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Manual para el Curso: Redes y Enlaces de Fibra Óptica

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Principios Básicos de la Luz

Teoría Básica de las Ondas Electromagnéticas Como se explicó en la breve historia de la luz, ésta está hecha de paquetes discretos de energía llamados fotones. Los fotones son “partículas” que no tienen masa y viajan a la velocidad de la luz. Toda la luz tiene propiedades similares a las partículas y las ondas. Un instrumento que transforma la luz en un espectro para su análisis es un ejemplo de observación de la propiedad de la luz, similar a una onda. La naturaleza luminosa similar a las partículas se observa mediante detectores utilizados en cámaras digitales: los fotones individuales liberan electrones que se utilizan para la detección y el almacenamiento de los datos de imagen.

REPRESENTACIÓN DE UNA ONDA ELECTROMAGNÉTICA

Rodolfo Veloz Pérez

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Polarización de la luz

Una de las propiedades físicas de la luz es que puede ser polarizada. Las ondas de luz no suelen estar polarizadas, de forma que la vibración electromagnética se produce en todos los planos. La luz que vibra en un solo plano se llama luz polarizada. La polarización es una medida de la alineación del campo electromagnético. Frecuencia de la luz El número de peaks que pasan un punto dado en un segundo se describe como la frecuencia de la onda. Una onda o ciclo por segundo se llama Hertz, cuya nomenclatura de unidad de medida es [Hz]. La unidad de medida se le otorga después de que Heinrich Hertz logró demostrar la existencia de las ondas electromagnéticas.

POLARIZACIÓN DE LA LUZ


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Longitud de onda de la luz

Las ondas electromagnéticas tienen crestas y valles. La distancia entre cada Peak de amplitud o distancia entre las crestas es la longitud de onda. Las longitudes de onda más cortas son solo fracciones del tamaño de un átomo, mientras que las longitudes de onda más largas que los científicos estudian actualmente pueden ser más grandes que el diámetro de nuestro planeta. La longitud de onda es la distancia entre dos peaks positivos de amplitud más cercanos. La amplitud aumenta de 0 a un Peak positivo, pasa por 0, pasa al Peak negativo, luego regresa a 0. Este es un ciclo completo y la distancia que recorre la luz durante este ciclo se denomina longitud de onda y generalmente se representa con el símbolo λ. La Longitud de onda de la luz visible va desde los 400 [nm] a los 700 [nm], y ese espectro es solo una parte de las ondas electromagnéticas. Es el “Espectro visible”. Para efectos de fibra óptica, trabajamos en longitudes de onda de rangos entre 650 [nm] a 1650 [nm], lo que pertenece a la región de los infrarrojos.

LONGITUDES DE ONDA Y EL ESPECTRO VISIBLE DE LA LUZ


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Energía de la luz

Una onda electromagnética también se puede describir en términos de su energía, en unidades de medida llamadas electronvolt, representado por [eV]. Un electronvolt es la cantidad de energía cinética necesaria para mover un electrón a través de un potencial de un volt [V]. Moviéndose a lo largo del espectro de longitudes de onda largas a cortas, la energía aumenta a medida que la longitud de onda se acorta. Principales parámetros de las ondas electromagnéticas Al igual que cualquier fenómeno de onda, las ondas electromagnéticas tienen parámetros que permiten identificar sus características. Así, tenemos:

• Amplitud (A): Es la longitud máxima respecto a la posición de equilibrio que alcanza la onda en su desplazamiento.


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• Periodo (T): Es el tiempo necesario para el paso de dos máximos o mínimos sucesivos por un punto fijo en el espacio. Medido en unidad de tiempo, ejemplo, en segundos.

• Frecuencia (ν): Número de oscilaciones del campo por unidad de tiempo; es una cantidad inversa al periodo. Medido en Hertz.

• Longitud de onda (λ): Es la distancia lineal entre dos puntos equivalentes de ondas sucesivas. Medido en metros.

• Velocidad de propagación (v): Es la distancia que recorre la onda en una unidad de tiempo. En el caso de la velocidad de propagación de la luz en el vacío, se representa con la letra c.

La velocidad, la frecuencia, el periodo y la longitud de onda están relacionadas por la ecuación:

𝑐 = 𝜆 ⋅ 𝜈 =𝜆𝑇

En el vacío, todas las formas de radiación electromagnética ya sean microondas, luz visible o rayos gamma, viajan a la velocidad de la luz “c”, que es la velocidad con la que todas las formas de radiación electromagnética viajan en el vacío, una constante física fundamental. con un valor de

c = 2.99792458 × 108 [m/s] la cual se aproxima a

c = 3 × 108 [m/s] Esto es aproximadamente un millón de veces más rápido que la velocidad del sonido.


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Refracción y Ley de Snell Nombrada en honor al astrónomo y matemático holandés Willerbrord Snellius, la ley de Snell establece que la proporción de los senos de los ángulos de incidencia θ1 y refracción θ2 es equivalente a la relación de velocidad de la luz en los dos medios materiales.

Cuando la luz se propaga de un medio homogéneo transparente a otro, su dirección de propagación generalmente cambiará. Este fenómeno se llama refracción. Es el resultado de las condiciones de contorno que la onda entrante y la transmitida deben cumplir en el límite entre los dos medios. Esencialmente, las componentes tangenciales de los vectores de

UN EJEMPLO DEL FENÓMENO DE LA REFRACCIÓN.


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onda deben ser idénticas, ya que de lo contrario la diferencia de fase entre las ondas en el límite dependería de la posición y los frentes de onda no podrían ser continuos. Como la magnitud del vector de onda depende del índice de refracción del medio, dicha condición solo se puede cumplir en general con diferentes direcciones de propagación. Una excepción es, por supuesto, el caso de incidencia normal, donde los vectores de onda no tienen componentes a lo largo de la superficie. De las consideraciones anteriores, uno puede derivar fácilmente la ley de Snell para los ángulos:

𝑠𝑖𝑛𝜃+𝑠𝑖𝑛𝜃,

=𝑣+𝑣,=𝑛,𝑛+

𝑛+𝑠𝑖𝑛𝜃+ = 𝑛,𝑠𝑖𝑛𝜃,

donde n1 y n2 son los índices de refracción de los dos medios. El ángulo mayor con respecto a la dirección normal debe ocurrir en el medio con el índice de refracción más pequeño.


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Los frentes de onda no se interrumpen en la interfaz, sino que solo se modifican en la dirección. Esto solo es posible con un ángulo de propagación modificado. Si el haz incidente proviene del medio con el índice de refracción más alto y su ángulo de incidencia es grande, puede que no sea posible cumplir la ley de Snell con ningún ángulo de salida, ya que el seno del ángulo de salida puede ser como máximo 1. In En ese caso, la refracción no es posible, por lo que se produce una reflexión total interna, que es lo que se busca en la Fibra Óptica.

REFRACCIÓN AL PASAR DE UN MEDIO MATERIAL, COMO EL AIRE, A OTRO MEDIO MATERIAL, QUE ES EL VIDRIO.


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Índice de Refracción El índice de refracción de un medio óptico transparente, también llamado índice de refracción es el factor por el cual la velocidad de fase vph disminuye en relación con la velocidad de la luz en el vacío:

𝑣./ =𝑐𝑛

Aquí, se supone una propagación lineal de ondas planas. A través de la velocidad de fase, el índice de refracción también determina fenómenos como la refracción, la reflexión y la difracción en las interfaces ópticas. La longitud de onda de la luz en el medio es n veces más pequeña que la longitud de onda de vacío.

El índice de refracción de un material1 depende de la longitud de onda. Esta dependencia da origen a la dispersión material, y consecuentemente a la dispersión cromática. Los valores de índice de refracción típicos para vidrios

1 La figura muestra el Índice de refracción de un material, en este caso el Silicio (líneas continuas) e índice de grupo (líneas de puntos) en función de la longitud de onda a temperaturas de 0 ° C (azul), 100 ° C (negro) y 200 ° C (rojo). Los gráficos se basan en datos de M. Medhat et al., J. Opt. A: Pure Appl. Optar. 4, 174 (2002)


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y cristales en la región espectral visible están en el rago de 1.4 a 2.8, y típicamente el índice de refracción aumenta para longitudes de onda más cortas. El índice de refracción generalmente también depende de la temperatura del material. En muchos casos, aumenta a medida que aumenta la temperatura, pero en particular para los vidrios, a menudo ocurre lo contrario, esencialmente porque la densidad disminuye con la temperatura. Otras modificaciones del índice de refracción pueden ocurrir a través de la tensión mecánica, llamado “efecto fotoelástico”. El cambiar la composición química, dopando un material con algunas impurezas también puede afectar el índice de refracción, usado para modificar el indice de refracción del núcleo de la fibra óptica. Existe otro tipo de índice de refracción, que es el índice de grupo o índice modal, que cuantifica la reducción en la velocidad del grupo. El índice de grupo determina el índice de refracción que experimenta un modo de propagación en razón a su velocidad de grupo. La constante de propagación 𝛽 de un modo que se propaga por una guía de ondas es el índice efectivo 𝑛122 por el número de onda del vacío 𝑘4:

𝛽 = 𝑛122𝑘4 = 𝑛1222𝜋𝜆4

Nótese que el índice efectivo no depende sólo de la longitud de onda sino también de la constante de propagación de la luz. Es por esta razón que también es llamado índice modal. No debe confundirse con una medida o promedio de la cantidad de luz confinada en el núcleo de la guía de onda. Esta falsa impresión resulta de observar que los modos fundamentales en una fibra óptica tienen un índice modal más cercano al índice de refracción del núcleo.


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Reflexión Total Interna

Cuando aumenta el ángulo de incidencia θ1, θ2 también aumenta. Cuando θ1

aumenta a un ángulo θc, θ2 = 90 ° (sinθ2 = 1), la onda refractada roza la interfaz. Este ángulo θc se denomina ángulo crítico:

𝜃7 = 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 :𝑛,𝑛+;

donde n1 son los índices de refracción del medio del que proviene el haz de luz, y n2 el índice de refracción del otro medio. Cuando el ángulo de incidencia θ1 es mayor que el ángulo crítico θc, la ley de Snell indica que la refracción no puede tener lugar:

𝜃+ > 𝜃7 Más allá de ese ángulo, la ley de Snell para el cálculo del ángulo de salida no se pudo cumplir para ningún ángulo de salida real. Esencialmente, la componente del vector de onda a lo largo de la interfaz, que tendría que ser


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idéntica para el haz entrante y el transmitido, es tan grande para el haz entrante que no puede ser igualada por un haz transmitido incluso con un ángulo de salida de 90 ° . La luz no puede salir del medio material del rayo incidente, si el ángulo de incidencia excede el ángulo crítico. Lo que sucede es que todos los rayos de luz se reflejan de nuevo en el medio de incidencia, y este fenómeno se denomina Reflexión Total Interna. La reflexión total interna significa que la luz se refleja completamente en la interfaz entre dos medios transparentes si el ángulo de incidencia del rayo incidente, es decir, la desviación angular de la incidencia perpendicular es mayor que el llamado ángulo crítico.

REFLEXION TOTAL INTERNA


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Ángulo de Aceptación El ángulo de aceptación de una fibra óptica se define basándose en una consideración puramente geométrica (óptica de rayos), como el ángulo máximo de un modo contra el eje de la fibra, que golpea el núcleo de la fibra permitiendo que el modo incidente sea guiado por el núcleo. El seno de ese ángulo aceptable se llama apertura numérica y está esencialmente determinado por el contraste del índice de refracción entre el núcleo y el revestimiento de la fibra, suponiendo que el haz incidente proviene del aire o del vacío:

𝜃=7 = 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 :1𝑛4?𝑛@, − 𝑛B,;

Aquí, nn y nr son los índices de refracción de núcleo y el revestimiento, respectivamente, y n0 es el índice de refracción del medio alrededor de la fibra, que es un valor cercano a 1 en el caso de aire. El concepto de óptica de rayos no es completamente apropiado para describir los detalles de operación de las fibras ópticas, porque los aspectos de onda son importantes, en particular para las fibras con núcleo pequeño, como las fibras monomodo (recordemos que los modos no son solo “rayos”). Un rayo de luz real (por ejemplo, un rayo láser) no se parece bien a un rayo, ya que inevitablemente tiene tanto un radio de haz finito como una divergencia de haz finito. Por lo tanto, en realidad no hay una transición bien definida entre guía y no guía, cuando se varía el ángulo del haz. Sin embargo, el ángulo de aceptación proporciona al menos una estimación de cuán grande puede ser un ángulo de incidencia para lanzar los modos de manera eficiente.


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Apertura Numérica El término apertura numérica (NA) se usa con dos significados diferentes, dependiendo del contexto, que puede ser fibra óptica u óptica de imagen. Apertura numérica de una fibra óptica o guía de onda Se puede considerar un haz de luz que se propaga en el aire y golpea el núcleo de una fibra de índice escalonado o salto de índice con un área de modo grande.

La apertura numérica (NA) de la fibra es el seno del ángulo máximo de un rayo incidente con respecto al eje de la fibra, de modo que el haz transmitido se guía en el núcleo. La NA está determinada por la diferencia del índice de refracción entre el núcleo y el revestimiento, más precisamente por la relación

𝑁𝐴 =1𝑛4?𝑛@, − 𝑛B,

que puede derivarse del requisito de que el haz de luz transmitido en la interfaz núcleo revestimiento se propague con el ángulo crítico para la reflexión total interna. Aquí, n0 es el índice de refracción del medio alrededor de la fibra, que es un valor cercano a 1 en el caso de aire. De manera similar, la NA también se puede definir para otros tipos de guías de onda. La limitación del ángulo de propagación por la apertura numérica se traduce en una frecuencia espacial transversal máxima de la luz, que es la apertura numérica dividida por la longitud de onda del vacío. Para las fibras monomodo donde la propagación de onda detallada debe tenerse en cuenta,


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esa regla solo da una estimación aproximada, mientras que es bastante precisa para fibras altamente multimodo. Para áreas de núcleo pequeño, por ejemplo, para fibras monomodo, la naturaleza de onda de los haces se vuelve esencial, y la imagen del rayo se vuelve inválida. (La divergencia del haz ya no se puede ignorar). La ecuación anterior todavía se puede usar para definir el NA a través de los índices de refracción. El concepto se vuelve cuestionable para perfiles de índice de refracción sin salto de índice. Una NA alta generalmente se relaciona con una gran divergencia de haz para el modo fundamental que sale del extremo de la fibra, pero esta divergencia de haz también depende del diámetro del núcleo. Para las fibras distintas de salto de índice o índice escalonado, se puede definir una apertura numérica efectiva basada en un perfil de salto de índice equivalente, lo que conduce a propiedades de modo similares. Alternativamente, uno puede calcular una NA a partir del índice de refracción máximo en el núcleo.


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Potencia y Pérdida Óptica En los primeros tiempos de la fibra óptica, la potencia de salida de la fuente se medía generalmente en [mW], una escala lineal, y la pérdida se medía en dB, una escala logarítmica. Con el paso del tiempo, todas las medidas cambiaron a dB por motivos de conveniencia. Esto, simplifica los cálculos de presupuesto óptico, pero normalmente genera confusiones entre las diferencias de los conceptos de potencia óptica y pérdida óptica.

La potencia óptica es aquella que referiremos a los equipos de transmisión y recepción. Basta con que en la práctica tomemos un datasheet de un transceptor, por ejemplo, un SFP y observemos que los valores de su potencia están expresados en [dBm]. La salida de un transmisor o la entrada a un receptor son mediciones de potencia óptica "absolutas", es decir, se mide el valor real de la potencia. Entonces, la potencia óptica se mide en [dBm].


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La forma de calcular la potencia en dBm es de la siguiente forma:

𝑃[𝑑𝐵𝑚] = 10 ⋅ 𝑙𝑜𝑔+4 :𝑃O1PQP=1[𝑚𝑊];

Las mediciones de la potencia óptica, como la salida de un transmisor o entrada a un receptor se expresarán entonces en unidades de [dBm]. La "m" en [dBm] se refiere a una potencia de referencia de 1 [mW]. Por lo tanto, una fuente con un nivel de potencia de 0 [dBm] tiene una potencia de 1 [mW], NO “0” en potencia, o ausencia de potencia. Asimismo, -10 [dBm] representa 0,1 [mW], lo que nos lleva a explicar de forma simple que “potencias negativas” en [dBm] son en realidad potencias decimales de [mW], NO negativas. La pérdida es una medición de potencia "relativa", la diferencia entre la potencia acoplada a un componente como un cable, empalme o un conector y la potencia que se transmite a través de ella. Esta diferencia en el nivel de potencia antes y después del componente es lo que llamamos pérdida óptica y define el rendimiento de un cable, conector, empalme u otro componente. La pérdida óptica se mide en [dB]. Las mediciones de pérdida se miden en dB, dado que el dB es una relación entre dos niveles de potencia, uno de los cuales se considera el valor de referencia. El dB es una escala logarítmica, en la cual cada 10 dB representa una proporción de 10 veces el valor. La ecuación real utilizada para calcular la pérdida en dB es

𝑃[𝑑𝐵] = 10 ⋅ 𝑙𝑜𝑔+4 S𝑃O1PQP=𝑃B121B1@7Q=

T

Entonces, 10 [dB] es una proporción de 10 veces el valor, 20 [dB] es una proporción de 100, 30 [dB] es una proporción de 1000, etc. Cuando las dos potencias ópticas comparadas son iguales, entonces la pérdida en [dB] es igual a 0. La pérdida es un número negativo, por ejemplo, -3 [dB]. Las mediciones en [dB] a veces pueden ser confusas. Si la potencia medida es más alta que la potencia de referencia, el [dB] será un número positivo, pero si es más baja


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que la potencia de referencia será un número negativo. Por lo tanto, las mediciones de pérdida generalmente se expresan como un número negativo. Existe la convención de expresar la pérdida como un número positivo. Por lo tanto, cuando se tiene, por ejemplo, -3 [dB], decimos que la pérdida es de 3 [dB].


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