problemarpspotencia.enunciados y desarrollo
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-
3 31 1 cos0,8 8*10 36,87 8*0,75*10 6Q P tg ar tg kVAr
. . .
1 2
2 2
20 10 ( )
0
: 20 10 22,36( )
200,894
22,36
total
total
total
total
S S S j kVA
fp en atraso Q
y la potencia aparente S kVA
Pfp en atraso
S
Problema:
En la figura se muestran dos cargas, descritas por los siguientes datos: La carga 1 (L1) consume una potencia media de 8kW con un factor de potencia de 0.8 en adelanto. La carga 2 (L2) consume 20kVA (potencia aparente), con un factor de potencia de 0.6 en atraso.
220 0 RMSV j0.70
0.07Is
L1
fp=0.8
adelanto
L2
fp=0.6
atraso
I1 I2
a) Determine el factor de potencia de ambas cargas conectadas en paralelo.
b) Determine la magnitud y ngulo de la corriente de lnea Is, necesaria para alimentar ambos consumos,
y la potencia media disipada en la lnea de transmisin.
c) Sabiendo que la frecuencia del circuito es 50Hz, determine la capacidad que debera tener un
condensador conectado en paralelo a las cargas, para que mejore el fp a 0,95.
Solucin:
a) Para determinar el fp de la conexin paralela de ambas cargas, se debe calcular la potencia compleja
de dicha conexin, y como la pot. compleja total es la suma de las correspondientes a cada carga, se determina
esa potencia por separado:
i) Para la carga 1 (L1): clculo de la potencia compleja de L1
La potencia reactiva:
como fp en adelanto Q1 < 0 .
1 8 6 ( )S j kVA
ii) Para la carga 2 (L2): clculo de la potencia compleja de L2
La potencia aparente: 22 2 2 2
2
* 20*0,6 12P
S P S fp kWfp
La potencia reactiva: 2 2 * cos0,6 12* 53,13 12 * 1,33 16Q P tg ar tg kVAr
fp en atraso Q2 > 0 .
2 12 16 ( )S j kVA
iii) Luego, la potencia compleja total (de la conexin paralela de las 2 cargas):
-
22 2
2
2
2
* ( cos ) 20* 18,19 20 * 0,32868 6.574 ( )
6.574 10.000 3.426
3.4262 3.426 225
2 50( 220)
cc c c
c
final final
final inicial c c
c c
VQ j CV f CV
X
Q P tg ar fp tg VAr
Q Q Q Q VAr
Q f CV C F
.*
*.
20 10 *
20 10 22,36 26,57101,64 26,57 ( )
220 0 220
total s s
totals RMS
s
S j V I
S jI A
V
b)
Y la potencia activa en la lnea 2
0,07* 101,64 723,15 ( )lneaP W (proviene slo de la parte resistiva
de la lnea)
c) La potencia reactiva de un condensador est dada por:
El mejoramiento del fp sirve para llevar al consumo respectivo a ser ms resistivo (disminuye la parte reactiva
de la carga o consumo);
El propietario de la carga se beneficia por no pagar multa a la Ca. distribuidora (recargo por mal fp, si el fp est
bajo el valor aceptado por las Cas.).
El sistema de la elctrica se beneficia por bajar sus costos al tener que entregar menos corriente (que cuando la reactancia es mayor); se requiere menor infraestructura, en especial, para generar la potencia (energa) solicitada por la carga.