INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 1

PROBLEMA #1

1.- La fábrica de muebles Tennessee es especialista en la producción de dos

clases de comedores muy de moda en Norteamérica, cada comedor requiere de

una cantidad de tiempo diferente para la construcción y para la pintura. La FMT

desea determinar el número de unidades de cada tipo de comedor a producir

diariamente, de tal manera que las utilidades producidas sean máximas.

La FMT produce los tipos de comedor americanos Zirman (Z) y Tass (T). La FMT

logra una utilidad (= precio neto de venta – costos variables de fabricación) de

$200 y $240 de la venta de un comedor Zirman y uno Tass, respectivamente. La

FMT ha experimentado una alta demanda de ambos comedores. En

consecuencia, el gerente general cree que puede vender todos los comedores que

produzca.

Los comedores requieren tiempo de proceso en construcción (C) y de pintura (P).

Los requerimientos y capacidades de producción diarios están resumidos ya que

la FMT tiene una capacidad de producción limitada, es decir, los comedores Z y T

comparten los dos departamentos de producción, construcción (C) y pintura (P),

cada uno de los cuales tiene capacidades diarias limitadas y por tanto tienen que

ser considerados como recursos escasos.

Cada comedor tiene que ser procesado en los departamentos de construcción (C)

y pintura (P). Para producir un comedor Z se requiere de 6 horas de C y 8 horas

de P. Para producir un comedor T se requiere de 12 horas De C y 4 horas de P.

Además que la FMT tiene una capacidad diaria de 120 horas de C y 64 horas de

P. Entonces para determinar la mejor u optima combinación de comedores Z y T

que se debe producir diariamente, la FMT tiene que asignar sus capacidades

limitadas de los departamentos C y P del modo que pueda lograr mejor su

objetivo.

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Restricciones y decisiones.

Xz = Comedores ZirmanXt = Comedores TassMaximizar Z = 200Xz + 240Xt Función Objetivo.Sujeto a 6Xz + 12Xt = 120 Tiempo de construcción 8Xz + 4Xt = 64 Tiempo de pintura

Procedimiento grafico

Encontrar p1 del tiempo de construcción, donde Xz = 06Xz + 12Xt = 120 ( 6 ) ( 0 ) + 12Xt = 120 12Xt = 120 Xt = 120 / 12 Xt = 10 Los primeros puntos quedad ( 0 , 10 )

Encontrar p2 del tiempo de construcción, donde Xt = 06Xz + 12Xt = 120 6Xz +( 12 ) ( 0 ) = 120 6Xz = 120 Xz = 120 / 6 Xz = 20 Los segundos puntos quedad ( 20 , 0 )

Encontrar p1 del tiempo de pintura, donde Xz = 08Xz + 4Xt = 64 ( 8 ) ( 0 ) + 4Xt = 64 4Xt = 64 Xt = 64 / 4 Xt = 16 Los primeros puntos quedad ( 0 , 16 )

Encontrar p2 del tiempo de construcción, donde Xt = 08Xz + 4Xt = 64 8Xz +( 4 ) ( 0 ) = 64 8Xz = 64 Xz = 64 / 8 Xz = 8 Los segundos puntos quedad ( 8 , 0 )

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Graficando los puntos de construcción y pintura:

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

14

16

18

El Punto Optimo es ( 4 , 8 )

1 ( 6Xz + 12Xt = 120 )

-3

Encontrar utilidad máxima:

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2.- El departamento de publicidad de almacenes Hawaii y Cía. (AHC) tiene que planear para el próximo mes una estrategia de publicidad para el lanzamiento de una línea de televisores a color. La meta de la AHC es llegar al menos al 40% de las familias de ingresos medios. Tienen en consideración dos medios diferentes:

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HDAL TV- Honolulu

El Honolulu Times

Los estudios de mercadeo han demostrado que

1. La publicidad por TV llega al 4% de las familias de ingresos altos y al 5% de las familias de ingresos medios por comercial en Hawaii.

2. La publicidad en el periódico llega al 5% de las familias de ingresos altos y al 8% de las familias de ingresos medios por anuncio en Hawaii. La publicidad en el periódico tiene un costo de $700 por anuncio y la publicidad por TV tiene un costo de $3,000 por comercial. La meta de la AHC es obtener al menos una

Presentación como mínimo al 46% de las familias de ingresos altos y al 78% de las familias de ingresos medios minimizando los costos en publicidad.

Asumiendo que una persona que está considerando ambos medios, el anuncio y el comercial como una exposición doble (una exposición mayor que el 100% es posible).

3. Considere la red de distribución de un producto con dos puntos de suministros y tres puntos de demanda. El número de unidades disponibles del producto para envío desde los dos puntos de suministro es como sigue:

Punto de suministro 1 tiene una capacidad disponible de 10 y el punto de suministro 2 tiene una capacidad de 15.

El número de unidades requeridas del producto en cada uno de los tres puntos de demanda es como sigue:

Punto de demanda 1 tiene una capacidad requerida de 10

Punto de demanda 2 tiene una capacidad requerida de 5

Punto de demanda 3 tiene una capacidad requerida de 10

Observe que el total de disponibilidad es igual al total suministrado y si ocurre se dice que modelo de transporte está balanceado.

4. La Heinson Fisheries Incorporated (HFI) tiene cuartos fríos en sus almacenes localizados en Boston, Nueva York y Washington D.C. En cada almacén la HFI procesa y distribuye atún para vendedores de pescado

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localizados en varias ciudades del país. La demanda semanal estimada por pedidos de atún es como sigue:

CIUDAD NÚMERO DE CAJAS

MIAMI 25

CHICAGO 45

PHILADELPHIA 85

DALLAS 55

200

Los costos de transporte aéreo por caja entre las plantas y los vendedores son como sigue:

HACIA MIAMI CHICAGO PHILADELPHIA DALLAS

DESDE

PILL STATE 12 14 10 18

TEXAS 10 12 8 6

SAN ANTONIO 8 14 6 13

En la próxima semana se espera tener el siguiente suministro de atún disponible:

PLANTA SUMINISTRO

PILL STATE 90

TEXAS 65

SAN ANTONIO 45

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Observe que el suministro total = 200 cajas = demanda total

Construir un plan de envío de mínimo costo entre los almacenes y los vendedores de pescado.

Nota: Las AUTOEVALUACIONES tienen un valor de 2 puntos

EL TRABAJO REQUERIDO tiene un valor de 8 puntos.

ING. OSCAR VICENTE ROJAS HERNÁNDEZ

FIRMA DEL ASESOR

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