problemas de hidraulica
DESCRIPTION
resolucion de problemas de hidraulica de canalesTRANSCRIPT
-
SOLUCION:
gD
VLfh
g
VHhH
i
ii
iif
s
locf
2*
*
2
2
2
Convirtiendo la ecuacin de darcy En funcin de dimetro y caudal
.65.1
)1)008.0001.0336.0(35*02.0
(*45
*0827.040
02.0.
336.0
/45
)1)(*
(**0827.040
4
2
3
4
2
mD
DDH
fsea
Krejilla
segmQ
KD
Lf
D
QhH f
0108.0
:
10*04.3Re
)15(/10*142.1**
*4Re
00005.0
.075.0
7
26
f
moodydediagramadel
CTsegmvDv
Q
reynoldsdenumero
D
mm
CALCULO DE D CON EL NUEVO f
.60.1
)1)008.0001.0336.0(35*0108.0
(*45
*0827.0404
2
mD
DDH
.60.1
0108.0
:
10*13.3Re
)15(/10*142.1**
*4Re
00005.0
.075.0
7
26
mD
NTEEFECTIVAME
f
moodydediagramadel
CTsegmvDv
Q
reynoldsdenumero
D
mm
-
SOLUCION: tomando como referencia la plantilla del canal de menos desnivel,
Ecuacin de bernoulli:
.1894.0
8.9*2*5.1
26.2*940116.0
2*
*
.94
0116.0
:
10*97.2Re
)15(/10*142.1*
Re
00005.0
.075.0
21.104
/26.2*7854.0
*
/4
2*
*
:
.
arg
1
2
1
1
2
11
11
6
26
2
1
1
3
2
mh
h
gD
VLfh
doreemplazan
mLfriccion
f
moodydediagramadel
CTsegmvv
DV
reynoldsdenumero
D
mm
mLtotal
tuberialaenvelocidad
segmD
QV
VAQ
segmQ
gD
VLfh
darcydeecuacion
puntosamboseniguales
serporvelocidadypresiondeasclasomitense
HhZ
f
f
f
RELATIVAROGUSIDAD
ii
i
ii
iif
locf
RTAmZ
energialadeecuacion
laenvaloresdoreemplazan
mh
K
K
direcciondecambio
Kentrada
g
VKh
localesperdidasdecalculo
I
I
loc
SALIDA
iloc
.721.05316.01894.0
.5316.06.19
26.2)5.049.055.05.0(
55.0
49.0
5.0
2
2
2
1
2
-
Solucion: la ecuacin de energa
y ecuacin de darcy son:
.643.0
.206.0
8.9*2*05.0
53.1*15048.0
2*
*
/78.0*7854.0
/53.1*7854.0
*
/03.0
2*
*
2
2
1
2
1
1
2
11
11
2
2
2
2
1
1
3
2
2
mh
tenemosmaneraigualde
mh
h
gD
VLfh
doreemplazan
segmD
QV
segmD
QV
VAQ
segmQ
gD
VLfh
g
VHhH
f
f
f
f
ii
i
ii
iif
s
locf
14. dos depsitos , cuya diferencia de niveles permanece constante e igual a 10m,
estn comunicados por un conducto recto y horizontal , constituido por dos tramos: el primero de 40m de longitud y 100mde dimetro; y el segundo de 50m de longitud y
50mm de dimetro . a la mitad del segundo tramo se intercala un diafragma de 30mm de abertura . los conductos son de acero soldado , nuevo. Determinar el gasto que pasa de un recipiente a otro , as como la lnea piezometrica , teniendo en cuenta
todas las perdidas
RTAmH
energialadeecuacion
laenvaloresdoreemplazan
mh
D
DK
cenampliacion
mh
Kentrada
g
VKh
localesperdidasdecalculo
I
I
I
loc
loc
iloc
.9.0031.0)005.0007.0(643.0206.0
.005.0
16.01
.0072.0
5.0
2
2
1
2
2
Determinacin de los coeficientes K. la velocidad
en la formula de la perdidas locales es aguas abajo (cuando no se indique lo contrario)
-
SOLUSION: E=0.80mm
D=10cm
F1=0.0196
F2=0.0196 (KC) PARA EL DIAFRAGMA
A30 =0.000707
A 50= 0.00196
A100=0.00785
-
KC= *30.83 +
KC=17.012
HALLANDO KC PARA EL ESTRECHAMIENTO
KC= *0.42 +
KC=0.398
HALLANDO CAUDAL MEDIANTE LA ECUACION DE ENERGIA
H=(0.5*(V100 )2)/2g + + + + + 196.2=11018826.22*Q2
Q=0.002m3/s
Q=4.22l/s ENERGIA PERDIDA
0.15
-
16. Un depsito, cuyo nivel permanece constante, alimenta al conducto de fierro
fundido, mostrando en la figura. En C hay un chifln cnico (Cd=0.947) con unas salida de 50 mm.
Hallemos F en las tuberas. Longitud (A-B)
= 2log [ ] (NIKURADSE). E=0.3
= 2log [ ]
F1 = 0.0238
Longitud (B-C)
= 2log [ ]
F2 = 0.028 HALLEMOS K1 para = 89.86
K1 = 0.5+0.3(0.589.86+0.2
K1 = 0.501 K2 = 0.32
K3 = 0.115 BERNOULLI ENTRE A Y B
Z0 Z1 = [F1* +KI]+ [F2* +K2]+ [K3+1]
4= [F1* +KI]+ [F2* +K2]+ [K3+1]}
Q1 = Q2 =Q3
4 = [ ( F1* +KI)+ [ ( F2* +K2)+ [ (K3+1)]
Reemplazando valores.
4 = [ ( 51.501)+ [ ( 175.32)+ [ (1.115)]
4 = [ + + ]
Q = 0.003246
Entonces las prdidas por friccin son:
Primero hallemos v1, v2, v3.
= = = 0.218
-
= = = 0.6485
= = = 1.63
Perdidas por friccion
h = * * = 0.1155m
h = * * = 3.71m
hallemos las perdidas en accesorios y curvas.
h = * = 0.00113m
h = * = 0.00680m
h = * = 0.0155m
= = 0.1354m
= 3.944 4m.
18. a) El tanque de agua mostrado en la figura alimenta al conducto A-B de 100 mm
de dimetro y descarga al ambiente por un orificio, de pared delgada, de 50 mm de dimetro (vanse coeficiente en la fig.6.25). a) Determinar el gasto en el conducto.
b) Se desea colocar en C una tobera para la medicin del gasto cuyo dimetro en la salida sea de 50 mm. Dicha tobera esta perfilada de manera que la seccin contracta
coincide con la seccin de salida. para compensar la resistencia suplementaria, debida a esta tobera, sea decidido sobreelevar el tanque de agua en la direccin de la tubera vertical, sin modificar la altura h.
Calcular la sobreelevacion del tanque, necesario para conservar el gasto original. El factor de friccin en el conducto es f=0.02 y la perdida local en la curva es 0.2 V2/2g.
-
DATOS
H=12m Cd=0.648
g=9.81m/s2 Solucin
a) Q=CdA
Q=0.648
Q=0.0195 /s b) Hallemos las perdida por la tubera
H=F
H1=0.02
H1=0.6269m
H2=0.02
H2=20.10m La perdida en la boquilla es
H3=
H3= cv=0.648
H3=6.95m
H4=0.2
H2=0.2
H4=0.06279m la carga en la salida al superficie libre
H5= H5=5.025m LA ALTURA TOTAL ES
HT= H1+ H2 +H3+ H4+ H5 HT=32.8m
la tubera que se aumenta es H=32.8-8 = 24.8m
-
20. La tubera maestra que aparece en la figura tiene una longitud de 1000 m, un
dimetro de 200 mm, y un factor de friccin f=0.025. Con separaciones de 50 m hay salidas laterales que derivan un gasto q=2 lt/seg.
a) Determinar en desnivel h que debe tenerse para que el gasto Qt a la salida de la
tubera, sea de 40 lt/seg. b) Determinar h si se desea que Qt aumenta a 80 lt/seg.
c) Determinar h si se mantiene Qt=40 lt/seg y se aumenta q a 4 lt/seg.
F=0.025 X=050m
Qu1=2l/s Qu2=4l/s
A) V1= + QS V1= +
V1=2.546m/s
HF= (1+ )
HF= (1+ )
HF=
HF= H H=43.33m
b) V1= + QS V1= +
V1=5.092m/s
HF= (1+ )
HF= (1+ )
HF=56.44
HF= H H=169.32m
c) V1= + QS V1= +
V1=2.01m/s
HF= (1+ )
HF= (1+ )
HF=8.794m
-
HF= H H=26.38m
22.-Para la tuberia mostrada en la figura, se pide: a).- cuando L= 10Km, tubo de fierro fundido nuevo(H=20m, Diametro=0.40m),
cualcular el gasto. b).- Para L=10Km: tubo de acero soldaod nuevo(H=20m, Q=100l/s); calcular D
.c).- Para L=5Km: tubo de asbesto-cemento (dimetro 0.50m, Q=200l/s), calcular H d).- si para el tubo de fierro fundido, L=1000m; H=20m. Q=20l/s y el dimetro de la boquilla del chiflon.
SOLUCION a)
mD
mL
kmL
40.0
10000
10
2500040.0
10000
D
L
5000 Tomando Bernoulli A y B:
BAB hfg
VH
2
2
g
V
D
Lf
g
VH BB
2*
2
22
D
Lf
g
VH B *1
2
2
40.0
10000*0198.01
2
2
g
VH B
segmVB /8893.0
El gasto es : AVQ *
222
40.0*8893.0*7854.0**7854.04
*
dV
dVQ
segltsegmQ /8.111/1118.03 RTA
b) H=20m L=10000m Q= 0.1m3/seg. D=?
En un tubo largo se desprecia las perdidas locales
Tubo Hierro fundido nuevo; N = 35
2log85.8
2
ND
gf
0198.0
3540.0log85.8
81.9*22
f
-
Tubo de acero soldado nuevo N = 34 Kozeny
Tomando Bernoulli A y B:
g
V
D
Lf
g
VH BB
2*
2
22
gV
D
L
ND
g
g
VH BB
2**
log86.8
2
2
2
2
2
Tomando Bernoulli A y B:
BAB hfg
VH
2
2
g
V
D
Lf
g
VH BB
2*
2
22
D
Lf
g
VH B *1
2
2
Tomando Bernoulli A y B:
BAB hfg
VH
2
2
g
V
D
Lf
g
VH BB
2*
2
22
D
Lf
g
VH B *1
2
2
252
4
2
log86.8
1*0827.0
0827.0
NDDD
LQ
D
QH
24
2
log86.8
11
0827.0
NDDD
QH
24
2
34log86.8
11
1.00827.020
DDD
2434log86.8
11
17969.24183
DDD
mD 528.0 RTA.
-
C.- Tubo asbesto cemento E= 0.025mm L=5000m D=0.50m Q=0.2m3/seg.
H=?
00005.0D
E
segmVD
QV /0185.1
5.0*
4*2.0424
g
V
D
Lf
g
VH BB
2*
2
22
50.0
5000*0198.01
2
2
g
VH B
mkH 53.10 RTA.
d) tubo de hierro fundido. L=1000m H=20m Q=0.02m2/seg. DDboquilla
4
1
D=?
Depreciando las perdidas locales:
g
V
D
Lf
g
VH BB
2*
2
22
2
54
2
**10827.0 QD
Lf
D
QH
B
2435log86.8
*22569214.604594
D
Lg
DB
Reemplazando y evaluando
mmD
mD
4.143
1434.0
D= 150 mm se elige y se regula con una llave.
TABLA 3 DE GILES
1952000.1
0165.1
2009000.0
X
fX
X
0195.0
195200
200
2.19.0
0185.19.0
Kozeny
2log85.8
2
ND
gf
-
23.- En la obra de toma, mostrada en la figura, el tubo es de acero sin costura nuevo;
su dimetro 1.40m y las longitudes: LAB=2000m; LBC = 9m. Determinar el gasto que transporta y la presin en B. Si dicha presin no es tolerable, indicar que medidas
deben tomarse para asegurar el gasto calculado, sin considerar las prdidas menores.
Calculando la velocidad por la teorema de torrecelli.
V = =
V = 6.122 /seg.
Aplicamos la ecuacin de Bernoulli as:
hf = 76.4599 = 3.53
V = 1.3245m/seg.
A = = = 1.5386
Q = A*V = 1.3245*1.5386 /seg.
Q = 9.42 /seg.
Finalmente calculando la presin en el punto D es:
PB = =
PB = - 1.731kg/c
25.- Determinar el gasto que transporta cada una de las tuberas, del sistema
mostrado en la figura, as como la prdida total de A a B. Las longitudes y dimetros son: L1 = L5 = 750 m; L2 = L4 = 500 m; L3 = 300 m; D1 = D5 = 0.50 m; D2 = D4 = 0.40 m;
D3 = 0.60 m.
-
Solucin:
Q = 1,500lit/seg. = 1.5 /seg.
Aplicando la Ecuacin de Continuidad.
Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 = 1.5 /seg. (1)
Pero sabemos que Q1 = Q5, Q2 = Q4 ; Reemplazando valores en Ec. (1) Se tiene.
Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 = 1.5 /seg
Q = 2Q1 + 2Q2 + Q3 = 1.5 /seg.. (2)
Por estar en paralelo la prdida de carga son iguales. hf1 = hf2 = hf3= hf4 = hf5 = Ht.......................................................................... (3)
Asumimos: = 0.025, f2 = 0.022, f3 = 0.030 estos datos se obtienen de la
Tabla por tanteo.
hf1 = = = 76.4599 = hf5............................. (4)
hf2 = = = 63.710 = hf4............................. (5)
hf3 = = = 25.484 = hf4............................. (6)
Q1 = . (7)
Q2 = . (8)
Q3 = . (9)
Reemplazando los Ec. 7 , 8 y 9 en la Ec. 2.
Q = 2Q1 + 2Q2 + Q3 = 1.5 /seg
Q = 2 + 2 + = 1.5 /seg
hf = 3.353m. Calculando las velocidades:
hf = 76.4599 = 3.53
V1 = 1.3245m/seg.
A1 = = = 0.19635
Q1 = A1*V1 = 1.3245*0.19635 /seg.
Q1 = Q5 = 0.260 /seg.
hf = 63.710 = 3.53
V2 = 1.5467m/seg.
A1 = = = 0.12566
Q1 = A1*V1 = 1.5467*0.12566 = 0.194 /seg.
Q2 = Q4 = 0.194 /seg.
Q = 2Q1 + 2Q2 + Q3 = 1.5 /seg
2(0.260) + 2(0.194) + Q3 = 1.5 /seg
Q3 = 0.592 /seg
-
27.- El sifn mostrado en la figura tiene la siguiente geometra: L1 = 50 m, L2 = 100
m L3 = 150m, D1 = 75mm, D2 = 50mm, D3 = 75mm. A dems f1 = 0.025; f2 = 0.028 y f3 = 0.025.
a).- Determinar la carga H, necesaria para que Q3 = 3 Lit/Seg. b).- Si h = 2 m y la longitud del tramo C - D de 20 m, Determinar en qu punto (C o D) se presente la mnima presin; Calcular la magnitud de sta.
Solucion:
hf2 = = =
hf2 = 6.660864m
hf1 = = = = 6.660864
Q1 = 0.00015 /seg
Q1 + Q2 = Q3 = 1.5 /seg
0.00015 /seg + 0.003 /seg = Q3 = 0.0035 /seg
a).- Calculando La prdida de carga
hf3 = = = = hf3 = 1.298m
H = hf1 + hf3 + hchorro + hvlvula H = 6.60864 + 1.2977103 + 3.0414258
H = 11m b).- Finalmente calculando la presin en el punto D es:
PD = =
PD = 0.273kg/c
SOLUCION:
-
gD
VLfh
g
VHhH
i
ii
iif
s
locf
2*
*
2
2
2
LLEVANDO EN FUNCION DE DIAMETRO Y CAUDAL
.22.0
02.0.
)3.4820*
(*03.0
*0827.020
/03.0
)1)(*
(**0827.020
4
2
3
4
2
mD
fsea
D
f
DH
segmQ
KD
Lf
D
QhH f
.22.0
02.0
:
10*74.1Re
/01.0**
*4Re
0009.0
.2.0
5
2
mD
entonces
f
moodydediagramadel
segcmvDv
Q
reynoldsdenumero
D
mm
Valores de k. Entrada: 0.5
Codo: 0.9 Salida:1
Te: 0.9
Vlvula abierta: despreciable
-
36. En el sifn (mostrado en la figura) se desea conocer: a) el gasto total
que fluye de A a B, si L = 100m; D= 100mm; =0.01cm2/seg; = 0.2mm; H =5 m . b)Cuanto debe ser h, de manera que la presin en C no sea inferior a - 0.6 kg/cm2 .
Figura del problema 36.
Solucin. a) Bernoulli entre A y B.
2 2
2 2 A Bf
pA VA pB VBZA ZB h
g g
2 2
1 252 2
f f
l V Vh h f
D g g
-
2 2
1 25 ......................2 2
l V Vf I
D g g
Pero tramo 2 y 3 estan en paralelo entonces: 2 3f f
h h ; ademas L, D.
son iguales en los tres tramos, por lo tanto: 1 2 3f f f f 2 2
2 22 3........
2 2
l V l Vf f V V II
D g D g
1 2 3 1 2 3Q Q Q V A V A V A Adems 2 3Q Q
por lo tanto 2 3V V
1 2 3 1 22 ........................V V V V V
Reemplazando en (II) 2 2 2 2
1 2 1 15 52 2 2 8
l V V l V Vf f
D g g D g g
2
211
55 5 *63.71 ..............
8
l Vf f V IV
D g
Como: 0.2
0.002100
e
D
Suponiendo que:
1 1.5mV
seg
Entonces; 5* 150*10 1.5*10
0.01E
V DR
Del DIAGRAMA A - 1 : 0.0243f Reemplazando en la ecuacin (IV), se tiene; 5 > 3.48
Suponiendo que:
1 2.0mV
seg
Entonces; 5200*10 2.0*10
0.01ER
Del DIAGRAMA A 1: 0.024f
Reemplazando en la ecuacion (IV), se tiene; 5 6.116
-
Interpolando se tiene; 1 1.79mV
seg
Por lo tanto reemplazando 1V en se tiene: 2 3 0.895V V Tambin: 1 2 30.0242f f f
2
3
1 1
1.79 * 0.1* 0.014
.4mQ V A
seg
14 .l
seg
12 3 7 .
2
Q lQ Qseg
b). calculo de h.
Bernoulli entre A y C 2 2
2 2 A Cf
pA VA pC VCZA ZC h
g g
2 2
1 10 62 2
V l Vh f
g D g
2
16 ( 1)2
l Vh f
D g
Pero; 100
0.0242 24.201
lf
D
Entonces;
2
16 (24.2 1)2
Vh
g
2
16 (24.2 1)2
Vh
g
21.76 (25.2)
2*9.81h
3.40 .h m
-
38. En el sistema de tubos, mostrado en la figura, calcular H, de manera
que Q1 = 12 lt/seg. Para los siguientes datos: L1 = L3 = 50 m . L2 = 200 m ;D =100 mm ; =0.2 mm ; = 0.01cm2/seg.
Solucin.
Bernoulli entre A y C.
31 21 1 2 2 3 3
1 2 3
ll l lK f K f K f K f
D D D D
Adems; 1 1 3 3, ,l D l D y por lo tanto: 1 3f f ;Entonces; 1 3K K
Por lo tanto; 22
311 3* 1 *
2 2
VVH K K
g g
Reemplazando; k1 = k3, Entonces; 22
311 1* 1 *
2 2
VVH K K
g g
22
3112 1 .................
2 2
VVH K I
g g
Bernoulli entre B y C.
2 22
3 311 3* *
2 2 2f f
V VVH h h K K
g g g
2 2
2 2fA C
pA VA pC VCZA ZC h
g g
-
2 2
2 2fB C
pB VB pC VCZB ZC h
g g
Por lo tanto; 22
322 3* 1 * ................
2 2
VVH K K II
g g
Adems: 3 1 2Q Q Q 3 2 1Q Q Q
1 3 2V A V A V A 1 3 2V V V
Como, 3
1 12 . 0.012 .l mQseg seg
Entonces: 3 2V V
1
2
0.012*41.5279 / .
0.1
Qm seg
A
3 2V V 1.5279 / .m seg ..(III) Igualando las ecuaciones I y II, se tiene:
22
3112 1
2 2
VVK
g g
22
322 3* 1 *
2 2
VVK K
g g
2 22 2
3 31 23 1 2 31 * * * 1 *
2 2 2 2
V VV VK K K K
g g g g
2 22 21 2
1 2 1 1 2 2* *2 2
V VK K K V K V
g g ..(IV)
11 1 3
1
lK f K
D Por lo tanto, 1 3f f
51 1* 152.7*10R 1.53*100.01
E
V D
Del DIAGRAMA A - 1 : 1 3 0.0242f f
1 3
1000.0242 24.2
0.1K K
Reemplazando 1K , en la ecuacin (IV)
2 2(24.2)*(1.5279) K V 2 256.4943 K V
2 22
3 322 3* *
2 2 2f f
V VVH h h K K
g g g
-
2 222 2 2 256.4943 0.028 .......................( )
lf V f V V
D
Suponiendo que:
1 1.5mV
seg
52 2* 150*10R 1.5*100.01
E
V D
Del DIAGRAMA A 1: 2 0.0243f
Reemplazando en la ecuacion (V), se tiene; 0.0282 0.054675 Suponiendo que:
2 1.5 / .V m seg
52 2* 100*10R 1.0*100.01
E
V D
Del DIAGRAMA A 1: 2 0.0247f
Reemplazando en la ecuacion (V), se tiene; 0.0282 0.247 .Interpolando se tiene que: 2 1.055 / .V m seg y 2 0.0246f
Calculo de la 3V
3 1 2
3
3
33
0.012 0.008286
0.020 / .
2.58 / .
Q Q Q
Q m seg
QV m seg
A
REEMPLAZANDO, 1 1 3, ,K V V EN LA ECUACIN (I).
2 21.5279 2.58
2*24.2 12*9.81 2*9.81
22.64 .
H
H m
-
41. En el problema 9.10 determinar la distribucin de gasto en los tubos ,
cuando el coeficiente de perdida en la vlvula sea KV=0. 9.10. En el sistema mostrado en la figura tiene la siguiente geometra ;H=24m
;L1=L2=L3=L4=100m ;adems , f1=f2=f4=0.025 y f3=0.02; el coeficiente de perdida en la valvula KV=30. Calcular los gastos en cada tubo, despreciando las perdidas locales.
Solucin:
La perdida de energa entre B y C es :
0126.010
04.0
25
01.0)/(
)....(..........
)/(
8
......
1002.0
10002.0
.,....
25
251.0
100025.0
2
0
2
0
2
3
33
3
14
2
22
12
KiDi
KiDi
QH
tieneseperdidadeecuacionlapor
KD
LfK
tenemostrestuboelEn
KK
D
LfKK
n
i
n
i
V
-
./0205.010
0000115.081.92
4
)2.0(
........
./00324.025
0000115.081.92
4
)1.0(2
4
)1.0(.
:....,2
..
.tan..,..........(0000115.0)0238.0(0204.0
....arg...
./0238.0,.)8280204.0828252(24
..,22
0204.02
24
:.........
828)01.07854.0(6.19)4/(22
,22
)(2
.......
0204.081.9937.39
8
).(.Re
....937.39)0126.214.3()/(
32
2
3
32
2
2
2
2
2
2
2
2
3
4
2
4
2
4
2
4
4
2
4
2
4
1
2
4
2
4
22
4
2
4
2
4
2
4
2
42
1
4
2
1
41
2
4
2
4
2
2
0
segmQ
QcaudalelparamaneramismalaDe
segmK
HgQ
esQladondedeg
VKH
tienese
toloporramasdoslasparaigualseraprdidaestamH
CyBentreacdeperdidaLa
segmQQ
valoreslosdoreemplazang
V
g
VkQ
g
Vk
danosDyAentreenergiadeecuacionLa
QQ
Dg
Q
g
V
g
V
g
V
D
D
g
V
obtienesedcontinuidadeecuacionlaporDDAdems
QQ
H
enemplazando
KiDin
i
42. Calcular la potencia d la bomba que tiene una eficiencia n= 85%, para que el tubo 2 lleve un gasto de 5 lt/seg. La geometria es: L1=75 m; D1=
75mm ; 1 2 3f f f 0.03; L2 = L3 = 100 m; D2 = D3 = 50 m; H = 10 m y KV =15.
-
SOLUCIN.
lK f
D
2 3
1000.03 60
0.05K K y 1
750.03 30
0.075K
1 2 3 1 30.05 ....................Q Q Q Q Q I Bernoulli entre A y B
2 2
2 2B fA B
pA VA pB VBZA H ZB h
g g
2 2 2
1 1 21 25 10
2 2 2B
V V VH K K
g g g
2 2 2
1 1 2
2 2
1 2
10 5 30 602 2 2
5 29 60 .....................2 2
B
B
V V VH
g g g
V VH II
g g
Pero; 2 2 2 2 2
0.005*4* 2.5465 / .
*(0.05 )Q V A V m seg
Reemplazando 2V en I 2
129 24.83.......................2
B
VH III
g
Bernoulli entre A y C 2 2
2 2B fA C
pA VA pC VCZA H ZC h
g g
2 22 2
3 31 11 35
2 2 2 2B V
V VV VH K K K
g g g g
2 22 2
3 31 15 30 60 152 2 2 2
B
V VV VH
g g g g
22
315 29 75 ................2 2
B
VVH IV
g g
Igualando la ecuacin III y IV 22 2
31 129 24.83 5 29 752 2 2
VV V
g g g
-
2
3329.83 75 2.79 / .
2
VV m seg
g
Calculo de 3Q 2
3
3 3 3 3
(0.05 )2.79* 0.005478 / .
4Q V A Q m seg
Por lo
tanto.3
1 2 3 10.005 0.005478 0.010478 / .Q Q Q Q m seg
1Q 1V * 1A 1 20.010478*4
2.3717 / .*(0.075 )
V m seg
ReemPlazando 1V en la ecuacin III. 2
(2.3717)29 24.83
2BH
g
33.144 .BH m
. . 5.3876*0.85
BV V V
QHPot C Pot C C
43. Calcular la presin que debe leerse en el manmetro M, de modo que el nivel de la superficie libre del recipiente A sea el mismo que el del recipiente B;
asimismo, Q2=5lt/seg. Utilizar los siguientes datos: L1=75m; D1=75mm; L2=L3=100m; D2= D3=50mm; H=10m, f1=f2=f3=0.03 y Kv=0.15.
Solucin:
-
g
V
g
V
g
V
g
V
g
VP
CyAentrebernoullideEcuacion
IIg
V
g
VP
g
V
g
V
g
V
g
VP
ByAentrebernoullideEcuacion
Lf
D
LfK
D
LfKK
IQQQQ
dcontinuidadeecuacionPor
mg
V
segmQ
V
M
M
M
215.0
260
2210
2
......
)(..............................2
292
61
260
230
22
......
30075.0
7503.0
6005.0
10003.0
)....(....................005.0
...
330.02
./546.2)05.0(
4
2
3
2
3
2
1
2
3
2
1
2
1
2
2
2
2
2
1
2
2
2
1
1
32
3321
2
2
2
2
22
22
222
1
2
2
21
1
3
2
3
2
3
2
2
2
1
2
3
/56.2/21.256761000676.25
2
)993.1(29
2
)546.2(61
229
261
).(.......
./933.1
).(.Re
./803.1....;102
15.6133.061
102
15.612
61
.),()..(.
).(....................102
292
15.61
cmkgmkgP
ggg
V
g
VP
IIenyVVdevaloreslososreemplazamFinalmente
segmV
Ienemplazando
segmVdondedeg
V
g
V
g
V
tieneseIIIyIIecuacionIgualando
IIIg
V
g
VP
M
M
M
-
45. Para el sistema de tuberas, mostrado en la figura , calcular la potencia
necesaria de la bomba ,(en CV) con la eficiencia de ochenta por ciento , para que QB= 5 lt/seg. Considere L=210m , D=0.10m y f=0.025.
Solucin;
005.0)(
...;005.0
.....
CA
CBCA
VVA
sonigualesdiametrosloscomoQQQQ
tienesedcontinuidadeecuacionPor
-
davisCVCVP
n
HQCVP
segmQ
estotalcaudaleltoPor
mg
H
segmV
Ienemplazando
segmV
dondeDe
g
V
g
V
g
V
IIIYIIecuacionIgualamos
IIIg
V
g
VH
CyAentrebernoullideEcuacion
IIg
VH
g
V
g
VH
ByAentrebernoullideEcuacion
mg
V
V
D
LfK
IsegmVV
A
A
A
C
CAA
CA
A
BA
B
B
CA
..................................37.17)(
7580.0
601.430239.01000
75)(
./0239.04
)1.0(407.2005.0
;....tan.
601.43807.182
)044.3(5.52
./044.3
)(.Re
./407.2
.
2)15.52(
25.523807.18
25.52
)().(.
)........(..........2
)15.52(2
5.523
.......
)(..............................807.182
5.52
70.172
)15.52(2
5.52
.......
0207.02
)1.0(
4005.0
5.521.0
210025.0
)....(........../637.0)1.0(
4005.0)(
32
2
222
22
2
22
2
2
2
-
46. Desde un deposito, cuyo nivel constante se mantiene a la elevacin de
20 m. parte un conducto recto de 100 m de longitud. Este desemboca a la mitad de un conducto horizontal perpendicular al primero con el cual se
une en forma de T. El segundo conducto desemboca, en cada extremo, a un tanque cuyo nivel semantiene a la elevacin de 5.00 m. La distancia desde la T a cada tanque es de 50 m. Determinar los diametros de los
conductos si se desea obtener - en cada extremo del segundo conducto un gasto de, por lo menos, 25 lt/seg. Los conductos so de fierro fundido y
los diametros (comerciales) varian de 10 en 10mm .
Solucin. Para agua a una temperatura de 15c. =1.142*10-6
Para la tuberia 1.
Supongamos un diametro de 120 mm.
Entonces: 1
1
1
QV
A
1 2
0.05*44.42 / .
*(0.12 )V m seg
6 51 1* 4.42*0.12R 10 4.64*101.142
E
V D
Para fierro fundido Del DIAGRAMA A 1: 1 0.0238f
Bernoulli entre A y D
2 2
1
2 2fA D
pA VA pD VDZA ZD h
g g
-
2
1 1
1
20 ( 1) .....................2
l V pDf I
D g
Pero; 1
1
1000.0238 19.83..........
0.12
lf II
D
Reemplazando II en I se tiene. 2
(4.42)20 (19.83 1)
2
pD
g
19.75 ..............pD
m III
CORRIGIENDO: EN LA ECUACION I 2
1 1
1
20 19.756 ( )2
l Vf
D g
2
1 1
1
0.25 ( )2
l Vf
D g
1V = 0.465 /m seg
6 51 1* 0.465*0.12R 10 5.09*101.142
E
V D
Para fierro fundido Del DIAGRAMA A 1: 2 0.0255f
21 0.05*41 1 10.465*
1
0.37 370 .Q
A D D m mmV
Por continuidad.
1 2 3Q Q Q pero 2 3Q Q 1 22Q Q
31 12 3 2 2
*0.025 / .
2
V AQ Q V A m seg
Bernoulli entre D y B.
2 2
2 2fD B
pD VD pB VBZD ZB h
g g
2 2
22
(0.465)19.75 5
2 2
VK
g g
2 2
2 2214.76 14.76
2 2
V l VK f
g D g
2
25.7854 ............................2
Vf IV
D g
-
Para la tuberia 2.
Supongamos un diametro de 120 mm.
22 2
*42.21 / .
*(0.12 )
QV m seg
6 5* 2.21*0.1210 2.23*101.142
E
V DR
Para fierro fundido Del DIAGRAMA A 1: 2 0.0245f
Reemplazando 2f EN LA ECUACIN IV, SE TIENE.
2 5.32 / .V m seg Y CON ESTA NUEVA VELOCIDAD SE CALCULA EL
ER6 5* 5.32*0.1210 5.59*10
1.142E
V DR
Para fierro fundido Del DIAGRAMA A 1: 2 0.0238f
El cual es el 2f aproximado por reitaracin.
Y con este valor, calculamos el valor mas aproximado de 2V , reemplzando
el valor de 2f en la ecuacin IV.
2 22 2
2
*40.0767 .
*
QD D m
V
Luego los diametros correspondientes tenemos: para cada tramo
2 3 80 .D D mm
1 370 .D mm
-
52. en la red( mostrada en la figura) se pide calcular los diametros teoricos de
la tuberia , de manera que :Q5= 25 l/s, Q6=30l/s, N=38 ( koseny) y la carga de presion minima en las descargas sean de por lo menos 15 m de columna de agua, los tubos
son de fierro galvanizada.
L=800D=?
L=400D=?
L=500D=?
L=600D=?
L=2000D=?
Q=25 lt/s Q=30 lt/s
1
3
5
5
4
6
40.00m
35.00m
13.00m10.00m
solucin:
H=15 m
Se pide calcular:
1. Calculando
Caudal asumido:
2. Calculando
Caudal asumido:
Con estos datos buscamos en la tabla el
3. Calculando
Asumimos
Caudal
Buscamos en la tabla el
-
4. Calculando
Asumimos
Caudal
Buscamos en la tabla el
5. Calculando
Asumimos
Buscamos en la tabla el Rpta
54. en la red mostrada se requiere calcular Q2,Q4 y Q6 en este caso Q=76.5
lt/seg, H6=10 m, L1=80 m, D1=200 mm, f1=0.021, L=100 mm y f=0.025
L=50 m
D=100 mm
f=0.025
L=50 m
D=100 mm
f=0.025
L, D, f
2 46
H =10 m6
L=80 m
D=200 mm
f=0.021
L=80 mD=200 mm
f=0.021
L=80 mD=200 mmf=0.021
H=?
Q =76 lt / segt
Q =?2 Q =?4
Solucin.
Calculando con la formula de darcy y weisbach
Si Q total
Reemplazamos:
Calculando C con la formula de Hazen- williams
Reemplazando
-
Como:
Caudal supuesto
Entonces calculamos el la velocidad:
Reemplazamos con la formula darcy y weisbach
entonces
entonces:
Calculamos el caudal con la tabla de hacen_williams:
Obtenemos el
entonces:
Calculando
Rpta
Calculando H:
Por Bernoulli :
Rpta
-
67.) La figura muestra el proyecto del sistema de tubos para combatir
incendios en una instalacin industrial. En los puntos 1, 2,3 y 4 se requieren instalar hidrantes para abastecer gastos de 15, 30,60 y 15 lt/seg.
Respectivamente. Determinar el gasto en los tubos del sistema. (Utilice la
formula de Hazen-Williams, .)95HC considerando que la elevacin de todos los nudos es 70.00 m. Calcular la altura de las cargas de presin, en cada nudo.
ltltltltQA 156030151
ltQA 1201 1.) Suponiendo gastos iniciales en las tuberas:
.25
.37
.23
.53
14
43
32
21
LtQ
LtQ
LtQ
LtQ
Luego reemplazando en la formula de Hazen Williams (N=1.851) para cada
tramo:
85.1
851.163.2 ).279.0(Q
DC
Lhf
H
)(Q
hfN
hfQ
-
Primera interaccin:
TRAM
O
D
(m)
L
(m)
Q
(m3/s)
h
f (m)
hf/
Q
Q
Q
(m3/s)
1-2 0,
3 2
00 0
,037 0
,7109 13
.4130 0.
012629 0.
0656
2-3
0,
25
8
00
0
.023
1
.4744
64
.1040
0.
012629
0.
03563
4-3 0,
25 2
00 0
,037 -
0.8882 24
.0065 0.
012629 -
0.02437
4-1
0,
25
8
00
0
,052
-
6.668
12
8.2388
0.
012629
-
0.0394
SUMATORIA
-5.3714
229.7623
Segunda interaccin:
TRAMO
D (m)
L (m)
Q (m3/s)
hf (m)
hf/Q
Q Q (m3/s)
1-2
0
,3
2
00
0
.065
1
.037
15
.954
-
0.0002357
0.
0648
2-3 0
,25 8
00 0
.036 3
.377 93
.815 -
0.0002357 0.
03576
3-4
0
,25
2
00
0
.024
-
0.399
16
.616
-
0.0002357
0.
02376
4-1 0
,25 8
00 0
.039 -
3.9164 10
0.42 -
0.0002357 0.
03876
SUMATORIA
0.09897
226.816
Tercera interaccin:
TRAMO
D (m)
L (m)
Q (m3/s)
hf (m)
hf/Q
Q
Q
(m3/s)
1-2
0
,3
2
00
0
.065
1
.037
15
.954
-
0.0002
0.
062.4
2-3 0
,25 8
00 0
.036 3
.3774 93
.8153 -
0.0002 0.
0315
3-4
0
,25
2
00
-
0.024
-
0.3988
16
.6164
-
0.0002
0.
0298
4-1 0
,25 8
00 -
0.039 -
3.9164 10
0.4203 -
0.0002 0.
04387
SUMA
TORIA
0
.0092
22
6.806
De la ltima interaccin se obtiene que:
.9.4304387.0
.8.290298.0
.5.310315.0
.4.620624.0
3
14
3
43
3
32
3
21
LtmQ
LtmQ
LtmQ
ltmQ
Rta.
-
2.) reemplazando en la formula de Hazen Williams dada anteriormente:
397.01 Ahf
Restando la altura total con la perdida de energa de cada tramo se obtiene la altura de las cargas de presin para cada nudo:
mh
mh
mh
mh
59.953958.014.95
14.95377.357.98
57.98017.16.99
6.99397.0100
4
3
2
1
Rta.
69.) En la red cerrada mostrada en la figura se pide calcular el gasto que se tiene en cada una de las tuberas, si el que sale de la presa es
./9012 segltQ En cada toma (3, 4,5) el gasto debe de ser de 30lt/seg. A una presin minima de 10 m. de columna de agua; las tuberas son de
acero nuevo, sin costuras. Calcular tambin las elevaciones de las cargas piezometricas en distintos nudos.
ltQ 9012 De la formula de Kozeny :
2)log86.8(
2
ND
gf
Para acerro nuevo sin costuras: N=38, reemplazando en cada tubera:
-
212 )38)4.0log(86.8(
)81.9(2
f
2
12 1065.1f
225 )38)35.0log(86.8(
)81.9(2
f
2
25 1070.1f
254 )38)3.0log(86.8(
)81.9(2
f
2
54 1076.1f
243 )38)25.0log(86.8(
)81.9(2
f
2
43 1084.1f
232 )38)15.0log(86.8(
)81.9(2
f
2
32 1008.2f
235 )38)15.0log(86.8(
)81.9(2
f
2
35 1008.2f
Reemplazando en la formula de Darcy-Weisbach (N=2) para realizar la
interaccin:
2
52
8Q
gD
fLhf
)(Q
hfN
hfQ
I
T
RAMO f
D
(m)
L
(m)
Q
(m3/s)
h
f (m)
hf
/Q
Q Q
(m3/s)
2-5
0.017
0,35
1500
0,07
1.9657
28.0814
-0.0013
0.0687
5
-3
0
.0208
0
,15
2
000
0.
015
1
0.158
6
78.968
-
0.0013-0.007
0
.0067
3-2
0.0208
0,15
1000
0,020
-9.053
452.65
-0.0013
-0.0213
SUMAT
ORIA
3
.097
1
159.695
-
II
TRAMO f
D (m)
L (m)
Q (m3/s)
hf (m)
hf/Q
Q Q (m3/s)
5
-4
0
.0176
0
,30
1
000
0,
025
0
.374
1
4.9612 0.007
0
.032
4-3
0.0184
0,25
2000
-0.005
-0.0778
15.568 0.007
0.002
3
-5
0
.0208
0
,15
2
000
-
0,015
-
10.185
6
78.968
0.007-
(-0.0013)
-
0.0067
SUMATORIA
-9.888
709.498
Segunda interaccin: I
TRAMO f
D (m)
L (m)
Q (m3/s)
hf (m)
hf/Q
Q Q (m3/s)
2
-5
0
.017
0
,35
1
500
0,
067
1
.9099
2
7.6803 -0.0036
0
.073
5-3
0.0208
0,15
2000
0.007
2.218
316.85
-0.0036-(-0.0005)
0.01
3
-2
0
.0208
0
,15
1
000
-
0,021
-
9.928
4
75.28 -0.0036
-
0.017
SUMATORIA
5.853
819.81
II
TRAMO f
D (m)
L (m)
Q (m3/s)
hf (m)
hf/Q
Q Q
(m3/s)
5
-4
0
.0176
0
,30
1
000
0,
032
0
.9192
2
8.726 0.0005
0
.0325
4-3
0.0184
0,25
2000
-0.002
-0.0125
6.2273 0.0005
-0.0015
3
-5
0
.0208
0
,15
2
000
-
0,007
-
1.109
1
58.426
0.0005
-(-0.0036
-
0.01
SUMATORIA
-0.202
193.38
Obtenindose:
-
.5.10015.0
320325.0
.1001.0
.73073.0
.17017.0
3
34
3
45
3
35
3
52
3
32
LtmQ
LtmQ
LtmQ
LtmQ
ltmQ
Rta.
.1121 mhf Restando la altura total con la perdida de energa de cada tramo se obtiene la
altura de las cargas de presin para cada nudo:
mh
mh
mh
mh
98.309099.189.32
95.310125.096.31
96.31928.089.32
89.321144
5
4
3
2
-
72. Determinar la distribucin de gastos en la red, mostrada, donde los tubos
son de fierro fundido, viejo (Ch =100 HAZEN WILLIANS).
250 mm 306 m 200 mm 305
m
250 mm 306 m 250 mm 306 m
200 m
m 2
44 m
200 m
m 2
44
m 25
0 m
m 2
44
m
25. 2 lt/seg
12.6 tl/seg
1 2 3
6 5 4
126. 1 lt/seg
63.2 lt/seg
25.2 lt/seg
250 mm 306 m 200 mm 305
m
250 mm 306 m 250 mm 306 m
200 m
m 2
44 m
200 m
m 2
44
m 25
0 m
m 2
44
m
25. 2 lt/seg
12.6 tl/seg
1 2 3
6 5 4
126. 1 lt/seg
63.1 lt/seg
25.2 lt/seg
70.1 lt/seg
56 lt/seg
30 lt/seg
40.1 lt/seg
27.5
lt/seg
30.8 lt/seg 35.6 lt/seg
-
Tramo
D(cm)
Lm
Q1
(lt/s) supuesto
S m /1000m
LH,m
LH/Q1
Q
2
1
-2 2
5 3
05 70.
1 13.
60 4
.15 0
.06 0
.615 0
.615 6
9.5
2
-5
2
0
2
44
30.
0
8.5
0
2
.07
0
.07
0
.615
-
7.542
3
7.5
5
-6
2
0
3
05
-
30.8
-
14.60
-
4.45
0
.14
0
.615
0
.615
-
31.4
6-1
25
244
-56.0
-8.70
-2.12
0.04
0.615
0.615
-56.6
-
0.35 0
.31
2-3
20
305
40.1
16.00
4.88
0.12
8.158
8.158
31.9
3
-4
2
0
2
44
27.
5
7.4
0
1
.81
0
.07
8
.158
8
.158
1
9.3
4
-5
1
5
3
05
-
35.6
-
48.00
-
14.64
0
.41
8
.158
8
.158
-
43.8
5-2
20
244
-30.0
-8.90
-2.17
0.07
8.158
7.542
-37.5
-
10.13 0
.67
T
ramo
D
(cm)
L
m
Q2(lt/s)
supuesto
S
m /1000m
L
H,m
L
H/Q1
Q
3
1-2
25
305
69.5
13.000
3.965
0.057
-4.8
-4.8
74.3
2
-5
2
0
2
44
37.
5
13
.500
3
.294
0
.088
-
4.8
-
19.3
5
6.9
5
-6
2
0
3
05
-
31.4
-
9.100
-
2.776
0
.088
-
4.8
-
4.8
-
26.6
6-1
25
244
-56.6
-8.600
-2.098
0.037
-4.8
-4.8
-51.8
2
.385 0
.270
2-3
20
305
31.9
10.200
3.111
0.097
14.6
14.6
17.4
3
-4
2
0
2
44
19.
3
4.
000
0
.976
0
.050
1
4.6
1
4.6
4
.8
4
-5
1
5
3
05
-
43.8
-
60.500
-
18.453
0
.422
1
4.6
1
4.6
-
58.3
5
-2
2
0
2
44
-
37.5
-
14.000
-
3.416
0
.091
1
4.6
1
9.3
-
56.9
-
17.782
0
.661
-
Tramo
D(cm)
Lm
Q3
(lt/s) supuest
o
S
m /1000
m
LH,m
LH/Q1
Q
4
1-2
25.000
305
74.3
14.00
4.270
0.058
-10.566
-10.566
84.822
2-5
20.000
244
56.9
25.00
6.100
0.107
-10.566
-36.982
93.846
5-6
20.000
305
-26.6
-8.50
-2.593
0.097
-10.566
-10.566
-
16.078
6-1
25.000
244
-51.8
-7.90
-1.928
0.037
-10.566
-10.566
-41.27
8
5
.850 0.
299
2-3
20.000
305
17.4
3.80
1.159
0.067
26.415
26.415
-9.024
3-4
20.000
244
4.8
0.48
0.117
0.024
26.415
26.415
-
21.624
4-5
15.000
305
-58.3
-100.00
-30.50
0
0.523
26.415
26.415
-84.72
4
5-2
20.000
244
-56.9
-23.00
-5.612
0.099
26.415
36.982
-93.84
6
-34.83
6
0.
713
68.-Determinar la distribucin de gastos en la red, mostrado en la figura, donde los tubos son de fierro fundido, viejo (C=100)
tramo
D
(Cm)
L
(m)
Q
(Lt/Sg)
S
(m/1000)
Hl (m)
Hl (m)
Hl/Q
Hl/Q
(Lt/Sg)
Qn (Lt/Sg)
12
25
305
63.05
10.5
3.2025
0.05079302
2.28870734
65.3387073
25
20
244
31.53
9.5
2.318
0.07351729
2.28870734
15.7382678
18.0804395
16
25
244
-63.05
-10.5
-2.562
0.04063442
2.28870734
-60.7612927
65
20
305
-37.85
-13.5
-4.1175
0.10878468
2.28870734
-35.5612927
-
1.159 0.
2737294
2
3 2
0 3
05 3
1.53 9
2.745
0.08705994
15.7382678
47.2682678
34
20
244
18.93
3.6
0.8784
0.04640254
15.7382678
34.6682678
-
25
20
244
-31.53
-9.5
-2.318
0.07351729
15.7382678
2.28870734
-18.0804396
54
15
305
-44.18
-70.5
-21.5025
0.48670213
15.7382678
-28.4417322
-
20.1971 0.
69368189
t
ramo
D
(Cm)
L
(m)
Q
(Lt/Sg)
S
(m/1000)
H
l (m)
Hl (m)
Hl/
Q
Hl
/Q
(Lt/Sg)
Qn
(Lt/Sg)
12
25
305
65.3387073
11
3.355
0.05134782
4.68940152
70.0281088
2
5
2
0
2
44
18.
0954131
3
.4
0
.8296
0.0
4584587
4.6
8940152
1.2
5569264
21.
529122
16
25
244
-61.1313914
-10.2
-2.4888
0.04071231
4.68940152
-56.4419899
65
20
305
-35.9388556
-12.5
-3.8125
0.10608295
4.68940152
-31.2494541
-
2.1167
0.2
4398895
2
3
2
0
3
05
47.
2682678
2
1
6
.405
0.1
3550317
1.2
5569264
48.
5239604
34
20
244
35.3546094
12.5
3.05
0.08626881
1.25569264
36.610302
25
20
244
-16.8435669
-2.75
-0.671
0.03983717
1.25569264
4.68940152
-20.2772758
5
4
1
5
3
05
-
28.743434
-
33.5
-
10.2175
0.3
5547249
1.2
5569264
-
27.4877414
-
1.4335 0.6
1708163
tramo
D
(Cm)
L
(m)
Q (Lt/Sg)
S
(m/1000)
Hl (m)
Hl (m)
Hl/Q
Hl/Q
(Lt/Sg)
Qn (Lt/Sg)
12
25
305
70.0281088
13
3.965
0.05662012
-0.05582119
69.9722876
25
20
244
21.529122
4.4
1.0736
0.04986734
-0.05582119
0.85104714
20.6222537
1
6
2
5
2
44
-
56.4419899
-
8.8
-
2.1472
0.0
380426
-
0.05582119
-
56.4978111
65
20
305
-31.2494541
-9.4
-2.867
0.0917456
-0.05582119
-31.3052753
0
.0244 0.2
3627566
2
3
2
0
3
05
48.
5239604
2
1.5
6
.5575
0.1
3513942
0.8
5104714
49.
3750075
34
20
244
36.610302
13
3.172
0.08664228
0.85104714
37.4613491
25
20
244
-20.2772758
-3.9
-0.9516
0.04692938
0.85104714
-0.05582119
-19.3704075
5
4
1
5
3
05
-
27.4877414
-
32
-
9.76
0.3
5506737
0.8
5104714
-
26.6366943
-
0.9821 0.6
2377845
-
72 Una red de tubos tiene la geometra mostrada en la figura. Todos los tubos
son de acero soldado, nuevo. Determinar el gasto en los conductos del sistema Utilizando la formula de Darcy-Weisbach calcular las perdidas de friccin
t
ramo
D
(Cm)
L
(m)
Q
(Lt/Sg)
S
(m/1000)
H
l (m)
Hl (m)
Hl/
Q
Hl
/Q
(Lt/Sg)
Qn
(Lt/Sg)
12
40
2700
400
40
108
0.27
-29.240468
370.759532
1
4
4
5
1
600
-
600
-
44
-
70.4
0.1
1733333
-
29.240468
-
629.240468
25
20
1400
100
76
106.4
1.064
-29.240468
34.2075235
36.5520085
45
25
1700
-100
-25
-42.5
0.425
-29.240468
-17.2937859
-111.946682
1
01.5
1.8
7633333
2
6 5
0 2
700 2
00 3
.4 9
.18 0.0
459 34.
2075235 234
.207523
2
5
2
0
1
400
-
100
-
76
-
106.4
1.0
64
34.
2075235
-
29.240468
-
36.5520085
63
50
1500
150
2 3
0.02
34.2075235
184.207523
53
20
3800
-50
-22.5
-85.5
1.71
34.2075235
-17.2937859
1.50130939
-
179.72
2.8
399
4
5
2
5
1
700
1
00
2
5
4
2.5
0.4
25
-
17.2937859
-
29.240468
111
.946682
43
35
4100
-150
-12
-49.2
0.328
-17.2937859
-167.293786
53
20
3800
50
22.5
85.5
1.71
-17.2937859
34.2075235
-1.50130937
7
8.8
2.4
63