problemas de elementos de máquina
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Ejercicios de Elementos de Máquinas resueltos. PernosTRANSCRIPT
Problema # 8-29 En la conexión con pernos de la figura se usan pernos SAE grado 5. Los elementos son de acero AISI 1018 laminado en caliente. A la conexión se le aplica una carga cortante de tensión F = 4 000 lb. Determine el factor de seguridad para todos los modos de falla posible.
Solución: Resistencia a la fluencia de los elementos. Sy = 32 kpsi (Tabla E-20) La resistencia mínima de fluencia de los pernos. Sy = 92 kpsi (Tabla 8-9) Mediante la teoría de la energía de distorsión, la resistencia al cortante corresponde a: Ssy = 0.577*Sy, es decir: Ssy = 0.577*92 kpsi. Ssy = 53.08 kpsi. - 1er Modo: Por el cortante de los pernos.
( ) 221.04
375,022
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
pulAsπ pul2
kpsipsipullb
AF
s
s 1.1818100221.04000
2 ====τ
93.21.1808.53
===kpsikpsiS
n sy
τ
- 2do Modo: Por el aplastamiento de los pernos. Ab =# de elementos * t (espesor de elemento) * diámetro del perno
( )( ) 2188.0375.025.02 pulpulpulAb ==
kpsipsipul
lbb 3.2121300
188.04000
2 −=−=−
=σ
32.43.21
92=
−==
kpsikpsiS
nb
sy
σ
- 3er Modo: Por el aplastamiento de los miembros.
50.13.21
32=
−==
kpsikpsiS
nb
yc
σ
- 4to Modo: Por la tensión de los miembros.
( ) 2406.075.0375.241 pulpulpulAt =−=
kpsipul
kpsit 85.9
406.04
2 ==σ
25,385.9
32===
kpsikpsi
AS
nt
y
Problema 8-30 Una junta de traslape atornillada con pernos SAE grado 5, que une piezas de acero SAE 1040 estirado en frío, se muestra en la figura. Determine la carga cortante y de tensión F que puede aplicarse a esta junta, sí se especifican los siguientes factores de seguridad: Para cortante en pernos, 1.8; Para aplastamiento en pernos, 2.2; Para aplastamiento en piezas conectadas, 2.4; y Para tensión en dichos elementos,2.6.
Solución: Resistencia a la fluencia de los elementos. Sy = 71 kpsi (Tabla E-20). La resistencia mínima de fluencia de los pernos. Sy = 92 kpsi (Tabla 8-9). Mediante la teoría de la energía de distorsión, la resistencia al cortante corresponde a: Ssy = 0.577*Sy, es decir: Ssy = 0.577*92 kpsi. Ssy = 53.08 kpsi.
- Cortante de los pernos: ( ) ( )
kip
pulkpsi
nAS
F sy 46.358.1
4875.008.53
2
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
=∗
=
π
- Aplastamiento en pernos: ( )( )
( )factornSespesortpernoElementos
F yb
∗∗=
φ#
( )( )( ) kipkpsipulpulFb 89.542.2
9275.0875.02==
- Aplastamiento en miembros: ( )( )
( )factornSespesortpernoElementos
F yb
∗∗=
φ#
( )( )( ) kpsikpsipulpulFb 83.384.2
7175.0875.02==
- Tensión en los miembros: ( )( )( ) ( )( )( ) kpsikpsipulpulpul
nStN
F yt 52.43
6.27175.0875.03
=−
=−
=φ
F = min(35.46, 54.89, 38.83, 43.52) kpsi = 35.46 kpsi
NOTA: N = 2*1 pul21 = 3Pul. Datos del dibujo.
Problema # 8.31 La unión atornillada que se muestra en la figura está sometida a una carga cortante de tensión de 20 kips. Los pernos son SAE grado 5 y el material es acero estirado en frio AISI 1015. Determine el factor de seguridad de la conexión para todos los modos de falla posibles.
Solución: Resistencia a la fluencia de los elementos. Sy = 47 kpsi (Tabla E-20). La resistencia mínima de fluencia de los pernos. Sy = 92 kpsi (Tabla 8-9). Mediante la teoría de la energía de distorsión, la resistencia al cortante corresponde a: Ssy = 0.577*Sy, es decir: Ssy = 0.577*92 kpsi. Ssy = 53.08 kpsi. - 1er Modo: Por el cortante de los pernos.
( ) 22
442.04
75.0 pulpulAd ==π
[ ] kpsipul
kipsA
Fd
s 08.15442.0320
3 2 ==∗
=τ
52.308.15
08.53===
kpsiSn
s
sy
τ
- 2do Modo: Por el aplastamiento de los pernos.
( )( ) kpsipulpul
kipst
Fb 22.14
625.075.0320
3−=
−=
∗∗−
=φ
σ
- 3er Modo: Por el aplastamiento de los miembros.
( )( ) kpsipulpul
kpsiAF
bb 22.14
625.075.0320
−=−=−=σ
( ) 47.622.14
47=
−−=−=
kpsikpsiS
nb
y
σ
- 4to Modo: Por la tensión de los miembros.
( ) ( )( ) kpsipulpulpul
kpsiAF
t 10.675.035.7625.0
20=
−==σ
71.710.6
47===
kpsikpsiS
nt
y
σ
Problema #8-39 Determine la carga constante total en cada uno de los pernos de la unión que se aprecia en la figura, y calcule el esfuerzo cortante y el de aplastamiento que son significativos en los pernos. Calcule el momento de inercia de área de la placa de 8 mm,en una sección a través de los tres agujeros de perno, y evalúe el esfuerzo máximo por flexión en la citada placa.
Solución: F’ = 4kN; M = 12000N*0.2m = 2400 N*m
kNmNFF BA 5.3764
2400"" =∗
==
FA = FB = ( ) ( ) kNkNkN 7.375.374 22 =+
Fo = 4 kN - Cortante de los pernos
( ) 22
1134
12 mmmmAs ==π
( ) MPamm
334113
107.372
3
==τ
- Aplastamiento de los miembros Ab = (12 mm)(8 mm) = 96 mm2
( ) MPAmmkN 393
96107.372
3
−=−=σ
- Esfuerzo máximo por flexion en la placa
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−−= bdabdbdbhI 2
333
122
1212
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+−−= mmmmmmmmmmmmmmmmmmI 12832
121282
12128
121368 2
333
)
461046.1 mmI ×=
( )( ) mNkNM ∗== 240020012
( )( ) ( ) MPamm
mmmNI
Mc 110101048.1
682400 346 =
×∗
==σ