Instituto Profesional AIEPMdulo de Estadstica y Probabilidades

Prof. Fabin Mancilla

Tarea 2 - Estadsticos Bsicos

1. El precio promedio de 100 artculos es $185,7, los artculos se dividen en dos grupos de preciospromedios $175,8 y $197,8. Cuntos artculos hay en cada grupo?.

2. Al lanzar 200 veces un dado se obtuvo la siguiente distribucin de frecuencias

xi 1 2 3 4 5 6fi a 32 35 33 b 35

Hallar la mediana, la moda y la varianza de la distribucin, sabiendo que la media aritmtica es3,6.

3. Supongamos que usted en el curso de Estadstica obtuvo 5,5 como promedio semestral. Si susnotas son dos 6,0 y un 4,8 Cul fue su cuarta nota?.

4. La edad promedio de un grupo de cinco amigos es 17,4 aos. Si se incorpora al grupo un amigode 18 aos, Cul ser la edad promedio del grupo?.

5. Los siguientes datos son mediciones de la resistencia a la ruptura (en onzas) de una muestra de60 hilos de camo:

32.5 15.2 35.4 21.3 28.4 26.9 34.6 29.3 24.5 31.021.2 28.3 27.1 25.0 32.7 29.5 30.2 23.9 23.0 26.427.3 33.7 29.4 21.9 29.3 17.3 29.0 36.8 29.2 23.520.6 29.5 21.8 37.5 33.5 29.6 26.8 28.7 34.8 18.625.4 34.1 27.5 29.6 22.2 22.7 31.3 33.2 37.0 28.336.9 24.6 28.9 24.8 28.1 25.4 34.5 23.6 38.4 24.0

a) Calcular la tabla de frecuencias con los datos agrupados en m = 5 clases. Representagrficamente mediante un histograma.

b) Calcular la media, moda y mediana.

c) Calcular la varianza, desviacin estndar y coeficiente de variacin.

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6. La siguiente tabla muestra los coeficientes de inteligencia de N nios de una escuela elemental.

C.I. 78-82 82-86 86-90 90-94 94-98 98-102 102-106 106-110 110-114 114-118fi 16 28 45 66 85 72 54 38 27 18

a) Calcular el C.I. medio de los nios estudiados y su desviacin estndar.

b) Si una madre afirma que exactamente la mitad de los nios del colegio tienen un C.I. supe-rior al de su hijo, qu C.I. tiene el nio?.

c) Supongamos que se quieren hacer estudios sobre el proceso de aprendizaje de los nioscon mayor C.I., pero que el psiclogo solo puede atender al 15% de los nios del centro.Qu C.I. deber tener un nio como mnimo para ser considerado dentro de ese grupo deelegidos?.

d) Se van a preparar unas clases de apoyo, para un 25% de los nios del centro educa-cional, precisamente para aquellos que tengan menor C.I. Hasta qu nios de qu C.I.deberemos considerar en estas clases?.

e) Realice un diagrama de caja y bigotes.

7. Se midi el tiempo, en dcimas de segundo, que tarda en grabarse un mismo fichero en 30disqueteras de un cierto fabricante, los datos obtenidos fueron:

38 35 76 58 48 5967 63 33 69 53 5128 25 36 32 61 5749 78 48 42 72 5247 66 58 44 44 56

a) Determinar los cuartiles.

b) Calcular la media, mediana, moda y desviacin estndar.

c) Repetir el ejercicio agrupando los datos en una tabla de frecuencias.

d) De acuerdo al teorema de Chebyshev, entre qu lmites se estara al menos el 75% delas observaciones?

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8. La tabla siguiente muestra los resultados de una estudio sobre el rendimiento de diversos auto-mviles. El estudio consisti en la medicin de los kilmetros recorridos por galn de combusti-ble.

MCi Kilmetros por galn fi Fi MCi fi xMCi (xMCi)2 fi (xMCi)2

15 - 16 6

16 - 17 10

17 - 18 16

18 - 19 24

19 - 20 14

a) Determine la Media, la Moda, la Mediana y la Varianza de la poblacin.

b) Qu recorrido mximo registran el 25% de los autos ms econmicos?

c) Qu recorrido mnimo registran el 40% de los autos ms costosos?

d) Qu porcentaje de autos recorren a lo ms 16.9 kilmetros por galn?

e) Cuntos autos estima usted que registran recorridos entre 16.9 km/gal y 18.4 km/gal?

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