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Probabilidad: Un enfoque didáctico
Raúl Rivilla Bastante [email protected]
Primaria: D. 54/2014
Bloque 5 Estadística y Probabilidad
1º EP: NO HAY2º EP: Posibles resultados de una experiencia ¿aleatoria?: seguro, posible, imposible
3º EP: Permanece igual
4º EP: + “más o menos probable”
5º EP: Permanece igual
6º EP: Iniciación intuitiva (juegos, monedas, cartas) al cálculo de la probabilidad de un suceso
Objetivo: El bloque 5, … prioriza la lectura e interpretación de datos e informaciones que aparecen en diferentes tipos de gráficos, y que forman parte de la realidad.
E.S.O.: D. 40/2015
Bach.: D. 85/08
Bloque 5 Estadística y Probabilidad
1º EP: NO HAY2º EP: Posibles resultados de una experiencia ¿aleatoria?: seguro, posible, imposible
3º EP: Permanece igual
4º EP: + “más o menos probable”
5º EP: Permanece igual
6º EP: Iniciación intuitiva (juegos, monedas, cartas) al cálculo de la probabilidad de un suceso
LEGISLACIÓN DECRETO CURRÍCULO CLM 40/2015
ORIENTACIÓN METODOLÓGICADada esta distribución se recomienda introducir la Probabilidad a través de la Estadística y la Ley de los Grandes Números.
Para favorecer una mayor comprensión de los
conceptos, profundidad en la impartición de los
contenidos y economía temporal en el desarrollo del
programa
1º ESOESTADÍSTICA
2º ESO PROBABILIDAD
Primaria: D. 54/2014
Bloque 5 Estadística y Probabilidad
1º EP: NO HAY2º EP: Posibles resultados de una experiencia ¿aleatoria?: seguro, posible, imposible
3º EP: Permanece igual
4º EP: + “más o menos probable”
5º EP: Permanece igual
6º EP: Iniciación intuitiva (juegos, monedas, cartas) al cálculo de la probabilidad de un suceso
Objetivo: El bloque 5, … prioriza la lectura e interpretación de datos e informaciones que aparecen en diferentes tipos de gráficos, y que forman parte de la realidad.
E.S.O.: D. 40/2015Bloque 5 Estadística y Probabilidad
1º ESO: No hay2º ESO: Frec. Relativa => Medida incertidumbre => Prob. Laplace
APLICADAS3º ESO: ---4º ESO: Prob. Simples/CompuestasLaplaceDiagrama árbol/Tabla 2 entrada
ACADÉMICAS3º ESO: Laplace, Diagrama de árbol, Permutaciones, Prob. y decisiones4º ESO: Combinatoria, probsimples, compuestas y condicionadas. Dependencia de sucesos, Tablas y diagramas
100.000.000 € UNA JORNADA
NO SE JUEGA
¿QUÉ HACEMOS?
Caballero Mevre
De los siguientes experimentos, ¿cuáles son aleatorios?
1. Extraer una carta de una baraja
2. Arrojar una piedra al vacío
3. Lanzar una moneda sobre el suelo y anotar el resultado de la cara superior
4. Lanzar un dado y anotar el número de la cara superior
5. Medir la longitud de una circunferencia de radio 5cm
6. Quitar el freno de mano de un coche en una pendiente muy pronunciada
7. Quitar el tapón de la bañera llena de agua
Determinismo - Azar
¿En qué ruleta es más fácil, más probable obtener un 3?
3 5
7
2 4
9
1 6
8
Jugamos al número más alto, ¿qué ruleta quieres tú?
Determinismo - Azar
PROBABILIDAD
Si sacas la bola roja, tellevas el premio.
¿De qué bolsa prefieressacarla?
Ley de Laplace
Suceso SeguroP(Caer Suelo)=1
Suceso ImposibleP(Volar)=0
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Ocurre siempre
Casi seguro
Bastante probable
Nunca ocurre
Casi imposible
Poco probable
Igual de probable que ocurra como que no
Menos probab que ocurra
Más probable que ocurra
Ejemplo: El príncipe de Toscana preguntó a Galileo: ¿Por qué cuando se lanzan tres dados, obtenemos
con más frecuencia la suma 10 que la suma 9, aunque ambas cantidades se pueden obtener de 6
maneras distintas cada una? Observación: Importante sistematizar (25 vs 27)
Introducimos en la parte superior de estos laberintos una cantidad grande debolas,
1. ¿Llegarán a todos los canales aproximadamente la misma cantidad debolas?
2. ¿Cuántas llegarán al final de cada canal?
Probabilidad - Frecuencia
Algunas consideraciones: Probabilidad Cuidado con los matices
Se tienen tres naipes:
Blanco RojoRojo y Blanco
Si muestro una cara de uno deestos tres naipes y es de colorrojo,
¿cuál es la probabilidad de que la otracara sea blanca?
Podemos pensar que como hay 3 caras R y 3 caras B, si vemos 1 R, de las 5 caras restantes, 2 son R y 3 B. Por tanto, la probabilidadpedida es P(B) = 3/5. ¿Es esto correcto?
NO, pues el naipe blanco por ambas caras no puede ser el que nos muestran.Por tanto, nos han tenido que mostrar o el naipe rojo por las dos caras o el naipe rojo y blanco. Uno tiene la otra cara roja y el otro la otracara blanca, => P(B) = 1/2
NO, porque de las 3 caras rojas que nos han podido mostrar 2 tienen la otra cara roja y solo una tiene la otra cara blanca, por lo que laprobabilidad correcta es P (B)= 1/3
¿Estrategia ganadora si lo planteamos como un juego?
Algunas consideraciones:
Orientaciones Paralelismos: CX, RN, ♂♀ ,…Equiprobabilidad – DADOS – TABLAS
Lanzamiento justo con Moneda injusta: Von Neumann
Paradoja de San Petersburgo, Prog. TVTeoría de Juegos – Teoría de la Decisión
Combinatoria y probabilidad: Sistematizar
CLEARBLUE 2011CLEARBLUE 2014
Probabilidad y decisiones – Esperanza Matemática