PROBLEMA 2

El elemento rígido ABC está cargado en A con una fuerza P de 20 kN, y soportado por un eslabón BC de acero que tiene una longitud de 110 mm y un módulo de elasticidad de 200 GPa. Además está anclado en C pasador que está hecho de un acero con resistencia ultima al corte de 150 MPa. Determine:

a. el valor del esfuerzo al que está sometido el elemento BD b. la deformación del elemento BD y la deflexión del punto A c. el diámetro del pasador C si su FS es 1.5

 

 

   

SOLUCION:

Realizamos el DCL de la viga ABC para mostrar las fuerzas que en ella actúan.

DCL de la Viga ABC

Del DCL de la Viga ABC y usando las ecuaciones de equilibrio hallamos las reacciones en C y la fuerza que ejerce el eslabón BD de la siguiente manera:

↺ 0 ⟹ 280 20 120 0 ⟹ 46,7 ↑

↑ 0 ⟹ 20 46,7 0 ⟹ 26,7 ↓

⟶ 0 ⟹ 0 ⟹ 0

a. El esfuerzo de tensión que está sometido el eslabón BD se calcula de la siguiente forma:

ó46,7

6 18432,407 ⟹ ó ,

b. Ahora calcularemos la deformación del eslabón BD como se muestra:

46,7 110200 6 18

0,23782 ⟹ , ↓

De la relación de triángulos semejantes, tenemos que:

Triángulo de Deformaciones.

tan120 280

⟹ 280120

0,238280120

0,55533 ⟹ , ↓

c. Ahora, procederemos a calcular el diámetro mínimo del pasador que se encuentra en el punto C de la viga; cabe destacar que éste pasador se encuentra sometido a doble cortante, por lo cual:

1501,5

100

2 2 4

2⟹

2

Reemplazamos valores y tenemos que:

2 26,7100

13,0375 ⟹ ,