problem as

ECUACION DE SEGUNDO GRADOA X2 + B X + C= 0

SOLUCION X=( -B +- (B^2-4AC)^.5)/ 2 / A

0=-100 + 350/(1+i) - 300/(1+i)^2 C B A FLUJO DE CAJA (EVALUACION)

0 -1001 3502 -300

TIR 50%A PARTIR DE TIR 1+TIR 1.50INVERSO=SOLUCION X= 1 / 1+TIR 0.67

A -300B 350C -100

B^2-4AC 2,500(B^2-4AC)^.5 50

- B +(B^2-4AC)^.5 -3002*A -600

X1= 1 / 1 + I 0.5 INVERSO = 1 + I 2

i =TIR = INVERSO - 1 100% - B - (B^2-4AC)^.5 -400

X2= 1 / 1 + I 0.67

INVERSO = 1 + I 1.50i =TIR = INVERSO - 1 50%

SIMULACION

0=-100 + 350/(1+i) - 300/(1+i)^2SIMULACION A * X= 1 / 1 + I -300

0.90.25

SOLUCION= 1 /(1+i) 0.5INVERSO= 1+i 2

i = TIR = INVERSO - 1 100%1

0.6SOLUCION= 1 /(1+i) 0.67

INVERSO= 1+i 1.5i = TIR = INVERSO - 1 50%

COMPROBACION-100175-75

0

-75175-100

0

-133

233

-100

0

X2 + B * X + C =350 -100

-243 315 -100-18.75 87.5 -100

-75 175 -100

-300 350 -100

-108 210 -100-133.33 233.33 -100

TOTAL

-28-31

0

-50

20

ECUACION DE SEGUNDO GRADO A X2 + B X + C= 0

0=-100 + 350/(1+i) - 300/(1+i)^2 C B A FLUJO DE C COMPROBACION

0 -100 -1001 350 1752 -300 -75

TIR 50% 0A PARTIR DE TIR 1+TIR 1.50

INVERSO=SOLUCION X= 1 / 1+TIR 0.67

A -300 -75B 350 175C -100 -100

B^2-4AC 2,500 0(B^2-4AC)^.5 50

- B +(B^2-4AC)^.5 -3002*A -600

X1= 1 / 1 + I 0.5 INVERSO = 1 + I 2

i =TIR = INVERSO - 1 100% - B - (B^2-4AC)^.5 -400 -133

X2= 1 / 1 + I 0.67 233

INVERSO = 1 + I 1.50 -100

i =TIR = INVERSO - 1 50% 0

AL CAMBIO DE SIGNO SE CAMBIA EL ODEN DE LA SOLUCION

0=-100 + 350/(1+i) - 300/(1+i)^2 SIMULACIONSIMULACION A * X2 + X= 1 / 1 + I -300

0.9 -2430.25 -18.75

SOLUCION= 1 /(1+i) 0.5 -75

INVERSO= 1+i 2i= TIR = INVERSO - 1 100%

1 -300

0.6 -108SOLUCION= 1 /(1+i) 0.67 -133.33

INVERSO= 1+i 1.5i= TIR = INVERSO - 1 50%

CAMBIANDO EL SIGNO

0=100 - 350/(1+i) + 300/(1+i)^2100 X2

SIMULACIONSOLUCION= 1 /(1+i) 2.00 400

INVERSO= 1+i 0.5i= TIR = INVERSO - 1 -50%

SOLUCION= 1 /(1+i) 1.50 225


0=-100*(1+i)^2+350*(1+i)-300SIMULACION -100 X2

0.25 -61 -100

SOLUCION= 1 /(1+i) 1.5 -225INVERSO= 1+i 0.67 -44

i= TIR = INVERSO - 1 -33% -11

1.75 -306

SOLUCION= 1 /(1+i) 2.00 -400INVERSO= 1+i 0.5 -25

i= TIR = INVERSO - 1 -50% -25

0=100*(1+i)^2-350*(1+i)+ 300 COMPROBACION100 X2

SIMULACION

SOLUCION= 1 /(1+i) 2.00 400

INVERSO= 1+i 0.5 -25i= TIR = INVERSO - 1 -50% -25

SOLUCION= 1 /(1+i) 1.50 225

INVERSO= 1+i 0.67 -44.44i= TIR = INVERSO - 1 -33% -11.11

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO0=-100+90/(1+i)+120/(1+i)^2 C B A

0 -100 -1001 90 552 120 45

TIR 63% 0

A PARTIR DE TIR 1+TIR 1.63


A 120 45B 90 55C -100 -100

B^2-4AC 56,100 0(B^2-4AC)^.5 237 -36,000

- B +(B^2-4AC)^.5 1472*A 240

1 / 1 + I 0.61 1 + I 1.63

i =TIR = INVERSO - 1 63% - B - (B^2-4AC)^.5 -326.8544 -556

1 / 1 + I -1.36 -477

1 + I -0.73 -100

i =TIR = INVERSO - 1 -173% -1,133

SIMULACION

0=-100+90/(1+i)+120/(1+i)^2120 X2

-10090

120

TIR 63%A PARTIR DE TIR 1+TIR 1.63


SIMULACION

SOLUCION= 1 /(1+i) 0.61 45


SOLUCION= 1 /(1+i) -1.36 223

INVERSO= 1+i -0.73i= TIR = INVERSO - 1 -173%

0=100-90/(1+i)-120/(1+i)^2-120 X2

SOLUCION= 1 /(1+i) -1.36 -223


SOLUCION= 1 /(1+i) 0.61 -45


SIMULACION

0=-100*(1+i)^2+90*(1+i)+120-100 X2

12090

-100

TIR -236%A PARTIR DE TIR 1+TIR -1.36

INVERSO=SOLUCION X= 1 / 1+TIR -0.73SIMULACION

SOLUCION= 1 /(1+i) -0.73 -54


SOLUCION= 1 /(1+i) 1.63 -267


0=100*(1+i)^2-90*(1+i)-120100 X2

2.00 -0.73SOLUCION= 1 /(1+i) 1.63 267


n? TV 32 LCD SAMSUNG 0 LCD SONYVALOR 1,990,000 3,199,000CUOTA INICIAL 398,000 639,800 VPN SAMSUNG

0 -1,592,000 -2,559,200 -15920001 166,391 267,480 -14295092 166,391 267,480 -12708263 166,391 267,480 -11158624 166,391 267,480 -9645315 166,391 267,480 -8167466 166,391 267,480 -6724257 166,391 267,480 -5314868 166,391 267,480 -393851

9 166,391 267,480 -25944210 166,391 267,480 -12818311 166,391 267,480 0

TIR 2.40% 2.40%1,830,301 2,942,280

FC vp0 -100 -1001 25 18.49230482 75 41.03584063 100 40.4718546

35.19137% 0

SIMULACION 100X^3 + 75X^2 + 25 X -100 = 0100 X3 +

0.3519137 4.358213710.9 72.9

135.19137% 247.0852920.739692193498395 40.4718546

2 X^3 + 3 X^2 - X - 826 = 0

2 X3 +0.5 0.251 22 163 544 1285 2506 432

7 6868 10249 1458-1 -2

2 X3 +0.5 0.252 16-3 -54

2.00 160.50 0.25

SOLUCION MANUAL FX-85FC VP6 6

-13 -6.51 0.252 0.25

TIR 100.00% 0

Solucion con tir tir+1 =1/(tir+1) Reemplazar en la ecuacion

X=( -B +- (B^2-4AC)^.5)/ 2 / A

SE CAMBIA DE SIGNO EN LA ECUACION0=100 - 350/(1+i) + 300/(1+i)^2 C B A COMPROBACION

100 100-350 -233300 133

50% 01.50

0.67

300 133-350 -233100 100

2,500 050

400600

0.671.50

50%300.00 75

0.50 -175

2.00 100

100% 0

B * X + 350

31587.5

175

350

210233.33

-350 X

-700

-525

350 X88

350

525233-117

613

700175-175

-350 X

-700

175-175

-525

233.33-116.67

0=100-90/(1+i)-120/(1+i)^2 C B A

100 100-90 123

-120 -223

63% 0

1.63 A PARTIR DE TIR

0.61

-120 -223-90 123100 100

56,100 0237327-240-1.36-0.73

-173%-146.85 112

0.61 -214

1.63 100

63% -2

90 X

100-90

-120

63%1.63

0.61

55

-123

-90 X123

INVERSO=SOLUCION X=

-55

90 X

-120-90100

-236%-1.36

-0.73

-66

147

-90 X54 66

-147

VPN SONY VPN SAMSUNG2559200 -1592000 -1592000

-2297989 162491 -1429509-2042900 158683 -1270826-1793791 154964 -1115862-1550519 151332 -964531-1312950 147785 -816746-1080948 144321 -672425

-854384 140938 -531486-633130 137635 -393851

-417062 134409 -259442-206058 131259 -128183

0 128183 0

75 X2 259

61137

41

3 X2 -10.75

312274875

108

147192243

3

1 X2 -130.25

494

0.25

Reemplazar en la ecuacion

C = TOTAL-100-100 -28-100 -31

-100 0

-100 -50

-100 2-100 0

300 TOTAL

300 0.00

300 0

-300 TOTAL-300 -218.75-300 -50

-300 0-300 -111.11-300 -427.78

-300 6.25

-300 0-300 -150-300 -500

300 TOTAL

300 0

-300 -150-300 -500

300 0

-300.00 -111.11-300.00 -427.78

0=-100*(1+i)^2+90*(1+i)+120 0=100*(1+i)^2-90*(1+i)-120 A B C A B C

0 120 120 -120 -1201 90 -66 -90 -1472 -100 -54 100 267

TIR -236% 0 -236% 0

1+TIR -1.36 -1.36

1 / 1+TIR -0.73 -0.73

A -100 -54 100 267B 90 -66 -90 -147C 120 120 -120 -120

B^2-4AC 56,100 0 56,100 0(B^2-4AC)^.5 237 8,100 237

- B +(B^2-4AC)^.5 147 -48,000 3272*A -200 200

1 / 1 + I -0.73 1.63 1 + I -1.36 0.61

i = INVERSO - 1 -236% -39% - B - (B^2-4AC)^.5 -326.854385647 -267 -146.85 54

1 / 1 + I 1.63 572 -0.73 257

1 + I 0.61 120 -1.36 -120

i = INVERSO - 1 -39% 425 -236% 191

-100 TOTAL

-100 0

-100 0

100 TOTAL100 0

100 0

120 TOTAL

120 0

120 0

-120 TOTAL-120

-120 0

0

VPN SONY-2559200 -2,559,200

261211 -2,297,989255089 -2,042,900249110 -1,793,791243271 -1,550,519237570 -1,312,950232002 -1,080,948226564 -854,384221254 -633,130

216068 -417,062211004 -206,058206058 0

X + -100 TOTAL9 -100 -77.5556999

23 -100 56.1534 -100 317.9584318 -100 0

X + -826 TOTAL-0.5 -826 -825.5-1 -826 -822-2 -826 -800-3 -826 -748-4 -826 -654-5 -826 -506-6 -826 -292

-7 -826 0-8 -826 382-9 -826 8661 -826 -824

X + 6 TOTAL-6.5 6 0-26 6 039 6 0-26 6 0-6.5 6 0

0=-100*(1+i)^2+350*(1+i)-300 C B A

0 -3001 3502 -100

TIR -33%A PARTIR DE 1+TIR 0.67

1 / 1+TIR 1.50

A -100B 350C -300

B^2-4AC 2,500(B^2-4AC)^.5 50

- B +(B^2-4AC)^.5 -3002*A -200

X1= 1 / 1 + I 1.50 INVERSO = 1 + I 0.67

i =TIR = INVERSO - 1 -33% - B - (B^2-4AC)^.5 -400

X1= 1 / 1 + I 2.00 INVERSO = 1 + I 0.50

i =TIR = INVERSO - 1 -50%

INVERSO=SOLUCION X=

X=( -B +- (B^2-4AC)^.5)/ 2 / A0=-100*(1+i)^2+350*(1+i)-300 0=100*(1+i)^2-350*(1+i)+ 300

COMPROBAC C B COMPROBACION-300 300 300525 -350 -700-225 100 400

0 -33% 00.67

1.50

-225 100 400525 -350 -700-300 300 300

0 2,500 050

400200

2.000.5

-50%-400 300.00 225

700 1.50 -525

-300 0.67 300

0 -33% 0

04/08/2023 file:///tt/file_convert/546d0000b4af9f0e068b473e/document.xls

EJERCICIO B. ASPECTOS TECNICOS

1 EJERCICIO 1

SE VA INSTALAR UNA FABRICA DE ZAPATOS PARA DAMA (1.000 PARES DIARIOS)

1. ELABORAR UNA MINUTA DE CONSTITUCION DE LA EMPRESA DONDE UD (S) VAN A SER SOCIOS

2. ELABORAR UN DIAGRAMA DE PROCESO PARA PRODUCIR ZAPATOS

3. DETERMINAR LOS EQUIPOS Y HERRAMIENTAS NECESARIOS Y COTIZARLOS. HACER PLAN DE INVERSIONES

4. DETERMINAR EL PERSONAL NECESARIO Y SU REMUNERACION Y PRESTACIONES

5. DETERMINAR LA DISTRIBUCION EN PLANTA.

6.. ELABORAR EL ORGANIGRAMA DE LA FABRICA DE ZAPATOS

7. HACER UN PLAN DE LANZAMIENTO Y PUBLICIDAD.

8. HACER UN INFORME SOBRE LAS LICENCIAS Y PERMISOS

NECESARIOS Y QUIEN LOS EXPIDE, INCLUYENDO EXPORTACIONES

9. HALLAR LA FUENTE DE FINANCIACION Y LAS CONDICIONES.

2 EJERCICIO 2SELECCIÓN DE TAMAÑO

HALLAR EL TAMAÑO OPTIMO DEL PROYECTOCRITERIO DE DECISIÓN : FLUJO NETO, TIR, VPN Y B/CPUNTO DE EQUILIBRIO.TASA DE OPORTUNIDAD 12%

ALTERNATIVA A B C D

TAMAÑO 1,500 2,500 4,500 6,000APORTES K 300,000 460,000 800,000 1,050,000COSTO FIJO 150,000 220,000 380,000 500,000

C V POR UNIDAD 110 100 95 90P DE EQUILBRIO Q

VENTAS EN EL PUNTO DE EQUILIBRIO $COSTO VARIABLE EN EL PUNTO DE EQUILIBRIO $

UTILIDAD $

COMPLETAR CUADRO PARA TAMAÑO BAÑO DEMANDA Q PRECIO VENTAS CF C VARIABLE C TOTAL UTILIDAD

1 1,350 2702 1,740 2703 2,160 2704 2,590 2705 3,040 2706 3,530 2707 4,050 2708 4,610 2709 5,240 27010 6,000 270

3 EJERCICIO 3SELECCIÓN DE TECNOLOGIA

ALTERNATIVA A B C

INVERSION 24,000 90,000 300,000GASTOS 1,400 1,500CAPACIDAD Q 3,000 5,000 12,000 M P POR $ UNIDAD 6.3 5.5 4.5MANO DE OBRA $/UNIDAD 3.5 1.5 0.5ENERGIA $ /UNIDAD 0.2 0.5 1.0

OTRA INFORMACION

VIDA UTIL 20INTERES 10%DEMANDA Q DE 6,000 A 9,000

4 EJERCICIO 4LOCALIZACION DE UNA PLANTA DE PASTA (SALSA) TOMATE

HAY 5 MUNICIPIOS DONDE ES PROBABLE IMPLANTAR LA FABRICA.SELECCIONAR EL MEJOR :

1. POR COSTO DE TRANSPORTE.2. POR VAN, TIR Y B/C.

DEMANDA Y PRECIOSMUNICIPIO A B C D E

DDA DE PASTA KG/DIA 0 0 2500 3000 2500P DE VENTA $ LATA 0.30 0.36 0.30P. INSUMOS $ ton DE TOMATE 50 65 0 0 0

NECESIDADES DE INSUMOS Y OTROS GASTOS

MUNICIPIO A B C D EMDE OBRA 80 $DIA 5 5 10 10 8AGUA COSTO $ M3 0.15 0.15 0.10 0.20 0.10ENERGIA $ Kw 0.21 0.08 0.08 0.08 0.08COSTO ADMON 12,000 12,000 9,000 9,000 14,000OTROS GASTOS 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000TERRENO 50,000 50,000 250,000 300,000 100,000I. FIJA (M y E) 1,700,000 1,600,000 1,600,000 1,600,000 1,600,000K DE T 350,000 350,000 350,000 350,000 350,000% FINANCIACION DE M y E 8% 7% 5000% 5000% 7500%INTERESES 6% 6% 12% 12% 6%IVA 10% 10%IMPUESTO RENTA 20% 20%TASA DE OPORTUNIDAD 10% 10% 10% 10% 10%

TRANSPORTE POR

CARRETERA CAMINO

MP $ ton-Km 0.50 1.00 PT $ ton-Km 0.20 0.50PERDIDA MP POR Km 0.001 0.005

MP = MATERIA PRIMA = TOMATE PT = PRODUCTO TERMINADO = SALSA DE TOMATE

COEFICIENTES TECNICOS

COEFICIENTE

AGUA 20 M3/ 1000 LATAS 20ENERGIA 100 Kw POR TON PASTA 100POR Kg DE PASTA 2 Kg TOMATE 2´PESO LATA VACIA grms 50PESO NETO LATA DE TOMATE grms 500PESO LATA DE PASTA 550PRECIO LATA VACIA $ 0.05PERSONAL DIA 80

DISTANCIA kms

MUNICIPIO A B C D EA 15B 12 20C

D PUERTO 25E 30

MAPA

C

A

30 kms25 kms

15 kmsE B

50 kmsAE y BD CAMINO 31CARRETERA D PUERTO

5 EJERCICIO 5Supongamos que una empresa de productos farmaceuticos exige cinco variedades de comprimidos.por semana,en una maquina modelo ZG3. La fabrica funciona en base de un equipo que trabaja 40 horassemanales. La cantidad necesaria por variedad y la capacidad de la máquina son :

VARIEDAD kG. POR SEMANA CAPACIDAD % DE UTILIZACIONKg/hora

A 2200 15 92B 1620 20 85C 380 25 97D 200 19 56E 100 25 90

6 EJERCICIO 6Tamaño óptimo con demanda y precio variables.Calcular el flujo monetario y seleccionar el mejor tamaño.

A B C DCapacidad Q Anual 1,500 3,000 6,500 10,000Capital=Inversi'on 300,000 460,000 760,000 1,000,000

COSTO $ POR UNIDAD SEGUN EL % DE UTILIZACION

% UTILIZACION A B C D

10% 350 330 307 30220% 277 253 216 21330% 246 226 195 17940% 234 214 170 16450% 226 206 160 15560% 221 200 154 14970% 217 197 150 14480% 214 184 147 14190% 212 191 144 139

100% 210 169 1,142 133

Tamaño óptimo con demanda y precio variables.

Proyecion de las ventas

AÑO Cantidad Precio

1 2,000 260 2602 2,740 260 2423 3,750 260 2254 5,140 260 2095 7,050 260 1946 9,650 260 1817 13,220 260 160

7 Para producir un articulo se necesitan 4 procesos secuenciales. La demanda es de550.000 unidades semanales. Determinar la cantidad de máquinas que se necesitan para cada fase del proceso. Se trabaja dos turnos de 8 horas. De lunes a sabado(1/2 dia) Hacer el Lay Out de las máquinas. Cada máquina mide : 2 m largo * 1 de anchoLos corredores son de 1,5 metros. Determinar el area del salon de producción.Incluir puerta y bodega utilizando espacio mínimo.

PROCESO

A B C D TOTAL

% Normal de operación 70% 90% 80% 60%

Producción por hora Q 1250 1850 4100 2850

% de rechazos 13% 4% 8% 10%

Factor de Perdidad 1.14 1.041 1.086 1.1111

Dias semanaHoras díaHoras semanaProducción semanaProducción nomal semanaProducción requeridaNúmero de máquinas

8 A paritr del flujograma de materia prima (mangos) para producir 320.134 botellas de jugode mango, determinar el coeficiente técnico por litro y l a cantidad de mangos (kgs)que se deben comprar. La densidad es de 0.6. Las botellas son de 250 cms cúbicos.

LICUADO

SELECCIÓN RECHAZO 15%

PELADO. PERDIDA 5%.

DESPEPADO. PERDIDAD 60%

SE AGREGA AGUA, AZUCAR ETC. 50%

COCINADO. PERDIDA 5%.

PASTERIZADO. PERDIDA 6%

ENVASADO. PERDIDA 10%

EMPACADO. ROTURA 5%

ALMACENAMIENTO. DESCOMPOSICION 12%


CADA CUADRO DEBE TENER LA SIGUIENTE ESTRUCTURA, p ej

%PERDIDAQ PERDIDASALE

9 PUNTO DE EQUILIBRIOA B C

PRECIO 20 20 20CUV 13 14 15CF 40000 30000 20000

A B CVENTAS Q CV CT UTILIDAD CV CT UTILIDAD CV CT UTILIDAD

30004000500057146000700080009000

100001500020000

9 Hallar, explicar y graficar el punto de equilibrio en $ y Q Y COMPROBAR QUE LA U=0costo unitario variable= 1000 PRECIO= 2100 C FIJO M$ 1.8

10p1

entra= ? leche ltsfactor de ajuste =perdida% 25.00%sale=

p2

de varios insumos 100%densidad= 0.75peso= vol * densidad

p3entra=factor de ajuste =perdida% 35.00%sale=queso= 600 kgs

11 HALLAR EL CAMINO CRITICO Y PROGRAMACION DE RECURSOSACTIVIDAD DURACION PRECEDENCIA SOLDADORES

A 1 - 4B 3 A 4M 4 - 5J 3 M 9E 7 - 7

12 Calcular cuántos kilos de queso se obtiene al final de la producciónP1

entra= 1000 leche ltsperdida% 10.00%perdida Qsale=

P2de varios insumos 50%densidad = 1.4peso= vol * densidad

P3entra=perdida% 15.00%perdida Qsale=queso= ? kgs

13 HALLAR EL CAMINO CRITICO Y REDUCCION DEL TIEMPO, COSTO FIJO POR UNIDAD DE TIEMPO $56000 Y EL COSTO TOTAL Y ADICIONAL

ACTIVIDAD DURACION DURACION LIMITECOSTO NORMAL C LIMITE PRECEDENCIA TIEMPO 1A 1 1 250,000 250,000 -B 3 2 450,000 600,000 AM 4 3 900,000 1,200,000 -J 3 1 300,000 700,000 EE 7 4 1,000,000 1,300,000 -

COSTO SIN REDUCCION DURACION N COSTO FIJO 0 COSTO TOTAL 0 0K COSTO CON REDUCCION TIEMPO LIMITE C FIJO INCREMENTO COSTO TOTAL INCREFINAL

14 Hallar camino critico (30%)ACTIVIDAD DURACION PRECEDENCIA

A 1 -B 3 AM 4 -J 3 ME 7 -

15 ACORTAR EL PROYECTO, Y SU INCREMENTO DE COSTOS COSTO FIJO = 50N 7; 50 N 9; 80lim 6; 62 lim 6; 86C¨ C¨

0 0

TI 0 TTN 10: 40 N 8; 30

EL PRIMER NUMERO ES EL TIEMPO Y EL SIGUIENTE ES EL COSTO NORMALE lim 10; 40 lim 7; 40C ES EL COSTO MARGINAL, lim es el tiempo límite y el siguiente su costo limite C¨ C¨

16 NIVELAR EL PROYECTOSEMANA No.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

A D3 3 3 1 1

C B E5 5 5 5 5 2 2 2 4

17 completar los valores que faltan (se escribe arriba y debajo de los rectangulos) (30%)10

6

0 0

TI 12 TT36

10

18 Hallar camino criticoACTIVIDAD DURACION PRECEDENCIA

A 1 -B 3 AM 4 -J 3 EE 7 -

J19 El punto de equilibrio de un vendedor de yuca son 100 arrobas.

Si compra la libra a $600 y la vende a $1000 cual su utilidad, cf y grafico 40%

20 OLA, TIENE COSTOS FIJOS DE $B 560, LA FACTURACION ES DE $600000000000000Y LOS COSTOS VARIABLES SON DE DE $MM180.000. Calcular,graficar y analizar el . De Equ. 40%

21 Calcular los costos de transporte para empresa de lo que debe recibir (LO PAGA LA EMPRESA) y enviar (LO PAGA EL COMPRADOR)ORDEN DE LOS DATOS KILOMETROS COSTO TONELADATONELADASORIGEN ===================> DESTINO BOGOTA MANIZALES PASTO IBAGUE B/QUILLA TOTAL

DISTANCIA KmCOSTO TRANSPORTE TON $ ****

TONELADAS 12,700 6,550 2,106 914BOGOTA

MANIZALES ***TONELADAS 45 145 15,610 6,100

PASTO ***TONELADAS 200 300 500 62

IBAGUE ***TONELADAS 2,750 640 820 1,050

BARRANQUILLA ****TONELADAS 10 5 7 12

TOTAL TONELADASTOTAL $

SE DEBE BUSCAR LAS DISTANCIOAS Y EL COSTO POR TONELEDA

22 EL PROCESO SE BIFULCA A PARTIR DE A PARA DOS PRODUCTOS CON UN 70% Y 30%, CUANTO SALE DE CADA PRODUCTOW

E 50000%P 15%

Q P =SALE =

AE

%P 25%Q P =

70%<======== SALE = ======> 30%

AA AZE E

%P 8% %P 21%Q P = Q P =

SALE = SALE =

AB AWE E

%P 11% %P 5%Q P = Q P =

SALE = SALE =J

23 HALLAR LA ECUACION DE COSTO VARIABLE TOTAL Y PROMEDIO Y EL PUNTO DE NIVELACION DE UNA EMPRESA QUE TIENE COMO A) COSTO FIJO = 1 MILLON DE Q B) COSTO UNTARIO VARIABLE =15 C)PRODUCCION AL 100%= 1.000.000 Q D) 30PARA LOS SIGUIENTES NIVELES DE PRODUCCION

C FIJO C U VNIVELES DE PRODUCCION 1,000,000 15.0

UNIDADES PRODUCIDAS AL AÑO COSTO FIJO MEDIO COSTO PROMEDIO20,00040,00060,00080,000100,000

PUNTO DE EQUILIBRIO

24 Hallar el punto de equilibrio para seleccionar el tamaño a seleccionar, ANALIZA R LA UTILIDAD Y EL APANCAMIENTOAPALANCAMIENTO OPERACIONAL = r U % / r Q % = PUTUAL = Q*(P - CUV) / (Q*(P - CUV)- CF) = CF / ( V - CV)

EMPRESA A B CPRECIO 20 20 20

CF 40000 30000 20000CUV 13 14 15

PUNTO DE EQULIBRIO

Q INGRESOS COSTO TOTAL UTILIDAD VARIACION3000400050006000700080009000100001500020000

25 LA CURVA DE EXPERIENCIA MUESTRA LA REDUCCION DE COSTOS ETC, AL DUPLICARSE LA PRODUCCIONFUNCION = Cn = C1 * n ^ - aCn= PUEDE SER TIEMPO, COSTO, ETC C1= COSTO PRIMERA UNIDAD (TIEMPO ETC)k = C 2n / C 1n = C1 * C 2n^-a / C1 * n ^ - a = 2 ○4 - a experiencia =a= 0.8 T1= 100k = - LOG EXPERIENCIA / LOG 2 = -0.322 n= 90LA EXPRIENCIA ES DEL 80%, CALCULAR EL TIEMPO PROMEDIO PARA UN LOTE DE 100 MAQUINAS,SI POR MAQUINA SE REQUIEREN 100 HORAS PARA SU ENSAMBLAJE

Cn=Tn =90 = 100*(90)^ -0.322Tn = Cn= TIEMPO n = HORAS/MAQUINA 90 HORAS

G26 LA CURVA DE EXPERIENCIA MUESTRA LA REDUCCION DE COSTOS ETC, AL DUPLICARSE LA PRODUCCION

FUNCION = Cn = C1 * n ^ - aCn= PUEDE SER TIEMPO, COSTO, ETC, énesima unidad C1= COSTO PRIMERA UNIDAD (TIEMPO ETC)k = C 2n / C 1n = C1 * C 2n^-a / C1 * n ^ - a = 2 - a k = - LOG EXPERIENCIA / LOG 2 =

1. LA EXPRIENCIA ES DEL 60%, CALCULAR EL COSTO PARA UN LOTE DE 1080 CAMISAS, SI EL COSTO DE C/CAMIZA ES 100002.Si se produce 200 unidades cual es el costo de la ultima unidad

27 INVENTARIOS. Q DE PEDIDO = (2*A*u/ c)^0.5 COSTO = (2*A*u) ^ 0.5HALLAR LA CANTIDAD A PEDIR SI EL CONSUMO ES (u) 500.000, COSTO CONSERVACION (c) $0.02 Y COSTO PEDIDO (A) 51.208

u c A

PEDIDO Q = (2*A*u/ c)^0.5COSTO = (2*A*u) ^ 0.5

28 REALIZAR LA CLASIFICACION DE PROBLEMASPROBLEMATICA INFLUENCIA VULNERABILIDAD

A 17% 11%B 11% 11%C 11% 13%D 13% 8%E 15% 17%F 10% 16%G 13% 8%H 10% 16%

TOTAL 100% 100%

29 CLASIFICAR SEGUN LOS RENDMIENTOS A ESCALA A) CRECIENTES B) CONSTANTES C) DECRECIENTES

Q CT Q CT Q CT100 1,600 110 1,600 90 1,600150 2,400 160 2,400 140 2,400200 3,200 200 3,200 200 3,200250 4,000 245 4,000 265 4,000300 4,800 280 4,800 340 4,800350 5,600 305 5,600 410 5,600

30 QUÉ QUIERE DECIR CUANDO UN CONSTRUCTOR DICE ACABO DE VENDER EL APARTAMENTO 72 DE LOS 93 Y YA QUEDO TRANQUILO

33 Para los siguientes casos encontrar el punto de nivelación o breakeven pointEL PRECIO = 2,5 Y LOS COSTOS VARIABLES SON

% DE CAPACIDAD INSTALADA A B C D75 75 75 50

20% 30 30 20 2040% 60 60 40 4060% 90 90 60 6080% 120 120 80 80100% 150 150 100 100

G31 Determinar a) Los coeficientes técnicos b) El costo por ponqué

c) el costo de ventas para vender 80 libras de ponqué y solo hay inventarios de PT el inicial es de 7 y el final de 22 libras. 60%ventas Q + IF Q - II Qproduccion Q =d) Hallar el costo de ventas d) el precio con un impuesto del 36% y utilidad del 20%

INSUMOS PARA PRODUCIR 19 PONQUESII IF

U MEDIDA CANTIDAD PRECIOharina 25 10 Kg 6.5 2,000mantequilla 10 0 lb 2 4,000M de O indirecta hora 4 2,200uvas (US $ 0.8) 0 5 caja 3crema (precio galón=3,5 lts)$8250 2 2 lt 1.5Azúcar(bulto de 4 @ $80.000 ) 30 15 lb 3.5equipo (depreciacion) hora 6 250MO directa hora 2 4,500Energia Kw 125 458Aseo varios 1 1,100Arrendamiento dia 1 10,000vino (precio litro $ 520 chileno) 3 5 c 3 1350Huevos ( PRECIO CUBETA DE 30 H) $6000 4 2 unidad 12

DESPACHO. PERDIDAS 3%

TAREA O PROCESO

REDUCCION TIEMPO

AUMENTO COSTO

COSTO MARGINAL

REDU TIEMPO 1

COSTO ADICIONAL

APALANCAMIENTO

OPERACIONAL


COSTO DE VENTAS%

M PRIMANNNNNN

total compra + II mp - IF mp M P UTILIZADAMO directa COSTO PRIMO

GG FABRICACIONNNNNNNNNNNNNNNNNTOTAL GGFCOSTO DE FABRICACION + II PP - IF PPCOSTO DE PROD PROCESO

- I I PT + I F P TCOSTO DE VENTAS

K32 HACER LA A) MARTIZ DE SECUENCIAS Y B) LA MEJOR RE-PROGRAMACION SEMANAL DE VOLQUETAS

PROGRAMACION SEMANAL DE VOLQUETAS SEMANA No.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A _______ D H J _________________7 7 7 7 7 ______ 11 11 11 11 11 11 6 6 6 6 6 6 6 __________________

B E I G5 5 5 5 5 5 5 1 1 1 1 1 1 5 5 5 5 3 3 3 3 3 3 3 3

C F K ______________________________________7 7 7 0 0 0 0 0 7 7 7 7 7 ______________________________________

z33 HALLAR EL CAMINO CRITICO Y LA PROGRAMACION DE GRUAS

A B C D E F G H I J K DURACION GRUASTI X X X *** ***A X 2 3B X X 2 6C X 1 4D X 4 0E X 5 0F X 8 4G X 3 5H X 4 2I 5 2J X 1 2K 3 0

34 Hallar la probabilidad que el proyectos dure. A) menos de 12 dias b) mas de 18 dias c) entre 13 y 14 dias mas de 10 dias d) menos 18 diasA B C D E F G H I J K t promedio t optimista t n tpesimista varianza

TI X X X *** ***A X 1 2 3B X X 1 2 3C X 0.5 1 1.5D X 1 3 11E X 3 5 7F X 4 7 16G X 0.3 3 6H X 2 4 7I 2 4 12J X 1 1 1K 0.8 3 5

Probabilidad probabilidad media varianza 0menos de solicitada desv 0

Probabilidad (d > 18) = 12 Err:502 Err:502Probabilidad (d > 18) = 18 Err:502 Err:502Probabilidad (d = 13) = 13 Err:502Probabilidad (d = 14) = 14 Err:502

Probabilidad (13 < d < 14) = Err:502Probabilidad (d > 10) = 10 Err:502 Err:502Probabilidad (d < 18) = 18 Err:502 Err:502

35 MODELO DE COSTOS No. SERVICIOS COSTO $0001997 13 1656 11998 24 1794 21999 13 1660 32000 45 2062 42001 24 1794 52002 13 1660 62003 33 1906 72004 50 2125 82005 25 1813 92006 35 1937 102007 45 2000 112008 72 2150

36 Compara el punto de equlibrioEQUIPO A EQUIPO B EQUIPO C

CAPACIDAD (Q) 50,000 50,000 50,000PRECIO DE VENTA $ 2 2 2Costo Fijo $ 40,000 20,000 60,000C.U.V. $ 1.2 1.5 1.0PUNTO DE EQULIBRIO QPUNTO DE EQULIBRIO $% CAPACIDAD INSTALADA

37 Para hacer un tambor de helados de cremaINSUMO U DE MEDIDA Q PRECIOLECHE LT 7.5LECHE EN POLVO ENTERA KG 7.5GRASA VEGETAL HIDROGENADA KG 4AZUCAR KG 13.5GLUCOSA KG 5LIGA NEUTRA EXTRA GR 250EMISTAB GR 750

38 PARA HACER HELADOS DE PALITOINSUMO U DE MEDIDA Q PRECIOLECHE LT 1AZUCAR GR 250LIGA NEUTRA EXTRA GR 10EMISTAB GR 10PALITOENVOLTURA

39 PARA PRODUCIR GOMASINSUMO U DE MEDIDA Q PRECIOGLUCOSA GR 88GELATINA TIPO B- Mz GR 70ACIDO CITRICO GR 3ACIDO FUMERICO GR 6CITRATO DE SODIO GR 1AZUCAR COMUN GR 460AGUA CM3 368SABORIZANTE POR KG DE PRODUCTO MLG 1COLORANTE SUFICIENTEPROCEDIMIENTO1. Hidratar la gelatina n una porción de agua tibia segun receta2. Jarabe. Se pone en una olla el agua, la glucosa y el azúcar, se mezcla bien 3. Se pone el fuego hasta hasta que alcance la temperatura de 115 o4. Se baja y se deja que la temperatura baje a 95 o.5. Se le agrega el ácido cítrico, el fumerico, el citraato de sodio, el color y el sabor.6. Se mezclqa bien y se deja reposar durante 12 minutos. 7. Se vierte el liquido en moldes especiales para gomas y engrasados con un pincel con aceite de girasol8. Se deja que la mezcla coagule u temperatura ambiente duraante tres o cuatro horas.7. Se desmolda y empaca.

40 Para hacer pan de bonoINSUMO U DE MEDIDA Q PRECIOmasa de maiz trillado taza 2almidón de yuca agrio taza 1Queso blanco costeño rayado taza 3Cuajada fresca taza 3Huevos unidad 2Procedimiento1. Mezclar bien todos los ingredientes2. Haga 30 bolitas3. Meter al horno en una lata engrasada a 350 durante + -15 minutos

41 Para hacer pan de yucaINSUMO U DE MEDIDA Q PRECIOPolvo para hornear cucharadaditaalmidón de yuca taza 2Queso blanco molido taza 2Huevos unidad 2

Procedimiento1. Mezclar bien todos los ingredientes hasta obtener una pasta suave y homogenea2. Haga medialunas3. Meter al horno en una lata engrasada a 450 durante + -15 minutos a 20

42 FECHA COMPRAS VENTASCANTIDAD PRECIO CANTIDAD

INVENTARIO INICAL ENERO 1 5,000 1,000FEBRERO 22 2,000 1,100MARZO 6 2,000ABRIL 21 2,100MAYO 5 2,300MAYO 12 5,000 1,400JUNIO 3 2,200JUNIO 28 2,100PRECIO DE VENTA $2000CALCULAR EL COSTO DE VENTASCALCULAR EL VALOR DE LOS INVENTARIOS CON LIFOUTILIDAD

43 CON LOS DATOS DEL PROBLEMA 42CALCULAR EL COSTO DE VENTASCALCULAR EL VALOR DE LOS INVENTARIOS CON FIFOUTILIDAD

44 CON LOS DATOS DEL PROBLEMA 42CALCULAR EL COSTO DE VENTASCALCULAR EL VALORDE LOS INVENTARIOS CON PROMEDIOUTILIDADHACER CUADRO RESUMEN DE LOS TRES CASOS

LIFO FIFO PROMEDIOVENTASCOSTO DE VENTASUTILIDAD

Valor $


FORMULACION DE PROYECTOS.EJERCICIOSA. MERCADEO

EJERCICIO No.1

LA VARIABLE ES GASTO MENSUAL EN PAN EL BARRIO PABLO VI

B. HACER LA ESTIMACION PUNTUAL Y CON INTERVALO DE CONFIANZA (95 Y 99%)DE CONFIANZA PARA LA MEDIA Y EL TOTAL (N = 432 FLIAS)C. ESTIMAR EL PORCENTAJE Y EL NUMERO DE FAMILIAS QUE TIENE CARRO. PUNTUAL Y CON INTERVALO (95 Y 99%).

RESULTADO DE LA MUESTRA.

# DE FLIASGASTO EN PAN $000 frecuencia QUE TIENEN

MENSUAL CARRO

70-80 9 2 80-90 21 5 90-100 19 5 100-110 40 11 110-120 9 15

TOTAL

2 EJERCICIO 2-33

1. CALCULAR LA E-P PARA EL EJERCICIO 2 CON FUNCION LINEAL Y POTENCIAL.2. CALCULAR LA E-y PARA EL EJERCICIO 3 CON FUNCION LINEAL YPOTENCIAL.3. PROYECTAR 2 AÑOS.

EJERCICIO 2 EJERCICIO 3AÑO ( t ) Q DDA PRECIO Q DDA INGRESO

1 125 82 35 1002 100 91 53 110

E-p = ELASTICIDAD PRECIO E-y = ELASTICIDAD INGRESO.

4 EJERCICIO En Pablo VI viven 598 flias. Proyectar la demanda de camisas para los próximos 4 años La demanda actual es de 6 camisas al año por familia. a. La elasticicidad precio es de -1.3 y el precio sube un 5% anualmente

A b. El ingreso crece al 3.7% anual y la elasticidad de la demanda es 1,5.

5 EJERCICIO 5-6PROYECTAR LA DDA HASTA EL 2.010 CON INTERVALO DE CONFIANZA

6 PARA LA DEMANDA CON EL 90%A. CON EL MEJOR AJUSTE TANTO PARA EJERCICIO 5, PUNTUAL Y CON INTERVALO DEL 99% LA TENDENCIA LINEAL Y EXPONENCIALB. PARA EL CONSUMO AJUSTE LINEAL Y POTENCIAL. ESTIMACION PUNTUAL Y CON PROBABILIDAD DEL 99%.C. INCLUIR LA VARIABLE TIEMPO

EJERCICIO 5 EJERCICIO 6PERCAPITA

AÑO Q DDA consumo Y PER1995 452 316 2401996 439 323 2511997 418 338 3671998 399 353 3811999 350 374 4082000 322 398 4342001 312 418 4582002 300 430 4992003 298 469 5002004 310 477 498

7 EJERCICIO PROYECTAR LA DDA HASTA EL 2.010 CON INTERVALO DE CONFIANZAA. CON EL MEJOR AJUSTE TANTO PARA EJERCICIO 5, TENDENCIA. LINEAL Y CON INTERVALO DEL 99%

AÑO DEMANDA PRECIO1995 1940 101996 1186 191997 991 231998 887 281999 724 382000 812 402001 800 422002 789 452003 770 342004 600 39

8 EJERCICIO 1.DEFLACTAR LA VENTAS DE TELAS A PRECIOS DE 1.997 Y 20072. EXPLIQUE CUÁL SERIA EL MEJOR INDICE A UTILIZAR PARA DEFLACTAR A. SU EL ALMACEN ES DE CALI B. SI ES DE CHINACOTAc. Expresar en pesos del 97 y del 2007, y analizar

Millones $VENTAS IP

1997 11,914 100.00%1998 16,087 115.72%1999 20,833 138.73%2000 29,940 178.99%2001 41,498 234.16%2002 56,612 268.47%2003 78,885 311.74%2004 95,788 337.50%2005 105,823 434.38%2006 110,142 559.73%2007 77,110 738.00%

Variacion millone$Variacion %

Variacion % promedio

B

9 EJERCICIO BIENES INTERMEDIOS.Se desea calcular la dda mas probable de pasta (fibra) celulósica para el año 2008Se espera implantar una fabrica de papel. Se tiene la siguiente información : 1. La pasta para papel se ha importado 2.La dda estimada de papel se da en ton métricas. 3. Se da el coeficiente técnico por ton de papel Se debe incluir un 6 % por pérdida en el proceso.

DDA DE PAPEL PARA : tt métricas COEFICIENTE DE FIBRA REQUERIDO CORTA @ LARGA. QUINTALES

BOLSAS 5,168 0.332 0.359EMPAQUES 3,312 1.111 0.697CAJAS 8,995 0.875 1.252FORROS 54,000 0.525 0.281

10 EJERCICIO BIENES DE CAPITALPOR NUEVA LEY DE ESTIMULO A LA INVERSION EN LA AGRICULTURARIGE A PARTIR DEL AÑO ENTRANTE

1. EN EL PERÍODO OBSERVADO LA SUPERFICIE SEMBRADA POR TRACTOR FUE DE 100h 2. SE ESTIMA UN CRECIMIENTO FUTURO DE SIEMBRA DEL 7% 3. LA VIDA UTIL DE UN TRACTOR ES DE 1O AÑOS 4. LA MECANIZACIÓN CRECERA AL 6%5. LOS TRACTORES A REPONER POR DAÑOS SON EL 2% DEL AÑO ANTERIOR 6. SE IMPORTARA EL PORCENTAJE PROMEDIO IMPORTADO EN PERIODO OBSERVADO SEGÚN EL NUMERO EXISTENTE EN EL AÑO ANTERIOR PROYECTAR LA DDA DE TRACTORES PARA EL PROXIMO QUINQUENIOEN UN PORCESO DE SUBSTITUCION DE IMPORTACIONES.

TRACTORES HECTAREASEXISTENTES QUE SALEN IMPORTACION CULTIVADAS

Miles1997 9,140 1,220 1,480 9141998 9,400 1,280 1,500 1,0051999 9,620 1,310 1,525 1,0102000 9,835 1,340 1,600 1,0132001 10,095 1,360 1,612 1,0502002 10,347 1,390 1,700 1,0552003 10,657 1,401 1,706 1,0552004 10,962 1,422 1,704 1,0962005 11,244 1,438 1,720 1,0682006 11,526 1,462 1,725 1,0722007 11,789 1,480 1,730 1,085

11 EJERCICIO PROYECTAR EL PRESUPUESTO POR USUARIO PARA LOS AÑOS FUTUROS

AÑO PRESUPUESTO USUARIOS1987 10000 100

1991 28600 3001992 19500 2001993 32900 4001994 52400 6001995 42400 5001996 62900 7001997 86300 9001998 74100 8001999 100000 10002000 133900 12002001 115700 11002002 154800 13002003 178700 14002004 203100 1500200520062007

C 2008

12 EJERCICIO a. Realizar una proyección de la demanda por tipo de uso de la sal hasta el 2.005b. Proyectaría la oferta hasta el 2.000c. La diferencia se exportará o se importará. d. Debe decir a qué países se M o se X y el precio.

13 EJERCICIO 1. CALCULAR LOS INDICES DE PRECIOS Y CANTIDADES QUE RECUERDE (L, P y F)2. CALCULAR EL INDICES DE LA RELACION DE VALOR COMO TAL Y POR MEDIO DE LOS INDICES I, J.3. CALCULAREL CRECIMIENTO DE LOS PRECIOS PROMEDIO ANUAL Y PROMEDIO MENSUAL4. PROYECTAR LOS INDICES DE PRECIOS Y CANTIDADES HASTA EL 2.005

PRECIO CANTIDADITEMS 1,990 1,999 1,990 1,999

A 783 5,520 12,328 11,234C 4,071 22,090 561 312B 77 98 3,943 3,600D 130 228 210 17E 426 1,042 627 214F 520 1,049 35 56G 966 1,840 5 4H 3 7 4,538 5,123I 1,118 2,131 45 38J 1,410 3,246 5 7K 17 37 321 412L 21 45 219 42

L = LASPEYRES P= PAASCHE F = FISCHER

14 Un centro de salud atiende consultas de lunes a viernes 6 horas diarias, determinar 6 horas/diaqué se recomienda hacer para cumplir su misión de acuerdo a la siguiente información:, se trabajan 250 dias año

Pacientes consultas anuales Médicos consultas por hora demanda oferta1 2= 3 4 5= 6= 7= 8= 9=

niños 5,412 12 19 4maternidad 1,870 12 2 3adultos 12,546 5 5 6odontología 14,700 2 2 4

15 Estimar las ventas a precios del 2000, con un 90% de seguridad, para el 2006. Tendencia linealaño qs v nominales v costantes t,2000 precio IP t,2000 v costantes t,20001997 122 1,2001998 135 1,3001999 167 1,5002000 183 1,8002001 210 2,0002002 190 2,150

D 2003 165 2,000

16 En un almacen el cobran un 8% para recibirle una tajera debito,si la compra es de $657.890 por cúanto debe firmar?

17 CALCULAR LA UTILIDAD Y GRAFICAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO DE UN RE-VENDEDOR DE BOLETASPe (Q) = 285 PRECIO= 40 CUV= 12

18 Explicar como Caracol informa que 6.420.000 colombianos la escuchan, que RCN 4.235.000 y Toledar 1.235.000. POBLACION CON RADIO= 21.657.980

19 Los estudiantes de la Escuela gastan en la cafeteria diariamente $1200, MUESTRA DE n=33de lunes a viernes, si hay 1050 estudiantes y se trabaja 43 semanas, cuánto recibirá la escuela si cobra el 3% sobre las ventas. Sx = 2100 NIVEL DE CONFIANZA= 95%

20 El 33% de las familias, con promedio de tres personas ven el REALITY, SEGUN MUESTRA DE 457En el país hay 14.533.444 hogares de los cuales el 45% tiene TV.Estimar con un 99% de confianza cuántos colombianos ven el programa.

21 Un estudio sobre demanda de libros (en libros) da entre 25.456.231 y 45.680.231 con seguridad 99.9%Proyectar para el proximo año. Invente algo racional.

22 Demanda de cerveza= 23.6 * P ^ - 0.68 * Y^ -.071 * D guaro ^ 1.31Que clase de bien es la pola. Los exponentes son elasticidades.

23 Ey = 0.8, D 2006=36.108 ton de papa r y = 2% estimar 2007-2010

24 ep = -1.6 rp= -5.20% D 2006 overoles = 1236108 A) Estimar la demanda 2007-2010B) ESTIMAR LA OFERTA, CON SIGNOS CONTRARIOS C) BALANCEAR

K25 Ey =- 0.8, D 2006 = 75.958 @: r y = 2%, ep= +0.8, rp=5.2 , crecimiento población=2,5% estimar 2007-2010

26 Proyectar a precios costantes para el año 2006, con base 1996. Presupuesto ESAP, MILLONES, 90% DE CONFIANZADIVERSOS METODOS

año ESAP corrientes IP GOBIERNO IP GOBIERNOt,96 ESAPt,961991 11,914 100.00%1992 15,087 115.72%1993 20,833 138.73%1994 29,940 178.99%1995 41,498 234.16%1996 56,612 268.47%1997 78,885 311.74%1998 95,788 337.30%1999 135,823 434.68%2000 191,142 559.75%2001 270,286 737.93%

27 D t= 3800 + 150 * tHUEVOS MILES MILLONES O t= 5000 + -300 * tHallar demanda potencial, para los proximos 5 años, t=1,2,3,,4,5. GRAFICAR

28 Hoy cuál el valor de las 30 monedas (c/u de 50 grs) de JUDAS a) de uso,b)de cambio c) Colecciónista d) Benedicto 16 e) Para un rabino?

29 D t= 1900 + 140 * t + 2 * Y

O t= -400 + 3000 * t + 0.75 * YPROYECTAR HASTA EL AÑO 9. GRAFICAR, PARA EL Y o PIBA. UTILIZAR dnp/ METASB. UTILIZAR EL CRECIMENTO DEL PROBLEMA 142C) Crecimiento Y % 3.5%D) CRECIMIENTO DEL INGRESO -3.5%

año = t ingreso Dt Ot deficit4 12,50056789

30 Se vendió 2005, una casa por $M89, que se compró en el 2000 por $M105. La variacion del IPConstrucción2000 2001 2002 2003 2004 20058% -10% 6% 7% -11% 2%

31 Un producto incluido el IVA (16%),vale $4.233.456, CUÁNTO RECIBE EL ESTADO Y CUANTO EL VENDEDOR?

32 Un automovil que costó U$18.000 en el 2001 en cuánto se debe vender hoy, la variación del dolar anual es2001 2002 2003 2004 2005 200614% 8% 9% 4% 18%

I33 Con la muestra siguiente estimar el gasto mensual desayuno de los 1134 estudiantes de la ESAP y

cuántos tiene celular con el 90% de confianzaGasto semanal $ Tiene prepago !!!?

5,300 no12,600 si60,000 si

deficit o superavit de consultas

consultas por medico/año

deficit o superavit de médicos


8,500 no7,000 si11,200 no

0 si0 no

34 Se vendió 2005 una casa con un mayor valor del 30%, del que se compró en el 2000 .Realmente ganó o perdió?2000 2001 2002 2003 20048% 10% 6% 7% 11%

35 En cuánto se compró una casa en el 2002, que hoy dia se vendió en $M199? La variacion del IPConstrucción2001 2002 2003 2004 2005 20068% 10% 6% 7% 11% 4%

36 Si por articulo ud. Pago $189.000 con un iva del 26% (legalmeNte es del 16%), cuánto le tienen que devolver?

Hacer el grafico de clasficación de problemas Y ESCOGER LOS PRIORITARIOS

IN CI DEN CIAINFLUENCIA TOTAL INCIDENCIAPROBLEMA 1 2 3 4 5 INCIDENCIA PORCENTAJE %

1 ***** 1 3 2 0 62 1 ***** 0 0 1 23 0 3 ***** 0 1 44 0 1 2 ***** 1 45 3 1 0 1 ***** 5

TOTAL DEPENDENCIA 4 6 5 3 3 21PORCENTAJE %

Calificación incidencia: no incide=0 poco incide =1, incide + o - = 2, incide bastante =3SISTEMA CARTESIANO

PROBLEMA DEPENDENCIA INCIDENCIA CUADRANTE IN BA AAT 0% 0% FLU 4 1V 0% 0% ENU 0% 0% CI BB ABW 0% 0% AX 0% 0% 3 2

TOTAL 0% 0% DEPEN DENCIA

CUANTO COSTO UNA CASA QUE EN 2005 SE VENDIÓ EN $75 MILLONES COMPRADA EN EL AÑO 1999. IP CONSTRUCCION1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

458% 470% 510% 521% 530% 564% 581% 600%

EN CUÁNTO SE DEBE VENDER UN CHEVETTE hoy COMPRADO EN EL AÑ0 2000 COSTO U$7.500. Tipo de cambio $1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 20061230 1300 1450 1540 1600 1890 2100

EN CUÁNTO SE DEBE VENDER UN TERRENO QUE EN AÑO 1999 COSTO $150 MILLONESINDICE DE VALORIZACION MUNICIPAL

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006458% 470% 510% 521% 530% 564% 581% 600%

I37 COMPLETAR EL ARBOL DE CAUSAS Y EFECTOS, POR LO MENOS CAUSAS Y EFECTOS DIRECTOS

38 ARMAR EL ARBOL DE PROBLEMAS Y OBJETIVOS

1 MALAS CONDICIONES DE VIDA EN CIUDAD BOLIVAR1.1 INVASIONES

1.1.1 PROBLEMAS DE ADQUISICION1.1.2 POCO CAPACIDAD DE AHORRO1.1.3 DESAPROVECHAMIENTO DE PROGRAMAS1.1.4 POCA OFERTA DE VIVIENDA SOCIAL

1.2 DIFICULTAD DE ACCESO DE SERVICIOS VARIOS1.2.1 POCA ORGANIZACION COMUNITARIA1.2.2 POCO INTERES DEL GBNO

0 BAJO NIVEL DE VIDA0.1 SEPARACIONES

0.1.1 MAYOR INSEGURIDAD CIUDADANA0.1.2 VIOLENCIA FAMILIAR0.1.3 PROPENSION AL LICOR Y DROGAS

0.2 NIÑOS INDESEADOS0.2.1 POR HACINAMIENTO0.2.2 PROMISCUIDAD

1 MALAS CONDICIONES DE VIDA EN CIUDAD BOLIVAR

39 . HACER LA ESPINA DE PESCADO PARA EL CASO DE CIUDAD BOLIVAR. PROBLEMA 26

40 HACER EL MANDALA PARA EL CASO DE CIUDAD BOLIVAR. PROBLEMA 26

41 ARMAR EL ARBOL DE PROBLEMAS Y OBJETIVOS

AUSENCIA DE UNA RED DE ATENCION DE SALUDINFRAESTRUCTURA HOSPITALARIA DEFICIENTEINSTALACIONES EN MAL ESTADOCARENCIA DE EQUIPOSFALTA DE SITEMA DE INFORMACIONINSUFICIENCIA DE INSUMOS HOSPITALARIOSDESCONOCIMIENTO PERFIL EPIDEMIOLOGICOALTO COSOT DE INSUMOSESCASEZ DE RECURSOS ESTATALESFALTA NOMINA DE PLANTAFALTA DE RECURSOS HUMANOSFALTA DE PREPARACION ACADEMICA PERSONAL MEDICOFALTA DE PREPARACION ACADEMICA PERSONAL PARAMEDICOFALTA DE INCENTIVOSRECURSOS INSUFICIENTES POR PARTE DEL ESTADOEL HOSPITAL TIENE CARTERA MOROSADIVISION ENTRE EL PERSONAL HOSPITALARIODEFICIENCIA EN LA MALLA VIAL PARA LLEGAR AL HTRANSPORTE ESCASO Y COSTOSOESCASA CAPACIDAD DE PAGO POR PARTE DE LA POBLACIONALTOS COSTOS DE ATENCIONGESTION DE GERENCI INEFICIENTEMALA ADMONINADECUADA GESTION DE RECURSOSDESCONFIANZAZ EN EL GERENTEALTO NIVEL DE CLIENTELISMOCARENCIA DE COOPERACON INTERMUNICIPALMALA CALIDAD DEL SER DE ACUEDUCTOPRESENCIA DE ENDEMIASAGUA DEFICIENTEMENTE TRATADA

42 ARMAR EL ARBOL DE PROBLEMAS Y OBJETIVOS CON MANDALA Y ESPINA DE PESCADO DEL PROBLEMA ANTERIORH

43 PROYECTAR PARA EL AÑO 2006 EL CONSUMO EN FUNCION DEL DEL TIEMPO (LINEAL Y EXPONENCIAL (SEMILOG Y) et DEL PIB (LINEAL Y POTENCIAL (DOBLEMENTE LOG))

Billones PESOS COSTANTES

AÑO C HOGARES GOBIERNO INVERSION EXPORTACIONES IMPORTACIONES PIB=INGRESO1990 38,505 5,938 10,396 8,365 6,330 56,874

1991 38,940 6,257 10,260 9,134 6,368 58,223

1992 40,451 7,264 11,864 9,883 8,705 60,758

1993 42,783 8,472 15,303 9,890 12,221 64,227

1994 44,510 9,774 17,247 10,129 14,127 67,533

1995 46,933 10,484 18,293 10,489 15,153 71,046

1996 47,423 12,993 16,094 11,497 15,500 72,507

1997 48,564 15,041 15,990 11,859 16,460 74,994

1998 48,172 15,350 14,982 12,734 15,816 75,421

1999 45,578 15,908 9,189 13,488 11,913 72,251

2000 46,483 15,864 10,322 14,317 12,621 74,364

2001 47,926 15,839 10,517 14,658 13,482 75,458

LA COMA ES DECIMAL

44 Escribir la ecuacion de PIB = f (Consumo , Inversión, t ) y proyectar para el año 2002. DATOS PROBLEMA No. 43

45 Hallar las variaciones anuales en pesos y porcentuales del período (totales y promedio)y las elasticidades con respecto del PIB para todas las variables. DATOS PROBLEMA No. 43

46 UN MAN FUE POSESIONADO EN EL AÑ0 2001 CON UN SUELDO INTEGRAL DE $2 MILLONES MENSUALESCUANTO DEBE ESTAR GANANDO HOY SI POR PRODUCTIVIDAD ADEMAS LE AUMENTAN UN 3.5% ANUALMENTEvariacion del IPC

2002 2003 2004 2005 2006 20077% 6% 5% 7% 5%

47 Cuánto debe valer el metro de tela si en el 2003 costaba $45.000 en Calivarión IP de vestuario de Cali

2002 2003 2004 2005 200611% 10% 9% 6% 8%

48 Hay una demanda para un arrendatario que no ha pagado el arriendo,Cuánto debe SER el arriendo de un local HOY que en 2004 valia $800.000 y el aumento no debe superar el 80% del IP de vivienda

2002 2003 2004 2005 200611% 10% 9% 6% 8%

49 Si la tasa de interés pasa del 6% al 5% que le dirá el gerente de bancoa) si Ud. va a adquirir un CDT por $200.000 b) por $20 millones c) si Ud. va a hacer un préstamo por $200.000 d) por $20 millones

50 Proyectar cinco años y analizar la variable…(colocar nombre lógico) COSTANTESAÑO VARIABLE INDICE% $ COSTANTES INDICE 2002=100% $ COSTANTESt, 02 INDICE 2007=100% $ COSTANTESt, 072002 -50 125.00%2007 -100 90.00%

51 Proyectar cinco años y analizar la variable…(colocar nombre lógico) COSTANTESt,2007AÑO VARIABLE INDICE% $ COSTANTES INDICE 2002=100% $ COSTANTESt, 02 INDICE 2007=100% $ COSTANTESt, 072002 -100 125.00%2007 -50 90.00%

IProyectar cinco años y analizar la variable…(colocar nombre lógico) COSTANTESt,2002

AÑO VARIABLE INDICE% $ COSTANTES INDICE 2002=100% $ COSTANTESt, 02 INDICE 2007=100% $ COSTANTESt, 072002 -50 125.00%2007 100 90.00%

52 Proyectar cinco años y analizar la variable…(colocar nombre lógico) NOMINALESAÑO VARIABLE INDICE% $ COSTANTES INDICE 2002=100% $ COSTANTESt, 02 INDICE 2007=100% $ COSTANTESt, 072002 -100 125.00%2007 50 90.00%

i53 Proyectar cinco años y analizar la variable…(colocar nombre lógico) COSTANTESt,2002

AÑO VARIABLE INDICE% $ COSTANTES INDICE 2002=100% $ COSTANTESt, 02 INDICE 2007=100% $ COSTANTESt, 072002 150 125.00%2007 50 90.00%

54 Proyectar cinco años y analizar la variable…(colocar nombre lógico) COSTANTESt,2007AÑO VARIABLE INDICE% $ COSTANTES INDICE 2002=100% $ COSTANTESt, 02 INDICE 2007=100% $ COSTANTESt, 072002 50 125.00%2007 150 90.00%



57 Proyectar cinco años y analizar la variable…(colocar nombre lógico) COSTANTESt,2007AÑO VARIABLE INDICE% $ COSTANTES INDICE 2002=100% $ COSTANTESt, 02 INDICE 2007=100% $ COSTANTESt, 072002 -50 90.00%2007 100 125.00%

58 Proyectar cinco años y analizar la variable…(colocar nombre lógico) NOMINALESAÑO VARIABLE INDICE% $ COSTANTES INDICE 2002=100% $ COSTANTESt, 02 INDICE 2007=100% $ COSTANTESt, 072002 -100 90.00%2007 50 125.00%

I59 Proyectar cinco años y analizar la variable…(colocar nombre lógico) CORRIENTES

AÑO VARIABLE INDICE% $ COSTANTES INDICE 2002=100% $ COSTANTESt, 02 INDICE 2007=100% $ COSTANTESt, 072002 150 90.00%2007 50 125.00%

60 Proyectar cinco años y analizar la variable…(colocar nombre lógico) COSTANTESt,2007AÑO VARIABLE INDICE% $ COSTANTES INDICE 2002=100% $ COSTANTESt, 02 INDICE 2007=100% $ COSTANTESt, 072002 50 90.00%2007 150 125.00%

61 Proyectar cinco años LAS EXPORTACIONES DE PLATANO EN MILES DE $ COSTANTESAÑO 1000 @ I PRECIOS% $ COSTANTES INDICE 2002=100% $ COSTANTESt, 02 INDICE 2007=100% $ COSTANTESt, 072002 50 90.00%2007 150 125.00%

62 PROYECTAR 5 AÑOS LAS EXPORTACIONES DE PLATANO EN MILES DE ARROBAS.Y EN PESOS NOMINALESAÑO 1000 @ I PRECIOS% $ COSTANTES INDICE 2002=100% $ COSTANTESt, 02 INDICE 2007=100% $ COSTANTESt, 072002 50 125.00%2007 150 90.00%

PRECIO ARROBA U$ 2002 = 20 TIPO DE CAMBIO 2000 = 1755 DEVALUACION2005,2000 29%

63 Proyectar cinco años LAS EXPORTACIONES DE FLORES EN MILES DE MILLONES DE $. COSTANTESt,2007AÑO MM$ I VOLUMEN% $ COSTANTES INDICE 2002=100% $ COSTANTESt, 02 INDICE 2007=100% $ COSTANTESt, 072002 50 90.00%2007 150 125.00%

64 LA GASOLINA REPRESENTA EL 35% DE LOS COSTOS DE TRANSPORTE Y DURANTE EL AÑO PASADO SUBIÓ UN 40%. CUANTO DEBE VALER EL PASAJE SI VALIA $900

PREVIAS DE CURSOS DE ANTERIORESTEMA A

65 Presente el ciclo del proyecto (40%)

I66 CALCULAR INDICADORES LOGICOS Y PRACTICOS. RESTAURANTE MAT@ HAMBRE

VENTAS $ MILLONES 258,750,000 EMPLEADOS 32 MESAS 8ALMUERZOS Q 57,500 COSTOS 184,000,000 DIAS AÑO 230COSTO FIJO 94,875,000 CAPA INSTA Q 75,000 PRECIO

C VARIABLES C U V = UTILIDADP DE EQUI= % CAP INST= P DE EQUI= Q= P DE EQUI $=P DE EQUI= % VENTAS=

INDICADOR U DE MEDIDA INDICADOR INTER PRETA CION

VENTAS /VENTAS /VENTAS /VENTAS /

COSTOS /COSTOS /COSTOS /COSTOS /

COSTO VARIABLE /COSTO VARIABLE /COSTO VARIABLE /COSTO VARIABLE /

COSTO FIJO /COSTO FIJO /COSTO FIJO /COSTO FIJO /

UTILIDAD / UTILIDAD / UTILIDAD / UTILIDAD /

ALMUERZOS / EMPLEADOEMPLEADOS POR MESAEMPLEADOS POR DIA

ALMUERZOS / MESAALMUERZOS POR DIA

....

J

TEMA C67 Como se originan los proyectos (40%)

J

POCO TIEMPO PARA ESTUDIAR


68 Hallar demanda potencial, para los proximos 5 años, rY%=y dar una conclusion (30%)D t ^ = 1900 + 140 * t + 2 * Y

O t ^ = -400 + 3000 * t + 0.9 * YPROYECTAR HASTA EL AÑO 9. GRAFICAR, PARA EL Y o PIBA. UTILIZAR dnp/ METASB. UTILIZAR EL CRECIMENTO DEL PROBLEMA 142C. CRECIMIENTO Y -2.1%D. CRECIMIENTO Y 2.1%

Año y t Ot= oferta Dt=demanda of - dem2004 12,500 520052006200720082009

69 TEMA D Enumere los capitulos que debe tener un proyecto (40%)

70 Un centro de salud atiende consultas de lunes a viernes 4 horas diarias, 300 dìas año, deterninarque debe hacer para cumplir su misión de acuerdo a la siguiente información para el año 2007Analizar la situacion del 2007 y dar una solucion. DECIR A QUÉ GRUPO POLITICO PERTENECEN LOS MEDIDOS, SON CHAVIZTAZ?

Pacientes consultas anuales Médicos consultas por hora demanda Ofertaniños 10,512 24 15 12maternidad 5,403 13 2 10adultos 22,540 6 10 8odontología 14,500 4 5 4TOTAL

K71 TEMA B

Por qué la sociedad no siendo socia de un proyecto exige rentabilidad? (40%)

72 Hallar explicar y graficar el punto de equilibrio. q vendidas= 1000 ; precio= 2100; costos fijos $0.8', Costo variable = 1.500.000 (30%)

TEMA E73 Presente el ciclo del poyecto (40%)

74 Por qué la sociedad no ACEPTA NUESTROS ESTADOS FINANCIEROS (RENTABILIDAD) ?

TEMA B75 Para qué sirve la tipología o clasificación económica de un proyecto. 30%

76 Inventar un PyG con sus datos 30%

77 Si despues de 10 años ud. recibe una herencia de M$50, CDT colocado en el Corpavi por M$75, que tasa de interes ganó a) anual b) mensual c) semestral d) trimestral

78 En cuánto tiempo se doblará el PIB si se crece a) al 4% promedio anual b) 0.25% mensual

79 Si el ingreso percapita de Colombia después de 18 años es de U$6500 y el crecimeto anual del 2.8%,J cual era el PIB hace 20 años cuando la población era de 22.300.241 habitantes

80 Si las ventas hoy día son 14890 sombreros y decrecen al .5% mensual, en cuánto estima las ventas en el 2012

81 Calcular el n para estimar la media de la media pantalón de las señoras, con una seguridad del 90% y un error del 300. N= 156,009ERROR = 300 S = 12,500

n o = Z^2 * S^2 / E^2 n = no/(1+no/N)= 0 Z= 1.64I

82 UN EJEMPLOProyectar cinco años y analizar las exportaciones de arroz en miles de millones de $

AÑO VARIABLE INDICE XPORT % $ COSTANTES INDICE 2002=100% $ COSTANTESt, 02 INDICE 2007=100% $ COSTANTESt, 072002 300 125.00% 240 100.00% 300 138.89% 2162007 200 90.00% 222 72.00% 278 100.00% 200Var $ -100 -0.35 -17.78 -0.28 -22.22 -0.39 -16.00

Promedio $ -20 -0.07 -3.56 -0.06 -4.44 -0.08 -3.20Var % -33.33% -28.00% -7.41% -28.00% -7.41% -28.00% -7.41%

Var Promedio % -7.79% -6.36% -1.53% -6.36% -1.53% -6.36% -1.53%FACTOR ANUAL 92.21% 93.64% 98.47% 93.64% 98.47% 93.64% 98.47%

Geometrico Geometrico Geometrico Geometrico Geometrico Geometrico Geometrico ArimeticoAño X ARROZ Indice X X ARROZ INDICE 2002=100% $ COSTANTESt, 02 INDICE 2007=100% $ COSTANTESt, 07 X ARROZ2002 300.00 125% 240 100% 300 139% 216 3002003 270.00 113% 0.00 0% 0.00 0% 0.00 3002004 243.00 101% 0.00 0% 0.00 0% 0.00 3002005 218.70 91% 0.00 0% 0.00 0% 0.00 3002006 196.83 82% 0.00 0% 0.00 0% 0.00 3002007 177.15 74% 0.00 0% 0.00 0% 0.00 300 COMPROBACION2008 159.43 66% 0.00 0% 0.00 0% 0.00 3002009 143.49 60% 0.00 0% 0.00 0% 0.00 3002010 129.14 54% 0.00 0% 0.00 0% 0.00 300

83 Utilice la ficha tecnica que tiene y verifique el tamaño de muestra dado.

84 Determinar el nivel de confianza utilizado.Opinómetro, Ficha técnica, del 6 de octubre/2006, dEL TIEMPO, validar nUd. es´ta de aucerdo con la peatonalización del centro de Bogotá? SI o NO?

% RESPUESTADE ACUERDO 49.7%EN DESACUERDO 43.1%Ne/Nr 7.2%

100.0%

K85 Validar la muestra (n) con un nivel de seguridad del 90%

Opinómetro, Ficha técnica, del 26 de Septiembre/2006, dEL TIEMPO, validar nUd. tiene familiares que se fueron del país para mejorar sus condicones de vida ? SI o NO?

% RESPUESTASI 45.5%NO 47.3%Ne/Nr 7.2%

100.0%

86 Calcular el tamaño de muestra para estimar el % de los que creen que los EXCOMULGADOS NO VAN ALCIELO, con una seguridad del 95% y un error del 3%. N = 12,569

Z= 1.95 ERROR = 0.03 n o = Z^2* P * Q / E^2 n= no/(1+no/N)= 0

87 QUÉ INFORMACION NOS DEBEN LOS QUE HACEN EL ESTUDIO DE MERCADO O DEBEMOS DAR SI NOSOTROS LO HACEMOS?

J88 Seleccionar los problemas de mayor prioridad

problema % incidencia dependencia CUADRANTE PRIORIDADA 10% 12%B 12% 12%C 34% 18%D 6% 32%E 33% 2%F 5% 24%

100% 100%

89 Con las siguientes ecuaciones determinar el mercado potencial de un proyectoD t = 1500 + 120 * tO t = 5000- 149.2 * tEL AÑO 2006 ES EL AÑO 0 DEL PROYECTO. QUE RECOMIENDA ?

AÑO TIEMPO OFERTA DEMANDA DIFERENCIA200720082009201020112012

90 Calculra y graficar el punto de equilibrio del mercado D = 16000 - 1000 * P O= -2000 + 2000 P 1 <= P <= 12

91 CURVA DE INDIFERENCIA 600 = Qa * Q b A) GRAFICAR PARA Qa Y Q b = 10, 20,30.40. 50 Y 60FUNCION DE UTILIDAD U = Q y * Q x RECTA DE BALANCE = Py * Qy + Qx * P xB) HALLAR LA TASA MARGINAL DE SUBSTITUCIONPRESUPUESTO = qb * pb + qv* pv = 10 * qb + 15 * qvHALLAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR, INGRESO DE 600

92 A) HALLAR LAS ISOCUANTAS DE LA FUNCION Q Q= 1,02456 T^2 * K^2 - 0.003 * T^3 * K ^3T, K = 1, 2, ...16

TRABAJO HORAS TRABAJO HORAS1 ...... 16

1 2502

.....

.....16

250

B) GRAFICAR ISOCUANTAS T, K = 1, 2, ...16C)HALLAR LA PRODUCITIVIDAD MEDIA Y MARGINAL DEL TRABAJO PARA K= 10PARA K = 10

TRABAJO HORAS PRODUCTIVIDADTOTAL MEDIA MARGINAL

12

......

......

......16

GC) HALLAR ISOCOSTOS CT= 200 T + 400 K 2. COMBINACIONES (T,K) = (4,8) (5,7,5,7) (8,4) (16,2) PARA Q = 0

PRECIO TRABAJO (T) = 200 PRECIO KAPITAL (K) = 400

D) HALLAR EL CAMINO DE EXPANSION DE LA FIRMA PARA LAS COMBINACIONES (T,K) = (4,2) (5.6,2.8) (8,4) (10.6,5.4) (12.4,6.4) (15.8,7.9) CT= 200 T + 400 K

para Q = 64, 250, 951, 3000, 5000, 10000

93 GRAFICAR EN DOS GRAFICOS CON Q IGUAL LA TOTAL Y (MEDIA Y MARGINAL)DE LA FUNCION DE BIENESTAR

BIENESTARCONSUMO Q TOTAL UTILS PROMEDIO MARGINAL

0 0100 1234200 2258300 3109400 3819500 4427600 4964700 5465800 5969900 65071000 71141100 78261200 86781300 97041400 109401500 12419

94 CALCULAR EL INGRESO Y EL COSTO TOTAL, MEDIO Y MARGINAL PARA Q= 0,100,200,,,,,1300CT = 13,49629 - 0.01219 * Q ^ 2 + 0.5808 * 10 ^-5 * Q^3Y = 10 * QHALLAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO C MARGINAL = INGRESO MARGINAL

95 CALCULAR EL INGRESO (VENTAS) Y EL COSTO TOTAL, MEDIO Y MARGINAL PARAQ= 0,100,200,,,,,1500 Q= 0,100,200,,,,,1500CT = 1600+10Q - 0.012 * Q ^ 2 + 0.8 * 10 ^-5 * Q^3Y = VENTAS ) = 10 * QCALCULAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR PUNTO DE EQUILIBRIO= d YT/d q = d CT / d q = INGRESO MARGINAL = COSTO MARGINAL

F96 RENDIMIENTOS A ESCALA

CT = 1,3 K ^0.7, DE UNA PLANTA DE ENERGIA , K= CAPACIDAD EN GIGAS A) CUANTO VALE UNA PLANTA PARA 800 GIGASB) CUANTO VALE UNA PLANTA PARA 1100 GIGAS

97 HALLAR LA CURVA DE DEMANDA DEL MERCADOPRECIO PERSONA 1 PERSONA 2 PERSONA 3 PERSONA 4 TOTAL DEMANDA

15 0 0 0 0 014 2 0 0 0 213 4 2 0 0 612 5 6 0 0 1111 10 7 1 0 1810 12 9 2 0 239 15 11 4 1 318 18 14 7 4 437 23 17 11 9 606 26 20 16 16 785 28 24 23 25 100

98 HALLAR LA CURVA DE OFERTA DEL MERCADOPRECIO EMPRESA 1 EMPRESA 2 EMPRESA 3 TOTAL OFERTA

12 530 500 390 142011 520 480 380 138010 500 450 360 13109 470 430 330 12308 430 400 270 11007 390 350 200 9406 350 280 120 7505 300 200 5004 240 100 3403 150 0 0 1502 0 0 0 0

0

99 CURVA DE EXPERIENCIA Cn = = C 1* n^-a a= - log k / log 2

n) experiencia o produccion en q k= pendiente al duplicar la produccionLA EXPRIENCIA ES DEL 80%, CALCULAR EL TIEMPO PROMEDIO PARA UN LOTE DE 100 MAQUINAS SI POR MAQUINA SE REQUIEREN 100 HORAS PARA SU ENSAMBLAJE

100 INVENTARIOS. Q = (2*A*u/ c)^0.5 COSTO = (2*A*u) ^ 0.5HALLAR LA CANTIDAD A PEDIR SI EL CONSUMO ES (u) 100, COSTO CONSERVACION (c) $0.4 Y COSTO PEDIDO (A) 5

101 HALLAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO Y GRAFICARD = 1600 - 1000 * PD=O= 10000

102 O= 4000+ 1000 * PP= 6

103 MAXIMIZAR LA UTILIDAD= VENTAS - COSTOS CT= 0.5 Q^2 +0.5*Q * (50 - 0.25 Q) + 5 Q VENTAS= 100 * Q

104 MAXIMIZAR LA UTILIDAD= VENTAS - COSTOS CT= 0.5 Q^2 +0.5*Q*(95 - 0.5 Q)+ 0.5 Q^2 Y = 100 * Q

105 HALLAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO = C MG = Y MG DEL MONOPOLISTA. P= 100 - 4 * q , R= p * q , CT = 50 + 20 * q

106 GRAFICAR Y ANALIZAR EL PUNTO DE EQUILIBRIOD = - 20 * P + 1600, O = 100* P - 800

G

107 HALLAR COSTO E INGRESO TOTAL, MEDIOS Y MARGINALES Y GRAFICARY PUNTO DE EQULIBRIO , COSTO FIJO =245 Y COSTO VARIABLE = 100

consultas por medico AÑO

deficit o superavit

MEDICOS MAS o MENOS

Firma encuestadora DATEXCO S.A. Fecha realización octubre 4/2006. Encomendada por el Tiempo. Grupo objetivo hombres y mujeres mayores de 18 años. Procedimiento de muestreo: estratificado poderado por ciudad y por estrato. Entrevista telefónica en 13 ciudades. Tamaño de la muestra 1210, Margen de error calculado +-3,7%.

Firma encuestadora DATEXCO S.A. Fecha realización Septiembre 14/2006. Encomendada por el Tiempo. Grupo objetivo hombres y mujeres mayores de 18 años. Procedimiento de muestreo: estratificado poderado por ciudad y por estrato. Entrevista telefónica en 13 ciudades. Tamaño de la muestra 700, Margen de error calculado +-3,7%.


CANTIDAD PRECIO1 2452 2353 2254 2155 2056 1957 1858 1759 16510 15511 14512 13513 12514 11515 10516 9517 8518 75

108 HALLAR COSTO E INGRESO TOTAL, MEDIOS Y MARGINALES Y GRAFICARY PUNTO DE EQULIBRIO , PRECIO = 10

CANTIDAD COSTO TOTAL0 1,600

100 2,488200 3,184300 3,736400 4,192500 4,600600 5,008700 5,464800 6,016900 6,712

1,000 7,6001,100 8,7281,200 10,1441,300 11,896

109 GRAFICAR Y HALAR LA ECUACIONES SIN UTULIZAR EL MMCPRECIO Q DEMANDA S OFERTA

12 4,000 22,00011 5,000 20,00010 6,000 18,0009 7,000 16,0008 8,000 14,0007 9,000 12,0006 10,000 10,0005 11,000 8,0004 12,000 6,0003 13,000 4,0002 14,000 2,000

G

110 GRAFICAR Y ANALIZAR EL PUNTO DE EQUILIBRIOS = 5000 * P - 500, D = - 400* P + 4000 SI SE COLOCA UN IMPUESTO t DE $0.90 ANALIZAR EL NUEVO PUNTO DE EQUILIRIO

111 HALLAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO DEL PRODUCTORCT= 0.04 Q^3 - 0.9 Q ^2 + 10 Q + 5 , R = 4Q , 5 <=P< 10

112 GRAFICAR Y ANALIZAR EL PUNTO DE EQYUILIBRIOD = - 0.5 * P + 100, O = - 0.10 * P + 50

113 GRAFICAR Y ANALIZAR LA Q (d,x) = p^2 - 20 p +100Q (d,x) = p^2 - 21 p +120, (despues del aumento del ingreso)

114 GRAFICAR Y ANALIZAR LA Q (o,x) = 1000 * ( p - 1 )^1/2 - 1000Q (o,x) = 820.6 * ( p - 2 )^1/2 - 820.6

115 DISEÑAR UNA ENCUESTA PARA SABER QUÉ PORCENTAJE DE SOCIOS DEL CLUB EL OCIO DEL SOCIOASISTIRANAL BAILE DE CELEBRACION DE LOS 50 AÑOS, CON UN ERROR DEL 15% Y UNA PROBABILIDAD DEL 99.9%

no = n =CUADRO No.AFIJACION PROPORCIONAL DE LA MUESTRA.

TIPO DE SOCIO POBLACION % EN LA POBLACIONARTISTAS 91

INGENIEROS 2000C SALUD 1128

C SOCIALES 166ABOGADOS 3500

OTROS PROFESIONALES 265TOTAL

116 EL COSTO MARGINAL DE UN PRODUCTO ES 160 Q ^(-1/3) FABRICAR 500 CUCHARAS CUESTA $17.000HALLAR LA FUNCION DE COSTO TOTAL

117 EL INGRESO MARGINAL DE UN PRODUCTO ES 150+ 80 e ^(-0.8 X) CUANDO SE VENDEN 500O HELADOS, EL TOTAL DE INGRESOS ES DE $1.000. ENCONTRAR LA FUNCION DE INGRESO TOTALR = 150 X - 100 e ^ (- 0.8X) + 251.8

118 D = 36 - 3 P , O = 2 P1. HALLAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO. 2. ANANLIZAR LA SITUACION CUANDO EL PRECIO SEA DE $83. CALCULAR EL EXCEDENTE DEL CONSUMIR Y DEL PRODUCTOR

119 HALLAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO DE ESTE CIRCO CUYAS FUNCIONES SON P = 10 - 3 X, C= X ^2 + 2 X

120 TEORIA DEL CONSUMIDOR U = X * Y , R = Px * X + Py * YU = X * Y , 400 = 4 X + 10 YHALLAR EL OPTIMO PARA EL CONSUMIDOR, LA U MARGINAL Y MEDIA, Y LA TASA MARGINAL DE SUSTITUCIONGRAFICAR

G

121 HACER PROYECCIONES PARA LOS 5 AÑOS SIGUIENTESPIB= C+ I + X -M PIB= L * K IB= IN + IR Kt = Kt-! + IN t-! SBC= X - MC= CH + G IR= d K 0.05 X= 1500 M = 2000 G= 800INFORMACION PIB= 10000 1500 2000 800d(COEFICIENTE DE DEPRECIACION)= 0.10 L= RELACION KAPITAL PRODUCTO = 0.5POLITICAS, PARA CADA AÑO IN=1000 r X = 7% r G = 12% SBC, DISMINUYE ANUALMENTE EN 100

1000 0.07 0.12 100

AÑO PIB K C CH G IB IR IN X M SBC0 10000 20000 9500 9500 0 1000 1000 0 1500 2000 -500

122 O= 2 P, D= 35 - 3 PHALLAR EL EQUILBRIO DEL MERCADO Y LOS EXCEDENTES DEL CONSUMIDOR Y DEL PRODUCTOR

123 HALLAR EL MULTIPLICADOR GENERAL Y EL PIB DE EQUILIBRIO Go= 400 Io= 2000PIB= C+ I + X -M CH= 500+0.8 Yd Yd= Y - T T= 0.1 Y Xo= 300C= CH + G M = 80 + 0.2 Y

124 HALLAR EL EQUILIBRIO DE DUOPOLIO P= 200 -2(X1 + X2) C1= 20 X1 C2= 2 X2^2 R = P * QIGUALAR LAS DERIVADAS PARCIALES A CERO Y RESOLVER EL SISTEMA DE ECUACIONES

125 HALLAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO DE ESTE PRODUCTOS DE BICICLETASPx = 10 - 3X , R= Px * Q , C = 2X + X^2

126 En el resultado de unas elecciones el candidato A tenía el 26% y el siguiente el 22%, por lo tanto la diferncia es del 4 %.

127 EN USA QUE HOY (OCT/20/ 17,23,14) TIENE 300 MILLONES DE HABITANTES, CADA SEGUNDO NACE UN NIñO, CADA 13 MUERE UNA PERSONA Y Y CADA 31 LLEGA UN ILGEGAL, CUANTOS HABITANTES TENDRA EL 31-DIC/2010?

M

TAMAÑO DE MUESTRA POR SEGMENTO


EJERCICIO 21

PERT 10

7

33 4 8

2 6

12

1 4 10 13

16

7


EJERCICIO 22

A D J3 4

2 4 1

K

B E H6 2 3

TT

0 2 5 4

0

F4 2

8 5

C G4 5

1 3

1. Hacer matriz de secuencias2. Cronograma de Gant3. Cronogramas de tiempos tempranos y tardíos4. Progrmación y reprogramación de SOLDADORES(ES EL NUMERO QUE APARECE EN LA PARTE INFERIOR)El número superior es la cantidad de recursos y el inferior tiempo en meses

EJERCICIO 233 A 4 C 5 E

4 D 6 G 3 L

0 TT

0 TI 5 F 5 J 6 M

4 B 2 H 3 I

EJERCICIO 24 CALCULAR LOS TIEMPOS QUE FALTAN Y HALLAR CAMINO CRITICOHACER CUADRO DE ACTIVIDADES Y SECUENCIAS: CON DURACION, PRECDENCIA Y DESPUESELABORAR MATRIZ DE SECUENCIASPROGRAMAR Y PREPROGRAMAR RECURSOS

A C E

10

6

TT

36TI B D

12 12

08

CAMINO CRITICO

RECURSOSACTIVIDAD DIAS PRECEDENCDESPUES TALADROS

A 5B 2C 3D 2E 5

MATRIZ DE SECUENCIAA B C D E DURACION PRE TRACTORES

TI ***A 5B 2C 3D 2E 5

56 17

EJERCICIO 25

TP TO TN PREC PROM VA 6 2 4B 15 5 13 AC 35 13 18 B

D: N( 35 16,7)PROB(D>30)PROB(D<15)PRO(20<D<25)PROB(D>35)PROB(D>42)


BALANCE CONTABLE

ACTIVO CORRIENTE PASIVOCORRIENTE SIN

7,500 DEUDA C P3,000

DEUDA C P1,800

PASIVOLARGO PLAZO TOTAL PASIVO

ACTIVOS FIJOS 1,000 5,800NETOS

2,500 PATRIMONIO

4,200

TOTAL ACTIVO = 10,000 TOTAL P+P= 10,000BALANCE FINANCIERO

ACTIVO CORRIENTE 7,500 PASIVOMENOS 3,000 CORRIENTE SIN

7,500 = NOF= KNT= 4,500 DEUDA C P3,000

DEUDA C P1,800 TOTAL

PASIVO PASIVO FINANCIERO=

LARGO PLAZO 2,800ACTIVOS FIJOS ESTRUCTURA 1,000

NETOS DE CAPITAL

2,500 5,200 PATRIMONIO4,200

TOTAL ACTIVO = 10,000 TOTAL P+P= 10,000BALANCE FINANCIERO

NECESIDAD DE DEUDA FINANCIERAFONDOS OPERATIVOSK NETO DE T K de W 2,800

4,500

ACTIVOS FIJOS NETOS

PATRIMONIO2,500 4,200

TOTAL ACTIVO = 7,000 TOTAL P+P= 7,000

NOF= NECESIDAD DE FONDOS OPERATIVOS = K NETO DE TRABAJO= KNTNOF= CxC + INVENTARIOS - PROVEEDORES

ANALISIS DE LA SITUACION CON Y SIN INTERESES (DEUDA)DEUDA= 25,000 i= 18%INTERESES = I = D*i = 8,750 t= 35%

SIN DEUDA CON DEUDA DIFERENCIA EFECTOVENTAS 32,580 32,580 0 + CV+GG 12,880 12,880 0 U OPER 19,700 19,700 0 - INTERESES= D*i 0 8,750 -8,750 INTERESESU A IMP 19,700 10,950 8,750 - IMPUESTOS 6,895 3,832 3,063 = AHORRO DE IMP POR INT= I * iU NETA 12,805 7,118 5,688 = DISM DE UTILIDAD=I*(1-t)CONCLUSION: EL ESTADO AYUDA A PAGAR LOS INTERESES

FLUJOS DE CAJAINFORMACION

DEUDA 200 i 2.50% I= 5t 40% K e = 12.30%

I* t = I a T 2 = AHORRO TRIBUTARIO I * (1-t) = 3i*t= i antes T 1.00% i * (1-t)= i despues de impuestos 1.50%

BALANCE0 1 INCREMENTO

NOF (K n T) 250 260 10 + AF 500 500 0 - DEP 10 10TOTAL ACTIVO 750 750 0

PLP=P LARGO PLAZO 200 191 -9 + PATRIMONIO 550 559 9PASIVO + PATRIMONIO 750 750 0

VENTAS 72- CV(SIN DEP) -15- GG(SIN DEP) -23

EBITDA U a II A D 34 - DEPR -10

EBITA U a II A 24 - AMORTIZACIONES -4

U OPERA EBIT U a II 20 - INTERESES(2,5) -5

U a IMP EBT U a I 15 - IMPUESTOS (40) -6

U NETA E A T U NETA 9

INTERESES 5 U NETA 9 U NETA 9 + DISM DEUDA 9 + DEP 10 + DEP 10

CF d 14 - INC NOF(K n T) -10 - INC NOF -10 + FC acc 2 - INC AF 0 - INC AF 0

F CC 16 F C OPERATIVO 9 F C OPERAT 9NUEVA DEUDA + 0

DISM DEUDA -9 I * (1-t) = 3AHORRO TRIBUTARI 2

F C Acc 2 FLUJO LIBR 12


FINANCIACION, CAPITAL DE TRABAJOVIDA UTIL % CREDITO TASA % PLAZO AÑOS(1) GRACIA

FINANCIACIONTERRENOS XXX 0% 0 0 0MOBILIARIO 10 0% 0 0 0EQUIPO NACIONAL 10 100% 18.0% 5 1EQUIPO INTERNACIONAL 10 100% 14.0% 5 1VEHICULOS 5 0% 0 0 0CONSTRUCCIONES 20 100% 0.0% 5 1OTRAS INVERSIONES 5INVERSION DIFERIDA 5 0% 0.0% 0 0CAPITAL DE TRABAJO XXX 80% 20% 3 0

CAPITAL DE TRABAJO DIASINVENTARIOS P TERMINADO ( DIAS, * ) 10 XXX XXX XXX XXXINVENTARIOS M PRIMA ( DIAS, * ) 6 XXX XXX XXX XXXINVENTARIOS MATER INDIRECTOS ( DIAS, * ) 6 XXX XXX XXX XXXINVENTARIOS MATER DIRECTOS ( DIAS,* ) 6 XXX XXX XXX XXX

VENTAS A CREDITO (20% * V) XXX 20% XXX XXX 0CARTERA ( DIAS, 80%, * ) 15 80% XXX XXX 0EFECTIVO INICIAL ( DIAS) 3 XXX XXX XXX XXX

PROVEEDORES MP ( DIAS, 50%, * ) 30 50.0% XXX XXX XXX

OTROS DATOS%

IVA 15% CERT PARA EXPORTACIONES 12% RESERVA LEGAL 10% DISTRIBUCION DE UTILIDADES 70%PRESTACIONES 40% IMPUESTO A LA RENTA 38.5% TASA DE OPORTUNIDAD 1 6% TASA DE OPORTUNIDAD 2 10%

DEPRECIACION POR ESTATUTO TRIBUTARIO

CANTIDAD $MENSUALGERENTE 1 2000G VENTAS 1 1000G PRODUCCION 1 1000G FINANCIERO 1 1000G PERSONAL 1 1000SECRETARIAS 2 500ASESSOR 1 1000SUPERVISORES 5 500

CASO BASIGNACION COSTOS INDIRECTOS POR DEPARTAMENTOMANTENIMIENTO POR HORAS MAQUINARIASUPERVISION POR HORAS MAQUINARIAAGUA POR MANO DE OBRATELEFONO POR MANO DE OBRAENERGIA POR HORAS MAQUINARIA

ASIGNACION COSTOS INDIRECTOS POR PRODUCTOVIGILANCIA VALOR M PRIMACALIDAD POT TIEMPO POR PRODUCTOCOMPRAS VALOR M PRIMADEPRECIACION POR HORAS MAQUINARIA

CUADRO 1

INVESIONES

CANTIDAD TOTALVIDA UTIL

Terreno. (10 * 20 = 200 m2) 1 $ 40,000,000 $ 40,000,000

Planta área de produccion ( 1500 m2) 1 $ 40,000,000 $ 40,000,000 20

Planta área Administrativa (150 m2) 1 $ 180,000,000 $ 180,000,000 20

Vehículos. 2 $ 47,000,000 $ 94,000,000 5

Equipos de Computo. 5 $ 2,500,000 $ 12,500,000 5

Redes de computador 7 $ 350,000 $ 2,450,000 10

Muebles y enseres 1 $ 20,000,000 $ 20,000,000 5

Maquinaria cortadora 5 $ 15,000,000 $ 75,000,000 10

Maquinaria armado 6 $ 10,000,000 $ 60,000,000 10

Maquinaria acabado 1 $ 30,000,000 $ 30,000,000 10

Maquinaria Pintura 1 $ 15,000,000 $ 15,000,000 10

$ 568,950,000 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0

TOTAL

Aporte de los socios

Estudio del Proyecto 3% $ 0 5

Administración del proyetco 5.00% $ 0 5

Imprevistos 7.00% $ 0 5

SUBTOTAL $ 0 5

TOTAL ANUAL $ 568,950,000

CUADRO 2CONSUMO DE RECURSOS

RECURSO Mesas Sillas Mesitas Camas PROMEDIOConglomerado 2 1 0.5 1 #DIV/0!Madera 0 0.8 0 1 #DIV/0!Lámina Fórmica 1 0.5 0.3 0 #DIV/0!Liston 1.5 1 0.1 2 #DIV/0!Paño 0 2 0 0 #DIV/0!Espuma 0 0.8 0.5 0 #DIV/0!

CUADRO 3UTILIZACIÓN DE MAQUINARIA - MINUTOSDPTO PRODUCT Mesas Sillas Mesitas Camas PROMEDIOCorte 18 15 5 10 #DIV/0!Armado 30 15 10 15 #DIV/0!Acabado 20 20 5 20 #DIV/0!Pintura 15 10 5 10 #DIV/0!CUADRO 4MANO DE OBRA ESTANDAR - MINUTOSDPTO PRODUCT. Mesas Sillas Mesitas Camas PROMEDIOCorte 54 45 15 50 #DIV/0!Armado 90 45 30 40 #DIV/0!Acabado 60 60 15 40 #DIV/0!Pintura 45 30 15 30 #DIV/0!CUADRO 5DPTOS DE APOYO MensualCOMPRAS $ 1,000,000Calidad $ 800,000Mantenimiento $ 3,000,000Supervisor producción $ 2,500,000TOTAL $ 7,300,000CUADRO 6SERVICIOS . MENSUAL

TOTAL PRODUCCION GASTOSLuz $ 3,000,000 $ 2,500,000 $ 500,000Agua $ 1,000,000 $ 900,000 $ 100,000Telefono $ 500,000 $ 0 $ 500,000Vigilancia $ 1,500,000 $ 1,350,000 $ 150,000

CUADRO 7DEPRECIACION MUEBLES Y PLANTA

TOTAL PRODUCCION GASTOSMuebles y enseres $ 0 $ 0 $ 0Planta $ 0 $ 0 $ 0TOTAL $ 0 $ 0 $ 0CUADRO 8DEPRECIACION MAQUINARIACorteArmadoAcabadoPinturaTOTAL $ 0

CUADRO 9VALOR DE LOS MATERIALESRECURSO UNIDAD VALOR UNIDADConglomerado m2 $ 25,000Madera m2 $ 20,000Lámina Fórmica m2 $ 50,000Liston mt $ 10,000Paño mt $ 8,000Espuma mt $ 5,000

CUADRO 1OVALOR DE LA MANO DE OBRAMANO DE OBRA UNIDAD VALOR UNIDADCorte HORA $ 5,300.00Armado HORA $ 5,300.00Acabado HORA $ 5,000.00Pintura HORA $ 5,300.00

$ 20,900.00

N$4,180.00 N$ 83.60

CUADRO 11GASTOS VALORPapelería $ 1,450,000Impuestos $ 2,000,000Salarios $ 8,000,000Servicios $ 1,250,000Varios $ 1,500,000Depreciación - Muebles y enseres $ 2,128,750DepreciacIón - Planta $ 750,000Luz $ 500,000Agua $ 100,000Telefono $ 500,000Vigilanica $ 150,000TOTAL GASTOS $ 15,450,000

CUADRO 12

UNIDADES A PRODUCIR MNENSUAL

Mesas Sillas Mesitas Camas

120 140 600 50

CUADRO 13MATERIA PRIMA DIRECTA POR UNIDADRECURSO Mesas Sillas Mesitas Camas PROMEDIOConglomerado #DIV/0!Madera #DIV/0!Lámina Fórmica #DIV/0!Liston #DIV/0!Paño #DIV/0!Espuma #DIV/0!TOTLA CMPD 0 0 0 0 #DIV/0!C2 * C9 0 0 0 0 #DIV/0!CUADRO 14MANO DE OBRA DIRECTA POR UNIDAD

Mesas Sillas Mesitas Camas PROMEDIOCorte #DIV/0!Armado #DIV/0!Acabado #DIV/0!Pintura #DIV/0!TOTAL CMOD 0 0 0 0 #DIV/0!C10 / C3CUADRO 15COSTOS INDIRECTOS DE FABRICACION VARIABLE POR UNIDAD

Mesas Sillas Mesitas Camas5000 3000 500 555.6

CUADRO 16COSTOS INDIRECTOS DE FABRICACION

Corte Armado Acabado PinturaMANTENIMIENTO 1SUPERVISOR 1AGUA 1ENERGIA 1TELEFONO 1DEPRECIACION 2TOTAL DPTO PRODUCTIVOS 0 0 0 0 0PORCENTAJE #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!1= C 5 2= C7

CUADRO 17

TIEMPO MAQUINARIA

TIEMPO DE MAQUINARIA

Camas Mesas Sillas Mesitas TOTAL PARTICIPACION

Corte

Armado

Acabado

Pintura

TOTAL 0 0 0 0 0 0.00%

C12* C3

CUADRO 18

TIEMPO MANO DE OBRA

TIEMPO MANO DE OBRA

Camas Mesas Sillas Mesitas TOTAL PARTICIPACION

Corte

Armado

Acabado

Pintura

TOTAL 0 0 0 0 0 0.00%

C12* C4

CUADRO 19COSTO POR DEPARTAMENTO Y PRODUCTO

DPTOS PRODUCTIVOS TOTAL MESAS SILLAS MESITAS CAMASCORTE 0 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!ARMADO 0 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!ACABADO 0 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!PINTURA 0 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!VIGILANCIA C5CALIDAD C5ENTREGA DE MATERIALES

TOTAL 0 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

CUADRO 20COSTO FIJO POR UNIDAD

TOTAL MESAS SILLAS MESITAS CAMASTOTAL CIF FIJO #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!NUMERO DE UNIDADES 120 140 600 50CIF - FIJO POR UNIDAD #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!C19 Y C12

CUADRO 21COSATO VARIABLE POR UNIDADTOTAL COSTO VARIABLE Mesas Sillas Mesitas CamasCMPD 0 0 0 0CMOD 0 0 0 0CIF - VAR 5000 3000 500 555.6CIF FIJOS POR UNIDAD #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!TOTAL COSTO PRODUCCION #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

#DIV/0!

CUADRO 22DETERMINACION DEL PRECIO

Mesas Sillas Mesitas CamasMARGEN DE UTILIDAD 0.3 0.25 0.4 0.3NIVEL DE COSTOS 0.7 0.75 0.6 0.7PRECIO FABRICA #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!C 21 / C22 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!PRECIO PROMEDIO #DIV/0!

CUADRO 23UTILIDAD MARGINAL

Mesas Sillas Mesitas CamasUTILIDAD POR UNIDAD #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!C22 - C 21

CUADRO 24VENTAS

Mesas Sillas Mesitas CamasUNIDADES 120 140 600 50PRECIO #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!TOTAL VENTAS #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!PARTICIPACION SIN CAMAS #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!PARTICIPACION CON CAMAS #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!C12 *C22

CUADRO 25

PARTICIPACION MAQUINARIA CORTE

PARTICIPACION MAQUINARIA - CORTE

Camas Mesas Sillas Mesitas TOTAL

#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

C12 * C3

CUADRO 26

PARTICIPACION MAQUINARIA ARMADO

PARTICIPACION MAQUINARIA - ARMADO


VALOR UNITARIO DEPRECIACIO

N ANUALDEPRECIACION MENSUAL

SALDO A LOS CINCO AÑOS

VALOR DE SALVAMENTO



C12 * C3

CUADRO 27

PARTICIPACION MAQUINARIA ACABADO

PARTICIPACION MAQUINARIA - ACABADO



C12 * C3

CUADRO 27 A

PARTICIPACION MAQUINARIA PINTURA

PARTICIPACION MAQUINARIA - PINTURA



C12 * C3 #VALUE! #VALUE! #VALUE!

CUADRO 28

PARTICIPACION CONSUMO DE MATEIALES

PARTICIPACION EN CONSUMO DE MATERIALES


#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

C12 * C 13

CUADRO 29

PARTICIPACION EN CONTROL DE CALIDAD

PARTICIPACION EN CONSUMO CONTROL DE CALIDAD



4 5 4 1

C12* TIEMPO

CUADRO 33

DISTRIBUCION DEL GASTO

Mesas Sillas Mesitas Camas TOTAL

GASTO POR PRODUCTO #VALUE! #VALUE! #VALUE! $ 0 #VALUE!

C 11 * C24

CUADRO 34

PUNTO DE EQUILIBRIO EN UNIDADES

Mesas Sillas Mesitas Camas

PUNTO DE EQUILIBRIO #VALUE! #VALUE! #VALUE! #DIV/0!

C 33 / C 23

CUADRO 35

COSTO TOTAL DE PRODUCCION

Mesas Sillas Mesitas Camas TOTAL

UNIDADES 0

COSTO UNITARIO PRODUCCION $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 #DIV/0!

TOTAL COSTO PRODUCCION 0 0 0 0 0

C12 * C 21

CUADRO No.1CONSUMO E INGRSOS PERCAPITA 1990/2091 PROYECCIONES DEL CONSUMO DE HOGARES 2001/2005 EN mm$ DEL AÑO 1990

AÑO C HOGARES PIB=INGRESOt=TIEMPO AÑO

1990 38,505 56,874 1 2001

1991 38,940 58,223 2 2002

1992 40,451 60,758 3 2003

1993 42,783 64,227 4 2004

1994 44,510 67,533 5 2005

1995 46,933 71,046 6 VAR $MM

1996 47,423 72,507 7 VAR %

1997 48,564 74,994 8 VAR % PROM

1998 48,172 75,421 9 R

1999 45,578 72,251 10 F

2000 46,483 74,364 11

2001 47,926 75,458 12VAR $MM 9,421 18,584VAR % 24.47% 32.68%VAR % PRO 2.01% 2.60%FI: www.dnp,go,co Septiembre 6 11 a m

GEOMETRICAC HOGARES t ^ = C HOGARES t-1 ^ = * (1+r)^ 1C HOGARES t ^ = 47,926 * 1.020096

Resumen H= f(PIB)

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correla 0.983722454010047Coeficiente de deter 0.967709866523549R^2 ajustado 0.964480853175904Error típico 689.083071068644 7.57783539381269Observaciones 12

ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de libertad Suma de cuadradosPromedio de los cuadradosF

Regresión 1 142304452.899713 142304453 299.692123Residuos 10 4748354.78833394 474835.479Total 11 147052807.688047

Coeficientes Error típico Estadístico t ProbabilidadIntercepción 9095.36201781512 2065.65617306933 4.40313453 0.00132856PIB=INGRESO 0.518571270249871 0.02995510098581 17.3116182 8.7574E-09

C HOGARES ^ = 9095.36201781512 + 0.51857127 *ESTADISTICO t 4.40313452761137 17.3116182

n = 11 R ^2 = 0.96448085 EE=ESTADISTICO F 299.692123

H= f(t)

Resumen H= f(t)




Coeficientes Error típico Estadístico t ProbabilidadIntercepción 39075.5033030303 1237.02968147956 31.5881695 2.3769E-11t=TIEMPO 863.617402097902 168.079235867342 5.1381564 0.00043894

C HOGARES ^ = 39075.5033030303 + 863.617402 *ESTADISTICO t 31.5881695387402 5.1381564


Resumen H= f(PIB,t)



Regresión 2 146087472.103371 73043736.1 681.000095Residuos 9 965335.584675937 107259.509Total 11 147052807.688047

Coeficientes Error típico Estadístico t ProbabilidadIntercepción -2421.54518380557 2173.6032317079 -1.11406955 0.29411554PIB=INGRESO 0.727407367676487 0.03793720517242 19.1739841 1.3167E-08t=TIEMPO -433.410548358738 72.9790334448938 -5.93883651 0.00021833

C HOGARES ^ = -2421.54518380557 + 0.72740737 *ESTADISTICO t -1.1140695544066 19.1739841


Resumen PIB= f(t)




Coeficientes Error típico Estadístico t ProbabilidadIntercepción 57047.8803636364 1680.15986541507 33.9538407 1.1615E-11t=TIEMPO 1783.08332867133 228.288771516115 7.8106484 1.4515E-05

PIB ^ = 57047.8803636364 + 1783.08333 *ESTADISTICO t 33.9538406659555 7.8106484


PROYECCIONES DEL CONSUMO DE HOGARES 2001/2005 EN mm$ DEL AÑO 1990

TIEMPO PIB TASA GEOMETRICATENDENCIA PIB PIB, t12 78,445 47,926 49,439 49,775 49,43913 80,228 48,889 50,303 50,699 50,30314 82,011 49,872 51,166 51,624 51,16615 83,794 50,874 52,030 52,549 52,03016 85,577 51,896 52,893 53,473 52,893

51,896 52,893 53,473 52,893108.28% 106.99% 107.43% 106.99%

VAR % PROM 0.73% 0.62% 0.65% 0.62%0.70 0.96 0.9926 300 681

Valor crítico de F8.7574E-09

Inferior 95% Superior 95% Inferior 95,0%Superior 95,0%4492.79326 13697.9308 4492.793264 13697.93080.45182715 0.58531539 0.451827146 0.58531539

PIB

7.57783539 DW =

Valor crítico de F0.00043894


t

12.9419709 DW =


Inferior 95% Superior 95% Inferior 95,0%Superior 95,0%-7338.57729 2495.48693 -7338.577293 2495.486930.64158745 0.81322729 0.641587447 0.81322729

-598.500591 -268.320505 -598.5005913 -268.320505

PIB + -433.4105484 * t-5.938836511

5.22418236 DW =



t

15.0829281 DW =


Colombia, gastos y producto interno bruto a precios constantes de 19941990-2001

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001

44,442,725 45,197,543 47,715,241 51,255,264 54,284,513 57,416,800 60,416,018 63,604,674 63,521,909 61,486,154 62,346,289 63,764,516

38,418,582 38,849,921 40,365,617 42,697,180 44,419,256 46,840,041 47,332,141 48,470,560 48,078,666 45,488,765 46,397,632 47,846,289

86,614 90,403 85,611 85,611 90,919 93,101 90,494 93,408 93,408 89,205 85,101 79,672

5,937,529 6,257,219 7,264,013 8,472,473 9,774,338 10,483,658 12,993,383 15,040,706 15,349,835 15,908,184 15,863,556 15,838,555

10,396,223 10,259,876 11,864,247 15,303,080 17,246,844 18,293,020 16,094,210 15,990,429 14,981,731 9,188,912 10,321,816 10,517,134

9,551,542 9,523,646 10,870,587 14,027,728 15,727,253 15,869,659 15,648,102 15,333,488 14,367,341 9,402,512 9,212,689 9,995,060

748,572 677,330 931,889 1,233,751 1,496,594 2,367,045 380,092 559,142 529,570 -289,056 1,031,866 443,387

96,109 58,900 61,771 41,601 22,997 56,316 66,016 97,799 84,820 75,456 77,261 78,687

8,364,657 9,133,585 9,883,094 9,889,575 10,128,823 10,489,494 11,496,802 11,859,112 12,733,778 13,488,115 14,317,155 14,658,172

7,308,195 8,066,211 8,755,454 8,755,343 8,904,138 9,266,883 10,025,333 10,548,987 11,504,083 12,221,815 12,915,208 13,170,381

1,056,462 1,067,374 1,127,640 1,134,232 1,224,685 1,222,611 1,471,469 1,310,125 1,229,695 1,266,300 1,401,947 1,487,791

6,329,675 6,368,069 8,705,054 12,221,037 14,127,318 15,153,097 15,500,206 16,460,194 15,816,093 11,912,580 12,621,429 13,481,714

4,884,419 4,941,957 7,124,475 10,442,972 12,133,121 13,027,086 13,126,498 14,064,113 13,483,184 9,908,335 10,557,841 11,296,846

1,445,256 1,426,112 1,580,579 1,778,065 1,994,197 2,126,011 2,373,708 2,396,081 2,332,909 2,004,245 2,063,588 2,184,868

56,873,930 58,222,935 60,757,528 64,226,882 67,532,862 71,046,217 72,506,824 74,994,021 75,421,325 72,250,601 74,363,831 75,458,108

FUENTE: DANE

Actualizado y/ o revisado: 22/sept./2004

Cuadro 2.1.5

Producto Interno Bruto per cápita

1998 1999 2000 2001 2002 pr 2003 pr 2004 py var % var % ´prom

Pesos corrient 3,440,957.1 3,644,351.6 4,132,574.0 4,363,424.0 4,604,341.1 5,006,146.6 5,423,314.3 57.61% 7.88%Crecimiento (% 13.3 5.9 13.4 5.6 5.5 8.7 8.3

Pesos constant 1,847,347.7 1,737,251.9 1,757,121.8 1,750,466.5 1,747,787.2 1,782,718.3 1,823,688.5 -1.28% -0.21%Crecimiento (% -1.3 -6.0 1.1 -0.4 -0.2 2.0 2.3

US$ corrientes 2,411.3 2,072.3 1,979.7 1,897.3 1,835.9 1,740.7 2,004.8 -16.85% -3.03%Crecimiento (% -9.4 -14.1 -4.5 -4.2 -3.2 -5.2 15.2

(pr) preliminar, (py) proyectado.

Fuente: Dane. Cálculos DNP - DEE.

PIB PRECIOS DE 1994 MILES DE MILLONES DE PESOS

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 200138,505 38,940 40,451 42,783 44,510 46,933 47,423 48,564 48,172 45,578 46,483 47,926

GOBIERNO 5,938 6,257 7,264 8,472 9,774 10,484 12,993 15,041 15,350 15,908 15,864 15,839

INVERSION 10,396 10,260 11,864 15,303 17,247 18,293 16,094 15,990 14,982 9,189 10,322 10,517

8,365 9,134 9,883 9,890 10,129 10,489 11,497 11,859 12,734 13,488 14,317 14,658

6,330 6,368 8,705 12,221 14,127 15,153 15,500 16,460 15,816 11,913 12,621 13,482

56,874 58,223 60,758 64,227 67,533 71,046 72,507 74,994 75,421 72,251 74,364 75,458

AÑO GOBIERNO INVERSION

1990 38,505 5,938 10,396 8,365 6,330 56,874

1991 38,940 6,257 10,260 9,134 6,368 58,223 125

1992 40,451 7,264 11,864 9,883 8,705 60,758

1993 42,783 8,472 15,303 9,890 12,221 64,227

1994 44,510 9,774 17,247 10,129 14,127 67,533

1995 46,933 10,484 18,293 10,489 15,153 71,046

1996 47,423 12,993 16,094 11,497 15,500 72,507

1997 48,564 15,041 15,990 11,859 16,460 74,994

1998 48,172 15,350 14,982 12,734 15,816 75,421

1999 45,578 15,908 9,189 13,488 11,913 72,251

2000 46,483 15,864 10,322 14,317 12,621 74,364

2001 47,926 15,839 10,517 14,658 13,482 75,458VAR $MM 9,421 9,901 121 6,294 7,152 18,584VAR % 24.47% 166.75% 1.16% 75.24% 112.99% 32.68%VAR % PRO 2.01% 9.33% 0.11% 5.23% 7.12% 2.60%

año t Pib (t) Ch (Pib) Pib (r) Ch ® Ch (pib,r)2001 13 75,458 47,926 75,458 47,926 47,9262002 14 82,009 50,920 77,423 48,889 47,5792003 15 83,792 51,829 79,439 49,872 48,5812004 16 85,575 52,738 81,507 50,874 49,6092005 17 87,358 53,648 83,629 51,896 50,664

VAR $MM 11,900 5,722 8,171 3,970 2,738VAR % 15.77% 11.94% 10.83% 8.28% 5.71%

VAR % PROM 3.73% 2.86% 2.60% 2.01% 1.40%

PIB(t) = 57047 + 1783 * t tendencia linealCH (t) = 9095 + 0.51 * PIB

millones de pesos

Concepto

P.3 Consumo final

P.31 Hogares P.31 ISFLSH1

P.32 Gobierno

P.5 Inversión nacional (FBK)

P.51 Formación bruta de capital fijo

P.52 Variación de existenciasP.53 Adquisiciones menos cesión de objetos valiosos

P.6 Exportaciones de bienes y serviciosP.61 Exportaciones de bienesP.62 Exportaciones de servicios

P.7 Importaciones de bienes y serviciosP.71 Importaciones de bienesP.72 Importaciones de servicios

B.1 Producto Interno Bruto

1 Instiruciones sin fines de lucro que sirven a los hogares

C

EXPORTACIONESIMPORTACIONESPIB=INGRESO

C HOGARES

EXPORTACIONES

IMPORTACIONES

PIB=INGRESO


FAMILIAS FAMILIA1 718 51 873 101 298 151 72 201 914 251 860 301 77 351 940 401 415 451 9792 849 52 860 102 452 152 453 202 333 252 817 302 276 352 406 402 903 452 7443 726 53 49 103 813 153 877 203 294 253 733 303 349 353 122 403 85 453 7714 139 54 706 104 584 154 61 204 791 254 976 304 812 354 974 404 937 454 3425 632 55 547 105 909 155 898 205 122 255 395 305 611 355 268 405 960 455 8226 714 56 800 106 183 156 634 206 644 256 6 306 636 356 538 406 881 456 6397 85 57 656 107 239 157 130 207 15 257 646 307 807 357 5 407 150 457 7218 466 58 616 108 585 158 296 208 598 258 44 308 587 358 682 408 479 458 1619 290 59 715 109 110 159 727 209 457 259 58 309 510 359 982 409 149 459 38

10 504 60 962 110 762 160 11 210 184 260 635 310 458 360 386 410 816 460 64811 280 61 514 111 834 161 573 211 788 261 449 311 297 361 28 411 626 461 5312 825 62 198 112 1 162 751 212 372 262 696 312 893 362 724 412 760 462 57713 611 63 755 113 303 163 608 213 218 263 592 313 10 363 715 413 809 463 54214 360 64 808 114 868 164 970 214 857 264 847 314 26 364 78 414 735 464 28715 653 65 738 115 346 165 326 215 235 265 115 315 334 365 593 415 223 465 25516 83 66 888 116 730 166 613 216 981 266 560 316 94 366 926 416 230 466 14617 805 67 588 117 548 167 874 217 261 267 107 317 67 367 581 417 923 467 82018 48 68 987 118 717 168 182 218 917 268 924 318 529 368 339 418 655 468 7719 126 69 321 119 904 169 844 219 411 269 488 319 273 369 455 419 740 469 73020 901 70 462 120 657 170 284 220 197 270 474 320 67 370 313 420 182 470 70521 195 71 911 121 867 171 381 221 235 271 64 321 836 371 523 421 0 471 89022 899 72 446 122 113 172 550 222 900 272 915 322 698 372 363 422 750 472 94923 963 73 547 123 678 173 433 223 718 273 82 323 894 373 261 423 857 473 74724 729 74 877 124 799 174 227 224 577 274 379 324 426 374 88 424 746 474 54525 828 75 202 125 410 175 652 225 476 275 247 325 573 375 114 425 184 475 13926 398 76 510 126 797 176 796 226 777 276 965 326 28 376 546 426 939 476 67027 130 77 778 127 314 177 98 227 491 277 414 327 247 377 658 427 383 477 95528 307 78 425 128 461 178 725 228 383 278 134 328 429 378 140 428 415 478 38229 508 79 931 129 964 179 2 229 95 279 127 329 851 379 742 429 674 479 30330 212 80 664 130 772 180 352 230 365 280 221 330 315 380 905 430 942 480 12331 799 81 317 131 225 181 53 231 931 281 72 331 315 381 989 431 437 481 13132 58 82 681 132 611 182 166 232 642 282 496 332 811 382 360 432 554 482 6133 464 83 83 133 882 183 198 233 272 283 215 333 197 383 615 433 311 483 67334 933 84 823 134 899 184 851 234 217 284 644 334 685 384 910 434 107 484 73935 136 85 769 135 144 185 179 235 658 285 69 335 727 385 65 435 322 485 35436 782 86 725 136 248 186 145 236 929 286 860 336 123 386 575 436 234 486 28137 287 87 324 137 182 187 286 237 437 287 620 337 825 387 509 437 318 487 34438 956 88 35 138 795 188 716 238 336 288 673 338 553 388 252 438 92 488 97639 582 89 171 139 172 189 574 239 410 289 489 339 291 389 547 439 564 489 59940 623 90 355 140 172 190 345 240 567 290 780 340 462 390 109 440 718 490 52841 742 91 939 141 47 191 34 241 397 291 229 341 927 391 492 441 319 491 53442 810 92 892 142 37 192 666 242 115 292 847 342 640 392 276 442 370 492 52743 109 93 91 143 846 193 255 243 900 293 666 343 544 393 57 443 885 493 6444 528 94 21 144 984 194 167 244 372 294 323 344 31 394 237 444 909 494 48145 946 95 860 145 133 195 630 245 111 295 993 345 929 395 426 445 593 495 25746 865 96 950 146 42 196 752 246 399 296 405 346 795 396 107 446 86 496 16147 896 97 122 147 429 197 563 247 213 297 414 347 665 397 491 447 298 497 21748 638 98 751 148 328 198 201 248 995 298 34 348 576 398 234 448 893 498 90149 114 99 908 149 223 199 747 249 337 299 935 349 96 399 84 449 159 499 13050 767 100 879 150 751 200 943 250 281 300 688 350 117 400 886 450 945 500 84

1 7182 8493 7264 1395 6326 7147 858 4669 290

10 50411 28012 82513 61114 36015 65316 8317 80518 4819 12620 90121 19522 89923 96324 72925 82826 39827 13028 30729 50830 21231 79932 5833 46434 93335 13636 78237 28738 95639 58240 62341 74242 81043 10944 52845 94646 86547 89648 63849 11450 76751 87352 86053 4954 70655 54756 80057 65658 61659 71560 96261 51462 19863 75564 80865 73866 88867 58868 98769 32170 46271 91172 44673 54774 87775 20276 51077 77878 42579 93180 66481 31782 68183 8384 82385 76986 72587 32488 3589 17190 35591 93992 89293 9194 2195 86096 95097 12298 75199 908

100 879101 298102 452103 813104 584105 909106 183107 239108 585109 110110 762111 834112 1113 303114 868115 346116 730117 548118 717119 904120 657121 867122 113123 678124 799125 410126 797127 314128 461129 964130 772131 225132 611133 882134 899135 144136 248137 182138 795139 172140 172141 47142 37143 846144 984145 133146 42147 429148 328149 223150 751151 72152 453153 877154 61155 898156 634157 130158 296159 727160 11161 573162 751163 608164 970165 326166 613167 874168 182169 844170 284171 381172 550173 433174 227175 652176 796177 98178 725179 2180 352181 53182 166183 198184 851185 179186 145187 286188 716189 574190 345191 34192 666193 255194 167195 630196 752197 563198 201199 747200 943201 914202 333203 294204 791205 122206 644207 15208 598209 457210 184211 788212 372213 218214 857215 235216 981217 261218 917219 411220 197221 235222 900223 718224 577225 476226 777227 491228 383229 95230 365231 931232 642233 272234 217235 658236 929237 437238 336239 410240 567241 397242 115243 900244 372245 111246 399247 213248 995249 337250 281251 860252 817253 733254 976255 395256 6257 646258 44259 58260 635261 449262 696263 592264 847265 115266 560267 107268 924269 488270 474271 64272 915273 82274 379275 247276 965277 414278 134279 127280 221281 72282 496283 215284 644285 69286 860287 620288 673289 489


290 780291 229292 847293 666294 323295 993296 405297 414298 34299 935300 688301 77302 276303 349304 812305 611306 636307 807308 587309 510310 458311 297312 893313 10314 26315 334316 94317 67318 529319 273320 67321 836322 698323 894324 426325 573326 28327 247328 429329 851330 315331 315332 811333 197334 685335 727336 123337 825338 553339 291340 462341 927342 640343 544344 31345 929346 795347 665348 576349 96350 117351 940352 406353 122354 974355 268356 538357 5358 682359 982360 386361 28362 724363 715364 78365 593366 926367 581368 339369 455370 313371 523372 363373 261374 88375 114376 546377 658378 140379 742380 905381 989382 360383 615384 910385 65386 575387 509388 252389 547390 109391 492392 276393 57394 237395 426396 107397 491398 234399 84400 886401 415402 903403 85404 937405 960406 881407 150408 479409 149410 816411 626412 760413 809414 735415 223416 230417 923418 655419 740420 182421 0422 750423 857424 746425 184426 939427 383428 415429 674430 942431 437432 554433 311434 107435 322436 234437 318438 92439 564440 718441 319442 370443 885444 909445 593446 86447 298448 893449 159450 945451 979452 744453 771454 342455 822456 639457 721458 161459 38460 648461 53462 577463 542464 287465 255466 146467 820468 77469 730470 705471 890472 949473 747474 545475 139476 670477 955478 382479 303480 123481 131482 61483 673484 739485 354486 281487 344488 976489 599490 528491 534492 527493 64494 481495 257496 161497 217498 901499 130500 84

suma 250,031promedio 500desvest 298



con financiacioni= 8.00% t= 34.00% WACC= W= 8.30%Ke= 11.32% Ku= 10.10% W BT= WBT 9.60%cd= 5.28% WACC CALCULADO= 8.14%CUADRO 1BALANCE Y P Y G

0 1 2 3 4 5BALANCENOF 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 0AF BRUTO 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 DEPRECIACION 0 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000AF NETO 12,000 10,000 8,000 6,000 4,000 0 ACTIVOSDEUDA (D) 6,292 5,396 4,424 3,373 2,234 0PATRIMONIO E 5,708 4,604 3,576 2,627 1,766 0P+P 12,000 10,000 8,000 6,000 4,000 0

INCREMENTOSNOF 2,000 0 0 0 0 -2,000AF BRUTO 10,000 0 0 0 0 0DEUDA 6,292 -896 -972 -1,051 -1,139 -2,234

PY GANANCIAS VENTAS 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000CdeV+GG (SIN DEPRECIACION.) 6,730 6,730 6,730 6,730 6,730DEPRECIACION 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000UOPER= EBITA 1,270 1,270 1,270 1,270 1,270INTERESES= I 503 432 354 270 179U a I 767 838 916 1,000 1,091IMPUESTOS = T 261 285 311 340 371U NETA 506 553 605 660 720

FLUJOSU OPERACIONAL 1,270 1,270 1,270 1,270 1,270IMPUESTOS 432 432 432 432 432NOPAT= U SIN INTERESES(deuda) 838 838 838 838 838

IMP SIN DEUDA 431.8 431.8 431.8 431.8 431.8IMP CON DEUDA 261 285 311 340 371AHORRO DE IMP= I * t 171 147 120 92 61

UTIL SIN DEUDA 838 838 838 838 838UTILCON DEUDA 506 553 605 660 720PERDIDA DE UTILIDAD= I*(1*t) 332 285 234 178 118

AHORRO DE IMP= I * t 171 147 120 92 61PERDIDA DE UTILIDAD= I*(1-t) 332 285 234 178 118INTERESES = I 503 432 354 270 179

tasa de i antes de T = i * t 2.72% 2.72% 2.72% 2.72% 2.72%tasa de i despues de T = i *(1- t) 5.28% 5.28% 5.28% 5.28% 5.28%TASA DE INTERES 8.00% 8.00% 8.00% 8.00% 8.00%

CUADRO 2GENERACION DE VALOR

0 1 2 3 4 5SERVICIO DE DEUDAD INICIAL 6,292 5,396 4,424 3,373 2,234INTERESES 503 503 432 354 270AMORTIZACION 896 972 1,051 1,139 2,234PAGO 1,399 1,475 1,483 1,493 2,504SALDO DEUDA 5,396 4,424 3,373 2,234 0

NOPAT 838 838 838 838 838 (D+E)_1 * W 996 830 664 498 332EVA= NOPAT - )D+E)*W -158 8 174 340 506WACC 8.30%VP(EVA;W) 585 792 849 746 467 467

U NETA 506 553 605 660 720Ke*E_1 646 521 405 297 200BEN ECONOMICO=BE -140 32 200 363 520Ke= UN - Ke* E 11.32%VP(BE;Ke) 585

NOPAT 838 838 838 838 838 + DEP 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 (AMORT ECONOMICA)=AF*(A/F;i;n) -1,694 -1,694 -1,694 -1,694 -1,694 (COSTO K) = (D+E)*W 996 996 996 996 996 = CVA 148 148 148 148 148WACC BT 9.60%VP(CVA;W) 566

MVA= Ee - E-1 585

COEFICIENTES FINANCIEROSROE= UN/E-1= REN SOBRE PATRIMONIO 8.86% 12.02% 16.91% 25.13% 40.78%ROA= NOPAT/ (D+E)_1= RENT SOBRE ACTIVOS 6.99% 8.38% 10.48% 13.97% 20.96%ROI= NOPAT / $(D+E)-1 = REN SOBRE INVERSION 6.99% 6.99% 6.99% 6.99% 6.99%

COEFICIENTES FINANCIEROS EN ANALISIS FINANCIEROROE= UN/E= REN SOBRE PATRIMONIO 8.86% 12.02% 16.91% 25.13% 40.78%ROA= U N / (D+E)= RENT SOBRE ACTIVOS 4.22% 5.53% 7.56% 11.00% 18.01%ROS = UN / VENTAS= RENT SOBRE VENTAS 5.06% 5.53% 6.05% 6.60% 7.20%ROI= U N / INVERSION = REN SOBRE INVERSION

CUADRO 3VALORACION

0 1 2 3 4 5

U NETA 506 553 605 660 720 +DEP 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 + I * (1-t) 332 285 234 178 118 - INC NOF 0 0 0 0 -2,000 - INC ACTIVO FIJO 0 0 0 0 0 = FCF -12,000 2,838 2,838 2,838 2,838 4,838TIR 10% 8.30%VA(FCF;W)CON (D+P)o 585 13,630 11,688 9,584 7,306 9,306 VA(FCF;W)SIN (D+P)o = V E 12,585 10,792 8,849 6,746 4,467 4,467

U NETA 506 553 605 660 720 +DEP 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 - DISMINUCION DEUDA 896 972 1,051 1,139 2,234 - INC NOF 0 0 0 0 -2,000 - INC ACTIVO FIJO 0 0 0 0 0 = FC acc -5,708 1,610 1,581 1,554 1,521 2,486TIR 15.10% 11.3%VA(FCacc;W)CON (D+P)o 585VA(FCacc;W)SIN (D+P)o 6,293

INTERESES 503 503 432 354 270 + ABONO DEUDA 896 972 1,051 1,139 2,234C F d -6,292 1,399 1,475 1,483 1,493 2,504TIR 9.36% 8.3%VA(CFd;W)CON (D+P)o 191VA(CF d;W)SIN (D+P)o 6,483

C F d 1,399 1,475 1,483 1,493 2,504 = FC acc 1,610 1,581 1,554 1,521 2,486CCF -12,000 3,009 3,057 3,036 3,014 4,990TIR 12.10% 9.60%VA(CCF;WBT)CON (D+P)o 841VA(CCF ;WBT)SIN (D+P)o 12,841

VENTAS 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 + OTROS INGRESOS 0 0 0 0 0 - CdeV+GG (SIN DEPRECIACION.) 6,730 6,730 6,730 6,730 6,730 - DEP 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000EBITA 1,270 1,270 1,270 1,270 1,270

VENTAS 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 + OTROS INGRESOS 0 0 0 0 0 - CdeV+GG (SIN DEPRECIACION.) 6,730 6,730 6,730 6,730 6,730 - DEP 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 - AMORTIZACIONES DEL P Y G 0 0 0 0 0EBIT 1,270 1,270 1,270 1,270 1,270

CUADRO 4FLUJOS DE CAJA

0 1 2 3 4 5

FLUJO DE CAJA CON DEUDA VENTAS 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000CdeV+GG (SIN DEPRECIACION.) 6,730 6,730 6,730 6,730 6,730INTERESES= I 503 432 354 270 179IMPUESTOS = T 261 285 311 340 371 - DISMINUCION DEUDA 896 972 1,051 1,139 2,234 - INC NOF 0 0 0 0 -2,000 - INC ACTIVO FIJO 0 0 0 0 0 = CF acc 1,610 1,581 1,554 1,521 2,486CF d 1,399 1,475 1,483 1,493 2,504 CCF 3,009 3,057 3,036 3,014 4,990

FLUJO DE CAJA CON DEUDA VENTAS 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000CdeV+GG (SIN DEPRECIACION.) 6,730 6,730 6,730 6,730 6,730IMPUESTOS (SIN DEUDA) 432 432 432 432 432 - INC NOF 0 0 0 0 -2,000 - INC ACTIVO FIJO 0 0 0 0 0 FCF 2,838 2,838 2,838 2,838 4,838

CUADRO 5FUENTES Y USOS DE FONDOS

0 1 2 3 4 5SIN DIVIDENDOS

FUENTESPRESTAMO 5,708APORTES 6,292U NETA 0 506 553 605 660 720DEPRECIACION 0 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000TOTAL FUENTES 12,000 2,506 2,553 2,605 2,660 2,720

USOSNOF 0AF 10,000 0 0 0 0 0DEUDA 896 972 1,051 1,139 2,234DIVIDENDOSTOTAL USOS 10,000 896 972 1,051 1,139 2,234MOVIMIENTO DE TESORERIA 2,000 1,610 1,581 1,554 1,521 486CAJA ANTERIOR 0 2,000 3,610 5,191 6,745 8,266CAJA FINAL 2,000 3,610 5,191 6,745 8,266 8,752FLUJO DE EVALUACION -12,000 3,610 5,191 6,745 8,266 8,752TIR 38% 8.3%VA(CFd;W)CON (D+P)o 12,953VA(CF d;W)SIN (D+P)o 24,953

FLUJO DE EVALUACION -5,708 3,610 5,191 6,745 8,266 8,752TIR 84% 11.32%VA(CFd;Ke)CON (D+P)o 17,116VA(CF d;Ke)SIN (D+P)o 22,824

SIN DIVIDENDOS

FUENTESPRESTAMO 5,708 0 0 0 0 0APORTES 6,292 0 0 0 0 0U NETA 0 506 553 605 660 720DEPRECIACION 0 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000TOTAL FUENTES 12,000 2,506 2,553 2,605 2,660 2,720

USOSNOF 0 0 0 0 0 0AF 10,000 0 0 0 0 0DEUDA 0 896 972 1,051 1,139 2,234DIVIDENDOS 506 553 605 660 720TOTAL USOS 10,000 1,402 1,525 1,656 1,799 2,954MOVIMIENTO DE TESORERIA 2,000 1,104 1,028 949 861 -234CAJA ANTERIOR 0 2,000 3,104 4,132 5,081 5,942CAJA FINAL 2,000 3,104 4,132 5,081 5,942 5,708FLUJO DE EVALUACION -12,000 3,104 4,132 5,081 5,942 5,708TIR 25% 8.3%VA(CFd;W)CON (P+P)o 6,540VA(CF d;W)SIN (P+P)o 18,540

FLUJO DE EVALUACION -5,708 3,104 4,132 5,081 5,942 5,708TIR 66% 11.32%VA(CFd;Ke)CON (P+P)o 11,306VA(CF d;Ke)SIN (P+P)o 17,014

CUADRO 6VALORES DE VALORACIONi= 8.00% t= 34.00% WACC= W= 8.30%Ke= 11.32% Ku= 10.10% W BT= WBT 9.60%

0 1 2 3 4 5

DADO WACC 8.30% 8.30% 8.30% 8.30% 8.30% 8.30%Ke= [W*(D+E)_1-D_1* i *(1-t)] /E_1 11.63% 11.84% 12.04% 12.18% 12.12%WBT= W + D_1* i * t / (D+E)_1 9.59% 9.55% 9.52% 9.49% 9.50%Ku= W*(D+E)_1/((E_1+ D_1*(1-t)) 10.10% 10.16% 10.22% 10.26% 10.25%

DADO Ke 11.32% 11.32% 11.32% 11.32% 11.32% 11.32%W= (E_1*Ke+D_1* i * (1-t)) / (D+E)_1 8.15% 8.06% 7.98% 7.92% 7.95%WBT= (E_1*Ke + D_1 * i) / (D+E)_1 9.58% 9.53% 9.48% 9.45% 9.47%Ku= (E_1 * ke+ D_1* i * (1-t)) /(E_1+ D_1* (1-t)) 9.92% 9.87% 9.83% 9.80% 9.81%

DADO W BT CON W 9.59% 9.59% 9.59% 9.59% 9.59% 9.59%W= WBT - D_1* i * T / (D+E)_1 8.17% 8.13% 8.09% 8.06% 8.07%Ke= (W BT*(D+E)_1 - D_1 * i ) / E_1 11.35% 11.46% 11.57% 11.64% 11.61%Ku= (W BT *(D+E)_1- D_1* i * t) /(E_1+ D_1 * (1-t)) 9.94% 9.95% 9.96% 9.97% 9.97%

DADO Ku CON W 10.10% 10.10% 10.10% 10.10% 10.10% 10.10%W= Ku *(E_1 + D_1 * (1 - t) ) / (E + D)_1) 8.30% 8.25% 8.20% 8.17% 8.18%Ke= K u *(E_1- D_1* (1 - t)) / E_1 9.51% 9.48% 9.44% 9.42% 9.43%WBT= Ku *(E_1+ D_1* (1 - t ) + D * t * i ) / (D+ E)_1 8.44% 8.40% 8.35% 8.32% 8.34%

DEFINICIONESVALORACION DE EMPRESAS POR 1. COMRADORES Y VENDEDORES 2. LIQUIDAR O CONTINUAR 3. HERENCIAS Y TESTAMENTOS 4. PLANEAION ESTATEGICA 5. IMPULSADORES DE VALOR ( VALUE DRIVES)

t = TASA DE IMPUESTOS SOBRE LA RENTA i = TASA DE INTERES I = INTERESES = D * iE= EQUITY=PATRIMONIOD= DEUDA DE PRESTAMOS FINANCIEROSGV= GENERACION DE VALOR T = IMPUESTOS = U a I * tU a I = UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOSVu = VALOR DE LA EMPRESA SIN APALANCAREe = VALOR ECONOMICO DE LA EMPRESAVE= VALOR EMPRESA UN= UTILIDAD NETA = U a i * ( 1 - t )NOPAT= UTILIDAD OPERACIONAL DES´PUES DE IMPUESTOSNOPAT = U OPERACIONAL *(1 - t )F DE CAJA CONTABLE= UN + DEPEBIT= UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS, INTERESESEBIT = UTILIDAD OPERACIONAL + OTROS INGRESOS - AMORTIZACIONES del P Y G (GOOD WII, etc)EBITA= UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS, INTERESES, AMORTIZACIONES DEL P y GEBITA= UTILIDAD OPERACIONAL + OTROS INGRESOS CF acc= ES EL FLUJO DISPONIBLE PARA LOS ACCIONISTAS O DIVIDENDOSCF acc= U N + DEP - INCREM NOF - INC ACTIVOS - ABONO A CAPITALFCF= FLUJO LIBRE DE CAJA DESPUES IMPUESTOS SIN DEUDA PERO SI LAS INVERSIONES EN NOF Y ACTIVOSFCF= U N + DEP - INC NOF - INCREM ACTIVOS + I *(1-t)NOF= NECEIDADES DE FONDOS = CxC+INVENTARIOS + CAJA MINIMA - PROVEEDORESCF d= FLUJO PARA LA DEUDA = INTERESES + ABONOS NETOS A CAPITALCCF= FLUJO PARA LA DEUDA + EL DE LOS INVERSIONISTAS = CF d + CF accEVA= VALOR ECONOMICO AGREGADO = NOPAT - (D+E) * WACCBE= BENEFICIO ECONOMICO = U N - Ke*EMVA= VALOR DE MERCADO AGREGADO = Bo - EoCVA= VALOR DE CAJA AGREGADO=NOPAT + DEP - AMORTI ECONOMICA - COSTO RECURSOSWACC = W = COSTOS PONDERADO DE LOS RECURSOS DEPUES DE IMPUESTOSKe= RENTABILIDAD DESEADO POR EL INVERSIONISTAWACC BT= W BT= COSTOS PONDERADO DEL CAPITAL ANTES DE IMPUESTOKd= RENTABILIDAD EXIGIDA A LA DEUDACAMP= MODELO DEL PRECIO DEL VALOR DE LOS ACTIVOSCAMP= Rf + B * ( Rm - Rf)R f = RENTABILIDAD DE LOS PAPELES OFICIALES, RENTABILIDAD SIN RIESGOR m = RENTABILIDAD DEL MERCADO FINANCIERO ( Rm - Rf) = PRIMA DE RIESGOB = COEFICIENTE DE RIESGOKu= RENTABILIDAD EXIGIDA DE LOS ACTIVOS SIN DEUDA O SIN APALANCAMIENTOKu= (Ke + D/E*(1-t) ) / ( 1+ D/E * (1-t) )


CONCEPTOS DE DECISIONES INVERSION (PROYECTOS)DIVERSAS DENOMINACIONES DE i SEGÚN EL USO:TASA DE INTERESCOSTO DEL DINERO= T.I.O = TREMATASA DE DESCUENTOTASA EFECTIVA VENCIDA O ADELANTADATASA INTERNA DE RETORNOCOSTO SOCIAL DEL CAPITALTASA INTERNA DE RETORNO ECONOMICATASA VERDADERA DE RETORNOTASA GEOMETRICA o ACUMULATIVA ANUALTASA DE RENTABILIDAD REAL (SIN INFLACION)RENTABILIDAD DE LA ACCIONES= KeTASA DE CRECIMIENTO DEL DINEROTASA ANTES Y DESPUES DE IMPUESTOSTASA BLANDA Y TASA DURACOSTO SOCIAL DEL CAPITALTASA PASIVATASA DE RENTABILIDAD REAL (SIN DEVALUACION)TASA DE INTERMEDIACION

INDICADORES DE CRITERIOS DE DECISION DE PROYECTOSVPN= VAN= P= VA=VPN= VAN= P= VA=

VANE= TIR= TIR= TIR E = n=

APLICACIÓN DE LOS CRITERIOS PARA LA SELCCION DE PROYECTOS O DE ALTERNATIVAS DE INVERSION O DE FINANCIACIONCASOUN SOLO PROYECTO


PORTAFOLIO, SE DISPONE DE $ LO QUE SOBRE DE $ AL BANCO

INDEPENDIENTES Y COMPLEMENTARIOS (SINERGIA)

JERAQUIZACION MUTUAMENTE EXCLUYENTES

CON DIFERENTES BENEFICIOS E IGUAL n O CON ANALISIS INCREMENTAL

CON DIFERENTES BENEFICIOS Y DIFERENTE n CON MINIMO COMUN DENOMINADOR Y CON ANALISI INCREMENTAL

COSTO MINIMOM/. EXCLUYENTES CON IGUALES BENEFICIOS E IGUAL nM/. EXCLUYENTES CON IGUALES BENEFICIOS Y DIFERENTE n HALLAR MINIMO COMUN DENOMINADOR POR BENEFICIARIO

B/C (TIO)= VPB (TIO) / VPC (TIO)COSTO PONDERADO DE CAPITAL= WACC= WWACC = W = Ke * % PATRIMONIO + i *( 1 - t) * %DEUDAWACC BT= ANTES DE IMPUESTOS Ke * % PATRIMONIO + i * %DEUDACAPITAL ASSET PRICING COSTCAMP = Ke= Rrs + ( Rm - Rsr)* BRENDIMIENTO REQUERIDO DEL Rrs = rentabilidad sin riesgo, papeles del gobiernoCAPITAL (ACCIONISTAS) Rm = Rentabilidad del mercado

( Rm - Rsr) = Prima de riesgo B = factor de riesgo

Ke= = DIVIDENDO AÑO 1 / PRECIO + CRECIMIENTO DIVIDENDO % = D 1 / P + g

FLUJO LIBRE DE CAJA = U NETA+ I*(1-t)+ DEPRECIACION- INCRE DE NOF - INC ACTIVOS FIJOSNOPAT = U a OPERACIONAL * ( 1 - t)FLUJO LIBRE DE CAJA = NOPAT + DEPRECIACION- INCRE DE NOF - INC ACTIVOS FIJOS


FLUJO CAJA acc = U NETA+ DEPRECIACION - AMORTIZACION DEUDA - INCRE DE NOF - INC ACTIVOS FIJOSFLUJO DE CAJA DEUDA = INTERESES(I) + AMORTIZACION DEUDAFLUJO DE CAPITAL = FLUJO DE CAJA acc + FLUJO DE CAJA deudaEVA= VALOR AGRADO ECONOMICO= NOPAT - (P+P)* WBENEFICIO ECONOMICO= BE = U NETA - Ke * PATRIMONIO GENERACION DE VALORAPARTIR DEL EVA VP(EVA; W)Bo = VP(BE; Ke)VALOR AGREGADO DE MERCADO =VMA = Bo - V/.PATRIMONIO EN LIBROSVALOR AGREGADO DE MERCADO =VMA VP(CVA;WACC)

VALOR DE LA EMPRESA = VP(FLC;W)VALOR DE LA EMPRESA = VP(FCC;WBT)

VALOR DE LAS ACCIONES= VP (FC acc; Ke)VALOR DE LAS ACCIONES= VP(FLC;W) - DoVALOR DE LAS ACCIONES= VP(FCC;WBT) - Do

INTERESES E IMPUESTOS i * t = i AHORRO DE IMPUESTOS= % DE AHORRO TRIBUTAARIO i * ( 1 - t ) i DESPUES DE IMPUESTOS

I * t = $ AHORRO DE IMPUESTOS= $ AHORRO TRIBUTAARIO I * ( 1 - t ) I DESPUES DE IMPUESTOSI= INTERESES = DEUDA (D) * i

TIPOS DE DEPRECIACION PARA CADA AÑO DE VIDA UTILLINEAL= = (VALOR DEL ACTIVO - V. SALVAMENTO) / nSUMA DE DIGITOS ( 1+2 +3 +++n = S) = (VALOR DEL ACTIVO - V. SALVAMENTO) / N j+1 / SDEDUCCION DE SALDOS= = VALOR j-1 * TASA TASA= ( VALOR DE SALVAMENTO / V. ACTIVO ) ^ ( 1/ n )DOBLE TASA = Dj - V. LIBROS j-1 * 2 / n

FUENTES Y USOS DE FONDOS. 1. A PARTIR DE LAS DIFERENCIAS DE CADA ITEM DEL BALANCE (NO ICLUYE TOTALES NI SUBTOTALES)


FUENTES Y USOS DE FONDOS. 1. A PARTIR DE LAS DIFERENCIAS DE CADA ITEM DEL BALANCE (NO ICLUYE TOTALES NI SUBTOTALES)

FUENTES AUMENTO DE PASIVOS O DE PATRIMONIO+ DISMINUCION DE ACTIVOS+ DEPRECIACIONES Y SIMILARES, ES DISMINUCION DE ACTIVOS+ UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS

TOTAL FUENTES =FUENTES DISMINUCION DE PASIVOS O DE PATRIMONIO

+ AUMENTO DE ACTIVOS+ PAGO DE IMPUESTOS+ ABONO A LA DEUDA+ PAGO DE DIVIDENDOS

TOTAL USOS =FUENTES - USOS = MOVIMIENTO DE TESORERIA

+ + CAJA ANTERIORCAJA DE BALANCE = CAJA DE BALANCE

DEFINICIONESVALORACION DE EMPRESAS POR 1. COMRADORES Y VENDEDORES 2. LIQUIDAR O CONTINUAR 3. HERENCIAS Y TESTAMENTOS 4. PLANEAION ESTATEGICA 5. IMPULSADORES DE VALOR ( VALUE DRIVES)

t = TASA DE IMPUESTOS SOBRE LA RENTA i = TASA DE INTERES I = INTERESES = D * iE= EQUITY=PATRIMONIO -= K NETOD= DEUDA DE PRESTAMOS FINANCIEROSGV= GENERACION DE VALOR T = t = IMPUESTOS = U a I * tU a I = UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOSVu = VALOR DE LA EMPRESA SIN APALANCAREe = VALOR ECONOMICO DE LA EMPRESA


VE= VALOR EMPRESA

NOPAT= UTILIDAD OPERACIONAL DES´PUES DE IMPUESTOSNOPAT = U OPERACIONAL *(1 - t )F DE CAJA CONTABLE= UN + DEPEBIT= UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS, INTERESESEBIT = UTILIDAD OPERACIONAL + OTROS INGRESOS - AMORTIZACIONES del P Y G (GOOD WII, etc)EBITA= UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS, INTERESES, AMORTIZACIONES DEL P y GEBITA= UTILIDAD OPERACIONAL + OTROS INGRESOS EAT = UTILIDAD DESPUES DE IMPUESTOS UN= UTILIDAD NETA = U a i * ( 1 - t ) = EAT

CF acc= ES EL FLUJO DISPONIBLE PARA LOS ACCIONISTAS O DIVIDENDOSCF acc= U N + DEP - INCREM NOF - INC ACTIVOS - ABONO A CAPITALFCF= FLUJO LIBRE DE CAJA DESPUES IMPUESTOS SIN DEUDA PERO SI LAS INVERSIONES EN NOF Y ACTIVOSFCF= U N + DEP - INC NOF - INCREM ACTIVOS + I *(1-t)NOF= NECEIDADES DE FONDOS = CxC+INVENTARIOS + CAJA MINIMA - PROVEEDORESCF d= FLUJO PARA LA DEUDA = INTERESES + ABONOS NETOS A CAPITALCCF= FLUJO PARA LA DEUDA + EL DE LOS INVERSIONISTAS = CF d + CF acc

EVA= VALOR ECONOMICO AGREGADO = NOPAT - (D+E) * WACCBE= BENEFICIO ECONOMICO = U N - Ke*EMVA= VALOR DE MERCADO AGREGADO = Bo - EoCVA= VALOR DE CAJA AGREGADO=NOPAT + DEP - AMORTI ECONOMICA - COSTO RECURSOS

WACC = W = COSTOS PONDERADO DE LOS RECURSOS DEPUES DE IMPUESTOSKe= RENTABILIDAD DESEADO POR EL INVERSIONISTAWACC BT= W BT= COSTOS PONDERADO DEL CAPITAL ANTES DE IMPUESTOKd= RENTABILIDAD EXIGIDA A LA DEUDACAMP= MODELO DEL PRECIO DEL VALOR DE LOS ACTIVOSCAMP= Rf + B * ( Rm - Rf)R f = RENTABILIDAD DE LOS PAPELES OFICIALES, RENTABILIDAD SIN RIESGOR m = RENTABILIDAD DEL MERCADO FINANCIERO ( Rm - Rf) = PRIMA DE RIESGOB = COEFICIENTE DE RIESGO


Ku= RENTABILIDAD EXIGIDA DE LOS ACTIVOS SIN DEUDA O SIN APALANCAMIENTOKu= (Ke + D/E*(1-t) ) / ( 1+ D/E * (1-t) )


TASA ACUMULATIVA ANUALTASA CONTINUATASA CAPITALIZABLETASA EQUIVALENTETASA NOMINALTASA CRECIENTETASA DECRECIENTETASA DE CRECIMIENTOTASA NOMINALCOSTO PROMEDIO DEL CAPITAL (WACC) COSTO PROMEDIO DEL CAPITAL DESPUES DE IMPUESTOSWACC BT= COSTO PROMEDIO DEL CAPITAL ANTES DE IMPUESTOSCOSTO DEL DINEROTASA DE RENTABILIDAD MINIMA ACEPTABLETASA VARIABLETASA PROMEDIOTASA ACTIVATASA COMPUESTACOSTO DEL DINERO. RENTABLIDAD DEL DINERO

VALOR PRESENTE(ACTUAL) NETOES EL VALOR PRESENTE DE LOS FLUJO DEL PROYECTOACTUALIZADOS AL TIO, O TREMA, O AL COSTO DEL DINEROVALOR ACTUAL NETO ECONOMICOTASA INTERNA DE RETORNO ( APRECIOS DE LA SOCIEDAD)VALOR DE i QUE HACE EL VPN=0TASA INTERNA DE RETORNO ECOMICA ( A PRECIOS DE LA SOCIEDAD)VIDA UTIL DEL PROYECTO O DEL BIEN

APLICACIÓN DE LOS CRITERIOS PARA LA SELCCION DE PROYECTOS O DE ALTERNATIVAS DE INVERSION O DE FINANCIACION


= DIVIDENDO AÑO 1 / PRECIO + CRECIMIENTO DIVIDENDO %


FLUJO CAJA acc = U NETA+ DEPRECIACION - AMORTIZACION DEUDA - INCRE DE NOF - INC ACTIVOS FIJOS

i AHORRO DE IMPUESTOS= % DE AHORRO TRIBUTAARIO

$ AHORRO DE IMPUESTOS= $ AHORRO TRIBUTAARIO

= (VALOR DEL ACTIVO - V. SALVAMENTO) / N j+1 / S

1. A PARTIR DE LAS DIFERENCIAS DE CADA ITEM DEL BALANCE (NO ICLUYE TOTALES NI SUBTOTALES)


1. A PARTIR DE LAS DIFERENCIAS DE CADA ITEM DEL BALANCE (NO ICLUYE TOTALES NI SUBTOTALES)

DEPRECIACIONES Y SIMILARES, ES DISMINUCION DE ACTIVOS


EBIT = UTILIDAD OPERACIONAL + OTROS INGRESOS - AMORTIZACIONES del P Y G (GOOD WII, etc)

FCF= FLUJO LIBRE DE CAJA DESPUES IMPUESTOS SIN DEUDA PERO SI LAS INVERSIONES EN NOF Y ACTIVOS


***********************************************************************************************

*********************************************

**********

CRITERIO/INDICADOR *****TIR, VPN, B/C *****

*****


IVAN= VPN / Io **********

FF1+FF2; TIR, VAN, B/C **********

TIR **********

VPN **********

VAE= VAN* (A/P;i%,n)= VAN * F.R.K ********************

CAE= VAC* (A/P;i%,n)= VAN * F.R.K *****CAE= VAC* (A/P;i%,n)= VAN * F.R.K *****

***** = CAE/ BENEFICIARIOS *****

*****************************************************************

FINANCIERO1 24Manejar los excedentes de caja, el banco paga 1% mensual por un CDT a 30 dias, CAJA ANTERIOR Y MÍNIMA $10000CAJA ANTERIOR 10,000 C MINIMA 10,000BORRADOR i% 1%MES 1 2 3 4INGRESOS 550,000 800,000 2,120,000 120,000INTERESES RECIBIDOS 4,000 10,740 30,847VENTA CDTPRESTAMO TOTAL INGRESOS 550,000 804,000 2,130,740 150,847GASTOS 150,000 130,000 120,000 3,174,000INTERESES PAGADOSTOTAL EGRESOS 150,000 130,000 120,000 3,174,000M DE TESORERIA 400,000 674,000 2,010,740 -3,023,153CAJA MINIMA 10,000 10,000 10,000 10,000CAJA ANTERIOR 10,000 10,000 10,000 10,000NECESIDADES o SOBRANTE 410,000 684,000 2,020,740 -3,013,153INVERSION CDT 400,000 674,000 2,010,740 -3,023,153CAJA FINAL 10,000 10,000 10,000 10,000

CALCULOS AUXILIARESINTERESES i 0 4,000 10,740 30,847BANCO ANTERIOR 0 400,000 1,074,000 3,084,740INVERSION CDT 400,000 674,000 2,010,740 -3,023,153RETIRO BANCO 0 0 0 0BANCO ACUMULADO 400,000 1,074,000 3,084,740 61,587

INTERESES MES 0 4,000 10,740 30,847INTERESES ACUMULADOS 0 4,000 14,740 45,587

BORRADOR 2MES 1 2 3 4INGRESOS 550,000 800,000 2,120,000 120,000INTERESES RECIBIDOS 4,000 10,740 10,740VENTA CDT 1,074,000PRESTAMO TOTAL INGRESOS 550,000 804,000 2,130,740 1,204,740GASTOS 150,000 130,000 120,000 3,174,000INTERESES PAGADOSTOTAL EGRESOS 150,000 130,000 120,000 3,174,000M DE TESORERIA 400,000 674,000 2,010,740 -1,969,260CAJA MINIMA 10,000 10,000 10,000 10,000CAJA ANTERIOR 10,000 10,000 10,000 2,020,740NECESIDADES o SOBRANTE 410,000 684,000 2,020,740 51,480INVERSION CDT 400,000 674,000CAJA FINAL 10,000 10,000 2,020,740 51,480

CALCULOS AUXILIARESINTERESES i 0 4,000 10,740 10,740BANCO ANTERIOR 0 400,000 1,074,000 1,074,000INVERSION CDT 400,000 674,000 0 0RETIRO BANCO 0 0 0 1,074,000BANCO ACUMULADO 400,000 1,074,000 1,074,000 0

INTERESES MES 0 4,000 10,740 10,740INTERESES ACUMULADOS 0 4,000 14,740 25,480

DEFINITIVO1 2 3 4

FUENTESINGRESOS 550,000 800,000 2,120,000 120,000INTERESES RECIBIDOS 0 4,000 10,740 10,740VENTA CDT 0 0 0 1,074,000PRESTAMO TOTAL FUENTES 550,000 804,000 2,130,740 1,204,740

USOSGASTOS 150,000 130,000 120,000 3,174,000INTERESES PAGADOSBANCO INVERSION CDT 400,000 674,000 0 0TOTAL USOS 550,000 804,000 120,000 3,174,000M DE TESORERIA 0 0 2,010,740 -1,969,260CAJA ANTERIOR 10,000 10,000 10,000 2,020,740CAJA BALANCE 10,000 10,000 2,020,740 51,480

FINANCIERO8 38COMPLETAR SOLUCION

$ %VENTAS 567,890 VENTASC DE V 56% C DE VU BRUTA U BRUTAGG GGU OPERACIONAL 200,785 U OPERACIONALINTERESES INTERESESU A IMPUESTOS U A IMPUESTOSIMPUESTOS 34% IMPUESTOS 34%U NETA 123,456 U NETA

IMPUESTOS % 34% IMPUESTOS %

MERCADEO1 94CALCULAR EL INGRESO Y EL COSTO TOTAL, Q= 0,100,200,,,,,1300CT = 13,49629 - 0.01219 * Q ^ 2 + 0.5808 * 10 ^-5 * Q^3Y = 10 * QHALLAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO C MARGINAL = INGRESO MARGINAL

MERCADEO1 106MAXIMIZAR LA UTILIDAD= VENTASCT= 0.5 Q^2 +0.5*Q * (50 - 0.25 Q) + 5 Q

MERCADEO1 103GRAFICAR Y ANALIZAR EL PUNTO DE EQUILIBRIOD = - 20 * P + 1600, O = 100* P - 800

TV 32 LCD SAMSUNG HALLAR LA TASA% MENSUAL Y ANUAL

SOLUCION 1 SOLUCION 2VALOR 1,990,000CUTO INICIAL 398,000 VPN SAMSUNG VP SAMSUN VP ACUMULADO

0 -1,592,000 ($1,592,000) -1,592,000 -1,592,0001 166,391 ($1,429,509) 162,491 -1,429,5092 166,391 ($1,270,826) 158,683 -1,270,8263 166,391 ($1,115,862) 154,964 -1,115,8624 166,391 ($964,531) 151,332 -964,5315 166,391 ($816,746) 147,785 -816,7466 166,391 ($672,425) 144,321 -672,4257 166,391 ($531,486) 140,938 -531,4868 166,391 ($393,851) 137,635 -393,8519 166,391 ($259,442) 134,409 -259,442

10 166,391 ($128,183) 131,259 -128,18311 166,391 $0 128,183 0

TIR 2.40% TASA MENSUALSUMA TOTAL 2,228,301 TASA ANUAL 32.92%

TV 40 LCD SOMY. HALLAR EL NUMERO DE CUOTASSOLUCION 1 SOLUCION 2

VALOR 3,199,000 i 2.40%CUTO INICIAL 639,800 VPN SONY VP SONY VP ACUMULADO

0 -2,559,200 $2,559,200 -2,559,200 -2,559,2001 267,480 ($2,297,989) 261,211 -2,297,9892 267,480 ($2,042,900) 255,089 -2,042,9003 267,480 ($1,793,791) 249,110 -1,793,7914 267,480 ($1,550,519) 243,271 -1,550,5195 267,480 ($1,312,950) 237,570 -1,312,9506 267,480 ($1,080,948) 232,002 -1,080,9487 267,480 ($854,384) 226,564 -854,3848 267,480 ($633,130) 221,254 -633,1309 267,480 ($417,062) 216,068 -417,062

10 267,480 ($206,058) 211,004 -206,05811 267,480 $0 206,058 0

TIR 2.40%SUMA TOTAL 3,582,080

PORTATIL DELL ESTUIDIO 15 HALLAR LA TASA% MENSUAL Y ANUALNOV 16/2008

SOLUCION 1 SOLUCION 2VALOR 2,399,000CUTO INICIAL 0 VPN SAMSUNG VP SAMSUN VP ACUMULADO

0 -2,399,000 ($2,399,000) -2,399,000 -2,399,0001 229,000 ($2,174,829) 224,171 -2,174,8292 229,000 ($1,955,384) 219,444 -1,955,3843 229,000 ($1,740,567) 214,817 -1,740,5674 229,000 ($1,530,280) 210,287 -1,530,280

5 229,000 ($1,324,427) 205,853 -1,324,4276 229,000 ($1,122,914) 201,513 -1,122,9147 229,000 ($925,651) 197,263 -925,6518 229,000 ($732,547) 193,104 -732,5479 229,000 ($543,515) 189,032 -543,515

10 229,000 ($358,469) 185,046 -358,46911 229,000 ($177,325) 181,144 -177,32512 229,000 $0 177,325 0

TIR 2.15% TASA MENSUALSUMA TOTAL 2,748,000 TASA ANUAL 29.14%

Manejar los excedentes de caja, el banco paga 1% mensual por un CDT a 30 dias, CAJA ANTERIOR Y MÍNIMA $10000

TOTAL

3,590,00025,480

1,074,000

4,689,480

3,574,000

1,074,0004,648,000

41,48010,00051,480

$ %567,890 100.00%318,018 56%249,872 44.00%49,087 8.64%

200,785 35.36%13,730 2.42%

187,055 32.94%63,599 11.20%

123,456 21.74%

34%

VENTAS= 100 * Q

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

-10,000

-5,000

0

5,000

10,000

15,000

20,000

PROYECTOS EXCLUYENTES

A

B

TIO

VP

N $

A

B

A

AA

A

B

TIR 11.57 %

1. PROYECTO SIDERURGICO TIO0 1 2

INVERSION -20 -10 -10INGRESOS 14 14F NETIO -20 4 4AMORT + INTERE -20 $ 4.40 4.16F NETO 0.00 -0.40 -0.16

2. PROYECTO SIDERURGICO TIO0 1 2

A -40 8 8B -80 16 16 -40 8 8C -40 28 28

3. FLUJO NO CONVENCIONAL0 1 2

FLUJO DE EVALUACION -100 350 -300

0 =-100+350*(1+i)^-1-300*81+i)^-2

A X ^2 + BX + C = 0 X= ( - B +- (B^2 - 4* A*C)^(1/2) ) / 2 A

4. CUAE HOSPITALV UTIL $ 12.00%

CONSTRUCCION 20 1,500,000 -0.1339EQUIPO 10 150,000 -0.1770TERRENOS INFINITA 150,000 -0.1200OPERACIÓN 1 319,000 -1.0000CUAEBENEFICIARIOSCUAE/ BENEFICIARIO

5. PROYECTO HOSPITAL CON INGRESOS0 1 2

COSTOS -1,800,000 -319,000 -319,000INGRESOS 564,366 564,366F NETO -1,800,000 245,366 245,366USUARIOS 150,000 150,000

6. CARRETERA VIDAS DIFERENTESALFALTO Io 10,000 TIOCONCRETO Io 20,000

0 1 2ALFALTO -10,000 -1,100 -1,100CONCRETO -20,000 -250 -250INCFREMENTAL -10,000 850 850

0 1 2ALFALTO -10,000 -1,100 -1,100CONCRETO -20,000 -250 -250INCFREMENTAL -10,000 850 850

VPN CUAE-16,335 ASFALTO 2,658-22,128 CONCRETO 2,599-5,793 INCREMENTAL 680

VPN CUAE-23,220 ASFALTO 2,727-22,128 CONCRETO 2,5991,092 INCREMENTAL -128

7. PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES0 1 2

A -10,000 6,000 5,000B -14,000 3,000 4,000INCREMENTAL -4,000 -3,000 -1,000

8. UN TC32X85X PANASONIC SE PAGA CON 12 CUOTSAS DE: 167,153 Y VALE DE CONTADOTC32X85X TH42PX80

-1,799,000 -2,299,0001 167,153 149,3512 167,153 149,3513 167,153 149,3514 167,153 149,3515 167,153 149,3516 167,153 149,3517 167,153 149,3518 167,153 149,3519 167,153 149,351

10 167,153 149,35111 167,153 149,35112 167,153 149,35113 1.72% 149,35114 149,35115 149,35116 149,35117 149,35118 149,351

TIR = i MENSUAL 1.70%I ANUAL 22.44%

AREA MEJORADA HECTAREAS 50,000 ING POR HE 20

0 1 2Io -200INGRESOS 35 35PERDIDAS -5 -5 -5BENEFICIOS 1 1

FLUJO NETO -205 31 31

9. PORTAFOLIO DE INVERSIONES SE DISPONE DE $19.000

PROYECTO O NEGOCIO 0 1 2A -5,000 2,500 2,500B -3,800 1,600 1,600

C * -4,500 2,000 2,000D -6,000 2,200 2,200E -9,000 3,200 3,200F* -11,000 6,500 6,500G * -7,000 4,300 4,300H -4,000 1,850 1,850J -25,000 20,000 20,000I -19,000 15,000 15,000

* INCOMPATIBLES

PAQUETESPAQUETE 1 0 1 2

A -5,000 2,500 2,500F* -11,000 6,500 6,500H -4,000 1,850 1,850

A+F+H -20,000 10,850 10,850BANCO -400 120 120

A+F+H+BANCO -20,400 10,970 10,970

PAQUETE 2

10. HALLAR TARIFA POR RENTABILIDAD 12.00%0 1 2 3

INVERSIONES ¨ -1,800C OPERACIÓN MILLONES 319 319FLUJO -1,800 319 319BENEFICIARIOSMILES 150 150VP(12%) C OPER 1,851VAC 3,651CAE 489 489 489VP BENEF 848CAE/BENEFICIARIOTARIFA e Ys

TARIFA e Ys

VP COSTOS / VP BEN 2.18

0 12 13 14INVERSIONES ¨C OPERACIÓN MILLONES 319 319 319FLUJO 319 319 319BENEFICIARIOSMILES 150 150 150VP(12%) C OPERVACCAE $ 488.75 $ 488.75 $ 488.75VP BENEFCAE/BENEFICIARIOTARIFA e Ys 0 0 0

TARIFA e Ys $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00VP COSTOS / VP BEN

11. AHORRO, TENER ENCUENTA EL MENOR PAGO DE IMPUESTOS. COSTOS: TASA DE IMPUESTOS 30.00% TREMA= 15%

DISMINUCION FLUJO FLUJO NETODE GTS NUEVO

0 -2,690 -2,6901 3,000 1,098 1,9022 3,000 1,098 1,9023 3,000 1,098 1,9024 3,000 1,098 1,902

VPN $ 2,740.17TIR 60%

12. COSTO DE PRESTAMO (TENER EN CUENTA AHORRO TRIBUTARIO= I * tPARA EL CALCULO DE LA i DESPUES DE IMPUESTOS

P= 23616 n= 5DI I AMORTIZACION

0 -236161 23616 4,251 5,7492 17866.88 3,216 6,7843 11082.9184 1,995 8,0054 3077.843712 554 9,446

13. PROYECTOS COMPLEMENTARIOS TIO0 1 2

A -2,000 570 570B -4,000 1,200 1,200

A+B -6,000 1,770 1,770SINERGIA A+B -6,000 2,150 2,150

14. INCIDENCIA DEPRECIACION iPARA EL CALCULO DE LA i DESPUES DE IMPUESTOS. DEPRECIACI

VALOR EQUIPO 65,000 n= 5

INCREMENTAL FLUJOU a I SIN DEP IMPUESTO U d I SIN

0 -65,000 -65,0001 23,456 7,037 16,4192 45,678 13,703 31,9753 58,905 17,672 41,2344 62,348 18,704 43,644

VPN(15%) $ 25,520TIR 30%

12.00%3 4 5 6 7 8

-10 -10 -10 -10 -10 -1014 14 14 14 14 14

4 4 4 4 4 43.92 3.68 3.44 3.2 2.96 2.720.08 0.32 0.56 0.80 1.04 1.28

0.13 4 5 6 7 88 8 8 8 8 8

16 16 16 16 16 168 8 8 8 8 8

TIR = i 50% 100%VPN VPN VPN

$ 0.00 $ 0.00 100%

=-100+350*(1+i)^-1-300*81+i)^-2 SOLUCIONAR ESTA ECUACION

CAE$ 200,818.17

$ 26,547.62 $ 18,000.00

$ 319,000.00 $ 564,365.79 $ 150,000.00

$ 3.76

TIO 12% CAOM 319,000 I5=3 4 5 6 7 8

-319,000 -319,000 -469,000 -319,000 -319,000 -319,000564,366 564,366 564,366 564,366 564,366 564,366245,366 245,366 95,366 245,366 245,366 245,366150,000 150,000 150,000 150,000 150,000 150,000

SIN REINVERSION10% CAOM 1,100 I5= 150,000 V SALVTO

CAOM 2503 4 5 6 7 8

-1,100 -1,100 -1,100 -1,100 -1,100 -1,100-250 -250 -250 -250 -250 -250850 850 850 850 850 850

CON REINVERSION3 4 5 6 7 8

-1,100 -1,100 -1,100 -1,100 -1,100 -1,100-250 -250 -250 -250 -250 -250850 850 850 850 850 850

i TIR VPN3 4 5 i 0%

4,000 3,000 2,000 36.08% A $ 10,000.00 6,000 7,000 8,000 23.59% B $ 14,000.00 2,000 4,000 6,000 11.57% INCREMENT $ 4,000.00

Y VALE DE CONTADO 1,799,000 ULAR LA TASA DE INTERES ANUAL

200 TIO= 14% Io M$ 200BENEFICIOS HET 1 VENTA ENERGIA 35

3 4 5 6 7 8

35 35 35 35 35 35-5 -5 -5 -5 -5 -51 1 1 1 1 1

31 31 31 31 31 31

SE DISPONE DE $19.000TIO= 30%

3 4 5 VAN(30%) TIR IVAN2,500 2,500 2,500 7,500 41% 1.501,600 1,600 1,600 4,200 31% 1.112,000 2,000 2,000 5,500 34% 1.222,200 2,200 2,200 5,000 24% 0.833,200 3,200 3,200 7,000 23% 0.786,500 6,500 6,500 21,500 52% 1.954,300 4,300 4,300 14,500 54% 2.071,850 1,850 1,850 5,250 36% 1.31

20,000 20,000 20,000 75,000 75% 3.0015,000 15,000 15,000 56,000 74% 2.95

3 4 5 VAN(30%) TIR IVAN2,500 2,500 2,500 7,500 41% 1.5006,500 6,500 6,500 21,500 52% 1.9551,850 1,850 1,850 5,250 36% 1.313

10,850 10,850 10,850 34,250 46% 1.713120 120 520 600 30% 1.500

10,970 10,970 11,370 34,850 46% 1.708

MILES4 5 6 7 8 9

319 319 319 319 319 319319 319 319 319 319 319150 150 150 150 150 150

489 489 489 489 489 489

15 16 17 18 19 20

319 319 319 319 319 319319 319 319 319 319 319150 150 150 150 150 150

$ 488.75 $ 488.75 $ 488.75 $ 488.75 $ 488.75 $ 488.75

0 0 0 0 0 0

$ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00

UTILIDAD= 100,000MAYOR IMP FLUJO FONDOS SIN CON

-2,690 UTILIDAD 100,000 100,000571 1,331 AHORRO 1,902571 1,331 U a I 100,000 101,902571 1,331 IM 30,000 30,571571 1,331 U NETA 70,000 71,331

194 AHORRO TRI 571 AUM UTIL34%

i 18% C O= 25% t= 30%PAGO D FINAL AHORRO TRI FLUJO

-23,61610,000 17,867 1,275 8,72510,000 11,083 965 9,03510,000 3,078 598 9,40210,000 -6,368 166 9,834

VPN(25%) $ -2,012.19TIR 20%

16%3 4 5 VAN() TIR

570 570 570 -134 Err:5231,200 1,200 1,200 -71 Err:5231,770 1,770 1,770 -205 Err:5232,150 2,150 2,150 1,040 Err:523

18%10% DEPRECIACION $ 6,500

C O= 15% t= 30%

FLUJOU a I CON DEP IMPUESTO U d I CON FLUJO

-65,00016,956 5,087 11,869 18,36939,178 11,753 27,425 33,92552,405 15,722 36,684 43,18455,848 16,754 39,094 45,594

VPN(15%) $ 31,087TIR 34%

9 10 VPN TIR-10 -10 ($ 76.50)14 14 $ 79.10

4 4 $ 2.60 15%2.48 2.24 $ 0.00 1.52 1.76 $ 2.60 56%

10.00% TIR =9 10 VPN TIR IVAN B/C VE8 8 $ 9.16 15.10% 0.2289 $ 1.23 $ 1.49

16 $ 12.14 13.70% 0.1518 $ 1.15 $ 2.11 8 -8 $ 2.99 12.04% 0.0747 $ 1.07 $ 0.49

$ 8.60 25.69% 0.2149 $ 1.21 $ 1.40

($ 29.13) 49.41%

150,000 V SALVTO 150,000 USUARIOS 150,0009 10 11 12 13 14 15

-319,000 -319,000 -319,000 -319,000 -319,000 -319,000 -319,000564,366 564,366 564,366 564,366 564,366 564,366 564,366245,366 245,366 245,366 245,366 245,366 245,366 245,366150,000 150,000 150,000 150,000 150,000 150,000 150,000

150,000 USUARIOS 150,000

9 10 11 12 13 14 15-1,100

-250 -250 -250 -250 -250 -250 -250850 -250 -250 -250 -250 -250 -250

9 10 11 12 13 14 15-1,100 -11,100 -1,100 -1,100 -1,100 -1,100 -1,100

-250 -250 -250 -250 -250 -250 -250850 10,850 850 850 850 850 850

VPN VPN VPN VPN VPN VPN VPN8% 10% 11.57% 15% 20% 23.59% 25%$ 6,583.83 $ 5,882.92 $ 5,367.72 $ 4,337.79 $ 3,037.55 $ 2,227.03 $ 1,932.16 $ 7,560.00 $ 6,289.41 $ 5,367.72 $ 3,558.05 $ 1,340.79 $ 0.00 ($ 479.36)

$ 976.17 $ 406.49 $ 0.00 ($ 779.73) ($ 1,696.76) ($ 2,227.03) ($ 2,411.52)

25000 ING POR HE 200 PERDIDA$M 5

9 10 11 12 13 14 15

35 35 35 35 35 35 35-5 -5 -5 -5 -5 -5 -51 1 1 1 1 1 1

AREA INUNDADA HECTS

31 31 31 31 31 31 31

RANKIN587

43612

10 11150

319 319319 469150 150

489 489

21150319469150

$ 488.75

0

$ 0.00

INCREMENTO

01,9021,902571

1,3311,331

12.04%VPN

$ 5.13 $ 5.12

($ 0.01)$ 7.30

16 17 18 19 20 VPN TIR IVAN-319,000 -319,000 -319,000 -319,000 -319,000 -4,267,867564,366 564,366 564,366 564,366 714,366 4,231,050245,366 245,366 245,366 245,366 395,366 -36,817 11.68% 1,763,183150,000 150,000 150,000 150,000 150,000 1,120,417

16 17 18 19 20

-250 -250 -250 -250 -250-250 -250 -250 -250 -250

16 17 18 19 20-1,100 -1,100 -1,100 -1,100 -1,100

-250 -250 -250 -250 -250850 850 850 850 850

VPN VPN VPN30% 36.08% 40%

$ 983.67 $ 0.00 ($ 552.75)($ 1,988.92) ($ 3,498.67) ($ 4,320.10)($ 2,972.59) ($ 3,498.67) ($ 3,767.36)

16 17 18 19 20 21 22 23

35 35 35 35 35 35 35 35-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -51 1 1 1 1 1 1 1

31 31 31 31 31 31 31 31

B/C

0.98

24 25 26 27 28 29 30 31

35 35 35 35 35 35 35 35-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -51 1 1 1 1 1 1 1

31 31 31 31 31 31 31 31

32 33 34 35 36 37 38 39

35 35 35 35 35 35 35 35-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -51 1 1 1 1 1 1 1

31 31 31 31 31 31 31 31

40 41 42 43 44 45 46 47

35 35 35 35 35 35 35 35-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -51 1 1 1 1 1 1 1

31 31 31 31 31 31 31 31

14%48 49 50 VPN TIR CUAE

35 35 35 250 $ 4.90701 -5 -5 -5 -41 ($ 0.70100)1 1 1 7 $ 0.14020

31 31 31 16 15% $ 4.34621

GRADIENTESA $ 10,000 VP 3n 4 $26,508.80 10,000i 25.00% 10,000A 10000 2,500G 1000 19,531k 10% $20,723.20 10,000Do 23616.00 19,531i ANTICIPADA 20%

GRADIENTE ARITMETICOCON FORMULASFACTORES

FACTORES

PERPETUID FACTORES

VENCIDOSARITMETICO CRECIENTE P 26,509ARITMETICO DECRECIENTE P 20,723PERPETUIDAD P 56,000

GRADIENTE GEOMETRICOGRADIENTES

VP 3$26,686.98 10,000

10,0002,500

19,531$20,893.18 10,000

19,531

CON FORMULASFACTORES

FACTORES

PERPETUID FACTORESi > k

VENCIDOGEOMETRICO CRECIENTE P 26,687GEOMETRICO DECRECIENTE P 20,893PERPETUIDAD i > k P 66,667

EQUIVALENCIA DE TASASTASAS ANUALESm, PAGOS 12

i NOMINAL ANUAL 36.00%i EFECTIVA ANUAL 42.58%

TASA EFECTIVA A PARTIR DE LA TASA NOMINALTASA EFECTIVA VENCIDA 42.58%TASA EFECTIVA ANTICIPADA 44.12%

TASA NOMINAL A PARTIR DE LA TASA EFECTIVATASA NOMINAL VENCIDA 36.00%TASA NOMINAL ANTICIPADA 34.95%

++++++++++++TASAS PERIODICASTIPO DE PERIODO ANUAL

i MES 3%ANUAL SEMESTRALBIMENSUAL

1 2 3m 3% 6% 9%i 12 6 4

# PERIODOS

TASA EFECTIVA A PARTIR DE LA TASA NOMINALTASA EFECTIVA VENCIDA 42.58% 0.00% 0.00%TASA EFECTIVA ANTICIPADA 44.12% 0.00% 0.00%TASA EFECTIVA VENCIDA

42.58% 41.85% 41.16%44.12% 44.95% 45.83%

TASAS PERIODICASTIOPO PERIODO ANUAL

i EFECTIVA VENCIDA 42.58%i EFECTIVA ANTICIPADA 44.12%

ANUAL SEMESTRALBIMENSUAL1 2 3

i 12 6 4# PERIODOS

TASA NOMINAL A PARTIR DE LA TASA EFECTIVATASA NOMINAL VENCIDA 3.00% 0.00% 0.00%TASA NOMINAL ANTICIPADA 3.00% 0.00% 0.00%

44.12% 44.95% 45.83%

CUADROS DE SERVICIO DE DEUDA1. CUOTAS UNIFORMES VENCIDOS

n, t DI INTERESESAMORTIZACION PAGO1 23,616 5,904 4,096 $ 10,000 2 19,520 4,880 5,120 $ 10,000 3 14,400 3,600 6,400 $ 10,000 4 8,000 2,000 8,000 $ 10,000

16,384 23,616 40,000

ANTICIPADOS AM t = An (1 - A= n, t DI INTERESESAMORTIZACION PAGO0 23,616 5,9041 23,616 4,993 $ 3,644 $ 8,637 2 19,972 3,779 $ 4,858 $ 8,637

15,114 5,904 $ 2,733 $ 8,637 4 12,382 0 $ 8,637 $ 8,637

20,580 19,871 34,547

i ANTICIPADA 20%n, t DI INTERESESAMORTIZACION PAGO1 23,616 4,723 4,399 $ 9,123 2 19,217 3,843 5,279 $ 9,123 3 13,937 2,787 6,335 $ 9,123 4 7,602 1,520 7,602 $ 9,123

12,874 23,616 36,490

GRADIENTE ARITMETICO CRECIENTE VENCIDOSn DI INTERESESAMORTIZACION PAGO1 23,616 5,904 2,871 $ 8,775 2 20,745 5,186 4,589 $ 9,775 3 16,156 4,039 6,736 $ 10,775 4 9,420 2,355 9,420 $ 11,775

17,484 23,616 41,100

GRADIENTE ARITMETICO DECRECIENTEn DI INTERESESAMORTIZACION PAGO1 23,616 5,904 5,321 $ 11,225 2 18,295 4,574 5,651 $ 10,225 3 12,644 3,161 6,064 $ 9,225 4 6,580 1,645 6,580 $ 8,225

15,284 23,616 38,900

GRADIENTE GEOMETICO CRECIENTE VENCIDOS kn DI INTERESESAMORTIZACION PAGO1 23,616 5,904 2,945 $ 8,849 2 20,671 5,168 4,567 $ 9,734 3 16,104 4,026 6,682 $ 10,708 4 9,423 2,356 9,423 $ 11,778

17,453 23,616 41,069

GRADIENTE GEOMETICO DECRECIENTEn DI INTERESESAMORTIZACION PAGO1 23,616 5,904 5,399 $ 11,303 2 18,217 4,554 5,619 $ 10,173 3 12,598 3,150 6,006 $ 9,156 4 6,592 1,648 6,592 $ 8,240

15,256 23,616 38,872

CUADROS DE VALORES FINALES i1. CUOTAS UNIFORMES VENCIDOS OTRA SOLUCION

n DI INTERESES D FINAL INTERES1 23,616 5,904 29,520 11,531

A = Do* i / (1 -(1 - i )^n)

2 29,520 7,380 36,900 9,2253 36,900 9,225 46,125 7,3804 46,125 11,531 57,656 5,904

TOTAL 34,040 57,656 34,040

ANTICIPADOSn DI INTERESES0 23,616 5,9041 29,520 7,3802 36,900 9,2253 46,125 11,531

TOTAL 57,656 34,040

G 1000GRADIENTE ARITMETICO CRECIENTE VENCIDOS A

n DI INTERESES GRADIENTE PAGO1 10,000 $ 10,000 2 10,000 2,500 11,000 $ 13,500 3 23,500 5,875 12,000 $ 17,875 4 41,375 10,344 13,000 $ 23,344

18,719 46,000 64,719

GRADIENTE ARITMETICO DECRECIENTEn DI INTERESES GRADIENTE PAGO1 10,000 $ 10,000 2 10,000 2,500 9,000 $ 11,500 3 21,500 5,375 8,000 $ 13,375 4 34,875 8,719 7,000 $ 15,719

16,594 34,000 50,594

GRADIENTE GEOMETICO CRECIENTE VENCIDOSn DI INTERESES GRADIENTE1 10,000 $ 10,000 2 10,000 2,500 11,000 $ 13,500 3 23,500 5,875 12,100 $ 17,975 4 41,475 10,369 13,310 $ 23,679

18,744 36,410 65,154

GRADIENTE GEOMETICO DECRECIENTEn DI INTERESES GRADIENTE PAGO1 10,000 $ 10,000 2 10,000 2,500 9,000 $ 11,500 3 21,500 5,375 8,100 $ 13,475 4 34,975 8,744 7,290 $ 16,034

16,619 24,390 51,009

SALDOS1. PAGOS UNIFORMES St= Do*(1+I)^t - A*{(1+i)^t - 1/I }n, t DI INTERESES AMORTIZAC PAGO

1 23,616 5,904 4,096 $ 10,000 2 19,520 4,880 5,120 $ 10,000 3 14,400 3,600 6,400 $ 10,000 4 8,000 2,000 8,000 $ 10,000

16,384 23,616 40,000

2. PAGOS GRADIENTE ARITMETICO CRECIENTESt= (A+ t*G)*(P/A, i,n-t ) + G*(P/G, i, n-t)

n, t DI INTERESES AMORTIZAC PAGO1 26,509 6,627 3,373 10,0002 23,136 5,784 5,216 11,0003 17,920 4,480 7,520 12,0004 10,400 2,600 10,400 13,000

19,491 26,509 46,000

3. PAGOS GRADIENTE GEOMETRICO CRECIENTE G =St= Do*(1+I)^t - A/(i - k ) *((1+i)^t- (1+k)^t))

n, t DI INTERESESAMORTIZACION PAGO1 26,687 6,672 3,328 10,0002 23,359 5,840 5,160 11,0003 18,198 4,550 7,550 12,1004 10,648 2,662 10,648 13,310

19,723 26,687 46,410

CALCULO DE LA CUOTACt= Do * (1/n +i + i/n) - i*Do / n * t R= Do/n = 5,904

13,284 1,476n, t DI INTERESESAMORTIZACIONPAGO=Ct1 23,616 5,904 5,904 11,8082 17,712 4,428 5,904 10,3323 11,808 2,952 5,904 8,8564 5,904 1,476 5,904 7,380

14,760 23,616 38,376

Ct= Do * (1/n + i) - i*Do / n * t R= Do/n = 5,90410,627 1,181

n, t DI INTERESESAMORTIZACIONPAGO=Ct0 23,616 4,723 5,904 10,6271 17,712 3,542 5,904 9,4462 11,808 2,362 5,904 8,2663 5,904 1,181 5,904 7,085

11,808 23,616 35,424

TIR = i 25% RENTABILIDAD DE LOS RECURSOS QUE PERMANECEN EN EL PROYECTOn $ EN EL PROYECTOINTERESES TOTAL RETIRO1 23,616 5,904 29,520 $ 10,000 2 19,520 4,880 24,400 $ 10,000 3 14,400 3,600 18,000 $ 10,000 4 8,000 2,000 10,000 $ 10,000

ECUACION -17,712 =10000 /(1+i)+10000/(1+i)^2+10000(/(1+i)^3+10000/(-17,712 8000 6400 5120

VERDADERA RENTABILIDAD o TASA INTERNA DE RETORNO VERDADERA(TIRR) Io(1+ i )^n = = SUMA FCSE DESPEJA i

TIRV= (INGRESOS VF / INVERSION INICIAL )^(1/n) -1

TIO= 30.00%

(1+ TIO) 1.30 n FLUJO FACTOR =FLUJO * (1+TIO)^n4 23,616 2.8561 67,4503 10,000 2.1970 21,9702 10,000 1.6900 16,9001 10,000 1.3000 13,0000 10,000 1.0000 10,000

SUMA ENTRADAS AL TIO EN VALOR FINAL 61,870

PRUEBA DE Io= 23,616

VA DE A 61,870RELACION V F INGRESOS / Io 2.6198TIRV = (INGRESOS VF / INVERSION INICIAL 27.22%

V F DE LOS INGRESOS

=

GRADIENTES ARITMETICO2 1 0 VF11,000 12,000 13,000 46,000 ARITMET CRECI21,000 33,000 46,000 46,000

5,250 8,250 11,500 27,50017,188 15,000 13,000 64,719 ARITMET CRECI

9,000 8,000 7,000 34,000 ARITMET DECRECI14,063 10,000 7,000 50,594 ARITMET DECRE

CON FORMULAS A G P-G PAGO PERIODICOP/A 2.36 P/G 2.89A*(P/A) $ 23,616.00 G*(P/G) $ 2,892.80 20,723 8,775 CRECIENTE

26,509 11,225 DECRECIENTEF/A 5.77 F/G 7.06A*(F/A) $ 57,656.25 G*(F/G) $ 7,062.50 50,594 8,775

P/A 4.00 P/G 16.00A*(P/A) $ 40,000.00 G*(P/G) $ 16,000.00 24,000 6,000

ANTICIPADOSF 64,719 P 33,136 F 80,898F 50,594 P 25,904 F 63,242

P 70,000

15 127 27 229 21GRADIENTES GEOMETICO

2 1 0 VF11,000 12,100 13,310 14,641 GEOMET CRECI21,000 33,100 46,410 46,410

5,250 8,275 11,603 27,62817,188 15,125 13,310 65,154 GEOMET CRECI

9,000 8,100 7,290 34,390 GEOMET DECRECI14,063 10,125 7,290 51,009 GEOMET DECRE

CON FORMULAS CRECIENTE DECRECIEN PAGO PERIODICOP/G 2.6687 P/G 2.0893 8,849 CRECIENTEA*(P/G) $ 26,687 A*(P/G) $ 20,893 11,303 DECRECIEN TE

F/G 6.5154 P/G 5.1009 3,625A*(F/A) $ 65,154 A*(P/A) $ 51,009 4,630 710.595155

P/A 7 3A*(F/A) $ 66,667 i=k 32,000 0

ANTICIPADOSF 65,154 P 33,359 F 81,442F 51,009 P 26,116 F 63,761

i = k 32,000 P 83,333

MENSUAL12

36%1

0.00%0.00%

36.00%56.25%

MENSUAL12

1

0.00%0.00%

56.25%29520

D FINAL -23,61619,520 $ 10,000 14,400 $ 10,000 8,000 $ 10,000

0 $ 10,000 40,000 25%

8,637D FINAL -23,61623,616 5,90419,972 $ 8,637 15,114 $ 8,637 12,382 $ 8,637 3,745 $ 8,637

40,451 20%

D FINAL -23,61619,217 $ 9,123 13,937 $ 9,123 7,602 $ 9,123

0 $ 9,123 36,490 20%

D FINAL -23,61620,745 $ 8,775 16,156 $ 9,775 9,420 $ 10,775

0 $ 11,775 41,100 25%

D FINAL -23,61618,295 $ 11,225 12,644 $ 10,225 6,580 $ 9,225

0 $ 8,225 38,900 25%

10%D FINAL -23,61620,671 $ 8,849 16,104 $ 9,734 9,423 $ 10,708

0 $ 11,778 41,069 25%

D FINAL -23,61618,217 $ 11,303 12,598 $ 10,173 6,592 $ 9,156

0 $ 8,240 38,872 25%

25.00%OTRA SOLUCION

FORMULA -23,616$ 0

$ 0 $ 0

$ 57,656 57,656 57,656 25%

D FINAL -23,61629,520 $ 0 36,900 $ 0 46,125 $ 0 57,656 $ 57,656 91,697 25%

10000D FINAL -10,000 V FINAL10,000 ($ 11,000) ($ 57,656)23,500 ($ 12,000) ($ 3,813)41,375 ($ 13,000) ($ 2,250)64,719 64,719 $ 64,719 ($ 1,000)64,719 15% ($ 64,719)

D FINAL -10,000 V FINAL10,000 ($ 9,000) ($ 57,656)21,500 ($ 8,000) $ 3,813 34,875 ($ 7,000) $ 2,250 50,594 50,594 $ 50,594 $ 1,000 50,594 15.64% ($ 50,594)

D FINAL -10,000 V FINAL10,000 ($ 11,000) ($ 57,656)23,500 ($ 12,100) ($ 3,813) 1953.12541,475 ($ 13,310) ($ 2,475) 3281.2565,154 65,154 $ 65,154 ($ 1,210) -2,10055,154 14.74% ($ 65,154)

D FINAL -10,000 V FINAL10,000 ($ 9,000) ($ 57,656) $ 19,531.25 21,500 ($ 8,100) $ 3,813 $ 14,062.50 34,975 ($ 7,290) $ 2,025 $ 10,125.00 51,009 51,009 $ 51,009 $ 810 $ 7,290.00 41,009 15.60% ($ 51,009) $ 51,008.75

St= A(P/A,i, n-t) 1.25D FINAL FORMULA -23,616 4.00

19,520 19,520 $ 10,000 -2.7514,400 14,400 $ 10,000 -27,5008,000 8,000 $ 10,000 57,020

0 0 $ 10,000 40,000 25.00%

D FINAL FORMULA -26,50923,136 23,136 $ 10,000 17,920 17,920 $ 11,000 10,400 10,400 $ 12,000

0 0 $ 13,000 46,000 25.00%

0

D FINAL FORMULA -26,68723,359 23,359 $ 10,000 18,198 18,198 $ 11,000 10,648 10,648 $ 12,100

0 0 $ 13,310

46,410 25.00%

i*Do/n= 1,476 * t

D FINAL -23,61617,712 $ 11,808 11,808 $ 10,332 5,904 $ 8,856

0 $ 7,380 38,376 25.00%

i*Do/n= 1,181 * t

D FINAL -23,61617,712 $ 10,627 11,808 $ 9,446 5,904 $ 8,266

0 $ 7,085 35,424 20.00%

RENTABILIDAD DE LOS RECURSOS QUE PERMANECEN EN EL PROYECTOD FINAL (1+i)^n -23,616 -23,61619,520 1.2500 8000 $ 10,000 14,400 1.5625 6400 $ 10,000 8,000 1.9531 5120 $ 10,000

0 2.4414 4096 $ 10,000 SUMJA 0

TIR 25% =10000 /(1+i)+10000/(1+i)^2+10000(/(1+i)^3+10000/( SUMA

4096 5,904

VERDADERA RENTABILIDAD o TASA INTERNA DE RETORNO VERDADERA(TIRR)

CRECIENTE 26,508.80 23,136DECRECIENTE

64,718.75

56,000.00

TASAS EFECTIVAS ANTICIPADAS O POR ANTICIPADO A PARTIR DE LA TASA NOMINAL TASAS EFECTIVAS VENCIDAS A PARTIR DE LA TASA NOMINAL

i efec= (1-i/m)^- m - 1 i efec= (1+i/m)^m - 1m NUMERO DE PAGOS ANUAL SEMESTRAL 4-MENSUAL TRIMESTRAL 5-MENSUAL BIMENSUAL MENSUAL DIARIA ANUAL SEMESTRAL 4-MENSUAL TRIMESTRAL 5-MENSUAL BIMENSUAL MENSUAL DIARIATASA NOMINAL ANUAL 1 2 3 4 5 6 12 360 1 2 3 4 5 6 12 360

5% 5.26% 5.19% 5.17% 5.16% 5.15% 5.15% 5.14% 5.13% 5.00% 5.06% 5.08% 5.09% 5.10% 5.11% 5.12% 5.13%6% 6.38% 6.28% 6.25% 6.23% 6.22% 6.22% 6.20% 6.18% 6.00% 6.09% 6.12% 6.14% 6.15% 6.15% 6.17% 6.18%7% 7.53% 7.39% 7.34% 7.32% 7.30% 7.29% 7.27% 7.25% 7.00% 7.12% 7.16% 7.19% 7.20% 7.21% 7.23% 7.25%8% 8.70% 8.51% 8.45% 8.42% 8.40% 8.39% 8.36% 8.33% 8.00% 8.16% 8.22% 8.24% 8.26% 8.27% 8.30% 8.33%9% 9.89% 9.65% 9.57% 9.53% 9.51% 9.49% 9.45% 9.42% 9.00% 9.20% 9.27% 9.31% 9.33% 9.34% 9.38% 9.42%

10% 11.11% 10.80% 10.71% 10.66% 10.63% 10.61% 10.56% 10.52% 10.00% 10.25% 10.34% 10.38% 10.41% 10.43% 10.47% 10.52%11% 12.36% 11.98% 11.86% 11.80% 11.76% 11.74% 11.68% 11.63% 11.00% 11.30% 11.41% 11.46% 11.49% 11.52% 11.57% 11.63%12% 13.64% 13.17% 13.03% 12.96% 12.91% 12.89% 12.82% 12.75% 12.00% 12.36% 12.49% 12.55% 12.59% 12.62% 12.68% 12.75%13% 14.94% 14.39% 14.21% 14.13% 14.08% 14.05% 13.96% 13.89% 13.00% 13.42% 13.57% 13.65% 13.69% 13.72% 13.80% 13.88%14% 16.28% 15.62% 15.42% 15.32% 15.26% 15.22% 15.12% 15.03% 14.00% 14.49% 14.66% 14.75% 14.81% 14.84% 14.93% 15.02%15% 17.65% 16.87% 16.64% 16.52% 16.45% 16.41% 16.29% 16.19% 15.00% 15.56% 15.76% 15.87% 15.93% 15.97% 16.08% 16.18%16% 19.05% 18.15% 17.87% 17.74% 17.66% 17.61% 17.48% 17.36% 16.00% 16.64% 16.87% 16.99% 17.06% 17.11% 17.23% 17.35%17% 20.48% 19.44% 19.13% 18.97% 18.88% 18.82% 18.67% 18.54% 17.00% 17.72% 17.98% 18.11% 18.20% 18.25% 18.39% 18.53%18% 21.95% 20.76% 20.40% 20.22% 20.12% 20.05% 19.89% 19.73% 18.00% 18.81% 19.10% 19.25% 19.34% 19.41% 19.56% 19.72%19% 23.46% 22.10% 21.69% 21.49% 21.37% 21.30% 21.11% 20.93% 19.00% 19.90% 20.23% 20.40% 20.50% 20.57% 20.75% 20.92%20% 25.00% 23.46% 23.00% 22.77% 22.64% 22.56% 22.35% 22.15% 20.00% 21.00% 21.36% 21.55% 21.67% 21.74% 21.94% 22.13%21% 26.58% 24.84% 24.32% 24.07% 23.93% 23.83% 23.60% 23.38% 21.00% 22.10% 22.50% 22.71% 22.84% 22.93% 23.14% 23.36%22% 28.21% 26.25% 25.67% 25.39% 25.23% 25.12% 24.86% 24.62% 22.00% 23.21% 23.65% 23.88% 24.02% 24.12% 24.36% 24.60%23% 29.87% 27.68% 27.04% 26.73% 26.55% 26.43% 26.14% 25.87% 23.00% 24.32% 24.81% 25.06% 25.22% 25.32% 25.59% 25.85%24% 31.58% 29.13% 28.42% 28.08% 27.88% 27.75% 27.43% 27.14% 24.00% 25.44% 25.97% 26.25% 26.42% 26.53% 26.82% 27.11%25% 33.33% 30.61% 29.83% 29.45% 29.24% 29.09% 28.74% 28.41% 25.00% 26.56% 27.14% 27.44% 27.63% 27.75% 28.07% 28.39%26% 35.14% 32.12% 31.25% 30.84% 30.60% 30.45% 30.06% 29.71% 26.00% 27.69% 28.32% 28.65% 28.85% 28.98% 29.33% 29.68%27% 36.99% 33.65% 32.70% 32.25% 31.99% 31.82% 31.40% 31.01% 27.00% 28.82% 29.50% 29.86% 30.08% 30.23% 30.60% 30.98%28% 38.89% 35.21% 34.17% 33.68% 33.40% 33.21% 32.75% 32.33% 28.00% 29.96% 30.69% 31.08% 31.32% 31.48% 31.89% 32.30%29% 40.85% 36.79% 35.66% 35.13% 34.82% 34.61% 34.12% 33.66% 29.00% 31.10% 31.89% 32.31% 32.56% 32.74% 33.18% 33.63%30% 42.86% 38.41% 37.17% 36.59% 36.26% 36.04% 35.50% 35.00% 30.00% 32.25% 33.10% 33.55% 33.82% 34.01% 34.49% 34.97%31% 44.93% 40.05% 38.71% 38.08% 37.72% 37.48% 36.90% 36.36% 31.00% 33.40% 34.31% 34.79% 35.09% 35.29% 35.81% 36.32%32% 47.06% 41.72% 40.27% 39.59% 39.19% 38.94% 38.31% 37.73% 32.00% 34.56% 35.53% 36.05% 36.37% 36.58% 37.14% 37.69%33% 49.25% 43.43% 41.85% 41.12% 40.69% 40.41% 39.74% 39.12% 33.00% 35.72% 36.76% 37.31% 37.65% 37.88% 38.48% 39.08%34% 51.52% 45.16% 43.46% 42.66% 42.21% 41.91% 41.19% 40.52% 34.00% 36.89% 38.00% 38.59% 38.95% 39.20% 39.83% 40.47%35% 53.85% 46.92% 45.09% 44.23% 43.74% 43.42% 42.65% 41.93% 35.00% 38.06% 39.24% 39.87% 40.26% 40.52% 41.20% 41.88%36% 56.25% 48.72% 46.74% 45.83% 45.30% 44.95% 44.12% 43.36% 36.00% 39.24% 40.49% 41.16% 41.57% 41.85% 42.58% 43.31%37% 58.73% 50.55% 48.42% 47.44% 46.87% 46.51% 45.62% 44.80% 37.00% 40.42% 41.75% 42.46% 42.90% 43.20% 43.97% 44.75%38% 61.29% 52.42% 50.13% 49.08% 48.47% 48.08% 47.13% 46.26% 38.00% 41.61% 43.02% 43.77% 44.23% 44.55% 45.37% 46.20%39% 63.93% 54.32% 51.86% 50.73% 50.09% 49.67% 48.66% 47.73% 39.00% 42.80% 44.29% 45.08% 45.58% 45.91% 46.78% 47.67%40% 66.67% 56.25% 53.62% 52.42% 51.73% 51.28% 50.20% 49.22% 40.00% 44.00% 45.57% 46.41% 46.93% 47.29% 48.21% 49.15%41% 69.49% 58.22% 55.40% 54.12% 53.39% 52.91% 51.77% 50.72% 41.00% 45.20% 46.86% 47.75% 48.30% 48.68% 49.65% 50.65%42% 72.41% 60.23% 57.22% 55.85% 55.07% 54.56% 53.35% 52.23% 42.00% 46.41% 48.15% 49.09% 49.67% 50.07% 51.11% 52.16%43% 75.44% 62.28% 59.06% 57.60% 56.77% 56.23% 54.94% 53.77% 43.00% 47.62% 49.46% 50.44% 51.06% 51.48% 52.57% 53.69%44% 78.57% 64.37% 60.93% 59.38% 58.50% 57.93% 56.56% 55.31% 44.00% 48.84% 50.77% 51.81% 52.46% 52.90% 54.05% 55.23%45% 81.82% 66.49% 62.83% 61.19% 60.25% 59.64% 58.19% 56.88% 45.00% 50.06% 52.09% 53.18% 53.86% 54.33% 55.55% 56.79%46% 85.19% 68.66% 64.76% 63.01% 62.02% 61.38% 59.85% 58.45% 46.00% 51.29% 53.41% 54.56% 55.28% 55.77% 57.05% 58.36%47% 88.68% 70.87% 66.73% 64.87% 63.82% 63.14% 61.52% 60.05% 47.00% 52.52% 54.75% 55.95% 56.71% 57.22% 58.57% 59.95%48% 92.31% 73.13% 68.72% 66.75% 65.64% 64.92% 63.21% 61.66% 48.00% 53.76% 56.09% 57.35% 58.14% 58.69% 60.10% 61.56%49% 96.08% 75.43% 70.74% 68.66% 67.48% 66.72% 64.92% 63.29% 49.00% 55.00% 57.44% 58.76% 59.59% 60.16% 61.65% 63.18%50% 100.00% 77.78% 72.80% 70.60% 69.35% 68.55% 66.65% 64.93% 50.00% 56.25% 58.80% 60.18% 61.05% 61.65% 63.21% 64.81%51% 104.08% 80.17% 74.89% 72.56% 71.25% 70.40% 68.40% 66.59% 51.00% 57.50% 60.16% 61.61% 62.52% 63.15% 64.78% 66.47%52% 108.33% 82.62% 77.01% 74.55% 73.16% 72.28% 70.17% 68.27% 52.00% 58.76% 61.53% 63.05% 64.00% 64.66% 66.37% 68.14%53% 112.77% 85.11% 79.17% 76.57% 75.11% 74.17% 71.95% 69.96% 53.00% 60.02% 62.91% 64.50% 65.49% 66.18% 67.97% 69.83%54% 117.39% 87.65% 81.37% 78.62% 77.08% 76.10% 73.76% 71.67% 54.00% 61.29% 64.30% 65.95% 66.99% 67.71% 69.59% 71.53%55% 122.22% 90.25% 83.60% 80.70% 79.08% 78.04% 75.59% 73.40% 55.00% 62.56% 65.70% 67.42% 68.51% 69.25% 71.22% 73.25%56% 127.27% 92.90% 85.86% 82.81% 81.11% 80.02% 77.44% 75.14% 56.00% 63.84% 67.10% 68.90% 70.03% 70.81% 72.86% 74.99%57% 132.56% 95.61% 88.17% 84.95% 83.16% 82.02% 79.32% 76.91% 57.00% 65.12% 68.52% 70.38% 71.56% 72.38% 74.52% 76.75%58% 138.10% 98.37% 90.51% 87.13% 85.24% 84.04% 81.21% 78.69% 58.00% 66.41% 69.94% 71.88% 73.11% 73.96% 76.19% 78.52%59% 143.90% 101.20% 92.89% 89.33% 87.35% 86.09% 83.12% 80.49% 59.00% 67.70% 71.36% 73.38% 74.67% 75.55% 77.88% 80.31%60% 150.00% 104.08% 95.31% 91.57% 89.49% 88.17% 85.06% 82.30% 60.00% 69.00% 72.80% 74.90% 76.23% 77.16% 79.59% 82.12%

POR FILA TODAS LAS TASAS% SON EQUIVALENTES

TASAS NOMINALES A PARTIR DE LA TASA EFECTIVA POR ANTICIPADO TASAS NOMINALES A PARTIR DE LA TASA EFECTIVA VENCIDA

i nominal= (1- (1+iefec)^ -(1/m)*m i nominal= ((1+i efec)^(1/m) - 1)*mm NUMERO DE PAGOS ANUAL SEMESTRAL 4-MENSUAL TRIMESTRAL 5-MENSUAL BIMENSUAL MENSUAL DIARIA ANUAL SEMESTRAL 4-MENSUAL TRIMESTRAL 5-MENSUAL BIMENSUAL MENSUAL DIARIATASA EFECTIVA ANUAL 1 2 3 4 5 6 12 360 1 2 3 4 5 6 12 360

5% 4.76% 4.82% 4.84% 4.85% 4.86% 4.86% 4.87% 4.88% 5.00% 4.94% 4.92% 4.91% 4.90% 4.90% 4.89% 4.88%6% 5.66% 5.74% 5.77% 5.78% 5.79% 5.80% 5.81% 5.83% 6.00% 5.91% 5.88% 5.87% 5.86% 5.86% 5.84% 5.83%7% 6.54% 6.65% 6.69% 6.71% 6.72% 6.73% 6.75% 6.77% 7.00% 6.88% 6.84% 6.82% 6.81% 6.80% 6.78% 6.77%8% 7.41% 7.55% 7.60% 7.62% 7.64% 7.65% 7.67% 7.70% 8.00% 7.85% 7.80% 7.77% 7.76% 7.75% 7.72% 7.70%9% 8.26% 8.43% 8.50% 8.53% 8.54% 8.56% 8.59% 8.62% 9.00% 8.81% 8.74% 8.71% 8.69% 8.68% 8.65% 8.62%

10% 9.09% 9.31% 9.38% 9.42% 9.44% 9.46% 9.49% 9.53% 10.00% 9.76% 9.68% 9.65% 9.62% 9.61% 9.57% 9.53%11% 9.91% 10.17% 10.26% 10.30% 10.33% 10.35% 10.39% 10.43% 11.00% 10.71% 10.62% 10.57% 10.55% 10.53% 10.48% 10.44%12% 10.71% 11.02% 11.12% 11.17% 11.21% 11.23% 11.28% 11.33% 12.00% 11.66% 11.55% 11.49% 11.46% 11.44% 11.39% 11.33%13% 11.50% 11.86% 11.98% 12.04% 12.07% 12.10% 12.16% 12.22% 13.00% 12.60% 12.47% 12.41% 12.37% 12.35% 12.28% 12.22%14% 12.28% 12.68% 12.82% 12.89% 12.93% 12.96% 13.03% 13.10% 14.00% 13.54% 13.39% 13.32% 13.28% 13.25% 13.17% 13.11%15% 13.04% 13.50% 13.66% 13.73% 13.78% 13.81% 13.90% 13.97% 15.00% 14.48% 14.31% 14.22% 14.17% 14.14% 14.06% 13.98%16% 13.79% 14.30% 14.48% 14.57% 14.62% 14.66% 14.75% 14.84% 16.00% 15.41% 15.22% 15.12% 15.06% 15.03% 14.93% 14.85%17% 14.53% 15.10% 15.30% 15.40% 15.46% 15.50% 15.60% 15.70% 17.00% 16.33% 16.12% 16.01% 15.95% 15.91% 15.80% 15.70%18% 15.25% 15.89% 16.10% 16.21% 16.28% 16.33% 16.44% 16.55% 18.00% 17.26% 17.02% 16.90% 16.83% 16.78% 16.67% 16.56%19% 15.97% 16.66% 16.90% 17.02% 17.10% 17.15% 17.27% 17.39% 19.00% 18.17% 17.91% 17.78% 17.70% 17.65% 17.52% 17.40%20% 16.67% 17.43% 17.69% 17.82% 17.90% 17.96% 18.09% 18.23% 20.00% 19.09% 18.80% 18.65% 18.57% 18.51% 18.37% 18.24%21% 17.36% 18.18% 18.47% 18.61% 18.70% 18.76% 18.91% 19.06% 21.00% 20.00% 19.68% 19.52% 19.43% 19.37% 19.21% 19.07%22% 18.03% 18.93% 19.24% 19.40% 19.49% 19.56% 19.72% 19.88% 22.00% 20.91% 20.56% 20.39% 20.29% 20.22% 20.05% 19.89%23% 18.70% 19.67% 20.00% 20.17% 20.28% 20.35% 20.52% 20.70% 23.00% 21.81% 21.43% 21.25% 21.14% 21.06% 20.88% 20.71%24% 19.35% 20.39% 20.76% 20.94% 21.05% 21.13% 21.32% 21.50% 24.00% 22.71% 22.30% 22.10% 21.98% 21.90% 21.71% 21.52%25% 20.00% 21.11% 21.50% 21.70% 21.82% 21.90% 22.11% 22.31% 25.00% 23.61% 23.17% 22.95% 22.82% 22.73% 22.52% 22.32%26% 20.63% 21.83% 22.24% 22.46% 22.59% 22.67% 22.89% 23.10% 26.00% 24.50% 24.02% 23.79% 23.65% 23.56% 23.34% 23.12%27% 21.26% 22.53% 22.97% 23.20% 23.34% 23.43% 23.67% 23.89% 27.00% 25.39% 24.88% 24.63% 24.48% 24.38% 24.14% 23.91%28% 21.88% 23.22% 23.70% 23.94% 24.09% 24.19% 24.43% 24.68% 28.00% 26.27% 25.73% 25.46% 25.31% 25.20% 24.94% 24.69%29% 22.48% 23.91% 24.41% 24.67% 24.83% 24.93% 25.20% 25.46% 29.00% 27.16% 26.58% 26.29% 26.12% 26.01% 25.74% 25.47%30% 23.08% 24.59% 25.12% 25.39% 25.56% 25.67% 25.95% 26.23% 30.00% 28.04% 27.42% 27.12% 26.94% 26.82% 26.53% 26.25%31% 23.66% 25.26% 25.82% 26.11% 26.29% 26.40% 26.70% 26.99% 31.00% 28.91% 28.26% 27.94% 27.75% 27.62% 27.31% 27.01%32% 24.24% 25.92% 26.52% 26.82% 27.01% 27.13% 27.44% 27.75% 32.00% 29.78% 29.09% 28.75% 28.55% 28.42% 28.09% 27.77%33% 24.81% 26.58% 27.20% 27.53% 27.72% 27.85% 28.18% 28.51% 33.00% 30.65% 29.92% 29.56% 29.35% 29.21% 28.86% 28.53%34% 25.37% 27.23% 27.88% 28.22% 28.43% 28.56% 28.91% 29.26% 34.00% 31.52% 30.74% 30.36% 30.14% 29.99% 29.63% 29.28%35% 25.93% 27.87% 28.56% 28.91% 29.13% 29.27% 29.64% 30.00% 35.00% 32.38% 31.56% 31.16% 30.93% 30.77% 30.39% 30.02%36% 26.47% 28.50% 29.23% 29.60% 29.82% 29.97% 30.36% 30.74% 36.00% 33.24% 32.38% 31.96% 31.71% 31.55% 31.15% 30.76%37% 27.01% 29.13% 29.89% 30.27% 30.51% 30.67% 31.07% 31.47% 37.00% 34.09% 33.19% 32.75% 32.49% 32.32% 31.90% 31.49%38% 27.54% 29.75% 30.54% 30.95% 31.19% 31.36% 31.78% 32.19% 38.00% 34.95% 34.00% 33.54% 33.27% 33.09% 32.64% 32.22%39% 28.06% 30.36% 31.19% 31.61% 31.87% 32.04% 32.48% 32.92% 39.00% 35.80% 34.81% 34.32% 34.04% 33.85% 33.39% 32.95%40% 28.57% 30.97% 31.83% 32.27% 32.54% 32.72% 33.18% 33.63% 40.00% 36.64% 35.61% 35.10% 34.81% 34.61% 34.12% 33.66%41% 29.08% 31.57% 32.46% 32.92% 33.21% 33.39% 33.87% 34.34% 41.00% 37.49% 36.40% 35.88% 35.57% 35.36% 34.86% 34.38%42% 29.58% 32.16% 33.09% 33.57% 33.86% 34.06% 34.56% 35.05% 42.00% 38.33% 37.20% 36.65% 36.32% 36.11% 35.58% 35.08%43% 30.07% 32.75% 33.72% 34.21% 34.52% 34.72% 35.24% 35.75% 43.00% 39.17% 37.99% 37.42% 37.08% 36.86% 36.31% 35.79%44% 30.56% 33.33% 34.34% 34.85% 35.17% 35.38% 35.92% 36.45% 44.00% 40.00% 38.77% 38.18% 37.83% 37.60% 37.02% 36.48%45% 31.03% 33.91% 34.95% 35.48% 35.81% 36.03% 36.59% 37.14% 45.00% 40.83% 39.56% 38.94% 38.57% 38.33% 37.74% 37.18%46% 31.51% 34.48% 35.55% 36.11% 36.45% 36.67% 37.25% 37.82% 46.00% 41.66% 40.33% 39.69% 39.31% 39.06% 38.45% 37.86%47% 31.97% 35.04% 36.16% 36.73% 37.08% 37.32% 37.91% 38.51% 47.00% 42.49% 41.11% 40.44% 40.05% 39.79% 39.15% 38.55%48% 32.43% 35.60% 36.75% 37.34% 37.71% 37.95% 38.57% 39.18% 48.00% 43.31% 41.88% 41.19% 40.78% 40.51% 39.85% 39.23%49% 32.89% 36.15% 37.34% 37.95% 38.33% 38.58% 39.22% 39.86% 49.00% 44.13% 42.65% 41.93% 41.51% 41.23% 40.55% 39.90%50% 33.33% 36.70% 37.93% 38.56% 38.95% 39.21% 39.87% 40.52% 50.00% 44.95% 43.41% 42.67% 42.24% 41.95% 41.24% 40.57%51% 33.77% 37.24% 38.51% 39.16% 39.56% 39.83% 40.51% 41.19% 51.00% 45.76% 44.18% 43.41% 42.96% 42.66% 41.93% 41.23%52% 34.21% 37.78% 39.08% 39.75% 40.17% 40.44% 41.15% 41.85% 52.00% 46.58% 44.93% 44.14% 43.67% 43.37% 42.61% 41.90%53% 34.64% 38.31% 39.65% 40.34% 40.77% 41.05% 41.78% 42.50% 53.00% 47.39% 45.69% 44.87% 44.39% 44.07% 43.29% 42.55%54% 35.06% 38.84% 40.21% 40.93% 41.37% 41.66% 42.41% 43.15% 54.00% 48.19% 46.44% 45.59% 45.10% 44.77% 43.96% 43.20%55% 35.48% 39.36% 40.77% 41.51% 41.96% 42.26% 43.03% 43.80% 55.00% 49.00% 47.19% 46.32% 45.80% 45.47% 44.64% 43.85%56% 35.90% 39.87% 41.33% 42.09% 42.55% 42.86% 43.65% 44.44% 56.00% 49.80% 47.93% 47.03% 46.51% 46.16% 45.30% 44.50%57% 36.31% 40.38% 41.88% 42.66% 43.13% 43.45% 44.27% 45.08% 57.00% 50.60% 48.68% 47.75% 47.20% 46.85% 45.97% 45.14%58% 36.71% 40.89% 42.43% 43.22% 43.71% 44.04% 44.88% 45.71% 58.00% 51.40% 49.41% 48.46% 47.90% 47.53% 46.63% 45.77%59% 37.11% 41.39% 42.97% 43.79% 44.29% 44.63% 45.49% 46.34% 59.00% 52.19% 50.15% 49.17% 48.59% 48.21% 47.28% 46.40%60% 37.50% 41.89% 43.50% 44.34% 44.86% 45.21% 46.09% 46.97% 60.00% 52.98% 50.88% 49.87% 49.28% 48.89% 47.93% 47.03%

POR FILA TODAS LAS TASAS% SON EQUIVALENTES

FACTORES VENCIDOS FACTORES FACTORESi = 3% i = 7% i = 10%

(1+i)^n (1+i)^- n i*(1+i)^n/((1+i)^n-1) ((1+i)^n-1)/ i /(1+i)^n ((1+i)^n-1)/ i i / ((1+i)^n-1)n = NUMERO DE F/P P/F A/P P/A F/A A/F F/P P/F A/P P/A F/A A/F F/P P/F A/P P/A F/A A/F

1 1.0300 0.9709 1.0300 0.9709 1.0000 1.0000 1.0700 0.9346 1.0700 0.9346 1.0000 1.0000 1.1000 0.9091 1.1000 0.9091 1.0000 1.00002 1.0609 0.9426 0.5226 1.9135 2.0300 0.4926 1.1449 0.8734 0.5531 1.8080 2.0700 0.4831 1.2100 0.8264 0.5762 1.7355 2.1000 0.47623 1.0927 0.9151 0.3535 2.8286 3.0909 0.3235 1.2250 0.8163 0.3811 2.6243 3.2149 0.3111 1.3310 0.7513 0.4021 2.4869 3.3100 0.30214 1.1255 0.8885 0.2690 3.7171 4.1836 0.2390 1.3108 0.7629 0.2952 3.3872 4.4399 0.2252 1.4641 0.6830 0.3155 3.1699 4.6410 0.21555 1.1593 0.8626 0.2184 4.5797 5.3091 0.1884 1.4026 0.7130 0.2439 4.1002 5.7507 0.1739 1.6105 0.6209 0.2638 3.7908 6.1051 0.16386 1.1941 0.8375 0.1846 5.4172 6.4684 0.1546 1.5007 0.6663 0.2098 4.7665 7.1533 0.1398 1.7716 0.5645 0.2296 4.3553 7.7156 0.12967 1.2299 0.8131 0.1605 6.2303 7.6625 0.1305 1.6058 0.6227 0.1856 5.3893 8.6540 0.1156 1.9487 0.5132 0.2054 4.8684 9.4872 0.10548 1.2668 0.7894 0.1425 7.0197 8.8923 0.1125 1.7182 0.5820 0.1675 5.9713 10.2598 0.0975 2.1436 0.4665 0.1874 5.3349 11.4359 0.08749 1.3048 0.7664 0.1284 7.7861 10.1591 0.0984 1.8385 0.5439 0.1535 6.5152 11.9780 0.0835 2.3579 0.4241 0.1736 5.7590 13.5795 0.0736

10 1.3439 0.7441 0.1172 8.5302 11.4639 0.0872 1.9672 0.5083 0.1424 7.0236 13.8164 0.0724 2.5937 0.3855 0.1627 6.1446 15.9374 0.062711 1.3842 0.7224 0.1081 9.2526 12.8078 0.0781 2.1049 0.4751 0.1334 7.4987 15.7836 0.0634 2.8531 0.3505 0.1540 6.4951 18.5312 0.054012 1.4258 0.7014 0.1005 9.9540 14.1920 0.0705 2.2522 0.4440 0.1259 7.9427 17.8885 0.0559 3.1384 0.3186 0.1468 6.8137 21.3843 0.046818 1.7024 0.5874 0.0727 13.7535 23.4144 0.0427 3.3799 0.2959 0.0994 10.0591 33.9990 0.0294 5.5599 0.1799 0.1219 8.2014 45.5992 0.021924 2.0328 0.4919 0.0590 16.9355 34.4265 0.0290 5.0724 0.1971 0.0872 11.4693 58.1767 0.0172 9.8497 0.1015 0.1113 8.9847 88.4973 0.011330 2.4273 0.4120 0.0510 19.6004 47.5754 0.0210 7.6123 0.1314 0.0806 12.4090 94.4608 0.0106 17.4494 0.0573 0.1061 9.4269 164.4940 0.006136 2.8983 0.3450 0.0458 21.8323 63.2759 0.0158 11.4239 0.0875 0.0767 13.0352 148.9135 0.0067 30.9127 0.0323 0.1033 9.6765 299.1268 0.003342 3.4607 0.2890 0.0422 23.7014 82.0232 0.0122 17.1443 0.0583 0.0743 13.4524 230.6322 0.0043 54.7637 0.0183 0.1019 9.8174 537.6370 0.001948 4.1323 0.2420 0.0396 25.2667 104.4084 0.0096 25.7289 0.0389 0.0728 13.7305 353.2701 0.0028 97.0172 0.0103 0.1010 9.8969 960.1723 0.001054 4.9341 0.2027 0.0376 26.5777 131.1375 0.0076 38.6122 0.0259 0.0719 13.9157 537.3164 0.0019 171.8719 0.0058 0.1006 9.9418 1708.7195 0.000660 5.8916 0.1697 0.0361 27.6756 163.0534 0.0061 57.9464 0.0173 0.0712 14.0392 813.5204 0.0012 304.4816 0.0033 0.1003 9.9672 3034.8164 0.000366 7.0349 0.1421 0.0350 28.5950 201.1627 0.0050 86.9620 0.0115 0.0708 14.1214 1228.0280 0.0008 539.4078 0.0019 0.1002 9.9815 5384.0780 0.000220 1.8061 0.5537 0.0672 14.8775 26.8704 0.0372 3.8697 0.2584 0.0944 10.5940 40.9955 0.0244 6.7275 0.1486 0.1175 8.5136 57.2750 0.0175

PERPETUIDAD 33.3333 0.0300 14.2857 10.0000

FACTORES VENCIDOSFACTORES GRADIENTE ARITMETICO GRADIENTE GEOMETRICO

i= 3% K= 4% F = A/(i-+k)*[(1+ i)^n-(1+- k)^n]G*((1+i)^n-1-n*i)/i^2/(1+i)^n ((1+i)^ -1 - n*i )/ i^2 P= A/(i-+k)*{1- [(1+- k)/(1+i)]^n}

n = NUMERO DE P/A + P/G F/A F/G P CRECIENTE P DECRECIENTE F CRECIENTE F CRECIENTE -1%1 0.9709 0.0000 1.0000 0.0000 0.9709 0.9709 1.0000 1.0000 96%2 1.9135 0.9426 2.0300 1.0000 1.9512 1.8758 2.0700 1.9900 103%3 2.8286 2.7729 3.0909 3.0300 2.9410 2.7192 3.2137 2.9713 0.8493474 3.7171 5.4383 4.1836 6.1209 3.9404 3.5052 4.4350 3.9452 1.1255095 4.5797 8.8888 5.3091 10.3045 4.9495 4.2379 5.7379 4.9129 7%6 5.4172 13.0762 6.4684 15.6137 5.9685 4.9208 7.1267 5.8756 0.27627 6.2303 17.9547 7.6625 22.0821 6.9973 5.5572 8.6058 6.8347 3.9451758 7.0197 23.4806 8.8923 29.7445 8.0361 6.1504 10.1799 7.79129 7.7861 29.6119 10.1591 38.6369 9.0850 6.7033 11.8539 8.7463

10 8.5302 36.3088 11.4639 48.7960 10.1441 7.2186 13.6328 9.701211 9.2526 43.5330 12.8078 60.2599 11.2134 7.6989 15.5220 10.657112 9.9540 51.2482 14.1920 73.0677 12.2932 8.1465 17.5271 11.615018 13.7535 106.0137 23.4144 180.4812 18.9954 10.2612 32.3383 17.469020 14.8775 126.7987 26.8704 229.0125 21.3172 10.7896 38.5012 19.487326 17.8768 194.0260 38.5530 418.4347 28.5580 11.9939 61.5879 25.865932 20.3888 265.3993 52.5028 683.4253 36.2309 12.7833 93.2976 32.918138 22.4925 337.7956 69.1594 1,038.6483 44.3618 13.3008 136.4030 40.897144 24.2543 408.9972 89.0484 1,501.6136 52.9780 13.6401 194.5063 50.078850 25.7298 477.4803 112.7969 2,093.2289 62.1085 13.8625 272.2777 60.771756 26.9655 542.2481 141.1538 2,838.4589 71.7839 14.0083 375.7609 73.327862 28.0003 602.6993 175.0134 3,767.1130 82.0368 14.1038 512.7627 88.154668 28.8670 658.5265 215.4436 4,914.7850 92.9016 14.1665 693.3530 105.7288

PERPETUIDAD 33.3333 1,111.1111 i> k P = A / (i - k ) -0.0100

i= k P = A * n / (1 + i)


MATEMATICAS FINANCIERAS= INGENIERIA ECONOMICAPRINCIPIO FUNDAMENTAL: EQUIVALENCIA DE VALORE$ EN EL TIEMPO MAS VALE PAJARO EN JAULA QUE MIL VACAS VOLANDO!!!!###$$"&&//

FORMULAS1 INTERES SIMPLE NO CAPITALIZABLE

I = INTERESES por u de tiemp = D * iF= = P * ( 1+ n * i )P = = F / ( 1+ n * i ) i = = (F / P - 1) / nn = Unidades de tiempo = (F / P - 1) / iTOTAL I = = n * P * i

2 CRECIMIENTO CONTINUO dc / dt = = C * r dc / C = = r * dt

ƒ dc / C = = ln C

ANTILOG ln C = = e ^ (r*n)F= = P * e ^ (r*n)P= = F * e ^ - (r*n)

(1+i) ^ n = = e ^ (r*n)r= Tasa de crecimiento continuoi= = e ^ n - 1r= = ln ( 1 + i )n= ln ( F / P) / rr= ln ( F / P) / n

3 TASA REAL CON INFLACION (NOMINAL)i nominal = = (1+ i real)*(1+ f) - 1i nominal = = ( i real+ f + i real * f) f= TASA DE INFLACIONi real = = (1+ i nominal) / (1+ f) - 1

4 TASA REAL CON DEVALUACION (NOMINAL)i nominal = = (1+ i real )*(1+ dv ) - 1i nominal = = ( i real+ dv + i real * dv ) dv = TASA DE DEVALUACIONi real = = (1+ i nominal) / (1+ dv ) - 1

I. FACTORES VENCIDOS5 TASA EFECTIVA VENCIDA

NA/ m V NOMINAL ANUAL m VENCIDATASAS i%i EA/ m V = (1 + i NA /m V)^m-1i a nom anual= m * [( 1 +i ef a v) ^(1/m) - 1]

i V= i ad / ( 1- i ad )

6 V= VENCIDAef= EFECTIVA = (1 + i )^ m - 1 nom anual = NOMINAL ANUAL= NA/m Vm = NUMERO PERIODOS CAPITALIZABLES ad = ADELANTADAA= ANUAL; m=12T=TRIMESTRAL; m=4D= DIARIO: m=360

S = Semestral m=27 INTERES COMPUESTO O CAPITALIZABLE

FACTORES PARA DIFERENTES CALCULOS F=vfFACTORES PARA IR DE UN LADO A OTRO

(1+i) ^ n = (1)

P= va (1+i) ^ - n =(2) [ (1+i) ^ n - 1] / i (5)

(i * (1+i) ^ n) / [ (1+I)^n - 1 ]=(3)

[ (1+i) ^n - 1] / [ i*(1+i)^n] = (4)

i / [(1+i) ^ n - 1] = (6)

A= PAGO A= PAGO A= PAGO A= PAGO A= PAGO0 1 2 3 n

i= (F/P)^ (1/ n) -1 n= Ln(F/P) / Ln( 1+ i)

F = P * (F/P; i; n ) = P * (1+i) ^ n = P * (1) P = F * (P/F; i; n ) = F * [(1+i) ^ - n] = F *(2)

A = P * (A/P;i;n) = P* i * (1+i) ^ n / [(1+i)^n-1]=P * (3) P = A * (P/A;i;n) = A*[(1+i) ^n - 1] / i /(1+i)^n]= A*(4)

F = A * (F/A;i;n) = A * [ (1+i) ^n - 1] / i = A* (5) A = F* (A/F; i; n ) = F* i / [ (1+i) ^n - 1] = F* (6)

P (Perpetuidad) = = A / i A = = P * i

ANUALIDAD DIFERIDA (con PERIODO DE GRACIA = k)

P= = A*(P/A:i:n)*(P/F;i;k-1)

F= = A *(F/A;i;n)8 INDICADORES DE INVERSIONES Y FINANCIAMIENTO (PROYECTOS)

VS= VALOR DE SALVAMENTO (ES UN VALOR FINAL)

VP= VALOR PRESENTE

CAE= COSTO ANUAL EQUIVALENTE

VAE= VALOR ANUAL EQUIVALENTE

VAN= VPN= = SUMA (FCt / (1+i)^n )

FC = FLUJO DE: EVALUACION, CAJA, BENEFICIOS Y COSTOS

TIR= VALOR DE i QUE HACE QUE EL VPN= 0

B/C = VP DE LOS BENEFICIOS(TIO) / VP DE LOS COSTOS (TIO)

BENEFICIOS= TODA ENTRADA O INGRESO $ DEL PROYECTO

COSTOS = TODA SALIDA O EGRESO $ DEL PROYECTO

Io= INVERSION INICIALCAOM= COSTOS= ADMON +OPERACION+MANTENIMIENTO = C O MCAOM= SI LOS VALORES NO SON IGUALES, C/U SE DEBE TRAER A VP Y CONVERTIR EN UNA ANUALIDAD

CAE= = (VP CAOM +Io) * (A/P;i;n) - VS(A/P;i;n)

CAE= = [CAOM +Io * (A/P;i;n)]- VS(A/F;i;n)

CAE= =[P -VS(P/F;i;n)]*(A/P;i;n)=[P - VS(A/P;i;n)]+VS*i

VAE= = VPN * (A/P, i,n)

CRITERIOS DE DECISION

INDICADOR CRITERIO

TIR > TIO, RENTABLE, FACTIBLETIR < TIO, NO RENTABLE, NO FACTIBLE

TIR = TIO, INDIFERENTEVPN > 0, RENTABLE, FACTIBLEVPN < 0, NO RENTABLE, NO FACTIBLE

VPN = 0, INDIFERENTEB/C > 1, RENTABLE, FACTIBLEB/C < 1, NO RENTABLE, NO FACTIBLE

B/C = 1, INDIFERENTE

TIPO DE PROYECTOS CRITERIO

UN SOLO PROYECTO VAN; TIR; B/C

TIR (O POR COSTO, O POR COSTO MINIMO)

COMPLEMENTARIOS(SINERGIA) SUMAR FLUJOS DE CAJA(F1+F2); TIR, VAN, B/C

IVAN = VAN / Io, MINIMO RIESGO(VARIANZA. COEFICIENTE DE VARIACION)

VAN O CON FLUJO INCREMENTAL (TIR,VNP.B/C)

= VAE= VALOR ANUAL EQUIVALENTE= VAN* (A/P, i, n)

VPN O POR INCREMENTAL, CUAE, MCD (REINVERSION)

EXCLUYENTES,DURACION =/= MINIMO COMUN DENOMINADOR (REINVERSION) o POR CUAE

COSTO MINIMO

CON IGUALES O DIFERENTES BENEFICIOS CAE

COSTO MINIMO POR BENEFICIARIO = CAE / # BENEFICIARIOS

7 GRADIENTE ARITMETICO (G)CRECIENTE (+)DECRECIENTE (-)ESTO FUNCIONA CUANDO APARECEN LOS DOS SIGNOS SEGUIDOS + - ó - +EL PRIMERO PARA G CRECIENTE (+) Y EL SEGUNDOPARA G DECRECIENTE (-)

EL PRIMER PAGO O DESEMBOLSO ES UNA A ( LA ANUALUIDAD)EL G PRINCIPIA A PARTIR DEL SEGUNDO PAGO O DESEMBOLSO

G P=Va G

GG

G G

G G

A A A

0 1 2 .....n

P= P1 + P2P= = A*(A/P;i;n) + - G*(A/G;i;n) * (A/P;i;n)= A*(A/P;i;n) + - G*(P/G;i;n)

P2= VALOR PRESENTE DEL GRADIENTEP2 = G * (P/G,i,n) = G * ((1+i)^n `- 1 - n*i )/ ((1+i)^n - 1) G * {1/i - n / [(1+i)^n - 1]} P2 = G * (P/G,i,n) = G * ((1+i)^n - 1 - n*i)/ i^2 / (1+i)^n

P1 = A" * (P/A, i%,n) G * { [(1+i)^n - 1]/ i*(1+n)^n - n/(1+i)^n}

F = F1 + F2F= A* (F/A;i;n) + G*(F/G;i;n) = A*[(1+i)^n -1)/ i] + G*/ i*([(1+i)^n -1] / i - n)

F1 = A* (F/A;i;n) F2 = VALOR FINAL DEL GRADIENTEF2 = G * ((1+i)^ -1 - n*i )/ i^2 1/i * [ (1+i) ^ n - 1] / i - n]}

P (Perpetuidad) = 1/ i * ( A + G / i ) = (A/i + G/i^2)

9 GRADIENTE GEOMETRICO (K %) CRECIENTE (+)DECRECIENTE (-)

EL PRIMER PAGO O DESEMBOLSO ES UNA A ( LA ANUALUIDAD)EL G PRINCIPIA A PARTIR DEL SEGUNDO PAGO O DESEMBOLSOESTO FUNCIONA CUANDO APARECEN LOS DOS SIGNOS SEGUIDOS + - ó - +EL PRIMERO PARA CRECIENTE (+) Y EL SEGUNDOPARA DECRECIENTE (-)K= % DE VARIACION A PARTIR DEL SEGUNDO PAGO O DESEMBOLSOA= ES EL VALOR DEL PRIMER PAGO PORQUE ES ANUALIDAD

PARTIR DE ESTE, ES QUE SE PRESENTA EL G P= Va

F=Vf*(1+k)^n

....*(1+k)^2

*(1+k) *(1+k)

A= PAGO A= PAGO A= PAGO

0 1 2 ........n P = = A / ( i - + k) *{ [1 - [(1+ - k) / (1+i)]^n}

Si i=k P perpetuidad = A * n / (1 + i)

F = = A / (i - + k) * [(1+ i)^n - (1+ - k)^n]

Si i=k F = A * n * [(1+i)^n- 1 ]

Si i>k P (perpetuidad) = A / (i - k )

10 RESUMEN DE RELACIONES(P/G;i;n)= (A/G;i;n)*(P/A;i;n)

(A/G;i;n)= (P/G;i;n)*(A/P ;i;n)

(P/A;i;n)= (F/A;i;n)*(P/F;i;n)

(A/P;i;n)= (A/F;i;n)*(F/P;i;n)

(F/G;i;n)= (P/G;i;n)*(F/P;i;n)

(F/G;i;n) = ((1+i)^ -1 - n*i )/ i^2

(P/F;i;n)= = SUMA( P/F: i; j )

(F/A;i;n)= = SUMA( F/P: i; j )

(P/F;i;n)= = 1 / (F/P; i;n)

(F/A;i;n)= = 1 / (A/F; i;n)

(P/A;i;n)= (A/P;i; n)

(P/G; i;n)= ((1+i)^n - 1 - n*i)/ i^2 / (1+i)^n

A= G*(G/P;i;n)*(A/P;i;n) = G*(A/G; i; n)

F= G* (F/G; i;n) = G / i *(((1+i)^n -1) - n )

11 CASOS ESPECIALES11.1 SALDO DE DEUDA DESPUES DE t PAGOS (St)

1. CON ANUALIDAD St = = A /( P/A;i;n-t)2. CON GRADIENTE ARITMETICO St = = (A + t*G ) * (P/A;i;n-t) + - G*(P/G;i; n-t )3. CON GRADIENTE GEOMETICO St = = A * (1 + - k)^t /(i - + k)* (1 - [(1+ - k)/ (1+i )])^(n-t)

11.2 CUOTA PARA EL AÑO t CON AMORTIZACIONES IGUALES a K VENCIDA

Ct = P*( 1/n + i + i/n) - i * P * t /n

ADELANTADA

Ct = P*( 1/n + i ) - i * P * t /n

11.3 II. POR ADELANTADO11.3.1 1. ANUALIDAD

P = = A + A (P/A;i; n-1) =A*[1 + (P/A;i;n-1)] P = = A * (P/A;i;n-1)*(F/P;i;1)

F = = A(F/P;i;n-1) + A*(F/A;i;n-1)F = = A*[(F/P;i;n-1) + (F/A;i;n-1)]

2. INTERESES POR ADELANTADO ANUALIDAD FIJA A= Do * i / ( 1 - / ( 1 - i)^n )

AMORTIZACION t= = A*(1-i)^(n-t)A (FIJA) = = I + AMORTIZACION

11.3.2 2. GRADIENTE ARITMETICO P= = [A*(P/A;i;n) + - G*(F/G;i;n)]* (1+ i ) F = = [A*(F/A;i;n) + - G*(F/G;i;n)]* ( 1 + i )

12 TASAS EFECTIVA POR ANTICIPADO EA/mAi ef anu ad = (1 - i nom anu /m)^-m -1i ad nom anual= m * [ 1 - ( 1 +i ef anu ad) ^-(1/m) ] i ad = i V / ( 1+ i V)

i ad = ( i nom anual) / m / (1 - i nom an/m)i ef periodo= (1+ ief) ^ m -1

13 ANALISIS Y APLICACIONES DE LA INFLACION

SE TRABAJA CON UN INDICE DE PRECIOS PARA

EL ITEM A DEFLAFACTAR O INDEXAR

IP t;o = = IP t / IP o

CUANDO SE OBTIENEN VARIACIONES ANUALES , ETC QUE ES LA INFORMACION QUE SE CONSIGUE (DANE etc)PRIMER VALOR O AÑO o ` 1SEGUNDO VALOR 1+ r2 ,,,,,,,,, 1+ rULTIMO VALOR O AÑO n, ETC 1+ rnIP t;o = +1*(1+r2)*(1+r3)****(1+rn)

% DE VARIAC DE ×PRECIOS= = IP t;o - 1

DEFLACTAR= V t;o = = V/ NOMINAL t / I t,o V t;o = VARIABLE EN EL AÑO t A PRECIOS DEL AÑO oEL IP SE PUEDE CONDERAR COMO EL i o TIO

INDEXAR= VALORAR = V t = V o * IP t;o

14 APLICACIONES AL ANALISIS (VARIACIONES) DE VARIABLES Y PROYECCION EN EL TIEMPO

P= Vo= PRIMER VALOR DE LA SERIE

F= Vt= ULTIMO VALOR DE LA SERIE

r= CRECIMIENTO DEL PERIODO

ra= CRECIMIENTO PROMEDIO DEL PERIODO

rg= CRECIMIENTO GEOMETRICO DEL PERIODO

n= NUMERO DE UNIDADES DE TIEMPO (AÑOS, MESES, ETC)

n= DIFERENCIA DE AÑOS CIVILES o

n= o No. DE OBSERVACIONES MENOS 1

CALCULOS DEL CRECIMIENTO o VARIACION

DEL PERIODO = d = Vf - Vo

% DEL PERIODO = r = (Vf / Vo) - 1

ANUAL, MENSUAL, etc = V t / Vt-1 - 1

CALCULOS DEL CRECIMIENTO o VARIACION PROMEDIO

LINEAL = da = (Vf - Vo) / n

% ARITMETICO = ra = (Vf / Vo - 1 ) / n

% GEOMETRICO = rg= = (Vf / Vo) ^ (1/n) - 1

FACTORES DE PROYECCION

LINEAL = da = = da

% DEL PERIODO = ra = ra

% PROMEDIO DEL PERIODO = rg = 1 + rg

PROYECCIONES PARA EL AÑO t CON:

LINEAL = V t ^ = = Vo + n * da

% PROMEDIO ARITMETICO = V t ̂ = V o + Vo * ra * n

% PROMEDIO GEOMETRICO = V t = Vo * ( 1+ rg) ^ n

LA PROYECCION SE HACE A PARTIR DEL ULTIMO VALOR OBSERVADO

PROYECCIONES PARA EL AÑO t, año por año CON:

LINEAL = V t ^ = = V f + da

CON % ra = V t ^ = = V f + ra * Vo

LINEAL = V t ^ = = CON % ra = V t ^ =

% PROMEDIO DEL PERIODO = V t = Vf * ( 1+ rg)


JERARQUIZACION/ORDENAMIENTO / PRIORIZACION

PORTAFOLIO, SE DISPONE DE Q$, LO QUE SOBRE AL BANCO

EXCLUYENTES, n IGUALES CON DIFERENTES BENEFICIOS

EXCLUYENTES CON n Y BENEFICIOS DIFERENTES

EXCLUYENTES, IGUALES BENEFICIOS y n DIFERENTES


15 ELASTICIDADES

ELASTICIDAD TASA DE CRECIMIENTO DE Y/ TASA DE CRECIMENTO DE X

ELASTICIDAD = ry / rx ry = TASA DE CRECIMIENTO DE LA VARIABLE ANALIZADA rx = TASA DE CRECIMIENTO DE LA VARIABLE DE ANALISIS

15.1 CON FUNCIONES

POTENCIAL

ELASTICIDAD LOS EXPONENTES DE CADA VARIABLES

DOBLEMENTE LOGARITMICA

ELASTICIDAD = d ln y / d ln x

LINEAL

ELASTICIDAD = b * promedio x / promedio y15.2 PROYECCCIONES

Vt = = V t-1 * ( 1 + e * rx )


CALCULOS CON EXCEL

DATOSP= Va 23,616A = PAGO 10,000i= tasa 25%n = Nper 4

F= vf 57,656

23,61610,00057,65623,61610,00057,656

CUADRO DE PAGOS O SERVICIO DE DEUDA. CUOTA FIJA O ANUALIDAD

tasa i% 25%PERIODO DEUDA INICIAL INTERESES(I) AMORTIZACION PAGO SALDO

n DI I = DI * i A = I + A =DI - A

1 23,616 5,904 4,096 10,000 19,520

2 19,520 4,880 5,120 10,000 14,400

3 14,400 3,600 6,400 10,000 8,000

4 8,000 2,000 8,000 10,000 0

CUADRO DE PAGOS O SERVICIO DE DEUDA. CUOTA FIJA A CAPITAL

tasa i% 25% ABONO 5904PERIODO DEUDA INICIAL INTERESES(I) AMORTIZACION PAGO SALDO

n DI I = DI * i A = I + A =DI - A

1 23,616 5,904 5,904 11,808 17,712

2 17,712 4,428 5,904 10,332 11,808

3 11,808 2,952 5,904 8,856 5,904

4 5,904 1,476 5,904 7,380 0

CUADRO DE PAGOS O SERVICIO DE DEUDA. SOLO PAGO DE INTERES ANUALES


n DI I = DI * i A = I + A =DI - A

1 23,616 5,904 0 5,904 23,616

2 23,616 5,904 0 5,904 23,616

3 23,616 5,904 0 5,904 23,616

4 23,616 5,904 23,616 29,520 0

CUADRO DE PAGOS O SERVICIO DE DEUDA. UN SOLO PAGO AL FINAL


n DI I = DI * i A = I + A =DI - A

1 23,616 5,904 0 5,904 29,520

2 29,520 7,380 0 7,380 36,900

3 36,900 9,225 0 9,225 46,125

4 46,125 11,531 46,125 57,656 0

CALCULO VALOR PRESENTE NETO (VNA) Y TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) (1+ i) 125%

n FLUJO FACTOR = (1+i)^-n FLUJO * (1+i)^-n0 -23,616 1.0000 -236161 10,000 0.8000 80002 10,000 0.6400 64003 10,000 0.5120 51204 10,000 0.4096 4096

VNA $ 0.00 SUMA = 0TIR 25%

CON EXCELVNA VNA( TASA= TIO; VARLOR1 = RANGO A PARTIT DEL SEGUNDO VALOR + PRIMER VALORTIR $ 0.00

CON TIR(RANGO; ESTIMAR= CUALQIUIER VALOR 25%

EN EL VNA EL PROGRAMA TOMA EL PRIMER VALOR EN EL AÑO 1TIR VALORES = RANGO; ESTIMAR = CUALQUIER VALOR

VERDADERA RENTABILIDAD o TASA INTERNA DE RETORNO VERDADERA(TIRR) Io(1+ i )^n = = SUMA FCt * (1+TIO)^t SE DESPEJA i

TIRV= (INGRESOS VF / INVERSION INICIAL )^(1/n) -1

INGRESOS ANUALES DE F=TIO= i 30.00%

(1+ TIO) 1.30

n FLUJO FACTOR = (1+TIO)^n FLUJO * (1+TIO)^n4 23,616 1.00003 10,000 2.1970 21,9702 10,000 1.6900 16,9001 10,000 1.3000 13,0000 10,000 1.0000 10,000

SUMA ENTRADAS AL TIO EN VALOR FINAL V F DE LOS INGRESOS = 61,870

PRUEBA DE Io= 23,616VA DE A 61,870

RELACION V F INGRESOS / Io 2.6198TIRV = (INGRESOS VF / INVERSION INICIAL )^(1/n) -1 27.22%

PRUEBA DE VALOR FINAL CON A ADELANTADA

n= A=PAGO=I= 25% 3 10,000

F = A(F/P;i;n-1) + A*(F/A;i;n-1)=F =A(F/P;25%;3) -38,125.0000A * 1.25^3 -10,000

48,125

F = A * (F/A;i;n-1) *(F/P;i;n-1)1

factor (F/A;25%, 3) -3.81250

= (F/P;25%;3) = 1.25^3 -1.95313

(F/A;i;n-1)+(F/P;i;n) -5.76563

F= 10000* [(F/A;i;n-1)+(F/P;i;n)] -57,656.25

PRUEBA25%

n FLUJO FACTOR = (1+i)^-n FLUJO * = (1+i)^-n3 10,000 1.9531 19,5312 10,000 1.5625 15,6251 10,000 1.2500 12,5000 10,000 1.0000 10,000

057,656

PRUEBA DE VALOR PRESENTE CON A ADELANTADACUATRO PAGOS

P = A + A (P/A;i; n-1) =A*[1 + (P/A;i;n-1)] = A(P/A;i;n)*(F/P;i;1)

A 10,000i 0.25

n -1 3

P = A (P/A;25%; 4-1=3) $ -19,520.00n 4

P=10000(P/A;25%; 4-1=3)+1000 $ 29,520

FACTOR 1

(P/A;25%; 3) $ -1.95

(P/A;25%; 3) + 1 $ 2.95

P= A * [ (P/A;25%; 3) + 1] 29,520

P = A(P/A;i;n)*(F/P;i;1) 4

(F/P;25%;1) 1.25

P = 10000 * (P/A;25%;4) $ -23,616.00

P =10000(P/A;25%;3)*(F/P;25%; 29,520

PRUEBA25%

(1+ i) 125%

n FLUJO FACTOR = (1+i)^-n FLUJO * = (1+i)^-n0 10,000 1.0000 10,0001 10,000 1.2500 8,0002 10,000 1.5625 6,4003 10,000 1.9531 5,120

VP 29,52029,520

CON VA(TASA=25%, NPER= 4;PAGO= 10000) =CON PAGO(TASA=25%, NPER=4, Va=23616) =CON VF(TASA=25%, NPER=4,PAGO=10000) =CON VA(TASA=25%,NPER=4,VF=57656) =CON PAGO(TASA=25%, NPER=4, VF=57656) =CON VF(TASA=25%,NPER.4,VA=23616) =


PROBLEMA No.1 ORDENAR EL BALANCE Y EL P Y G. DEL BOTON S. A.

$ $CAPITAL PAGADO 40,500 C DE V 112,500VENTAS NETAS 247,500 PATRIMONIO 85,500CXC 52,500 PASIVO CORRIENTE 54,500CAJA 15,000 CAPITAL SOCIAL 100,000IMPUESTOS RENTA 15,000 TOTAL ACTIVOS 150,000INVENTARIOS 60,000 DEPRE ACUMULADA 1,000GTS POR PAGAR 4,500 OBLIGACIONES BANCARIA 15,000P+P 150,000 HIPOTECAS POR PAGAR 10,000DEVOLUCIONES EN VENTAS 2,500 U antes DE IMP 30,000UTILIDAD NETA 15,000 GTS. ADMONS 30,000INVERSIONES C.P. 4,500 TOTAL PASIVO 64,500ACTIVOS FIJOS 27,000 ACCIONES PREFERENTES 20,000U BRUTA 135,000 ACTIVO CORRIENTE 132,000ACTIVOS FIJOS NETOS 10,000 GTS DE VENTAS 75,000U NO DISTRIBUIDA 18,000 CXP 30,000VENTAS BRUTAS 250,000

2 COMPLETARBALANCE

$ %

ACT CORRIENTECAJACCINV ACT CORRA FIJOTOTAL ACTP Y PC*P 200,000PLPTOTAL PASIVOK PAGADO 350,000U RETENIDA 50,000

P+P

P Y G$ %

VENTASCV U BRUTAGGU OPERACIONALIMPUESTOSU NETA

RAZONESMARGEN NETO 3%ACIDA 1CXC DIAS 8PLP/PATRIMONIO 5ROTACION INVENT 12ROTACION ACTIVOS 3MARGEN BRUTO 20%

3 CALCULAR LOS VALORES FALTANTES (CASILLAS EN BLANCO) Y ANALIZARX Y Z

V 500,000U N 25,000 30,000A T 100,000 250,000V/AT 0.4U/V 0.4% 5%U/AT 2% U/A = U/V * V/ATU/PAT = U/V * V/AT * APALANCAMIENTO APALANCAMIENTO= AT/PATR= (1+ DEUDA T/ PATRI

4 ANALIZAR LA Incidencia del crédito en el proyecto CON DEUDA SIN DEUDA INCREMENTO

VENTAS 65,897 65,897C DE V 31,478 31,478U BRUTAG DE VENTAS 9,645 9,645GASTOS ADMÓN. 15,689 15,689O. OPERACIONALINTERESES 1,000 0U A IMPUESTOSIMPUESTOS 35%U NETA

IND. FINANCIEROSCAUSALES EFECTOOA/KN= AC/PCO=AF/KN= PCO/KN=V/KN= PT/KN=V/I= U/KN=U/V= CC/KT=d CXC= I/KT=

V/KT=PLP/KT=V/AF=

5 EMPRESA VITUAL DE TRANSPORTE, EL ULTIMO VIAJE

P Y G AÑO 1$ %

VCVUB 34%GAV 7,000UAIIMP(35%)UN 6,000% IMPUESTO 35%BALANCE AÑO 1 TRANSPORTES LA LUZ

$ % $ %ACTIVO CORRIENTE PASIVO CORRIENTEEFECTIVO 2,000CXC SOBREGIROSINV CXP 12%ACTIVO CORRIENTE 32% IMP.*PAGARA FIJO TOTAL PASIVO CORRIENTEDEPREC 6,000 P LARGO PLAZOA.F. NETO TOTAL PASIVO 36,000OTROS ACTIVOS 3,500 KAPITAL PAGADOTOTAL ACTIVO 50,000 U RETENIDA

PATRIMONIOP+P

NO SE DISTRIBUYEN UTILIDADES NI SE PAGA EL IMPUESTOKNT= -6000 6,000LAS CC SON DEL ACTIVO CORRIENTE EL 50% 50%

IND. FINANCIEROSCAUSALES EFECTOOA/KN= AC/PC=AF/KN= PC/KN=V/KN= PT/KN=V/I= U/KN=U/V= CC/KT=d CXC= I/KT=

V/KT=PLP/KT=V/AF=

6 Cual es la importancia del flujo de caja. 30%

7 Inventar un balance 30%

8 Hacer un cuadro de servicio anual de deuda de un préstamo de M$100 a cinco años con pagos semetrales al 22%, anual

9 ANALIZAR LA INCIDENCIA DEL CREDITO EN EL PROYECTOCON DEUDA SIN DEUDA DIFERENCIA

VENTAS 65,897 65,897C DE V 31,478 31,478UBRUTAG DE VENTAS 9,645 9,645GASTOS ADMON 15,689 15,689O OPERACIONALINTERESES 1,000 0U A IMPUESTOSIMPUESTOS 35%U NETA

IMPUESTOS 35%

10 POR QUÉ LOS ESTADOS FINANCIEROS DE POSTOBON NO SON ACEPTADOS POR LA SOCIEDAD COLOMBIANAPARA LA EVALUACION ECONOMICA Y SOCIAL DE SU PROYECTO DE UNA NUEVA PLANTA EN EL RIALITO

11 SU COSTO DE OPORTUNIDAD 21%, TIR DEL PROYECTO SIN FINANCIACION 27% Y TIR FINANCIADO DEL 14%, EXPLICAR POR QUÉ UD. INVERTIRÍA O NO EN ESTE PROYECTO?

12 Inventar un P y G 30%

13 En qué consiste el analisis financiero

14 Defina un balance

15 Defina el estado de resultados

16 Defina el estado de fuentes y usos de fondos

17 Qué miden los índices de liquidez

18 En qué consiste elanalisis horizontal?J

19 Negociar el tiempo para el préstamo siguiente, si el banco le presta al 2.2%mensual SE DEBE TENER UNA CAJA ANTERIOR Y MINIMA DE $10.000.FLUJO DE CAJA. BORRADORTRIMESTRE 1 2 3 4 TOTALINGRESOS 100,000 100,000 216,000 150,000 566,000GASTOS 150,000 130,000 120,000 135,000 535,000M DE TESORERIACAJA MENORCAJA ANTERIORINTERESESNECESIDADESPRESTAMO PAGO

PRESTAMO INGRESOCAJA BALANCE 0

CALCULOS AUXILIARES

INTERES MENSUAL i%NUMERO DE MESES TRIMESTREINTERES TRIMESTRAL % = (1+i %)^3

FACTOR DE AJUSTE= 1/(1 - i %)= 1 1 1 1SALDO PRESTAMO ANTERIOR 0 0 0 0

FALTANTE 0 0 0 0PRESTAMO TRIMESTRE 0 0 0 0ABONO PRESTAMO 0 0 0 0SALDO PRESTAMO 0 0 0 0INTERESES PRESTAMO ANTERIOR 0 0 0 0INTERESES PRESTAMO DEL TRIMESTRE 0 0 0 0INTERESES TOTALES DEL TRIMESTRE 0 0 0 0INTERESES ACUMULADOS 0 0 0 0INTERESES SOBRE TOTAL DEUDA 0 0 0 0CAJA DE BALANCE 0 0 0 0

FLUJO DE CAJA DEFINITIVOMES 1 2 3 4 TOTAL

FUENTESINGRESOSPRESTAMOTOTAL

USOSDESEMBOLSOSABONO PRESTAMOINTERESESTOTAL USOSMOV DE TESORERIACAJA ANTERIORCAJA FINALCHEQUEO 0

I

20 CALCULAR EL EFECTIVO GENERADO POR VENTAS, EN EFECTIVO = 40% A 30 DIAS = 35% Y EL RESTO A 60 DIAS = 25%

1 2 3 4 5 6 COMPROBACIONVENTAS 5,000,000 5,750,000 6,612,500 7,604,375 8,745,031 10,056,786 43,768,692EFECTIVO 30 DIAS 60 DIASTOTAL INGRESOSCXCTOTAL

21 CALCULAR EL EFECTIVO PAGADO POR COMPRAS, EN EFECTIVO = 60% A 30 DIAS = 25% Y EL RESTO A 60 DIAS = 15%

1 2 3 4 5 6 COMPROBACIONVENTAS 4,000,000 4,600,000 5,290,000 6,083,500 6,996,025 8,045,429 35,014,954EFECTIVO 30 DIAS 60 DIASTOTAL PAGADOSALDO CXPTOTAL

22 BALANCEAR LAS CXC Y CXP1 2 3 4 5 6 COMPROBACION

VENTAS 0COMPRAS 0DIFERENCIA 0

TOTAL INGRESOS 0 0 0 0 0 0 0TOTAL PAGADO 0 0 0 0 0 0 0DIFERENCIA 0 0 0 0 0 0 0DIFERENCIA 0CXC 0 0 0 0 0 0 0CXP 0 0 0 0 0 0 0DIFERENCIA 0 0 0 0 0 0 0

23 En qué consiste el MACHETAZO, en las proyecciones financieras? Es un verdadero MACHETAZO?

24 Qué expresan los indicadores de manejo?

20 En que consiste el análisi horizontal?

21 Durante cuántos años deben hacer las proyecciones ?

22 En qué consiste el éxamen vertical de los estados financieros?

23 Qué es un % de estructura?I

24 Manejar los excedentes de caja, el banco paga 1% mensual por un CDT a 30 dias, CAJA ANTERIOR Y MÍNIMA $10000CAJA INICIAL 10,000 C MINIMA 10,000

BORRADOR i% 1%MES 1 2 3 4INGRESOS 550,000 800,000 2,120,000 120,000INTERESES RECIBIDOSVENTA CDTPRESTAMO TOTAL INGRESOS 550,000 800,000 2,120,000 120,000GASTOS 150,000 130,000 120,000 3,174,000INTERESES PAGADOSTOTAL EGRESOSM DE TESORERIACAJA ANTERIORCAJA PERIODO

CALCULOS AUXILIARESCAJA MINIMAEXCEDENTE/FALTANTEINVERSION CDTBANCO ANTERIORRETIRO BANCOBANCO ACUMULADO (SALDO$)CAJA DE BALANCE

INTERESES MESINTERESES ACUMULADOS

DEFINITIVO1 2 3 4 TOTAL

FUENTESINGRESOS


INTERESES RECIBIDOSVENTA CDTPRESTAMO TOTAL FUENTES

USOSGASTOSBANCO CDTTOTAL USOSM DE TESORERIACAJA ANTERIORCAJA BALANCE

G


EJERCICIO 25RAZONES FINANCIERAS SEGÚN CAUSA-EFECTODonal Miller

DATOSMARGEN NETO 3%ACIDA 1CxC DIAS 8D L P/K 5%ROTACION I 12ROTACION A T 3MARGEN BRUTO 20%IMPUESTOS 35%

COMPLETAR BALANCE

CAJACxCINVENTARIOSA CORRA FIJOTOTAL ACTIVO

P Y PCxP 200,000P L PTOTAL PASIVOK 350,000SUPERVAVIT 50,000TOTAL P Y P

ESTADO DE RESULTADOS

ITEMS VALOR

ventas C DE V U BRUTAG= GASTOSU a IMPIMPUESTOSU NETA

RAZONES-CAUSA EFECTO

RAZONES CAUSALES (PRINCIPALES)

AF / KNV / KN

O. ACT. / KNUN / V

V / IDIAS DE CxC

RAZONES EFECTO (SECUNDARIAS)

LIQUIDEZP CORR / KN

UN / KNCxC / KT

I / KTPLP / KTV / KTV / AFPT/KN

EJERCICIO 26. APLICARLAS A CARULLA

Donal MillerLa interpretación correcta de los E F

EJERCICIO 27EL TORNIQUETE S.A.BALANCE GENERAL DIS/31/2003

2007ACTIVOSA CORRIENTECAJA 10,000CXC 9,500I MATERIALES 474I P TERMINADOS 3,280 TOTAL CORRIENTEACTIVOS FIJOSTERRENO 50,000PLANTA Y EQUIPO 100,000 DEPRECIACION -60,000 TOTAL FIJOSTOTAL ACTIVOS 113,254 PASIVO Y PATRIMONIO PASIVO CORRIENTE CXP 2,200 IMPUESTOS X PAGAR 4,000TTOAL CORRIIENTEPATRIMONIO ACCIONISTAS 70,000 UTILIDAD RETENIDA 37,054

PROGRAMACION TRIMESTRAL 20081 2 3 4 PRECIO $ total anual

VENTAS Q 800 700 900 800 80COBRANZAS (CXC) APAGOS CXP AGA VARIABLES POR UNIDAD VENDIDA $ 4 4 4 4PUBLICIDAD FIJO 1,100 1,100 1,100 1,100SEGUROS 2,800PERSONAL ADVO 8,500 8,500 8,500 8,500IMPUESTOS POR PAGAR e IICA 4,000 1,200MAQUINARIA Y EQUIPO 24,300ARRENDAMIENTO 350 350 350 350GGF 6,000 6,000 6,000 6,000 B

Q DE MATERIAL POR UNIDAD 3 3 3 3 2IF MATERIALES (Q) 216 267 246 250 2II MATERIALES (Q) 237 216 267 246 2II DE PRODUCTOS TERMINA 80 70 90 80 41IF DE PRODUCTOS TERMI 70 90 80 100 41HORAS MdeO POR UNIDAD DE PRODUCTO 5 5 5 5 5GG VARIABLES POR HORA M DE O $ 2 2 2 2

A= INCLUYE VALOR A 31/DIC/2007 B= INCLUYE DEPRECIAICION POR 3250 TRIMESTRAL3250

PROYECTAR EL BALANCE PARA EL AÑO 2008En el primer trimestre se recibe las cxc y se pagan las cxp DEL AÑO ANTERIORLas ventas se venden a 90 dias el 28%. Las compras se ppaga al siguinete trimestre en un 50%Se hace una reserva del 2% para incobrables 2%Impuesto a la renta del 20% 20%INTERESES TRIMESTRE 5%CAJA MINIMA 5000OJO: SE DEBE HACER PYG Y FLUJO DE CAJA

EJERCICIO 8 PARQUE INFANTILCODIGO PRECEDENCIA DURACION DIAS

1 - 102 1 23 1 154 1 65 1 36 1 47 1 38 4;5;6 59 4;5;6 8

10 8 2011 9;7 512 2 1413 3;10 314 13;11 4

4 12;134

EJERCICIO 9HACER CRONOGRAMA Y ORGANIGRAMAESTUDIO DE MERCADO. ABCCODIGO ACTIVIDAD DURACION PRECEDENCIA

1 IDENTIFICAR CONSUMIDORES 3 -2 BORRADOR DEL FORMULARIO 4 13 ENCUESTA PILOTO 5 24 AJUSTAR FORMULARIO 5 35 HACER ETIQUETAS Y SOBRES 2 46 IMPRIMIR FORMULARIO 10 47 PROGRAMA DE CAPTURA 12 48 PROGRAMA DE PROCESAMIENTO 2 49 ENVIAR Y RECIBIR CORREO 35 5,6

10 PRUEBA DE PROGRAMAS 5 8,711 CAPTURA DE INFORMACION 7 10,912 PROCESAMIENTO 8 1113 ANALISIS E INFORME 10 1214 ORDENAR NUEVA BASE DE DATOS

HECTOR DIRECTOR ESTUDIOANA MARIA. JEFE MERCADEOCHUCHO JEFE DE SISTEMAS

EJERCICIO 10 SISTEMA DE INFORME DE VENTASHACER CRONOGRAMA Y ORGANIGRAMA

CODIGO ACTIVIDAD DURACION PRECEDENCIA

SISTEMA DE INFORMACION DE VENTASDEFINICION DEL PROBLEMA

1 RECOPILAR INFORMACION 3

2 ESTUDIAR FACTIBILIDAD 43 INFORME DE DEFINICION DELPROBLEM 1 1,24 ENTREVISTAR USUARIOS 5 3

ANALISIS Y DIAGNOSTICO DEL SISTEMA5 ESTUDIAR EL SISTEMA EXISTENTE 8 36 DEFINIR REQUISITOS DEL USUARIO 5 47 INFORME DE ANALISIS DEL SISTEMA 1 5,6

DISEÑO DEL SISTEMA8 ENTRADAS Y SALIDAS 8 79 PORCESAMIENTO Y BASE DE DATOS 10 7

10 EVALUACION 2 8,911 INFORME DEL DISEÑO DEL SISTEMA 2 10

DESARROLLO DEL SISTEMA12 desrrollo 15 1113 DES. EQUIPOS DE COMPUTACION 10 1114 DESARROLLO RED 6 1115 INFORME DE DESARROLLO DEL SISTEM 2 12,13,14

PRUEBAS16 PRUEBAS DE PROGRAMAS 6 1517 PRUEBAS DE EQUIPOS 4 1518 PROBAR RED 4 1519 INFORME SOBRE PRUEBAS 1 16,17,18

PUESTA EN MARCHA20 CAPACITACION 4 1921 CONVERSION DEL SISTEMA 2 1922 INFORME SOBRE PUESTA EN MARCHA 1 20,21

EJERCICIO 11 OPTIMIZAR EL TRABAJOACTIVIDAD DURACION DURACION COSTO NORMAL

LIMITEA 8 6 400B 6 4 500C 2 1 600D 3 2 100

EJERCICIO 12 OPTIMIZAR EL TRABAJOACTIVIDAD DURACION DURACION COSTO NORMAL

LIMITE1 10 4 7002 12 3 2003 20 10 10004 6 6 20005 10 9 600

EJERCICIO 13ACTIVIDAD TIEMPO OPTIMISTA T NORMAL T PESIMISTA

A 3 4 23B 6 6 6C 1 5 6D 1 2 8E 2 3 4F 2 10 12G 1 1 7H 1 4 13I 5 6 13J 4 4 4

CALCULAR LA PROBABILIDAD QUE EL TRABAJO SE HAGA EN MENOS DE 26 DIAS, MENOS DE 10 , ENTRE 22 Y 30

EJERCICIO 14ACTIVIDAD TIEMPO OPTIMISTA T NORMAL T PESIMISTA

A 10 10 10B 18 20 22C 20 30 100D 6 7 14E 20 25 60F 18 20 70G 7 9 17H 17 18 31I 18 20 46J 8 10 12K 11 12 13

CALCULAR LA PROBABILIDAD QUE EL TRABAJO SE HAGA EN MAS DE 120 DIAS, MENOS DE 100 , ENTRE 105 Y 110

EJERCICIO 15REDUCIR EN TRES SEMANAS EL PROYECTO. EL CF POR SEMANA ES DE 3

AN = 7, 50Q =5, 62

TI

BN = 10, 40Q = 9, 45

EJERCICIO 16ARREGLO VIA

PRECEDENCIA DESPUES1 GERENCIA2 COMPONENTE 13 PLANIFICAR COMPONENTE 1 - 44 ELABORAR TERMINOS DE REFERENCI 3 55 PRECALIFICAR 4 66 EFECTUAR LICITACION 5 77 FIRMAR CONTRATOS 6 88 INSTALAR CONCESIONES 7,14,15 99 OPERAR CONCESIONES f1 8 10

10 ELABORAR INFORME C1 9 1911 COMPONENTE 212 PLANIFICAR COMPONENTE 2 - 1313 AMBIENTAR EL CAMBIO 12 14,15,16

14 13 8

15 13 8

16 13 17

17 16 1818 ELABORAR INFORME C2 17 1919 EVALUAR FASE 1 18 TT

SALARIO DIA

DISPONIBILIDADC1 = ASESOR COMPONENTE 1 C2 = ASESOR COMPONENTE 2CAP = CAPACITADOR PARA EL CAMBIO SEC = SECRETARIA E JGER= GERENCIA DE LA UNIDAD EJECUTORA (JE) GAS = GTS GENERALES DEL PROYECTO

EJERCICIO 17PARQUE INFANTIL

TAKS NAME d dias1 PLAN 102 RECURSOS 3 DOTACION 154 EQUIPO 65 MANO DE OBRA 36 MATERIALES 47 CONSTRUCCION8 JARDINERIA9 PLANTAS 3

10 HOYOS 811 PLANTACION 5

REESTRUTURAR DISTRITOS REGIONALES

CAPACITAR PARA RECONVERSION EMPLEO REGIONAL

REESTRUTURAR OFICINAS CENTRALES CAPACITAR PARA RECONVERSION PERSONAL CENTRAL

12 OBRAS13 DRENAJE 514 CONSTRUCCION 2015 INSTALACION 316 ACABADO 417 EDUCACION COMUNITARIA18 PROMOCION 8

19 CAPACITACION 24

CALCULO DE COSTOS PARQUE INFANTIL RECURSO HUMANO (MO)Maestro

d dias d1 ELABORAR PLAN 10

RECURSOS3 ADQUIRIR DOTACION JUEGOS 154 ADQUIRIR EQUIPOS 65 CONTRATAR PERSONAL 36 ADQUIRIR MATERIALES 4

CONSTRUCCIONES JARDINERIA

9 CONSEGUIR MATAS 310 HACER HOYOS Y ERAS 811 PLANTAR 5

OBRAS13 HACER DRENAJES 5 114 CONSTRUCIONES 20 115 INSTALAR JUEGOS 3 116 ACABADOS 4 1

EDUCACION18 REALIZAR PROMOCION 819 CAPACITAR COMUNIDAD 24

TT INAGURARGERENTE 48

100 80EL GERENTE GANA $100 POR DIA: EL MAESTRO Y LA TRABAJADORA SOCIAL GANAN EL 80% DEL GERENTE. LOS OBREROS GANA LA MITAD DEL MAESTROEL DIA DE LAS HERRAMIENTAS ES $20: LAS HERR DE JARDINERIA SON EL 50% Y EL DE LOS EQUIPOS DOS VECES MAS 50%.

ESTRUCTURA ANLITICA DEL PROYECTO (E A P)

GERENCIA DE LA CONSTRUCCION PARQUE INFANTIL COMERCIAL

PREPARACIONRECURSOS E INSUMOS

PLAN DOTACION JUEGOS``

MATERIALES

MANO DE OBRA

ADUIRIR EQUIPOS

EJERCICIO 18COSTO PRESUPUESTADO PARA EL DISEÑO DE UNA MAQUINA

CT$ 1 2DESEÑO 24 4 4CONSTRUIR 60PRUEBAS 16TOTAL 100 4 4TOTAL ACUMULADO 4 8

COSTO REAL DEL DISEÑO DE UNA MAQUINA. EJECUCION

CT$ 1 2DESEÑO 22 2 5CONSTRUIR 46PRUEBAS 0TOTAL 68 2 5TOTAL ACUMULADO 2 7

CALCULAR PORCENTAJESINDICE DE DESEMPEÑO = V ACUMULADO / V ACUMULADO REALVARIACION $ = V ACUMULADO - V ACUMULADO REALESTIMAR EL COSTO FINAL

EJERCICIO 19NIVELAR PINTORESDIA No.==> 1 2 3

SALA 2 2 2

BAÑO 1 1

SOTANO 2 2 2

PIEZAS 1 1 1

TOTAL 6 6 5

EJERCICIO PROGRAMACION DE TALADROS

A B CTI X X XABCDEFGIJK

1 2 3 4

2 2 2 2C

6 6 6

4

B3 3 3 3

I2 2

11 11 13 11

RESPONSABLE DEPENDENCIA d inicial d REAL---> d estimada

SUSANA 3 2SUSANA 10 11SUSANA 20 30SUSANA 5 15PEDRO AUXILIAR DE MERC 2 2PEDRO 10 10ARCENIO PROGRAMADOR 12 12SUSANA MERCADEO 2 2PEDRO 65 55ARCENIO 5 5JAIRO ANALISTA SISTEMA 7 7JAIRO 8 8JAIRO 10 10PEDRO 21

SISTEMA DE INFORME DE VENTAS

RESPONSABLE d REAL ----> d ESTIMADA SIGUIENTES CODIGO PRECEDENCIAPARA MILESTONE

BERNARDO 1BERTHA 2

BERTHA 4 3 3

JESUS 4 3 4ROSA 5 4,5 5 1,2JIMMY 10 6 6 3JIMMY 7SUSANA 15 7 8 3GUILLERMO 18 7 9 4JIMMY 1 8,9 10 7,8TULIA 11TULIA 8 10 12 9JOSE 8 10 13 9CARMEN 2 11 14 11,12SONIA 2 12,13,14 15 13HERMES 16HERMES 15 15 17 14JOSE 10 15 18 14WILLIAM 6 15 19 14ISABEL 2 16,17,18 20 16,17,18LOLA 21LOLA 6 19 22 19GENARO 4 19 23 19ALBERTO 4 19 24 19ROSA 1 20,21 25 21,22BERNARDO 26JIMMY 4 22 27 24BERTHA 2 22 28 24JESUS 1 TT 29 26,27

COSTO LIMITE PRECEDENCIA

800700 A900150 C

OPTIMIZAR EL TRABAJOCOSTO LIMITE PRECEDENCIA

250011003000 12000 21000 3

PRECEDENCIA

AA

B,CB,CDEE

F,GG.F.H

CALCULAR LA PROBABILIDAD QUE EL TRABAJO SE HAGA EN MENOS DE 26 DIAS, MENOS DE 10 , ENTRE 22 Y 30

PRECEDENCIA

AABDACEE

G.F.HI

CALCULAR LA PROBABILIDAD QUE EL TRABAJO SE HAGA EN MAS DE 120 DIAS, MENOS DE 100 , ENTRE 105 Y 110

BN = 9, 80

Q = 6, 110

TT

DN = 8, 530Q = 6, 42

PROGRAMACION ORIGINALP E R S O NAL

C1 C2 CAP GER SEC GAS1 1 1

111121111

111

2

2

3

211

200 200 200 300 40 40

4 4 4 1 1 1ASESOR COMPONENTE 2

GAS = GTS GENERALES DEL PROYECTO

Precedencia DESPUES

1111

14;5;610;9

4;5;613

3;1411;15

118

RECURSO HUMANO (MO) EQUIPO(E), HERRAMIENTAS(H)Obreros Jardinero T Social E H H jardin

d d d d d d

11 1 1

1 1

3 1 12 1 12 1 11 1

11

40 60 80 60 20 10EL JARDINERO GANA 40% MENOS QUE EL GERENTE

EL MAESTRO Y LA TRABAJADORA SOCIAL GANAN EL 80% DEL GERENTE. LOS OBREROS GANA LA MITAD DEL MAESTROEL DIA DE LAS HERRAMIENTAS ES $20: LAS HERR DE JARDINERIA SON EL 50% Y EL DE LOS EQUIPOS DOS VECES MAS 50%.

CONSTRUCCIONEDUCACION COMUNITARIA

JARDINERIA OBRAS PROMICION

COMPRAR MATAS DRENAJE CAPACITACION

PLANTAR MATAS SENDEROS

INSTALACION

3 4 5 6 7 88 8

8 8 12 12

8 8 8 8 12 1216 24 32 40 52 64

3 4 5 6 7 89 5 1

2 8 10 14 12

9 7 9 10 14 1216 23 32 42 56 68

4 5 6 7 8 9TECHO

2 2 2 2 2 1

2

1 1 1

5 3 3 2 2 1

D E F G I J

X XX

X

X X

X

5 6 7 8 9 10

A2

D4 4

E5 5

F G K3 3 1 1 7 7

J1 1

10 8 6 6 7 7

PRECEDENCIA

3;44

45

8;9

1010

12;1314

151515

17;18;19

202020

22;23

2525

27;28

$ Milesdias C FIJO

3060 290

100 83030 10

120 800015 2

3090 12

150

120 10

150

120 615 230 5

CFMateriales Transporte

$ $ Precedencia20

2,000 200 11

100 180 1

100 1800 4;5;6

1,100 10;9

1,200 4;5;64,000 13200 3;14200 400 11;15

1,000 80 12,800 18

10013,320 1,060

EL JARDINERO GANA 40% MENOS QUE EL GERENTE

9 10 11 12

10 108 8

10 10 8 874 84 92 100

9 10 11 12

10 11 12 TOTAL

1 1 1 20

1 1 1

K DIAS TALADROS

5 22 33 63 42 54 3

X 2 12 22 12 7

10

18

12

10

34

4

2

90

EJERCICIO 26PROGRAMACION DE TALADROS1.MATRIZ DE SECUENCIAS 2. DURAACION DE CADA ACTIVIDAD EN DIAS 3. PROGRAMACION DE TALADROS 4. RUTA CRITICA 5. REPROGRAMACION DE TALADROS

A B C D E FTI X X XAB XC XD XEF XGIJK

1 2 3 4 5 6 7

A2 2 2 2 2

C6 6 6

D4 4 4

5B F

3 3 3 3 3 3 1I

2 2J

1 1

11 11 13 11 10 8 6

EJERCICIO 27CONSTRUCCION PARQUE INFANTILMATRIZ DE SECUENCIAS

1 2 3 4 5 6TI X1 X X X X X23456

789

1011121314

COSTOS PARQUE INFANTIL

d dias1 ELABORAR PLAN 102 REALIZAR PROMOCION 83 ADQUIRIR DOTACION JUEGOS 154 ADQUIRIR EQUIPOS 65 CONTRATAR PERSONAL 36 ADQUIRIR MATERIALES 47 CONSEGUIR MATAS 38 HACER DRENAJES 59 HACER HOYOS Y ERAS 8

10 CONSTRUCIONES 2011 PLANTAR 512 INSTALAR JUEGOS 313 CAPACITAR COMUNIDAD 2414 ACABADOS 4

TT INAGURARGERENTE 48

100EL GERENTE GANA $100 POR DIA: EL MAESTRO Y LA TRABAJADORA SOCIAL GANAN EL 80% DEL GERENTE. LOS OBREROS GANA LA MITAD DEL MAESTROEL DIA DE LAS HERRAMIENTAS ES $20: LAS HERR DE JARDINERIA SON EL 50% Y EL DE LOS EQUIPOS DOS VECES MAS 50%.

EJERCICIO 28MEJORAMIENTO VIAL MATRIZ DE SECUENCIAS

1 2 3 4 5 6TI X123 X4 X5 X6789

101112131415

16171819

RECURSOS . CALCULAR COSTO TOTAL

1 GERENCIA2 COMPONENTE 13 PLANIFICAR COMPONENTE 14 ELABORAR TERMINOS DE REFERENCIA5 PRECALIFICAR6 EFECTUAR LICITACION7 FIRMAR CONTRATOS8 INSTALAR CONCESIONES9 OPERAR CONCESIONES f1

10 ELABORAR INFORME C111 COMPONENTE 212 PLANIFICAR COMPONENTE 213 AMBIENTAR EL CAMBIO14 REESTRUTURAR DISTRITOS REGIONALES15 CAPACITAR PARA RECONVERSION EMPLEO REGIONAL16 REESTRUTURAR OFICINAS CENTRALES17 CAPACITAR PARA RECONVERSION PERSONAL CENTRAL18 ELABORAR INFORME C219 EVALUAR FASE 1

COSTO DIA $ MILESRECURSOS DISPONIBLES DIA

C1 = ASESOR COMPONENTE 1CAP = CAPACITADOR PARA EL CAMBIOGER= GERENCIA DE LA UNIDAD EJECUTORA (JE)SEC = SECRETARIA E JGAS = GTS GENERALES DEL PROYECTO

RECURSOS . CALCULAR COSTO TOTAL

1 GERENCIA2 COMPONENTE 13 PLANIFICAR COMPONENTE 14 ELABORAR TERMINOS DE R5 PRECALIFICAR6 EFECTUAR LICITACION7 FIRMAR CONTRATOS8 INSTALAR CONCESIONES9 OPERAR CONCESIONES f1

10 ELABORAR INFORME C111 COMPONENTE 212 PLANIFICAR COMPONENTE 2

13 AMBIENTAR EL CAMBIO14 REESTRUTURAR DISTRITOS REGIONALES15 CAPACITAR PARA RECONVERSION EMPLEO REGIONAL16 REESTRUTURAR OFICINAS CENTRALES17 CAPACITAR PARA RECONVERSION PERSONAL CENTRAL18 ELABORAR INFORME C219 EVALUAR FASE 1

COSTO DIA $ MILESRECURSOS DISPONIBLES DIA

PARA MICROSOFT PROJECTRECURSOS . CALCULAR COSTO TOTAL

1.MATRIZ DE SECUENCIAS 2. DURAACION DE CADA ACTIVIDAD EN DIAS 3. PROGRAMACION DE TALADROS

G I J K DIAS TALADROS

5 2X 2 3

3 63 42 5

X 4 3X 2 1

X 2 22 12 7

8 9 10

10

18

12E5 10G K1 7 7 34

4

2

6 7 7 90

7 8 9 10 11 12 13

XX

XX XX XX X

XX

XX

RECURSO HUMANO (MO) EQUIPO(E), HERRAMIENTAS(H)Maestro Obreros Jardinero T Social Total E H

d d d d d d600

1 1,120900360180240

1 1831 3 1,300 1 1

1 1 8081 2 4,400 1 1

1 3051 2 660 1 1

1 3,3601 1 720 1

02,880

80 40 60 80 18,016 60 20EL JARDINERO GANA 40% MENOS QUE EL GERENTE

EL MAESTRO Y LA TRABAJADORA SOCIAL GANAN EL 80% DEL GERENTE. LOS OBREROS GANA LA MITAD DEL MAESTROEL DIA DE LAS HERRAMIENTAS ES $20: LAS HERR DE JARDINERIA SON EL 50% Y EL DE LOS EQUIPOS DOS VECES MAS 50%.

7 8 9 10 11 12 13X

XX

XX

X

XX

0 0 00 0 0

MEJORAMIENTO VIAL PROGRAMACION ORIGINALP E R

C1 C2 CAP

111121111

1112

23

211

200 200 2004 4 4

C2 = ASESOR COMPONENTE 2

0 0 0MEJORAMIENTO VIAL

C1 OP1 OP2

122

1.5311 1 11 1 11

1200 0 0

4

MEJORAMIENTO VIAL

PRECEDECESORA DESPUES

14 TT d PREDECESODESPUES- - 1

10 - 2,3,4,54,6,78 1 13

15 1 126 1 8,93 1 8,94 1 8,9

3 1 115 4,5,6 108 4,5,6 11

20 8 12X 5 7,9 14

3 3,10 TTX 24 2 TT

X 4 11 TT

EQUIPO(E), HERRAMIENTAS(H) CF COSTO COSTOH jardin Materiales Transpor E+H MO+E + CF =

d $ $ Total $ C TOTAL20 0 600 620

1,000 80 0 1,120 2,2002,000 200 0 900 3,100

0 360 360100 0 180 28080 0 240 320

100 0 183 2831,200 400 1,700 2,900

1 800 80 888 1,6884,000 1,600 6,000 10,000

1 1,100 50 355 1,455200 240 900 1,100

2,800 0 3,360 6,160200 400 80 800 1,400

0 0 0100 4,800 7,680 7,780

10 13,320 1,060 7,250 25,266 39,646

14 15 16 17 18 19 TT

X

X X X

XX

X X

151500 20200 40400 212100300 40 80

PROGRAMACION ORIGINALS O NAL $ Miles $ M O TOTAL

GER SEC GAS dias C FIJO $1 1 1 505 212,100 212,100

370 74,000 74,00030 6,000 6,00060 2 12,000 14,00090 18,000 18,000

100 8 40,000 48,00030 6,000 6,00030 10 6,000 16,000

120 8000 24,000 8,024,00015 2 3,000 5,000

325 65,000 65,00030 6,000 6,00090 12 18,000 30,000

150 60,000 60,000120 10 48,000 58,000150 90,000 90,000120 6 48,000 54,00015 2 3,000 5,00030 5 6,000 11,000

300 40 80 8,057 745,100 8,802,1001 1 1

0 0 300 40 80 420 168000REDUCCION DE LA DURACION

$'C2 CAP GER SEC GAS dias C FIJO

1 1 1 4003701530 26070 83030 10

120 8,00015 2

12 15

2 45 123 100

3 80 103 150

2 120 61 15 21 30 5

200 200 300 40 80 8,0574 4 1 1 1

d d mínima---

30 1560 3090 60

100 7030 3030 30

120 12015 15

30 1590 45

150 100120 80

30 100120 8015 1530 30

8,211,000

384,000

$ M O TOTAL$

168,000 168,00074,000 74,000 8,213,0006,000 6,000

12,000 14,00018,000 18,00042,000 50,0006,000 6,0006,000 16,000

24,000 8,024,0003,000 5,000

0 0 368,0006,000 6,000

18,000 30,00060,000 60,00048,000 58,00090,000 90,00048,000 54,0003,000 5,000

12,000 17,000 320,000644,000 8,701,000 48,000

FINACIERO 3


PROYECCIONES FINANCIERASEJERCICIO 28

TEJIDOS EL AGUJERORealizar la proyeccion de los Estados Financieros Proforma y las razones financierasEvaluar el proyecto con y sin financiacion.Inversiones

RECURSOS TOTAL CON DEPRECIACIONVALOR PROPIOS FINANCIACION INTERESES INTERESES VIDA UTIL VALOR

INVERSION TECNICA O FIJAmaquinaria * 600.0 5 laboratorio * 50.0 5 terrenos 1500.0 edificios * 1000.0 20 vehiculos 100.0 5 mobiliario 250.0 5 SUB-TOTAL

CAPITAL DE TRABAJOefectivo un mesinventario de materias primas ** 60.0 inv. repuestos 5.0 cartera 50% $ y 45 dias **Inv. prod. proceso ** 40.0 inv. prod. terminados ** 35.0 inv. varios 10.0 SUB-TOTAL

INVERSION DIFERIDAG. admon 200.0 2 puesta en marcha 30.0 2 SUB-TOTALTOTAL

*Financiación : 100%, al 10% anual, a cinco años más uno de gracia. **Financiación : 80%, al 6% anual, a tres años La deuda se amortiza anualmente con un valor igual para el capital y los intereses sobre saldosLos valores sin *, no se financianLos intereses preoperativos de la Inversión fija, hacen parte de la inversión.Los inventarios, las CxC, CxP, las MP y los gastos en efectivo evolucionan al ritmo de las ventas.De los gastos en efectivo el 60% son fijos y son de $190 para el primer año de operaciónlas ventas anuales son :100, 150,250, 320 y 400 unidadesEl precio es de $12Los Diferidos se recuperan o amortizan en dos añoslas ventas son el 50% de contado y el resto a 45 díasPor cada unidad de producto se requiere una de MP que es a $1

EJERCICIO 29CUADRO No.1INVERSIONES en el AÑO 2000 SIN FINANCIACION

RECURSOS TOTAL CON DEPRECIACIO VALORVALOR PROPIOS FINANCIACION INTERESES INTERESES VIDA UTIL DEPRECIACION

INVERSION TECNICAmaquinarialaboratorioterrenosedificiosvehiculosmobiliario TOTAL

CAPITAL DE TRABAJOefectivo un mesinventario de m pinv. repuestosCxC 50% $ y 45 diasInv. prod. procesoinv. prod. terminadosinv. varios TOTAL

INVERSION DIFERIDAG. admonpuesta en marchainteresesTOTAL

CUADRO No.2CUADRO DE SERVICIO DE DEUDACON FINANCIACION

2002 2003 2004 2005 2006 2007

PRESTAMO PARA INVERSION FIJA

DEUDA INICIALINTERESAMORTIZACIONTOTAL PASODEUDAD FINAL

PRESTAMO PARA CAPITAL DE TRABAJO

DEUDA INICIALINTERESAMORTIZACIONTOTAL PASODEUDAD FINAL

TOTAL PRESTAMODEUDA INICIALINTERESAMORTIZACIONTOTAL PASODEUDAD FINAL

CUADRO No.3PERDIDAS Y GANANCIAS SIN FINANCIACION

2002 2003 2004 2005 2006 2007

CANTIDADESPRECIO TOTAL VENTASFACTOR DE VENTAS

GASTOSMATERIAS PRIMASEFECTIVOINTERESESDEPRECIACIONAMORTIZACIONES TOTAL GASTOSU. ANTES DE IMPUESTOSIMPUESTOS (30%)UTILIDAD NETADIVIDENDOSUTILIDAD RETENIDAUTILIDAD ACUMULADA

CUADRO No.4BALANCES PROFORMA SIN FINANCIACION

2002 2003 2004 2005 2006 2007

ACTIVO CORRIENTECAJACUENTAS POR COBRARINVENTARIOS TOTALACTIVO FIJOTERRENOSEDIFICIORESTO DEPRECIACION ACUMULADAACTIVO FIJO NETOOTROS ACTIVOS AMORTIZACION DE DIFERIDOS ACUMOTROS ACTIVOS NETOSTOTAL ACTIVO

PASIVO Y PATRIMONIOCXPIMPUESTOS POR PAGARDIVIDENDOS POR PAGAR TOTAL PASIVO CORRIENTEPASIVO LARGO PLAZO PRESTAMO IFITOTAL PASIVOPATRIMONIOCAPITAL PAGADOUTILIDAD ACUMULADATOTAL PATRIMONIOPASIVO Y PATRIMONIO

CUADRO No.5FLUJO DE CAJA SIN FINANCIACION

2002 2003 2004 2005 2006 2007

FUENTESA. EXTERNAS AUMENTO DE PASIVOS AUMENTO DE PRESTAMO TOTAL A

B. INTERNAS CAJA ANTERIOR APORTES U. NETA INTERESES IMPUESTOS DEPRECIACION AMORT. DE DEFERIDOS TOTAL B

I. TOTAL FUENTES (A+B)

USOSC. INVERSIONES ACTIVOS FIJOS DIFERIDOS INVENTARIOS CXC TOTAL C

D. PAGOS EN EFECTIVO IMPUESTOS DISMINUCION CXP TOTAL DII. TOTAL C+DIII. CAPACIDAD DE PAGO DEL DEL PROYECTO(I-II)E. SERVICIO DE DEUDA INTERESES AMORTIZACION TOTAL EIV. SALDO DISPONIBLE PARA OTROS USOS

F. OTROS USOSDIVIDENDOSOTROS USOS TOTAL OTROS USOS (F)CAJA DE BALANCE (IV-F)

CUADRO No.6TASA INTERNA DE RETORNO Y VALOR PRESENTE NETOFLUJO DE EVALUACION SIN FINANCIACION

RECUPERACION2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

FLUJO DE INVERSIONES======================= ACTIVOS FIJOS DIFERIDOS INVENTARIOS CXCPRESTAMOINTERESESAMORTIZACIONFLUJO DE INVERSIONES

FLUJO DE EXPLOTACION======================= U. NETA INTERESES DEPRECIACION AMORT. DE DEFERIDOSFLUJO DE EXPLOTACIONFLUJO DE EVALUACIONTIRVAN(TIO=30%)

RENTABILIDAD DE LOS SOCIOS

APORTESDIVIDENDOSLIQUIDACIONFLUJO DE EVALUACIONTIRVAN(TIO=30%)

EJERCICIO 5

CUADRO No.7RAZONES FINANCIERAS SIN FINANCIACION

2002 2003 2004 2005 2006 2007

LIQUIDEZ Corriente Acida

ENDEUDAMIENTO TOTAL Corriente Largo Plazo PARTICIPACION PATRIMONIAL

EFICIENCIA O MANEJORotación de CxCDiás de cuentas por cobrarDías de pago

RENTABILIDAD SOBRE :VentasCapital PagadoPatrimonio ACTIVOS TOTALES

PUNTO DE EQUILIBRIO

Sin Financiación

FINACIERO 3


% de ventasVentasen unidades

Con Financiación% de ventasVentasen unidades

RAZONES FINANCIERAS: CAUSA-EFECTO DE NILLER

2002 2003 2004 2005

CAUSALESA F / K N %V/ KNO ACT/ KN %UN/V %V/INVDIAS CXCEFECTOA CORR/PAS CORRPAS CORR/ KN %UN/KN %CC/KT %PAS T /KN %INV/ KT %PLP/ KT %V/AFV/KT

FINANCIERO 4


PROYECCIONES FINANCIERAS

EJERCICIO 30

ES UN PROYECTO DE OLLAS (P-1)Y CACEROLAS (P-2)ELABORAR PARA EL AÑO 2.009

PRESUPUESTO DE VENTAS

PRESUPUESTO DE PRODUCCION Q

PRESUPUESTO M DE O DIRECTA

PRESUPUESTO DE COMPRAS Y COSTO M P

COSTO UNITARIO

INVENTARIOS CANTIDADES Y VALOR

COSTO PRODUCCION DE PRODUCTOS VENDIDOS

PRESUPUESTO DE CAJA

COSTO DE VENTAS

PERDIDAS Y GANANCIAS

BALANCE

RAZONES FINANCIERAS

CAMBIO EN LA SITUACION FINANCIERA

FLUJO DE CAJA

INFORMACION :EJERCICIO 4 (CONTINUACION)

CUADRO No.1PRECIOS DE FACTORES

PRECIO

M PRIMA-1 1.20 M PRIMA-2 2.60 M-O 2.05

CUADRO No.2COEFICIENTES TECNICOSPOR UNIDAD DE PRODUCTO

P-1 P-2

M PRIMA-1 12 12M PRIMA-2 6 8M-O (Horas) 14 20

CUADRO No.3BALANCE

2008 %

CORRIENTECAJA 10,000 2.36%CXC 25,000 5.90%MP 19,000 4.49%PT 14,480 3.42%TOTAL 68,480 16.17%FIJOSTERRENO 30,000 7.08%EDI-EQ 400,000 94.46% DEP (75,000) -17.71%TOTAL FIJO 355,000 83.83%TOTAL ACTIVOS 423,480 100.00%

PASIVO CORCXP 8,200 1.94%IMP X P 5,000 1.18%PRESTAMOTOTAL CORR 13,200 3.12%CAPITAL 350,000 82.65%UTIL RET 60,280 14.23%

TOTAL PAT 410,280 96.88%PAS+PAT 423,480 100.00%

TOTAL

CUADRO No.4VENTAS, PRECIOS E INVENTARIOS

P-1 P-2

VENTAS Q 5,000 1,000 PRECIO 105.4 164.0 I FINAL Q 1,100 50 I INICIAL Q 100 50

M-1 M-2

I FINAL Q 5,000 5,000 I INICIAL Q 6,000 1,000

CUADRO No.5PRESUPUESTO DE GASTOSDE FABRICACION

$ FIJO VARIABLE

ABASTECIMIENTOS 30,000 30,000 M O I 70,000 70,000 PRESTACIONES 25,000 25,000 ELECTRICIDAD 9,000 1,000 8,000 MANTENI VAR 24,500 4,500 20,000 DEPR 25,000 25,000 IMP PREDIAL 4,000 4,000 SEGUROS 500 500 SUPERVISION 20,000 20,000 TOTAL 208,000 80,000 128,000

CUADRO No.6PRESUPUESTO DE GASTOSDE ADMON YVENTAS

$ FIJO VARIABLE

COMISIONES 20,000 20,000 PUBLICIDAD 3,000 3,000 SALARIOS V 10,000 10,000 VIAJES 5,000 5,000 SUELDOS EJEC 21,000 21,000 VARIOS 5,000 5,000 PENSIONES 10,000 10,000 ABASTECIMIENTOS 1,200 1,200

TOTAL 75,200 46,000 29,200

‚::CUADRO No.6PRESUPUESTO DE CAJA

TRIMESTRES 1 2 3 4

COBROS Y VENTAS 125,000 150,000 160,000 221,000

DESEMBOLSOSMP 20,000 35,000 35,000 44,200 OTROS COSTOS 65,000 60,000 60,000 73,200 NOMINA 50,000 55,000 55,000 53,200 EQUIPO 15,000 IMPUESTOS 5,000

SOLUCIONCUADRO No.7PRESUPUESTO DE VENTAS

P-1 P-2 TOTAL

VENTAS QPRECIO

V. VENTASPORCENTAJE

CUADRO No.8PRESUPUESTO DE PRODUCCION Q

P-1 P-2 TOTAL

VENTAS QI FI I

PRODUCCION

CUADRO No.9PRESUPUESTO M DE O DIRECTA

HORAS VALOR % %HORAS VALOR

P-1P-2

TOTAL

‚::

CUADRO No.10PRESUPUESTO DE COMPRAS Y COSTO M P

M-1 M-2 TOTAL

CANTIDADESPRODUCCION

P-1P-2

TOTAL

I FI I

TOT QSVALOR COMPRAS

COSTO M P

CUADRO No.11COSTO UNITARIO

P-1 P-2 TOTAL

M-1M-2

M O DGNF

TOTALCOSTO UNITARIO PROD VENDIDO PROD PRODUC

CUADRO No.12INVENTARIOS CANTIDADES Y VALOR

P-1 P-2 TOTAL M-1 M-2 TOTAL

I I QVALOR $

I FQVALOR $

CUADRO No.13COSTO PRODUCCION DE PRODUCTOS VENDIDOS

P-1 P-2 TOTAL

VENTAS QC. UNITACOSTO

CUADRO No.14PRESUPUESTO DE CAJA BORRADOR

TRIMESTRES 1 2 3 4 TOTAL

FUENTESCOBROS Y VENTAS

CAJA ANTERIOR

TOTAL FUENTES

DESEMBOLSOSMP

OTROS COSTOSNOMINAEQUIPO

IMPUESTOSTOTAL DESEMCAJA MINIMAINTERESES

TOTAL NECESI

FALTANTEPRESTAMOINTERESES

CAJA

CUADRO No.14PRESUPUESTO DE CAJA

TRIMESTRES 1 2 3 4 TOTAL PRESUP DIFERENCIA

FUENTESCOBROS Y VENTAS

PRESTAMOTOTAL FUENTES

DESEMBOLSOSMP

OTROS COSTOSNOMINAEQUIPO

IMPUESTOSINTERESESPRESTAMO

TOTAL DESEMMOV DE TESO

CAJA ANTERIORCAJA DE BAL

CUADRO No.15COSTO DE VENTAS

TOTAL

MODMP

COSTO PRIMOGNF

COSTO FABRII PPIF PP

COSTO P.P.II PTIF PT

COSTO V

CUADRO No.16PERDIDAS Y GANANCIAS

$ %

VENTASC V

U EN VENTASGTS A-VU OPERAINTERES

U A DE IMPIMP

U NETA

CUADRO No.17BALANCE

CAMBIO EN EL CAMBIO EN LA

CAPITAL K NETO DE TRA SITUACION FINANCIERA1998 1999 INCREM FUENTE USO TRABAJO FUENTE USO FUENTE USO

CORRIENTECAJACXCMPPT

TOTALFIJOS

TERRENOEDI-EQ

DEPTOTAL FIJO

TOTAL ACTIVOS

PASIVO CORCXP

IMP X PPRESTAMO

TOTAL CORRCAPITALUTIL RET

TOTAL PATPAS+PAT

TOTALK NETO DE T

CAMBIO K DE T

CUADRO No.18ESTADO DE CAMBIO EN LASITUACION FINANCIERA

$ %

ORIGENU NETADEPRECIACIONK DE T EN LA OPERTOTAL

APLICACIONCOMPRA EQUIPO

CAMBIO S F.

CUADRO No.19FLUJO DE CAJA

$ %

ORIGENU OPERACIONALDEPRECIACIONK DE T EN LA OPERPRESTAMOCXPI MP

TOTAL

APLICACIONCOMPRA EQUIPOCXCI PT

FINANCIERO 4


IMPUESTOSINTERESESTOTALMOV TESORCAJA ANTCAJA DE BALANCE

CUADRO No.20RAZONES

2008 2009

LIQUIDEZCORRIENTEACIDA

ENDEUDAMIENTOTOTALCOBERTURAV INTERESV S/. DEUDA

MANEJO( DIAS)CXCMPPTCXP

FRAGILIDAD

RENTABILIDADVENTASPATRIMONIOACTIVOS

PUNTO EQUIL% VENTAS

$VENTAS

CUADRO No.20RAZONES NILLER

2008 2009

CAUSALES

EFECTO

EJERCICIO 37ALMACEN A PARTIR DEL PROXIMO SEMESTRE JULIO/20081. INVERSIONES

VALOR V ULOCAL 120,000M Y ENSERES 60,000PREOPERATIVOS 60,000TOTAL 240,000

PARAMETROS 1VENTAS MENSUALES A 30 DIAS EL 40% CONTADO 100% 0COSTO DE VENTAS SOBRE VENTA EN $ 80%GASTOS GENERALES 10%IMPUESTOS AL MES SIGUIENTE con excepcion de julio 40%PRESTAMOS POR ADELANTADO 2%INVENTARIOS SOBRE VENTAS 80%EFECTIVO SOBRE VENTAS 10%PROVEEDORES FINANCIAN INVENTARIOS EL 50%U DISTRIBUIDA SOBRE U NETA 60%U NO DISTRIBUIDA SOBRE U NETA 40%

WACC 15%Ke 21%

APORTES HASTA EL MES DOS

BALANCEPARAMETROS 0

ACTIVOSEFECTIVO 10%INVENTARIOS 80%CXC 100%ACTIVO CORRIENTEINVERSIONESDEPRE Y AMORT ACUMTOTAL ACTIVOS

PASIVO Y PATRIMONIOPROVEEDORES 50%U DISTRIBUIDAIMPUESTOS X PAGARPASIVO CORRIENTEPRESTAMOTOTAL PASIVOK PAGADOU RETENIDAPATRIMONIOTOTAL P + P

CHEQUEO 0

KNT 0CAMBIO EN EL K N T

VARIACION DE ACTIVOS FIJOS 0

AUXILIARPARAMETROS 0

DIFERENCIACAJAAPORTESCAJA INICIAL

BALANCE INCREMENTOSPARAMETROS 0

EFECTIVO 10% 0INVENTARIOS 80% 0CXC 100% 0INVERSIONES 0DEPRE Y AMORT ACUM 0TOTAL ACTIVOS 0

PROVEEDORES 50% 0U DISTRIBUIDA 0IMPUESTOS X PAGAR 0PRESTAMO 0K PAGADO 0U RETENIDA 0TOTAL P + P 0

DIFERENCIA 0CAJA 0APORTES 0CAJA INICIAL 0

FLUJO DE EFECTIVO0

FUENTESAPORTESCXCPRESTAMO

TOTAL FUENTESUSOSINVERSIONESINVENTARIOS 50%GG $C DE VENTASIMPUESTOS DIVIDENDOSINTERESES

P INTERESESP PROVEEDORESABONO PRESTAMOTOTAL USOSMOVIMIENTO DE $CAJA ANTERIORCAJA BALANCE

P Y G0

VENTASC DE VENTAS 80%U BRUTA GG No $GG $G G 10%O U OPERACINALINTERESESU A IMPUESTOSIMPUESTOS 40%U NETAD ISTRIBUIDA 60%U RETENIDA 40%

SOBRANTEFALTANTE APORTES 0FALTANTE PRESTAMOPRESTAMO TOTALINTERESES 3%PRESTAMO NETO

CUADROFLUJOS DE CAJA

0UTILIDAD NETA + DEPRECIACION + AMORTIZACION DE DIFERIDOS + INTERESES + IMPUESTOSF DE C ANTES DE CAMBIOS EN EL K T 0 - CUENTAS POR COBRAR 0 - INVENTARIOS 0

+ CUENTAS POR PAGAR 0

GENERACION POR LOS CORRIENTES 0F DE C GENERADO POR LAS OPERACIONES 0

IMPUESTOS POR PAGAR 0

F C GENERADO POR LAS ACTIVIDADES 0 - INTERESES - DEUDA L PLAZO 0 + AMORTIZACION DEUDAF DE C GENERADO POR LA FINANCIACION 0 - TERRENOS - COMPUTADORES - EDIFICIOS - VEHICULOS - MAQUINARIA Y EQUIPO - MUEBLES Y ENSERES - IINVERSION PREOPERATIVA + VENTA DE ACTIVOSF DE C POR ACTIVIDADES DE INVERSIONINCREMENTO CAPITAL 0DIVIDENDOS PAGADOS

F DE C POR ACTIVIDADES DE APORTES 0

CAJA NETA (MOVIMIENTO) 0CAJA ANTERIOR CAJA AL FINAL DEL PERIODO 0

CAJA REAL 0CHEQUEO 0

EVALUACION

CUADRO No.

FLUJO DE EVALUACION, TIR Y VPNTRADICIONAL

CONCEPTO PARAMETROS 0

FLUJO DE INVERSIONES Activos fijosDiferidosInventarios 0Cartera 0Préstamo 0Amortización 0Liquidación 0Caja 0

TOTAL INVERSIONES 0

UTILIDAD NETA 0

Depreciación 0

Amortización de diferidos 0TOTAL FLUJO DE EXPLOTACION 0

FLUJO DE EVALUACION 0TIR Err:523

VPN (WACC) 15% 0VPN (Ke) 21% 0

B/C (WACC) 15% #DIV/0!B/C (Ke) 21% #DIV/0!

VALOR ANUAL EQUIVALENTE(WACC)FLUJO DEL PERIODO DE RECUPERACION 0AÑOS ( ESCRIBIR EL PRIMER NUMERO POSITIVO) 0

FLUJOS: EBITA, NOPAT, EAT, FLC, FC accionistas, FC del capital

CONCEPTO PARAMETROS 0VENTAS - GTS Y COSTOS SIN DEPRECIACION Y AMORTI DIFEBITAD - DEPRECIACIONEBITA - AMORTIZACIONES DE DIFERIDOSEBIT ( UTIL OPERACIONAL) - IMPUESTOS 40%NOPAT= EBIAT

EBIT ( UTIL OPERACIONAL) - INTERESESEBT - IMPUESTOSEAT (U NETA )

NOPAT= EBIAT + DEPRECIACION + AMORTIZACIONES - INCREMENTO DE NOF o K NETO DE TRABAJO 0 - INCREMENTO DE ACTIVOS FIJOS 0 + LIQUIDACIONFLC = FLUJO LIBRE DE CAJA

UTILIDAD NETA + IMPUESTOS + INTERESESU OPERACIONAL - IMPUESTOS 40%NOPAT= EBIAT A = P+P = E + D - ( E + D)*WACC 15%EVA= NOPAT - (D+E) * WACC

U NETAE = PATRIMONIO - E * Ke 21%BE= UN - Ke * E

RAZONES TRADICIONALES0 1

LIQUIDEZCORRIENTEACIDA

ENDEUDAMIENTOTOTALCOBERTURAV INTERESV S/. DEUDA

MANEJO( DIAS)CXCMPPTCXP

FRAGILIDAD

RENTABILIDADVENTASPATRIMONIOACTIVOS

PUNTO EQUIL% VENTAS

$VENTAS

RAZONES MILLER0 1

CAUSALESOA/KN=AF/KN=V/KN=V/I=U/V=d CXC=

EFECTO

AC/PCO=PCO/KN=PT/KN=U/KN=CC/KT=I/KT=V/KT=PLP/KT=V/AF=

EJERCICIO 38COMPLETAR

$ %VENTAS 567,890C DE V 56%U BRUTAGGU OPERACIONAL 200,785INTERESESU A IMPUESTOSIMPUESTOS 34%U NETA 123,456

IMPUESTOS % 34%

DEPRECIACION

2 3 4 5 60 0 0 0 0

1 2 3 4 5 6

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

1 2 3 4 5 60 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0

0 0 0 062800 134866

1 2 3 4 5 60 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

0 0 0 0 00 0 0

00 62,800 134,866 0 0

64,742 139,037 0 01,942 4,171 0 0

62,800 134,866 0 0

1 2 3 4 5 60 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0

00 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0

1 2 3 4 5 6

0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0`VPC VPB

0 0 0 0 0 0

1 2 3 4 5 60 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0

2 3 4 5 6

2 3 4 5 6

FINANCIERO 5


D. ESTUDIO FINANCIERO Y EVALUACION DEL PROYECTOEJERCICIO 31

PLANTA DE SAL EN MANAURE

REALIZAR LA EVALUACION PRIVADA Y ECONOMICA DEL PROYECTO

CUADRO 1

GASTOS DE PERSONAL Miles$

CONCEPTO CANTIDAD SUELDO VALOR TOTAL PRESTA- VALOR CODIGO RPC VALORMES MENSUAL ANUAL CIONES ANUAL ECONOMICO

MANO DE OBRA INDIRECTAGERENTE 1 2,000Secretaria 2 250Aseadora 1 200 Mensajero 1 180Asistente 1 1,200Contador 1 1,000Jefe de personal 1 1,000Auxiliares 2 300 TOTAL INDIRECTAMANO DE OBRA DIRECTAOPERACION Operador de planta disolución 4 200 Operador de planta evaporación 4 400 Ayudante de centrifugas 4 200 Ayudante General 4 280 Operador Calderas 4 400 Ayudnte Calderas 4 280DIRECCION TECNICA Ingeniero de Procesos 1 1,100 Técnico Auxiliar 2 800 Jefe de Turno 4 500 Técnico de Control de Calidad 1 500 Auxiliar de Control de Calidad 1 300MANTENIMIENTO Ingeniero 1 1,000 Auxiliar Mecánico 1 400 Ayudante mecánico 4 220 Ayudante electricista 1 400 Ayudante electricista 4 220 Auxiliar instrumentación 1 400ADMINISTRACION Director de planta 1 1,500 Almacenista 1 400 Ayudante de almacen 1 220 Despachador 1 300 Secretaria 1 220 Mensajero 1 180EMPAQUE Empacadores 10 200 Aseo Oficina 1 200 Aseo Planta 3 200 SubtotalTOTAL

CUADRO 2INSUMOS, PARA 100.000 TONELADASMANTENIMIENTO Y OTROS GASTOS

CODIGO RPC VALORCONCEPTO. CANTIDAD EN MARCOS VALOR TOTAL ECONOMICO

1200 MILE$ ANUALMiles$

SERVICIOS PUBLICOSEnergía Kws. MESES 12 1,000 12,000Teléfono MESES 12 250 3,000

GAS 1 567,936AGUA 1 87,696ELECTRICIDAD 1 263,088ADITIVOS KL 1 96,000ADITIVOS KF 1 384,000K4Fe(CN) 1 9,600SALMUERA 1 226,512EMPAQUE 1 979,000

OTROS GASTOSDotación personal 50,000Elementos de aseo(días) 360 1,500 MANTENIMIENTO *Mantenimiento equipos 12 15,000Mantenimiento construcc. 12 1% ANUAL TOTAL MANTENIMIENTODe oficina(mes) 12 5% ANUAL

FUENTE : * Estudio Técnico

CUADRO 3

INVERSIONES EN OBRAS FISICAS

MILESCONCEPTO CANTIDAD VALOR VIDA DEPRE- CODIGO RPC VALOR

TOTAL$ UTIL CIACION ECONOMICO

TERRENO HECTAREAS 3 3,000CONSTRUCCIONESEdificio Planta 1 1,700,000Laboratorio, bodega, casa paracalderra, área de empaque yobras de Urbanismo 911,800Pintura Acabados 1 52,166TOTAL CONSTRUCCIONES

CUADRO 3 A

INVERSION DIFERIDA

MILES VALOR VALOR VIDA UTIL DEPRECIAC. CODIGO RPC VALORCONCEPTO DOLARES PESOS ECONOMICO

PREOPERATIVOS MILLONE$Estudios 100,000 5Patentes de funcionamiento.Montaje y puesta en marcha.Capacitación de personal. 159,120 5 TOTAL***************

CUADRO 4

INVERSION EN MAQUINARIA Y EQUIPOS MILES

CANTIDAD VALOR VALOR VALOR + VIDA DEPRE- CODIGO RPC VALORUS$1000 $000 IVA+IMP UTIL CIACION ECONOMICO

Planta refinadora de sal 1 4,497

Equipo para manejo de la salmuer 1 285

Equipo laboratorio 1 128

Imprevistos 1 19

Embalaje equipos 1 153

Fletes 1 231

Transporte local 1 76

Bodegaje 1 46

Subestacion Eléctrica 1 115

Sistema de enfriamiento 1 141

Acometida de gas 1 1,109

Aduanas y Seguros 1 135TOTAL

Fuente: Cotizaciones TIPO DE CAMBIO

CUADRO 5INVERSIONES EN MUEBLES Y ENSERES MILES

CONCEPTO CANTIDAD VALOR VALOR VALOR VIDA DEPRE- CODIGO RPC VALORUS$000 $000 TOTAL+IVA UTIL CIACION ECONOMICO

Computadores y fax VARIOS 10.7Equipo de oficina 1 21.398 TOTAL

CAPITAL DE TRABAJO1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

InventariosCarteraEfectivo TOTAL

CAPITAL DE TRABAJO VALOR ECONOMICOInventariosCarteraEfectivo TOTAL

CUADRO 6

VENTAS

A Ñ O S(MILLONES$)CONCEPTO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

VENTASTONELADAS 12.442 16.894 21.454 26.126 30.911 35.813 40.835 45.980 51.250 56.648PRECIO 140,000 140,000 140,000 140,000 140,000 140,000 140,000 140,000 140,000 140,000 TOTAL INGRESOSRPC VALOR ECONOMICO

COSTOS Y GASTOS

UTILIDAD NETA

CUADRO 7RESUMEN DE INVERSIONESMILE$

DETALLE VALOR % VALOR

ECONOMICO

Inver. en obras físicasInver. TerrenosInver. en maquinaria y equipoInver. en Muebles y enseresInver. DiferidaCAPITAL DE TRABAJOT O T A L

CUADRO No.1 consumo percapita 4,51 precio 140

GASTOS DE PERSONAL

Miles$CONCEPTO CANTIDAD SUELDO VALOR TOTAL PRESTA- VALOR RPS VALOR

MES MENSUAL ANUAL CIONES ANUAL ECONOMICOMiles$ Miles$ Miles$ 50% Miles$

MANO DE OBRA INDIRECTAAdministrador 1 1,500Secretaria 3 250Aseadora 1 200 Mensajero 1 180Gerente 1 2,000Contador 1 1,000Jefe de personal 1 1,000Auxiliares 4 300 TOTAL INDIRECTA 13

MANO DE OBRA DIRECTAOperarios 21 200Ayudantes 13 220 Ayudante de calderas 4 280 Auxiliares I 2 300 Auxiliares II 12 400 Técnico 5 500Técnico auxiliar 2 800 Ingeniero 2 1,100 Director Planta 1 1,500 Subtotal 62 420TOTAL 75 420

Fuente : Calculos propios

PROYECCION DE LA DEMANDA DE SALCUADRO No.1POBLACION CENSO DE 1.993 Y PROYECCIONES

MILES DE HABITANTESDEPARTAMENTO 1,993 2,008 2,009 2,010 2,011 2,012 2,013 2,014 2,015 2,016 2,017 2,018 2,019 2,020

BOGOTA 6314.305AMAZONAS 39.651ANTIOQUIA 4799.609ARAUCA 152.814ATLANTICO 1879.168BOLIVAR 1406.545BOYACA 1286.329CALDAS 1002.438CAQUETA 298.76CASANARE 168.685CAUCA 979.904CESAR 757.096CHOCO 365.782CORDOBA 1131.785CUNDINAMARCA 1860.803GUAINIA 23.58GUAVIARE 75.254HUILA 780.109GUAJIRA 348.433MAGDALENA 913.011META 583.418NARIÑO 1234.929N SANTANDER 1139.194PUTUMAYO 166.679QUINDIO 418.273RISARALDA 725.257S ANDRES Y PROV 61.047SANTANDER 1656.72SUCRE 591.014TOLIMA 1179.028V DEL CAUCA 3474.695VAUPES 22.199VICHADA 22.766 TOTAL 35,859F I : DANE. COLOMBIA ESTADISTICAS 91/93TASA DE CRECIMIENTO ANUAL = 2,44% DISTRIBUCION DE LA DDA. %CONSUMO 39.29% GANADERO 17.20% INDUSTRIAL 43.51%

FINANCIERO 5


CUADRO No.2ESTIMACION DEL CONSUMO HUMANO DE SAL REFINADACONSUMO PERCAPITA ANUAL 2,5 KGS

MILES DE TONELADASDEPARTAMENTO 1,993 2,008 2,009 2,010 2,011 2,012 2,013 2,014 2,015 2,016 2,017 2,018 2,019 2,020

BOGOTAAMAZONASANTIOQUIAARAUCAATLANTICOBOLIVARBOYACACALDASCAQUETACASANARE CAUCACESARCHOCOCORDOBACUNDINAMARCAGUAINIAGUAVIAREHUILAGUAJIRAMAGDALENAMETANARIÑON SANTANDERPUTUMAYOQUINDIORISARALDAS ANDRES Y PROVSANTANDERSUCRETOLIMAV DEL CAUCAVAUPESVICHADA TOTALCALCULOS PROPIOS % DE CONSUMO

CUADRO No.3DEMANDA DE SAL 1.998-2.007CONSUMO PERCAPITA ANUAL 2,5 KG MILES DE TONELADASUTILIZACION 1,993 2,008 2,009 2,010 2,011 2,012 2,013 2,014 2,015 2,016 2,017 2,018 2,019 2,020TONELADASCONSUMOGANADEROINDUSTRIALDEMANDA TOTAL

CUADRO No.4OFERTA MILES DE TONPRODUCCION ACTUALCENTRO PRODUCTIVO 1993 2008 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

ZIPAQUIRANEMOCONUPINGALERAZAMBAPARALELA 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 SUBTOTALMANAURE A PRODUCIR TOTAL


EJERCICIO 2010 D

6 A 3 E 6 H

0 TI2 B 2 F 8 J 4 K

0 TT

3 C 4 G 6 I 2 L

EJERCICIO 213 A 4 C 5 E

4 D 6 G 3 L0 TT

0 TI 5 F 5 H 6 M

4 B 2 J 3 I****

EJERCICIO 22

0 TI 5 A 3 D 5 E 3 K

3 C 6 F 4 H 2 I

0 TT4 B 2 G 5 J

CALCULAR 1. MATRIZ DE SECUENCIAS 2. ELABORAR REDES : PERT Y DE BLOQUES. 3. HACER CRONOGRAMA 4. ELABORAR CRONOGRAMA DE TIEMPOS TEMPRANOS Y TARDIOS 5. APLICAR EL "PROYECT MANAGEMENT" U OTRO

yeba


EJERCICIO 23PROGRAMACION DE BUSES. REPROGRAMAR

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A2 2 2 2 2

C6 6 6

D4 4 4

E5 5

B F G K3 3 3 3 3 3 1 1 7 7

I2 2

J1 1

11 11 13 11 10 8 6 6 7 7 90

PROGRAMACION 1


EJERCICIOS DE PROGRAMACION Y CONTROLABRIL 26/2010REALIZAR CRONOGRAMAS Y MATRIZ DE DPENDENCIA

EJERCICIO 1 EJERCICIO 2ADEPENDE DETI ADESPUES DETI (8)BDEPENDE DETI BDESPUES DETI (6)CDEPENDE DETI CDESPUES DEA (2)DDEPENDE DEA B DDESPUES DEC G(5)EDEPENDE DEA B EDESPUES DEC G H (4)FDEPENDE DED FDESPUES DEC G H (18)GDEPENDE DEA F C GDESPUES DEB (19)HDEPENDE DED HDESPUES DEB (6)

IDESPUES DEA(11)EJERCICIO 3 LECTURA JDESPUES DEI(13)

A B CDESPUES DETI A, B, C KDESPUES DEJ D E (4)DDESPUES DEA B LDESPUES DEI(1)EDESPUES DE B E DESP MDESPUES DEL(16)FDESPUES DEC LOS NUMEROS SON LAS DURACIONESGDESPUES DEE D EJERCIC 4PRECEDENCIAHDESPUES DED A TI (7)IDESPUES DEC H B A (11)

EJERCICIO 5PRECEDENCIA C B (8)A TI D C (18)B TI E B (11)C TI F B (7)D A B G C (9)E B C H E D (6)F C I C (8)G E D LECTURA J I E G (5)H E F H DESPU K F J H (3)I G E G, E ANTLOS NUMEROS SON LAS DURACIONES

EJERCICIO 6PRECEDENCIAA(18) TI

B(7) AC(19) A

D(4) BE(3) B C

EJERCICIO 7CARPINTEROS

PROBLEMA DE CARPINTEROS SE TRABAJA DE LUNES A VIERNES Y E INICIA EL PRIMER DIA HABIL DEL PROXIMO MES1 REALIZAR MATRIZ DE SECUENCIAS2 ELABORAR LA RED CON SUS TIEMPOS YCODIGOS3 INDENTIFICAR LOS DIVERSOS CAMINOS Y SU DURACION4 CALCULOS DE TIEMPOS. IDENTIFICAR ACTIVIDADES CRITICAS Y RUTA CRITICA5 DIAGRAMA TRADICIONAL DE GANTT CON TIEMPOS TEMPRANOS Y TARDIOS6 PROGRAMAR CARPINTEROS Y HERREROS7 PROGRAMAR Y REPROGRAMAR CARPINTEROS Y LUEGO HERREROS Y GRAFICARLOS8 PROGRAMAR Y REPROGRAMAR HERRREROS Y LUEGO CARPINTEROS Y GRAFICARLO9 PROGRAMACION Y REPROGRAMACION DE HOSPEDAJE,POR CONVENIO (RECURSO CRITICO CARPINTEROS)

10 HACER GRAFICOS DE CARPINTEROS, HERREROS Y HOSPEDAJES DE PROGRAMACION Y REPROGR,AMACION11 PROBABILIDAD QUE DURE MAS DE 25 DIAS; MENOS DE 12, ENTRE 12-25; MAS DE 12 Y MAS DE 2512 HACER RED PERT Y CALCULOS DE TIEMPOS Y HALLAR LA RUTA CRITICA13 CALCULAR LOS COSTOS POR TIPO DE OBRERO14 CALCULOS DE COSTOS: FIJOS, VARIABLES Y TOTAL15 COSTO FIJO DIA $000 12816COSTO$ 000CARPINTEROSHERREROS

SALARIO 70 90VIATICOS 34 34

TOTAL 104 12417 OPTIMIZAR (POSIBLE REDUCCION Y NUEVO COSTO)

INFORMACION TECNICADURACI RECURSOS DURACION

TAREA PERT.....PRECEDE APROMEDIOCARPINTEROSHERREROSOPTOIMISTANORMALPESIMISTAA 1-4 TI 2 2 1 1 2 3B 1-7 TI 2 5 4 1 2 3C 4-10 A 4 2 1 4 4 4D 7-10 B 6 3 3 3 5 13E 10-13 C D 8 2 0 4 7 16F 7-13 B 8 3 4 4 7 16G 4-16 A 3 3 3 2 3 4H 13-16 E F 3 2 1 2 3 4

DESPUES DE 36 22 17

DURACIONCOSTO COSTODISMINUCION INCREMENTO DE COSTO DECOSTO FINALTAREA DURACIONLIMITE NORMAL LIMITEDE DURACIONCOSTOSREDUCCION * DIA

A 2 2 500 500 0 0B 2 1 400 700 1 300 300 300C 4 2 600 1200 2 600 300D 6 3 800 1400 3 600 200 600E 8 8 100 100 0 0F 8 4 300 600 4 300 75G 3 2 700 1000 1 300 300H 3 2 50 200 1 150 150 150

DESPUES DE 36 24 3,450 5,700 1,050DURACION 19 14 4,500 5VRACION % 30.4%

CRONOGRAMA DE LA INSTALACION DE PUESTAS0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

PA

E

PB

E

PC

E

PD

E

PE

E

PF

E

PG

E

PH

EHistograma de Recursos - Programacion diaria de carpinteros

PROGRAMACION DE CARPINTEROS1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

G3 3 3 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

A C2 2 2 2 2 2 -------------------------

B D E H5 5 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

F3 3 3 3 3 3 3 3 ------------------------------------------------------------------------------------

7 7 11 11 11 8 6 6 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Histograma de Recursos - Reprogramacion diaria de carpinteros

REPROGRAMACION DE CARPINTEROS1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

G ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 3 3

A C2 2 2 2 2 2

B D E H5 5 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

F3 3 3 3 3 3 3 3

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

PROGRAMACION DE HERREROS1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 PROGRAMACION DIARIA DE HERREROS

G------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 3 3

A C1 1 1 1 1 1

B D E H4 4 3 3 3 3 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1

F4 4 4 4 4 4 4 4

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

PROGRAMAQCION DIARIA DE CARPINTEROS Y HERREROS

costos

DIA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 TOTAL

CARPINTEROS 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 95 SALARIO $1000 70 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 6,650 VIATICOS $1000 34 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 3,230 TOTAL $1000 520 520 520 520 520 520 520 520 520 520 520 520 520 520 520 520 520 520 520 9,880

HERREROS 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 76 SALARIO $1000 90 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 6,840 VIATICOS $1000 34 136 136 136 136 136 136 136 136 136 136 136 136 136 136 136 136 136 136 136 2,584 TOTAL $1000 496 496 496 496 496 496 496 496 496 496 496 496 496 496 496 496 496 496 496 9,424

TOTAL 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 171 SALARIO $1000 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 13,490 VIATICOS $1000 306 306 306 306 306 306 306 306 306 306 306 306 306 306 306 306 306 306 306 5,814 SUB TOTAL $1000 1,016 1,016 1,016 1,016 1,016 1,016 1,016 1,016 1,016 1,016 1,016 1,016 1,016 1,016 1,016 1,016 1,016 1,016 1,016 19,304

COSTO FIJO 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 2,432 TOTAL $1000 1,144 1,144 1,144 1,144 1,144 1,144 1,144 1,144 1,144 1,144 1,144 1,144 1,144 1,144 1,144 1,144 1,144 1,144 1,144 21,736

COSTOS DIARIOS $1000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 190

2

4

6

8

10

12

Row 81

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 190

1

2

3

4

5

6

Row 99

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 190

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

1 2 3 4 5 6 7 80123456789

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 190

200

400

600

800

1000

1200


Ejercicio 32

Balance Vecol S.A. (original)Millone$

ACTIVO 2003 2002

Disponible

508 736

155 922Total Disponible 663 1,658Realizable

Deudores: Clientes 5,878 2,806 Anticipos y Avances 534 136

50 49

663 704 Otros 176 251

7,301 3,946Provisiones:

-132 -108

-173 -115 Total Provisiones -305 -223

6,996 3,723Compañias Vinculadas 5,359 2,598

Total Cartera (Neta) 12,355 6,321Inventarios: Bienes Producidos 6,508 5,814

3,747 3,044 Productos en Proceso 1,700 1,929 Envases y Empaques 553 561 Inventario Bruto 12,508 11,348

-916 -1,458 Inventarios , Neto 11,592 9,890

332 297

336 788Total Realizable 24,615 17,296

25,278 18,954

**Activo Largo Plazo

9,206 7,134Creditos a Empleados 497 544

9,703 7,678

Terrenos 8,788 8,243

Construcciones en Curso 2,321 42Maquinaria y Equipo en Mo 1,066 384Edificaciones 5,330 4,352Maquinaria y Equipo 26,118 23,192Muebles y Enseres 562 527

961 804

1762 1653

46,908 39,197

-8,951 -8,736Total Activos Fijos 37,957 30,461**Otros ActivosCargos Diferidos, Neto 585 2,025

69 180

245 284

1,490 1,669Total Otros Activos 2,389 4,158

50,049 42,297TOTAL ACTIVO 75,327 61,251

PASIVO

Obligaciones Financieras 8,572 2,044

2,285 2,697

625 652Obligaciones Laborales 895 869Pensiones de Jubilacion 1,234 1,070Otros Pasivos 2,130 2,290

15,741 9,622

5,295 3,764

401 401

2,015 2,673

109 329

7,820 7,167TOTAL PASIVO 23,561 16,789

Capital Social 9,407 7,951

-290 -290Reservas 1,158 996

8,876 8,876Resultados del Ejercicio 3,268 1,618

29,347 25,311TOTAL PATRIMONIO 51,766 44,462

75,327 61,251

ESTADO DE RESULTADOS VECOL S.A. (Expresado en Millone

CUENTAS Año Base

2003 2002

Ventas Brutas 35261 29347

1896 1776Ventas Netas 33366 27571

Inventario inicial 11348 9457 Produccion 17508 16534

28856 25991 Inventario Final -12508 -11348Costo de Ventas 16348 14643

17508 14603 UTILIDAD BRUTA 17018 12928Gastos de Operación: Administracion 2780 2532 Ventas 6075 5046 Financieros 3123 3461 Investigacion 2545 822

14523 11861

2495 1067

Ingresos 2815 2652Pensiones de Jubilacion -1234 -1069

4076 2650

Corriente 356 278 Diferido 452 754 Total Impuestos 808 1032

3268 1618

RAZONES FINACIERAS clasicas

2003 2002

LIQUIDEZ Corriente AC/PC Acida AC-INV/PC Rápida $+CC/INVCP/PC K de Trabajo AC-PC Cambio

ENDEUDAMIENTO % P C PC/AT P L P PLP/AT TOTAL PT/AT Patrimonial PAT/AT Apalancamiento PL/PAT

COBERTURA Veces que se gana el InteUaII+FIJOS/INTERESES Total UaII+FIJOS/(INTERESES+AMORT/(1-t))

ACTIVIDAD Rotación CxC V/CxC Inventarios CV/INV Efectivo V/$ Activo Corriente V/AC K de T V/KT Activo Fijo V/AF Activo Total V/AT CXP = 20% PAS CORR CV/CXP

Dias CxC 360 / V/CxC Inventarios 360 / CV/INV Efectivo 360 / V/$ Activo Corriente 360 / V/AC K de T 360 / V/KT Activo Fijo 360 / V/AF Activo Total 360 / V/AT CxP 360/ CV/INV

CICLOS Operación DIAS CXC+INV Efectivo DIAS CXC+INV+$-CxP

RENTABILIDAD % Margen Bruto UB/V Margen Neto UN/V Capital Pagado UN/KP Patrimonio UN/PAT Activos UN/ACT

VALOR MERCADO U/Acción UN/#ACCIONES Precio/Utilidad P MDO / U/ACC Valor en libros PAT/#ACC Rendimiento Dividendos DIV/#ACC Dividendo Pagado DIV/#ACC / UN/#ACC

PUNTO DE EQUILIBRIO SIN INTERESES% de ventas CF /(V - CV) CF /(1 - CV/V)UNIDADES VENTAS$/PRECIO CON INTERESES% de ventas (CF + INT )/(V - CV)Ventas $ ( CF + Int) /(1 - CV/V)UNIDADES VENTAS$/PRECIO

RAZONES FINANCIERAS: CAUSA-EFECTO

2003 2002

CAUSALESA F / K N %V/ KNO ACT/ KN %UN/V %V/INVDIAS CXCEFECTOA CORR/PAS CORRPAS CORR/ KN %UN/KN %CC/KT %PAS T /KN %INV/ KT %PLP/ KT %V/AFV/KT

EJERCICIO 33

FECHA COMPRAS VENTAS

CANTIDAD PRECIO CANTIDAD

INVENTARIO INICAL ENERO 1 5,000 1,000

FEBRERO 22 2,000 1,100

MARZO 6 2,000

ABRIL 21 2,100

MAYO 5 2,300

MAYO 12 5,000 1,400

JUNIO 3 2,200

JUNIO 28 2,100

CALCULAR EL COSTO DE VENTASCALCULAR EL VALORDE LOS INVENTARIOS CON LIFO

EJERCICIO 34CON LOS DATOS DEL EJERCICIO 33CALCULAR EL COSTO DE VENTASCALCULAR EL VALORDE LOS INVENTARIOS CON FIFO

EJERCICIO 35CON LOS DATOS DEL EJERCICIO 33CALCULAR EL COSTO DE VENTASCALCULAR EL VALORDE LOS INVENTARIOS CON LIFO

ACTIVO CORRIENTE ( K de Trabajo)

Efectivo (Moneda Corriente)

Divisas (Moneda USD, incluyeUS$55.306en 2003 y US$368.892 en 2002)

Cartera (Deudores + Compañias Vinculadas)

Porcion Cte. De Creed. A Empleados Anticipos de Imptos. Y Contribuc.

Valor Bruto de Deudores

Cartera de Dudoso Recaudo Descuentos por Pronto Pago

Deudores Neto

Materias Primas y Materiales

Provisión para Protección de Inventarios

Gastos Pagados por AnticipadoOtros Activos - Impuesto de Renta Diferido

TOTAL ACTIVO CORRIENTE

ACTIVO NO CORRIENTE

Inversiones, neto (en Compañias Vinc. )

Total Activo Largo Plazo

**Activos Fijos (Capacidad Instalada)Propiedad Planta y Equipo:

Equipo de Comput. Y Comunic.Flota y Equipo de Transporte

Total Activos Fijos a Precio Actualizado

Provision por Desvalorizacion y Depreciación Acumulada

Cargo por Correccion Monetaria DiferidaBienes Recibidos en Dacion en Pago

Bienes Recibidos en Leasing Financiero, Neto

TOTAL ACTIVO NO CORRIENTE

PASIVO CORRIENTE ( K de Trabajo Negativo.)

Ctas por Pagar - Adquisicion de Bienes y Servicios (proveedores)Impuestos, Gravamenes y Tasas

TOTAL PASIVO CORRIENTE

PASIVO NO CORRIENTE (Largo Plazo)

Obligaciones Financieras, Excluidos Vencimientos Corrientes

Fondo Especial Para Campañas Institucionales Sanitarias

Pensiones de Jubilacion, Excluidos Vencimientos Corrientes

Credito Por Correcion Monetaria Diferida (Ajust.x Inflac.)

TOTAL PASIVO NO CORRIENTE (LP)

PATRIMONIO DE LOS ACCIONISTAS

Prima en Colocacion de Acciones

Revalorizacion del Patrimonio

Superavit por Valorizaciones

Compromisos y Contingencias

TOTAL PASIVO Y PATRIMONIO

Año de Estudio

Devoluciones Rebajas y Descuentos

Disponible para la Venta

Costo de Produccion ( Informacion)

Total Gastos de Operación UTILIDAD OPERACIONALIngresos (Gastos) no Operacionales:

UTILIDAD ANTES DE IMPUESTO DE RENTA Y COMPLEMENTARIOSImpuesto de Renta y Complementarios:

RESULTADOS DEL EJERCICIO

ING. ECONOMICA


ORDEN D. INGENIERIA ECONOMICA PROBLEMAS ń +++++ń +++++

1 Si 1000 son invertidos al 6% el 1/enero/2009 cuántos nos darán el 1/enero/2019? ń +++++

ń +++++

2 . Cúantas U M se deben inveritir en 1/1/09 para recibir $1.791 el 1/1/2.015 ń +++++

ń +++++

3 Cuál es el VP el 1/1/2010 de $1.263 en 1/12.017. i = 6% ń +++++

ń +++++

4 . Si deseamos obtener Eo 84000 depositando cuotas anuales al 6% a partir del 1/1/2.009 ń +++++

cuánto es la cuota anual, para poder ir a las proximas olimpiadas ? ń +++++

ń +++++

5 Cuánto se acumulará en un fonfo que paga el 6% al cabo de diez años si se deposita ń +++++

anualmente $114,1 ? ń +++++

ń +++++

6 Cuánto se debe depositar para poder recibir durante 7 años, cada año ń +++++

$1792 . La tasa de interés es del 6%. ń +++++

ń +++++

7 Se tiene tres alternativas de tecnología para 10 años. Tio= 11% ń +++++

A. Utilizar mano de obra por $80.000 ń +++++

B. Comprar equipo por $140.000 y COM de $50.000 ń +++++

C. Equipo por $230.000, con un valor de salvamento de $50.000 ń +++++

y gastos anuales de $40.000 ń +++++

ń +++++

8 En cuanto tiempo se duplicará un capital al 10% ń +++++

ń +++++

9 Despues de 20 años de haber contraído una deuda por $M1 debí pagar $17.041.063. ń +++++

A. Cuál era la tasa de interes anual. B. mensual C. Trimestral D. Semestral ń +++++

ń +++++

10 . Cuál es la tasa efectiva anual si la tasa mensual es del 3,5%. ń +++++

a. Vencida b. Adelantada ń +++++

ń +++++

11 Ud. recibe un bono de seguridad por $100 millones para cobrar en 10 años. ń +++++

Cuánto le dará un banco por su redención si le cobra una tasa de descuento del 22%. ń +++++

ń +++++

12 Que es mejor comprar un Botero por $50 millones que dentro de 15 años valdra ń +++++

diez veces más o haberlo depositado en un banco al 1.5% mensual vencido. ń +++++

ń +++++

13 Una tasa anual del 36% a cuánto equivale vencida y adelantada : ń +++++

mensual, bimestral, trimestral y semestral ń +++++

ń +++++

14 Obtener por medio de una ecuación de segundo grado la TIR ń +++++

0 1 2 ń +++++

A -100 350 -350 ń +++++

ń +++++

15 HALLAR LA TIR 0 0.15 0.2 0.50 1 2 3 VAN(0%) VAN(15%) VAN(20%) VAN(50%) TIR

-10,000 3,800 -4,770 1,910 -9,060 -9,047 -9,041 -9,021

16 Escoger entre estos dos proyectos excluyentges TIO= 15%Años FLUJOS DE CAJA

A B B -A VPRESENTE0 -23,616 -23,6161 10,000 0 -10,000 -6,6672 10,000 5,000 -5,000 -4,1323 10,000 10,000 0 -10,7994 10,000 32,675 22,675 18,682

VPN 4,934 5,422 488TIR Err:523 Err:523 Err:523B/C 1.209 1.230 $ 1.73

17 Escoger entre estos dos proyectos

Años FLUJOS DE FONDOSC D

0 -155,220 -155,2201 100,000 02 0 03 100,000 221,000

18 PROYECTOS COMPLEMENTARIOS TIO 16%0 1 2 3 4 5 VAN() TIR}

A -2,000 570 570 570 570 570 -134 13.10%B -4,000 1,200 1,200 1,200 1,200 1,200 -71 15.24%A+B -6,000 1,770 1,770 1,770 1,770 1,770 -205 14.53%SINERGIA A+B -6,000 2,150 2,150 2,150 2,150 2,150 1,040 23.22%

19 CARRETERA PROYECTOS DE DIFERENTE DURACION E IGUALES BENEFICIOS TIO= 13%0 1-10 11-20 VAN(25%) TIR

ASFALTO -10,000 -1,100 0LOZAS-PEÑALOZA -20,000 -250 -250CON REINVERSIONASFALTO -10,000 1,100 -1,100LOZAS-PEÑALOZA -20,000 -250 -250

20 PROYECTOS EXCLUYENTESTIR VAN

0 1 2 3 4 5 0% 8% 15% 25%A -10 6 5 4 3 2B -14 3 4 6 7 8B-A

21 PORTAFOLIO DE INVERSIONES SE DISPONE DE $19.000TIO= 30%

PROYECTO O NEGOCIO 0 1 2 3 4 5 VAN(30%) TIR IVAN RANKINA -5,000 2,500 2,500 2,500 2,500 2,500 7,500 41% 1.50 5B -3,800 1,600 1,600 1,600 1,600 1,600 4,200 31% 1.11 8

C * -4,500 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 5,500 34% 1.22 7D -6,000 2,200 2,200 2,200 2,200 2,200 5,000 24% 0.83E -9,000 3,200 3,200 3,200 3,200 3,200 7,000 23% 0.78F* -11,000 6,500 6,500 6,500 6,500 6,500 21,500 52% 1.95 4G * -7,000 4,300 4,300 4,300 4,300 4,300 14,500 54% 2.07 3H -4,000 1,850 1,850 1,850 1,850 1,850 5,250 36% 1.31 6J -25,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 75,000 75% 3.00 1I -19,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 56,000 74% 2.95 2

* INCOMPATIBLES PAQUETESPAQUETE 1 0 1 2 3 4 5 VAN(30%) TIR IVAN

A -5,000 2,500 2,500 2,500 2,500 2,500 7,500 41% 1.500F* -11,000 6,500 6,500 6,500 6,500 6,500 21,500 52% 1.955H -4,000 1,850 1,850 1,850 1,850 1,850 5,250 36% 1.313

A+F+H -20,000 10,850 10,850 10,850 10,850 10,850 34,250 46% 1.713BANCO -400 120 120 120 120 520 600 30% 1.500

A+F+H+BANCO -20,400 10,970 10,970 10,970 10,970 11,370 34,850 46% 1.708PAQUETE 2

22 VIDAS DIFERENTES0 1 2 3 4 5 6 7 8 VAN(12%) TIR%

A -5000 2500 2500 2500 2500 2500B -5000 1900 1900 1900 1900 1900 1900 1900 1900C -5000 2500 2500 2500 2000 9000

23 FLUJOS DIFERENTES0 1 2 3 4 5

A -5000 2500 2500 2500 2500 2500B -5000 900 2000 3000 3500 4000

24 HACER PORTAFOLIO0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 VAN(10) TIR%

A -40 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8B -80 16 16 16 16 16 16 16 16 16 0C -40 28 28 xxx xxx

25 HALLAR TARIFA MILES0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

INVERSIONES ¨ -1800 150C OPERACIÓN MILLONES 319 319 319 319 319 319 319 319 319 319FLUJO -1800 319 319 319 319 319 319 319 319 319 469BENEFICIARIOSMILES 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150VP(12%) C OPER $ 1,850.72VAC $ 3,650.72CAE $ -488.75 $ 488.75 $ 488.75 $ 488.75 $ 488.75 $ 488.75 $ 488.75 $ 488.75 $ 488.75 $ 488.75 $ 488.75VP BENEF $ 847.53CAE/BENEFICIARIOTARIFA e Ys -3.258357038947 488.75355584203 488.75355584203 488.7535558 488.753555842027 488.7535558 488.753555842027 488.753555842027 488.7535558 488.7535558 488.7535558

TARIFA e Ys $ 4.31 $ 646.12 $ 646.12 $ 646.12 $ 646.12 $ 646.12 $ 646.12 $ 646.12 $ 646.12 $ 646.12 $ 646.12VP COSTOS / VP BEN

0 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21INVERSIONES ¨ 150C OPERACIÓN MILLONES 319 319 319 319 319 319 319 319 319 319FLUJO 319 319 319 319 319 319 319 319 319 469BENEFICIARIOSMILES 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150VP(12%) C OPERVACCAE $ 488.75 $ 488.75 $ 488.75 $ 488.75 $ 488.75 $ 488.75 $ 488.75 $ 488.75 $ 488.75 $ 488.75VP BENEFCAE/BENEFICIARIOTARIFA e Ys 488.75355584203 488.75355584203 488.75355584203 488.7535558 488.753555842027 488.7535558 488.753555842027 488.753555842027 488.7535558 488.7535558

TARIFA e Ys $ 646.12 $ 646.12 $ 646.12 $ 646.12 $ 646.12 $ 646.12 $ 646.12 $ 646.12 $ 646.12 $ 646.12VP COSTOS / VP BEN

26 PRESTAMONEGOCIAR LA FORMA DE PAGO DE UN PRESTAMO DE $MM100, A 5 AÑOS, AL 18%, CON PAGOS TRIMESTRALES1. HACER LAS TABLAS DE SERVICIO DE DEUDA. RECUERDE LOS INTERESES SON SIEMPRE SOBRE SALDOS PARA LOS TRIMESTRES Y TOTALES ANUALES A. UN SOLO PAGOB. PAGAR SOLO LOS INTERESES ANUALESC. ABONOS IGUALES A CAPITALD. ANUALIDAD

27 SE HACE UN PRESTAMO DE K DE T A 3 AÑOS AL 1.5% MENSUAL, CON PAGOS MENSUALES

28 UNIR LOS DOS PRESTAMO ANTERIORES EN VALORES ANUALES

FLUJO DE CAJA CON PRESTAMO MENSUALME PRESTAN AL 2.3% MENSUAL, PAGANDO LOS INTERESES

1 2 3 4 5 6INGRESOS 200 100 200 200 400 500EGRESOS 500 200 200 300 300 300

29 FLUJO DE CAJA CON PRESTAMO MENSUAL, SI SOBRA SE INVIERTE O S I NO SE PRESTAME PRESTAN AL 2.5% ME PAGAN AL 1.0%

0 2 3 4 5 6INGRESOS 200 100 50 200 400 500EGRESOS 50 30 320 300 300 300

150 70 -270 -100 100 20030 PROYECTOS COMPLEMENTARIOS TIO= 18%

0 1 2 3 4 5 VNA TIRA -500,000 50,000 60,000 70,000 80,000 150,000 -265,102 -5.38%B -1,500,000 570,000 570,000 570,000 570,000 570,000 282,487 Err:523A+B -2,000,000 620,000 630,000 640,000 650,000 720,000 17,385 Err:523

30 TIO= AN/TV= 12.01%0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A -2000 500 500 500 500 500 800 800 800 800 800B -3500 900 900 900 900 900 1100 1100 1100 1100 1100C -4400 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100

31 AHORRO, TENER ENCUENTA EL MENOR PAGO DE IMPUESTOS. COSTOS: TASA DE IMPUESTOS 30.00% TREMA= 15% UTILIDAD= 100,000

DISMINUCION FLUJO FLUJO NETO MAYOR IMP FLUJO FONDOS SIN CON INCREMENTODE GTS NUEVO

0 -2,690 -2,690 -2,690 UTILIDAD 100,000 100,000 01 3,000 1,098 1,902 571 1,331 AHORRO 1,902 1,9022 3,000 1,098 1,902 571 1,331 U a I 100,000 101,902 1,9023 3,000 1,098 1,902 571 1,331 IM 30,000 30,571 5714 3,000 1,098 1,902 571 1,331 U NETA 70,000 71,331 1,331

VPN $ 2,740.17 $ 1,111.12 AHORRO TRIB 571 AUM UTIL 1,331TIR 60% 34%

32 COSTO DE PRESTAMO (TENER EN CUENTA AHORRO TRIBUTARIO= I * tPARA EL CALCULO DE LA i DESPUES DE IMPUESTOSP= 23616 n= 5 C O= 25% t= 30%

D INICIAL INTERESES AMORTIZACION PAGO D FINAL AHORRO TRIFLUJO0 -23616 -23,6161 23616 5,904 4,096 10,000 19,520 1,771 8,2292 19520 4,880 5,120 10,000 14,400 1,464 8,5363 14400 3,600 6,400 10,000 8,000 1,080 8,9204 8000 2,000 8,000 10,000 0 600 9,400

VPN(25%) $ -3,152.64TIR 18%

33 EXCLUYENTES TIO= 25% DIFERENTES n0 1 2 3

PROYECTO A INVERSION -300 30 XXX GAOM 29 29 XXXPROYECTO B INVERSION -380 100 GAOM 12 12 12

34 EXCLUYENTES. FLUJO INCREMENTAL TIO = 8%0 1 2 3 4 5

A -10 6 5 4 3 2B -14 3 4 5 6 7B-A

35 CAMBIOS SIGNOS ( - - + + + - - - ++ -) TREMA= 10%A B

I 3500 5000INGRESOS $ 1255 1320 MCDn 4 6 24 12V. SALVAMENTO 350 500 3 2

-1895 -3180FACTOR A B B - A VP

0 1.0000 -3500 -5000 -1500 -1,5001 1.1000 1255 1320 65 722 1.2100 1255 1320 65 793 1.3310 1255 1320 65 874 1.4641 -1895 1320 3215 4,7075 1.6105 1255 1320 65 1056 0.5645 1255 -3180 -4435 -2,5037 1.9487 1255 1320 65 1278 2.1436 -1895 1320 3215 6,8929 2.3579 1255 1320 65 153

10 2.5937 1255 1320 65 16911 2.8531 1255 1320 65 18512 3.1384 1605 1820 215 675

VPN $ 1,541.71 $ 1,613.26 $ 71.54 $ 9,245.37TIR 19% 17% 11% 41%

POSITIVOS EN VF 13,249NEGATIVOS EN VP 4,003 TIR% = (VF/VP)^(1/n)-1 10.49%

36 HACER UNA SOLA TABLA DE PAGOS SE TIENE DOS PRESTAMOS : PRESTAMO= 25000 n= 6 i= 12%

PRESTAMO= 15000 n= 3 i= 10%

37 CALCULAR LA TIR VERDADERA ( CON REINVERSION DE LOS FONDOS QUE GENERA EL PROYECTO)5 TIO= 15%

FACTOR F/P F DE FONDOS VALORES FINALES0 2.6600 -50000 133,0011 2.3131 12000 27,7572 2.0114 17800 35,8023 1.7490 10000 17,4904 1.5209 12000 18,2505 1.3225 15000 19,8376 1.1500 16000 18,4007 1.0000 28000 28,000

TIR 22%VALORES FINALES AL TIOINGRESOS 165,537INVERSION 133,001n 7TIR VERDADERA 3%

38 EXTERNALIDADESVIDA UTIL 50 Io 200,000 -200,000PROD ENERGIA 35000 35,000COSTO SOCIAL DEL K 14%HECT. INUNDADAS 25,000 -5,000INGRESOS/HEC 200HECS RECUPERADAS 50,000 1,000INGRESOS/HEC 20FLUJO 31,000VP FLUJO -221,112NETO = VP DEL FLUJO - Io 21,112

39 FIJAR PRECIO SEGÚN RENTABILIDAD DESEADA AL TIO= 18%SIMULACION 0 1 2 3 4 5 6 VAN(18%) TIR%PRECIO 600 600 600 600 600 600Q 100 115 120 130 145 160

60,000 69,000 72,000 78,000 87,000 96,000I= -330,000GAOM 195 195 195 195 195 195Q 100 115 120 130 145 160

19,500 22,425 23,400 25,350 28,275 31,200FLUJO NETO -330,000 40,500 46,575 48,600 52,650 58,725 64,800 -155,820 -1%

ANALISIS DE SENSIBILIDAD !!!!!SOLO CAMBIAR EL PRIMER PRECIO!!!!PRECIO 600 600 600 600 600 600

ING. ECONOMICA


Q 100 115 120 130 145 160TOTAL INGRESOS 60,000 69,000 72,000 78,000 87,000 96,000I= -330,000GAOM POR UNIDAD 195 195 195 195 195 195Q 100 115 120 130 145 160TOTAL COSTOS 19,500 22,425 23,400 25,350 28,275 31,200FLUJO NET -330,000 40,500 46,575 48,600 52,650 58,725 64,800 -155,820 -1%

40 EVALUACION CON Y SIN FINANCIAMIENTOTIO 5%CON FINANCIACION

0 1 2 3 4INVERSION -15,000,000INGRESOS 5,000,000 7,000,000 9,000,000 10,000,000COSTOS 1,200,000 1,200,000 1,200,000 1,200,000DEP 2,666,667 2,666,667 2,666,667 0INTERESES 1,000,000 784,524 547,561 286,792U GRAVABLE 133,333 2,348,809 4,585,772 8,513,208IMPUESTOS 46,667 822,083 1,605,020 2,979,623U NETA 86,666 1,526,726 2,980,752 5,533,585DEPRE 2,666,667 2,666,667 2,666,667 0FLUJO 2,753,333 4,193,393 5,647,419 5,533,585PRESTAMO 10,000,000AMORTIZACIONES 2,154,708 2,330,179 2,607,197 2,867,916FLUJO DE CAJA DEL INVERSIONI -5,000,000 598,625 1,863,214 3,040,222 2,665,669VPN(5%) 5% 2,079,420TIR 18.59%

SIN FINANCIACIONTIO 5%

0 1 2 3 4INVERSION -15,000,000INGRESOS 5,000,000 7,000,000 9,000,000 10,000,000COSTOS 1,200,000 1,200,000 1,200,000 1,200,000DEP 2,666,667 2,666,667 2,666,667 0INTERESESU GRAVABLE 1,133,333 3,133,333 5,133,333 8,800,000IMPUESTOS 396,667 1,096,667 1,796,667 3,080,000U NETA 736,666 2,036,666 3,336,666 5,720,000DEPRE 2,666,667 2,666,667 2,666,667 0SUMA 3,403,333 4,703,333 6,003,333 5,720,000PRESTAMOAMORTIZACIONESFLUJO LIBRE DE CAJA -15,000,000 3,403,333 4,703,333 6,003,333 5,720,000VPN(5%) 5% 4,830,000TIR 11.12%

41 FLUJO DE EVALUACIONA B C A-B A-C C-B

0 -40,000 -80,000 -40,0001 8,000 16,000 28,0002 8,000 16,000 28,0003 8,000 16,000 XXXX4 8,000 16,000 XXXX5 8,000 16,000 XXXX6 8,000 16,000 XXXX7 8,000 16,000 XXXX8 8,000 16,000 XXXX9 8,000 16,000 XXXX

10 8,000 XXXX XXXXTIRVAN 0%VAN 5%VAN 10%VAN 15%VAN 20%VAN 25%VAN 30%IVANB/C

42 CON VALORES ESPERADOSTIO= 15%Io: N( -60; 49) F!: N(120;529)N= DISTRIBUCION NORMAL

Calcular la probabilidad que el flujo neto > 80

43 CON VALORES RIESGO CALCULAR LA PROBABILIDAD QUE EL VPN > 0TIO= 10%

Io PROBABILIDAD70 0.380 0.45100 0.25

F1 PROBABILIDAD90 1/4100 1/8110 1/4125 1/4130 1/8

44 PROYECTO BAJO RIESGO Io= 29,000WACC= 15% E.A.

AÑO 1 FF (FF-PROM)^2*P FF*PRO AÑO 2 PR CONJUNTPROB * F N (FF-PROM)^2*PROPROBABILIDAD FLUJO NETO PROB CONDFLUJO NETO

0.2 7,000 6,728,000 1400 0.1 8,000 2% 160 2,719,1120.2 10,000 4% 400 3,732,6240.7 18,000 14% 2520 385,784

0.6 13,000 24,000 7800 0.2 13,000 12% 1560 5,322,6720.5 18,000 30% 5400 826,6800.3 27,000 18% 4860 9,697,608

0.2 18,000 5,408,000 3600 0.3 20,000 6% 1200 6,936PROMEDIO 12800 0.4 22,000 8% 1760 438,048

0.3 30,000 6% 1800 6,414,936PROMEDIO 100% 19,660 29,544,400

PROMEDIO VARIANZA FACTOR PROM VP PROM FACTOR VAR VP VAR0 -29,000 1 100% -29000 100% 11 12,800 12,160,000 115% 11,130 1 9,194,7072 19,660 29,544,400 132% 14,866 2 16,892,107

VPN -3,004 26,086,815

45 VALOR DE UN BONO EL INVERSIONISTA QUIERE GANAR EL 8% ANUAL. EL BONO ES DE $10000 A 15 AÑOS.CUANTO ESTARÍA DISPUESTO A PAGAR. EL BONO PAGA EL 6%

46 RENTABILIDAD DE LAS ACCIONES O DEL INVERSIONISTA (Ke)TASA DE LOS TES 12%RENTABILIDAD DEL MERCADO 19%FACTOR DE RIESGO DEL SECTOR....... 1.5

47 HALLAR COSTO DEL CAPITAL % COSTO

DEUDA L P 45 18%DEUDA C P 5 48%EMISION DE ACCIONES 30 22%ACCIONES PREFERENTES 5 25%UTILIDADES RETENIDAS 15 24%

48 VALOR DE LOS BIENES EN 10 AÑOSCOSTO HOY $ 5000INFLACION(f) 10%TIO= 8%PROYECTOR: A PRECIOS NOMINALES CON Y SIN INFLACIONCALCULAR EL VALOR PRESENTE CON Y SIN INFLACION

49 HACER TABLA PARA UN VENDEDOR DE TV A PLAZOS del factor de recuperacion del capitalVENCIDA, ADELANTADA Y CONTINUA i % = 1, 2, 2,5, 3 MENSUALDIAS; 8, 15, 30, 60, 90, 180 Y AÑO

50 CASO CON DEVALUACIONLA TIR DE UN PROYECTO DA UNA TIR DEL 39% Y LA DEVALUACION ES DEL 15% CALCULAR LA TIR SIN DEVALUACION O REAL

51 COSTO ACTUALIZADOUN APTO COMPPRADO EN JUNIO 15 DE1995 COSTO $23 MILLONES. TIO=25%EN CUANTO ESTARIA DISPUESTO A COMPRARLO O A VENDERLO, NEGOCIABLE

51 PROYECTAR CONSUMO DE HOGARES: CON LINEAL, GEOMETRICA Y ELATICIDAD INGRESO

AÑO C HOGARES GOBIERNO INVERSION

1990 38,505 5,938 10,396 8,365 6,330 56,874

1991 38,940 6,257 10,260 9,134 6,368 58,223

1992 40,451 7,264 11,864 9,883 8,705 60,758

1993 42,783 8,472 15,303 9,890 12,221 64,227

1994 44,510 9,774 17,247 10,129 14,127 67,533

1995 46,933 10,484 18,293 10,489 15,153 71,046

1996 47,423 12,993 16,094 11,497 15,500 72,507

1997 48,564 15,041 15,990 11,859 16,460 74,994

1998 48,172 15,350 14,982 12,734 15,816 75,421

1999 45,578 15,908 9,189 13,488 11,913 72,251

2000 46,483 15,864 10,322 14,317 12,621 74,364

2001 47,926 15,839 10,517 14,658 13,482 75,458

52 Analizar las variaciones de la utilidad de la tienda LA MIGAJA. MILLONE$Proyectar cinco años

año utilidad Indice $ costanrtes indice 89 $ costanrtes 89 indice 90 $ costanrtes 901989 -52 250%2005 153 610%Var $Var %

Var Promedio %

PROYECCION LINEAL GEOMETRICA20062007200820092010

53 Analizar las variaciones de la balanza comercial US$ milesProyectar cinco años

año utilidad Indice M $ costanrtes indice 2005 $ costanrtes 05 indice 80 $ costanrtes 801980 1789 12.00% 14,908 2.00% 89,450 100.00% 1,7892005 -1320 75.00% -1,760 12.50% -10,560 625.00% -211Var $Var %

Var Promedio %


54 Proyectar cinco años y analizar la variable…(colocar nombre lógico)año utilidad Indice M $ costanrtes indice 80 $ costanrtes 80 indice 68 $ costanrtes 681968 -820 125.00%1980 -1320 90.00%

Var U$ -500 0Var % 60.98% -28.00%

Var Promedio % 4.05% -2.70%


55 Proyectar cinco años y analizar la variable…(colocar nombre lógico)año utilidad Indice M $ costanrtes indice 92 $ costanrtes 92 indice 81 $ costanrtes 811981 879 458.00%1992 531 874.00%

Var U$ -348 4Var % -39.59% 90.83%

Var Promedio % -4.48% 6.05%



Var U$Var %

Var Promedio %Var GEOMETRICA %



Var U$Var %

Var Promedio %Var GEOMETRICA %


58 Producto Interno Bruto per cápita

1998 1999 2000 2001 2002 pr 2003 pr 2004 py

Pesos corrientes 3,440,957.1 3,644,351.6 4,132,574.0 4,363,424.0 4,604,341.1 5,006,146.6 5,423,314.3

Crecimiento (%)

Pesos constantes de 1994 1,847,347.7 1,737,251.9 1,757,121.8 1,750,466.5 1,747,787.2 1,782,718.3 1,823,688.5

Crecimiento (%)

US$ corrientes 2,411.3 2,072.3 1,979.7 1,897.3 1,835.9 1,740.7 2,004.8

Crecimiento (%)

DEFLACTOR IMPLICITO %

Crecimiento (%) -9.4 -14.1 -4.5 -4.2 -3.2 -5.2 15.2

(pr) preliminar, (py) proyectado.

Fuente: Dane. Cálculos DNP - DEE.

59 Se está considerando la compra de dos máquinas, Cúal se compra.

A BCosto 11000 18000CAOM 3000 3100V, DE SALVAMENTO 1000 2000VIDA UTIL 6 9TIO 0.15 0.15Cual si el horizonte de planeamiento es de cinco años

60 Un carpintero quiere decidir sobre el tipo de cielo raso para su casa de 250 m2vida util 25 años. Trema 1%Material R 11 R 19costo/ m2 2.5 3.5Ahorro de calecfacción /m2 25

61 Se están considerando dos rutas para una carretera. Costo de K = 6%R 1 R 2

Longitud kms 22 10Costo, millone$ 21 45CAOM, MILE$ 40 65TRAFICO ANUAL EN VEHICULOS 400,000 40,000Costo/km recorrido $ 0 0Vida útil 20 20

62 Una autopista puede tener dos alternativas. TIO= 8%Ruta A Ruta b

Costo millone$ 4 6Beneficios anuales 125,000 100CAOM 200,000 120,000Vida útil años 20 20Selecciona por C/B

63 Se compra una moto en $M5, a 5 años con financiación del 80% al 22% anualUd/ tiene la opción de escoger una de las siguientes formas de pago y por qué ?1. cuota fija 2. pagar cada año los intereses, 3. Abono fijo a capital 4. un solo pagoSe debe hacer los cuadros de servico de deuda y establecer a qué estado financiero van los calculos

64 INCIDENCIA DEPRECIACION i 18%PARA EL CALCULO DESPUES DE IMPUESTOS. DEPRECIACION 10% DEPRECIACION $

VALOR EQUIPO 65,000 n= 5 C O= 15% t= 30%

INCREMENTAL FLUJO FLUJOU a I SIN DEP IMPUESTO U d I SIN U a I CON DEP IMPUESTO U d I CON FLUJO

0 -65,0001 23,4562 45,6783 58,9054 62,348

VPN(15%) VPN(15%)TIR TIR

65 CALCULAR LA TASA DE INTERES EFECTIVA ANUAL DE UNA LAVADORA QUE VALE $899.900 Y SE PAGACON 11 CUOTAS MENSUALES DE $75.244 Y UNA CUOTA INICIAL DE $179.980

66 EN CUENTAS CUOTAS MENSUALES SE PAGARA UNA NEVERA DE $ 1.199.980 CON UNA CUOTA INICIAL DE $239.980 Y UNA TASA DE INTERES EFECTIVA ANUAL DEL 33%I EFECTIVA ANUAL 33.0000% I MENSUALCOSTO 1,199,980 CUOTA 239,980 DEUDA

EXPORTACIONES

IMPORTACIONES

PIB=INGRESO

ING. ECONOMICA


ANUALIDA

ANUALIDADANUALIDAD

0 ?1 100,3362 100,3363 100,3364 100,3365 100,3366 100,3367 100,3368 100,3369 100,336

10 100,33611 100,336

file:///tt/file_convert/546d0000b4af9f0e068b473e/document.xls

C. ESTUDIO FINANCIERO

EJERCICIO 33ESTADOS FINANCIEROS PROFORMAALMACEN EL ULTIMO PESO Estado de Resultados, Balance y Flujo de caja

MES 0 1 2 3 4 5 6

Ventas 70% a 30 dias 50,000 50,000 100,000 200,000 100,000 50,000

Caja minima = 10% de vC de venta = 80% de las venta se paga en efectivoLos GG son el 10% de las ventas.

Prestamos al 3%, pagando intereses por adelantado O inversiones al 1.4%Impuestos se pagan al mes siguiente a excepción del primero del 38.5%Aporte de socios hasta el mes 2Los productores financian el 50% de los inventarios y que son el 80% de las ventas. Se distribuye el 30% de la utilidad al mes siguiente.

Inversiones : VALOR VIDA UTIL AÑOS

Edificio 120,000 20

Mobiliario-Equipo 60,000 10

Preoperativo 6,000 5

EJERCICIO 34ANALISIS FINANCIEROREALIZAR :ANALISIS DE ESTRUCTURA : BALANCE PYGRAZONES FINANCIERAS

FUENTES Y USOS DE FONDOS CAMBIO EN EL CAPITAL NETO DE TRABAJO (POR CAMBIOS) CAMBIO EN EL CAPITAL NETO DE TRABAJO (ACT CORR - PAS CORR)FUENTES Y USOS DE FONDOS EN OPERACIONES ABIERTASEFECTIVO PROVENIENTE DE LAS OPERACIONESESTADO DE CAMBIOS EN LA CUENTA DE EFECTIVO ESTADO DE CAMBIO EN LA SITUACION FINANCIERA ESTADO DE CAMBIO EN LA SITUACION FINANCIERA BASADO EN EL EFECTIVO PROVENIENTE DE LAS OPERACIONES

INFORMACIONBALANCE GENERAL ($000)

1997 1998 CRECIMIENTO CRECIMIENTO $000 % $000 % $000 %

ACTIVO CORRIENTE CAJA 394 428

CxC 2007 2158

INVENTARIOS 1588 1912

OTROS CORRIENTES 409 572

ACTIVO CORRIENTE

ACTIVO FIJO NETO 3156 3400

TOTAL ACTIVOS

PASIVO CORRIENTE

SOBREGIROS 256 1234

Cxp 808 1764

ACCIONISTAS 856 66

HIPOTECA CORRIENTE 500 500

OTROS PASIVOS 48 41

PASIVO CORRIENTE

PASIVO LARGO PLAZO 1000 500

TOTAL PASIVOS

CAPITAL PAGADO 943 943

UTILIDAD RETENIDA 3143 3422

TOTAL PATRIMONIO

PASIVO + PATRIMONIO

ANALISI FINANCIERO (CONTINUACION)

ESTADO DE RESULTADOS1997 1998 CRECIMIENTO CRECIMIENTO $000 % $000 % $000 %

VENTAS NETAS 27634 30228

COSTO DE VENTAS 20280 22270

UTILIDAD BRUTA

GASTOS DE VENTAS 3900 3436

GASTOS DE ADMON 2826 3064

GASTOS DE OPERACION

UTILIDAD ANTES DE IMP

IMPUESTOS 302 700

UTILIDAD NETA

INFORMACION ADICIONALDIVIDENDOS 200 479INTERESES 235 201AMORTIZACION 500 500DEPRECIACION 146 156

EJERCICIO 35CARULLA & CIA LTDA.BALANCES A DIC 31 DE 1995-98 (MILLONES $)

INCREMENTO INCREMENTO INCREMENTO1995 1996 1997 1998 $' % PROMEDIO %

ACTIVO CORRRIENTE Efectivo 651.3 666.4 690.8 706.8 CXC 176.7 333.7 479.2 405.7 Inventarios 1858.2 2376.8 3200.0 3950.3

Total CorrienteACTIVO FIJO 1099.3 1636.1 2594.5 3647.5 OTROS ACTIVOS 174.6 221.5 371.7 771.0

TOTAL ACTIVO

PASIVO CORRIENTE Proveedores 2080.6 2689.1 3949.2 4750.3 Otros Corrientes 810.6 975.4 1193.5 1903.2

Total CorrientePASIVO LARGO PLAZO

TOTAL PASIVOPATRIMONIO Capital pagado 17.6 69.4 264.9 293.4 Reservas 679.4 1007.7 1175.7 1701.7

Total Patrimonio

PASIVO MAS PATRIMONIO

Valorizaciones 1417.3 1843.3 1712.0 1698.9 Activos 3924.6 5174.6 7271.0 9721.1 Activos+valoriz 5341.8 7017.9 8983.0 11420.0

Miles Acc 130.8 645.9 2592.9 2867.4 IPC 319.00% 381.31% 445.01% 523.46%IPC BASE 1.985=100% 100.00% 119.53% 139.50% 164.09%

CARULLA & CIA LTDA.ESTADO DE RESULTADOS A DIC 31 DE 1995-98 (MLLONES $)


Ventas 15949.0 20853.8 27542.2 37411.0 Costo de Ventas 12471.5 16265.7 21516.7 29004.6 Utilidad BrutaGastos Generales Operacion 2717.3 3739.4 5078.3 6954.1 Depreciacion y similares 164.5 215.9 280.8 360.5 Total GGUtilida operacionalOtros ingresos 59.0 39.6 26.7 23.8 Pago de intereses 1.6 0.0 2.6 101.1 Utilidad antes de Imp. Impuestos 35% UTILIDAD NETA

REALIZAR :

1. ANALISIS HORIZONTAL========================= 1.2. CRECIMIENTO ANUAL. BALANCE Y P Y G 1.2.1 EN MILLONE$ 1.2.2 EN % 1.3 CRECIMIENTO PERIODO BALANCE Y P Y G 1.3.1 EN MILLONE$ 1.3.2 EN % 1.4 CRECIMIENTO PROMEDIO PERIODO BALANCE Y P Y G 1.4.1 EN MILLONE$ 1.4.2 EN % 1.5 FUENTES Y USOS DE FONDOS. 95-98 1.6 CAMBIO EN EL CAPITAL DE TRABAJO. 95-98 1.7 CAMBIO EN LA SITUACION FINANCIERA. 85-88

2. ANALISIS VERTICAL========================= 2.2. ESTRUCTUTRA DE ACTIVOS. 2.3 ESTRUCTUTRA DE PERDIDAS Y GANANCIAS. 2.4 ESTRUCTUR DE FUENTES Y USOS DE FONDOS. 2.5 RAZONES FINANCIERAS 2.5.1 LIQUIDEZ 2.5.2 ENDEUDAMIENTO 2.5.3 COBERTURA 2.5.4 EFICIENCIA 2.5.5 RENTABILIDAD 2.5.6 PUNTO DE EQUILIBRIO 2.5.7 FRAGILIDAD. 2.5.8 APALACAMIENTO 2.5.8.1 OPERATIVO. 2.5.8.2 FINANCIERO 2.5.8.3 COMBINADO

CARULLA & CIA LTDA.BALANCES A DIC 31 DE 1995-98


ACTIVO CORRRIENTE Efectivo

CXC

Inventarios

Total Corriente

ACTIVO FIJO

OTROS ACTIVOS

TOTAL ACTIVOPASIVO CORRIENTE Proveedores

Otros Corrientes

Total Corriente

PASIVO LARGO PLAZO

TOTAL PASIVOPATRIMONIO Capital pagado

Reservas

Total Patrimonio

PASIVO MAS PATRIMONIO

ValorizacionesActivosActivos+valoriz

CARULLA & CIA LTDA.ESTADO DE RESULTADOS A DIC 31 DE 1995-98


Ventas

Costo de Ventas

Utilidad Bruta

Gastos Generales

Operacion

Depreciacion y similares

Total GG

Utilidad Operacional

Otros ingresos

Pago de intereses

Utilidad antes de Imp.

Impuestos

UTILIDAD NETA

CARULLA & CIA LTDA.RAZONES FINANCIERAS


LIQUIDEZ CORRIENTE ACIDA ALTA LIQUIDEZ AF/PLP

ENDEUDAMIENTO CORTO PLAZO LARGO PLAZO TOTAL PARTICICION PATRIM LEVERAGE

COBERTURA VECES DEL INTERES SERVICIO DE DEUDA

EFICIENCIA ROTACION CARTERA INVENTARIOS ACTIVO CORRIENTE CAPITAL NETO DE T. ACTIVOS TOTALES DIAS CARTERA INVENTARIOS CxP

RENTABILIDAD MARGEN SOBRE VENTAS SOBRE PATRIMONIO SOBRE CAPITAL PAGADO TOTAL ACTIVOSVALOR ACCION EN LIBROS

PUNTO DE EQUIBRIO SIN FINANCION CON FINANCIACION

APALACAMIENTO FINANCIERO COMBINADO

RAZONES CAUSALES (PRINCIPALES)

AF / KNV / KN

O. ACT. / KNUN / V

V / IDIAS DE CxC

RAZONES EFECTO (SECUNDARIAS)

LIQUIDEZP CORR / KN

UN / KNCxC / KT

I / KTPLP / KTV / KTV / AFPT/KN

EJERICICIO 36EL TORNIQUETE S.A.BALANCE GENERAL DIS/31/2003

2007ACTIVOSA CORRIENTECAJA 10,000CXC 9,500I MATERIALES 474I P TERMINADOS 3,280 TOTAL CORRIENTEACTIVOS FIJOSTERRENO 50,000PLANTA Y EQUIPO 100,000 DEPRECIACION -60,000 TOTAL FIJOSTOTAL ACTIVOS 113,254 PASIVO Y PATRIMONIO PASIVO CORRIENTE CXP 2,200 IMPUESTOS X PAGAR 4,000TTOAL CORRIIENTEPATRIMONIO ACCIONISTAS 70,000 UTILIDAD RETENIDA 37,054

PROGRAMACION TRIMESTRAL 20081 2 3 4 PRECIO $ total anual

VENTAS Q 800 700 900 800 80COBRANZAS (CXC) APAGOS CXP AGA VARIABLES POR UNIDAD 4 4 4 4PUBLICIDAD FIJO 1,100 1,100 1,100 1,100SEGUROS 2,800PERSONAL ADVO 8,500 8,500 8,500 8,500IMPUESTOS POR PAGAR e II 4,000 1,200MAQUINARIA Y EQUIPO 24,300ARRENDAMIENTO 350 350 350 350GGF 6,000 6,000 6,000 6,000 B

Q DE MATERIAL POR UNIDAD 3 3 3 3 2IF MATERIALES (Q) 216 267 246 250 2II MATERIALES (Q) 237 216 267 246 2II DE PRODUCTOS TERMINA 80 70 90 80 41IF DE PRODUCTOS TERMI 70 90 80 100 41HORAS MdeO POR UNIDAD 5 5 5 5 5GG VARIABLES POR HORA M 2 2 2 2

A= INCLUYE VALOR A 31/DIC/2007B= INCLUYE DEPRECIAICION POR 3250 TRIMESTRAL 3250

PROYECTAR EL BALANCE PARA EL AÑO 2007En el primer trimestre se recibe las cxc y se pagan las cxp DEL AÑO ANTERIORLas ventas se venden a 90 dias el 28%. Las compras se ppaga al siguiente trimestre en un 50%Se hace una reserva del 2% para incobrabl 2%Impuesto a la renta del 20% 20%

0.15 S48020.1 A paritr del flujograma de materia prima (mangos) para producir 320.134 botellas de jugo

40817.085 de mango, determinar el coeficiente técnico por litro y l a cantidad de mangos (kgs)que se deben comprar. La densidad es de 0.6. Las botellas son de 250 cms cúbicos.

Q 8003350038776.2307 S 80033.5

48020.1

0.615510.4923

25850.8205

38776.230736837.4192

34627.1741

LICUADO

31164.4567

29606.2338

26053.4858

25271.8812

SELECCIÓN RECHAZO 15%

PELADO. PERDIDA 5%.

DESPEPADO. PERDIDAD 60%

SE AGREGA AGUA, AZUCAR ETC. 50%

COCINADO. PERDIDA 5%.

PASTERIZADO. PERDIDA 6%

ENVASADO. PERDIDA 10%

EMPACADO. ROTURA 5%

ALMACENAMIENTO. DESCOMPOSICION 12%

0.52627715

A paritr del flujograma de materia prima (mangos) para producir 320.134 botellas de jugode mango, determinar el coeficiente técnico por litro y l a cantidad de mangos (kgs)que se deben comprar. La densidad es de 0.6. Las botellas son de 250 cms cúbicos.

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