¿probabilidad
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¿Probabilidad?
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La probabilidad de precipitación
es del 20%
La probabilidad de salir es del 1%
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Centro de
Investigación
Marlboro
¡Qué buenas estadísticas!: Los fumadores tienen menos probabilidad de padecer enfermedades
relacionadas con la vejez
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Le aseguro con un 93.4% de certeza que existe un 65.4% de probabilidad
que esta política no generará más que un 35.9% de descontento entre nuestros
votantes potenciales.
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¿Probabilidad?
•Física•Epistémica •Subjetiva
P(A)
F(A)PS(A)S(A)
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Probabilidad Física
Mide aspectos reales del mundo.
La probabilidad física es independiente de la evidencia.
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Probabilidad Epistémica
¿Aspectos reales del mundo?
Mide al grado en que la evidencia confirma o desconfirma una hipótesis.
Probabilidad objetiva en el sentido que la relación entre evidencia y confirmación dice algo del mundo.
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Probabilidad Subjetiva
Mide el grado de creencia en ciertas proposiciones.
¿Habrá alguna relación entre la creencia (subjetiva) y el mundo(por ejemplo, la evidencia)?
Yo no creo en la reencarnación, pero sí lo creía en una vida pasada.
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¿Es mayor la probabilidad de lanzar al menos un 6 en cuatro tiros de un dado que la probabilidad de sacar un doble seis en 24 tiros con dos dados?
Cálculo de probabilidades
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Cálculo de probabilidades
¿Qué significa que A sea probable?
Sea A una proposición cualquiera y ¬A su negación
Entonces, A es probable si y sólo si A es más probable que ¬A
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Cálculo de probabilidades
Si por simplicidad (y porque así lo hacen en lógica deductiva), cuando A es cierta P(A) =1, y cuando A es falsa P(¬A)=0, tenemos que:
0 ≤ P(A) ≤ 1
P(A) + P(¬A) = 1
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Cálculo de probabilidades
A = Resultados posibles al tirar 1 dado:
{1, 2, 3, 4, 5, 6} = Ω (espacio muestral)
Cualquier posible resultado de A = subconjunto de Ω
Si todos los puntos muestrales son equiposibles,Entonces P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
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Cálculo de probabilidades
1. (No negatividad) P(A) ≥ 0 para toda A F∈2. (Normalización) P(Ω) = 1
3. (Aditividad finita) P(A B) = P(A) + P(B)∪ para toda A, B F tal que A B = ∈ ∩ ∅
F= familia de subconjuntos de Ω(Ω,F, P) espacio de probabilidad
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Cálculo de probabilidades
I. P(A) ≥ 0 para toda A S.∈II. Si T es una tautología entonces P(T) = 1.
III. P(A B) = P(A) + P(B) para toda A S y B ∨ ∈ S tal que A y B son incompatibles ∈
lógicamente.
S= enunciados (proposiciones) de un lenguaje.
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Cálculo de probabilidades
Medida de probabilidad P(–) en F es unaFunción de F a [0, 1] que satisface los axiomas 1-3 (más el de continuidad:
si la sucesión de sucesos E1, E2,…, En, es tal que cada suceso implica el anterior y su intersección es el vacío, entoncesP(En) 0 (E→ n F n)∈ ∀
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Cálculo de probabilidades
Interpretar un sistema significa asignar un significado a los términos primitivos del sistema. Si se interpreta P físicamente, entonces el espacio muestral es un conjunto de sucesos físicos y P un concepto con referencia a alguna propiedad del mundo físico.
Tal que:
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Cálculo de probabilidades
Admisibilidad: el conjunto de los significados (de la interpretación) son un modelo (formal) del sistema (al ser interpretado, el sistema dice algo verdadero).
Asignabilidad: Existe algún método para asignar probabilidades.
Aplicabilidad: Que la probabilidad tenga significación predicativa práctica.