Principios Físicos en la Hidráulica

Presión hidrostática

Un fluido pesa y ejerce presión sobre las paredes del fondo del recipiente que lo contiene y sobre

la superficie de cualquier objeto sumergido en él. Esta presión, llamada presión hidrostática,

provoca, en fluidos en reposo, una fuerza perpendicular a las paredes del recipiente o a la

superficie del objeto sumergido sin importar la orientación que adopten las caras. Si el líquido

fluyera, las fuerzas resultantes de las presiones ya no serían necesariamente perpendiculares a las

superficies. Esta presión depende de la densidad del líquido en cuestión y de la altura del líquido

por encima del punto en que se mida.

Se calcula mediante la siguiente expresión:

Donde, usando unidades del SI,

es la presión hidrostática (en pascales);

es la densidad del líquido (en kilogramos partido metro cúbico);

es la aceleración de la gravedad (en metros partido segundo al cuadrado);

es la altura del fluido (en metros). Un líquido en equilibrio ejerce fuerzas

perpendiculares sobre cualquier superficie sumergida en su interior

es la Presión atmosférica (en pascales)

Principio de Pascal

En física, el principio de Pascal o ley de Pascal, es una ley enunciada por el físico y matemático

francés Blaise Pascal (1623–1662) que se resume en la frase: la presión ejercida por un fluido

incompresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con

igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido.1

El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes

lugares y provista de un émbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella mediante

el émbolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma velocidad y por lo

tanto con la misma presión.

También podemos ver aplicaciones del principio de Pascal en las prensas hidráulicas, en los

elevadores hidráulicos y en los frenos hidráulicos.

Prensa hidráulica

La prensa hidráulica es una máquina compleja que permite amplificar la intensidad de las fuerzas y

constituye el fundamento de elevadores, prensas hidráulicas, frenos y muchos otros dispositivos

hidráulicos de maquinaria industrial.

La prensa hidráulica constituye la aplicación fundamental del principio de Pascal y también un

dispositivo que permite entender mejor su significado. Consiste, en esencia, en dos cilindros de

diferente sección comunicados entre sí, y cuyo interior está completamente lleno de un líquido

que puede ser agua o aceite. Dos émbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en

cada uno de los dos cilindros, de modo que estén en contacto con el líquido. Cuando sobre el

émbolo de menor sección S1 se ejerce una fuerza F1 la presión p1 que se origina en el líquido en

contacto con él se transmite íntegramente y de forma casi instantánea a todo el resto del líquido.

Por el principio de Pascal esta presión será igual a la presión p2 que ejerce el fluido en la sección S2,

es decir:

con lo que las fuerzas serán, siendo, S1 < S2 :

y por tanto, la relación entre la fuerza resultante en el émbolo grande cuando se aplica una fuerza

menor en el émbolo pequeño será tanto mayor cuanto mayor sea la relación entre las secciones:

Principio de Arquímedes

El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: «Un cuerpo total o parcialmente

sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual

al peso del volumen del fluido que desaloja». Esta fuerza1 recibe el nombre de empuje

hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newton (en el SI). El principio de Arquímedes se

formula así:

o bien

Donde E es el empuje , ρf es la densidad del fluido, V el «volumen de fluido desplazado» por algún

cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g la aceleración de la gravedad y m la masa,

de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la

gravedad existente en ese lugar. El empuje (en condiciones normales y descrito de modo

simplificado3 ) actúa verticalmente hacia arriba y está aplicado en el centro de gravedad del fluido

desalojado por el cuerpo; este punto recibe el nombre de centro de carena.

P1=F1/A

1

P2=F2/A

2

1

2

y2 v1

y1

v

2

Ecuación de Continuidad

La parte sombreada de la

izquierda (zona 1) representa

un elemento de volumen de

líquido que fluye hacia el

interior del tubo con una

velocidad vl. El área de la

sección recta del tubo en esta

zona es Al. El volumen de

líquido que entra en el tubo en

el tiempo Dt es DV = Al.vl

.Dt

Como estamos admitiendo que el fluido es incompresible, debe salir del tubo en la zona 2 un

volumen igual de fluido. Si la velocidad del fluido en este punto es v2 y el área correspondiente de

la sección recta vale A2, el volumen es DV=A2.v2

.Dt. Como estos volúmenes deben ser iguales, se

tiene A1.v1

.Dt. = A2.v2

.Dt., y por tanto

Ecuación de continuidad.

El producto Q = Av es una magnitud denominada flujo de volumen Q, gasto o caudal. Las

dimensiones de Q son las de volumen/tiempo (p.e. litros por minuto) En el flujo estacionario de un

fluido incompresible, el caudal es el mismo en todos los puntos de fluido.

A1.v1 = A2

.v2

Principio de Bernoulli

Esquema del Principio de Bernoulli.

El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli,

describe el comportamiento de un flujo laminar moviéndose a lo largo de una corriente de agua.

Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido

ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado,

la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un

fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

1. Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.

2. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.

3. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.

La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de

estos mismos términos.

dónde:

= velocidad del fluido en la sección considerada.

= densidad del fluido.

= presión a lo largo de la línea de corriente.

= aceleración gravitatoria

= altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.

Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:

Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la

cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.

Caudal constante

Flujo incompresible, donde ρ es constante.

La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo irrotacional

Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue presentada en

primer lugar por Leonhard Euler.

Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el flujo de agua en tubería.