llegada Patas Salida

Exterior

ColaPatas

MontajeMesa

ColaVirt.

MontadorLibre

ColaVirt.

ColaTablero

LlegadaTablero

Exterior

Salida

Page 103: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

103

9.5 Simulación Arena

9.5.1 Modelo

9.5.2 Descripción del modelo Llegada de piezas al sistema.

Procesos

Page 104: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

104

Recursos empleados por los procesos

Recursos empleado por el proceso Montajes de mesas

Asignación

Unión de entidades

Page 105: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

105

Sincronización de entidades

Salida de entidades

9.5.3 Datos y parámetros del modelo. Entidades

Recursos

Colas

Page 106: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

106

Variables

Page 107: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

107

10 Simulación del sistema de cobro de una autopista de peaje Al sistema de cobro de una autopista de pejae llegan vehículos según una exponencial de media 1 hora. Las entidades que llegan al sistema pueden acceder a uno de los 3 cabinas existentes y destinadas para el cobro.

Los vehículos que llegan a la sistema se sitúan en aquella cabina cuyo número vehículos en cola sea inferior o la cabina este disponible. Los vehículos tardan 1 minutos desde que llegan al sistema hasta que se sitúan en la cabina correspondiente.

10.1 Entidades y variables de estado

Variables de estado

Nombre Descripción Rango de valores

Q_inspector Televisores en espera de ser inspeccionado 0,1,...

Inspector Estado del inspector 0 libre

1 ocupado

Q_ajuste Televisores en espera de ser ajustado 0,1...

Ajuste Estado del ajustador 0 libre

1 ocupado

10.2 Eventos y actualización de variables

Nº Nombre evento Variables actualizar

1 Llegada de un vehículo Q_inspector=Q_ inspector +1

2 Inicio de inspección Q_inspector=Q_ inspector -1

Inspector=1

3 Fin de inspección Inspector=0

4 Inicio de ajuste Q_ajuste=Q_ajuste-1

Ajuste=1

5 Fin ajuste Ajuste=0

Q_inspector=Q_inspector+1

3’ Llegada a cola ajuste Q_ajuste=Q_ajuste+1

Page 108: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

108

10.3 Grafo de eventos

1

t_llegada

T0

3 4

t_peaje1

Q_peaje1>0

N_peajes1_libres>0

2

6 7

t_peaje2

Q_peaje2>0

N_peajes2_libres>0

5

9 10

t_peaje3

Q_peaje3>0

N_peajes3_libres>0

8

Q_peaje1<Q_peaje2Y

Q_peaje1<Q_peaje3

Q_peaje2<Q_peaje3Y

Q_peaje2<Q_peaje1

Q_peaje3<Q_peaje1Y

Q_peaje3<Q_peaje2

Page 109: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

109

Grafo de eventos del problema de Producción en serie de 3 máquinas con bloqueo

10.3.1 Diagrama de ciclo de actividades

LlegadaVehículo

Salida

Exterior

ColaPeaje 1

ColaVirt.

ColaPeaje 1

ColaPeaje 1

LlegadaVehículo

LlegadaVehículo

LlegadaVehículo

ColaPeaje 1

ColaPeaje 1

ColaPeaje 1

Q_peaje3<Q_peaje1Y

Q_peaje3<Q_peaje2

Q_peaje2<Q_peaje3Y

Q_peaje2<Q_peaje1

Q_peaje1<Q_peaje2Y

Q_peaje1<Q_peaje3

Diagrama de ciclo de actividades del servicio de peaje

Page 110: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

110

10.4 Simulación Arena

10.4.1 Modelo

10.4.2 Descripción del modelo Llegada de piezas al sistema.

Page 111: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

111

Procesos

Recursos empleados por los procesos

Recursos empleado por los procesos Pago Peaje1, 2 y 3 respectivamente

Rutas

Selección de colas

Salida de entidades

Page 112: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

112

10.4.3 Datos y parámetros del modelo. Entidades

Recursos

Colas

Estaciones

Page 113: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

113

Se desea simular el comportamiento de un sistema al que llegan trabajos según una exponencial de media 10 minutos. El 75% de los trabajos que llegan al sistema deben ser realizados en el mismo día, mientras que el resto pueden ser aplazado para el siguiente. La jornada laboral consta de 8 horas y si transcurrido 5 horas del comienzo de la jornada queda algún trabajo que debe ser realizado en el mismo día

Page 114: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

114

11 Modelo de simulación de una cola y varios servidores con tiempos de proceso dispares.

Considérese un sistema donde las piezas van llegando al sistema con un tiempo entre llegada de T_Llegada para ser procesada en una de las N_maquinas disponibles. Los tiempos de proceso de cada una de las máquinas están recogidos en una tabla denominada Tiempo_proceso(i) donde i representa la máquina. Desarrolle el grafo de eventos del modelo.

11.1 Modelado

Entidades

Atributos Nombre Descripción

Nombre Rango Descripción

Indice_maquina 0..N_maquinas Indice de la máquina asignada la entidad

Pieza Entidad exógena, empleada para el procesado

T_proceso 0..infinito Valor del tiempo de proceso de la pieza

Máquina Entidad, recurso

Variables de estado

Nombre Rango Descripción

Q_maquina 0..infinito Variable empleada para indicar el número de piezas que esperan una máquina

N_maquinas_libres 0..N_maquinas Número de máquinas disponibles para procesar piezas

0 Ocupado Maquina_estado(i)

1 Libre

Estado en el que se encuentra la máquina i.

Orden_maquina 0..N_maquinas Variable empleada para expresar el orden de selección de las máquinas.

Eventos

Número Nombre Actualización

1 Llegada Piezas Q_maquina=Q_maquina+1

Page 115: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

115

Q_maquina=Q_maquina-1

N_maquinas_libres=N_maquinas_libres-1

Orden_maquina=Orden_maquina+1

2 Inicio Selección Maquinas

Indice_maquina=Orden_maquina

Orden_maquina=Orden_maquina+1 3 Fin selección maquinas

Indice_maquina=Orden_maquina

Orden_maquina=1 4 Inicializa Criterio selección

Indice_maquina=Orden_maquina

Maquina_estado(indice_maquina)=0 5 Inicio Proceso

T_proceso=Tiempo_proceso(Indice_maquina)

Maquina_estado(Indice_maquina)=1 6 Fin proceso

N_maquinas_libres=N_maquinas_libres+1

Condiciones y Tiempos

Evento Origen Evento Destino

Condición Tiempo

- 1 - To

1 1 - T_llegada

1 2 N_maquinas_libres>0 -

2 3 Indice_maquina<N_maquinas Y Maquina_estado(Indice_maquina)=0

-

2 4 Indice_maquina>N_maquinas -

2 5 Indice_maquina<N_maquinas Y Maquina_estado(Indice_maquina)=1

-

3 3 Indice_maquina<N_maquinas Y Maquina_estado(Indice_maquina)=0

-

3 4 Indice_maquina>N_maquinas -

3 5 Indice_maquina<N_maquinas Y Maquina_estado(Indice_maquina)=1

-

Page 116: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

116

4 3 Maquina_estado(Indice_maquina)=0 -

4 5 Maquina_estado(Indice_maquina)=1 -

5 6 - T_proceso

6 2 Q_maquina>0 -

Colas

Nombre Rango Tipo Clase Descripción

Cola Maquina 0..infinito FIFO Normal Cola donde se almacenan las piezas que esperan una máquina

Grafo de eventos

1

t_llegada

T0

2 5 64

3

N_maquinas_libres>0

C1

Q_maquina>0

T_proceso

C1: Indice_maquina<=N_maquinas Y Maquina_estado(Indice_maquina)=0

C2: Indice_maquina<=N_maquinas Y Maquina_estado(Indice_maquina)=1

C2

C1

C3: Indice_maquina>N_maquinas

C3

C2

C4: Maquina_estado(Indice_maquina)=1

C4

C5: Maquina_estado(Indice_maquina)=0

C3C5

Page 117: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

117

12 Modelo de producción en serie con inspección y bloqueo En una planta de producción existen dos máquinas en serie para la fabricación de un determinado tipo de pieza. Las piezas llegan con una cierta tasa de llegada a la primera máquina (λ piezas/minuto)

La tasa de servicio que se emplea en esta primera máquina para cada pieza es conocida (µ1 piezas/minuto). Existe un inspector a la salida de la primera máquina, del que es conocida su tasa de servicio (µ2 piezas/minuto). Si una pieza es rechazada en la inspección, pasa a la cola de la primera máquina y vuelve a ser procesada. Se conoce la probabilidad de rechazo de piezas en la inspección (π). En la segunda máquina existe una limitación en la cola de espera (máximo de γ piezas), que puede provocar un bloqueo en la inspección. También se conoce la tasa de servicio de la segunda máquina (µ3 piezas/minuto).

Entidades

Atributos Nombre Descripción

Nombre Descripción Rango Número

Pieza - - - - 0..infinito

Máquina 1 - - - - 0..1

Inspector - - - - 0..1

Máquina 2 - - - - 0..1

Variables de estado

Nombre Descripción Rango

N_maq1_libres Máquinas del tipo 1 disponibles 0..1

N_maq2_libres Máquinas del tipo 2 disponibles 0..1

Cola_maq1 Lugar donde esperan las piezas a ser procesadas por la máquina 1

0..infinito

Cola_maq2 Lugar donde esperan las piezas a ser procesadas por la máquina 2

0..?

Cola_insp Lugar donde esperan las piezas a ser inspeccionada por el inspector

0..infinito

Insp_estado Estado en el que se encuentra el inspector

0 libre

1 Ocupado

2 Bloqueado

Page 118: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

118

Lista de eventos

Número Nombre Actualización

1 Llegada de piezas desde el exterior Cola_maq1++

2 Inicio proceso maquina 1 Cola_maq1—

N_maq1_libres--

3 Fin de proceso maquina 1 y llegada a la cola de inspección

N_maq1_libres++

Cola_insp++

4 Inicio de inspección Insp_estado=1

Cola_insp--

5 Fin de inspección Insp_estado=2

U=Uniforme(0,1)

6 Llegada de una pieza defectuosa a la máquina 1 Cola_maq2++

Insp_estado=0

7 Llegada de una pieza correcta a la máquina 2 Cola_maq2++

Insp_estado=0

8 Inicio del proceso de la máquina 2 Cola_maq2—

N_maq2_libres--

9 Fin del proceso de la máquina 2 N_maq2_libres++

Condiciones y Tiempos

Evento Origen Evento Destino Condición Tiempo

1 2 N_maq1_libres>0 -

2 3 - 1/µ1

3 2 Cola_maq1>0 -

3 4 Insp_estado=0 -

4 5 - 1/µ2

5 6 0=U=? -

5 7 0=U=1-? Y Cola_maq2< ?

-

6 2 N_maq1_libres>0 -

6 4 Cola_insp>0 -

Page 119: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

119

7 8 N_maq2_libres>0 -

8 7 Insp_estado=2 -

8 9 - 1/µ3

9 8 Cola_maq2>0 -

Colas

Nombre Rango Tipo Clase Entidad

Cola_maq1 0..infinito FIFO Normal Pieza

Cola_maq2 0..? FIFO Normal Pieza

Cola_insp 0..infinito FIFO Normal Pieza

Page 120: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

120

1

N_maq1

_libre

s>0

T0

2 4 53

N_maq1_libres>0

Insp_estado=0

6

8 97

2/1 µ

2/1 µ3

/1 µ

Cola_maq2>0Cola_maq1>0

Cola_insp>0

λ/1

Cola

_ins

p>0

C1

C1: π−≤≤ 10 u Y Cola_maq2< γ

N_maq2_libres>0

Insp_estado=2

Grafo de eventos del problema de producción en serie con bloqueo e inspección.

Page 121: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

121

Diagramas de ciclo de actividad.

Entidades

Atributos Nombre Descr.

Nombre Descripción Rango Número Representación

Pieza - - - - 0..infinito

Maquina 1 0..1

Inspector - - - - 0..1

Maquina 2 . . . . 0..1

Actividades

Nombre Descripción Tiempo Entidades involucradas

Llegada 1/? Pieza

Proceso Máquina 1

1/µ1 Pieza; Máquina 1

Inspección 1/µ2 Pieza; Inspector

Proceso Máquina 2

1/µ3 Pieza; Máquina 2

Desbloqueo 0 Pieza; Inspector; Máquina 2

Salida 0 Pieza

Condiciones

Condición Actividad Cola

Condición Destino Entidad

Inspección - C1: 0=U=1-? Cola Maq1 Pieza

Inspección - NQ(Cola Maq2)=5 Y 1-? <U=1

Cola Bloqueo Insp Inspector

Inspección NQ(Cola Maq2)=5 Y 1-? <U=1

Cola Bloqueo Pieza Pieza

Page 122: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

122

Inspección C2: NQ(Cola Maq2)<5 Y 1-? <U=1

Cola Maq2 Pieza

Inspección NQ(Cola Maq2)<5 Y 1-? <U=1

Cola Insp libre Inspector

Proceso máquina 2 C3: NQ (Cola Bloqueo Pieza)>0

Cola Desbloqueo Maquina 2

Proceso máquina 2 NQ (Cola Bloqueo Pieza)=0

Cola Maq2 libre Máquina 2

Colas

Nombre Rango Tipo Clase Entidad

Cola_maq1 0..infinito FIFO Normal Pieza

Cola_maq2 0..? FIFO Normal Pieza

Cola_insp 0..infinito FIFO Normal Pieza

Maq1 Libre 0..1 FIFO Normal Maquina 1

Insp Lbre 0..1 FIFO Normal Inspector

Maq2 Libre 0..1 FIFO Normal Inspector

Bloqueo Pieza

0..1 FIFO Normal Pieza

Bloqueo Insp 0..1 FIFO Normal Inspector

Desbloqueo Virtual Maquina 2

Salida Virtual Pieza

Exterior 0..infinito - Normal Pieza

Page 123: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

123

ExteriorLlegada

ProcesoMaquina 1

InspecciónProceso

Maquina 2

SalidaColaMaq1

ColaInsp

ColaMaq2

ColaVirtual

Maq1Libre

InspLibre

Maq2Libre

ColaBloqueo

Pieza

ColaBloqueo

Insp

Desbloqueo

ColaDesBloq

ueo

1

2

21

c1

c2 Y c1

c2

c 2 Y

c 1

c2 Y c1

c3

c3

Diagrama de ciclo de actividades para producción en serie con bloqueo e inspección

Page 124: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

124

12.1.1 Descripción del modelo Llegada de piezas al sistema.

Procesos del sistema

Recursos empleados por los procesos

Page 125: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

125

Recursos empleado por los procesos de la maquina 1 inspector y máquina 2

Condicionales y decisiones

Bloqueo de entidades

Señal de desbloqueo

Liberación de recursos

Page 126: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

126

Recursos liberado en el módulo release

12.1.2 Datos y parámetros del modelo. Entidades

Colas

Expresiones

Recursos

Page 127: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

127

Variables

Modificación del modelo mediante un bloqueo por comprobación de condición.

Page 128: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

128

Modificación del modelo para permitir la existencias de fallos en la máquina 2.

Los fallos serán de diversa índole:

1.- Fallos producido por el envejecimiento de la máquina.

2.- Fallos producidos por la utilización de la máquina.

Para especificar un fallo en una determinada máquina se utiliza la rejilla de datos failures (situada en Advanced Process)

Caso 1. Fallos producidos por utilización de la máquina, la máquina falla cuando el número de piezas procesadas es 10.

12.1.3 Descripción del modelo

12.1.4 Datos y parámetros del modelo.

Caso 2. Fallo de la máquina por envejecimiento. La máquina falla transcurrido un tiempo igual a 3 horas las modificaciones a realizar en el modelo son:

Definición de estados asociados al recurso de la máquina 2.

Page 129: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

129

Asignación del recurso máquina 2 de los nuevos estados asociados.

Especificación de los fallos

Page 130: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

130

Un sistema de mantenimiento situado en una sección formada por m máquinas idénticas. A la sección llegan piezas cada cierto intervalo de tiempo (t_llegada), seleccionando la primera máquina que esté disponible, realizando una operación de duración conocida (t_proceso) y abandonando después el sitema.

Existe una brigada de mantenimiento de las máquinas constituidad por n operarios (n<m). Dichos operarios tienen una doble función:

• Realizan un mantenimiento preventivo a cada máquina después de que estas realicen un determinado número de operaciones (n_oper). Dicho mantenimiento tiene una duración conocida para cada máquina (t_preventivo).

• Realizan un mantenimiento correctivo de las máquinas con averías. Se ha estimado que las máquinas se comienzan a averiar cuando superan un cierto número de horas (t_crítico). Se conoce el tiempo medio que tarda cada operario en corregir la avería (t_correctivo).

Se consideran que las averías de las máquinas nunca se producen durante una operación, que los operarios tienen prioridad sobre el mantenimiento correctivo y que tras un mantenimiento la máquina vuelve a estar en las condiciones iniciales.

a) Considere que las averías

Entidades

Atributos Nombre Descripción

Nombre Descripción Rango Número

Pieza - - - - 0..infinito

N_opera

Número de operaciones realizadas en la máquina

0..n_oper

Máquina -

T_oper Tiempo total de trabajo en la máquina

0..t_critico+t_proceso

0..m

Variables de estado

Nombre Descripción Rango

Q_maquina Cola donde las piezas en espera de la máquina 0..infinito

N_maq_libres Número de máquinas disponibles 0..m

Q_correc Cola donde las máquinas esperan se reparadas 0..infinito

Q_preven Cola donde las máquinas esperan ajuste de mantenimiento

0..infinito

Page 131: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

131

N_operarios_libres Número de operarios disponibles para el mantenimiento

0..n

Lista de eventos

Número Nombre Actualización

1 Llegada de una pieza a cola Q_maquina++

2 Inicio de operación en máquina j Q_maquina—

N_maq_libres—

Sel=j

3 Fin de operación en maquina j N_opera(j)++ T_oper(Sel)=T_oper(Sel)+t_proceso

4 Llegada a mantenimiento correctivo Q_correc++

5 Llegada a mantenimiento preventivo

Q_preven++

6 Máquina disponible tras operación N_maq_libres++

7 Inicio mantenimiento correctivo Q_correc—

N_operarios_libres--

8 Inicio mantenimiento preventivo Q_preven—

N_operarios_libres--

9 Fin mantenimiento N_operarios_libres++

N_maq_libres++

N_opera(Sel)=0 T_oper(Sel)=0

Condiciones y Tiempos

Evento Origen Evento Destino Condición Tiempo

1 T0

1 1 - Un(3.5,7.5)

2 3 Inspector=0 -

3 2 Q_inspector>0 -

3 3’ U1<0.15 -

3’ 4 Ajuste=0 -

4 5 - Un(20.40)

Page 132: Problemas de Simulacion Alu

Simulación de eventos discretos

132

5 4 Q_ajuste>0 -

5 2 Inspector=0 -

Colas

Nombre Rango Tipo Clase Entidad

Q_inspector 0..infinito FIFO Normal Pieza

Q_ajuste 0..infinito FIFO Normal Pieza

Cola_insp 0..infinito FIFO Normal Pieza