problema de encuentro en el plano - cÁlculos - fÍsica i

UNIV. DE LANÚSLIC. TECNOLOGÍA FERROVIARIA

TRABAJO PRÁCTICONRO. 1

FÍSICA IProf. Lic VERÓNICA ISOLA

Cohorte 20132do. Cuatrimestre de 2013 Pag. 1 de 16

Alumnos: Leandro CerdáIsidro PérezRaúl CastroJosé Falcioni

Va 720,00 km/h Vcx 200,00 m/s XVcy 0,00 m/s Y

Vv 108,00 km/h Vvx 30,00 m/s XVvy 0,00 m/s Y

Yic 200,00 m Yic 200,00 m Y

a -‐9,80 m/s2 a -‐9,80 m/s2 YDatos definidos para encontrar la solución.

Xe 0,00 m Xe 0,00 m XYe 0,00 m Ye 0,00 m Y

tc ? s Tiempo de caída de la cajaXic ? m Posición inical de la caja sobre el eje XXiv ? m Posición inical del automóvidl sobre el eje XD ? m Distancia entre la caja y al automóvil en el momento del lanzamiento X

ENUNCIADO

Datos iniciales provistos en el enunciado.

Datos conocidos en general

Incógnicas

Desde un avión que vuela a 720 km/h horizontalmente a 200 metros de altura hay que lanzar una caja a un coche que va por la autopista a 108 km/h. Si el auto viaja en igual dirección y sentido que el avión; ¿a qué distancia del coche tiene que soltar el avión este objeto?

Posición de encuentro de la caja y el vehículo en el origen de coord.

Velocidad de la caja sobre eje Velocidad de la caja sobre ejeVelocidad del vehículo sobre ejeVelocidad del vehículo sobre ejePosición inicial de la caja sobre

Aceleración de la gravedad sobre

Velocidad del avión equivalente a

Velocidad del automóvil equivalente a






1

2

Yc = Yic + (a.t^2)/2 La velocidad inicial en el eje Y es "0"3

Ye = Yic + (a/2).(tc^2)O sea 0 = Yic + (a/2).(tc^2)Entonces tc = (-‐Yic.2/a)^(1/2)Aplicando los valores y resolviendo, tenemos: tc 6,39 s Tiempo de caída de la caja

4

Xe = Xic + Vcx.tc La aceleración en el eje X es "0"O sea 0 = Xic + Vcx.tcEntonces Xic = -‐Vcx.tc XAplicanco los valores y resolviendo Xic -‐1.277,75 m Posición inical de la caja sobre X

5

Xe = Xiv + Vvx.tc La aceleración en el eje X es "0"O sea 0 = Xiv + Vvx.tcEntonces Xiv = -‐Vvx.tcAplicanco los valores y resolviendo Xiv -‐191,66 m Posición inical del automóvil sobre X

Para determinar el tiempo en que la caja tarda en llegar al piso utilizaremos la fórmula de posición de la caja sobre el eje Y.

Cuando la caja llega al piso estará en Ye por lo que la ecuación anterior la puedo igualar a "0" para despejar el tiempo de caída de la caja.

Desarrollo de datos intermedios

El tiempo que utiliza la caja para llegar al piso hay que aplicárselo a la velocidad horizontal (la misma que tiene el avión) para determinar cuanto antes del punto de encuentro debe ser lanzada.

Del mismo modo que calculamos la posición inicial de la caja hay que calcular la del vehículo de modo que transcurrido el tiempo de caída de la caja se encuentren ambos en la misma posición (Xe;Ye)

Se busca calcular la distancia horizontal (sobre el eje X) que debe haber entre el avión y el automóvil cuyo recorrido deberá hacer la caja en el mismo tiempo que tarda en llegar al piso.






6

Dx = Xiv -‐ XicAplicanco los valores y resolviendo Dx 1.086,09 m Distancia sobre eje X

7

Dy = Yiv -‐ YicAplicanco los valores y resolviendo Dy 200,00 m Distancia sobre eje Y

8

D = (Dx^2 + Dy^2)^0,5Aplicanco los valores y resolviendo D 1.104,35 m Distancia en el plano XY

La distancia en el plano se calcula aplicando Pitágoras a las distancias sobre los ejes mencionadas en las líneas previas

Cálculo de datos solicitados -‐ Respuestas

Lo mismo se hace par el eje vertical pero teniendo en cuenta que el automóvil está, respecto de este eje, siempre en la misma posición "0"

La distancia sobre el eje horizontal en el momento del lanzamiento de la caja se calcula como la diferencia entre ambas distancias:






Las velocidades iniciales sobre el eje Y son "0" en ambos casos

Esquema en el momento inicial

200 m

Y

X

Dx=1.086,09 m

Xic=-‐1.277,75 m Xiv=-‐191,66 m

D=1.104,35 m

Vci = 200 m/s

Vvi = 30 m/s

Avión y Caja

Vehículo

Dy=-‐200 m

Punto de lanzamiento de la caja

Punto de encuentro de la caja y el automóvil

problema de encuentro en el plano - cÁlculos - fÍsica i

Education