DOCENTE:

MAYRA ELIZABETH SALDAA MNDEZ

INGENIERA EN SISTEMAS

DURACIN DE LA CLASE:

120 MINUTOS

MDULO

PROBABILIDAD Y ESTADSTICA

http://200.55.250.44

En el apartado ESTUDIANTE

INICIAR SESIN:

USUARIO: CI

CONTRASEA: estudianteits

REFLEXIONEMOS

Video de reflexin.

OBJETIVO DE LA CLASE

Aprender a calcular e interpretar los

diferentes estadgrafos de posicin

o tendencia central.

TEMA

Estadgrafos de posicin o de tendencia central

Media Aritmtica o promedio

Mediana

Moda

Cuartiles y deciles

Estadgrafos de posicin o tendencia

central

Conocidos como de tendencia central son

valores que se ubican al centro de un conjunto

de datos ordenados segn su magnitud.

Media aritmtica o promedio

La media x (tambin llamada promedio o media

aritmtica) de un conjunto de datos (X1,X2,,XN) es una medida de posicin central. La definimos

como el valor caracterstico de la serie de datos

resultado de la suma de todas las observaciones

dividido por el nmero total de datos.

Media aritmtica o promedio

Es decir,

Si se trata de los datos (X1,X2,,XN) de una muestra, estaremos en la media muestral. Si el conjunto de datos es toda la poblacin, se llama media poblacional.

Visto desde un punto de vista ms conceptual, la media aritmtica es el centro de los datos en el sentido numrico, ya que intenta equilibrarlos por exceso y por defecto. Es decir, si sumamos todas las diferencias de los datos a la media es cero.

Media aritmtica o promedio

Datos No tabulados

Sumamos todos los datos y dividimos entre el

nmero de datos

Ejemplo

Tenemos las edades de los once jugadores de un

equipo de ftbol y queremos calcular su media.

Para ello, sumamos todas las edades y las

dividimos por el nmero total de elementos, o sea

once jugadores.

Media aritmtica o promedio

Datos Tabulados

Sumamos todos los datos y dividimos entre el

nmero de datos.

Ejemplo:

Ejemplo

Propiedades de la media aritmtica

a) La media de una constante es igual a la

constante

b) La media de los valores que son

multiplicados por una constante es igual a la

constante por la media de los datos.

Media Ponderada

La media ponderada (MP) es una medida de

centralizacin. Consiste en otorgar a cada

observacin del conjunto de datos (X1,X2,,XN) unos pesos (p1,p2,,pN) segn la importancia de cada elemento.

Ejemplo:

Ejemplo:

Se hace la suma de los productos de las notas por el peso de cada nota y se divide por la suma de los pesos.

La nota final del alumno en esta asignatura es de 6,14. Como la nota es muy prxima a las notas sacadas en los exmenes. Esto es a causa de que los exmenes eran ms importantes y tenan unos pesos mucho mayores que los de los trabajos.

La Mediana

Se define como aquel valor de la variable que

supera la mitad de las observaciones y a su vez es

superado por la otra mitad de ellas. Por esta razn,

se la considera como el valor central, ya que se

divide a los datos en 2 grupos (las observaciones

deben estar ordenadas de mayor a menor).

La Mediana

La mediana (Me(X)) es el elemento de un

conjunto de datos ordenados (X1,X2,,XN) que deja a izquierda y derecha la mitad de valores.

Ejemplo

Ejemplo

Su interpretacin es el 50% inferior de la muestra, gana

menos de $94.540 y el otro 50% gana mas de $94.540

Ejemplo

Moda

Es un estadgrafo que puede definirse como el valor mas frecuente o el valor de la variable que presenta la mayor frecuencia absoluta.

- Datos no tabulados: se busca el valor ms repetido

Ej. 3, 5, 5, 5, 3, 4, 7 Mo = 5

6, 3, 3, 6, 5, 8, 4 Mo = 3 y 6

- Datos tabulados: en este caso no es fcil visualizar el valor con mayor frecuencia ya que se encuentra dentro de un intervalo. Para buscar la moda se usa la siguiente frmula:

Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo

OBJETIVO DE LA CLASE

Utilizar las medidas de posicin, como

punto determinante para la obtencin

de resultados .

TEMA

Medidas de Posicin

Cuartiles

Deciles

Cuartiles y deciles

Cuartiles

Son cada uno de los tres valores Q1,

Q2 y Q3, que dividen a la distribucin de

los datos en cuatro partes iguales.

Cuartiles para datos NO AGRUPADOS

Si se tienen una serie de valores X1, X2, X3 ... Xn,

se localiza mediante las siguientes frmulas:

Leer ms:

Cuartiles para datos NO AGRUPADOS

Ejemplo

Cuartiles para datos Tabulados

Ejemplo

Continuacin del ejemplo

Planteamiento de ejercicios

Deciles

Trabajamos en pizarra

Usando el mismo ejemplo, calculamos el

decil 8.

Planteamiento de ejercicio

Que tenga una excelente

noche!

GRACIAS