problema modelos estocastico
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Ejercicio resulto de probabilidad sobre modelos estocasticosTRANSCRIPT
PESO Y VALOR PROMEDIO DE UN HUEVO
1. De acuerdo con el enunciado del problema el precio de cada huevo depende del peso en gramos de cada unidadsiempre que se encuentre dentro de un rango segun la tabla del problema. El peso es una variable aleatoria Ycon funcion de densidad dado por
f(y)=
235
(y−45)15 para 45 ≤ y < 60
235
(80−y)20 para 60 ≤ y ≤ 80
0 caso contrario
2. De acuerdo con la tabla de precios si el peso de un huevo se encuentra dentro de un rango determinado el preciopor unidad de ese huevo es un valor constante. Por ejemplo si el peso por unidad esta entre 63 y 73 el valor elhuevo es de 300 pesos. Por tanto pienso que lo que tenemos que hacer es hallar el valor promedio o esperado delpeso de un huevo y de acuerdo con esto ver a que valor de precio corresponde y ese sera en mi comcepto el valorpromedio de un huevo.
E(Y )=∫ 60
45yf(y)dy +
∫ 80
60yf(y)dy =
∫ 60
45y 235
(y−45)15 dy +
∫ 80
60y 235
(80−y)20 dy
E(Y )= 1853 = 61.67
3. De acuerdo con la tabla de precios ese peso promedio de un huevo corresponde a un valor de 250 pesos por tantoel precio promedio o precio esperado de cada huevo es de 250.
4. Luego el valor promedio o esperado de los 1.050.000 es (1.050.000)(250) = 262.500.000
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