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Probabilidad y estadística

ESQUEMA

RECURSOS

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MATEMÁTICAProbabilidad y estadística

Esquema de contenidos

Probabilidad

Organización de datos

Promedio, moda y mediana

Uso de hoja de cálculo

Tabla de frecuencias

Gráficos estadísticos

Ejercicios sobre probabilidad y estadística


¿Qué es la probabilidad?

Un experimento aleatorio es, por ejemplo, arrojar dos dados y calcular la suma de los valores obtenidos. En este caso, solamente conocemos los resultados posibles.

Al conjunto formado por todos los resultados posibles lo llamamos espacio muestral.

Llamamos suceso a un subconjunto de los resultados posibles, por ejemplo, la suma obtenida al arrojar dos dados es 3. Cuando se cumple el resultado buscado, el suceso es un caso favorable. Un suceso posible es algo que puede ocurrir.

Si todos los resultados de un experimento aleatorio son igualmente probables, la probabilidad (P) de que se produzca un resultado o un grupo de ellos es:

cantidad de casos favorables P = –––––––––––––––––––––––– cantidad de casos posibles


Organización de datos: tabla de frecuencias

Frecuencia absoluta o frecuencia (f): es la cantidad de veces que aparece cada valor de la variable. Por ejemplo, cantidad de alumnos de 3° B que lograron un siete en Historia en el primer trimestre.

Frecuencia relativa (fr o F): es el cociente que resulta de dividir la frecuencia por la cantidad total de datos.

Frecuencia porcentual (f%) : es la frecuencia relativa multiplicada por 100. Indica un porcentaje.

Frecuencia acumulada (fa): es la suma de la frecuencia de un dato y las frecuencias de los datos anteriores.


Hoja de cálculo

En general las simulaciones permiten obtener algunas conclusiones sin tener que realizar el experimento manualmente. ¿Te imaginás lanzar un dado 1.000 veces y anotar los resultados? En Excel u otra planilla de cálculo es posible hacer este experimento mediante sencillas fórmulas.

ACTIVIDADES

1. Indicá la cantidad que quieras de lanzamientos de 1 dado.

2. ¿Qué sucede con las frecuencias a medida que el número de lanzamientos aumenta? Compará tu respuesta con tus compañeros(as).


Gráficos estadísticos


Promedio, moda y mediana

El promedio ( x) es el cociente entre la suma de los datos y la cantidad de éstos.

La moda (mo) es el valor o los valores con la mayor frecuencia.

La mediana (me) es el valor que ocupa el lugar central luego de ordenar los datos de menor a mayor. Si los valores centrales son dos, la mediana es el promedio.


Actividad 1

En recuadro están alineados 11 autos numerados del 2 al 12. Más abajo hay 2 dados y un botón para lanzarlos. Al lanzar los dados se suman sus resultados y se hace avanzar el auto correspondiente a esta suma. Los resultados posibles van desde el número 2 al 12. Gana el primero que cruce la meta completamente.

ACTIVIDADES

1. ¿A qué auto le apostarías? Fundamenta tu respuesta en tu carpeta y comparala con las tus compañeros(as).

2. Ya que el resultado de lanzar un dado es un producto del azar, ¿tienen todos los autos la misma posibilidad de ganar? Repetí el experimento varias veces para fundamentar tu respuesta.

3. Construí una tabla en la cual indique el número de experimentos y las veces que ganó cada auto.


Actividad 2

En recuadro aparecen 3 dados. El experimento consiste en lanzarlos simultáneamente y registrar la suma de ellos. Si realizás repetidamente este experimento podrás hacer algunas conjeturas. Respondé las siguientes preguntas según tus observaciones.

ACTIVIDADES

1. ¿Cuál es el valor que más se obtiene? Fundamentá tu respuesta en tu carpeta y comparala con las tus compañeros(as).

2. Ya que el resultado de lanzar un dado es un resultado del azar, ¿por qué no todos los valores tienen la misma probabilidad de salir seleccionados? Repetí el experimento varias veces para fundamentar tu respuesta.

3. Si el experimento consistiera en lanzar los 3 dados y registrar los valores obtenidos, ¿cuál sería el espacio muestral? Buscá una manera de representar todos los resultados.


Actividad 3

Las notas de un curso en una prueba son las que aparecen en la imagen. Descargá la planilla de cálculo y completá con los datos que faltan.

ACTIVIDADES

1. Para la moda, promedio y mediana, cualquier planilla de cálculo proporciona fórmulas que calculan directamente estos valores. Buscá en tu planilla y escribí las fórmulas que correspondan en las celdas respectivas.

2. Para la tabla de frecuencia, podés usar fórmulas o contar directamente.

3. Construí el gráfico que mejor represente la información.

4. Según tu opinión, ¿la prueba fue fácil o díficil?


Recursos para la explicación de la unidad

Probabilidad Organización de datos: tabla de frecuencias

Uso de hoja de cálculo.

Promedio, moda y mediana.

Gráficos estadísticos.

Actividad

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