Problemas Captulo 5. Biologa de Ingeniera Ambiental-Mihelcic Sandoval Ramrez Jos Marcelo-Basurto Plazola Abraham-Alatorre Alba Alexis Gustavo5.4 Se usa el modelo Monod para describir las limitaciones de comida. El crecimiento de la poblacin se caracteriza por la tasa de crecimiento especfica mxima y la constante de saturacin media de crecimiento (Ks). A) Calcule la tasa de crecimiento especfica () de la poblacin del problema 5.1, que crece a una concentracin de sustrato de 25 mg/m L de acuerdo con la cintica de Monod si tiene un Ks de 50 mg/m L. b) Cul es el porcentaje de la tasa de crecimiento mxima para la poblacin que crece de manera exponencial? Respuestas: 0.333/da y 33.3%.De acuerdo al Modelo Monod:

S=25 mg/LKs=50 mg/Lmx=?=?Primero calculamos max, con los datos del problema 5.1.Tiempo (das)Biomasa (mg/m L)

050

1136

2369

31004

42730

57421

Graficando obtenemos:

Sabemos que de acuerdo al modelo de crecimiento exponencial la funcin que describe el comportamiento de la poblacin anterior tiene la forma:

Sin considerar el coeficiente de respiracin kd, seguimos teniendo un modelo exponencial:

Observamos que en t=0, Xt=X0 y de acuerdo a la tabla en t=0, Xt=50, por lo tanto X0=50.Para conocer mx, podemos tomar cualquier par de datos ordenados y despejarlo, por ejemplo, para t=3, sabemos que Xt=1004:

Para t=3, sabemos Xt=2730, la expresin para mx nos queda:

Por lo que concluimos que max=1/da.Regresamos al modelo de Monod y sustituimos todos los valores para obtener

5.8 Se ha encontrado la presencia de bacterias fecales que no se dan en el medio ambiente natural, en los intestinos de animales de sangre caliente. Se monitorea una descarga de aguas negras sin tratar y su dinmica de poblacin en ros y lagos, lo que puede acarrear decaimiento exponencial o la muerte. Cuntos das tomara a una concentracin de bacterias de 106 clulas/m L reducir hasta el estndar de salud pblica de 102 si el coeficiente de decaimiento es de 2/das? Respuesta: 4.6 das.Aplicando el modelo de crecimiento exponencial:

5.12 Un desecho contiene 100 mg/mL de cido actico (CH3COOH) y 50 mg/m L NH3-N. Determine la demanda de oxgeno terica carbnica, la demanda de oxgeno terica nitrogenada y la demanda total de oxgeno del desperdicio.ThOD carbnica:Primero relacionamos la reaccin de oxidacin del cido actico:

Despus balanceamos la anterior reaccin:

Y efectuamos el clculo estequiomtrico:

ThOD nitrogenada:Escribimos la ecuacin balanceada de oxidacin del amoniaco-nitrgeno:

Hacemos el clculo estequiomtrico:

El total de ThOD=133.2138 + 228.4535=361.6673 mg/mL10 de marzo de 2015